Hello dear students, welcome to the Success Classes Technical Education. Dear students, मैं विमल चौदरी. आप सभी के लिए लेकर आया हूँ आज Engineering Physics का One Shoot Video. पहला One Shoot Video है Unit 1 का. यानि के आज से हमारा जो One Shoot Videos या Master Videos जिनको हम बोलें, वो मिलने आपको स्टार्ट हो जाएंगे.
कि पहली यूनिट का वन शूट आज हम स्टार्ट कर रहे हैं एक यूनिट में मतलब एक वीडियो में पूरा यूनिट पर करेंगे और जैसे मैंने आपको पहले से बता रखा है कि जो वन शूट वीडियो आपको प्रोवाइड किय वन शूट वीडियो में जो भी हम टॉपिक डिस्कस करेंगे तो उसमें हमारे दिमाग में यह भी होना चाहिए साथ के साथ हम पिछले जो पेपर आये हुए हैं तीन से चार पेपर उनमें जो कुशन्स आये हुए हैं वो भी सारे कवर अप हो जाएं यानि के प्रीवियस येर कि अक्शल में होंगी क्या 3 in 1 यानि के 3 चीज़े जो है एकी वीडियो के अंदर आपको देखने को मिलेगी क्या PYQ आपको देखने को मिलेगे वन शूट आपको देखने को मिलेगा और साथ में important questions आपको देखने को मिलेगे तो ये वन शूट वीडियो जो है या master video इनको कह आपको बता दीजिए कि सक्षेप्स प्लासेस टेक्निकल एडुकेशन से वन शूट वीडियो मिलने स्टार्ट हो चुके हैं तभी सब्जेक्ट के देरे-देरे आपको मिलने लगेंगे और जैसी जिन्हारा जल से जल पॉसिबल होंगे उसने जल से जल आपको कि किस तरीके से मैंने पूरी तैयारी कर रखी है यहां पर आपको वन शूट देने के लिए पूरा डेरिवेशन भी पूरा एक तरीके से मैंने यहां पर नोट डाउन कर रखा है जिससे मैं समझाने में ज्यादा फोकस कर सकूं क्योंकि मैं लिखता अगर यहां पर तो थोड़ा सा टाइम ज्यादा वेस्ट होता है तो मैंने सोचा कि ज्यादा टाइम वेस्ट ना करूँ कम टाइम में ज्यादा से ज्यादा कंटेंट आपको और इंपोर्टेंट कंटेंट प्रोवाइड करा दूं और एक्जाम टाइम पर चैनल को सब्सक्राइब कर लीजिएगा बैल आइकन यूट प्रेस कर लीजिएगा और अगर आप पहली बार यह वीडियो देख रहे हैं तो एक बार आपको अपना प्रेस कर लीजिएगा और अगर आप पहली बार यह वीडियो देख रहे हैं तो एक बार यह वीडियो देख रहे हैं तो एक बार व्हाट्सएप मैसेज कीजिएगा आपको इन फॉर्म इनफॉर्मेशन मिल जाएगी किस तरीके से पीड़ी प्रोवाइड कीजिए ठीक है पीड़ी प्रोवाइड कीजिए ठीक है और कैसे थिवरी प्लस नुमेरिकल एक साथ बनता है वह भी मैं एक तरीके से साथ में ले गया हूं और यह सब्जेक्ट ऐसा है जो कहीं ना कहीं एक्जाम में थोड़ी सी प्रॉब्लम करता है इस ट्रेंड को जो हम पढ़कर जाते हैं उससे थोड़ा यूनिट फर्स्ट के अगर मैं सेलेबस की बात करूं तो इसके अंदर जो टॉपिक्स आते हैं हमारे इन एडुकेशियों और क्लासिकल मेकैनिक्स इससे रिलेटेड एग्जाम में क्वेश्चन बना हुआ है तो वो भी हम यहाँ पर डिस्कस करेंगे प्लैंक थ्योरी और ब्लैक बॉडी रेडिएशन क्वालिटेटिव है यहाँ पर तो प्लैंक थ्योरी से कोई ऐसा क्वेश्चन नहीं बना हुआ है लास्ट एयर का अगर हम देखें या उससे पहले पेपर में देखें यहाँ पर ती ब्रॉगली कॉन्सेप्ट ऑफ मेटर वे यह मैं आपको हल्का सा इंट दे दूंगा डी ब्रॉगली कॉन्सेप्ट क्या था ठीक है यह बात पेज वेलोसिटी एंड ग्रूप वेलोसिटी से क्वेश्चन बनता है तो ह अब Schrodinger की दो equation एक तो time dependent है और एक time independent Schrodinger wave equations है, तो यहाँ पर जो हम discuss करेंगे time independent equation वाली equation हम यहाँ पर discuss करेंगे, बाकी time dependent को हम यहाँ पर discuss नहीं करेंगे, ठीक है फिर उसके बाद क्या है physical interpretation of wave function, wave function के बारे में थोड़ा सा जानेंगे, यहाँ पर एक थ्योरी का question पूछा तो वराल जो में में टॉपिक सारे हम यहां पर डिस्कॉस करेंगे तो इंपोर्टेंट क्वेश्चन भी आपको मिल जाएंगे प्रीवेस यह के जो पीवाई क्यों है वह भी आपको यहां पर मिल जाएंगे और ओवर और दिखा जाए तो आलमोस्ट तो जो टॉपिंग मैंने छोड़े हैं जैसे time dependent का जो हमारे स्रोडिंगर का होगा time dependent का derivation वो मैंने यहाँ पर skip कर दिया अभी और derivation and German experiment जो है वो यहाँ पर मैंने अभी फलाल स्किप कर दिया है पहले जो two questions आपको देखने को मिलेंगे मेरे इस video में वो theory के question होंगे उसके बाद हमारे derivation plus numerical derivation plus numerical वो चीज़े देखने को मिलेंगे तो first student में सबसे पहला question जो पूछा गया है वो क्या है discuss any three physical phenomena उसने mention कर दिया है three physical phenomena की वो बात कर रहा है discuss करने के लिए which could not be explained जो explain नहीं करे जाते है किसे on the basis of classical physics यानि कि classical physics के basis पर उनको explain नहीं किया जाता ऐसे three physical phenomena हमें discuss करने और ये question कब आया है 2022-23 इवन सेमिस्टर में यानि कि जस्ट लास्ट सेमिस्टर में क्वेश्चन पगए हैं तो बस सीधा सीधा अगर आपके दिमाग में यह चीज प्लेन नहीं किया जाता है ठीक है या जो कि जो हमारे क्लासिकल फिजिक्स में नहीं आते हैं क्लासिकल मेकैनिक तो अगर मैं उनके नेम बताऊं तो सबसे पहले हमारा होता है ब्लैक बॉडी रेडिएशन एंड अल्ट्रा वायलेट कैटर स्ट्रोप हमारा यह होता है दूसरा अगर मैं बात करूं तो दूसरा कौन सा होता है हमारा फोटोएलेक्ट्रिक यह किस पर यह पॉइंट आफ नॉमिना रिपरेसेंट करता है कौन टाइम क्वांटिजेशन होता है इसमें यानि कि फ्वाइंटम मेकानिक जो है यहां पर यह फ्वाइंटम नॉमिना जो है वह यहां पर होता है और डबल सिलेक्ट तो डबल सिलिट एक्सपेरिमेंट में भी जो इंटरफेरेंस वहाँ पर क्रिएट होता है तो वह भी एक तरह से वेव नेचर हमारा दिखाता है जबकि क्लासिकल मेकानिक में वेव नेचर नहीं वेव नेचर की बात नहीं की गई है किसी भी लाइट की या रेकी ठीक है यानि अब यह आज का जो मैं लेक्शन यहां पर ले रहा हूं वन शूट वीडियो जो आपको प्रोवाइड करा रहा हूं मैं यह मान के चल रहा हूं कि आपने जो मैंने डिटेल में आपको फिजिक्स पढ़ाई है पूरी फर्स्ट यूनिट वो सारी वीडियो जो आपने देख र� उससे पहले मैंने इनएडिक्वेसिफ क्लासिकल मेकानिक्स की बात करती थी और क्यों हमारी फिर क्वांटम मेकानिक्स आई यह भी मैंने आपको बताया था क्वांटम फिजिक्स क्यों आई यह मैंने बताया था और यह क्वांटम फिजिक्स एक्टूल तो यहां पर कि यह क्लासिकल मेकानिक की जगह पर हमारी कौन सी मेकानिक आई या कौन सी प्रजिक्षा है हमारी क्वांटम प्रजिक्षा है तो सबसे पहले अगर मैं बात करूं ब्लैक बॉडी रेडिएशन एंड एल्ट्रा वॉइलेट कैटरस्ट्रोप की अगर मैं वो increase होती है without bound यानि के बिना bound के as the frequency of the radiation increase यानि के जो frequency of radiation है उसको अगर हम increase करना है तो उससे वो bound नहीं होती है ठीक है और क्या कह रहा है this led to the prediction आप द इन फाइन आइट अमाउंट अगर हम इसको बढ़ाएं और इन फाइन आइट अमाउंट के अगर हम बात करें प्रेडेक्शन की आप द एनर्जी बिंग रेडियेटेड जो एनर्जी हमारी रेडियेट हो रही है आट हायर फ्रेक्वेंसी नोन एस द अल्ट्रा वॉयल एक्सपेरिमेंटल अगर ऑब्जर्वेशन हम करें तो यह जो कॉंटरडिक्ट से हमारे दिस प्रेडिक्शन यानि कि क्या होता है कि अगर एक्सपेरिमेंटल का ऑब्जर्वेशन कॉंटरडिक्ट दिस प्रेडिक्शन यानि कि जो प्रेडिक्शन वो classical mechanics में पूरे नहीं हो रहे थे तो उसकी जगए पर फिर वो quantum mechanics में resolve किये गये, resolve किये गये वो issues by introducing the concept of quantized energy level, क्या quantum mechanics में किस तरीके से quantized energy level जो है, क्या discrete form में energy level है उनको introduce करके क्या करा गया, इस problem को resolve किया गया, ठीक है, लेवल पॉर ऑसिलेटर स्टिग्गे एस डेस्क्राइड बाय मैक्स लेंग और यह किसने मैक्स लेंग चूरी यानि कि मैक्स प्लेट वरी में चीज डेस्क्राइब की गई थी और फॉर्म टाइज एनर्जी स्टेट्स ठीक है यानि कि क्वांटम मेकैनिक्स की अगर प्लेंट्स की फॉर्म में चोटे-चोटे पैकेट्स फॉर में पार्टिकल्स के फॉर्म में ट्रैवल करते हैं जिनको अम्त बोलते हैं ठीक है और उन्हें के बेसिस पर नाम पड़ा था क्वांटम मेकानिक तो बाकी तो आपको मिल जाएगी मैं थ्यौरी में ज्यादा टाइम वेस्ट तो इलेक्ट्रोंस हैं उन्हें हमें मूव कराना है या उनको एनर्जी देनी है किससे फोटोन से या फोटोन के कहलो या फिर किस फॉर्म में कहलो लाइट के फॉर्म में कहलो ठीक है तो अक्शुल में क्या है कि फोटो एलेक्टिव एफेक्ट जो है एक फिनॉमिना है फोटो तो classical physics could not explain certain aspects of this effect, यानि कि जो classical mechanics थी, वो photoelectric effects के काफी aspects जो है, वो explain नहीं कर पाई थी, तो फिर किसने किया, quantum mechanics ने, या quantum physics ने उसको क्या किया explain किया, ठीक है, तो चैस बाद डिपेंडेंस ऑफ द एमिटेड एलेक्ट्रोंस काइनेटिक एनर्जी ऑन द फ्रेक्वेंसी ऑफ द इंसीडेंट लाइट रेजर देन इट्स इंटेंसिटी ठीक है तो यह चीज मैंने आपको बता दी यानि कि क्लासिकल जो पिजिक्स है हमारी वह इसमें क्या किसने काम किया था इसमें काम किया था एलबर्ट आइनस्टीन यानि किसने एलबर्ट आइनस्टीन एक्सप्लेशन दिया था कि आपने सुनाओ आइंस्टीन जी का नाम बहुत पेमस साइंटिस्ट है फिजिक्स के अगर मैं बात करूं तो ज्यादातर अगर देखें तो मतलब यहां तक इनके अब मतलब एक तरह से यह मान लीजिए कि इस तरह से थे यह आइस्टीन जी कि अगर तो ये क्या कहना है Albert Einstein's explain the photoelectric effect, उन्होंने photoelectric effect explain किया using the concept of photons, photons के concept में use कर, photon का concept use करके, यानि के photon actual में क्या हो गया, quantized packet of light energy, यानि के light energy के quantized packet समारे हो गया, जिनको हम क्या बोलें, photon, पास फाउंडेशनल कोंटिबीशन ना टू पांटम मेकानिक यानि के एक तरह से फाउंडेशनल कोंटिबीशन था इनका किनका क्वांटाइज या क्वांटाइज पैकेट या फोटोंस का यानि के अलबर्ट आइंस्किन का पूरा पूरा रोल है क्वांटम मेकानिक में भी मै लाइट कंसिस्ट ऑफ डिस्क्रीट पार्टिकल्स यानि कि लाइट जो बनी होते हैं डिस्क्रीट पार्टिकल्स से बनी हुई होती है जिनको फोटों कह देते हैं और इस करेंगे स्पेसिफिक अमाउंट ऑफ एनर्जी और अरे पैकेट यह फोटों अपने पास अपनी पर्टिकुलर एनर्जी को कैरी करता है ठीक है अब इसके बाद जो तीसरा था वह तीसरा जो हमारा अगर मैं बात करूं यहां पर फिनॉमिना है जो हमारा क्लासिकल मेकैनिक नहीं एक्सप्लेन कर पाएं अ वह डबल सिलेट एक्सपेरिमेंट के अगर मैं बात दूंढबल सिलेट एक्सपेरिमेंट आपने बहुत अच्छे से पढ़ रखा हो मैंने यह बान कर चला हूं कि मैंने पढ़ाया हुआ है ठीक है यंग्स का मारे नहीं था फ्रॉन ऑफर का मारे सेलेबस यहां पर क्या हो जाता है कि इंटरफेरेंस क्रिएट हो जाता है अ तो इंटरफेरेंस में क्या होता है वेव नेचर होता है तो वेव नेचर यानि कि क्लासिकल मेकानिक्स ओवराल अगर बात में तो The double slit experiment is a classic demonstration of the wave particle duality. तो यहां पर क्या है वे पार्टिकल ड्यॉलिटी की बात हो रही है डिमोंस्टेशन ऑफ द वे पार्टिकल ड्यॉलिटी ऑफ मैटर एंड एनर्जी मैटर के भी और एनर्जी के बटन पार्टिकल सच ऐसे कौन-कौन से यह तो एलेक्ट्रोंस हो या फोटोन तो कुछ भी हो आर पायर एड बैरियर विद टू सिलेट यानि के बैरियर है जिसमें टू सिलेट उस पर फायर किए जाते हैं जब फोटोन तो क्या होता है तेप रोड्यूज एन इंटरफेरेंस पैटर्न तो एक इंटरफेरेंस पैटर्न पर आपके बताऊं तो किस तरीके से जैसे यह डबल सिलेट है हमारे यहां से हमारी एक वेव इस तरीके से यहां पर डिफ्रेक्शन होगा ऐसी यहां पर भी डिफ्रेक्शन होगा तो यहां पर क्या होगा जहां पर यह दोनों एक दूसरे होगा इसे एमब्लिंग द बिहाइवर ऑफ द वेव ठीक है तो दिस रिजल्ट इस सप्रेसर surprising, ये जो result होता है, surprising होता है, because classical particles, such as brilliard bells, don't exhibit wave-like behavior, यानि के जो हमारे classical particles है, वो इस तरह के, जो behavior है, wave-like, वो actual में क्या करना है, explain नहीं करते, या उसके बारे में नहीं बताया था, तो इसलिए quantum mechanics, जब आई है, तो उसने क्या करा, इसको conclude करा एक तरीके से, इस behavior को and proposing that particle possess both wave-like, एंड पार्टिकल लाइक पॉपर्टीज यानि के वेव लाइक एंड पार्टिकल लाइक दोनों तरह की पॉपर्टीज में बताई डिपेंडिंग आउ दे आर ऑफ़र्ड और मेजर्ड यानि के वो किस तरह से ऑफ़र्ड के जा रहे हैं किस तरीके से मेजर के जा रहे हैं तो या फिर क्यों quantum mechanics आई या Max Planck ने क्यों quantum mechanics की थिवरी दी ठीक है पहला question यहाँ पर complete हो जाता है या three उसने पूछे थे three physical phenomena तो तीनों मैंने आपको बता दी है black body radiation वाला ही बता दिया है पोटोएलेक्ट्री एफेक्ट बता दिया और डबल सिलिट एक्सपेरिमेंट के बारे में बता दिया तीन पूछे तो इसलिए तीनों मैंने यहां पर बता दी पर एक्वेशन जो एक वेब फंक्शन यूज करते हैं वे फंक्शन यानि कि मैं बोलूं इस तरह से डिनोट करते हैं एक्टिवल में उसी वेफंक्शन की बात हो रही है यहाँ पर तो क्या करना है explain the physical significance physical significance पूछे जा रहा है किसके way function के given by the max bond क्यानि कि जो max bond ने way function दिया था उसके physical significance यहाँ पर पूछे जा रहे है second question के अंदर तो इसमें हमें क्या उसके physical significance बताने है तो आप इस question को क्या रिखना है इस screen पर आप जो पहले से telegram group में जो individual subject के group बने हुए हैं तो इस ट्रेंट पहले से आए हैं वह तो उनको तो वह यह नोट मिली जाएंगे लेकिन जो एड नहीं है एड होना चाहते हैं तो उनको क्या करना है नीचे स्क्रीन पर एक वाटसएप नंबर चल रहा है उस पर वाटसएप मैसेज कीजिएगा आपको रूप में बता देना चाहता हूं जो पीडीएफ नोट से वह छोटा सा ने कॉस्ट लखा हुआ है ज्यादा कॉस्ट नहीं है और अगर आप पांच के पांच सब्जेक्ट अगर बीटा को स्क्रीन के एकसार लेना चाहते हैं तो आपके पढ़ेंगे ठीक हैं तो आप अगर PDF notes चाहिए तो वो WhatsApp number जो है तो message जरूर कर दीजिए का जो screen पर चल ला है वहाँ पर आपको सारी detail बता दी जाएगी ठीक है तो इसके लिए मैं आपको अगर दो point बता दू तो आप अच्छे से समझ जाएंगे physical significance में क्या हमें लिखना है तो physical significance में actual में क्या है कि जो wave function है the wave function is used to calculate कि यह क्या कैलकुलेट करने के लिए उसकी आ गया है फिजिकल क्वांटिटी इस फिजिकल क्वांटिटी इस कैलकुलेट करने के लिए उसकी जाता है सच ऐसा कौन-कौन सी एनर्जी हो गया मुमेंटम हो गया एंगुलर मुमेंटम हो गया किसके दिया है वह यूज करते हैं कैलकुलेट करने के लिए वेरियस फिजिकल क्वांटिटीज लाइक कौन-कौन सी हमारी इट इज आप लेक्स्ट फंक्शन यह कंप्लेक्स फंक्शन होता है देट वेरीज विट टाइम जो टाइम के साथ वेरी करता है एंड पोजिशन पोजिशन और टाइम के साथ वेरी करता है ठीक है एंड इट्स बिहेवियर इज गवर्न बाय द श्रोडिंगर तो वो wave equation में उन्होंने इसको अच्छे से, बहुत अच्छे से wave function को use किया है, तो आगे हम अभी स्रोडिंग कर कि जब time independent वाली wave equation का derivation देखेंगे, तो वहाँ पर आप देख रहे होंगे, हम psi का use कर रहे होंगे, इसको हम क्या बोलते हैं, इस sign को, ठीक है, और actual में है क्या ये wave function, ठीक है, और अगर बताना चाहें तो this means that the probability of finding the particle in a certain region of space, is proportional to the square of the absolute value of the wave function, यानि कि बाकी जो चीज़े लिखुई हैं, इसके बारे में wave function के बारे में लिखुई हैं यहाँ पर, तो जब आपको notes मिलेंगे, तो यहाँ पढ़ लेंगे, ठीक है, तो यहाँ तक तो कुछ ऐसा नहीं था, ज़्यादा खास, अब जो हमारा question है, अब यहाँ से main चीज़े start हो जाती हैं, इस तरह के question को देखकर student थोड़ा से tension में आ जाते हैं, तो आपको क्या करना है ऐसे क्वेश्चन से डरना नहीं हो उनको करके आना है अब देखो इस क्वेश्चन में क्या था इस क्वेश्चन में थ्योरी भी है मतलब थ्योरी क्या डेरिवेशन भी है और साथ में नुमेरिकल भी है तो अब अगर आप सोचना है कि फिजिक्स में डेरिवेशन ना करके जाएं और नुमेरिकल वाला पोशिशन ना करके जाएं तो आप पास हो जाएंगे तो आप बिल्कुल पास नहीं हो सकते डेरिवेशन जितने मैंने करा कि यह बात समझ में आगी यहां तक कोई दिक्कत नहीं होनी चाहिए क्वेश्चन क्या कहा अब यह वाला जो क्वेश्चन देखो कितना इंपोर्टेंट है यह कब-कब आया है क्वेश्चन मैंने इसलिए सारे यह इसके नोट कर लिए 2022 के और सेमिस्टर 2022 के इवें समस्तर में यानि कि उससे जस्ट प्रीवेस सेमिस्टर में भी आया था फिर उसके बाद बेसिक किसके और समस्तर में भी आया था फिर उसके बाद 18-19 के और समस्तर में भी आया था यानि कि 18-19 से मैंने लिया है तो 18-19 के और्ड सेमिस्टर में आया, 20-21 के और्ड सेमिस्टर में आया, इस बार इसके इवन समिस्टर में आया और बाइस तेज के और समस्तमा इतनी बार यह क्वेश्चन रिपीट हुआ है अब इसमें आप यह सोचेंगे कि आइन वेरिकल एजिटिस रिपीट हुआ नहीं नूमेरिकल की बात नहीं करें इस क्वेश्चन का जो डेरिवेशन ठीक है आपको शिवाद ने क्या है कि ड्राइव एंड एक्सप्रेशन सीधा ड्राइव करने के लिए उसने पूछा ने की कंप्यूट इफेक्ट क्या है तो क्या है drive an expression for Compton wavelength shift यानि के delta lambda के लिए का derivation हमें drive करना है for a Compton scattering experiment या Compton effect की सीधे से बात हो रही है नाम से थोड़ा सा confuse कर देता है तो आपको confuse नहीं होना है तरना नहीं है panic नहीं होना है exam में बिल्कुल यहां से जैसे आपको गौरव सर ने वो वीडियो बना के दिया उसमें समझाया कि exam hall में बैट के जब आप exam paper अपना solve कर रहे हैं तो किस तरह से आपको time को manage करना है किस तरह से आपको लिखना है किस तरह से आपको पेपर को पढ़ना है पूरे पेपर को ध्यान से पढ़ेंगे और बहुत आराम से बिल्कुल फूल हो गया और हम से पेपर को सॉल्व करेंगे आगे उसने क्वेश्चन दिया हुआ है फिर आगे क्या द वेवलेंथ पर एक्सरेफ फोटोन इस डबल ऑन बिंग स्कैटर थोड़ा 90 डिग्री यह नुमेरिकल बाद में पढ़ते हैं पहले के बारे में वह डेरिवेशन कराना तो अगर मैं कॉमटेन इफेक्ट की बात करूं तो एक्सर में क्या है वाले बॉल है उस बॉल से अगर आप एक बॉल एक बॉल आपने एक जगह पर इस रख रखी है और दूसरी बॉल आप क्या करेंगे इससे जब टकराएंगे उससे बॉल को इस पर लाकर टकराएंगे यानि कि वहां से बॉल को मारेंगे इस पर टकर तो जब यहां कि इलेक्ट्रोन पर हमें क्या स्ट्राइक कराना है फोटोन स्ट्राइक कराना है फोटोन स्ट्राइक रहेंगे यानि कि पर्टिकुलर एच न्यू एनर्जी होगी उस फोटोन की उस एनर्जी से लेक्ट्रोन क्या करेंगे इस पर कोलाइड करेंगे इस डाइग्राम को मैं समझाता हूँ देखो क्या यहाँ पर यह फोटोन है यहाँ पर यह क्या है फोटोन है जिसके पास जो एनरजी है कितनी है एच निउ है कितनी एनरजी है एच निउ एनरजी का यहाँ पर फोटोन है इसको हमने यहाँ पर क्या करा इंसिडेंट किया किस यह पहले क्या है स्टेशनरी है यह लेकिन हमारा क्या है स्टेशनरी है मूवमेंट में नहीं है तो इसके पास एनर्जी कितनी है एम नॉट सी स्क्वायर मैंने इसके एनर्जी ले ली एम नॉट या एम ईबी लिख सकते हैं इसमाल में हैं एम यानि कि यह जो है यह क्या लिख सकते हैं एम इसमाल यानि कि एलेक्� तो ठीक है इस तरीके से लिख सकते हैं एम नॉट से इसको है इनिशियल के लिए मैंने एम नॉट यहां पर यूज कर लिया है ठीक है एम नॉट से स्क्वायर हो गई यहां पर इसके एनर्जी एलेक्ट्रोन की और इसमें जो मुमेंटम है वह कितना आए थे अब यह टारगेट एलेक्ट्रोन था जिससे हमारे इंसीडेंट फोटोन मतलब फोटोन इस पर इंसीडेंट वह ठकरा तो ये जो एलेक्ट्रोन है इसके अटर्ट हो के हमारा इस अक्� और जो हमारा पोटोन हो गया यहां पर चला गया यहां तक तो किसी को कोई दिक्कत नहीं है अब यह वाला जो फोटोन हमारा यह तो गया स्कैटर्ड फोटोन और यहां पर जो एलेक्ट्रोन आया हमारा यह हो गया स्कैटर्ड एलेक्ट्रोन यहां तो उसके respect में मैंने जो आगे line खीज ली वो हमारी x-axis हो गई और इसके perpendicular हमारी y-axis हो गई ठीक है बात समझ में आई तो ये x-axis, x-axis से जो ये scattered होके गया electron तो उसने कितना angle बनाया phi अब यह scattered होके यहाँ पर गया तो इसने x-axis से कितना angle बनाया phi angle बनाया और यहां पर जो हमारा photon scattered होके गया इसने x-axis से कितना angle बनाया ठीटा angle बनाया यहां का clear कोई दिक्कत नहीं है अब मैं आपको एक चीज़ अगर बताऊं जैसे मालो हमारी यह हमारी क्या है y-axis है ठीक है और यह हमारी क्या होगी x-axis है और यह हमारा इसका क्या होगे resultant है तो यह मैंने माले यह resultant हमारा r है और यह angle बना रहा है यहां से कितना angle बना रहा है यह angle बना रहा है मैंने माले यह theta ठीक है clear यह y-axis हो गया यह perpendicular हो गया एक तरीके से और यह हमारा क्या हो गया मतलब base हो गया एक तरीके से या ये हमारा y-axis हो गई, ये x-axis हो गई, तो और ये हमारा इसका resultant हो गया r, और ये resultant कितना angle बना रहा है, theta, तो ये वाली जो x-axis हो गई, इसकी value क्या होगी, जिदर angle होता है, वह ज़रम cos माल लेते हैं, तो resultant कितना r, तो r cos theta तो इसकी value हो गई, और इसकी value कितनी हो जाएग लिए नीचे वाला भी बोल जाओ यह वाला पार्ट बोल जाओ इतना नीचे का ऊपर का देखो यहां पर यह वाई एक्सिस है और यह एक्सिस है ठीक है क्लियर बात में आगे यह जो इंसिडेंट होकर गया था फोटोन पर जब फोटोन आगे गया था तो इसके पास इसको मैंने क्या मान लें इसकी एनर्जी हो गया हमारी एच न्यू डेस ठीक है यह क्या हो गई एच न्यू डेस यह वाली जो एनर्जी है हमारी यह क्या होगी है इन यू के ऊपर मैंने क्या मालिया डेस और न्यू कम क्या बोलते फ्रेक्वेंसी बोलते ठीक है और एक हमारा क्या होता है प्लेन कॉंस्टेंट होता है ठीक है और मुमेंटम कितना भी समझ में आ गई होंगी तो यह किसके इस फोटोन किया है मुमेंटम कितना एच न्यू डेस अपन सी और एनर्जी कितनी है एच न्यू डेस ठीक है अब ये वाला हमारा है ये resultant हो गया ये इसकी x-axis हो गई ये इसकी y-axis हो गई तो x-axis पर कितना होगी h new dash upon c cos theta यानि कि कौन सी value होगी उपर वाले के लिए ये value होगी h new dash upon c into cos theta और y-axis पर मानूँगा तो कितना हो जाएगा h new dash upon c sin theta momentum कितना h new dash upon c तो एक्स एक्स पर कितना होगी है नूड एस कॉस्ट थीटा एक्स पर क्या होगी इस नूड एस अपन सी इंटू साइन थीटा यह ऊपर वाले में साइन आ जाता है नीचे कॉस्ट आ जाता है क्योंकि एंगल इधर एंगल वाला कॉस्ट थीटा और अब लेकिन यहाँ पर तो मूव कर रहा है तो मूव कर रहा है तो MC स्क्वायर मैंने यहाँ तो यह कितना हो गया इक्वल टू एमसी स्क्वायर हो गया पर और इसका मुमेंटम कितना हो गया इसका मुमेंटम हो गया एमवी कितना मुमेंटम हो गया एमवी विक्राएं पर वेलोसिटी है तो मुमेंटम कितना हो गया पर एमवी हो और y-axis जो है यह वाली तो यह हो गया हो गया mb sin phi हो गया, पास समझ में आ गई हो गया, सारी values की कहीं कोई दिक्कत नहीं होगी, यह visible है ना, हाँ visible है, ठीक है तो यह डाइग्राम बहुत अच्छे समझ में आगे अगर यह डाइग्राम समझ में आगे तो डेरिवेशन में कुछ नहीं बचेगा फिर बहुत सिंपल है लेंदी डेरिवेशन है मुझे पता है सारी डेरिवेशन लेंदी है इसके पहली यूनिट के लेकिन इसलिए म यहां पर जो इलेक्ट्रोन है इलेक्ट्रोन की जो स्टेशनल इलेक्ट्रोन हमारा इसकी एनरजी हमारी कितनी है, मुमेंटम 0 है, जो फोटोन हमारा स्कैटर्ड होके गया उसका मुमेंटम H Nude S अपउं C है और एनरजी H Nude S है, यहां पर जो स्टेशनल है इलेक जो स्कैटर्ड होके एलेक्ट्रोन गया उसका मुमेंटम mv हो गया और energy कितनी mc square है ठीक है x-axis पर और y-axis पर इसकी values हमने find कर लिये दोनों ठीक है result end से सारी values इस तरीके से इस वाले ये वाला relation हमने लगा के वो दोनों सारी values लिख लिये है टैग्राम समझ में आ गया तो यह जो मुमेंटम आया है एक नियुक्त पॉइंटी तो यह कैसे आया है देखो हमें पता है इन पॉइंटी कितना होता है एमसी स्क्वायर होता है क्या आइंस्क्रीन रिलेशन हमें पता है इक्वेस्ट टू एमसी स्क्वायर होता है ठीक है और यह लेंगे अगर यहां से यहां से यहां पर ले जाओ तो एक अपने यहां पर अब यहां पर MC जो होता है यह क्या होता है हमारा मुमेंटम यह कैसा है आप यह ऐसा है हमें पता है मुमेंटम क्या होता है MV होता है MV होता है मुमेंटम लेकिन हम क्या करेंगे यहां पर जो फोटोन है उसकी जो स्पीड होती है वो स्पीड आफ लाइट के एकवल होती है यानि कि जो वेलोसिटी हो गई उसकी वो क्या होगी C के एकवल हो गई तो यानि कि यहां पर मुमेंटम P एकवल टू कितना हो गया MC हो ग यहां तक क्लियर हो गया है डेरिवेशन तो जल्दी से फटा फटा थम्स अप कर दीजिएगा कमेंट बॉक्स में भी और वीडियो को लाइक जरूर कर दीजिएगा अगर पसंद आ रही है तो ठीक है और दोस्तों को जादे से जादे जरूर शेयर कर दीजिएगा अब करते है तो चलिए स्टार्ट करते हैं क्या सबसे पहले हम यह स्टार्ट करेंगे सिंस को लेजन इज लास्टिक हमने यह मान लिया कि जो को लेजन है वह इलास्टिक है ठीक है अब हम सबसे पहले जो यूज करेंगे यहां पर वह तो फ्रॉम लॉग कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी आणि केस कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी का लॉग यूज करेंगे अनि कि आपको पता है कि एनर्जी जो है ना तो हमारी खत्म होती है ना ही मतलब इस ट्राइड होती है बल्कि एक फॉर्म दूसरी फॉर्म में बात करेंगे और आपको लेजिए यहां पर बात करेंगे तो बिफॉर इन एनर्जी क्या होगी आप प्लेजन क्या होगी फोटोन की क्या होगी और इलेक्टोन की क्या होगी, अगर मैं before collision की बात करूँ यहाँ पर, तो कितनी energy हन्यू, और यहाँ पर हमारा जो है before collision इलेक्टोन की कितनी, M0 C square, before collision मतलब टकराने से पहले, टकराने से, स्ट्राइक करने से पहले, यानि कि incident हमने जो कराया फोटोन, उसकी जो energy हन्यू है, और जो stationary electron है, उसकी energy कितनी है, M0 C square है, तो ठीक है, दोनों को add कर दिया, दोनों को add कर दिया, h nu plus m0 c square, यह before collision हो गया, after collision के अगर मैं बात करूँ तो कितनी हो जाती है एलेक्ट्रोन की और photon की energy, तो देख लेते हैं, after collision जो photon है उसकी energy कितनी हो गया हमारी h nu dash और जो electron है उसकी energy कितनी हो गया हमारी mc square, तो h nu dash plus mc square हो गया, यह वाला जो पार्ट है यह बिफोर क्लिस्ट यानि कि टकनाने से पहले जो एनर्जी थी वह टोटल किसके वाले टकनाने के बाद भी क्योंकि एनर्जी हमारी वेस्ट भी नहीं होती हो डिस्ट्राय भी नहीं होती ठीक है तो इसलिए हमने क्या कर दें लॉट यहां से पाइट करना है यहां से MC स्क्वायर फाइंड करना है तो एंड्रूट उधर चला जाएगा माइनस में इधर प्लस का उधर जाकर माइनस का हो जाएगा तो कितना होगा एच न्यू माइनस एच न्यू डेस ठीक है अ plus m0 c2 यानि कि m0 c2 as it is यहाँ पर समझते चलिएगा बिल्कुल derivation को बहुत अच्छे समझ में आ जाएगा अगर अब तक नहीं आया तो आज जोर अब MC square as it is है, equal to H यहां से common ले लिया है, तो new minus new dash हो गया है यहाँ पर, plus M0 C square, ठीक है, यह value बन गई यहाँ पर, अब क्या करो, दोनों तरफ, इधर की तरफ भी, और इधर की तरफ भी square कर दो, क्यानि कि जो equation है, इसके दोनों तरफ क्या करो, square कर दो, तो on squaring, both side, M का square हो जाएगा, और C का square already है, तो M की power 2, C की power 4 यहाँ पर हो गई, equal to, H है तो H square हो गया, न्यू माइनस न्यू डेस का होली स्क्वायर हमने यहाँ पर लगा दिया ठीक है, प्लस M0 C स्क्वायर है, तो M0 का स्क्वायर हो जाएगा, और C की पावर 4 हो जाएगी, ठीक है, और यहाँ पर हमने क्या करा, यह overall जो है, इसका पूरा स्क्वायर करा है, यहाँ ने क्या करा, इधर भी इसका स्क्वायर कर दिया, H mu minus mu dash, और प्लस M0 C2 को B मान लिया, तो A प्लस B का whole square यहाँ पर हमने apply कर दिया, तो मैं यह जो लिखा है इसको मैं अटा देता हूँ, ठीक है, तो यह तो as it is जब हमने A2 करा, तो यह A2 as it is यहाँ पर बना, B2 यह as it is बन गया, और A2 plus B2 plus 2A भी होता है, तो 2 हमने लिखा, तो यह जो लिखा है इसको मैं अटा दे दिया, तो यह जो लिखा है इसको मैं अटा दे दिया, तो यह जो लिखा है इसको मैं अटा दे दिया, तो यह जो लिखा है इसको मैं अटा दे दिया, तो यह जो लिखा है इसको मैं अटा दे दिया प्लस टू एबी कि हमने अप्लाई करा है तहां पर यहां पर इस वाले इसमें रिलेशन में ठीक है यहां पर यहां से यहां पर इसका टोटल का स्क्वायर कर दिया हमने एप्लस बी का ओल स्क्वायर करके ठीक है यह बन गई हमारी एक्वेशन इसका मतलब क्या होगा कि अब हम मुमेंटम की बात करेंगे तो मुमेंटम की बात करेंगे तो दोनों डाइरेक्शन में बात करेंगे एक्स एक्स में बात करेंगे और वाइएक्स ने बात करेंगे एक्स एक्स में बात करेंगे मुमेंटम की और वाइएक्स में बात करेंगे दोनों जो को इसके वो होंगे हमारे जो क्या बोलते हैं इनको कॉ जब हम law of conservation of momentum apply करेंगे, तो along x-axis, अगर मैं बात करूँ, सबसे पहले x-axis के along अगर हम देखें, तो x-axis के along हम यहाँ पर देखें, तो पहले तो before collision की मैं बात करूँ, तो momentum before collision तो h-new upon c है, यह तो x-axis के along ही हो रहा है momentum यहाँ पर, तो h-new upon c है, plus यहाँ पर momentum कितना है 0 क्योंकि यह तो stationary है, तो before collision कितना हुआ, h-new upon c, h-new dash नहीं है sorry, h-new upon c है, और plus 0 हो गया, h-new, है अब यूजी प्लस दिवाद आपके और आप ट्रैक्टर को लिखेंगे बात रूप एक्स एक्स इसके लाइन में बात कर रहा हूं तो एक्स एक्स इसके लाइन में बात करूँगा तो एक तो हो जाएगा मेरा M ये वाला H nu-upon C cos theta प्लस M v cos तो अच्छी न्यूड ऐसा पॉइंट सी इंटू कॉस्ट थीटा प्लस एमवी कॉस्ट पाइड एमवी कॉस्ट एलेक्ट्रोन की वजह से और यह पॉइंट कर लेंगे एंवी कॉस्ट पाइड कितना हो गया यह यह वाली तरफ इदर लाऊंगा तो माइनस यह जिरूर तो अट गया तो h nu upon c as it is minus यह वाली value इधर आई तो h nu dash upon c cos theta और यह हो गए हमारी question number 2 बात समझ में आ गई होगी यहाँ था किसी वो कोई problem हो तो comment करके जरूर बता देंगे और नहीं है problem तो भी comment करके जरूर बता देंगे कि सर मज़ा आ गया ठीक है ना अब मैं अगर बात कर लूं किसके अलाउं वाइएक्सिस के तो अगर मैं वाइएक्सिस की बात करूं डाइग्राम में बिफोर कोलीजन तो वाइएक्सिस का कोई रोल है किया कहीं नहीं है जीरो इलेक्ट्रोन में कोई रोल है किया कोई नहीं है जीरो अब लेकिन एक वर्ड टू कितना होगा एचनू डेस अपॉन साइन थिटा माइनस अब यह माइनस का साइन क्यों आया आप समझ सकते हैं माइनस का साइन क्यों आया यह ना एचनू डेस अपॉन सीज साइन थिटा यह कौन सी राइक्शन में ओपन और यह किस राइक्शन में यह तो यहां से क्या क्लिक करें तो इसको लेकर तो प्लस का हो जाएगा एमवी साइन पाइट अ और यहाँ पर क्या होगे, h new upon c, h new dash upon c, sin theta हो गया, और इसे हमने माले equation number third, आज समझ में आगी यहाँ तक, किसी को कोई दिक्कत परशानी हो, तो comment करके जरूर बता देना, वैसे दिक्कत होनी नहीं चाहिए, ठीक है, तो equation number one हमारी यहाँ पर यह clear हो गई, आपको clear समझ में आगी होगी, यहाँ तक, यह वाली equation number one, ठीक है square करके दोनों साइट का और equation number 2 भी समझ में आ गई होगी और equation number 3 भी समझ में आ गई है law of conservation of energy से हमने ये equation निकाल ली और law of conservation of momentum से हमने ये दोनों equation निकाल ली अब हमें क्या करना है अब हमें finally equation number 2 का और 3 का square करके उन्हें जोड देना है एक्वेशन नमबर 2 और 3 का square करके होने हमें क्या कर देना, add कर देना, 2 और 3 कौन सी, ये वाली, हमने ये तो निकाल ली न, ये तो final आगे, इसमें बाद में value put करेंगे, हम लाके आगे से solve करके, बाद में इसमें लाके हम value put कर देंगे, ठीक है, प्रिशाल जो हमने law of conservation of momentum का जो ये दोनों equation निकाली हैं, दोनों along x axis और along y axis, इन दोनों को हमें क्या कर देना, दोनों का square करो और add कर दो, हम square क्यों करना चाहरा है, हम square इसलिए करना चाहरा है, ताकि हम कुछ इस तरीके का बना सकें, कि कोई एक ऐसी value निकाल ले यहां से, जो value निकाल के हम इसमें उसकी value put कर सकें, और equation को finally solve कर सकें, तो हमने इसलिए क्या करा, इस equation का square करा, और square करके add कर दिया, तो जब square करेंगे, तो जब देखो क्या होगा, m square, v square, cos square, phi, वाल्ड वॉइट इधर स्क्वायर करेंगे तो इसका स्क्वायर खोल लेंगे ए माइनस बी का ऑल स्क्वायर करके स्क्वायर खोल लेंगे ठीक है और यह जो इक्वल से इधर की साइड है उनको एक तरफ कर लेंगे तो एम स्क्वायर प्लस वी तो मेरा क्या बना यह रहा है m2 v2 cos2 5 plus m2 v2 sin2 5 तो इक्पुल से एक साइड वाले दोनों एक साथ एड कर लिए और इधर वाले एक साथ एड कर लेंगे ताट मिन्स यानि के क्या होगा मेरा यानि के ये वाला जो पार्ट है इसका स्क्वायर कर लूँगा मैं प्लस इसका स्क् वी में मैंने ऐसे गुमा रखा और न्यू जो है इस तरीके से गुमा रखा है मैंने न्यू को नहीं गुमा रखा न्यू और वी में कंप्यूस मत हो जाना ठीक है न्यू जो है वो फ अब h square new square upon c square यानि के क्या हो गया h square new square upon c square यानि के a square हो गया और plus plus b a minus b का whole square तो कितना होता है a square plus b square तो b square h square new dash square upon c square cos square theta तो ये क्या हो गया h square new dash square upon c square cos square theta समझते चलो देखो लगेगा इतना complicated इतना lengthy सा derivation थोड़ा सा hot torch हो रहा है नहीं मैंने इसलिए पहली note down कर रखा है ठीक है समझाने के लिए और ये हो गया a square plus b square minus 2ab, तो minus का फिर आएगा 2, तो minus का 2ab, a कितना है हमारा, यह है इसको है न्यू वह एड न्यू अपन सी और यह कितना है एड इन यूड ऐस अपन सी तो है चैसे हमारा सी स्क्राइड हो एड स्क्राइड हो जाएगा एड स्क्राइड अपन सी स्क्राइड न्यू न्यू डेस कॉस्ट यहां पर हो जाएगा तो एड स्क्राइड न्यू न्यू डेस अपन सी स्क्राइड कॉस्ट यहां पर हो गया ठीक है प्लस प्लस क्या करना है तो इसका भी स्क्राइड एड स्क्राइड न्यू डेस स्क्राइड अपन सी स्क्राइड साइन स्क्राइड थेटा अ तो यह पूरा एक equation बन गई, दोनों तरफ का square करके, equation होका दोनों का, और उनको add करके, अब ज़राँ यहाँ पर समझो, यहां से मैंने mv square और यहां से mv square common लिया, cos square 5 plus sin square 5 बना, ठीक है, बास समझ में आ गई, यहां से मैंने यह वाली term as it is लिगी, अब इस वाली term में देखो, यह क्या है, h square new dash square upon c square, तो इस वाली term से तो मैंने यह वाली term जो है, यह वाली जो term है, यह वाली, और साथ में कहा है यह वाली term, h square new dash square upon c square, इन दोनों में से यह term मैंने common ले ली या आगे मेरी common होके यहाँ पर यह वाली term ठीक है और यहाँ से क्या बचा cos square theta और यहाँ से क्या बचा plus sine square theta ठीक है बाकी का minus का 2h square new new dash upon c square as it is लिख लिया मैंने इंटिमल cos theta as it is लिख लिया अब आपने एक identity पढ़ी होगी trigonometry में क्या एक प्लस साइन स्क्वायर ठीता, इक्वल टू वन होता है, यह identity आपने पढ़ रखी होगी, टेकनोमेटर में, तो देखों यहाँ पर, कॉई स्क्वायर फाइ प्लस साइन स्क्वायर फाइ बना, तो इसकी value वन होगी, तो यहाँ से क्या बना, बस m square v square, तो इस वाली पूरी term से, m square v square केवल, इक्वल टू यह term as it is, यह वाली term as it is, और यह वाली term पर से वन बन गई, माइनस टू के बाद यह टर्म मैंने आज यहां पर नोट कर ली क्लियर यहां तक कोई टाउट नहीं है कोई टेंशन नहीं है अब थोड़ा सा इसमें क्या करना है थोड़ा सा इसमें अपने दिबाग लगाने है थोड़ा सा देखो यहां पर इसमें भी सी स्क्वायर है multiply में आ गया, ठीक है, clear, उपर की term ऐसी बची, h square new square plus h square new dash square minus 2 h square new new dash cos theta, यह बन गई, finally मेरी equation number 4, यह कौन सी equation बन गई, मेरी equation number बन गई, finally 4, ठीक है, यह equation number मेरी यहाँ पर बन गई, कौन सी 4, equation number 4 मेरी यहाँ पर finally बन गई, ठीक है, अब यह equation number 4 बन गई, अब जो equation number 1 थी, उसमें से equation number 4 को subtract कर दो, क्या करना है now equation number 1 minus equation number 4, यानि के equation number 1 में से 4 को subtract करना है, 1 कौन सी थी, 1 हमारी equation number 1 ही यह वाली थी, उस में से 4 को subtract करना है, कौन सी equation को subtract करना है, इस वाली equation को subtract करना है, इसका मतलब क्या है, इसका मतलब यह है m square c की power 4 minus, उधर वाली term minus कर दो कौन सी, यह वाली term m square v square c square, यानि के m square c की power 4 minus m square v square c की power 2, लिया बास नहीं आगे अब इक्वल के बाद वाली जो टाइम है वह टाइम एजिट इस यह वाली टाइम एजिट इस लिखो और माइनस उसके बाद वाली टाइम एजिट इस तो कौन सी यह वाली इसके बाद वाली जो टाइम है वह टाइम एजिट इस लिखी वाली टाइम एजिट इस तो कौन सी यह वाली टाइम एजिट इस तो कौन सी यह वाली टाइम एजिट इस तो कौन सी यह वाली पिजिक्स में जो डेरिवेशन है बहुत लेंदी लेंदी डेरिवेशन है तो बहुत लेंदी लेंदी डेरिवेशन है एकजाम में पूछे जाते हैं और साथ में नुमेरिकल भी लगा देते हैं अलगि वो नुमेरिकल जो बहुत चोटे चोटे होते ह अब देखो यहाँ पर समझना दियान ले, यह h square ब्रैकेट में जो value है ना पूरी as it is, यहाँ पर देखो, यहाँ था यह h square, यहाँ पर जो इधर की value है, new minus new का whole square है, ठीक है, new minus new dash का whole square, तो इसका whole square खोल दिया वहाँ पर, तो h square, कि यहां पर लिखी हुई है यहां पर प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस आगे यह वाला प्लस m0 स्क्वर सी की पावर 4 प्लस 2 m0 c की पावर 2 h new new dash यह कहां से है यह वाली लास्ट वाली टम 2 m0 c की पावर 2 h new new dash यहाँ पर आ गया new minus new dash ठीक है यहाँ तक की value आ गई माइनस माइनस करना यह वाले टम तो जो प्लस के तरह माइनस हो जाएंगे जो माइनस के तरह प्लस हो जाएंगे क्योंकि माइनस करना है तो ऐसी स्क्वार न्यू स्क्वार यानि कि माइनस के जिसका न्यू स्क्वार यह माइनस का हो जाएगा ऐसी ठीक है, अब देखो यहाँ पर क्या है, M square C की पावर 4 है, यहाँ पर क्या M square V square C की पावर 2 है, तो यहाँ से M square C square और यहाँ से M square C square मैंने ले लिया common, तो C की पावर 4 थी तो बची क्या C की पावर 2, minus यहाँ पर क्या बचा, V square बचा, ठीक है, चलिए यहाँ ता कोई दिक्कत प्लस m0 c की पावर 4 as it is, प्लस 2 m0 c की पावर 2, h, new, new dash as it is, minus h square, new square, minus h square, new dash square, plus 2 h square, new, new dash, cos theta, यह as it is, अब देखो इसमें से कुछ values कट रही होंगी, कौन से value कट रही होंगी, एक तो यह वाली value कट रही है, h square, new square क्या है, plus का है, यहाँ पर h square, new square, minus का है, h square, new dash square, यह क्या है, plus का है, इधर minus का है, h square, new dash square, minus 2h square new new dash, 2h square new new dash, तो ऐसे ये क्या है, यह वाली टर्म कट रही है कहीं यह वाली टर्म नहीं कट रही है क्योंकि वह काट दी मैंने अभी ठीक है टू एच स्क्वायर न्यू न्यू डेस्ट यह तो कॉमन ले लेंगे उसमें से ठीक है चलो यह नहीं कर रही ठीक है अब 2h2 new new dash और यह वाली term 2h2 new new dash दोनों में से क्या करा मैंने minus का 2h2 new new dash common ले लिया, तो अंदर क्या बना, यहाँ से 1 बचा, minus का common लिया है न, तो अंदर यहाँ ही minus का, तो plus का 1 हो गया, minus, यह plus का था, तो minus के cos theta हो गया, cos theta बच रहा है न, उसके साथ 1 minus cos theta हो गया, plus यह वाली जो term बच रहे है, यह वाली as, it is legally 2m0 c2 h new new dash, यह बन गई हमारी finally equation number 5, equation number 5 बन गई, पहली unit में derivation बहुत लंबे लंबे है, ये तो तुम्हें मानना होगा और करने तो होगी अगर exam में पास होना है, ठीक है, बहुत अच ले तो यह वाली पेश नंबर फाइब बन गई हमारी यहां तक किसी को कोई दिक्का नहीं अब यहां अब यह जो value हमने ली है, यह हम यहाँ पर m की value थोड़ा था बीच में solve करेंगे, यह जो value ली गई है, m0 square c की पार 4, इसको हम इस term से replace करेंगे, यहाँ पर देखो और फिर value cut करेंगे, तो यह कहां से लेकर आएंगे, हमारा एक जो mass होता है, m0 upon square root of 1 minus v square upon c square, इस derivation में, बाकी तो मैंने कुछ नहीं कहा ना, कि पता होना चाहिए, बाकी चीज़ें, मैं सारी चीज़ें आपको बता ही रहा हूँ यहाँ से, लेकिन यह formula मैं जानता हूँ कि आपने पहले से पढ़ रखा होगा, 11-12 में, तो हमने यह formula pick करा वहाँ से, इसका अब क्या करा है अब यहाँ पर हमने C square LCM ले लिया तो यहाँ पर क्या बना C square हो गया minus के V square हो गया clear और उपर क्या M not square है ठीक है अब इस C square को मैं उपर लेके जाओंगा तो इधर तो यह M square है हमारा और यह जो C square उपर की तरफ गया तो M not square into में C square उपर आ गया नीचे क्या बचा C square minus V square और C square minus B square यानि कि जो C square minus B square था इसको मैं उधर ले गया तो C square minus B square equal to M square M not square C की power 2 यानि कि C square ठीक है अब मेरी यह वाली जो equation बनी यहां से यहां तक यह वाली जो term बनी इस term में मैं क्या कर दू C square से दोनों तरब multiply कर दू क्यों कर रहा हूँ मैं मुझे M not square into C की power 4 चीज़े मेरी यहां पर क्या value M not square C की power 4 है तो मैंने वही यहां पर कर दिया क्या में एम नॉट सी की पावर फॉर बनाने के लिए सीफ प्रशिक्ष दोनों तरफ मल्टिप्लाई कर दिया तो क्या लिखा मल्टिप्लाई बाई सीस्क्वायर ऑन बोस्ट साइड इधर भी करना पड़ेगा फिर जब इधर करूंगा तो जब इधर करते हैं स्क्वायर सी स्क्वायर हो गया इंटू में सी स्क्वायर माइनस बी स्क्वायर एडिटीश और इक्वल टू कितना हो गया m2 c2 और bracket में c2-v2, same है ना टम, तो इसकी जगह पर मैं क्या value लिख सकता हूँ, इसकी जगह पर मैं equation number 6, यह वाली value लिख सकता हूँ, m0 c4, तो मैं यही करूँगा कि मैं equation number, अब 5 से और 6 से लूँगा यानि कि equation number 6, equation number 5 से अगर मैं बात करूँ, तो मैं इस value के जगह पर, यह जो value है मेरी इस पूरी value की जगह पर, क्या लिख दूँगा, m0 c square, c की बाव m0 square, c की बाव 4, और आगे की जो term है वो तो as it is है मेरी, यह वाली जो term है, यह वाली term तो मेरी as it is है, m की बाव m0 square, c की बाव 4, तो m0 square c की पार 4 minus 2h nu nu dash यानि के कहां सा है 2h square nu nu dash 1 minus cos theta h nu square होगा तो यहाँ पर देखो मैंने square छोड़ दिया यहाँ पर 2h square nu nu dash हो गया 1 minus cos theta 2 m0 c square h देख लेता हूँ, यह भी से लिखा है न, 2 m0 c2 h, new, new, minus, new, dash, ठीक है, हाँ, ठीक है, अब यहाँ से देखो, यह वाली value जो है, यह वाली value इससे cut हो गई, तो क्या बना मेरे पास value जो बनी, यह minus वाली उठा के मैं इधर लिया हूँ, तो plus में हो जाएगी, तो 2 h2, new, new, dash, ब्रेकेट में 1 minus cos theta equal to 2 m0 c2 h, new, new, minus, new, dash, ठीक है, इस टू से यह 2 cancel out हो गया मेरा और यह जगह को है चैनल है एच से यह स्क्वायर कैंसल आउट हो गया तो यहां से क्या बचा है एक न्यूड एक न्यूड एक ब्रैकेट में वन माइनस कॉस्ट टीटा वन माइनस कॉस्ट टीटा एकवल टू इक्वल टू एम नॉट सी स्क्वायर और न्यू माइनस न्यू डेस तो एवं इट इज और अपन में यह न्यू डेस में नीचे लिया है अपन में अपन ठीक है अब यह वाली टर्म तो मैंने एवं इट इस लिख ली यह वाली टर्म भी एवं इट इस लिख ली इसको इसे सेपरेट कर लिया न्यू अपन न्यू इंटो न्यू डेस और माइनस का साइन यूज कैंसल आउट हो गया यह वाले से ठीक है और यहां से यह न्यूड ऐस यूड ऐस एक एंड लाउट हो गया तो वन अपॉन यूड ऐस माइनस वन अपॉन यूड बचा तो यह तो आज इट एस एड वन माइनस कॉस्टीड एकवल टू एम नॉट सी स्क्वायर वन अपॉन यूड ऐस माइनस वन अपॉन यूड तो मेरा फाइनली जो रिलेशन बना वह यह रिलेशन यहां पर बन गया फाइनली अब मैं थोड़ा सा करो और इसके साथ चेंजिस करूं इसमें थोड़ा सा अगर मैं चेंजिस करूं इस फॉर्मले में इसको थोड़ा सा चेंज करने कोई इसको तो मैं क्या कर सकता हूं इसमें जो सी स्क्वायर है इसमें से एक लग कर लूं यानि कि है अब यह हमारा सीए अपने उड़ेस यह सीए अपने बचा है डेल्टा लैमडा की बात हुई थी ना डेल्टा लैमडा की बात हुई थी तो डेल्टा लैमडा की फॉर्म हमें बनानी है तो वो कैसे बने� हमें पता है जो new होता है frequency होती है वो c upon lambda होती है, यहां से lambda calculate करेंगे तो c upon new हो जाएगा, लैमडा की value c upon new और अगर मैं lambda dash की value बात करूँ तो c upon new dash हो जाएगा, तो c upon new dash की जग़ा पर तो मैंने lambda dash ले लिया और c upon new की जग़ा पर मैंने lambda ले लिया, तो क्या टम बनी ह1-cos theta equal to m0c, lambda dash-lambda ठीक है, अब यह जो lambda dash-lambda यह तो as it is रखा, इसको मैं इधर लिया है upon में, तो यह क्या बन गया, h1-cos theta upon m0c equal to lambda dash minus lambda, यह जो lambda dash minus lambda होता है, यही मेरा क्या होता है, actual में change in lambda, यानि कि delta lambda होता है, यानि कि delta lambda हो गया है, और यही finally मेरा क्या बन गया, यही मेरा finally derivation था, जो मुझे करने के लिए question में दिया गया था, h upon m0c into 1-cos theta, तो कितना lengthy derivation था, यह आपको यह समझने आ गया होगा, यहां क्वेश्चन जो दिया था क्वेश्चन क्वेश्चन में क्या कहा था उसने ड्राइव एंड एक्सप्रेशन फॉर कॉमटेंट वेवलेंट शिफ्ट डेल्टा लैमडा इस डेल्टा लैमडा के लिए हमने अपना क्या करा है डेरिवेशन प्रूफ किया मास ऑफ एलेक्ट्रोन हो गया या और वन माइनस पॉज टेटा हो गया ठीक है ठीक है क्या हो गया हमारा यह जितना जितना एंगल पर वह स्कैटर हुआ है मारा फोटोन ठीक है फिल्म पास नहीं आगे अ ठीक है अब इसमें और क्या दिया था question में अब इसमें numerical दिया तो चीज नुमेरिकल क्या दिया था कि अब यह तो हो गया मैं डेविशन पूरा नहीं हुआ चाहिए यह समझ लो फाइव मार्क्स व टू मार्क्स तो नुमेरिकल बच रहा भी वह कैसे करेंगे उसमें क्या करना है कि द वेवलेंथ ऑफ एक्स रे एक्स रे दिया है फोटोन इस डबल ऑन बिंग स्कैटर्ड थ्रू 90 डिग्री 90 डिग्री पर तो find क्या करना wavelength of the incident photon यानि कि जो incident photon है उसकी wavelength क्या होगी वो find करनी है जबकि इसने mass of electron m e दे रखा है कितना है 9.1 into 10 to the power minus 3 kg flank constant की values ने दे दिया नहीं दी लेकिन फिर भी पता होनी चाहिए दे दिया है उसने question में बहुत अच्छी बात है हो सकता है question में ना दे तो ना दे तो वो आपको पता होनी जरूरी है यह याद भी कर लेना 6.63 या 626 भी लिख लेते हैं 6.66 भी उसने जो दिया लेकिन हम वहीं लेंगे कि नहीं 6.6 310 टू पावर माइनस 34 मीटर स्क्वार केजी पर सेकंड और स्पीड ऑफ लाइट सीबी उसने दे दिया लेकिन यह भी हमें पता होना चाहिए कितना है 320 यानि कि 310 टू पावर 8 मीटर सेकंड तो यह जो दो वैल्यू है ना यह बल्कि तीनों एलेक्ट्रोन मास ऑफ एलेक्ट्रोन प्लेंट कॉन्स्टेंट और तो यह हमारा जो नुमेरिकल है इस नुमेरिकल को हम यहाँ पर सॉल्व करते हैं समझेंगे गिवन क्या-क्या है एलेक्ट्रोन का मास दिया हुआ है 9.1 टाइम टू टैंड टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टाइम टू टा ठीक है वेवलेंट पूछ रहा तो डेल्टा लैमडा होती है अभी हमने कैलकुलेट करी जस्ट कैलकुलेट करा यह फॉर्मला यह फॉर्मला अप्लाई करके इसने डेरिवेशन नुमेरिकल भी दे दिया तो अगर डेरिवेशन कर लिया तो एम इसे रिप्लेस करा लीजिएगा ठीक है वन माइनस कॉस्ट थीटा प्लैंक वास्ट एंड्रेस्ट पॉइंट सिस्टम टेंट पाव माइनस 34 में एम नॉट की वैल्यू जो है 9.1 इंटू 10 टू थी पावर माइनस 31 इंटू एस्टी की वैल्यू जो है थ्री इंटू टेंट टू थी पावर 8 और वन माइनस कॉस्ट 9090 की वैल्यू दिए ना कॉस्ट 90 थी तो 90 वैल्यू जीरो जाएगा एक बार इसकी वैल्यू जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीरो जीर यह क्या गया हमारा फाइनली डेल्टा लैम्डा आ गया है यहाँ पर यह डेल्टा लैम्डा एकवल्ट टू कितना आ गया यह आ ग इंटू टेंट टू थी पाउर माइनस ट्वाइल मीटर यह एक जिससे एंग्सटॉम में चेंज करना तो एंग्सटॉम में टेंट टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू टू ट� अपने कैसे से करके देख लेंगे और देख लेंगे यह आंसर आ रहा है नहीं आ रहा गए यह आंसर आ रहा होगा तो कमेंट बॉक्स में कमेंट करके जरूर बताएंगे और अगर यह आंसर नहीं आ रहा तो भी बताएंगे अब देखो वीडियो पर मैं इतनी मेहनत कर रहा हूं आपके लिए लेकिन थोड़ी सी मेहनत आपको भी करनी है आपको कुछ मेहनत नहीं करनी पर शेयर करना है ज्यादा से ज्यादा वीडियो को शेयर कीजिएगा और लाइक कर दीजिएगा वीडियो को अगर टेलिग्राम कैनल जोड़ जॉइन कर लीजिएगा उसका लिंक भी वीडियो के डेस्क्रिप्शन में है बाकि अगर PDF चीज़े तो मैं दो तीम अगला क्वेश्चन बात कर लेते हैं अगला क्वेश्चन जो है 2022 के इवन सेमिस्टर में आया हुआ क्वेश्चन है यह एक त���ह से समझ लीजिए यह जो वन शूट आपको मिलें इससे आपके प्रीवर्स के दो तीन चार पेपर दो तीन चार मतलब तीन चार कि चाहिए बिट्वीन ग्रुप वेलोसिटी एंड फेस वेलोसिटी ग्रुप वेलोसिटी एंड फेस वेलोसिटी के बारे में पूछा है मैं डिफरेंशिएट कराया ग्रुप वेलोसिटी और फेस वेलोसिटी फेस वेलोसिटी एक सिंगल वेव है ट्रैवल कर रही है है और अगर हम डिफरेंट डिफरेंट वेव्स अगर एक साथ मर्च कर लें तो यानी कि जो पैकेट बन जाते हैं हमारे वह पैकेट एक पूरे के पूरे पैकेट यानी कि इस तरीके से अगर मैं बात करूं इस तरीके से और यह पैकेट बन जाते हैं इ तो यह जो पैकेट से यह कितनी वेलोसिटी के यह वाला यहां से यहां तक यह कितनी स्पीड के साथ टैवल करते हैं तो यह ग्रूप वेलोसिटी हो जाती है ठीक है तो ग्रूप वेलोसिटी और फेस वेलोसिटी की डेफिनेशन तो आपको पता ही होगी ठीक है वो एक तो इस तो साथ में क्या करा वाट विल पिटर रिलेशन बिट्टीन दीज वेलोसिटीव इन नों डिस्पर्सिव मेडियम यानि कि नों डिस्पर्सिव मेडियम में दोनों में क्या रिलेशन होगा वह रिलेशन पूज रहा है तो यानि कि एक तो तरह पर भी लिया होगा आपको पता भी होगा क्या है कि जो फेस वेलेसिटी होती है इट इस द वेलेसिटी विद विच आर डेफिनेट पेस अ आफ वे प्रोपरेट इन अमेडियम यानि कि जो वे प्रोपरेट होती है किसी पर्टिकुलर मेडियम में तो उसकी जो वेलोसिटी होती है वह क्या होती है डेफिनेट वेलोसिटी होती है इसमें क्या होता है एवरेज वेलोसिटी होती और ट्रेवल अलावग सेम डाइरेक्शन और एक सेम डाइरेक्शन में वह ट्रेवल कर रही होती है पीपी को हम ओमेगा पॉन के से यानि कि फेस वेलोसिटी को में आप ऑन के से डिनोट कर देते हैं वहीं पर हम विल ग्रुप वेलोसिटी को डिजी यानि कि ग्रुप वेलोसिटी क्वेल्ट टू कितना हो जा एक टेक्स आफ इंडिविजुअल वेव होती है और करेक्टर स्टिक्स ऑफ ग्रुप ऑफ वेव्स होती है निकेशन ग्रुप ऑफ वेव्स नियुक्त पर नोन रिलेटिविस्टिक पार्टिकल वीपी कितना होता वी अपॉन टू नोन रिलेटिविस्टिक पार्टिकल के लिए तो यह तो बेसिक सा डिफरेंस मैंने आपको बता दिया चलिए इनके रिलेशन की बात कर लें फिर से मैं वहीं यहां पर भी यही क्वेश्चन जो है हमारा जो पढ़ रहे हैं यहां पर भी यह मान के चल रहा हूं कि आपने ग्रुप वेलेसिटी मैंने अभी जस्ट पीछे बताया है कि हमारा जो अब हम कर रहे हैं रिलेशन बात रिलेशन की बात कर रहे हैं यहां पर मैंने अभी बताया जस्ट पीछे की जो ग्रुप वेलेसिटी होती है डी ओमेगा पॉइंट डी के होती है यह बताया अभी तो अब मैं यहाँ पर बात करूँ कि इस वाले जो यह हमारा face velocity यहां से omega की value find out करो, तो यह k उदर चला जाएगा, तो vp into k हो गया, equation number 2 हो गया, omega की value मैंने यह find कर लिया, यह omega की value उठा कर मैं equation number 1 में put कर दूँगा, तो vg equal to कितना हो जाएगा, vg equal to d upon dk, d upon dk, omega की जगब पर आ गया, वp into k यानि के vp into k, तो differentiation और integration मेरे से ज़्यादा better आप जानते हैं, और differentiation आपको, पढ़ाएं ठीक है और आप 11-12 में जस्ट अभी पढ़का हैं मेरा बहुत बीच है इ तो वीजी इक्वल टू कितना हो गया जब हम इसको डिफरेंशिएट करेंगे तो प्रोडक्�� वाला डिफरेंशिएशन यहां पर चल रहा है वीपी प्लस यह तो वीपी हो गया यहां पर के के रस्पेक्ट में कर रहा है तो के के रस्पेक्ट में पहले तो वीपी हो गया सि� प्लस फिर उसके बाद क्या करेंगे हम के का तो हो गया हमारा वीपी को डिफरेंशियर करेंगे तो कैसे रखेंगे तो कैसे रखा और वीपी को करेंगे जब चुकी हाला कि हम के के रेस्पेंट में करें तो डीवी पर पॉइंट लिखेंगे तो डीवी पर पॉइंट दिख दो जाता है वहां पर अगर पर लेकिन विपी की कुछ भी वैल्यू हो सकते हैं तो बिपी इस फॉर्म में लिख लेते हैं आप बोलेंगे बहुत बहुत बोलें थे कि रिपेंट आपने करके बता दिया एक्वेशन नंबर थर्ड बन गई, अब एक चीज और हम जानते हैं, जो के होता है, जो के होता है, 2 पाई अपन लेमडा होता है, यह बहुत बार मैंने आपको बताया, डिटेल वीडियो में कैसे होता है, 2 पाई अपन लेमडा, तो अब यहाँ से इसको मैंने फिर डिफरेंशियेट करा, और इधर करा तो 2 पाइ तो कंस्टेंट बार हो गया, लैमडा की पावर माइनस 1 है, माइनस 1 बार आई, और लैमडा की पावर माइनस 1, माइनस 1 और हो जाती है, तो क्या हुआ दी के अपन लैमडा, यानि के डी के अपन लैमडा, इक्वल टू माइनस बार ले लिया, तू पाइ लैमडा की पावर माइनस 2, ये क्यों करा, डी के अपन लैमडा की वैल्यू क्यों निकाली मैंने यहाँ पर, ये मैं भी आपको बताने वाला हूँ, ठीक है अ तो डी के की जो value निकल के आई, वो क्या value निकल के आई, minus के 2 pi upon lambda square, वो ये d lambda इधर नीचे था, इधर multi-climate चला गया, मैंने डी के की value निकली, क्यों, क्योंकि मुझे यहाँ पर put कर ली, equation number 3 मैं put कर ली, यहाँ पर put कर दी, तो क्या करा, equation number 3 और 4 चे अगर हम बात करें, from equation number 3 and 4 इंटू डी वीपी, डी वीपी अपउन डी के, डी के की जगबट, माइनस के टू पाई अपउन लैमडा स्क्वार, डी लैमडा, टू पाई अपउन लैमडा स्क्वार, डी लैमडा, अब यहाँ से देखो, इसको मैं उपर लेके जाओंगा, माइनस के लैमडा, टी वी पी अपन डी लैमडा, तो ये मेरा final क्या बन गया relation बन गया किस किस के बीच में बन गया phase velocity and group velocity के बीच में relation बन गया हमारा क्या vg equal to vp minus lambda dvp upon d lambda ठीक है अब अगर मैं dispersive medium की बात करूँ तो ये जो होता है हमारा dvp upon d lambda ये 0 के equal नहीं होता है और अगर मैं बात करूँ non dispersive medium की या vp equal to vg हो गया ये relation आ गया ना find out होके तो dispersive medium में तो ये value हो गयी हमारी ठीक है, dispersive और non-dispersive की बात कर रहा था, तो dispersive medium में तो यही होगी, क्योंकि यह not equal to 0 होता है, dispersive medium में, लेकिन अगर non-dispersive medium की बात करें, तो dp upon, dvp upon d lambda की value 0 के equal होती है, तो 0 होता है, तो यह total term 0 जाएगी, तो vg equal to vp, यानि के vp, vg, दोनों क्या हो जाते हैं, equal हो जाते हैं, तो यहां तक यह करना था और साथ में डिफरेंस बताना था सेवन मार्क्स का यह क्वेश्चन आपका आया था ठीक है अभी जो मैं करा रहा हूं ना यह सेवन मार्क्स के इंपोर्टेंट क्वेश्चन चल रहे हैं कुछ चीज़े छोट रही है ना यूनिट फर्स्ट में बह� आधी ब्रॉगली कांसर्ट एक्शन में क्या था कि मैं तरफ वे भी साथ में ट्रेवल करती है तो वहीं चीजें मैंने यहां पर कुछ चीजें छोड़ी है तो वह टू माक्स में भी कवर होगी कुछ विशेष टू माक्स तो यह तो मांसा यह लॉन क्वेश्चन के साथ से वन शूट चल रहा है तो इसलिए कंफ्यूज ना हो टेंशन में ना है बिल्कुल भी कोई भी स्ट्रेंट कि मैंने कुछ टॉपिक छोड़ दिए क्या है यह जो वन शूट वीडियो आपको मिल रहे हैं यह अभी लॉन क्वेश्चन के फॉर्म में आपको मिल रहे हैं टॉपिक वीडियो मिल जाएगा पूरे इंपोर्टेंट क्वेश्चन ठीक है चली आप बात कर लेते हैं अगले फिर से long question का ये भी थोड़ा से lengthy question है इसमें भी थोड़ा से जाधा बड़ा derivation है क्या कहा रहा है drive time independent Schrodinger wave equation time independent मैं करा रहा हूँ time dependent आप अपने आपसे करेंगे वो homework है homework है लिख लीजेगा time dependent equation का derivation भी कर लीजेगा Schrodinger का derivation जरूर आ जाता है exam में time independent हो या time dependent हो ठीक है ये homework है कर लेंगे जरूर तो फिर क्या कह रहा है यह ड्राइव करने के रहे कह रहा है तो बहुत लंबा तो क्वेश्चन यह हो गया अच्छा गांव से फिर आगे क्या कह राइट डाउन द टाइम इंडिपेंडेंट शोडिंग कर एक्वेशन पॉटिकल इन वन डाइमेशन लो बताओ इतना बड़ा क्वेश्चन आया था सावन मार्क में कब आया था क्वेश्चन 2023-2022 और तेनिस्टर में पिछले साल पूरे इसी समिस्टर में और समिस्टर में एक कॉशियन दिया था इतना लाइन दी कॉशियन है बस पूछो बात दो डेरिवेशन एकी कॉशियन में दे दिये ठीक है क्या इस रोडिंगर टाइम इंडिपेंडेंट के लिए जो रोडिंगर वेविकेशन है उसको ड्राइव कर इतने में भी इसका इसको तसल नहीं हुई इसने एनरेज आइगन वैल्यूज भी पूछ ली यानि कि आइगन फंक्शन जो हमारा जो भी है उसको भी यहां पर बताना है और आइगन वैल्यूज भी पाइंट करके बतानी है तो बहुत फुल डेरिवेशन है से अगर मैं लिखकर आ रहा होता है तो बहुत लंबी वीडियो हो जाती पहले यूनिट की तो इसलिए मैंने ज्यादा लंबी ना तो आप से स्टार्ट करेंगे शुरूड इंग्र वेव एक्वेशन टाइम इंडिपेंडेंट के लिए हम डेरिवेशन से स्टार्ट करेंगे सीधा तो कि उसने ड्राइव करने के लिए बोला हम थियोरी पर नहीं जा रहे हैं बिल्कुल भी ठीक है तो अब जो एनर्जी है टोटल एनर्जी उसको तो मैंने इसे डिनोट कर लिया कि नेटिक एनर्जी में पता हाफ एमवी स्क्वायर होती है और पोटेंशियल एनर्जी को मैंने वी एक्से डिनोट कर लि� अब यह जो potential energy half mv square इसे हम p square upon 2m लिख सकते हैं, अब बहुत सारे student के दिमाग में आएगा, सर यह जो kinetic energy half mv square था, यह p square upon 2m कैसे हो गया, plus vx तो मेरा asset है, सर तो चलिए इसको मैं बताता हूँ, यह कैसे हुआ, half mv square में मैंने क्या करा, m से उपर और नीचे multiply कर दिया, क्यों कर दिया, मुझे जोती इस तरह क्या बनाने की, क्यों जोती आगे चलके पता चल जाएगा, जब मैंने multiply करा तो क्या बना half तो मेरा as it is m है ये m square हो जाएगा और v square v square यहाँ पर छूट गया देखो ये v square है तो m square हो गया यहाँ पर v square हो गया upon m हो गया तो m v कितना होता है हमारा p momentum के equal होता है तो m square v square किसके equal हो गया p square के equal हो गया upon में half तो ये 2 m मैंने यहाँ पर लिख दिया तो p square upon 2 m किसके जगब लिख दिया यहाँ पर plus v x ठीक है अब जो हमारा function होता है, eigen function हम इसको बोल देते हैं, जिसकी पीछे भी बात हुई थी, अभी पहले एक question में बात हुई थी, तो उसकी अगर मैं बात करूँ, वे function में हम इसको बोल देते हैं, जिसको हम psi x से denote करते हैं, या जैसे मैंने vx लिया है न, तो x ले लिया है, x direction को represent कराने के लिए, capital v potential, मैं आगे अगर नहीं लेंगे तो किस तरह से हमारा final formula बनेगा वो भी मैं बता दूँगा किस तरह से verification बनेगे ठीक है तो हम क्या करेंगे दोनों तरफ इसमें क्या करेंगे दोनों तर जब multiply करेंगे तो E into psi x हो गया, psi x into E हो गया, equal to इधर करेंगे तो P square upon 2m into psi x हो गया, plus Vx into psi x हो गया, equation number 1 हमारी यहाँ पर यह बन गई, ठीक है, अब क्या करना है, अगर general function की मैं बात करूँ, तो general function जो होता है, एक हमारी wave equation या wave जो हमारी होती है, जो wave होती है actual में, जो general function होता है, यह general value है, general function है, यह आपको पता होना चाहिए, यह आपको याद रखना है क्या होता है, वे फंक्षन का general relation है, general फंक्शन हमारा जो साई होता है वो एक्शन में कितना हो साई x इक्वल टू इटू दी पावर माइनस आई उमेगा टी माइनस के एक्स अगर यहां पर सॉरी यहां पर माइनस ले रहा है तो उमेगा टी माइनस के एक्स करेंगे यहां पर प्लस ले लिया तो के एक् एक बात बच्चे बोलते हैं माइनस का आएगा यह कोई बहुत बोलते प्लस का आएगा लेकिन यह वह यहां पर ध्यान नहीं देते कि पहले आगे यहां पर माइनस उमेगा टी तो यहां से कंफीजर होता है दोनों तरीके से मैंने लिख दिया तो जब मैंने differentiate करा तो d upon dx into psi x हो गया यहाँ पर और इक्वल टू अब इसको डिफरेंशिएट करो एक्सर रेस्पेट में मुझसे बेटर आपको आता है डिफरेंशिएशन अब बताया है ना डिफरेंशिएशन और इंटिगेशन आपको मुझसे बेटर आते हैं क्योंकि एक तो आप अभी करंट में पढ़ रहा है तो यह फिर भी करने की कोशिश कर इटू दी पावर आई इटू दी पावर आई इंटू के एक्स माइनेस में गटी एक्स के इंटूविटी पावर आई के एक्स माइनेस मेगा टी ये मैंने इसको डिफरेंचेट करके बनाया भाई है अब तुम में कमेंट करके बताना कि यह सही बनाया मैंने यह कहीं गलत चलिए, आप इसको फिर से एक बार और differentiate करना है, यह वाला जो differentiation कर गया है, इसका double differentiation हमें करना है, यानि कि फिर से differentiation करना है, तो d2x upon dx square और psi x हमारा हो गया, equal to, अब यह फिर से i आएगा, तो i square हो गया, k square, k फिर से आएगा, तो k square हो गया, और bracket में हमारा फिर से वही, e to the power i kx तो मैंने double differentiation यहाँ पर कर लिया, और d square upon dx square, psi x की value मैंने यहाँ पर find out कर लिए, ठीक है, यह value find out होगी, अब चलते हैं आगे, अब आगे क्या करना है, यहाँ पर इसको थोड़ा सा solve करो, क्या, यह value अगर आप देखेंगे, यहाँ पर यह देखो, क्या है, psi x equal to e to the power minus i, यह यह वाली देखो साइएक्स इकॉल्ट टू इटू थी पावर आई के एक्स माइनेस में गटी है यह गाइड पावर आई के एक्स माइनेस में गटी है तो इस ब्रैकेट वाली वैल्यू की जगह पर मैं साइएक्स पूट कर दूं कोई प्रॉब्लम थोड़ी ना है तो डी ठीक है अभी equation number third हो गई अब यहाँ पर हमें पता है के की जो value हम put करेंगे वह क्या करेंगे पी अपने एच क्रॉस एच कट एच यह इसको तीन नाम बोल देते इस तरीके से लिखा जाता है इस तरीके से एच को कट कर दिया जाता है इसको एच कट भी बोल देते हैं एच क्रॉस भी बोल देते हैं वैसे एक्शन लेंगे वह होता है इस तरीके से नाम होता है ठीक है तो मैं एच क्रॉस एच कट बोलूं या बोलूं तो कंफ्यूज मत ओजाना तीनों एक है ठीक है तो यहां पर हम क्या करेंगे के कि जगह पर पी अपने एच कट यूज करने क्योंकि के की वैल्यू होती हमारी पी पर एच कर ठीक है यह इस घीता ठीक है तो यह वाली टर्म एज एट इस अ equal to i square as it is, इसकी जगबर मैंने ये put करा, तो p square upon हिटा square, into में psi x as it is, अब थोड़ा सा solve करेंगे, इसको solve क्या करेंगे, i square की value कितनी होती है, i square की value क्या होती है, i square जो होता है हमारा, वो actual में, real और imaginary में अगर हम देखें, तो minus 1 के equal होता है, यानि कि 1 minus का sign put कर दिया, p upon हिटा square, psi x as it is, ठीक है, अब ये minus का है, तो मैंने क्या निकाली पी स्कूएर साइएक्स की वेल्यू निकाल नहीं है तो क्या करूंगा मैं मैं इटा स्कूएर को इधर लेकर जाऊंगा तो क्या वेल्यू बनेगी इटा स्कूएर डी स्कूएर अपने डी एक्सी स्कूएर साइएक्स इक्वल टू माइनस के पी स्कू� इस equation number 4 तक किसी को कोई problem नहीं होनी चाहिए, कोई doubt नहीं होना चाहिए, ठीक है, देखो एक वीडियो में मैंने 3-4 derivation आपको कराने वाला हूँ, मेरे लिए 3 तो कराने ही वाला हूँ, जैसे मैंने प तो इस वेविकेशन का राधू टाइम इंडिपेंडेंट के लिए और आगे वह पार्टिकल इन वन डाइमेशनल बॉक्स भी करा दूंगा ठीक है साथ के साथ ही इतनी समय में आ गई यहां तक अब क्या करना है पूर्ड वैल्यू आप पी स्क्वायर तो जब पूट करेंगे तो इन टू साइएक्स हो गया कहां से आया यह इन टू साइएक्स हो गया हमारा इक्वल टू अपन में टू एम है तो वन अपन टू एम लिखना पी स्क्वार साइएक्स जगह वह लिखना तो वह यह वाली वैल्यू लिख ली तो हीटा स्क्वार साइएक्स यहां से आगे उसकी वैल्यू की जगह पर पूरा टेकन प्लस और क्या उसमें वेबसेंट टू साइएक्स तो प्लस में वेबसेंट टू साइएक्स ओपन एक अब ये वी एक्स इंटू साइ एक्स प्लस का इसको मैं इदर लेके जाओंगा तो माइनस का हो जाएगा तो इंटू साइ एक्स आजेटिस और माइनस के ये इदर टर्म आई तो वी एक्स साइ एक्स हमारा हो गया और ये वाली टर्म माइनस की इसको भी दे लिया है तो प्लस इस equation में जो above equation है, हमारी वाली जो equation है, इसमें मैं 2m से तो multiply करूँगा, और दोनों तरफ करूँगा क्योंकि एक तरफ जो चीज करते हैं हमें वो ही दूसरी तरफ भी करनी होती है ठीक है तो 2m से multiply और हीटा square से divide करूँगा सबसे पहले 2m अपॉन हीटा square यानि 2m ये भी लिख सकते हो सिदा सिदा कि multiply with 2m अपॉन हीटा square in above equation यानि 2m अपॉन हीटा square से multiply करो above equation में क्या होगा एंटू साइएक्स में मल्टिप्लाइड करें तो अब आप और टू अपन हीटर इस टू एम अपनी टाइस क्वेटर माइनस इस वाले में करा टू अपन टू एम अपनी टाइस क्वेटर इंटू वी एक्स प्लस अब यहां पर देखो जब अब ये वाली term तो मैंने आगे लिख लिए एक general equation बना ली d square upon dx square, second order की, second order की बोल सकते हैं इसको d square upon dx square, प्लस 2m upon हिटा स्क्वार इसमें भी और इसमें भी दोनों में से common लिले 2m upon हिटा स्क्वार, यहां से क्या बचा, e psi x minus bx psi x equal to 0, almost हमारी equation general बन चुकी है almost, तो क्या लिखेंगे इसमें सीधा सीधा देखो, dA square upon dx square psi x plus 2M upon eta square common तार, यह वाली term मैंने वही लिख ली, E psi x minus Vx psi x equal to 0, यह वाली term मैंने उठा के आगे लिख ली, जिससे समझ में आए, अब यहां से मैंने क्या करा, ये मेरी बन गई equation, या तो इस equation को कहलो देखो, finally ये मेरी क्या बन गई, Schrodinger की equation बन गई मेरी, one dimensional के लिए, ठीक है, one dimensional के लिए, one d के लिए, मेरी Schrodinger की equation बन गई है, किसके लिए time independent, time का कोई यहाँ पर है नहीं, तो function तो इसलिए time independent हो, ठीक है अब यह मैंने साइएक्स वाले जो लिया है ना तो इसके जगह पर मैं साइएक्स नॉट डी अपन डी एक्स स्क्वायर और करके लिखा है मैंने इसलिए क्या है और करके यहाँ पर लिखा है मैंने और मैं क्या कर सकता हूँ डी इस टू अपन डी एक्स स्क्वायर साइ यहां से दोनों में से क्या कराए साइएक्स कॉमनली या साइड कॉमनली लेटी माइनस वी या यह एक विशेष लिख देंगे तो यह फाइनल हो जाएगी यह मैंने लिखकर दिखा दी इस तरीके से भी लिख भी मिल सकती है कभी ड्राइव करने के लिए यह एक्सी स्क्वार के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए जाएगा जड़ी स्क्वार के लिए हो जाएगा यानि कि थ्रीडी स्क्वार के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस क्वेट्स के लिए हो जाएगा वाइस तो सिरोडिंगर वेव एक्वेशन और time dependent कर लेना ये derivation में, कभी छोड़ के चले जाओ, ठीक है, exam के लिए कर लेना, पिछली बार सिरोडिंगर का time independent आया था, क्या पता इस बार dependent आ जाए, ठीक है, अब इसमें और यह पूरा नहीं हुआ क्वेश्चन इसमें क्या पूरा पार्टिकल वन डाइमेशनल बॉक्स वाला और पूरा यह भी पार्ट उसी का ही है तो आगे हम करेंगे बाद पार्टिकल वन डाइमेशनल बॉक्स एक ही क्वेश्चन का पार्ट है इतना लंबा क्वे वो क्वेश्चन में यह दिया हुआ था कि write down the time independent Schrodinger equation for a particle in one dimensional box, write down के लिए बोला था, केवल लिखने के लिए बोला था, लेकिन मैंने पूरा derivation बता है, infinitely deep potential well, यह नहीं कि deep potential well है, infinitely है, infinite है, उसकी well जो है side होगी, और फाइंड आउट एनर्जी आइगन वेल्यू ने फाइंड करनी थी आइड आइड वेल्यू फाइंड करनी तो आइड वेल्यू फाइंड करने के लिए मैं क्या करना है डेरिवेशन करना है तो आप चाहे तो यह डेरिवेशन पूरा स्किप करके लिखे तो आप अगर ताइम होगा तो पूरा कर जाएंगे ठीक है दो बांडरीज हो गई है वन डाइमेशनल बॉक्स की दो बायों बाउंडीज हो गई, ये हो गई x equal to 0 पर distance और ये l distance पर दूसरी x equal to l हो गई, इससे पहला x less than 0 हो गई और इससे बाद का x greater than 0 हो गया, ठीक है, पीछ की जो distance हो गई, वो कितनी हो गई, l हो गई और एक में particle है जो free है, 1d में, ठीक है, य यहाँ पर भी आइकन फंक्शन 0 है जब x less than 0 है और वो जो potential है हमारा यहाँ पर वो कितना हो गया, infinite हो गया, यहाँ पर भी मैं 0 की बात करूँगा, यह भी infinite है और यह भी infinite है, infinite की बात हो रही है, प तो चलिए प्रोडेंगर वेविकेशन हमें पता है यह वह मैंने ले ली कौन सी वेविकेशन ले ली मैंने यह वाली वेविकेशन ले ली कौन सी यह वाली यह वाली वेविकेशन ले ली इसलिए मैंने यहां पर लिख दी थी जिससे आप फिर पार्टिकल अब मैं बात फ्री पार्टिकल बात हो रही तो वह अच्छा में हमारा कितना जी रोज है तो वी जीरो है तो यहाँ पर वी को जीरो कर देंगे तो क्या बनेगा हमारा D square, साई अपन DX square, plus 2M upon हिटा स्क्वार, E और साई हो गया, बस वी वाली टर्म हमारी जीरो हो गई, यह equation number 1 हो गई, इस रोडिंगर की और यह equation number 2 हो गई, इस रोडिंगर की नहीं, plus, यहाँ पर क्या है 2M upon हिटा स्क्वार, और ये 2m e यहाँ पर लिख भी दिया है मैंने k square equal to 2m e upon हिटा square हमारा होती है k की जगह पर मैंने यह इसकी जगह पर मैंने k put कर लिया किसकी जगह पर 2m e upon हिटा square की जगह पर मैंने k यह कहां से लिये value मैं पीछे दिखा देना चाहता हूँ I think मैंने लिखी है k की value यहाँ पर क आप ठीक है सही है सही पी अपन ही ताइट पी अपन ही ताइट यहां पर तो पी क्या होता है मारा मुमेंटम होता है मुमेंटम की वैल्यू यहां पर बस बट की हुई है और कुछ नहीं है यहां पर तो उसी से हमारी वैल्यू पर मी अपनी टाइस क्वेटर बन जाएगी यहां पर भी ठीक है तो यह केस क्वेटर की वैल्यू हो गई यहां यहां पर 2m यानि कि पी स्क्वायर के स्क्वायर की यह एक्सपील में क्या होता है कि जो होता है वह हमारा कितना होता है कि वैल्यू तो होती है पी अपन हीटा तो केस्ट के वैल्यू कितने जाएगी की स्क्वायर अपनी टाइप को पीस के व पीस्क्वेयर अपने लिया था यहां पर यह रहा है इसको ऐड की जगह पर यहां पर यह देखो यहां से जो टंब बनी थी हमारी यह वाली जो पी इसको ऐड अपने बना था यहां पर तो यहां ऐसे सॉल्व करेंगे तो सॉल्व करके फाइनली तो यहां पर इसको के स्कूल की वैल्यू थी यहाँ पर यह value तो लिख दी मैंने ठीक है, यानि कि मैंने यहाँ पर क्या करा, इसकी जगए पर k square ले लिया मैंने यहाँ पर, अब k square actual में क्या हो गया, k square is equal to 2me upon हिटा square हो गया, अब इसको अगर मैं k square था, k का square अटाओं तो इस पर square root आ जाएगा, equation number 4, k की जगए पर square root of 2me, यानि कि 2me upon हिटा square हो गया, जर्नल सॉल्यूशन की अगर मैं बात कर दो आप इस तरह की जो एक्वेशन होती है हमारी जो हमारी यह साइवाली एक्वेशन है यह जो डिफरेंशियल एक्वेशन हमारी होती है इसके डिफरेंट डिफरेंट सॉल्यूशन बन जाते हैं डिफरेंशियल एक जर्नल सॉल्यू� पी कॉस के एक्स ठीक है तो हमें क्या करना है बाउंडी कंडीशन इसमें अप्लाई कर तो सबसे पहले first वाली condition apply करेंगे, फिर second वाली condition apply करेंगे, तो first वाली condition में अगर मैं बात करूँ, यहाँ पर first वाली condition है, यहाँ पर x की value भी 0 है, और psi की value भी 0 है, तो यहाँ पर x की value भी 0 put कर दी मैंने, और psi की value भी 0 put कर दी, तो psi की value 0 करी, a sin kx k0 हो गया, b cos kx k0 हो गया, तो यहाँ पर यह 0, a sin 0 हो गया total, plus b cos 0 हो गया, sin 0 की value 0 होती है, कि वास्तव की वैल्यू कितने वाली वाली वन होती है तो बीटा बना जीवर तो बीटा बन गया जीवर अभी बीटा जीवर जो है यह पूट कर दो एक्वेशन नंबर वन में तो फाइड में ठीक है यह वैल्यू जो बीटा जीवर यहां पर पूट गई तो पूरे जीवर बन गई ठीक है तो फाइड में क्या बना साइड को टू एस आइड के इससे हम आइगन फंक्शन बोल देता है और यह साइन के एक्स होते हैं इसका मॉडिफिकेशन भी होता है कि अभी मैं दिखाऊंगा उ तो यह equation number 6 हो गई, अब क्या करना है, second boundary condition apply करेंगे, second boundary condition क्या होगी, second boundary condition यह होगी, यहाँ पर x की value तो l होगी, और psi की value 0 होगी, और किस equation में put करेंगे, इस बार इस वाली equation में put करेंगे, x equal to l और psi equal to 0 put करेंगे, हम यह वाली value, ठीक है, clear, यह वाली value, यह वाली boundary condition put करेंगे इ अब कि अगर मैं बात करूं साइन के लिए वैल्यू जी रोके एकवेल कब होगी यानि कि जब साइन एन पाई होगा यानि कि यानि कितना होगा साइन पाई की वैल्यू जी वन पाई टू पाई थ्री पाई फॉर पाई की वैल्यू जी रोती है और एक के वेल्यू निकल कर गई एंड पाइए पॉइंट है अब क्या करो ना पूट द वेल्यू आफ के यानि कि इस एक्वेशन में जो के की वेल्यू है इसे एक्वेशन नंबर सिक्स में पूट कर दो कहां पर यहां पर तो फाइनली हमारा प्रेमिन आइगन फंक्शन वह कैलकुलेट होकर आ जाएगा क्या ताइप ऑल टू ए साइन पाइट के तरह के साइन के एक्स तो यह क्या हो गया हमारा फाइनली आइगन फंक्शन हो गया इसी को लेकर चलते हैं आइगन वैल्यूस फाइन करने के लिए ठीक है तो अब यहां से अगर हम compare करें, ताई की जो हमारी value है, यहाँ पर अगर मैं compare करूँ, k की value उसको, equation number 8 से, या equation number यह जो k की value निकाली है, इन दोनों को compare करो, equation number यह n pi upon l, k की value, और equation number कहाँ है हमारी, यह 4, तो equation number 4, और equation number 7 से, k की value जो हम compare करेंगे, तो n pi upon l, यह तो n pi upon l, 2 m e upon eta square, यह equate करा दिये हमने, compare करा दिये, अब क्या करो इसका square उठा जाना है तो दोनों तरफ square करो तो n square πाई square अपन l square हो गया equal to 2m e अपन हिटा square हो गया यह square root हट गया ठीक है लिया जब मैंने थ्योरी में पढ़ाया था ना जब तो उसमें एक मिस्टेक हो गई थी ताकि ही स्कूल मेरे साथ छूट गया था वहां पर वह यहां पर मैंने सॉल्व कर लिए सारी चीजें ठीक है तो उसमें किसी वहां कोई प्रॉब्लम नहीं होगी तो कोई ज्यादा दिक एंड के लिए एन वैल्यूज के लिए अगर हम लिखना चाहे तो एन वैल्यूज के लिए हम यहां पर इसको देखो यहां पर कितना ह यहाँ पर हमारी अगर value यहाँ पर देखें, तो n square हो गया, पाई square, अब यह जो हमारा है, हीटा, हीटा को अब h में convert कर लो, plank constant में, तो हीटा की value कितनी होती है, h upon 2 pi होती है, जिसकी जगब पर हमने हीटा लिया था पीछे, तो इसकी जगब पर h upon 2 pi put कर दो, तो जब इसकी जगब पर h upon 2 pi put करोगे, n square, पाई square, और इसकी जगब पर h square, अपन 2 m, L square और दीचे क्या जाएगा, 2 pi, 2 pi का यानि के 4 pi हो जाएगा, square है न, तो फॉर टू जाएट हो गया एमल अब यह पाई जो है यह पाई से पाई स्क्वायर कैंसल आउट हो जाएगा ठीक है अच्छा यह पाई स्क्वायर भी तो बनेगा तो पाई स्क्वायर से पूरा पाई स्क्वायर कैंसल आउट हो गया तो एन स्क्वायर एच स्क्वायर एच स्क्वायर एच स्क्वायर अपन एट फॉर टू जाएट एमल स्क्वायर तो फाइनली हमारा ए बन गया और एन के लिए अगर माले एन इक्वल टू कितना हो गया तो यह बन गया एन स्क्वायर एच स्क्वायर जहाँ पर n की value जो है वो 0, 1, 2, 3 वैरी करेंगे ठीक है इनकी वैल्यू वन टू थी फॉर वेरी करेंगे इन वर्ग वेरी करेंगे वन टू थी फॉर फाइब सिक्स एंड सो ऑन ठीक है तो जब वन पूट करेंगे तो इवन एन स्क्वायर की जगह पर वन हो गया एच स्क्वायर अपन एट एमएल स्क्वायर यानि कि यह क्या हो जाएंगे तो अगर मैं इसको अटा दूं फोर अपने इसको अपने इसको इसको इवन है इसको फॉर इवन लिख देते हैं अगर थ्री लुटा मैंने जगह पर तो तरीका इसको नाइन हो जाएगा तो नाइन आगे इसको यह अपने एट एमएल स्क्वार नाइन को अगर मैं अटा दूं तो एच स्क्वार अपने एट एमएल स्क्वार किसके तो यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह अपने एडवेल यह चलिए अब अगले question की बात कर लेते हैं, I think ये question last है या एक और question है मैं देख लेता हूँ, ये last question है अब आपका ठीक है, अगला question क्या गया, देखो फिर से solve Schrodinger equation for free particle in one dimensional box, यहाँ पर solve करने के लिए दिया, ये कब आया है, 2022-23 even semester में, और semester में तो Schrodinger time independent equation और particle in one dimensional box और eigen values find कराई थी, इन सेंस्टर में क्या गया फिर से वही वह पार्टिकल इन वन डाइमेशन बॉक्स तो इस बार मैंने यहाँ पर उसका derivation नहीं लिया फिर से, क्या है solve Schrodinger equation for a free particle in one dimension box and show that the energy eigen values are discrete levels, तो discrete हैं, discrete हैं, देखो यहाँ पर मैंने show भी करके दिखा दिया, अब 1, E1 हो गया, 4, 4 E1 है, फिर 9 E1 है, फिर अगर हम 4 लेंगे तो 16 E1 हो जाएगा, तो discrete levels हो गया हमारे, तो य इसके बाद गैस में एक numerical है तो numerical को हम यहाँ पर solve कर लेते हैं ठ नियुक्त रिजन ऑफ लेंथ वन एंग्स टॉप 1.0 एंग्स टॉप पाइंट द अमाउंट आफ एनर्जी टैप मस्ट बिस अप्लाइट टॉप एक्साइड एलेक्ट्रोन है तो मैं दो एनर्जी लेवल निकाल लो फ���र दूसरे में से पहले वाले को माइनस कर दो खत्म अ वह किसी निकलेगा भी से पार्टिकल वन डाइमेशन बॉक्स वाले से तो क्या दिया हुआ है सिंपल सा क्वेश्चन है क्या दिया हुआ लेंथ दिखिए कितनी है वन एंग्सट्रॉम इसे अगर में में चेंज करना है तो वन इंटू टेंट पावर आप हमें पता होने चाहिए कोई स्कूल में नहीं दिया लेकिन मैंने बताया था पीछे मास ऑफ लेक्ट्रोन में पता होना चाहिए 9.1 इंटू टेंट टू थी पाउर माइनस 31 आशा प्लेक्ट्रोन में पता होना चाहिए प्लेंट कॉंस्टेंट 6.626 या 623 या 636.6 भी हम इसको लिख लेते हैं सीधा-10 पाउर माइनस 34 जूल सेकेंड हमारा हो गया यह में है यह निकल टू एन स्क्वेट इसको आप ऑन एट एमल स्क्वेट ठीक है तो यहां पर एन स्क्वेट इसको आप ऑन एट एमल स्क्वेट यहां पर सबसे पहले फॉर एन इक्वल टू वन के लिए वैल्यू कैलकुलेट कर लो इसमें थोड़ा इंटू एल स्क्वायर एल यानि कि यह दिया हुआ है लेंज यह 1.0 इंटू 10 टू पार्म माइनस 10 मीटर में कनवर्ड कर लिया था इसका स्क्वायर कर दिया इसको सॉल्व करके 6.0 कितना आ रहा है मेरा 6.03 इंटू 10 टू पार्म माइनस 80 जूल ठीक है यह मेरी वैल्यू है यह और अब n2 के लिए अगर मैं बात करूँ, n2 के लिए बात करेंगा, तो e2 कितना हो जाता है, 4e1 कहां से आया है, यह मैंने भी बताया था न, e2 equal to कितना हो जाता है, 4e1, चाहे तो आप ऐसे कर लो, चाहे यह वाला फॉर्मुला ही रख लो, यह पुरा फॉर्मुला ही रख लो एक्साइटेड स्टेट पर पहुंचाने के लिए एनर्जी डिफरेंस कैलकुलेट करना है तो एनर्जी कितनी रिक्वायर्ड होगी एलेक्ट्रोन को एक्साइट करने के लिए जिससे वो ग्राउंड लेवल से अपर लेवल पर पहुंचे तो डे तो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर जो यहां पर अगर मैं फिर से बात करूं तो देखो इन एडिक्वेसी और क्लासिकल मेकानिक यह मैंने आपको बता देखा रिकॉल करा देता हूं पूरा से बस प्लैंक थ्योरी मैंने बताये ब्लैक बॉडी रेडिएशन के लिए मैंने आपको बताया तो ब्लैक बॉडी रेडि� तो तीन टॉपिक में यहां पर बता रहा हूं उनको उनकी वीडियो देख लीजिएगा दूसरी तीसरी चौथी करके इस तरीके से जो देखेंगे आपको देखकर पता चल जाएगा इस तो प्लैंक थ्यौरी जो है हमारी ब् एक यहाँ पर डी ब्रॉगली कॉनसेप्ट और मैटर वेव यह मैंने आपको यहाँ पर डी ब्रॉगली और मैटर वेव के बारे में बहुत अच्छे से वहाँ पर समझाया है और एक टाइम डिपेंडेंट वाली जो एक्वेशन है स्रोडिंगर की यह वाली टाइम डिपेंड so I hope dear students finally ये हमारा one shoot video था engineering physics का जिसका code जो भी है आपका अच्छा उसका पहला यूनिट हमारा आज कंप्लीट होता है और आपको वीडियो पसंद भी आया होगा इंटरेस्ट भी आया होगा आपको इसमें और एंजुआई भी आपने फुल किया होगा यहां पर बहुत अच्छे से पढ़ा होगा तो इसको समझा होगा उसको ऐसे ही आप कमेंट करके बताइए गांव टीवेट कीजिए आप आपके कमेंट के अकॉर्डिंग में अगले अपने वन तो चलिए डेश ट्रेंट्स आज के लेक्चर में इतना ही मिलेंगे हम अपने नेक्स लेक्चर में नेक्स