การเครื่องที่แบบ Simple Harmonic นะฮะ จัดว่าเป็นการเครื่องที่ชนิดหนึ่งในการเครื่องที่ ที่ป่าเรียกมันว่าวิถีโค้งนะฮะ ก็คือการเครื่องที่วิถีโค้ง การเครื่องที่แบบ Simple Harmonic เนี่ย จริงๆ แล้วมันเป็น Subset 1 นะฮะ มันเป็น Subset 1 ของการสั่น การสั่นก็คือการกลับไปกลับมานะฮะ ซ้ำรอยเดิม แต่ Simple เป็น Subset 1 เพราะว่าเป็นการสั่นที่ทุกรอบนะฮะ ทุกรอบจะต้องเหมือนกันเลยครับ เหมือนกันเลย ทุกรอบจะต้องเหมือนกันหมดเลย ซึ่งมันเป็นอุดมคติแน่นอน มันเป็นอุดมคติแน่นอนทุกรอบจะต้องเหมือนกันแล้วหัวใจสำคัญนะฮะหัวใจสำคัญของมันอ่ะ เขียนหัวใจแล้วกันหัวใจของมันก็คือจะต้องได้การขจัดเนี่ยแปรผันกับ ปรามเร่งแต่เกื้องหมายติดลบคือที่ตรงกันข้ามเดี๋ยวตรงนี้เราจะกลับมาดูกันนะฮะโอเคทีนี้ในการที่ซิมเพิลล์นี่คือการเก็บที่กลับไปกลับมาทุกรอบเหมือนกันหมดเนี่ยในแต่ละรอบเนี่ยมันจะเกิดปริมาณขึ้นสองชนิดครับหนึ่งก็คือปริมาณซึ่งคงที่อ่าปริมาณซึ่งคงที่คือทุกรอบเนี่ยมันเหมือนกัน มันเป็น sub-test 1 ของการสั่น แต่เป็นการสั่นที่ทุกรอบเหมือนกันหมดเลย และในการเหมือนกันของมันเนี่ย มันจะมีปริมาณที่คงที่ ปริมาณที่คงที่มีอะไรบ้างนะฮะ ตัวที่ 1 เขาเรียกมันว่า Amplitude ครับ Amplitude ก็คือระยะที่มันสั่นไปได้สูงสุด เช่น เช่นนะเช่นมันแกว่งขึ้นมาแบบนี้นะ ไอเบจูตัวนี้ตัวที่สองครับตัวที่สองคือโอเมก้าครับโอเมก้าโอเมก้าก็คืออัตราเร็วเชิงมุมจำได้ไหมโอเมก้าจะมีหน่วยเป็นเรดียันเปอร์เซ็กต์นะฮะในโอเมก้าตัวนี้มันจะมีสูตรออกมาอีกสองตัวครับนะฮะมีสูตรออกมาอีกสองตัวอันนี้ต้องไปเรียนจากในวงก เพราะฉะนั้นมันจะนำมาซึ่งกับตัวอะไร ทดนะนำมาซึ่งตัวความทีและตัวคาบครับซึ่งจะคงที่ไปด้วยนะตัวที่จะคงที่ก็จะมีพวกนี้นี่คือปริมาณที่คงที่นะ ปริมาณที่คงที่อีกตัวหนึ่งครับที่เราต้องรู้ไว้ก็คือตัวพลังงานรวมครับตัวที่ 3 นะก็คืออีรวมนะคือตัวนี้น่าคือพลังงานหลวง ซึ่งพลังงานรวมในที่นี้คงจะต้องประกอบด้วยพลังงานจนและบวกด้วยพลังงานศักดิ์นะครับ นี่ก็คือตัวพลังงาน นี่คือตัวที่คงที่ นะฮะ นี่คือปริมาณที่คงที่ของ Simple Harmonic เพราะนั้นเป็นการที่กลับไปกลับมาครับ ซ้ำรอยเดิมที่ทุกรอบต้องเหมือนกันหมด ทุกรอบต้องเหมือนกันหมดนะครับ มีปริมาณที่คงที่ก็คือตัวเหล่านี้นะฮะ ทีนี้มันก็จะมีตัวที่ไม่คงที่ครับ นี่แหละคือประเด็น ตัวที่ไม่คงที่ที่เขานิยมจะหากันนะฮะ ตัวที่ไม่คงที่นะครับมันก็จะประกอบด้วยคือเอาอย่างงี้ ภูกการเคลื่อนที่แปลว่าจะเป็นแนวตรงโปรเจคไตล์วงกลม นะฮะซิมเปิลเขาจะสนใจปริมาณอยู่แค่ 3 ตัวเท่านั้นก็คือกรณา X ปริมาณ V แล้วก็ปริมาณ A X ก็คงจะเรียกมันว่าการขจัดนะฮะและ V ก็เรียกมันว่าความเร็วและ A ก็เรียกมันว่าความเร่งครับ ในระดับม.ปลายเนี่ย หนูจำไว้เลยนะในระดับม.ปลายนะครับ เราจะเรียนการคิดที่ที่ A เป็น 0 กับ A คงที่เท่านั้น A ที่ไม่คงที่มีเรื่องเดียวครับ ก็คือ Simple Harmonic อันนี้นั่นเองนะครับ โอเค หลังจากนี้เรามาดูกันนะครับ ถ้าไม่คงที่ปุ๊บเนี่ย เอ๊ รายปริมาณเหล่านี้ก็ต้องสามารถหาได้นะฮะ ก็ต้องหาได้ แล้วเวลาเขาหานะครับ เขาจะหาออกมาในรูปของเวลากับในรูปของการขจัดนะฮะ ในรูปเวลากับการขจัด หมายความว่าอะไร เช่น เฮ้ยไปหาความเร็วตอนเวลาเท่านี้มาสิ กับ 2 ไปหาความเร็วตอนการขจัดเท่านี้มาสิ เหมือนกันครับความเร่งก็เหมือนกัน ไปหาความเร่งตอนเวลาเท่านี้มาสิ กับความเร่งตอนการขจัดเท่านี้มาสิ อะไรอย่างนี้ เข้าใจป่ะ เพราะฉะนั้นมันก็จะต้องมีสรรพาการเยอะนะครับ เพราะฉะนั้นนี่คือภาพรวมของ Simple Harmony Simple Harmony ก็คือการเครื่องดีกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมที่ทุกรอบต้องเหมือนกันหมด มีปริมาณที่คงที่ก็เช่น Amplitude, Omega และพลังงานรวม ส่วนปริมาณที่ไม่คงที่ก็จะเป็นพวกการขจัดความเร็วความเร่ง ซึ่งโจทย์ก็จะเน้นถามตัวพวกนี้ล่ะครับว่ามันไม่คงที่แล้วมันหาได้อย่างไร มาดูตัวที่ 1 ครับเข้าสู่เอกสารเราเลย ตัวที่ 1 ก็คือตัวการขจัด ครับ ข้าวต่อมา เขาจะมองเปรียบเทียบซิมเพิลเนี่ย กลับไปกลับมาเนี่ยให้เหมือนกับการคลิดดีของวงกลม เหมือนกับการเคลื่อนที่ของวงกลม เห็นมั้ย เช่น ถ้า ถ้าเจ้าอัตภาพตัวเนี้ย อ่า ตรงนี้นะครับ แนวนี้นะหนูเอ๋ย อ่า แนวนี้นะ อ่า แนวตรงนี้ แล้วไอ้เจ้าตัวเนี้ย ไอ้เจ้าตัวเนี้ยก็เกิดการเคลื่อนที่ไป แล้วเคลื่อนที่มา เคลื่อนที่ไป เคลื่อนที่มา กลับไปกลับมาครับ มันก็จะสามารถมองได้เป็นเหมือนอะไร เป็นเหมือนวงกลมครับ ตำแหน่งตรงนี้ก็จะเปลี่ยนเสมอคล้ายๆตำแหน่งตรงนี้ ตำแหน่งตรงนี้ก็เปลี่ยนเสมอแก่ตำแหน่งตรงนี้ เห็นมั้ยครับ เขาก็จะดูเงาของมัน เงาของการเคลื่อนที่แบบวงกลม ก็จะกลายเป็นเหมือนการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic กลับไปกลับมา เพราะฉะนั้นคนจะเรียน Simple ได้ต้องเรียนวงกลมได้ก่อน คนจะเข้าใจ Simple ได้อย่างง่าย ก็ต้องเข้าใจวงกลมมาก่อนนะฮะ ไปดูคลิปเก่าๆป๊าได้นะครับ ป๊ามีสนุกวงกลมไว้แล้ว ไปเสิร์ชหาดู นะฮะถ้าใครงงตรงนี้ไปดูสรุปของปาวงกลมก่อนแล้วกลับมาดูอันนี้เดี๋ยวง่ายขึ้นนะครับทีนี้เราก็มาดูกันนะฮะสมการของการขจัดเนี่ยเขาก็จะตั้งสมการออกมาคือสมการนี้เลยครับนะฮะจริงๆนะสมการของมันเนี่ย x ของมันเนี่ยจะมาจาก a Cross Theta ครับ ก็คือตัวนี้ครับ นี่คือตัว A A ก็คือ Ambitude ของมัน เห็นไหมฮะ แล้วแต่เอามาปุ๊บตรงเนี้ยจะเป็นการขจัดของมันครับ เส้นตัวนี้ อ่า นี่ก็เปรียบเทียบได้กับการขจัดของมัน เพราะฉะนั้น x ก็เลยจะเท่ากับ A cross Theta แต่ตรงเนี้ยเราคงจะรู้ว่า Omega มันเท่ากับ Theta ส่วนที เพราะฉะนั้น Theta ก็คือ Omega g จึงกลายออกมาเป็นสูตรนี้ นะฮะ จึงกลายออกมาเป็นสูตรนี้ นะฮะ โอเคนะครับทีนี้ถ้าเราไปดูหนังสือบางเล่มนะฮะบางคนอาจจะเคยเจอสมการนี้นะฮะ x เท่ากับ a ไซด์โอเมก้า t ก็ได้อ่าเดี๋ยวเป็นคอร์สเดี๋ยวเป็นไซด์เอ๊ะตกลงมันยังไงกันแน่นะฮะเดี๋ยวเป็นคอร์สเดี๋ยวเป็นไซด์เดี๋ยวมันยังไงกันแน่อ้อวิธีการดูดูง่ายมากครับป่าขอเขียนตรงนี้นะสมมุ นะ ถ้าเขาเริ่มสนใจซิมเพิลตรงนี้ นะฮะ ถ้าเขาเริ่มสนใจซิมเพิลตรงนี้นะฮะ ตรงนี้จะต้องใช้สรรพาการคือ x เท่ากับ a คอร์สครับ ถ้าเริ่มสนใจซิมเพิลตรงนี้ เขาว่าอะไร ที่เวลา t ได้กับ 0 ที่เวลา t ได้กับ 0 x จะเท่ากับ a ครับ นี่ x จะเท่ากับ a เมื่ออะไร เมื่อ t เท่ากับ 0 เพราะฉะนั้นแทนคอร์ส 0 ได้ 1x เท่ากับ a แต่ถ้าเขาเริ่มสนใจซิมเพิลตรงนี้ อ่า ถ้าเขาเริ่มสนใจซิมเพิลตรงนี้นะฮะ อ่า เริ่มที่ตำแหน่งสมมุติตรงนี้ เขาจะใช้สรรพาการตัวนี้ครับ สรรพาการตัวนี้จะเริ่มสนใจ Simple ที่ตำแหน่งตรงนี้ครับ นะฮะ เพราะว่าตำแหน่งตรงนี้จะเขียนว่าอะไร จะเขียนว่า x จะเท่ากับ 0 นะฮะ เมื่อ t เท่ากับ 0 ครับ นะฮะ เห็นป่ะ ทาง t เป็น 0 ซาย 0 ได้ 0 ครับ x จะเท่ากับ 0 เห็นมั้ยฮะ โอเค เพราะฉะนั้นเวลาไปเจอ 2 สมการเนี่ย เจ้าก็อย่างงงครับ นะฮะ มันอยู่ที่ว่าเขาเริ่มสนใจ simple ที่ตรงไหน แต่ตามมาตรฐานเขาให้สนใจสมการอันบบ นะครับ อ่า เดี๋ยวปรากฏสรุปให้นะครับ เพราะฉะนั้น x จะเท่ากับ a cos omega t นะครับ x จะเท่ากับ a cos omega t พอเน็ตจากสรรพาการตัวนี้หนูจำไว้เลยนะฮะตัวเลขข้างหน้าฟังก์ชันตัวเนี้ย ตัวเลขทั้งหมดหน้าฟังก์ชันจะกลายเป็นแอมพิจูต ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ก่อนหน้าทีจะเป็นตัวโอเมก้านะฮะ เพราะฉะนั้นพอเราได้ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังฟังก์ชัน จะไซด์หรือคอร์สก็ตาม และอยู่หน้าตัวทีทั้งหมด ตรงนั้นคือตัวโอเมก้า และโอเมก้าจะเท่ากับ 2πi f หรือ 2πi 0 ครับก็ได้ เพราะฉะนั้นเวลามีสมการการขจัดมาให้ เราก็จะสามารถหาปริมาณต่างๆได้เลย แอมพิจูตรู้เลย โอเมก้ารู้เลยและถ้าโอเมก้ารู้ก็จะต้องตามมาซึ่งคาบและความถี่กันนะครับโอเคเพราะนั้นถ้าอยากจะรู้ว่าการค่าจัดมีค่าเท่าไหร่ต้องรู้สองอย่างครับอย่างแรก เริ่มสนใจซิมเปิ้ลที่ตรงไหนนะว่าเป็นรูปนี้หรือเป็นรูปนี้โอเคมั้ยจะได้เลือกฟังก์ชั่นถูกว่าจะใช้ไซด์หรือคอร์ส 2. อยากจะรู้การขจัดตอนเวลากี่วิต้องหาไม่ ต้องหาการขจัดก็ต้องถามกับว่าเอากี่วิแล้วเอาตอนไหนเพราะการขจัดมันไม่เคยห่วงที่เข้าใจยัง โอเคนะครับนี่ก็คือตัวการขจัดที่นี้พอเป็นการขจัดปึ้งปุ๊บ ถัดไปตัวนี้เขาสนใจคือตัวความเร็วครับ ความเร็วก็เอามาจากสมการหนูเอ๋ย มันจะต้องมาจากสมการ x นะครับ ตัวนี้มันต้องมาจาก x เท่ากับ a cross omega t นะครับ แล้วเขาก็จับ differential ครับ ก็คือ dx by dt จะได้ออกมาเป็น v ครับ เพราะฉะนั้นขออนุญาตว่าใช้สมการนี้เลย วันนั้น v จะต้องเท่ากับอะไร ลบ omega a ที่ omega t มาเอาขนาดก่อนนะครับ เดี๋ยวบอกทิศให้อีกทีนึง เป็นตัวนี้นะครับ เพราะฉะนั้น ปีก็จะเป็นสมการนี้ออกมา บางคนถามว่าป่าครับแล้วกราฟมันคืออะไรนี่ไงครับจริงๆแล้วตรงนี้ป่าควรจะลบนะเขาใช้ฟังก์ชั่นคอร์ดเพราะนั้นกราฟจะต้องมีกราฟคอร์ดเห็นไหมที่เป็นกราฟคอร์ดออกมาก็มีกราฟมาให้นะครับก็จะรู้เลยว่าเฮ้ยคาคือเท่าไหร่นะครับกลับมาครบหนึ่งรอบเหมือนกัน อันนี้เป็นวีนะครับวีเนี่ยโอเคเป็นฟังก์ชั่นคืออะไรครับเป็นฟังก์ชั่นคือลบสายเห็นไหมลบสายก็ต้องลงมาข้างล่างแบบนี้นี่คือฟังก์ชั่นลบสาย และอีกสมการหนึ่งครับ V ก็ต้องเท่ากับอะไร V ก็ต้องเท่ากับสมการนี้ครับ บวกลบโอเมก้า สะกายรุ่น A กับหลัง 2 ลบ X กับหลัง 2 ต้องจำ เห็นมั้ยครับ สมการ V มี 2 สมการ คือสมการในรูปของเวลา เอาให้เวลามานะ V จะเท่าไหร่ กับ 2 ให้การขจัดมานะ เข้าใจมั้ย เช่นเวลาจะถาม V เราก็บอกว่าโจ๊กไปหา V ตอน 5 วิ อ่ะโอเคเองก็ใช้สมการนี้ กับ 2 คือบอกว่าไปหาความเร็วตอนการขจัดเป็น 3 เมตรก็ไปใช้สมการนิ้ว เข้าใจอย่างมันจึงสามารถหาได้จากฟังก์ชั่นในรูปเวลาก็ได้หรือฟังก์ชั่นในรูปการขจัดก็ได้นะครับ นี่คือตัวนี้นี่นิปะมาสนุกให้ฟังนะครับโอเคนะครับเพราะฉะนั้น สมการ V ก็จะเป็นสมการตัวนี้นะครับ พอดัน V ก็ต้องเท่ากับตัวนี้ไม่เคยได้ใช้หรอกครับ น้อยค่อยจะใช้ส่วนใหญ่แล้วจะเป็นสูตรนี้มากกว่า ไอบวกลบคืออะไรเดี๋ยวเดี๋ยวป่าเคยสอนนะครับ เดี๋ยวป่าเคยสอนโอเคนะฮะเป็นตัวนี้ พอดันนี้คือสมการ V นะครับ ถัดไปคือสมการ A ครับ นี่หัวใจสำคัญมาละสมการ A ตายโอเมก้าทีเสร็จแล้วเขาก็ดริปอีกทีหนึ่งครับ dv บาย dt มันจะได้ออกมาเป็นเออมาเป็นสรรพาการนี้ เพราะฉะนั้นนี่คือเป็นสรรพาการความเร่งครับ และในขณะเดียวกันจำได้ไหม a cross omega t มันก็คือ x ตัวนี้ เพราะฉะนั้นนี่คือสรรพาการในรูปของการขจัดครับเห็นป่ะ เหมือนกันครับสรรพาการในรูปของการขจัด เป็นตัวนี้ อันนี้ก็เหมือนกันครับ จงหาความเลขที่เวลาทักที จงหาความเลขที่การหักจัดเป็น x ได้หมดเลยทั้งคู่ ได้เอาเลยทั้งคู่เลย นี่คือสมการล้มค้อ ล้มค้อต้องอยู่ข้างล่าง โอเคนะครับ ตอนนั้นมันก็จะมี 2 รูป เพราะฉะนั้นถ้าเราสรุปสมการจริงๆ สรุปสมการจริงๆ ป๊าขอสรุปจากตรงนี้นะครับ x ตัวนี้จะต้องเท่ากับ Cost Omega t และจากตรงนี้นะครับเราจะได้สมการออกมาคือ dx บาย dt หรือ v เนี่ยจะได้ลบ Omega a Side Omega t หรือเท่ากับ Omega square root a กระดัง 2 ลบ x กระดัง 2 อีกตัวนึงครับก็คือ dv บาย dt ออกมาจะเป็น a a ก็จะได้ออกมาเท่ากับ แล้วกลับนะฮะลบ Omega กระดัง 2 a ออสโอเมก้าทีหรือเท่ากับโอเมก้าสแควร์ x ครับโอเคเป็นตัวนี้เห็นไหมฮะ เพราะฉะนั้นสรรพาการของมันก็จะมีในรูปโทษสรรพาการของมันก็คือจะมีในรูปของเวลากับในรูปของการขจัดครับนี่ นี่ไอ้ใครที่อยากได้สรุปสูตรสวยสวยก็ไปดูในเว็บป่าหรือครับอ่ะโอเคที่นี้ติดต้องรู้อย่างหนึ่งคือรูปนี้ครับ นี่ สองเรื่อง จําไว้เลยนะครับ เวลามันเกิดการสั่นแบบนี้ การขจัดจะต้องมีทิศชี้ออกเสมอ การขจัดมีทิศชี้ออกเสมอครับ นะฮะ การขจัดมีทิศชี้ออกเสมอ และความเร่งมีทิศชี้เข้าเสมอครับ ความเร่งนะฮะ ความเร่งต้องมีทิศชี้เข้าเสมอ เพราะฉะนั้นเห็นไหมครับ นะฮะปราศิลป์ได้บอกว่าซิมเปิลเนี่ยมันต้องมีแปรผันกับลบเอ็กซ์ครับอ่า เพราะฉะนั้นตอนที่เอ็กซ์เยอะเอ็กซ์ก็จะเยอะเอ็กซ์น้อยเอ็กซ์ก็จะน้อยแต่ต้องมีทิศตรงข้ามครับการขจัดต้องมีทิศชี้ออกเสมอนะฮะชี้ออกเสมอแต่ความเร่งต้องมีทิศชี้เข้าเสมอแต่ความเร็วน่าความเร็วความเร็วที่หนึ่งตำแหน่งเนี่ยหนูมีได้ทั้งทิศชี้เข้าและทิศชี้ออกครับ แน่นอนมันชี้ออกถ้ามันยังไปไม่ถึงจุดสูงสุดและมันชี้เข้าถ้ามันกลับจากจุดสูงสุดมาแล้วเข้าใจป่ะนะฮะโอเคอ่ะทีนี้ป่าขอตั้งชื่อป่าขอเรียกตรงนี้ว่าจุดที่ 1 จุดนี้นะฮะจุดนี้เราจะพบว่าเป็นจุดที่ x เท่ากับ 0 เป็นจุดที่ v v maximum ครับ และเป็นจุดที่ a มีค่าเป็นสูงเพราะฉะนั้นจำไว้เลยนะฮะแต่ถ้าเกิดเอาจุดนี้จุดนี้จะเป็นจุดที่ x มีค่าสูงสุด วีมีค่าเป็นศูนย์และเอมีค่าสูงสุดครับเพราะนั้นบางคนจำง่ายๆเลยนะครับว่า x จะแปรผกผันกับวีแปรผันตรงกับเอจริงๆแล้วต้องใช้คำว่าแปรนี่ลบเอครับ อ่าเพราะนั้นจุดที่จุดที่เอาง่ายๆนะครับจุดที่ x มากเอจะมากแต่วีจะน้อยและจุดที่ x น้อยเอต้องน้อยและวีจะมากครับ โอเคเพราะฉะนั้นสิ่งที่เจ้าจะต้องรู้อย่างหนึ่งก็คือ ก็คือนะฮะ 1x มากสุดอยู่ที่ไหน น้อยสุดอยู่ที่ไหน V มากสุดอยู่ที่ไหน น้อยสุดอยู่ที่ไหน ความเร่งมากสุดอยู่ไหน และน้อยสุดอยู่ตรงนี้ โอเคป่ะ นะฮะ สิ่งหนึ่งที่โจทย์จะชอบถามอีกอย่างหนึ่งนะ อ่า ก็คือค่าสูงสุด นะฮะ ซึ่งค่าสูงสุดเนี่ย X Max เนี่ย อ่า แน่นอนครับ X Max จะต้องเท่ากับ A เอาง่ายง่ายเลย X Max ก็คือการต่อสูด ก็คือ IP จูด อีกตัวหนึ่งคือ V Max อ่า V Max เพราะฉะนั้นจากสมการตรงนี้นะฮะ หนูเอ่ย เห็นป่ะ อ่า V ถ้ากับ โอเมก้าสกวร์ลุสเอกลางสองลบเอกลางสองแต่ถ้าเอ็กซ์เป็นศูนย์ใช่มั้ยตอนที่วีสูงสุดเอ็กซ์เป็นศูนย์มันก็เลยจะได้ออกมาเป็นโอเมก้าเอนะฮะและอีกตัวหนึ่งก็คือเอมากซิมัมครับอ่า เอมากซิมัมก็จะได้ออกมาเป็นโอเมก้าสกวร์ลุสเอครับเพราะว่ามันคือจากสูตรนี้นะฮะเอ็กซ์จะต้องเท่ากับโอ ไอ้โทษเอจะต้องเท่ากับโอเมก้าสกวร์ลุสเอ็กซ์แต่ตอนที่เอสูงสุดเอ็กซ์ก็ต้องเป็นสูงสุดและเอ็กซ์สูงสุดคือเอนะครับเพราะ นั้นนี่ก็คือเป็นอีกหนึ่งตัวที่ข้อสอบชอบถาม ข้อสอบชอบถามมากเลยก็คือพวกค่าสูงสุดเพราะฉะนั้นสิ่งหนึ่งที่เจ้าจะต้องได้นะฮะก็คือต้องรู้ครับนะต้องรู้ว่า ว่าเวลาโจทย์จะถามเนี่ยนะโจทย์มันก็จะถามปริมาณต่างๆซึ่งแน่นอนครับถ้าเป็นปริมาณซึ่งคงที่ไม่ว่าจะเป็น Amplitude โอเมก้า คาบ ความถี่ เขาไม่ต้องบอกมาว่าจะหาตอนไหน เพราะมันคงที่ไง มันเท่ากันหมด เขาก็จะบอกว่า จงหา อัพยู จงหา โอเมก้า จงหา คาบ จงหา ความถี่ จบ แต่ถ้าเกิดเขาจะถามการขจัดความเร็ว ความเร่งเนี่ย เขาจะต้องบอกมาว่า เอาความเร็ว ความเร่งการขจัดตอนเวลาเท่าไหร่ หรือตอนการขจัดเท่าไหร่ ซึ่งเราก็จะมีสมการพวกเนี้ย เป็นตัวหาออกมาว่า เฮ้ย เราต้องการรู้ตรงไหน รู้เมื่อไหร่ เข้าใจป่ะ โอเค เพราะฉะนั้น ถ้าเราย้อนกลับไปที่ป่าจดตอนแรก Simple Harmonic คืออะไร นี่กับวันนี้ Simple Harmonic ก็เลยจะกลายเป็นตัวนี้ครับ เห็นมั้ยฮะ เป็นการเคลื่อนที่ที่ เราคงรู้อยู่แล้วนะครับว่า A ต้องเท่ากับลบ Omega Square X แต่พอเราเอาตัวนี้ออกไป ชื่อเป็นค่าโครงที่ ก็ได้ A แปรผันตรงกับลบ X เห็นมั้ยฮะ คือเป็นตัวนี้ เพราะฉะนั้นสิ่งหนึ่งที่เจ้าต้องรู้ก็คือรู้ว่าปริมาณต่างๆใครเป็นยังไง ปริมาณต่างๆ���รงไหนคงที่ไม่คงที่ มีสมการอะไรบ้าง สมการ X สมการ V และสมการ A นะฮะ และในเวลาเดียวกันก็ต้องรู้ด้วยว่า รูปนี้สำคัญนะครับ รูปนี้สำคัญ เช่นที่ตำแหน่งใดๆเนี่ย ตำแหน่งนี้ X เยอะ B เป็นไง A เป็นไง X น้อย B เป็นไง A เป็นไงซึ่งปาก็สรุปให้ได้ออกมาเป็นเจ้ารูปนี้นั่นเองนะครับใน Simple Harmonic เนี่ย จริงๆแล้วปาแบ่งเป็น 2 อันครับอันหนึ่งปาเรียกมันว่า Pure Simple ทีลซิมเปิลก็คืออันนี้แหละที่เราเรียนเนี่ย ทีลซิมเปิลก็คือเอาไปหาว่าเฮ้ยในการขึ้นที่แบบซิมเปิลฮาโมนิกเนี่ย ปริมาณต่างๆที่เขาอยากจะรู้ว่าเนี่ยเป็นยังไง มีสมการมาให้ดูออกไหมเลขตรงไหนเป็น Amplitude เลขตรงไหนเป็น Omega นะครับดูออกไหมนะแล้วจากตรงเนี่ยเราเอาไปหาส่วนๆไหมเสร็จเรียบร้อยส่วนที่ 2 ครับคือการประยุกต์ซิมเปิล ประยุกต์ซิมเปิลก็คือการเอารูปแบบการขึ้นแบบซิมเปิลเนี่ยไปทาบกับการขึ้นที่ในชีวิตจริงที่เกิดขึ้น ว่าสามารถอัพสการพวกเนี้ยไปหามันได้ไหม นะครับ โอเค เพราะฉะนั้นนี่ก็คือส่วนที่หนึ่งนะครับ ส่วนที่หนึ่งอันนี้ป๋าสรุปให้นะครับ สรุปให้หวังว่าพอจะเห็นภาพ เพราะฉะนั้นอย่างแรกสุดเวลาไปเจอโจทย์เนี้ย ต้องดูด้วยว่ามันคือเพียวซิมเพิลหรือเป็นซิมเพิลประยุกต์ นะฮะ ถ้าเป็นเพียวซิมเพิลก็เอาสูงพวกนี้แหละครับ มันหาไม่กี่ตัวหรอครับ นะฮะ มันหาไม่กี่ตัว นะฮะ แล้วหาได้จากอะไร โอเค นะฮะ อ่ะ ทีนี้มาดูการประยุกต์ของซิมเพิล ก็คือม้วนติดสปริงครับ แน่นอน ม้วนติดสปริงเนี่ย ตรงนี้คือระยะสมดุลของมัน คือตัวนี้ แล้วเวลามันเคลื่อนที่ปุ๊บนะครับ มันก็จะมีการแกว่งไป แกว่งออก อย่างเงี้ยเห็นป่ะ แกว่งไป แกว่งออก เห็นมั้ยครับ มันจะมีทิศของแรงแบบนี้ ทิศของแรงสังเกตมั้ยครับ ทิศของแรงก็จะต้องเป็นทิศเดียวกับความเร่ง แต่การขจัดจะมีทิศชี้ออกเสมอเห็นไหมฮะ อย่างเช่นก่อนนี้ตัวนี้นี่ก็คือการขจัด ตัวนี้ก็คือการขจัดมีทิศชี้ออกนะฮะ แต่ในขณะเดียวกัน แรงเห็นไหมฮะ แรงตัวนี้จะมีทิศชี้เข้าตรงข้าง นี่ก็คือ Simple ครับ พอเป็น Simple ปุ๊บเนี่ย เขาก็ต้องไปนั่งหาออกมานะฮะ ว่าใคร แรงอะไรเป็นตัวที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ แบบ Simple เห็นไหมฮะ จะพบว่าแรงสปริงครับ เครื่องหมายรถไม่ต้องไปสนใจนะฮะ เป็นแค่บอกว่าเป็นแรงดึงกลับ และตัวนี้จะเป็น A แบบ Simple ครับ และ A Simple ก็คือ Omega Square X เห็นไหมฮะ ออกมา แก้สมการออกมาเนี่ย ก็เขาจะจำกันคือสูตรนี้นะครับ ที่ป๋าชอบให้จำคือสูตรนี้มากกว่า ป๋าชอบให้จำสูตรนี้มากกว่านะครับ Omega จะเท่ากับ Square Root K ส่วน M ครับ เห็นตัวนี้ และอย่าลืมนะครับ Omega ตัวนี้นะฮะ Omega ตัวนี้ก็สามารถแตะได้เป็น 2π หรือไม่ก็ 2π ส่วนคาบก็ได้นะฮะ เครตัวนี้ก็ค่าคงที่ของสปริงครับนะฮะค่าคงที่ของสปริงตัวนี้ก็จะเป็น มวลเพราะฉะนั้นเครตัวนี้ก็จะต้องมีการต่อสปริงด้วยอ่ามีการต่อเครถ้า โดดยากๆใครไม่เก็ตเรื่องการต่อสปริงไปดูได้ป่าสรุปให้แล้วอยู่ในเรื่อง งานพลังงานมีคลิปเก่าป่าไปหาดูเอาฟรีนะครับเป็นตัวนี้แต่อาจารย์ส่วน นะฮะ คาบเท่ากับสองบายสิงค์ไพรุส m ส่วน k นั่นแปลว่าอะไรครับ มูลติดสปริงเนี่ย จะสั่นกลับไปกลับมากลับไปกลับมาในแต่ละรอบ ความทีและโอเมก้าขึ้นอยู่กับ Factor เดียวเท่านั้น 1 คือมวลที่ติดสปริงตัวนั้น ถ้ามวลเปลี่ยนค่าเปลี่ยนครับแต่ระยะยืดออกไปใกล้ๆไม่มีผลนะฮะระยะที่ยืดออกไปในเขาเรียก Amplitude จะไปมีผลกับค่าสูตรนะครับเพราะฉะนั้นมวลติดสปริงก็จำสูตรนี้สูตรเดียวนะครับโอเคนะ ป่าชอบจำสูตรนี้มากกว่านะครับโอเมก้าเท่ากับสไฟรูส K ส่วน M แต่ไม่ค่อยได้จำค่า นะฮะเป็นตัวนี้โอเคอันนี้แต่ 1 นะครับมนุษย์ก็ไปมองว่าเฮ้ยไอ้มนตร์ติดสปีนเนี่ยไอ้สังกลับไปกลับมาเนี่ยไม่มีพฤติกรรมเหมือนกับซิมเปิ้ลเลยนี่ว่า เพราะฉะนั้น พอมันมีวิธีการเหมือนกับซิมเปิลเนี่ย มนุษย์ก็รู้เลยว่า อ๋อแล้วสั่นถึงตรงเนี่ยมันจะมี V เท่าไร สั่นถึงตรงเนี่ยมีความเร่งเท่าไร อะไรอย่างเงี้ย เห็นป่ะ เขาก็จะมีสรรพาการไปหา เฮ้ยแล้วมันสั่นๆอย่างเงี้ย มันมีคาบเท่าไร ความถี่เท่าไร โอเมก้าเท่าไร เห็นมั้ยฮะ เขาก็เอารูปฟอร์มของซิมเปิลเนี่ยไปฆาต แล้วก็สามารถหาได้ โอเคนะครับ เพราะฉะนั้นเราจะทำโจทย์อันนี้ได้เนี่ย เราจะต้องรู้ว่าสปริงตัวนั้นมีค่า K เท่าไร นะ แล้วมวลที่ไปติดอยู่ตรงนั้นอ่ะ มีขนาดเท่ากับเท่าไร แล้วถ้าเราหาโอเวก้าได้ก็จบเลยนะครับโอเคนี่คือรูปฟอร์ม ติดหนึ่งครับที่ออกข้อสอบเยอะที่สุดคือมวลติดสปริงนะฮะ รูปฟอร์มที่สองครับนี่รูปตุ้มนาฬิกาครับเขาเรียกซิมเปิ้ลเพนดูรัมนะเอารูปตุ้มนาฬิกามาแขวนแล้วก็ปล่อยให้มันแกว่งไปแกว่งมาแกว่งไปแกว่งมานะฮะ ที่จะพบว่าการแกว่งของมันเนี่ยจะเหมือนซิมเปิ้ลเลยครับก็จะแกว่งกลับไปกลับมานะฮะก็จะแกว่งกลับไปกลับมาอันนี้ป่ะขอขยับมาหน่อยแล้วกันนะครับ ยาวไปนิดนึงไหม อ่า ตรงนี้แล้วกันครับ นี่ตรงนี้ อ่า เขาจะแกว่งกลับไปกลับมา เขาก็จะมามองกันนะฮะ ตรงนี้คือ mg ครับ สังเกตไหมฮะ อ่า แล้วนี่คือแรงที่มันทำให้มันสั่นถูกไหม คือ mg sine mg sine เนี่ยจะเป็นแรงเข้า เห็นไหมฮะ นี่คือแรงเข้า พอดัส a ก็จะเข้า และการขจัดก็จะมีทิศชี้ออกเหมือนเดิม เป็นตัวนี้ พอดัง Sigma F ถ้าเกิด MA ก็ Concept เริ่มครับ ก็แสดงว่า MG sine เนี่ย เท่ากับ M Omega square X เครื่องหมายลบไม่ต้องมีสนใจนะ มันแค่บุงบอกว่าเป็นแรงที่เอาเข้าแค่นั้นเอง หรอครับ โอเค เป็นตัวนี้ครับ เป็นสูตรนี้ แต่ทีนี้ Simple Pedulum ลูกตุ้มนาฬิกา ทำไว้ได้นะ ลูกตุ้มนาฬิกาเนี่ย ถ้าจะแม่งแกว่งอย่างนี้ โอ้โห ยาก ลูกต้มเหนือดิกาจะมีความใกล้เคียงกับ Simple Pendulum ได้ จะมีความใกล้เคียงกับ Simple Harmonic ได้ ก็คือถ้าอยากให้มันเหมือนกันทุกรอบ มีความใกล้เคียงกับรมกฏิมากที่สุดเนี่ย L ต้องยาวๆครับ และ Theta ต้องเป็นมุมน้อยๆ ก็แกว้งแรงแบบเนี่ยโอโหโอกาสยากมากที่มันจะเป็น Simple Harmonic แต่ถ้าเกิดจับอย่างนี้ปุ๊บแล้วแกว้งแบบเบาๆ โอโหโอกาสเป็น Simple Harmonic สูง ทีนี้พอ Theta เป็นมุมน้อยๆเนี่ยหนูเอ๋ย จากคณิตศาสตร์ครับ ไซด์เซตาก็จะประมาณแถมเซตานะฮะ อันนี้ก็เป็นการพิสูจน์ทางตรีโกนออกมานะฮะ ก็จะได้โอเมก้าออกมาเป็นตัวนี้ครับ นี่ โอเมก้าออกมาเป็นตัวนี้นะฮะ โอเมก้าออกมาเป็นตัวนี้ครับ เพราะฉะนั้นโอเมก้าก็จะเท่ากับสแควรูส g ส่วน l ครับแต่บางคนเขาชอบจำเหมือนเดิมครับออกมาเป็นเรื่องของคาบออกมาเป็นตัวนี้ซึ่งป่าไม่ชอบนะป่าชอบจำสูตรข้างบนมากกว่าเพราะฉะนั้นข้างล่างป่าไม่เอาแล้วกันนะฮะป่าชอบจำข้างบนมากกว่านะครับป่าชอบจำข้างบนมากกว่า โอเคเป็นตัวนี้โอเมก้าเท่ากับสแควรูส g ส่วน l เพราะฉะนั้นแม้ว่าจะเป็นโอเมก้าเป็นคาบหรือเป็นความถี่ มันจะสั่นมากหรือสั่นน้อยเร็วขนาดไหนความที่จะไหนขึ้นอยู่กับ Factor เดียวเท่านั้นคือตัวอะไรตัวแอ้วแผนของมันยาวเท่าไหร่มวลที่ค่อยไม่มีผลเลย นะครับ เคลื่อนอยู่กับสองแพคเตอร์คือ 1. แกว่งบนดาวดวงไหน G มึงเปลี่ยนหรือเปล่า กับ 2. แกนที่แกว่งยาวพอไหม ยาวขนาดไหน แค่นั้นเองครับ นะฮะ โอเค วันนั้นก็เป็นตัวนี้ เพราะฉะนั้นเนี่ย มันก็จะมีอยู่สองรูปแบบนะฮะ ที่อาจารย์สอนบ่อยๆ แต่จำไว้ด้วยนะฮะ ถ้าไปเจอรูปแบบอื่นเนี่ย ก็ต้องทาบมาจากสมการตัวนี้ ไปดูว่าใคร แรงอะไร ทำให้มันสั่นแบบ Simple แล้วจับแรงแรงนั้น ถ้าเกิด MA แต่ A ต้องเป็น Omega Square X นะครับ A ต้องเป็น Omega Square X และ F ตัวนี้จะต้องอยู่ในรูปของตัวแปร X ด้วย ต้องอยู่ในรูปของตัวแปร X ตัวนี้ เพื่อให้ X มันตัดกันออกไป โอเค พอดันสรุปง่ายๆนะครับ มันก็จะมี 2 อันครับถ้ามวลติดสปริงอ่ามวลติดสปริงนะฮะอ่าก็จะได้โอเมก้าเท่ากับสแกร์รูด k ส่วน m แต่ถ้าเกิดเป็นลูกตุ้มนอนดิกานะก็ได้โอเมก้าเท่ากับสแกร์รูด g ส่วน l ปาก็จะจำอยู่แค่ 2 อันนี้นะฮะอ่าโอเควันนั้นเวลาอาจารย์สอนที่โรงเรียนเนี่ยก็ดูเลยว่า การสอนรูปแบบอื่นหรือไม่รูปแบบอื่นมีอะไรบ้างล่ะเช่น เอาว่าถูกไปลอยน้ำแล้วกดแล้วมันก็กระเพื่อมขึ้นกระเพื่อมลง อ่าอย่างงี้ก็แรงที่ทำให้มันสั่นคือแรงแรงลอยตัว หรือเอาประจุไฟฟ้าไปไว้ในสนามแล้วทำให้มันสั่นกลับไปกลับมา อันนี้แรงที่ทำให้มันสั่นก็จะเป็นแรงไฟฟ้าพวกเนี้ยจริงจริงแล้วระบบในทางธรรมชาติเนี้ย สามารถเกิดการสั่นได้หมดและทุกการสั่นท่าทุกรอบมันคงที่เอ็งเอาสมการ ซิมเพิลไปท่าเพื่อหาปริมาณเหล่านั้นป่ะโอเคนะครับโอเคเพราะฉะนั้น เนื้อหาคร่าวๆก็จะมีอยู่ประมาณนี้ เพราะฉะนั้นจริงๆแล้ว Simple Harmonic เนี่ย มันเป็นการเคลื่อนที่อีกชนิดนึงนะ จริงๆแล้วจะไว้ในกลสาธก็ได้ แต่เดี๋ยวนี้เขาตัดออกมาไว้ก่อนเรื่องคลื่น เพราะไม่ว่าจะเป็นคลื่นเสียงหรือแสงเนี่ย ทุกครั้งที่เกิดขึ้นขึ้น อาณุภาพตัวกลางจะต้องเกิดการขึ้นที่ เกิดการสั่น ขึ้นทุกชนิด พอเดินทางมาถึงตัวกลางต้องเกิดการสั่น แล้วเวลาตัวกลางมันสั่นเนี่ย มันจะสั่นแบบ Simple Harmonic ครับ คือสั่นกลับไปกลับมาเขาก็เลยไปตัดเรื่องของซิมเปิลน่ะมาไว้ก่อนที่จะเรียนเรื่องขึ้น สมัยก่อนก็เป็นแบบนี้ครับเมื่อ 50 ปีที่แล้วแต่เมื่อสัก 30 ปีแล้วก็ตัดออกมาจากเรื่องขึ้น กลับมาไว้ในกลสาทก็ถือว่าเป็นการเคลื่อนที่อีกชนิดนึงนะวันนี้คืนนี้ เมื่อ 2 สัปดิษฐ์แล้ว ก็ตัด Simple กลับไปไว้ในชื่ออีก แม่งก็ตัดกลับไปกลับมา จริงๆแล้วจะเรียนอะไรก็เหมือนกันหมดแล้วครับ มันเป็นหนึ่งในการเครื่องดี้ชนิดหนึ่งแค่นั้น นะครับ โอเค พอแล้วจริงๆแล้ว Simple เป็นเรื่องเล็กๆนะครับ เป็นเรื่องเล็กๆ เรื่องนึงแค่นั้นเอง จำไว้ว่ามี 2 กลุ่ม คือ 1.เพียว Simple กับ 2.ประยุสิมเพิลนะครับ โอเค อ่ะ เหมือนเดิมนะครับ เดี๋ยวเราคงจะต่อกันใน Section 2 เราจะมาดูโจทย์กันหน่อย ผมก็คัดตัวอย่างโจทย์มาประมาณสัก 5 ข้อ ฟิสิกส์อยากจะพอเข้าใจเห็นภาพการใช้สูตรต่างๆเนี่ยคงต้องมีโจทย์มา support นะครับ โอเคก็เหมือนเดิมนะครับถ้าชอบคลิปแบบนี้อย่าลืมช่วยกดไลค์กด Subscribe ให้ป๋าหน่อยนะครับกระจายไปให้หลายคนได้ฟังกันนะครับ ข้อที่ 1 ครับ ข้อที่ 1 นี้ก็จะเป็นโจทย์เชิงบรรยายเช็คความเข้าใจ เช็คความจำก่อนนะครับ อัตภาพหนึ่ง เคลื่อนที่แบบฮามโมนิคอย่างง่าย ข้อความใดถูกเสมอ ข้อนี้ทุกคนที่จะตอบได้ก็คงจะต้องจำรูปนี้ได้ครับ ก็แน่นอนครับ เกิดการสั่นแบบนี้ โอเคนะครับ ซิมเพิลก็เกิดการสั่นแบบนี้ โอเค จุดนี้นะครับ จะต้องเป็นจุดที่การขจัดมีค่าสูงสุดครับ นะฮะ ความเร็วเป็นศูนย์ และความเร่งมีค่าสูงสุดนะฮะ ตําแหน่งสีแดงตรงนี้ เป็นแบบนี้นะครับ และถ้าเป็นตําแหน่งสีเขียวตรงนี้ อ่า เอาเกี่ยวกันนะครับ มันอาจจะไม่ค่อยสวย ถ้าเป็นตําแหน่งสีเขียวตรงนี้ โอเค ถ้าเป็นตำแหน่งสีเขียวตรงนี้นะครับ เราก็จะได้ออกมาว่า x ตัวนี้จะต้องเท่ากับ 0 v ตัวนี้มีค่าสูงสุด และ a ตัวนี้มีค่าเป็น 0 ซึ่งจำง่ายๆนะครับ ก็คือ x แปรผันตรงกับ 1 ส่วน v แปรผันกับ ลบ a ครับ โอเค อย่าลืมนะครับ การขจัดมีทิศชี้ออก ความเร่งมีทิศชี้เข้านะครับ โอเค เพราะนั้นดูข้อหลักว่าก็ความใดถูกต้องที่ตำแหน่งสมดุลหนูเอ๋ยตำแหน่งสมดุลหมายถึงตำแหน่งนี้นะนี่คือตำแหน่งสมดุลถ้าไม่มีอะไรมาก็ทำมาต้องเป็นแบบนี้มีอัตราเร็วต่ำสุด พอนี้ผิดครับที่ตำแหน่งสมดุลวีต้องมากสุดเหมือนแกว่งชิงช้าแม้จุดล่างสุดแน่งเสียวสุดเลยเพราะวีเยอะสุด ที่ตำแหน่งสมดุลจะมีอัตราเร่งต่ำสุด a เป็นสูงถูกต้องครับตอบอันนี้ได้เลยครับนี่อันนี้ถูกต้องนะครับความเร็วจะไปทิศเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอผิดครับผิดผิดเพราะอะไรนะนะหนึ่งตำแหน่งตรงนี้หนึ่งตำแหน่งตรงนี้ความเร็วสามารถมีได้ทั้งออก และมีได้ทางเข้านะครับ ได้หมดนะ 1 ตำแหน่งความเร็วมี 2 ทิศ เพราะฉะนั้นความเร็วจะระบุทิศไม่ได้ แต่ถ้าเป็นความเร่งและการหักจัดจะระบุทิศได้ และข้อ 4 ครับ ความเร่งจะมีทิศชี้เข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ ถูกต้องครับ ความเร่งมีทิศชี้เข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ และถูกต้องเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ และถูกต้องเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ และถูกต้องเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ และถูกต้องเข้าสู่ตำแหน่งสมดุลเสมอ อืม อาจารย์ทรอยทิ้งออกไปจริงๆช้อมันจะมีบอกว่าข้อความใดถูกต้องมีอะไรบ้างนะฮะแต่ป่าไม่สนใจวันนี้มากเพราะนั้นถ้าจะจำก็จำตัวนี้นะครับโอเคนะฮะแล้วก็อย่าลืมนะครับอย่าลืมค่าสูงสุดด้วย อย่าลืมค่าสูงสุดด้วย x max v max แล้วก็ a max x max คือ a นี่คือ omega a และนี่ก็คือ omega square อีกจำง่ายๆนะฮะ omega ใส่เข้ามาทีนะ โอเค จด แบบ นี้ 1 รู้ ปริมาณ เข้า ตรง ไหน มาก ตรง ไหน น้อย 2 รู้ ทิศ ว่า ทิศ มัน เป็น ยัง ไง 3 หา ค่า สูง สุด เต็ม โอเค ข้อ นี้ นะ อัน เนี่ย เนี่ย คือ แนว ทาง การ ออก ส่วน ใหญ่ จะ ออก เป็น จด บรรยาย หรือ ข้อ ที่ 2 ครับ มา ดู เรื่อง กราฟ นะ ฮะ กราฟ ก็ เป็น อีก 1 อัน ครับ ออก ข้อ สอบ เยอะ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการการจัดกลับเวลาของผสมเครื่องที่แบบซิมเปิลธรรมนิกดังรูปที่ 1 ถามว่ากราฟเส้นใดในรูปที่ 2 กราฟเส้นใดในรูปที่ 2 ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งกลับเวลาได้ถูกต้อง หนูเอ๋ยหนูจำไว้เลยนะวิธีการทำที่ง่ายที่สุดคือ ถ้าไปจดมาเป็นแบบนี้หนูร่างแบบนี้เลยครับหนูร่างไซด์เคิร์บแบบนี้เลยไปเคิร์บนะตู้แบบนี้เลย และอีกจำไว้เลยนะครับ หรือ 3 เส้นเรียงกันเสมอ ตามไปเลยนะฮะตรงนี้จะเป็นกราฟเนี่ยกราฟวีนี่กราฟเอกครับ งงไหมก็หมายความว่าไอ้พวกเนี่ยโทษๆไอ้พวกเนี่ยไปถึงตรงไหนก็ได้ถ้าเลื่อนมาก็เป็นอย่างนี้ ถ้าเลื่อนมาก็เป็นอย่างนี้ได้หมดครับเรื่องมาก็ตรงนี้ เพราะนั้นอย่างข้อเนี้ยกราฟการขจัดเป็นกราฟคอร์สครับ ตรงนี้คือกราฟคอร์ส เพราะนั้นเราก็แค่เลื่อนการขจัดให้เป็นกราฟคอร์สก็คือตรงนี้ไงฮะ เป็นกราฟคอร์ส เพราะนั้นความเลขจะเป็นกราฟไหนครับ ความเลขมันก็จะกลายเป็นกราฟที่เป็นรูปแบบนี้ครับ ออกมาจากข้างล่างครับ ก็คือกราฟเส้นนี้นั่นเองครับ จบครับ ก็คือกราฟคอร์สฝ่ายครับ เห็นไหมฮะ 3 อาจจะต้องเรียงกันอย่างนี้เสมอเพราะฉะนั้นถ้าสมมุติว่ากราฟการขจัดเป็นกราฟรูปนี้อ่ะสมมุตินะฮะอ่ะบอกมาว่าเฮ้ยอ่ากราฟการขจัดเป็นกราฟเป็นกราฟรูปนี้แล้วกันถ้าถามกราฟความเล่นจะเป็นรูปไหนเองก็เลื่อนดิครับให้การขจัดเป็นรูปนี้ เห็นไหมฮะการขจัดออกมาจากตรงนี้เห็นไหมฮะการขจัดออกมาจากตรงนี้เพราะนั้นความเล่นก็ต้องออกมาจากตรงนี้ก็ต้องตอบรูปรูปหง่องงูครับให้รูปขอความ เห็นมั้ย นี่การคาจัดเอามาเป็นการคอร์ส เพราะฉะนั้น อ่า อ่า ป่าวาดผิด ป่าวาดผิดครับ ขอโทษ ขอโทษ อ่า การคาจัดคืออันนี้ใช่มั้ย การคาจัดคืออันคอร์สหนึ่งนี้ถูกมั้ยฮะ อ่า เพราะฉะนั้นป่าก็เล่นการจัดคืออันนี้ เพราะฉะนั้นความเร่งก็คือต้องเป็นอันลง อันลงก็คือ ก็คือรูปนี้ครับ การคาจัดนะ อ้าวไม่ใช่นี่ การคาจัดอันนี้ เออ งงอีกแล้ว การขจัดของมันคืออันนี้ นี่การขจัดคือตัวนี้ ให้ตรงกับรูปโจทย์ เห็นปะ การขจัดคือตัวนี้ เพราะฉะนั้นความเร่งก็ต้องกลายเป็นตัวนี้ ตัวนี้ก็ต้องออกมาจากตรงนี้ เห็นปะ ต้อง เป็น รูป นี้ ครับ รูป นี้ ก็ คือ รับ งอ งู ครับ โทษ ที ปลา เขียน ผิด เห็น ไหม ครับ แต่ ถ้า กราฟ x ของ มัน คือ รูป นี้ ปลา วาด ใหม่ ถ้า กราฟ x คือ รูป นี้ วี ก็ จะ เป็น รูป นี้ และ เอ เป็น รูป นี้ อาจ แม่ นะ จะต้องนำหน้าวีอยู่ 90 วีนำหน้า x อยู่ 90 ครับเพราะนั้นเวลาดูกราฟของ ซิมเปิลจริงๆง่ายมากใครที่เรียนกับป่ามาเนี่ยจะมองพึ่งเดียวหมดเลยไม่จำเป็น ต้องไปดูอะไรเลยนะฮะโอเคแน่นอนครับสมมุตินะครับเขาให้กราฟวีมาสมมุติว่า อ่ะแล้วเรียนขอให้กราฟวีกราฟวีเป็นรูปอย่างนี้แล้วกันนะครับวีเป็นรูปแบบ อีกแล้วปีที กราฟ vt เป็นรูปแบบนี้ หนูก็เลื่อนตรงนี้นะครับ ให้ vt เป็นรูปนี้ vt เป็นรูปนี้ก็คืออย่างนี้ ได้ไหม เองก็ได้ at เป็นกราฟคอร์ส ขวานนี้ก็มันว่ากราฟคอร์ส แต่ x ที่ก็เป็นกราฟหลง แค่นี้เองครับ ได้ไหม มีแค่นี้เอง ง่ายๆ พอดังข้อนี้ก็ตอบได้เลยครับ การหักจัดกราฟ เล่น ตอบนะครับ บอกนั้นเรื่องกราฟเนี่ย ขอให้ออกเถอะ มันง่ายมาก ขอให้ออก ถัดไปข้อที่ 3 ครับ ความเร็วสูงสุดของวัตถุที่กำลังแกว่งแบบ Simple Harmonic ด้วยคาบการแกว่ง 0.2 วิ แอมปิดูต 2 เซนต์มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ นี่ครับ โจทย์แบบนี้คือโจทย์ที่ถามพวกสูงสุดครับ หนูเอ๋ยสมการความเร็วว่าไงนะ v v เท่ากับโอเมก้า square root a กลาง 2 ลบ x กลาง 2 เพราะฉะนั้น v max v max จะเกิดขึ้นตอนที่ x เนี่ยเท่ากับ 0 ครับ v max เนี่ยเกิดขึ้นตอนที่ x ถ้าเกิด 0 วันนั้นพอ x เท่ากับ 0 ก็ตัดตัวนี้ไปเท่ากับ 0 เราก็เลยได้สมการ v max ออกมาจริงๆเลยเนี่ยก็คือเป็น 0 ใช่ไหมก็คือ omega a ครับ อันนี้เราก็แตกสูตรต่อครับ omega ก็จะเป็น 2 pi ส่วนคาบก็คูณ a ครับ นะฮะ อ่ะ แทนค่าเลยครับ นะฮะ อ่ะ โอเค ก็ต้องได้สองพายคาบคือใครครับ นี่ไงครับ การแปลงศูนย์จุดสอง คูณกับ อัมพิจุดก็คือสองเซน ไม่ต้องเปลี่ยนเป็นเมตรนะฮะ เพราะ มันเป็นเซนอยู่แล้ว โอเค เพราะฉะนั้นก็ได้เอามา ศูนย์จุดสองตัดสองเป็นสิบก็เป็น ยี่สิบพาย เซนติเมตร ครับ ก็ตอบข้อที่ ในตัวที่ครับ ซิปเปิ้ลฮาร์โมนิกเป็นหนึ่งเรื่องเป็นหนึ่งเรื่องที่สูตรเยอะเพราะนั้นเลือกอะไรก็ตามที่สูตรเยอะเนี่ยโจทย์จะไม่เคยแบบสลับซ้อมซ้อนและลงลึก เพราะลำคังแค่จำสูตรได้หมดเนี่ยก็โคตรเก่งแล้วนะฮะก็โคตรเก่งแล้วเพราะนั้นเขาจึงไม่เคยได้ลงไปที่แบบหูปนกันเยอะนะครับ ตีครับ อ่า มาดูมวลติดสปริงอยู่บ้าง อ่ะ ดู เมื่อมวลสองกิโลกรัม ติดที่ปลายสปริงดังรูปก่อไก่ นี่นะฮะ นี่รูปก่อไก่นะครับ อ่า มีมวลสองกิโลกรัมอยู่ นึกสปริงให้ยืดออกแล้วปล่อยวัตถุเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิคอย่างง่ายบนพื้นราบเกลี้ยงไม่มีแรงสินไม่มีแรงเสียทานนะครับพื้นราบเกลี้ยง วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบในเวลาห��ึ่งวิอ่าหนึ่งรอบในเวลาหนึ่งวิสแสดงว่าอันเนี้ยมีคาบเท่ากับหนึ่งวิครับ คาบเวลาก็คืออะไรหนึ่งรอบใช้กี่วิถ้าหนึ่งรอบใช้ห้าวิค่าคือห้าหนึ่งรอบใช้สามวิค่าคือสาม นะฮะต่อไปถ้ามีมวลเอ็มมาวางครับในรูปที่ 2 ครับอาวุธเอ็มมาใส่เข้าไปตัวนึงนะครบ 1 รอบในเวลา 1.5 วิอ๋อก็แสดงว่านี้ครับ 1 คือ 1 วิแต่รูปเนี่ยคราบ 2 จะเป็น 1.5 วิก็คือ 3.2 วิแล้วกันนะฮะ 1.5 ก็คือ 3.2 พบหนึ่งรอบใน 1.5 วิเวณภาพก็คือ 1.5 หรือ 32 เอาให้เราหามวล m ตัวนี้ครับนี่นี่คือตัวแบบ 2 สภาวะสภาวะแรกมีภาพคือ 1 ประพาทที่สองมีคาบคือสามส่วนสอง อยากจะรู้ว่ามวดเป็นเท่าไร อ่ะ เรากลับไปที่สูตรของเราก่อน บางคนไปจําสูตรคาบเลยนะฮะ แต่ป่าบอกแล้วป่าไม่ชอบ ป่าชอบจําสูตรโอเมก้านะฮะ โอเมก้าเท่ากับ square root k ส่วน m นะฮะ หรือโอเมก้าจะเท่ากับสองพายส่วนคาบ เพราะฉะนั้นจึงได้คราบออกมาเท่ากับ 2 พายสแคลรูต m ส่วน k เราจะพบว่าโจทย์ข้อนี้เป็นการเปลี่ยนระหว่างคราบกับ m พวกนี้เป็นตัวคงที่เพราะฉะนั้นป่าจึงได้ยกกำลัง 2 เลยนะครับได้คราบกำลัง 2 แปรผันกับมวลครับ คราบกำลัง 2 แปรผันกับมวลโอเคไหมครับเพราะฉะนั้นป่าก็จะได้ออกมาว่าคราบ 1 ต่อคราบ 2 ยกกําลัง 2 เท่ากับ m1 ต่อ m2 อ่ะ ทีนี้คาบ 1 มันคือ 1 ครับ คาบ 2 คือ 3 ส่วน 2 ก็เอาตัวเนี้ย มายกกําลัง 2 จะเท่ากับ m1 m1 ก็คือ 2 แต่ m2 คือ 2 บวก m ครับ โอเคไหมฮะ อ้าว แก้สมการครับ จากตัวนี้ ขอมาเขียนตรงนี้ต่อนะครับ อ่า 2 1 ส่วน 3 ส่วน 2 ก็เป็น 2 ส่วน 3 ยกกําลัง 2 ได้ 4 ส่วน 9 ครับ 4 ส่วน 9 เท่ากับ 2 บวกด้วยใคร 2 บวก m ครับ 9 สมการหา m ได้เท่าไหร่ ก็ย้ายข้างธรรมดาสิครับ 9 สมการก็ 4288 บวก 4 m เท่ากับ 928 พอดันได้ m ออกมาเท่ากับย้ายไปได้ m ได้กับ 2.5 กิโลกรัมครับ โอเคนะฮะก็แก้สมการธรรมดาแก้สมการธรรมดานี่คือโจทย์แบบ 2 สภาวะครับ นี่โจทย์แบบ 2 สภาวะโอเคนะครับเพราะฉะนั้นต้องการให้จำแค่สู่นี้ก่อน นะฮะ ว่า คา บ มัน ถ้า โอ เม ก ้า ถ้า กับ เท่า ไหร่ นะฮะ โอ เม ก ้า ถ้า กับ เท่า ไหร่ พอ รู้ โอ เม ก ้า เสร็จ ปึ้ง ปุ๊บ อ่า จึง ตัวนี้ ป่า ย่อ นิดหนึ่ง นะฮะ ความ สวยงาม ให้มัน อยู่ใน หน้า กระดาษ อ่ะ ก็ หน่อย นะ อ่ะ เห็นไหม โอเคนะครับ แล้วตัวคนนี้ก็ไปจดสอนสภาวะว่าเฮ้ยตอนแรกมวลเป็น 2 มันมีคาบเท่านี้ พอมวลไปเท่านี้มีค่าเป็นเท่านี้อยากจะรู้ว่ามวลที่เอามาใส่ตัวหนึ่งเป็นเท่าไร ก็ตั้งสภาคการกว่าได้มีสภาคการเดียวครับ นะฮะ มีสมการเดียว โอเค นะฮะ ตรงนี้ก็ไม่เปลี่ยนนะฮะ เคตัวเดิมไม่เปลี่ยนสปริง สองพายเป็นค่าที่ วันนั้นเป็นการเปลี่ยนระหว่างสองตัวนี้ นะฮะ จริงจริงนะตรงนี้น่าจะเขียนอีมันทัศน์หนึ่ง น่าจะเขียนว่าทีแปรผันกับรูสเอ็ม แต่ปาก็ยกกำลังสองเลย มันจึงออกมาเป็นสมการนี้เลย อีกกำลังสองแปรผันตามกับเอ็ม เตย นะครับ โอเค นี่ก็คือมวลติดสปริง นะฮะ ให้เห็นว่า เฮ้ย มันขึ้นอยู่กับอะไรบ้าง อีกข้อนึงครับ อ่า ข้อนี้ดูน่าสนใจนิดนึง ลูกตุ้มนาฬิกาครับ เขาบอกว่าถ้าลูกตุ้มในรูปกรครับ แกว่งจากตําแหน่งที่หนึ่ง ตําแหน่งที่หนึ่งคือตรงนี้นะฮะ ไปยังตําแหน่งที่สอง คือตรงนี้ ใช้เวลาทีครับ อ่า รูปตรงเนี้ย ใช้เวลาคือที เขาถามว่าในการแปลง ในรูปขอจากตำแหน่ง A ไปตำแหน่ง C ไป A ไป B ไป C A ตัวนี้ไป B เลยแล้วมา C โอเคนะฮะ โอเคนะฮะเพราะฉะนั้นรูปนี้จากรูปนี้นะฮะ เองต้องไปหาคาบ 1 มาก่อนแล้วจากรูปนี้ต้องไปหาคาบ 2 มาก่อน อ่า ฟังก่อนนะครับเพราะฉะนั้นจากรูป 1 เนี่ยเราต้องไปหาคาบ 1 มาก่อน ซึ่งคราบหนึ่งไม่น่ายากครับหนูเอ๋ย คราบหนึ่งไม่น่ายากเพราะอะไร อ่ะดู คราบหนึ่งเนี่ยตัวนี้คือที แต่จะครบคราบมันต้องมาตัวนี้อีกที แล้วกลับตัวนี้อีกที แล้วกลับตัวนี้อีกทีนึงใช่ไหม มันต้องมี 4 Step อ่ะ เหมือนวงกลมเป็น 4 Cross Brand อ่ะ เข้าใจป่ะ เพราะฉะนั้นตรงนี้ต้องได้ที นี่อีกที นี่อีกที นี่อีกที เพราะฉะนั้นคราบหนึ่งอ่ะ ปลาเข็นตรงนี้ได้ไหม ว่ามันคือ อ่ะขอลบหน่อย นะฮะ ค ้า บ หนึ่ง ตัวเนี้ย มันต้องเป็น สี่ ที ครับ อ่า เดี๋ยว เดี๋ยวเดี๋ยว อ่ะ รูป สี ฟ้า ตรงนี้ นะฮะ อ่า เราจะต้อง ได้ ค ้า บ หนึ่ง ออกมา เท่ากับ สี่ ที โอเค ตรงนี้ นะฮะ หมด หน้า ที่ ของ สี ฟ้า ละ หมด หน้า ที่ ของ สี ฟ้า ละ อ่ะ โอเค หมด หน้า ที่ ของ สี ฟ้า ทีนี้เฮ้ย ตรงนี้มันยาวแอวตรงนี้มันยาว 4 แอว ความยาวเพิ่มขึ้น 4 เท่าเนี่ยเราต้องเอามาหาอะไรเราต้องเอามาหาที 2 แล้ว เอ๊ะแล้วคราบ 2 จะเป็นเท่าไหร่ล่ะหนู แล้วเดี๋ยวตรงนี้เราก็แค่หาแค่ 3 ใน 4 ของคราบนะครับ เข้าใจบ้างไม่เต็มครับเอมาบีครึ่งนึงแล้วอีก 1 ใน 4 นะโอเคอ่ะจะสูตรของเรานะฮะ โอเมก้าเท่ากับ square root g ส่วน l แต่โอเมก้าเท่ากับ 2 พายส่วนคาบเพราะฉะนั้นคาบจึงเท่ากับ 2 พาย square root l ส่วน g เหมือนเดิมเลยหนูเอ๋ยตัวนี้ดาวคล้อดวงเดิม g 2 พายเป็นค่า 6 ที่เพราะฉะนั้นจากตรงนี้เราเขียนง่ายๆก็คือเหมือนกับที่แปรผันตาม root l หรือพูดง่ายๆว่าที่กำลัง 2 แปรผันตามกับ l นั่นเองคร หรือตรงนี้ก็ไม่ต้องก็ได้ หนูเอ๋ย ป่าเอาอย่างนี้เลย เพราะฉะนั้นเราได้เลยนะครับ แสดงว่า t1 ต่อ t2 ไม่เอาๆๆ อาจมูลว่า t2 มากกว่า ป่าเขาเขียนเป็น t2 ต่อ t1 ก็ต้องเท่ากับ root ของ l2 ต่อ l1 ครับ ดีไหม จากตรงนี้นะครับ จากตรงนี้เลย ทีนี้ l2 ต่อ l1 ก็ถือว่า l2 ก็คือ 4l l1 ก็คือ l ก็คือ root 4 ก็คือได้ 2 ครับ เพราะฉะนั้นแสดงว่าที 2 เนี่ยต้องเท่ากับ 2 ที 1 ที 2 ต้องเท่ากับ 2 ที 1 แต่ที 1 มันคือ 4 ทีครับ เพราะฉะนั้นที 2 ของเจ้าจึงต้องเท่ากับ 8 ทีครับ เมื่อเป็น 8 ที เมื่อคราบคือ 8 ที แสดงว่าสเต็ป 1 เนี่ยหนูเอ๋ยป่าขอลบนะฮะ สเต็ป 1 ตรงเนี่ยจากนี่มาเนี่ย โอเค นะ จากนี่มาเนี้ย มันก็เลยต้องทดกลับคลายสองที แล้วจากตรงนี้ อ่ะ สีเขียวแล้วกัน จากตรงนี้ไปยังตรงนี้ อีกเท่าไร อีกสองที แล้วกลับมาจากตรงนี้ ตรงนี้ต้องอีกสองที จริงป่ะ เพราะมันเป็นอย่างงี้ปุ๊บ แสดงว่าถ้าป่าให้สเต็ปเดียวอ่ะ สเต็ปเดียวก็คือจังหวะเดียวตรงเนี้ย อ่า จังหวะเดียวตรงเนี้ยก็จะมีสองที สองที สองที กับตรงนี้ สมมุตินะ ถ้ามีอีกนะ ก็มีอีกสองที ก็จะครบแปดที เห็นมั้ย ถ้าปากให้ตัวนี้กลับมาอีก 2 ที ก็จะครบ 8 ที ถูกป่ะ ตามตัวนี้พอดีเลย แต่โจทย์ข้อนี้ต้องการอยากรู้ว่า เวลาที่มันวิ่งจากอะไร เวลาที่มันวิ่งจาก A ไป B นะครับ เวลาที่มันวิ่งจาก A ไป B แล้ว B ไป C แล้ว C กลับมาเนี่ย ก็ต้องใช้เวลาทั้งหมดเท่ากับ 2 ที 2 ที 2 ที ตอบ 6 ทีครับ แค่นี้เอง นะครับ ข้อนั้นโจทย์ข้อที่ 5 ก็จะมีความคล้ายกับโจทย์ข้อที่ 4 แต่ เป็น การ ดู ว่า เฮ้ย มัน วิ่ง จาก ตรง นี้ ไป ยัง ตรง นี้ จาก รูป ที่ 1 สเต็ป เดียว เนี่ย คือ t แล้ว ถ้า มัน 4 step ก็ ต้อง เป็น 4t มัน นั้น 4t ต้อง เป็น ข้าว ได้ ข้าว แล้ว เฮ้ย แต่ พอ มา เป็น รูป ที่ 2 เนี่ย มัน ยาว ขึ้น แขน ยาว ขึ้น แขน ยาว ขึ้น ก็ ต้อง มา ดู สูตร นี้ ล่ะ แขน ยาว ขึ้น 4 เท่า ข้าว ต้อง เยอะ กว่า 2 เท่า เพราะฉะนั้นจากคาบหนึ่งที่เคยเป็นสี่ที คาบสองต้องกลายเป็นแปดที นี่เอามาเป็นตัวนี้เลย แปดที แต่แปดทีต้องเป็นสี่สเต็ปนะ สเต็ปหนึ่ง สเต็ปสอง สเต็ปสาม และสเต็ปสี่ ป่าชอบแบ่งหนึ่งคาบออกมาเป็นสี่สเต็ปอ่ะ ทำไมหนึ่งคาบถึงเป็นสี่สเต็ป มันก็เหมือนกับวงกลมหนึ่งวงนะครับ มันเหมือนกับวงกลมหนึ่งวงที่ป่าแบ่งเป็นสี่ควอตแลนด์น่ะ เข้าใจป่ะ เออ เนี่ย ก็คือเก้าสิบองศา เก้าสิบองศา เก้าสิบองศา เก้าสิบองศา เพราะนั้นมันวิ่งจาก A ไป B ก็คือครึ่งรอบแล้วอันนี้อีก 1 ใน 4 รอบก็เหมือนมันวิ่งจากตรงนี้ 1 รอบอีกครึ่งรอบนะตรงนี้ครึ่งรอบแล้วอีก 1 ใน 4 รอบก็ต้องเป็น 3 ใน 4 ของคาบก็คือ 6 ทีเล็กนั่นเอง นะฮะก็คือ 6 ทีเล็กเพราะฉะนั้นเนี่ยจริงๆ แล้ว Simple ไม่ยากนะฮะตัวแปรมันมีหลอกอยู่ไม่กี่ตัวหรอกครับนะฮะไอ้พวกคาบไอ้พวกความถี่เนี่ยจะซ่อนอยู่ในตัว Omega แต่พวกความเร็วสูงสุด ความเร่งสูงสุดพวกนี้ ก็ต้องรูปไลน์ปิดจุดอีกหนึ่ง เพราะฉะนั้นอันนี้ก็คงพอทำให้เห็นภาพบ้าง แต่ถ้าอยากเก่งจริงๆ โจทย์มันต้องเยอะกว่านี้ การอยากจะเก่งฟิสิกส์ หัวใจสำคัญสุดเลยก็คือต้องเข้าใจคอนเซ็ปต์ก่อน ต้องเข้าใจคอนเซ็ปต์ก่อน ก็เข้าใจชีวิตจริงของมันก่อน ต้องเข้าใจมันอย่างภาษาคนง่ายๆก่อน แล้วตึงมีสูตรเตรียมเอาไว้ เตรียมเอาไว้เพื่อเปลี่ยนตัวแบร์ด์ต่างๆให้ออกมาเป็นตัวเลข แล้วทีนี้การทำโจทย์ก็คือการไปเจอในสภาวะต่างๆ สภาวะแบบนี้รู้นี่รู้นี่ไม่รู้นี่จะทำอะไรยังไง เพราะฉะนั้นสูตรไม่ใช่เป็นสิ่งที่จะแก้ปัญหาโจทย์ครับ แต่มันคือขนทางไปสู่คำตอบต้องเข้าใจก่อน เพราะฉะนั้นยิ่งทำโจทย์เยอะ ยิ่งเห็นรูปแบบเยอะ ก็เหมือนมีตัวหลอกเราเยอะ เราผ่านประสบการณ์เยอะ เราก็ย่อมต้องเก่ากว่า นะครับ เพราะฉะนั้นถ้าอยากเก่งก็คงต้องไปฝึกทำโจทย์เพิ่มนะครับ แต่อันนี้มาสรุปให้เห็น จริงๆนะ Simple เป็นเรื่องที่สูญไม่ได้เยอะนะครับ แล้วก็ไม่ได้เป็นเรื่องที่ยาก ไม่ได้เป็นเรื่องที่ยาก ค่อยๆดู ค่อยๆดู โอเคนะครับ ก็แบบนั้นจบนะครับ ถ้าเหมือนเดิมนะครับ ฝากๆหน่อย ถ้าคิดว่าเป็นคลิปที่ดี มีประโยชน์แล้วก็ อาจจะได้มีกําลังใจในการถับนะฮะ ให้กระจ่าไปดูกันทั่วทั่วก็ ลืมกดไลค์กดสับสะไครนะครับ โอเค เดี๋ยวพบกันใหม่ในคลิปถัดไปนะฮะ ตามเทศกาลที่เราจะเจอในการสอบกัน โอเคครับ ขอบคุณครับ สวัสดีครับ