Units and Measurement Lecture Notes

Jul 30, 2024

Science and Fun - Lecture Notes: Units and Measurement

Introduction

  • संयोजन और समझ पर आधारित पढ़ाई
  • अध्याय: Units and Measurement (2024-25 सेशन)
  • नाम: आशु गही

Purpose of the Session

  • विषय को दैनिक जीवन से जोड़ना
  • इकाईयों और माप की विधियां समझाना

Quantity

  • Quantity: कोई भी चीज जिसे हम माप सकते हैं
    • उदाहरण: Time, Mass, Force
    • प्यार, नफरत या खुशी माप नहीं जा सकते

Units

  • Unit: उस चीज़ के लिए मानक जो किसी क्वांटिटी को मापने में मदद करती है
    • उदाहरण:
      • Mass: milligram, gram, kilogram
      • Time: second, minute, hour
  • Units को दो श्रेणियों में बांटा गया है:
    • Fundamental Units: जिन्हें हमने स्वीकृत किया (जैसे: 7 fundamental units)
    • Derived Units: जो अन्य यूनिट्स से निकाली गई हैं

Fundamental and Derived Units

  • Fundamental Units (7 होने वाली)
    • उदाहरण:
      • Length: meter
      • Mass: kilogram
      • Time: second
  • Derived Units: जैसे Force (Newton) = kg * m/s²

Dimensions

  • Dimensions की पढ़ाई:
    • किसी क्वांटिटी के लिए उसके संधारण का संकेत
  • उदाहरण:
    • Mass = M
    • Length = L
    • Time = T
  • Dimension अनुमानित होती है लेकिन Units का प्रभाव निर्भर करता है कि वो किस रूप में हैं

Examples and Formulas

  • Force = Mass * Acceleration (F = m * a)
    • Dimensions of Force = ML T⁻²
  • Pressure = Force/Area
    • Dimensions = ML⁻¹T⁻²

Principle of Homogeneity

  • किसी भी गणना में सभी टर्म्स के dimensions समान होने चाहिए
  • Equation:
    • यदि एक टर्म LHS में है, तो RHS में भी वह समान होना चाहिए

Applications of Dimensions

  1. Check if equation is dimensionally correct
    • If LHS = RHS in dimensions, equation is dimensionally correct.
  2. Convert system of units
    • MKS (Meters, Kilograms, Seconds) to CGS (Centimeters, Grams, Seconds) etc.
  3. Derive formulas
    • Using dimensional analysis to derive relationships between quantities.

Significant Figures

  • Significant Figures: माप की सटीकता का संकेत
    • Non-zero digits always significant
    • Leading zeros are not significant
    • Zeros between non-zeros are significant
  • Rules for Rounding Off
    • Add, Subtract: Final answer as per least decimal place
    • Multiply, Divide: Final answer as per least number of significant figures

Conclusion

  • इस अध्याय में सीखे गए पदार्थों को भविष्य में निश्चित रूप से उपयोग में लाया जाएगा। हमारी अगली क्लास में हम अधिक प्रश्नों पर काम करेंगे।