Lorentzkraft im Magnetfeld

Jun 20, 2025

Ăśbersicht

Die Vorlesung behandelt die Lorentzkraft auf geladene Teilchen im Magnetfeld, deren Berechnung, Ablenkungsrichtung und resultierende Kreisbewegungen.

Grundlagen der Lorentzkraft

  • Lorentzkraft ist eine elektromagnetische Kraft auf ein geladenes Teilchen in einem Magnetfeld.
  • Bei fehlendem elektrischem Feld wirkt die Lorentzkraft nur magnetisch.
  • Nur bewegte Ladungen in einem Magnetfeld erfahren die Lorentzkraft.
  • Ohne Bewegung oder Magnetfeld gibt es keine Lorentzkraft.

Richtungsbestimmung der Lorentzkraft

  • Die Drei-Finger-Regel hilft, die Richtung der Lorentzkraft zu bestimmen.
  • FĂĽr negative Ladungen (z.B. Elektron) verwendet man die linke Hand.
  • FĂĽr positive Ladungen (z.B. Proton) verwendet man die rechte Hand.
  • Daumen: Bewegungsrichtung, Zeigefinger: Magnetfeldrichtung, Mittelfinger: Richtung der Lorentzkraft.
  • Positive Ladungen werden entgegengesetzt zu negativen abgelenkt.

Berechnung der Lorentzkraft

  • Formel: (F = Q \cdot v \cdot B) bei senkrechtem Winkel zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld.
  • (F) ist proportional zu Ladung (Q), Geschwindigkeit (v) und Magnetfeldstärke (B).
  • Einheit des Magnetfelds (B) ist Tesla, Einheit der Kraft ist Newton.
  • Wirkt die Geschwindigkeit nicht senkrecht, gilt: (F = Q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)).

Kreisbewegung durch Lorentzkraft

  • Die Lorentzkraft wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung des Teilchens.
  • Das Teilchen wird auf eine Kreisbahn mit Radius (r) gezwungen.
  • Lorentzkraft ĂĽbernimmt die Rolle der Zentripetalkraft: (Q \cdot v \cdot B = m \cdot v^2 / r).
  • Daraus kann man nach (r) oder (v) umstellen und z.B. im Fadenstrahlrohr-Experiment verwenden.

Wichtige Begriffe & Definitionen

  • Lorentzkraft — Magnetische Kraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld.
  • Drei-Finger-Regel — Methode zur Bestimmung der Kraft-Richtung.
  • Magnetische Flussdichte (B) — Stärke des Magnetfelds; Einheit: Tesla.
  • Zentripetalkraft — Halte die Ladung auf Kreisbahn; hier durch Lorentzkraft erzeugt.

Aufgaben / Nächste Schritte

  • Formel fĂĽr Lorentzkraft und Kreisradius bei schrägem Winkel ĂĽben.
  • Nächstes Video/Lesung: Lorentzkraft auf stromdurchflossene Leiter.

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