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Interpretation of Thin Films and Waves

अपने प्राइस को अपने प्राइस क तो friends सबसे पहले आपको draw करना है एक thin film of uniform thickness, so देखिए इस type का आपको एक thin film draw करना है, तो यहाँ पर मैंने colorful दिखाया है, exam मैं को color नहीं इसमें fill करना है, so यहाँ पर friends सबसे पहले आप दिखाएंगे एक incident light, so देखिए यह incident ray और point B पर मैंने normal draw किया है, then यहाँ पर यह जो angle है, suppose यह angle है I, then अब point B से मैं दो waves दिखाऊंगा, एक reflected and एक transmitted, पॉइंट बी से दो रे निगले, एक रिफ्लेक्टेड जो यल्लो कलर में है और एक ट्रांस्मिटेड तो यहाँ पर जो रिफ्लेक्टेड वेव है, इसका भी यहाँ पर एंगल क्या होगा, आई और यह जो ट्रांस्मिटेड वेव है, तो एंगल आप यहाँ पर रिफ्लेक्टेड जो होगा, उसे मैं आई लेता हूँ, ठीक है, तो फ्रेंड्स यह भी क्या रहेगा, आर, है न, अल्टरनेट एंगल, यहाँ पर देखिए, तो अब फ्रेंड्स यह जो पॉइंट सी है, जि reflected wave है and green color transmitted है, तो ये angle कितना रहेगा R, ये भी angle कितना रहेगा R, एक चीज़ आप यहाँ पर observe करते रहेंगे कि मैंने हर एक wave को अलग thickness से दिखाया है, ऐसा क्यूं क्यूंकि जैसे ही से wave reflect होते जाएगा उसका amplitude कम होते जाएगा और दिखाया है, okay, so exam में आपको सब एक ही thickness का दिखाना है फिर BC कम और उसके बाद जो ट्रांस्मिट और यह जो रिफ्लेक्ट हो रहा है CD यह और कम थीक है ठीक है तो धीरे थीकनेस डिक्रीस होते जा रही है अब फ्रेंड्स आपको क्या करना है यह जो पॉइंट डी है इधर से फिर से आपको वेव ड्रॉप करना है एक ट्रांस्मिटेड एक रिफ्लेक्टेड सो देखिएगा यहाँ पर मैंने दो वेव्स ड्रॉप किया है एंड अप पॉइंट ई पर मैंने एक परपेंडिविलर ड रिफ्लेक्टेड एंड ट्रांस्मिटेड वेव्स की इंटरफेरेंस के लिए कंडीशन्स निकालेंगे कि कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस कब होगा और डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस कब होगा अब फ्रेंड्स यह जो बीफ है और डीएच है तो फ्रेंट्स यहाँ पर ये जो एंगल है ये एंगल होगा I और यह एंगल भी आई होगा यह यल्लो और यह दोनों परलेल गिरिंग कलर की यह भी एंगल आई होगा और यहाँ पर मैंने परपेंडिकुलर ड्रॉ किया है तो यह एंगल आई होगा कैसे? देखिए यह 90 डिग्री है और यह क्या रहेगा? अगर इतना आई है तो यह 90-ाई रहेगा है ना? तो ट्रैंगल में सरी 180 डिग्री होता है तो इसलिए अगर यह 90 है यह 90-ाई है तो इसे यह एंगल को आई होना पड़ेगा और 90 degree हो, sorry 180 degree हो, मुझे लगा friends आप समझ रहे हैं, देखिए, यहाँ पर जो BGD triangle है, यह जो BGD triangle है, इसके अंदर यह 90 degree हो गया, अब इतना angle I है, तो यह बच्चा हुआ क्या रहेगा, 90 minus I, क्योंकि यह पूरा 90 है, तो यह जो angle है, इसे I होना पड़ेगा, तब ही तो, यह ज 180 होता है, तो मुझे लगे आप समझ या है, सो बस आपको इतना ही construction draw करना है, और इस construction को आप अच्छे से याद कर लिजिए, बहुत बार ये equation repeat हुआ है, तो friends आगे देखते हैं, अब आगे के derivation के parts को, so friends यहाँ पर हमें, ray BF and DH, जो दोनो reflected wave है, इनके constructive and destructive interference के condition को find करना है, तो सबसे first step में मैं, path difference को calculate करूँगा, सबसे पर स्टेप आपको पास डिफरेंस निकालना है दोनों वेवस का सो यहां पर उसे मैं सपोस्ट रिप्रेजेंट करता हूं डेल्टा एक्स से सो डेल्टा एक्स कितना होगा इसके लिए मैंने यहां पर पहले डी जी ड्रॉ किया है अब डी जी ड्रॉ करने का परपस दे� जी के बाद और डी के बाद दोनों वेव का पार्ट डिफरेंस जीर होगा तो यहाँ पर पार्ट डिफरेंस मुझे सिर्फ कहा तक देखना है जी के पहले और डी के पहले तो ज़रा देखते हैं दोनों वेव बने कैसे थे फिर वी के बाद स्प्लीट होकर तो बी से यहाँ पर ट्रांस्मीट होके बी सी, तो यहाँ पर अगेन स्पिलिट हुआ, तो दी दी, फिर दी से एक पार्ट दी एच हो गया, तो मैं कह सकता हूँ यह जो दी एच है, इसने बी से लेकर डी तक टोटल डिस्टंस कितना ट्रेवल किया है, बी सी प्लस दी यहाँ पर जो ray BF है इसकी path difference के लिए सिर्फ आपको BG consider करना है तो मैं कह सकता हूँ कि yellow वाला ने BG distance and यह जो green वाला है इसने BC plus CD distance travel किया है यही दोनों का path difference है पर रुकिये मैंने आपको पहले ही बताया था path difference कोई length का measurement नहीं है path difference measurement है number of waves का यहाँ पर friends अगर आप देखेंगे कि यह जो थीन फिल्म है इसकी refractive index ज़्यादा होगी air से तो यहाँ पर ज़्यादा number of waves form होगे as compared to जितना bg में form होगा तो already मैंने आपको optical part difference में बताया था जब भी ऐसे situation हो तो जितना distance डेंसर medium में travel हुआ है उसको आपको mu से multiply करना होगा है कि नहीं तो इसलिए मैंने friends आपको basic video करा द wavelength कम होने के वजह से और उसमें से हम subtract करेंगे bg तो यह expression है कि इसका path difference del x का तो सबसे first step में आपको यही calculate करना है और यह आगे की जितने भी derivations है उसमें सबसे पहले हम यही find करेंगे path difference तो यहाँ दरखेगा आपको mu से multiply करना है तो अगर आप एक बार यह समझ गए कि इसी path difference को modify करूँगा यहाँ पर bc, cd, bg के values find करूँगा So, देखेगा यहाँ पर friends जो triangle B, C, K है and K, C, D है यह दोनों congruent है इसलिए मैं कह सकता हूँ कि जो BC है वो CD के equal होगा.

So, since triangle B, C, K and triangle K, C, D are congruent, therefore BC is equal to CD यानि यहाँ पर जो BC और CD है equal है और इसलिए मैं क्या कह सकता हूँ कि delta X is equal to BC और CD equal है तो मैं CD को BC लिख देता हूँ क्या मिलेगा twice of BC times mu minus BG so friends अब इसके बाद जरह देखेगा यहाँ पर हम BC की value कैसे निकालेंगे तो यह जो triangle आपको BKC दिख रहा है इसके अंदर अगर मैं formula apply करूँ cos R की So, मुझे मिलेगा cos R is equal to adjacent side, that is CK, divided by hypotenuse. यहाँ पर देखिए, यह perpendicular है. So, hypotenuse क्या रहेगा? BC. But, friends, यह जो CK है, CK देखिए, यह क्या है?

Thickness of thin film, that is T, divided by BC. So, therefore, BC is equal to T upon cos R. तो यह हो गया BC का expression, तो यहाँ पर अगर मैं substitute करूँ friends, तो मुझे मिलेगा delta x is equal to 2 into BC के जगह क्या put करेंगे, T by cos R then into mu, then minus BG, अब बचा क्या, BG के expression को निकालना, तो BG काफ़ी easy है, देखिए, BG यहाँ पर है, तो यह जो triangle अपने पास, BGD है, इसके अंदर अगर मैं sine I का formula तो वो होगा BG upon hypotenuse अब देखिए यह 90 degree है तो opposite side यानि hypotenuse क्या है? BD but friends यहाँ पर BK और KD equal है क्या reason है? same reason क्योंकि दोनों triangle concurrent है यहाँ पर perpendicular हमने draw किया है तो BK and KD equal होगा so इसलिए यहाँ पर मैं लिख सकता हूँ this is equal to BG plus BD को क्या लिख सकते है?

BK plus KD but BK and KD both are equal so therefore this is equal to बी जी अपॉर्ट टू टाइन्स बी के तो फ्रेंड्स यहाँ पर अपने को बी जी का एक्सप्रेशन क्या मिला टू बी के को साइन एक्से के साथ मुल्टिप्ला कीजिए तो टू बी के इंटू साइन आई अब बचा बी के निकालना तो बी के कैसे निकालेंगे बी सी के जो ट्रैंगल है ट्रैंगल बी सी के इसमें टेन आर का फॉर्मला लगाई है तेन आर इस इक्वल टू अपोजिट साइट यानि बी के डिवाइडेड बाई एडजेसन साइट यानि यहाँ पर सी के पर अपने पास CK क्या है? CK is thickness of thin film that is T. So, BK by T is equal to 10R and this implies that BK is equal to T times 10R.

So, friends, अब BK की value यहाँ पर एकर मैं substitute करूँ, so this is equal to 2 times, अब BK की जगह T 10R into sin R. So, अब friends, यह जो BG है, यहाँ पर मैं substitute करूँगा. तो देखते रहेगा next calculation तो बहुत ही आसान है friends सबसे बदले आपको part difference निकालना है तो उसके बाद आपको उसके एक integer parts को निकालना है बाद में मैं conclude करूँगा यहाँ बदल देखिए यह जो bg का value है इसको यहाँ बे मैं substitute करूँगा तो मुझे delta x मिलेगा 2t mu divided by cos r then minus 2t 10r into sin r so friends देखिए दो term आर में है एक आई में है तो क्यों ना सबको आर में ही convert कर दिया जाए तो इसके लिए मुझे snail slough का use करना पड़ेगा अब snail slough होता क्या है देखेगा I think आप सबको snail slough पता होगा so mu is equal to sin i by sin r so this implies that sin i is equal to mu times sin r so friends यहाँ पर जो sin i है उसके जगह मैं mu times sin r लिखूंगा तो ऐसा करने से क्या मिलेगा मुझे देखिएगा डेल्टा एक्स इज इक्वल टू टी म्यू डिवाइडेड बाय कॉस आर माइनस टू टी टेनर को क्या लिख सकते हैं साइन आर बाय कॉस आर है ना और साइन आई को क्या पूछ कर रहे हैं यहां से म्यू टाइम्स साइन आर 2T times mu divided by cos R तो bracket में मिलेगा मुझे 1 minus sine square R which is equal to 2T mu upon cos R into 1 minus sine square R क्या होता है? cos square R तो देखिए cancel हो गया and finally यहाँ पर मुझे जो delta x है उसका answer मिलेगा 2T fret आप वीडियो के साथ इसे note करते जाएगा तो 2Tμू इन्टू कॉसार तो यह पार्ट डिफरेंस है लेकिन यह पार्ट डिफरेंस नहीं है क्योंकि यहाँ पर कुछ चीज़ें बाकिये देखिए प्रेंट्स जैसे कि बना आपको बताया था कि जब भी कोई रे डेंसर मेडियम से रिफ्लेक्ट हो तो उसका जो फेज है यानि फेज पाई अगर कोई रे फेज पाई से चेंज हो तो उसका पार्ट डिफरेंस लेमडा बाई 2 के कि अगर आपके पास कोई वेव है तो यह जो पाई डिश्प अंगल होता है यह किसके क्वेश्चन होता है लेमेडा वाइट टू के सो यहां पर फ्रेंड्स अगर यह जो रिफ्लेक्टेड है यह पाई तो से फेस शिफ्ट होता है इसका तो पाथ शिफ्ट कितने से होगा लेमेडा वाइट टू से इसलिए फ्रेंड्स यह जो टोटल पाथ रिफ्रेंस निकाला है इसके अंदर हमें एड करना होगा लेमेडा वाइट टू को ओके सो आप एक्जाम में स्टेटमेंट फेज शिप्ट ऑफ पाइ देरफोर वी मस्ट एड लैंब्रा बाइ टू इन पार्ट डिफरेंस तो देट लेटा एक्समेंट होगा टू टी म्यू पॉजिट कंसेप्ट को अलरेडी विदेशली जो वीडियोस थे पेसिक वीडियोस उसमें एक्सप्लेन किया यहां पर फ्रेंड्स एड होगा लैंब्रा बाइ टू ठीक है तो दिस एक्ट्रोल पार्थ डिफरेंस बिट्टी विडिट दिस टू रिफ्लेक्टेड फाइंड करेंगे, so constructive difference के लिए क्या condition होता है, कि delta x must be equal to integer multiple of lambda, तो इसलिए इसको अगर मैं integer multiple of lambda substitute करूँ, तो मुझे मिलेगा 2t mu cos r is equal to, sorry, plus lambda by 2 is equal to and lambda, therefore 2 times t into mu cos r must be equal to, यहाँ पर lambda by 2 को n lambda से subtract अगर करेंगे तो हमें मिलेगा 2n-1 into lambda by 2, okay, then friends अब यहाँ पर इसके बाद destructive interference के लिए क्या condition है, तो जो path difference है वो odd multiple होना चाहिए lambda by 2 का, so for destructive interference delta x must be equal to odd multiples of, यहाँ पर मैं 2n-1 अला case ले रहा हूँ, lambda by 2, आप minus वाला भी ले सकते हैं, फिलाल यहाँ पर exam में आप plus वाला लेकर कीजिएगा, ठीक है, so, यहाँ पर friends, 2t mu कॉस आट प्लस लेमडा वाइट टू सॉरी यहां पर प्लस लेमडा वाइट टू यह डेलेक्स की वैल्यू है यह किसकी को लगा चाहिए टू एंड प्लस वन इंटू लेमडा वाइट टू फॉर डिस्ट्रक्टिव इंटेफरेंस तो यहां पर फ्रेंड्स अगर मैं सिंप्लीफाई करूं तो इस टू एंड लेमडा वाइट टू प्लस लेमडा वाइट टू एंड इस इकॉल्ड टू टी म्यू कॉस आट प्लस कि यह टू भी कैंसल हो जाएगा और मुझे मिलेगा टू टी म्यू कॉस आर यह एंड टाइम्स लैमडा होना चाहिए ठीक है आप बस यहां पर इस वाले फॉर्मले को याद रखें ठीक है टू टी म्यू कॉस आर प्लस लैमडा बाई टू यह ओरिजियल पार्ट बल स यह जो transmitted light है यहाँ पर हम थोड़ा construction करते थे एक ऐसा perpendicular draw करते थे say this is CP and then इसे मैं EQ कह देता हूँ तो अब part difference कितना होगा CP and EQ का तो P के बाद दोनों light देखिए parallel है जैसा इस case में था तो उसमें कोई part difference नहीं होगा आपको E के पहले देखना है so CD plus DE यह distance then C से लेके P तक यह distance यह दोनों के बीच में part difference निकालना होगा अब CD plus DE यह थीम फिल्म में ट्रेवल हुआ है इसलिए उसको म्यूजिक मल्टीप्लाइड करेंगे तो म्यूजिक टाइम सीडी प्लस डी इसमें सब्सक्राइब करेंगे सीपी को सेम जैसा आपने यहां पर किया था ठीक है पर एक्जान में आपको इसका प्रूफ है रिफ्लेक्टेड वेस में हमने फ्रेंड देखा था कि पार्ट डिफरेंस इक्वल होता है टू म्यूटी कॉस आर प्लस लैमडा बाइट तो अभी लैमडा बाइट उन्हें क्यों ऐड किया था कि रिफ्लेक्टेड रेस पाइट अ फिर से शिफ्ट होता है बट फ्रेंड्स ट्रांस्मिटेड के लिए लेमनेट नहीं करेंगे बिकॉस यहां पर कोई भी रिफ्लेक्शन नहीं है तो तू देंशन मीडियम ठीक है तो यह चीज को अभियात रखिए और टू न्यूटी टू म्यूटी कॉसर आप अब कंडिक्शन से ठीक है तो इसलिए फ्रेंड्स यह जो ट्रांसमिटेड लाइट है इसके लिए क्या पार्ट डिफरेंस होगा टू म्यूटी कॉसार याद रखिए और रिफ्रेक्टेड के लिए टू म्यूटी कॉसार प्लस लैमडा वाइट टू होता है यही दोनों डिफरेंस है तो अगर मैं करना करूं सब्सक्राइब करें तो पर यहां पर यह पर तो इस अब डिल्ट एक्स क्या है टू म्यू टी कॉस आर मस्ट बी इकवाल टू एंड टाइम्स लैंब्रा ठीक है एंड फॉर डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस डिल्ट एक्स मस्ट बी इकवाल टू और टाइम्स ऑफ लैंब्रा बाई टू अब डिल्ट एक्स क्या है टू म्यू टी कॉस आर अपने चुनें प्लस वन के लिए तो यह के साथ destructive interference के लिए अगर friends आपको याद हो कि reflected lights के लिए constructive interference के case में condition क्या था 2 mu t cos r must be equal to 2n-1 times lambda by 2 और destructive interference के लिए case क्या था 2 mu t cos r equals to n lambda तो आप देखेंगे यहाँ पर जो constructive वाला है transmitted light के लिए condition वो condition यहाँ पर destructive के लिए है reflected light में और तो जो ट्रास्मिटेड लाइट में जो डिस्ट्रक्शन का कंडीशन है वह कंस्ट्रक्शिटिव इंटरफेरेंस का कंडीशन है किसके लिए रिफ्लेक्टेड लाइट के लिए है ना इसलिए फ्रेंड्स हम रिफ्लेक्टेड एंड ट्रास्मिटेड लाइट को कंप्लीमेंट यहाँ पर point B से पहले यह हराला split हुआ तो एक बार और split हुआ तो यहाँ से C से यह रे रिकल रही है तो इसका intensity अबिसिली कम होगा इसलिए जो transmitted light है यह जब interfere होगे तो इसकी intensity as compared to reflected light वाली interference होगी उससे कम होगी यह भी point note कीजिए तो reason क्या देंगे यह transmitted light है यह multiple reflection के बाद मिल रहा है तो friends मुझे लगता है आपको ये बहतरीन तरी