bella che così fiera vai non aspettare mai cogli la prima vena cogli la prima vena cogli la prima vena ma danzala la vita tu al ritmo del tempo che va ridila la tua allegria salve, con questo tutorial definiamo due grandezze fondamentali per i circuiti elettrici ovvero la potenza e l'energia elettrica. La potenza sarà definita soltanto però per i circuiti in corrente continua, in quanto la situazione per quelli in corrente alternata è un po'diversa. Aggiungiamo così anche un altro tassello a quel mosaico che stiamo costruendo finalizzato alla risoluzione delle reti elettriche, in quanto partendo dalle potenze dei vari componenti presenti in un circuito si possono ricavare poi le altre. tre grandezze come la tensione, la corrente e le resistenze elettriche. Faremo anche un esempio numerico proprio su questo aspetto qua.
Ma vediamo subito quali argomenti considereremo. Daremo ovviamente una definizione precisa per la potenza e l'energia elettrica, considereremo le varie espressioni della potenza elettrica, esamineremo poi la legge di Joule, il cosiddetto effetto Joule. Considereremo anche la differenza fra potenza generata e potenza dissipata e il legame che esiste fra questi due tipi di potenza e concluderemo come anticipato con un esempio numerico per fissare le idee. Ma passiamo senz'altro al primo aspetto. In un qualsiasi circuito elettrico in corrente continua come quello rappresentato in questa figura, sarà caratterizzato quindi da una tensione costante U, da una corrente costante I e ovviamente dal valore della resistenza R del circuito la potenza elettrica P è definita da questo prodotto P è uguale a U per I U è la tensione, I è la corrente l'unità di misura è il Watt, il simbolo è W se questo poi circuito rimane in funzione per un certo tempo, chiamiamolo delta T A tale potenza elettrica corrisponde una energia elettrica che indichiamo con W e che è data semplicemente dal prodotto della potenza P per il tempo ΔT.
La unità di misura dell'energia è il Joule, con il simbolo J, e però, diciamo, di uso corrente in elettrotecnica, nei circuiti elettrici, è il Watt-ora, cioè il prodotto del Watt per l'ora. Ma vi sono altre espressioni della potenza elettrica? Noi l'abbiamo definita P uguale a U per I al prodotto della tensione per la corrente I. Però se ricordiamo che la tensione e la corrente sono legate dalla legge di Ohm, quindi U uguale a R per I, al posto della U possiamo sostituire appunto R per I e quindi otteniamo R per I per I che c'era questo I qui.
E quindi in definitiva R per I al quadrato, quindi P in definitiva uguale a R per I al quadrato. Riprendiamo la relazione della potenza P uguale a U per I. Sempre per la legge di Ohm la corrente è data anche da U fratto R.
Sostituiamo alla corrente il rapporto U fratto R e otteniamo U per U fratto R, quindi U al quadrato fratto R. In definitiva, quindi, per calcolare la potenza elettrica P in circuito in corrente continua abbiamo tre relazioni, quella di definizione P uguale a U per I, quella data da R per I al quadrato e la potenza è data anche da U al quadrato fratto R, cioè la tensione sulla resistenza diviso la resistenza, la tensione sulla resistenza al quadrato. Utilizzeremo uno o l'altro a seconda dei dati a disposizione, quindi sono tre forme disponibili.
disponibili, prenderemo quella che più ci conviene in base ai dati che abbiamo a disposizione. Esaminiamo la legge di Joule. In un conduttore caratterizzato da un certo valore di resistenza R quindi anche in un resistore, anche un resistore caratterizzato da un certo valore di resistenza R ovviamente, il mutuo degli elettroli liberi, che come sappiamo costituiscono la corrente elettrica, è ostacolato proprio dalla resistenza del conduttore o del resistore.
Si verifica quindi un riscaldamento, questo è detto effetto Joule, un riscaldamento che è dovuto proprio alla trasformazione in calore dell'energia elettrica. prodotta dalla corrente che attraversa il conduttore, che attraversa il resistore. Precisamente, vedendola proprio in dettaglio, la legge di Joule afferma appunto che in un conduttore di resistenza R attraversato da una corrente di intensità I per un certo intervallo di tempo ΔT si sviluppa una quantità di calore che equivale proprio all'energia elettrica e che quindi è calcolabile.
come abbiamo già detto con questa relazione W uguale a P per ΔT. A posto di P ci mettiamo la formula R per I al quadrato e otteniamo quindi in definitiva che il calore sviluppato è dato, si calcola, con R per I al quadrato per ΔT. Avremmo potuto prendere per la P anche le altre espressioni naturalmente, però abbiamo scelto la R per I al quadrato perché si ottiene così una relazione diciamo che... è più utile a vedere da che cosa dipende la potenza che si trasforma in calore. Dipende, vedete, direttamente dal valore della resistenza e dal quadrato della corrente, oltre che naturalmente dal tempo di funzionamento del circuito.
Più tempo funziona il circuito, più calore si svilupperà. Il calore sviluppato per effetto Joule ovviamente determina il riscaldamento del conduttore e nel caso dei cavi, come rappresentato in questa figura, dove c'è un isolante, questo riscaldamento comporta un aumento anche della temperatura dell'isolante. Superati certi valori di temperatura, l'isolante perde le sue caratteristiche di tenuta. Quindi è un aspetto negativo questo dell'effetto Joule ai fini degli isolanti che troviamo nei cavi.
Ma ci sono altri aspetti negativi sempre dell'effetto Joule e che sono la perdita di potenza, perché comunque questa è una potenza perduta, noi trasmettiamo una certa potenza ma una potenza si perde. per effetto giallo lungo le linee, nelle macchine e poi questo comporta anche il riscaldamento delle apparecchiature e quindi comporta la diminuzione del rendimento delle apparecchiature qualunque apparecchiature, trasformatori, motori eccetera abbiamo sempre una diminuzione del rendimento dovuto anche all'effetto giallo ma l'effetto giallo viene anche sfruttato non c'è solo l'aspetto negativo, viene sfruttato Qui abbiamo per esempio il caso delle stufe elettriche, il caso degli asciugapacchiaveri, i forni, gli scaldacqua, gli scaldabagno elettrici, i forni elettrici, abbiamo varie apparecchiature che fondano il loro funzionamento proprio sull'effetto gel. Esaminiamo che legame c'è fra una potenza generata e la potenza dissipata. Consideriamo per fissare le idee questo circuito, c'è un generatore caratterizzato dalla tensione 1, generatore di tensione, ci sono due resistenze in serie R1 e R2, circuito attraversato dalla corrente I e VAB e VBC sono le cadute di tensione rispettivamente ai capi della resistenza R1 e della resistenza R2.
Le potenze dissipate sulle due resistenze si possono calcolare subito con le relazioni P1Vab per I, cioè tensione ai capi della resistenza per la corrente che la attraversa, e P2Vb Vbc per I. La corrente è la stessa perché il circuito è un circuito serie. La totale potenza dissipata, come si potrà calcolare? Beh, basterà fare la somma delle due potenze, quindi P1 più P2 rappresenta la potenza totale dissipata. ma il generatore genera una potenza che è calcolabile con la relazione PG è uguale a U per I quindi abbiamo queste due relazioni, una della potenza totale dissipata è più 1 più 2 PG potenza generata dal generatore delle due potenze devono coincidere, cioè la potenza generata che è uguale a U per I sarà uguale alla somma delle due potenze, cioè la somma in questo esempio delle potenze, diciamo, delle resistenze presenti nel circuito quindi P1 più P2.
Questa relazione che abbiamo presentato in questo diciamo semplice circuitino, in questo esempio, ha però una validità generale si può affermare cioè che In un circuito elettrico la potenza totale dissipata si può sempre calcolare facendo la somma delle potenze dissipate dei singoli componenti. In questo caso c'erano due componenti R1 e R2 e abbiamo fatto P1 più P2. Se ce ne fossero state altre avremmo fatto più P3 più P4 eccetera. E questa potenza totale dissipata coincide con la potenza erogata dai generatori presenti nel circuito. In questo caso c'è un solo generatore.
Se ci fossero state più generatori... avremmo avuto che la somma delle potenze dei generatori sarebbe stata uguale alla somma delle potenze dissipate nei singoli componenti del circuito. Per fissare le idee esaminiamo un esempio numerico.
Abbiamo un circuito costituito da due resistenze R1 e R2 in serie, poi c'è un parallelo costituito da R3 e R4, a loro volta questo parallelo è in parallelo con la resistenza R5. Con UP indichiamo la tensione in partenza, con UA la tensione all'arrivo della linea rappresentata da R1 e R2. Questa è la corrente totale I che si divide nella corrente I2 che va a questo ramo costituito da R3 e R4, nella corrente I3 che va nella resistenza R5. Quali sono i dati a disposizione? Il valore di R1 è 2 Ohm, di R2 è 3 Ohm, della corrente totale I di 15,1 Ampere, della corrente I2 di 11 A, dalla tensione all'arrivo di 24,46 V e dalla potenza P5 assorbita dalla resistenza R5 di 100,86 W.
Si cerca la potenza complessiva assorbita, la P totale da questo circuito, la potenza totale assorbita dal circuito. La tensione in partenza, l'altro dato che si cerca, e il valore della resistenza R5. Allora, vediamo come si può svolgere, come possiamo procedere. Possiamo calcolare le potenze assorbite dalla resistenza R1, P1 R1 per I al quadrato, perché la resistenza ce l'abbiamo, la corrente che la attraversa pure, quindi con questa relazione 2 per 15,1 al quadrato viene 456 W.
Analogamente calcoliamo la P2 R2 per I al quadrato, 684 W. La P34, cioè la potenza complessivamente assorbita da questo parallelo costituito da R3 e R4, si può calcolare facendo il prodotto della tensione UA ai campi appunto del parallelo per la corrente I2 che la attraversa. Quindi P34 sarà UA per I2. UA ce l'abbiamo, 24,46, la corrente I2 pure 11, il prodotto è 269 W. La corrente I3 si può ricavare applicando il primo principio di Kirchhoff a questo nodo.
Infatti la I3 sarà I-I2, la I c'è da abbiamo 15,1 A, la I2 è 11 A, quindi la corrente I3 è 4,1 A. La corrente I3 è attraversa la resistenza R5. Sfruttando la formula P5 è uguale a R5 per I3 al quadrato, e quindi facendo la formula inversa, Otteniamo appunto l'incognita della resistenza R5, che era una delle cose che ci venivano chieste.
R5 sarà P5 fratto I3 al quadrato. P5 è 100,86, I3 è 4,1 al quadrato e viene fuori 6 Ohm. L'altra cosa che ci veniva chiesta era la potenza complessiva assorbita. Abbiamo adesso tutte le potenze, quindi la Pt sarà la somma di P1 più P2 più P3, 4 più P5. Sostituendo tutti i valori, 456, 680 W, 269 e 100,86, abbiamo che la potenza complessiva assorbita è di 1510 W.
A questo punto possiamo anche calcolare la tensione in partenza, perché la potenza può essere calcolata con la relazione UP per I, che è uguale all'APT, quindi UP per I sarà uguale alla potenza totale che abbiamo calcolato. Con la formula inversa, quindi la UP, la possiamo ricavare come PT fratto I, 1510 diviso 15,1, 100 volte. è quello che ci veniva chiesto però possiamo fare anche un'altra verifica che è interessante quindi diciamo così il quesito finisce qui una verifica interessante è quella di calcolare la potenza all'arrivo col prodotto di UA per I quindi UA ce l'abbiamo e I pure quindi 24,46 per 15,1 esce 370 W e verificare che questa potenza calcolata con questo prodotto è uguale alla somma della potenza assorbita dal ramo doppio da P3-4, cioè la potenza assorbita da queste due resistenze, più P5.
Facciamo infatti questa verifica, P3-4 più P5, 269 più 100,86, viene fuori 370 W. Non era richiesta questa verifica, però per fissare le idee è interessante farlo. Neanche era richiesta l'energia assorbita. Ipotizziamo di volerla calcolare per un tempo di 2,5 ore.
Applichiamo la formula che conosciamo, Pt per ΔT, quindi 1510 per 2,5, 3775 Watt-ora. Con un funzionamento di 2,5 ore, questo circuito assorbe un'energia di 3775 Watt-ora. Arrivati a fine tutorial, come sai, è il momento della lettura di una curiosità.
Si tratta del registratore a nastro prodotto dalla omonima compagnia fondata dall'ingegnere John Geloso, nato in Argentina ma italianissimo. Il registratore Geloso è quello più in voga negli anni a cavallo tra i 60 e i 70. Fra i vari modelli, uno tra i più piccoli, pensate, 30 cm di lunghezza per 20 di larghezza e 15 di altezza, fu il più venduto e venne chiamato il Gelosino. Col gelosino si registravano le voci di casa, si facevano le interviste ai familiari e ci si improvvisava rumoristi, riproducendo il suono della pioggia, il vento, lo sparo delle armi, il galoppo di un cavallo, eccetera. Ma soprattutto si registravano le canzoni appoggiando il microfono all'altoparlante della tv e chiedendo il silenzio assoluto di tutti i presenti. Ma inevitabilmente accadeva sempre qualcosa un cane che abbaiava, il telefono che squillava, qualche parente che proprio non riusciva a stare zitto e tutto restava inciso sul nastro del gelosino assieme alla canzone è il momento di salutarci, l'appuntamento è ad un altro tutorial e ti lascio in compagnia di Angelo Branduardi con la sua Cogli la prima mela ciao, a presto Musica Musica Non aspettare mai, con la prima mela, con la prima mela, danzala la vita, il ritmo del tempo che va, ridila la tua allevita, con la prima mela, danzala la vita tua.
Il ritmo del tempo che va, rivila la tua allegria, colpi la prima vita, va! Bella che così fiera vai, non lo rimpiangerai, cogli la primavela, cogli la primavela, cogli la primavela. Bella che così fiera vai, non ti pentire mai, Stringilo forte a te, l'amico che ti sorriderà, e fortuna chi se ne va, colmi la prima mela. Stringilo forte a te, l'amico che ti sorriderà, e fortuna chi se ne va, colmi la prima mela. C'è la mia prima vita