CLASE 7. Técnicas para RESTAR

Resumen General

Esta clase aborda el concepto de la sustracción, incluyendo definiciones, el método tradicional con préstamo, el método del complemento (Shudha), el método de vínculo (Vinculum) y la suma y resta simultáneas, haciendo énfasis en atajos para el cálculo mental. Se explica cada método con ejemplos y se destacan los errores comunes y cómo evitarlos.

Introducción a la Sustracción

• La sustracción consiste en encontrar la diferencia neta entre dos números.
  • Minuto 00:50: El profesor pregunta qué significa sustracción y los estudiantes responden que es “disminuir valores” o “encontrar la diferencia”.
• En la ecuación A - B = C:
  • A se llama minuendo (el número del que se resta).
  • B es el sustraendo (el número que se resta).
  • C es la diferencia (el resultado).
  • Minuto 03:00: Se explican estos términos y se aclara la importancia de conocerlos para enseñar a estudiantes principiantes.
• El problema surge cuando, en alguna posición, el dígito del sustraendo es mayor que el del minuendo.

Préstamo y la Necesidad de Métodos Alternativos

• La sustracción directa es sencilla cuando el dígito del minuendo es mayor que el del sustraendo.
• Cuando el dígito del sustraendo es mayor, se necesita pedir prestado (“borrow”), lo que suele confundir a los estudiantes.
  • Minuto 06:00: Se ejemplifica con 47 - 25 (sin préstamo) y 47 - 28 (con préstamo), mostrando la dificultad y la confusión que genera el préstamo.

Método Shudha (Complemento) en la Sustracción

• Cuando se requiere préstamo, se utiliza el complemento del dígito del sustraendo respecto a 10.
  • Minuto 10:00: Se explica cómo encontrar el complemento y aplicarlo.
• Se suma el complemento al dígito del minuendo y se añade una “señal Shudha” (un acarreo) a la siguiente posición.
• Así, la sustracción se realiza sin necesidad de pedir prestado.
• Ejemplo:
  • 47 - 28: Se toma el complemento de 8 (que es 2), se suma a 7 (7+2=9), y se ajusta la siguiente posición.
  • 92 - 35: Se toma el complemento de 5 (que es 5), se suma a 2 (2+5=7), y se ajusta la siguiente posición.
• Se recomienda usar la suma de dígitos (“digit sum”) para verificar la corrección de los resultados.
  • Minuto 13:00: Se muestra cómo usar la suma de dígitos para comprobar el resultado.

Método Vinculum en la Sustracción

• El método Vinculum utiliza números negativos o “barras” para facilitar la sustracción.
  • Minuto 25:00: Se introduce el concepto de vinculum y su uso en la sustracción.
• Se reemplazan los dígitos que requerirían préstamo por su equivalente negativo (con barra), permitiendo la sustracción directa.
• Esto agiliza el cálculo mental y elimina la necesidad de múltiples pasos de préstamo.
• Ejemplo:
  • 47 - 28: En vez de pedir prestado, se usa 7 - 8 como “1 barra” y se ajusta el resultado.
  • 92 - 35: 2 - 5 se convierte en “3 barra”, y se suma el resto normalmente.

Suma y Sustracción Simultáneas

• Cuando hay números positivos y negativos en una operación, se convierten los negativos a formato vinculum y se suman todos en un solo paso.
  • Minuto 38:00: Se explica cómo realizar sumas y restas simultáneas usando el método de vinculum.
• Esto reduce errores al combinar todos los pasos en un solo cálculo.
• Este método depende del conocimiento de los números con barra (vinculum).
• Ejemplo:
  • 23 + 24 - 35 - 8: Se convierten los negativos a barra y se suman todos los dígitos de una vez.

Términos Clave y Definiciones (con explicación detallada)

• Minuendo: Número del que se resta otro. En A - B = C, A es el minuendo.
  • Es el valor inicial antes de la sustracción.
  • Minuto 03:00: Se define y se pregunta a los estudiantes.
• Sustraendo: Número que se resta. En A - B = C, B es el sustraendo.
  • Es el valor que se quita del minuendo.
• Diferencia: Resultado de la sustracción. En A - B = C, C es la diferencia.
  • Es el valor final después de restar.
• Complemento (Shudha): Es el número que, sumado a otro, completa 10.
  • Por ejemplo, el complemento de 7 es 3, porque 7 + 3 = 10.
  • Se usa para simplificar la sustracción y evitar el préstamo.
  • Minuto 10:00: Se explica cómo calcular y aplicar el complemento.
• Vinculum: Representación de dígitos negativos usando una barra sobre el número.
  • Permite restar directamente sin pedir prestado.
  • Por ejemplo, “3 barra” representa -3.
  • Minuto 25:00: Se introduce y se ejemplifica su uso.
• Método Shudha: Sustracción usando complementos para evitar el préstamo.
  • Se basa en sumar el complemento del sustraendo al minuendo y ajustar la siguiente posición.
• Suma y Sustracción Simultáneas: Realizar ambas operaciones en un solo paso usando números con barra (vinculum).
  • Se suman todos los positivos y negativos a la vez, reduciendo pasos y errores.
  • Minuto 38:00: Se muestra el procedimiento y sus ventajas.

Acciones y Siguientes Pasos

• Practicar los métodos de sustracción Shudha y Vinculum con los ejemplos dados en clase.
• Usar la suma de dígitos para verificar las respuestas, especialmente al inicio del aprendizaje o al enseñar a otros.
• Completar los ejercicios de suma y sustracción simultáneas asignados.
• Revisar los minutos indicados en el video para reforzar la comprensión de cada método y definición clave.