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Introduction to Errors and Measurements in Physics

जिनके बेसिस पर हम लोग फिजिक्स के लॉज को एक्सप्लेन कर सकते हैं उन्हीं को बेटा हम लोग जो है फिजिकल क्वांटिटी कहते हैं अब अगर किसी चीज को मैंने कांस्टेंट लिखा इसका मतलब उस चीज में कोई चेंज नहीं होता है कई बार बच्चों के मन में डाउट रहता है सर एमकेएस सिस्टम और एसआई सिस्टम क्या है सर क्या डिफरेंस है इस एंगल को ओमेगा से रिप्रेजेंट करते हैं ये सॉलिड एंगल होता है द मास ऑफ सन दैट इज द सीएसएल चंद्रशेखर लिमिट b और सी निकाल लोगे बस इसमें उठा के रख देंगे डायमेंशन फॉर्मूला हमारा निकल कर आ जाएगा ये माइनस पहले से ये वाला माइनस और मल्टीप्लाई होगा तो ये सिंपली क्या आ जाएगा बेटा 1+ x के बराबर रजिस्टर्स को पैरेलल में कंबाइन किया है तो बोलो इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस का फार्मूला यह वाला होता है वक्त से लड़कर जो अपनी तस्वीर बदल दे इंसान वही जो अपनी तकदीर बदल दे हाय एवरीवन नमस्कार आदाब शस्तिया काल एंड केम छो दिस इज शैलेंद्र पांडे वेलकमिंग ऑल ऑफ यू टू योर वंडरफुल प्लेटफॉर्म फिजिक्स वाला मेरे प्यारे बच्चों आज के इस सेशन में हम लोग क्लास 11थ का आपका फिजिक्स का सिलेबस स्टार्ट कर रहे हैं बहुत सारे बच्चों को इनफैक्ट लगभग लगभग सारे बच्चों को क्लास 11थ की फिजिक्स में बहुत प्रॉब्लम्स रहती हैं क्योंकि 10थ क्लास में तो आप लोग का बोर्ड एग्जामिनेशन था उसमें तो आप लोगों ने मन से पढ़ा था या कह लोगे डर से पढ़ा था लेकिन जब क्लास 11थ की बात आती है तो जो टॉपर्स बच्चे होते हैं ना 10थ क्लास के वो 11थ में जब आ भी जाते हैं तो उसके बाद के छ महीने में उनको यह रियलाइफ ही नहीं होता है कि वो 11थ में आ चुके हैं वो अपनी मौज मस्ती में लगे रहते हैं भाई साहब कि यार मैं तो टॉपर था और हर आदमी जो है उनकी तारीफ कर रहा है वो मौज मस्ती में रहते हैं अल्टीमेटली है ना जो थोड़ा कम पढ़ने वाले बच्चे हैं एवरेज बच्चे हैं बिलो एवरेज बच्चे हैं वो बहुत ज्यादा ध्यान नहीं देते यह सोच करके कि कौन सा इसमें बोर्ड एग्जामिनेशन होना है भाई साहब 12थ क्लास में देखा जाएगा क्या करना है इतना ज्यादा पढ़ लिख कर के है ना तो अल्टीमेटली ये मेरे पिछले 10 साल का एक्सपीरियंस है मेरे प्यारे बच्चों कि क्लास 11थ की फिजिक्स में यार कहीं ना कहीं सभी को दिक्कत रहती ही रहती है और और 11थ का फिजिक्स हालांकि बड़ा बेहतरीन होता है लेकिन थोड़ा सा लेवल अच्छा 11थ की फिजिक्स का रहता ही है तो पीडब्ल्यू आपकी इसी समस्या को सॉल्व करने के लिए आ गया है क्लास 11थ के वन शॉर्ट लेक्चर लेकर के मैं हूं शैलेंद्र पांडे आपका फिजिक्स एजुकेटर बीटेक एमटेक मेरा एचबीटीआई कानपुर से है पिछले 10 साल से मैं बच्चों को आईटी जेई नीट और बोर्ड्स के लिए पढ़ा रहा हूं हजारों बच्चों को टॉप करा चुका हूं लाखों बच्चों को वाला मैं भी पिछले आठ महीने से पढ़ा रहा हूं आप सभी के लिए अब हम अपने लेक्चर को लेकर के आ गए हैं मेरे प्यारे बच्चों सबसे पहले हम लोग स्टार्ट करेंगे यूनिट एंड मेजरमेंट लेकिन उससे पहले आप लोगों को एक चीज कहना चाहेंगे कभी भी अपनी ड्रीम्स को हमें नहीं भूलना है है ना क्योंकि यह अब एक ऐसा कारवा स्टार्ट हो रहा है वन शॉर्ट लेक्चर का कि आप लोग अभी से खूब एनर्जी के साथ आप सब लोग स्टार्ट कर रहे हो लेकिन वो एनर्जी आखिरी तक मेंटेन रहे उसके लिए हर एक सेशन में मैं आप लोगों को एक मोटिवेशनल इंस्पिरेशनल कुछ ना कुछ चाहे कविता कह लीजिए चाहे शायरी कह लीजिए चाहे गाने कह लीजिए कुछ ना कुछ मैं आपको जरूर मोटिवेट करता रहूंगा कि यह मोटिवेशन आप लोगों का मेरे प्यारे बच्चों बना रहे क्योंकि आखिरी तक टिके रहना बहुत जरूरी है खुद को अपडेट करना बहुत जरूरी है तो उसके लिए आ जाइए जरा मैं आपको एक कविता सुनाना चाहता हूं ठीक है देखो कविता यह कहती है कि वक्त से लड़कर जो अपनी तस्वीर बदल दे वक्त से लड़कर जो अपनी तस्वीर बदल दे इंसान वही जो अपनी तकदीर बदल दे वक्त से लड़कर जो अपनी नसीब बदल दे इंसान वही जो अपनी तस्वीर बदल दे कल क्या होगा कभी मत सोचो कल क्या होगा भाई फ्यूचर में क्या होगा अपने को क्या पता चिल रहने का है ना एकदम मेहनत करने का ठीक है फ्यूचर में क्या होगा अपने को नहीं पता कल क्या होगा कभी मत सोचो क्या पता कल वक्त खुद अपनी तस्वीर बदल दे तो मेरे प्यारे बच्चों भविष्य में क्या होना है नहीं पता हो सकता है आज हम एवरेज स्टूडेंट हो लेकिन फ्यूचर में मैं ही टॉपर हूं क्या पता हो सकता है और होता है हम लोग पिछले 10 साल के इस एक्सपीरियंस में बेटा ऐसे बहुत सारे बच्चे मिले हैं जो एवरेज स्टूडेंट्स थे 60 70 पर मार्क्स लाया करते थे लेकिन एक उनको कहीं से सपोर्ट मिला या वो जब से जग गए तब से उसके बाद पता चला वो टॉपर्स बन गए तो मेरे प्यारे बच्चों मैं आ गया हूं क्लास 11थ में आप सभी को टॉप कराने आपके उन बेसिक्स को स्ट्रांग बनाने ताकि जब क्लास में आप लोग आए तो आपके वो बेसिक्स स्ट्रांग हो आप सभी जो है छाती ठोक कर बोल सके कि हां भाई शैलेन सर के स्टूडेंट हैं और पीडब्ल्यू के स्टूडेंट्स हैं तो पीडब्ल्यू आप सभी के लिए वन शॉट सीरीज स्टार्ट कर रहा है जिसमें सबसे पहला डिटेल्स है एक चीज और समझ लीजिएगा ये वन शॉट ऐसे नहीं है कि बस सिंपल पढ़ा दिया काम खत्म ना ना ना ना ये डिटेल्स है पूरा डिटेल में एक-एक चीज सारे डेरिवेशन सारे कांसेप्ट एक भी कांसेप्ट को यहां पर हम लोग स्किप करने वाले बेटा नहीं है हर एक चीज को पढ़ेंगे तो डिटेल्स लेक्चर होगा और आप सभी लोग प्रॉमिस करिएगा कमेंट करके मेरे को बताइएगा कि आप सभी लोग 100% इस सीरीज को फॉलो करने वाले हैं या नहीं है क्योंकि ऐसा ना हो कि पता चला सिर्फ एक दो चार पांच लेक्चर देख के उसके बाद हमारा मोरल डाउन हो गया हालांकि मैं होने नहीं दूंगा है ना यह तो मैं कतई होने नहीं दूंगा आपका मोटिवेशन में हर लेक्चर में कुछ ना कुछ जरूर करता रहूंगा तो आप सभी को जी तोड़ मेहनत करनी है इस सेशन में और क्लास 11थ में टॉप करके बताना है मेरे प्यारे बच्चों तो इसको एज अ चैलेंज भी आप लोग ले सकते हैं है ना और अपने बेटरमेंट के लिए मेहनत करना मेरे प्यारे बच्चों बहुत जरूरी होता है तो आइए आज के सेशन को स्टार्ट करते हैं सबसे पहले हम लोग आज पढ़ेंगे फिजिकल क्वांटिटीज के बारे में फिर हम लोग पढ़ेंगे डायमेंशन फार्मूला के बारे में सिग्निफिकेंट फिगर्स के बारे में और आखरी में हम लोग पढ़ने वाले हैं एरर एनालिसिस के बारे में राइट यानी पूरे के पूरे चैप्टर को हम लोग वन शॉट लेक्चर में कवर कर रहे हैं तो आ जाइए सबसे पहली चीज स्टार्ट करते हैं कि सर यह फिजिकल क्वांटिटीज सर क्या होती हैं व्हाट आर फिजिकल क्वांटिटीज मेरे प्यारे बच्चों कोई भी ऐसी क्वांटिटी जिसको मेजर किया जा सके ऐसी क्वांटिटी जो मेजरेबल है उसी को बेटा हम लोग फिजिकल क्वांटिटी का नाम दे रहे होते हैं सो एनीथिंग व्हिच इज मेजरेबल कोई भी ऐसी चीज जो मेजरेबल है जिसको हम मेजर कर सकते हैं जिनके बेसिस पर हम लोग फिजिक्स के लॉ कॉज को एक्सप्लेन कर सकते हैं उन्हीं को बेटा हम लोग जो है फिजिकल क्वांटिटी कहते हैं किसी भी फिजिकल क्वांटिटी के बारे में अगर मैं आपसे जैसे पूछूं फॉर एग्जांपल भाई आज की क्लास कितने बजे की है लेट अस सपोज क्लास है 6 पीएम की राइट मैं कहूं बेटा ये पेन जो है कितने रुपए का है तो आप कहेंगे सर जी ₹10 का पेन है है ना मैं आपसे कहूं इस पेन का हाइट कितना है या छोड़ो सर आपका हाइट कितना है मान लो मैं कहूं मेरा हाइट कितना है जरा अंदाजा मारो तो आप लोग कहेंगे सर ऑलमोस्ट 6 फीट आपकी हाइट है राइट तो कहने का मतलब देखो मैंने आपसे तीन क्वेश्चंस पूछे तीनों का अभी फिलहाल फिजिक्स से कोई लेना देना नहीं था इन जनरल मैंने तीन क्वेश्चंस पूछे हैं लेकिन तीनों का जो आंसर आप लोगों ने किया उस आंसर में देखो कुछ चीजें कॉमन है पहले आप लोगों ने नंबर वाली चीजें बताई हैं और इन नंबर वाली चीजों को फिजिक्स की लैंग्वेज में मैग्नी ूडल मेरे प्यारे बच्चों इसी को न्यूमेरिकल वैल्यू भी मैं कह सकता हूं राइट सो न्यूमेरिकल वैल्यू या मैग्निटिया है दीज आर सम लेटर्स और इन लेटर्स को हम लोग क्या नाम देते हैं दीज आर यूनिट्स राइट सो न्यूमेरिकल वैल्यू और यूनिट्स इन दो को कंबाइन करके फॉर्मेशन होता है किसी भी फिजिकल क्वांटिटी का यानी कि बेटा किसी भी फिजिकल क्वांटिटी में आपको दो चीजें देखने को मिल जाएंगी जिसमें पहला है उसका न्यूमेरिकल वैल्यू और दूसरा दूसरा है उसका यूनिट यानी एनी फिजिकल क्वांटिटी इज कंपोज्ड ऑफ टू थिंग्स दैट इज न्यूमेरिकल वैल्यू एज वेल एज यूनिट एक चीज आपको मैं और बताऊं ये फिजिकल क्वांटिटी जो होती है बेटा ये हमेशा कांस्टेंट होती है यानी सेंस ऑफ एनी फिजिकल क्वांटिटी नेवर चेंजेज यानी कि सर अगर सर आपकी हाइट 6 फीट है तो एट द सेम टाइम कोई भी बोलेगा तो हाइट 6 फीट ही होगी हो सकता है कोई उसको मीटर में कन्वर्ट करके बोले हो सकता है कोई स मीटर में कन्वर्ट करके बोले लेकिन अगर 6 फीट है तो भाई साहब 6 फीट है यह कतई चेंज होने वाला नहीं है 10 का अगर पेन है अगर इसकी कॉस्टिंग ₹10 है तो ₹10 है इसको कोई रुपए को पैसे में कन्वर्ट करके बोल सकता है कि 000 पैसे का पेन है लेकिन कोई ये नहीं कह सकता कि भाई ₹ का पेन है यह नहीं कहा जा सकता यानी ₹10 है तो ₹10 ही उसका मतलब रहेगा 6 पीएम है तो 6 पीएम ही उसका मतलब रहेगा वो चेंज नहीं होता है तो फिजिकल क्वांटिटी जो है बेटा वो हमेशा कांस्टेंट होता है अब अगर किसी चीज को मैंने कांस्टेंट लिखा इसका मतलब उस चीज में कोई चेंज नहीं होता है तो मेरे प्यारे बच्चों अगर मैं जैसे लिख रहा हूं कि भाई 1 मीटर जो है वो 100 सेंटीमीटर के बराबर होता है तो बेटा वन क्या है इट इज n1 यानी इट इज न्यूमेरिकल वैल्यू इन फर्स्ट यूनिट है ना स n1 न्यूमेरिकल वैल्यू है मीटर जो है वो पहला यूनिट है n2 यानी 100 दूसरी न्यूमेरिक वैल्यू है और u2 जो है वो दूसरा यूनिट है तो मेरे प्यारे बच्चों अगर n * u कांस्टेंट है तो इसका मतलब होता है n1 u1 इज ऑलवेज इक्वल टू n2 u2 राइट यानी कि न्यूमेरिकल वैल्यू और यूनिट का ये जो प्रोडक्ट है दिस प्रोडक्ट इज ऑलवेज कांस्टेंट यानी कि आप एक यूनिट को दूसरे यूनिट में चेंज कर सकते हो उससे न्यूमेरिकल वैल्यू भी चेंज हो जाएगी अब अगर n * u हमारा कांस्टेंट होता है तो आप खुद सोचिए ये जो न्यूमेरिकल वैल्यू है मेरे प्यारे बच्चों ये कांस्टेंट अपॉन यूनिट बन जाएगा बेटा कांस्टेंट अपॉन यूनिट बन जाएगा इसका मतलब जब कांस्टेंट को हटाओ ग तो इसकी जगह पर प्रोपोर्शनल का साइन आता है देखो प्रोपोर्शनल को हटाते हैं तो कांस्टेंट आता है तो अगर कांस्टेंट को हटाएंगे तो प्रोपोर्शनल आएगा ठीक है सो न्यूमेरिकल वैल्यू इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू यूनिट यानी कि अगर कोई यूनिट बड़ा है तो उस यूनिट में न्यूमेरिकल वैल्यू बेटा हमेशा छोटी होती है तो अगर यूनिट की वैल्यू बड़ी यूनिट की वैल्यू बड़ी तो न्यूमेरिकल वैल्यू छोटी यूनिट की वैल्यू छोटी तो न्यूमेरिकल वैल्यू मेरे प्यारे बच्चों बड़ी हो जाएगी राइट तो इस बात को ध्यान रखिएगा कि छोटी यूनिट जैसे सेंटीमीटर छोटा यूनिट है तो उसमें न्यूमेरिकल वैल्यू बड़ी है मीटर बड़ा यूनिट है तो उसमें जो न्यूमेरिकल वैल्यू है वो छोटी है तो मेरे प्यारे बच्चों यूनिट यूनिट बड़ी होती है तो न्यूमेरिकल वैल्यू छोटी होती है न्यूमेरिकल वैल्यू अगर बड़ी करनी है तो यूनिट को छोटा करना पड़ेगा यानी अल्टीमेटली क्या समझ में आया एनीथिंग व्हिच इज मेजरेबल एंड इन टर्म्स ऑफ व्हिच द लॉज ऑफ फिजिक्स कैन बी डिफाइंड इज नोन एज फिजिकल क्वांटिटी कोई भी ऐसी चीज जिसको मेजर कर सकें जिसके बेसिस पर फिजिक्स के लॉज को हम पढ़ सकें उसी को मेरे प्यारे बच्चों फिजिकल क्वांटिटी कहा जाता है जैसे लेंथ हो गया मास टेंपरेचर स्पीड फोर्स इलेक्ट्रिक करंट है ना बहुत सारी ऐसी क्वांटिटीज हैं जिनको हम लोग फिजिकल क्वांटिटी कह सकते हैं इवन फिजिक्स में जो मैक्सिमम क्वांटिटीज आप पढ़ने वाले हैं वो सब की सब फिजिकल क्वांटिटीज ही है मेरे प्यारे बच्चों लेकिन सोचने वाली बात है सोचने वाली बात है कि आप अपनी माता जी को कितना प्रेम करते हैं आप अपनी मदर को कितना लव करते हैं या आप अपनी किसी गर्लफ्रेंड को या किसी बॉयफ्रेंड को कितना लव करते हैं क्या ये जो लव है इज दैट मेजरेबल क्या हम लोग प्यार को मेजर कर सकते हैं मेरे प्यारे बच्चों क्या हम किसी की क्यूटनेस को मेजर कर सकते हैं कि भाई यह बच्चा कितना क्यूट है तो क्या उस क्यूटनेस का कोई मेजरमेंट होता है अगर क्यूटनेस का अगर लव का अगर इमोशन का पीडब्ल्यू को आप कितना प्यार करते हैं यह पीडब्ल्यू खुद एक इमोशन है आप ही लोग बोलते हैं भैया है ना तो आप कितना प्यार पीडब्ल्यू को करते हैं क्या इसको मेजर किया जा सकता है तो मेरे प्यारे बच्चों नहीं किया जा सकता है यानी कि लव क्यूटनेस इमोशन दीज क्वांटिटीज आर नॉट फिजिकल क्वांटिटीज फिजिकल क्वांटिटी बेटा नहीं है यह टर्म्स है ना तो यह चाहे हम लव की बात करें चाहे हम क्यूटनेस की बात करें बोल्डनेस की बात करें कोई भी इस तरीके के जो एडजेक्टिव आप यूज कर लेते हो है ना दीज आर नॉट मेजरेबल यह बेटा मेजरेबल नहीं है सो दे आर नॉट फिजिकल क्वांटिटीज राइट सो दिस इज नॉट इट इज नॉट फिजिकल क्वांटिटी तो लव हो गया क्यूटनेस हो गया इमोशन हो गया गुस्सा हो गया यह सब जो है वो फिजिकल क्वांटिटी नहीं होता है क्योंकि जिसको हम मेजर ना कर पाए वो फिजिकल क्वांटिटी नहीं होता है सीधा सा फंडा है राइट अब आ जाओ फिजिकल क्वांटिटी के टाइप्स पर आते हैं तो बेटा फिजिकल क्वांटिटी के वैसे तो कई कैटेगरी हो सकती है लेकिन ऑन द बेसिस ऑफ ओरिजिन अगर हम लोग बात करें तो इसके बेसिक दो टाइप्स हैं फंडामेंटल क्वांटिटीज और डिरा फिजिकल क्वांटिटीज फंडामेंटल क्वांटिटीज वो होती हैं जिनको डिराइवर करने के लिए जिनको बताने के लिए जिनको एक्सप्लेन करने के लिए किसी की जरूरत नहीं है इनफैक्ट उनको डिराइवर भी ना करना पड़े यानी दोज फिजिकल क्वांटिटीज व्हिच डू नॉट रिक्वायर देयर एक्सप्लेनेशन फ्रॉम अदर क्वांटिटीज ऐसी क्वांटिटीज जिनको एक्सप्लेन करने के लिए किसी और क्वांटिटी पर हमें डिपेंड होने की जरूरत ना पड़े उनको फंडामेंटल क्वांटिटीज कहा जाता है ठीक है सर डिराइवर फंडामेंटल क्वांटिटीज पर डिपेंड करें उनको डिराइवर इसको आप थर्मोडायनेमिक टेंपरेचर भी लिख सकते हैं पांचवी फंडामेंटल क्वांटिटी है बेटा इलेक्ट्रिक करंट छवी फंडामेंटल क्वांटिटी है लुमिनस इंटेंसिटी लुमिनस इंटेंसिटी सातवी फंडामेंटल क्वांटिटी हमारी होती है अमाउंट ऑफ सब्सटेंस तो यार अल्टीमेटली सात फंडामेंटल क्वांटिटीज हमारे पास होती हैं सबसे पहली है मास दूसरा लेंथ टाइम टेंपरेचर करंट लुमिनस इंटेंसिटी और अमाउंट ऑफ सब्सटेंस मास का यूनिट होता है बेटा किलोग्राम मास का यूनिट किलोग्राम लेंथ को मेजर करते हैं हम लोग मीटर में टाइम को मेजर करते हैं सेकंड में टेंपरेचर को हम लोग मेजर करेंगे केल्विन में ठीक है करंट को मेजर करेंगे बेटा हम लोग एंपियर में लुमिनस इंटेंसिटी को मेजर करेंगे कैंडला में और अमाउंट ऑफ सब्सटेंस को हम लोग मेजर कर करेंगे मोल में देखो मास क्या है लेंथ क्या है टाइम क्या है आप लोग समझते हो है ना व्हाट इज टेंपरेचर टेंपरेचर मींस डिग्री ऑफ हॉटनेस और कोल्डनेस ऑफ एनी ऑब्जेक्ट कोई ऑब्जेक्ट कितना हॉट है या कितना कोल्ड है इसको एक्सप्लेन करने के लिए हम उस ऑब्जेक्ट के टेंपरेचर पर जाते हैं तब हम उसके टेंपरेचर को बेटा एक्सप्लेन कर रहे होते हैं अगला है मेरे प्यारे बच्चों करंट क्या होता है रेट ऑफ फ्लो ऑफ इलेक्ट्रिक चार्ज इज डिफाइंड एज करंट क्लास 10थ में आपने खूब पढ़ा है करंट आ इ क बाटी रेट ऑफ फ्लो ऑफ चार्ज है ना कूलम पर सेकंड को ही एंपियर कहा जाता है एंपियर आपका फंडामेंटल क्वांटिटी है नेक्स्ट है लुमिनस इंटेंसिटी लुमिनस इंटेंसिटी का मतलब होता है लुमिनस इंटेंसिटी का मतलब होता है अमाउंट ऑफ लाइट एनर्जी अमाउंट ऑफ लाइट एनर्जी इंसीडेंट पर यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम है ना यानी कि लुमिनस इंटेंसिटी क्या है भाई अमाउंट ऑफ द लाइट एनर्जी इंसीडेंट पर यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम यूनिट एरिया में यूनिट टाइम में जितना लाइट एनर्जी इंसीडेंट हो जाए उसी को लुमिनस इंटेंसिटी कहा जाता है और लुमिनस इंटेंसिटी का यूनिट होता है मेरे प्यारे बच्चों कैंडला लेकिन लुमिनस इंटेंसिटी आपके बहुत ज्यादा सिलेबस में नहीं है नाम लिख देंगे आज है ना उसके बाद लुमिनस इंटेंसिटी का अब जो है आपके सिलेबस में कोई काम 11 12थ में नहीं है तो इसकी बहुत टेंशन नहीं लेनी है सिर्फ इतना पता होना चाहिए अमाउंट ऑफ सब्सटेंस के लिए आप सबने केमिस्ट्री में मोल कांसेप्ट पढ़ा होगा है ना यानी कि किसी भी सब्सटेंस को रिप्रेजेंट करने के लिए एक उसके में सिस्टम बनाया जाता है जिसको मोल कांसेप्ट कहते हैं मोल्स निकालने का मैं आपको तरीका यहां पर बता रहा हूं मोल्स निकालने का तरीका मैं आपको बता रहा हूं हालांकि केमिस्ट्री में यूज होता है फिजिक्स में कोई खास यूज इसका नहीं है मोल का मतलब होता है बेटा किसी भी सब्सटेंस का अगर मास पता है तो मैं उसके मोलर मास से डिवाइड अगर कर दूंगा तो वो उसका मोल बन जाएगा यानी मास डिवाइडेड बाय मॉलिक्यूलर मास या मोलर मास इज नोन एज मोल ठीक या अगर आपको वॉल्यूम पता हो मान लो किसी सब्सटेंस का किसी गैस का आपको वॉल्यूम दे दिया जाए जो जो कि लीट्स में है तो बेटा 22.4 का हम लोग डिवाइड करेंगे या फिर नंबर ऑफ एटम्स या मॉलिक्यूल अगर आपको दे दिए जाएं तो हम लोग यहां पे एवा कादो नंबर का डिवाइड करते हैं 6.023 * 10 की पा 23 है ना या तो इस तरीके से आप मोल्स निकाल सकते हो आई होप केमिस्ट्री में मोल कांसेप्ट अभी तक आप खूब पढ़ चुके होंगे तो आपको एक हल्का-फुल्का आईडिया जरूर होगा मोल्स को कैलकुलेट करने का इससे ज्यादा फिजिक्स में मोल कांसेप्ट नहीं है हमें इससे ज्यादा मोल्स की कोई खास रिक्वायरमेंट बेटा नहीं है राइट आई होप आप लोगों को यह सात फंडामेंटल क्वांटिटीज समझ में आ गई होंगी इसके अलावा जितनी भी क्वांटिटीज जानते हो ऑल दोज क्वांटिटीज आर डिराइवर में बात करते हैं फिजिकल क्वांटिटीज व्हिच कैन बी ट्रीटेड एज इंडिपेंडेंट ऑफ अदर फिजिकल क्वांटिटीज एंड आर नॉट यूज्ड यूजुअली डिफाइन इन टर्म्स ऑफ द फिजिकल क्वांटिटीज ऐसी क्वांटिटी जिनको किसी और के टर्म्स में डिफाइन ना करना पड़े उसी को बेटा फिजिकल क्वांटिटी कहा जाता है जैसे लेंथ को मीटर में मेजर करते हैं सिंबल m होता है मास को किलोग्राम में केजी होता है टाइम को सेकंड से करते हैं अमाउंट ऑफ सब्सटेंस को मोल ध्यान रहे यूनिट एओ होता है बेटा e मत लगाना थर्मोडायनेमिक टेंपरेचर है तो केल्विन का k ले लेंगे इलेक्ट्रिक करंट है तो एंपियर का a ले लेंगे लुमिनस इंटेंसिटी है तो कैंडला का सीडी ले लेंगे स्मॉल में ही लिखा जा जाता है ध्यान रखिएगा ठीक है नेक्स्ट है बेटा डिराइवर आ रही हो दोज क्वांटिटीज व्हिच आर मेड अप ऑफ फंडामेंटल क्वांटिटीज आर नोन एज़ डिराइवर बेस्ड ऑन अदर फिजिकल क्वांटिटीज आर कॉल्ड डिराइवर तो रेक्टेंगल का लेंथ और रेक्टेंगल का ब्रेथ निकाल के मल्टीप्लाई करना पड़ेगा लेंथ भी फंडामेंटल क्वांटिटी है और ब्रेथ भी लेंथ ही होती है वो भी फंडामेंटल क्वांटिटी है दो फंडामेंटल्स को बेटा मल्टीप्लाई कर दिया तो एरिया बन गया इसलिए एरिया कैसी क्वांटिटी है मेरे प्यारे बच्चों डिराइवर भी फंडामेंटल है ब्रेथ भी फंडामेंटल है हाइट भी फंडामेंटल है तीन फंडामेंटल्स को मल्टीप्लाई कर दिया हम ने तो क्या बन गया हमारा वॉल्यूम ठीक अगला है डेंसिटी डेंसिटी जरा ध्यान से देखिए क्या होता है डेंसिटी इज इक्वल टू मास अपॉन वॉल्यूम मास खुद फंडामेंटल है वॉल्यूम तीन फंडामेंटल से मिलकर के बना है यानी चार फंडामेंटल क्वांटिटीज से मिलकर डेंसिटी बनता है इसलिए डेंसिटी कैसी क्वांटिटी है बेटा डिराइवर अपॉन टाइम टेकन डिस्टेंस डिटेंस यानी लेंथ फंडामेंटल है टाइम भी फंडामेंटल है दो फंडामेंटल को मिलाकर के स्पीड या वेलोसिटी बनता है ऐसे ही एक्सीलरेशन ऐसे ही फर्स मोमेंटम बहुत सी ऐसी क्वांटिटीज हैं जो आप आगे पढ़ते चले जाओगे यानी बेटा ये जो क्वांटिटीज वाली बात है वो स्टार्टिंग में इसीलिए बता दिया जाता है कि पूरे फिजिक्स में आप जितनी भी क्वांटिटीज पढ़े थोड़ा सा पढ़ के आपको फील आ जाए कि ये फंडामेंटल है डिराइवर सिस्टम ऑफ यूनिट्स आता है किसी भी क्वांटिटी को मेजर करने के लिए भाई हमें सिस्टम ऑफ यूनिट्स की रिक्वायरमेंट होती है कि हम किस यूनिट सिस्टम में मेजर कर रहे होंगे अगर आप लेंथ को मीटर में मेजर करो मास को किलोग्राम में मेजर करो टाइम को सेकंड में मेजर करो तो वो सिस्टम बेटा हमारा एमकेएस सिस्टम कहलाता है लेंथ मीटर में मास किलोग्राम में टाइम को सेकंड में ठीक सीजीएस का मतलब लेंथ को सेंटीमीटर में मास को ग्राम में टाइम को सेकंड में मेजर करें तो वो सीजीएस सिस्टम कहलाता है ठीक है एफपीएस सिस्टम ये फॉरेन कल्चर में ज्यादा यूज होता है बाहर तो लेंथ को फूट में मास को पाउंड्स में टाइम को सेकंड्स में अगर मेजर किया जाए तो ये एफपीएस सिस्टम कहलाता है तो आपको देखो यहां पर मैंने तीन सिस्टम्स बताए जिसमें हम लोग सबसे ज्यादा यूज़ करेंगे एमकेएस सिस्टम को ठीक है लेकिन ध्यान रहे इन तीनों ही सिस्टम ऑफ यूनिट्स में बेटा कितनी क्वांटिटीज की बात की गई है सिर्फ और सिर्फ तीन क्वांटिटीज की जो कि है मास लेंथ और टाइम केवल तीन लेकिन फंडामेंटल क्वांटिटीज कितनी होती है सात क्वांटिटीज तो बेटा एक आखिरी सिस्टम ऑफ यूनिट और बनाया गया जिसका नाम रखा गया एसआई सिस्टम ऑफ यूनिट एसआई का मतलब हो गया मेरे प्यारे बच्चों इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट कहता है कि भैया हम लेंथ को मीटर में मेजर करेंगे मास को किलोग्राम में मेजर करेंगे टाइम को सेकंड में मेजर करेंगे ठीक है यानी कि एमकेएस सिस्टम में जो तीन चीजें थी उसको को इसने पूरी तरीके से एक्सेप्ट किया लेकिन यहां तो सिर्फ तीन क्वांटिटीज की बात है लेकिन टोटल क्वांटिटीज अपने पास फंडामेंटल कितनी है सात तो बाकी क्वांटिटीज का भी यूनिट बेटा सेट किया गया है मास को लेंथ में सॉरी मास को किलोग्राम में लेंथ को मीटर में टाइम को सेकंड में करंट को एंपियर में मेजर करेंगे टेंपरेचर को केल्विन में करेंगे अमाउंट ऑफ सब्सटेंस को मोल्स में करेंगे और लुमिनस इंटेंसिटी को कैंडला में मेजर कर रहे होंगे जरा चेक करो 1 2 3 4 5 6 7 सात क्वांटिटीज का यूनिट सेट कर दिया गया और इसको कंबाइंड फॉर्म में हमसे बोला गया कि यही इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट है तो मेरे प्यारे बच्चों कई बार बच्चों के मन में डाउट रहता है सर एमकेएस सिस्टम और एसआई सिस्टम क्या है सर क्या डिफरेंस है है ना बुक्स में लिखा होता है ना एमकेएस और एसआई सिस्टम तो आखिर ये और क्यों लगाया क्योंकि ये जो एमकेएस सिस्टम है ये एसआई सिस्टम का समझ लो एक सबसेट है है ना एसआई सिस्टम में एमकेएस की जो यूनिट्स है वो तो है ही हैं उसके अलावा भी चार क्वांटिटीज के यूनिट्स को एक्सप्लेन किया गया है तो हम लोग जो प्रेफर करते हैं वो एसआई सिस्टम को अब हम प्रेफर करेंगे यानी सातों क्वांटिटीज को इन जनरल हम लोग इन टर्म्स में बेटा हमेशा रिप्रेजेंट करने की लिखने की कोशिश कर रहे होंगे आई होप आप सभी को मेरी बात एकदम चकाचक एकदम बिंदास समझ में आ रही है अब आ जाओ सप्लीमेंटरी क्वांटिटीज की बात करते हैं सो दोज क्वांटिटीज व्हिच सप्लीमेंट फंडा मेंटल क्वांटिटीज ऐसी क्वांटिटीज जो फंडामेंटल क्वांटिटीज को सप्लीमेंट करें उसी को बेटा हम लोग सप्लीमेंट्री क्वांटिटीज कहते हैं एक्चुअली हुआ यूं कि सबसे पहले जैसे फंडामेंटल क्वांटिटीज बता दी गई कि भैया सात फंडामेंटल है बाकी जो है वो सब डिराइवर नौ क्वांटिटीज है तो फिर आप लोग कहोगे अरे सर फिर शैलेन सर आप गलत क्यों पढ़ा रहे थे अभी तक ये तो मैं मान लो मैं अपनी बात कर रहा हूं लेकिन यह गलती किससे हुई ये तो इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट जिसने बनाया था उससे गलती हो गई उस समय नहीं पता था दो क्वांटिटीज के बारे में बाद में पता चला तो उन्होंने कहा ऐसा करो सात की क्वांटिटी को नौ करने की बजाय एक कैटेगरी नई बना दो तो उन्होंने एक नई कैटेगरी बना दिया जिसका नाम रखा गया सप्लीमेंट्री क्वांटिटीज है ना तो सप्लीमेंटरी क्वांटिटीज आर दोज क्वांटिटीज व्हिच सप्लीमेंट व्हिच कंप्लीट फंडामेंटल क्वांटिटीज तो इसमें बेटा दो क्वांटिटीज की बात किया जाता है सबसे पहला हम लोग बात करेंगे प्लेन एंगल का और दूसरा हम लोग इसमें डिस्कशन करेंगे सॉलिड एंगल का तो यहां पर प्लेन एंगल और सॉलिड एंगल दीज टू विल बी डिस्कस इन द केस ऑफ सप्लीमेंट्री क्वांटिटीज प्लेन एंगल का जो यूनिट होता है बेटा उसको हम लोग रेडियन लिखते हैं प्लेन एंगल का यूनिट रेडियन जबकि सॉलिड एंगल का जो यूनिट होता है उसको स्टे रेडियन कहा जाता है दैट इज नोन एज स्टे रेडियन है ना तो रेडियन और स्टे रेडियन ये दो यूनिट्स भी इसकी हो गई है राइट आ जाइए एक-एक करके डिटेल में बात करते हैं सबसे पहले सर ये प्लेन एंगल सर क्या होता है तो मेरे प्यारे बच्चों मन के सच्चो जरा मेरी बात को बहुत ध्यान से सुनना ये मान लो जैसे एक सर्किल है मान क्या सर ये तो हाही है तो कोई दिक्कत नहीं है एक सर्किल है और बेटा इस सर्किल का एक आर्क कंसीडर करिए इट इज एन आर्क ऑफ अ सर्किल किसी भी सर्किल का आर्क उसके सेंटर पर यह जो एंगल बनाता है मेरे प्यारे बच्चों इसी एंगल को ही प्लेन एंगल कहा जाता है लेट अस सपोज इट इज सेंटर ऑफ द सर्किल आर्क का मैं नाम लिख रहा हूं बेटा आर्क का नाम है ए यानी आर्क ए ऑफ द सर्कल सब एंगल एट द सेंटर च इज नोन एज प्लेन एंगल तो कोई बोले प्लेन एंगल क्या है तो हम लोग लिख सकते हैं इट इज इट इज डिफाइंड एज इट इज डिफाइंड एज द एंगल इट इज डिफाइंड एज द एंगल सबड बाय इट इज डिफाइंड एज एन एंगल सबट एडेड बाय एन आर्क ऑफ अ सर्कल एट इट्स सेंटर यानी किसी भी सर्किल का जो आर्क होता है वो अपने सेंटर पर जो एंगल बनाए ये जो आर्क है ये अपने सेंटर पर जो एंगल बनाता है उसी एंगल को मेरे प्यारे बच्चों प्लेन एंगल का नाम दिया जाता है सो इट इज डिफाइंड एज द एंगल स्टेंड बाय एन आर्क ऑफ अ सर्कल एट इट्स सेंटर राइट प्लेन एंगल का फार्मूला अगर मैं आपको बताऊं प्लेन एंगल जिसको थीटा से रिप्रेजेंट करते हैं इसका फार्मूला होता है थीटा = आर्क अ रेडियस तो प्लेन एंगल का बेटा फार्मूला क्या हो गया आर्क अपॉन रेडियस थीटा इ आर्क डिवाइडेड बाय रेडियस ये जो आर्क है ये जो रेडियस है इनका जो रेशो है वही रेशो प्लेन एंगल कहलाता है यूनिट की अगर मैं बात करूं तो प्लेन एंगल का यूनिट होता है बेटा रेडियन प्लेन एंगल का यूनिट होता है बेटा रेडियन ठीक है इसको रेडियन में हम लोग रिप्रेजेंट करते हैं तो मन में आएगा सर ये रेडियन क्या होता है सर सर डिफाइन करो व्हाट इज रेडियन तो आ जाओ बताते हैं सबसे पहले मैंने क्या बताया किसी भी सर्किल का आर्क उसके सेंटर पर जो एंगल बनाए ये जो आर्क एंगल सबड करता है बनाता है उसके सेंटर पर वही एंगल बेटा प्लेन एंगल कहलाता है उसका यूनिट रेडियन है तो मन में आया सर यह बताओ जरा क्या होता है यह सर व्हाट इज वन रेडियन तो मेरे प्यारे बच्चों मान लो सर्किल में यह जो आर्क है मान लो सर्किल में यह जो आक है ठीक है इस आर्क का नाम है ए सेंटर का नाम है o रेडियस कितने के बराबर है r मान लो सर्किल का ये जो आर्क लेंथ है ये जो आर्क की ये जो लंबाई है अगर ये आर्क की लंबाई सर्किल के रेडियस के बराबर हो जाए इफ लेंथ ऑफ आर्क ए इज इक्वल टू रेडियस ऑफ सर्किल अगर ए का ये जो लेंथ है व रेडियस के बराबर हो जाए तो मेरे प्यारे बच्चों एंगल जो होता है ना जिसका फार्मूला था भैया आर्क अपॉन रेडियस तो बेटा आर्क की लेंथ भी सेम है रेडियस की लेंथ भी सेम है दोनों कैंसिल हो जाएगा तो एंगल की वैल्यू कितनी आ जाएगी भाई एंगल की वैल्यू आएगी न रेडियन के बराबर सो व्ट इ व रेडियन लिख सकते हैं हम लोग इफ इफ लेंथ ऑफ आर्क ऑफ ए इ लेंथ ऑफ द आर्क ऑफ अ सर्किल इज इक्वल टू इज इक्वल टू इट्स रेडियस अगर सर्किल का यह जो आर्क लेंथ है यह उसके रेडियस के बराबर हो जाए देन एंगल सब टेंडेड देन एंगल सबट एडेड बाय दिस आर्क एट एट सेंटर ऑफ सर्किल विल बी 1 रेडियन यानी कि अगर कभी भी सर्किल का ये जो आर्क लेंथ है यह उसके रेडियस के बराबर हो जाए तो यह अपने सेंटर पर जो एंगल बनाएगा वो एंगल बेटा 1 रेडियन के बराबर हो जाएगा क्लियर है दैट इज डिफाइंड एज 1 रेडियन आई होप आप समझ गए होंगे अगर 5 सेंटीमीटर रेडियस का मैंने सर्किल बनाया है ठीक है तो 5 सेंटीमीटर रेडियस है अगर आर्क का लेंथ भी 5 सेंटीमीटर ही हो तो 5 सेंटीमीटर का जो आर्क है वो 5 सेंटीमीटर रेडियस के सर्किल के सेंटर पर जो एंगल बनाएगा दैट एंगल इज ऑलवेज वन रेडियन आई होप आप बात को समझ गए होंगे नेक्स्ट है सर सॉलिड एंगल क्या होता है तो बेटा सॉलिड एंगल का मतलब है इस बार आप एक स्फीयर ले लो इस बार क्या लोगे स्फीयर ठीक है तो पीछे वाले में मैं लिख दे रहा हूं यह क्या था यह सर्कल था इट वाज अ सर्किल यह भी क्या है अगेन इट इज अ सर्किल लेकिन अब मैंने क्या बनाया है बेटा स्फीयर सर्किल और स्फीयर में अंतर समझ में आता है ना स्फीयर इज लाइक फुटबॉल है ना स्फीयर की सरफेस पर बेटा इतना एरिया ले लीजिए स्फीयर की सरफेस पर इतना एरिया ले लीजिए स्फीयर की सरफेस पर इतना एरिया ले लीजिए यह वाला एरिया स्फीयर के सेंटर पर जो एंगल बनाएगा दैट एंगल इज रिप्रेजेंटेड बाय ओमेगा और उसी एंगल को बेटा सॉलिड एंगल कहा जाता है स्फीयर की सरफेस पर एक एरिया ले लो लेट अस कंसीडर दिस शेडेड एरिया इज डेल्टा a है ना स्फीयर की सरफेस पर अज्यू करो एक स्फीयर है यह स्फीयर का यह हमने सरफेस ले लिया यह सरफेस इसके सेंटर पर जो एंगल बना दे वही एंगल हमारा कहलाता है सॉलिड एंगल कुछ फील कम आया होगा मैं समझ रहा हू कोई बात नहीं बताते हैं कॉर्नेटो आइसक्रीम खाई है खाया ही होगा कोन वाली आती है आइसक्रीम है ना कोन वाली इस आइसक्रीम में यह मान लो ऊपर यहां तक इस लेवल तक आइसक्रीम भरा हुआ है तो यह जो आइसक्रीम है यह अपने इस सेंटर पर यहां पर जो ये जो एंगल बना रहा है दिस एंगल इज लाइक दिस है ना ये वाला जो एंगल ये बना रहा है दिस एंगल इज सॉलिड एंगल इस एंगल को ओमेगा से रिप्रेजेंट करते हैं ये सॉलिड एंगल ल होता है तरबूज खाया होगा आपने तरबूज खाया होगा तरबूज खाया होगा तरबूज के सरफेस पर अगर मैं एक सर्टेन एरिया ले लूं मान लो तरबूज को काटा गया है ना ऊपर से काट के वो लोग दिखाते हैं ना तो तरबूज का इतना सरफेस हमने ले लिया अब ये सरफेस अपने सेंटर पर ये जो एंगल बनाएगा है ना ये वाला जो सरफेस है ये अपने सेंटर पर जो एंगल बनाएगा दैट एंगल इज ओमेगा दैट एंग सॉलिड एंगल राइट आई होप अब कुछ कुछ फील आ रहा होगा कोई दिक्कत नहीं है ठीक है अभी आगे और यह फील आपको आने लग जाएगा तो भाई सॉलिड एंगल क्या चीज है तो मैं आपको बताऊ एंगल सब टेंडेड एंगल सबट एडेड बाय अ पार्ट ऑफ एंगल अटेंडेड बाय अ पार्ट ऑफ सरफेस एरिया एट सेंटर ऑफ सेंटर ऑफ स्फीयर इज डिफाइंड एज सॉलिड एंगल यानी कि किसी भी स्फीयर की सरफेस पर एक सर्टेन एरिया ले लें यह एरिया इसके सेंटर पर जो एंगल स्टेंड करता है उसी एंगल को मेरे प्यारे बच्चों सॉलिड एंगल का नाम दिया जाता है सॉलिड एंगल का फार्मूला होता है दैट सरफेस एरिया डिवाइडेड बाय स्क्वायर ऑफ द रेडियस ऑफ स्फीयर है ना यानी कि यह जो सरफेस एरिया है और यह जो रेडियस का स्क्वायर है तो सरफेस एरिया और रेडियस के स्क्वायर का ये जो जो रेशो है यही रेशो बेटा सॉलिड एंगल कहलाता है तो सॉलिड एंगल ओमेगा इ इक्वल टू डेल्टा ए डिवाइड बाय r स्क्वा अगर कोई आपसे इसका यूनिट पूछे देखो प्लेन एंगल का यूनिट था रेडियन तो इसका यूनिट होता है स्टे रेडियन इसका यूनिट क्या होता है स्टे रेडियन शॉर्ट में इसको लिखा जाता है ए आ रेडियन को शॉर्ट में हम लोग लिखते हैं r एडी रेडियन को शॉर्ट में क्या लिखते हैं आ एडी ठीक है लेकिन इसको शॉर्ट में क्या लिखा जाता है ए आ राइट तो सर फिर से मन में आ गया सर स्टे रेडियन बता दो सर व्हाट इज स्टे रेडियन तो बेटा स्टे रेडियन का मतलब है ये मान लीजिए आपने कोई एक स्फीयर अज्यू किया और स्फीयर की सरफेस पर यह जो एरिया आपने माना है लेट अस सपोज द वैल्यू ऑफ दिस एरिया इज मान लो ये जो एरिया का जो न्यूमेरिकल वैल्यू है वो r स् के बराबर है इस एरिया का जो न्यूमेरिकल वैल्यू है उसको मान लेते हैं वह r स्क्वायर के बराबर है तो यहां पर अब जो एंगल स्टेंट होगा दैट एंगल विल बी वन स्टे रेडियन तो यह बेटा सेंटर है यह हम लोगों ने स्फीयर बना रखा है राइट दिस इज जादू हो रहा है क्या कोई बात नहीं यह हमारा स्फीयर है ये r है ये एरिया है ठीक है और इस एरिया का जो मैग्निटिया ब हो तो अब यह जो सरफेस एरिया है यह यहां पर जो एंगल बनाएगा दैट एंगल इज वन स्टे रेडियन दैट सिंपली मींस इफ दैट सिंपली मींस इफ डेल्टा ए इज इक्वल टू r स्क्वा देन सॉलिड एंगल ओमेगा जिसका फार्मूला होता है ना डेल्टा ए डिवाइड बा r स्क तो बेटा ये दोनों कैंसिल हो जाएगा और वैल्यू कितनी आ जाएगी न स्टे रेडियन के बराबर तो यहां पर हम लोग अब इसका लैंग्वेज बना सकते हैं इफ इफ सरफेस एरिया ऑफ स्फीयर इफ सरफेस एरिया ऑफ स्फीयर इज इक्वल टू इज इक्वल टू इन फैक्ट इफ सरफेस एरिया ऑफ द स्फीयर इज न्यूमेरिकली इज न्यूमेरिकली इक्वल टू स्क्वायर ऑफ न्यूमेरिकली इक्वल टू स्क्वायर ऑफ रेडियस देन एंगल सबट एडेड देन एंगल सब टेंडेड बाय दिस सरफेस एरिया एंगल स्टेंड बाय दिस सरफेस एरिया एट सेंटर ऑफ स्फीयर विल बी वन स्टे रेडियन अगर सरफेस एरिया की न्यूमेरिकल वैल्यू स्क्वायर ऑफ द रेडियस के बराबर हो तो वो सरफेस एरिया बेटा सेंटर पर जो एंगल बनाएगा वही एंगल वन स्टे रेडियन के बराबर होता है देखो वन रेडियन और वन स्टे रेडियन का ये जो डेफिनेशन है बेटा ये इंपॉर्टेंट है आप लोगों से पूछा जा सकता है नाउ सम कॉमन प्रैक्टिकल यूनिट्स अब आ जाइए कुछ प्रैक्टिकल यूनिट्स की तरफ चलते हैं जो इनके अलावा ये जो हम लोगों ने पढ़ रखा है इनके अलावा जो यूज होता है जैसे फर्मी फर्मी का मतलब होता है बेटा 10 की पावर - 15 मीटर के बराबर फर्मी का मतलब है 10 की पावर - 15 मीटर के बराबर बराबर एस्ट्रोम का मतलब है 10 की पावर - 10 मीटर के बराबर नैनोमीटर का मतलब है 10 की पावर - 9 मीटर के बराबर माइक्रोन का मतलब है 10 की पावर -6 मीटर के बराबर माइक्रोन को म भी लिखते हैं जैसे 1 म ऐसे ये सिंबल है ऐसे अगर लिखा हुआ है तो इसका मतलब होता है 10 की पावर - 6 राइट तो ध्यान रखिएगा कभी भी ये माइक्रो वाला टर्म ये म वाला टर्म यूज होगा इसका मतलब होता है 10 की पावर - 6 इसके अलावा बेटा और भी यूनिट्स है लेंथ का जैसे लाइट ईयर सो लाइट ईयर का मतलब क्या है डिस्टेंस ट्रैवल्ड बाय द लाइट इन वैक्यूम इन वन ईयर लाइट वैक्यूम में एक साल में जितना डिस्टेंस ट्रेवल करता है उसी को लाइट ईयर कहा जाता है बेटा देखो हम सबको पता है स्पीड जो है वो डिस्टेंस अपॉन टाइम होती है तो यहां से डिस्टेंस जो है वो स्पीड मल्टीप्ला बाय टाइम आ जाएगा स्पीड कितनी है लाइट की स्पीड है लाइट की स्पीड भाई साहब वैक्यूम में कितनी होती है लिख सकते हैं 3 * 10 की पावर 8 मीटर पर सेकंड इंटू टाइम कितना है बेटा 1 साल के बराबर वन ईयर के बराबर 1 ईयर में 365 डेज माने जाते हैं हर एक दिन में 24 आवर्स होते हैं हर एक आर में 60 मिनट होता है और हर 1 मिनट में 60 सेकंड होता है तो देखो हम लोग ने स्पीड को मीटर पर सेकंड में लिया टाइम को सेकंड में लिया तो अब जब सॉल्व करेंगे तो जो वैल्यू आएगी दैट वैल्यू विल बी इन मीटर्स अगर मैं आपको यह वैल्यूज निकाल के दिखाऊ देखो अगर मैं यह वैल्यूज आपको निकाल के दिखा दूं मल्टीप्लाई करके दिखा दूं तो देखो भैया यह रहा हथियार 365 ल्ड बा 3 मल्टीप्ला बा 24 मल्टीप्ला बाय 60 मल्टीप्ला बा 60 राइट है तो आप लोग देख सकते हैं दिस इज 9 4 6 9 46 0 8 00 0 और 10 की पावर 8 बेटा पहले से था है ना 10 की पावर 8 देख लो पहले से था तो हमें क्या करना पड़ेगा हमें स्टैंडर्ड फॉर्म में लाना पड़ेगा ना तो हम क्या लिखेंगे 9.46 अगर यहां पर पॉइंट लाना है यहां पर अगर डेसीमल यहां पे लाना है तो मेरे प्यारे बच्चों हमें 1 2 3 4 5 6 7 10 की पावर 7 से मल्टीप्लाई करना पड़ेगा तो यही तुम्हारा बन जाएगा 9.46 9.46 * 10 की पावर 15 मीटर्स के बराबर तो वन लाइट ईयर जो है वो इतने मीटर्स के बराबर होगा कुछ लोग कहेंगे नहीं नहीं सर ऐसे थोड़ी होता है सर हम लोग तो 11थ में है तो भैया यह जो तुम्हें जो डाउट मन में हो सकता है कुछ बच्चों के आ रहा हो सर आपके में तो यहां जीरो आया है सर यहां तो सेवन लिखा हुआ है बेटा यह हमने ला लाइट की जो स्पीड लिया है वो एक एवरेज स्पीड मान लिया है 3 * 10 की पावर 8 मीटर पर सेकंड एग्जैक्ट वैल्यू बेटा नहीं लिखी मेरे को याद भी नहीं एग्जैक्ट वैल्यू लाइट के स्पीड की क्या होती है अगर एग्जैक्ट वैल्यू लेंगे तो ये एग्जैक्ट फार्मूला आएगा लेकिन काहे को इतना हमें परेशान होना है मैंने आपको लगभग निकाल के दिखा दिया ना कि हां भाई इतना आ रहा है 9.46 * 10 की पावर 15 मीटर्स के बराबर राइट सो वन लाइट ईयर की वैल्यू देख लो बहुत बड़ी होती है यानी कि लाइट ईयर एक बड़ा यूनिट हो होता है इसके अलावा एस्ट्रोनॉमिकली यूनिट भी एक डिस्टेंस का यूनिट है दैट इज डिफाइंड एज द एवरेज डिस्टेंस बिटवीन द अर्थ एंड सन अर्थ और सन के बीच का जो एवरेज डिस्टेंस है उसी को एस्ट्रोनॉमिकली यूनिट कहा जाता है वन एस्ट्रोनॉमिकली यूनिट जो है वो 1.49 6 * 10 की पावर 11 मीटर्स के बराबर होता है तो एक एस्ट्रोनॉमिकली यूनिट की वैल्यू देख लीजिए कितनी है 1.49 6 * 10 की पावर 11 मीटर ये भी बेटा एक बड़ा यूनिट होता है अब आ जाओ मास के डिफरेंट डिफरेंट यूनिट्स को हम लोग देखते हैं 1 टन या मीट्रिक टन अगर टन की बात कर दें तो 1 टन में बेटा 1000 किग्रा होता है ध्यान रखिएगा बाकी क्विंटल 100 केजी के बराबर होता है वन पाउंड जो है वो स्मॉल यूनिट है मास का दैट इज 4536 कग्र है ना यानी आधा किलो से भी कम होता है 1 पाउंड बड़े अगर मैं आपको मास के यूनिट बताऊं तो चंद्र शेखर लिमिट वन सीएसएल चंद्रशेखर लिमिट दैट इज इक्वल टू 1.4 टाइम्स द मास ऑफ सन मेरे प्यारे बच्चों सन का मास बहुत बड़ा है अर्थ के कंपैरिजन बहुत बड़ा है है ना तो उससे भी 1.4 टाइम्स द मास ऑफ सन दैट इज़ द सीएसएल चंद्रशेखर लिमिट और चंद्रशेखर लिमिट जो है इट इज द लार्जेस्ट प्रैक्टिकल यूनिट ऑफ मास यानी मास का अभी तक इससे बड़ा यूनिट कोई हम लोगों ने यूज़ नहीं किया हुआ है राइट नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों अब हम लोग इस चैप्टर के एक सेकंड पार्ट की तरफ बढ़ रहे हैं देखो इस चैप्टर में मैं आपको बताऊं मेजर्ली चार पार्ट्स हैं सबसे पहला पार्ट था फिजिकल क्वांटिटी क्या है ठीक उसके बाद अब हम लोग डायमेंशन और डायमेंशन एनालिसिस की तरफ बढ़ रहे हैं उसके बाद हम लोग थोड़ा सा सिग्निफिकेंट फिगर्स के बारे में पढ़ेंगे और आखिरी में इस चैप्टर में आता है एरर एनालिसिस एरर एनालिसिस की बात करेंगे यह चैप्टर एक ऐसा चैप्टर है जो क्लास 11थ में तो यूज होता ही है मेरे प्यारे बच्चों क्लास 12थ के आखिरी चैप्टर तक हर चैप्टर में इसका यूज आपको मिलता रहेगा तो ये चैप्टर में आपका परफेक्शन होना 100% रिक्वायर्ड है मेरे प्यारे बच्चों है ना तो ये एकदम जो है बरकरार रखिएगा इस चैप्टर की नॉलेज आपकी बड़ी अच्छी होनी चाहिए कुछ लोग थोड़ा सा थक गए होंगे तो चलो मैं आप लोगों को एक बढ़िया प्यारी सी एक शायरी सुनाता हूं है ना एक शायरी आपको सुनाता हूं फिर हम लोग जो है आगे बढ़ेंगे है ना भाई चलो सुनाता हूं मैं उसका हूं वो इस एहसास से इनकार करता है भरी महफिल में भी रुसवा मुझे हर बार करता है यकीन है सारी दुनिया को खफा है मुझसे वो लेकिन मुझे मालूम है फिर भी मुझी से प्यार करता है तो बिल्कुल भी भाई डी मोटिवेट होने की जरूरत नहीं है है ना अपने अंदर यकीन रखिए अपने सपनों के लिए अपना यकीन रखिए कई बार कहते हैं यार मेरी तो किस्मत ही खराब है भाई मत सोचो इस बात को ऊपर वाले के लिए भी सेम यही शायरी बना कर के रखो कि मुझे मालूम है दुनिया कुछ भी कहे मुझे मालूम है कि अगला मेरे से प्यार करता है तो आज नहीं तो कल मेरा भरा होगा ही होगा यह पॉजिटिव एटीट्यूड लेकर के बेटा चलिए पढ़ाई में भी यही चीज काम में आती है भले आज आप जैसी भी कंडीशंस में हो हो सकता आप उतना अच्छा ना पढ़ पा रहे हो लेकिन बिल्कुल भी मोरल डाउन नहीं करने का मेरे प्यारे बच्चों समय के साथ हर चीज इंप्रूव होती जाएगी अगर आपकी सोच अच्छी है अगर आप चाहते हो इंप्रूव होना तो वो इंप्रूवमेंट 100% आपके अंदर आ ही जाएगा और उसमें पीडब्ल्यू आपके साथ खड़ा है भाई फिर क्या दिक्कत है है ना आ जाओ अगली चीज पढ़ते हैं अगला जो चीज है इस चैप्टर में दैट इज डायमेंशन व्हाट इज डायमेंशन डायमेंशन ऑफ अ फिजिकल क्वांटिटी आर द पावर्स टू व्हिच द फंडामेंटल क्वांटिटीज मस्ट बी रेज्ड टू रिप्रेजेंट दैट क्वांटिटी कंप्लीट किसी भी एक क्वांटिटी को कंप्लीट एक्सप्लेन करने के लिए फंडामेंटल क्वांटिटी की पावर कितनी है उसी को बेटा डायमेंशन कहते हैं जैसे अभी मैंने पीछे आपको समझाया था भाई वॉल्यूम अगर मैं किसी क्यूबो इड का वॉल्यूम निकालना चाहता हूं तो उस क्यूबो इड का वॉल्यूम कुछ लोग कहेंगे सर ये क्यूबो इड क्या होता है देखो भैया बता दे रहे हैं ठीक है बता दे रहे हैं ध्यान से बस मेरी बात को तुम समझते रहो दनादन हम लोग क्यूबो इड फॉर्म कर दे रहे हैं तो देख लो भाई यह होता है बेटा इसी शेप को डब्बे के शेप को यार इसी डब्बे के शेप को हम लोग क्या बोलते हैं क्यूबो इड बोलते हैं ठीक है इसका ये लेंथ है बेटा ये इसका ब्रेथ है और ये इसका हाइट है ले ए बी और h इन तीनों के ही प्रोडक्ट को हम इसका वॉल्यूम बोलते हैं तो यार लेंथ तो लेंथ हाही है ब्रेथ जो है वो भी लेंथ है ये भी तो मीटर में ही आएगा 1 मीटर 2 मीटर आधा मीटर पौना मीटर कुछ तो आएगा हाइट भी मीटर में ही आएगा वो भी लेंथ है तो मेरे प्यारे बच्चों वॉल्यूम का सिंपल सा मतलब क्या हो गया वॉल्यूम का मतलब हो गया लेंथ की पावर 3 यानी कि एक तरह का लेंथ ये एक तरह का लेंथ ये एक तरह का लेंथ ये तीन तरह की लेंथस का मल्टीप्लाई जो होता है वही वॉल्यूम होता है तो मेरे प्यारे बच्चों वॉल्यूम को डिफाइन करने के लिए लेंथ की पावर में कितना है थ्री तो यही थ्री उसका क्या कहलाएगा डायमेंशन कहलाएगा यही थ्री मेरे प्यारे बच्चों उसका क्या है डायमेंशन कहलाएगा है ना तो अल्टीमेटली पढ़ो द डायमेंशन ऑफ अ फिजिकल क्वांटिटी आर द पावर्स पावर एक्सपो एंट भी बोलते हैं टू व्हिच फंडामेंटल क्वांटिटी फंडामेंटल क्वांटिटी कौन है लेंथ मस्ट बी रेज्ड टू रिप्रेजेंट दैट क्वांटिटी कंप्लीट यानी वॉल्यूम को अगर मैं लेंथ का क्यूब लिख दूं तो हम वॉल्यूम को एक्सप्लेन कर पा रहे हैं यानी कि वॉल्यूम को एक्सप्लेन करने के लिए लेंथ आखिर कितनी बार यूज हो रहा है तीन बार इसी तीन को हम क्या बोलेंगे डायमेंशन राइट मैं आपसे कहूं मेरे प्यारे बच्चों कि भाई डेंसिटी क्या चीज होती है तो आप कहेंगे सर डेंसिटी का मतलब होता है सर मास अपॉन वॉल्यूम तो बेटा वॉल्यूम तो खुद लेंथ का क्यूब है है ना लेंथ का क्यूब है यानी कि डेंसिटी को बताने के लिए मास क्या बार यूज होता है एक बार मास कितनी बार यूज होता है एक बार लेकिन लेंथ बेटा कितनी बार यूज हो रहा है तीन बार लेकिन वह तीन बार डिनॉमिनेटर में यूज हो रहा है तो पावर में बेटा -3 हो जाएगा ना अगर लिखा हुआ है मेरे प्यारे बच्चों 1 बा x स् तो क्या मैं इसको x की पावर -2 लिख सकता हूं बिल्कुल बिल्कुल उसी तरीके से अगर लेंथ का क्यूब डिनॉमिनेटर में है ऊपर लाओगे तो बेटा पावर में -3 चढ़ जाएगा तो डायमेंशन क्या है मास का पावर वन लेंथ का पावर -3 यही डायमेंशन है मेरे प्यारे बच्चों अब बात करते हैं सर ये डायमेंशन फार्मूला क्या होता है तो डायमेंशन फार्मूला का मतलब द एक्सप्रेशन व्हिच शोज हाउ एंड व्हिच ऑफ द फंडामेंटल क्वांटिटीज रिप्रेजेंट डायमेंशन ऑफ अ फिजिकल क्वांटिटी इज कॉल्ड डायमेंशन फॉर्मूला डायमेंशन फार्मूला में ये समझ में आता है कोई फंडामेंटल क्वांटिटी का कैसे यूज किया गया है ये वाली डिराइवर किया गया है दैट इज नोन एज डायमेंशन फार्मूला मैं आपको बताऊं मास को रिप्रेजेंट करने के लिए डायमेंशन फॉर्मूला होता है स्क्वायर ब्रैकेट के अंदर m लिख देना स्क्वायर ब्रैकेट ये बड़ा वाला ब्रैकेट होता है स्क्वायर ब्रैकेट इसके अंदर m लिख दिया मतलब मास है ठीक है सिमिलरली मेरे प्यारे बच्चों अगर मैं लेंथ की बात करूं स्क्वायर ब्रैकेट के अंदर आप l लिख दो तो यही क्या होता है लेंथ होता है ठीक है टाइम की मैं बात करूं स्क्वायर ब्रैकेट के अंदर t लिख दो तो यही टाइम होता है मैं आपसे करंट की बात करूं करंट का यूनिट एंपियर होता है स्क्वायर ब्रैकेट के अंदर a लिख दीजिए तो यही करंट है मैं आपसे बात करूं अ टेंपरेचर के बारे में तो टेंपरेचर का यूनिट होता है ना कैंडला टेंपरेचर का यूनिट होता है कैंडला तो स्क्वायर ब्रैकेट में आप k लिखो या फिर स्क्वायर ब्रैकेट में थीटा लिख कर के भी टेंपरेचर को रिप्रेजेंट बेटा किया जाता है इसके बाद लुमिनस इंटेंसिटी का हालांकि कोई यूज़ आप लोगों में नहीं नहीं आएगा लेकिन ठीक है पढ़ा रहे हैं तो मैं आपको बता देता हूं लुमिनस इंटेंसिटी के लिए स्क्वायर ब्रैकेट में सीडी लिखा जाता है और आखिरी ये जो अमाउंट ऑफ सब्सटेंस है बेटा इसका भी हम लोग में कोई खास यूज ज्यादा नहीं आएगा लेकिन आएगा थोड़ा मोड़ा आखरी के चैप्टर्स में हीट वाले जब चैप्टर्स पढ़ाऊंगा तो वहां पर आएगा अमाउंट ऑफ सब्सटेंस के लिए स्क्वायर ब्रैकेट में आप ऐसे मोल लिख देंगे तो मेरे प्यारे बच्चों मास का डायमेंशन फार्मूला हो गया m लेंथ का l टाइम का t करंट का ए टेंपरेचर का k या थीटा लुमिनस इंटेंसिटी का सीडी और अमाउंट ऑफ सब्सटेंस का मोल सो दीज आर द फंडामेंटल क्वांटिटीज और उनके डायमेंशन फॉर्मूले ठीक है सर तो सर डिराइवर फार्मूला मेरे प्यारे बच्चों कितना हो जाएगा l2 एरिया का डायमेंशन फॉर्मूला कितना हो गया l2 यानी एरिया रिप्रेजेंट करने के लिए लेंथ को कितनी बार यूज़ किया दो बार यूज किया वो भी मल्टीप्लाई में है ना मैं आपसे कहूं बेटा वॉल्यूम का डायमेंशन फॉर्मूला बता दो तो वॉल्यूम का डायमेंशन है फॉर्मूला वॉल्यूम का तो पहले फॉर्मूला ही पता हो l बीए है ना तो ये भी l * l * l तो ये बनेगा बेटा l3 ठीक है अब आ जाओ मैं आपको ढेर सारी क्वांटिटीज का डाइमेंशनल फॉर्मूला निकाल के दिखाता हूं है ना स्किप नहीं करेंगे आपको ढेर सारी चीजों का डायमेंशन फॉर्मूला ये मैं निकाल के दिखाऊंगा ताकि आपको कतई कभी भी इस पर समस्या हो ही ना डायमेंशन फार्मूला निकालना अभी से लेकर क्लास 12थ तक बोर्ड एग्जामिनेशन में जेई नीट जैसे एग्जामिनेशन में भी कभी-कभी जेई नीट में भी आ जाता है लेकिन मैं आपको बताऊं ये बड़ा इंपॉर्टेंट है बाकी आपके 11थ के लेवल पर तो भाई आएगा ही आएगा है ना तो एरिया जो है बेटा वो लेंथ इंटू ब्रेथ है तो मैंने आपको बताया इसका डाइमेंशनल फार्मूला हो जाता है l स् वॉल्यूम अगर बेटा किसी का है तो तीन तरह की लेंथ का मल्टीप्लाई हमेशा किया जाएगा तो इसका डायमेंशन फॉर्मूला l क होता है ठीक है अब आप कहोगे सर क्या केवल क्यूब या क्यूबो इड का ही बता रहे हो नहीं मैं आपको सिलेंडर का भी बता रहा हूं सिलेंडर का अगर मैं आपसे कहूं कितना होता है वॉल्यूम तो फार्मूला होता है ना बेटा पा r स् h देखो पाई तो एक नंबर है कांस्टेंट नंबर है नंबर का कोई डायमेंशन फार्मूला नहीं होता यूनिट्स का होता है तो ये रहा देखो r स् रेडियस रेडियस मीटर में ही होगा तो r स् का यूनिट यानी डायमेंशन फॉर्मूला l स् हो गया हाइट भी ही है बेटा तो ये भी l हो गया तो अल्टीमेटली आप चेक कर लो इसका भी कितना हो गया l क कोण का निकालो उसमें भी l क किसी का भी आप वॉल्यूम निकालेंगे हमेशा l कब ही आएगा मेरे प्यारे बच्चों डेंसिटी की मैं आपसे बात करूं डेंसिटी को रो से भी डिनोट करते हैं डेंसिटी को d से भी डिनोट करते हैं फार्मूला होता है मास अपॉन वॉल्यूम मास का डाइमेंशनल फॉर्मूला m वॉल्यूम का डायमेंशन फार्मूला l क तो मेरे प्यारे नन्हे मन्हे भाइयों और उनकी बहनों ml-3310nd स्पीड वेलोसिटी कैसी भी हो एवरेज स्पीड हो इंस्टंटे नियस स्पीड हो कैसी भी स्पीड है अगर तो डायमेंशन है फॉर्मूला हमेशा l t -1 ही रहेगा अगली चीज है बेटा एक्सीलरेशन एक्सीलरेशन का मतलब मैं आपको बताऊं रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी इज नोन एज एक्सीलरेशन अगर ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी बेटा लगातार चेंज हो रही है तो वहां पर एक्सीलरेशन आएगा ही आएगा ठीक है तो एक्सीलरेशन का मतलब हो गया चेंज इन वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल अब वेलोसिटी कैसी भी हो उस का डायमेंशन अ फॉर्मूला हमेशा lt-et-ramya है तो मेरे प्यारे बच्चों इट विल बिकम m एटी -1 राइट नेक्स्ट देखो फोर्स फोर्स न्यूटन साहब के सेकंड लॉ का एक रिजल्ट है कि फोर्स की वैल्यू मास इनटू एक्सीलरेशन होती है मास का डायमेंशन फार्मूला m एक्सीलरेशन का डायमेंशन फार्मूला होता है l t - 2 तो बेटा फोर्स का डायमेंशन फार्मूला होता है m एटी -2 फोर्स का डायमेंशन फार्मूला होता है ml-2161 ml-2161 कुछ थीटा एंगल हॉरिजॉन्टल से बना रहा है भैया फोर्स लगाओगे तो ऑब्जेक्ट कुछ ना कुछ डिस्प्लेस तो बेटा करेगा ही करेगा तो मान लो ऑब्जेक्ट फाइनली तुम्हारा यहां कहीं पर पहुंच गया और उसने डिस्प्लेसमेंट d के बराबर कर रखा है यह डिस्प्लेसमेंट हो गया फर्स ऐसा है तो मेरे प्यारे बच्चों फोर्स का एक कॉम्पोनेंट ले लिया जाता है ना f कथी तो f * d जो है वही वर्क कहलाता है मैं आपको बता दूं कोई भी ट्रिगोनोमेट्रिक टर्म चाहे वह सा थीटा हो क थीटा हो tan3 हो cc3 हो से थीटा हो tan3a हो यह cot3a हो ऐसे कोई भी ट्रिग्नोमेट्री टर्म की मैं बात करूंगा दीज आर ट्रिग्नोमेट्री रेश्योस बेटा यह दो लेंथ का रेशो है अगर मैं साथ की बात करूं दैट इज़ लेंथ अपॉन हाइपोटेन्यूज तो परपेंडिकुलर भी लेंथ है हाइपोटेन्यूज है लेंथ लेंथ कट जाएगा तो कोई भी ट्रिग्नोमेट्री आइडेंटिटी कोई भी ट्रिग्नोमेट्री टर्म जो होता है वोह बेटा हमेशा डायमेंशन लेस होता है तो तो सा थीटा क थीटा tan3 c से कट दीज ऑल आर डायमेंशन लेस इनका डायमेंशन डिफाइन करने की कोई जरूरत बेटा आपको नहीं है बिल्कुल इसी तरीके से लॉग लॉग भी हमेशा नंबर का निकाला जाता है वो भी डायमेंशन लेस होता है ध्यान रखिएगा तो वर्क का अगर डायमेंशन तुम्हें बताना है फोर्स का डायमेंशन हम लोग निकाल चुके थे बेटा ml-2161 मैं आपको एक चीज बताऊं मेरी एक आदत है जब भी मैं पढ़ाता हूं मैं यह मान के चलता हूं कि भाई सामने वाले बच्चे को बिल्कुल जीरो से पढ़ाना है मैं एकदम जीरो से हीरो लेवल तक की हर एक चीज बताता हूं हर एक चीज पढ़ाता हूं तो आप में से कुछ ऐसे बच्चे जिनको ये सब चीजें आती होंगी तो उनको लग रहा होगा सर जी थोड़ा फास्ट कर दो यार क्या है लेकिन बहुत से बेटा ऐसे भी बच्चे हैं बिलीव मी ऐसे बहुत से बच्चे हैं जिनके बेसिक्स वीक होते हैं और मैं चाहता हूं कि मैं हर बच्चे को साथ लेकर चलूं ये तो पहला चैप्टर है जब हम लोग आखरी 14th चैप्टर पर हो तो भी सारे बच्चे यही बात बोलेंगे हां सर पूरी बुक सर समझ में आ गई है और यह काम अगले डेढ़ महीने में हम लोग करने वाले हैं इसलिए आप सबको जी तोड़ मेहनत करनी है मेरे साथ बस पूरी किताब में इन्हीं डेढ़ महीनों में आपको ना तैयार करा दूं तो आप फिर बताना मेरे को अब आ जाओ एनर्जी की बात करते हैं एनर्जी में भी कौन सी एनर्जी जैसे मान लो काइनेटिक एनर्जी की बात करते हैं काइनेटिक एनर्जी का बेटा फार्मूला होता है ना 1/2 एवी स् किसी भी ऑब्जेक्ट में मोशन की वजह से उसके अंदर जो एनर्जी होती है दैट एनर्जी इ इज नोन एज काइनेटिक एनर्जी 1/2 नंबर है बेटा उसका कोई डायमेंशन नहीं होता है मास का डायमेंशन हो गया m स्पीड का होता है l t -1 लेकिन उसका भी क्या है स्क्वायर है तो ये बेटा बन जाएगा m l2 t -2 तो ml2 t -2 मैं आपसे कहूं पोटेंशियल एनर्जी पोटेंशियल एनर्जी का बेसिक फार्मूला होता है ना mgh2 इट्स पोजीशन एंड कन्फ रेशन पोजीशन के बारे में आप लोग जानते हैंकी सर एजए कोई ऑब्जेक्ट हाइट पर है सर उसके पास पोटेंशियल एनर्जी है कंफीग्रेशन क्या होता है अभी आगे चैप्टर्स में आने दो फिर आपको बताएंगे डिटेल में कन्फेशन की वजह से भी बेटा एनर्जी होती है तो मास यानी कि डायमेंशन फार्मूला m g यानी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी तो एक्सीलरेशन अब कोई सा भी हो उसका डायमेंशन फार्मूला हमेशा कितना होता है l t - 2 कोई भी एक्सीलरेशन हो तो इसका हो गया बेटा l t - 2 के बराबर और हाइट यानी ये भी लेंथ है तो इसका हो गया l के बराबर तो आप देख सकते हैं m l ए मिलके क्या हो जाएगा l2 तो ये बन जाएगा ml2 t -2 अब आप लोग देख सकते हैं चाहे काइनेटिक एनर्जी हो चाहे पोटेंशियल एनर्जी हो डायमेंशन फॉर्मूला जो है वो हमेशा सेम होगा यानी एनर्जी किसी भी तरह की हो अब मैं आपसे बोलूं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी का डायमेंशन फार्मूला बता द अभी तक आपने नहीं पढ़ रखा है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ठीक मैं आपसे कहूं स्प्रिंग की एनर्जी का डाइमेंशनल फॉर्मूला बता दूं आपने नहीं पढ़ रखा है लेकिन आप फिर भी बता सकते हो सर एनर्जी है अगर तो उसका डायमेंशन है फॉर्मूला ml2 t - 2 ही होगा बशर्ते वो एनर्जी होना चाहिए ठीक है पावर क्या है भाई पावर का मतलब होता है बेटा रेट ऑफ डूइंग वर्क या रेट ऑफ कंजंक्शन अपॉन टाइम टेकन या फिर एनर्जी कंज्यूम्ड अपॉन टाइम टेकन अब चाहे वर्क हो या एनर्जी हो देखो वर्क का डायमेंशन फॉर्मूला भी ml2 t -2 था एनर्जी का डायमेंशन फॉर्मूला भी ml2 t -2 है है अगर दो चीजों का डायमेंशन फॉर्मूला सेम है इसका मतलब दीज टू थिंग्स आर रिलेटेबल यह रिलेशन में है यह इसको इसमें कन्वर्ट कर सकते हैं इसको इसमें कन्वर्ट कर सकते हैं मेरे प्यारे बच्चों इसका मतलब अगर मैं एनर्जी की बात कर रहा हूं तो यूनिट या डायमेंशन फॉर्मूला हो गया ml2 t - 2 डिवाइडेड बाय टाइम टेकन तो ये बेटा बन जाएगा तुम्हारा ml2 t - 3 ml2 t - 3 दैट इज़ द डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ पावर नेक्स्ट है बेटा प्रेशर प्रेशर का मतलब होता है परपेंडिकुलर फर्स एक्टिंग पर यूनिट एरिया प्रेशर को ही थ्रस्ट अपॉन एरिया भी कहा जाता है किसी ऑब्जेक्ट पर जो परपेंडिकुलर फ़ोर्स लग रहा हो और एरिया का डिवाइड कर दें तो प्रेशर कहलाता है फर्स का डाइमेंशनल फॉर्मूला बेटा हो गया ml-2161 डायमेंशन फार्मूला ऑफ प्रेशर राइट नेक्स्ट है मूवमेंट ऑफ फर्स या फिर टॉर्क मैं आपको थोड़ा इसके बारे में बता दूं क्योंकि बहुत से बच्चे नहीं जानते होंगे इसके बारे में अगर कोई ऑब्जेक्ट है बेटा यहां पर मैं उसको फिक्स कर दूं दीवार पर यहां पर कील डालकर इसको ठोक दूं अब मैं इसके ऊपर अगर एक फर्स लगाऊंगा इस तरीके का जो कि इस पॉइंट से r परपेंडिकुलर डिस्टेंस पर है तो ये जो फर्स होएगा ये इस ऑब्जेक्ट को इस पॉइंट के अबाउट घुमाने की रोटेट करने की कोशिश कर रहा होगा इसी पॉइंट को बेटा नाम दिया जाता है दिस इज पॉइंट ऑफ रोटेशन क्या नाम देते हैं इसको पॉइंट ऑफ रोटेशन ये पॉइंट ऑफ रोटेशन है ये फोर्स है ये इसको घुमाने की कोशिश करेगा तो इसके पास टॉर्क होता है टॉर्क को इस सिंबल ऊ से रिप्रेजेंट किया जाता है इसको पढ़ते हैं ऊ है ना ऊ सो ऊ फोर्स टॉर्क इज इक्वल टू फोर्स इंटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस ये जो फर्स है ये जो परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो मैं इसको चलो r से डिनोट कर दे रहा हूं फर्स और परपेंडिकुलर डिस्टेंस का ये जो प्रोडक्ट है मेरे प्यारे बच्चों यही प्रोडक्ट जो है बेटा वो टॉर्क कहलाता है मूवमेंट ऑफ फर्स भी इसका नाम होता है फर्स का डायमेंशन फॉर्मूला होता है ना ml-2161 ही आया टॉर्क का भी ml2 t-2 यानी कि वर्क एनर्जी और टॉर्क तीनों एक तरह की क्वांटिटीज हैं इससे ये भी आईडिया लगता है कि अगर सेम टाइप की क्वांटिटीज हैं तो उनका डायमेंशन फॉर्मूला भी मेरे प्यारे बच्चों सेम ही होगा अगला है बेटा ग्रेविटेशनल कांस्टेंट आप सबने न्यूटंस लॉ ऑफ ग्रेविटेशन पढ़ा होगा वो ये कहता है कि अगर कोई ऑब्जेक्ट ये रहा m1 मास का कोई ये ऑब्जेक्ट रहा m2 मास का ठीक है इनके बीच का डिस्टेंस r ले लें तो पूरे यूनिवर्स के कोई भी दो ऑब्जेक्ट्स हमेशा एक एक दूसरे को अट्रैक्ट करते हैं तो इनके बीच का ये जो फर्स होता है दैट इज g m1 m2 / r स् के बराबर देखो इस वाले मास को ये अट्रैक्ट करेगा तो ये फर्स लगाएगा और इसको ये अट्रैक्ट करेगा ये फर्स लगाएगा दोनों ही अगर आप ध्यान से समझ रहे हैं तो न्यूटन साहब के थर्ड लॉ को फॉलो करते हैं एवरी एक्शन हैज इक्वल एंड अपोजिट रिएक्शन मैंने उसको अट्रैक्ट किया उसने मेरे को अट्रैक्ट किया मैंने अर्थ को अट्रैक्ट किया अर्थ ने मेरे को अट्रैक्ट किया बराबर फर्स से तो ये फार्मूला होता है सबको पता होगा यहां से यूनि व वर्सल ग्रेविटेशनल कांस्टेंट कैपिटल g की अगर मैं बात करूं तो उसको मैं लिख सकता हूं f स् / m1 m2 के बराबर तो मेरे प्यारे बच्चों फोर्स का डायमेंशन फार्मूला होता है ml-2161 होगा l है l स्क्वायर है तो बेटा l3 हो जाएगा t -2 हो जाएगा मेरे प्यारे बच्चों ये डायमेंशन फॉर्मूला आ गया ग्रेविटेशनल कांस्टेंट का बिल्कुल इसी तरीके से इंपल्स ऑफ फोर्स क्या होता है देखो न्यूटन का सेकंड लॉ कहता है कि फर्स जो है वो रेट ऑफ चेंज ऑफ मोमेंटम के बराबर होता है फर्स अप्लाइड ऑन एनी ऑब्जेक्ट इज इक्वल टू रेट ऑफ चेंज ऑफ इट्स मोमेंटम तो यहां से अगर आप क्रॉस मल्टीप्लाई कर दोगे तो f डेल्टा t की जो वैल्यू है वह डेल्टा p के बराबर हो जाएगी और इसी फोर्स और टाइम इंटरवल के प्रोडक्ट को ही बेटा इंपल्स कहा जाता है तो मेरे प्यारे बच्चों इंपल्स जो है वो चेंज इन मूवमेंट मटम के बराबर होता है तो जो डायमेंशन फॉर्मूला हम लोगों ने मोमेंटम का पढ़ रखा होगा वही डायमेंशन फार्मूला हमारा इंपल्स का भी होता है इंपल्स का या मोमेंटम का क्या हो गया m एटी -1 तो आ जाइए वही लिख देते हैं m एटी - 1 m एटी - 1 तो जो डायमेंशन फॉर्मूला बेटा इंपल्स का होगा वही डायमेंशन फॉर्मूला मेरे प्यारे बच्चों किसका होता है मोमेंटम का भी होता है सेम अगला है मेरे प्यारे बच्चों स्ट्रेस स्ट्रेस जो है आपके के सिलेबस में आता है है ना कोई भी ऑब्जेक्ट है अब इस ऑब्जेक्ट पर अगर मैं इधर की तरफ फर्स लगाकर इसको खींचना चाहूं या मैं आपको आसान भाषा में समझाऊं मान लो ये कोई एक रॉड है और इस रॉड पर मैंने इधर की तरफ फर्स लगा दिया है और मैंने इस रॉड पर इधर की तरफ फर्स लगा दिया है अब ये जो रॉड है ये ये जो फोर्सेस हैं ये इस रॉड को खींचने की कोशिश करेंगे इसके लेंथ में इंक्रीमेंट लाने की कोशिश करेंगे लेकिन कोई भी ऑब्जेक्ट बेटा अपने अंदर किसी भी तरह का चेंज पसंद नहीं करता है इवन एक छोटा बच्चा जो मिट्टी खा रहा है ना वो चाहता खाने दो हमें डिस्टर्ब मत करो बाप को मत सिखाओ क्या करना है है ना उसके अंदर की भावना यही होती है यार उसको मना कर दो तो क मारने काटने दौड़ जाए कुछ भी कर ले छोटा बच्चा जो मिट्टी खा रहा वो अपने अंदर अगर किसी तरह का चेंज पसंद नहीं करता तो ये रॉड को अगर हम खींच रहे हैं तो यह भी अपने अंदर का कोई भी चेंज पसंद नहीं करेगा बेटा तो ये हमेशा अपने लेंथ को ना बढ़ाने की कोशिश करेगा मतलब ये कोशिश करेगा कि लेंथ को ना बढ़ाना पड़े तो ये र रेस्टिव फोर्स लगाएगा आपने इसके ऊपर फोर्स लगाया लेंथ खींचने के लिए यह अंदर से बेटा फोर्स जनरेट करेगा इस फोर्स को नाम हम लोग देते हैं रेजिस्टिव फोर्स है ना जैसे इधर खींच रहे हो तो इधर भी ये लेंथ बेटा अपना एक फोर्स क्रिएट करेगा जिसका नाम है रेजिस्टिव फोर्स तो मेरे प्यारे बच्चों स्ट्रेस क्या होता है स्ट्रेस है यही रेजिस्टिव फोर्स यही रेजिस्टिव फोर्स डिवाइडेड बाय एरिया ऑफ द क्रॉस सेक्शन ये जो क्रॉस सेक्शन बना ना ये जो बना ना ये यह वाला एरिया और यह जो रेजिस्टिव फर्स है इनका जो रेशो है बेटा वही स्ट्रेस कहलाता है इक्विलियम कंडीशन में ये जो रेजिस्टिव फोर्स है और ये जो फर्स है दोनों आपस में बराबर होते हैं इसीलिए जनरल फार्मूला आप जब देखोगे तो आपको मिलेगा f / a लेकिन f / a जैसा एक आपने पीछे भी पढ़ रखा है जिसका नाम था प्रेशर देखो प्रेशर अलग चीज है और स्ट्रेस अलग चीज है प्रेशर का मतलब होता है परपेंडिकुलर फर्स अपॉन एरिया लेकिन स्ट्रेस के लिए फर्स हमेशा परपेंडिकुलर हो ऐसा जरूरी नहीं होता है तो तो मेरे प्यारे बच्चों फिलहाल फर्स अपॉन एरिया जो है वही स्ट्रेस है तो फोर्स का डायमेंशन फॉर्मूला भाई हो गया ml-2161 और प्रेशर बिल्कुल सेम नहीं है इसका मतलब अगर डायमेंशन फॉर्मूला सेम हो तो दोज आर सेम टाइप क्वांटिटीज बट दे आर नॉट एगजैक्टली सेम क्वांटिटी ये बात ध्यान रखना फिर अगला आता है स्ट्रेन अब अगर तुमने ऐसे स्ट्रेस डेवलप कर दिया तुमने इस तरीके का फर्स लगा दिया है लेंथ को बढ़ाने की कोशिश कर रहा है तो कभी ना कभी बेटा लेंथ भी बढ़ी जाएगी थोड़ी मोड़ी कुछ तो इंक्रीमेंट लेंथ में आ ही जाएगा मान लो इस तरीके का फर्स हमने लगा कर के जो लेंथ पहले यहां पर था वो हमने इसको डेल्टा ए बढ़ा दिया तो मेरे प्यारे बच्चों अगर यह एक रॉड है उस रॉड पर हम लोग ने इस तरीके का फर्स लगा कर के भा एक फोर्स हमने यहां लगाया था एक फर्स हमने यहां लगाया था इस तरह का फर्स लगाकर हमने इसकी लेंथ में इंक्रीमेंट ले आए हम डेल्टा ए के बराबर तो स्ट्रेन का सिंपल सा मतलब होता है चेंज इन लेंथ अपॉन ओरिजिनल लेंथ तो मेरे प्यारे बच्चों इस ट्रेन का मतलब ही हो गया डिफॉर्मेशन सो डेल्टा ए डिवाइडेड बा l इज डिफाइंड एज ट्रेन अब आप सोचो चेंज इन लेंथ मीटर में नीचे वाला जो लेंथ है वो भी मीटर में मीटर मीटर कट जाएगा मेरे प्यारे बच्चों तो स्ट्रेन कैसी क्वांटिटी आ जाएगी बेटा डायमेंशन लेस स्ट्रेन कैसी क्वांटिटी हो गई डायमेंशन लेस इसका कोई डायमेंशन नहीं होता है क्योंकि लेंथ लेंथ कट जाएगा या फिर डायमेंशन लेस क्वांटिटी को आप ऐसे भी लिख सकते हो m0 l0 t0 यानी यह दिखा रहे हैं कि मास की पावर में भी ज़ीरो है लेंथ की पावर में भी ज़ीरो है टाइम की पावर में भी ज़ीरो है ठीक है तो इसका डायमेंशन जो है वो गायब है यानी इट इज डायमेंशन लेस क्वांटिटी नेक्स्ट है कोफ ट ऑफ इलास्टिसिटी तो अभी आप लोग पढ़ेंगे आपकी जो सेकंड बुक है उसका पहला चैप्टर है फिजिकल प्रॉपर्टीज ऑफ सॉलिड्स वहां पर आप एक लॉ पढ़ेंगे जिसका नाम है हक्स लॉ देखो मैं हिंट दे रहा हूं हिंट इसलिए दे रहा हूं बेटा कि आपको रटना ना पड़े अगर मैं हिंट नहीं दूंगा तो फिर आपको पोरली रटना पड़ जाएगा अभी क्या है मैं हल्का-हल्का सा आपको हिंट देता जा रहा हूं तो थोड़ा-थोड़ा आपको फील करना आसान हो जाएगा है ना कोफिया जो है इसका मतलब होता है स्ट्रेस डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू स्ट्रेन स्ट्रेस जो होता है बेटा वो स्ट्रेन के प्रोपोर्शन स्ट्रेन मतलब डिफॉर्मेशन जितना ज्यादा खींचते चले जाओगे भैया स्ट्रेस रेजिस्टिव फर्स उतना ही ज्यादा बढ़ता जाएगा तो स्ट्रेस भी उतना ही ज्यादा बढ़ता जाएगा तो स्ट्रेस प्रोपोर्शनल टू स्ट्रेन है तो बेटा प्रोपोर्शनल हटाते हैं तो ऑब् वियस है एक कांस्टेंट आता है तो स्ट्रेस बराबर e टाइम्स स्ट्रेन इसी e को बेटा बोलते हैं मॉडल ऑफ इलास्टिसिटी या इसी e को बोलते हैं कोफिया तो यहां से हम लोगों ने डिफाइन किया कि मॉड्यूस ऑफ इलास्टिसिटी या को एफिशिएंट ऑफ इलास्टिसिटी का फार्मूला हो गया स्ट्रेस डिवाइडेड बाय स्ट्रेन अब सोचो स्ट्रेस क्या था और उसका डाइमेंशनल फॉर्मूला क्या था स्ट्रेस का डायमेंशन अ फॉर्मूला क्या निकाला हम लोगों ने ml-1 t - 2 तो m l - 1 t - 2 दिस इज़ स्ट्रेस और स्ट्रेन जो है बेटा वह डायमेंशन लेस होता है तो m0 l0 t0 भी लिख सकते हो या केवल l0 लिख दो चलेगा यानी कि जो डायमेंशन फॉर्मूला मेरे प्यारे बच्चों स्ट्रेस का था बिल्कुल वही डायमेंशन फॉर्मू बेटा आपका मॉडल ऑफ इलास्टिसिटी या को एफिशिएंट ऑफ इलास्टिसिटी का भी निकल कर आ जाता है सरफेस टेंशन क्या है बड़ी खास प्रॉपर्टी है देखो किसी भी लिक्विड में जैसे ये कोई लिक्विड है है ना किसी भी लिक्विड में टॉप सरफेस पर जो मॉलिक्यूल होते हैं ये लिक्विड की टॉप सरफेस है टॉप सरफेस पर बेटा जितने भी मॉलिक्यूल है ना ये सारे मॉलिक्यूल हमेशा लिक्विड के अंदर जाना चाहते हैं ये लिक्विड का नेचर है जैसे एक क्लास में कोई शैतान बचा हो और टीचर ने कहा ए चिंटू तुम इधर निकल करके आओ आगे बैठो क्योंकि तुम पढ़ाई नहीं करते हो थोड़ा सा क्लास को डिस्टर्ब करते हो आओ आगे बैठो अब चिंटू भाई साहब डर के मरे बेचारे आगे बैठे तो हैं टॉप लेयर पर आकर बैठे तो हैं लेकिन चिंटू पूरी क्लास में बस यही सोच रही है कि मास्टर जाए जैसे-तैसे बस यहां से बाहर निकले जैसे ही मास्टर बाहर निकलेगा चिंटू फट से भाग जाएगा अपने पीछे अपनी जगह पर बिल्कुल वही वाला हाल बेटा ये टॉप लेयर के मॉलिक्यूल का होता है ये टॉप लेयर पर भले हैं लेकिन ये हमेशा यही सोचते हैं कि यार अंदर चले जाए कुछ भी जुगाड़ करके अब ये ऐसा क्यों सोचते हैं चैप्टर आने दो बताएंगे डिटेल में काहे परेशान हो अभी तो पार्टी शुरू हुई है अभी तो जस्ट शुरुआत है चैप्टर का है ना तो मेरे प्यारे बच्चों टॉप लेयर के जो मॉलिक्यूल हैं ये अंदर जाना चाहते हैं इसी बात का इनको टेंशन है क्या अरे यार पीछे जाना है भाई अंदर जाना है यार इसी बात का इनको टेंशन है इसी प्रॉपर्टी को बेटा सरफेस टेंशन कहा जाता है सरफेस टेंशन को t से रिप्रेजेंट करते हैं सरफेस टेंशन का फार्मूला होता है फोर्स पर यूनिट लेंथ फोर्स पर यूनिट लेंथ ये सरफेस टेंशन का फॉर्मूला है तो मेरे प्यारे बच्चों फोर्स का डायमेंशन फॉर्मूला होता है ना mlt100 2 लेंथ का डायमेंशन अ फार्मूला होता है l के बराबर l ए कैंसिल तो ये बन जाएगा mt-2 लेकिन ध्यान रहे डायमेंशन में कभी काट कर मत दिखाना बेटा ठीक है ना काट कर मत दिखाना डायमेंशन को सिंपल ऐसे ही लिखा जाता है कट वर्ड नहीं किया जाता है सो इट बिकम mt-2 ये हो गया सरफेस टेंशनर नेक्स्ट है बेटा सरफेस एनर्जी सरफेस एनर्जी को कई बार अब ऐसा हम लोग गलती कर लेते हैं ऐसा लगता है कि यार सरफेस एनर्जी सर एनर्जी है तो जो एनर्जी का होता है डायमेंशन फॉर्मूला वही इसका होगा लेकिन नहीं है क्योंकि ये एनर्जी नहीं है यह नाम भले लिखा हुआ है बट दिस इज नॉट एनर्जी राइट सरफेस एनर्जी का मतलब होता है ये जो टॉप लेयर के जो मॉलिक्यूल हैं इनके पास कुछ एक्स्ट्रा अमाउंट ऑफ एनर्जी होती है इन कंपेरिजन टू इनर मॉलिक्यूल अंदर वाले मॉलिक्यूल के कंपैरिजन में ऊपर वाले मॉलिक्यूल के पास कुछ एक्स्ट्रा एनर्जी होती है इसी एक्स्ट्रा एनर्जी को सरफेस एनर्जी कहा जाता है सरफेस एनर्जी का फार्मूला है वर्क पर यूनिट एरिया फार्मूला क्या है वर्क पर यूनिट एरिया या तो बेटा वर्क का डायमेंशन फार्मूला हम लोग निकाल चुके हैं ना ml2 t - 2 ये वर्क का हो गया एरिया का हो गया बेटा l2 के बराबर तो आप देख लो इट इज इक्वल टू mt-2 यानी कि जो डायमेंशन फॉर्मूला सरफेस टेंशन का था वही डायमेंशन फॉर्मूला मेरे प्यारे बच्चों किसका निकल कर के आया सरफेस एनर्जी का तो ये थोड़ी सी अलग तरह की क्वांटिटी है जब आएगा सिलेबस में आपको तब मैं और डिटेल में आपको बताऊंगा अब अल्टीमेटली देखो 19 क्वांटिटी का डाइमेंशनल फार्मूला मैंने आपको निकाला आपको अल्टीमेटली यह फील आ रहा होगा कि सर अगर फार्मूला आता है अगर सर यह वर्क अपॉन एरिया पता होता तो सर डायमेंशन फॉर्मूला निकाल लेते हैं इसमें कौन सी बड़ी बात है यही मैं आपको फील दिलाना चाहता हूं इतनी क्वांटिटीज का मैंने इसीलिए डायमेंशन फॉर्मूला निकाला कि आपको ये बात का कॉन्फिडेंस आ जाए फील आ जाए कि अगर फार्मूला पता है तो डायमेंशन फॉर्मूला आ जाएगा जैसे ये को एफिशिएंट ऑफ विस्कोसिटी आपके सिलेबस में सेकंड बुक में एक चैप्टर आता है मैकेनिकल प्रॉपर्टीज ऑफ फ्लूट्स वहां पर आप पढ़ेंगे विस्क फोर्स के बारे में विस्क फोर्स यानी लिक्विड की लेयर्स के बीच का फ्रिक्शन का फर्स देखो लिक्विड में जो टॉप लेयर होती है ना उसकी वेलोसिटी सबसे ज्यादा है उसके कंपैरिजन में लिक्विड की जो नीचे वाली लेयर है उसकी वेलोसिटी कम होती है सबसे नीचे वाली जो लेयर होती है लिक्विड में वो लगभग लगभग रेस्ट पर होती है तो ये रेस्ट पर होती है इसकी स्पीड अगर v है तो इसकी जो स्पीड है वो कंपैरेटिव ज्यादा होगी तो v + डेल्टा v नीचे से अगर मैं देखूं अगर मैं इसकी हाइट को मैं x बोल रहा हूं तो इसकी जो हाइट है बेटा वो x से थोड़ी ज्यादा ही है तो इट इज x + डेल्टा x तो मेरे प्यारे बच्चों यहीं पर को एफिशिएंट ऑफ विस्कोसिटी आता है यानी ये जो विस्क फोर्स है विस्क फोर्स कौन लगाएगा समझ लेना नीचे वाली लेयर की स्पीड कम है ऊपर वाली लेयर की स्पीड ज्यादा है तो नीचे वाली लेयर को जलन होगी इसलिए वो क्या करेगी ऊपर वाली लेयर पर पीछे की तरफ फर्स लगाएगा इसी फर्स को हम इंटरनल फ्रिक्शन इन लिक्विड भी बोलते हैं इसी फर्स को बेटा विस्क फोर्स भी कहा जाता है तो एक तरीके का समझ लो जेलेसी वाला फोर्स होता है ये विस्क फर्स राइट तो ये जो विस्क फर्स है दैट इज ईटा a डेल्टा v / डेल्टा x ये जो डेल्टा v / डेल्टा x वाला टर्म है इसको मेरे प्यारे बच्चों वेलोसिटी ग्रेडियंट भी कहा जाता है दैट इज रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी विद रिस्पेक्ट टू डिस्टेंस यानी डिस्टेंस के साथ वेलोसिटी के चेंज होने के रेट को ही वेलोसिटी ग्रेडिएंट कहा जाता है तो अगर तुमसे कभी वेलोसिटी ग्रेडिएंट का पूछे डायमेंशन फॉर्मूला तो डेल्टा v ब डेल्टा x का केवल बताना अगर को एफिशिएंट ऑफ विस्कोसिटी का आपसे पूछे तो को एफिशिएंट ऑफ विस्कोसिटी बेटा ये ईटा होता है तो ईटा का हो जाएगा f डेल्टा x डिवाइड बा a डेल्टा v के बराबर तो भाई फर्स का डायमेंशन फॉर्मूला हो गया ना ml-2161 इसको थोड़ा सा सिंपलीफाई करते हैं देखो l l l स् हो गया ये भी l स् कट गया लेकिन एक l फिर भी बचता है तो एक m बचा है एक l बचा है तो ml-1 देखो t -2 है और ये t -1 है ऊपर जाएगा तो ये भी इसको t - 1 बना देगा ये माइनस का है बेटा ऊपर जाएगा तो प्लस का हो जाएगा तो ये t -1 हो गया सो ml-1 t - 1 दैट इज़ द डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ विस्कोसिटी यानी कोफिनेक सिटी अब आ जाओ एंगल की बात करते हैं जैसे अगर मैं प्लेन एंगल या सॉलिड एंगल किसी की भी बात करूं प्लेन एंगल का फार्मूला होता है थीटा रा आर्क / रेडियस है ना तो आर्क का लेंथ है मीटर में होगा तो वो भी l है रेडियस भी मीटर में होगा बेटा तो ये कैसी क्वांटिटी हो गई भाई l0 l0 मतलब दिस क्वांटिटी इज आल्सो डायमेंशन लेस क्वांटिटी तो अभी तक मैंने आपसे कौन-कौन सी डायमेंशन लेस क्वांटिटी की बात कर लिया जैसे आपका एंगल हो गया स्ट्रेन हो गया सा थीटा क थीटा tan3a ये सब हो गए है ना लॉग हो गया ये सब बेटा डायमेंशन लेस होता है ठीक है और भी हो सकती है डायमेंशन लेस क्वांटिटीज नेक्स्ट है एंगुलर वेलोसिटी अगर कोई भी ऑब्जेक्ट सर्कुलर पाथ पर घूम रहा होता है देखो कोई भी ऑब्जेक्ट ये इसका सेंटर है सर्कुलर पाथ पर ये ऑब्जेक्ट मान लो यहां से घूम रहा है ये इसका डायरेक्शन है स्पीड है इधर की तरफ है ना ऑब्जेक्ट मूव करते-करते यहां पर पहुंच गया है तो ये जो रेडियस है पहले वो ऐसा था अभी वो रेडियस ऐसा हो गया है दिस इज रेडियस ठीक है तो जैसे-जैसे ऑब्जेक्ट घूम रहा है वैसे से वैसे इसका एंगल भी बेटा चेंज हो रहा है जब ये यहां था एंगल जीरो था बढ़ते बढ़ते बढ़ते बढ़ते बढ़ते एंगल अभी थीटा हुआ है तो जैसे-जैसे ये घूमता जाएगा इसका ये एंगल थीटा भी चेंज होता जाएगा सो रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर डिस्प्लेसमेंट इसी एंगल थीटा को एंगुलर डिस्प्लेसमेंट कहा जाता है तो ओमेगा राबर डेल्टा थीटा / डेल्टा t हो गया ओमेगा यानी कि एंगुलर वेलोसिटी तो एंगुलर वेलोसिटी जो है वो रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर डिस्प्लेसमेंट के बराबर डेल्टा थीटा / डेल्टा t के बराबर बराबर अब एंगल खुद डायमेंशन लेस है इसका तो अपना खुद का कोई डायमेंशन है नहीं बेटा टाइम का डायमेंशन t होता है तो इसका हो जाएगा अल्टीमेटली t - 1 यानी एंगुलर वेलोसिटी का जो डायमेंशन फार्मूला है दैट इज इक्वल टू t - 1 आई होप आपको बात समझ में आ रही होगी नेक्स्ट है बेटा एंगुलर एक्सीलरेशन यानी ये वही बात आ गई इसको अल्फा से डिनोट करते हैं इट इज डेल्टा ओमेगा / डेल्टा t ये डेल्टा का टर्म कहीं भी आता है ना बेटा डेल्टा का मतलब होता है चेंज तो ये बनेगा चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल तो मेरे प्यारे बच्चों चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी का डायमेंशन फॉर्मूला अभी हम लोगों ने पढ़ा था t - 1 था टाइम का t होता है ये t ऊपर जाएगा बेटा तो ये बन जाएगा t - 2 यानी एंगुलर एक्सीलरेशन का डायमेंशन फॉर्मूला कितना होता है दैट इज t - 2 लेकिन नॉर्मली अगर सिंपल बोले एक्सीलरेशन का बताओ तो दैट वाज डिफरेंस है भाई ध्यान रखना है ना नजर हटी दुर्घटना घटी फिजिक्स है बेटा जरा भी इधर-उधर आपने कंसंट्रेशन लूज किया मामला गड़बड़ा जाएगा मूवमेंट ऑफ इनर्टिया क्या होता है मूवमेंट ऑफ इनर्टिया जो है दैट रिप्रेजेंट्स ऑब्स्ट कल इन रोटेशनल मोशन इट रिप्रेजेंट्स ऑब्स्ट कल इन रोटेशनल मोशन यानी किसी भी ऑब्जेक्ट में जो रोटेशनल मोशन होने वाला है उसको रोकने के लिए जो प्रॉपर्टी रिस्पांसिबल है दैट इज मूमेंट ऑफ इनर्टिया मूमेंट ऑफ इनर्टिया को i से डिनोट करते हैं फार्मूला बड़ा सिंपल है i = m स् के बराबर तो m यानी कि m मास और r स् यानी कि l2 तो मेरे प्यारे बच्चों ये बन जाएगा तुम्हारा ml2 के बराबर तो मोमेंट ऑफ इनर्टिया का डायमेंशन फार्मूला ml2 के बराबर होता है नेक्स्ट है बेटा रेडियस ऑफ गायरे रेडियस ऑफ गायरे जो है वो सिंपली मैं आपको बताऊं मोमेंट ऑफ इनर्टिया को बाद में m k स् के बराबर बता दिया जाएगा तो रेडियस ऑफ़ रेशन जो है वह k के बराबर है एंड दैट इज़ इक्वल ट √ i / m मैं आपको बताऊं इनर्टिया का डायमेंशन फॉर्मूला अभी हम लोगों ने पढ़ा कितना था ml2 इनर्टिया का हम लोगों ने पढ़ा दैट वाज ml2 राइट और मास का कितना होता है बेटा m तो यह अंडर रूट के अंदर l स् बनेगा तो अल्टीमेटली डायमेंशन फॉर्मूला l के ही बराबर बन जाएगा तो नाम से समझ में आ रहा है अगर यह रेडियस ऑफ़ गैरेशन है तो यह एक तरीके का बेटा क्या रहा होगा ये एक तरीके का डिस्टेंस रहा होगा और किसी भी डिस्टेंस का डायमेंशन फार्मूला हमेशा कितना होता है l के बराबर तो आई होप आप समझ रहे होंगे नेक्स्ट है एंगुलर मोमेंटम किसी भी रोटेटिंग ऑब्जेक्ट का मोमेंटम होता है एंगुलर मोमेंटम एंगुलर मोमेंटम का ही दूसरा नाम है बेटा मूवमेंट ऑफ मोमेंटम मूवमेंट ऑफ मोमेंटम जैसे किसी लीनियर मोशन वाले ऑब्जेक्ट के पास मोमेंटम होता है ना मास इनटू वेलोसिटी बिल्कुल वैसे ही एंगुलर मोमेंटम निकाला जाता है जिसको एल से डिनोट करते हैं हैं और इसका फार्मूला होता है mv-official और r क्या है डिस्टेंस है तो इसका हो गया l तो यह बन जाएगा m l2 t - 1 ml2 t - 1 दैट इज द डायमेंशन फार्मूला ऑफ एंगुलर मोमेंटम जिसको मूमेंट ऑफ मोमेंटम भी कहा जाता है नेक्स्ट है स्पेसिफिक हीट स्पेसिफिक हीट क्या होता है देखो अगर किसी भी ऑब्जेक्ट को हम लोग हीट देते हैं तो केवल दो ही काम हो सकता है किसी भी ऑब्जेक्ट को हीट करोगे दो काम हो सकता है या तो उसका टेंपरेचर चेंज होगा अगर आपने हीट दिया है तो दो ही काम हो सकता है या तो उसका टेंपरेचर चेंज होगा है ना तो स्पेसिफिक हीट इज रिस्पांसिबल फॉर टेंपरेचर चेंज या फिर चेंज इन स्टेट आ जाएगा या फिर उसका स्टेट ही चेंज हो जाएगा यानी कि अगर वो ऑब्जेक्ट सॉलिड था तो लिक्विड में कन्वर्ट हो जाएगा लिक्विड था तो गैस में हो जाएगा गैस है तो लिक्विड में हो जाएगा या फिर वो सॉलिड में हो जाएगा तो अल्टीमेटली अगर आपने हीट दिया है तो दो काम होगा या तो टेंपरेचर चेंज होगा या तो स्टेट चेंज होगा या दोनों हो रहा होगा अगर टेंपरेचर में चेंज आ रहा है तो गिवन अमाउंट ऑफ हीट इज इक्वल टू mc2 जहां पर q है अमाउंट ऑफ द हीट गिवन m मास ऑफ द ऑब्जेक्ट c स्पेसिफिक हीट है और डेल्टा t जो है वो चेंज इन टेंपरेचर है तो ये बनेगा q / m डेल्टा t q क्या है बेटा हीट है हीट एक तरह की एनर्जी है एनर्जी कोई सी भी हो मैंने बोला था डायमेंशन फॉर्मूला हमेशा ml2 t -2 ही होगा m क्या है मा मास है और यह जो डेल्टा t है ध्यान रहे इस बार यह टाइम नहीं है इट इज चेंज इन टेंपरेचर चेंज इन टेंपरेचर का डाइमेंशनल फार्मूला k के बराबर होता है m ए कट जाएगा l2 t -2 k -1 दिस इज द डाइमेंशनल फार्मूला ऑफ स्पेसिफिक हीट आई होप समझ गए होंगे लेटेंट हीट का फार्मूला है q = m ए यानी आपने किसी ऑब्जेक्ट को हीट दिया लेकिन उस ऑब्जेक्ट में चेंज ऑफ स्टेट हुआ बट टेंपरेचर चेंज नहीं हुआ है यानी कि अगर 100 डिग्री सेल्सियस का बेटा वाटर है और 100 डिग्री सेल्सियस को और ज्यादा हीट करोगे ना तो अब ऐसा नहीं कि इसका टेंपरेचर सीधे बढ़ेगा पहले ये 100° के वाटर से बेटा 100 डिी सेल्सियस की स्टीम में कन्वर्ट होएगा ठीक है तो 100 डिग्री सेल्सियस के वाटर को 100 डिग्री सेल्सियस की स्टीम में कन्वर्ट करने के लिए जो एनर्जी रिक्वायर्ड है दैट एनर्जी इज q = m ए जहां पर m उस ऑब्जेक्ट का मास है और l जो है वो लेटेंट हीट है तो लेटेंट हीट क्या होता है दैट इज q / m तो कहने का मतलब ml2 t -2 डिवाइडेड बाय ऑब्जेक्ट का मास एए कट जाएगा बेटा तो बना l2 t -2 लेकिन कभी काट के मत दिखाना डायमेंशन वाले में ठीक है तो डायमेंशन फॉर्मूला में कट वट नहीं किया जाता बाकी है भाई अंडरस्टूड है यूनिवर्सल गैस कांस्टेंट अब देखो बहुत सारी अलग-अलग तरह की क्वांटिटीज की मैं आपसे बात कर रहा हूं ताकि एकदम कॉन्फिडेंस हो जाए भाई मैंने शुरू में ही कहा था ये डिटेल्स लेक्चर है इससे पढ़ने के बाद भाई कुछ भी बच नहीं सकता है यह मैं आपको बता रहा हूं बाकी थोड़ा सा ये ऊपर वाला माला यूज तो करना ही पड़ेगा है ना लेकिन कुछ भी बचेगा नहीं ये गारंटी है यूनिवर्सल गैस कांस्टेंट तो बेटा किसी भी आइडियल गैस के लिए किसी भी आइडियल गैस के लिए सर आइडियल गैस क्या होता है बेटा देखो किसी भी रियल चीज को पढ़ने के लिए किसी भी रियल चीज को गैसेस के बारे में समझने के लिए हमेशा एक हाइपोथेटिकल कांसेप्ट बनाया जाता है उसी हाइपोथेटिकल कांसेप्ट को आइडियल बोला जाता है ठीक है जैसे जब इंसान धरती पर आए तो सब लोग मतलब इंसान कैसे रहे कैसे अपना जीवन यापन करें इसलिए मेरे प्यारे बच्चों ऊपर वाला भी इस धरती पर आता है अलग-अलग फॉर्म में आता रहता है चाहे गुरु नानक के फॉर्म में आए चाहे राम के फॉर्म में आए चाहे रहीम के फॉर्म में आए चाहे आपके अल्लाह बन कर के आए चाहे वह जीसस क्राइस्ट बन किसी भी फॉर्म में भगवान धरती पर आता है और हमें यह सिखा कर जाता ता है कि जीना कैसे है कैसे हमें रहना चाहिए तो जब भगवान राम धरती पर आए तो वो ये जी करके इस जीवन शैली को बिता करके उन्होंने बताया कि अगर बेटा हो तो राम के जैसा पति हो तो राम के जैसा दुश्मन हो तो राम के जैसा यानी सोचो ऐसा कौन बेटा हो सकता है कि भाई कल राजा बनना था और आज ही जो है अचानक से रात में पता चल रहा भाई ऐसा है कि अपना वो त्रिशूल और वो सब अपना उठाओ त्रिशूल तो खैर नहीं लेते थे धनुष बाड़ लेते थे धनुष बाड़ अपना उठाओ भैया जाओ वन में जाना 14 साल तक और अगले की थिंकिंग देखो अगले को लग रहा है कि भाई पिताजी ने तो हमको बहुत बड़ा राज्य दे दिया है वो तो पूरा जंगल राज हमें दे दिया है राज्य करने के लिए तो इतनी पॉजिटिव थिंकिंग इतना हाई एनर्जी किसका हो सकता है सिर्फ राम का हो सकता है बेटा तो ये एक आइडियल पर्सन हम लोग के लिए बनाया गया कि अगर कोई आइडियल पर्सन हो कोई आइडियल बेटा हो तो राम के जैसा कोई आइडियल हस्बैंड हो तो वो राम के जैसा होना चाहिए अपनी बीवी के लिए भाई लंका तक चले गए समुद्र के ऊपर पुल बनवा दिया और रावण जैसे राक्षस को मार डाला ठीक है उसके बाद जो है अपनी बीवी को वापस लेकर के आ गए तो अल्टीमेटली आइडियल कौन राम के जैसा ऐसे अलग-अलग धर्मों में सब अपने अपने आइडियल को मानते हैं लेकिन सारा खेल क्या है आइडियल क्यों बनाया गया वो आइडियल इसीलिए बनाया गया कि जब राम भगवान ऐसे थे तब तो आज हम लोग ऐसे हैं है ना सोचो अगर वो आइडियल भी ना बताया जाता अगर हमें बचपन से ना सिखाया जाता कि भाई झूठ नहीं बोलना चाहिए तब तो आप आज इतना झूठ बोलते हो अगर यह भी ना सिखाया जाता कि झूठ नहीं बोलना चाहिए तब तो भाई साहब मतलब अलग ही लेवल होता आज की डेट में झूठ का है ना तो कहने का मतलब मेरे प्यारे बच्चों हमेशा किसी रियल चीज को समझने से पहले हम लोग एक आइडियल चीज को समझते हैं ये ऐसा होना चाहिए तो आइडियल गैस में भी कुछ ऐसी खास प्रॉपर्टीज होती हैं उनके गैस के जो मॉलिक्यूल होते हैं उनके बीच में कोई इंटरेक्शन नहीं होना चाहिए उनका कोलिजन हमेशा परफेक्टली इलास्टिक कोलिजन होना चाहिए और भी बहुत सारी प्रॉपर्टीज हैं जब आप लोग पढ़ोगे तो बताएंगे आपको डिटेल में आगे जब चैप्टर में आएगा तो फिलहाल आइडियल गैस की इक्वेशन होती है है ना जो इक्वेशन हमें प्रेशर वॉल्यूम और टेंपरेचर के बीच का रिलेशन बताती है तो मेरे प्यारे बच्चों अगर मैं आइडियल गैस की इक्वेशन लिखूं तो दैट इज अब आप सोचो प्रेशर का डायमेंशन फॉर्मूला मैंने क्या निकलवाया था प्रेशर का मतलब होता है ना फोर्स अपॉन एरिया तो आई थिंक ml-1 t - 2 रहा होगा प्रेशर का एरिया क्योंकि सॉरी प्रेशर का डाइमेंशनल फॉर्मूला क्योंकि प्रेशर क्या है फोर्स अपॉन एरिया फर्स होता है m ए t -2 एरिया होता है l2 तो ml-1 t -2 ये हो गया प्रेशर का वॉल्यूम है बेटा वॉल्यूम का होता है l3 अपॉन n क्या है मोल्स मोल्स का मैंने सिखाया था ना एओ लिख देंगे हम लोग सिंपली और ये वाला t क्या है बेटा इट इज टेंपरेचर तो टेंपरेचर का होता है k के बराबर तो ये देख लीजिए क्या हो जाएगा इट इज m है ना l -1 l3 है तो बेटा ये l2 बन जाएगा ये t -2 है एज इट इज रहेगा t -2 मोल भी अब ऊपर आएगा बेटा तो मोल की पावर -1 केल्विन भी ऊपर आएगा केल्विन की पावर -1 तो ये हमारा डायमेंशन फॉर्मूला बन गया यूनिवर्सल गैस कांस्टेंट का राइट नेक्स्ट है बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का मतलब आपने सीख रखा होगा क्लास 10थ में भी आपने पढ़ा होगा वर्क डन इन ब्रिंगिंग अ यूनिट पॉजिटिव चार्ज फ्रॉम इंफिनिटी टू अ पॉइंट इन इलेक्ट्रिक फील्ड यानी इंफिनिटी से किसी एक यूनिट पॉजिटिव चार्ज को लाने में जो वर्क करना पड़े वही हमारा जो है वो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल कहलाता है तो बेटा वर्ग का डायमेंशन फॉर्मूला हम सबने पढ़ रखा था दैट वाज ml2 t - 2 ठीक है अब बताइए सर चार्ज का क्या होता है तो पहले आओ देखते हैं चार्ज खुद क्या है चार्ज का मतलब होता है ना करंट मल्टीप्ला बा टाइम करंट का डायमेंशन अ फॉर्मूला होता है बेटा a के बराबर टाइम का होता है t के बराबर तो चार्ज का डायमेंशन फार्मूला कितना हो गया ए के बराबर राइट ए के बराबर तो हम भी चार्ज में लख देंगे भाई ए यानी एंपियर टाइम तो देखो जरा चेक करो ml2 t माइनस कितना हो जाएगा t - 3 भाई t -2 पहले से t और आ गया t -3 और एंपियर को भी ऊपर ले जाएंगे तो ये बनेगा a - 1 सो दिस इज डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ इलेक्ट ट्रिक पोटेंशियल आई होप अब आप लोगों को 30 क्वांटिटीज का मैंने डायमेंशन फार्मूला सिखा दिया है समझा दिया है आई होप अब इस बात का कॉन्फिडेंस आपके अंदर जरूर आ गया होगा मेरे प्यारे बच्चों कि अगर मेरे को फार्मूला आता है तो यस डायमेंशन फॉर्मूला भी आता है ठीक है इसी समय वीडियो को पॉज करिए और कमेंट करके बताइए कि हां सर सारे डायमेंशन फॉर्मूले आ गए हैं मैं आपके कमेंट्स को चेक करूंगा कि आप लोगों ने रिस्पांस किया है कि नहीं किया है ठीक है अब मेरे प्यारे बच्चों आ जाइए आगे बढ़ते हैं कि सर ये जो इतने सारे डायमेंशन और डायमेंशन जो डायमेंशन फॉर्मूला हमने पढ़ा आखिर सर वो हमने डायमेंशन फॉर्मूला क्यों पढ़ा तो आ जाओ आपको इसके एप्लीकेशंस सिखाते हैं डायमेंशन फॉर्मूला का आखिर यूज़ कहां पर होने वाला है तो बेटा तीन मेन यूज़ है सबसे पहला टू कन्वर्ट अ फिजिकल क्वांटिटी फ्रॉम वन सिस्टम ऑफ यूनिट टू अनदर यानी कन्वर्जन ऑफ यूनिट्स में हम लोग डायमेंशन फॉर्मूला का यूज करते हैं दूसरा है टू चेक द करेक्टनेस ऑफ अ गिवन फिजिकल इक्वेशन कोई एक फिजिकल इक्वेशन आपको कोई एक इक्वेशन दे दिया जाए आप डायमेंशन के मेथड से चेक कर सकते हैं कि वो इक्वेशन सही है या गलत है कहीं कोई लोचा तो नहीं है तीसरा है टू डिराइवर अ रिलेशनशिप अमंग वेरियस फिजिकल क्वांटिटीज ये बड़ा इंपॉर्टेंट है बेटा यह जेई नीट जैसे एग्जाम में भी आपकी हेल्प करेगा यह तीसरा वाला जो एप्लीकेशन है अब आ जाओ सिखाते हैं सबसे पहला एप्लीकेशन था बेटा कन्वर्जन ऑफ यूनिट्स जैसे हम सबको पता है कि स्मल g जो होता है वो ना 9.8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर के बराबर होता है अब मैं आपसे कहूं कि भाई इसी को आप कन्वर्ट कर दो किलोमीटर पर आर स्क्वायर में ठीक है यानी यहां पर जो मीटर पर सेकंड स्क्वायर लिया गया है उसको आप किलोमीटर पर आर स्क्वायर में कन्वर्ट कर दो आखिर आप कैसे कन्वर्ट करोगे तो मेरे प्यारे बच्चों तरीका देखो क्या है ये हमारा पहला न्यूमेरिकल वैल्यू है दिस इज n1 राइट ये जो मीटर पर सेकंड स्क्वायर है उसको थोड़ा डायमेंशन फार्मूला के फॉर्म में लाओ मीटर पर सेकंड स्क्वायर का मतलब मतलब बेटा क्या l t - 2 हो जाएगा पहली यूनिट में है तो इसमें सब में हमने वन लगा दिया पहली यूनिट में था वन लगा दिया राइट अब न्यूमेरिकल वैल्यू n2 हमें निकालना है बेटा और जो दूसरी यूनिट है इसको भी जब डाइमेंशनल फार्मूला में लाओगे तो मैं आपको बता दूं हमेशा वो l t - 2 ही आएगा यानी जो लेफ्ट हैंड साइड में आएगा ना वही राइट हैंड साइड में आएगा लेकिन क्योंकि ये दूसरी यूनिट में है इसलिए मैं इसमें टू लगा दूंगा राइट भाई वो फर्स्ट यूनिट में था तो उसमें l1 t1 -2 ये सेकंड यूनिट में है तो l2 t2 2 - 2 इस तरीके से हम लोग लिख देंगे अब अल्टीमेटली यहां पर निकालना हमें क्या है n2 निकालना है तो n2 निकालने का मतलब यह सब नीचे आ जाएगा तो इट विल बिकम n1 टाइम्स l1 / l2 t1 / t2 की पावर में -2 ये बेटा इसका फार्मूला बन जाएगा राइट ये इसका फार्मूला बन जाएगा n1 की वैल्यू मेरे प्यारे बच्चों 99.8 के बराबर है l1 जो लेंथ था वो हमारा किस में था मीटर में l2 वाला जो लेंथ है वो किस में है किलोमीटर में ठीक है t1 जो टाइम था वो सेकंड में था t2 वाला जो टाइम है वो आवर्स में है पावर में -2 हो जाएगा अब सबको कन्वर्ट करो देखो यहां मीटर है यहां किलोमीटर है 1 किलोमीटर में बेटा 1000 मीटर्स होते हैं और 1 आर में 1 आर में 60 मिनट और हर एक मिनट में 60 सेकंड होते हैं तो 1 आर में 3600 सेकंड्स के बराबर हो जाते हैं मीटर से मीटर कटेगा सेकंड से सेकंड कट जाएगा तो ये अल्टीमेटली बेटा बनेगा 99.8 ल्ड बा 1 / 1000 मल्टीप्ला बा 1 / 3600 की पावर -2 इसका मतलब जरा समझ लेना इसका मतलब है 99.8 / 1000 मल्टीप्ला बा ये जो लिखा हुआ है ना इसको मैं लिख सकता हूं 3600 का होल स्क्वायर बेटा पावर में माइनस लगा था तो मैंने वन अपॉन वाले टर्म को हटाया तो 36 100 का होल स्क्वायर बन गया अब आ जाओ मैं आपको स्मल जी की वैल्यू निकाल कर दिखाता हूं 99.8 / बा 1000 मल्टीप्ला बा 3600 मल्ला बा 3600 तो देखो इसके तीन जीरो कट जाएंगे दो जीरो इधर से गए एक जीरो इधर से गया अब जो बचा है उसको आइए मैं लिख रहा हूं जो बचा है 9.8 मल्टीप्ला बाय 360 मल्टीप्ला बाय 36 ये वैल्यू बेटा निकल कर के आई है राइट है मैं एक बार और क्रॉस चेक कर ले रहा हूं 360 * 36 * 99.8 तो ये वैल्यू हमारी निकल कर के आ गई है स्मल जी की वैल्यू 1278 किलोमीटर पर आवर स्क्वायर के बराबर ठीक है तो ये देखो कन्वर्ट हो गया है स्मल g का कन्वर्जन हो गया है इन अदर यूनिट्स आई होप आप लोगों को मेरी बात अच्छे से समझ में आ गई होगी कि कि कन्वर्जन ऑफ यूनिट्स में हम इसका यूज कैसे करते हैं देखो कॉम्पिटेटिव एग्जाम में तो इस मेथड का कोई यूज नहीं है अगर कन्वर्ट करना होता तो हम डायरेक्ट ही कन्वर्ट करते हैं ना भाई मीटर है किलोमीटर में चाहिए 1000 से डिवाइड करेंगे सेकंड है आवर्स में चाहिए 3600 से डिवाइड करेंगे नाधन सॉल्व कर डालेंगे राइट लेकिन आपके स्कूल के एग्जाम में मैं आपको बताऊं एक क्वेश्चन फाइनल एग्जाम में जरूर इस तरीके का आ सकता है जहां पर यही मेथड रिक्वायर्ड है यानी कि वहां तुम्हें इसी फॉर्म में लिखना पड़ेगा अदर वाइज आपके मार्क्स वहां पे डिडक्ट हो जाए अगर आपने डायरेक्ट कन्वर्ट किया तो एक भी नंबर आपको मिलने वाला नहीं है तो अगर कन्वर्जन आए बेटा तो इसी तरीके से करना इस तरह के एक दो क्वेश्चंस को और ट्राई कर लीजिएगा इजी है आपको अच्छे से आ जाएगा टू चेक करेक्टनेस ऑफ एन इक्वेशन किसी अब देखो ये आपका होमवर्क हो गया यही बातों बातों में मैंने आपको होमवर्क दिया आपका क्या ट्राई एग्जांपल ऑफ दिस टाइप यह होमवर्क है ध्यान रहे आपको है ना इस तरह के आपको दो चार एग्जांपल्स और करने हैं ट्राई एग्जांपल्स लाइक दिस इस तरह के एग्जांपल्स थोड़े से और ट्राई कर लीजिएगा एक चीज मैं आपको बताना चाहूंगा अगर आप सभी को अपनी फिजिक्स को मजबूत करना है क्योंकि बेटा बोर्ड एग्जामिनेशन हो चाहे जेई का एग्जामिनेशन हो नीट का हो सीयू का हो किसी भी एग्जामिनेशन में रैंक डिसाइडिंग सब्जेक्ट अगर कोई होता है तो वो फिजिक्स है देखो सिलेक्शन करवाने वाला सब्जेक्ट केमिस्ट्री होता है क्योंकि केमिस्ट्री नॉर्मली इजी होती है हर पढ़ने वाले बच्चे की केमिस्ट्री आसान हो होती है ठीक है मतलब उसकी स्ट्रांग होती है उसको आता है उसको आसान लगता है केमिस्ट्री की इजी है जो भी पढ़ने वाला बच्चा है ठीक है वो भले अभी उसको लग रहा होगा अरे यार ये है वो है ज्यादा है रटना पड़ रहा है किताब है टफ है लेकिन एट द एंड आप सब यही बोलोगे कि सर केमिस्ट्री हो जाती है सर केमिस्ट्री कर ले जाएंगे हम लोग मेहनत करके लेकिन दिक्कत किसमें आएगी या तो फिजिक्स में या तो मैथ में मैथ के बारे में मैं आपको रियलिटी बता दूं सीबीएससी का जो मैथ है अगर सीबीएससी लेवल की मैं बात करूं बोर्ड्स की मैं बात करूं तो जितना एनसीआरटी है ना वो बहुत नॉर्मल लेवल है आप आसानी से कर लेते हो अगर थोड़ा सा प्रैक्टिस आप कर रहे हो फिजिक्स ही एक मात्र ऐसा सब्जेक्ट है जिसमें मेंटल लेवल थोड़ा सा बढ़ाना पड़ता है बेटा बाकी सब्जेक्ट के कंपैरिजन में यही कारण है कि इस सब्जेक्ट में सबसे ज्यादा दिक्कत बच्चों को नॉर्मली आती है तो सर ठीक है यह तो बात आ गई दिक्कत आती है अच्छी बात है सर लेकिन इसको सर कैसे सही करेंगे इसको हम इंप्रूव कैसे कर सकते हैं इसका एक ही तरीका है और वो तरीका है बेटा रेगुलर प्रैक्टिस रेगुलर प्रैक्टिस आपको एक अलग सेपरेट एक रजिस्टर बनाना पड़ेगा एंड अटेंप्ट डेली अटेंप्ट [संगीत] डेली 15 न्यूमेरिकल्स ऑफ फिजिक्स एक सेपरेट रजिस्टर बना लीजिए और रेगुलर बेसिस पर रोज 15 न्यूमेरिकल्स आपको करने ही करने हैं अगर यह आपका वन शॉर्ट लेक्चर मैं एकदम सेशन के स्टार्टिंग में ले रहा होता अप्रैल मई में ले रहा होता तो यह मैं आपको 10 न्यूमेरिकल पर डे बोलता लेकिन अब बहुत लेट हो चुका है आपने ऑलरेडी पूरे साल सिर्फ मस्ती किया है तो आपको डेली मिनिमम 15 न्यूमेरिकल क्वेश्चंस करने हैं ईमानदारी से और मैं आपको बताऊं जब आप ये क्वेश्चंस करोगे ना आप कहोगे सर हमसे पांच नहीं होते आप 15 करने की बात कर रहे हो बेटा जब शुरुआती दिन में करोगे ना तो मुझे भी पता है 15 में से 13 नहीं आएंगे एक ही दो सॉल्व हो पाएगा लेकिन आपको क्या करना है किसी भी बुक का जो भी रेफरेंस बुक आपके पास हो मैं आपको एक बता दे रहा हूं एसएल अरोरा बुक बहुत अच्छी किताब है उसको आप लोग फॉलो कर सकते हो रेफरेंस बुक केवल एनसीआरटी पढ़ के आपको अच्छे से समझ में नहीं आएगा है ना मैं एनसीआरटी का डिस रिस्पेक्ट नहीं कर रहा हूं बहुत अच्छी किताब है बहुत बढ़िया सब कुछ अच्छा है लेकिन बच्चों के पॉइंट ऑफ व्यू से बता रहा हूं तो एक एसल अरोरा बुक आती है उसको आप ले लो और उससे आपको क्वेश्चंस की प्रैक्टिस करना है उसके सारे एग्जांपल्स को आपको सॉल्व करना है लाइन से खूब एग्जांपल्स हैं उसमें हर एक चैप्टर में तो आपको 15 न्यूमेरिकल्स जो सॉल्व करने हैं वो एग्जांपल्स करने हैं क्वेश्चन पढ़ो पहले खुद सॉल्व करने की कोशिश करो नहीं आ रहा है एक बार और ट्राई कर लो फिर भी नहीं आ रहा है तो सॉल्यूशन देखो सॉल्यूशन को सीखने समझने की कोशिश रटो मत समझने की कोशिश करो कि उसने क्या कांसेप्ट लगाया है इस तरह से डेली अगर आप 15 न्यूमेरिकल सॉल्व कर रहे हो मैं आपको बता रहा हूं कि आप अपने अभी इसी फाइनल एग्जामिनेशन में जो आपका जनवरी या फरवरी में होगा उसमें आप फोड़ने वाले हो 100% लेकिन ये चीज तुम्हें अगले डेढ़ दो महीना तीन महीना जब तक आपका फाइनल एग्जाम है तब तक रेगुलर 15 न्यूमेरिकल्स आपको करने हैं अगर 1333 न्यूमेरिकल नहीं आ रहा कोई दिक्कत नहीं है तुम अगले दिन फिर 15 करो फिर 15 करो हो सकता है तीन ही सॉल्व वो 12 ना आए फिर अगले दिन करो फिर अगले दिन करो फिर अगले दिन करो रोज 15 क्वेश्चंस तुम्हें करने ही करने हैं और अगर आपने यह चीज फॉलो कर रखा है मैं आपको गारंटी लेकर बता रहा हूं एक महीने 15 20 दिन के बाद आप खुद यह बात कहोगे कि हां सर 15 में से सर पहले तो नहीं होते थे सर लेकिन अब 15 में से 10 122 क्वेश्चंस हो जाते हैं सर और जिस दिन यही 10 122 बढ़ते बढ़ते 13 14 में कन्वर्ट हो गया उस दिन समझ लो हां भाई अब मामला सही है 15 में से 13 14 न्यूमेरिकल्स अगर आपके सॉल्व हो रहे हैं मतलब आप सही ट्रैक पर हो बाकी एक दो क्वेश्चन तो बेटा वो फिर सबसे फंसते हैं वो फंसते ही रहेंगे ठीक है लेकिन एट द एंड आप वो भी कर ले जाओगे फाइनल एग्जाम में है ना तो इस बात को ध्यान रखो अगला है टू चेक करेक्टनेस ऑफ एन इक्वेशन कोई एक इक्वेशन मैं आपको दे दूं जैसे मान लो सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन है मैंने लिख दिया s = य स् + 1/2 ए स् राइट मान लो सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन मैंने कुछ इस तरीके से लिख दिया ठीक है अब मेरे को चेक करना है कि ये इक्वेशन सही है या नहीं सही है सो टू चेक करेक्टनेस ऑफ़ अ इक्वेशन तो मैं क्या करूंगा मैं लेफ्ट हैंड साइड का डायमेंशन फॉर्मूला लिखूंगा कि डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ लेफ्ट हैंड साइड लेफ्ट हैंड साइड का डाइमेंशनल फॉर्मूला मैंने लिखा क्योंकि डिस्प्लेसमेंट है तो इसका डायमेंशन फॉर्मूला l के बराबर आ जाएगा नाउ डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ य स् राइट हैंड साइड में य स् का डायमेंशन फॉर्मूला आइए निकालते हैं u मतलब इनिशियल स्पीड होती है बेटा तो उसका डायमेंशन अ फॉर्मूला टाइम स्क्वायर है तो t स् हो जाएगा तो अल्टीमेटली डायमेंशन फॉर्मूला l t के बराबर आ गया राइट नेक्स्ट है डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ 1/2 ए स् देखो 1/2 नंबर है उसका कोई डाइमेंशनल फॉर्मूला नहीं होता है a एक्सीलरेशन है तो उसका हो गया के बराबर आया है और इसका डायमेंशन फार्मूला l के बराबर आया है तो अल्टीमेटली यह हमें पता चल गया कि सर कुछ लोचा है क्या लोचा है देखो बेटा अगर आपने कभी भी एक क्वांटिटी में दूसरी क्वांटिटी को जोड़ा है तो अगर ऐड किया है तो दोनों क्वांटिटी सेम टाइप की होंगी तभी ऐड कर सकते हो वरना नहीं कर सकते हो मैं आपसे कहूं बेटा एक मीटर में एक मीटर में एक एलीफेंट जोड़ दो क्या आप जोड़ सकते हो बताओ एक मीटर में एक एक हाथी जोड़ दे क्या यह पॉसिबल है नहीं 1 मीटर में ₹1 जोड़ दो क्या पॉसिबल है नहीं 1 किलोग्राम में मैं आपसे कहूं 10 मीटर जोड़ दो जोड़ पाओगे नहीं इसका मतलब सेम तरह की ही क्वांटिटीज को ऐड या सबट क्ट किया जा सकता है तो अगर आपने a + b या a - b लिखा है तो मेरे प्यारे बच्चों इसका मतलब ही है डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ a शुड बी इक्वल टू डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ b a प् - b किया है तो डाइमेंशनल फार्मूला सेम ही होना चाहिए किसी इक्वेशन में अगर आपने ख रखा है कि a बरा b है यानी लेफ्ट हैंड साइड राइट हैंड साइड के अगर बराबर है तो इक्वलिटी तभी हो सकती है जब दोनों का डायमेंशन फार्मूला सेम होगा वरना बेटा इक्वलिटी नहीं हो पाएगी सिमिलर टाइप की क्वांटिटीज का ही तो डायमेंशन फार्मूला सेम हो सकता है तो मेरे प्यारे बच्चों यहां पर देखो अगर मैंने य स्क्वा में 1/2 ए स् को ऐड किया है तो इसका मतलब डायमेंशन फार्मूला सेम होना चाहिए अगर डायमेंशन फार्मूला सेम नहीं है तो हम ऐड या सबट क्ट नहीं कर सकते मल्टीप्लाई डिवाइड कर सकते हो लेकिन ऐड सबस्टैक आप नहीं कर सकते हो तो इसका मतलब अगर इसका डायमेंशन फार्मूला l है इसका भी l है तो इसमें कुछ गड़बड़ है यहां पर कुछ ना कुछ लोचा है कुछ ना कुछ रंग है तो आप सबको ये बात पता है कि य + 1/2 ए स् होता है तो बेटा आपने किसी इक्वेशन में गड़बड़ी ढूंढ लिया आपने ये पता कर लिया कि आखिर इस इक्वेशन में क्या गड़बड़ है मेरे प्यारे बच्चों मैं आपको इसी पर बेस्ड एक क्वेश्चन बताऊं अगर लिखा है p प् a / v स् v - b = rt4 इक्वेशन कहा जाता है ठीक है इसी को रियल गैस इक्वेशन भी कहा जाता है मैंने कहा था ना कि पहले आइडियल बनाया जाता है आइडियल पढ़ा जाता है ताकि हम रियल चीजों को पढ़ पाएं समझ पाएं तो आइडियल गैस इक्वेशन जो थी उसी में थोड़ा सा मॉडिफाई करो तो ये रियल गैस इक्वेशन बनती है अब मैं आपसे क्वेश्चन कहूं भाई पी प्रेशर है v वॉल्यूम है r यूनिवर्सल गैस कांस्टेंट है t टेंपरेचर है मैं आपसे कहूं ये a और b जो लिखा है इसका डायमेंशन फॉर्मूला बताओ फाइंड डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ a एंड b ये मान लो हमारा क्वेश्चन आया फाइंड डायमेंशन फार्मूला ऑफ a एंड b a और b का डायमेंशन फार्मूला बताओ तो मेरे प्यारे बच्चों कांसेप्ट वही है अगर मैंने प्रेशर में a अप v स् को जोड़ रखा है तो प्रेशर का जो डायमेंशन फार्मूला है वो a और v स्क्वा के डायमेंशन फार्मूला के प्रोडक्ट के बराबर है अदर वाइज मैं ऐड कर ही नहीं सकता है ना तो यहां से बेटा a का डायमेंशन फॉर्मूला आएगा दैट इज डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ p इंटू डायमेंशन फॉर्मूला ऑफ v स्क्वा प्रेशर का डायमेंशन फार्मूला होता है ml-1 t -2 सोच लो प्रेशर का मैं निकलवा चुका हूं वॉल्यूम का होता है l क्यूब और उसका भी है स्क्वायर तो l6 हो जाएगा बेटा तो ये बनेगा ना ml5 t - 2 ml5 t - 2 दैट इज द डायमेंशन फार्मूला ऑफ a अगर v - b लिखा है बेटा तो जो डायमेंशन फार्मूला वॉल्यूम का है वही डायमेंशन फॉर्मूला b का भी होगा तो यहां से b का डायमेंशन फॉर्मूला सीधे-सीधे l कब निकल आता है तो ये देखो हमारा दोनों काम हो गया हमने b का डायमेंशन फॉर्मूला भी निकाल लिया और हम लोगों ने a का डायमेंशन फॉर्मूला भी निकाल लिया दोनों काम बेटा हमारे हो गए तो इस तरह के आप समझ लो क्वेश्चंस आपसे पूछे गए हैं ये वाला क्वेश्चन किसी कॉम्पिटेटिव एग्जाम में पूछा गया क्वेश्चन है ठीक है तो इस कांसेप्ट को ध्यान रखिएगा है ना नेक्स्ट है टू डिराइवर रिलेशन अमंग वेरियस फिजिकल क्वांटिटीज कुछ फिजिकल क्वांटिटीज हैं आ जाओ उनके बीच का रिलेशन तुम्हें निकाल के दिखाते हैं सबसे पहले मान लो हम लोग एक्सप्रेशन निकालने वाले हैं सेंट्रिपेटल फोर्स का दैट इज एक्टिंग ऑन द मास m मूविंग विद द वेलोसिटी v इन सर्किल ऑफ रेडियस r अब देखो क्योंकि ये चैप्टर हमारा चैप्टर नंबर वन है भले हम लोग अभी पढ़ रहे हैं ठीक है अभी पढ़ने का मतलब यह अक्टूबर में हम लोग नवंबर में इसको स्टार्ट कर रहे हैं तो आप लोग सर्कुलर मोशन तो उम्मीद करता हूं पढ़ ही चुके होंगे स्कूल में है ना लेकिन हम कह रहे हैं सिर्फ देखा ही है सर पढ़ा नहीं है आता कुछ नहीं है अभी मेरे को सर्कुलर मोशन में यानी कि अभी जिस टाइम पर हम लोग ये पर्टिकुलर चीज की बात हम लोग कर रहे हैं उस टाइम पर भाई अपने को नहीं पता सेंट्रिपेटल क्या होता है राइट हमको बस इतना पता है कि भैया एक पार्टिकल है और ये पार्टिकल का मास m है इस पार्टिकल की सर रेडियस r है और यह वाला जो सर पार्टिकल है वो v स्पीड से सर्कुलर पाथ में सर घूम रहा था बस इतना सर पता है है ना एक ऑब्जेक्ट है सर्कुलर पाथ में सर केवल इतना पता है तो अल्टीमेटली मेरे प्यारे बच्चों हम लोग को यह पता है कि अगर सेंट्रिपेटल फोर्स की बात कर रहे हैं तो मतलब किसी फोर्स की बात कर रहे हैं और यह अपने को पता है यहां पर कि यह जो फर्स है वह फ़ोर्स देखो अगर सिर्फ तीन ही चीज़ है भाई पार्टिकल सर्कुलर पाथ में है तो पार्टिकल का मास होगा उसकी स्पीड होगी उसका रेडियस होगा तीन ही चीज़ तो यहां पर है यानी कि यह जो फ़ोर्स है मेरे प्यारे बच्चों वो पार्टिकल के मास पर डिपेंडेंट है उसकी स्पीड पर डिपेंडेंट है और पाथ के रेडियस पर डिपेंडेंट है सिर्फ इतना अपने को पता है लेकिन कैसे डिपेंडेंट है ये नहीं पता है तो हमने ये मान लिया कि मास की पावर में a रहा होगा इसकी पावर में b रहा होगा इसकी पावर में c रहा होगा यही ए बी स अगर मिल जाए तो हमारा ये वाला मेथड सक्सेसफुल है यानी इस मेथड का यूज करके हमें यही ए बी c निकालना है ताकि ये आईडिया लग जाए कि मास स्पीड और रेडियस पर वो कैसे डिपेंड कर रहा है ठीक है अभी सिर्फ इतना पता है ब तीन चीजों पे डिपेंडेंट कर रहा है क्योंकि फॉर्मूले में या डायग्राम में कह लो यही तीन चीज दिखाई पड़ रही है या कह लो कि ये जो लैंग्वेज लिखा हुआ है उसमें तीन ही चीज गिवन है क्या तीन चीज गिवन है भैया पार्टिकल का मास गिवन है पार्टिकल की वेलोसिटी v गिवन है और पार्टिकल का बेटा जो पाथ है उस पाथ का हमें रेडियस गिवन है देखो रेडियस r गिवन है तीन ही चीज गिवन है इसलिए हमने सोचा भाई तीन चीज पर डिपेंड करता किता होगा तीन पे ही डिपेंडिंग हमने लिख दिया यहां पर ठीक है अब बेटा प्रोपोर्शनल का जब ये साइन हटता है तो ओबवियस है एक कांस्टेंट आता है लेट अस सपोज वो कांस्टेंट के है ए की पावर एवी की पावर बी और आ की पावर सी दिस इज द रिक्वायर्ड फॉर्म और यहां पर मेरे को यही ए बी और सी की वैल्यू निकालनी है ए बी सी निकाल ले काम चल जाएगा अब कैसे ऑन राइटिंग ऑन राइटिंग डायमेंशन फार्मूला ऑन राइटिंग डायमेंशन फार्मूला ठीक है अब यह जो पूरा इक्वेशन तुम्हारे सामने है इन सबको अ डायमेंशन फार्मूला में कन्वर्ट करो बेटा फोर्स का डायमेंशन फार्मूला होता है ना ml2 t-2 ऐसा होता है या m एटी माइट होता है ध्यान से सोच लो भाई मास इनटू एक्स रेशन सो m * l t - 2 ठीक है k को एज इट इज रहने दो भाई k तो नंबर है यार नंबर का तो वैसे भी कोई डायमेंशन फार्मूला बेटा नहीं होता है तो नंबर को हटाओ कांस्टेंट है अब ये m है मास है तो मास का m हो गया पावर में a हो गया ये v बेटा स्पीड है स्पीड का डायमेंशन फार्मूला l t - 1 होगा है ना l t -1 पावर में b हो गया है r डिस्टेंस है उसका l हो गया और उसकी पावर में c हो गया यही ए बी स निकालना है तो आओ तरीका देखते हैं आपको सिखाते हैं m ए -2 इधर है यहां पर मास का एक ही टर्म है पावर में a है ठीक है लेंथ का टर्म आप देखो यहां पर पावर में b है यहां पावर में c है अगर बेस सेम हो बेटा तो पावर्स ऐड हो जाती हैं तो ये l की पावर b l की पावर c क्या बन जाएगा l की पावर b + c और यहां पर टाइम है टाइम जो है उसकी पावर में केवल -1 है और उसकी पावर में b है तो ये - ब बन जाएगा राइट लेफ्ट हैंड साइड इतने के बराबर हो गया है नाउ ऑन कंपेयरिंग ऑन कंपेयरिंग लेफ्ट हैंड साइड एंड राइट हैंड साइड अब हम लेफ्ट हैंड साइड और राइट हैंड साइड को बेटा कंपेयर करेंगे कंपेयर करने का मतलब अगर ये इसके बराबर है इसका मतलब जो इधर पावर है वही इधर पावर होना चाहिए बेटा यहां पर पावर में कुछ नहीं लिखा है मतलब पावर में क्या है वन है तो m की पावर व और m की पावर a तो कंपेयर करने पे क्या मिल गया a की वैल्यू वन के बराबर है l की पावर में b + c है और बेटा यहां पर l की पावर में वन है यहां पर t की पावर में - ब है यहां पर t की पावर में -2 है तो देखो सबसे पहले अपने को a की वैल्यू मिल गई ठीक फिर यहां से देखो - ब -2 के बराबर है तो b की वैल्यू 2 के बराबर हो गई है ना आपको a पता चल गया है आपको बी पता चल गया है तो इन तीन इक्वेशन से इसको मैं इक्वेशन वन मानता हूं इसको मैं इक्वेशन टू मानता हूं इसको मैं इक्वेशन थ्री मानता हूं दैट मींस फ्रॉम इशन टू एंड 3 फ्रॉम इक्वेशन टू एंड 3 बी की वैल्यू बेटा टू यहां पर रखेंगे तो 2 प् सी = 1 तो यहां से सी की वैल्यू 1 माइट आ जाएगी यानी सी की वैल्यू बेटा माइव के बराबर आ जाएगी अब आपको ए पता है आपको बी पता है आपको सी पता है सो ऑन पुटिंग तो ऑन पुटिंग वैल्यू ऑफ a बी एंड c ए बी और c तीनों की वैल्यू को अगर रखोगे तो f = k टाइम्स मास की पावर में a a कितना है बेटा वन स्पीड की पावर में b बी कितना है 2 रेडियस की पावर में -1 ठीक है तो मेरे प्यारे बच्चों फोर्स की वैल्यू बन गई k टाइम्स देखो m v स् और जो पावर में माइनस हो उसको नीचे भेज देना तो ये फार्मूला तुम्हारा कुछ इस तरीके से बन गया राइट है यानी सेंट्रिपेटल फोर्स का फार्मूला k टाइम्स mv1 / r के बराबर आया है नाउ प्रैक्टिकली जब हमने प्रैक्टिकल करके देखा प्रैक्टिकली वी कैन राइट k की वैल्यू जो है वो वन के बराबर होती है जब हमने प्रैक्टिकल किया तब एक आईडिया लगा कि यार ये जो k है ये जो प्रोपोर्शनल कांस्टेंट है k ये वन के बराबर होता है तो फोर्स यानी सेंट्रिपेटल फोर्स का फार्मूला बेटा आ गया mv1 अप r के बराबर है ना mv1 अप r के बराबर फार्मूला मेरे प्यारे बच्चों निकल कर आ गया अब देखो इस मेथड का ड्रॉ बैक क्या है इस मेथड का ड्रॉबैक क्या है मैं आपको सिखाऊ व्हाट इज द ड्रॉ बैक ऑफ दिस मेथड इस मेथड में सब कुछ अच्छा है हम फॉर्मूले तक भी पहुंच गए ड्रॉबैक यह है कि v कैन नॉट फाइंड वी कैन नॉट फाइंड वैल्यू ऑफ कांस्टेंट के हम लोग इस कांस्टेंट के की वैल्यू को प्रोपोर्शनल कांस्टेंट के की वैल्यू को बेटा हम लोग डिराइवर नहीं कर सकते हैं यूजिंग दिस मेथड तो इस मेथड का सबसे बड़ा प्रॉब्लम जो है मेरे प्यारे बच्चों वो यही है कि आप कांस्टेंट k की वैल्यू को निकाल नहीं सकते हैं राइट अदर वाइज देखो हमने सब कुछ यूज करते हुए हमने फार्मूला निकाल लिया अब मैं आपको थोड़ा सा सेंटीमीटर फोर्स के बारे में बता दूं ठीक है सेंट्रिपेटल फोर्स जो होता है अगर कोई भी ऑब्जेक्ट सर्कुलर मोशन में है तो इस ऑब्जेक्ट की स्पीड देखो कांस्टेंट है यहां पे है स्पीड v है यहां भी है स्पीड v यहां भी स्पीड v लेकिन उस स्पीड का डायरेक्शन चेंज हो रहा है अगर डायरेक्शन चेंज हो रहा है बेटा तो वेलोसिटी चेंज हो रही है और वेलोसिटी चेंज हो रही है तो एक्सीलरेशन है और यहां पर जो एक्सीलरेशन उसी की वजह से यहां पर फर्स होता है और ये जो फर्स सेंट्रिपेटल फर्स है दैट इज़ ऑलवेज डायरेक्टेड टुवर्ड्स सेंटर यानी ऑब्जेक्ट अगर सर्कुलर पाथ में है तो देयर मस्ट बी अ फर्स टुवर्ड्स द सेंटर ऑफ़ दी पाथ दैट फर्स इज़ नोन एज़ सेंट्रिपेटल फर्स ठीक है सेंट्रिपेटल फोर्स की वैल्यू होती है mv2 / r के बराबर और मैं आपको एक बात और बताऊं अगर किसी भी क्वेश्चन में आपसे बोला जाए कि ऑब्जेक्ट सर्कुलर पाथ में है सबसे पहले तुम्हारे दिमाग में सेंट्रिपेटल फर्स आना चाहिए कि आखिर ये सेंट्रिपेटल फर्स कहां से आएगा कौन देगा यह सेंट्रिपेटल फोर्स अगर आपने यह सोच लिया कि कौन सेंट्रिपेटल फर्स देगा तो आप यह बात समझ जाओगे कि सेंट्रिपेटल फर्स अ कि कांसेप्ट क्या है ठीक है और आप वो क्वेश्चन भी आप मान के चलो मोर दन 80 पर 90 पर आप उस क्वेश्चन को भी सॉल्व कर जाओगे अगर आपको ये आईडिया लग जाएगा कि सेंट्रिपेटल फोर्स किसने दिया राइट तो सेंट्रिपेटल फोर्स कभी भी लगता नहीं है ऑलरेडी लगे हुए जो फोर्सेस हैं उनमें से जो सेंटर की तरफ लग रहा होगा बेटा वही सेंट्रिपेटल फोर्स हमारा होता है आई होप आप ये मेथड अच्छे से समझ गए होंगे अब अगला है बेटा सिंपल पेंडुलम आ जाओ सिंपल पेंडुलम का टाइम पीरियड निकालना तुम्हें सिखाते हैं सिंपल पेंडुलम क्या है एक धागा लो उस धागे में एक ऑब्जेक्ट को बांध दो ठीक है एक रस्सी ले लो उसको कहीं से बांधो और उसमें एक ऑब्जेक्ट बांध दो इस ऑब्जेक्ट का नाम होता है बॉब अरे ईटा कोई बॉल कोई पत्थर कुछ ले लो उसी को बॉब बोल देते हैं ये इसकी मान लो वर्टिकल लाइन है ठीक जैसे ही बेटा इसको यहां से आपने कुछ थीटा एंगल कर रखा है और जैसे ही इसको छोड़ोगे अब ये ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे बेटा करता रहेगा ठीक है तो यह जो है अब ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे यहां तक जो है कुछ ये आता रहेगा राइट यह रस्सी जो है भैया रस्सी की कुछ ना कुछ लंबाई है रस्सी की लंबाई है जो बॉब है बॉब का अपना कुछ ना कुछ मास है और अगर मास है तो बॉब का कुछ ना कुछ वेट भी होगा तो इस बॉब का वेट लग रहा है डाउन वर्ड डायरेक्शन में सभी का वेट डाउन वर्ड लगता है इसका भी डाउन वर्ड लग रहा है क्लियर है बेटा रस्सी है तो रस्सी में टेंशन का फोर्स आ जाएगा मेरे प्यारे बच्चों मैं आपको थोड़ा सा टेंशन के बारे में बता दूं देखो टेंशन एक ऐसी चीज है है ना टेंशन एक ऐसा इंटरनल फोर्स है जो अंदर का मामला है तुम्हारे अंदर का टेंशन अलग है मेरे अंदर का टेंशन अलग है तुम्हारे अंदर टेंशन हो सकता है यार सिलेबस बहुत ज्यादा है या किसी के अंदर हो सकता है सर जी लेक्चर जल्दी कंप्लीट हो तो थोड़ा बर्गर खाने जाना है किसी के अंदर यह होगा अरे यार गर्लफ्रेंड से बात नहीं हो पा रही है तो सबके अंदर का टेंशन मेरे प्यारे बच्चों अलग-अलग है मेरे अंदर का टेंशन अलग हो सकता है कि यार बड़ी मेहनत पड़ रही है या मेरे अंदर हो सकता है यार कि ये कहां से आएगा या यह भी हो सकता है यार इस वाले वीडियो प व्यूज कितने आएंगे कुछ भी हो सकता है या इस वाले वीडियो को बच्चे प्यार करेंगे कि नहीं करेंगे कुछ भी मन में हो सकता है सबके टेंशन अलग-अलग हो सकते हैं या हो सकता है भालो मान लो मेरी बीवी से लड़ाई हो गई हो तो उसका भी टेंशन हो सकता है है ना भाई तो कहने का मतलब सबका टेंशन सबका अपना-अपना टेंशन है है ना तो सबका टेंशन सबकी अपनी इंटरनल प्रॉपर्टी है चेहरे से वो दिखाई नहीं पड़ता है तो मेरे प्यारे बच्चों बिल्कुल इसी तरीके से टेंशन का ये जो फोर्स है ये भी इंटरनल फोर्स होता है बाहर से नहीं दिखाई पड़ता जैसे मान लो ये बॉब है ये बॉब का वेट रहा होगा मान लो 2 किलो का पत्थर है 2 किलो के पत्थर को एक रस्सी से हमने बांधा तो रस्सी भी तो सोच रही होगी ना यार अच्छा खासा रखे थे टेंशन फ्री माउज में पड़े हुए थे अब ये ले आया है एक तो हमें लटकाया ऊपर से 2 किलो का एक ऑब्जेक्ट भी मेरे नीचे बांध दिया तो हमें इसके वेट को झेलना पड़ेगा तो इस रस्सी में टेंशन इस बात का है कि उसको इस बॉब के वेट को झेलना पड़ रहा है इसी फोर्स को इंटरनल टेंशन फोर्स कहा जाता है मेरे प्यारे बच्चों तो रस्सी में जो फोर्स आ जाएगा वो टेंशन का फोर्स है आप लोग जिस कुर्सी पर बैठे होंगे जिस चेयर पर आप बैठते हो स्कूल में या अपने घर में भी हो सकता है अभी आप चेयर पर बैठे हो बेड पर बैठे हो उसके जो चार पैर है ना वो भी घनघोर टेंशन सन में है वो चारों पैर भी यही सोच रहे हैं अरे भाई ये गेंडा कब उठेगा वो चारों पैर यही सोच रहे हैं कि भाई गेंडे उठ जा भाई तू हैं मेरी ऐसी तेसी के ये पड़ा है तो वो जो चार पैर हैं यार वो भी बहुत घनघोर टेंशन में है मेरे प्यारे बच्चों तो टेंशन इंटरनल फोर्स है जो फैन आपके ऊपर लगा हुआ है वो फैन किसी एक रॉड के सहारे लटका होगा तो वो जो रॉड है वो रॉड भी बहुत टेंशन में है रॉड का टेंशन हमें कभी ऐसे नहीं पता चलता रस ये जो चेयर के जो चार पैर हैं पंखे का जो रॉड है उस का टेंशन कभी भी बाहर से तुम्हें पता नहीं चलेगा कि वो टेंशन में है बस टेंशन उस दिन पता चलेगा जिस दिन पंखा खोपड़ी पे गिर जाएगा या जिस चेयर पे बैठे हो चेयर टूट जाए आप फैल जाए नीचे है ना तब टेंशन पता चलता है यानी कि ये जो टेंशन फोर्स है ये भी इंटरनल फर्स है इंटरनल फोर्स सिर्फ दो कंडीशंस में पता चलते हैं पहली कंडीशन कि आप इस बॉब को अलग करो कोने में लाओ कॉफी विद करण करो इसके साथ और इससे पूछो इस बॉब से कि भाई क्या लोचा है क्या परेशानी है तो ब ब बताएगा इसको कौन-कौन सा टेंशन है इस रस्सी को कोने में लाओ इसके साथ कॉफी विद करण करो तो यह भी बताएगा कि भाई क्या-क्या टेंशन तो रस्सी बताएगा अरे यार तुम्हें पता नहीं है ये बॉब एक तो 2 केजी इसका मास है गेंडा ऐसा हो गया है और उसके वेट को हमें झेलना पड़ रहा है यार बताओ कितनी टेंशन है है ना बिल्कुल इसी तरीके से दो दोस्त लड़कों में तो ऐसा नहीं होता लेकिन कन्याओं में बहुत होता है दो कन्याएं जो अपनी बेस्ट फ्रेंड है है ना जो हमेशा एकदम चिपक के फोटो खिंचा है अरे ये तो मेरी समझ रहे हो ना कि बहुत अच्छी दोस्त बहुत अच्छी दोस्त ये कन्याएं ज्यादा इस चीज को जो है रिलेट कर पा रही होंगी बहुत अच्छी दोस्त लेकिन इन दो में से किसी एक को अगर एक किनारे लाकर के उनसे पूछो तो अरे सर आपको पता नहीं है सर वो बहुत वो ऐसी वैसी है वो बुराई करती है वो यह करती है वो वो करती है 75 चीजें बता देंगी और मिलने पर ऐसा लगेगा भाई इनसे अच्छी दोस्त तो धरती पर कोई नहीं है है ना तो कहने का मतलब क्या है कि दो लोगों के बीच में भी क्या टेंशन है उसको पता करने का एक ही तरीका है जब इन दो लोगों को अलग करो जब अलग करोगे तो आपको पूरा रिपोर्ट मिल जाएगा भाई इनके बीच में क्या कोल्ड वार चल रहा है क्या टेंशन इनके बीच का चल रहा है ठीक है बिल्कुल इसी तरीके से फिजिक्स में भी अगर दो चीजों के बीच के इंटरनल फोर्सेस के बारे में पता करना है तो पहले इन दोनों को अलग करो बॉब को अलग करके लाओगे तब वो बताएगा क्या टेंशन है रस्सी को अलग करके लाओगे तब वो बताएगा क्या टेंशन है मेरे प्यारे बच्चों या फिर दूसरा तरीका कि वो ऑब्जेक्ट टूट जाए यानी कि दोनों कन्याओं में दोस्ती दरार आ जाए है ना तो ऐसा लड़कों की दोस्ती में हो जाता है भाई लड़कों की दोस्ती में एक कन्या डाल दो खाली बस बीच में तो दोनों लड़कों की जो दोस्ती है मेरे प्यारे बच्चों वो टूट जाती है और वो कन्या वहां पर दरार का काम कर देती है और जहां दोनों अलग हुए भले कितने भी जिगरी दोस्त हो वो थोड़ा मोड़ा एक दूसरे के बारे में बोल ही जाते हैं हालांकि जो लड़कों में जो बहुत अच्छे दोस्त होते हैं जो बेस्ट फ्रेंड टाइप्स होते हैं एकदम परफेक्ट सलमान शाहरुख टाइप के जो दोस्त होते हैं वो अलग होने के बाद भी एक दूसरे के बारे में कुछ खास नहीं बोलते हैं थोड़ा मोड़ा मनमुटाव होता है एक दूसरे को अंदर ही अंदर गरिया लेते हैं लेकिन और कुछ वो बाहर पब्लिक में जाकर नहीं बोलते हैं तो ये डेली लाइफ की बात है लेकिन वैसा ही मेरे प्यारे बच्चों फिजिक्स में भी होता है तो इंटरनल फोर्सेस बाहर से पता नहीं चलेंगे है ना कब पता चलेंगे जब वो दोनों अलग-अलग हो जाए है ना जब ऑब्जेक्ट्स को अलग करोगे सेपरेट करोगे या कोई ऑब्जेक्ट टूट जाए है ना पंखा गिर जाए खोपड़ी प मेरे तब हमें लगेगा भाई बड़ा घनघोर टेंशन में था बेचारा झेल नहीं पाया गिर गया मेरे ऊपर है ना तब टेंशन समझ में आएगा मेरे प्यारे बच्चों है ना तो यहां पर ये टेंशन टाइप का फर्स है टेंशन अब कभी भी आ जाए इतना डिस्कशन इसीलिए किया ताकि तुमको ये फील आ जाए टेंशन क्या है टेंशन इंटरनल फोर्स है अंदर का मामला है ये बात ध्यान रखिएगा राइट अब देखो यार यही टेंशन फोर्स अपने को यहां पे अपने को यहां पर टेंशन फोर्स नहीं तुम कह लो अपने को यहां पे निकालना है टाइम पीरियड ऑफ दिस सिंपल पेंडुलम ठीक है टाइम पीरियड ऑफ दिस सिंपल पेंडुला आ जाओ बताते हैं मान लो यह जो टाइम पीरियड अब देखो टेंशन के बारे में तो आप लोग को ज्यादा मान लो पता ही नहीं है छोड़ो मैंने तो एक्स्ट्रा बता दिया अब मान लो हमें इस सिंपल पेंडुलम का क्या निकालना है टाइम पीरियड निकालना है टाइम पीरियड का मतलब होता है यह सिंपल पेंडुलम एक चक्कर लगाने में यहां से ऐसे जाए वापस आए इतना होने में जितना टाइम लग जाए उसी को टाइम पीरियड बोलते हैं सो टाइम टेकन टू कंप्लीट वन ओसिन इज नोन एज टाइम पीरियड हमें इस सिंपल पेंडुलम काटा टाम पीरियड निकालना है तो लेट अस सपोज इसका जो टाइम पीरियड t है अब भाई यहां पर बॉब है तो बॉब का वेट है यानी एज है और एल है बस यही दो ही तीन चीज अपने को पता है टेंशन मेंशन का तो हमें पता ही नहीं है तो उसकी हमने टेंशन लिया ही नहीं वैसे भी अंदर का मामला है तो ये लोग जाने हमसे क्या मतलब तो भैया ऑब्जेक्ट का मास गिवन है ऑब्जेक्ट का एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी है ऑब्जेक्ट का लेंथ है पता चला केवल भैया दो ही चीज तीन ही चीजों पर ये डिपेंड कर रहा है राइट केवल तीन ही चीजों पर सर डिपेंड कर रहा है टेंशन तीन ही चीजों तीन ही चीजों के प्रोपोर्शनल है पावर में a चढ़ाओ पावर में b चढ़ाओ पावर में c चढ़ाओ प्रोपोर्शनल टी हटेगा तो एक कांस्टेंट आएगा तो t = k टाइम्स m की पावर a g की पावर b और l की पावर c हो जाएगा मेरे प्यारे बच्चों ठीक अब अपने को यही k की वैल्यू चाहिए अगर यह k मिल जाएगा है ना हालांकि इस मेथड से तो यार k निकलने से रहा आपको भी पता ही है k की वैल्यू चाहिए वह बाद में बताएंगे कैसे आती है बाकी a b और c मिल जाए तो काम चल जाएगा वह a b c हम लोग मेथड से बड़े प्यार से निकाल सकते हैं तो आ जाओ टाइम पीरियड का डायमेंशन फॉर्मूला तो मैं लिख रहा हूं ऑन राइटिंग डायमेंशन फॉर्मूला ऑन राइटिंग डायमेंशन फॉर्मूला डायमेंशन फॉर्मूला अगर हम लोग लिखें तो डायमेंशन फॉर्मूला टाइम का तो यार t ही होता है है ना k का तो पता नहीं है वैसे भी k का कोई डायमेंशन फार्मूला होता नहीं है m क्या है मास है तो मास की पावर में a जी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी है तो बेटा एलटी -2 और एल लेंथ है तो उसका भी एल हो जाएगा पावर में c अब ये है हमारा t यहां पर मास का पावर में ए है एल की पावर में बी प् सी है t की पावर में बेटा माइनस का 2 बी है राइट ध्यान से देख लो यार -2 है यहां पर पावर में बी है तो -2 भी हो गया है नाउ ऑन कंपेयरिंग बोथ साइड ऑन कंपेयरिंग ऑन कंपेयरिंग बोथ साइड दोनों साइड अगर बेटा हम लोग कंपेयर करें ऑन कंपेयरिंग बोथ साइड a की वैल्यू बेटा कितनी आई जीरो यहां पर m की पावर में a है इधर m का टर्म ही नहीं है अगर टर्म ही नहीं है तो यहां पर m की पावर में जीरो लिख सकते हैं यहां पर l की पावर में b + c है भैया यहां पे टर्म ही नहीं है तो पावर में फिर से हम क्या लिख सकते हैं जीरो लिख सकते हैं यहां पे t की पावर में -2 भी है लेकिन यहां पर t की पावर में कुछ नहीं है यानी वन है तो इसको मैं थ लिख स सकता हूं अब आप देखो a की वैल्यू तो ऐसे ही मिल गई ठीक है b की वैल्यू थर्ड इक्वेशन से सीधे-सीधे दिख ही रही है - 1/2 तो बेटा b की वैल्यू भी हमारी आ गई b भी अपने को पता है नाउ a पता है b पता है तो फ्रॉम इक्वेशन टू फ्रॉम इक्वेशन टू b की वैल्यू है - 1/2 + c = 0 तो बेटा c की वैल्यू आ गई ना 1/2 के बराबर तो आप लोगों को अब सी भी पता है ए पता है बी पता है सी भी पता है सो ऑन पुटिंग ऑन ऑन पुटिंग वैल्यूज ऑफ ए बी एंड सी ए बी और सी इन तीनों की वैल्यूज अगर मैं यहां पर उठाकर रख दूं तोय बन जाएगा t इ टू t = के टाइम्स m की पावर में a a कितना निकला भाई जीरो ठीक है जी की पावर में बी बी कितना निकला - 1/2 ठीक है l की पावर में सी सी कितना निकला 1/2 तो बेटा t = k टाइम्स m की पावर में रो का मतलब है इस फार्मूले में m नहीं आता तो m का टर्म गायब मारो गायब हो गया भैया ठीक है l की पावर 1/2 यानी अंडर रूट ए हो गया और g की पावर - 1/2 तो नीचे चला गया गया है यानी कि बेटा टाइम पीरियड का फार्मूला कुछ ऐसा निकल कर के आया टाइम पीरियड इ इक्वल ट k टाइम्स अंडर √ l / g ये कुछ निकल कर के आया है नाउ प्रैक्टिकली नाउ प्रैक्टिकली प्रैक्टिकल अगर मैं करूं तो k की जो वैल्यू है वो 2 पा के बराबर हो जाएगी प्रैक्टिकली अपनी नॉलेज के बेसिस पर मैं आपको बता रहा हूं प्रैक्टिकल करके मैं आपको बता रहा हूं कि k की वैल्यू 2 पा के बराबर आ जाएगी तो मेरे प्यारे बच्चों टाइम पीरियड ऑफ सि सिंपल पेंडुलम निकल कर के आएगा 2 पांड रट ए बाज टाइम पीरियड कितना निकल कर के आएगा 2 पांडर √ l बा g के बराबर देखो इस k की वैल्यू को प्रैक्टिकली ही निकालना पड़ेगा या आप अपनी पुरानी बेसिक नॉलेज के बेसिस पर निकाल लो तो वैसे प्रैक्टिकल ही आता है तो प्रैक्टिकल करके k की वैल्यू 2 पा के बराबर आ गया है तो किसी भी सिंपल पेंडुलम का ये जो सिंपल पेंडुलम ऐसे से घूम रहा है इसको एक चक्कर कंप्लीट करने में लगा हुआ जो टाइम है उसका फार्मूला है 2 पा र ए बाज के बराबर आप कहोगे सर आपको तो पता है सर आप द साल से पढ़ा रहे हो आपको तो रटा ही होगा 2 पाई सर हम लोग कैसे याद करें तो इसका एक बड़ा फनी सा मैंने ट्रिक बना दिया है अगर आपको अच्छा लगे तो आप याद कर सकते हो दोनों तरफ बेटा टू का मल्टीप्लाई कर दो टू का मल्टीप्लाई कर दो तो ये बनेगा 2t = 4 पा अंडररूट ए बाज है ना ठीक है 2t इ दो का मल्टीप्लाई कर दिया तो इसको हम लोग क्या लिख सकते हैं पढ़ना जरा इसका मैंने एक ट्रिक बना दिया है इस फॉर्मूले को याद करने के लिए टटी चार पाई के नीचे लोटा और गलास ये देखो टी चार चार पाई के नीचे नीचे मतलब अंडर रूट लोटा और गिलास है ना सीधी सी बात है 2t च पाई के नीचे लोटा और गिलास इस तरीके से भाई तुम याद कर लेना है ना फार्मूला अभी एक बार याद कर लो बाकी जब आगे इसके डेरिवेशन इस फॉर्मूले का डेरिवेशन आगे सिखा देंगे आपको तब तो अपने आप याद हो जाएगा जब सर्कुलर मोशन पढ़ लोगे तो ये सब अपने आप आपको आ जाएगा कि t बरा 2 पा √ l / g ही होता है हमेशा के लिए सो आई होप मेरे प्यारे बच्चों समझ में आ गया होगा देखो देखो किसी भी डेरिवेशन में कहीं भी दिक्कत आए वीडियो को पॉज करो पीछे जाओ फिर से रिपीट करके देखो 100% समझ में आ जाएगा क्योंकि कोई भी चीज मैं यहां पर छोड़ नहीं रहा हूं बेटा कुछ भी छोड़ा नहीं है सब मजे में समझ में आएगा नेक्स्ट है बेटा फ्रीक्वेंसी ऑफ अ वाइब्रेटिंग स्ट्रिंग किसी भी एक वाइब्रेट होने वाली रस्सी की फ्रीक्वेंसी तो ये मान लो एक रस्सी है भैया एक रस्सी है इस रस्सी की बेटा कुछ ना कुछ अपना लेंथ रहा होगा है ना इस रस्सी को खूब टाइट किया गया है तो रस्सी में टेंशन भी रहा होगा तो हमें यहां पर देखो क्या-क्या पता है हमें लेंथ ऑफ स्ट्रिंग गिवन होगा हमें रस्सी की लंबाई हमें पता है हमें रस्सी में टेंशन पता है टेंशन मैंने आपको इसीलिए पिछली में बता दिया था टेंशन t के बराबर होता है टेंशन एक तरीके का फोर्स भी होता है राइट और हमें रस्सी का मास पर यूनिट लेंथ पता है हमें रस्सी का मास मास पर यूनिट लेंथ पता है है ना मास पर यूनिट लेंथ m के बराबर हमें रस्सी का पता है क्लियर और हमें क्या निकालना है हमें रस्सी की फ्रीक्वेंसी निकालनी है देखो बेटा अगर कोई एक रस्सी एकदम टाइट हो और उस रस्सी को ऐसे प्लक किया जाए प्लक कर दिया जाए तो ये रस्सी ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे वाइब्रेट कर रही होती है बिल्कुल यही वाला काम किसी भी गिटार में होता है जब रंगबाजी में ऐसे ऐसे आप बजा रहे होते हो भैया तो आप क्या कर रहे हो एक बंधी हुई रस्सी है गिटार में एकदम रस्सी को टाइट किया जाता है बेटा फिर उसम ऐसे-ऐसे प्लक किया जाता है जब आप ऐसे रस्सी को प्लक कर रहे होते हो तो वो रस्सी में वाइब्रेशन शुरू होता है जिसकी वजह से वहां पर साउंड क्रिएट होता है ठीक है तो साउंड को प्रोपागेट करने के लिए मीडियम का रिक्वायरमेंट होता है साउंड लोंगिट्यूड वेव भी होता है मेरे प्यारे बच्चों तो गिटार में साउंड प्रोड्यूस हो जाता है तो आपको उसी रस्सी के वाइब्रेशन की फ्रीक्वेंसी बतानी है अब अपने को इतना पता है कि भैया ये जो फ्रीक्वेंसी है वो रस्सी के लेंथ पर डिपेंडेंट रही होगी वो टेंशन पर डिप डिपेंडेंट रहा होगा या फिर वह मास पर यूनिट लेंथ पर डिपेंडेंट रहा होगा यही तीन चीज यहां पर है और तो कुछ दिया नहीं है अकॉर्डिंग टू क्वेश्चन हमें है ना तो बेटा ये प्रोपोर्शनल हटेगा तो हमेशा हम लोग कांस्टेंट l मानते हैं तो पावर में a हो गया सॉरी k मानते हैं l की पावर a t की पावर b m की पावर c हो जाएगा दिस इज द फार्मूला ऑफ फ्रीक्वेंसी कैसे आएगा ऑन राइटिंग डायमेंशन फॉर्मूला फ्रीक्वेंसी किसी का भी हो डायमेंशन फॉर्मूला हमेशा कितना होता है बेटा t - 1 क्योंकि फ्रीक्वेंसी का मतलब क्या है नंबर ऑफ वेव्स इन वन सेकंड फ्रीक्वेंसी का मतलब क्या है भैया फ्रीक्वेंसी का मतलब है नंबर ऑफ वेव्स इन वन सेकंड नंबर ऑफ वेव्स इन वन सेकंड एक सेकंड में नंबर ऑफ वेव्स जो होती हैं नंबर ऑफ वेव्स इन वन सेकंड इज डिफाइंड एज द फ्रीक्वेंसी ठीक है फ्रीक्वेंसी की वैल्यू है नंबर ऑफ वेव्स इन वन सेकंड के बराबर राइट है अब यहां पर ये जो k है देखो ये तो k का तोता कोई होता नहीं डायमेंशन अ फार्मूला लेंथ है बेटा लेंथ का l लिख देंगे l की पावर में a ये जो t टेंशन है इसको हम लिख सकते हैं ml-2161 ट तो अब आ जाओ दोनों तरफ हम पहले एक टाइप की क्वांटिटीज बना ले तो t -1 m की पावर में बेटा इधर ब है यहां पे m की पावर में c है तो b + c हो जाएगा और लेंथ की पावर में यहां a है यहां पे लेंथ की पावर में b है तो a + b हो जाएगा यहां पे पावर में - c है तो a + b - c हो जाएगा और टाइम की पावर में केवल यहां पर है तो माइनस का 2b हो जाएगा इस स्टेप को बहुत सावधानी से करना जरा भी नजर हटी दुर्घटना घटी तुरंत गलत हो हो जाएगा नाउ ऑन कंपेयरिंग बोथ साइड दोनों तरफ कंपेयर करेंगे जैसे ही कंपेयर करेंगे बेटा यहां पर m का टर्म है यहां नहीं है तो b + c 0 हुआ यहां पर l का टर्म है भैया a + b - c इधर नहीं है यानी ये भी ज़ीरो हो गया यहां पर पावर में है - 2b यहां पर पावर में है -1 के बराबर है तो मेरे प्यारे बच्चों ये इक्वेशन वन है ये इक्वेशन टू है ये वाला इक्वेशन नंबर थ्री है तो आप देख सकते हो सीधे-सीधे b की वैल्यू 1/2 मिल गई है तो एक वैल्यू अपने को मिल गई ठीक है नाउ फ्रॉम इक्वेशन वन फ्रॉम इक्वेशन वन पहली वाली इक्वेशन से आप देखो 1/2 + c = 0 है तो बेटा c की जो वैल्यू है दैट इज - 1/2 c की जो वैल्यू है दैट इज - 1/2 राइट सो फ्रॉम फ्रॉम इक्वेशन टू इक्वेशन नंबर टू से अगर हम लोग देखें अब देखो हम लोग को बेटा b की वैल्यू पता है हम लोगों को c की वैल्यू भी पता है अगर हमें b पता है है अगर हमें c पता है तो यहां से हम लोग a की वैल्यू को निकाल सकते हैं और a की वैल्यू को निकालने का तरीका देखो कितना है a + b तो a + b की वैल्यू बेटा 1/2 है c की वैल्यू जो है वो - 1/2 है दैट इज इक्वल टू 0 है ना b की वैल्यू 1/2 c की वैल्यू - 1/2 तो ये दोनों कैंसिल हो गया अल्टीमेटली a की जो वैल्यू निकल कर के आई है दैट वैल्यू इज इक्वल टू 0 राइट एक बार और क्रॉस चेक कर लेते हैं b + c देखो कंपेयर हमने जब किया था तो m की पावर में b था इधर c था तो b + c हुआ l की पावर में a है इधर b है ठीक है और इधर l की पावर में - c था तो a + b - c t की पावर में - 2b है तो ये t की पावर में बेटा -2 भी हमको दिखाई पड़ रहा है राइट तो कंपेयर हमने किया b + c 0 हो गया a + b - c भी जो हमारा है वो रो के बराबर हो गया है यहां पर - 2b -1 तो b की वैल्यू आ गई है b की वैल्यू हमने यहां रखा तो c की वैल्यू - 1/2 आ गई है तो हमने यहां पर जब वैल्यू रखा है a प् ब देखो b 1/2 है - स है और c खुद नेगेटिव है बेटा माइनस माइनस प्लस आ जाएगा वही तो मुझे लगा ये जीरो कैसे आ रहा है ठीक है तो a + 1 = 0 है तो a की वैल्यू बेटा -1 के बराबर आ जाएगी अब हमें a पता है हमें बी पता है हमें स पता है तीनों हमें पता चल गया है तो फार्मूला हमारा बन जाएगा के टाइम्स m की पावर नहीं नहीं l की पावर l की पावर बेटा a a की पावर कितना था -1 t की पावर में b है तो बी की वैल्यू कितनी है बेटा 1/2 और m मास पर यूनिट लेंथ की पावर में कितना है c दैट इज - 1/2 तो इसका मतलब क्या है f = k टाइम्स k टाइम्स के टाइम्स इनफैक्ट ये ए नीचे आएगा अंडर रूट t अप m तो फ्रीक्वेंसी f जो है वो k बा ए टाइम्स t / m आ जाएगा एंड प्रैक्टिकली प्रैक्टिकली जो k है वह k की वैल्यू 1/2 आती है ये मैं आपको अपनी नॉलेज के बेसिस पर बता रहा हूं k 1/2 आता है बाकी जब आगे पढ़ लोगे यार तो आ जाएगा यह भी आपको k कैसे आएगा है ना इस मेथड में भैया एक ही तो लोचा है इस मेथड में एक ही तो लोचा है कि हम लोग कांस्टेंट k की वैल्यू को इस मेथड से नहीं निकाल सकते हैं बाकी इस मेथड में आप देख सकते हो बड़ा प्यारा बड़ा आसान सा मेथड है देखो हम लोग ने पूरी फ्रीक्वेंसी का फार्मूला निका ल लिया है दैट इज 1/2 √ t / m ठीक है t क्या है इस रस्सी में टेंशन m क्या है रस्सी का मास पर यूनिट लेंथ ध्यान रहे अगर ये मास पर यूनिट लेंथ है बेटा तो इसका यूनिट भी जरा सोचो किलोग्राम थोड़ी ना होगा इट इज किलोग्राम पर मीटर क्योंकि ये मास पर यूनिट लेंथ है मेरे प्यारे बच्चों अब आइए हम लोग देखते हैं कुछ क्वेश्चंस इस कांसेप्ट पर बेस्ड इफ डेंसिटी रो एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी एंड फ्रीक्वेंसी आर बेसिक क्वांटिटी डीज देन फाइंड द डायमेंशन ऑफ फोर्स बेटा इस तरह के क्वेश्चंस आपसे एग्जाम में बहुत ज्यादा चांसेस हैं पूछे जा सकते हैं तो आ जाइए इस तरह का क्वेश्चन मैं आपको सॉल्व करके दिखाता हूं देखो यहां पर हमसे कह रहे हैं फर्स का डायमेंशन बताना है डेंसिटी एक्सीलरेशन और फ्रीक्वेंसी के टर्म्स में इसका मतलब जो फोर्स है वो इन्हीं तीन चीजों पर बेटा डिपेंड करना चाहिए यानी फोर्स विल बी डिपेंडेंट ऑन डेंसिटी जिसको मैं d से डिनोट कर सकता हूं या फिर इसी डेंसिटी को बेटा इस सिंबल रो से भी रिप्रेजेंट किया जा सकता है अगला है एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी ठीक है तो g हो गया उसकी पावर में b लिख देते हैं और फ्रीक्वेंसी की पावर में c लिख देते हैं यानी इन तीन चीजों पर डिपेंडेंट होता है तो कह रहे हैं फाइंड द डायमेंशन ऑफ द फोर्स तो फोर्स का डायमेंशन क्या होगा आइए वो हम लोग निकाल करके बता देते हैं राइट तो फोर्स को आप सीधे-सीधे यहां पे लिख सकते हैं कि दिस फोर्स इज इक्वल टू क्योंकि उस कांस्टेंट k के बारे में तो वैसे भी हम लोग नहीं निकाल सकते हैं तो उसका अपने को टेंशन लेने का कोई मतलब बेटा नहीं बनता है राट राइट अब कैसे निकालेंगे देखो फोर्स जो है फोर्स का डायमेंशन है फार्मूला लिख देते हैं ml-2161 यानी कि m एटी - 2 = टू m वाले टर्म्स एक तरफ करो तो m की पावर में बेटा a हो गया l वाले टर्म्स अब एक तरफ करो तो l की पावर में - 3a l की पावर में b ठीक है और t की पावर में अगर हम लोग देखेंगे तो t की पावर में यहां से आएगा माइनस का 2b और यहां से आएगा बेटा माइनस c तो ये हो गया t के टर्म्स अब दोनों तरफ बेटा कंपेयर करेंगे तो ऑन कंपेयरिंग a इ 1 क्योंकि m की पावर a m की पावर 1 यहां पर l की पावर में है - 3a + b और उसकी वैल्यू यहां से कितनी आएगी वन यहां पर पावर में है बेटा - 2b - c यहां पर आ गया -2 तो ये इक्वेशन वन है इक्वेशन 2 है और यह हमारी इक्वेशन नंबर थ्री है नाउ a की वैल्यू बेटा हमें पहली इक्वेशन से ही मिल चुकी है b की वैल्यू आइए निकालते हैं फ्रॉम इक्वेशन टू यानी कि फ्रॉम इक्वेशन टू अगर हम लोग देखें ध्यान से तो -3 टाइम्स a जो कि 1 है + b = 1 तो b की वैल्यू आ जाएगी ना 1 + 3 व्हिच इ इक्व 4 तो b की वैल्यू हम लोग की फर निकल चुकी है और a और b पता है तो आ जाइए इक्वेशन नंबर थ्री से देखते हैं यानी फ्रॉम इक्वेशन नंबर थ्री इक्वेशन नंबर थ्री कहता है -2 ब की वैल्यू 4 है - c = -2 तो यहां से ये c इधर ले आओ दैट इज इक्वल टू ये टू इधर आएगा यानी कि -8 + 2 यानी कि -6 के बराबर तो बेटा c की वैल्यू भी हम लोगों को मिल चुकी है a पता है भाई a की वैल्यू मैंने यहां पे रख दिया है तो -3 + b = टू दिस सो b = 1 + 3 यानी 4 हो गया है b की वैल्यू को यहां पे हमने रखा बेटा तो बना -8 - c = -2 तो -8 + 2 यानी -6 हो जाएगा बिल्कुल सही है राइट क्रॉस चेक जरूर कर लिया करो कहीं गड़बड़ ना हो गया हो ठीक है अब आ जाइए डायमेंशन फार्मूला देखते हैं हम लोग तो बेटा फोर्स जो है इस फोर्स का डायमेंशन फार्मूला अगर आप चाहते हो डेंसिटी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी और फ्रीक्वेंसी के टर्म्स में लिखना देखो डायमेंशन फार्मूला हमेशा फंडामेंटल क्वांटिटीज के टर्म्स में लिखा जाता है तो अगर फंडामेंटल क्वांटिटी के टर्म्स में अगर लिखना चाहते हो तो ये जो डेंसिटी है रो इस रो का पावर कितना हो जाएगा वन g के पावर में आएगा बेटा फोर तो g4 बन जाएगा और यहां पर ये जो फ्रीक्वेंसी है इसकी पावर में c है दैट इज -6 तो यह हमारा डायमेंशन फार्मूला हो जाएगा फोर्स का तो मेरे प्यारे बच्चों आई होप आपको ये टाइप के क्वेश्चन समझ में आ गए होंगे इसमें फोर्स को डेंसिटी ग्रेविटी और फ्रीक्वेंसी के टर्म्स में डायमेंशन फार्मूला बताना था तो ये डायमेंशन अ फॉर्मूला फोर्स का हो गया है राइट नेक्स्ट क्वेश्चन देखो कह रहे हैं इफ वेलोसिटी ऑफ लाइट एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी एंड एटमॉस्फेरिक प्रेशर आर फंडामेंटल क्वांटिटीज देन फाइंड द डाइमेंशंस ऑफ लेंथ यानी कि फिर से ये जो लेंथ है फिर से ये जो लेंथ है वो इन्हीं क्वांटिटीज पर डिपेंड कर रहा होगा तो लेंथ जो है उसको मैं लिख सकता हूं वेलोसिटी ऑफ लाइट की पावर a एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी की पावर b और प्रेशर प्रेशर एटमॉस्फेरिक प्रेशर की पावर में c यही ए और c आपको फिर से निकालना है बिल्कुल सेम मैनर में मेरे प्यारे बच्चों आपको सॉल्व करना है राइट तो लेंथ का डाइमेंशनल फार्मूला बेटा l होता है यह स्पीड है तो दैट विल बी lt-mac हो जाएगा दोनों तरफ बेटा हमें कंपेयर करना पड़ेगा लेकिन पहले टर्म्स एक जैसे कर लो m की पावर में c हो गया है l की पावर में a है + b है - c है t की पावर में - a - 2b - 2c है राइट यहां तक मैंने कर दिया है अब आपको मैं बाकी का जो पार्ट है वो मैं होमवर्क में दे रहा हूं आपको इसे अल्टीमेटली क्या करना है पहले दोनों तरफ कंपेयर करो जैसे ही कंपेयर करोगे बेटा c की वैल्यू ज़ीरो आएगी l की पावर में है a + b - c वो वैल्यू वन के बराबर आएगी यहां पर है - a - 2b - 2c ये हमारा कंपेयर होकर रो आएगा क्योंकि इधर t का टर्म नहीं है ये तीन इक्वेशंस हैं जिनमें से c की वैल्यू बेटा बेटा हमें ऑलरेडी पता है तो आप c की वैल्यू जो है वोह यहां पर उठा के रखोगे और उनको रख करके b और c की वैल्यू यहां से निका लोगे राइट b और c निकाल लोगे बस इसमें उठा के रख देंगे डायमेंशन है फार्मूला हमारा निकल कर आ जाएगा तो ये सभी लोगों का होमवर्क है और कमेंट करके जरूर बताइएगा कि ये आखिर वैल्यू कितनी आई है डायमेंशन फार्मूला आखिर कितना निकल कर आया है नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों सिग्निफिकेंट फिगर्स क्या होते हैं अब हम लोग अपने चैप्टर के थर्ड पार्ट पर आ गए हैं यानी पहले सिग्निफिकेंट फिगर्स पढ़ेंगे और फिर फोर्थ पार्ट यानी कि एरर एनालिसिस पढ़ रहे होंगे देखो किसी भी एक्सपेरिमेंट में जैसे मान लो हमने कोई चीज को मेजर करना शुरू किया हम किसी एक्सपेरिमेंट कर रहे हैं तो ओबवियस है मेजरमेंट करना ही पड़ेगा अगर आप किसी चीज को मेजर कर रहे हो एंड फॉर एग्जांपल मैंने कहा कि यह तुम्हारे सामने एक टेबल रखा है ठीक है इस टेबल का यह लेंथ हमें मेजर करना है और पांच बच्चे मेरे पास हैं तो मैंने पांचों से बोला बेटा मेजर करो किसी बच्चे ने मेजर किया 2.34 मीटर के बराबर राइट किसी बच्चे ने यह मेजर किया है यह लेंथ किसी बच्चे ने मेजर किया है 2 प 34 मीटर पहले ने किया 2.35 मीटर दूसरे ने किया 2.31 मीटर तीसरे ने किया 2.32 मीटर किसी और ने किया 2.38 मीटर किसी और ने किया राइट यह हमारे पास पांच बच्चे थे पांच बच्चों ने अपने-अपने हिसाब से मेजरमेंट किया है और पांचों ने वैल्यू देखो लगभग अलग-अलग थोड़ा-थोड़ा सा फ्लक्ट एशन पांचों वैल्यू में हो रहा है तो ध्यान से देखने की बात यह है अगर कोई भी टीचर देखेगा इन पांच वैल्यूज को तो पहली बात वो इस बात में कंफर्म हो जाएगा कि यार 2.3 तक तो अगर सबका आ रहा है इसका मतलब 2.3 तक तो सही है यानी ये जो 2.3 तक का ये जो मेजरमेंट है ये जो दो डिजिट्स हमने मेजरमेंट में लिए हैं ये दो डिजिट्स तो 100% सही है इन परे मेरे को पूरा कॉन्फिडेंस है पूरा कॉन्फिडेंस है कि भैया यह तो 100% सही है लेकिन एक डिजिट जो आखिरी वाला डिजिट होता है किसी भी मेजरमेंट में ये आखिरी वाला डिजिट देखो हर बच्चे ने अलग-अलग बताया है ठीक है तो ये आखिरी वाला डिजिट हमारा जो है दिस इज नोन एज डाउटफुल डिजिट ये डिजिट पर डाउट है है ना यह डाउटफुल डिजिट होता है मेरे प्यारे बच्चों यानी इस पर डाउट है कि यार ये जब हर बच्चा अलग-अलग बता रहा है तो पता नहीं कौन सही हो कहो सारे गलत हो कहो कोई एक सही हो है ना तो यह डाउटफुल हो गया अब इसमें डाउट हो गया तो सिग्निफिकेंट फिगर क्या होते हैं वो डिजिट्स जिसके लिए आप कंफर्म हो तो दो डिजिट ऐसे हो गए और एक डाउटफुल डिजिट यानी कि यहां सिग्निफिकेंट फिगर्स सारी मेजरमेंट्स में कितने हो गए बेटा तीन के बराबर तो जरा पढ़िए द सिग्निफिकेंट फिगर्स आर नॉर्मली दोज डिजिट्स इन अ मेजर्ड क्वांटिटी व्हिच आर नोन रिलायबली ऐसे डिजिट्स जिनके बारे में हमें पूरा भरोसा है दे आर नोन टू अस और अबाउट व्हिच वी हैव कॉन्फिडेंस इन अवर मेजरमेंट जिनके लिए हमें पूरा कॉन्फिडेंस है कि भाई ये तो सही है ही है प्लस वन एडिशनल डिजिट दैट इज अनसर्टेन यानी कि एक डिजिट और बेटा जो कि अनसर्टेन है जिसके बारे में हमें थोड़ा सा डाउट है फिक्स नहीं है लेकिन उसको भी हम कंसीडर करेंगे यानी ऐसे डिजिट्स जिनमें आपको 100% भरोसा हो और साथ में एक डिजिट ऐसा जिस पर आपको डाउट हो उसी को हम लोग बोलते हैं सिग सिकट फिगर तो यहां पर नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स अगर मैं आपसे पूछूं नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स अगर मैं आपसे पूछूं इन सभी में तो बेटा तीन सिग्निफिकेंट फिगर्स यहां पर है क्लियर आगे बढ़ चलते हैं सिग्निफिकेंट फिगर्स में देखो क्या है द लार्जर द नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर इन अ मेजरमेंट हायर इज द एक्यूरेसी ऑफ द मेजरमेंट यानी कि नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स जो हो होते हैं दे आर डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू एक्यूरेसी जितने ज्यादा सिग्निफिकेंट फिगर्स बढ़ेंगे उसकी जो एक्यूरेसी है मेरे प्यारे बच्चों वह एक्यूरेसी भी उतनी ज्यादा बढ़ती जाएगी अब यहीं से दो टर्म्स की बात होना शुरू हो जाएगा एक टर्म है एक्यूरेसी बेटा और एक टर्म है हमारा प्रेसीजन दो टर्म्स की बात यहां से स्टार्ट होगा एक्यूरेसी सर क्या होता है और प्रेसीजन क्या होता है ठीक है आगे भी हालांकि हम लोग इसकी बात करेंगे तो पहला टर्म हो गया एक्यूरेसी और एक टर्म हो गया जिसका नाम है प्रेसीजन मैं आपको बताऊं एक्यूरेसी जो होता है इट रिप्रेजेंट्स क्लोजन इट रिप्रेजेंट्स क्लोजन टू क्लोज टू ट्रू वैल्यू है ना किसी भी चीज की जो ट्रू वैल्यू है जो एग्जैक्ट करेक्ट वैल्यू है उससे कितना क्लोज हम मेजरमेंट कर रहे हैं इसको बेटा कहा जाता है एक्यूरेसी राइट फिर बात आई सर प्रेसीजन क्या है प्रेसीजन इज रिलेटेड विद प्रेसीजन इज रिलेटेड विद लीस्ट काउंट ऑफ इंस्ट्रूमेंट किसी भी इंस्ट्रूमेंट के लीस्ट काउंट से यह रि रिप्रेजेंट होता है या कह लो यह रिलेटेड होता है लीस्ट काउंट ऑफ एनी इंस्ट्रूमेंट इंस्ट्रूमेंट राइट तो अल्टीमेटली मैटर यह है अल्टीमेटली मैटर यह है कि एक्यूरेसी जो है दैट इज रिलेटेड विद क्लोज़नेस टू द ट्रू वैल्यू ट्रू वैल्यू के कितना करीब है और प्रेसीजन का मतलब है इंस्ट्रूमेंट का लीस्ट काउंट कितना है उससे रिलेशन है इसका लीस्ट काउंट का मतलब होता है किसी एक इंस्ट्रूमेंट से सबसे छोटा मेजरमेंट हम कितना कर सकते हैं जैसे जो नॉर्मल स्केल आप लोग यूज़ करते हो ना 15 सेंटीमीटर वाला जो स्केल आप यूज़ करते हो वो स्केल से मिनिमम मेजरमेंट हम 1 एएम के बराबर कर सकते हैं तो किसी नॉर्मल स्केल से जो प्रेसीजन होता है वो 1 एएम के बराबर होता है ठीक है जैसे ये घड़ी है यह घड़ी मिनिमम कितना टाइम मेजर कर सकती है अगर ये टिक टिक टिक टिक सुई वाली है ना है ना अगर ये घड़ी है वॉच है हालांकि ये तो डिजिटल है मान लो अलग बात है लेकिन अगर मान लो इस तरह की घड़ी है जो कि सुई वाली है मिनिमम कितना मेजर कर सकती है एक सेकंड के बराबर तो उसका लीस्ट काउंट कितना हो गया न सेकंड के बराबर तो लीस्ट काउंट मतलब मिनिमम डिस्टेंस या मिनिमम यूनिट जो आप मेजर कर सकते हो मिनिमम क्वांटिटी जो आप मेजर कर सकते हो किसी एक इंस्ट्रूमेंट से उसी को बेटा लीस्ट काउंट नहीं उसी को प्रेसीजन कहा जाता है तो लीस्ट काउंट और प्रेसीजन के में आपको हल्का डिफरेंस समझ में आया होगा अभी आगे हम लोग इसके बारे में और डेप्थ में बात करेंगे तो वहां पर मैं और एग्जांपल आपको दे कर के समझाऊं फिलहाल आ जाइए सिग्निफिकेंट फिगर्स निकालने के मैं आपको तरीके बताता हूं सबसे पहला रूल है ऑल नॉन जीरो डिजिट्स आर सिग्निफिकेंट जितने भी नॉन जीरो डिजिट्स होते हैं बेटा वो सिग्निफिकेंट है जैसे 13.7 75 है तो उसमें 1 3 7 और ये जो फाइव जो है जो कि डाउटफुल डिजिट होता है ये सारे मिलाकर के टोटल हमारे चार सिग्निफिकेंट फिगर्स हो गए ठीक है तो टोटल कितने सिग्निफिकेंट हो गए इसमें चार जितने भी नॉन जीरो डिजिट है उन सभी को सिग्निफिकेंट माना जाता है अगला रूल है ऑल जीरोज बिटवीन टू नॉन जीरो डिजिट्स आर सिग्निफिकेंट यानी कि दो नॉन जीरो डिजिट्स यहां पर कौन है पहला वन और ये अगला फाइव वन और फाइव के बीच में जितने जीरो हैं है ना दो न जीरो डिजिट्स के बीच में जितने जीरो होते हैं वह सारे ही जो है सिग्निफिकेंट होते हैं तो यहां पर टोटल सिग्निफिकेंट कितना हो गया 1 2 3 4 5 यानी इट हैज टोटल फाइव सिग्निफिकेंट फिगर्स नेक्स्ट है बेटा ऑल द जीरोज टू द लेफ्ट ऑफ अ फर्स्ट नॉन जीरो डिजिट आर नॉट सिग्निफिकेंट यानी कि ये देखो इस वन से पहले दो जीरो लिखे हुए थे वन से पहले दो जीरो लिखे थे वो जीरो काउंट नहीं होते हैं ठीक है एक नॉन जीरो डिजिट के बाद बाद जो है वो काउंट होगा तो 1 2 3 यानी कितने सिग्निफिकेंट फिगर्स इसमें हो गए तीन के बराबर यानी नॉन जीरो डिजिट के लेफ्ट में अगर जरो है तो हम उसको काउंट नहीं कर रहे होंगे नेक्स्ट है इफ द नंबर इज लेस देन वन रोज ऑन द राइट ऑफ द डेसीमल पॉइंट बट टू द लेफ्ट ऑफ द फर्स्ट नॉन जीरो डिजिट आर नॉट सिग्निफिकेंट कह रहे हैं कि अगर कोई नंबर एक से छोटा है तो ओबवियस है यहां पर 0 पॉइंट समथिंग होगा वन से छोटा है तो 0 पॉइंट समथिंग होगा तो 0.002 308 है तो मेरे प्यारे बच्चों ये वाले रो को हम लोग काउंट नहीं करेंगे लेफ्ट वालों को लेकिन राइट वाले को काउंट हम कर लेंगे यानी कि दो नॉन जीरो के बीच में ये जो ज़ीरो आया ये काउंट होगा तो टोटल यहां पर कितने सिग्निफिकेंट हो गए मेरे प्यारे बच्चों चार सिग्निफिकेंट फिगर्स यहां पर हो गए नेक्स्ट रूल है द ट्रेलिंग ज जीरोज यानी रोज टू द राइट ऑफ अ लास्ट नॉन जीरो डिजिट इन अ नंबर विद अ डेसीमल पॉइंट आर सिग्निफिकेंट ट्रेल जीरोज यानी कि नॉन जीरो डिजिट के बाद वाले जो जीरो है वो सब काउंट होंगे भैया चेक करो लेफ्ट वाला तो काउंट होगा नहीं ये काउंट होगा इसके और इसके बीच में ये जीरो है तो ये भी काउंट हो जाएगा ये भी काउंट हो जाएगा तो मेरे प्यारे बच्चों कितने हो गए इसमें चार सिग्निफिकेंट फिगर अब आगे तुम जीरो बढ़ाते जाओगे वो सब काउंट होंगे यानी राइट वाले जीरो काउंट होंगे लेकिन लेफ्ट वाले जीरो काउंट नहीं होंगे नेक्स्ट द ट्रेलिंग जीरोज इन अ नंबर विदाउट डेसीमल पॉइंट आर नॉट सिग्निफिकेंट जैसे अगर डेसीमल पॉइंट ना लगा हो देखो देखो यहां डेसीमल लगा था उसके बाद के जो जीरोज हैं वो सब काउंट होंगे सिग्निफिकेंट फिगर में लेकिन यहां पर क्या है डेसीमल नहीं है तो पहली बात यहां पर आप देख सकते हैं कितने जीरोज हैं जो काउंट होंगे देखो ये वाला जीरो काउंट नहीं होगा क्योंकि लेफ्ट में है ठीक राइट में काउंट होता अगर डेसीमल लगा होता यहां पे डेसीमल लगा होता अगर यहां पे ऐसे डेसीमल लगा होता तो काउंट हो जाता लेकिन नहीं लगा है बेटा जब नहीं लगाया तो काउंट नहीं होगा इसमें सिर्फ और सिर्फ कितने हो गए सिग्निफिकेंट फिगर तीन के बराबर मैं आपसे कहूं 500 ठीक है 500 इसमें कितने सिग्निफिकेंट फिगर है सिर्फ एक ठीक है मैं आपसे कहूं 0500 कितने हैं एक मैं आपसे कहूं 5000 कितने हैं सिर्फ एक सिग्निफिकेंट फिगर है लेकिन अगर इसमें यूनिट जोड़ दो जैसे 100 केवल 100 में मैं आपसे पूछूं कितने सिग्निफिकेंट है एक सिग्निफिकेंट फिगर लेकिन इसमें यूनिट भी जोड़ दें यानी कि ये जो चीज है यहां पर ये जो क्वांटिटी है अगर यह मेजरमेंट के थ्रू आई है तो फिर हम यूनिट भी होगा तो फिर हम काउंट करेंगे यानी 100 किग्रा अगर लिखा है बेटा तो उसके पास कितने सिग्निफिकेंट फिगर्स हो गए तीन के बराबर यानी कि अब इसके जीरो काउंट किए जाएंगे यानी कि मैं अगर लिख दूं 5000 मीटर्स तो अब ये सारे ज़ीरो काउंट होंगे या यानी कि कितने सिग्निफिकेंट इसमें हो गए चार सिग्निफिकेंट फिगर्स हो गए नेक्स्ट व्हेन द नंबर इज एक्सप्रेस्ड इन एक्सपो शियल फॉर्म द एक्सपो शियल टर्म डज नॉट अफेक्ट द नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स यानी कि आपसे कह रहे हैं कि अगर x की वैल्यू है मान लो 12.3 के बराबर तो उसको मैं 1.23 * 10 लिख सकता हूं उसको मैं 1223 * 100 लिख सकता हूं 0123 * 10 की पावर 3 लिख सकता हूं 123 * 10 की पावर -1 लिख सकता हूं हर एक टर्म में कितने सिग्निफिकेंट फिगर्स हैं बेटा तीन यानी कि 10 की पावर्स में तुम ले भी आओ उससे सिग्निफिकेंट फिगर पर कोई फर्क मेरे प्यारे बच्चों नहीं पड़ता है कोई इफेक्ट उसके ऊपर नहीं आता है क्लियर है नेक्स्ट है ऑल जीरोज टू द राइट ऑफ अ डेसीमल पॉइंट आर सिग्निफिकेंट यानी कि डेसीमल पॉइंट के राइट में जो जीरो है वो सब जोड़े जाएंगे यानी 161 प0 लिखा तो चार डेसीमल अगर ऐसे लिखा हुआ है तो इसमें जो है कितने डेसीमल हो जाएंगे भाई तो इसमें पांच हो जाएंगे राइट अगर 161 केवल लिखा हुआ है सेंटीमीटर भी लिखे हो तो इसमें कितने हो गए तीन डे तीन सिग्निफिकेंट फिगर्स तो इसमें तीन हो गए इसमें चार हो गए इसमें पांच हो हो गए राइट सो दे हैव अ 3 4 फव सिग्निफिकेंट फिगर्स रिस्पेक्टिवली तो ये मैंने सारे रूल्स एज इट इज वही उठाए हैं जो आपकी बुक में लिखे हुए हैं एज इट इज उन्हीं रूल्स को हम लोग यहां पर बेटा फॉलो करते हैं इसमें कोई बहुत लॉजिक हमें नहीं लगाना है द नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स डज नॉट डिपेंड ऑन द सिस्टम ऑफ यूनिट्स यानी 16.4 सेमी लिखो 1664 मीटर लिखो 00 1664 किमी लिखो सभी में सिग्निफिकेंट फिगर कितने हैं तीन के बराबर इसमें भी तीन इसमें भी तीन इसमें भी तीन केवल तीन यानी कि यूनिट्स भी चेंज कर लो 10 की पावर्स में ले आओ यूनिट्स चेंज कर लो कोई फर्क सिग्निफिकेंट फिगर पर बेटा नहीं पड़ता है जितने सिग्निफिकेंट फिगर थे उतने ही सिग्निफिकेंट फिगर रहेंगे अब यहां क्वेश्चन है कह रहे स्टेट द नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स इन द फॉलोइंग सिग्निफिकेंट फिगर बेटा बताने हैं अगर 2.000 मीटर लिखा हुआ है अगर ये मेजरमेंट के बाद आया है तो राइट वाले ज़ीरो वैसे भी लिए जाते हैं तो इसमें कितने सिग्निफिकेंट फिगर हो गए बेटा चार के बराबर अगर मैंने लिखा 5100 केज तो इसमें भी कितने हो गए बेटा चार के बराबर क्योंकि ये जीरो को भी काउंट करेंगे क्योंकि यूनिट लिखा हुआ है राइट अब यहां पर क्योंकि लेफ्ट वाले को हम लोग काउंट करते नहीं है राइट वाले को काउंट करेंगे तो इसमें कितने सिग्निफिकेंट फिगर्स हो गए दो के बराबर राइट नेक्स्ट है रूल्स फॉर राउंडिंग ऑफ द नंबर्स किसी भी नंबर को राउंड ऑफ करने का तरीका सिखा रहे हैं हालांकि राउंड ऑफ आप लोग को वैसे भी करना आता होगा लेकिन ठीक है फिर भी बता दे रहे हैं इफ द डिजिट टू बी राउंडेड ऑफ इज मोर देन फाइव अगर वो डिजिट पांच से बड़ा है प्रेसीडियम राउंड ऑफ करना था इसको हटाना था ठीक है अगर इसको हटाना है क्योंकि ये पांच से बड़ा है तो इसके पहले वाले डिजिट में एक जोड़ दिया जाएगा तो यह वैल्यू कितनी बन जाएगी दिस विल बी एप्रोक्सीमेटली इक्वल टू 6.9 ठीक है ये इसका मतलब हो जाएगा यानी 6 प अगर 86 भी लिखा होता तो उसको भी मैं 6.9 कर लेता यानी जिस डिजिट को हटाना है अगर यह पांच से बड़ा है तो इसके पहले वाले में एक जोड़ देंगे नेक्स्ट अगर जिस डिजिट को हटाना है अगर वो पांच से छोटा है तो फिर हम नहीं जोड़ेंगे उसको सीधे-सीधे हटा देंगे 9 3.92 भी लिखा होता तो भी मैं उसको सीधे-सीधे 3.9 लिखता 3.91 लिखा होता तो भी मैं उसको 3.9 ही लिख रहा होता यानी ये वाला डिजिट अगर 5च से छोटा है तो फिर कोई टेंशन नहीं उसको सीधे-सीधे हटाओ पांच से बड़ा होता तो हम एक जोड़ देते बे ठीक है चलो नेक्स्ट है यहां पर अगर लिखा हुआ है 14.35 इस बार मैटर ये है कि जिस डिजिट को ड्रॉप करना है वो डिजिट खुद क्या है फाइव जब पांच से बड़ा था तो एक जोड़ देते थे पांच से छोटा था तो छोड़ देते थे अभी क्या है डिजिट पांच है अगर पांच है तो हमेशा याद रखना उसके पहले वाला नंबर इवन करना पड़ेगा बस अगर इस पांच को हटाना है और उसके पहले वाला ये नंबर अगर ऑड है तो इसमें वन जोड़ देंगे इवन बन जाएगा तो ये 14 4 हो जाएगा 14.4 हो जाएगा और अगर यह पहले से 45 है अगर यह वाला नंबर पहले से इवन है तो कोई लोचा नहीं है तब कोई टेंशन नहीं है तो इसको भी हम 14.4 ही लिख रहे होंगे तो मेरे प्यारे बच्चों सिंपल सा फंडा है अगर जिस डिजिट को राउंड ऑफ करना है वह पांच है तो उसके पहले वाला नंबर चेक करो अगर पहले वाला नंबर ऑड है तो वन जोड़ दो अगर पहले से इवन है तो उसको एज इट इज छोड़ दो बात समझ में आ गई ठीक है यही तरीका है राउंड ऑफ करने का होप आप समझ गए होंगे अब यहां पर राउंड ऑफ करने के लिए कुछ सात आठ क्वेश्चंस दे दिए गए आओ देखते हैं राउंड ऑफ कैसे किया जाएगा भाई 18.35 अप टू थ्री डिजिट्स तीन डिजिट्स तक बेटा राउंड ऑफ करना है तो ये पांच है इसके पहले वाला जो डिजिट है भाई वो थ्री था तो इसको जब आप राउंड ऑफ करोगे तो ये 18.4 बन जाएगा सेकंड है बेटा हमसे कहा जा रहा है सेकंड वाले में 143.5 अप टू फोर डिजिट्स करना है तो 143.5 अब ये जो फोर था हमारा ये फोर पहले से इवन था है ना भाई यहां ऑड था तो हमने वन जोड़ा ये तो पहले से इवन है तो इसमें कुछ भी जोड़ने की जरूरत नहीं है उसको हटा देंगे ये हमसे कह रहे हैं अप टू थ्री डिजिट बेटा करो तीन डिजिट तक राउंड ऑफ करना है थर्ड वाले में देखो केवल तीन डिजिट तक राउंड ऑफ करना है मेरे प्यारे बच्चों और राउंड ऑफ करने वाला ये जो नंबर है ये नंबर हमारा देखो कितना है दिस नंबर इज 67 जब कभी ऐसा होता है बेटा अब ये जो 67 है क्योंकि यह 67 तुम्हारा 50 से बड़ा है क्योंकि यह जो 67 है यह हमारा 50 से क्या है भैया 50 से यह बड़ा है अगर यह 50 से बड़ा है तो ऐसे में हम क्या करेंगे प्लव करेंगे उसके पहले वाले नंबर में है ना पहले वाला नंबर क्या है भैया 189 पहले वाला नंबर क्या है 189 तो उस 189 में हम क्या करेंगे प्सव कर देंगे जैसे ही प्लस व करेंगे सो दैट इज व्हाट 190 190 और इन दोनों की जगह हम बेटा क्या लिख देंगे 0 अब ऐसा ऐसा थोड़ी ना कि इसको राउंड ऑफ करके हम 190 लिख के छोड़ देंगे नहीं भाई 18966 है राउंड ऑफ करके 190 थोड़ी ना हो जाएगा तो 190 तो लिखेंगे ही साथ में इनकी जगह पर जीरो कर देंगे तो अब हमने केवल तीन डिजिट तक उसको ऐसे लिखा राइट फोर्थ वाला देखो फोर्थ वाले में हमसे कह रहे हैं 12.63 कह रहे हैं अप टू थ्री डिजिट इस बार तीन डिजिट तक हमें राउंड ऑफ करना है मेरे प्यारे बच्चों क्योंकि ये दो डिजिट्स को हटाना है और ये जो दो डिजिट हटानी है हमें यह 50 से बड़ी है तो इसके पहले वाले में हम क्या करेंगे एक जोड़ देंगे तो यह हमारा 12.7 बन जाएगा है ना दैट विल बिकम 12.7 नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों 2 48 337 अप टू थ्री डिजिट्स इसमें भी क्या है भैया तीन डिजिट तक राउंड ऑफ करना है यानी इन तीन को हटा देना है अब यह जो तीन को हटा देखो जब दो को हटाना था तो हमने 50 से देखा कि 50 से बड़ा है या छोटा है एक को हटाना होता है तो पांच से कंपेयर करते हैं पांच से बड़ा है या पांच से छोटा है दो को हटाना है था 50 से तीन को हटाना है तो अब हम 500 से कंपेयर करेंगे 500 से अगर यह बड़ा होता तो हम इधर वन करते लेकिन ये 500 से छोटा है इसलिए इसको एज इट इज हम छोड़ देंगे तो ये बनेगा 24800 के बराबर 2480 इसको सीधे-सीधे हटा देंगे तीन डिजिट तक हमने राउंड ऑफ कर दिया देखो सिक्स्थ वाला देखो बेटा सिक्स्थ वाला देखो कह रहे हैं 32 1.15 अप टू फाइव डिजिट्स फाइव डिजिट्स 1 2 3 4 5 इसको हटाना है अरे सल है इसको हटाना है इसके पहले वाला डिजिट थ्री है तो थ्री में वन जोड़ देंगे फोर हो जाएगा तो ये बनेगा 32114 के बराबर नेक्स्ट है बेटा सेवंथ सेवंथ में कह रहे हैं कि ये नंबर लिखा हुआ है इसको चार डिजिट तक करना है 1 दोती 4 ठीक है तो चार डिजिट तक करने का मतलब इस फाइव को हटाना है इसके पहले वाला नंबर फाइव है ऑड है तो उसको इवन बना देंगे यानी कि 101.6 बन जाएगा 101.6 * 10 की पावर 6 ये 10 की पावर वाले टर्म में बेटा कुछ भी लोचा नहीं है उसको हम लोग एज इट इज लिख देंगे नेक्स्ट है आ जाओ अगला आपका है 31.25 * 10 की पावर -5 तो आखिर इसका हम कैसे करेंगे भाई इसको करने के लिए तरीका सिंपल है एथ वाले को लिखेंगे दैट इज 31.3 2 एज इट इज इं 10 की पावर -5 देखो पांच को हटाना था उसके पहले वाला नंबर पहले से इवन है इसलिए कोई टेंशन उसमें नहीं है उसको एज इट इज हम छोड़ देंगे राइट आई होप आप लोग यह राउंड ऑफ करना सीख गए होंगे इसमें कुछ खास नहीं है नेक्स्ट है रूल्स फॉर अर्थमेटिक ऑपरेशंस विद सिग्निफिकेंट फिगर्स अब सिग्निफिकेंट फिगर के थ्रू जोड़ना घटाना मल्टीप्लाई डिवाइड वगैरह सिखाया जाएगा आपको तो देखो क्या कह रहे हैं इन एडिशन और सबट क्शन द नंबर ऑफ़ द डेसीमल प्लेसेस इन द रिजल्ट शुड बी इक्वल टू द नंबर ऑफ़ डेसीमल प्लेसेस ऑफ़ दैट टर्म इन द ऑपरेशन व्हिच कंटेन लेसर नंबर ऑफ़ द डेसिमल प्लेसेस देखो रूल इतना इंपॉर्टेंट नहीं है दिमाग में बस होना चाहिए लैंग्वेज उतनी इंपॉर्टेंट नहीं है अब अब जैसे अल्टीमेटली यहां पे समझो क्या करना था हमें 12 प 12.58 7 में से 125 को सबै क्ट करना था जैसे ही हमने सबै किया 0.08 7 के बराबर आ गया राइट ये हमारा सबस्टैक करके आया लेकिन रूल क्या कहता है रूल ये कहता है जब इसको इससे हमने सबै किया है तो जरा पढ़ो कंटेंस लेसर नंबर ऑफ डेसीमल प्लेसेस यानी कि यहां पर डेसीमल प्लेस के बाद कितने नंबर्स हैं बेटा तीन यहां डेसीमल के बाद कितने नंबर हैं एक तो अगर मिनिमम डेसीमल के बाद एक नंबर है तो हमारे आंसर में भी डेसीमल के बाद एक ही नंबर होना चाहिए अगर डेसीमल के बाद एक ही नंबर लिखना है तो इस 87 को राउंड ऑफ करना पड़ेगा 87 जो है वो 50 से बड़ा है इसलिए मैं आंसर में क्या लिखूंगा दिस आंसर इज 1 0.1 दैट इज द आंसर क्लियर है यानी कि एडिशन या सबट क्शन ऐड कर रहे हो या सबकट कर रहे हो तो पहले ये देख लो डेसीमल के बाद कितने डिजिट है डेसीमल के बाद कितने डिजिट है उतने ही डिजिट आंसर में भी तुम्हें देने पड़ेंगे डेसीमल के बाद जैसे अगर मैं इन दोनों को ऐड करने की बात करता मान लो 12.58 7 है और 12.5 है इनको ऐड करना होता तो बेटा 87 एज इट इज 55 10 होता इधर पावर जाता ये हमारा 25 पट समथिंग ये बन जाता आता राइट अब हमें इसको आंसर देना होता तो भाई अगर ऐड भी कर रहे हो आप यहां पे हमने सबट किया इसमें हम ऐड कर रहे हैं अगर ऐड भी कर रहे हो तो डेसीमल के बाद तीन डिजिट डेसीमल के बाद एक डिजिट तो मिनिमम डेसीमल के बाद कितने डिजिट हैं बेटा एक अगर एक डिजिट है तो आंसर में भी डेसीमल के बाद एक ही डिजिट हमें चाहिए तो हमारा आंसर हो जाता 25.1 के बराबर क्योंकि उस 87 को राउंड ऑफ करना पड़ता 87 जो है वो 50 से बड़ा है इसलिए हमने उसमें वन ऐड कर दिया अगर इसी 87 की की जगह मान लो यहां 23 होता मान लो तो 0.023 आता अगर इसको राउंड ऑफ करना होता तो फिर 23 को पूरा छोड़ देते फिर आंसर होता 0.0 ये आंसर हो जाता है राइट नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों रूल टू कह रहे हैं मल्टीप्लिकेशन डिवीजन में नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर इन द प्रोडक्ट और क्श इज सेम एज द स्मॉलेट नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर इन एनी ऑफ द फैक्टर्स यानी कि अगर 5.0 का मल्टीप्लाई आप कर रहे हो 0.12 5 में तो आंसर तो 0.625 आएगा आंसर 0.625 आएगा जरा सोचो जरा सोचो इसमें कितने सिग्निफिकेंट फिगर्स हैं बेटा तीन के बराबर लेफ्ट वाले जीरो को काउंट नहीं करते इसमें कितने सिग्निफिकेंट है दो के बराबर क्योंकि राइट वाले जीरो को हम काउंट करते हैं राइट तो दोनों में से सिग्निफिकेंट फिगर किसमें कम है दो है ना मिनिमम सिग्निफिकेंट फिगर कितने हैं दो तो आंसर में भी कितने होने चाहिए दो दो होने का मतलब देखो इस जीरो को तो काउंट करना नहीं है तो इस फाइव को छोड़ना पड़ेगा पहले वाला नंबर इवन है तो रहने दो तो यह हमारा आंसर हो गया क्लियर है मल्टीप्लिकेशन और डिवीजन अगर आप कर रहे हो तो आपको यह ध्यान देना पड़ेगा कि मिनिमम सिग्निफिकेंट फिगर आखिर कितना है दोनों नंबर्स में जो मिनिमम सिग्निफिकेंट फिगर होगा उतने ही आंसर में भी सिग्निफिकेंट फिगर्स बेटा होने चाहिए एडिशन सबट क्शन कर रहे हो तो डेसीमल के बाद मिनिमम डिजिट देखते हैं वहां सिग्निफिकेंट फिगर नहीं देख रहे डेसीमल के बाद डिजिट देख रहे हैं मिनिमम डिजिट कितना है उसके हिसाब से हम आंसर दे रहे होते हैं अब क्वेश्चन है कह रहे हैं ऐड दिस दिस एंड दिस एंड एक्सप्रेस द रिजल्ट टू एन एप्रोप्रियेट फिगर के साथ जोड़ना था और वहीं पे लंका लग गई बेटा उन लोगों की जैसे ही इनको ऐड किया जाएगा मेरे प्यारे बच्चों देखो कितना आएगा यहां पे आएगा एट ये 2 1 हो जाएगा भैया थ्र ये हो जाएगा हमारा फाइव है ना ये हो जाएगा हमारा थ्री पॉइंट ये हो जाएगा हमारा नाइन और ये हो जाएगा ये राइट जभी भी ऐड करना होता है तो नियम क्या कहता है नियम ये कहता है डेसीमल के बाद डिजिट देखो डेसीमल के बाद इसमें कितने हैं दो डिजिट इसमें तीन इसमें चार तो हमें मिनिमम डिजिट देखना है यानी डेसीमल के बाद हमारे आंसर में भी कितने डिजिट होने चाहिए दो अगर डेसीमल के बाद दो डिजिट चाहिए तो इस 38 को राउंड ऑफ करना पड़ेगा 38 को राउंड ऑफ करने का तरीका एक ही है छोड़ दो है ना क्योंकि ये 50 से छोटा है जैसे ही इसको आप राउंड ऑफ करोगे आंसर आएगा बेटा 19.35 के बराबर दैट इज योर आंसर नेक्स्ट कह र सबकट दिस फ्रॉम दिस अच्छा कह रहे 6.87 में से इसको सबकट करो 4.27 1 5 3 इनको आप जो है सबट क्ट कर दीजिए एंड एक्सप्रेस द रिजल्ट टू एप्रोप्रियेट यहां पांच मान लेते हैं पॉइंट पॉइंट यहां पर टू आ जाएगा राइट चेक कर लो भाई चेक कर लो यार सबकट प्रैक्ट तो सही किया ना मैंने हां पता चला एमटेक करने के बाद मैं सबट क्शन भी गलत कर दूं बेज्जती हो जाएगी भाई सो यहां पर है ना अब हमसे क्या कह रहे हैं यार सबै क्ट करना है सबट करने का मतलब क्या हो गया डेसीमल के बाद तीन डिजिट है तो यहां भी डेसीमल के बाद तीन डिजिट चाहिए बेटा तो 47 को गोली मारनी पड़ेगी यानी कि 50 से छोटा है तो छोड़ो यार छोड़ो आंसर आ गया 2.53 5 के बराबर है ना आई होप आपको मेरी बात समझ में आ गई होगी नेक्स्ट क्वेश्चन है ईच साइड ऑफ अ क्यूब इज मेजर्ड टू बी दिस मीटर व्हाट इज द टोटल सरफेस एरिया एंड वॉल्यूम ऑफ द क्यूब है ना देखो भैया सरफेस एरिया क्यूब का सरफेस एरिया किसी भी एक क्यूब में बेटा छह साइड होती है साइड नहीं छह फेस होते हैं किसी भी एक क्यूब में छह फेसेस होते हैं ऊपर का नीचे का इधर का इधर का इधर का इधर का यानी छह फेसेस होते हैं तो उसका एरिया क्योंकि क्यूब है ना तो यार 6a स् हो जाएगा यानी 6 मल्टीप्ला बाय 7.23 का होल स्क्वायर अब यार इतनी मेहनत कौन करे तो आ जाओ इसको हम लोग थोड़ा सा जल्दी से कर देते हैं यानी कि यानी कि 7 7.23 इन 7.23 मल्टीप्लाई हमने किया बेटा मल्टीप्ला बाय 6 कर लेते हैं तो मेरे प्यारे बच्चों ये आ जाएगा 3112 99254 ठीक है देख लो पूरी चीज मैंने लिख दी अब हमसे को क्या करना है यार लेकिन ये हमको आंसर ऐसे थोड़ी देना है कि बस ऐसे लिख दिया हो गया नहीं आप देखो जरा डेसीमल के बाद लेकिन यहां तो मल्टीप्लाई का मामला है तो मल्टीप्लाई में सिग्निफिकेंट फिगर चेक करने हो होते हैं बेटा कितने सिग्निफिकेंट फिगर थे भैया इसमें 1 2 3 4 चार सिग्निफिकेंट तो आंसर में भी चार ही सिग्निफिकेंट फिगर चाहिए अगर चार सिग्निफिकेंट फिगर चाहिए तो ये सबको क्या करना पड़ेगा राउंड ऑफ करना पड़ेगा यानी कि मैं इसको 3113 लिख सकता हूं और क्योंकि एरिया है तो इट विल बिकम मीटर स्क्वायर क्लियर है क्लियर है भाई सोच लो 99254 है ये बेटा ठीक है तो इसको कंपेयर किससे करोगे आप है ना इसको हम कंपेयर 50000 से करें 50000 से बड़ा है इसलिए हमने वन जोड़ दिया है बात खत्म हो गई है राइट नेक्स्ट है भैया वॉल्यूम वॉल्यूम क्या होता है साइड का क्यूब साइड का क्यूब यानी कि 7.23 का क्यूब जैसे ही आप क्यूब करोगे देखो कितना आएगा 7.20 * 7.20 * 7.20 3 जैसे मल्टीप्लाई करोगे बेटा ये बन जाएगा तुम्हारा 373 71 475 44 27 के बराबर राइट है अब यहां पर हमसे बोला गया भैया इसका आंसर बताओ क्या आएगा तो सीधी सी बात है फिर से हम देखेंगे कितने सिग्निफिकेंट फिगर है बेटा चार के बराबर आंसर में भी कितने होने चाहिए चार के बराबर यानी केवल यही दर रख सकते हैं इसके आगे का छोड़ना पड़ेगा अब ये जो नंबर है देख लो ये जो नंबर है अगर इसको हमें राउंड ऑफ करने के लिए देखना है सोचना है तो हमें इसको कंपेयर करना पड़ेगा किससे यहां पर लिखो फ उसके बाद एक दोती च पा 6 सा एक दोती च पाछ सा इकाई दहाई सकड़ा हजार द हजार लाख 10 लाख करोड़ पा करोड़ से कंपेयर करना पड़ेगा भैया हा इसको गोली मारो क्योंकि पा करोड़ से कम है क्योंकि 1 करोड़ 47 5427 है हा कहोगे सर आप करोड़ों में मामला आया आप जोड़ ही नहीं पा रहे हो है ना ऐसा नहीं है तो यह बेटा 73.7 मीटर क्यूब के बराबर आ गया आई होप आप लोग अब समझ गए होंगे यार है ना हर वैरायटी का मैं आपको क्वेश्चन करा रहा हूं कुछ भी बचेगा नहीं क्लियर आई होप अब आप लोग समझ गए हैं इस तरह के क्वेश्चंस को नेक्स्ट क्वेश्चन देखो द रेडियस ऑफ अ स्फीयर इज 1.41 सेमी एक्सप्रेस द वॉल्यूम टू एप्रोप्रियेट बराबर यानी कि 4/3 * पा पाई को हम लेंगे 22/7 और r रेडियस कितना है भाई 1.41 के बराबर उसका भी हमें करना पड़ेगा क्यूब आ जाइए पहले इसको हम आपको सॉल्व करके दिखा दें कि भाई 4/3 राइट मल्टीप्ला बा 22 डिवा बा 7 मल्टीप्ला बाय 1.41 * 1.41 * 1.41 दिस करोगे बेटा आंसर आएगा 11.7 468 3 0 8 5 बहुत वैल्यूज है ठीक है चलो फिलहाल हमें इसका आंसर बताना है कितना आएगा देखो ये हमारा सेंटीमीटर क्यूब में आया है जब भी कभी बेटा मल्टीप्लाई डिवाइड की बात आती है हमें नंबर ऑफ सिग्निफिकेंट फिगर्स देखना है सिग्निफिकेंट फिगर इसमें कितने हैं भाई तीन के बराबर तो आंसर में भी कितने होने चाहिए तीन के बराबर यानी केवल इतने ही हम ले सकते हैं बाकी पीछे का हटाना पड़ेगा क्योंकि ये फाइव के बाद एक 2 3 चार ऐसे होता है तो फाइव से छोटा है तो हटा उसको खत्म तो ये आंसर आया 11.7 सेमी क्यूब के बराबर मेरे प्यारे बच्चों आई होप आप लोग अब बात को समझ गए होंगे तो आंसर है 11.7 सेमी कब दैट इज योर आंसर नेक्स्ट है नेक्स्ट है 5.74 ग्रा ऑफ अ सब्सटेंस ऑक्यूपाइड एक्सप्रेस इट्स डेंसिटी कीपिंग सिग्निफिकेंट फिगर्स इन व्यू डेंसिटी जो है यार वो मास अपॉन वॉल्यूम होता है मास बेटा है 5.74 ग्रा के बराबर वॉल्यूम जो है बेटा वो 1.2 सेमी क के बराबर है तो आओ आओ आओ जरा इसको हम लोग करते हैं सॉल्व 5.74 / 1.2 जैसे ही करोगे मेरे प्यारे बच्चों डिवाइड होकर आएगा 4.78 3333 ऐसे बनाते रहो राइट अब जरा सोचो यहां पर डेंसिटी अपने को निकालना है यूनिट हो जाएगा ग्राम पर सेंटीमीटर क्यूब के बराबर राइट अब सिग्निफिकेंट फिगर्स में अगर तुम लाओगे तो वही बात आई ना सिग्निफिकेंट फिगर में डिवीजन में रूल क्या है सिग्निफिकेंट फिगर्स देखो भैया यहां पर कितने सिग्निफिकेंट फिगर है तीन इसमें कितने सिग्निफिकेंट फिगर दो के बराबर मिनिमम सिग्निफिकेंट कितने हो गए दो के बराबर तो आंसर में भी कितने होने चाहिए दो के बराबर अगर दो के बराबर चाहिए तो इसको हटाना पड़ेगा क्योंकि ये 5000 से बड़ा है पांच से बड़ा है ये आठ तो एक इधर हम जोड़ेंगे यानी बन जाएगा 4.8 ग्रा पर सेंटीमीटर क्य आई होप फील आया होगा मेरे प्यारे नन्हे मुन्ने बच्चों नेक्स्ट है कांसेप्ट हमारा एरर एनालिसिस राइट तो इस चैप्टर के जो तीन मेजर पार्ट्स थे वह कंप्लीट हो चुके हैं आखिरी सबसे तगड़ा सबसे प्यारा है ना सबसे ज्यादा क्वेश्चन पूछा जाने वाला जो कांसेप्ट है दैट कांसेप्ट इज एरर एनालिसिस तो आ जाइए एरर एनालिसिस की की बात करते हैं देखो यार अगर कोई भी आप एक्सपेरिमेंट कर रहे हो किसी भी चीज को मेजर करने की कोशिश कर रहे हो जहां भी इंसान काम करता है वहां पर गलती होने के चांसेस जरूर रहते हैं टू एर इज ह्यूमन यानी कि गलती करना मनुष्य का स्वभाव है मेरे प्यारे बच्चों तो अगर कोई भी इंसान है कोई भी बच्चा है कोई भी ऑब्जर्वर है अगर वोह कोई मेजरमेंट कर रहा है तो कुछ ना कुछ गलती वो करेगा ही करेगा गलती करना मनुष्य का स्वभाव है साइंस भी इस चीज को एक्सेप्ट करता है कि हां भाई थोड़ी मोड़ी गलती करेगा तो हम लोग इस चैप्टर में यही पढ़ने वाले हैं कि सर मैक्सिमम कितनी गलती करना अलाउड है देखो अब यहां से दो टर्म्स के बीच का डिफरेंस हम लोग को पता होना चाहिए एक है गलती एक है पाप दो टर्म्स के बीच का डिफरेंस पता होना चाहिए एक गलती है और एक पाप है यानी कि एक एरर है और एक सिन हो गया यानी कि एक पाप हो गया अब अगर आपसे किसी को मान लो कोई बगल में जा रहा है आपका हाथ टच हो गया गलती से आप जा रहे हो ऐसे-ऐसे करके टच हो गया तो ये गलती है इट इज एरर कि ठीक है बगल वाला भी एक्सेप्ट कर लेगा या मान लो कोई कन्या जा रही है गलती से आप जा रहे हो नहीं ध्यान दिया लग गया अनइंटेंशनली ठीक है गलती से वैसे नहीं होना चाहिए जेंटलमैन के लिए यह भी नहीं होना चाहिए बट ठीक है फिर भी मान लो लग गया गलती से तो वो भी माफ कर देगी क्योंकि वोह समझती है कन्या इस चीज को बड़े अच्छे से समझती है कि किसने इंटेंशनली किया है किसने अनइंटेंशनली किया है तो मान लो गलती से हो गया तो इट्स ओके कोई बात नहीं लेकिन अगर वो आ रही है अब आपने जबरदस्ती जो है समझ रहे हो ना भाई तो भी पलट के देगी फिर झापड़ और देना भी चाहिए राइट तो वो क्या हो गया अब वो पाप हो गया हम जा रहे थे ठीक है हमारी कार से मान लो गलती से किसी बाइक के पीछे हल्का सा टच हो गया कोई बात नहीं गलती है भाई भैया गलती हो गई अब हम जा रहे हैं हमने ध्यान ही नहीं दिया हम अपना मस्त है हमने धर के झोंक दिया चढ़ा दिया तो यह पाप है इट इज नॉट एक्सेप्टेबल वही यहां फिजिक्स में भी होता है बेटा अभी मैंने पीछे एक एग्जांपल दिया था जिसमें एक टेबल का लेंथ मेजर करना था तो बच्चों ने मेजर किया 2.53 स मीटर के बराबर किसी ने मेजर किया 2.54 के बराबर ठीक है किसी ने मेजर किया 2.56 मीटर के बराबर किसी ने मेजर किया 2.51 मीटर के बराबर किसी ने मेजर किया 2.52 मीटर के बराबर राइट तो यह सब एक्सेप्टेबल है अब एक आए मुंह उठा के सर 8.43 मीटर आया है सर बाकी बच्चों का 2.52 आया तुम्हारा 8.43 आया है तो यह पाप है इट इज नॉट एक्सेप्टेबल ऐसा थोड़ी ना होता है सारे बच्चों का 2 प अगर 52 की रेंज में आ रहा है तो मेजरमेंट की बात कर रहे हैं है ना तो यह भी गलत है भैया ये ए पॉइंट में नहीं हो सकता यह पाप है इट इज नॉट एक्सेप्टेबल तो फिजिक्स में हमारा इंटरेस्ट इस चीज पर आया कि सर आखिर गलती तो चलो ठीक है साइंस एक्सेप्ट कर रहा है सर लेकिन कितना एरर अलाउड है तो हम अलाउड एरर के लिए इंटरेस्टेड है मेरे प्यारे बच्चों सो एवरी मेजरमेंट इज लिमिटेड बाय रिलायबिलिटी ऑफ द मेजरिंग इंस्ट्रूमेंट एंड स्किल ऑफ द पर्सन मेकिंग द मेजरमेंट जो भी पर्सन मेजरमेंट कर रहा है उसकी भी स्किल मैटर करती है जिस इंस्ट्रूमेंट से मेजर कर रहे हो उस इंस्ट्रूमेंट की भी अपनी एक लिमिट होती है वहीं तक का मेजरमेंट वो कर सकता है दिस इंपरफेक्शन इन द मेजर कैन बी डिस्क्राइब्ड इन टू वेज फर्स्ट वन इज एक्यूरेसी एंड अदर वन इज प्रेसीजन वही दो टर्म्स आ गए एक्यूरेसी का लेना देना है उस पर्सन की स्किल से जो पर्सन मेजरमेंट कर रहा है उसकी स्किल से इस बात का मतलब मान लो मान लो ये जितनी मेजरमेंट्स हुए हैं उसमें सबसे करेक्ट वैल्यू थी ये लेट अस सपोज दिस इज ट्रू वैल्यू अगर ये ट्रू देखो ट्रू वैल्यू वो होती है जो आइडियल वैल्यू आनी चाहिए जो रियल वैल्यू है वो ट्रू वैल्यू हो होती है मान लो ये ट्रू वैल्यू है ठीक है तो इस बच्चे की एक्यूरेसी बोलो 100% है सबसे चौकस जो आंसर आरहा था वही आंसर वो निकाल के लाया लेकिन ये जिसने भी बच्चे ने मेजर किया है उसने थोड़ा सा एरर किया है थोड़ी सी गलती किया है इसने 01 कम मेजर किया है इन्होंने 02 ज्यादा मेजर किया है इन्होंने 03 कम मेजर किया इन्होंने 02 कम मेजर किया है और ये तो बिल्कुल ही भांग खा के आए थे इनकी तो बात ही अलग है ठीक है ये तो पाप में आ गए इनको तो कंसीडर ही नहीं करना है एक्यूरेट का मतलब क्या है क्लोजन एक्यूरेसी रिप्रेजेंट्स क्लोजन टू ट्रू वैल्यू इन एनी मेजरमेंट जितना ज्यादा आप क्लोज है ट्रू वैल्यू के आपका एक्यूरेसी उतना ही ज्यादा है तो ये पर्सन पर ऑब्जर्वर पर डिपेंड करता है लेकिन प्रेसीजन जो है इट डिपेंड्स ऑन द लीस्ट काउंट ऑफ इंस्ट्रूमेंट लीस्ट काउंट ऑफ ऑफ इंस्ट्रूमेंट कोई भी इंस्ट्रूमेंट अगर है बेटा तो यह उसके लीस्ट काउंट पर डिपेंड करता है एक कोई नॉर्मल स्केल जो है नॉर्मल स्केल जो है 15 सेंटीमीटर वाला ठीक है एक नॉर्मल स्केल जो है 15 सेंटीमीटर वाला जिसको आप नॉर्मली यूज करते हो सिंपल स्केल उस स्केल का जो लीस्ट काउंट है बेटा वो 1 एमएम के बराबर होता है वो मिनिमम 1 एमएम मेजर कर सकता है 1 मिलीमीटर मेजर कर सकता है ठीक है अगर मैं किसी नॉर्मल वॉच की अगर मैं बात करूं एक नॉर्मल वॉच है तो उस वॉच का जो लीस्ट काउंट होता है वह वन सेकंड के बराबर है वो एक सेकंड का मिनिमम मेजरमेंट कर सकता है ठीक है बिल्कुल इसी तरीके से लेंथ मेजर करने के लिए बेटा वर्नियर कैलिपर्स भी आता है स्क्रू गेज भी आता है ठीक है और भी इंस्ट्रूमेंट्स बहुत सारे आया करते हैं लेकिन सभी इंस्ट्रूमेंट से मिनिमम मेजर करने का एक लिमिट होता है उसी को हम लोग लीस्ट काउंट कहते हैं क्लियर नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों एक्यूरेसी तो देखो पढ़ो इट रेफर्स टू द क्लोज़नेस ऑफ द मेजरमेंट टू द ट्रू वैल्यू ठीक है एक्यूरेसी का मतलब क्या है क्लोज़नेस ऑफ द मेजरमेंट टू द ट्रू वैल्यू ऑफ द फिजिकल क्वांटिटी इट इंडिकेट्स द रिलेटिव फ्रीडम फ्रॉम एडर एरर यानी एरर से आप कितना दूर हो यह कहलाता है एक्यूरेसी यानी एक्यूरेसी इज़ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू एरर जितना ज्यादा एक्यूरेट रिजल्ट है एरर की वैल्यू बेटा उतनी ही कम हो जाएगी उस पर्टिकुलर एक्सपेरिमेंट में नेक्स्ट है प्रेसीजन क्या होता है इट रेफर्स टू द रेजोल्यूशन और द लिमिट टू व्हिच अ क्वांटिटी इज़ मेजर्ड यानी कि यह उस लिमिट तक को रिप्रेजेंट करता है जिस लिमिट तक आपने किसी मेजरमेंट को परफॉर्म किया हुआ है द प्रेसीजन इज़ डिटरमाइंड बाय द लीस्ट काउंट ऑफ़ द मेजरिंग इंस्ट्रूमेंट प्रेसीजन किससे रिलेटेड है बेटा लीस्ट काउंट से रिलेटेड है लीस्ट काउंट का मतलब है अब जैसे मान लो हमें हमारे पास एक नॉर्मल स्केल है राइट और उस नॉर्मल स्केल से हमको मेजर करना है 12.34 सेंटीमीटर तो अब आप खुद सोचो बेटा नॉर्मल स्केल जो आपके पास है उसमें आप 12.3 सेमी आराम से मेजर कर सकते हैं अगर आपकी आंख ठीक है तो 12.4 सेमी भी मेजर कर सकते हो लेकिन अगर तुमको कोई बोले जबरदस्ती कि नहीं नहीं 12.34 सेमी मेजर करो तो अब तुम क्या करोगे 12.34 सेंटीमीटर अगर कोई जबरदस्ती कह रहा है मेजर करो तो आप क्या करोगे अब आपके पास कोई और ऑप्शन मेरे प्यारे बच्चों नहीं है है ना कोई और ऑप्शन आपके पास नहीं है है ना अब आप जुगाड़ लगाओगे जुगाड़ क्या है ठीक है जुगाड़ क्या है मान लो यहां पर था 12.3 सेंटीमीटर यहां पर था मान लो 12.4 सेंटीमीटर अब 12.34 बनाना है तो इनके बीच में कहीं पर आप बना दोगे कि सर 12.34 यहां पे होगा सर बोलो 12.34 सेमी यहीं पे बना के दिखा दोगे ठीक है लेकिन इसके लिए और भी इंस्ट्रूमेंट है जैसे स्क्रू गेज अगर कोई यूज कर लेता तो वो ज्यादा एक्यूरेट रिजल्ट आपको दे पाएगा ज्यादा प्रेसा इज रिजल्ट आपको दे पाएगा तो प्रेसीजन का मतलब हम डेसीमल के बाद कितने डिजिट तक मेजर कर रहे हैं फॉर एग्जांपल हमने किसी चीज को मेजर किया 12 प 3 4 इनफैक्ट और आसान एग्जांपल आपको देते हैं मान लो एक बच्चे ने मेजर किया 12.3 सेंटीमीटर एक ने मेजर किया 12.30 सेंटीमीटर अगले बच्चे ने मेजर किया 12.3 सेंटीमीटर अगले ने मेजर किया 12.3 सेंटीमीटर अब अगर कोई ऐसे समझे मैथमेटिक्स के हिसाब से तो मैथमेटिक्स के हिसाब से तो भैया सारे ही नंबर सेम है 12.3 ही है सब लेकिन लेकिन फिजिक्स यहां पर क्या कहता है फिजिक्स कहता है कि अगर आपने 12.3 लिख रखा है तो डाउटफुल डिजिट ये है अगर आपने 12.30 लिखा है तो डाउटफुल डिजिट ये है 12.3 लिखा है तो डाउटफुल डिजिट ये है 12.30 लिखा है तो डाउटफुल डिजिट बेटा ये है डाउटफुल डिजिट को ऑब्जर्व करो है ना अब आपसे कोई पूछे सबसे अच्छा मेजरमेंट सबसे प्रेसा मेजरमेंट कौन सा है तो बेटा ये वाला मोस्ट प्रेसा इज है इसका जो प्रेसीजन है वह सबसे ज्यादा है और इसका जो प्रेसीजन है वो सबसे कम है इट इज लीस्ट प्रेसा इसका प्रेसीजन कम है और इसका प्रेसीजन मेरे प्यारे बच्चों ज्यादा है क्योंकि ये डेसीमल के बाद ज्यादा डिजिट तक मेजर कर रहा है ये किस पर डिपेंड करता है ये इंस्ट्रूमेंट पर डिपेंड करता है अगर किसी ने किसी बच्चे ने यह लिखा है इसका मतलब उसने किसी ऐसे डिवाइस से मेजर किया है जो डेसीमल के बाद चार डिजिट तक आंसर दे सकता है इसने किसी ऐसे से मेजर किया जो डेसीमल के बाद एक ही डिजिट तक दे सकता है तो यह वाला मेजर तुम्हारा जो है वह नॉर्मल स्केल का है यह स्क्रू गेज का है है ना य ये वर्नियर कैलिपर्स का यह स्क्रू गेज का है यह और ज्यादा हाईली प्रोसाइज कोई दूसरा इंस्ट्रूमेंट ले आया होगा उससे मेजर किया होगा राइट यानी डेसीमल के बाद जितना आगे तक बढ़ते जाओगे प्रेसीजन की वैल्यू उतनी बढ़ती चली जाएगी तो देखो लिखा है स्मॉलर द लीस्ट काउंट ऑफ द इंस्ट्रूमेंट ग्रेटर इज द प्रेसीजन किस स इंस्ट्रूमेंट का अच्छा एक चीज और सोचो एक चीज और सोचो ये मैंने जिस इंस्ट्रूमेंट से मेजर किया बेटा उसका लीस्ट काउंट कितना है उसका लीस्ट काउंट है 0.1 सेमी तभी तो डेसीमल के बाद एक डिजिट तक वो बता पाया ये मेजरमेंट जिस भी इंस्ट्रूमेंट से हुआ है उसका लीस्ट काउंट है 01 सेंटीमीटर मेंट से ये मेजरमेंट जिससे भी हुआ है वो 001 सेंटीमीटर उसका लीस्ट काउंट है और इसका लीस्ट काउंट है 0.00 1 सेंटीमीटर के बराबर दीज आर द लीस्ट काउंट्स दीज आर द लीस्ट काउंट्स ऑफ द मेजरिंग इंस्ट्रूमेंट यानी सबसे आखिरी वाला जो डिजिट होता है वहां पर अगर मैं वन करूं और डेसीमल के बाद उतने ही जीरो लगाता चला जाऊं तो लीस्ट काउंट बन जाता है मेरे प्यारे बच्चों ये ऐसे इंस्ट्रूमेंट से मेजर किया जो डेसीमल के बाद एक डिजिट तक बता सकता है ये ऐसे इंस्ट्रूमेंट से नापा है जो डेसीमल के बाद दो डिजिट ये डेसीमल के बाद तीन डिजिट या डेसीमल के बाद चार डिजिट तक मेजर कर सकता है तभी मैंने ऐसे लिखा है तो लीस्ट काउंट देखो सबसे छोटा किसका लीस्ट काउंट है इसका जितना कम लीस्ट काउंट है ना उतनी ज्यादा प्रेसीजन होता है सो प्रेसीजन इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू द लीस्ट काउंट ऑफ द इंस्ट्रूमेंट आई होप आप प्रेसीजन समझ गए होंगे पूछा जाता है मेरे प्यारे बच्चों नेक्स्ट थिंग इज एरर एनालिसिस एरर एनालिसिस में सबसे पहले आ जाइए आपको एरर सिखाते हैं एरर क्या है सो एरर इज बेसिकली द डिफरेंस बिटवीन ट्रू वैल्यू एंड मेजर्ड वैल्यू मान लो हमें कोई चीज मेजर करनी थी 2.54 सेंटीमीटर यह उसकी ट्रू वैल्यू थी यह हमें मेजर करके लाना था लेकिन हमने नाप दिया 2.56 सेंटीमीटर के बराबर यह हमारी बेटा मेजर्ड वैल्यू है ये ट्रू वैल्यू है जो आनी चाहिए थी और यह हम नाप के निकाले हैं तो यहां पर बेटा एरर हो गया एरर को डेल्टा एक से डिनोट करते हैं यानी एरर इन द क्वांटिटी व्हिच इज इक्वल टू ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू तो बेटा ट्रू वैल्यू कितनी है हमारी 2.54 के बराबर मेजर्ड वैल्यू कितनी है हमारी 2.56 के बराबर तो एरर कितना हो गया - 0.02 सेंटीमीटर के बराबर दिस इज एरर जबी भी कभी एरर नेगेटिव में आता है एरर नेगेटिव में आता है इसका मतलब हमने ज्यादा मेजर कर दिया मेजर करना था 54 तक हम 56 तक मेजर कर गए गलती हो गई ज्यादा मेजर कर दिया अगर ये एरर पॉजिटिव आए इसका मतलब आपने कम मेजर कि किया है राइट मान लो ट्रू वैल्यू आनी थी 2.54 सेमी और आपने उसको नाप दिया 2.51 सेमी के बराबर तो यह बेटा ट्रू वैल्यू हो गई यह हमारी मेजर्ड वैल्यू हो गई है अब जो एरर होगा दैट इज़ अगेन ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू तो ट्रू वैल्यू हमारी है 2.54 मेजर्ड वैल्यू है 2.51 तो ये वैल्यू आ गई है 0.03 सेमी के बराबर राइट तो एरर की वैल्यू पॉजिटिव होती है अगर आपने कम मेजर किया है एरर की वैल्यू नेगेटिव होती है अगर आपने ट्रू वैल्यू से ज्यादा मेजर कर दिया है तो अल्टीमेटली ट्रू वैल्यू क्या अल्टीमेटली एरर क्या है एरर का मतलब होता है बेटा ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू इसी एरर को एब्सलूट एरर भी कहा जाता है जिसको सिंपली एरर हम लोग बोलते हैं उसी को एब्सलूट एरर भी कहा जाता है एक ही बात है सो व्हाट इज एब्सलूट एरर इट इज द डिफरेंस बिटवीन ट्रू वैल्यू एंड मेजर मेजर्ड वैल्यू नेक्स्ट है बेटा नेक्स्ट है डिफरेंट टाइप्स ऑफ एरर अब यहां थोड़ा सा थोरेट्स होते हैं जिसमें सबसे पहला एरर है कांस्टेंट एरर कांस्टेंट एरर अगर मैं आपको आपकी बुकिश लैंग्वेज में बताऊं द एरर व्हिच अफेक्ट ईच ऑब्जर्वेशन बाय द सेम अमाउंट आर कॉल्ड कांस्टेंट एरर एंड दीज एरर्स आर ड्यू टू फॉल्टी कैलिब्रेशन ऑफ द मेजरिंग इंस्ट्रूमेंट सच एरर कैन बी एलिमिनेटेड बाय मेजरिंग द सेम फिजिकल क्वांटिटी नंबर ऑफ टाइम्स यानी ऐसा एरर जिसका मैग्निटिया कि हमें मेजर करना था 2.54 सेमी ठीक हमने उसको या तो 2.52 सेमी मेजर किया या तो हमने उसको 2.56 सेमी मेजर किया यहां पर देखो 02 ज्यादा मेजर किया है यहां पर देखो 02 कम मेजर किया है यानी जब एरर की वैल्यू कांस्टेंट हो एरर कांस्टेंट है 02 सेंटीमीटर कभी ज्यादा नाप रहे कभी कम नाप रहे तो यह जो एरर होता है बेटा यह एरर कांस्टेंट एरर कहलाता है ठीक है लैंग्वेज आपको आपकी बुक में मिल जाएगा नेक्स्ट है सिस्टमैटिक एरर क्या है सिस्टमैटिक एरर जो एक ही डायरेक्शन में बढ़े यानी कि हमें मेजर करना था 2.54 सेंटीमीटर हम उसको 2.55 सेंटीमीटर नाप रहे हैं हम उसको 2.56 सेमी नाप रहे हैं हम उसको 2.57 सेमी नाप रहे हैं 2.58 सेमी नाप रहे हैं यानी हम बार-बार ज्यादा ही नाप रहे हैं या हम बार-बार कम ही नाप रहे हैं मतलब एक ही डायरेक्शन में जो एरर होता है वो सिस्टमैटिक एरर कहलाता है तो लैंग्वेज देखो मैं बता रहा हूं द एरर व्हिच टेंड टू अकर इन वन डायरेक्शन आइर पॉजिटिव और नेगेटिव आर कॉल्ड सिस्टमिक एरर सिस्टमैटिक एरर के कई टाइप्स हो सकते हैं जैसे बेटा इं इंस्ट्रूमेंटल एरर सिस्टमैटिक एरर का पहला टाइप है इंस्ट्रूमेंटल एरर यानी किसी इंस्ट्रूमेंट की वजह से जो एरर हो रहा है वो इंस्ट्रूमेंटल एरर है कई बार इंस्ट्रूमेंट ही गड़बड़ होता है ठीक है उसी की उसका कैलिब्रेशन ही नहीं सही है तो उसकी वजह से जो एरर होगा वो इंस्ट्रूमेंटल एरर है अगला है इंपरफेक्शंस इन एक्सपेरिमेंटल टेक्निक्स यानी कि जो मेजरिंग मेजरमेंट करने वाला जो पर्सन है जो ऑब्जर्वर है वो परफेक्ट नहीं है कोई भी परफेक्ट नहीं होता है जैसे मेजर करना था वो 100% वैसे मेजर नहीं कर रहा है उसकी वजह से ये इंपरफेक्शन की वजह से जो एरर है वो भी जो है आपका सिस्टमैटिक एरर में आता है तीसरा है बेटा पर्सनल एरर पर्सनल एरर का मतलब है जो ऑब्जर्वर है अगर वो बायस है ऑब्जर्वर बा जैसे मान लो आप एक्सपेरिमेंट कर रहे हो लैब में है ना अब आपने देखा आपकी क्लास का जो टॉपर है उसका आंसर आया है 2.56 सेंटीमीटर अब आपके दिमाग में पहले से आ गया यार 2.56 के ही आसपास आना चाहिए तो आप पहले से बायस हो गए तो ऐसा एरर जिसमें ऑब्जर्वर पहले से बायस है वो जानबूझ के ज्यादा ही देखना चाहता है है वो 2.56 ही लाने की कोशिश करेगा तो वो पर्सनल एरर की कैटेगरी में बेटा आता है तो पर्सनल एरर जो है बायस की वजह से है लैक ऑफ प्रॉपर सेटिंग ऑफ अपेट अपेट जैसा सेट करना था हम वैसा कर ही नहीं पाए हैं या फिर इंडिविजुअल्स केरलेससवीडियो एरर ड्यू टू एक्सटर्नल कॉसेस कई बार एक्सटर्नल कंडीशन जैसे कोई ऐसा एक्सपेरिमेंट जो आप ओपन में परफॉर्म कर रहे हो अब वहां धूप बहुत ज्यादा है वहां प्रेशर ज्यादा है या प्रेशर कम है वहां पर पानी बरस गया है ह्यूमिडिटी बहुत ज्यादा है उसकी वजह से यानी एक्सटर्नल कॉज हो गए ना अब ये ये हमारे हाथ में तो है नहीं इनकी वजह से जो एरर्स आएंगे वो भी सिस्टमैटिक एरर में ही काउंट किए जाएंगे फिर बेटा तीसरी कैटेगरी आती है आपकी रैंडम एरर रेंडम एरर का मतलब है द एरर व्हिच अकर इरेगुलरली एंड एट रेंडम इन मैग्निटिया आर कॉल्ड रैंडम एरर्स यानी ऐसे एरर्स हैं जो इरेगुलरली हो रहे हैं और रैंडम हो रहे हैं यानी हमें मेजर करना था मान लो 2.54 सेमी ये ट्रू वैल्यू थी कभी हम नाप रहे हैं 2.51 सेमी कभी हम नाप रहे हैं 2.55 सेंटीमीटर हैं 2.5 8 सेंटीमीटर बढ़ जाता है कभी एरर कम हो जाता है ठीक है उसको बेटा रैंडम एरर कहा जाता है नेक्स्ट है बेटा लीस्ट काउंट एरर ये इंस्ट्रूमेंट की वजह से जो एरर है जैसे कोई मेजरमेंट हमें करना था 2.54 सेमी अब इसको मेजर करने के लिए हम लोग नॉर्मल स्केल लेकर चले आए नॉर्मल स्केल बेटा या तो 2.5 सेमी नापेगा या तो 2.6 सेंटीमीटर ही नहीं करता है तो अब वहां तो जुगाड़ चलेगा आदमी बीच में पॉइंट लगा देगा भैया यही है है ना तो ये जो एरर आया वो लीस्ट काउंट एरर है इंस्ट्रूमेंट की वजह से ये प्रॉब्लम आई है है और पांचवा है बेटा ग्रॉस एरर जिसको फाइनली मिस्टेक कहा जाता है एंड दीज एरर्स आर ड्यू टू आइर केरलेससवीडियो काउंट का एरर है प्रॉपर अपेट अस को हम सेट नहीं कर पा रहे हैं एक्सटर्नल कॉज बहुत सारी चीजें हैं तो अल्टीमेटली जो एरर हो रहा है वो हो रहा है राइट ग्रॉस एरर निकालने का तरीका मैं आपको सिखा दूं कैसे निकालो जैसे मान लो एक बार हमने एक्सपेरिमेंट किया उसमें कुछ एरर आया डेल्टा x1 के बराबर फिर से हमने किया उसमें एरर आया डेल्टा x2 के बराबर फिर से एक्सपेरिमेंट किया एरर आया डेल्टा x3 के बराबर फिर से किया एक्सपेरिमेंट आया डेल्टा x4 के बराबर फिर से किया x5 के बराबर देखो किसी भी एक्सपेरिमेंट को मिनिमम पांच बार तो करना ही चाहिए ठीक है पांच बार आपने किया पांचों बार अलग-अलग एरर आया है इन सभी एरर्स का जो एवरेज वैल्यू होता है ठीक है इन सभी का जो एवरेज वैल्यू है उसको डेल्टा x बार लिख सकते हैं और निकालना आसान है डेल्टा x1 + डेल्टा x2 + डेल्टा x3 + डेल्टा x4 + डेल्टा x5 डिवाइड बा 5 यानी कि सिमा डेल्टा x सिग्मा मतलब सम होता है बेटा समेशन भी बोलते हैं डिवाइडेड बाय फ क्योंकि पांच बार किया 10 बार किए होते डिवाइडेड बाय 10 हो जाता बेटा तो हम इससे क्या करेंगे एवरेज वैल्यू निकाल लेंगे वही एवरेज वैल्यू ग्रॉस एरर कहलाता है राइट तो ये थोरेट्स थ्योरी थ्योरी डेफिनेशंस हैं पढ़ लेना एक नंबर में कोई डेफिनेशन आपसे जो है पूछी जा सकती है नेक्स्ट है बेटा एब्सलूट एरर क्या है तो मैंने आपको पहले ही बताया एब्सलूट एरर डेल्टा x से डिनोट करते हैं व्हिच इज ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू ट्रू वैल्यू और मेजर्ड वैल्यू का जो डिफरेंस है वही हमारा एब्सलूट एरर कहलाता है नेक्स्ट है मीन और फाइनल एब्सलूट एरर तो हमसे कह रहे हैं द अर्थमेटिक मीन ऑफ़ द पॉजिटिव मैग्निटिया पहली बार जो एरर आया वो डेल्टा x1 के बराबर मैं आपको इसको अभी आगे न्यूमेरिकल में मैं निकाल के भी दिखाऊंगा ठीक है दूसरी बार जो एरर आया वही डेल्टा x2 के बराबर फिर आया डेल्टा x3 के बराबर मान लो तीन ही बार किया था मान लो एक्सपेरिमेंट तीन ही बार किया तो तीनों बार अलग-अलग एरर्स आए हैं बेटा तो यहां पर ये जो मीन एब्सलूट एरर है इसका मतलब है डेल्टा x बार इट सिंपली मींस डेल्टा x1 पॉजिटिव वैल्यू चाहिए भैया डेल्टा x2 इसकी भी पॉजिटिव वैल्यू चाहिए डेल्टा x3 इसकी भी पॉजिटिव वैल्यू चाहिए डिवाइडेड बाय बेटा थ्री हो जाएगा क्योंकि हमने एक्सपेरिमेंट को तीन बार किया पांच बार किया होता डिवाइड बाय फ करते 10 बार किया होता डिवाइड बाय 10 कर देते इसी को एवरेज एरर भी एवरेज एब्सलूट एरर या मीन एब्सलूट एरर भी कहा जाता है राइट नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों रिलेटिव एरर रिलेटिव एरर एरर का सिंपल सा मतलब है रिलेटिव एरर का सिंपल सा मतलब है एब्सलूट एरर डिवाइडेड बाय ट्रू वैल्यू एब्सलूट एरर और ट्रू वैल्यू का ये जो रेशो है यही रिलेटिव एरर कहलाता है सो द रेशो ऑफ मीन एब्सलूट एरर यानी एवरेज एब्सलूट एरर टू द ट्रू वैल्यू है ना तो नीचे जो रखा हुआ है ध्यान रखना ये ट्रू वैल्यू होता है तो इन दोनों का ये जो रेशो है वही रिलेटिव एरर कहलाता है डेल्टा x / x नेक्स्ट है बेटा परसेंटेज एरर यही रिलेटिव एरर जब 100 में निकाल दो तो परसेंटेज एरर कहलाता है परसेंटेज एरर का मतलब डेल्टा x ब x मल्ला बा 100 यही परसेंटेज एरर मेरे प्यारे बच्चों कहलाता है तो परसेंटेज एरर का मतलब हो गया डेल्टा x डिवाइड बा x मल्टीप्ला बा 100 के बराबर राइट यानी रिलेटिव एरर मल्टीप्ला बाय 100 इज नोन एज परसेंटेज एरर ठीक अब आ जाओ इस पर बेस्ड आपको मैं क्वेश्चंस कराता हूं थोड़ा सा आपको फील और आएगा इस टॉपिक के बारे में तो क्वेश्चन कह रहा रहा है इन सक्सेसिव मेजरमेंट्स द रीडिंग्स ऑफ द पीरियड ऑफ ओसिन ऑफ सिंपल पेंडुलम वर फाउंड टू बी दिस दिस दिस दिस एंड दिस पांच बार एक्सपेरिमेंट किया गया और सिंपल पेंडुलम का टाइम पीरियड मेजर किया गया पांचों बार ये वैल्यूज आई हैं ठीक है कह रहे हैं कैलकुलेट मीन वैल्यू ऑफ पीरियड ऑफ ऑस तो सबसे पहले पार्ट में हमसे कह रहे हैं कि मीन वैल्यू बता दो एवरेज वैल्यू पहले आप लोग बता दो ठीक है लेकिन चलो लाइन से इधर से करते हैं नहीं तो फिर जगह नहीं बचेगी है ना काफी ज्यादा पार्ट्स हैं पहले में हमें मीन वैल्यू बतानी है ठीक है तो टाइम पीरियड की मीन वैल्यू कितनी होगी बेटा इन सब को ऐड करो 2.63 + 2.56 + 2.42 + 2.71 + 2.80 ठीक है इन पांचों को ऐड करेंगे बेटा और फाइव से डिवाइड करेंगे तो अपने को एवरेज वैल्यू मिल जाएगी ठीक है अब देखो मैं ऐड करके दिखा रहा हूं 2.63 प् 2.56 प् 2.42 प् 2.71 प्लस 2 प 2.80 ये वैल्यू आ गई 13.12 डिवाइडेड बाय 5 तो ये बेटा वैल्यू आ जाएगी 2 प 2624 सेकंड के बराबर राइट यह हमारी एवरेज वैल्यू आ गई है और उसमें भी अगर मैं राउंड ऑफ करना चाहूं तो मैं राउंड ऑफ भी कर सकता हूं ठीक है क्योंकि ये फोर था तो फोर फव से छोटा ही था इसलिए मैं उसको छोड़ सकता हूं तो उसको मैंने हटा दिया नेक्स्ट है एब्सलूट एरर इन ईच मेजरमेंट सेकंड पार्ट है बेटा हर एक मेजरमेंट में एरर बताना है तो पहले में एरर मान लेते हैं कुछ डेल्टा x1 के बराबर है एरर का मतलब क्या होता है ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू तो ट्रू वैल्यू देखो अच्छा एक चीज और समझ लो जो आपने एक्सपेरिमेंट करके टाइम पीरियड्स निकाले इन्हीं का ये जो एवरेज वैल्यू हमने निकाला यही एवरेज वैल्यू बेटा ट्रू वैल्यू भी कहलाता है यही एवरेज वैल्यू जो है अब वो क्या बन जाता है दिस इज ट्रू वैल्यू ठीक है यही ट्रू वैल्यू है तो ट्रू वैल्यू माइनस मेजर्ड वैल्यू ट्रू वैल्यू है 2.62 2.62 और मेजर्ड वैल्यू है 2.63 तो 2.62 - 2.63 तो वैल्यू कित आ गई - 0.01 सेकंड के बराबर अगली बार कितना एरर हुआ है तो भैया ट्रू वैल्यू है 2.62 माइनस 2.56 2.56 तो इस बार आपने कम नापा है तो वैल्यू कितनी आएगी 0.06 सेकंड के बराबर नेक्स्ट है बेटा डेल्टा एकस3 यानी 2.62 माइनस अगला क्या है 2.42 तो 2 42 यानी 0.20 सेकंड के बराबर फिर आता है डेल्टा एक्स 4 यानी 2.62 माइनस 2.62 माइ 2.71 2.71 यानी कि - 0.09 सेकंड के बराबर फिर आया डेल्टा एक् 5 यहां लिख रहा हूं मैं डेल्टा 5 यानी 2.62 माइ 2.80 2.80 तो माइ 0.18 है ना 0.18 सेकंड ये हमारा आ गया एब्सलूट एरर इन ईच ऑब्जर्वेशन हर एक मेजरमेंट में जो एरर था हम लोगों ने वो निकाल दिया तीसरा मीन एब्सलूट एरर मीन एब्सलूट एरर का मतलब होता है डेल्टा एक्स ब बार और जब भी भी डेल्टा एक् बार करते हैं ना बेटा तो उसका मतलब क्या हुआ इन सबको जोड़कर हमें क्या करना पड़ेगा फाइव से डिवाइड करना पड़ेगा लेकिन ध्यान रहे हमेशा सिर्फ पॉजिटिव वैल्यूज ही ली जाती हैं यानी कि डेल्टा x1 जो नेगेटिव था ना तो हम नेगेटिव नहीं लेंगे हम 0.01 लेंगे फिर देखो ये तो पहले से पॉजिटिव था 0.06 ठीक है फिर देखो 0.2 इसको भी एज इट इज रहने देंगे फिर देखो 09 नेगेटिव का था लेकिन हम पॉजिटिव लेंगे क्योंकि हमें ही वैल्यू चाहिए और यह है 188 0.18 राइट सिर्फ पॉजिटिव वैल्यू ही बेटा लिया जाता है डिवाइडेड बाय फ डिवाइडेड बाय फ डिवाइड बाय फ तो यह वैल्यू जरा आप लोग चेक करो कितना आएगा अब देखो य वाला जो क्वेश्चन होता है थोड़ा सा कैलकुलेटिव ज्यादा होता है ठीक है लेकिन अब केवल म आपके एग्जाम में जब आएगा तो केवल एक ही क्वे आएगा मैं यहां पर कैलकुलेटर इसलिए यूज कर ले रहा हूं क्योंकि मेरे को बहुत सारे क्वेश्चन अभी आपको करवाने हैं है ना भाई देखो फिजिक्स में जब तक प्रैक्टिस नहीं करवाएंगे तब तक फायदा क्या फिर तो यह 54 आ जाएगा डिवाइडेड बाय 5 कर देंगे बेटा तो यह एरर हो गया हमारा 0 प0 0.18 का दिस इज एवरेज है ना एब्सलूट एरर ठीक है फिर हमसे च पार्ट में कह रहे हैं रिलेटिव एरर बता दो रिलेटिव एरर का मतलब होता है डेल्टा एक्स ब एक्स तो डेल्टा एक्स कितना है 0.18 और एक की वैल्यू कितनी है 2.62 यानी ट्रू वैल्यू राइट है ट्रू वैल्यू तो बेटा यह जो वैल्यू आई है इसमें 2.62 का हम क्या करेंगे डिवाइड करेंगे तो 0.042 राइट दिस इज फ्रैक्शन एरर और ध्यान रहे फेक्शनल एरर का कोई यूनिट नहीं होता बेटा रेशो है यह फिर देखो परसेंटेज एरर अपने को बताना है परसेंटेज एरर का मतलब होता है डेल्टा एक / x मल्ला बा 100 के बराबर तो 0.042 मल्टीप्ला बा 100 करोगे ना बेटा तो ये 4.12 पर निकल कर आ जाएगा फिर हमसे कह रहे हैं सिक्स्थ में कह रहे हैं एक्सप्रेस द रिजल्ट इन प्रॉपर फॉर्म कह रहे हैं प्रॉपर फॉर्म में यही रिजल्ट आप मेरे को बता दीजिए कि भाई प्रॉपर फॉर्म में कितना आएगा तो प्रॉपर फॉर्म का मतलब होता है कि जो ट्रू वैल्यू है देखो मैं लिख रहा हूं प्रॉपर फॉर्म का मतलब समझ लो क्या है प्रॉपर फॉर्म का मतलब है ट्रू वैल्यू प्लस माइनस एब्सलूट एरर ट्रू वैल्यू प्लस माइनस एब्सलूट एरर दिस इज प्रॉपर फॉर्म तो ट्रू वैल्यू बेटा कितनी है 2.62 सेकंड के बराबर और प्लस माइनस प्लस माइनस एरर कितना था बेटा एरर कितना था 0.10 सेकंड के बराबर ठीक है प्लस माइनस इसलिए कर रहे हैं क्योंकि इतना एरर ज्यादा भी हो सकता है और इतना एरर कम भी हो सकता है तो ये आपके इस क्वेश्चन के छ पार्ट्स हैं आई होप आप सभी को मेरी बात अच्छे से समझ में आ गई होगी राइट देख लो भाई कोई दिक्कत हो तो आप फिर से इसको रिवाइज करके यानी पीछे रिपीट करके मेरे प्यारे बच्चों आप आप लोग इसको देख सकते हो ठीक है नेक्स्ट है यह तो वही वाला क्वेश्चन है तो इसको मैं यहां से हटा देता हूं इसका कोई काम यहां पर नहीं है हम अगला क्वेश्चन देखो कह रहे इन एन एक्सपेरिमेंट द फोकल लेंथ ऑफ अ कॉनकेव मिरर द वैल्यू ऑफ फोकल लेंथ इन सक्सेसिव ऑब्जर्वेशन टर्न्स आउट टू बी दिस दिस दिस दिस एंड दिस यानी छह बार एक्सपेरिमेंट बेटा किया है छह बार फोकस लेंस अलग-अलग आई है कैलकुलेट मीन एब्सलूट एरर परसेंटेज एरर एंड एक्सप्रेस द रिजल्ट इन प्रॉपर वे तो ये आपका मैं होमवर्क में आपको यह क्वेश्चन दे रहा हूं जैसा मैंने पीछे कराया बिल्कुल सेम उसी तरीके का वही सारे पार्ट्स आपको करने हैं ठीक है तो इसको करिएगा प्रॉपर वे का मतलब है वही एरर के साथ यानी इस फॉर्म में प्रॉपर फॉर्म यानी ट्रू वैल्यू प्लस माइनस एरर के फॉर्म में आपको रिप्रेजेंट करना है तो ये क्वेश्चन एज अ होमवर्क आप सभी लोग ट्राई करेंगे नेक्स्ट बड़ा इंपॉर्टेंट आता है कॉमिनेशन ऑफ एरर्स कि सर एरर्स कैसे प्रोपेट करते इसको प्रोपेगेशन ऑफ एरर भी कह सकते हैं एरर कैसे सर बढ़ते हैं जैसे एरर इन द सम ऑफ द टू क्वांटिटीज मान लो कोई ऐसा एक्सपेरिमेंट मैं कर रहा हूं जिनमें दो क्वांटिटीज का सम करना है फॉर एग्जांपल मैंने आपसे कहा कि एक मेज है इस मेज का भाई ऊपर वाला जो टॉप होता है वो रेक्टेंगल होता है आपसे हम कहे बेटा इसका पेरीमीटर बता दो तो पेरीमीटर रेक्टेंगल का कितना होता है टू टाइम्स लेंथ प्लस ब्रेथ तो l और b को ऐड करना पड़ेगा तो लेंथ जोड़ेंगे ब्रेथ जोड़ेंगे दोनों को ऐड करेंगे फिर टू का मल्टीप्लाई भी करेंगे तब जा करर के पेरीमीटर निकलेगा तो यहां पर ऐसा ही था भाई z = x + y टाइप का एक्सपेरिमेंट था हमारा नाउ कंसीडरिंग एरर नाउ कंसीडरिंग एरर यानी एरर को अगर हम लोग बेटा कंसीडर करके चले यहां पर तो देखो एरर क्या हो सकता है कि z की जगह प्लस माइनस डेल्टा ज हो जाए भाई थोड़ा ज्यादा हो जाएगा या थोड़ा कम हो जाएगा ये डेल्टा जड क्या है इट इज एब्सलूट एरर इन z यानी z में एरर ठीक ऐसे ही x में एरर होगा बेटा तो x प्स माइनस डेल्टा एक् हो जाएगा और y जो है y जो है वो भी y प्स माइनस डेल्टा y हो जाएगा यानी थोड़ा या तो ज्यादा नाप देंगे या तो थोड़ा कम नाप देंगे प्लस माइनस इसीलिए लेकर चल रहे हैं भाई एरर जरूरी थोड़े ना हमेशा प्लस ही हो माइनस भी हो सकता है दोनों हो सकता है तो दोनों लेकर के हम चल रहे कि हम ज्यादा भी नाप सकते हैं हम कम भी नाप सकते हैं तो मेरे प्यारे बच्चों z + - डेल्टा z = x और y वाले टर्म को एक तरफ करो ् - डेल्टा x ये अंदर जाएगा ् - डेल्टा y राइट तो आप लोग देख सकते हैं z x + y के बराबर तो इस z से ये x + y पूरा पूरा कैंसिल हो जाएगा तो प्लस माइ डेल्टा z = + - डेल्टा x + - डेल्टा y इस तरीके से लिखा जा सकता है लेकिन आप सोचो मैंने तो आपको एरर स्टार्ट करने के पहले ही बता दिया था हम लोगों का इंटरेस्ट हमेशा किसम होता है मैक्सिमम अलाउड एरर में सर मैक्सिमम कितना एरर अलाउड है हमारा इंटरेस्ट उस चीज में है मेरे प्यारे बच्चों तो हम लोग निकालेंगे मैक्सिमम अलाउड एरर मैक्सिमम अलाउड एरर को ही मैक्सिमम परमिस बल एरर भी कहा जाता है है ना तो मैक्सिमम अलाउड एरर अगर चाहिए तो हम लोग सिर्फ पॉजिटिव साइन को कंसीडर करेंगे क्योंकि जब मैक्सिमम वैल्यू निकालनी है तो फिर माइनस का तो वैसे भी कोई काम नहीं हुआ बेटा तो डेल्टा z जो है वो डेल्टा एक + डेल्टा y के बराबर होता है तो अगर कोई एक्सपेरिमेंट ऐसा है जहां पर दो क्वांटिटीज का सम है x + y अगर आप केवल x में एरर करते केवल y में एरर करते तो एरर कम होती लेकिन अगर आपने दोनों में एरर कर रखा है तो बेटा डेल्टा जड जो है एरर इन जड जो है व एरर इन एक्स प्लस एरर इन वा के बराबर हो जाएगा यानी कि एब्सलूट एरर इन जड एब्सलूट एरर इन जड इज इज अलजेब्राइक इ अलजेब्राइक सम ऑफ ऑफ एब्सलूट एरर्स इन x एंडवा राइट यानी एब्सलूट एरर इन z इज अलजेब्राइक सम ऑफ एब्सलूट एरर्स इन x एंड y तो x का एरर प्लस y का एरर दोनों को जोड़ देंगे तो हमारा क्या बन जाएगा दैट इज व्हाट एब्सलूट एरर इन z आई होप आप समझ गए होंगे कि सम वाली क्वांटिटीज में क्या होगा तो पढ़ो मैक्सिमम पॉसिबल एरर इन द सम ऑफ़ द क्वांटिटी इज इक्वल टू द सम ऑफ एब्सलूट एरर्स इन द इंडिविजुअल क्वांटिटी तो डेल्टा z जो है वो डेल्टा x + डेल्टा y के बराबर हो जाएगा ठीक है ये हमेशा इसके बराबर मेरे प्यारे बच्चों होगा नेक्स्ट है बेटा डिफरेंस ऑफ द क्वांटिटी मान लो एक्सपेरिमेंट कुछ ऐसा है जहां पर दो क्वांटिटीज के डिफरेंस की बात हो रही है तो अगेन बिल्कुल सेम मैनर में हम वही काम करेंगे क्या भाई कंसीडरिंग एरर अगर हम एरर को कंसीडर कर ले तो z प् माइ डेल्टा z जो है व हमारा x प् माइ डेल्टा एक होगा - y + माइ डेल्टा y हो जाएगा तो z प् माइ डेल्टा z = x - y x और y वाला टर्म प्लस माइनस डेल्टा एक माइ प् देखो ये माइनस अंदर जाएगा तो माइनस प्लस डेल्टा y बन जाएगा बट क्योंकि z x - y के बराबर था तो z और x - y कैंसिल हो गया तो अल्टीमेटली प्लस माइनस डेल्टा ज = प्लस माइनस डेल्टा एक माइनस प्लस डेल्टा वा के बराबर मेरे प्यारे बच्चों निकल कर आ जाएगा राइट नाउ मैक्सिमम क्योंकि हमारा इंटरेस्ट तो मैक्सिमम परमिस बल एरर से होता है है या मैक्सिमम अलाउड एरर से होता है तो मैक्सिमम जब लोगे बेटा तो फिर साइन हमेशा सिर्फ कौन सा लेंगे हम पॉजिटिव का साइन लेंगे तो डेल्टा z जो है वो डेल्टा x + डेल्टा y के बराबर हो जाएगा तो अगर एक्सपेरिमेंट दो क्वांटिटीज के सम का है या दो क्वांटिटीज के डिफरेंस का है वहां पर जो एब्सलूट एरर इन z होता है वो एब्सलूट एरर इन x प्लस एब्सलूट एरर इन y के बराबर हो जाता है राइट इस इस तरह से हम लोग निकाल सकते हैं नेक्स्ट है बेटा एरर इन द प्रोडक्ट ऑफ द टू क्वांटिटीज यानी कि अगर कोई क्वांटिटी है x * y टाइप की तो अब देखो क्या होगा तो ऐसे में कंसीडरिंग एरर अगर मैं लिखूंगा तो z प् माइन डेल्टा z जो है वो x + - डेल्टा x * y ् माइ डेल्टा y के बराबर हो जाएगा z प् माइन डेल्टा z जो है दैट इज इक्वल टू मल्टीप्लाई करो बेटा इस बार x y + - x डेल्टा y + - y डेल्टा x + - डेल्टा x * डेल्टा y क्लियर है जरा चेक कर लीजिए z एकवा के बराबर है तो ये x y और ये z कट गया तो + - डेल्टा z जो होगा हमारा वो ् - x डेल्टा y + - y डेल्टा x के बराबर होगा और जो ये वाला टर्म आया ना ये वाला जो टर्म आया डेल्टा x * डेल्टा y डेल्टा x क्या है बेटा एरर इन एक्स एरर इन एक डेल्टा वा क्या है एरर इनवा जो एरर होता है वो ऑलरेडी बहुत छोटी वैल्यू होती है दो बहुत छोटी वैल्यूज को मल्टीप्लाई करोगे तो दिस टर्म इज नेगलिजिबल यह वाला जो टर्म है हमारा वो क्या हो जाएगा भाई नेगलिजिबल यह पूरा का पूरा टर्म हमारा नेगलेक्ट हो जाएगा राइट यह पूरा का पूरा टर्म जो है बेटा वो नेगलिजिबल हो जाएगा उसको हम नेगलेक्ट कर देंगे तो है ना नेगलिजिबल यह पूरा टर्म यहां से गायब हो जाएगा नेगलेक्ट हो गया हटा उसको लेकिन अभी भी कुछ अच्छा नहीं आया यार ये रिजल्ट मतलब याद करने में अच्छा नहीं लग रहा है पिछली बार जो आया था वो डेल्टा एकस = डेल्टा डेल्टा ज = डेल्टा एक् प् डेल्टा y आ गया था तो कम से कम याद करने लायक तो था यहां पर तो कुछ अजीब सा आया तो एक काम करो डिवाइडिंग बोथ साइड बाई ऑन डिवाइडिंग ऑन डिवाइडिंग बोथ साइड बाय जड दोनों तरफ अगर जड से हम डिवाइड कर दे तो प्लस माइनस डेल्टा जड अपन जड हो जाएगा यह प्लस माइनस एक्स डेल्टा वा अपन जड हो जाएगा जड की जगह बेटा मैं इधर एक्सवा लिख दूं तो ज्यादा अच्छा है ठीक है प्लस माइनस डेल्टा प्लस माइनस ये देखो वा डेल्टा एक्स है डिवाइडेड बाय एक्सवा हो जाएगा तो जरा चेक कर लीजिए एक्स से एक्स कैंसिल एक्स से एक्स कैंसिल वा से वा कैंसिल क्या बचा जो बचा वो लिख दो ठीक है उसमें भी मैक्सिमम एरर हमें चाहिए ना मैक्सिमम अलाउड एरर मैक्सिमम अलाउड एरर की मैं बात आपसे कर रहा हूं तो मैक्सिमम का मतलब पॉजिटिव साइन लेंगे तो डेल्टा जड बा जड इटू डेल्टा वा अपवा प्स डेल्टा x अप x हो जाएगा यानी कि अगर हमारा एक्सपेरिमेंट ऐसा है जहां पर दो क्वांटिटीज के प्रोडक्ट की बात हो रही है तो वहां पर बात आएगा फ्रैक्शन एरर के रिस्पेक्ट में यानी फ्रैक्शन एरर इन z इ इक्वल टू फ्रैक्शन एरर इन x प्लस फ्रैक्शन एरर इन y आई होप आप बात मेरी समझ गए होंगे राइट अगला जो डेरिवेशन है जिसमें हम डिवीजन की बात कर रहे हैं उसको समझाने से पहले मैं आपको एक चीज समझाना चाहूंगा वो मैं आपको यहां पर अलग से समझा रहा हूं ध्यान से समझना ठीक है अगर बेटा कभी भी 1 + x की पावर में स्क्वायर लिखा हो तो आप सिंपली सॉल्व कर दोगे भाई 1 + x स् + 2x हो जाएगा राइट कभी भी लिखा हो 1 + x की पावर 3 तो ये भी आप कर देंगे कि भाई 1 + x क होता है + 3x हो जाएगा 1+ x हो जाएगा इसको भी आप लोग सॉल्व कर दोगे कोई इशू इसमें नहीं है लेकिन अगर 1 प् x की पावर 7 हो जाए तो 1 प् x की पावर 11 हो जाए तो फस जाएगा राइट तो ऐसे में हमारे पास एक थ्योरम आती है मैथ्स में शायद अब आप लोगों ने पढ़ लिया हो इसका नाम होता है बानो मियल थ्योरम नाम क्या होता है इसका बानो मियल थ्योरम बानो मियल थ्योरम मैथ्स में कहता है कि अगर कभी भी 1 प् x की पावर n को एक्सपेंड करना हो तो फार्मूला है 1+ प् n ए - 1 अप 2 फैक्टोरियल इन x स् प् n n -1 n -2 ठीक है अपॉन 3 फैक्टोरियल x क्यू प्लस सो ऑन राइट इस तरह के ढेर सारे टर्म्स आगे आते चले जाएंगे अब समझने वाली बात सबसे पहली बात यह सर फैक्टोरियल क्या है सर व्हाट इज दिस फैक्टोरियल सर यह फैक्टोरियल क्या होता है बेटा ू फटल का सिंपल सा मतलब है 2 * 1 3 फैक्टोरियल का सिंपल सा मतलब है 3 * 2 * 1 एकएक घटा जाओ वन तक 5 फैक्टोरियल लिखा है तो मतलब 5 * 4 * 3 * 2 * 1 राइट तो आप लोग फैक्टोरियल समझ गए होंगे आसान चीज है फैक्टोरियल में तो कुछ ऐसा है नहीं जिसमें तुम कंफ्यूज हो जाओ राइट तो 1 + x की पावर n अगर कभी भी होगा तो यह फार्मूला आएगा 1+ nxnn.com x स् n n - 1 n - 2 / 3 x क ठीक है ऐसे ही n n - 1 n - 2 n - 3 / 4 * x क एंड सो ऑन क्लियर ऐसे-ऐसे आगे के टर्म्स आते चले जाएंगे लेकिन यह मैथ्स का पार्ट है फिजिक्स में इतना नहीं है इतना नहीं फिजिक्स में फिजिक्स में क्या है अगर इसी में अगर x की वैल्यू वेरी मच लेस देन 1 हो जाए इफ दिस x यह जो x है यह x अगर वन से बहुत छोटा हो जाए ये जो x है अगर ये वन से बहुत छोटा हो जाए तो मेरे प्यारे बच्चों अगर ये बहुत छोटा है वन से तो x स् x कब x की पावर 4 एंड सो ऑन जितने भी हाई पावर वाले टर्म्स हैं दे विल बी नेगलिजिबल है ना ये सारे के सारे जो टर्म्स हैं ये सब नेगलेक्ट हो जाएंगे ये सब नेगलिजिबल बन जाएंगे तो अल्टीमेटली अगर x की वैल्यू वन से बहुत छोटी है तो 1 + x की पावर n जो है उसको मैं 1 + nxnn.com हम इसको लिख सकते हैं ना 1 + 0.002 का होल क्यूब राइट यहां पर देखो 0.002 जो है वो वन से बहुत छोटा है तो हम बानो मियल एक्सपेंशन लगाएंगे तो बानो एक्सपेंशन कहेगा 1 + n x n क्या था पावर तो 1 + 3 * x x क्या है 0.002 तो मेरे प्यारे बच्चों ये आंसर आएगा 1.06 के बराबर आप कहो तो मैं आपको निकाल के दिखाऊं देखो देखो देखो देखो एक बार मैं तुम्हारे लिए कैलकुलेट करके तुम्हें दिखा रहा हूं 1.00 2 था 1.00 2 * 1.00 * 1.00 2 चेक करो आंसर चेक करो 1.00 6 0 के बाद अब कुछ भी हो यार तो 1.00 6 तक तो हम लोगों ने भी निकाल दिया राइट तो यह हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा यानी यह आपकी बानो मियल थोरम है ठीक है सिंपल जरा सोचना अगर लिखा है 1 - x की पावर -1 और हमें इसको एक्सपेंड करना है तो मेरे प्यारे बच्चों अगर यह x1 से बहुत छोटा है तो जरा ध्यान से देख लेना मैं इसको क्या लिखने वाला हूं वन ये माइनस पहले से ये वाला माइनस और मल्टीप्लाई होगा तो ये सिंपली क्या आ जाएगा बेटा 1 + x के बराबर ये कितना आएगा 1 + x के बराबर सोच लेना इसको आराम से सोच लेना इससे इसको कंपेयर करके देख लेना सिर्फ ये जो पावर में है वो इसके साथ मल्टीप्लाई हो जाता ना पावर में -1 है -1 इसके साथ मल्टीप्लाई होगा प्लस कर देगा तो ये हमारा आ जाएगा यह है बानो मियल थ्योरम इसका यूज मैं अगले वाले में करने वाला हूं यानी कि एरर इन द डिवीजन और कोश यानी इस बार जो एक्सपेरिमेंट है वो कुछ ऐसा है x अप y टाइप का नाउ कंसीडरिंग एरर नाउ कंसीडरिंग एरर अगर बेटा एरर को कंसीडर कर लिया जाए तो z प् माइन डेल्टा ज जो है वो x प् माइ डेल्टा एक अप अप y प्स माइनस डेल्टा y के बराबर होगा ठीक है तो z प्स माइनस डेल्टा ज को अगर मैं यहां से x कॉमन कर लूं तो ये 1 प् माइनस डेल्टा एक अप x आ जाएगा इधर से y कॉमन कर लो बेटा 1 प् माइनस डेल्टा y / y आ जाएगा ठीक है तो ये z प्स माइनस डेल्टा z है इ इक्वल टू ये जो x अप y लिखा हुआ है इसको भी तो मैं z लिख सकता हूं बेटा है ना 1 + - डेल्टा x / x और यह जो नीचे लिखा हुआ है इसको अगर हम लोग लिखें तो हम लोग बेटा ध्यान से देखो क्या इसको ऐसा लिख सकते हैं पावर में -1 लगा दो भाई अगर लिखा है 1 / x तो इसको हम x की पावर में -1 ऐसा लिख सकते हैं ये नीचे था ऊपर गया पावर में -1 आ गया राइट ये जो z है अब इसको ले आओ तुम इधर नीचे तो z + - डेल्टा z / बा z = 1 + - डेल्टा x / x ठीक है ये जो लिखा हुआ है यहां पर है अब यहां पर लगेगा बानो मियल थ्योरम क्यों बाइनोरिया तो अब ये और छोटा हो गया राइट और छोटा हो गया तो ये जो टर्म है ये वन से बहुत ज्यादा बेटा छोटा हो गया है तो यहां पर इस -1 का मल्टीप्लाई होगा तो ये मा मान प्लस बन जाएगा डेल्टा वा अपवा ये क्या बना दिस इज 1 प्लस माइनस डेल्टा जड अपन जड इ इक्वल टू इ इक्वल टू ले जाओ इसको अंदर मल्टीप्लाई करो वन का मल्टीप्लाई करो तो न माइनस प्लस डेल्टा वा अपवा ठीक इसको अंदर ले जाओ प्लस माइनस डेल्टा एक्स अपन एक्स प्लस माइनस डेल्टा एक्स डेल्टा वा डिवाइडेड बाय एक y मेरे प्यारे बच्चों इस वन से ये वाला वन कैंसिल हो जाएगा तो अल्टीमेटली क्या बना प्लस माइनस डेल्टा z / z इ इक्वल टू इज इक्वल टू - प् डेल्टा y / y ठीक है प्लस माइनस डेल्टा x / x और फिर से ये वाला जो टर्म है फिर से ये वाला जो टर्म है डेल्टा x * डेल्टा y ऑलरेडी बहुत छोटा था x y को और डिवाइड कर दिया तो ये और छोटा हो गया है तो यह वाला जो टर्म है हमारा दिस विल बिकम नेगलिजिबल यह टर्म बेटा कैसा हो गया इट इज नाउ नेगलिजिबल इसको नेगलेक्ट मारेंगे इसको हम हटा देंगे जैसे ही हटाया वो गायब हो गया नाउ अब क्या लिखेंगे मैक्सिमम अलाउड एरर तो मेरे प्यारे बच्चों अगर मैक्सिमम अलाउड एरर अपने को लिखना है अगर मैक्सिमम एरर की बात हम लोग को करनी है तो मैक्सिमम एरर का मतलब हो गया सिर्फ पॉजिटिव साइन लेंगे भैया डेल्टा z / z जो है वह डेल्टा x / x + डेल्टा y / y के बराबर हो जाएगा यानी कि अल्टीमेटली अल्टीमेटली देखो वही आ गया रिलेटिव एरर इन z = रिलेटिव एरर इन x ् रिलेटिव एरर इन y तो अल्टीमेटली अभी तक मैंने तुम्हें क्या-क्या चीजें बताई हमने आपको यह बताया कि अगर एक्सपेरिमेंट है z = x + - y टाइप का अगर दो क्वांटिटीज को बेटा ऐड करना है या सबट क्ट करना है तो यहां पर एरर का एक्सप्रेशन आता है कि एब्सलूट एरर इन z जो है वो एब्सलूट एरर इन x प्लस एब्सलूट एरर इन y के बराबर हो जाएगा राइट जबकि अगर आपसे यह कहा जाए कि नहीं सर ये जो z है वो x * y के बराबर है या सर यह जो z है वो x डिवाइडेड बा y के बराबर हो जाएगा तो ऐसे में रिलेट ट एरर इन z इ इक्वल टू रिलेटिव एरर इन x प्लस रिलेटिव एरर इन वा के बराबर हो जाता है ठीक है तो ये दो रिलेशंस अभी तक हम लोग इस चैप्टर में इस टॉपिक में हम लोग निकाल पाए हैं राइट यानी कि अब अगला जो केस हम आपको सिखाने चल रहे हैं लेकिन चलो पहले थोड़ा सा बता दे हम आपको उसके बारे में जैसे अगर लिखा हो कोई एक्सपेरिमेंट ऐसा है जहां पर दो क्वांटिटीज का प्रोडक्ट तो है लेकिन लेकिन वो क्वांटिटीज कुछ ऐसी है x क लिखा है y स् लिखा है ठीक है तो ऐसे में देखो क्या तरीका है ऐसे में तरीका अब इसके बहुत डेप्थ में ना जाकर मैं आपको सीधे बता रहा हूं कि डेल्टा z / z जो होगा जो पावर में हो उसको नीचे ले आओ जो पावर में हो उसको नीचे ले आओ तो ये बनेगा 3 डेल्टा x / x + 2 डेल्टा y / y यानी कि रिलेटिव एरर इन z इक्व टू थ्री टाइम्स रिलेटिव एरर इन x + 2 टाइम्स रिलेटिव एरर इन y राइट देखो अगर कभी लिखा है z = a की पावर p b की पा q / c ^ r तो इसको निकालने का तरीका बता रहे हैं कि पहले l ले लो है ना तो ये बनेगा क्या l z = p a + q l b - r l c ये लॉग की प्रॉपर्टीज होती है है ना अगर मैं इनको दोनों तरफ डिफरेंशिएबल जाएगा dz2 / b - r टाइम्स dc1 c ये जो d z है इसी को डेल्टा ज भी आप कह सकते हो तो डेल्टा ज बा z p टाइम्स डेल्टा a / a + q टाइम्स डेल्टा ब / b प् c टाइम्स प् r टाइम्स यहां पर r भी होगा डेल्टा c / c तो अल्टीमेटली ये वाला फार्मूला बेटा बन जाएगा देखो इसका प्रूफ आप लोगों को नहीं बताया जाता है स्कूल में भी नहीं बताते हैं ठीक है तो आप इसको सीधे-सीधे इस फॉर्मूले को अपने दिमाग में रखो और यह फार्मूला क्या है यही वाला है कुछ नया नहीं है है ना यानी कि यह कुछ कोई ऐसी कोई अलग सी चीज नहीं है अभी क्वेश्चंस आने तो मैं आपको क्वेश्चंस में बताता हूं यह कोई अलग सी चीज नहीं है जैसे हमसे कह रहे हैं टू रेजिस्टेंसस r1 एंड r2 आर कनेक्टेड इन सीरीज व्हाट इज देयर इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस कह रहे हैं r1 r2 सीरीज में जुड़ा है बेटा सीरीज में अगर रेजिस्टेंस जुड़े होते हैं तो उनका इक्विवेलेंट बोलो r1 + r2 होता है यह क्लास 10थ में ही आप लोगों ने पढ़ रखा है तो r1 + r2 अगर मैं करूंगा r1 कितना है भाई दैट इज 100 प् प्लस - 3 ओम r2 कितना है 200 प् माइ 4 ओम के बराबर अगर आप इनको ऐड करेंगे तो ऐड करने का तरीका देखो क्या है सबसे पहले 100 और 200 तो वैसे ही ऐड हो जाएगा तो ये 300 हो गया प्लस माइनस अब अगर एक्सपेरिमेंट होता है r1 + r2 x + y टाइप का तो एरर इन z इक्वल टू एरर इन x प्लस एरर इन y था यानी इसमें एरर थ्री का है इसमें एरर फोर का है तो यहां पर बेटा एरर जो है वो के बराबर आएगा तो r की वैल्यू यानी सीरीज कॉमिनेशन जब करोगे तो वो कुछ इस तरीके का आंसर आ जाएगा इसका मतलब सीरीज में आप जो रेजिस्टेंस निकालेंगे वो 300 प् 7 यानी 307 या 300 -7 यानी 293 तो 293 से 307 के बीच में कोई भी वैल्यू आप लोग निकाल सकते हैं है ना तो ये हमारा आंसर फिलहाल एग्जैक्ट आ जाएगा नेक्स्ट देखो कह रहे है टू मासेज आर डिटरमाइंड एज दिस एंड दिस व्हाट इज द सम ऑफ देयर मासेज तो अगर दो मासेज को ऐड करना है तो पहला मास है 23 प् - 0.5 के बराबर अगला मास है मेरे प्यारे बच्चों 17.6 प्स माइनस 0.3 के बराबर अगर बेटा ऐड करना है तो 23 और 17.6 बोलो इसको तो हम सिंपली ऐड ही कर देंगे इसमें तो कोई डाउट अपने को है ही नहीं तो हम इसको ऐड करेंगे कितना आ जाएगा भाई 30 सो दैट विल बिकम 30 6 प्लस माइनस अब एरर ऐड हो जाएगा तो एरर बन गया 0.8 के बराबर और ये मास ग्राम में था तो हमारा ये भी ग्राम में आ गया क्लियर ये आंसर है नेक्स्ट देखो रेजिस्टेंस में v दिया है i दिया है कह रहा है रेजिस्टेंस निकालो परसेंटेज एरर निकालो अब देखो फार्मूला हमारे पास है फार्मूला हमारे पास है कि रेजिस्टेंस जो है वो v अप i के बराबर है सबसे पहले लॉ कौन सा है ओम्स लॉ ओम्स लॉ कहता है ना भाई v बराबर = v / i होता है बेटा ठीक तो सबसे पहले अगर दो क्वांटिटीज का रेशो है तो यहां पर एरर का एक्सप्रेशन क्या आएगा एरर का एक्सप्रेशन यही होगा ना डेल्टा r / r = डेल्टा v / v - डेल्टा i / i देखो x / y था तो इस तरह का आ जाएगा राइट उसमें भी अगर मैं मैक्सिमम एरर की बात करूं उसमें भी अगर मैं डेल्टा r / r मैक्स की बात करूं मैक्सिमम अलाउड एरर की अगर मैं बात करूंगा तो बेटा यहां पर भी कौन सा साइन ले लिया जाएगा प्लस का साइन ले लेंगे तो ऐसा आ जाएगा है ना अब हमको सारी वैल्यूज गिवन है हमसे कह रहे हैं परसेंटेज हमें एरर बताना है तो परसेंटेज एरर का मतलब होता है डेल्टा r बा r निकाला हमने मल्टीप्ला बाय 100 करना है बेटा तो ये बन जाएगा डेल्टा v अप v म बा 100 प् डेल्टा आ / i मल्टीप्ला बा 100 तो डेल्टा v की वैल्यू कितनी है एरर इन वोल्टेज कितना हो सकता है 5 के बराबर ठीक है ओरिजिनल कितना है भैया 100 के बराबर मल्टीप्ला बाय 100 प्लस डेल्टा आ कितना है दैट इज 0.2 आ की वैल्यू कितनी है दैट इज 10 मल्टीप्ला बा 100 तो देखो जीरो जीरो से ये कैंसिल एक जीरो से एक जीरो ये भी कैंसिल ये बेटा आ गया फ ये आ गया 2 तो टोटल एरर रेजिस्टेंस की वैल्यू में कितना आ सकता है 7 पर के बराबर 7 पर के बराबर यहां पर एरर आ जाएगा आई होप आपको यह उसी रिलेशन से बात समझ में आ गई होगी अगला क्वेश्चन देखो क्या है कह रहे हैं इफ द एरर्स इवॉल्वड इन द मेजरमेंट ऑफ अ साइड एंड मास ऑफ द क्यूब आर 3 पर एंड 4 पर यानी कि साइड में जो एरर है वो 3 पर का है मास में जो एरर है वो 4 पर में है व्हाट इज द मैक्सिमम परमिस बल एरर इन द डेंसिटी ऑफ द मटेरियल देखो डेंसिटी जो हो होता है वह मास अपॉन वॉल्यूम होता है वॉल्यूम का मतलब साइड का क्यूब होता है तो अब यहां पर अगर एक्सप्रेशन एरर का लिखने को आए तो एरर इन डेंसिटी अ डेंसिटी यानी रिलेटिव एरर इन डेंसिटी इज इक्व डेल्टा m / m - 3 टाइम्स डेल्टा a / a हो जाएगा इसमें भी अगर तुम्हें मैक्सिमम एरर चाहिए तो यहां पर बेटा प्लस का साइन हो जाएगा ठीक है और हमसे क्या कह रहे हैं मैक्सिमम परमिस बल एरर इन द डेंसिटी वो भी सब कुछ परसेंट में गिवन है तो हम भी परसेंटेज निकालना चाहते हैं डेल्टा रो बा रो मैक्स राइट मल्टीप्ला बाय 100 दिस इज परसेंटेज एरर इन डेंसिटी इज इक्वल टू डेल्टा m / m ल्ड बा 100 यानी परसेंटेज एरर इन मास प्लस थ टाइम्स डेल्टा a / a * 100 यानी परसेंटेज एरर इन साइड तो जरा देखो मास में कितना परसेंटेज एरर है भाई 4 पर के बराबर है ना 4 पर के बराबर प्लस ्र टाइम्स साइड में कितना एरर है बेटा 3 पर के बराबर तो देखो 4 पर इधर से और 9 पर इधर से तो टोटल कितना हो गया 13 पर के बराबर आई होप आप लोग को समझ में आ रहा होगा भाई नेक्स्ट द एरर इन द मेजरमेंट ऑफ रेडियस ऑफ अ स्फीयर इज़ 2 पर व्हाट विल बी द एरर इन द वॉल्यूम ऑफ़ द स्फीयर बेटा किसी भी स्फीयर का वॉल्यूम होता है 4/3 पा क के बराबर अब यहां पर देखो डेल्टा v / v वो भी परसेंटेज एरर की बात है तो मैं 100 अभी ही कर दे रहा हूं दैट इज इ इक्वल टू देखो बेटा 4/3 और पा कांस्टेंट नंबर है इसमें कोई एरर हो ही नहीं सकता इसमें कोई एरर नहीं होगा जो एरर होता है वो सिर्फ वेरिएबल में होता है व्हिच इज थ टाइम्स डेल्टा r / r * बा 100 राइट सो दैट विल बी थ्री टाइम्स द परसेंटेज एरर इन रेडियस और रेडियस में एरर कितना है 2 पर का है राइट तो 3 * 2 यानी कि वॉल्यूम में कितने परसेंट का एरर हो सकता है 6 पर के बराबर वॉल्यूम में 6 पर का एरर आप कर सकते हैं राइट है अगला क्वेश्चन देखो क्या है कह रहे हैं द परसेंटेज एरर्स इन द मेजरमेंट ऑफ मास एंड स्पीड आर 2 पर एंड 3 पर रिस्पेक्टिवली हाउ मच विल बी द मैक्सिमम एरर इन द एस्टिमेशन ऑफ काइनेटिक एनर्जी ऑब्जर्व्ड बाय द मेजरिंग मास एंड वॉल्यूम ठीक है तो मास सॉरी मास एंड स्पीड मास स्पीड को मेजर करके बता रहे हैं काइनेटिक एनर्जी में कितना एरर हो सकता है एक चीज जरा समझो काइनेटिक एनर्जी का जो फार्मूला है दैट इज सिंपली इक्वल टू 1/2 mv2 यानी 1/2 mv1 है ना तो बेटा डेल्टा k / k मल्टीप्ला बा 100 जो है 1/2 में तो कोई एरर वैसे भी नहीं हो सकता है ना तो मास में एरर कितना आएगा भैया डेल्टा m / m ल्टी 100 ् टू टाइम्स डेल्टा v / v ल् बा 100 बस नाधन सॉल्व करो मास में कितना एरर हो सकता है भाई मास एंड स्पीड तो मास में एरर है बेटा 2 पर का प्लस टू टाइम्स एरर इन स्पीड कितनी है 3 पर की तो ये कितना हो जाएगा 2 पर + 6 पर यानी % के बराबर यानी काइनेटिक एनर्जी में कितना एरर होगा 8 पर के बराबर एरर हो सकता है नेक्स्ट है बेटा लेंथ ब्रेथ हाइट ऑफ़ द रेक्टेंगल ब्लॉक ऑफ़ द वूड वर मेजर्ड टू बी दिस दिस एंड दिस कह र है डिटरमाइंड परसेंटेज एरर इन वॉल्यूम ऑफ़ द ब्लॉक अब अगर लेंथ ब्रेथ हाइट सब गिवन है तो यार वॉल्यूम कितना होता है l ब ए के बराबर राइट है तो जरा सोचो डेल्टा v / v परसेंटेज एरर वो भी पूछ रहा है तो 100 से मल्टीप्लाई भी कर दो = इ डेल्टा l / l * 100 + डेल्टा b / b * 100 + डेल्टा h / h * 100 तो जरा सोचिए यह आपका होमवर्क का मैं क्वेश्चन दे रहा हूं आपको जरा सोचो क्या सारी चीजें बेटा पता है वॉल्यूम में परसेंटेज एरर हमें निकालना है डेल्टा ए की वैल्यू 0.02 है इस वाले l की वैल्यू 12.13 है ठीक है डेल्टा ब की वैल्यू है 01 और b की वैल्यू है 8.16 इसकी वैल्यू है डेल्टा h की वैल्यू 01 और इसकी वैल्यू है 3.46 सारी वैल्यूज रखेंगे सॉल्व करेंगे तो यह आपका होमवर्क है यह आप सभी को सॉल्व करना है नेक्स्ट क्वेश्चन कह रहे हैं द पीरियड ऑफ ऑस ऑफ अ सिंपल पेंडुलम t = 2p √ l / g मेजर्ड वैल्यू ऑफ़ द l इज 20 सेमी नोन टू 1 एए एक्यूरेसी एंड टाइम फॉर 100 ऑसिप इज फाउंड टू बी 90 सेकंड यूजिंग अ रिस्ट वॉच ऑफ 1 सेकंड रेजोल्यूशन अ व्हाट इज द एक्यूरेसी इन डिटरमिनेशन ऑफ g यह क्वेश्चन आईआईटी में आया हुआ क्वेश्चन है है ना और इस क्वेश्चन में देखो बड़ा प्यारा क्वेश्चन है यह क्वेश्चन मतलब जिन बच्चों ने ज्यादा दिमाग लगाया उनका गलत हुआ जिन्होंने नहीं लगाया उनका सही हो गया जैसे देखो टाइम पीरियड का फार्मूला मैं भी आपको सिखा चुका हूं दैट इज t = 2 पा i र l बा g के बराबर होता है राइट हमसे कह रहे हैं मेजर्ड वैल्यू ऑफ l इज 20 सेंटीमीटर तो l की वैल्यू बेटा 20 सेंटीमीटर स यानी डेल्टा ए जो है वो 1 एए के बराबर है टाइम फॉर 100 ओसिन ऑफ द पेंडुलम इज फाउंड टू बी 90 सेकंड तो टाइम पीरियड कितना आया भैया 90 सेकंड यूजिंग अ रिस्ट वॉच ऑफ 1 सेकंड रेजोल्यूशन यानी डेल्टा t एरर कितने का हो सकता है 1 सेकंड देखो अगर रिस्ट वच एक सेकंड रेजोल्यूशन है यानी मिनिमम मिनिमम टाइम वो एक सेकंड का मेजर कर सकता है तो एरर भी एक सेकंड का ही कर सकता है मिनिमम ठीक है भाई यह आ गया अब इसके लिए जरा देखो अगर मैं इसके लिए एरर का एक्सप्रेशन लिखूंगा तो क्या बनेगा ध्यान से समझना बेटा डेल्टा t / t मल्ला बा 100 राइट दिस इज परसेंटेज एरर इन टाइम पीरियड 2 पाई कांस्टेंट है इसमें कोई एरर हो ही नहीं सकता 1/2 है तो 1/2 आया बाहर डेल्टा ए / l * 100 प्लस फिर से 1/2 आया क्योंकि हम मैक्सिमम एरर निकालते हैं हमेशा तो डेल्टा g / g मल्टीप्ला बा 100 दिस इज मैक्सिमम वैल्यू राइट है ध्यान देना अब यहां पर मेरे प्यारे बच्चों 1/2 डेल्टा ए की वैल्यू है 1 एएम जिसको मैं 1 सेंटीमीटर लिख सकता हूं और l की वैल्यू है 20 सेंटीमीटर मल्टीप्ला बाय 100 हो जाएगा प्स 1/2 डेल्टा g में जो एरर हो सकता है वही अपने को निकालना है तो उसको मैं एज इट इज जो है लिख देता हूं व्हाट इज एक्यूरेसी पूछ रहा है तो इसको एज इट इज लिख देते हैं डेल्टा g / g मल्टीप्ला बा 100 यही तो अपने को निकालना है यही हम लोग को निकालना है राइट तो एक काम करते हैं इसका एक्सप्रेशन ही बदल देते हैं हम क्योंकि हमें g ही निकालना है यानी g में ही कितना एरर हो सकता है हमें यही निकालना है तो एक काम करो इसको होल स्क्वायर करो t स् = 4p स् l / g आ जाएगा तो बेटा g की जो वैल्यू यहां से निकलेगी दैट विल बी 4 पा स् l / t स् आ जाएगा 4 पा स् l / t स् ऐसा आ जाएगा है ना तो ऐसे लिखेंगे तो ज्यादा अच्छा है है ना तो ये बन जाएगा डेल्टा g / g मल्टीप्ला बा 100 यानी दिस इज परसेंटेज एरर इन द वैल्यू ऑफ स्मल g राइट ये 4 पा स् में तो एरर होने से रहा डेल्टा ए बा l मल्टीप्ला बा 100 दैट इज एरर इन लेंथ प्लस टू टाइम्स डेल्टा t अप t मल्टी बा 100 प्लस मैंने क्यों किया क्योंकि मैं मैक्सिमम एरर निकालता हूं जब भी भी परसेंटेज एरर होता है हमेशा मैक्सिमम एरर निकाला जाता है और खुद सोचो हम लोग हमेशा इंटरेस्टेड हैं मैक्सिमम अलाउड एरर में कि सर मैक्सिमम कितना एरर अलाउड है हमरा हमेशा इंटरेस्ट इसी चीज में होता है तो बेटा डेल्टा ए की वैल्यू कितनी है भाई डेल्टा ए है 1 एए जिसको मैं पं 1 सेमी लिख सकता हूं l की वैल्यू है 20 सेमी ल्ड बा 100 हो जाएगा ् 2 टू टाइम्स डेल्टा टी कितना है न सेकंड के बराबर कैपिटल t कितना है 90 सेकंड्स के बराबर मल्टीप्ला बाय 100 तो यह इसको कैंसिल करेगा फ आएगा तो यह 0.5 बन जाएगा प्लस प्लस जीरो से जीरो कैंसिल ये बन गया 20/9 देखो भैया कितना बना 20/9 तो 20/9 यानी 2.22 इसमें पॉइंट 5 ऐड करिए तो 2.72 आ जाएगा 2.72 पर यह हमारा आ गया परसेंटेज एरर इन द वैल्यू ऑफ स्मल g ये उन बच्चों के लिए कहेंगे सर आप तो कह थे आईआईटी का क्वेश्चन है इसमें जिसने दिमाग लगाया उसका गलत हुआ सही बात है देखो इसमें जिसने दिमाग नहीं लगाया उसने ऐसे ही किया ठीक है उसने पढ़ा जो पढ़ के समझ में आया कि भैया l दिया है डेल्टा एल दिया t दिया डेल्टा t दिया दनादन वैल्यू वो लगाता चला गया ठीक है जिसने ज्यादा दिमाग लगाया उन्होंने कहा सर सर ये तो टाइम फॉर 100 ऑिशोरजो है एक बार के टाइम पीरियड का फार्मूला यहीं पे गड़बड़ किया बच्चों ने तो उन्होंने क्या सोचा उन्होंने कहा टाइम फॉर 100 ओसिन क्वेश्चन में गिवन है 90 सेकंड्स तो उन्होंने कहा एक सेकंड एक ऑस का जो टाइम है वो 90/100 उन्होंने कर दिया है ना बात सुनो मेरी बात उन्होंने क्या सोचा कि भाई 100 ऑिशोरजो रा बिल्कुल सही है अगर तुमने इसमें 90/1 किया है तो जरा सोचो ये जो न सेकंड का रेजोल सशन था भाई जब वो घड़ी 90 सेकंड्स मेजर करती है तो उसमें एक सेकंड की गड़बड़ी कर सकती है अब अगर घड़ी ने मेजर ही 90 बा 100 सेकंड किया तो उसमें जो एरर होगा यह जो डेल्टा टी है यहां पर भी तो फिर तुम्हें 1 सेकंड अपॉन 100 करना चाहिए था इसमें भी तो 100 डिवाइड करना चाहिए था वो बच्चों ने किया नहीं उनको लगा ये तो लीस्ट काउंट सीधे-सीधे इसको हम ऐसे उठा के रेंगे हम यहां पर वो गड़बड़ उन्होंने कर दिया था भाई खुद सोचो ना अगर जो मेजरमेंट किए हो 90/1 100 सेकंड का 90/1 सेकंड का मतलब समझते हो 9 सेकंड यानी एक सेकंड से छोटा मेजरमेंट अगर किए हो तो क्या उसमें गलती एक सेकंड की हो सकती है क्या उसमें एरर एक सेकंड का हो सकता है इज इट फीजिबल जरा सोचिए मेरे प्यारे बच्चों है ना सोचिए इसके बारे में आप लोग तो ये एक बहुत ही बढ़िया प्यारा सा क्वेश्चन है नेक्स्ट क्वेश्चन है फाइंड द रिलेटिव एरर इन z इफ z = a टू द पावर 4 b टू द पावर 1/3 अप c d टू द पावर 3/2 तो देखो बेटा जब भी कभी इस तरीके का टर्म लिखा हो दैट इज a की पावर 4 बी की पावर 1/3 अपन सडी की पावर 3/2 तो ऐसे में मैं आपको सिखा भी चुका हूं यहां पर रिलेटिव एरर का एक्सप्रेशन लिखा जाता है तो रिलेटिव एरर इन z इज इक्वल टू 4 टाइम्स जो पावर में होता है वो मल्टीप्लाई में आता है रिलेटिव एरर इन a प्व 3 टाइम्स रिलेटिव एरर इन b माइनस डेल्टा c / c देखो ये डिनॉमिनेटर में है पावर में अगर यहां ऊपर लाएंगे तो पावर में -1 होगा इसलिए यहां माइनस लगा है इसकी पावर में - 3/2 होगा तो मैं एज इट इज - 3/2 लिख रहा हूं डेल्टा d / d तो ये इसका रिलेटिव एरर का एक्सप्रेशन हो जाएगा लेकिन अगर आपसे कहा जाए कि भाई रिलेटिव एरर इन z मैक्सिमम परमिस बल एरर बता दो मैक्सिमम रिलेटिव एरर बता दो तो आपको कुछ नहीं करना है सिर्फ यहीं पर बेटा पॉजिटिव का साइन कंसीडर कर लेना है ठीक है तो 4 टाइम्स डेल्टा a / a + 1/3 डेल्टा बी / बी प् डेल्टा सी बा स + 3/2 डेल्टा d अप d कुछ इस तरीके का यह टर्म हो जाएगा ऐसा ठीक है तो ये इस तरह का भी आपसे एक नंबर में कोई क्वेश्चन पूछा जा सकता है जिसमें सिंपल आपको यह रिलेटिव एरर वाला टर्म रिप्रेजेंट करना होगा लिखना होगा किसी भी एक्सप्रेशन के लिए नेक्स्ट क्वेश्चन है फिजिकल क्वांटिटी x इज गिवन एज x = a स् b क / c √ d इफ द परसेंटेज एरर्स ऑफ मेजरमेंट इन a b c एंड d आर 4 पर 2 पर 3 पर एंड 1 पर देन कैलकुलेट परसेंटेज एरर इन x बिल्कुल सिंपल है इस तरह का क्वेश्चन अभी हम लोग ने किया भी है डेल्टा x / x ल्ड 100 हम लोग करेंगे दैट इज़ परसेंटेज एरर इन x व्हिच इज़ टू टाइम्स परसेंटेज एरर इन a जब भी भी बेटा परसेंटेज एरर निकालेंगे ना तो हमेशा पॉजिटिव साइन ही लेंगे सबके लिए ठीक है 3 टाइम्स डेल्टा b / b * 100 + डेल्टा c / c ल्ड बा 100 प्लस क्योंकि अ √ d लिखा हुआ है तो 1/2 बाहर आएगा यानी डेल्टा d / d ल्ड बा 100 तो यह हमारा परसेंटेज एरर का एक्सप्रेशन हो गया है अब बेटा सारी वैल्यूज हम लोग को गिवन है 2 टाइम्स परसेंटेज एरर इन ए ए में परसेंटेज एरर है बेटा 4 पर का प्लस थ्री टाइम्स परसेंटेज एरर इन बी बी में है बेटा 2 पर का प्लस परसेंटेज एरर इन सी जो कि है 3 पर का प्लस 1/2 टाइम्स परसेंटेज एरर इन डी जो कि है 1 पर का तो 8+ 6 प् 3+ 1/2 तो ये आपका बन जाएगा 177.5 पर के बराबर राइट है सो आठ और छ हो जाएगा आपका 14 14 3 17 17 और आधा यानी 177.5 पर हमारा करेक्ट आंसर हो जाएगा ठीक है अब आ जाओ इसी पे आपके अगले क्वेश्चन की बात करते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन हम लोग के पास है इफ टू रेजिस्टर्स ऑफ रेजिस्टेंस 4+ -5 ओम r2 है 16 ् -5 ओम आर कनेक्टेड इन सीरीज एंड पैरेलल द इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस इन ईच केस विद द लिमिट्स ऑफ परसेंटेज एरर विल बी देखो बेटा जब दो रजिस्टर्स को सीरीज में जोड़ा जाता है तो वह मैं आपको सिखा चुका हूं बिल्कुल इस तरह का एक क्वेश्चन पहले भी करवा चुका हूं मैं फिर से कर दे रहा हूं सीरीज में कहने का सिंपल सा मतलब है r1 + r2 कर देना ठीक है तो आप इसको और इसको ऐड कर देंगे तो 4 और 16 ऐड होकर बेटा 20 बन जाएगा प्लस माइनस एरर भी ऐड हो जाता है तो वन बन जाएगा तो 20 प्लस माइन 1 ओम इसका जो है वो सीरीज कॉमिनेशन में हो जाएगा सारा खेल है सर पैरेलल में क्या करेंगे बेटा अगर रजिस्टर्स को पैरेलल में कंबाइन किया है तो बोलो इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस का फॉर्मूला यह वाला होता है राइट तो सबसे पहले इस वाले फॉर्मूले से आप rp1 की वैल्यू 4 है और r2 की वैल्यू आपकी 16 है सो एलसीएम आपका 16 आ जाएगा दिस विल बिकम 4 + 1 तो दैट इज 1 / rp1 / 5 ओम के बराबर राइट यह हमारा इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस आ गया है पैरेलल के केस में लेकिन अब मुद्दा यह है कि सर ऐसे में एरर का एक्सप्रेशन क्या होगा क्योंकि हम लोगों ने जो सीखा है वो यह सीखा है कि अगर आर ए होता मतलब कोई एक्सपेरिमेंट z = x + y टाइप का है तो एब्सलूट एरर इन z इक्व ू एब्सलूट एरर इन x प्लस एब्सलूट एरर इन y लेकिन सर यहां तो / z = 1 / x + 1 बा y टाइप का है सर तो क्या करें सर तो मेरे प्यारे बच्चों आप सबने क्लास 11थ में डिफरेंशिएबल कहोगे तो कमेंट करना मैं आपको डिफरेंशिएबल हाल डिफरेंशिएबल लिख रहा हूं d / dx2 द पावर n ठीक है तो इसका मतलब होता है n एक की पावर n -1 राइट अब अगर कभी लिखा है d / [संगीत] dx-data-grid राइट है अब एरर का मतलब समझो क्या है एरर जब भी भी आप लिखते हो एरर को लिखते हैं ना डेल्टा z बा z एरर कैसे लिखा जाता है डेल्टा z / ज अब इस डेल्टा और d में क्या रिलेशन है मैं आपको बताऊं जब भी कभी भी डेल्टा लिखा जाता है ना डेल्टा का बेटा मतलब होता है फाइना इट चेंज डेल्टा का मतलब क्या होता है फाइना इट चेंज जैसे मैं कहूं डेल्टा एक या डेल्टा t यानी टाइम इंटरवल तो टाइम इंटरवल आधे घंटे का हो सकता है 1 घंटे का हो सकता है एक साल का भी हो सकता है 1 सेकंड का भी हो सकता है लेकिन अगर मैंने लिखा है d तो डी का मतलब होता है वेरी वेरी स्मॉल चेंज इन द क्वांटिटी यानी अगर dt1 सेकंड 001 सेकंड इतना छोटा टाइम इंटरवल होगा तो जभी भी d लिखते हैं ना d का मतलब बहुत बहुत बहुत छोटा डेल्टा का मतलब है फाइना इट चेंज कि ठीक ठाक कुछ भी वैल्यू हो सकती है अब यहां पर यार d लिखा हुआ है लेकिन अपने को एरर में डेल्टा चाहिए होता है बेटा तो आप d को डेल्टा से रिप्लेस कर सकते हैं क्योंकि है दोनों चेंज को ही रिप्रेजेंट कर रहा है तो मेरे प्यारे बच्चों ये जो लिखा हुआ है ना इसकी जगह मैं इसको ऐसे लिखूंगा d1 बा x इज इक्वल टू माइनस dx2 राइट ये ऐसे हम लोग लिख देंगे यहां पर अब आप जरा समझो इसका जो रिलेशन है इसका जो एक्सप्रेशन है दैट इज 1 बा आ = 1 बा r1 स्क्वा सॉरी 1 बा r1 प् 1 बा r2 है ना यही तो है अगर रजिस्टर्स को पैरेलल में जोड़ा जाए तो यही फार्मूला है इसी के थ्रू हमने पहले तो r प की वैल्यू निकाल ली अब बात ये आई कि सर अगर इसको मैं डिफरेंशिएबल दैट मींस ऑन डिफरेंशिएबल का टर्म लाने का एक ही तरीका है वो तरीका है डिफरेंशिएबल तो देखो 1 / r या 1 / x का डिफरेंशिएबल बिकम - d / r स् चेक करो - d अ r स् राइट दैट इज इक्वल टू - dr1 / r1 स् - dr2 / r2 का स्क्वा क्लियर है इस तरह का टर्म बन जाएगा और d की जगह मैं डेल्टा लिख सकता हूं माइनस पूरी इक्वेशन से कैंसिल हो जाएगा सो दिस विल बिकम माइ r सॉरी दिस विल बिकम डेल्टा r / r स् = डेल्टा r1 / r1 स् + डेल्टा r2 / r2 स् यानी कि अगर बेटा कभी भी आपको पैरेलल कॉमिनेशन रजिस्टर्स का बोला जाए तो वहां पर एरर का एक्सप्रेशन यह होगा यानी अगर z = x + y होता तो डेल्टा z = डेल्टा x + डेल्टा y होता है राइट z = x y जब होता है तो रिलेटिव एरर लिखते हैं भाई डेल्टा z / z = डेल्टा x / x + डेल्टा y / y लेकिन अगर कभी ऐसा हो कि 1 / z = 1 / x + 1 / y है तो वहां पर रिलेशन कुछ इस तरीके का आएगा और यह हम लोग ने देखो मैथमेटिक्स का एक प्यारा सा कांसेप्ट है डिफरेंशिएबल लिया है राइट अब अपने को वैल्यू चाहिए डेल्टा आ की तो डेल्टा आ डिवाइडेड बाय दिस r स्क्वा r की वैल्यू कितनी है भाई 16/5 तो 16/5 का होल स्क्वायर चच इज इक्वल टू डेल्टा r1 तो r1 में एरर है बेटा 0.5 का डिवाइडेड बाय r1 स्क्वा यानी 4 का स्क्वायर करेंगे हम लोग प्लस डेल्टा r2 अगेन 0.5 और इसका स्क्वायर करेंगे बेटा तो ये बनेगा 16 का स्क्वायर क्लियर अब इसी को हम लोग यार सिंपलीफाई कर डालेंगे जैसे ही सिंपलीफाई करेंगे मेरे प्यारे बच्चों अपना आंसर आ जाएगा डेल्टा r की वैल्यू निकल कर आने वाली है 16 / 5 * 16 / 5 ठीक है ये इधर मल्टीप्लाई में जा रहा है इधर से 5 कॉमन कर लो तो रो 5 हम लोग कॉमन कर लेंगे ये बन जाएगा बेटा 1/1 + 1/1 का होल स्क्वायर ठीक तो आप अंदर से 16 को भी कॉमन कर सकते हैं ठीक है मैं अगले पेज में लिख रहा हूं अब यहां जगह नहीं है नेक्स्ट पेज में आते हैं डेल्टा आ की वैल्यू डेल्टा आ की वैल्यू बेटा आ जाएगी 16/5 16/5 और 5 तो 16/5 इन 16/5 5 को आप 1/2 लिख सकते हैं और अंदर से मैं / 16 कॉमन कर रहा / 16 में अंदर से बेटा कॉमन कर रहा हूं तो अंदर बन जाएगा 1 प्लस / 16 का स्क्वायर है तो 1 प्व बा 16 बन जाएगा अंदर राइट है तो देखो एक 16 से एक 16 कैंसिल हो गया है 16 अप 5 * 5 2 ठीक है और यहां पर ज अब आप एलसीएम जब ले लोगे ना तो यह बनेगा 16 यह 16 प्व यानी 17 तो बेटा इस 16 से यह 16 भी कैंसिल हो जाएगा अल्टीमेटली 17 डिवाइड बा 5 * 5 25 * 5 2 करेंगे 50 बन जाएगा ठीक है इतने का एरर आ गया ठीक आ जाओ मैं इसको आपको डिवाइड भी करके दिखा दे रहा हूं एग्जैक्ट वैल्यू निकाल कर दिखा रहा हूं एग्जैक्ट वैल्यू देखो कितनी आएगी 17 / 50 तो ये एग्जैक्ट वैल्यू है 0.34 ओम के बराबर दैट इज एरर इन द वैल्यू ऑफ रेजिस्टेंस राइट और और 16/5 की भी एग्जैक्ट वैल्यू आपको बताते हैं 16/5 कितना है दैट इज 3.2 तो पैरेलल में वैल्यू आ रही है 3.2 ओम है ना और उसमें जो एरर हो सकता है वो 34 ओम का है तो आ जाइए इसको प्रॉपर फॉर्म में लिखते हैं यानी कि इन प्रॉपर फॉर्म इन प्रॉपर फॉर्म रेजिस्टेंस इन पैरेलल इज 3.2 ओम प्लस माइनस एरर एरर कितना है 0.34 ओम तो मेरे प्यारे बच्चों कुछ इस तरीके से हम लोग लिख सकते हैं अगर रेजिस्टर्स को पैरेलल में कंबाइन किया जाए देखो फिर से मैं बता रहा हूं तुम्हें अगर सीरीज में कंबाइन किया गया है तो r1 + r 2 करना है तो 4 और 16 ऐड करोगे 20 आएगा 55 ऐड कर देंगे वन आ जाएगा यह मैं पहले भी करवा चुका हूं इसमें कोई बड़ी बात आपके लिए नहीं है लेकिन अगर पैरेलल में कंबाइन किया बेटा तो 1 / r = 1 / r1 + 1 / r2 इसको अप्लाई किया पहले हमने इक्विवेलेंट रेजिस्टेंस की वैल्यू निकाल लिया अब बात आई सर एरर कैसे निकलेगा सारा खेल तो उसी में है तो वहां पर बेटा डिफरेंशिएबल आए x की पावर n का डिफरेंशिएबल उसी को थोड़ा मॉडिफाई किया है dx2 भेज दिया है तो - dx1 स् आया यानी कि अगर मैं 1 / x का डिफरेंशिएबल लिया इससे डेल्टा r आ जाएगा यानी कि एरर इन रेजिस्टेंस की वैल्यू निकल आएगी बेटा तो उसी को बस वैल्यूज डाला सॉल्व किया ये हमारा एग्जैक्ट आंसर निकल कर आ गया है राइट तो अब हमारा ये पूरा चैप्टर का वन शॉर्ट लेक्चर कंप्लीट हो गया है बात आ सर होमवर्क क्या है देखो हर एक वन शॉर्ट लेक्चर में आपको होमवर्क मिलेगा होमवर्क यह है सबसे पहला होमवर्क यह है आपने यहां तक वीडियो को देख लिया है ठीक है जिस भी टॉपिक में आपको जरा भी दिक्कत लग रही हो उसको फिर से एक बार रिवाइज करिए सो रिवाइज दिस वीडियो अगेन इस वीडियो को एक बार आप जल्दी-जल्दी 1.5x की स्पीड पर फिर से रिवाइज कर लीजिए ताकि आपका कोई भी कांसेप्ट रह ना जाए इसके बाद अगला वीडियो आने तक है ना नेक्स्ट वीडियो आपका जल्दी आने वाला है अगले तीन चार दिन के अंदर में फिर से एक वीडियो यानी वीक में मैं दो लेक्चर आपको देने वाला हूं तो सबसे पहला काम तो आपको यही करना है कि इस वीडियो को तुरंत अभी रिवाइज कर लीजिए एक बार रिपीट करके दूसरा काम आपको करना है रेगुलरली 20 न्यूमेरिकल्स आपको करने हैं 15 टू 20 न्यूमेरिकल्स पर डे 15 टू 20 न्यूमेरिकल्स पर डे ठीक है वो भी इसी चैप्टर के ज्यादा नहीं है ना 15 से 20 न्यूमेरिकल्स पर डे आपको करना है वो भी इसी न्यूमेरिकल के जब तक अगला चैप्टर नहीं आ जाता जब नेक्स्ट चैप्टर आ जाएगा तो नेक्स्ट चैप्टर के क्वेश्चंस आप करेंगे और इसके भी करेंगे मतलब इस चैप्टर को छोड़ेंगे नहीं हम लोग कभी भी हम लोग रेगुलर प्रैक्टिस करते ही रहेंगे यह 15 से 20 क्वेश्चन मैंने इसीलिए कर दिया है कि अभी आप पहले चैप्टर के अगले तीन दिन तक करेंगे उसके बाद नेक्स्ट चैप्टर आ जाएगा तो उसके भी क्वेश्चंस इंक्लूड करने पड़ेंगे तो उसके भी करेंगे इसके भी करेंगे 15 उसके करेंगे पांच इसके करेंगे ठीक है यानी इस चैप्टर को कभी भी छोड़ना नहीं है हमें आखिरी पेपर तक और आप देखना अगर आप यह ट्रिक मेरी फॉलो करते हो ना तो लास्ट में एट लास्ट आप खुद बोलोगे सर मजा आ गया यह सीरीज फॉलो करके क्योंकि मेरे सारे कांसेप्ट भी तगड़े हो गए हैं और मेरे मार्क्स भी बहुत अच्छे स्कूल के एग्जामिनेशन में आ गए हैं और कांसेप्ट की क्लेरिटी दिमाग में मेन पॉइंट जो है वो बहुत अच्छी है तो जाते जाते आप सबके नाम एक शायरी कर देते हैं ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है अभी तो सफर का इरादा किया है अर्ज किया है ध्यान से सुनिए ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है अभी तो सफर का इरादा किया है ना हारू हौसला उम्र भर ना हारू हौसला उम्र भर यह मैंने किसी और से नहीं खुद से वादा किया है तो मेरे प्यारे बच्चों मिलते हैं अपने अगले सेशन में तब तक के लिए गुड बाय एंड टेक केयर कमेंट करके जरूर बताइएगा यह सेशन आप सभी को कैसा लगा है