हेलो मी लवली स्टूडेंट दिस इस मानसी वेलकम बैक तू दी चैनल सो अब यहां पे हम चैप्टर नंबर थ्री क्वॉड्रिलैटरल स्टार्ट कर रहे हैं अलसो अभी इस सेशन में हम इस चैप्टर का एक इंट्रोडक्शन देखेंगे ताकि जब आप चैप्टर की एक्सरसाइज में जो तो आपको ऑलरेडी आइडिया हो के हां इस चैप्टर में क्या-क्या करना है ठीक है चलो सो स्टार्ट करते हैं सबसे पहले हमारे पास प्लेन सर्फेस तो एक प्लेन सरफेस क्या होता है और तू डाइमेंशनल और एन परफेक्टली फ्लैट सरफेस विच एक्सटेंड इन जो डायरेक्शन तो एक फ्लैट सरफेस जो किसी भी डायरेक्शन में हमारा एक्सटेंड हो सकता है डेट इस एन प्लेन सरफेस जैसे की अगर मैं आपको यहां पे दिखाऊं अगर मैं इसको ऐसे करूं सो यू कैन सी ये जो मेरा ब्लैकबोर्ड है यहां पे ये पूरा हर डायरेक्शन में एक्सपेंड हो रहा है इसको मैं छोटा कर डन इधर लेक जाओगे यहां पे भी है यहां पे भी है सो इस तरीके से ये हमारा एक प्लेन सरफेस हो गया ठीक है इसको वापस ले आते हैं चलो आगे है हमारे पास व्हाट इस एन कब आप प्लेन कर्व क्या होता है व्हेन वे गेट एन कर्व जॉइनिंग डी नंबर ऑफ प्वाइंट्स विदाउट लिफ्टिंग डी पेंसिल आईटी इसे एन प्लेन लव ये चीज ध्यान रखती है विदाउट लिफ्टिंग अरे अरे अरे सो हमें क्या ध्यान रखना है विदाउट लिफ्टिंग पेंसिल मतलब कोई भी एक कर्व बना रहे हो लेकिन आप इस तरीके से बना रहे हो की आपने उसमें अपना जो भी पेन पेंसिल है उसको उठाया नहीं है वो हमारा प्लेन कप में आएगा जैसे की एक साइज का बेबी क्वेश्चन आएगा इस तरीके से अगर कोई फिगर है तो ये प्लेन कर्व नहीं है क्योंकि देखो इसको आप इसमें आपको पेन को आपने एक बार प्लीज उठाया है ठीक है ना सो डेट इस नोट एन प्लेन को ठीक है सिंपल है आगे बंधन देखो इसको थोड़ा सा ऊपर कर लेती हूं मैं आप वो का रही हैं आईटी कूद बी एन ओपन और क्लोज्ड कर्व वो एक ओपन का भी हो सकता है क्लोज कर्व भी हो सकता है जैसे की अगर मैं यहां पे इस तरीके से ये बना सो दिस इस एन क्लोज एन क्योंकि n2 और पॉइंट जॉइन हो गए इसी तरीके से अगर मैं यहां पे इसको ऐसे छोड़ डन तो ये हमारा ओपन कर्व है ठीक है आगे इसको देख लेते हैं सो ओपन कर्व्स हमारे कैसे होंगे देखो अच्छा जरूरी नहीं है स्ट्रेट लाइंस जो ऐसे किसी भी तरीके से दिस इसे और ओपन कर्व यह भी ओपन कर्व है यह भी ओपन करो क्योंकि इसके स्टार्ट पॉइंट और एन पॉइंट को हमने जॉइन नहीं कैसे मिलाया ये भी तो बहुत बेसिक चीज है देखिए आपको पता चल जाएगा क्लोज कर में देखो यहां पे ये क्लोज है अलसो ये सब कर्व है क्योंकि इसमें हमने पेंसिल को हमारे हमें उठाने की जरूर नहीं है यहां पे बस क्या किया है हमारा साथ पॉइंट और एन पॉइंट जॉइन कर दिया तो वो हो गया हमारा वो क्लोज करो ठीक है यहां पे हमने जॉइन नहीं किया स्टार्टिंग और एंड पॉइंट वो हमारा ओपन ठीक है चलो आगे बाढ़ जाते हैं आगे हमारे पास पॉलीगों अब ये पॉलीगों क्या होता है और वो कर्व से अलग कैसे है कर्व में हमने देखा किसी भी डायरेक्शन में आप ऐसे राउंड राउंड कैसे भी बना शक्ति हूं लेकिन पॉलीगों में हमेशा लाइन सेगमेंट जॉइन होती है सो डी सिंपल क्लोजअप पहले बात तो ये ओपन नहीं हो सकता जब भी हम पॉलीगों की बात करेंगे वो ओपन नहीं होता क्लोज होगा और विच आर मेड अप ऑफ लाइंस सेगमेंट इसमें ऐसे राउंड में अगर कुछ है तो ये हमारा पॉलीगों नहीं है क्लोज कर है लेकिन पॉलीगों या पॉलीगों देखो किसी भी तरह से किसी भी शॉप में हो सकता है लेकिन यहां पे हमारे पास क्या है डीज आर जो लाइंस सेगमेंट ठीक है कितनी साड़ी लाइन सेगमेंट हैं कितनी भी लाइन सेगमेंट हो शक्ति है लेकिन दो चीज पहले चीज हमेशा क्लोज्ड होगा अगर आपके पास इस तरीके से है और आपको हम इसमें लाइन सेगमेंट से क्या ये पॉलीगों होगा नहीं क्योंकि ये ओपन है यहां इसको जॉइन कर दो पॉलीगॉन हो गया ठीक है सो दो चीज़ देखिए हमने एक तो लाइन सेगमेंट से बंता है और आईटी इसे ऑलवेज क्लोज ठीक है आगे बाढ़ जाते हैं नेक्स्ट हमारे पास है अब देखो पॉलिगंस में अब आपको पॉलीगों अगर नाम ग रहा है ना की बड़ा अलग से नाम है हमने तो कभी सुना नहीं तो बैलीगं बेसिकली वो सभी फिगर्स हैं जिनके नाम आपने सुन रखा होंगे जैसे एक ट्रायंगल क्या है 9 सेगमेंट से बना है और क्लोज है तो आईटी इस एन पॉलिगंस सो एक पॉलीगों जिसकी थ्री सीड्स हैं हमारा ट्रायंगल होता है एक पॉलीगों जिसकी कर सीड्स हैं वो हमारा क्वॉड्रिलैटरल होता है कोऑर्डिनेटर में जैसे अभी तो थर्ड चैप्टर है हमारा इसमें हम क्वॉड्रिलैटरल्स ही पढ़ने वाले हैं सो ये स्क्वायर हो सकता है इस तरीके से रोंबस हो सकता है थोड़ा बेकार बन गया रेबल फिर से बनती हूं मैं इस तरीके से रोंबस हो सकता है एक पैरेललोग्राम हो सकता है एक ट्रेपीजियम हो सके तो बहुत साड़ी चीज हमारे फोर साइड में क्वॉड्रिलैटरल में आते हैं जिसको हम डेप्थ में इस चैप्टर में पढ़ेंगे ठीक है दें फाइव सीड्स अगर है तो उसको हम बोलते हैं पेंटागन सो देख सकते हो आप यहां पे 1 2 3 4 5 सीड्स ठीक है ना इसी तरीके से सिक्स सीड्स हैं तो हेक्सागन होगा सेवन सीड्स हैं तो हेप्टेजों होगा और आगे बढ़ते हैं 8 सीड्स हैं तो ऑक्टेगनल नाइन साइज है तो नैनो गण वहां पे देख सकते हो नाइन से 10 साइड है तो डेका का गण ठीक है सो इस तरीके से हमारे नाम है पॉलिगंस के सीड्स के हिसाब से आगे देखते हैं अब यहां पे हमारे पास ये जो पॉलीगों है ना इसके दो टाइप से एक तो आप देख सकते हैं लिखा है कन्वैक्स पॉलीगों और हमारे पास एक होता है कॉनकेव पॉलीगों ठीक है सो यहां पे दो हमारे पास पॉलीगों है दो टाइप के पॉलीगों होते हैं एक होता है कन्वैक्स और एक होता है कान के दोनों में क्या डिफरेंस है अभी समझते हैं सबसे पहले हम बात करते हैं कन्वैक्स पॉलीगों की सो डी पॉलिगंस विच हैव जो डी दाईगानल्स इनसाइड डी फिगर आर नॉन एस कन्वैक्स पॉलीगों सो यहां पे पहले बार देख लेते हैं दाईगानल्स क्या होता है देखो कोई भी हमारी फिगर है सिंपल सा यहां पे हमने स्क्वायर ले लिया ठीक है इसको क्लोज कर देते हैं पहले दो सो दोबारा से ठीक है सो ये मेरे पास है क्या है स्क्वायर है अब यहां पे अगर इसकी प्वाइंट्स डीके देखो एक ये है वर्टेक्स जिसे हम कहते हैं की ये पॉइंट है एक ये पॉइंट है एक ये पॉइंट है एक ये पॉइंट है अब इस पॉइंट से ये पॉइंट जॉइन हो रखा है यहां से ये जॉइन हो रखा है यहां से ये और यहां से ये तो ये सीड्स बनाई है इसमें आपस में जॉइन ओके अगर मैं इस पॉइंट को इस पॉइंट से जॉइन कर डन इस तरीके से सो ये मेरे पास ए गया डायगोनल इसी तरह से इस पॉइंट को अगर मैं इस पॉइंट से जॉइन कर डन तो अगेन दिस इस एन डायग्नल तो अब वो क्या का रहे हैं कन्वैक्स पॉलीगों वो है जिसके जो दाईगानल्स हैं वो फिगर के अंदर ही रहते हैं जैसे की यहां पे ये साड़ी में बस फिगर्स है देखो अब इसके प्वाइंट्स कहां है एक ये है एक ये है एक ये है एक ये है ये तो आपस में पहले से ही जॉइन है यहां से हम इसको जॉइन कर सकते हैं और यहां से इसको जॉइन कर सकते हैं सो आपने क्या देखा देख लेना थोड़ा टेढ़ा बनाया बट समझ जाना सो यहां पे क्या हुआ है दाईगानल्स फिगर के अंदर ही बने हैं सिमिलर अगर हम इसमें देखें तो देखो इस पॉइंट को मैं इससे जॉइन कर शक्ति हूं इस पॉइंट को मैं इससे जॉइन कर शक्ति हूं दें इस पॉइंट को इस पॉइंट से जॉइन कर सकते हैं ये तो ऑलरेडी साइड है सिमिलरली यहां पे आईएसपी जाऊं तो मैं यहां से जॉइन कर शक्ति हूं यहां से जॉइन कर शक्ति हूं यहां से जॉइन कर शक्ति हूं करेक्ट इस पे जैन तो ये तो ऑलरेडी जॉइन हो चुका है इसको मैं यहां से जॉइन कर शक्ति हूं ये ऑलरेडी जॉइन है इसको मैं यहां से भी जॉइन कर शक्ति हूं और दें यहां पे ऑलरेडी है अब इस पे जैन सो यहां से ये ऑलरेडी जॉइन है ये भी हो रखा है इसको मैं यहां पे कर देती हूं जॉइन सो आप देखो इधर के अब ऑलरेडी हो गए सारे सो यहां पे जितने भी कितने सारे डायग्नल्स बने स्पीकर में लेकिन सभी इनसाइड मतलब अंदर है फिगर की सो ये हमारा कन्वैक्स पॉलीगों है क्लास इसका एग्जांपल ले लेते हैं सो इस पॉइंट से ये पॉइंट जॉइन कर शक्ति हूं मैं इसी पॉइंट से ये पॉइंट जॉइन कर सकते हो दें इस पॉइंट से ये जॉइन हो सकता है यहां से ये जॉइन हो सकता है ठीक है इसमें यहां से ऐसे जॉइन कर सकते थे सो अगेन इसमें दाईगानल्स बने और सारे दाईगानल्स अंदर बने हैं फिगर के तो वो हमारा कन्वैक्स पॉलीगों है ठीक है नेक्स्ट बात करते हैं कॉनकेव पॉलीगों की देखो पॉलीगों तो ये भी है लेकिन कॉनकेव में क्या होता है डी पॉलिगंस विच हैव सम ऑफ इट्स डिएगोनल्स आउटसाइड डी फिगर अलसो आर नॉन एस कॉनकेव पॉलीगों अब ऐसे पॉलीगों जिसमें ऐसा नहीं है की साड़ी डायग्नल्स बाहर बनेंगे लेकिन कुछ डिजिटर्स फिगर के बाहर भी बन रहे हैं जैसे की अगर हम इसमें बात करें देखो ये हमारी एक फिगर है यहां से ये जॉइन अगर हम कर रहे हैं तो ये तो हमारा फिगर की अंदर है लेकिन अगर मैं इस पॉइंट और इस पॉइंट को जॉइन करूं इस तरीके से सो फिगर मेरी ये पिंक वाली थी ये डायगोनल जो है वो फिगर के बाहर बना है तो ये मेरा कॉनकेव पॉलीगों हो गया ठीक है समझ में आया सिमिलरली यहां पे देख लो देखो इस पॉइंट से इस पॉइंट को जॉइन किया अंदर है ये इस पॉइंट से इस पॉइंट को जॉइन किया अगेन डायगोनल है लेकिन इस पॉइंट से जब मैं इस पॉइंट को जॉइन करूंगी सो यह डायग्नल फिगर के बाहर बना है सिमिलरली यहां पे ये डायगोनल तो अंदर है लेकिन अगर मैं इन दोनों प्वाइंट्स को और इन दोनों प्वाइंट्स को जॉइन करूं तो ये दो डायगोनल मेरे फिगर के बाहर है डेट मेंस कॉनकेव पॉलीगों हो गया ठीक है समझ में आया आगे बाढ़ जाते हैं सो नेक्स्ट है हमारे पास रेगुलर और इरेगुलर पॉलीगों आई नो भी आपको लगातार इमाम कितनी साड़ी चीज ए रही है कन्ज्यूरिंग ग रहे हैं बट ट्रस्ट मी कन्ज्यूरिंग नहीं है मैं लास्ट में एक बार फटाफट से एक रिवाइंड भी दे दूंगी आपको अच्छे से क्लियर हो जाएगा ठीक है चलो अभी के लिए समझते हैं रेगुलर पॉलीगों क्या होता है रेगुलर पॉलीगों क्या होता है सो ये भी बहुत सिंपल है और रेगुलर पॉलीगों हेज इक्वल एंगल्स और सीड्स मीनिंग डेट जो सीड्स आर डी से लेंथ सो ऐसे पॉलिगंस जिनकी जो साइड है वो इक्वल है और साइड इक्वल है तो एंगल्स अपने आप इक्वल हो जाएंगे सो साइज और एंगल्स अगर एक फिगर के पॉलीगों के इक्वल है तो वो हमारा रेगुलर पॉलीगों है और इसको ऊपर करते हैं ऑन डी अदर हैंड और इरेगुलर पॉलीगों हज साइज ऑफ वायरिंग साइज और वायरिंग एंगल्स तो इरेगुलर क्या होगा जिसकी साइज इक्वल नहीं है सिंपल अब देखो इसमें यहां पे ये समझते हैं अगर हम जो हमारी शेप्स जैसे हमने देखा ट्रायंगल है हमारा वो एक पॉलीगों है लेकिन रेगुलर ट्रायंगल कौन सा होगा एक इक्विलैटरल ट्रायंगल हमें पता है ना इक्विलैटरल ट्रायंगल की सरिकाल होती है तो डेट मेंस रेगुलर हमारा ट्रायंगल कौन सा होगा ये रेगुलर पॉलीगों में इक्विलैटरल की इसकी तीनों साइज इक्वल होती है सिमिलरली कोऑर्डिनेटरल में बात करें तो हमारा स्क्वायर है जिसकी चारों साइज इक्वल होती है करेक्ट सो वो हमारा रेगुलर हो गया था इरेगुलर में यहां पे देखो रेक्टेंगल हो सकता है यहां पे हमारा स्कालें ट्रायंगल हो सकता है इसी तरह से पेंटागन अगर इस शॉप का है ये जो हमारा पेंटागन है इसमें साड़ी साइज इक्वल है इसमें सभी साइज इक्वल नहीं है तो ये इरेगुलर पेंटागन है इसी तरीके से हेक्सागन अगर इस शॉप में है साड़ी साइज इक्वल है देखो 1 2 3 4 5 6 ये भी एक्स का गण है 1 2 3 4 5 6 ये भी हेक्सागन है बट इसमें साड़ी साइज इक्वल है तो इसको हम बोलते हैं रेगुलर हेक्सागन और इस तरीके से अगर है जिसमें आपकी पांच छह सीड्स जो उनके फिगर बना लिए तो वो हमारा पेंटागन तो है लेकिन इरेगुलर पेंटागन ठीक है समझ में आया चलो आगे बाढ़ जाते हैं नेक्स्ट हम समझते हैं सम ऑफ डी मेजर ऑफ डी एक्सटीरियर एंगल ऑफ एन पॉलीगों सो जैसे ट्रायंगल में हमने देखा था इंटीरियर एंगल्स का सम हमेशा क्या होता है 180° और हमने देखा था अगर एक एक्सटीरियर एंगल है तो वो इक्वल होगा अंदर के दो अपोजिट इंटीरियर एंगल क्या है ऐसी प्रॉपर्टीज हम पढ़ के आए हुए हैं यहां पे हम बात करें अगर पॉलीगों है अच्छा पॉलीगों में कुछ भी हो सकता है चाहे वो ट्रायंगल हो चाहे वो कोऑर्डिनेटर हो पेंटागन हेक्सागन ऑक्टेगनल कितनी भी सीड्स वाला हो हमें बस ये ध्यान रखना है उसकी जो एक्सटीरियर एंगल उनका सम हमेशा 360° होगा सो पढ़ लेते हैं डी सम ऑफ डी एक्सटीरियर एंगल्स ऑफ अन्य पॉलीगों बिल बी 360° तो उनका जो एक्सटीरियर एंगल्स का सम है वो हमेशा 360 होगा दिस इस यूज्ड तू फाइंड डी नंबर ऑफ सीड्स इन ए रेगुलर पॉलीगों सो नंबर ऑफ सीड्स निकालना में हेल्प करता है अगर रेगुलर पॉलीगों है अभी क्वेश्चंस आएंगे हमारे पास तो हम इस चीज को और अच्छे से समझेंगे इसको ऊपर कर लेते हैं अब यही चीज देखो दिस इस एप्लीकेबल तू इरेगुलर पॉलीगों अलसो सो ये इरेगुलर पॉलीगों पे भी वैलिड है मतलब अगर कोई इरेगुलर हमारा पॉलीगों है जिसकी साड़ी सीड्स इक्वल नहीं है तब भी उसके जो एक्सटीरियर एंगल का सम है सारे एक सीरियल एंगल्स का सम 360° होगा ठीक है दें आगे है डी सम बिल रीमें डी से वेदर आईटी इस रेगुलर और इरेगुलर स्मॉल और बड़े सो पॉलिगंस आई छोटा हो चाहे बड़ा हो नंबर ऑफ सीड्स ज्यादा हो चाहे कम हो एक्सटीरियर एंगल का सम हमेशा 360 होगा अच्छा आप एक चीज और समझना वाली है जहां बच्चे कंफ्यूज होते हैं की मैं ये एक सीरियल एंगल में भी कंफ्यूज होता है जैसे की यहां पे मैंने बोला की देखो यहां पे ये पॉलीगों था इस लाइन को जब मैंने यहां एक्सचेंज किया तो मैंने बोला ये मेरा एक्सटीरियर एंगल है कभी-कभी दिमाग में ये आता है की मैं ये एक सीरियल एंगल क्यों नहीं है सो यहां पर पहले चीज तो देखो यह हमारा लाइनर एंगल बन रहा है पूरा ये स्ट्रेट लाइन होती है तो एंगल किसके साथ देखते हैं एक साइड जो हमने एक सेंड कारी है और एक साइड जो ऑलरेडी पॉलीगों के तो ये बीच वाला जब हमने इस लाइन को एक सेंड किया तो सेकंड साइड कौन सी थी ये वाली तो यहां पे अगर मैं ये वाला देखूंगी तो वो लाइनर है करेक्ट यहां इसी तरीके से ये लाइंस जब हमने स्टैंड कारी तो साथ वाली साइड के साथ एंगल ये लाइन हमने एक सेंड कारी तो ये एंगल ये लाइन एक्सटेंड कारी तो ये एंगल और ये लाइन हमने एक सेंड कारी तो ये एंगल ठीक है सो एक सीरियल एंगल में कंफ्यूज नहीं हो ना उनका सम हमेशा 360 डिग्री होगा इसके हेल्प से हम सीड्स वगैरा निकाल के देखेंगे इसके से बाकी अगर हमें वालुज निकालनी होगी वो भी हम निकलेंगे ठीक है बट वो क्वेश्चंस करेंगे जब हम एक्सरसाइज में आएंगे सो लास्ट अब यहां पे लास्ट क्या मतलब जो में चीज है समझ लो चैप्टर का आधा पार्ट कंप्लीट हो चुका है और लास्ट हमारे पास क्वॉड्रिलैटरल्स हैं अब इसमें हमने देखने कौन-कौन से टाइप ऑफ क्वॉड्रिलैटरल्स हैं हमारे सिलेबस में मतलब कौन-कौन से क्वॉड्रिलैटरल्स और सब की प्रॉपर में सबसे जरूरी चीज जो आपको ध्यान रखती है वो है जो जो क्वॉड्रिलैटरल्स हमारे सिलेबस में है उनकी प्रॉपर्टीज जिसमें से आदि से ज्यादा आपको पता होंगे रिजल्ट स्टार्ट करते हैं अच्छा आप ये क्वॉड्रिलैटरल क्या है अन्य क्लाजली गण विद फोर साइड फोर एंगल्स और फोर वर्टिसेज आर नॉन आगे कोऑर्डिनेटर ऐसा कोई भी क्लोज पॉलीगों जिसकी कर सीड्स हैं कर एंगल्स हैं और कर वोटीज हैं वो हमारा क्वॉड्रिलैटरल होता है सिंपल शब्द में हमेशा कहते हैं कोई भी फोर साइज वगैरा तो वो हमारी कोऑर्डिनेटर है ठीक है पॉलीगों होना चाहिए क्लोज फिगर होने चाहिए ऐसा नहीं की मैं वे वांट तू थ्री फोर ये भी गौड़ हिलेटरल है नहीं भाई ओपन फिगर है पॉलिगन नहीं है यह तो यह नहीं हो सकता ठीक है सो मतलब कर एंगल्स होने चाहिए कर वोटीसिस हनी चाहिए और कर साइज हनी चाहिए तो वो हमारा क्वॉड्रिलैटरल होगा आईटी कूद बी रेगुलर और इरेगुलर रेगुलर मतलब चारों साइड से भी हो शक्ति है इरेगुलर मतलब अलग-अलग साइज का भी और सॉरी सॉरी ऐसे ऐसे एक छोटा बना देते एक बड़ा बना देते तो अलग-अलग साइज का भी हो सकता है ठीक है जी यहां पे देख सकते हो आप बड़े सारे क्वॉड्रिलैटरल है ये हमारा स्क्वायर है ये एक पैरेललोग्राम है रेक्टेंगल ट्रेपीजियम ये रोम्बस अलग रहे थोड़ा डायमंड शॉप अलग है सो ये सभी हमारे कोऑर्डिनेटर हैं चलो एक-एक करके अब बात करते हैं यहां पे पहले चीज देख लेते हैं एंगल सम प्रॉपर्टी ऑफ एन कोऑर्डिनेटर सो कोई भी आपके पास क्वॉड्रिलैटरल है एंगल सम प्रॉपर्टी का क्या मतलब है जैसे हमने ट्रायंगल की अच्छी थी ट्रायंगल में क्या देखा था अगर एक ट्रायंगल है उसके तीन एंगल्स हैं तो एंगल्स हम प्रॉपर्टी क्या होती है की ये तीनों एंगल वन प्लस एंगल तू प्लस एंगल थ्री इक्वल होगा 180° के इसी तरीके से जब हम एंगल्स हम प्रॉपर्टी ऑफ क्वॉड्रिलैटरल मतलब कोई भी ऐसा क्वॉड्रिलैटरल है आपके पास तो उसके जो एंगल्स हैं 1 2 3 4 सो एंगल 1 + एंगल 2 + एंगल 3 + एंगल 4 हमारा इक्वल होगा 360° ओके सो सम ऑफ जो इंटीरियर एंगल्स ऑफ एन क्वॉड्रिलैटरल इस 360 और सम ऑफ जो एक्सटीरियर एंगल ऑफ एन क्वॉड्रिलैटरल इस अलसो 360 ये हम पढ़ के आए हैं आईटी इसे नोट जस्ट अबाउट कोऑर्डिनेटर हमने देखा कोई भी हमारे पास पॉलीगों है उसके एक्सटीरियर एंगल का सम हमेशा 360° होगा ठीक है दान चलो आगे बाढ़ जाते हैं नो किड ऑफ क्वॉड्रिलैटरल अब इस किड ऑफ क्वॉड्रिलैटरल में ही हमारे सिलेबस में जो जो क्वॉड्रिलैटरल है वो होम डिस्कस कर लेंगे सबसे पहले है ट्रेपीजियम सो ट्रेपीजियम कुछ इस तरीके से दिखता है जरूरी नहीं है हर बार ऐसा हो ऐसा भी हो सकता है की थोड़ा सा ऐसा हो या ऊपर वाली साइड बड़ी हो नीचे वाली साइड छोटी हूं सो अलग-अलग तरह से हो जाता है देख के आपको पता चल जाएगा की ये ट्रिप पीस है मैं पढ़ने हैं इसके बड़े में आईएफ एन क्वॉड्रिलैटरल हज वन पैर ऑफ पैरेलल लाइंस दें आईटी इस ट्रेपीजियम पैरेलल लाइंस क्या होता है ऐसी दो लाइंस जो कभी भी जितना भी उनको एक्सटेंड कर लो वो आगे जाके कभी भी मीत नहीं करेगी वह हमारी पैरेलल लाइंस होती है सो स्ट्रेपीजियम में हम देख सकते हैं ब्लू जी और एक्सी यह दोनों लाइंस हमारी पैरेलल है तो ट्रेपीजियम में हमारी एक पैरों पैरेलल लाइंस होता है जैसे यहां पे देखो यह इसके पैरेलल है इसमें ये और ये पैरेलल है ठीक है सो वन पर ऑफ पैरेलल लाइंस सो हर व्ज मैंने अभी बताया व्ज इस पैरेलल तू एक्सी हंस वे कैन से ब्लू एक्स ए स इस एन तपिशियम ओके क्लियर समझ में ए गया अब जरा काईट की बात कर लेते हैं सो आईएफ डी तू पर ऑफ एडजेसेंट साइड एडजेसिन सीड्स कौन सी होती है अच्छा ये चीज समझो किसी भी उसमें जैसे यह फिगर बना ली मैंने एडजेसेंट साइड का मतलब है साथ वाली साइड जैसे ये साइड और यह साइड सो ये दोनों साइड ये साइड और ये साइड एडजेसेंट है ऐसे ही ये साइड और ये साइड ये दोनों भी साथ ग रहे हैं सो ये भी एडजस्टमेंट है ये साइड और ये साइड ये दोनों एडजेसेंट हैं ये साइड और ये साइड जैसे मतलब साथ वाली साइड एडजेसेंट होता है और अपोजिट साइड की जब हम बात करते हैं तो कलर चेंज करते हैं ये साइड इसके अपोजिट है मतलब आमने-सामने वाली सो एडजेसेंट का मतलब होता है साथ वाली साइड और जब हम अपोजिट सीड्स बोलते हैं सो उसका मतलब है आमने-सामने वाली पता नहीं मैं ऐसे हिंदी में क्यों लिख रही हूं बट चलो आपको याद रहेगा अपोजिट इस ऑलवेज आमने सामने वाली जैसे ये एक दूसरे के आमने-सामने ऐसे ही ये और ये आसन है सो ये अपोजिट पर ऑफ अपोजिट साइज हो गया और जो साथ वाली है वो हमारी अजाज एंकर होते हैं चलो कमिंग बैक हर सो अगर दो पर ऑफ एडजेसेंट सीड्स आर इक्वल इन एन क्वॉड्रिलैटरल दें आईटी इसे कॉल्ड एन काइट्स सो क्या है यहां पे इसका मतलब की आप एडजेसेंट साइड ये वाली यहां पे दिखे ही रहा है ये और ये तो इक्वल नहीं है सो ये और ये अब इसे इक्वल तू ई और एड यहां पे जो ये वाली है एड = सीडी तो ये हमारी यहां पे एडजेसेंट सीड्स इक्वल है सो दे देवर पर आईटी इसे एन शॉप ऑफ किड ठीक है चलो अब इसकी कुछ प्रॉपर्टीज समझ लेते हैं इसको ऊपर करते हैं सो यहां पे जब हम इसकी प्रॉपर्टीज की बात करेंगे डी तू दाईगानल्स आर परपेंडिकुलर तू इ अदर डेट मेंस अगर हम इस फिगर में दाईगानल्स बनाते हैं जैसे डायगोनल क्या होगा बी को दी से जॉइन कर दो ए को सी से जॉइन कर दो तो ये एक दूसरे पे परपेंडिकुलर बनाएंगे परपेंडिकुलर बनाने का मतलब है 90° का एंगल फॉर्म करेंगे जैसे अगर एक लाइन दूसरी लाइन के परपेंडिकुलर है तो वो 90° का एंगल फॉर्म कर रहे हैं क्लियर समझ में आया आगे देखो वन ऑफ डी डायगोनल बाईसेक्टर डी अदर वन जैसे इस फिगर में देखो यहां पे ये हमारे पास एक डायगोनल है ये हमारे पास अग्रिल है बाईसेक्टर का मतलब है दो इक्वल पार्ट्स में डिवाइड एन तो इस डायगोनल ने इस डायगोनल को दो इक्वल पार्ट्स में डिवाइड किया मतलब अगर ये ओ पॉइंट है तो ए ओ हमारा ओक के एक है ठीक है सो बाईसेक्टर करते हैं नो एंगल ए = एंगल सी बट बी इस नोट ए = डी सो यहां पे एंगल ए तो हमारा सी के इक्वल होगा लेकिन एंगल बी और डी से नहीं होंगे ठीक है वो आपको समझ ए जाएगा फिगर देखके जहां पे वो दिखे रहा है ना बाईसेक्टर किसको किया है उससे आपको अंदाज़ ग जाएगा बिकॉज़ ये और ये दिखे ही रहा है कितना बड़ा डिफरेंस है ये तो इक्वल नहीं है वो इक्वल हो सकते तो उसके जो साथ वाले एंगल है वो बी इक्वल हो गए दूसरा पर ऑफ एंगल इक्वल नहीं होगा ठीक है चलो आगे बाढ़ जाते हैं हम सो नेक्स्ट है हमारे पास पैरेललोग्राम अब ये पैरेललोग्राम क्या होता है नाम से इसको बोल सकते हैं जिसकी दो अपोजिट सीड्स जो है पैरेलल है दोनों अपोजिट सीड्स के पर पैरेलल है तभी उसका नाम पैरेललोग्राम है थोड़ा सा यहां फिगर से समझते हैं जैसे यहां पे हमारा अब है अब के अपोजिट कौन सी है सी सो अब और सीडी ये हमारी पैरेलल है अब इस पैरेलल तू सीडी लिख लो या डीसी लिख लो एक ही बात है और एड के अपोजिट कौन सी है ई सो एड इस पैरेलल तू बी सी ठीक है सो यहां पे दोनों पर ऑफ अपोजिट सीड्स हमारे पैरेलल है चलो अब यहां पे पढ़ लेते हैं आईएफ डी तू पर्स ऑफ अपोजिट सीड्स आर पैरेलल इन एन क्वॉड्रिलैटरल दें आईटी इस कॉल्ड एन पैरेललोग्राम तो अगर एक क्वॉड्रिलैटरल है जिसमें जो भी अपोजिट सीड्स हैं सभी पैरेलल है वो हमारा पैरेललोग्राम हो जाएगा हर ए बी इस पैरेलल तू डीसी सो अब पैरेलल है डीसी की जैसे मैंने आपको बताया और ई पैरेलल है एड के सो एबीसी इस एन पैरेललोग्राम ठीक है आगे बाढ़ जाते हैं नेक्स्ट है हमारे पास एलिमेंट्स ऑफ पैरेललोग्राम एलिमेंट्स फ्रॉम डिस्कस करेंगे वो जैसे मैंने आपको बताया अपोजिट सीड्स कौन से हैं इसके अपोजिट एंगल्स कौन से हैं ताकि आगे जाके आपको कन्फ्यूजन ना हो सो यहां पे बात करते हैं अपोजिट साइड सो पर ऑफ अपोजिट सीड्स यहां पे कौन सी है देखो मैंने पहले ही आपको बताया अपोजिट सीड्स मतलब आमने-सामने वाली सीड्स ठीक है ये याद रखना है आमने-सामने वाली सीड्स सो अब के सामने कौन सी साइड है डीसी इसी तरीके से एड के सामने कौन सी साइड है ई सो अब सीडी अपोजिट सीड्स हैं और एड और ई यहां पे अब देख सकते हो लिखा भी है ठीक है अब बात करते हैं अपोजिट एंगल्स तो अपोजिट का मतलब तो वही रहेगा हमने सामने वाले सो अगर मैं एंगल एक ही बात करूं तो एंगल ए कैसे हमने कौन सा एंगल है एंगल सी सो एंगल ए और एंगल सी अपोजिट एंगल्स हो गई ये ध्यान रखना है बिकॉज़ आगे जाके हम उसे करेंगे की अपोजिट एंगल इक्वल्स या अपोजिट सीड्स इक्वल्स तो आपको पता होना चाहिए इसका अपोजिट एंगल है कौन सा ठीक है सिमिलरली डी यहां पे एंगल डी एंगल डी के सामने कौन सा है एंगल बी तो एंगल डी और एंगल बी हमारे अपोजिट एंगल्स हैं ठीक है आगे बढ़ते हैं से यही चीज एडजेसेंट सीड्स एडजेसेंट का मतलब क्या है साथ वाली सुस्त वाली साइड हो या साथ वाले एंगल हो वह हमारे एडजेसेंट कहलायेंगे जैसे की यहां पे अगर हम बात करें तो ए बी की अगर मैं बात करूं तो अब के साथ एडीबी है मतलब अब और एडजेसेंट है और इसी तरीके से ए बी के साथ हमारा डीसीबी है सो अब और ई ये दोनों हमारे एडेजेंट हो गई इसी तरीके से अगर मैं ई की बात करूं तो ई के साथ अब है ये हम पहले लिख चुके हैं ई और अब और ई के साथ सीडी भी है सो बी सी और सी ठीक है अब सीडी की बात करें तो सीडी के साथ वाली ये है ई वो हम लिख चुके हैं और सीडी के साथ एडीबी है तो सीडी और अब ठीक है अब एड पे ए जो एड के साथ सीडी है लिख चुके अब के साथ अब है वो भी लिख चुके सो यहां पे एडजेसेंट सीड्स की जब हम बात कर रहे हैं तो कर हमारे पास आते हैं ठीक है क्योंकि साथ वाले की बात हो रही है इसी तरीके से एक जैसे एंगल्स की जब हम बात करेंगे अब एंगल ए डीबी इसके साथ है इस साइड पे दी साथ है और इस साइड पे भी साथ है सो एंगल ए एंगल बी एडजेसेंट एंगल्स है इसी तरीके से एंगल ए और डीबी एडजेसेंट है सो एंगल ए और बी एज और है एंगल ए और दी बी इसी तरीके से एंगल बी की बात कर तो अभी देखा हमने बी के साथ ए और बी के साथ इस साइड पे एंगल सी भी है सो एंगल बी और एंगल सी भी हो गए बी और ए पहले हमने लिखे हुए हैं दें एंगल सी की बात करें तो एंगल बी है वो हमने लिख लिया और एंगल सी के साथ एंगल बी भी है सो ये स है मतलब जो सिंपल आपने ही शब्द याद रखती है एडजेसेंट साइड और एडजेसेंट एंगल साथ वाले साइज और साथ वाले एंगल्स होते हैं अपोजिट हमारे आमने सामने वाले होते बाकी जब हम क्वेश्चंस करेंगे तो और आपको अच्छे से क्लियर होता रहेगा ठीक है चलो आगे अब बात कर लेते हैं इस पैरेललोग्राम की प्रॉपर्टीज की सो डी अपोजिट सीड्स ऑफ ए पैरेललोग्राम बिल बी इक्वल सो इस तरीके से अगर पैरेललोग्राम है तो ये साइड इस साइड के इक्वल होगी और ये साइड इस साइड की इक्वल होगी ठीक है अपोजिट सीड्स हमेशा इक्वल है डी अपोजिट एंगल्स ऑफ एन पैरेललोग्राम बिल ऑलवेज बी ऑफ इक्वल मेजर मतलब अगर ये 70° का है तो इसका अपोजिट ये भी 70 होगा अगर ये 80 है तो ये भी 80 होगा रेंडम नंबर्स बता रही हूं मैं ठीक है तो बताओ अपोजिट साइड अपोजिट सीड्स और अपोजिट एंगल्स दोनों इक्वल होते हैं चलो डी तू दाईगानल्स ऑफ एन पैरेललोग्राम बाईसेक्टर एच अदर सो अगर इनके बीच में यहां दाईगानल्स बना दाईगानल्स कैसे होते हैं इस पॉइंट से इस पॉइंट को जॉइन किया इस पॉइंट से इस पॉइंट को जॉइन किया वो क्या कर रहे हैं बीस से करें बाईसेक्टर का मतलब है ये अगर मेरा ओ पॉइंट है इसको नहीं दे देते हैं ए बी सी डी तो बाईसेक्टर का मतलब ये आओ इक्वल होगा ओक के और ओड इक्वल होगा अब ठीक है आई नो यहां पे शायद आपको कन्ज्यूरिंग लगेंगे बट हम क्वेश्चंस में करेंगे जब ये चीज यू तो आपको बहुत सिंपल लगेगा ठीक है चलो लास्ट पॉइंट देख लेते हैं डी पर ऑफ एडजस्टमेंट एंगल्स इन एन पल प्रोग्राम बिल ऑलवेज बी एन सप्लीमेंट्री एंगल नो दिस इस इंपॉर्टेंट जब हम एक पैरेललोग्राम की बात कर रहे हैं इस तरीके से भी हो सकता है तो वो का रहे हैं एडजेसेंट एंगल्स मतलब इस एंगल का एडेजेंट एंगल कौन सा है ये तो मतलब अगर ये एंगल वन है और ये एंगल तू है तो मतलब एंगल वन प्लस एंगल तू हमारा 180° होगा सप्लीमेंट्री का मतलब क्या है की उनका सम 180 डिग्री है इसी तरीके से यहां पे अगर एंगल थ्री है तो वन और थ्री भी हमारे एडजेसेंट है मतलब एंगल वन प्लस एंगल थ्री बी 18° होगा और एंगल 3 + एंगल 4 ये भी 180 होगा 4 और 2 यह भी 180 ठीक है तो जितने भी पर ऑफ एडजेसेंट एंगल है उनका सम 180 डिग्री होगा ठीक है नेक्स्ट है हमारे पास रोम बस अब रोंबस क्या होता है रोंबस और स्क्वायर में काफी कन्फ्यूजन रहते हैं बिकॉज़ रोंबस की जो पहले पहले चीज हम देखते हैं वो यही देखते हैं की इसकी साड़ी साइज इक्वल है तो आप सोच सकते हो की यार स्क्वायर में भी साड़ी इक्वल है बट उसमें क्या डिफरेंस है वो भी यहां पे क्लियर हो जाएगा आईएफ एन पैरेललोग्राम आईएफ एन पैरेललोग्राम मतलब रोम्बस एक पैरेललोग्राम भी है मतलब इसकी जो अपोजिट सीड्स हैं वो हमारे पास पैरेलल होगी ये भी ये भी सो ये अगर ये पैरेललोग्राम है अच्छा अगर इस फिगर को हम का रहे हैं पैरेललोग्राम में इसका मतलब ये की पैरेललोग्राम की जितनी प्रॉपर्टीज हैं सब इसमें वैलिड होगी मतलब इसके जो दाईगानल्स हैं वो बाईसेक्टर करेंगे इसकी जो अपोजिट सीड्स हैं वो इक्वल होगी इसकी जो अपोजिट एंगल से इक्वल होंगे और इसकी एडजस्टमेंट साइज का सप्लीमेंट सब कुछ यहां पे से जाएगा क्योंकि हमने इसको पैरेललोग्राम बोल दिया मतलब साड़ी पैरेललोग्राम की प्रॉपर्टीज इसमें भी ए गई ठीक है अब इसमें फर्क क्या है हज जो डी फोर साइज इक्वल जब हम एक ऐसे लोग राम की बात करते हैं सो इसमें हम ये कहानी भी नहीं कहते की चारों साइज इक्वल है इसमें हमेशा कहते हैं की अपोजिट सीड्स आपस में इक्वल है लेकिन रोम्बस में कर रोज साइज इक्वल है मतलब अगर ये फाइव सेमी है तो ये भी फाइव है ये फाइव है और ये भी फाइव है ठीक है सो ये फर्क है हमारा रोंबस में सो इसमें क्या है अब = ई = सीडी इक्वल्स तू एड ठीक है साड़ी साइज = अब इसकी कुछ प्रॉपर्टीज देख लेते हैं सबसे पहले प्रॉपर्टी जो सीड्स आर इक्वल साड़ी सीड्स हमारी इक्वल हैं एडजेसेंट एंगल्स आर सप्लीमेंट्री से वही पैरेललोग्राम वाली प्रॉपर्टी की इसके भी अजाज से नांगल मतलब ये एंगल और ये एंगल 180 होगा अगेन ये एंगल और ये एंगल 180 होगा ये और ये 180 होगा ये और ये 180 होगा सो जितने भी एडजेस्टमेंट हैं वो सप्लीमेंट्री हैं दें डी अपोजिट सीड्स आर इक्वल और पैरेलल देखो जब जो सीड्स हमने बोली ही दिया तो अपोजिट सीड्स भी इक्वली होंगे ये आपस में इक्वल और पैरेलल होगी ठीक है आगे है इन ए रोम्बस डायगोनल बाईसेक्टर एच एड राइट एंगल सो हमने अभी तक पैरेललोग्राम में क्या देखा था की दूसरे को बाइसिकल मतलब ये वाला पार्ट इस पार्ट की इक्वल है और ये वाला पार्ट इस पार्ट की इक्वल है लेकिन यहां पे उन्होंने बोला बाईसेक्टर इ अदर एड राइट एंगल्स सो मतलब ये जहां बाईसेक्टर कर रहे हैं वहां पे 90° का एंगल बनेगा ठीक है आई होप दिस इस क्लियर आगे बढ़ते हैं डी दाईगानल्स ऑफ ए रोम्बस बाईसेक्टर डी इंटीरियर एंगल्स नो दिस इस अलसो इंटरेस्टेड जैसे यहां पे ये हमने डायगोनल बनाया है तो इंटीरियर एंगल ये है सो पहले मेरा रब कर देती हूं बहुत सर कन्ज्यूरिंग हो जाएगा वरना सो जी यहां पर वह का रहे हैं की अगर इसके हम दाईगानल्स बनाए जैसे ये मैंने एक डायगोनल बनाया और एक ये डायगोनल बनाया एक तो ना सीधी लाइंस नहीं जाति ये डायग्राम बनाया अब ये इंटीरियर एंगल्स को बाईसेक्टर कर रहे हैं मतलब अगर यहां पे एक एंगल थम लेट सपोज 60 डिग्री का एंगल था तो जब इस डायगोनल ने उसको डिवाइड किया मतलब काटा उसको तो इसको दो इक्वल पार्ट्स में डिवाइड किया तो अगर पूरा एंगल 60° था तो अब ये छोटा वाला 30 और ये 30 हो गया ठीक है तो मतलब इक्वल पार्ट्स में डिवाइड के जहां भी बाईसेक्टर वो आएगा उसका मतलब ये है की इक्वल पार्ट्स में डिवाइड कर जा रहा है ठीक है सो ये प्रॉपर्टीज हो गई रोंबस की अब आगे बात करते हैं रेक्टेंगल नो दिस इसे वेरी बेसिक रेक्टेंगल स्क्वायर तो हम बचपन से ही करते हो यार सो रेक्टेंगल में क्या होता है अगेन एन पैरेललोग्राम ये भी एक पैरेललोग्राम है क्योंकि इसकी भी अपोजिट साइड ऐसे यहां पे थोड़ा सा एक कर्व में है तो समझ जाना पॉइंटेड होता है ये ठीक है इस तरीके से सो यहां पे भी इस कैसे में भी हमारी अपोजिट साइज एक तो पैरेलल है और इक्वल होगी यहां पे से चीज है तो इसीलिए इसको भी हम पैरेललोग्राम का रहे हैं और अगर मैं इसको भी बार लेलो ग्राम का रही हूं सो डेट मेंस पैरेललोग्राम के जितनी प्रॉपर्टीज हमने पड़ी है वो इस पे भी वैलिड होगी ठीक है सो विथ इक्वल एंगल्स अब यहां पे एंगल्स इक्वल होंगे की हमें पता है की करेक्ट एंगल के सभी एंगल्स 90° होते हैं पैरेललोग्राम के कैसे में क्या था की आपके जो अपोजिट एंगल्स होंगे वो इक्वल है लेकिन इसमें सारे एंगल्स इक्वल होते हैं और अपोजिट सीड्स इक्वल होती है मतलब ये साइड इसके इक्वल है ये साइड इसके इक्वल है ठीक है सो हेयर अब = अब हमारी सीडी के इक्वल है और एड कहां गया अरे यार थोड़ी सी नमिंग गलत होगी एडीबीसी यहां जो लिखे गलत है सो यहां पे क्या होगा एक तो ए बी हमारी सीडी के इक्वल है और एक हमारा बी के इक्वल है ठीक है समझ में आया तो अब इसकी प्रॉपर्टीज पे ए जाते हैं तो प्रॉपर्टीज ऑफ रेक्टेंगल क्या होता है अपोजिट सीड्स आर पैरेलल और इक्वल्स तू जो अपोजिट सीड्स हैं वो एक दूसरे के पैरेलल होगी और इक्वल होगी मैं अपोजिट एंगल्स आर इक्वल अपोजिट क्या यहां पे बेसिकली लिख सकते हैं जो एंगल्स साड़ी 90° होते तो जो एंगल्स आर इक्वल एडजस्टिंग एंगल मेक एन पर ऑफ सप्लीमेंट्री एंगल्स ये तो हमें पता है भाई ये भी 90 है यह भी 90 है तो 99180 होगा सिमिलरली ये भी 90 यह भी 90 सो कस हमारे एडजस्ट और एंगल्स मेंस सप्लीमेंट्री होंगे दें दाईगानल्स आर ऑफ इक्वल लेंथ अगर ये ध्यान वाली चीज है की यहां पे अगर मैं इसका ये डायगोनल बनती हूं और इसका ये डायग्राम बनती है तो ये दोनों दाईगानल्स भी इक्वल होंगे अभी तक हमने हर जगह देखा की डायग्नल एक दूसरे को बाईसेक्टर करते हैं लेकिन यहां पे जब हम रेक्टेंगल की बात करें तो उसके दाईगानल्स भी इक्वल होंगे ठीक है आगे दाईगानल्स बाईसेक्टर टीचर अगर बाईसेक्टर भी करेंगे बाईसेक्टर मतलब ये जो इतना पार्ट है ये इस पाठ की इक्वल होगा ये वाला जो पार्ट है वो इस पार्ट की इक्वल होगा ठीक है चलो जो डी फोर एंगल्स आर ऑफ 90 डिग्री हमें पता है सारे एंगल्स 90 डिग्री होती है लास्ट हमारे पास है स्क्वायर अब स्क्वायर पे ए जाते हैं सो और रेक्टेंगल विद जो फोर इक्वल सीड्स कॉल्ड एन स्क्वायर सो मतलब जैसा हमारा रेक्टेंगल है सारे एंगल्स 90° अपोजिट सीड्स इक्वल सब कुछ से लेकिन साड़ी सीड्स यहां पे इक्वल है तो वो हमारा स्क्वायर बन जाता है ठीक है हेयर अब = ई अच्छा नाम इन ठीक कर देती हूं मैं ए बी सी और ये हो गया दी ठीक है सो अब = ई = सीडी मैं साड़ी साइज इक्वल है यहां से पता चल जाएगा हमें ठीक है अब इसकी प्रॉपर्टीज देख लेते हैं तो जो फोर सीड्स आर इक्वल्स अभी सीड्स इक्वल हैं अपोजिट सीड्स हैं पैरेलल अपोजिट सीड्स पैरेलल होगी आपस में दाईगानल्स आप इक्वल और साड़ी वो रेक्टेंगल वाली प्रॉपर्टी दाईगानल्स आर परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ एच ऑथर मतलब इसके जो हम दाईगानल्स बनाएंगे बाईसेक्टर तो करेंगे अलसो ये 90° पे जैसा रोंबस में देखा था वो होगा जो पर एंगल्स आर 90 डिग्री अब ये जो लास्ट पॉइंट है ना ये इसको रोम्बस से अलग बनाते थे क्योंकि जब हम रोंबस बनाते हैं उसमें ऐसा कहानी नहीं होता की जो ये एंगल है वो 90° के होंगे बाकी सब चीज होते हैं लेकिन एंगल 90 डिग्री के नहीं होते सो हमारे स्क्वायर और रोम्बस में यहां पे आके फर्क ए जाता है ठीक है चलो ये था अबाउट जो डी कोऑर्डिनेटर जो हमारे सिलेबस में थे इसके साथ हमारा ये चैप्टर का इंट्रोडक्शन होता है कंप्लीट आई होप अगर आपको 80% 70% इंट्रोडक्शन समझ में ए गया ना तो वेल और गुड आपको एक्सरसाइज बहुत इजी लगेंगे अगर कन्फ्यूजन है डोंट वारी क्वेश्चंस पे आएंगे क्वेश्चंस करेंगे तो वो सभी कन्फ्यूशियस भी दूर हो जाएंगे सो नो आई बिल सी यू विथ डी एक्सरसाइज बट बिफोर डेट अगर चैनल को अभी तक सब्सक्राइब नहीं किया सो प्लीज मेक सर तू सब्सक्राइब डी चैनल बाय पर नो