हेलो दोस्तों वेलकम बैक टू प्रदीबगिरी अकाडमी सब्सक्राइब और यहां पर हम आज स्टार्ट करेंगे रिलेशनशिप एंड फंशन जब हम फंशन को हम बाद में देखेंगे आज कंप्लीट सेशन में हम अंडर्स्टेंट करेंगे रिलेशन रिलेशन क्या होता है जैसे हमारा मेरा और मेरे मम्मी का एक बॉंडिंग है तो हम क्या कहते हैं हमारा वह रिलेशनशिप है तो एक मेरे और मेरे पप्पा के एक बॉंडिंग है तो वह मेरी एक रिलेशनशिप है हम सबकी आपस में कुछ रिलेशनशिप सभी वैसे ही हमारे कुछ सेट्स होते हैं उनकी भी आपस में एक बॉंडिंग एक रिलेशनशिप होती है अगर मैं आपको कह रही हूं कि मेरे पास एक आपल है और उसको में रिलेट कर रही हूं मैं गोसे मतलब उन दोनों के बीच में तो यहां पर हम वही चीज को understand करने वाले जैसे कि type of relationship हम relationship को express कैसे करते हैं relationship को हम represent कैसे करते हैं in the form of matrix हम सबने matrix देखा था अब हम क्या करेंगे वो matrix representation को use करके हमारा जो relationship है उससे define करेंगे और बहुत सारी चीज़े है बहुत interesting सा यह topic है हमारे पास जिसे हम understand करेंगे अब यह जो functions वाला part है यह भी हमारा बहुत easy है हम सबने थोड़ा बहुत पहले पढ़ लिया है उसे हम देखेंगे थोड़ा और सेशन में आगे बढ़ते हुए यहां पर जब मैं रिलेशनशिप बोल रही हूं तो यहां पर मैथोमाटिकल टर्म है जो मैं बॉंडिंग बोली थे इस आर इमोशनल टर्म आफ थे राइट बट जब मैं इसे मैथोमाटिकली प्रेस कर रही हो तो अगर मैं कहूंगी एक्स लेस्ट देन वाय या एक्स इट इक्वल्स टू वाय अलजेब्रिकली अगर वाय से रही है वह जनरी टिवर लेशन शिव बिट्विन दिस टू थिंग्स अगर मैं आपको कह रही हूं दिस लाइन इस पर पर्वेंटिकुलर टू दिस लाइन या फिर मैं आपको कह रही हूं दिस पर्टिकुलर थिंग इस पारलेल टू जस पर्टिकुलर थिंग मतलब मैं क्या कर रही हूं मैं एक रिलेशनशिप जनरेट करें मातुमातिकल तम समझ में नहीं आएगा लेकिन हम ऐसे चीजों में रिलेशन जनरेट करते हैं अब मुझे रिलेशनशिप एक्सप्रेस करना है मतलब अगर मुझे लिखना है तो इनिशियल आपको समझना पड़ेगा पर कार्टीजन प्रोडक्ट हमने प्रदक्ट पॉइंट एक हमारा जो नॉर्मल मल्टिप्लिकेशन का होता है उसे रिप्रेजेंट करते हैं डॉट प्रदक्ट अगर बोलूं तो हम क्या करते हैं फुल स्टॉप से जो हम रिप्रेजेंट करते हैं यहां पर हमारा जो रिलेशन शिफ्ट होती है रिलेशन होता है यह कंप्लीटली बेस्ट होता है कार्टीजन प्रदक्ट के ऊपर अगर आप रिलेशन का डेफिनेशन हम कैसे डिनोट करेंगे यह एक्स दिखाई दे रहे हम नॉर्मली हमारा मल्टिप्लीकेशन को कैसे एक्सप्रेस करते हैं उसी हिसाब से हम क्या करेंगे कार्टिजन प्रोडक्ट को रिप्रेसेंट करेंगे अब मैं क्या कर रही हूं अजय कर रही हूं एक एमटी सेट है नॉर्मली सेट है सॉरी नॉर्मली सेट ए एंड बी प्लेट ए एंड बी एक दो चीजें सबसे एक बास्केट है उसका नाम है एक दूसरा बास्केट है उसका नाम है अब इन दोनों में सामान थे इस सारे सामान है अब मैं क्या करूंगी इन दोनों के बीच में यानि कि समझ लो मेरे पास एक basket है उसमें मेरे पास apples है और दूसरा जो basket है उसमें मेरे पास mangoes है अब मैं क्या करूँगी इन दोनों के बीच में relationship निकालूँगी जब भी मैं उसे relationship निकालूँगी तो उसे मैं किस से करूँगी Cartesian product से represent करूँगी तो यहाँ पर देखो जब मैं Cartesian product कहा रही हूँ तो उसका definition कैसा आएगा हमारा curly braces हम use करते हैं पूरा जो expression लिखना होगा अभी तो आपने C language भी understand कर लिया होगा तो हम क्या करते हैं जब हम conditions लिखते हैं जब बहुत सारी टर्मिनोलॉजिस को लिखते हैं तो हम क्या करते हैं हमारा कर लीजिए उसका टेस्ट को यहां पर हम वहीं उसका रहे हैं एक एंड बी क्या है हमारा एडिटर हमारा पर्स बस्केट से होगा सबसे अपल है भी तरह हमारा मैंने क्या करूंगी कंबाइन करोगी नेक्स्ट दूसरा और दूसरा नेक्स्ट तीसरा एंड तीसरा मैंगो हो सकता है पहला मैंगो और पहला एप्पल बिल्लू पहला एप्पल और तीसरा मैंगो बिल्लू इट एल्सो पॉसिबल रहे हम क्या करते हैं इस हिसाब से जनरेट करते हैं चीजों को यहां पर एविल बिलॉंग्स टू ए कापिटल ए मतलब कि हमारा जो ए एलिमेंट है वह कहां अगर एक्सांपल के टाउट से बताओ तो फिर जब आप ऑफ थिवरी लिखते हो आपको अगर थिवरी आती है तो आपको हमेशा एक्सांपल के साथ एक्सप्लेइन करना पड़ेगा रहे तो जब हम एक्सांपल के साथ ले रहे तो बेसिक एक्सांपल ना वन टू एंड थ्री इंटीजियस लेवन नॉर्मल और भी क्या है हमारे अल्पाबेट ए एंड बी अब कोई भी यूज कर सकते हैं देन अगर मैं एक रॉस बी लिखना चाहते हूं एक रॉस बी अब मैंने क्या बना चाहिए एक एलिमेंट एक और दूसरा एलिमेंट बी का इन दोनों का हमें ग्रूपिंग करना तो मेरी ग्रूपिंग कैसे बन जाएगी एक आफ मतलब दूसरा बी का आना चाहिए तो क्लाहिए हमारे पास एक नेक्स्ट क्लोस बस इतना है ना नेक्स्ट दूसरा जॉब दूसरा फर्स्ट एलिमेंट और हमारे पास क्या इसका देखो पर इसका सब्सक्राइब करें और इसका इससे हो गया कंप्लीट सब्सक्राइब अब दूसरा जॉब 2 है हमारे पास तो क्या हो जाएगा 2,A and 2,B हो गया दोनों relate तीसरे पे आ जाओ देखो third element क्या है हमारे पास 3,A 3,B अब आ जाओ fourth element पे क्या है 4,A and 4,B हो गया हमारा complete अब अगर आप notice करोगे तो हमने हर एक B element का जो set है हर एक चुकारी बी सेट जो है उसके एलिमेंट और एसेट जो है उसके एलिमेंट को कवर कर लिया है इन आप देखोगे तो हमें आठ मिल गए हमारे पास तम्म तो हम क्या करेंगे अब नेक्स्ट वाले पर आ जाते इतना ही है इतना ही होगा हर एक एलिमेंट कि अगर हमने रिलेशनशिप निकाल ली तो हम क्या करेंगे उसे कंप्लीट करेंगे कि भाई साहित नहीं होगा अब यहां पर देखो बी क्रॉस ए मैं आपको क्या कहती हूं मुझे बी क्रॉस ए चाहिए जब मैं बी क्रॉस ए बोलूंगी यहां पर देखो एक रॉस बी था हम आप क्या करें बी क्रॉस ए ढूंढ रहें तो सिंपली क्या हो जाएगा बी कॉमा ए हो जाएगा क्या हो जाएगी चीजें चेंज हो जाएगी जो पहला है उसे पहला लिखना पूंसी टर्म पहली है ए बी है ना तो बी के टर्म सबसे पहले आएंगे देखो था तो एक जितने 1234 1211 223344 ऐसे ही अब हमें क्या करना है बी के एलिमेंट्स को स्टार्ट में लिखना है मतलब बी के एलिमेंट्स क्या है ए कॉमा वन ए कॉमा टू अ एक होमा थ्री एक होमा फॉर गया अब सारे टाइम्स कवर हो गए जो हमारे एस एड था अब बी बचाना तो क्या हैगा बी को मां वन बी को मां टू बी को मां थ्री एंड बी को मां फॉर पूर्व न सारे रिलेट देखो बी पहले आना यह कोई भी रख सकते हो कोई पहला आ गया कोई दूसरा आ गया आंसर देखो आपका और आपके दोस्त का आंसर यह पर्टिकुल टाइप चैप्टर में वैरी करेगा वैरी मतलब सेम रहेगा अगर अरेंज करोगे तो सेम रहेगा लेकिन कोई क्या करेगा नोटिस करोगे इन दोनों को नोटिस करो ध्यान से आप देखोगे कंप्लीटली अपोजिटेड कंप्लीटली उल्टी चीज आपको कोई भी एक sort of आपको similarity नहीं दिखाई रही है कि कोई भी एक term same नहीं है कोई भी एक bracket जो है circular bracket वो same नहीं है इसका मतलब यह है कि a cross b is not equals to b cross a अब multiplication का एक rule हमें क्या कहता है या कोई भी आपने rule पढ़ा होगा matrix के साथ deal कर रहे हो functions के साथ relationship के साथ तो आपने देखा होगा एक cumulative यहाँ पर क्या आप notice कर रहे हैं, A cross B is not equals to B cross A, that means it is not cumulative, अगर आपका यह not cumulative है, तो आप ऐसे arrangements में similarities नहीं दिखा सकते हैं, अगर कहीं पर 1, A आना था और गलती से आपने A, 1 लिख दिया, वो same नहीं है, आपका completely marks वाप में चला जाएगा, आपको शायद 0 ही मिल जाएगा, क्य कि अब चलते नेक्स्ट रिलेशन का जो है हमारा उसके डेफिनेशन के ऊपर अगर मैं आपको इसको डेफिनेशन बताओ तो क्या है अफ कॉर्स हम क्या करेंगे रिलेशनशिप पर रिप्रेजेंट करेंगे कार्टीजन प्रोडक्ट से अब कापिटल आर से हम क्या करेंगे उसे डिनोट करेंगे और अगर मैं आपको कह रही हूं कि मेरा रिलेशनशिप एसे बी है मुझे है मेरी मम्मी से मुझे है तो यहां से हम कहां जा रहे हैं ऐड जाएगा मम्मी से अधिति की ओर जाएगा उसी प्रकार अगर मैं यहां पर बताऊं अगर मैंने आपको कहा मेरा जो रिलेशनशिप है इट इस फॉर्म सेट ए नॉन एमटी सेट ए टू नॉन एमटी सेट बी तहां से कहा नॉन एमटी सेट ए टू बी अगर मैं आपको कह रही है तो आप कैसे रिप्रेजेंट करोगे बस एक यहां पर कोलेंस डाल दो डिप्रेजेंट करने के लिए कोलेंस डाल दोगे कहां से जा रहे हो एसे बी जा रहे हो एसे बी जाओगे इसे जाओगे एसे बी ठीक है एसे बी इसके अलावा हम क्या करेंगे अगर मुझे यही ए प्रोस बी सिंपली एक प्रोस्ट सिंपली क्या करोगे एक वहीं चीज है सेम चीज है मम्मी से मुझे आओ एप्पल से मैं गुजाव फिर एसे भी जो सेमी है अगर मैं आपको कार्डीजन प्रोडक्ट किसका कह रही हूं बी ए तो कहां से आएगा रिलेशनशिप बी टू ए देट मिनट्स को रिड कैसे करोगे रिलेशनशिप ऑफ बी टू ए रिलेशनशिप from B to A इस हिसाब से, अब चलो next एक example देख लेते हैं, यहाँ पे हमारे relationship का अगर मुझे relationship निकालना है, तो कैसे निकालोगे हम क्या करेंगे complete स्रिफ, Cartesian product निकालते हैं सिर्फ और सिर्फ Cartesian product, जागा कुछ नहीं यहाँ पे क्या जाएगा, A cross B will be equals to, पहला term मैं किसको consider कर रही हूँ A को, यानि कि x,1 x,2 x,3, next y,1, y,2 2, y, 3, next, z, 1, z, 2, z, 3, यह हो गया हमारा एक relationship का पूरा complete set, अब अगर मैं आपको कहूँ, मुझे सिर्फ एक particular चीज का ही relationship चाहे, जैसे कि मैंने आपको एक बहुत सारी चीज दे दी, बहुत सारी, एक box दी, एक cartoon दी, उसमें बहुत सारी चीज है, right, but मैं कहा रही हूँ, इसम कि चीज स्ट्रिफ ए एंड बी के बीच का रिलेशनशिप चीज आफ थाउसंस ऑफ थिंग बड़ा नीड चोटू सा पार्ट उसका रिलेशनशिप हम कैसे दिखाएंगे समझ लो मैं उसे क्या डिनोट कर रही हूं रिलेशनशिप वन दिनोट करें अब मैं आपको कह रही हूं मुझे ऐसी रिलेशनशिप निकालनी है जिसमें एसटेड इज रिलेटेड टू ओनली वन एलिमेंट ऑफ बी सेट ऑनली वन एलिमेंट ऑफ बी सेट फॉर्स्ट एलिमेंट ऑफ बी सेट तो क्या जाएगा एक्स कमा वन वाइट कमा वन जड़ कमा वन मैं आपको क्या कह रही हूं एक्स आप इस रिलेटेड टू उन्हीं वन एंड वन पीस ठीक है तो इसी साथ से हम क्या करते हैं रिलेशनशिप को देखते हैं अब चलते हैं आगे क्या है हमारे पास रिलेशनशिप के लिए कुछ नोटिसेबल थिंग कुछ ध्यान में रखने के लिए चीजें जो हमें ध्यान से पढ़नी है अंडरस्टेंट करनी है इसे रिप्रेजेंट करने के एड ए एंड बी बिलॉंग्स टू यह छोटी कि अब आते हैं नेक्स्ट यहां पर आपको क्या बोला है एक कम अब इन लांच टू रिलेशन आरे रियल नहीं है पर रियल से कोई रिलेशन नहीं है सॉरी यहां पर हम रिलेशन के साथ डिल कर रहे थे अल्ट डिनोटेड बाय इसको हम आर बी क्या दिखाई देगा ए आर बी इट डिनोट डाट ए इज इन रिलेशनशिप विद भी जिसमें हमारा एडिटी बी हम वह इसको लिखने के और क्या तरीके हो जाएंगे हमारे पास एक रॉस बी हो जाएगा उसके अलावा और क्या हो जाएगा रिलेशनशिप इसके अलावा क्या हो जाएगा रिलेशनशिप ऑफ ए बी तीन मेथर्ड हम इसको यूज करके लिखेंगे अब नेक्स्ट एक और हमारे पास इव आर इस रिलेशनशिप रिलेशन इस फ्रॉम ए टू बी अगर मेरा रिलेशनशिप है अगर फ्रॉम एटू बीटी इसको लिखने के लिए एक और तरीका है हम क्या करेंगे कोलन को रिप्लेस कर देंगे एक ऐसे हमारे सिंबॉल के साथ बेसिकली यह यूज नहीं होता विकल्स थोड़ा कॉम्प्लीकेटेड एक आरो दिखाने में बोलन डालने में सिंपलीसिटी ना टाइम बचाओ थोड़ा सा नेक्स्ट अब आप पर जब हम पढ़ते आपने भी सेट पढ़ा होगा तो आपको domain की बारे में पता होगा कुछ range होता है कुछ domain होता है कुछ चीजें होती है रेट biological dominance नहीं domain is something यहाँ पे हम जो देखने वाले हैं तो हमारा जो post a है समझ लो a जो है हमारा उसके elements को लेकिन उसके post elements को लेकिन हम क्या करते हैं यानि कि अगर मैं बोलूं कि हमारा जो post set कुछ है हर जगे पर क्या था a था हर जगे पर क्या था a तो हम क्या करेंगे such that domain will be set of all first element in ordered pair in ordered pair, कैसे? यहाँ पे देखो, domain को हम represent करेंगे D से, and of relationship R will be given as A slash A, B belongs to R, मतलब हमारे पास क्या हो जाएगा, जो first element है ना हमारे पास, first जो set है, उसकी elements के साथ हम deal करते हैं, ठीक है, स्रिप उसके, example से better समझ में आएगा, स्रिप उसके 1,2, 1,3 1,x 1,y 1,3,z अगर मेरे पास ऐसे कुछ एक पूरी सेट है समझ लो तो मैं आपको क्या कह रही हूं मुझे सिर्फ जो फॉर्स्ट सेट एलिमेंट है रोमेन क्या आता है पॉस्ट सेट एलिमेंट ऑल सारे एलिमेंट यानि कि यहां पर क्या दिख रहा है फॉर्स्ट 11 एंड थ्री दिख रहा है बट यह नहीं होता यहां पर क्या आ जाएगा वन कॉमा थ्री आ जाएगा हमने क्या बोला सिर्फ और सिर्फ पर फॉर्स्ट सेट के एलिमेंट ही डोमेन में आते हैं पर सेट के एलिमेंट वैसे ही इसका अपोजिट क्या हो जाएगा रेंज मतलब कि सब सेकंड सेट जो है सेकंड क्वार्डिनेट जो है हमारे उसके वैल्यूज आ जाएंगे इसके अंदर जैसे कि यहां पर देखो सेट ऑफ और सेकंड क्वार्डिनेट इन ऑडर्ड पर भाई अगर 1234 दिया तो डोंट गो विच पॉइंट 321 डोंट गो इन ऑडर्ड पर जैसे दिया है उसी हिसाब से हम क्या करेंगे उसे लिखते हैंगे जैसे सिक्वेंस में होगा अ यहां पर क्या जाएगा देखो बी आ गया ना यहां पर डिफरेंस क्या है एक कोई बोलेगा डिफरेंस नहीं है यहां पर दिखाई नहीं दे रहा देखो ए है यहां पर हमारे पास भी है मतलब कि यहां पर हम पॉजिट सेट जो है हमारा उससे यहां पर सेकंड सेट करें नेक्स्ट हमारे पास फाइव मैक्स मिल चाहूंगा आप सभी ने पाइव क्या होता है इस सब्सेट ऑफ एक रॉस बी 5 क्या होता है सब्सेट एंड उसके अंदर पर छोटो सा पार्ट ने हमारा नॉर्मल रिलेशन पर दिनोट करते हैं कि यह क्या हो सकता है एक एंटी भी हो सकता है या फिर ना इसे हम क्या कहते हैं एंटी रिलेशनशिप भी कहते हैं ना रिलेशनशिप भी कहते हैं इस हिसाब से हम इसे डिनोट करते हैं लेट एंड स्टैंड इस वन प्रॉपर्टी है इस एक्वेस्ट टू वन कमा टू कमा थ्री एंड इस एक्वेस्ट टू एक्स कमा वाइट अब हम क्या करेंगे सबसे पहले कॉम्मन रिलेशनशिप निकाल कॉम्मन रिलेशनशिप क्या होगा हमारा एक रॉस बी अ लिख दें एक रॉस बी कार्टीजन प्रोडक लिखने आता है ना आप सब हम सबको वन क्रॉप्स एक्स सॉरी वन कॉमा एक्स वन कॉमा वाई दो ही है नेक्स्ट टू कॉमा एक्स टू कॉमा वाई एक सीक्वेंस बताओ फॉर बेटर अंडरस्टैंडिंग बच्चे क्या करते एक्स वाली नेक्स्ट आज आपके लेंगे थ्री लेंगे और बी सेट के साथ रिलेट कर देंगे तीसरे क्या हुआ ना आपने कोई भी चीज को मिस नहीं कि कोई भी चीज हमसे छुटी नहीं पर ऑडर फॉलो कर यह तो तीन-तीन के साथ इन यूट डिल इसको रोज को नेक्स्ट अब मैंने क्या किया इसमें से एक सेट ऑफ रिलेशनशिप निकाल यह तो मार्ड पूरा रिलेशन है मैंने क्या कर दिया इसमें से एक सबसेट एक छोटी सा पार्ट निकाला कैसे निकाला 1 कमा एक्स यह एलिमेंट निकाला वन कमा वाई और थी कमा जड़ थी कमा वाई मैंने निकाल लिया अब इसमें से क्या हो आपको उसका domain निकाले, what is domain? post set जो है उसके elements क्या है?
1, 2, 3, अब इसमें कौन से कौन से आया है देख लो, 1 आया है 1 आया है और 3 आया है, मतलब हम repetition को avoid करेंगे इसके लिए हम क्या लिखेंगे? सिर्फ 1 and 3 range क्या होता है? second coordinate, second coordinate में क्या है?
x, y, अब देखो यहाँ पे कौन सा आया है, x and y x, y, लिखतेंगे don't deal with this thing deal with the thing that is provided to you relationship, अगर उन्होंने ये दिया दिया ने, अगर ये एक statement दिया and बोला find a relationship and also find a domain and range तब आपको क्या करना है, इसका निकाल इसका भी निकाल लेते चलो, इसका D of R क्या हो जाएगा हमारे पास, first element देखो 1, 2, 3 repetitions are completely avoided 1, 2, 3, next range of R, क्या हो जाएगा हमारे पास X and Y, ये क्या हो जाएगा X and Y हो जाएगा हमारे पास तो ये साम domain and रेंच को डिफाइन कर दो अब आते हैं नेक्स्ट मेन पार्ट दाइज में मैट्रिक्स रिप्रेजेंटेशन ऑफ रिलेशनशिप इस अब बिट कॉंप्लीकेटेड बिस थोड़ी सा कॉंप्लीकेटेड है यहां पर देखो क्या होता है जो हम मेट्रिक्स एक्ट्रीट करते हैं वैसा यहां पर नहीं है हमारे पास है कि समझ लो मेरे पास एक एस एक जिसके अंदर एन नंबर एलेमेंट्स होंगे नो ना वह एक्ट्रीट हमारे पास कितने एलेमेंट्स है तो एवं एकवेस्ट टू एवं एटू एट्री टिल ए बी एंट्री एलिमेंट वैसे ही मैंने बी सेट ले लिया जिसमें मेरे लिए बीवां बी टू बी थ्री बी एंड अभी सिमिलारिटी तो हो सकते हैं तिल बी एम मैंने क्या कर दी अलग वैल्यूज भी हो सकते हैं सेंट वैल्यूज बात करती हूं तो आपके दिमाग में तुरंत यह बार प्राकेट चाहिए जो हम एक्ट्री यूज करते हैं हमारे मैट्रिक्स को रिप्रेजेंट करने के लिए ठीक वह ठीक नहीं आ रहा है तो हम क्या करते हैं मैट्रिक्स को इसी साथ से रिप्रेजेंट करते हैं जहां पर हमारे पास कुछ पर्टिकुलर रोज होते हैं कुछ पर्टिकुलर कॉलम्स होते हैं वेरिंग हमारी टर्म्स कितने है अगर यहां पर छह पर्टिकुलर रोज होते हैं अगर छह है यहां पर भी छह है तो कितने की मैट्रिक्स बनेगी 6 प्रॉब्लम अगर यहां पर तीन है और यहाँ पे 2 है तो किता बनेगा 3 cross 2 का matrix बनेगा अब आते हैं matrix को हम represent कैसे करें जो elements है ना वो ही आएगा यहाँ पे देखो MR से represent करेंगे matrix representation of relationship है तो matrix R relationship is equals to matrix के अंदर के elements चाहिए matrix बना की तो काम नहीं होगा matrix के अंदर यही element लिख दोगे तो थोड़ी relationship को represent किया what we need to do is MIJ हम लिखा लेंगे जिसमें यह MIJ की value होगी 2 either one और आईटर 0 हमने कोडिंग में देखोगे तो बूलियन सीखा है बूलियन इंटीजर आप सभी को पता है क्या होता है एक बार जीरो होगा यह तो वन होगा या तो जीरो होगा देट मिनट इट हैस ओनली टू वैल्यूज देट मिनट बाइनरी हमारे क्या है सिर्फ दो वैल्यूज होने वाली यहां पर वह जीरो कब होगा इफ एंड ओनली एफ एड़ आई कमा एड़ी मतलब हम रूपिंग कर रहे हैं रूपिंग करें किसकी एड़ और एज की शिड नट बिलांग टू रिलेशनशिप अ व्हाट इस रिलेशनशिप यहां पर रिलेशन लेट मिनट कंडीशन दिए होगी समझ ले मैंने आपको दिया रांडम ली ए इस क्रिटर थेंड भी समझ लें तो मेरा जितने कंडीशन इस कंडीशन को जितनी भी टर्म्स इस कंडीशन को साटिसफाइड नहीं करेंगे उसकी वैल्यू क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी और जितनी भी साटिसफाइड करेगी उसकी वैल्यू क्या हो जाएगी वन हो जाएगी जैसे कि अगर मैंने बोला वन कमा सिक्स नाइन कमा टेन एंड अ 18,7 मैंने यह आपको 3 values दे दी मैंने आपको condition क्या बोला a should be greater than b यह मेरा a है,b a should be greater than b अब,मतलब a की value कितनी है यहाँ पर देखो 18,बड़ी है क्या b से 18 is greater than 7 yes,it is greater इसकी value क्या आएगी matrix में 1 आएगी,1,6 is 1 greater than 6,of course not इसकी value क्या हो जाएगी,0 9 is greater than 10 नो अपने नॉट तो यहां पर इसकी वैल्यू क्या हो जाएगी दीरो तो इस हिसाब से हमारा कंप्लीट यह एम आर बनेगा अब यह क्वेश्चन में पेपर में आपको बेसिकली बहुत बार पूछा जाता है मैट्रिक्स रिप्रेजेंटेशन तो आपको यह प्राक्टिस करने पड़ेगी तो यहां पर क्या है लेट ए इस इक्वल्स टू 1234 नॉमल सेट दिया है एंड रिलेशनशिप पर यह कंडीशन क्या दिए देखो एक्स कॉमा वायर जो हमें फॉर्म करना है एक्स शुट बी लेस्ट देन वायर हमारी जो x की value होने वाली आप निकालोगे जो relationship में उसकी value should be less than y and thus find the MR सबसे पहले क्या निकालना पड़ेगा relation निकालो उसमें से जो ये condition को satisfy कर रहे हैं उसको निकालो relation निकालो तो क्या आजाएगा एक ही set दिया है न गबराओ नहीं x,y निकालना है तो एक element को क्या करोगे एक element को लेके 1,2,1,3 1, फूट नेक्स्ट टू कमा थ्री टू कमा फूट नेक्स्ट ट्री कमा फूट अब यहां पर देखो ग्रेटर लेस्ट दैन पूछा है ना अब तो इस वालेट अगर ग्रेटर दैन इक्वल्स टू बोला होता तब आप यह सारे चीजों को लिखते हैं अब नहीं बोला तो इसको लेकर हम क्या करेंगे उसे उठाकर relationship को बनाएंगे relationship में क्या बोला है x should be less than y यह x है यह y है देखो x less than है yes it is less than यह हो जाएगा 1,2 first element again दूसरे में yes it is less 1,3 तीसरे में of course it is third b है fourth b है and fifth b है यह हो गया sixth है sorry कि 3.4 हमारे क्या हो गए यह सारे के सारे जितने भी हमने टर्म्स निकाले सारे के कंडीशन को सैटिसफाइड कर रहे हैं बहुत अच्छी बात है ना अब हम क्या करेंगे एमार निकालेंगे एमार क्या कहता है हमारे एम राइट यहां पर बीएम का तो कोई संबंध है ही नहीं हम किससे डिल कर रहे एन से एन मतलब एन इलिमेंट कितना है पर चले में सेकंड एलिमेंट थर्ड एलिमेंट फोर्ट एलिमेंट मतलब कितने की बनने वाली है हमारे पास मेट्रिक्स फोर क्रॉस फोर की तो समझ लो मैंने 1234 मैंने मेरी मेट्रिक्स लिख दी है चलो ठीक है मैं लिख दूंगी यह मेरी हो गई मैट्रिक्स फॉर क्रॉस फॉर की यहां पर लिख देते हैं इसको हम ऐसे लिखते हैं ना मैट्रिक्स में अब यह क्या कह रहे हैं हमारी यह सारे जो नंबर है जितने भी वैल्यूज है तो क्या कहता है कंडीशन एड़ आई पर्मा एड़ पर्मा एड़ मतलब यह रो होने वाला है पर्स लिए बंद क्या होगा कॉलम को रिप्रेजेंट करता है, always remember this thing, I क्या रिप्रेजेंट करेगा, row, कितने row है, ये क्या रिप्रेजेंट करेगा, number of columns कितने है, ये मेरा हो गया row, ये हो गया मेरा column, row क्या कह रहा है, 1, और column क्या कह रहा है, 2, मतलब first row, second column element should be equal to, ये सब satisfy कर रहे थे न, मतलब should be equal to 1, satisfy हो तो जितने भी values है पहले 1 की उसको लिखो next, first row, third column element ये row है, ये columns next, first row, fourth column next, second row, third column second row, fourth column again, second row sequence में लिखने का यही फायदा है आपको सारी चीज़ें इसे line लिखाई देगी third row, fourth column थर्ड रो एंड इस फोर्थ कॉल्यू हो गई वन की वैल्यू हो गई मतलब बाकी जितने भी रिलेशनशिप होने वाली है वह क्या होने वाली है विल फिलम टो फॉल रिलेशनशिप तो हम क्या करेंगे सेट होने वाले सब क्या होने वाला है जीरो इसके लिए लिखा था उदर वन कमा वन टू कमा टू इस दिजिन यहां पर देखो सारे के सारे और रिलेशनशिप क्या और सेट्स क्या होने वाले जब नहीं होती है तो क्या value होनी चाहिए? जीरो होनी चाहिए अगेन देखो 3,3 अगेन 3,3 या फिर 3,2 ले लो 3,2 ले लो यह छोटा है क्या? आपको यहाँ अलाज़ा छोटा दिख रहा है क्या?
नहीं दिख रहा ना? तो यह हो गया हमारा correct matrix representation तो अगर आपको ऐसा question आता है तो इसके उपर focus करना और इसके उपर focus करना यह important part है हमारे next आजाओ एक फोटा सा lengthy question लेते है if A is equal to this एडिवाइट बी मतलब क्या होना चाहिए एडिवाइट बी जो है अगर मेरे पास वन है और मेरे पास फॉर है डिवाइट करता है क्या यह फैक्टर हमारा वाली हो जाएगी अब बोलूं फॉर एडिवाइट करता है यह फॉर आता है तो हमें क्या करना है कि यह सब्सक्राइब करनी है मैं इन दो मेट्रिक्स इंटरनेट रिलेशनशिप में देखो क्या सारे टर्म्स लिख लेते हैं सबसे पहले हम लोग तो वन कमा टू नेक्स्ट वन कमा फ्री नेक्स्ट वन कमा फॉर वन कमा फाइव वन कमा सिक्स नेक्स्ट सेकंड के ऊपर आ जाओ टू कमा थ्री या रिपेटेशन भी आएंगे अफ़कॉस यहां पर रिपेटेशन भी आएगा बिकोस अ 2 is also divisible by 2 ना, तो हमारे पास यहाँ पर 2,2 या 1,1 भी आएगा, remember this thing, जब condition satisfy हो रही है, तो लिखना पड़ेगा, A divides B ना, तो 2 divides 2, of course 2 के level में 2 नहीं आता क्या, आता है, next, 2,3, 2,4, 2,5, 2,6, next, 3,3, 3,4, 3,5, 3,6, next, 4,4 4,5 4,6 5,5 5,6 and final 6,6 हो गए सारे values हमने लिखे हैं ये पूरे values हैं इसमें से हम क्या करेंगे हमारा relationship निकालें इसमें से relationship निकालें कौन से elements आएंगे क्या है condition और उसको satisfy कर रहा है कि नहीं वो देखो A divides B रेट एडिवाइड्स पीट तो आप देखो वन के टेबल में आता है यह वन के टेबल में टू आता है थ्री आता है पॉर आता है पाइव पर शिक्स आता है वन के टेबल को आता है नेक्स्ट टू के टेबल में टू आता है यह टू के टेबल में थ्री नो यह नहीं आता येस नू यह अब जो टिक दिख रहा है उसका रिलेशनशिप में लिखोगे आज और लिखते करके 111 12 13 14 15 16 नेक्स्ट अधर लिखो गया टू कॉमा टू एक सीक्वेंस फॉलो करोगे चीजें इजीली हो जाएगी टू कॉमा सिक्स नेक्स्ट पॉवर थ्री अ 3.6, next, 4.4, 4.6, 5.5, and then directly 6.6, हो गया हमारा relationship तैयार, अब matrix बनाएंगे, तो MR, कितने number of rows and कितने columns, count करो, कि 123456 मदरोज कितने वाले हैं सिक्स कॉलम्स कितने वाले हैं सिक्स तो 123456 यह मैं लिख रही हूं आप नहीं लिखोगी तो भी चलेगा बिकॉज आपके पास वह रूल लाइन होंगी तो आप इज लिए अरेंज कर पाओगे मेरे पास नहीं है 123456 नेक्स्ट 11 मतलब यह मेरा रोफ पर्स टेलिमेंट विल भी आए एडिटा आए तो क्या होगा रोगा तो यह सब्सक्राइब करें यह सब्सक्राइब ने टू कमा सिक्स ट्री कमा सिक्स यहां पर पॉइंट कमा फॉर थोड़ा सा ध्यान से गुड नेक्स्ट पाइप कमा फाइप यहां पर नेक्स्ट सिक्स कॉमा सिक्स यहां बाकिस वेलिमेंट जी रोग अब देखोगे तो आफ कॉर्स यह वाली लाइन और डाइग्नल वाली इनकंप्लीट यह पॉइंट मिले वाली है तो जो हमारी बिटर रियालिटी है कि वह सब डिविजिबल है फैक्टर रिजिबल है 0000 पर नहीं है कि थोड़ा से नीचे कर लेते हैं जी रो यह हो गई हमारी कंप्लीटेड मैट्रिक्स क्या तो टिस करोगे कि हमारे जितने भी एलिमेंट्स से जो ए डिवाइड बाय हम ए टू के तरफ मतलब जो ए है वह बीजो है पर्टिकुलर एक टेबल में आता है कि नहीं सॉरी वह हम देख रहे थे तो हमने क्या कर दी वह सारी चीजों की यहां पर मैट्रिक्स यहां पर इसको हम नीचे ले लेते थोड़ा सा ठीक है तो इस हिसाब से आपको मैं ट्रिक्स को फॉर्म करना है ओके तो लेट इस मूव ऐसे और भी क्वेश्चन आएंगे अगर समझ दो कंडीशन यहां होती तो आप वहां पर भी सम सॉल कर सकते हैं चलते हैं नेक्स्ट रिलेशन मैट्रिक्स ऑपरेशन जैसे हम मैट्रिक्स ट्रिक्स करते थे यहां पर मैट्रिक्स में भी एडिशन तो यहाँ पर आपको क्या करना है दो ही प्रोपर्टी आपको दी गई है एक होगी माल्टिप्लिकेशन की और एक होगी एडिशन की एडिशन करते टाइम एक ही चीज ध्यान रखते हैं हम जब हम तो मेट्रिक्स की एडिशन करते तो फर्स्ट एलिमेंट पर फर्स्ट एलिमे हम क्या कर रहे थे element to element उसकी position के हिसाब से क्या कर रहे थे उसको add कर दे रहे थे वही चीज हमें यहाँ पे भी करनी है और उसकी बाद हम multiplication पे आएंगे तो देखो सबसे पहले let us take a matrix A and let us take a matrix B यह जो condition लिखी है वो सिर्फ A के first वाले property के लिए second वाले के बाद में बताती हूँ यहाँ भी क्या लिखी है let A is equals to A I J को इतने भी elements होंगे वितले dependent करेंगे elements M cross N मतलब हमारे पास number of rows number of columns है बीज इक्वेल्स टू बीजे एम क्रॉस एंड अगेन हमने ऑडर लिखा है अगर मैं आड करने के लिए बोल रही हूं मतलब मैं क्या करूंगी फर्स्ट एलिमेंट से देखें फर्स्ट एलिमेंट यह दोनों मैट्रिक्स फर्स्ट पर्स्ट एलिमेंट बटाया विल्ड इक्वेस्ट टू वह क्या में रिजल्ट करेगा यह में क्या रिजल्ट करता है वन प्लेस थ्री क्या देगा फॉर टू प्लेस सिक्स क्या देगा एट ऐसे यहां पर हम क्या करेंगे उसे लिख देंगे तो हमने क्या कर दी इससे एक मेट्रिक्स, दो मेट्रिक्स को मिला कि एक मेट्रिक्स को हम अब यह जो C I J है इतना easy तो हमें मिलेगा नहीं, मिलाने के लिए हमें, मिलने के लिए हमें क्या करना पड़ेगा, where C I J will be equals to 1, again दो values हैं, एक बार 1 होगी, एक बार 0 होगी, again booleans के साथ हम खेल दें, 1 कब होगी, जब हमारा A I J is equals to 1, दिखो यहाँ पे logic का बहुत महत्व है, and or और का बहुत महत्व है, यहाँ पे हमने logic पड़ी है न, और and, और क्या होता है, this और इस आईएडर रोजेस और मैं और मोगराज लिख हम और बोलते ना पुछे रोजेस भी चलेगा वाला से अगर आपको कह रहे हो रोजे एंड मोगराज मतलब मुझे यहां पड़ेगा रोजेस पर चाहिए मोगराज पर चाहिए आप वेरी लालची विशेष मुझे दोनों चाहिए आज मतलब मुझे दोनों पॉइंट दोनों चाहिए और मतलब कोई एक भी चलेगा कोई बात रिक्ट हम वहां पर क्या करेंगे इफ एडिटेड इक्वल्स टू वन और बीजी इक्वल्स टू वन रखेगा हमारा काम बन जाएगा कोई तकलीफ नहीं है value क्या हैगी 1 हैगी लेकिन और 0 के लिए क्या हो है हमारे पास aij is equal to 0 and भाई साब इसको दोनों 0 चीज़े तो ही मैं 0 होंगा of course दोनों जब 0 हो रहे है तो हमारी value क्या हो जाएगी 0 हो जाएगी और कोई एक भी 1 है तो हमारी value क्या हो जाएगी 1 हो जाएगी दोनों 0 है दोनों दोनों 0 है तो भी 0 और एक 1 है और एक 0 है एक 1 है और एक 0 है तो भी condition के आप satisfy करेगी, 1 ही करेगी, because और वो लाइन कोई तकलिक नहीं है, तो हम यहाँ पे addition perform कर ले दे, सबसे पहले देखो, आपको example दिया है, A और B, 3 x 3 matrix ही आएगा basically, गदा बड़ा भी आता है, तो आप easily कर सकते हो, A प्लस B, अब condition क्या कहती है, 1 कब होगा हमारा matrix, जब एक भी कोई 1 है, तो देखो compare करो, पर्स टेलिमेंट कोई एक भी वन है तो भी वैल्यू क्या हैगी वन अगर दोनों वन है तो भी वन हैगी अगर यहां पर भी वन इसको देखो जीरो है तो वैल्यू क्या हैगी जीरो वन एंड वन अगेंड वन एंड जीरो अगेंड वन कोई एक वन है फिर भी चलेगा वन एंड जीरो वन जीरो एंड जीरो हमारा जीरो एंड जीरो भी यह प्रोडक्ट करते हैं तो हमारे पास क्या होता है समझो अब मैं बच्चे लोग प्लीज जो नहीं है यहां पर रोलो उसके बीच में क्या करते हैं इन दोनों को ऐड करते हैं लेकिन यहाँ पर आपको क्या करना पड़ता है condition satisfy होनी चाहिए multiplication को perform करने के लिए that condition is अगर मेरे पास कोई एक matrix है जिसकी value क्या है जिसकी number of rows कितने है number of columns कितने है n ठीक है मेरे पास एक दूसरी matrix है दो matrix होगी न दूसरी matrix है उसकी value होनी चाहिए row की n जो है उसका same होना चाहिए तो ही हम क्या कर सकते है multiplication को परफॉर्म करें जैसे कि समझ दो मेरे पास एक मैट्रिक्स थ्री क्रॉस थ्री है दूसरी मैट्रिक्स है थ्री क्रॉस टू तो मैं मैट्रिक्स कर सकता हूं क्यों कर सकते हूं बिकॉज यह दोनों सेम है इसके लिए मैट्रिक्स कर सकते हैं और जो अंसर आएगा वह क्या होने वाला है इन दोनों का मतलब थ्री क्रॉस टू का हमारा मैट्रिक्स एप आंसर जनरेट होगा अगर मेरे आज कोई मैट्रिक्स से थ्री क्रॉस थ्री एंड फॉर क्रॉस थ्री पॉइंट मैट्रिक्स है यह ए यह बी है तो यह आप इसका एन और इसका एन सेम नहीं है नंबर ऑफ कॉल्यूम्स इन मैट्रिक्स ए शुट बी इक्वल्स टू नंबर ऑफ रोज इन मैट्रिक्स बी देन ऑली वी कैन मल्टिप्लाई द टू मैट्रिक्स वैसे ही सिम प्रोपर्टी हम यहां पर फॉलो करते हैं तो मेरा जो ए होगा समझ लो मैंने लिया एम क्रॉस एंड यहां पर दूसरी वैल्यू क्या हमने लिए आईजे लिए लेटर्स टीविन आईजे यहां पर क्या हो जाएगा हमारे पास बी जेजे देखिए जेजे सेम है मैल्यू क्या है सेम है तो ही मंटिप्लिकेशन पॉसिबल नंबर आफ कॉलम्स एक आफ नंबर आफ रोज बीका अब मंटिप्लिकेशन कैसे करोगे आपको मिलेगा क्या डीजेके आपको सब मिलेगा तो आपको इसकी डीआईके मिलेगा अच्छी अब इसको आप कैसे निकालोगे डीआईके को इसको निकालने के लिए आगे आइदर वन और शीघ्र एवं और जी रोग वन कब होगा जब देखिए थोड़ा सा लीनियन पर इसका जो वन नहीं थोड़ा सा प्यारा है यहां पर यह क्या कहता है थोड इसको मोगरा भी चाहिए इसको रोज भी चाहिए वैसा सॉट अप थिंग एडिजिट बिल्स टू वन एंड बीजेट एडिजिट बिल्स टू वन इसको यह क्या कहते है दोनों एलिमेंट्स अगर वन है तो इन्हें वन रहूंगा वरना में वन नहीं रहूंगा अगर दोनों एलिमेंट्स वन है तो वन और उसके अलावा अगर जीरो है तो जीरो वन है तो जीरो वन जीरो है तो भी जीरो क्या एंड वन निकुल वन एंड वन येस डेट मेंसिडर वन एंड वन येस वन सरी जीरो एंड जीरो एंड जीरो है तो भी क्या आएगा जीरो वन एंड वन मतलब वन एंड जीरो यह क्या कहते भाई साहब उजे क्या चाहिए वन एंड वन ही चाहिए तो ही मैं वन होंगा नहीं तो मैं जीरो ही रहूंगा मुझे जीरो ही रहना है वन प्रोस्ट जीरो हमारे पास क्या आ जाएगा यह सारी वैल्यूज आ जाएगी मल्टिप्लिकेशन में यहां पर डॉट दिखाना बेटल है डॉट दिखा देती हूं वह जम रिलेशनशिप पर मजबूत हो गया तो यह हो गया हमारा छोटा सा रिलेशनशिप मेट्रिक्स प्रोपरेशन अब नेक्स्ट प्रोपरेशन मेट्रिक्स प्रोपरेशन यहां पर यह जो टर्मिनल अजिद यहां पर देखो प्रोपरेशन मेट्रिक्स लेट आर� मेरे पास एक relationship है R1 और एक relationship है R2 R1 says I am going from A to B I am going from mummy to myself and B says जो matrix R2 है that says I am going from me that is myself to my daddy it's like myself to my daddy मतलब A to B and B to C हम क्या relationship देख रहे हैं इस हिसाब से relationship देख रहे हैं then matrix multiplication sorry relation matrix बोल रहे हो है तो हम रिलेशन मेंट्रिक्स के हिसाब से देखेंगे एप आड़ वन क्रॉस एंड आड़ टू विल बीट को इन दोनों के बीच का माइटिफिकेशन इसमें माइटिफिकेशन विल बीट को इसमें माइटिफिकेशन एडम आड़ वन इनवर्स आफ मैट्रिक्स इसका इनवर्स नथिंग बड़ अगर मेरे पास वन प्रॉब्लम ए है ठीक है मेरे पास रिलेशनशिप है आर भी प्रोसेस समझ लो मेरे पास यह चीज है ठीक है अब इनवर्स क्या कहता है बताएं आर इनवर्स विडियो इक्वल्स टू नथिंग बट चेंज कर देंगे यह ए है ना इसको पहले लिख दो एक रॉस ए कमा वन बी कमा वन एक इनवर्स उल्टा कर दो संदप कतम उल्टा कर दो देखो वन कमा बी था यहां पर क्या हो जाएगा बी कमा वन कि वही क्या कहता है एम वन आरवन इनवर्स आरवन का इनवर्स अगर यार का इनवर्स निकाल रियल ट्रिम इफेस्ट ट्रांसपोर्स ऑफ एम आरवन अगर पेरे पास कोई एक मैट्रिक्स है एम मैट्रिक्स मैंने निकाली है मुझे उसका इनवर्स निकाल तो क्या करना पड़ेगा संतप करना ना वह डिप्लेस्ट ट्रांसपोर्स चेंजिंग रोज टू कॉलम्स वर्ड इस फ्रंस्ट फोर उठाओ को जो भी रोगा आपका जी और बस कॉलम में लिख दो दाट इजाट ट्रांसपोसेस हर एक रोग को क्या करना है परफॉर्म करना उसके अधिक देखो एक आरवन आटू इनवर्स एक पूरा का इनवर्स विल बीट क्वेश्चन एम आर वन एम आर टू इनवर्स इंटू एम आर वन इनवर्स अब वैल्यू निकालिए थे यू कि मुझे उसकी इनवर्स की वैल्यू चाहिए जैसे कि मैंने आपको अ कि यह वाला मेट्रिक्स निकालना सिखाया इतना बड़ा मेट्रिक्स इकाना सका अब इन्होंने कहा अल्सो फाइंड पूजी बोल सकते हैं कोई भरोसा नहीं है अल्सो फाइंड एम आर इनवर्स तो हमारा इनवर्स की प्रॉपर्टी यह कहती है इस इक्वेस्ट इसका ट्रांसपोस दो ट्रांसपोस रोज टू फॉल्म सिक्स वगैर्ड लेकिन जी रो वन जी रो वन जी रो जी डाई ग्राफ अब ये जो ग्राफ है कि हम यूज करते हैं स्टाटिस्टिक्स में प्रोबाबिलिटी में बहुत सारी चार्ट बार चार्ट हिस्टोग्राम फ्रेक्वेंसी इस टो ग्राम बहुत सारी चीज है ना वैसे ही हमारे पास रिलेशनशिप को रिप्रेजेंट करने के लिए एक ग्राफ है जिसे यहां पर हमारे पास क्या है और बीट वॉट इस एडिट नॉन एमपीजेट नॉन विल बीट विल ट्विट रिलेशनशिप हम क्या रिलेशनशिप से डिनोट करें हमारे एक एलिमेंट्स फॉर देट इजर आर कंडीशन सॉइस कि स्टेप्स होते हमारे पर बहुत प्यारा सा यह कॉनसेप्ट है आप जब आगे जाकर समिस्टर फाइव यह उसके अंदर पीडी ए एंड एवरिथिंग यू नीड देस्ट फॉनसेप्ट ऑफ हाउ एक्चुली डेट ट्रांजीशन बोस ऑन हाउ इसके ऊपर कंप्लीट एक सब्जेक्ट है आपको यह ऐसे डाइग्राम के ऊपर यहां भी देखो एलेमेंट्स ऑफ एलेमेंट्स जितने भी होंगे एमें हमारे पास एवं टू थ्री फोट फाइव सिक्स दिस आर डिनोटेड बाय सरकल आइएडर आप सरकल से आइदर यू कैन डू इस चुटे से सर चुटे डॉट बना दो पॉइंट बना दो और उसके नीचे वन लिख दो दूसरा अगर मेरे पास यहां पर जहां पर वह पॉइंट होते हैं यहां पर हमारे पास भी वह बटेट होगा उसे हम क्या करेंगे नोड भी नेक्स्ट यह हो गया हमने सारे नोट्स को रिप्रेजेंट कर दिया रिलेशनशिप निकालनी है इनके बीच में रिलेशनशिप निकालने के लिए इन ए इन रिलेशन विद भी इफ एडिट रिलेशन शुट विद भी एडिट डिनोटिट बाय एरो वाट इस एरो इस समझ दिनोट सब्सक्राइब फॉर डिरेक्शन आफ लेफ्ट डिरेक्शन प्राइट डिरेक्शन कहां पर वह डिरेक्शन दिखाने के आज तो यू कैन गो विच्चेट आरोस कवरोस गोल ऐसा-ऐसा मत जाना इस नॉट अलाउट थोड़ा सा प्यार से स्ट्रेड बना दो वरना कवर बना तो यह हो गया हमारा एज इसमें क्या कितने एज व्हाट इस एज जब मैं स्क्वेयर बता रही हूं इसे रिलेट करते हैं नेक्स्ट इफ ए इस रिलेशनशिप विद एग्जा है कुछ से रिलेशनशिप में भाई यहां पर हमारा खुद से relationship में है तो हम उसे किसे denote करेंगे? loop से denote करेंगे, loop what is loop? C में पड़ा है, what is loop हम क्या करते है?
C में पड़ा होगा, हमारे जावा में पड़ा होगा क्या करते है? looping is something that we are repeating the step हम कुछ particular instance of iterations के लिए हम क्या करते है? repeat करते हैं, या फिर continuously loop on होते रहता है वो चीज़, right? A is in relationship with A only इनफाइनेट relationship को दिखाने के लिए उसको उसी के साथ रिलेशनशिप में दिखा दें अब यह ऐसा हो सकता एंटी क्लॉक वाइस कैसा भी आप दिखा सकते हो पर नहीं पड़ता इसमें बहुत मैटर करता है डिरेक्शन क्योंकि आप रिलेशनशिप को दिखा लेते हैं मैंने बोला एडिट रिलेशनशिप विद एडिट इस पर निकालेंगे सबसे पहले जैसे आपको निकाला अब हम क्या दिखा रहे हैं उसके साथ ही वो भाई साह रिलेशनशिप में पता है नाओ एज रिलेशनशिप बी मतलब मैं कहां से वह कर रही है यह बीए मैं कह रही हूं एज रिलेशनशिप विद बी आइटर यू कैन डिनोट लाइक दिश और या फिर कहीं पर भी बीच में भी आप ऐसे भी दिखा सकते हो कोई दिक्कत नहीं दोनों मैथर से नेक्स्ट बीज रिलेशनशिप में है के साथ तो आइएडर यू कैन शू लाइक दिस और यू कैन शू अ आइदर यू कैन शो लाइक दिस इफ यू वांट उसके अलावा आप क्या कर सकते हो यह भी आप में थर्ड दिखा सकते हो दोनों आप पोजीशन भी थोड़ा बहुत चेंज कर सकते आपने क्या दिखा दिया बी इज एंड रिलेशनशिप विद वह भी वही चीज दिखा बीज एंड रिलेशनशिप इट ए बीज एंड रिलेशनशिप इट नए टर्म इंट्रीड्यूस कर दिना नए नोड नहीं है एक ही नोड के साथ नोड करना है मैं सब यहां पर हमें क्या बोल रहा है एज एंड रिलेशनशिप विद भी ए दोनों पॉसिबिलिटी दोनों चाहिए भाई सबको नेक्स्ट यहां पर देखो एज रिलेशनशिप विद बी एंड तो मतलब कैसे आएगा ए इस रिलेशनशिप विद बी नेक्स्ट एंड बी इस रिलेशनशिप विद सी साटिसफेर नहीं था इसको सी के पास भी जाना उन्होंने और क्या बोला एक और खुद के साथ रिलेशन शिप है यह रिलेशन है यहां पर क्या करोगे सेल्फ लुट दिखा दोगे ऐसे भी बन सकता है डाइग्राम आपको कोई और डाइग्राम बनाना है तो वह क्या कर सकता है वह विद इस यहां पर सी बना दो वह विद इस एंड लुपिंग ऐसे भी मतलब वेरी करेगा डाइग्राम पेपर टू पेपर किसी का चापने की कोई क्या कर सकते हैं इसको रेटाइंगल सॉरी ट्राइंगल में बना सकते हैं क्योंकि है प्रीमोज नोट्स क्या है ABC नोट्स क्या है हमारे पास एवं यहां पर देखो एक और कंडीशन है इस रिलेशनशिप विद ए चलो दोनों के बीच में कुछ नहीं है यहां पर इसको रिड करोगे जैसा वैसा आप इसको बनाओ रिड करना सीखो आप बट कोई सॉट आफ लिंक नहीं है इसके बीच में अ अब आते हैं एक sum के उपर because sums are asked in new exams a क्या दिया है? 1, 2, 3, 4, 5, 6 and a is in relationship with b if and only if a divides b ओ मैं एक a divides b draw diagram अब सारी relationship से पहले जैसे हमने last उसमें लिखा सब लिखेंगे हम 1, 2 1, 1 से start होगा क्योंकि 1 divides 1 ना 1, 1 1, 2 13, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 25, 26, next 33, 34, 35, 36, 44, 45, 46, 55, 56, और 6 फिक्स, सारे सट्स हो गए, next, divides, बताब, same, यह करता है, जो चीज करती है उससे, सही कर दो, नहीं कर रहा, अब, सट बना दो, क्योंकि हमें क्या करना है, डाइग्राम बनाना है, तो let us write, लिखना है तो लिखो, नहीं लिखना है तो उसके साथ ही deal करता है, चलो कोई बार कि 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 next देखो यहां पर 2,2 2,4 2,6 3,3 3,6 4,4 4,5 कि नथिंग पाइफ कमा पाइट एंड सिक्स कमा सिक्स हमारे पास निच चीजें आ गई अब आपको क्या करना है नोट दोस्त क्या है देखो यहां पर 123456 तो बना दो यह हमारा वन यह समझो टू यह समझो ट्री यह फूर यह फाइव एंड यह सिक्स मैंने करेंगा आपका आपको जैसे बनाना बना सकते हैं अब क्या कह रहा है वन इज इन रिलेशनशिप विद वन नेक्स्ट 122 कैसे जाओगे 122 नेक्स्ट 123 यह ऐसे भी जा रहा है भाई साहब 124 इधर इसको इधर भी जाना है 125 अगेन एक वन टू सिक्स सारे रिलेशनशिप हमने बन के देखिए जितने भी ग्रीन से दिखाई दे रहे होंगे वो हमारे क्या है वन के है अब चलते हैं तू के उपर 2 के relationship क्या है?
2 to 2 2 to 2 2 to 4 2 to 4 Next 2 to 6 Go with 6 Next 3 to 3 Color change मैं color change कर रहा हूँ आप नहीं करना paper में 3 to 3 3 to 6 ऐसे आजो या नीचे से जाना है तो नीचे से चले जो 4 to 4 Next 5 to 5 And next 6 to 6 कि मैं सारे रिलेशनशिप जितने भी है हमने कवर कर लिए 9 10 11 12 13 14 हमारे पास रिलेशनशिप है तो मैं क्या की सारी जितने भी रिलेशनशिप थी यहां पर पॉसिबल हमने सारे के क्या कर दी लिंग किंग्स निकाल दी यह हमारा आज का सेशन जितना हमने आज पड़ा है यहां पर क्योंकि बेसिकली इतनी ही चीजें है और इसके बाद हम चलेंगे अब नेक्स्ट सम के ऊपर नेक्स्ट सम हमारे पास थोड़ा सा अलग है find the relation for the diagram अब diagram दिया है कुछ अलग सा diagram दिया है hopes आपको arrows जो है clearly दिखाई दे अब ये जो arrows है इसके ऊपर base आपको क्या निकालना है relation और थोड़ा बड़ा relationship निकालने बोली देखो पहला relationship कहाँ जा रहा है 1 2 1 लूप है तो 1,1 दूसरा relationship एक डिरेक्शन में जाओ दूसरा क्या जा रहा है देखो यहां पर जा रहा है 1 कमा 3 उसके बाद यहां से यहां जा रहा है मतलब 3 कमा 1 नेक्स्ट देखो यहां से जाओ नेक्स्ट क्या है 3 कमा 2 और दूसरा क्या है 2 कमा 3 नेक्स्ट आ जाओ यहां पर आ जाओ एक ऐसे जा रहा है और एक ऐसे जा रहा है मतलब 2 कमा 4 और 4 कमा 2 नेक्स्ट फोर टू फोर भी जा रहा है देखो फोर टू फोर भी हमारे पास जा रहा है नेक्स्ट इसमें आ जाओ इसमें आपको क्या दिखाई दे रहा है फोर टू थ्री दिखाई देगा और थ्री टू फोर भी वह मूव कर रहा है देखो ऐसे रिलेशनशिप आपको ध्यान से बनाने पड़ेंगे थोड़े से एक ऐसे जा रहा है डाउनवर्ड अपवर्ट्स 123456789 10 आपको दस वहां पर देखो दिखेंगे तो ऐसे आपको सम्म जाते हैं बेसिकली एंड बहुत इजी से सम्म होते ज्यादा तो तब नहीं होता जब आप एक्सप्लेइन करोगे तो कैसे एक्सप्लेइन करोगे इसको आपको एक्सप्लेइन करते टाइम डाइग्राफ क्या होता है तो टाइग्राफ एक एक्सप्लेइन कर दो और यहां पर हमने देखी बहुत सारी छोटी कंसेप्स वियाद इस पार्ट and types of relationship, उनकी dealing and हमारे पास जितने partial ordering होते हैं, वो सारे चीज़े hope so आपको चीज़े समझ में आई होगी so next session में हम वापस से continue करेंगे session को, thank you so much and please पसंद आया होगा, तो make sure कि आप like कर रहे हो comment कर रहे हो, कोई भी problem है तो please make sure कि आप जितने भी doubts से सब clear करते जो because आपके papers, in-sams nearby है, I think so so all the very best, take care of yourself and stay tuned with Pradeep Giri Academy