Pag-aaral ng Pag-multiply at Pag-divide ng Rational Algebraic Expressions

Layunin

• Balikan ang pag-multiply at pag-divide ng fractions.
• I-apply ang mga konsepto sa rational algebraic expressions.

Paano Mag-multiply ng Fractions

1. Multiplication ng Numerators at Denominators

   • Halimbawa: ( A/B \times C/D = (A \times C) / (B \times D) )
   • Tandaan: ( B ) at ( D ) ay hindi dapat maging 0 upang hindi maging undefined ang fractions.

2. Halimbawa

   • ( 2/3 \times 3/4 = 6/12 )
   • Pinaka-simpleng anyo: ( 1/2 )

3. Cancellation

   • Puwedeng gamitin ang cancellation para mas mapabilis ang proseso.

Paano Mag-multiply ng Rational Algebraic Expressions

1. Paraan ng Pag-multiply

   • Gamitin ang parehong proseso sa pag-multiply ng fractions.
   • Halimbawa: ( P/Q \times R/S = (P \times R) / (Q \times S) )
   • Tandaan: ( Q ) at ( S ) ay hindi dapat maging 0.
   • Laging ang P, Q, R, S ay mga polynomials.

2. Hakbang sa Pag-multiply

   • I-factor ang numerator at denominator.
   • I-divide o i-cancel ang mga common factors.
   • I-multiply ang mga natirang terms at i-simplify kung kinakailangan.

Halimbawa ng Rational Algebraic Expressions

1. Halimbawa

   • ( a^5/10 \times 5/a^3 )
   • Resulta: ( 5a^2/2 )

2. Iba pang Paraan

   • I-factor ang numerator at denominator ng buo.
   • Makakakuha ng common factors para sa cancellation.

Paano Mag-divide ng Fractions

1. Kumuha ng Reciprocal

   • Kapag nag-divide, kunin ang reciprocal ng divisor.
   • Halimbawa: ( A/B \div C/D = A/B \times D/C )

2. Pag-proseso

   • Sundin ang parehong hakbang tulad ng pag-multiply.
   • Ang mga denominators ay hindi dapat maging 0.

Halimbawa ng Rational Algebraic Expressions

1. Halimbawa
   • ( (a^2 - 9)/(a - 3) \div (a + 3)/(3a) )
   • Kumuha ng reciprocal ng divisor at ipagpatuloy ang multiplication.
   • I-factor ang numerator at denominator at i-cancel ang common factors.

Konklusyon

• May tatlong paraan ng pag-multiply at pag-divide ng rational algebraic expressions.
• Mahalaga ang pag-unawa sa mga hakbang para mas mapadali ang ating pag-solusyon sa mga problema.
• Huwag kalimutan ang mga pondo sa factoring para sa mas madaling pamamaraan.

Mga Panghuling Paalala

• Laging suriin ang mga denominators kung sila ay hindi dapat maging zero.
• Practice para mas maging komportable sa paggamit ng mga ito.