कैपेसिटर्स एवं उनके फ़ार्मूले (Capacitors and Their Formulas)

मुख्य बिंदु (Key Points)

1. क्वेश्चन अटेंप्ट करने की प्रोबेबिलिटी: यदि आपने कैपेसिटर थोड़ा बहुत भी पढ़ रखा है तो आप 70% तक क्वेश्चन अटेंप्ट कर सकते हैं।
2. पैरेलल प्लेट कैपेसिटर:
   • कैपेसिटेंस C = ε₀A/d
   • ऊर्जा = 1/2 CV²
3. डायलेक्टिक स्लैब इंसर्शन (Insertion of Dielectric Slab):
   • C = ε₀A / (d - t + t/k)
   • लगभग 10 प्रश्न इससे संबंधित हैं।
4. कैपेसिटर चार्ज और ओवराल फॉर्मूला:
   • V (पोटेंशियल) = Q/C
   • एनर्जी = 1/2 Q²/C या 1/2 CV²
5. कॉमन पोटेंशियल: दो कैपेसिटर की संयोजन:
   • जब कैपेसिटर V1 और V2 से चार्ज होते हैं:
     • V_common = (C1V1 + C2V2) / (C1 + C2)
   • हिट लॉस: H = 1/2 (C1C2 / (C1 + C2)) (V1 - V2)²
6. आरसी सर्किट्स (RC Circuits):
   • चार्जिंग: Q(t) = Q₀(1 - e^(-t/RC))
   • डिस्चार्जिंग: Q(t) = Q₀e^(-t/RC)
7. कंडक्टिंग प्लेट केस: कंडक्टिंग प्लेट कैपेसिटर को इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस में बदलते समय:
   • यदि कंडक्टिंग प्लेट हो तो सभी पॉइंट्स का पोटेंशियल वही होगा।

प्रमुख प्रश्न और समाधान (Important Questions and Solutions)

1. पैरेलल और सीरीज कम्बिनेशन:
   • पैरेलल कम्बिनेशन: C_eq = C₁ + C₂
   • सीरीज कम्बिनेशन: 1/C_eq = (1/C₁ + 1/C₂)
2. डाइलेक्ट्रिक स्लैब डालने पर:
   • मीम कैपेसिटेंस बदल जाएगा। सी = kε₀A/d
3. RC सर्किट में समय (Time in RC Circuit):
   • t = RC ln(2) (चार्ज के 50% तक पहुंचने का समय)

प्रश्न (Miscellaneous Questions)

1. कैपेसिटर का चार्ज और पोटेंशियल के बीच संबंध:
   • Q = CV
2. कैपेसिटर में एनर्जी स्टोरेज:
   • ऊर्जा = 1/2 CV² या 1/2 Q² / C
3. ताप हानि (Heat Loss):
   • सेम पोटेंशियल पर कॉमन कैपेसिटर से हिट लॉस = 1/2 C_eq (V₁ - V₂)²
4. पोटेंशियल डेफरेंस की कैलकुलेशन:
   • पाइंट्स ए और बी के बीच = C1 और C2 के बीच का सामानांतर संयोजन
5. चार्जिंग और डिस्चार्जिंग:
   • चार्जिंग करंट: I(t) = I₀ e^(-t/RC)
   • डिस्चार्जिंग करंट: I(t) = Q₀ / RC e^(-t/RC)

अंत में (In the End)

कैपेसिटर चैप्टर को थोड़े समय में प्रभावी रूप से कवर किया जा सकता है यदि आप मुख्य फॉर्मूले और कांसेप्ट्स को समझ लें। आरसी सर्किट्स एवं विभिन्न कंडीशन में कैपेसिटेंस की कैलकुलेशन महत्वपूर्ण हैं।