Moment of Inertia Lecture Notes

परिचय

• वक्ता: अलग पांडे
• चैनल: फिजिक्स वाला
• विषय: Moment of Inertia (MOI)
• महत्व: Rotational motion में moment of inertia का वही महत्व है जो translational motion में mass का होता है।

Moment of Inertia

• परिभाषा: एक बिंदु mass M जो एक rotation axis से R दूरी पर स्थित है, उसका moment of inertia MR² है।
• समानता:
  • Translational motion: Mass = M, Force = F, Acceleration = a
  • Rotational motion: Moment of Inertia = I, Torque = τ, Angular Acceleration = α
• फॉर्मूला: τ = Iα (जैसे F = ma)

Key Formulas and Concepts

• Linear vs Rotational:
  • Displacement: S = Rθ
  • Velocity: V = Rω
  • Acceleration: a = Rα
• Force & Torque:
  • F = ma
  • τ = Iα = MR²α

Multiple Masses System

• त्रुटि: Moment of inertia को जोड़ते समय सभी masses के लिए मापें।
• उदाहरण:
  • कई masses M1, M2, ... तुरंत जोड़ें: I = ΣMi Ri²

Scalar Quantity

• MOI एक scalar मात्रा है।

Units

• SI Unit: kg·m²

Solved Examples

1. चार masses

   • चार कोनों पर masses, perpendicular distances का उपयोग कर MOI निकालें।
   • Calculation: I = 4(ma²/4) = ma²

2. Equilateral Triangle

   • Triangle पर positions, perpendicular distance से MOI निकालें।
   • Calculation: I = ML² + ML²/4 = 5ML²/4

3. Perpendicular Axis Problem

   • एक axis जो mass से cross होती है, बाकी के बारे में distance का उपयोग करके MOI निकालें।
   • Calculation: 2ML²

4. Summation Problem

   • Sequential masses के लिए summation का उपयोग करना।
   • Calculation: Σn³ = (n(n+1)/2)²

असाइनमेंट

• प्रश्न: MOI about AB axis in triangle
  • Find MOI and comment the solution.

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अगला वीडियो: Continuous bodies का moment of inertia

महत्वपूर्ण सूचना: पढ़ाई करते रहें और अपने ज्ञान को बढ़ाते रहें। All the very best!