face group so please comment down below if okay ba yung audio natin and video Let's just check if audible naman tayo Ayan sige comment down below All right so let's start Let's get you to your dream school so I know that a lot of You guys are looking forward for this event because for today's video We will be having an instructor and Later on ince natin siya This is Actually our free upcut review day two so para sa mga nakapasok sa day one natin Congratulations for learning a lot and thank you so much for making it today two Okay Let's move forward so If Ever You're new here um if you're aware k up learning is Actually very open for you guys to learn a lot when it comes to the things that you have to know if ever You will be taking the college entrance exam next slide please So here on k basically you can learn at your own p we have more than 80 lecture videos We also have set of el instructors if um you were able to attend our past webinar we were able to introduce some of our instructors We also offer an affordable price Later I'll be sharing it as well So here in kop you can definitely use as well different materials created by the best Okay so here we Pap you can learn from our lectures at your own p as what I have mentioned through our replay and review content so back then it was a concern no hindi nakakapag nakakapag repay or review when it comes to um the lectures but now you can already learn at the comfort of your own h only here at kip So basically Guys we have lecture videos you can watch it on your own paage We build foundations and we call key you can definitely recall the key lessons from our comprehensive Library of high quality video lecture so you can definitely replay it if you didn't understand a certain part you can go back to the part na hindi niyo naintindihan We also have instructors which are also from up so you can definitely be assured na yung ating ng instructors are really great because through our live discussions and open chat line you can learn a lot especially here on our webinar sobrang dami niy matututunan so as well to comment down below if ever meron kayong questions Later on during our webinar By the way guys let me just share with you that we have an ongoing promotion So if ever you'll be checking the traditional review program is Actually priced at php15,000 why Because of the transportation sobrang dami nating ininvest if it comes to traditional RW because of 5,999 is our original price definitely understand that sometimes no we have tight budgets or Sometimes we want something more affordable So if you to our live stream today kung nandito kayo ngayon sa live natin or sa webinar natin we are offering it for 3,999 wein natin we are offering it once again 99 we are offering it at 3,999 na lang so you can definitely check out our social media pages and channels if you w avail Ayan nag-echo po ba ang audio natin guys Oh I think some of the participants po ay naka unmute nak Okay Hello are we audible now okay na once again if ever you're here at the Zoom link please kindly turn off for the microphones All right Are we good okay okay na iyung audio guys All right Sorry for the technical difficulty Okay so once again if you made it here in our live stream guys we're offering a 3,999 na lang na promo So from 5,999 you can avail our promo which is 3,999 specially para sa mga umattend lang siya ng ating webinars and ng ating link okay and also yung mga nasa Facebook group so Kayo lang po yung pwedeng makapag-avail ng promo natin so check it out now let's start with our webinar Hwag na nating patagalin let's keep up with kop learning Okay so for our instructor Tonight we will be having engineer Victor Villa ferte He is Actually 2013at passer and BS Civil Engineering He is also the founder of learning He's also a youtube educator if ever Nakita niyo na siya sa mga ads natin Yes he is the one talking and Sharing with you some tips and tricks and if ever You want to learn more regarding Civil Engineering Okay so hindi ko napatagal please welcome engineer Victor vill ferte yan Okay so good evening everyone I am Victor Joseph vill fuerte and before tayo mag-start Ah tanungin ko pala muna yung chat no so Ask ko sa chat kung una Saan kayo galing or Saan kayo based so Siguro meron tayo sa Manila Cebu yun Mindanao Bataan Rizal everyone sige pala Wait lang bago yan ang dami Wait lang mute everyone ko muna pala unmute okay Laguna Manila Mindanao Taguig Pasig o Ang dami Sige Batangas Bulacan I think mostly nasa ano yun pero yun Ang daming nagsasagot ngayon Sige yan ah next next ito ito ung next na ano ko an ang course na pipiliin niyo kunyari kunyari mag-up kayo Ano yung course ce accountancy nursing accountancy physics bse yun may mga Civil Engineering mbb law accountancy nursing nursing biology Okay sige sig So yun Ang daming ano iba-iba iba-iba yung mga gusto na course ng audience natin ngayon so Sige so Ayun nga ah yung upcut Syempre natin tama ba ito pala last question before we start last question before we start ah kaan kayo magte-take ng upcut like Anong year 2024 ba next year Okay tingnan natin ay pa-maynila [Musika] 2024 accountant 2024 this year this year Okay sige so i think naman no Lahat tayo or Lahat ng nandito or most most ng nandito ay magte-take ng UPCAT this August alam ko yung UPCAT natin ngayon August 10 to 11 yan If I'm not mistaken at yun this will be the first session na kung saan magtuturo tayo ng mga upcut coverage so sige next slide na natin okay yun Diretso pala Diretso tayo and i think yung mga audience natin ngayon ay teka may nag-ano Ah yung audience natin ngayon ay Familiar na sa mga questions na iaf natin dito kasi nakasagot ay wala bang audio Sabihin niyo kapag walang audio ha yan yan Okay so familiar na sa tingin ko yung mga audience natin ngayon sa mga questions na i-flash kasi ito yung naging questions natin sa Mac exam sa Math so Sige yan una Sige yan nasa Mac exam nga So ano yung sagot niyo Sige before tayong mag ah sagot n ano mag-discuss ng solution ano yung sagot c c e 24 24 sige c Sige mukhang most of them no most of you answered C Tingan natin kung paano sagutan nito so una danilo's age yan basahin natin ha danilo's age is Twice the age of Cora 4 years ago ito muna onong unang sentence muna yung basahin natin kasi dito makakapag na tayo ng ah equation Sige una so tanungin ko ulit sa chat sino yung sino yung mas matanda si Danilo ba o si Cora yun kasi una natin kailangan itanong si Danilo Okay mas matanda si Danilo Kasi sabi dito Danilo age is Twice of Cora So pwede nating gawin pagka age problems yung pinag-uusapan gawa tayo ng table ' ba ito yung Danilo hora okay yung unang column ng table natin will be for yung mga people Syempre Danilo Cora tapos sinabi daw na 4 years ago Ah si Danilo ay dalawang beses na mas matanda so ang pwede nating gawin Syempre yung Cora i-let natin as x and si Danilo naman syempre lagay natin 2x yan so clear pa naman so far dito sa part na ito ito ay 4 years ago So pwede na gawin 4 years ago yan pwede nating lagay yan 4 years ago tapos second sentence Ayun na-set up na natin yung equation for first sentence ' ba second sentence naman Babasahin natin ganito yung paraan natin sa pagss ng word problems talagang sentence by sentence gagawin yyung table or equation Sige 3 years from now So merong bago 3 years from now 3 years from now 3 years in the anan 3 years into the future kaya ako kaya siya f 3 years from now ito tanungin ko ulit yung chat ano yung magiging age ni Danilo at Sige Tingan natin kung may mga magsasagot so 3 years from now ano yung magiging age ni Danilo at Okay si Danilo muna si Danilo muna Danilo kunyari 4 years ago 2x si Danilo Ano naman siya 3 years from hindi siya 2x kasan agung na 3 years from now yung pangalawa so hindi siya 2x + 3 Ano kaya siya yon 2x + 7 Okay so trick Ano yun ah Medyo baka ma-tag at 3 years from now ay may difference na 7 so 2x + 7 ito and Syempre para naman kay Cora This is x + 7 So yun Gets pa naman so far o meron na tayo 3 years from now daw the sum of their ages will be 47 Okay o na ano yung equation na gagawin natin So sulat naman natin yung equation ngayon o What is the equation sabi daw yung sum ng ages nila will be 47 So ano yung yun o 2x + 7 Okay may kulang may kulang tayo 2x + 7 + x + 7 = 47 yun tama ayun So sige okay sabi daw diyan i-add lang natin ung ages nila so si Danilo ' ba 2x + 7 si Cora naman x + 7 i-pares natin para Mas malinaw ah for our audience yan is equal to 47 daw So yun ang gagawin na lang natin ay isi-save yan meron tayong 3x combine natin onong dalawang ' oh lahat ng constants lagay natin sa right side 3x diretsuhin na natin 3x is equal to what o addition or subtraction lang to Ano yung ating nasa right hand side oh sulat niyo type niyo yun 33 Okay 3x qu 33 and ayun na kitang-kita na natin yung magiging sagot ung x natin ay 11 so kung 11 ang x ito yung age ni Cora 4 years ago Ano naman yung age niya 8 years from now so Sige nga tingnan natin kung Ah magaling sa Addition yung mga audience natin ano siya kung ag ni Cora 4 years ago ay 11 Ano ang age niya 8 years from now So how do we do that Tingan lang natin Iyung difference 8 years into the future plus 4 years into the past So this is 8 Plus 4 ' ba 8 + 4 is ah 12 Yan so i-add natin ung 12 sa age niya 11 + 12 This is 23 or letter e Okay yan 23 So yun mukhang marami rin yung nakasagot ng 23 ah kanina yan sige next next question tayo okay erase ko lang ung mga drawings Ito okay meron na tayong domain range na problem What is the range of the function -9 parenthesis x - 20 s 26 Sige nga try niung or I encourage pala everyone to as much as possible be active sa ating session Para yun ba mas maeng kayo mas marami kayong matutunan so ito Sino kaya Mukhang Sino makakasagot try niyong sagutan Ano ang range daw ng function na b b ano pa B Okay mukhang maraming B Okay mukhang wala walang ano ah walang na- trick sa question na ito and Madali lang naman siya kasi hindi niyo Kailangan kunyari i-expand or hindi niyo Kailangan i-g yung function kailangan niyo lang tingnan yung ibang parts niya yung ah mga parts So ano yung important parts dito isa itong parabola di ba So sa parabola ano yung mga important parts una ito yung sign yung pinakauna yung sign talaga So take note niyo sa mga Ah hindi pa Familiar sa graphs ng parabola yung sign niya indicates saan siya nago-open So kung negative yung parabola pababa siya right and ah conversely kung positive naman yung sign na nandito pataas yung ating parabola so sa case natin negative siya So yun ah Pababa ung parabola natin next yung ginagawa naman ng 20 Ano kaya yung ginagawa ng 20 This is called the horizontal shift ba So kung 20 yan basically ius lang natin yung parabola natin to the left or to the right negative siya that means to the right natin uusog at ito rin ito yung last na important part ng ating parabola itong -6 yung 26 now this is what we call the vertical shift naman vertical shift meaning ius natin siya pataas or Pababa So yun siya manggagaling ung parabula natin sa origin at Depende sa horizontal at vertical shift niya doon natin ilalagay yung vertex so sige sabi dito - 20 or -20 dito yan tatandaan niyo lang yung convention kapag ah itong nasa loob ng parenthesis kapag minus ilalagay natin siya sa right kapag ah positive naman ito kunyari x + 20 t dito natin ilalagay sa left pero kabaligtaran naman yan ng vertical shift sa vertical shift kapag minus to ibababa natin kapag naman plus to itataas natin So sa ating parabola ito Ito pala sige additional question additional question Nasaang quadrant yung vertex ng ating parabola o yun Medyo advanced question ata yun ah Saang quadrant ngayon quadrant 1 2 3 o 4 Okay quadrant 4 Ayun mukhang lahat ah nakatama naman siguro kung magiging strict lang tayo no quadrants are typically written in Roman numerals so quadrant 4 ito so nandito yung parabula natin at hindi na natin kailangan i-grab yung specifics like yung y intercept niya kasi ang care lang natin ay yung kanyang range So yung range ng ating function is just the possible y value Saan ba siya nagkakaroon ng value and kung makikita natin yan oh shade natin dito sa sa region na' Wala siyang kahit anong value Di ba hindi na Pwedeng umakyat yung function diyan kasi ito na yung maximum point niya Magkakaroon lang siya ng value at y is less than or equ to - 26 kung ano yyung vertical shift niya Okay so This is letter B okay so un hopefully most of you Ayun nga I think bas sa comments most of you naman got the correct question got the correct answer next Okay ito isa ring gra sa ulit graph na question Ito naman I think is circle circle na siya So what is the graph of x 3 y 4y - 21 = 0 Ano kaya siya okay marami nagsasagot agad A A A sige tingnan natin kung paano sagutan to Okay so ito yung binigay na function is a graph of a circle Paano natin alam kasi yung circle Ah meron siya ' bang standard at general form ito yung standard form ng ating circle yung mas madali basically standard form yung mas madaling form kasi dito na binibigay yung Center at yung radius niya pero hindi pa quite ah kumpleto yung standard form ng circle natin kasi ' ba yung circle Okay ah take note niyo to yung circle ay merong standard form na x - h s + y - k s is equ R S yan Medyo hindi pa Kamukha ' ba medyo may kailangan pa tayong i-modify sa ating original equation para maging ganito Okay ano yung gagawin natin siguro ang gagawin muna natin ay Ano yun cts may acronym pala yun cts or completing the square so completing the square ang gagawin natin is titingan natin to titingan natin itong dalawang terms na to y s + 4y Okay Paano tayo mag-compete the square yung ito yung variable na may isang degree lang na may first degree 4y yung coefficient niya kahalati niyo at is- square niyo so 4 / 2 s This is also 4 ba At yun ay idadagdag niyo sa equation so magiging y s + 4y + 4 i-add niyo yun sa equation at Syempre kung inad natin siya sa left side ia-add Dapat natin siya sa right side So this is 21 + 4 na okay Bakit tayo nag-compete the square kasi gusto nating i-group ito into 1 1 gusto natin na maging ganito yung itsura niya and Ano yun kapag rop natin This is ito ay magiging ito ay magiging y + 2 squ Okay yan may nagdrowing Sige y + 2 s at ang right side naman ay magiging 25 o 25 ngayon yung 25 is ah the radius squared Okay so kung 25 yung square ng radius Syempre isquare root lang natin siya Gawin lang nating 5 S yan o with that with that alam na natin kung ano ang properties ng ating circle yung circle natin ay may Center na 3-2 Okay so magtatanong siguro ulit kayo Bakit 3-2 basically baliktarin niyo lang yung sign na nandito kasi di ba yung form niya ay x - h s so negative siya negative na'to e yung Center natin ay nasa 3 at ito rin baliktarin niyo lang din yung sign nasa -2 okay yung Center niya ay nasa 3 -2 at yung radius niya yun lang square root lang ng 25 so ang sagot natin sa number 3 Is a So yun mukhang marami sa comments natin ung nakakatama sa sagot so handang-handa na siguro sila sa cut yan Sige Tingan natin sa iba pang questions So yun na next o ito 2 qu a 3 qu b 5 qu c What is 9 so i think ito super easy super easy lang nito Kasi gagawin niyo lang Ay ano mag-substitute Okay mag-substitute tayo so try natin Ano kaya may mas mabilis na paraan kaya dito h magsu-suicide Tama ba ' 2 + 6 + 5 13 Okay tama ito naman 4 + 3 + 5 This is 12 right Okay baka pala ako yung mali sa arithmetic no sige next o yun Marami ng nakakuha ng e yung tamang sagot pero maganda rin again mag-practice tayo ng arithmetic habang ah nagpa-practice tayo for upcut this is 2 + 3 - 5 Tama ba 2 + 6 pala 2 + 6 - 5 This is 3 right Sabihin niyo kung mali ako Ah ito naman ay 4 + 3 Min 5 This is 2 at Syempre ito is 4 + 5 This is 9 Okay lang kung may mali akong ano ah okay mukha namang wala akong nait na arithmetic error so Syempre sagot natin is letter e think all of you naman got the answer Okay next Okay how many hours would a f ay would a 600 Mile trip by Train take if a 50 Mile trip takes 20 minutes Okay sige anong sagot diyan BB Okay mukhang marami unanimous ulit B yung sagot niyo Pero pa niyo na ah Paano niyo siya nakuha Okay Gagawin lang natin I think ratio and proportion lang no titingnan natin yung ano nito Okay una parang ratio and proportion lang yung gagawin natin dito una mula 50 Mile trip papuntang 600 Mile ilang 50 Mile trips ba ang nasa 600 o Ilan Ilang 50 one 120 right so 120 times ung haba ng ano na'to ng second ay ng ano na to ng trip natin compared sa short trip na 50 Mile o madali lang siya kung ah 12 Tama ba 120 50 times hindi hindi hindi hindi siya hindi siya 120 no 12 12 lang Oo nga doon ako na ano eh may nag-s 120 so Sige tama 12 lang kaya ako Nagtaka o 12 times 12 times na mas mahaba itong trip na to So that means yung time din dapat niya 12 times longer So this is just 20 12 I 6 na natin para agadagad maconvert natin into and para macancel tayo p Tay magcc 20 at 6 3 This is 12 3 4 hours Okay sig any questions yan magano kayo ah ask lang kayo ng questions if you have any Buti na-catch niyo yung ano 12 lang pala hindi 120 sige next okay a Saan na tayoy next Okay this one parang functions lang So basically Ano yan sige I think Madali lang for you Then ito Ano kaya yung sagot natin diyan is yan tips and tricks para madalian ng solve sige wait lang discuss natin yung mga tips and tricks after ng lahat ng questions and even sa pag-solve ko naman ng question sasabihin ko sa inyo yung thought process ko ' ba sige okay na syempre Ah ito lang yun subtraction lang tayo ng dalawang functions pero meron tayong immuli na 2 sa una So pwede nating gawin agad ano yung 2f x This is 6x + 16 right doble niyo lang yung coefficients nila - 15x - 2 Okay dito pala may ma-take dito ah - 15x - 2 kapag ganyan Syempre tama ung -1 x pero dahil magss kayo ng negative number magpa-init na ngayon combine like terms tayo so magiging 6x - 15x so 6 - 15 This is -99 x sa constants naman 16 + 2 This is 18 So yun This is letter A okay next Tingan natin kung may question sila wala naman mhang lahat din naman nakasagot ng next o ito loss of exponents ano kaya yan and ito Madali lang to I think h ka na kailangan tanungin sa chat Di ba So okay dito pero yan ang masasagot niyo a ulit ba Sige paano ito tandaan niyo na kapag nagooperate kayo ng exponents yan kapag meron tay yung something na may exponent tapos that is also raised to another exponent ang gagawin niyo lang ay im multiply sila right so multiply natin Magiging 3 20 This is 60 8 * 20 This is 160 12 20 240 so a ulit so easy question lang it next Okay ito baka dito meron tayong Tingan natin kung Alam ng lahat kung paano magkuha ng remainder ng isang polynomial so Sige nga synthetic division yes so yun yung gagawin natin So Alam niyo bao kung paano mag synthetic division try niyong sagutan Tinang D2 daw Okay sige tingnan natin ha so Syempre ah kapag ganito meron tayong dalawang methods Actually yung long division long division at synthetic o synthetic yan so sa dalawang yan syempre ah shorter and more recommended na gumamit tayo ng synthetic devision kasi syempre sa off cut ' ba time pressure time pressure tayo sa upcut So kung meron tayong mga shortcuts na ma-apply para mas mapadali yung solving natin yun yung gawin natin So synthetic division Paano siya gagawin ah maglista lang kayo ng coefficients ng ating polynomial so ito ay 1-4 ba So 1 -4 tapos yan meron tayong divisor diyan yung divisor is yung root ng ating ah anan ng divisor so x - 2 yung divisor so that means yung root niya is 2 so baliktarin niyo lang yung sign nito so there After that you perform synthetic division So paano ulit yun from 1 bababa natin yung 1 diyan multiply natin sa 2 so 1 Tim 2 This is 2 Ito naman ia-add natin 1 + 2 This is 3 multiply ulit natin 3 2 This is 6 and iad natin 6 Min 4 This is 2 kung ano man yung huling number na lumabas diyan Yun yung remainder ng polynomial na to automatically So this is now d Okay next so y mukhang lahat namanan natin yung coms lahat naman naka so next tayo Okay ito super dali h ko alam pala kung paano nasama ito sa sa question or sa ma exam so again dali lang siya 2 to the 5th This is 32 so ito pala Okay ah Para naman meron din tayong matutunan sa question na to sa UPCAT or kapag magre-review kayo ng UPCAT Okay memorize niyo na yung powers of 2 this yyung powers of 2 so 2 4 8 16 32 64 Hanggang 2 to the 10 siguro para safe kayo para hindi niyo na i-compute siya sa ano niyo sa paper kaya niyo ng ial yung mga types ng questions na yon So 64 128 256 512 at 1,024 So yun at least hanggang dito lang yan super advantage sa UPCAT or sa college kahit anong college entrance exam kung memorize niyo yung Ito okay so kung tanungin kayo 2 to the 8 yan Alam niyo na agad This is 256 yun para hindi na kayo mag 2 + 2 or 2 Tim 2 gann Okay so next Okay ito ito I think ito yung medyo mas matagal na problem natin tingnan natin ha Gaano katagal yung exam sa UPCAT yan Meron akong video Actually na ay hindi Teka 75 minutes po ata yung UPCAT Hindi mas matagal pa yung upcut doon okay Meron akong video okay papaano ko sa inyo ah pakita ko sa inyo yung video ko Later on pero nakasabi sa video ko kung ano yung subject sa UPCAT ilang item sila at kung ano yung time allotted for each Okay sige ito tayo seven consecutive odd numbers have a sum of 441 find the highest integer Okay Paano kaya yan Marami tayong methods tingnan natin yung ah simpleng version seven consecutive odd integers Sige So kung seven consecutive odd integers pwede natin siyang isipin na ung first integer natin Sabihin nating x right o second integer natin Sabihin nating x + 2 Bakit Plus 2 kasi odd integer sila ' ba kunyari odd integers na 7 9 11 13 may difference naman sila na 2 so safe to say x + 2 yung ano yung next term pwede ring o lista natin sa lahat x + 4 x + 6 x + 8 Ilan na to x + 10 1 2 3 4 5 6 x + 12 Okay yan yan lahat ng odd integers natin lahat may sum daw sila ng 441 so i-add lang natin Ong lahat ng to So this is 7x plus o ito arithmetic ulit mag c-c count tayo or mag-add tayo ng numbers so Sige try natin 6 12 20 30 42 right tama naman 42 7x + 42 is equ 441 Okay next ah iano na lang natin solve na lang natin yung x transpose natin to 7x equ what this is 399 Tama ba 42 41 4 tama 399 and then divide natin divide by 7 so 399 / 7 eras na lang muna natin to ah we have 5 di ba 35 49 7 o sagot ba diyan a 57 Hindi kasi ang tinatanong highest integer So yun na Hwag kayong ma-take kag may nakita kayong 57 Buti dito wala pero kapag may nakita kayong 57 baka ma-tempt kayong sagutan siya kailangan niyong kunin yung highest integer which is i-add niyo lang ng 12 so 57 12 This is 69 Okay next ito medyo think complicated is that the only way to solve it Tay lang only way to solve it well yun yung pinakasimple yun yung i think madaling maintindihan na way to solve this type of question meron din tayong tinatawag na yun nga kin ng isa arithmetic series so arithmetic series meron siyang mga formulas na kailangan niyo ring i-memorize Pero try natin sagutan using arithmetic series sige okay so to give you context to give you context ha ah arithmetic series ay may formula na ganito s ra N is equ to ay n / n / 2 2 A1 + n- 1 d Okay so kung kunyari advance kayo at nalaman niyo na ung concept ng arithmetic series Wait lang pala ah kunin ko lang kunin ko lang ung ano ko charger ko kasi lowbat medyo Lowbat na ung laptop Wait lang ha so ito muna r [Musika] Okay yan yan back we're back charge ko na and ano yung mga chat natin tingnan natin yung mga nagcha-chat ha is that the only way to solve it median ipo-post po ba Yes naka yung recorded version nito ay nasa group Facebook group natin papanood mamaya sa page yun Nasa Facebook group yan Ah pwede ring an equ A1 + n- 1D Okay may isang nag-comment pwede ring an equ A1 + n- 1D this is for getting the ah Ano to n term kunyari gusto niyong malaman yung sth term ito yung formula na gagamitin niyo Pero kung gusto niyo makuha yung sum ng lahat ng terms na yan tulad ng nasa question ito yung gagamitin nating formula since Marami tayo pwede tayong magform Yes Ayan pala ah pwede naman pong consecutive even integers Paano naman po okay ito yun Paano naman po kapag consecutive even integers hindi 441 yung magiging sum nila Okay Iba yan like automatic Automatic na odd integers yung makukuha natin kasi 441 yung nakasabi kapag even integers even dapat yung number na ito so it's parang in a way self correcting Okay Okay next ano pa yung mga question Hindi po ba s sub n ang basa kapag basa number kapag p nasa baba yung number instead Oo tama s sub n Hindi siya ano ah exponent yan Hindi ko naman nilagay na exponent siya So s sub n to Okay so discuss natin yung iba't ibang parts niya s sub N is yung sum sum ng lahat ng terms na iyan so in this case ito Iyung 441 N is Iyung number of terms nasabi na rin yyung number of terms This is 7 A1 ito ung pinakauna ay hindi rin natin pala makukuha yung ano no A1 dito pero try natin since try nga natin o pwede natin tama tama ito yung unown ito yung sinolve natin yung A1 so ito yung isolve natin yung D naman is yung tinatawag na common difference basically ano yung interval ng bawat number so in this case this is 2 kasi di ba odd numbers have a difference of 2 so try natin ha This is 441 is equ to 7 / 2 Tim 2x + 6d 6 * 2 tama may question ba dito 6 * 2 N - 1 kasi ay 7 so 7 - 1 is 6 * 2 so compute natin siya This is 2x + 12 Mas madali ba ' parang mas mahirap to eh Okay so i-ano natin siya ah I distribute yung 7 / 2 magiging 7x plus Ano to 7 * 6 This is 42 oh ganun din pala 441 is equ 7x + 42 so we arrive at the same equation kanina This is also yung ano eh yung sinosolve natin kanina eh so solving this Makukuha niyo x equ to ah an ulit yung nakuha natin 57 Tama ba 57 yon x e 57 pero gusto niyo yung highest number so This is 69 so again yung pinakita ko kanina yun Yung pinakasimpleng way to solve it pero kung alam niyo alam niyo yung formula for arithmetic series sa mga advanced yan pwede niyong gamitin Toto Okay pero no worries naman kung hindi kasi meron tayong alternate formula kanina na Okay next Oh ito swimming pool Sige may mga questions sagutin muna natin yung mga questions ah may mga math questions po ba na related diyan na hindi po applicable yung first process and need malaman yung second process Okay possibly possibly may mga math questions na second process yung mas magandang gamitin Ano yun kapag kunyari umaabot na sa 20 terms kapag 20 terms Sobrang tagal na kung ilalatag niyo lahat ng yan x x + 2 Gan ganon ba ang haba 7 nga mahaba na e pag 20 medyo time consuming na mag latag isa-isa So yun kapag marami mas magandang gumamit ng second formula na diniscuss ko Okay work problem asing can be filled by a pipe a in 4 hours and 30 minutes pipe b in 6 Hours the pool can be emptied by pipe c in 4 hours if all three pipes are open when the pool is empty how many hours will the pool be full Okay allowed po bang gumamit ng calculator no fortunately walang calculator sa cut Okay so hirap naman ma UK h kaya yan Kaya yan kapag mag ah sisimula ka ngayon like marami pang time para makapag-aral tayo for UPCAT Sige e Tingnan natin ha sige O ito important to kasi medyo nakakalito for some ang work problems So how do we solve this Okay ito lang yung tatandaan niyong formula okay for work problems ang tatandaan niyo lang na formula is ito t / r is equ 1 ganyan lang siya t / r is equ 1 yan for each ah per for each person object or machine na nagtatrabaho meron siyang sariling t / r Okay ano yung T / R na yon Punta muna tayo sa R R is yung rate R is Gaano katagal para matapos yun ng isang person or machine kung siya lang ung nagtatrabaho mag-isa Okay so kapag siya lang ung mag-isa yun yung sarili niyang rate okay yung T naman is yung actual na Tino niya okay yung actual kunyari may dalawa silang nagtatrabaho Syempre mas less yung time yung actual time na magtatrabaho siya bago matapos Okay so for each of these pipes magkakaroon tayo ng sarili nilang t over R Okay so yun yung i-set up natin So may pipes a at C tayo di ba try na nating i-set up muna ung 4 pipe a the swimming pool can be filled by pipe a in 4 hour So alam na natin na ung R ni a ay equal sa 45 pala 4.5 kasi 4 hours and 30 minutes Pip B naman 6 Hours p c kaya niyang ma empty in 4 hours sige okay so yung R ni B is 6 ung rate naman ni c is -4 kasi nga in-emphasize pool so Negative yan oh so setup na natin how many hours will the pool be full ang tinatanong dito is ung actual time na tatrabahuhin nila para mapuno Okay so t yung T yung unknown setup natin para kay a meron tayong t / 4.5 para kb meron tayong t / 6 para kay C meron tayong t / 4 minus na siya kasi syempre nagbabawas kasi yung ating c o iquit natin sa 1 o yan Oh next Paano naging 4.5 Kasi sabi dito 4 hours and 30 minutes 30 minutes kasi ay kalahati di ba ng 1 hour Okay so yun siya kaya 4.5 Okay so meron pa bang questions Bakit po minus Okay bakit minus yung last term natin kasi nakasabi the pool can be emptied by pipe C ibig sabihin hindi nagco-contribute si pipe C nagpapabigat pa nga siya eh ' ba si A at B naghihirap na tulungan na Punuin yung pool pero binabawasan naman ni 5c kaya minus yung ilalagay natin sa kanya okay solution super Okay sige pero ito for all work problems mag ito na lang yung kailangan niyong i-memorize t overall equ 1 Okay so dito Paano natin siya coom an pinakamadaling way kunin yung LCD kunin lang ba natin LCD Paano kaya natin kukunin y ano yung LCD ng 4.56 at4 Sige nga ano kayo common denominator Ano nga yun pero sa common denominator mag cross multiply 6 a ba 36 Teka lang ha che-check ko ha o Oo nga 36 So yun 36 yung ating least common denominator Okay sige gagawin natin Pwede niyo o kung nalilito kayo sa 4.5 Actually pwede nating gawing 9 na lang to e natin 9 right tapos for 4 5 9 2 yan 2/9 Sige so baka may malilito Bakit ko ginawang 2/9 4.5 kasi is 9/2 so pwede nating gawing 9/2 yan yung Denominator ngayon kapag meron kayong fraction na nasa Denominator ito yung shortcut yung Denominator ng Denominator lagay niyo na lang sa numerator yun shortcut yun Okay lang yun gawin so magkakaroon tayo ng 2/9 okay yun para hindi na tayo magde-decide gawin natin 36 / 9 This is 4 * 2 This is 8 o Ito naman 36 / 6 6 so 80 + 60 Pa 36 / 4 This is 9 oh hindi pala plus minus yan So min 90 equ 1 okay now ang gagawin natin multiply na lang natin lahat ng sides by 36 para mawala na yung Denominator so wala na to Gawin nating 36 yung right side o yan super Dali na lang nito malalaman na natin yung T time is equal to what yan 14 - 9 Ano yun 14 - 9 This is 5 36 / 5 t e 36 over 5 ano y This is 7.2 7.2 Okay Okay sige may nagtatanong Paano makukuha ng mabilis ang LCD Sige ito may nagtatanong sa comments so for this instance ang ginagawa ko una siguro i-in natin yung mga mahihirap na na ano na numbers for example yung 4.5 kanina decimal yun so Mahirap imanipulate yung decimal ginawa ko na lang ginawa kong fraction ginawa kong 2/9 para 9 na lang yung titingnan ko okay now 9 6 at 4 maganda na memorize din natin yung multiplication table kasi para malaman natin yung mga numbers na related dito sa tatlong to sa 9 6 at 4 Okay so 36 y ba 36 kasi ano siya ng 9 6 at saka 4 right So parang maiisip ko agad 36 pero syempre Mayon tayong Uh standard method to get the LCM and yun yung i think synthetic division din yung tawag right Gusto niyo ba discuss ko yung synthetic division pero ang best option talaga dito kasi even yung synthetic division natin sa pagkuha ng LCD ay medyo matagal best Tip ko talag dito is memorize the multiplication table Okay so sige Ano tanong Bakit naging 8 Okay Bakit naging 8 may nagtatanong Ah ito siguro yun 8 ang makukuha natin ah kasi ' ba kunyari over 36 to pag nag aano tayo ah kino-convert natin yyung fraction na ito into a Denominator of 36 ang gagawin natin 36 / 9 36 / 9 * 2 yung 36 na' idd niyo ng Denominator at immuli niyo ng numerator So ganun siya So kaya natin nakuha yung 8 kasi 4 Tim 2 lang yan Okay sige next next 12 Okay ito pala ito yung ' ba Tinatanong niyo kung kailan applicable yung arithmetic series Meron pala tayong problem na gumagamit n so Sige sulat ulit natin Ano nga ba ung arithmetic series This is 2 ay sn or yung sum is equ to 2 A1 ay n / 2 pa pala n / 2 2 A1 + n- 1 Tim d sige nga kung nakikinig kayo kanina ano yung equation natin for this i-plug in niyo lahat ng Alam niyo na variables plugin natin So ano yung n ano yung A1 ano ung B sige equation ha Hindi yung sagot Ano Saan nanggaling yung 5 Wait lang saan ba Sige baka yun yung previous question Okay so Try niyo solve Hwag muna Hwag munang sagot yung ano muna so Sige n equ 15 yung ano ah comment niyo yung full equation na sige A1 to 13 sige sige Ayun may nakaka comment na Sige una isa-isahin natin and muna basahin pala muna natin iung problem a theater has 13 seats in the first row 17 second row 21 third row and so on in the Increasing pattern theater has 15 rows of seats how many seats are in the theater So kung mai-imagine niyo para siyang pyramid ba ito yyung 13 tapos may 17 dito tapos may ay 17 tapos may 20 13 17 21 basically nagdadagdag ka ng 4 every level ng pyramid So tanong kung ia-add niyo lahat 13 17 21 25 dot dot dot hanggang maging 15 rows Ilan seats ang total so pinakamadaling way would be to memorize this yan make sure na memorize niyo to by the time na magcut kayo at plugin lang natin so n natin ay 15 kasi mayro'n daw tayong 15 rows 10 / 2 2 A1 A1 natin ay yung unang row which is has 13 so 13 * 2 This is 26 plus n - 1 This is ano 15 - 1 or 14 Tim d yung D natin ay 4 kasi difference nilang lahat ay 4 okay so Can someone solve this Ano kaya to Sige solve niyo sa comments or solve na rin natin 14 4 This is Tama ba 56 56 so 26 + 56 This is 82 82 / 2 This is 41 right 41 15 y na lang pala yung kailangan natin nating gawin 41 Tim 15 ah 5 20 41 This is 615 right yan 615 tama So yun all of you naman got the correct answer Okay next 13 How many 4 digit numbers can be made with the digits 4 5 6 7 8 and 9 no digit is repeated in a number Okay may questions ba tayo sa comments Pwede po ba cycle sa upcut no unfortunately hindi I mamano mano natin Paano po ulit naging 615 sige Paano naging 615 basically yung equation lang na sinabi ko kanina n / 2 2 A1 + n- 1D Okay n- 1 d plugin niyo lang talaga Lahat ng nandito ah Makukuha niyo ung 6:15 Okay Yee permutations ba gagawin diyan ah permutations ba combination ah Hindi ko sure kung anong tawag dito eh pero ang ginagawa ko diyan naglalagay ako ng slots four digit ' ba So four lines tayo Okay tapos each of these slots titingnan natin kung ilan numbers ang pwede nating malagay Okay Sa una unang digit ilan yung pwede nating pagpilian 1 2 3 4 5 6 si numbers pag pupunta na tayo sa pangalawang digit Wala daw repeated so that means kung ano yung napili natin sa una mababawasan siya ng is so 6 5 at Syempre using the same logic Continue lang 6 5 4 3 ano kayaan so 30 120 360 tama 360 tama nakakuha naman lahat This is letter d Okay next o ito medyo tricky think nung una ko rin Ong nakita na ah tricky yung ano ano po tawag d hindi ko rin pwedeng permutations combinations pero kalimutan k Ayan pwede po ba index cards Pwede kayong gumawa ng index cards para ma-memorize nio yung mga formulas pero hindi niyo Syempre pwedeng dalhin sa book cut Ayun Ah tama tama permutation yung tawag diyan kasi sa combination pwedeng magrep Tay Okay sige permutation without repetition Okay y pero sige sa question 14 na tayo if the combined prices of x and y is 40 and the combined prices of x and Z is 20 which item is the most expensive kaya yan a b sabing e cannot be determined pwedeng cannot be determined Tingan natin Okay lagyan ay gawa natin ng equation X + Y equals 40 Okay next x + z equals 20 ilan yung variables natin tatlo pero yung equations natin dalawa lang ung equations natin dalawa lang so hindi talaga natin malalaman yung value ng X Y at Z dito So kung hindi natin alam paano tayo Paano natin malalaman kung sino pinaka expensive kung hindi naman natin malalaman Okay sige ito yun ah una muna siguro Kahit na hindi natin alam yung values nilang tatlo alam natin kung sino yung mas mahal sino yung mas mahal si y o si Z Ah sino yung mas mahal syempre Mas mahal si y kasi ay kapag inad natin yung kapag kinompare natin parehas naman silang may x ah 40 mas mahal ung unang equation ba ibig sabihin mas mahal si y kayz Oh so ang pagpipilian na lang natin ay sino yung mas mahal si x o si y So paano natin malalaman yan by looking at the values dito okay Pansinin niyo X + Y = 40 Ito pala muna X + Y = 40 Paano tayo makakasigurado na mas malaki si y like an ung pwedeng minimum value ni y para maging or ni x or ng kahit sino para maging mas malaki siya sa isa oh 10 10 ay ito muna ito muna yung first equation muna X + Y = 40 ' ba kino-compare natin yung x at y Paano natin masasabi na mas malaki yung isa sa isa like Syempre dapat ung ung value na yun dapat greater than 21 ' ba right 21 kasi ay kapag more than half ka na more than half na ung ah portion mo sa 40 ibig sabihin mas malaki ka na wala ng doubt doon Kung sino man yung more than 21 dito okay na masasabi na natin siya yung mas malaki o tingnan naman natin yung second ah equation x + z = 20 kung 21 si kung 21 si x Hindi naman pwedeng maging negative si Z ' ba kasi ano na'to eh ang value na nito ay 20 so that means alam natin na si x less than 20 yung value so that means alam natin kung hindi na pwedeng mag-20 above si x alam na natin na mas malaki si y so the answer is letter d Okay gagamitan ng common sense din pala ito yun Oo sige find the highest Meron pa bang question Okay mang nasagot naman na o last question before we have a break yan the vertex of ito Madali lang pala to super the vertex of a parabola is a what oh super dali This is ano This is B Okay tama Paano natin nasabing b basically kapag parabolas ang titingnan niyo lang ay ito or yung vertex niya titingan niyo lang ay ito kasi K again baung sinabi ko na kanina kung positive yan p ganon yung parabola kung Negative yan paganyan yung parabola positive tayo so ang ibig sabihin yung vertex niya is a minimum so there yun yung first 15 questions ng ating ma exam think yung next diyan is ah konting ah break yan break ng 10 minutes So yun ah Hi everyone so we will be having a 10 minute break once again We'll be having a 10 minute break muna So if ever You want to comment down below feel free to share your thoughts if you want to rest feel free to rest because nagkaroon na tayo ng 15 questions Later on We'll have more questions to go may replay po ba ito We will be posting the video after the live so Wait lang natin because it might take some time Pero Yes we will be posting po nito Okay so once again Guys we will be having a 10 minut break Kung gusto niyong magpahinga you can rest for a bit and then Balik kayo Later on and then questions another set of questions ulit tayo Okay next slide please Okay so If Ever You're wondering if How much po ba ang mag-enroll with kipap if ever gusto niyong magkaroon ng access sa ating more than 80 lecture videos and if ever gusto niyo ding makita yung mga materials created by the best here in kop Don't forget to enroll just scan the QR code that is for only TH php995 na lang exclusive para sa lahat ng sumali dito sa webinar natin once again if ever po na nakasali kayo sa webinar natin and live discussion if you're part of this Facebook group kayo ang eligible makakuha ng promo natin or ng discount na php3,988 Okay so sobrang sulit na yan because compared sa mga other review centers ' ba need mo pa ng transpo allowance and so much more but with us you can learn at your own paay Okay so feel free to scan the QR code Guys thank you so much and have a great rest Hi everyone 5 minutes left and then we will proceed to numbers 31 to 45 once again for the next set of questions We will be moving to 31 to 45 5 minutes left guys and your rest All right and we're back I hope nagkaroon kayo ng quick break Okay so once again guys sa mga nagtatanong if ever Nasan yung questions or yyung discussion natin for questions number 16 up to 30 tomorrow pa po siya okay once again for those asking Nasan yung questions or yung answers for numbers 16 to 30 It will be discussed tomorrow okay that's why we will proceed muna ngayon sa ating numbers 31 to 45 once again the next questions will be from numbers 31 to 45 and the topic will be algebra and logic Okay so sana makasunod pa din tayong lahat and sana mag-enjoy kayo sa next part ng ating set of questions Enjoy guys ay ano na ba Ayan ah so yan Good evening ulit at ito na yung second set of questions natin for the math review sige okay ay ito sige sige ito yung before we Ano pala before we continue gusto kong malaman sa mga audience natin ngayon ano yung mga exams na inapplyan niyo so Syempre UPCAT So ano pa yung iba saan pa kayo nag-apply so ustet UPCAT lang po wow UPCAT langan Sige ustet UPCAT Wala pa Uy register na kayo sa mga hindi pa bulsu doost ano pa ah clsu cut Wala pa po so far PMA pu set DLSU PLM okay Sige So yun ah marami rin pala kayong ibang ano no inaplyan cvsu ano itong picture na to Okay sige right so Ayun pwede na tayong magcontinue sa next na ano natin So in kipap high school there are 100 Grade 12 students and they can choose to take foreign language classes Korean Japanese or Mandarin before they graduate among the Grade 12 students 51 took Korean 40 took Japanese 32 took Mandarin also 14 took both Korean and Japanese 11 took both Korean and Mandarin 20 took Japanese only and four took all three foreign language classes How many of the students took both Japanese and Mandarin but not Korean so medyo mahaba medyo mahaba ung ano pala natin question natin ngayon set yury Yes yan ah vend Dito nga tayo Ito yung solution natin for that Sige so start na natin paano ulit tayo mag-draw ng ven diagram sige meron bang mas maliit yun mas maliit na version Okay so Syempre yan sa pag-drawing ng ven diagram tayo rectangle and then ilang circles tatlo kasi may tatlo tayong foreign language Korean Japanese Mandarin pwede nating lagyan ng tatlong Uh ven diagram one [Musika] two 3 at i-label natin sila Korean Japanese Mandarin okay now after that after nating i-drawing yung tatlong circles for ven diagram Sige tatanungin ko ano dito Ano sa mga given ung una nating isusulat sa ven diagram sige Sige nga ano kaya diyan Korean or hindi ano yung number Anong number yon Okay hindi natin pwedeng kunyari ito ah Tingnan niyo to 51 to Korean hindi natin pwedeng ilagay yung 51 agad dito sa Korean kasi yung 51 na yan lahat na ng regions ng circle na to included so ito plus ito plus ito plus ito 51 so hindi pwedeng yung Korean Yung unahin natin generally ang pinakauna niyo dapat na i-fill up sa ating vent diagram ay yung innermost Sige so innermost natin is yung four who took all three kasi alam na natin four na yung laman niyan wala na tayong kailangan baguhin diyan I four yun na yun next o After that titingnan natin yung iba pang pwede nating mafill upan Ano pa kaya yun ah ito 14 took both Korean and Japanese Korean and Japanese 14 daw at ito na lang naman yung region na ah blank pa So kung 14 daw yyung Korean and Japanese e Syempre four na lang to ' ba par yung intersection nila ang maging total non ay 14 o next Ano pa ah 11 took both Korean and ay ayun 11 took both Korean and Mandarin 11 naman ung nag-take ng Korean and mandarine meron na tayong 4 so This is 11 Min 4 or yan 7 y meron na tayo yung fill upan sa region na ito meron bang nakasabi na nag-take ng both Japanese at Mandarin wala wala tayong given So ano yung next sige ito yung question ano yung next hindi pala hindi sa atin binigay yung intersection ng Japanese Mandarin So ano next oh After that sige Ano kaya yung next Ano yung next na i-fill up natin Wala ngang Japanese and mandin kung kung mababasa niyo yung table Ayun y may nakakita Japanese only may word dito Ano to 20 took Japanese only mag-fill upan Actually natin ito ng 20 okay now Next Meron pa ba oh o After that Ano yung next Siguro pwede na natin masagutan yyung ano no Korean o 51 to Korean o kung 51 yung nag-take ng Korean ilan yung Korean only sige okay 30 ba Tingnan natin paano naging 30 so 51 - 10 - 4 - 7 51 - 10 This is 41 41 - 4 This is 37 37 - 7 This is 30 so 30 ito After that Ano pa hm meron o After that Saan na tayo next may Dalawa pa tayong unknown Ano yung next na gagawin natin k 100 42 Japanese a yun Oo 42 Japanese So pwede natin mafill upan ' yung Blank Space pa dito by this 42 Japanese So ilan na lang ung natitira so Mayroon na tayong 34 34 na'to ' ba So 6 ito right o After that yun na pinakahuling circle na alam natin kung ilan ung nag-take ng Mandarin 32 so 32 at 32 - 10 ito na lang i-group niyo na lang yung 4 to 6 together so 22 - 7 This is 15 Tama naman Tama na ung arithmetic ko okay tama Sige so ito na ito na yung complete ven diagram natin ah meron pa sige meron pa pala alam ba natin kung ilan yung walang pinili alam ba natin 100 yung total students alam ba natin kung ano yung wala sa circles ng ating ven diagram so Sige paano y alam natin yung total number ng students This is 100 100 lahat ng nasa circles na ' no so Sige turuan ko kayo kung paano kasi medyo maano to' mentally no exhausting to mentally para i-add niyo lahat-lahat Sige gusto nating i-add lahat ng nasa circus na yan Paano natin gagawin ng mas ang pinakamabilis yung ito Tip ko lahat ng 10 i-combine niyo na so Sige Hwag niyo muna ipag-adya 30 + 10 This is 40 + 20 60 Okay 60 itong 4 at 6 i-group niyo na rin o magiging 70 right after that ano yung susunod yung 15 kasi ang madali lang din yung isipin yung 70 plus 15 ba This is 85 o 85 plus 7 o ito na yung last yung plus 7 85+ 7 d lang siguro tayo magiisip ng konti pero This is 92 okay so Ayun 92 lahat ng nasa circles 100 Iyung total students so that means Ang wala sa circles ay 8 so yun with this maso-solve na natin lahat So how many students both took both Japanese and Mandarin but not Korean Japanese Mandarin but not Korean This is six right so sagot natin sa 31 i6 Huwag na natin burahin ung ah ven di di natin move na tayo sa next How many took Mandarin only makikita ulit natin So mahaba nga yung solution pero at least ba na masasagutan natin ng mabilisan lahat So how many toin only This is 15 last last question dito How many took at least two foreign language cles pala sige Anong sasagot niyo How many two foreign language classes Okay so Ang sagot diyan ia-add niyo Syempre yung intersections ng mga circles natin So again i-group niyo by 10 10 + 10 This is 20 + 7 This is 27 so sagot natin is letter a next oh Ay wala to how many students did not take any foreign language classes So yun Nasagot na natin kanina that is 8 Okay so yun Madali lang pala i-solve yung mga V diagram problems mabilis lang siya ang matagal lang siguro yung set up natin ng box Okay next 35 ito Balik na tayo sa ano sa equations so solve for the values of x in yan absolute value 8x + 29 + 15 equ 42 Okay Pwede po paulit 32 to 34 ay okay again 32 to 34 sanao tayo Wala hindi ko na mababalik yung ven diagram eh pero again ven diagram lang kasi yun set up lang natin unahin natin yung innermost part ng ven diagram tapos fill upan na lang natin ung Inside Out tapos yun after that na-solve niyo na lahat ng questions Sige solve for the values of x in this absolute value equation Ay sige naano na natin eh nabung ven diagram so watch the recording na lang muna So basically ang ginawa ko lang is basahin niyo yung mga given yan Tingan kung ano naung mafill upan Okay Paano nakuha yung M think Okay Paano nakuha yung M at J ' ba ito na sige balikan natin M at J I think Korean Japanese mandarine to ' ba Paano nakuha to yung M at J alam na natin ito ito at ito right Alam na natin lahat ng yan binigay sa atin yung total number of Japanese binigay sa atin ' ba yun yung binigay yung total number of Korean Japanese Mandarin alam na natin ung tatlo so using yung total number ng Japanese ay maso-solve absolute value problems So what we do is muna i-is olate muna natin yung absolute value na ah equation so that means yung 15 lalagay natin sa kabila so 42 - 15 This is ano 27 Tama ba yun 27 yung right hand side natin equal ito sa absolute value ng 8x + 29 Ayan ngayon dito tayo magkakaroon ng twist yung absolute value na yan i-divide natin into 2 ah ung una as is tanggalin niyo lang ung absolute value 8x + 29 = 27 pangalawa naman copy niyo lang 8x + 29 equals gawin niyong negative - 27 and solve for both of them Okay so ganon lang mag-solve ng absolute value problems kasi ah ang concept ng absolute value is kung ano man ung Ilagay niyo dito magiging positive siya kahit ano So kunyari maglagay kayo ng 5 absolute value ng 5 5 pa rin pero absolute value ng - 5 still 5 basically gaganyanin so that means maghahanda tayo sa both cases kung saan positive at negative yung right hand side so Gan mag-solve so iate lang natin 27 29 This is -2 so lagay natin -2 dito at solve na natin ah x equ to - 144 o Dito naman ah - 27 - 29 Ano kaya to this is 56 right 8x equ - 56 so again maganda na alam natin or memorize natin yung multiplication table 56 / 8 This is -7 so yun siya - 1/4 - 7 letter D Okay may questions ba questions Wala naman Sige Okay next haw po ulit ay s maano ko ay hindi ko na Maan again pag-solve ng absolute value ah isolate niyo muna y text ba dito one pagsolve ng absolute value ha isolate the absolute value value Okay isolate the absolute value number two ah after niyo ma-isolate So yung ang gagawin lang naman natin dito yun ians yung 15 sa kabilang side second step ano yung second step natin ay hala second step natin is what pagkatapos natin ma-isolate ung absolute value ah make two versions make two versions of the equation equation yung two versions na yun ay positive ah as is as is at yung pangalawang Version ay gawing negative negative yung ah other side Ayan So ganyan lang siya So Then after that yun maso-solve niyo ung may dalawang values kayo na maso-solve and kaya natin nakuha yung - 1/4 -7 Okay next o ito ah yyun Paano naging - 1/4 isolate niyo lang maging - 2/8 okay hindi po ba pag absolute value as is po na positive well Yes yung isang version is as is na positive ung isang version gawin mo lang negative so dalawa Yun nga dalawang versions yung gagawin niyo for absolute value Okay what's the correct answer yun -1 4 -7 o Ito naman oh Next question pang lahat na naka ano ah Ay ayan both positive and negative o anong sagot niyo dito b d d d b Okay medyo hati hati tayo dito sige Paano kaya yan b at d may o ito yung book na meron daw nagbasa ng book from page 32 to 127 meron daw din After that nagbasa siya 201 to 244 Ilang pages ang binasa niya in total so medyo mukhang may ilang nalilito sa formula na gagamitin no B kaya o d so Sige question ko muna sa inyo simplehan natin Hwag nating gawin yung mga ganyang ano kapag kayo ay nagbasa ng book from page 1 to page 2 O ilang ilan yung nabasa niyo in total page 1 to page 2 o ' ba Two pages kasi baka ang may Ilan ang gagawin subtract ko 2 - 1 one one page lang nabasa ko hindi ganon ang formula para sa pagc ng nabasang pages ng book ay minus niyo silang dalawa magp lang kayo ng one ganun lang yun lang yun magpa-plug ang formula natin is 127 - 32 + 1 Okay plus 244 - 201 + 1 Okay so yun yung dalawang yan i-add niyo yan So ano ung mangyayari pag inad niyo yan so yan hope na lahat nakakuha h So yun yun yung ah gamitin yung ah reasoning kapag nagcompute kayo or nagbibilang kayo ng pages ng book kasi pag nagread kayo from page 1 to page 2 Hindi naman isa yung page nabasa niyo dalawa yan Okay sig next Okay may question Why po ulit add one kasi- natin yung p niyo as one ' ba kunyari from page 1 to page 2 nagbasa kayo ito i-c niyo right o ISO pa page 1 to page 3 page 1 to page 3 ang binasa niyo so tatlong total pages formula diyan is 3 - 1 plus 1 so ganon kasi i-c niyo yung unang page niyo sa pagbasa ng book Okay next Oh ito sige tingnan natin din oh tingnan natin kung kuha niyo to What is the mean of the squares of the first four odd prime number so maraming terms mean squares odd Prime kaya yan Okay B natin ha O sige Ano nga ba yung una Sige Ayun may mukh may naka solve na ng ano o una odd prime numbers Ano ba yung first four prime numbers una Syempre 3 ba Oh pero sige nga tanungin ko kayo for that baka meron kasi tayong ano trivia trivia ano ang smallest prime number Anong smallest prime number sulat niyo oh iba-iba iba-iba Ano kaya smallest prime number is Actually 2 Okay yan una hindi prime number ang one kasi ang factors lang niya ay one ' ba dapat ang prime numbers ang factors niya ay one at itself one and itself hindi counted ang one kasi isa lang talaga ung one na yun na rin ung itself niya So hindi pwedeng gawing Prime ung one yung two is a prime number even siya pero siya lang ung even na Prime kasi ang factors niya ay two at 1 Syempre dahil na 2 ay prime number na hindi na 3 hindi na yung smallest yun triv yun 2 is the smallest prime number and it is the only even na prime number with that Ano ba yung first f prime numbers This is 3 5 7 9 ba hindi pwedeng 9 kasi factor ng 9 3 at 3 So next natin ay 11 so square niyo lang yan square niyo lang ' at divide niyo ng 4 So yun I think medyo matagal medyo matagal siya pero isa Sige nga isa-isahin na lang natin again dito useful yyung multiplication table This is 9 This is 25 49 at memorize niyo pala multiplication table hanggang 12 ha hanggang 12x 12 yun ung Ah very advantageous na sa upcut Alam niyo na yung ano hanggang 12x 12 so 11 * 11 This is 121 So that's it Ano yun solve pa ba natin Sige solve natin siya ha 121 + 49 This is 170 ba 170 + 25 1295 + 9 195 + 9 200 4 over 4 This is 51 Okay so yun anong may mga questions Bakit Hindi kasali yung two odd dapat is nakasabi sa question na odd kasi yung Prime walang classification Yes oo nga one is the only counting number na hindi Prime hindi rin composite So yun Nasa special ano siya special area case siya Okay next okay Oh find the infinite sum o meron tayong Infinite sum 1 1/2 1/4 yun kaya to mamaya Oh ano Infinite sum yan two okay siguro I think Nong bata ako ang akala ko Infinite s ' ba Infinite mong madadagdagan ' e dapat ng sagot Infinite kasi hindi naman tayo nating tigilan ng numbers na ia-add eh pero Actually kapag paliit ng paliit yung ina-add niyung numbers mag-aapoy sa isang value so Tingnan niyo kunyari meron tayong ah circle diyan ay Ayon meron tayong circle meron na tayong one so naano na onong circle na ' na- fill up na ung circle na yan Dagdagan pa natin ng 1/2 dagdagan natin ng 1/4 dagdagan natin ng 1/8 yan kung mapapansin niyo hindi siya Hindi niya fully mafill upan yung second na circle So yun pwede niyong gawin yun as reasoning and nakuha niyo two okay Meron diyang ano ah Paano nadis - 1/1 oo hindi naman ito yung sagot eh Hindi naman - 1/1 yung ano nilagay ko lang diyan para kunyari may tr okay Meron din isang ano ika langan Ian boss napanood ko sa number file Oo wait lang ha yung ano - 1 / 12 Ah ito yung sinasabi na equal sa 1 + 2 + 3 Hindi naman ito yung question eh ' ba 1 + 2 + 3 + 4 Okay Hindi yan yun ang question is itong fractions na ito so yan siya Okay so next Ah hindi wait lang pala alternate solution tayo alternate solution Wait Okay wait lang Tingan ko yung mga ano ko yung mga comments niyo Ayun may nakakuha rin alternate solution Ano raw 1 2 3 plus 4 okay Number f In The End magiging 1.99 aoo trivia another trivia pang Uh Okay una What's 1/3 in decimal form ' ba 0.333 right Okay next ano yung 2/3 This is 0 667 right na rounded up or 666 na ah continuous ano ung 3/3 ' ba using the same logic Dapat ito ay 0.999 or 0.9 na continuous ah well tama tama siya 0.999 nga and that is because 0.999 continuous is also equal to 1 So yun na kaya kung makikita may nagtatanong kasi bakit Para di ba magiging 1.999 kasi nga yung 0.99 equal na rin sa 1 hindi sa approximately equal na equal ah equ na equal silang dalawa So that is another again trivia na maganda ring malaman okay I cycle ba upcut bawal ang cycle sa upcut yon Okay sige next ay ano pa hindi pa pala h pal Hindi pa tayo tapos Dito kasi meron pa tayong alternate solution alternate solution naman natin na yung formula for Infinite geometric series so so other than that memorize niyo na lang dinan siguro s s to the infinity yung Infinite sum ay equal sa a A1 1 - r Okay A1 This is the first term first term 1 r means the common ratio common ratio natin ay yung kung ano yung minumultiply niyo sa bawat term para maging ganong term siya nagkakalat tayo per term So yung R natin ay equal sa 1/2 Okay so input niyo lang 1 / 1 - 1/2 This is 1 / 1/2 or lagay niyo yung 2 sa numerator This is equal to 2 So yun another alternate siguro shorter solution Pero kailangan Syempre alam niyo yung formula Okay Sige kalimutan na lang grabe naman kayo Madali lang ung question 38 o mas guess ung pangalawa sige aun okay question 39 na marami ng gustong mag-move on sa question na to next ito very frustrating na ano arrange the following numbers from least to greatest 13 38 13 over 40 0.38 35% ano kaya yan Okay Ayaw na po ayaw na sige Malapit naman na tayong matapos sig ano conver m to per siguro Sige convert to decimal Yes sig yun Siguro convert natin pinakamadali siguro mag-convert to decimal yun na lang so una 1/3 This is Syempre 0.33 continuous siya next Ano pa 38 ito rin pala magandang memorize natin magandang memorize natin yung 8 na ano or yung common fractions magandang memorize niyo yung ah basically yung mga fractions na may iisang ano lang yung ito yung mga fractions na may single digits lang sa numerator at Denominator magandang memorize natin yung conversions nila Okay 1/7 1 7 0.14 2857 mga ganon ahung 38 memorize na This is 03 75 So yun look up niyo na lang pero advantages din for us para ma-memorize yung mga ah decimal conversions ng common fractions Sige 13 over 40 hindi natin memorize yan Sige mamaya muna yan 0.38 Ito yung madali at least alam na natin 35% This is 0.35 Okay so 13 / 40 na lang paano natin i-compare yan sa the rest okay ang logic ko or ung ginagawa kong reasoning is try niyo nga i- 3 times 3 niyo yung 13 ano yung 13 * 3 This is 39 ' ba 39 / 40 ibig sabihin kahit times 3 natin yung fraction na ito hindi pa rin siya mag-qualify After that yung 1/3 and then i-compare niyo na lang yung decimal after ng 1/3 yung 35% after 35% yung 0.375 After that yung 38 so y any questions any questions Okay okay the denominator Yes pag mas malaki Denominator mas konting value may built in cycle po ba kayo sa utak Again mag-memorize ah baka ano eh Isip niyo na uy mabilis lang ako mag-solve hindi Actually memorized siya kasi ilang beses ko na rin nakita yung mga fractions na ganyan common fraction siya again ito rin pala kapag Marami na kayong problems na nas so-so basically na tatatak na sa longterm memory niyo so for me kunyari Ilang beses ko na nakita ung 3/8 at ilang beses na rin ako nagd divide ng 38 na yan kaya parang Nasanay na parang muscle memory kumbaga na 0.875 So yun hindi siya sa ano Gan Okay next Tingan natin yung mga comments natin Okay sige Once na memorize na yung Math madali na lang Oo y again mga recommended kong i-memorize natin is una multiplication table up to 12x 12 so yan next is yung common fractions may common fractions na single digit lang Actually yung next I think sa next topic pa to eh pero i-memorize niyo rin yung pythagorean triples Alam niyo yun sige nga sino makakapagbigay pythagorean triple 3 45 o ano pa ano pa idikit ni Oo pwede Actually pwede niyong anuhin pwede niyong gawan ng note cards Sige pythagorean wow 30 6090 Tama na po Okay sige huwag na baka mga sobrang ano non information overload na pero yun nga magandang mag-memorize din ng mga common na ganon yun 815 17 Sige so sa next session pa yan pero introduce ko na rin pythagorean triples ay basically sides ng right triangle na whole number so for example 3 at 4 kapag meron kang sides ng right triangle na 3 at 4 compute natin using Pythagorean theorem 3 s + 4 s or s root ng 9 + 16 ro ng 25 5 so 3 4 5 mga magagandang numbers full numbers na sides ng right triangle so magandang memorize din natin yun para hindi na tayo magp pythagorean every time so isa pang example niya tigan natin kung may mga naka-auto na luha Sige wag muna tayong magano mag information overload Sige sa next session na 5 1213 y 8117 so again sige Ah so Sige may idea ako na after ano Sige ayun na Hwag tayong ma information over Ito pala sige Ah pwede nating gawan ng video Actually y may YouTube channel plugin ko na rin YouTube channel natin dito you can search yan Education sa YouTube channel natin sa ngayon Civil Engineering pa lang yung nagagawan ko ng mga videos I think meron na rin pala akong upcut videos sa channel natin So you can search ah Tapos do tayo gagawa ng mga trivias like this korian triples common fractions even Siguro yung multiplication table Sige yan Gawan na natin yan Okay pero again para hindi na tayo ma-inform overload dito ah move na tayo sa next problem Okay so Ang sagot diyan ay a pala Okay ito next if 40 if 75 is the average of 6561 25 and a number of 78 and malapit tayong matapos hanggang 45 lang naman to how many 78 are there so n Hala go lang kung konting questions na lang naman So kung feeling niyo burn out na kayo siguro Rest muna tapos Panoorin niyo na lang yung replay Sige sige okay sig Tingan natin sig Sige mamaya yung questions niyo sa ano ha mamaya na lang natin sagutan Sige 75 is the average of this and a number of 78 How many 78 per them so ito gagawan lang natin ng equation siya sabi daw 75 is the average average meaning may idivide tayo alam natin na yung mga numbers ay 65 61 75 right tapos may ipa pa tayo okay na 78 pero hindi natin alam kung ilang 78 Marami yan maraming 78 dot dot dot Tapos hindi rin natin alam yung Denominator alam lang natin na may tatlo tayo Tatlo plus kung ilan mang 78 to okay ang pwede nating gawin para masolve yan is yung 78 Gawin nating variable Gawin nating 78 x ' ba right x stands for the number of 78 so that means yung Denominator natin mapapalitan na rin natin ng x right gets ba gets yung ano na' Okay wait lang tingnan natin ha sige wait lang para matapos tayo agad lahat ng questions niyo about other topics anuhin natin sagutin natin sa dulo para tap tapos muna natin ung mga questions natin okay or oh this Okay na ' Paano natin is- solve yung x try natin para para hindi na tayo mahirapan ito ilagay natin diyan multiply natin by 3 + x yung both sides Okay magkakaroon tayo again magta-transfer Sige nga Tulungan niyo na ako Ano yung sum nito 65 61 75 oh this is 201 Okay trust ko na lang kayo Dian ha 201 plus yan 78 x is equ to 75 * 3 This is believe 215 + 75 x okay malapit na o madali lang to kasi dito 215 - 201 This is 14 Hala Tama ba ay 225 pala ba Ayon Nalilito rin ako an 225 o 225 - 21 This is 100 ay This is 24 an tama 24 24 = 3x x qu 8 so t natin nakuha ung 8 right sige next yun Paano Wait Paano alin Saan sa steps ka nalito What do you mean Hala sa 3x Okay Paano na ano lang divide lang natin by 3 both sides wait lang okay Paano natin nakuha yung 3x magta-transfer magiging 78 75 3 lang naman yung difference nila 3x ito Ito naman 24 kasi 225 21 nagcross multiply Yes Yun yung ginawa ko cross multiply lang Okay next wala 41 solve for the following exponential equation 4 3x + 1 8 5x - 3 Okay para ma-compare natin yung exponential equations kailangan Same yung base natin So ano satingin niyo yung relationship ng 4 at 8 Okay y Parehas silang powers of 2 ba yung 4 ay just ba 2 cub ay 2 s yung 8 naman a 2 cu So pwede nating ga ganyan at lag ung 3x + 1 dito equ to 3 5x - 3 yan gets so ang ginawa ko lang parang decompose ko yung 4 at 8 into po of 2 dahil doon ma-compare na natin yung exponents niya at yung exponents na lang niya yung i-e equate natin So 2 3x + 1 equ 3 5x - 3 Okay tingnan natin natin may mga comments ba tayo Okay sige malapit naman ng matapos Sige then O gets daw yun oh After that After that yun i-ano na lang natin simplify 6x + 2 equ 15x - 9 transpose transpose This is 9x equ 11 so x equ 11 / 9 Okay sig next Anong topic ito this is loss of exponents Lapit na 45 na lang yung hanggang 45 na lang to Okay it How many times will this graph intersect the x-axis Okay sige ano na lang natin shortcut na lang natin para sa mga Ilan na ano na So kung gusto niyo Kunin kung ilang times nag-aano ung graph na ito sa x-axis gagawin niyo lang kukunin niyo yung roots Ay ano daw sagot sa 41 This is Teka lang ha 11/9 A okay ang gagawin niyo lang is hahanapin niyo kung ilang roots pa to So yun mag-aano tayo sa synthetic division tayo so ang mga ah coefficients niya 1 - 3 7 - 21 Okay sige ano lang natin bbigay tayo ng mga factors Sige bigay kayo ng factors na pwede nating test out y 3 mukhang alam niung tamang sagot agad kapag TH try natin to 1 37 21 agadagad is X S + 7 right hindi na Toto factorable x s+ 7 so that means iisa lang yung root natin that means once lang magc-cr yung ating ah ah graph sa x-axis Sige ayun na binibilisan ko na lang Pero pwede niyo namang panoorin yung replay kunyari kung exhausted na kayo ngayon at gusto niyong Panoorin na lang at a later time sige next oh Oh ito Ito super dali lang Dino Okay so hindi na to yung mahirap na an pero Tingan niyo for the sale season a store put up at 20% discount on a pair of shoes after the sale season ended How much percent should the store raise the price of the same pair of shoes to return it to the original price okay Meron daw Store nagp pero after ng period na yon Gusto niyang ibalik kung 20% yung discount niya Gaano kalaking percent yung kailangan niyang itaas para bumalik siya sa price na iyon 20% din ba Hindi parang trick question Yes parang trick question siya no Kasi parang ang dali lang nito ah 20% yung binaba 20% din dapat yung itataas right pero one way to Think About That is magbigay tayo ng sample value yung shoes natin Php1 binigyan natin ng 20% discount ano siya magiging ah 80 magiging 80 na lang kapag gusto niyo ibalik 20% o ano yung 20% ng 80 What's 20% ng 0 This is 16 ' ba kapag ibabalik niyo siya 96 o Saan na punta yung 4 so hindi siya 20% increase ang kailangan natin gawin gawa ng equation si 80 MP number is equ to babalik nio siya sa 100 d 80x 100 x x ano siya hindi 20 15 x 1 25 so that means 25% yung kailangan nyong idagdag yun na so trick question siya H'wag kayong ma-take dito oh second to the last question na tayo second to the last question o ito Madali lang din yun super short questions na lang What is the sum of all even positive divisors of 64 O dali lang to kaya aan Okay Paano yan lang wait lang positive even divisors lista lang natin basically So this is one Ay hindi pala even lang So this is 2 Okay Paano natin ililista 64 basically Ayun multiplication table lang ulit Alam nyo dapat kung anong mga numbers ung related sa 64 So this is 2 4 hindi 6 ' ba 8 oh Once na nakapunta na kayo diyan 2 48 Tingnan niyo na lang kung anong mga numbers ung immuli niyo para maging 64 so para sa 2 meron kayong 32 para sa 4 meron kayong 16 Okay para sa 8 meron kayong ung eight pero hindi naman natin i-c ung eight ng dalawang beses so Oo divisors Same as factors Yes ano yun 2 + 4 + 8 + 16 + 32 Ano yan Ay meron pa pala 64 okay Meron din kasi 64 is a factor or a divisor of itself m Ang hirap ba ng isip pa sa inyo again multiplication table lang As in Dapat alam niyo yung mga numbers related to 64 So this is kapag I ia-add lahat yan This is 100 Ano to 126 o last question na Okay na tapos Makapagpahinga na tayong lahat Oh ayan super dali rin last question 20 kailangan niyong pasigaw 20 / 18 so siga win niyo da sigaw niyo dapat ano siya 10/9 h Joke lang hindi Ano Ayon 20 over 18 dapat pasigaw din ano 20 Okay para sa mga hindi pa Familiar yung exclamation point sa Math is called a factorial yun dapat daw sinisigaw din yung sagot so 20 is basically 20 * 19 Tim 18 Tim 17 Gan so dot dot dot so so tatanungin niyo Kailangan ko bang i-multiply lahat yan hindi kasi yung Denominator natin is 18 Tim 17 Tim 16 dot dot dot So yun siya maka-cycle point niyo rin ung sagot 380 kasi magiging 3 180 factorial yan kapag ganon So yun that is all the questions na nahanda natin for the math part ng ating review Ay meron pa palang second Math part na kinabukasan so geometry naman yon ' ba Tapos na Okay so before we End before we end meron tayong ah una muna pala picture ay hindi Hwag muna wag muna tayong picture may pa-promo promo muna may papromo tayong ah aan raffle Okay ito raffle so meron tayong dalawang calculators Okay ito palang ano na to event supported by Canon calculators Philippines So kung gusto niyo na magkaroon ng calculator na magagamit natin sa college yan pwede tayong an meron tayong pa-raffle una pala ito una unang calculator natin ay mabibigay sa makaka-asa akong additional question na madali lang Okay Hala po pero Hwag kayong magalala yung pangalawa naman is actual na raffle sige okay go Madali lang to kasi mata type niyo 1 second ganun lang Okay anong value na to Infinite ro 2 ro 2 ro 2 ro 2 wait lang okay na meron nak ba Meron pa bang nakasagot 1 1 Okay tingnan natin Okay ha may nakakuha ng tamang sagot okay Tingan natin yung sagot diyan para magawa yan para ma-solve Ong Ano na to let x be that number Okay tapos ang gagawin niyo i-square niyo yung both sides square niyo yung both sides X S equ 2 2 2 2 at kung mahahalata niyo itong nasa tabi ng two is just this just this one right dot dot dot Infinite naman kasi siya eh so ang ibig sabihin pwede niyong palitan to ng x this is just X S = 2 x pwede nating i-fax yan x equ to 2 Okay so aun Sino ung nakakuha ng tamang sagot merong Meron akong nakitang naun eh Okay wait lang okay yun Edward Jacob del Rosario message niyo lang kami sa Facebook page namin with your details tapos papa-set out namin Iyung calculator SAO Okay ito second is an actual raffle Sige second oh una second na ano natin is ito yan subscribe lang at follow our ano Uh Instagram so YouTube tsaka Instagram kpap sets review tapos yan leave lang kayo ng review sa page namin So how to leave a review Tingan niyo do yung nasa Facebook Tapos may parang rating tapos y leave kayo ng review Kumusta yung naging session natin at there doon natin pagpipilian yung next winner sige wait lang ask to unmute wait lang yun Okay sige that's it and again Ay sige yun Wait lang stop share ko na muna at ayon last part picture So if you can If kaya niyo open natin yung cameras natin tapos ah Picture picture tayo alr sig sige wait lang i-close ko lang muna yung chat yung ano tapos screenshot screenshot lang muna tayo ha so sige okay Ah entire screen capture Sige page one ay pala Teka lang ha Teka lang isa pa wa lang wait wait lang H'wag muna kayo mag-chat makikita yung chat niyo sa ano kung wala pa kaming ligo makikita sa chat yun lagot kayo Oh next next page lang ay wait lang okay H'wag kayo muna Huwag kayong mag-chat Otherwise makikita yung chat niya page aan Okay part 3 Teka lang and then four Okay na sige allright now Oh I think I will now Uh refer to my co-host Sige screens share yan sa screenshare natin alr ay yan Okay wait lang unmute natin s Okay next All right Thank you so much for everyone who joined our webinar okay it's a Wap Guys thank you so much for joining our live session for tonight This is once again and our day two of free upcut review now kung nakapanood ka ng live natin here on Facebook and if ever nasa zooom link ka let me just share with you na yung atin pong QR code can be scanned right now nakaflash siya sa ating screen and ang original price natin for the review and the materials where you can learn at your own page is Actually 5,999 pero now dahil meron tayong discount and promo 3,999 29 lang po siya para sa lahat ng sumama dito sa Live stream natin So Syempre advantage If ever na meron kayong lecture videos and materials di ba aside from joining the Facebook group Okay so thank you so much for joining guys once again feel free to scan to QR code if you're interested to enroll now sobrang dami na nag-enroll and Actually sobrang dami din naming nare-receive na feedback and good comments Thank you so much for the love and support I do hope na makasama namin kayo tomorrow again dito sa ating Facebook group and we be sending or posting again a Zoom link if ever Okay so thank you so much for watching and joining okay last na last part ah plug lang ng ating ano if you want to follow me on instagram meron tayong yan nakakalabo pa siguro Pero ah you can follow me at Instagram kung meron kayong questions about the UPCAT kung paano mag-prepare at vgm vill fuerte yun nagload na siya alr So again thank you everyone for attending quindi