Fonctions Paraboliques et Hyperboles

Jul 19, 2024

Fonctions Paraboliques et Hyperboles

Types de Fonctions

  • Fonction Parabolique: f(x) = ax² + bx + c
  • Fonction Alternative: f(x) = ax + b + c + d

Exemples

  • Exemple: 1/2, 2/1, 4/x, 5/2x
  • On peut mettre tous les termes au dénominateur, sauf les quantités égales à 0.

Propriétés des Paraboles

  • Elles ont un axe de symétrie.
  • On peut l'exprimer en termes de coordonnées : (x/a, y/b)
  • La coordonnée y du sommet est -b/2a
  • Pour s'assurer que tout est correct, tout doit être égal à 0 ou autres f2x
  • Exemple : f(2x) = x(2x-3), l'objectif est 3/2 et 1/2

Asymptotes

  • Pour éviter que le dénominateur ne soit zéro, sens horizontal et vertical.
  • Asymptotes Horizontales et Verticales.

Champs de Symétrie

  • Ces lieux spécifiques déterminent la symétrie des fonctions.
  • Si une fonction a un champ de symétrie, il faut en tenir compte dans sa représentation graphique.

Tables de Variation

  • Exemple de variation de tabulateur.
  • Les fonctions peuvent avoir différents comportements (croissance et décroissance)
  • Exemple : Le graphique d'une hyperbole n'a pas d'image en certains points en raison des restrictions de domaine.

Graphique

  • Importance de bien grapher pour éviter des erreurs visuelles.
  • Les asymptotes doivent être identifiées clairement.
  • Les hyperboles ont un comportement symétrique par rapport à leurs asymptotes.
  • Tables de variation et leurs différences.

Transformations de Fonctions

  • En modifiant les termes dans la fonction, les effets doivent se refléter graphiquement.
  • La symétrie centrale et les rotations doivent être considérées.

Donc

  • Dans les analyses des calculs et représentations, assurez-vous de bien placer les limitations et variations.

Important

  • Vérifiez que tout est équilibré (les dénominateurs ne se réduisent pas à zéro) et que les graphiques reflètent les caractéristiques propres des fonctions (symétrie, asymptotes, etc.)