हेलो बच्चों क्या हाल चाल है हैप्पी बर्थडे आज मेरा बर्थडे नहीं है ठीक है आ जाइए आ गया कहां गए मास्टर यही हूं मैं बबीता से मिलने गया था बबीता के घर बबीता ने बोला नीट का एग्जाम है भग जाओ अभी मत घर आओ तो तुमको भी यही करना है इस टाइम घर पे कोई भी आ उसको भगा देना है आज क्लास का ड्यूरेशन क्या होगा पहले ही बता दो मैं एकदम ऑनेस्ट रहूंगा 1 पर झूठ नहीं बोलूंगा क्लास का ड्यूरेशन बेटा आज का थोड़ा सा लंबा है आज 57 मिनट्स की आपकी क्लास चलेगी सो बहुत बड़ी क्लास है 57 मिनट्स की आई होप आप लोग झेल ले जाओ मैंने कैलकुलेट कर लिया है 57 मिनट से एक मिनट ज्यादा नहीं होने दूंगा आज 57 इज डन ठीक है ओके चले इलेक्ट्रिक फील्ड के प्रैक्टिस शीट के क्वेश्चंस बहुत अच्छे थे शुक्रिया शुक्रिया यार अच्छे थे क्वेश्चंस बढ़िया थे चलो बहुत अच्छी बात है मेहनत बच्चों रंग लाई और क्या चाहिए हमको है ना चले आपको पढ़ाएं हंस क्यों रहे हो 57 मिनट ही पढ़ाऊंगा अब तुम चाहते हो मैं झूठ बोल दूं कि 15 मिनट में खत्म हो जाए मैं झूठ नहीं बोल सकता सारे बच्चे चाहते हैं मैं झूठ बोल दूं कि 15 मिनट में लेक्चर खत्म हो जाएगा फिर 15 मिनट बोल के मैं 57 मिनट्स पढ़ाऊंगा नहीं करना चाहिए किसी को मैं भी नहीं करूंगा सो 57 मिनट्स बोला है ठीक है तो बच्चों आज हम लोग क्या पढ़ने वाले हैं तो बच्चों आज हम लोग पढ़ेंगे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ठीक है कैपेसिटेंस की एक डिफरेंट क्लास आपकी लगेगी मोस्ट प्रोबेबली कल लगेगी या हो सकता हो परसों लग जाए वैसे कल ही लगनी है कल या परसों में आप की कैपेसिटेंस की क्लास लगनी है कैपेसिटर की आज हम लोग इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और पोटेंशियल एनर्जी पढ़ेंगे अगर मैं ओवरऑल देखूं तो कंटेंट ये 4 टू 4 एंड हाफ आर का होगा कई बच्चे पहले से पूछ रहे थे तो पहले ही मैं डिक्लेयर कर देता हूं कि 57 मिनट्स ठीक है इतने का होगा शुरू किया जाए भाई चलो फोड़ा फाड़ी मचाते हैं स्टार्ट करते हैं वन टूथ हेलो बच्चों क्या हाल चाल बढ़िया एकदम सो आई वेलकम ऑल ऑफ यू टू द ब्यूटीफुल द चैनल कंपटीशन वाला अभी चल रही है उम्मीद सीरीज यह है नीट फिजिक्स क्रैश कोर्स का डे नंबर 29 हम लोग पढ़ रहे हैं क्लास 12थ के चैप्टर आज हम लोग आ गए हैं क्लास 12थ के चैप्टर नंबर टू पे इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस ये पूरा चैप्टर दो पार्ट में कर दिया है पहले पार्ट में हम लोग इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी इन वन शॉट पढ़ेंगे आ इलेक्ट्रिक पोटेंशियल के पोटेंशियल डिफरेंस के क्यू पोटेंशियल सरफेस के पोटेंशियल ड्यू टू डापोर के अ ये सारी कहानी इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी वगैरह वगैरह सब आज हम लोग खत्म करेंगे पोटेंशियल एनर्जी ऑफ डापोर सो आज समझ लो पोटेंशियल ऑफ पोटेंशियल एनर्जी का करेंगे काम खलास पढ़ेंगे ढेर सारे कांसेप्ट पढ़ेंगे ढेर सारे फॉर्मूले पढ़ेंगे ढेर सारे शॉर्टकट्स और लगाएंगे ढेर सारे प्रीवियस ईयर क्वेश्चन आप सभी को पता है क्या करना है लेक्चर को कंप्लीट करना है और लेक्चर कंप्लीट करने के बाद प्रैक्टिस शीट को डाउनलोड करना है प्रैक्टिस शीट आपको कहां मिलेगी फिजिक्स वाला के मोबाइल ऐप में बैचर सेक्शन में जाके उमीद बैच पे क्लिक करेंगे बाय नाउ का ऑप्शन आएगा बिना डरे बाय नाउ पे क्लिक करेंगे ज़ीरो फी में इनरोल हो जाएंगे वहां से प्रैक्टिस शीट को डाउनलोड करेंगे और प्रैक्टिस शीट के क्वेश्चन को खुद से प्रैक्टिस करेंगे प्रैक्टिस शीट के अंदर क्या होंगे इस लेक्चर से जुड़े 25 सवाल होंगे प्रैक्टिस शीट में शायद 23 सवाल हैं इस वाले पर्टिकुलर प्रैक्टिस शीट में उस 23 क्वेश्चंस को लगाएंगे जो क्वेश्चन आपके फंस जाएंगे आप फिर से फिजिक्स वाला के मोबाइल ऐप में बैचर सेक्शन में जाके उम्मीद बैच में जाके उनका फ्री ऑफ कॉस्ट वीडियो सॉल्यूशंस भी देख सकते हैं जितना इंपॉर्टेंट ये लेक्चर अटेंप्ट करना है उतना ही इंपॉर्टेंट आपका प्रैक्टिस शीट को अटेंप्ट करना है प्रैक्टिस शीट मिलेगी फिजिक्स वाला के मोबाइल ऐप में बैचेज सेक्शन में उम्मीद बैच में क्लिक करेंगे बाय नाउ आएगा जीरो फी में एनरोल हो जाएंगे और प्रैक्टिस शीट को डाउनलोड कर लेंगे ठीक है और देखो इनटू 2 पे और देखो इनटू 2 पे ऐसे ही पढ़ा हं आज चलो बच्चों शुरू करते हैं आज का लेक्चर जी हां मेरा नाम है अलक पांडे और ये है आप सबका खूबसूरत चैनल कंपटीशन वाला स्टार्ट करते हैं बेटा आज का लेक्चर आज हम लोग पढ़ने जा रहे हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और देखो * 2 में अभी आएंगे रिकॉर्डिंग वाले इन 2 में देख रहे होंगे तो बेटा द फ्लैश ने लिखा है ये रिकॉर्डेड है फ्लैश तुम सही कह रहे हो सो बच्चों हम लोग बात करने जा रहे हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पे तो बेटा सबसे पहले बात करेंगे कि पोटेंशियल डिफरेंस क्या होता है या क्या होती है है ना तो पोटेंशियल डिफरेंस क्या होता है मान लो यहां पर एक पॉइंट है a और एक पॉइंट है b पोटेंशियल डिफरेंस यहीं से शुरू कर रहे हैं अपने पास दो पॉइंट्स है एक पॉइंट है a एक पॉइंट है b अपन एक छोटा सा चार्ज q अपन एक छोटा सा चार्ज q ए से लेकर जाएंगे बी पर कौन लेकर जाएगा अपन लेकर जाएंगे ए से लेकर जाएंगे बी पर और कैसे लेके जाएंगे वेरी वेरी स्लोली कैसे ले जाएंगे बेटा वेरी वेरी स्लोली धीरे धीरे से मेरी जिंदगी में आना वेरी वेरी स्लोली हम एक क्यू चार्ज को ए से बी पे लेकर जाएंगे कौन लेकर जाएगा हम तो ए से गए बी पर तो बेटा फाइनल का पोटेंशियल इनिशियल का पोटेंशियल ए से गए बी पर सो फाइनल का पोटेंशियल माइनस इनिशियल का पोटेंशियल इ इक्वल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट यानी हम इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम ए टू बी डिवाइडेड बाय मैग्नी ऑफ चार्ज बेटा यह है पोटेंशियल डिफरेंस की डेफिनेशन सर यह डेफिनेशन है य तो एक्सप्रेशन है बेटा यही डेफिनेशन है क्लियर है पोटेंशियल डिफरेंस क्या है द पोटेंशियल डिफरेंस बिटवीन टू पॉइंट्स इज डिफाइंड एज द अमाउंट ऑफ वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग अ चार्ज फ्रॉम वन पॉइंट टू अनदर पॉइंट डिवाइडेड बाय द मैग्नी ऑफ चार्ज जैसे मैं अगर यहां पे ये लिखूं आप इक्वेशन खुद से लिखना यहां पे एक पॉइंट x है एक पॉइंट y है अपन q चार्ज को y से x पे लेके गए बेटा जल्दी से लिख द सभी लोग लिखें क्या लिखेंगे y से x पे लेके गए बेटा फाइनली कहां गए x पे सो v एक माइन v वा इक्वल टू देखो कहां से कहां गए देखना है y से गए x पे तो क्या लिखोगे v एक माइ ववा इक्वल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम y टू x डिवाइडेड बाय मैग्निटिया बोलो क्लियर है बोलो क्लियर है बेटा पोटेंशियल डिफरेंस की यट क्या होती है इसकी यूनिट की भी बात कर ली जाए बेटा यूनिट की बात कर ली जाए एसआई यूनिट की बात करते हैं बेटा यूनिट क्या होगी ऊपर है वर्क नीचे है चार्ज तो वर्क होता है जूल चार्ज होता है कूलम जूल पर कूलम तुम कहां से आ गए ऊपर है जूल नीचे है कूलम जूल पर कूलम बेटा जूल पर कूलम को हम लोग और क्या बोलते हैं वोल्ट बोलते हैं वोल्ट लग गए 440 वोल्ट छूने से तेरे सुल्लू भाई की मूवी देख के आएंगे सब लोग सुमन भाई लग गए 400 40 वोल्ट छूने से तेरे क्लियर है आगे बढ़े चलो बेटा आगे बढ़ते हैं लेट्स प्रोसीड फॉरवर्ड इफ पोटेंशियल एट a इज 100 जूल पर कूलम एंड 20 जूल ऑफ वर्क हैज टू बी डन इन मूविंग 5 कूलम ऑफ चार्ज फ्रॉम a टू b फाइंड पोटेंशियल एट b बेटा मेरे पास दो पॉइंट हैं एक पॉइंट a है एक पॉइंट b है इफ पोटेंशियल एट a इज 100 जूल पर कूलम बेटा यहां का पोटेंशियल है 100 जूल पर कूलम एंड 20 जूल ऑफ वर्क हैज टू बी डन इन मूविंग फ कूलम चार्ज फ्रॉम a टू b चार्ज कहां से कहां गया a से b गया फ कूलम चार्ज a से b पे गया फाइंड पोटेंशियल एट b बेटा अपने को पोटेंशियल एट b निकालना है और कितना वर्क करना पड़ा 20 जूल ऑफ वर्क हैज टू बी डन बेटा 20 जूल वर्क करना पड़ा सिंपल बेटा पोटेंशियल ऑफ फाइनल पॉइंट माइनस पोटेंशियल ऑफ इनिशियल पॉइंट इज इक्वल्स टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग दी चार्ज फ्रॉम इनिशियल टू फाइनल पॉइंट डिवाइडेड बाय मैग्निटिया वोल्ट भी बोल सकते हैं ऑप्शन बी क्लियर सभी का ऑप्शन बी क्लियर है क्लियर है ऑप्शन बी आगे बढ़ा जाए सभी को क्लियर हो गया ये ये कांसेप्ट सबको आ गया है जेएमडी लिख दें चैट के अंदर ये कांसेप्ट सबको क्लियर है पोटेंशियल डिफरेंस का हम लोग ने ग्रेविटेशन के अंदर भी पढ़ा था वैसे इसको क्लियर है चलो सभी को क्लियर है चलो नेक्स्ट पोटेंशियल एट अ पॉइंट अब हम लोग किसी एक पॉइंट के पोटेंशियल की बात करेंगे तो बेटा सेम कहानी है एक पॉइंट ए है एक पॉइंट बी है अब बी को हटा दो अब बी की जगह पहुंच जाओ इंफिनिटी पे कहां पहुंच गए इनफिनिटी में और फिजिक्स में एक कांसेप्ट है बेटा कि पोटेंशियल एट इंफिनिटी इज जीरो पोटेंशियल एनर्जी एट इनफिनिटी इज जीरो यह फिजिक्स में कांसेप्ट बनाया गया है जिसने यह पूरी कहानी लिखी जिस इंसान ने उसने बोला इनफिनिटी पे पोटेंशियल जीरो कर दो इंफिनिटी पे पोटेंशियल एनर्जी जीरो कर दो खत्म करो यार है ना तो ये रेफरेंस पॉइंट बनाया गया जहां पोटेंशियल जीरो है अब एक q चार्ज को आप इंफिनिटी से a पे लेके आओ कहां से कहां इनफिनिटी से a पे लेके आओ इक्वेशन क्या बनेगी पोटेंशियल एट a माइनस पोटेंशियल एट इनफिनिटी इ इक्वल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन ब्रिंगिंग दी चार्ज फ्रॉम इनफिनिटी टू a डिवाइडेड बाय मैग्निटिया है जीरो ये कांसेप्ट है फिजिक्स का तो पोटेंशियल एट इनफिनिटी को जीरो रखा v ये हो गया जीरो इज इक्वल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन ब्रिंगिंग द चार्ज फ्रॉम इनफिनिटी टू ए डिवाइडेड बाय मैग्निटिया ट पॉइंट डिवाइडेड बाय मैग्निटिया यह फायदा हुआ कि पोटेंशियल एट इनफिनिटी कितना माना गया है जीरो माना गया है रो एक q चार्ज को इंफिनिटी पे रखा ओके मास्टर इंफिनिटी से x पे लेके आए ओके मास्टर बेटा इक्वेशन क्या बनेगी पोटेंशियल एट x माइनस पोटेंशियल एट इनफिनिटी वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम इनफिनिटी टू x डिवाइडेड बाय मैग्नी ड ऑफ चार्ज बेटा पोटेंशियल एट x और पोटेंशियल एट इनफिनिटी रो इज इक्वल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग दी चार्ज फ्रॉम इनफिनिटी टू x इनफिनिटी x डिवाइडेड बाय मैग्निटिया एट अ पॉइंट पोटेंशियल एट अ पॉइंट पोटेंशियल एट अ पॉइंट इज डिफाइंड एज अमाउंट ऑफ वर्क डन इन ब्रिंगिंग अ चार्ज फ्रॉम इंफिनिटी टू दैट पॉइंट डिवाइडेड बाय मैग्निटिया है भाई अरे यार पोटेंशियल डिफरेंस ही होता है पोटेंशियल एट अ पॉइंट डिफाइंड नहीं है फिजिक्स में फिजिक्स में पोटेंशियल डिफाइंड ही नहीं है पहली बात पोटेंशियल एट अ पॉइंट डिफाइंड पोटेंशियल डिफरेंस डिफाइंड है तो अभी भी आप एक्चुअली क्या लिखे हो पोटेंशियल डिफरेंस लिखे हो पोटेंशियल एट अ पॉइंट आपने लिख तो दिया बट एक्चुअली ये पोटेंशियल डिफरेंस है उस पॉइंट और इनफिनिटी के बीच का तो जब भी पोटेंशियल एट अ पॉइंट बोले तो एक पॉइंट को इंफिनिटी पे ले जाओ इंफिनिटी से q चार्ज उस पॉइंट पे लाओ जितना वर्क करो उसको q से डिवाइड कर दो क्लियर सभी को जेडी जेडी जेडी जेडी जेडी लिख दिया सबने आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज बेटा ये सभी को पता होगा अगर q चार्ज है तो उससे r डिस्टेंस पे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल कितना होता है बेटा होता है k क ब r और बेटा ध्यान रखेंगे कि q को विथ साइन रखेंगे q को विथ साइन रखेंगे यानी नेगेटिव चार्ज का पोटेंशियल नेगेटिव होगा और पॉजिटिव चार्ज का पोटेंशियल पॉजिटिव होगा याद रखें पॉजिटिव चार्ज का v कैसा होगा पॉजिटिव होगा और नेगेटिव चार्ज का बेटा v कैसा होगा नेगेटिव होगा k क बा r k क बा r और इलेक्ट्रिक फील्ड की बात करें बेटा तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती थी k क ब r स् पॉजिटिव से अवे होती थी नेगेटिव के टुवर्ड्स होती थी आगे बढ़ा जाए बच्चों सभी को यहां तक क्लियर है k क / r बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ सिस्टम ऑफ पॉइंट चार्जेस बहुत सारे चार्जेस हैं p पॉइंट पे आपको पोटेंशियल चाहिए पोटेंशियल एट पॉइंट p इज ड्यू टू फर्स्ट चार्ज q1 आल्सो ड्यू टू सेकंड चार्ज q2 आल्सो ड्यू टू थर्ड चार्ज q3 तीनों की वजह से p पे पोटेंशियल बनेगा बेटा इसकी वजह से यहां पोटेंशियल कितना बना k q1 / r1 इसकी वजह से यहां पोटेंशियल कितना बना k q2 / r2 इसकी वजह से यहां पोटेंशियल कितना बना k q3 / r3 बोलो सभी को समझ में आया यहां तक क्लियर है सभी को विवेक सिंह इज इट रिकॉर्डेड यस विवेक आई रिकॉर्डेड इट लास्ट नाइट दैट इज टुडे नाइट मतलब मैं कल बोल रहा हूंगा तो लास्ट नाइट तो ऐसा लगेगा कि लाइव है ठीक है चलो क्लियर है क्लियर है ठीक है तो इसकी वजह से पोटेंशियल के क बा r1 के क2 बा आ2 के क3 बा आ3 और बेटा एक चीज बताओ मुझे सब ऐड होंगे कि माइनस होंगे मतलब डायरेक्शन क्या होगा इसका डायरेक्शन इधर हो जाएगा इसका डायरेक्शन इधर इसका डायरेक्शन इधर फिर तीनों का क्या लेंगे अपन वेक्टर सम है ना इसका पोटेंशियल इधर इसका पोटेंशियल इधर इसका पोटेंशियल इधर फिर ये थीटा ये थीटा तो बेटा इधर से v3 इधर से v1 सो v1 क थीटा प् v3 क थीटा प् v2 यही होगा ना नेट पोटेंशियल यस और नो यही होगा ना यस और नो v3 कॉस थीटा प् v1 कॉस थीटा प् v2 नहीं पढ़ के आए हो तुम लोग स्मार्ट बनोगे स्मार्ट कह रहे हैं स्केलर क्वांटिटी एकदम सही बात है बेटा कैसी क्वांटिटी है स्केलर क्वांटिटी है सीधा ऐड या सबकट कर लेंगे क्लियर है डायरेक्शन वगैरह नहीं होगा स्मार्ट हो गए हो तुम लोग आओ सवाल करते हैं बेटा 2012 का 2012 चलो फोर पॉइंट चार्ज - क माइल क 2q + 2q आर प्लेस वन एट ईच ऑफ दी ईच कॉर्नर ऑफ द स्क्वायर द रिलेशन बिटवीन q एंड q फॉर व्हिच द पोटेंशियल एट द सेंटर ऑफ द स्क्वायर इज जी बेटा चार पॉइंट चार्ज है k के है बच्चा एक है माइनस कैपिटल q एक है माइनस स्मल q फिर है उसके बाद 2q और उसके बाद है कैपिटल 2q ठीक है - क - q 2q और 2q आर प्लेस वन एट ईच कॉर्नर ऑफ दी स्क्वेयर द रिलेशन बिटवीन q एंड q इनके बीच में क्या रिश्ता है फॉर व्हिच द पोटेंशियल एट द सेंटर ऑफ द स्क्वायर इज जीरो पोटेंशियल एट द सेंटर ऑफ स्क्वेयर इज जीरो बेटा सेंटर ऑफ स्क्वायर ये होगा यहां पे बोल रहा है पोटेंशियल जीरो है बेटा इस पॉइंट का जो डिस्टेंस यहां से होगा वही डिस्टेंस यहां से होगा भैया स्क्वायर है ना तो सेंटर पॉइंट सबसे बराबर डिस्टेंस पे होगा इससे भी वही डिस्टेंस होगा r और इससे भी वही डिस्टेंस होगा r सबसे बराबर डिस्टेंस होगा बेटा अगर मैं बोलूं पोटेंशियल एट सेंटर तो चारों चार्ज की वजह से होगा इसकी वजह से कितना होगा - k क बा r इसकी वजह से - के k क बा r इसकी वजह से + 2k क बा r इसकी वजह से + 2k क बा r फिर ये क्या बोल रहे हैं पोटेंशियल एट सेंटर इज जीरो तो बेटा ये क्वांटिटी कितनी है जीरो है यहां से देखो 2k क / r - k क / r कितना हो गया k क बा r - के क / r + 2k क / r k क बा r बेटा k ब r लेके कॉमन लेके रो हो जाएगा आएगा क्या k और r कॉमन होके उधर चला गया क्या आया 0 = q प् क तो बेटा रिलेशनशिप क्या हो जाएगा q इ माइन क ये हो गया रिलेशनशिप q इ माइन क बोलो क्लियर है बोलो क्लियर बोलो क्लियर है सभी को क्लियर अब जरा एक चीज देखो इसको अगर अपन बिना पेन लगाए करें मेंटोस मेथड से ये सब करने की कोई जरूरत नहीं है जरा ध्यान से देखो डायग्राम को बेटा इसके पोटेंशियल को इसका पोटेंशियल कैंसिल कर रहा है ये q ये माइनस क यहां पे बेटा 2 क और 2q लिखा है इसकी वजह से पोटेंशियल जितना बनेगा उस पोटेंशियल को ये कैंसिल कर दे और इसके पोटेंशियल को ये कैंसिल कर दे खेल बन जाए भाई इसके पोटेंशियल को ये कैंसिल मार दे और 2q को 2q कैंसिल मार दे तभी तो खेल बराबर बनेगा सिमेट्री देखो ना इसके पोटेंशियल को ये कैंसिल मार दे इसके पोटेंशियल को ये कैंसिल मार दे तो काम बन जाएगा तो वही हुआ है हमारे पास इसको ये कैंसिल मारेगा मतलब अपोजिट चार्ज इसको ये कैंसिल मारेगा मतलब अपोजिट चार्ज q प् q कैसे हुआ बेटा इसके पीछे लगी है बहुत ही तगड़ी डिफरेंशियल कैलकुलस यह पूछ रहा है इसके बाद यह स्टेप कैसे आ बेटा बहुत तगड़ी डिफरेंशियल कैलकुलस है यहां से आप के और आ में ऊपर नीचे डिफरेंशियल लगा के के और आर को कॉमन लोगे के और आ को कॉमन लोगे बचेगा q प् क ठीक है फिर के और आ उधर जाके जीरो हो जाएगा दिव्यांशु कुमार करा लो बेजती नहीं नहीं करा ही लो लिखे जाओ ठीक है यह बेटा बहुत टफ स्टेप है नीट के लिए कि यहां से यह कैसे आया अरे गधा के ब आ कॉमन नहीं ले पाएगा तू q प्स क इक्वल टू 0 नहीं लिख पाएगा इस स्टेप के बाद के ब आ उधर जाके जीरो हो गया q प् q = 0 कौन है ये लोग कहां से आते हैं ये लोग चले आगे बढ़े नेक्स्ट 2011 क्या सवाल है ओ हो हो हो हो फोर इलेक्ट्रिक चार्जेस प्लस क प्स क माइनस क एंड माइनस q आर प्लेस एट द कॉर्नर्स ऑफ अ स्क्वायर ऑफ साइड 2l साइड कितनी है 2l द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट पॉइंट a मिडवे बिटवीन द टू चार्जेस + q एंड + q इज बेटा हलवा सवाल है आप क ले जाओगे जल्दी से बताएं जल्दी से बताएं + q + q - क - q आर प्लेस एट द कॉर्नर्स ऑफ अ स्क्वायर ऑफ साइड 2l 2 2l 12 द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट पॉइंट ए मिडवे बिटवीन द टू चार्जेस यहां पे मेरे को पोटेंशियल बताना है ठीक है तो मेरे को पोटेंशियल चाहिए यहां पे एट a तो बेटा a पे सबकी वजह से पोटेंशियल बनेगा हां या ना सबकी वजह से बनेगा बेटा अगर ध्यान से देखें इससे a कितना दूर है ये डिस्टेंस कितना होगा l क्योंकि साइड कितनी है साइड है 2l तो बेटा ये डिस्टेंस हो गया l ये डिस्टेंस भी हो जाएगा लाला l और बेटा इससे l डिस्टेंस इससे l डिस्टेंस इससे कितना दूर है ये डिस्टेंस दूर है और इससे कितना दूर है ये डिस्टेंस दूर है बेटा ये साइड कितनी है 2l है ये कितना है l है तो ये कितना हो जाएगा अंड √ 2l स् + l का स् बोलो समझ में आ रही है इतनी मैथ्स की नहीं बेटा इससे तो डिस्टेंस l हो गया तो इसके लिए k क / l k क / l सो k क / l + 2l स् + l स् कितना हो गया 4l स् + l स् 5l का स्क्वायर यानी √5 ए बोलो सही है पाइथागोरस थ्योरम 2 का स्क्वा 4 4l स् 5l स् और l स् तो ये हो गया √5 ए बेटा इससे भी सेम डिस्टेंस आएगा ये 2l और ये l ये भी कितना √5 ए तो इसकी वजह से पोटेंशियल कितना हो जाएगा - k क / √5 ए - k k क / √5 ए तो बेटा ये भी दो गुना ये भी दो गुना 2k क / l - 2k क / √5 ए बेटा यहां से देखो 2k क / l कॉमन हो जाएगा g मास्टर जी बचेगा क्या 1 - 1/5 बेटा खत्म करते हैं यही आंसर होगा k की वैल्यू रखी गई है 1/4 पा एन k की वैल्यू रख दो 1/4 पा 2q / 4 पा एन l 1 माइव बा √5 2q अपन 4 पाई एन ए नहीं ये तो गलत हो गया 2 क अप 4 1 प्लस नहीं 2 कप 4 1 माइनस / √5 बोलो क्लियर बोलो क्लियर है सभी का क्लियर 1-1 बा √5 सभी का आ गया आगे बढ़ते हैं बेटा वर्क डन इन मूविंग अ चार्ज वर्क डन इन मूविंग अ चार्ज बेटा मान लो एक पॉइंट ए यहां है एक पॉइंट बी यहां है मैं किसी चार्ज को मैं किसी चार्ज को ए से बी पे लेके जाऊं मैं कोई ऐसा गीत गाऊं की आरजू जगाऊं अगर तुम कहो मैं ए से बी पे लेके जाऊं तो बेटा डेफिनेशन क्या बनेगी v ब माइन इल टू वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम a टू b डिवाइडेड बाय चार्ज q बेटा यहां से वर्क डन की डेफिनेशन क्या बन जाएगी फार्मूला वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट टेकिंग द चार्ज फ्रॉम a टू b इ q बोलो सही है बेटा अपन ने क्या किया एक चार्ज को a से b पे लेके गए अपने बोला इट q टाइम्स ऑफ v ब माइ यहां तक सबको समझ में आया बेटा ध्यान से देखें वर्क डन इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम इनिशियल टू फाइनल इक्ट q फाइनल पोटेंशियल माइनस इनिशियल पोटेंशियल बेटा अगर ध्यान से देखो अपन कह रहे वर्क डन इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम इनिशियल टू फाइनल यानी वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इ इक्वल टू q टाइम्स ऑफ फाइनल का पोटेंशियल माइनस इनिशियल का पोटेंशियल खत्म वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इ इक्व ट q डेल्टा व वर्क डन बाय एक्सटर्नल ए इ इक्व q डेल्टा व बोलो [प्रशंसा] क्लियर क्लियर है वर्क डन बाय एक्सटर्नल ए इ q डेल्टा v क्लियर है अपन मान लो इनिशियल पॉइंट से फाइनल पॉइंट पर गए तो बेटा अपन क्या लिख सकते हैं वर्क डन इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम इनिशियल टू फाइनल इक्टू क डेल्टा व और डेल्टा बेटा क्या होता है किसी भी चीज का डेल्टा क्या होता है फाइनल माइनस इनिशियल होता है फाइनल माइनस इनिशियल सवाल करोगे इस सवाल करोगे सवाल करने आओ सवाल करते हैं पर सवाल करने से पहले मेरे सवालों का जवाब दो एक बात बताओ क्या वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट अगेंस्ट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स रास्ते पे डिपेंड करेगा क्या वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट अगेंस्ट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स रास्ते पर डिपेंड करेगा देखो इन पूरी कहानी के अंदर एक बात मैंने लिखी कि नहीं लिखी स्टार्टिंग में लिखी थी शायद बाद में भूल गया ना शुरू में मैंने लिखी थी ना क्या वेरी वेरी स्लोली तो ये हर जगह लिख लेना ना बेटा कॉपी कर लेना कि ये जो भी कहानी हो वेरी वेरी स्लोली हो वेरी वेरी स्लोली हो ताकि इसमें काइनेटिक एनर्जी का इवॉल्वमेंट ना हो काइनेटिक एनर्जी पूरे रास्ते कांस्टेंट रहे तो ये जितनी भी कहानी है बेटा वेरी वेरी स्लोली होनी चाहिए बहुत-बहुत धीमे होनी चाहिए ये कहानी भी कैसे हो वेरी वेरी स्लोली हो वेरी वेरी स्लोली हो हले से धीमे से है ना अगर तेजी से होगा तो काइनेटिक एनर्जी भी चेंज हो जाएगा तो रास्ते पे डिपेंड नहीं करेगा सभी का आंसर आ गया तो सभी को पता है वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट अगेंस्ट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स इज इंडिपेंडेंट ऑफ पाथ रीजन क्या है बेटा इलेक्ट्रिक फोर्स कैसी होती है कंजरवेटिव फोर्स होती है सभी को पता है कंजरवेटिव फोर्स होती है है ना इलेक्ट्रिक फोर्स कंजरवेटिव ध्यान से देखो बेटा वर्क डन किस पर डिपेंड कर रहा है फाइनल पॉइंट और इनिशियल पॉइंट प वर्क डन डिपेंड्स वर्क डन डिपेंड्स ओनली ऑन ओनली ऑन फाइनल स्टेट एंड इनिशियल स्टेट क्लियर है सभी को वर्क डन डिपेंड्स ओनली अपॉन फाइनल स्टेट एंड इनिशियल स्टेट रीजन क्या है कंजरवेटिव फोर्स सभी को समझ में आ गया क्या पढ़ाई कर रहे हो यार तुम लोग तो आग लगा दोगे क्वेश्चन नंबर फोर्थ अ चार्ज प्लस q इ प्लेस एट ओरिजन फाइंड द वर्क डन इन टेकिंग अनदर पॉइंट चार्ज + q फ्रॉम 2a 0 टू a 0 और ये सवाल करते हैं एक चार्ज + q कहां रखा है ओरिजन देखो इसको पोटेंशियल एनर्जी से भी कर सकते हैं पर पोटेंशियल एनर्जी अभी पढ़ा नहीं है जब पढ़ लेंगे तो उससे भी कर लेंगे पोटेंशियल एनर्जी से भी कर सकते हैं जब पोटेंशियल एनर्जी पढ़ेंगे आज के लेक्चर में तो इससे भी करेंगे आगे करेंगे आओ बेटा पहले इस पे देखते हैं अ चार्ज + q इज प्लेस एट ओरिजन पहले + q को ओरिजन पे रख दो भैया रख दिया + q को ओरिजन पे फाइंड दी वर्क डन इन टेकिंग अनदर पॉइंट चार्ज + q फ्रॉम 2a 0 टू a 0 तो बेटा ये अपनी एक्सिस हो गई + q कहां पे है ओरिजन पे है और अपने को कौन सा चार्ज लेके जाना हैल + q फ्रॉम 2a 0 टू a 0 तो अपन दो पॉइंट्स बना लेते हैं एक पॉइंट क्या है 2a 0 एक है a 0 ये रहा a 0 और ये रहा 2a 0 आपको क्या लेके जाना है इन टेकिंग अनदर पॉइंट चार्ज प्लस q फ्रॉम 2a 0 टू a 0 है ना ये करना है अपने को तो बेटा अगर इसको मैं बोल दूं पॉइंट x इसको मैं बोल दूं पॉइंट y तो कोई दिक्कत कोई दिक्कत दिक्कत नहीं है अपन यहां से यहां आ रहे हैं सो वर्क डन क्या हो जाएगा बेटा वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इ इक्व टू q कहां से कहां आ रहे हैं इनिशियल से फाइनल इसको x इसको y लिख लो जैसा तुम्हारा मानो अपन यहां से यहां आ रहे हैं सो वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट यहां से यहां लाने में इज इक्वल टू q पोटेंशियल डिफरेंस पोटेंशियल एट y माइनस पोटेंशियल एट x बोलो सही है वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इनिशियल से फाइनल q पोटेंशियल ऑफ फाइनल पोटेंशियल ऑफ इनिशियल बेटा अब यहां का पोटेंशियल क्या होगा इस जगह का पोटेंशियल क्या होगा k क बा a इस जगह का पोटेंशियल क्या होगा k क बा a माइनस बेटा x का पोटेंशियल क्या होगा k क बा 2a बोलिए आया इस जगह का पोटेंशियल कितना होगा k क बा a और यहां का पोटेंशियल k क बा 2a तो बेटा यहां से क्या आएगा k क a - k क / 2a एलसीएम हो जाएगा 2 2k क - k क तो - k क / 2a सो हो जाएगा k क क बा 2a ये आएगा k क / a कॉमन ले लो 1 - 1/2 तो 1/2 k क क / 2a बोलो आया d d अब इस सवाल में एक छोटा सा कैच है बेटा कि यह चार्ज कैसा है यह टेस्ट चार्ज है यह एक बात लिख लेना टेस्ट चार्ज वह होता है जो अपना खुद का कोई पोटेंशियल ना बनाए इसमें एक छोटी सी बात यह भी थी कि यह कैसा चार्ज है टेस्ट चार्ज है बट अगर नीट में यह नहीं लिखेगा ना तो भी मानना पड़ेगा नीट क्या करता है इतनी छोटी-छोटी चीज़ कई बार छोड़ देता है फिर आप लड़ते रहो करते रहो कोर्ड केस कोई नहीं सुनने वाला आपकी वहां कॉलेज मिल जाएगा लोगों को तो इसमें एक छोटी सी बात थी कि यह टेस्ट चार्ज है मतलब इसका खुद का कोई पोटेंशियल नहीं होगा वरना बेटा इस पॉइंट पे इसकी वजह से पोटेंशियल k q / a और इसकी वजह से k क बा a ये भी बनता बट इसको हम नहीं लेते हैं बाय इंटीग्रेशन आल्सो वी कैन सॉल्व सर बेटा करो इंटीग्रेशन वी कैन सॉल्व इट बाय मेनी मेथड मैं तो तुमको आसान मेथड बताऊंगा क्लियर हुआ चलो सभी का आ गया नेक्स्ट बेटा नेक्स्ट इज 2005 क्या सवाल है 2005 व्हाट इज द क्वेश्चन एज पर द डायग्राम अ पॉइंट चार्ज प् q इज प्लेस एट दी ओरिजन o अ पॉइंट चार्ज प् q इज प्लेड एट द रीन o यहां पे + q रख दिया फिर वर्क डन इन टेकिंग अनदर पॉइंट चार्ज - q फ्रॉम पॉइंट a 0 ए टू अनदर पॉइंट b a 0 अलोंग द स्ट्रेट पाथ ए वर्क डन इन टेकिंग अनदर पॉइंट चार्ज - q फ्रॉम पॉइंट a कोऑर्डिनेट क्या है बेटा इसके 0 ए टू अनदर पॉइंट b यहां पे लाना है और इसके कोऑर्डिनेट क्या है a 0 तो एक माइनस क को यहां से यहां लाना है अलोंग द स्ट्रेट पाथ ए बेटा यह तो मैटर ही नहीं करेगा यह लाइन तो फालतू लिख दी इन्होंने आपको शायद कंफ्यूज करने के लिए इसकी कोई मीनिंग ही नहीं है अलोंग द स्ट्रेट पाथ वर्क डन बाय इलेक्ट्रिक फोर्स या वर्क डन अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स इ पाथ इंडिपेंडेंट इलेक्ट्रिक फोर्स इ कंजरवेटिव फोर्स तो चाहे अलोंग द स्ट्रेट पाथ ए लाए चाहे अपन कर्व पाथ में ए से लाए है ना चाहे अपन a से o जाए o से बी लाए चाहे अपन a से इंफिनिटी जाए इंफिनिटी से बी पे आए उससे तो फर्क ही नहीं पड़ना वर्क डन बेटा कैसा होता है पाथ इंडिपेंडेंट होता है तो अलोंग द स्ट्रेट पाथ से कोई मतलब नहीं अब बेटा वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट कहां से कहां गए आप a से बी गए a से बी गए इ इ q डेल्टा v डेल्टा व मतलब कहां गए फाइनल का पोटेंशियल माइनस इनिशियल का पोटेंशियल चार्ज कितना ले जा रहे हैं बेटा माइनस क तो इसको चेंज कर लेते हैं चार्ज माइनस क लेके जा रहे तो माइनस क ही लिखते हैं ठीक है वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम ए टू बी चार्ज कितना है बेटा माइनस क फाइनल पॉइंट का पोटेंशियल v ब माइनस इनिशियल का पोटेंशियल अच्छा चलो माइनस क अब बेटा v ब यहां का पोटेंशियल क्या होगा के क बा ए और यहां का पोटेंशियल क्या होगा के क बा ए अ सेम पोटेंशियल है कितना वर्क डन आएगा जीरो आ गया सभी का जी जीरो क्या हो गया एस ड वि कह रही है सॉरी अमित आई कांट अमित बेटा वो ऑलरेडी बफ कहां कहा मतलब इतना तो समझो अमित नाम लगा फिर भी लगे हुए हो क्लियर है चलो जीरो इक्वि पोटेंशियल सरफेस या यू कैन से इक्वि पोटेंशियल पॉइंट है ये सरफेस तो नहीं कह सकते ये डिस्टेंस कितना होगा हमेशा य √2 नहीं इक्वि पोटेंशियल सरफेस यू कैन नॉट से इक्वि पोटेंशियल पॉइंट सेही है नेक्स्ट बेटा 2011 आओ धुआ धुआ कर दो इस सवाल को क्या है थ्री चार्जेस ईच प्स क आर प्लेड एट द कॉर्नर्स ऑफ एन आइसो ट्रायंगल abc2 ए bca2nd c d इसका मिड पॉइंट e इसका मिड पॉइंट द वर्क डन इन टेकिंग द चार्ज q फ्रॉम d टू e द वर्क डन इन टेकिंग द चार्ज q फ्रॉम d टू e वर्क डन पूछा है बेटा आओ देखते हैं तो अपन को बोला है bc-a है तो ये कितना हो जाएगा a ये कितना हो जाएगा a 2a बोला है कि नहीं बोला है bc8 = 2a और ये मिड पॉइंट है तो बेटा ये भी कितना हो जाएगा a और ये भी कितना हो जाएगा बेटा a चार्जेस कितने रखे हैं बेटा यहां पे प्लस क प्लस क और प्लस क और q चार्ज कहां से कहां जाना है डी से e जाना है तो बेटा वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट अब तो हलवा हो गया आपके लिए वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट टेकिंग द चार्ज फ्रॉम d टू e इज इक्वल टू चार्ज q पोटेंशियल ऑफ फाइनल पॉइंट माइनस पोटेंशियल ऑफ इनिशियल पॉइंट सॉरी वर्क डन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम d टू e इ इक्वल टू चार्ज q पोटेंशियल ऑफ फाइनल पॉइंट माइनस पोटेंशियल ऑफ इनिशियल पॉइंट अरे हलवा सवाल उड़ा देंगे भाई ना q अब पोटेंशियल एट e जरा सोचते हैं आओ यहां पे आओ पोटेंशियल एट e इसकी वजह से k क बा a इसकी वजह से k क बा a और इसकी वजह से कुछ k क बा r समझ लेते हैं चलो ठीक है पोटेंशियल एट e k क / a k क / a और ये k क / r पकड़ लो पोटेंशियल एट d देखो इसकी वजह से के क बा ए इसकी वजह से के क बा ए और के क बा आ अब बेटा ये साइड और ये साइड तो बराबर होगी क्योंकि ये दोनों साइड सेम ट्रिक है आय हाय हाय हाय हाय हाय बेटा ध्यान से देखो ना तुमको थोड़ा ऐसे बना देता तो तुमको जदा अच्छा लगता व ते बना दिया तो वो मजा नहीं आया सर है ना वो मजा नहीं आया मजा देखो ऐसे आता तुमको जब तुमसे बोल देता क्या बराबर है ए और बीसी बराबर है बोला ए और बीसी तो अब देखो ए और बीसी बराबर है और बसी का मिड और एसी का मिड पॉइंट है अब समझ में आ रहा है इन दोनों पॉइंट का पोटेंशियल तो सेम ही आएगा यार यही तो बोला है कि बीसी और एसी बराबर है ऐसे बना लो बी सी ए बराबर भाई और सिमिट्रिकल पॉइंट है ना एकदम पोटेंशियल सेम होगा ए और बीसी बराबर है ए और bc8 e bc8 d यहां पे कितना चार्ज + क यहां पे + क यहां पे + क तो बेटा ये कितना हुआ k क बा a k क बा a और इसकी वजह से k क बा r यहां का पोटेंशियल बताओ k क बा a k क बा a k क बा r यहां का पोटेंशियल बताओ k क बा a k क बा a k क बा r तो बेटा पोटेंशियल दोनों पॉइंट का क्या हो सेम होगा पोटेंशियल डिफरेंस जीरो बोलो क्लियर है इतनी सिमेट्री समझ में आती है सबको यहां का पोटेंशियल के क बा ए के क बा ए और के क बा आ यहां का पोटेंशियल के क बा के क बा और ये के क बा आ क्लियर चलो वर्क डन जीरो आगे बढ़े बेटा चलो आप कौन सी क्लास का पढ़ा रहे हो बेटा मैं क्लास 12थ सी का पढ़ा रहा हूं ठीक है तो 12थ सी के बच्चे यहां पर पढ़ सकते हैं 12थ बी वाले नहीं पढ़ सकते 2007 का सवाल 12थ बी वाले बच्चे छोड़ दे सिर्फ 12 सी वाले बच्चों को समझ में आएगा नेक्स्ट क्या है बेटा चार्जेस प्लस क एंड माइनस क आर प्लेस एट पॉइंट्स ए एंड बी रिस्पेक्टिवली चार्जेस प्लस क एंड माइनस क आर प्ले दैट पॉइंट्स ए एंड बी रिस्पेक्टिवली च आर अ डिस्टेंस ल अपार्ट चार्जेस प्लस क एंड माइनस क आर प्लेस एट पॉइंट्स ए एंड बी रिस्पेक्टिवली चच आर अ डिस्टेंस 2 अपार्ट सी इज द मिड पॉइंट बिटवीन ए एंड बी सी क्या है सी इज द मिड पॉइंट बिटवीन ए एंड बी ए एंड बी कितने अ पार्ट है पॉइंट्स ए एंड बी च आर 12 डिस्टेंस अपार्ट एंड सी मिड पॉइंट है तो बेटा ये कितना हो गया ए ये कितना हो जाएगा एल और बेटा ये सेमी सर्किल दिख रहा है ये सेंटर दिख रहा है इसका है ना ये सेमी सर्कल सडी तो बेटा ये सेंटर है ये एल तो ये भी एल हो गया अब सवाल क्या है द वर्क डन यहां तक समझ में आया सबको जितना मैंने लिखा इतनी बात समझ में आई पहले क्या बोला है चार्जेस प् क एंड माइ क अरे अरेरे लाल से लिखते हैं चार्जेस प् क एंड - q आर प्लेस्मार्ट c इज द मिड पॉइंट तो बेटा ये l ये l और ये सेमी सर्कल सडी बोला है ये l हो गया तो ये भी l फिर क्या बोल रहा है द वर्क डन इन मूविंग द चार्ज + q अलोंग दी सेमी सर्कल सडी तो बेटा + q को हम लोग सडी के अलोंग ले जा रहे हैं तो बेटा किसके अलोंग ले जा रहे हैं इससे तो फर्क नहीं पड़ता एक चार्ज + q को कहां से कहां ले जा रहे हैं अपन c से d पे ले जा रहे हैं अब कैसे भी ले जाए इससे फर्क तो पड़ेगा नहीं अपने को क्या चाहिए द वर्क डन सो बेटा वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग दी चार्ज फ्रॉम c टूडी इज इक्वल टू q पोटेंशियल एट d माइनस पोटेंशियल एट c बेटा खत्म करते हैं अब देखो पोटेंशियल एट d d पे इसकी वजह से भी पोटेंशियल होगा इसकी वजह से भी पोटेंशियल होगा आओ निकाल लेते हैं पोटेंशियल एट d सो बेटा d प पोटेंशियल इसकी वजह से भी होगा इसकी वजह से भी इसकी वजह से कितना होगा - के क बा ए बोलो सही है और इसकी वजह से कितना होगा k क बा 3l ठीक और क्या चाहिए पोटेंशियल एट सी बेटा पोटेंशियल एट सी देखें सी प पोटेंशियल इसकी वजह से होगा कितना k क बा ए और इसकी वजह से कितना होगा सी पे माइ के क बा l अब आपको क्या चाहिए vd-dopbnk पोटेंशियल एट क्या बचा आपके पास 1/3 -1 तो बेटा एलसीएम हो गया 3 1 - 3 हो गया -2 सो - 2k क q बा 3l बोलो यही आएगा एलसीएम हो गया 3 1 - 3 इ - 2/3 बेटा k की वैल्यू 4 पा 1/4 पा एन देखो यहां पे k की वैल्यू रखी हुई है -2 के की जगह 4 पाई एन 3 ए क इन क तो बेटा टू फो हो जाएगा थ 6 माइन क क अपन 6 पाई एन ए बोलो सभी को क्लियर है य जिसको दिक्कत है डेफिनेटली आप 12 बी से या 12 ए से हो 12 वालों को तो समझ में आ गया होगा बोलो सभी को क्लियर है सभी को क्लियर है कहां से कहां गए अपन c से d पे गए सो पोटेंशियल एट d है ना द वर्क डन इ मूविंग अ चार्ज + q अलोंग द सेमी सर्कल सडी सो c सेडी पे गए पोटेंशियल एट d माइनस पोटेंशियल एट c तो बेटा d पे पोटेंशियल इसकी वजह से - k ककी वजह से kq211 / l इसकी वजह से - kq211 - kq211 एलसीएम हो गया 3 1 - 3 - 2/3 k की जगह 1 बा फो पाई एन टू 4 थ स बोलो क्लियर सभी को सी आ गया नेगेटिव कैसे आएगा सर ऐसे माइनस लगा के क्लियर है v स का पोटेंशियल जीरो है यह भी बात सही है यार लो लो यार दोस्त इसको जीरो कर लो एकदम सही बात बोली बच्चे ने मेरे ध्यान में नहीं आया v स का पोटेंशियल के क बा ए माइनस के क बा ए लो यार इसको जीरो कर लो अब डी का पोटेंशियल तो निकालो के क बा 3l माइ के क बावा तो किया है स शुड बी जीरो अरे कर लो ना जीरो कुछ डिफरेंस आ जाएगा इसको जीरो कर लेगा तो डी का पोटेंशियल क्या होगा के क बा 3l माइन के क बा ए कोई डिफरेंस थोड़ी आएगा बाबू साहेब कर लो जीरो अब क्लियर है इसको जीरो ही कर लो के क बा 3l माइन के क बा आ जाएगा पोटेंशियल ऑफ वडी के क बा ए माइनस के क बा 3 सेम इक्वेशन तो क्लियर है चलो इसको बेटा पोटेंशियल एनर्जी से भी कर सकते थे आगे करेंगे अभी जितने क्वेश्चन किए सब पोटेंशियल एनर्जी से आगे करेंगे ठीक है इसके पहले वाला क्वेश्चन भी पोटेंशियल एनर्जी से हो सकता था यह भी हो सकता था य भी हो सकता था सब पोटेंशियल एनर्जी से किए जा सकते हैं सारे क्वेश्चन चलो नेक्स्ट यह कब का सवाल है 2017 का किसी ने पेपर तो नहीं दिया 2017 का इसमें से बैठा होगा कोई बेटा 2017 का पेपर देने वाले तो बैठे होंगे होंगे तो डेफिनेटली होंगे बेटा इस साल बेटा पार करना है चलो द डायग्राम बिलो शो रीजन ऑफ इक्वि पोटेंशियल अरे डर ग भैया शो रीजन ऑफ इक्वि पोटेंशियल सर इक्वि पोटेंशियल तो नहीं पड़ा अब कैसे करें इक्वि पोटेंशियल तो नहीं पड़ा अब कैसे करें हां अब कैसे करें क्या है शो रीजन ऑफ इक्वि पोटेंशियल अ पॉजिटिव चार्ज जज मूव्ड फ्रॉम ए टू बी इन ईच डायग्राम क्या बोल रहा है अ पॉजिटिव चार्ज अ पॉजिटिव चार्ज इज मूव्ड फ्रॉम इज मूव्ड फ्रॉम ए टू बी इन ईच डायग्राम एक पॉजिटिव चार्ज को ए से बी लेके गए मान लेते हैं q चार्ज को लेके गए बेटा इन ईच डायग्राम क्या पूछा है अब सवाल देखो अ पॉजिटिव चार्ज इज मूव्ड फ्रॉम a टू b a टू ब a टू b a टू ब इन ईच डायग्राम मैक्सिमम वर्क इज रिक्वायर्ड टू मूव q इन फिगर c इन ऑल फोर केसेस द वर्क डन इज सेम मिनिमम वर्क इज रिक्वायर्ड टू मूव q इन फिगर ए मैक्सिमम वर्क इज बेटा वर्क की बात की है घुमा फिरा के मेरे को चारों ऑप्शन किस पे दिख रहे हैं वर्क फिर यहां भी वर्क वर्क अरे भ या वर्क की बात कि है तो अपन वर्क का फॉर्मूला लिख ले बेटा वर्क डन इन टेकिंग दी चार्ज फ्रॉम a टू b इ इक्वल टू मैग्निटिया एट a सही है फ्रॉम a टू b a से b पे ले गए ना सो पोटेंशियल एट b माइनस पोटेंशियल एट a बेटा यहां पे देखो a का पोटेंशियल कितना है 10 वोल्ट b का पोटेंशियल कितना है 40 वोल्ट ये लिखा हुआ है देखो इक्विपोटेंशियल सरफेस है सबका पोटेंशियल मेंशन है a का पोटेंशियल 10 वोल्ट इसका 20 इसका 30 और इसका 40 तो बेटा v ब - व 40 - 10 30 वोल्ट हो गया यहां पे आओ बेटा a का पोटेंशियल 10 वोल्ट इसका 20 इसका 30 और बी का 40 वोल्ट 40 - 10 अगेन 30 हो गया बेटा यहां ए का पोटेंशियल 30 इसका 20 इसका 30 और बी का 40 40 - 10 30 बेटा ए का पोटेंशियल 10 वोल्ट इस का 20 इसका 30 और b का 40 तो बेटा ये भी क्या 40 - 10 30 तो सभी में बेटा क्या आ रहा है डेल्टा v सेम आ रहा है q भी सेम है तो क्लियर बी है ना सब में डेल्टा v सेम है क्लियर है सभी को चलो नेक्स्ट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऑन दी एक्सिस ऑफ अ रिंग जिसके ऊपर चार्ज q हो और जिसका रेडियस r हो इसका रेडियस कितना है r रेडियस है हमको एक्सिस ऑफ रिंग पर पोटेंशियल चाहिए एट डिस्टेंस x तो बेटा एट डिस्टेंस x कितना पोटेंशियल होगा एट डिस्टेंस एक्स बेटा पोटेंशियल होता है पोटेंशियल एट डिस्टेंस एक्स या ऑन दी एक्सिस पोटेंशियल ऑन दी एक्सिस ऑफ रिंग होता है बेटा के क अपन अंडररूट x स् प् r स् के क अपॉन अंडर रूट एक्स स् प् आ स्क्वा बोलो क्लियर है के क अप अंडर रूट एक्स स् प् आ स्क्वा बेटा अगर अपन सेंटर की बात करें अगर सेंटर की बात करें एट सेंटर सेंटर पर एक्स की वैल्यू जीरो हो जाएगी सेंटर पर एक् की वैल्यू जीरो हो जाएगी तो बेटा व एट सेंटर कितना आ जाएगा एक्स जी हो गया के k क ब r आ जाएगा क्लियर है तो v एट द सेंटर k क ब r अदर वाइज एक्सिस पे k क अप अंडर √ x स् + r स् बेटा यहां पे आपको अगर इलेक्ट्रिक फील्ड याद हो तो उसका एक्सप्रेशन भी बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड ऑन दी एक्सिस ऑफ रिंग बताओ कल के लेक्चर में पढ़ा था क्या होती है k क एक अप x स् + r स् की पावर 3/2 और मैक्सिमम कहां होती है + - r / √2 और सेंटर पे कितनी होती है ज़ीरो होती है है ना इसको हम पूछे सेंटर पे कितनी है एट सेंटर x = 0 फील्ड कितनी होती है 0 होती है क्लियर सभी को क्लियर k q / √ x स् + r स् क्लियर है सभी को अ √ x स् प् आ स्क्वा इसमें एक होमवर्क लिए अच्छा सवाल दे रहा हूं थोड़ा अच्छा सवाल दे रहा हूं आप मेरे को वर्क डन बताओ बाय एक्सटर्नल एजेंट इन टेकिंग द चार्ज फ्रॉम ए टू बी इन टेकिंग अ चार्ज क्य चलो यह होमवर्क में आप करना कमेंट करना अच्छा सवाल है थोड़ा सा ठीक है सभी लोग ट्राई मारेंगे एक चार्ज क्य को कहां से कहां लेकर जाना है बेटा पहले के सेंटर से दूसरे के सेंटर पर पहले पर चार्ज क है दूसरे पर चार्ज माइनस क है रेडियस आर है उसका भी आर है और दोनों के सेंटर से सेंटर में डिस्टेंस भी आर है आपको ए से बी पर लेकर जाना है ठीक है ए से बी पर लेकर जाना है क्लियर कुछ चेंज कर दूं क्या वैल्यू सही है चलो ट्राई करना ठीक है ध्यान रखना बेटा जब यहां पे आप पोटेंशियल निकालो तो इस चार्ज की वजह से भी होगा सेंटर का इस चार्ज के एक्सिस का जब यहां प पोटेंशियल निकालो इस चार्ज के सेंटर के पोटेंशियल और इस रिंग की वजह से भी पोटेंशियल होगा a पे पोटेंशियल दो चार्ज की वजह से होगा इसकी वजह से सेंटर वाला और इसके लिए एक्सिस का पॉइंट है a ब पे भी पोटेंशियल दो चार्ज की वजह से होगा इसके लिए सेंटर का पॉइंट है और इसके लिए एक्सिस का तो ट्राई करना है इसको चलो आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ डापोर आ जाओ बेटा डापोर की बात करें ऑन दी एक्सिस ऑफ अ डापोर एट डिस्टेंस r फ्रॉम सेंटर ऑफ डापोर तो बेटा डापोर पिछले लेक्चर में पढ़ा था - q को अपन बोल देते हैं फर्स्ट चार्ज प्लस q को बोल देते हैं सेकंड चार्ज तो बेटा p पे पोटेंशियल दोनों की वजह से होगा p कितना दूर है r डिस्टेंस दूर है कहां से फ्रॉम सेंटर ऑफ डापोर एट अ डिस्टेंस r फ्रॉम सेंटर ऑफ डापोर तो बेटा p पे पोटेंशियल फर्स्ट की वजह से भी होगा सेकंड की वजह से भी होगा सो पोटेंशियल एट p इज ड्यू टू फर्स्ट प्लस ड्यू टू सेकंड बेटा फर्स्ट की वजह से कितना होगा - k क अपन ये डिस्टेंस कितना हो जाएगा r + l सो फर्स्ट की वजह कितना हो गया - k क / r+ l प्स 2 की वजह से कितना होगा बेटा k क अप r - l है कि नहीं बेटा ये कितना दू प से r प् ए दूर है यह कितना दूर है r प् ए दूर है लिख लिया यह कितना दूर है r माइ ए ये डिस्टेंस कितना होगा r माइन ए तो ये हो गया के क अपन आ माइ ए बेटा एक काम करते हैं यहां से के क के क कॉमन ले लिया क्या बचेगा 1 अप आ माइ ए माइव अप आ प् ए है ना ये प्लस में है और यह माइनस में है बोलो समझ में आया एकदम सिंपल है बेटा करने का तरीका करने का तरीका बिल्कुल सिंपल इसकी वजह से कितना पोटेंशियल होगा - k क / r + l और इसकी वजह से k क / r देखो ये डिस्टेंस कितना होगा r - l लिख लिया अब बेटा k क कॉमन ले लो यहां से मैंने ले लिया k क कॉमन बेटा ये कितना बचा 1 / r - l और ये कितना बचा -1 / r + l बेटा एलसीएम क्या हो जाएगा एलसीएम हो जाएगा r + l * r r - l यानी r - l * r+ l और ऊपर क्या लिखोगे बेटा इस तरफ आ जाएगा r+ l - r - l बोलो सही है बेटा ये - r हो जाएगा और + ए हो जाएगा सो - r से r कैंसिल और ् ए से ये 2l हो जाएगा सो k q देखो ये माइनस अंदर जाएगा - r से r कैंसिल और माइनस माइनस + l तो 2l अप a - b a + b ये हो गया a स् - b स् अब बेटा q * 2l होता है डापोर मोमेंट डापोर मोमेंट क्या होता है चार्ज इनटू डिस्टेंस बिटवीन टू चार्ज तो q * 2l क्या हो गया डापोर मोमेंट तो ये बन गया k p अप r स् - l स् है ना पर बेटा अगर बहुत स्मॉल डापोर की बात करें हम लोग फॉर स्मॉल डापोर कल बहुत बात हुई थी इसकी बेटा तो स्मॉल डापोर क्या होता है 95 पर केसेस आपके स्मॉल डापोर के ही हैं तो स्मॉल डापोर में क्या होगा ये r बहुत बड़ा होगा l बहुत छोटा होगा r इज मच मच मच ग्रेटर दन l मतलब l स्क्वा की वैल्यू करीब-करीब जीरो ये सब बातें कल हो चुकी है कि नहीं हो चुकी है अपनी अरे हां या ना भाई स्मॉल डापोर के लिए क्या होगा r बहुत बड़ा होगा l बहुत छोटा होगा r इज मच मच ग्रेटर देन l तो l स्क्वा कितना हो जाएगा जीरो के टेंड करेगा तो k प ब r स् आंसर आ जाएगा बेटा फॉर स्मॉल डापोर v ऑन दी एक्सिस के प अपन आ स् के प ब आर स्क्वा बे डायरेक्शन क्या होगा कोई डायरेक्शन नहीं होगा स्केलर क्वांटिटी है सो क्या आंसर आ रहा है कहीं आंसर लिख लिया जाए यही लिख लेते हैं ऑन द एक्सिस के प बटे आर स्क्वा व ऑन द एक्सिस के प ब आर स्क्वा सही है के प ब आर स्क्वा बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती थी बताना इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी य बताना जरा इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फीड [प्रशंसा] बताना क्वेश्चन करते हैं यार फर्मूला तो पढ़ लो इलेक्ट्रिक फीड याद इसकी इलेक्ट्रिक फीड कितनी होती न एक्सिस 2 के प ब आर क ये होती थी और इलेक्ट्रिक फील्ड और डापोर मूमेंट का डायरेक्शन क्या होता था सेम होता था राइट इलेक्ट्रिक फील्ड एंड डपोल मोमेंट का डायरेक्शन सेम राइट 2k प बा आ क और v एक्सिस केप ब आ स्क्वा क्लियर क्लियर सभी को चलो फिर क्या है ऑन द इक्वेटोरियल लाइन ऑफ डापोर परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ऑफ डापोर एट डिस्टेंस r फ्रॉम सेंटर ऑफ डापोर बेटा इक्वेटोरियल लाइन की बात करें इसको मैंने फर्स्ट बोल दिया इसको मैंने सेकंड बोल दिया अगर p पे अग बात करें पोटेंशियल की पोटेंशियल एट p इ इक्वल टू पोटेंशियल ड्यू टूव प्लस पोटेंशियल ड्यू टूटू बेटा वन की वजह से पोटेंशियल माइ k क अपन ये डिस्टेंस कितना होगा अंडर रूट r स् प् ए स् है ना और ये डिस्टेंस भी सेम होगा अंडर रूट r स् प् l स् तो बेटा इसकी वजह से क्या होगा माइ के क अप अंडररूट r स् प् ए स् और इसकी वजह से क्या होगा प्लस के क अपन अंडररूट आ स् प् ए स्क बेटा नेट पोटेंशियल कितना हो जाएगा जीरो क्लियर और बेटा बड़ी खास बात है कि इस पॉइंट प नहीं जरा समझो ये बड़ा खतरनाक चीज है एक माइनस क एक प्लस क यहां पर पोटेंशियल जीरो यहां का पोटेंशियल जीरो यहां का पोटेंशियल जी यहां जी अच्छा ये दो है ना एक प्स माइनस बेटा ये जो पूरा प्लेन है इस पे पोटेंशियल जीरो होगा जरा सोचो दिमाग लगाओ सोचो ये जो पूरा प्लेन है ना ये एक पॉइंट नहीं है दिस इज अ होल प्लेन कंप्लीट प्लेन मान लो मेरे पास एक प्लेन है पूरा ये मान लो पूरा प्लेन है ये है ना ये प्लेन सोचो ये वाला पॉइंट सोचो ये पॉइंट सोचो अच्छा ये q से जितना दूर उतना - q से दूर अगर ये मैं पूरा प्लेन लगा दूं एक चार्ज यहां और एक चार्ज यहां ठीक है एक चार्ज ये एक चार्ज ये तो बेटा इस जगह पे भी यहां से ये जितना दूर वहां से इससे भी उतना ही दूर k क बा x - k क / x इस पूरे प्लेन पे बेटा पोटेंशियल जीरो होगा बोलो समझ में आई बात इक्वि पोटेंशियल सरफेस और सब जगह पोटेंशियल कितना जीरो ये यहां पे एक + q और यहां पे एक - q सही है सही है एक प् q यहां पे एक माइनस q यहां पे तो बेटा इस जगह का पोटेंशियल सोचो k क / x इधर का - k क / x कितना हुआ पोटेंशियल रो सो बेसिकली क्या है बेटा यहां पे एक पूरा इक्वि पोटेंशियल सरफेस बन सकता है है ना एक तो ज़ीरो होगा पहली बात तो v ऑन परपेंडिकुलर बाईसेक्टर इज ़ लिख लिया पहली बात परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पे कितना है रो दूसरी बात क्या है बेटा अगर यहां पे मेरे पास - q है यहां पे मेरे पास + q है तो यह पूरा जो सरफेस है यह कैसा सरफेस होगा बेटा इसम पोटेंशियल जीरो होगा हर जगह कैसा सरफेस है इक्वि पोटेंशियल सरफेस ठीक है ठीक है इक्वि पोटेंशियल सरफेस क्लियर चलो नेक्स्ट बुक का प्र अरे यही वही बुक पड़ी हुई थी बगल में तो प्रमोशन क्या किताबी यहां दो ठो पड़ी हुई है मेरे पास एक ये पड़ी एक ये पड़ी अब दिखाएंगे फिर कहोगे प्रमोशन इसके सिवाय एक बैग है गंदी सी बोटल है एक पुराना गुलाब का सड़ा हुआ फूल है दो यहां पे तकिया रखे हुए हैं मेरे सोफे के एक छोटी सी बोतल है एक लाइट है जो नाइट लैंप कभी जलता था एक टेप है देखो यार क्या-क्या रखा रहता है ये है जो है बगल में यार वही तो उठाएंगे यार दोस्त तुम लोग ऐसी बातें करते हो नेक्स्ट देखें नेक्स्ट क्या है ये तो अच्छी बात है ना जितने लोग आएंगे फ्री एजुकेशन को एजुकेशन एट लोएस्ट कॉस्ट को सपोर्ट करने तो अच्छी बात है बच्चों का तो भला होगा बच्चों का तो अच्छा होगा ना जब बहुत सारे लोग एजुकेशन क्वालिटी एजुकेशन की मैं बात करता हूं को लोएस्ट कॉस्ट में या फ्री ऑफ कॉस्ट डिलीवर करने आएंगे अल्टीमेट भला किसका होगा बच्चों का यही तो मेरा विजन था मुझे पता है यह काम मेरे अकेले के बस का ही नहीं मैं तो हमेशा बोलता हूं ना मुझे बहुत सारा पैसा कमाना है अगर मेरा सपना पूरा करने बहुत से लोग आ जाए यार मेरे लिए इससे खुशी की बात क्या होगी क्या जो लड़ाई मैं इतने टाइम से अकेले लड़ा जा रहा हूं जिस कहानी के अंदर मैं अकेले कोशिश किया जा रहा हूं अगर यह कहानी बहुत से लोग करेंगे अल्टीमेट प्रॉफिट किसका है बेनिफिट तो आपका है ना अल्टीमेट और अपन भी खुश है अपने को क्या है तुम समझे ही नहीं अभी तक गुरु जी के विजन को नहीं समझे आप अभी तक मास्टर जी के विजन को नहीं समझे आप अभी तक मास्टर जी विल बी वेरी हैप्पी मल्टीपल चीज आ जाए इस तरह से क्वालिटी एजुकेशन फ्री और इदर एट लोएस्ट कॉस्ट मैं तो इसी को सपोर्ट करूंगा और ऐसे जितने लोग आएंगे इसको सपोर्ट करते हुए उतना बच्चों का फायदा होगा जिओ ने डटा फ्री किया कहानी सुनो j ने डटा फ्री किया एल ने डटा सस्ता किया आईडिया ने डटा सस्ता किया सबके डटा सस्ते हो गए पहले क्या था दोजी मिलता था पूरे महीने का 50 का अभी क्या भैया 50 में रोज दो जीबी फायदा किसका कंज्यूमर्स का बात समझे तो यह तो आपके लिए तो बहुत खुशी की बात है कि ऐसे मल्टीपल चीज इस तरह की चलो आगे बढ़ते हैं एट सम जनरल पॉइंट आरमा थीटा ड्यू टू शॉर्ट डपोल बेटा यह तुम्ह आता है मैं चाहता हूं इसका एक्सप्रेशन तुम लिख दो आज तो मजा आ जाए इसका एक्सप्रेशन तुम लिख दो तो बेटा मजा आ जाए मौज आ जाए खुशी जीवन में खुशी आ जीवन में बताओ बता ब यहां माइनस क य प्लस क इसका एक्सप्रेशन लिख दो तो मजा आ जाए माइनस क प्लस क बेटा क्या होगा कैसे करते थे इसको याद है यहां पर पोटेंशियल चाहिए कैसे करेंगे बताओ कैसे करेंगे एक डाइप मोमेंट बनेगा माइनस क से प्लस क यू प बेटा एंगल थ इधर क्या बनेगा प कॉस थीटा राइट और क्या बनाते थे बोलो याद आ रहा है कैसे करते थे इसको हम लोग एक डपोल बना के इसको दो पार्ट में डिवाइड करते थे ठीक है तो हमने बनाया प अब प को दो पार्ट में तोड़ेंगे बेटा तो इधर कितना आएगा दिखाई पड़ रहा है क्या नीला रंग ब्लू हाउस इ द बेस्ट हाउस तो बेटा ये प इधर कितना आया प कॉस थीटा और बेटा एक इसके परपेंडिकुलर बन जाएगा राइट इसको यहां बनाता हूं य और मैं चाहता हूं यह तुम एग्जाम में कर पाओ रट के ना जाओ ये एग्जाम में कर पाओ ये प इधर p कथी और बताओ और बताओ और बताओ और बताओ और बताओ और बता बता और एक इधर बनेगा बेटा आ छी छी यह गंदा हो गया एक p क थीटा इस तरफ और एक इसके परपेंडिकुलर में सही है हम यह डापोर मोमेंट p एक इस तरफ कितना आएगा p क थीटा और एक इसके परप परल में बेटा कितना आएगा p सा थीटा बोलो ठीक है प का इधर प कस थीटा इधर p सा थीटा एट एंगल थीटा फ्रॉम द और आ डिस्टेंस पे सो डपोल मोमेंट p का इधर p कस थीटा इधर p सा देखो प कस थीटा इसके परपेंडिकुलर में p सा थीटा अब बेटा प पॉइंट में जो पोटेंशियल होगा वो दो डपोल की वजह से होगा एक p कस थीटा एक p सा थीटा आपने किया क्या आपने अपने डाइप को ब्रेक कर लिया दो पार्ट में एक प कॉस थीटा एक प साइन थीटा अब यहां पर पोटेंशियल एक प कस थीटा की से एक प सा थीटा की वजह से सो पोटेंशियल एट प प हटा देते हैं बेटा क्योंकि य भी प लिखा हुआ है इसको एक्स कर लेते हैं पॉइंट को हा सो पोटेंशियल एट एक्स एक प कॉस थीटा की व से बताओ बेटा प कस थीटा की से बताओ बेटा प कॉस थीटा के लिए ऐसे लिखता हूं ड्यू टू प कस थीटा ड्यू टू p कॉस थीटा p कस थीटा के लिए ये पॉइंट कैसा पॉइंट है गलत लिख रहे हो यार कैसे गलत लिख सकते हो p कस थीटा के लिए कैसा पॉइंट है एकल पॉइंट है v कैसा पॉइंट हो गया बेटा एल पॉइंट हो गया कितना हो जाएगा केप ब आ स्क एल का क्या था बेटा k ब आ स् और ये p तो नहीं है ये क्या है p कस थीटा सो के प कस थीटा ब आ स् अब ड्यू टू p सा थीटा ड्यू टू p साइ थीटा बेटा इसकी वजह से क्या होगा जीरो क्योंकि इसके लिए कैसा पॉइंट है परपेंडिकुलर परपेंडिकुलर प तो जीरो होता है बेटा इसके लिए एक्स पॉइंट कैसा पॉइंट है परपेंडिकुलर इसके लिए और परपेंडिकुलर प पोटेंशियल कितना आता है ड्यू टू अ डाइप जीरो आता है और इस पे एक्सस से kp3 ब r स् बेटा नेट पोटेंशियल कितना हुआ v एक पे टोटल कितना हो गया k p कस थीटा बट ये आपको बेटा खुद से आना चाहिए k प कस थीटा ब r स् ये इलेक्ट्रिक फील्ड में बताया था वहां पे याद है p कस थीटा की वजह से यहां एकस e एक्सिस कितना होता था के कस थीटा ब आ क और इसकी वजह से बेटा क्या हो जाता था इसकी वजह से e परपेंडिकुलर e परपेंडिकुलर बाईसेक्टर कितना आता था माइन केप ब आ क फिर नेट कितना था अपना केप ब आ कंडर 1 प् 3 कॉ स् थीटा और अल्फा प था ल के साथ न अफ इ हाफ थीटा याद है सब चीज समझ में आया तो जडी बोले नहीं आया तो आगे बताओ स्मल डपोल बेटा ऑफकोर्स अपन ने p को दो पार्ट में तोड़ दिया किसमें एक p क थीटा में एक p सा थीटा इस डापोर को दो पार्ट में तोड़ा p क थीटा p सा थीटा p क थीटा के लिए x कैसा पॉइंट है p क थीटा के लिए x कैसा पॉइंट है x कैसा पॉइंट है एक्सियल पॉइंट है तो एक्सिस पे क्या होता है kp2 तो k p क थीटा ब r स् p सा थीटा के लिए x कैसा पॉइंट है p सा थीटा के लिए x कैसा पॉइंट है परपेंडिकुलर बाईसेक्टर वाला पॉइंट है परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पे कितना पोटेंशियल होता है रो होता है तो रो कर दिया क्लियर क्लियर बहुत बढ़िया आओ नीट 2020 अरे ये तो दिया होगा कई लोग ने पेपर ऑलमोस्ट ऑलमोस्ट यहां पढ़ रहे मैक्सिमम बच्चे य पेपर देके आए होंगे नीट 2020 अ शॉर्ट इलेक्ट्रिक डापोर हैज अ डापोर मूमेंट ऑफ 16 * 10 की पावर - 9 कूलम मीटर द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू द डाइप एट अ पॉइंट एट अ डिस्टेंस ऑफ़ 0.6 मीटर फ्रॉम द सेंटर ऑफ़ द डापोर सिचुएटेड ऑन अ लाइन मेकिंग एन एंगल ऑफ़ 60° विद दी डापोर एक्सिस एन इलेक्ट्रिक डापोर एन इलेक्ट्रिक डापोर हैज अ डापोर मोमेंट ऑफ ठीक है तो ये इलेक्ट्रिक डापोर हो गया और इसका डापोर मोमेंट अपने को गिवन है ये इलेक्ट्रिक डापोर का डापोर मूमेंट गिवन है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डापोर एट अ पॉइंट एट अ डिस्टेंस ऑफ 0.6 मीटर फ्रॉम द सेंटर ऑफ डापोर सेंटर से कितनी दूर 0.6 मीट फ्रॉम सेंटर ऑफ डापोर सिचुएटेड ऑन अ लाइन मेकिंग एन एंगल ऑफ़ 60° विद दी डापोर एक्सिस बेटा यह डापोर एक्सिस हुई यह हुई डापोर एक्सिस इससे कितने एंगल पे 60° मेकिंग एन एंगल ऑफ मेकिंग एन एंगल ऑफ 60° विद द देखो डापोर एक्सिस विद डापोर एक्सिस और कितनी दूर बेटा 0.6 मीटर दूर यहां पे आपको क्या क्या चाहिए द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल य पोटेंशियल चाहिए तो बेटा प के दो कॉम्पोनेंट हो जाएंगे एक प कस 60 प सा 60 सही है एक इधर आएगा प का कॉम्पोनेंट एक यह आएगा प कॉस थीटा और एक यह आएगा प साइन थीटा बेटा प कॉस थीटा के लिए कैसा पॉइंट है p कॉस थीटा के लिए एकस कैसा पॉइंट है एल p कस थीटा के लिए एक्स कैसा पॉइंट है एकल तो बेटा एकल प क्या होता है पोटेंशियल हां क्या होता है के प ब आ स्क सो k प कस थीटा ब आ स् और बेटा p सा थीटा के लिए x कैसा पॉइंट हो गया परपेंडिकुलर बाईसेक्टर परपेंडिकुलर बाईसेक्टर में बेटा पोटेंशियल कितना होता है जीरो नेट पोटेंशियल कितना हो गया के प कॉस थीटा ब आ स् बस बेटा वैल्यू रख देंगे k की वैल्यू 9 * 10 टू द पावर 9 p की वैल्यू 16 * 10 की पावर - 9 क थीटा बेटा cos60 की वैल्यू 1/2 / r स् 0.6 * 0.6 10 की पावर 9 10 की पावर - 9 कैंसिल हो गया बेटा यहां से पॉइंट टा यहां से पॉइंट लगा ऊपर चला गया 100 यहां से एक पॉइंट टा एक जीरो और एक जीरो और बताओ बेटा थ 9 टू 6 3 व 3 टू 6 टू 4 4 टू 8 टू 16 तो कितना हो गया 200 वोल्ट फोर्थ ऑप्शन डी ऑप्शन कह लो फोर्थ ऑप्शन कह लो 400 वोल्ट सभी का आ गया था सॉरी 200 वोल्ट सभी का आ गया था क्लियर मेक इट इजी तो बेटा याद रख लो मेक इट इजी के लिए याद रख लो ट आमा थीटा इ केप कॉस थीटा ब आ स्क्वा याद रख लो अब क्या है रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल बेटा य आप याद रख लो फिर और क्या बता सकता हूं मेक इट इजी अगर बोल रहे हो तो आप याद कर लो इसको रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एक काम करते हैं डापोर की सारी कहानी याद कर लेते हैं डापोर के एक्सेस की बात करें बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है डापोर की कहानी रट ले डापोर की बात करते हैं तो डापोर के एक्सिस पर बात कर ले पहले इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी 2 के प ब आ कब होती है और पोटेंशियल कितना है बेटा एक्सिस के ऊपर के प ब आ स्क्वा है डापोर के परपेंडिकुलर बाईसेक्टर की बात कर लेते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है - k p ब r क होती है इसकी आधी और पोटेंशियल कितना होता है रो होता है r थीटा की बात कर लेते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है इलेक्ट्रिक फील्ड होती है k p ब r क अंड √1 + 3c स् थीटा और बेटा पोटेंशियल कितना है पोटेंशियल है k p क थीटा ब r स् अब सही है क्लियर डापोर की कहानी का काम तमाम चले चले आगे बढ़े चलो रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड e एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल अब इसको अच्छे से समझना बेटा बढ़िया समझना कांसेप्ट इंपोर्टेंट कांसेप्ट है अच्छे से समझना इसको इसमें गलती होती है वरना चलो नोट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड यह बात याद रखना इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड दिखाता हूं मान लो यह q चार्ज है बेटा यहां पे पोटेंशियल कितना होगा 1 मीटर दूर यहां पोटेंशियल यहां पोटेंशियल 1 मीटर दूर क्या पोटेंशियल होगा k क बा r 2 मीटर दूर k क बा r 3 मीटर दूर k क बा 3 देखो पोटेंशियल धीमे-धीमे कम हो रहा है बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी अगर यह प्लस क चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं होगी अवे फ्रॉम द चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन यही होगा ऐसे ही होगी अवे फ्रॉम द चार्ज पोटेंशियल डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड बोलो रिलाइज हुआ यही ऊपर लिखा है पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस ऑलवेज पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड बेटा अगर ये प् q चार्ज है अगर यह + q चार्ज है और यह इलेक्ट्रिक फील्ड है प्लस q चार्ज की कैसी होती है अवे फ्रॉम दी चार्ज यहां पोटेंशियल k क / 1 यहां k क / 2 यहां के क बा 3 पोटेंशियल डिक्रीज कर रहा इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड क्लियर है e भी तो घटेगी यह हमसे नहीं मतलब है e घटेगा बढ़ेगा यह सब नहीं हमने पूछा क्या घटेगा कि नहीं ऐसे तो तुम हजार चीज बता सकते हो यहां ऐ तो बहुत चीज बता सकते हो कि फोर्स कितने लगे चा जो बोला है वो बताओ भी तो घटे घटने दो अपने को मतलब नहीं है ठीक तो क्या बोल सकते हैं हम लोग पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड व्हाट इफ माइनस क तब भी यही होगा बेटा माइनस क में भी सेम चीज होगी ये देखो माइनस क चार्ज 1 मीटर 2 मीटर 3 मीटर चलो बेटा यहां पोटेंशियल कितना होगा - के क बाव यहां - के क बा 2 माइनस के क बाट और यहां बोलो - के क बा 3 बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी टुवर्ड्स द चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड विल बी टुवर्ड्स द चार्ज अब देखो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड इधर है देखो पोटेंशियल कम तो हो रहा है अरे और नेगेटिव हो रहा है ना माइनस के क और माइन के क बा 3 में कौन बड़ा है माइन के क बा 3 बड़ा है अरे यार यह -1 बा 3 है मा 0.33 और यह माइव है यह ज्यादा छोटा हुआ ना तो इस तरफ आते व पोटेंशियल घट रहा है पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड अगर माइनस क हुआ तो दिखा दिया यार दिखा तो दिया नेगेटिव में छोटी वैल्यू बड़ी होती है तो बड़ी तो है वही तो मैं कह रहा हूं नेगेटिव में वही तो अरे वही तो मैं भी कह रहा हूं भाई साहब छोटी वैल्यू बड़ी है इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज नहीं होगी क्या इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज ही तो होगी नेगेटिव चार्ज में क्या होती है इलेक्ट्रिक फील्ड इ टुवर्ड्स द चार्ज क्लियर नेगेटिव चार्ज के इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज यहां - के क / 3 - k क / 2 - k क / 1 अब देखो इस तरफ आते व पोटेंशियल क्या हो रहा है कम ही तो हो रहा है ये है - 1/3 और ये -1 है तो -1 तो और छोटा है ना अरे भूलो तुम ये लिखो पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड खत्म रिलेशन बिटवीन e एंड डेल्टा व ध्यान से बेटा ध्यान पूर्वक एकदम एक पॉइंट a है एक पॉइंट बी है अपन a से बी चले a से बी मैंने लिखा ए से बी के वेक्टर को मैंने बोला आ वेक्टर ध्यान से सुनना एकदम एक पॉइंट ए है एक पॉइंट बी अपन ए से बी चले और इस वेक्टर को मैंने आ वेक्टर बोला फिर से बताऊ क्या लास्ट टाइम एक पॉइंट ए है एक पॉइंट बी अपन ए से बी चले और मैंने इसको बोला आ वेक्टर अब सुनो कहां चले ए से बी चले ए से बी पोटेंशियल एट बी माइनस पोटेंशियल एट ए इ माइ डॉट आ माइन e डॉट आट माइनस e डॉट आ वेक्टर सिंपल माइनस e डॉट आ वेक्टर आ वेक्टर क्या है इनिशियल से फाइनल v बी माइन इसको डेल्टा बोल सकते हैं डेल्टा इज माइन डॉट आ माइनस e डट बेटा मान लो बहुत छोटा सा डिस्टेंस चले छोटा सा डिस्टेंस है ए को बहुत क्लोज कर दू मैं क्लोज कर दिया अपन छोटा डिस्टेंस चले ठीक है ए इतना दूर ना हो के ए पास पास हो गए ए पास पास हो गए अपन छोटा सा डिस्टेंस चले वेक्टर पोटेंशियल डिफरेंस भी छोटा सा हो गयावी तो डेल्टा की जगह ए और बी पास पास आ गए सो डेल्टा की जगवी माइन d vb.bet [संगीत] - e मैंने कहा भाई डेल्टा v बहुत बड़ा है पॉइंट्स क्लोज आ गए dvd-r अगर अपन मैग्नी की बात करें डेल्टा v के मैग्नी की बात करें मैग्निटिया इ माइनस ड आवी इ माइनस डडी या डेल्टा व का मोड इ ड आर जैसे याद हो पाए डेल्वी का मोड इ डट आ जैसे याद कर पाओ अगर हम ए टू बी चलेंगे तो उल्टा लिख दोगे बेटा v बी माइन इड आ क्लियर चलो सवाल है अपने पास क्वेश्चन क्या है एन इलेक्ट्रिक फील्ड e इ इक्वल टू एन इलेक्ट्रिक फील्ड e इ इक्व 50 आई कैप प् 75 ज कैप न्यूटन पर कूलम एसआई यूनिट में है एजिस्ट इन अ सर्टेन रीजन ऑफ स्पेस प्रिज्यूमिंग द पोटेंशियल एट ओरिजन टू बी जीरो द पोटेंशियल एट पॉइंट प 1 मीटर 2 मीटर विल बी क्या दे रहा है प्री जूमिंग द पोटेंशियल एट ओरिजन टू बी जीरो द पोटेंशियल एट पॉइंट प 1 मीटर 2 मीटर तो बेटा मैंने यहां पर ओरिजिन बना लिया ओ यहां पोटेंशियल जीरो है अपने को कहां जाना है पोटेंशियल एट पॉइंट प ट टू ये है पॉइंट प द पोटेंशियल पॉइंट p 1 2 ट है ना विल बी यहां जीरो है यहां पोटेंशियल चाहिए यहां जीरो है यहां पोटेंशियल चाहिए तो अपन यहां से यहां चल ले ऐसे बोलो अपने को एक पॉइंट का पोटेंशियल पता है जीरो यहां का पोटेंशियल पूछा है तो अपन यहां से यहां चले यू r तो अपन क्या बोल सकते हैं पोटेंशियल एट p माइनस पोटेंशियल एट o - e r o से कहां चले p पे चले पोटेंशियल एट p माइनस पोटेंशियल एट o - e r बेटा p का पोटेंशियल मुझको नहीं पता o का पोटेंशियल क्या है रो है तो यह तो ज़ीरो हो गया - e e कितना है 50i कैप + 75 j कैप ड r r कितना हो जाएगा बेटा यह कितना हो जाएगा i कैप + 2j कैप यह वेक्टर कितना हो जाएगा 1 माइन 0 आई कैप 2 माइन 0 ज कैप तो बेटा य कितना हो गया माइनस 50 आई कैप को आई कैप से मल्टीप्लाई तोय कितना हो गया 50 ज को ज से मल्टीप्लाई 75 न दो 150 माइनस 200 वोल्ट क्लियर - 200 वोल्ट सभी का आ गया माइड आ -2 वोल्ट क्लियर है सभी का माइ 200 वोल्ट डीडीडीडीडी स नेक्स्ट बेटा इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e इज 10 न्यूटन पर कूलम एस शोन इन दी फिगर फाइंड va-vb माइ v ब निकालना है आ जाओ va-vb va-vb निकालना है तो a से b चल सकते हैं क्या va-vb तो a से बी चल सकते हैं क्या यू a से ब चले va-vb अच्छा नहीं va-vb तो बी से a चलेंगे ना तभी तो a पहले आएगा va-vb कब आएगा जब हमन b से a चले यू जबन बी से ए चलेंगे तो अपन क्या लिख सकते हैं पहला वाला पार्ट करते हैं जबन बी से ए चलेंगे सो माइन v ब इ माइन e डॉट आ वेक्टर कहां से कहां चले बेटा माइन v ब तो ये फाइनली यहां से यहां चले य r वेक्टर हो गया और बेटा यह इलेक्ट्रिक फील्ड वेक्टर है बेटा ये ट्रायंगल कैसा दिख रहा है आपको इक्विलैटरल ट्रायंगल दिख रहा है ध्यान से देखो यह इलेक्ट्रिक फील्ड ंगल कै इटर ंगल कितना हो गया 60 डिग्री तो खटम बेटा माइनस कितना है 10 आ कितना है 2 इन कॉस 60 कस 60 क्या होगा 1 बाटू हो जाएगा माइनस 10 वोल्ट विल बी आंसर 10 नहीं बेटा माइन आएगा कई लोग 10 बोल रहे माइन -10 va-vb है ना देखो ऐसे भी सोच सकते हो अगर माइनस प्लस में कंफ्यूजन है पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड अगर इसमें कंफ्यूजन है सीधा-सीधा क्या करो बेटा आप सीधा-सीधा एक काम करो मेंटोस मेथड लगाओ है ना कुछ क्वेश्चन से सॉल्व होते हैं कुछ नहीं होते इसलिए नहीं बताता यहां पे है ना इसीलिए इस वाले सवाल में नहीं बताया इसमें मुश्किल है मेंटोस मेथड लगाना इसमें फर्मूला ही लगेगा - e r यहां पर आप लगा दो चलो मेंटोस मेथड आप सीधा डेल्टा व का मोड निकाल लो डेल्टा व का मोड क्या है ड आ है ठीक है मोड ऑफ e r सीधा डेल्टा का मोड मोड ऑफ e बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड ये देखो ये r वेक्टर ये लोगे या ये लोगे इलेक्ट्रिक फील्ड ये r ये इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है e क 60 बेटा e कितना है आपका 10 r कितना है आपका दो क 60 इज 1/2 कितना आया बेटा 10 वोल्ट आया ये आपने मोड डेल्टा v निकाला अब पूछा क्या है va-vb बेटा पोटेंशियल डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड पूछा क्या है आपसे पूछा है va-vb पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड यानी va2 होगा ये भी हम श्यर हो गए पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन देखो फील्ड का डायरेक्शन ये है पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड सो विल बी स्मॉलर देन v ब पूछा क्या है va-vb तो बेटा नेगेटिव आएगा तो बेटा नेगेटिव आएगा खत्म वा नेगेटिव बता तो दिया मैंने आप इससे कर लो मेंटोस से आप मेंटोस से कर लो डेल्टा व सीधा निकाल लो ए का आर वेक्टर ये इलेक्ट्रिक फील्ड ये क 60 e 10 r2 क 60 1/2 10 आ गया ये 10 वैल्यू मिल गई अब a और b में देख लो कौन बड़ा होगा किसका पोटेंशियल ज्यादा होगा पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड तो a का पोटेंशियल कम होगा ना तो a - b नेगेटिव होगा क्लियर आओ दूसरा पार्ट करते हैं vbcv.jsr पहले मेंटोस मेथड लगाते हैं बेटा vbcv.jsr और यही हो गया इलेक्ट्रिक फील्ड वेक्टर अब बोलोगे सर सी से बी चले हैं कि बी से सी च अरे कोई मतलब नहीं मड निकाल रहे हो ना कोई मतलब नहीं चाहे सी से बी चलो चाहे बी इसमें कुछ नहीं करना है मेंटोस मेथड में फायदा यह है कि देखना ही नहीं कहां से कहां v ब माइन v स मतलब फाइनल पॉइंट क्या है बी है है ना तो सी से बी चलना चाहिए था पर मेंटोस में कोई फर्क नहीं पड़ता कहीं से कहीं चल लो मेंटोस में फायदा क्या है कहीं से कहीं चलो कहीं से कहीं कोई दिक्कत नहीं है c से बी चलो या बी से c कोई भी ले लो मैंने ये r वेक्टर ये e वेक्टर एंगल कितना हो गया 0 डिग्री बेटा r वेक्टर भी है 0 डिग्री तो बेटा कितना हो जाएगा e क 0 कॉस 0 हो गया व e है 10 r है दो तो बेटा कितना आया 20 वोल्ट यानी इन दो पॉइंट्स के बीच में पोटेंशियल डिफरेंस कितना है 20 वोल्ट का है अब पूछा क्या है vbcv.jsr बेटा जैसे जैसे आगे जाओगे पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड सो स लेस होगा v बी से पूछा क्या है v बी माइनस v स यानी v बी बड़ा होगा तो आंसर क्या होगा क्लियर अब इसको नॉर्मल मेथड से करें अपन तो नॉर्मल मेथड से अपने को देखना पड़ेगा v ब - v स लिखा है यानी आप c से बी चलोगे सी से बी आ वेक्टर लोगे तभी आप लिख पाओगे v ब माइ v स भैया जब आप सी से बी चलोगे तभी तो आप लिखोगे फाइनल का पोटेंशियल माइनस इनिशियल का पोटेंशियल इक्टू माइ e डॉट आ आ वेक्टर ये होगा v ब माइ v स माइन e r बेटा e और r अब इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है ये r इधर सो - e r क 180 इलेक्ट्रिक फील्ड इधर r इधर एंगल 180 cos10 इज -1 माइनस माइनस प्लस e * r 10 * 2 आंसर अभी भी कितना आया जैसे भी पकड़ो कान सेम आंसर क्लियर है क्लियर है क्लियर है कि क्लियर नहीं है भैया क्लियर है कि नहीं एक काम करो इसमें एक पार्ट और ले लेते हैं अरे यार खत्म हो गई जगह चलो यही पर करो एक पार्ट यही बताओ तुम कहां किया जाए यही करते आओ कोपचे में चलो एक पार्ट यही का यही बताओ अभी क्वेश्चन आप मेरे को बताओ माइन v सी की वैल्यू सही आंसर आना चाहिए माइन v स सही आंसर चाहिए मेरे को सबसे v - vcc2 हो गया सो e कितना है 10 आ दो कॉ 6 हाफ 10 आ गया आंसर क्या बोला है माइन v स बताओ यार प्लस 10 की माइन 10 प् 10 ना पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड तो सी का पोटेंशियल कम होगा ए का पोटेंशियल ज्यादा होगा अभी भी कई लोग माइन 10 बोल रहे हैं मेथड से करोगे बेटा माइन v स तो कहां से कहां चलेंगे अपन सी से एय और यह हो गया e वेक्टर इनके बीच में एंगल कितना 120 डिग्री ये r वेक्टर ये e स से ए चलोगे तभी तो लिखोगे स से ए चलोगे तभी तो लिखोगे v माइनस देखो मेथड से तो थोड़ा लंबा है मेंटोस से कटाक से हो जाएगा मेंटोस से सीधा डेल्टा निकालना है और मेंटोस मेथड में फर्क नहीं पड़ता कहां से कहां चले सबसे बड़ा फायदा अगर मेथड से चले तो c से ए जाना पड़ेगा यह रहा r वेक्टर और ये e वेक्टर एंगल कितना 120 डिग्री फिर - v स - e आ सो माइनस 10 * 2 * क 120 इ माइफ माइनस माइनस प्लस 10 इज द आंसर 2013 क्या है ए बी एंड सी आर थ्री पॉइंट्स इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज बता दे बेटा जल्दी से धुआ धुआ कर द इसको इसको धुआ धुआ कर दें जल्दी से [प्रशंसा] बताएं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड सबसे छोटा फिर v स और सबसे बड़ा v ब मैक्सिमम एट a मैक्सिमम एट b बी इज द करेक्ट ऑप्शन क्लियर सभी को इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड करंट टक्कर बोल रहे हैं समझ नहीं आया करंट टक्कर बेटा मैंने बोला ना क्या है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड तो इ तो सिंपल है बेटा डिक्रीज करेगा क्लियर सभी को चलो नेक्स्ट e = - देखें e इन x डायरेक्शन इ - डेवी बाडे एक बेटा पार्शियल डिफरेंशिएबल एक पार्शियल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल सो वा और जड क्या होते हैं कांस्टेंट होते हैं वा जड क्या रहते हैं कांस्टेंट होते हैं ठीक है e इन द वा डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड इन द वा डायरेक्शन माइनस डेवी बाय डेल वा अब क्या हो जाएगा बेटा एक्स जड क्या हो जाएंगे कांस्टेंट हो जाएंगे इलेक्ट्रिक फील्ड इन द जड डायरेक्शन इ माइन डेवी बा डेल ज अब बेटा एकस और वा क्या बन जाएंगे कांस्टेंट बन जाए इलेक्ट्रिक फील्ड इ माइन डेवी बा डेल एक् माइ डेवी बा डेल वा माइन डेवी बा डेल जड अलग अलग के लिए ठीक है एक्स डायरेक्शन की इलेक्ट्रिक फील्ड माइन डेवी बा डेल एक्सवा की माइन डेवी बा डेल वा ज की - डेवी बा डेल ज और बेटा नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी एक्स टाइम ऑफ आ कैप प्स e वा टाइम ऑफ ज कैप प्लस e टाइम ऑफ के कैप सिंपल नेट इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी एक्स आई कैप वा ज कैप ड के कैप यस और नो क्लियर चलो सवाल करें इसका पार्शियल डिफरेंशिएबल का मतलब यही है कि सिर्फ x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशियल एक्चुअली क्या होगा जो v का एक्सप्रेशन है v के एक्सप्रेशन क्या है वो फंक्शन ऑफ एक्सवा जड होगा v किसी एक वेरिएबल का फंक्शन नहीं है v में एक्स भी है एक स् प् 2y प् ज एक्स भी है वा भी है ज भी है तो पार्शियल डिफरेंशिएबल करके ही समझ में आएगा आ जाओ 2011 चलो क्या सवाल है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल v एट एनी पॉइंट एकवा क ज ऑल इन मीटर इन स्पेस इ गिवन बाय v इज गिवन एज 4x स् द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द पॉइंट 1 0 2 क्या मांगा है बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड मांगा है ठीक है तो अपन निकाले सबसे पहले यहां निकाल लेते हैं क्या होगा - डेवी बाडे x इसको डिफरेंशिएबल टू - 4x स् का डिफरेंशिएबल v बाडे y जब करोगे इसको जब y के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल बाडे y क्या आ जाएगा रो जब y के रिस्पेक्ट में करोगे तो x तो कांस्टेंट हो गया इस तरह से बेटा जब e में देखूंगा - डेवी बा डेल z तो बेटा z के लिए x क्या है कांस्टेंट है तो जीरो सो फाइनली आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है x में है y में नहीं है z में नहीं है तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आपकी सिर्फ x डायरेक्शन में है - 8x आ कैप कहां पे मांग रहा है एट द पॉइंट जहां x की वैल्यू वन है y की वैल्यू 0 z की वैल्यू 2 तो x की वैल्यू वन पुट कर देते हैं -8 i कैप द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द पॉइंट बेटा y और z तो है ही नहीं एक्सप्रेशन में क्या ही किया जाए रो जीरो है 8 अलोंग नेगेटिव x मेरे को तो यही सही लग रहा है 8 अलोंग नेगेटिव x एक्सिस a ए ए ए ए सब का आ गया नेक्स्ट करते हैं 2009 क्या है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट एक्सवा ज इज गिवन बाय v इट माइ एक्स स्क्वा v इटू - x स्वा - x z क + 4 द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द पॉइंट इज क्या मांगा है अपने से इलेक्ट्रिक फील्ड एट दैट पॉइंट तो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड पहले x की निकाल ले माइनस डेवी बा डेल एक तो माइनस बाहर रखते हैं माइनस डेवी बाडे एक माइनस बाहर रखा इसको x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल - x स् है वेरी सॉरी बेटा - x स् का डिफरेंशिएबल ऐसा लिखा है - 4x स् ऐसे इमेजिन करो दिमाग में लिखा है - 4x स् तो 4 तो एज इट इज रहेगा और - x स् का -2x आ जाएगा है ना जब x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल क्या y और z क्या है आपका कांस्टेंट है ठीक है यहां पे आओ बेटा z क तो कांस्टेंट - एक का डिफरेंशिएबल गगा इसमें कितना होगा माइनस माइनस प्लस 2xy प् z क तो x डायरेक्शन की इलेक्ट्रिक फील्ड मिल गई 2 एकवा + z क यहां पे x में कितनी है 2 एकवा गलत देखो x में कितनी है 2 एक्वा गलत x में z क गलत 2 एक्वा - z क गलत 2xy + z क सही चाहो तो बाकी निकालो चाहो तो ना निकालो तुम्हारी मर्जी खत्म हो गया एक ही ऑप्शन है चाहो तो e सब निकाल के चेक कर लो e कितना होगा बेटा - डेवी बा डेल वा माइनस बाहर रखा अब y के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल सो - x स् और y का डिफरेंशिएबल + x स् तो y कॉम्पोनेंट क्या होना चाहिए x स् ये भी सही है आप जड भी चाहो तो निकाल लो e माइनस डेवी बाय डेल जड माइनस बाहर रखा z के रिस्पेक्ट में बेटा एक्स और y दोनों कांस्टेंट है जीरो हो गया डिफरेंशिया एक्स कांस्टेंट है एज इट इज z कब का डिफरेंशिएबल x ज स् 3x ज स् क्लियर है सभी को एक ऑप्शन मैच भी कर जाएगा वैसे बाकी भी मैच कर रहे हैं क्लियर नेक्स्ट रीटेस्ट 2015 इफ पोटेंशियल इन वोल्ट इन अ रीजन इज एक्सप्रेस्ड एज v इ 6xy - y + 2y ज कैसा दिया है पोटेंशियल पोटेंशियल इज 6xy - y + 2y z द इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट 1 1 0 इज तो बेटा e क्या होगा - डे v / d x होगा माइनस बाहर रखा x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल करोगे तो y और z दोनों कांस्टेंट हो जाएंगे वा ज दोनों क्या है कांस्टेंट है तो एक्स के लिए किया बेटा तोवा कांस्टेंट है तो 6 हावा कांस्टेंट है तो 6वा एक् का डिफरेंस व फिर वा कांस्टेंट है बेटा तो ये तो जीरो वा ज कांस्टेंट है ये भी जीरो कितना हो गया - 6वा इस से बेटा की बात कर लेवा हो जाएगा माइन डेवी बालवा माइनस बाहर बेटा y के रेस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल बा डे z माइनस बाहर रखा z के रिस्पेक्ट में ये दोनों कांस्टेंट 0 y भी कांस्टेंट 0 अब यहां y कांस्टेंट और z का डिफरेंशिएबल दे रखी है e e e की वैल्यू दे रखी है बेटा की वैल्यू निकाल ले अपने पास पॉइंट क्या है 1 1 0 सो x1 है y1 है z 0 तो e आएगा y की वैल्यू कितनी है 1 सो e हो गया -6 e बेटा x कितना है 1 सो -6 + 1 और z कितना है 0 तो ये हो गया -5 और e आएगा बेटा - 2y y कितना है 1 -2 सो -6 i कैप -5 j कैप - 2k कैप फाइनल आपका जो आंसर आना चाहिए व आना चाहिए -6 आई कैप -5 ज कैप एंड -2 के कैप मैच कराए बेटा माइनस कॉमन ले लेंगे 6 प् 5 प् 2 आ गया सभी का सी एक आखरी क्वेश्चन इस तरह का करते हैं फिर आगे बढ़ते हैं फिर ब्रेक ले लेंगे बल्की एक आखरी क्वेश्चन ऐसा और कर लो फिर एक ब्रेक लेते हैं छोटा सा चलो नेक्स्ट 2014 क्या है इफ v = 6 एक् - 8 एक्सवा - 8वा प् 6वा जड क्या है इ v इ 6 एक् - 8 एक्वा - 8वा प् 6वा ज ओ द इलेक्ट्रिक फोर्स बेटा फील्ड नहीं पूछा क्या पूछा है फोर्स फर्स द इलेक्ट्रिक फोर्स एक्सपीरियंस्ड बाय अ चार्ज ऑफ टू कूलम सिचुएटेड एट अ पॉइंट 1 1 1 क्या पूछ लिया बेटा द इलेक्ट्रिक फोर्स एक्सपीरियंस्ड बाय अ चार्ज ऑफ 2 कूलम सिचुएटेड एट अ पॉइंट 1 1 1 यही सवाल है इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं इलेक्ट्रिक फर्स पूछ रहा है द इलेक्ट्रिक फोर्स एक्सपीरियंस बा अ चार्ज ऑफ़ टू कूलम सिचुएटेड एट अ पॉइंट 1 1 1 बेटा इस पे फर्स चाहिए फोर्स क्या होती है बेटा चार्ज पार्टिकल प q इन e होती है अगर मैं यहां का e निकाल लू और q से मल्टीप्लाई कर दूं तो काम बन जाएगा तो मुझे ई ही तो चाहिए है तो एक्स ई वाड निकाल के लास्ट में उसका मैग्निटिया आदित बोरुआ तो एक मैंने एक बहुत अच्छा नाम सोचा था तो बता चलो हाउ टू स्टडी फॉर लॉन्ग आर्स कंसिस्टेंटली स्टडी फॉर लॉन्ग आर कंसिस्टेंटली स्टॉप आस्किंग दिस क्वेश्चन एंड स्टडी फॉर लॉन्ग आवर्स कंसिस्टेंटली हो गया ये क्वेश्चन मत पूछो और पढ़ते रहो हो गया इसमें हाउ का बात ही नहीं है इसमें कुछ डिफरेंट होगा क्या चलो v अब बेटा e से स्टार्ट किया जाए e = - डेवी बाडे एक तो बेटा क्या होगा यहां माइनस लगा दिया चलो x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल आएगा y कांस्टेंट हो गया और x का डिफरेंशिएबल सही है x के रिस्पेक्ट में कर रहा हूं मैं 6x का 6 हो गया यहां y कांस्टेंट हो गया x का डेफिनेशन वन y कांस्टेंट 0 y ज कांस्टेंट 0 - 6 + 8y अब बेटा यहां x1 है y1 है z1 है अगर x वा z की वैल्यू देखें हम लोग तो यहां वैल्यू रख दो बेटा y की वैल्यू वन रख देंगे -6 + 8 कितना हो गया 2 तो मुझे मिल गया 2 इस तरह से और e निकाल लेते हैं e इ - डेवी बाडे y माइनस बाहर y के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल 8वा का बेटा 8 आएगा प् 6वा ज तो बेटा ज तो कांस्टेंट है तो 6 जवा का डिफरेंस व तो कितना हो गया माइनस माइनस प्लस 8x प् 8 - 6z बेटा वैल्यू रख देंगे इसमें x की वैल्यू व ज की वैल्यू व सो x की वैल्यू व एक् की वैल्यू वन तो ये 8 हो गया 8 और ज की वैल्यू वन 8 8 16 माइन बेटा कितना हो गया 10 दिखाई पड़ रहा है क्या 8 8 16 माइनस 6 कितना हो गया 10 8 8 16 माइनस 6 कितना हो गया 10 दिखाई पड़ रहा है 10 दिख रहा है दिख रहा है 10 सभी को दिखाई पड़ता हुआ चलो आगे बढ़ते हैं अब e निकालना है मुझे इसके बाद e क्या होगा बेटा e होगा माइन डेवी बा डेल ज तो यहां से माइनस कॉमन अब z के रिस्पेक्ट में यह जीरो यह भी जीरो यह भी जीरो बस वही बचेगा z के रिस्पेक्ट में 6वा कांस्टेंट हो गया और ज का डेफिनेशन वन ये 0 0 0 सो 0 0 0 और ये हो जाएगा 6y है ना + 6y तो बेटा ये हो गया - 6y सही है + 6y - 6y y की वैल्यू वन रखी -6 तो बेटा अगर अपन इलेक्ट्रिक फील्ड की बात करें तो x डायरेक्शन में कितनी आई है टू तो अपन लिख लेंगे 2i कैप y डायरेक्शन में कितनी आई है 10 तो अपन लिख लेंगे + 10j कैप और z डायरेक्शन कितनी आई है छ तो -6 k कैप अब अपने को क्या चाहिए बेटा फोर्स चाहिए q इन यहां देख रहे हो फोर्स की वैल्यू दी है तो मैग्नी निकालना पड़ेगा इलेक्ट्रिक फील्ड अपने को फोर्स चाहिए फोर्स कितनी होगी q इन पर देखो फोर्स वेक्टर फॉर्म में नहीं दी है स्केलर फॉर्म में तो e का [संगीत] मैग्निटिया 4 100 36 कितना हो गया √10 √10 f = q q कितना दे रखा था 2 कलम * 140 140 को क्या लिख सकते हैं बेटा अपन आओ देखते हैं 2 140 हो जाएगा बेटा 70 * 2 7 हो जाएगा 70 हो जाएगा 7 * 10 10 को 2 * 5 * 2 सो 2 2 बाहर आ गया बेटा 4 4 * 2 8 और अंदर क्या बचा 7 * 5 35 ये बच रहा है मेरा अच्छा नहीं टू बाहर आएगा ना वेरी सॉरी ू और टू का ू और टू रूट से बाहर आके ू और टू 4 4 √35 न्यूटन आ गया सभी का बस यह पढ़ के चले जाओ बेटा इसके बाद इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू चार्ज स्फीयर एंड शेल इसके बाद ये करते हैं इ माइन डे बा डेल एक्स पढ़ लिया हमने वा माइनस डेवी बालवा कर लिया हमने माइन डेवी बाडे माइन डडी जरा य भी समझो बेटा माइन अगर आपको चाहिए बेटा तो होता है माइनस इंटीग्रेशन ऑफ एक प् वावा प् डी ज ये क्या है सर देखो अभी तक क्या था पोटेंशियल देके इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे थे अभी तक क्या हो रहा था पोटेंशियल की इक्वेशन लिखी थी एक्स वा वा जड ये वो और क्या निकालते थे इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल ले थे निकालते थे माइन डेवी बा डेल एक्वा माइ डेवी बावा माइ डेवी बा डेल एक ये होता है थोड़ा सा लेस पॉपुलर है बट ये भी आ सकता है कि इलेक्ट्रिक फील्ड गिवन हो पोटेंशियल निकालना हो एक्चुअली पोटेंशियल डिफरेंस मिलेगा मान लो अपन ए से बी पॉइंट प जा रहे हैं कहां से कहां जा रहे हैं ए से बी पॉइंट प जा रहे हैं ए से बी पॉइंट पे सो पोटेंशियल एट बी एक यह भी हो सकता है फिर से लिख दू इसको मैं चलो फिर से लिखता हूं देखो अगर अपने को v गिवन हो तो अपन e निकाल लेते हैं v से e ये हम लोग क्या सीख रहे हैं बेटा कि v हमको गिवन है e हम फाइंड कर लेते हैं है ना अभी उल्टा कर दूं मैं आपको e गिवन हो और v निकालना हो अभी तक v गिवन था e निकालते मान लो e गिवन हो और v निकालना हो तो क्या करेंगे बेटा आप मान लेते हैं अपन a से b जा रहे हैं a से b पोटेंशियल ट b - पोटेंशियल एट a इ इ टू माइ - . dr-l यहां a से b की z कोऑर्डिनेट की लिमिट रख देना यू विल गेट इट क्लियर तो यह किसके लिए हुआ बेटा जब e आपको गिवन हो और v फाइंड करना हो क्लियर इसके बाद हम लोग पढ़ने जा रहे हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू चार्जड चार्जड स्फीयर एंड शेल्स तो एक ब्रेक के बाद आते हैं इसको उठाते हैं बेटा स्वागत है आप सभी का वापस से अपन अब पढ़ने जा रहे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू चार्जड स्फीयर एंड शेल कल हम लोग ने इलेक्ट्रिक फील्ड पढ़ी थी ड्यू टू चार्जड स्फीयर एंड शेल आज क्या पढ़ने जा रहे हैं हम लोग इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पढ़ने जा रहे हैं आ जाओ बच्चों इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू चार्जड कंडक्टिंग स्फीयर सॉलिड या हॉलो बेटा हॉलो होगी तो इसी को शेल बोलने लगोगे आप अगर यही चीज हलो हो गई होलो का क्या मतलब हो गया शेल हो गया ठीक है हलो का मतलब हो गया शे तो बेटा अगर हलो है तो चार्ज कहां पर होगा सरफेस पर होगा हलो में चाहे कंडक्टिंग हो चाहे नॉन कंडक्टिंग हो अगर कोई चीज हलो है उसको चार्ज दोगे तो कहां पर आएगा सरफेस पर ही रहेगा अंदर कुछ है ही नहीं तो होलो में तो चाहे कंडक्टिंग हो चाहे नॉन कंडक्टिंग हो मतलब अगर शल है तो वो तो कंडक्टिंग हो या नॉन कंडक्टिंग हो चार्ज कहां रहेगा सरफेस प और अगर कंडक्टिंग स्फीयर है तो भी चार्ज कहां प रहे सरफेस प है कि नहीं अगर हम कंडक्टर की बात करें तो कंडक्टर में बेटा हम लोग ने पढ़ रखा है कंडक्टर की बात करें तो कंडक्टर में बेटा क्या होगा चार्ज एट सरफेस होगा चलो अपने को क्या चाहिए पोटेंशियल तो पहले हम लोग सबसे ले लेते हैं पॉइंट आउटसाइड तो आउटसाइड के लिए क्या लिखेंगे आ ग्रेटर r तो बेटा आउटसाइड का तो वही नियम है क्या नियम था आउटसाइड का सिखाया था कल भी सिखाया था ग्रेविटेशन में भी सिखाया था कि सारा का सारा चार्ज कहां पे मान लो सारा का सारा चार्ज सेंटर पे मान लो फिर सेंटर से अपन r डिस्टेंस दूर जाएंगे सारा का सारा चार्ज सेंटर पे मान लिया और सेंटर से आ डिस्टेंस दूर गए तो बेटा पोटेंशियल कितना हो जाएगा k q ब r सारा का सारा चार्ज कहां पे है सेंटर पे है और सेंटर से अपन r डिस्टेंस दूर गए सो पोटेंशियल क्या होगा k क ब r दूसरा है बेटा सरफेस अगर अपन सरफेस की बात करें तो बेटा सरफेस पे स्मल r की वैल्यू किसके इक्वल हो जाएगी कैपिटल r के इक्वल हो जाएगी पोटेंशियल होगा k q ब आ इंपॉर्टेंट चीज है बेटा इनसाइड इनसाइड इनसाइड बेटा इनसाइड पोटेंशियल कितना होता है जितना सरफेस पे होता है है ना v इनसाइड साइड बेटा किसके बराबर होता है जितना सरफेस पे होता है याद रखें v इनसाइड कितना होगा जितना v सरफेस पे होगा यानी इनसाइड भी कितना हो गया k क ब आ बेटा इनसाइड उतना ही पोटेंशियल होगा जितना सरफेस पे होगा इनसाइड उतना ही पोटेंशियल होगा जितना सरफेस पे k क बा आ फील्ड याद करो अंदर क्या होती थी पूरी जीरो इस पूरे में अंदर फील्ड क्या होती थी जीरो और पोटेंशियल क्या होगा बेटा k क बा r हर जगह पोटेंशियल हर जगह यहां पे k क बा r k क बा r k क बा r यानी इस पूरे वॉल्यूम में पोटेंशियल क्या होगा सेम इसको हम लोग बोलते हैं बेटा इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम बात समझ में आई इस पूरे वॉल्यूम में पोटेंशियल क्या होगा k क बा r है ना k कैपिटल देखो पहली बात आउटसाइड के लिए क्या करना है सारा का सारा चार्ज सेंटर पे ना आउटसाइड में क्या करते हैं बेटा आउटसाइड में हम क्या अजूम करते हैं हम अजूम करते हैं q एट सेंटर ऐसा अजूम करते हैं q एट सेंटर आ डिस्टेंस दूर के क बा आ सरफेस में बेटा r की वैल्यू कैपिटल आ के बराबर होगई के क बा आ और इनसाइड बेटा वही पोटेंशियल होता है जो सरफेस प होता है यानी के क बा आ यहां पे भी यहां पे भी यहां पे भी यहां पे भी यानी ये पूरा वॉल्यूम सेम पोटेंशियल पे है इसको बोलते हैं इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम सरफेस नहीं इक्विपोटेंशियल वॉल्यूम इक्विपोटेंशियल सरफेस नहीं है इक्विपोटेंशियल वॉल्यूम तो बेटा इनसाइड ये आपको कैसा दिख रहा है इक्वि इक्विपोटेंशियल सरफेस नहीं इक्वि पोटें वॉल्यूम यहां पर भी के क बाप आ के क बा सेंटर प भी के क बा हर जगह और इनसाइड फील्ड कितनी है जीरो ये याद है ना इनसाइड फील्ड कितनी होती थी जीरो होती थी और पोटेंशियल के क बा आ के क बा आ क्या है कांस्टेंट है इनसाइड क्या है बेटा पोटेंशियल कांस्टेंट है हर जगह के क बायप आ जाओ बेटा इसका ग्राफ बनाते हैं ग्राफ ऑफ v वर्सेस आ फॉर कंडक्टिंग स्फीयर फॉर कंडक्टिंग स्फीयर या होलो स्फीयर या उसी को आप शेल भी बोल सकते हो अब होलो स्फीयर शेल तो चाहे कंडक्टिंग हो चाहे नॉन कंडक्टिंग हो चार्ज कहां पर होगा सरफेस पर होगा य सारी कंडीशन सही होगी तो बेटा हम लोग देखें यहां पर आ लिया है इस एक्सिस पर हमने इस एक्सिस प हमने r लिया है और इस एक्सिस प हमने v लिया है यहां r की वैल्यू जीरो यहां r की वैल्यू कपि r तो बेटा ये रीजन कौन सा हो गया यह रीजन आपका इनसाइड हो गया और यह रीजन कैसा हो गया आउटसाइड हो गया तो बेटा इनसाइड का क्या हाल है v इनसाइड किसके बराबर है v सरफेस के बराबर है और v सरफेस कितना है k क बा आ बेटा ये कैसा है इनसाइड कांस्टेंट है तो इनसाइड बेटा कांस्टेंट सेंटर प भी के क बा आ यह कांस्टेंट रहा कहां तक सरफेस तक सरफेस तक के क बाय कपि आ फिर बेटा आउटसाइड क्या है आउटसाइड है के क बायल आ यानी आउटसाइड v इ प्रोपोर्शनल टू / आ यानी पोटेंशियल घटने लगेगा और फील्ड याद है कैसी थी फील्ड अंदर जीरो होती थी बाहर व बाय आ स्क्वा के प्रोपोर्शनल क्लियर फील्ड क्या थी अंदर जीरो होती थी बाहर व बा आ स्क्वा के प्रोपोर्शनल क्लियर नेक्स्ट सवाल आ गया बेटा 2014 का क्या है अ कंडक्टिंग स्फीयर बेटा कैसा है कंडक्टिंग है चार्ज कहां पे होगा सरफेस पे ऑफ रेडियस r इज गिवन चार्ज क्य बेटा कंडक्टिंग है तो चार्ज कहां पे होगा सरफेस पे होगा कंडक्टिंग स्फीयर ऑफ रेडियस कैपिटल आर एंड चार्ज q इज गिवन अ चार्ज क द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सेंटर ऑफ द स्फीयर तो बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड कितनी होगी एट द सेंटर सेंटर मतलब इनसाइड बेटा तो इनसाइड फील्ड कितनी है जीरो और इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पहले पोटेंशियल पूछा है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पे यानी इनसाइड कितना होता है जितना सरफेस पे होता है और सरफेस पे कितना है k क बा आ के मतलब 1/4 पाई एन q बा r तो पहले क्या पूछा है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ये हो गया और फील्ड जीरो सो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ये और फील्ड जीरो बी क्लियर सभी को सेंटर मतलब इनसाइड हो गया इनसाइड ये और फील्ड क्या हो गई जीरो हो गई नेक्स्ट बेटा देखो फिगर शोज टू कंसंट्र कंडक्टिंग शेल्स यह कंडक्टिंग शेल्स है बेटा ठीक है ऑफ रेडि आई r1 एंड r2 कैरिंग यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर चार्ज q1 एंड q2 फाइंड पोटेंशियल एट डिस्टेंस r फ्रॉम सेंटर वेयर r इज लेसन r1 पहला केस बन रहा है आपका फर्स्ट केस है r इ < r1 क्या निकालना है आपको फाइंड पोटेंशियल एट डिस्टेंस r पहला केस बन रहा है r लेस r1 यानी r कहां पे है बेटा कहीं यहां इनसाइड इस जगह पे है ये पॉइंट r ले r1 r ले r1 तो बेटा इस पॉइंट को अपन नाम दे देते हैं p है इस पॉइंट को नाम दे दिया मैंने p r ले r1 r ले आव तो p प पोटेंशियल बेटा दोनों शल की वजह से होगा पोटेंशियल एट p इज ड्यू टू q1 एंड आल्सो ड्यू टू q2 अब जरा सोचते हैं बेटा q1 के लिए प पॉइंट कैसा है इनसाइड पॉइंट है q1 के लिए प पॉइंट कैसा है बेटा इनसाइड पॉइंट है और q2 के लिए प पॉइंट कैसा है फिर से इनसाइड ही है इनसाइड बेटा इनसाइड कितना पोटेंशियल होता है जितना शेल के सरफेस पे होता है तो इसका पोटेंशियल इनसाइड कितना होगा जितना इसके सरफेस पे इसके सरफेस पे कितना होगा k q1 बा r1 इसका पोटेंशियल इनसाइड कितना होगा जितना इसके सरफेस पे होगा इसके सरफेस पे कितना होगा k q2 बा r2 बोलो आया सभी का k q1 बा r1 + k q2 बा r2 एकदम सही बेटा r तो अलग है ना ना कई लोग कह रहे हैं k q1 + q2 / r नहीं बाहर थोड़ी ना है पॉइंट कहां पे है पहला r इज लेस r1 r इनसाइड है q1 के लिए भी इनसाइड और q2 के लिए भी इनसाइड q1 के लिए भी इनसाइड q2 बेटा q1 के लिए इनसाइड इनसाइड प पोटेंशियल कितना होता है जितना सरफेस पे तो इसके इनसाइड कितना पोटेंशियल होगा जितना इसके सरफेस पे इसके सरफेस पे k q1 बा r1 और इसके इनसाइड कितना पोटेंशियल होगा जितना इसके सरफेस पे इसके सरफेस पे k q2 बा r2 क्लियर नेक्स्ट है बेटा r इज ग्रेटर दन r1 बट लेस दन r2 सेकंड केस सेकंड केस इज़ r इज ग्र r1 बट लेस दन r2 यानी अब कहां पे है r r1 से बड़ा r2 से छोटा कहीं यहां पे यह है p पॉइंट अब r इ ग्रे द r1 बट लेसन r2 चलो अब प पॉइंट प जो पोटेंशियल होगा वह दो चार्जेस की वजह से होगा q1 की वजह से भी और q2 वजह से भी दोनों की वजह से होगा प प पोटेंशियल विल बी ड्यू टू q1 आल्सो ड्यू टू q2 आल्सो q1 के लिए प पॉइंट कैसा है बेटा q1 के लिए आउटसाइड पॉइंट है और q2 के लिए प पॉइंट कैसा है इनसाइड पॉइंट है चलो आउटसाइड में क्या करते थे चार्ज को सेंटर पे रखो और फिर पॉइंट चार्ज की तरह डील कर लो चार्ज को सेंटर पे रखा k q1 बा r q2 के लिए बेटा इनसाइड है इनसाइड कितना पोटेंशियल होता है जितना इसके सरफेस पे होगा और सरफेस पे कितना होगा k q2 बा r2 बोलो आया k q1 बा r ् के q2 बा r2 r1 नहीं आएगा यहां r आएगा जो p पॉइंट है वो कहां पे है r ग्र r1 r ले r2 यहां पे है q1 के लिए आउटसाइड पॉइंट है और q2 के लिए इनसाइड q1 के लिए आउटसाइड है तो चार्ज को सेंटर पे सोचा और r डिस्टेंस दूर k q1 बा r q2 के लिए इनसाइड पॉइंट है तो जितना q2 के सरफेस पे उतना इनसाइड सरफेस के क2 बा r2 एक पेज और नहीं यही करना पड़ेगा थर्ड थर्ड कौन सा पॉइंट है बेटा r ग्र आ2 थर्ड क्या है r ग्रेटर आ2 बेटा r ग्रेटर r2 मतलब अब तो आप बाहर चले गए r गर r2 कहीं यहां पहुंच गए है इसको पॉइंट नाम दे देते हैं x चलो x दे दिया r ग्र r2 r ग्र r2 सो पोटेंशियल एट x इज ड्यू टू q1 एंड आल्सो ड्यू टू q2 अब बेटा q1 के लिए x पॉइंट कैसा है आउटसाइड q2 के लिए x पॉइंट कैसा है आउटसाइड बेटा आउटसाइड में क्या करते हैं सारा का सारा चार्ज सेंटर पे रख दिया और फिर देख लिया पॉइंट चार्ज की तरह k q1 / r प्स के इसके लिए भी आउट साइड इसके लिए भी तो के कव बा आ और इसके लिए भी के q2 बा आ बोलो क्लियर है क्लियर चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट थ्री कंसेंट मेटलिक थ्री कंसेंट मेटलिक शेल्स ए बी एंड सी ऑफ रिस्पेक्टिव रेडि आई ए बी एंड सी ए इ लेन इ लेसन सी हैव सरफेस चार्ज डेंसिटीज प्लस सिग्मा माइनस सिग्मा एंड प्लस सिग्मा द पोटेंशियल ऑफ शेल बी इज क्या है मेरे पास थ्री कंसंट्र मेटलिक शेल ए बी सी ऑफ रिस्पेक्टिव रेडि आई ए बी सी ए सबसे छोटा फिर बी फिर सी तो मेरे पास तीन है एक ए एक बी एक सी ए का रेडियस सबसे कम उसके बाद बी और उसके बाद सी यही है ए बी सी ऑफ रिस्पेक्टिव रेडि आई ए बी स a इ लेसन बी इ ले c बन गया बेटा ये तो a इ ले बी एंड बी इ लेस c चलो फिर क्या है हैव सरफेस चार्ज डेंसिटीज प्लस सिग्मा माइनस सिग्मा एंड प्लस सिग्मा प्लस सिग्मा माइनस सिगमा प्लस सिगमा इस पे चार्ज डेंसिटी क्या है प्लस सिगमा इस पे माइन सिगमा और इस पे प्लस सिगमा बेटा इनका चार्ज अब आप निकाल सकते हैं चार्ज डेंसिटी पता है इस पे प्लस सिगमा - सिगमा + सिगमा बेटा चार्ज डेंसिटी क्या होती है व्हाट इज़ चार्ज डेंसिटी इट इज़ चार्ज पर यूनिट एरिया चार्ज पर यूनिट एरिया यानी चार्ज क्या होगा बेटा कहीं पे भी चार्ज चाहिए तो क्या करो सिगमा * एरिया कर दो चलो मैं a पे चार्ज निकालता हूं बेटा 4p r स् ये हो गया चार्ज ऑन b बेटा b पे चार्ज डेंसिटी कितनी है - सिगमा सो - सिमा * एरिया ऑफ b सो - सि 4pb स् इसका एरिया इससे चार्ज ऑन c क्या हो जाएगा बेटा सिमा * एरिया ऑफ c एरिया ऑफ़ c क्या होगा 4pc स् तो ये आपने डिफरेंट डिफरेंट चार्ज निकाल लिए अब क्या बोल रहा है बेटा अब बोल रहा है द पोटेंशियल ऑफ शेल बी इज द पोटेंशियल ऑफ शेल बी तो बेटा अगर मैं शेल बी की बात करूं तो इस पर चार्ज q ए की वजह से ब होगा q ब की वजह से भी होगा एंड q स की वजह से भी होगा ऐसे ही करेंगे इसको इस पर चार्ज q की वजह से भी होगा राइट q ब की वजह से ब होगा और q स की वजह से भी कहां पूछा है एट बी तो अपना पॉट कहां है बेटा एट बी द पोटेंशियल द पोटेंशियल ऑफ शल बी तो हमको एट बी यहां पहुंचना है बेटा इस जगह प द पोटेंशियल ऑफ शल बी एक काम करते य अपने को यहां का पोटेंशियल चाहिए इस जगह का तो बेटा अगर अपन देखा जाए तो ए के लिए पॉइंट कैसा है आउटसाइड है बी के लिए पॉइंट कहां पे है सरफेस प और सी के लिए पॉइंट कहां पे है इनसाइड है ए के लिए बेटा आउटसाइड यानी ए का सारा चार्ज सेंटर पे और ये डिस्टेंस लेना पड़ेगा है ना ये डिस्टेंस कितना है बी तो a का सारा चार्ज सेंटर पे अपॉन कितना दूर आ कितना हुआ बी के बराबर प्लस बी के लिए बेटा ये सरफेस का पॉइंट है सरफेस प कितना पोटेंशियल होता है के क अपन रेडियस तो ये हो जाएगा k q ब अपॉन इसका रेडियस b c के लिए बेटा कैसा पॉइंट है c के लिए इनसाइड पॉइंट है इनसाइड कितना पोटेंशियल होता है जितना c के सरफेस पे होगा उतना उसके इनसाइड होगा c के सरफेस पे जितना होगा उतने इसके इनसाइड होगा है ना c के लिए कैसा पॉइंट है इनसाइड तो c के सरफेस पे k q सप c का रेडियस c अब बेटा वैल्यू रखनी पड़ेगी अपने को qa1 की राइट तो के q कितना है सिगमा 4 पाई ए स्क सिगमा 4 पाई बी स्क सिगमा 4 पाई सी स्क एक काम करते हैं सिगमा 4 पाई और के कॉमन ले लेते हैं के सिगमा 4 पाई कॉमन के में भी सिग 4 पा स् सि 4 स् सिगमा 4 पा कॉमन ये क्या बचा बेटा सि 4 पा कॉमन a स् बा बी ये कितना होगा बेटा q बी सिगमा 4 पाई कॉमन - बी स् बा बी और बेटा q स में सिग कॉमन क्या बचा प् c स् बा स बेटा के को 1/4 पा एन रख सकते हो 1/4 पा एन सिगमा इन 4 पाई क्या बचा बेटा a स् - ब स् बा बी और c स् बा c से क्या बचेगा प् स बेटा 4 पाई 4 पाई कैंसिल सिगमा बा एन a स् - बी स् बा बी प् सी सिगमा बा ए नॉट a स् - बी स् बा बी सिगमा बा एन a स् - b स् बा ब प् c बोलो आया थोड़ा सा इसमें मेहनत करनी पड़ती है इसके और सवाल करेंगे इसके और सवाल हा ये प्रीवियस ईयर जेई का क्वेश्चन है बट ऐसे नीट में भी आए हुए हैं अभी दिखाते हैं नीट में जो आया था इसका सवाल बढ़िया सवाल आया था उसमें तो और तीनों शेल का उसम निकालना पड़ता है धीमे-धीमे करो कह रहे समझ में नहीं आया धीमे-धीमे करो सोचो आराम से कि किस शेल के लिए कौन सा इनसाइड कौन सा आउटसाइड तब बढ़िया से होगा चलो यह देखो 2009 का सवाल क्या है थ्री कंसेंट स्फेरिकल शेल्स हैव रेडि आई ए बी एंड सी 2009 में देखो आया हुआ है नीट में भी एआईपीएमटी में ए बी एंड सी एंड हैव सरफेस चार्ज डेंसिटी सिग्मा माइनस सिग्मा एंड सिग्मा रिस्पेक्टिवली इ v बी एंड v स डिनोट द पोटेंशियल ऑफ द थ्री शेल्स देन फॉर सी इ ए प् बीवी हैव फॉर सी = ए प् बी वी हैव क्या है बेटा इफ बी स डिनोट द पोटेंशियल ऑफ थ्री शल्स आ जाओ अपने पास क्या है तीन शेल है क्या है एक का रेडियस ए एक का बी एक का सी एक का रेडियस ए एक का रेडियस बी और एक का रेडियस सी है क्या दे रखा है चार्ज डेंसिटी सिग्मा माइनस सिग्मा एंड सिग्मा तो बेटा ये हो गई सिग्मा यह हो गई माइनस सिगमा और यह हो गई सिग्मा अभी आपने देखा सिग्मा क्या होता है चार्ज पर यूनिट एरिया तो चार्ज क्या हो जाएगा सिग्मा इनटू एरिया हो जाएगा तो आप डिफरेंट डिफरेंट चार्ज निकाल सकते हैं q कितना हो जाएगा सिग्मा इनटू इसका एरिया 4 पा ए स् क बी कितना हो जाएगा बेटा q ब इज - सिगमा * 4 पा ब स् और q स क्या हो जाएगा बेटा q स हो जाएगा आपका सिगमा 4 पा स स् लो भाई सबके चार्ज हमें मिल गए अब क्या बोल रहा है इफ v v ब एंड v स डिनोट्स द पोटेंशियल ऑफ द थ्री शेल्स देन फॉर c = a + ब वी हैव v स = v ब नॉ इ v v स नॉट इक्व v ब नॉट इक्व v स अपने को अब तीन पोटेंशियल निकालने पड़ेंगे क्या इफ v v ब v स अपने को ये निकालना पड़ेगा इफ v ब एंड v स डिनोट्स द पोटेंशियल ऑफ थ्री शेल्स अपने को तीनों फाइंड करने पड़ेंगे तीनों फाइंड करने पड़ेंगे सबसे पहले आओ अपन निकालते हैं ठीक तो बेटा किसकी किसकी वजह से होगा विल बी ड्यू टू q ए आल्सो ड्यू टू q ब एंड आल्सो ड्यू टू q सी पोटेंशियल ऑन द सरफेस ऑफ ए य ए का पोटेंशियल इ बी डिनोट पोटेंशियल ऑफ ी तो क्या होगा ए का पोटेंशियल तो q के लिए बेटा य कैसा है सरफेस का पॉइंट है क बी के लिए बेटा य कैसा है इनसाइड है और q स के लिए भी कैसा है इनसाइड है सो के q अपॉन सरफेस पर क्या लिखते हैं बेटा इसका रेडियस a q बी के लिए इनसाइड है तो इनसाइड में वही पोटेंशियल होगा जो q बी के सरफेस पे होगा सो कितना हो जाएगा ये के क बी अपॉन बेटा इसके लिए इनसाइड है ना तो जो इसके सरफेस प होगा इसके सरफेस प कितना होगा के क अपॉन इसका रेडियस यानी के क ब बा बी q स के लिए भी इनसाइड है तो वही पोटेंशियल होगा q के देखो इनसाइड वही पोटेंशियल होता है जो सरफेस प तो q स के लिए भी इनसाइड है तो q स का वही पोटेंशियल होगा जो सी के सरफेस प है के क सी बा सी अब बेटा वैल्यू रखेंगे देखो सब में क्या आएगा सिगमा 4 पाई सब में आएगा तो के सिगमा 4 पाई बाहर ले लिया q क्या है a स् बा ए q बी में सिगमा 4 पाई मैंने माइनस सिग 4 पाई बाहर लिया माइन बी स् बा b और q स के q स में भी k बाहर लिया सगमा 4 पा तो क्या बचा + c स् बा c तो बेटा ये कितना हो गया k सिमा 4 पा a स् बा a b स् / b c स् / c अब देखो कंडीशन क्या है c = a + b ये कंडीशन है अपनी c = a + b c = a + b तो रख देते हैं बेटा k सि 4 पा a - b और c की जगह a + b तो बेटा क्या होगा b और b कैंसिल तो क्या आया k सिमा 4 पा * 2a ये आया पोटेंशियल ऑफ a अब ऐसे ही पोटेंशियल ऑफ बी पोटेंशियल ऑफ c और पोटेंशियल ऑफ c c = a + b इसका मतलब है कि c शेल बी पर है यह कहां से लॉजिक लेके आ रहे हो कह रहे हो c इज a + b इसका मतलब c शेल b पे तो a को रो मान रहे हो क्या आप कहां लिखा है ये चीज एक बच्चा लिख रहा है c इज a + b मतलब c ब पे अच्छा c = a + b a का रेडियस मान लो दो b का रेडियस तीन तो c का का रेडियस पाच नहीं आएगा तो सी बी प कैसे हुआ कहां है दिमाग भैया कहां है के की वैल्यू नहीं वैल्यू वैल्यू मत रखो दूसरा बेटा पोटेंशियल ऑन दी सरफेस ऑफ बी पोटेंशियल ऑन दी सरफेस ऑफ बी निकालते हैं आ जाओ सो पोटेंशियल ऑन द सरफेस ऑफ बी बेटा ये q ए की वजह से q बी की वजह से और q स की वजह से तीनों की वजह से होगा राइट तीनों की वजह से होगा अब बेटा जब b पे पहुंचो ग आप है ना जब आप b पे पहुंचे ये लो मैं बी पे पहुंच गया ऐसे अब इस पॉइंट की बात हो रही है b की तो बेटा b के लिए बताओ b के लिए बताओ इसके लिए कैसा पॉइंट हुआ आउटसाइड b के लिए सरफेस और c के लिए इनसाइड a के लिए आउटसाइड है बेटा तो k q a अपॉन बताओ a के लिए आउटसाइड पॉइंट है a के लिए आउटसाइड तो इसके चार्ज को सेंटर पे और इससे कितना दूर है b डिस्टेंस दूर है सो k qa2 फिर b के लिए बेटा कहां पे हो आप सरफेस पे हो सरफेस पे k क / रेडियस सो k q ब अप b c के लिए बेटा इनसाइड पॉइंट है c के लिए अंदर है अंदर कितना होगा जितना c के सरफेस पे सो k q 2c और c के सरफेस पे कितना c बेटा यहां से फिर से k सिमा 4 पा कॉमन है ना q क्या है सिमा 4 पा a स् तो a स् बा b q ब क्या है - सिगमा 4 पा ब स् तो ये हो जाएगा - b स् बा b और q स क्या है बेटा समा 4 पा c स् तो सिमा 4 पा बाहर हो गया + c स् बा c ये लिख लिया हमने k सिगमा 4 पा ये कितना हो गया a स् बा बी - ब प् स c क्या है बेटा a प् बी है रख देते हैं के सिगमा 4 पाई a स् बा बी माइ बी और c की जगह a प् बी बी और बी कैंसिल हो गया क्या आ रहा है के सिगमा 4 पाई a स् बा बी - a लास्ट है बेटा स पोटेंशियल ऑन द सरफेस ऑफ सी किसकी वजह से होगा q की वजह से भी होगा q बी की वजह से भी होगा और q सी की वजह से भी होगा बेटा q के लिए सी कैसा पॉइंट होगा सी कैसा पॉइंट होगा सभी के लिए आउटसाइड ही है और इसके लिए सरफेस हो जाएगा तो q ए के लिए आउट q बी के लिए आउट और q स के लिए सरफेस सो के q अपॉन रेडियस है ना q का चार्ज सेंटर प इससे कितनी दूर c दूर सो k q ए बा c q ब का चार्ज सेंटर पे k qb1 c है कि नहीं q ब का चार्ज सेंटर पे इससे कितनी दूर c दूर और c के सरफेस पे है सो k qc4 पा और साथ में c भी बाहर हो गया q क्या है सिगमा 4 पा a स् ये - सि 4pb स् और ये ि 4pc स् राइट यही होगा अब ये कितना होगा के सिमा 4 पाई स की जगह a प् बी रखना है तो तो तो तो तो तो तो तो c को नीचे भेजते हैं a स् - b स् प् c स् ब c c की जगह a प् बी रखेंगे अपन के सिमा 4 पाई a प् बी सो a स् माइ बी स् और अपन स प् c स् बा स ऐसे चलते हैं c हो गया a + b k सिमा 4 पा a स् - b स् c इज a + b ये बचेगा c ये भी हो जाएगा a + b बेटा a + b a स् - b स् a - b और a + b तो a + b a + b कैंसिल k सिमा 4 पा देखो यहां c स् बा c c बचेगा c इज a + b ये a - b a + b a + b a + b कैंसिल a - b + a + बी बी बी कैंसिल के सिगमा 4 पाई इन 2a तो आप स देखो कितना है के सिगमा 4 पाई 2a कितना है के सिमा 4 पाई इन 2a बी कितना है के सिगमा 4 पाई ए स्क्वा बाय बी माइनस ए तो v स और बराबर दिख रहे हैं बट v ब उनके बराबर नहीं दिख रहा है v स और बराबर देखो v स के सिगमा 4 पा 2a के सिगमा 4 पा 2a और ये बराबर नहीं है सो v स इक्व बट नॉट इक्वल टू क्लियर डी आगे बढ़ा जाए च नेक्स्ट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू नॉन कंडक्टिंग अब बेटा नॉन कंडक्टिंग में क्या होगा चार्ज पूरे में स्प्रेड हो जाएगा है नॉन कंडक्टिंग में क्या होता है चार्ज स्प्रेड हो जाता है थ्रू आउट द वॉल्यूम चार्ज स्प्रेड थ्रू आउट द वॉल्यूम चार्ज स्प्रेड्स थ्रू आउट द वॉल्यूम चार्ज क्या होगा पूरे वॉल्यूम में बिखर जाएगा तो बिखर गया भैया पूरे वॉल्यूम में चार्ज अब इसमें हमसे क्या पूछा है इंसुलेटिंग भी बोल सकते हैं नॉन कंडक्टिंग भी बोल सकते हैं और डाइलेक्ट्रिक भी ये सॉलिड है सॉलिड में फील्ड की कहानी याद है अंदर जीरो नहीं होती थी क्या आती थी क्या आती थी रो आ बा 3 एन या k क आ अप r क बाती थी और बाहर k क अप का स्क्वा तो बेटा पोटेंशियल की कहानी क्या है चलो सबसे पहले कहां चलेंगे अपन आउटसाइड तो आउटसाइड में तो कोई टेंशन ही नहीं है अगर आ ग्रेटर देन आ है तो क्या अजूम करो अजूम q एट सेंटर सिंपल बेटा अगर r ग्रेटर आ है अजूम q एट सेंटर पोटेंशियल कितना हो जाएगा के क ब आ दूसरी बात आई बेटा सरफेस की सरफेस की क्या कहानी है बेटा आ इक्टू कैपिटल आ रख दिया यह v इनसाइड हो गया सॉरी आउटसाइड आउटसाइड के लिए क्या करना है बेटा सारा का सारा चार्ज कहां मान लो सेंटर पे सरफेस की बारी आई बेटा v एट सरफेस सरफेस प कितना होगा के क बायप आ बेटा इसके इनसाइड में एक बढ़िया एक्सप्रेशन आता है इनसाइड में क्या करते हैं इनसाइड में इलेक्ट्रिक फील्ड याद है जीरो नहीं होती थी में नॉन कंडक्टिंग जीरो नहीं होती थी k क r अप r क या रो r अप 3 एन तो बेटा इसके इनसाइड का क्या एक्सप्रेशन बनता है थर्ड v इनसाइड का क्या एक्सप्रेशन बनता है इसके v इनसाइड का एक्सप्रेशन बनेगा k क ब आ क 3/2 आ स् - 1/2 आ स् 32 3/2 r स् -1 बाट आ स्क याद करें बेटा v इनसाइड का फार्मूला थर्ड इनसाइड इनसाइड मतलब आ लेसन आवी इनसाइड इक्ट के क ब आ क्यूब 3 बाट कपट आर स्क्वा माइनस 1 बाट आ स् कुछ ऐसा एक्सप्रेशन बनता है इसको याद करना पड़ेगा v इनसाइड k क बा देखो अभी तक नीट में पूछा नहीं है पर पूछ सकता है k क बा r क 3/2 r स् हां सेम ग्रेविटेशनल पोटेंशियल की सेम कहानी सेम एज इन ग्रेविटेशन सेम वहां पे क्या था gm3 था यहां पे k क बा r क भाई है तो सेम अगर अपन बात करें इलेक्ट्रिक फील्ड की भी तो आपको याद होगा इस केस में आउटसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आएगी k क / r स् और इनसाइड कितनी आती है k क आ बा r क और इसी को ग्रेविटेशन से कंपेयर करो तो क्या हो जाएगा gmrit.org निकालते हैं r की वैल्यू जीरो पुट कर दो के क ब r क ये टर्म जीरो हो गया इनटू 3/2 आ स् बेटा r स्क से r कैंसिल क्या बचेगा 3/2 के क बा आ यह बचेगा बेटा ध्यान से देखो ये 3/2 ऑफ v एट सरफेस है k क बा आ क्या था v एट सरफेस सेंटर का खुद से निकालो r की वैल्यू जीरो रख दो k क / r क 3/2 r स् - 1/2 r स् अगर सेंटर पे जाना है तो r की वैल्यू रो रख दिया रो रख दिया अच्छा ठीक है यार इस r स् से r क में r कैंसिल 3/2 k क / r बेटा k क / r क्या था v एट सरफेस तो आपको यहां से क्या मिल रहा है 3/2 v एट सरफेस तो यह बात भी आपको एक रिमेंबर करनी होगी किवी एट सेंटर यानी सेंटर पर पोटेंशियल ज्यादा है और सरफेस पर कम है और बाहर तो न बा आर से डिक्रीज कर ही रहा है जबकि आपका कंडक्टिंग में क्या था अंदर पोटेंशियल कांस्टेंट इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम यहां अंदर भी क्या है बेटा पोटेंशियल घट रहा है सेंटर पर कितना है डेढ़ गुना ऑफ व एट सरफेस जितना सरफेस पे है सेंटर पे उससे ज्यादा पोटेंशियल है यहां अंदर भी क्या हो रहा है बेटा यहां r = 0 से r = r तक पोटेंशियल डिक्रीज कर रहा है सेंटर पे कितना है इसका डेढ़ गुना है और बाहर तो डिक्रीज कर ही रहा है क्लियर यह आ जाए ग्राफ ऑफ v वर्सेस r फॉर नॉन कंडक्टिंग चार्जड स्फीयर ठीक है नॉन कंडक्टिंग जिसमें चार्ज पूरे में डिस्ट्री ब्यूटे है तो बेटा इसम लोग बात करें यहां वर्सेस आ का प्लॉट है इसकी जगह कैपिटल आ लिख लेते हैं अच्छा फिर बेटा यह कौन सा रीजन हो गया यह इनसाइड रीजन हो गया ये आउटसाइड रीजन हो गया तो बेटा बात करें हम लोग ी इनसाइड की ी इनसाइड के क उधर लिखते बात करें इनसाइड की सो इनसाइड इ k क / r क 3 / 2r स् - 1/2 r स् ठीक है इसमें एक स्पेशल डाटा है कि v एट सेंटर इज़ 3/2 ऑफ v एट सरफेस यानी सेंटर पे ढ़ गुना है सरफेस का तो सरफेस का पोटेंशियल अगर मैं यह मान लूं तो सेंटर पे कहीं यहां होंगे ऐसे आप डिक्रीज करोगे ठीक है सरफेस पे ज्यादा है सॉरी सेंटर पे ज्यादा है और सरफेस पे घट रहा है और इसके बाद क्या हुआ बेटा पहले तो यह घटा यूं इसके बाद क्या हुआ आउटसाइड की बात करें सो v आउटसाइड क्या है k क बा आ सिंपल सो v आउटसाइड इज 1 बा आ की प्रोपोर्शनल तो वो तो बहुत सिंपल हो जाएगी अंदर भी घट रहा है बाहर य k क बा आ आउट कैसे डिक्रीज कर रहा है v प्रोपोर्शनल टू / और v एट सेंटर क्या है बेटा सरफेस का तीन डेढ़ गुना v एट सेंटर इज 1.5 टाइम्स ऑफ v एट सरफेस v एट सरफेस की वैल्यू k क बा r और ये क्लियर आगे बढ़ा आ जाए चलो नेक्स्ट इक्वि पोटेंशियल सरफेस पे आ गए हम लोग आ जाओ बेटा इक्वि पोटेंशियल लोकस ऑफ ऑल पॉइंट्स और रीजन दैट हैज सेम इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट एवरी पॉइंट इज कॉल्ड एन इक्वि पोटेंशियल सरफेस क्या होना चाहिए बेटा सेम पोटेंशियल एट एवरी पॉइंट इज कॉल्ड इक्विपोटेंशियल सरफेस बाय जॉइनिंग पॉइंट्स ऑफ कांस्टेंट पोटेंशियल वी कैन ड्र इक्विपोटेंशियल सरफेस क्या जॉइन कर दो पॉइंट्स ऑफ कांस्टेंट पोटेंशियल जिन पॉइंट्स के पोटेंशियल कांस्टेंट है उनको आप जॉइन कर दो वी कैन ड्रॉ इक्वि पोटेंशियल सरफेस इक्वि पोटेंशियल सरफेस फॉर पॉइंट चार्ज बेटा पॉइंट चार्ज के लिए क् पोटेंशियल सरफेस कैसे होंगे देखो इससे मान लो r डिस्टेंस दूर पोटेंशियल कितना है 40 वोल्ट k क बा r पोटेंशियल क्या होता है बेटा k क बा r तो इससे r डिस्टेंस दूर अगर 40 है तो इधर भी 40 इधर भी 40 इधर k क बा r 40 वोल्ट अच्छा दूर जाओगे तो पोटेंशियल क्या होगा बेटा डिक्रीज करेगा r बढ़ता जाएगा पोटेंशियल घटता जाएगा तो इससे थोड़ा दूर गए पोटेंशियल घट के 30 वोल्ट हो गया k क बा r की वैल्यू 30 k क / r की वैल्यू 30 k क बा r और दूर गए पोटेंशियल और डिक्रीज हो गया और दूर गए पोटेंशियल और डिक्रीज हो गया तो बेटा इसके लिए इक्वि पोटेंशियल यह पूरा कैसा है इक्वि पोटेंशियल यहां भी 40 40 40 है ना ये पॉइंट चार्ज है 40 40 40 40 40 40 ये जो पूरा स्फीयर बनेगा प च से आठ डिस्टेंस दूर जो स्फीयर बना इस पूरे स्फीयर पे 40 वोल्ट थोड़ी दूर और एक और स्फीयर बनाया उसपे 30 वोल्ट है ना इस तरह से - क की बात करें बेटा तो यहां पे -40 वोल्ट और दूर जाएंगे थोड़ा कम हो जाएगा - 30 वोल्ट बढ़ जाएगा यहां पे पोटेंशियल बढ़ेगा ना नेगेटिव चार्ज है तो पोटेंशियल क्या करेगा इंक्रीज करेगा क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड यूं आएगी पोटेंशियल इंक्रीजस इन दी डाय सॉरी डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड यहां पे फील्ड बेटा यूं बनेगी टुवर्ड्स द चार्ज सो पोटेंशियल अंदर आते वक्त क्या करेगा डिक्रीज करेगा देखो माइन 30 से माइन 40 हो रहा है समझ में आ रही इनी बात भाई य इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी यू होगी सो इलेक्ट्रिक फील्ड यू है ध्यान से देखो पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड 40 30 20 10 और यहां इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी बेटा टुवर्ड्स द नेगेटिव चार्ज होगी तो पोटेंशियल डिक्रीजस इन द ड ऑ फीड देखो माइनस 10 से माइनस 20 से माइनस 30 से माइन 40 तो बेटा पॉइंट चार्ज के लिए पोटेंशियल सरफेस क्या है पॉइंट चार्ज के लिए पोटेंशियल सरफेस क्या है पॉइंट चार्ज के लिए क्या है बेटा कंसेंट स्फीयर कंसेंट स्फीयर विथ चार्ज एस सेंटर कंसंट्र स्फियर्स विथ चार्ज एज सेंटर क्लियर कंसंट्र स्फीयर विथ चार्ज एस सेंटर नेक्स्ट बेटा इक्विपोटेंशियल सरफेस फॉर लीनियर चार्ज लीनियर चार्ज के लिए बेटा यहां से r डिस्टेंस दूर पे जो पोटेंशियल यहां होगा वही पोटेंशियल यहां होगा वही पोटेंशियल यहां वही पोटेंशियल यहां और यह 3d में यह लीनियर चार्ज है यहां पर जो पोटेंशियल वही यहां वही यहां वही यहां वही यहां क्या बन गया सिलेंडर बन जाएगा समझे सो ये 40 वोल्ट देखो ये है लीनियर चार्ज 40 40 40 इधर भी 40 यहां भी 40 यहां भी 40 पूरे में 40 थोड़ी दूर गए 30 हो गया थोड़ी और दूर गए 20 हो गया थोड़ी और दूर गए गायब हो गया ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कैसी होगी बेटा इसकी यूं होगी कि नहीं पोटेंशियल डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड है ना तो बेटा लीनियर चार्ज के लिए कैसा बनेगा लीनियर चार्ज के लिए क्या बनेंगे कंस सिलेंडर विथ चार्ज विथ लीनियर चार्ज एस एक्सेस कंसेंट सिलेंडर विथ लीनियर चार्जेस एक्सिस पॉइंट चार्ज के लिए कंसेंट स्फीयर होते हैं और लीनियर चार्ज के लिए कंसेंट सिलेंडर नेक्स्ट प्रॉपर्टीज ऑफ इक्विपोटेंशियल सरफेस आ जाओ क्या क्या प्रप है द पोटेंशियल डिफरेंस बिटवीन एनी टू पॉइंट्स ऑन इक्वि पोटेंशियल सरफेस इ जीरो क्या ही बात करनी यार जब इक्वि पोटेंशियल सरफेस है तो दो पॉइंट्स के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस जीरो होगा नो वर्क इज डन बाय और अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स इन मूविंग अ चार्ज ओवर इक्विपोटेंशियल सरफेस यह मान लो इक्विपोटेंशियल सरफेस है बेटा आप किसी चार्ज को ए से बी पर ले जाओ आप चार्ज को कहां से कहां ले गए ए से बी क्या बोल रहा है नो वर्क इज डन बाय और अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स बेटा ए से बी पे ले गए क्या लिखोगे पोटेंशियल एट बी माइनस पोटेंशियल एट ए या वर्क डन निकाल लेते और सीधा वर्क डन बेटा क्या लिखोगे वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट टेकिंग फ्रॉम a टू बी इटू q पोटेंशियल एट बी माइनस पो एट a बेटा ये दोनों पोटेंशियल सेम है तो वर्क डन जीरो तो याद रखना बेटा नो वर्क इज डन बाय और अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स नो वर्क इज डन बाय और अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स इन मूविंग द चार्ज ओवर इक्विपोटेंशियल सरफेस इक्विपोटेंशियल सरफेस पे चार्ज को मूव करने में कोई वर्क नहीं करते हैं क्यों क्योंकि पोटेंशियल सेम है वर्क डन इज q डेल्टा v राइट और डेल्टा v क्या हो जाता है यहां पे रो हो जाता है तो वर्क डन भी रो नेक्स्ट अ सर्किल इज ड्रॉन विद चार्ज प् q ए सेंटर एज शोन व्हाट इज द वर्क डन इन मूविंग अ चार्ज q0 फ्रॉम b टू c अलोंग सरकम फरेंस ऑफ सर्किल सेकंड b टू a a2 c बताएं अ सर्किल इज ड्रॉन विथ चार्ज q ए सेंटर ठीक है व्हाट इज द वर्क डन इन मूविंग चार्ज q न फ्रॉम b टू c कहां से कहां जाना है बेटा b से सी पे जाना है क्या पूछा है व्हाट इज द वर्क डन पहला क्या है सर्कंफरेंशियल ऑफ c माइनस पोटेंशियल ऑफ v है ना फ्रॉम b टू c जा रहे हैं तो अब देखो बेटा क्या है यहां पे + q सेंटर पे है विथ प् q ए सेंटर कौन सा चार्ज लेके जा रहे हैं वर्क डन इन मूविंग अ चार्ज q नॉ q नॉ को अपन b से c ला रहे हैं ठीक है सो यहां पे q0 अब बेटा देखो + q सेंटर पे है जो यहां का पोटेंशियल होगा वो यहां का है ना इक्वि पोटेंशियल हो गया कि नहीं ये सरफेस पूरा सो पोटेंशियल एट c और पोटेंशियल ऑफ b बराबर सो वर्क डन इज जीरो पहले केस में भी और दूसरे केस में भी दोनों में क्योंकि पाथ पे फर्क नहीं पड़ता नेक्स्ट 1994 का एक सवाल है क्या है क्या है चार्ज q2 इज एट द सेंटर ऑफ अ सर्कुलर पाथ विथ रेडियस r q2 सेंटर पे है सर्कुलर पाथ ऑफ रेडियस r पे फिर क्या है वर्क डन इन कैरिंग चार्ज q1 वंस राउंड दिस इक्विपोटेंशियल पाथ वुड बी वर्क डन इन कैरिंग चार्ज q1 वंस राउंड दिस वंस राउंड दिस इक्विपोटेंशियल पाथ तो बेटा इक्वि पोटेंशियल में चलोगे सो वर्क डन क्या होगा q डेल्टा ब 0 स सभी को आ गया आगे बढ़ा जाए नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्वि पोटेंशियल सरफेस एट ईच पॉइंट ऑफ द सरफेस अच्छा इसमें एक थोड़ी सी कहानी और है कि इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्वि पोटेंशियल सरफेस जरूरी नहीं है कि हमेशा परपेंडिकुलर जीरो भी हो सकती है आओ देखते हैं इसको समझते हैं बेटा यह बन गया अपने पास ये बन गया अपने पास क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्विपोटेंशियल सरफेस देखो या तो परपेंडिकुलर होगी या तो एजिस्ट नहीं करेगी है ना इसमें ऑलवेज परपेंडिकुलर और जीरो भी हो सकती है और जीरो टू इक्वि पोटेंशियल सरफेस एट च प इसको समझते हैं आराम से मान लो बेटा एक पॉइंट मैंने ए लिया एक पॉइंट मैंने बी लिया ठीक है अपन ए से बी चले ये हमारा हो गया r वेक्टर ए से बी जाने में सही है अपन ए से बी चले तो ए से बी जाने का यह हो गया मेरा r वेक्टर तो बेटा अपन क्या लिखेंगे अगर ए से बी गए पोटेंशियल एट हा क्या लिखेंगे पोटेंशियल एट बी माइनस पोटेंशियल एट ए इटू माइड आ बोलो य सही है अपन कहां से कहां चले ए से बी चले तो अगर अपन ए से बी चले सो पोटेंशियल एट बी आ वेक्टर नहीं दिख रहा क्या अगर अपन ए से बी चले तो अपन लिखेंगे पोटेंशियल एट बी माइनस पोटेंशियल एट ए पोटेंशियल एट बी माइनस पोटेंशियल एट ए इ माइन ड आ अब हमें पता है v ब और क्या होंगे बराबर क्योंकि इक्वि पोटेंशियल है तो ये कितना आएगा जीरो इ इक्वल टू माइड आ अब 0 इ माइन मड e यार माइनस तो हटा ही देते हैं माइनस का मतलब नहीं है रो के सामने 0 = माइड तो 0 = मड e मड आ कॉस थीटा अब बेटा इसमें तीन प्रोबेबिलिटी हो सकती है या तो आपके मड की वैल्यू जीरो हो मतलब e की वैल्यू जीरो हो या तो आपके मड r की वैल्यू जीरो हो या तो आपका क थीटा 0 हो इसमें तीन कंडीशन बनेगी ना हमने क्या बोला अपन कहां से कहां गए अपन a से बी गए तीन कंडीशन a से बी सो v ब - v - e r v ब - 0 हो गया - e r अब माइनस का कोई मतलब नहीं मड e मड r क थीटा तो या तो बेटा e की वैल्यू जीरो है और r की वैल्यू जीरो है और कॉस थीटा की वैल्यू जीरो है बेटा अगर कस थीटा की वैल्यू जीरो है मतलब थीटा कितना है 90 डिग्री है मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड परपेंडिकुलर है r के मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड परपेंडिकुलर है r के तो इसीलिए ऊपर क्या लिखा है इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्विपोटेंशियल सरफेस पर जरूरी नहीं बेटा जीरो भी हो सकती है या तो परपेंडिकुलर होगी या तो जीरो होगी ताकि इसका कोई कंपोनेंट ना आए बेटा इसका कोई कंपोनेंट इधर ना आए e क 90 0 कोई कॉम्पोनेंट ही नहीं आया तो इन दोनों का पोटेंशियल बराबर है e का इधर कॉम्पोनेंट कितना आएगा e क 90 0 e क 90 e क 90 0 e का इधर कंपोनेंट e कस कोई कंपोनेंट ही नहीं आया तो पोटेंशियल चेंज ही नहीं हुआ पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड अब जहां इलेक्ट्रिक फील्ड का कोई कंपोनेंट ही नहीं है पोटेंशियल कैन नॉट डिक्रीज तो पोटेंशियल विल रिमन सेम जैसे मैं आपसे एक क्वेश्चन पूछू चलो स पे आएगा [संगीत] त मेरे पास एक कंडक्टिंग स्फीयर है बेटा क्या यह इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम है यस कंडक्टिंग स्फीयर में हर जगह पोटेंशियल कितना होता है बेटा यहां पोटेंशियल कितना के क बा आ यहां पोटेंशियल के क बा आ और बेटा यहां अंदर फील्ड कितनी होती है कंडक्टिंग में ज़ीरो ताकि इसका कोई कॉम्पोनेंट ही ना बचे क्लियर पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन दी डायरेक्शन ऑफ फील्ड अरे भैया अब फील्ड का इधर कंपोनेंट ही नहीं है तो पोटेंशियल कैसे डिक्रीज करें नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्वि पोटेंशियल सरफेस बेटा ये इक्विपोटेंशियल सरफेस है इलेक्ट्रिक फील्ड देखो u बनेगी परपेंडिकुलर टू सरफेस यहां पर इलेक्ट्रिक फीड बेटा य बनेगी यह क् पोटेंशियल सरफेस इलेक्ट्रिक फील्ड इ ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्विपोटेंशियल सरफेस इदर इट जीरो और इट्स परपेंडिकुलर नेक्स्ट ड्रॉ इक्वि पोटेंशियल सरफेस फॉर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड बेटा इसके लिए इक्विपोटेंशियल सरफेस बनाने हैं कैसे बनेंगे परपेंडिकुलर टू दी इलेक्ट्रिक फील्ड देखो उल्टा कर दो ना इलेक्ट्रिक फील्ड इज ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इक्विपोटेंशियल सरफेस तो बेटा इसी का उल्टा कर दो इक्विपोटेंशियल सरफेस इज परपेंडिकुलर टू इलेक्ट्रिक फील्ड तो बेटा इसके इक्विपोटेंशियल सरफेस u बन जाएंगे यह एक इक्वि पोटेंशियल यह एक इक्वि पोटेंशियल यह एक और यह एक बेटे मान लो इसका पोटेंशियल मैंने लिख दिया 50 वोल्ट इसका हो गया 40 वोल्ट इसका हो जाएगा 30 वोल्ट इसका हो जाएगा 20 वोल्ट बिकॉज पोटेंशियल ऑलवेज डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड यह एक इक्विपोटेंशियल सरफेस इसके बगल में दूसरा लगातार भाई पोटेंशियल डिक्रीज करेगा एक यह प्लेन हो गया इक्वि पोटेंशियल 50 वोल्ट इसके बगल में 49 इसके बगल में 48 47 ऐसे क्लियर नेक्स्ट ट 2020 क्या है इन अ सर्टेन रीजन ऑफ स्पेस विथ वॉल्यूम 0.2 मीट क द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज फाउंड टू बी 5 वोल्ट थ्रू आउट द मैग्निटिया बच इन सर्टेन रीजन ऑफ स्पेस विथ वॉल्यूम 0.2 मीटर [संगीत] क्यूब द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इ फाउंड टू बी 5 वोल्ट थ्रू आउट द मैग्नी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इन दिस रीजन विल बी बताए बेटा जीर अगर इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम है हर जगह पोटेंशियल सेम है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां परपेंडिकुलर भी नहीं हो सकती भैया वॉल्यूम है ना पूरा एक्स वा जड तीनों डायरेक्शन में इक्वि पोटेंशियल है ये क्या बोल रहा है इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम विथ वॉल्यूम मतलब बेटा एक्स में भी पोटेंशियल सेम चाहिए वा में भी सेम चाहिए जड में भी सेम चाहिए अब इलेक्ट्रिक फील्ड किस डायरेक्शन में जाए यहां भी सेम पोटेंशियल यहां भी सेम यहां भी सेम अब तो इलेक्ट्रिक फील्ड को जीरो ही होना पड़ेगा इसका कोई डायरेक्शन ही नहीं बचा यह भी पोटेंशियल है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं हो सकती थी बट ये भी इक्वि पोटेंशियल है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यूं हो सकती थी पर ये भी इक्वि पोटेंशियल है तो इलेक्ट्रिक फील्ड का कोई डायरेक्शन ही नहीं बचा तोय क्या हो जाएगी जीरो है ना सो e इ 0 इन इक्वि पोटेंशियल वॉल्यूम वैसे आप ऐसे भी एग्जाम में सही मार् के ही आते देखो बेटा एक में इक्वि पोटेंशियल सरफेस देखो 3d है ना विथ वॉल्यूम में इन अ सर्टेन रीजन ऑफ स्पेस वि वॉल्यूम इतना द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज फाउंड टू बी 5 वोल्ट थ्रू आउट पूरे वॉल्यूम में तो x में पोटेंशियल हर जगह सेम है तो इलेक्ट्रिक फील्ड तुम ऐसे सोचते हैं परपेंडिकुलर पर y में भी पूरी जगह सेम है तो तुम बोलते ये गलत हो गया अब z में ले लेते हैं पर z में भी हर जगह सेम है तो ये भी गलत हो गया तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी जीरो नेक्स्ट बेटा टू इक्वि पोटेंशियल सरफेस कैन नेवर इंटरसेक्ट ईच अदर बहुत सिंपल सी बात है बेटा अगर ये इंटरसेक्ट करेंगे ये मान लो फर्स्ट ये मान लो सेकंड अगर फर्स्ट इक्विपोटेंशियल सरफेस ऐसा है तो इस पॉइंट प पे इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी फर्स्ट के परपेंडिकुलर यू और ू के अकॉर्डिंग इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी ू के परपेंडिकुलर यू तो क्या हो जाएगा देयर विल बी टू डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड च इज इंपॉसिबल अगर ये इंटरसेक्ट करेंगे बेटा तो एट द पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन फर्स्ट वाले के हिसाब से इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी फर्स्ट के परपेंडिकुलर होगी राइट प्लेन के परपेंडिकुलर होती है ना इक्विपोटेंशियल सरफेस के यू और सेकंड वाले के अकॉर्डिंग इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी सेकंड के परपेंडिकुलर यू तो टू डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड व्हिच इज नॉट पॉसिबल नेक्स्ट इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी अपन य पे आ गए चलो तो बेटा एक q चार्ज से r डिस्टेंस दूर कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होती है कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होती है के क ब आ स्क्वा पोटेंशियल कितना होता है के क ब आ पोटेंशियल एनर्जी कितनी होगी बेटा यह बताए पोटेंशियल एनर्जी कितनी होगी यह बताए पोटेंशियल एनर्जी कितनी होगी यह बताए पोटेंशियल एनर्जी इलेक्ट्रिक फील्ड k क ब r स्क्वा पोटेंशियल के क ब आ पोटेंशियल एनर्जी जीरो बेटा एक सिंगल चार्ज की कोई पोटेंशियल एनर्जी नहीं होती है ठीक है तो देखें इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी इज डिफाइंड फॉर द सिस्टम ऑफ टू और मोर चार्जेस ठीक है य फॉर सिंगल चार्ज इज जीरो किसके लिए डिफाइंड है फॉर सिस्टम ऑफ टू और मोर चार्जेस य फॉर सिंगल चार्ज जज जीरो नेक्स्ट इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ टू चार्ज एट प्रेशन आर इट इज द अमाउंट ऑफ वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इन ब्रिंगिंग ईच चार्ज फ्रॉम इनफिनिटी टू प्रेजेंट कन्फेशन विदाउट एनी चेंज इन इट्स काइनेटिक एनर्जी इस सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी क्या है कि q1 और q2 दोनों को इंफिनिटी से उठा के हम यहां पे लेके आए और कैसे लाए बेटा वेरी स्लोली लेके आए q1 और q2 को इनफिनिटी से उठा के हम यहां पे लेके आए बहुत स्लोली लेके आए और यह करने में जो वर्क किया हमने दैट इज दी पोटेंशियल एनर्जी पोटेंशियल एनर्जी होती है बेटा k q1 q2 / r और q1 q2 को विथ साइन रखिएगा पोटेंशियल की तरह एक चार्ज की होती नहीं दो चार्ज की k q1 q2 / r क्या होती है अमाउंट ऑफ वर्क डन इन ब्रिंगिंग दीज टू चार्ज फ्रॉम इंफिनिटी टू प्रेजेंट कन्फेशन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम ऑफ चार्जेस बेटा सिस्टम ऑफ चार्जेस में सारे कन्फेशन की बनेगी है ना इस पूरे सिस्टम की मैं देखूं तो एक पेयर बन गया u12 एक पेयर बन गया u23 एक पेयर बन गया u13 तो u12 क्या हो जाएगा के q1 q2 अपॉन जो इनका डिस्टेंस है r12 u23 क्या हो जाएगा k q2 q3 अपॉन जो इनका डिस्टेंस है r यव क्या हो जाएगा बेटा के कव क3 अपॉन आव ठीक है जितने सिस्टम बन सकते हैं सारे सिस्टम हमको अकाउंट में लेने पड़ेंगे क्लियर है नेक्स्ट देखो फाइंड द इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम बेटा क क क क है और साइड कितनी है ए क क क क है और साइड कितनी है ए स्क्वायर है कितनी है ए पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम तो बेटा इसमें क्या है इस पूरे सिस्टम की चाहिए तो यहां पर देखो न टू ी फोर तो बेटा यहां पर देखो एक सिस्टम यह एक सिस्टम यह एक सिस्टम ये एक सिस्टम यह चार सिस्टम तो यह बन गए फिर पाच और छ टोटल कितने सिस्टम बन रहे हैं छ सिस्टम बन रहे हैं सो य प य इ यव प् + u 2 3 + u 3 4 + u 41 है ना 1 2 2 3 3 4 41 फिर क्या बचा बेटा u13 एंड u24 डायगोनल वाले u 13 + u24 अब बेटा देखो u12 कितना होगा k q1 q2 / a u23 कितना होगा बेटा k q1 q2 / a u3 4 k q1 q2 यानी q क स्क अप a और ये भी k क स्क अप a यानी चार तो सिमिलर है एकदम ये चारों बराबर है k क स् बा a k क स् बा a k क स् अच्छा u13 की बेटा बात करें u13 व और 3 k क क अपॉन बेटा ये डिस्टेंस कितना होता है √2 ए सो k q क क स् हो गया अप √2 a ले लेंगे सही है के क स्क्र अपन √2 ए ले लेंगे और ऐसे कितने सिस्टम है एक यह सिस्टम एक यह दोनों बराबर हो जाएंगे तो यह भी दो गुना हो गया तो बेटा यहां से क्या ले सकते हैं अपन के क स्क्वा ब ए कॉमन 4 प् रट तो बेटा को ऊपर रट 2 बा रट को लिख सकते र न √2 एक रट रट कैंसिल के क स्क बाय ए 4 प् √2 क्लियर सी कैसे आ रहा है रट का है बी बी क्लियर क्लियर चलो आगे बढ़ते हैं बच्चों नेक्स्ट 2002 क्या सवाल है 2002 का आइडेंट कल चार्जेस माइन क आर प्लेस एट ईच कॉर्नर्स ऑफ अ क्यूब ऑफ साइड बी देन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ चार्ज प् क व्हिच इज प्लेस एट दी सेंटर ऑफ दी क्यूब क्या है बेटा आइडेंट कल चार्जेस आर प्लेस एट दी आइडेंट कल चार्जेस माइनस क आर प्लेस एट द ईच कॉर्नर ऑफ क्यूब ऑफ साइड बी ठीक है फिर क्या बोल रहा है देन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ चार्ज प्लस क बेटा ऑफ द सिस्टम नहीं बोली ऑफ द सिस्टम नहीं देन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ चार्ज प्लस क सिर्फ इसकी पूछी है किसकी सिर्फ चार्ज प्लस क की पूछी है च इज प्लेस एट द सेंटर ऑफ क्यूब सिर्फ इसकी पूछी है ऑफ चार्ज प्लस क देन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम नहीं लिखा देन इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ चार्ज प्लस क सिर्फ इसकी पोटेंशियल एनर्जी च इज प्लेस एट द सेंटर ऑफ क तो बेटा ये इससे इंटरेक्ट करेगा इससे इंटरेक्ट करेगा इससे इंटरेक्ट इससे इंटरेक्ट सबसे इंटरेक्ट करेगा है ना तो इसकी पोटेंशियल एनर्जी क्या हो जाएगी बेटा पोटेंशियल एनर्जी ऑफ + q ये सभी से इंटरेक्ट करेगा इससे इससे इससे और कहां पे रखा है व्हिच इज प्लेस एट सेंटर ऑफ क्यू तो बेटा सेंटर पे रखा है यहां ये रूम मान लो क्यूब है इसके एकदम मैं सेंटर में रख दूं तो इससे भी r डिस्टेंस इससे भी r डिस्टेंस इससे भी r भाई सबसे बराबर होगा कि नहीं सेंटर तो सिमिट्रिकल होगा ये क्यूब है रूम यहां रख है तो इससे भी जितना डिस्टेंस उतना इससे उतना ही सबसे बराबर डिस्टेंस पे तो अपन बोल सकते हैं k सॉरी सबसे बराबर डिस्टेंस पे होगा सो यहां से यहां k q - q है ना q स् / r इसके लिए भी k क क यानी k q और q - q हो जाएगा विथ साइन पोटेंशियल एनर्जी में विथ साइन रखते हैं k q - q स् / r k क स् ऐसे कितने सिस्टम हो जाएंगे ऐसे आठ सिस्टम हो जाएंगे अब बात है आ निकालने की तो बेटा आ क्या है सेंटर से लेके कॉर्नर का डिस्टेंस यार यह कैसे निकलेगा सेंटर से कॉर्नर का डिस्टेंस सेंटर से कॉर्नर का डिस्टेंस बेटा ये आपने केमिस्ट्री में सॉलिड स्टेट में पढ़ा है अब यह मत कहना सॉलिड स्टेट नहीं पढ़ा आपने सॉलिड स्टेट में पढ़ा है बेटा हमें क्या चाहिए सेंटर से कहां प है चार्ज कॉर्नर और इधर भी कहां कॉर्नर पे है ठीक है तो बेसिकली आपको क्या करना है बेटा बेसिकली आपको बॉडी डायगोनल को पकड़ना है और इसके सेंटर पे रखा है है कि नहीं वहां से ये यह रूम पूरा क्यूब है वहां से ये बॉडी डायगोनल और इसके सेंटर पे चार्ज है या यहां से ये इसके सेंटर पे चार्ज है बॉडी डायगोनल बेटा बॉडी डायगोनल कितना होता है बॉडी डायगोनल कितना होता है एरथ होता है और बॉडी डायगोनल के कहां पर रखा है बेटा चार्ज उसके आधे डिस्टेंस प रखा है बॉडी डायगोनल के हाफ पे रखा है है ना तो बेटा जो आपका आ डिस्टेंस है जो आपका आ डिस्टेंस है वो क्या है हाफ ऑफ बॉडी डायगोनल कितना हो गया हाफ ऑफ a √3 खत्म बेटा सवाल प आ जाते हैं य इ माइ के क स्क अप आ बेटा इन्होने बी बोल रखा हैने साइड को बी बोला है माइन के क स्क अप आ की जगह बर 3/2 * 8 बेटा ऊपर चला जाएगा u = - k की जगह 1 / 4p 0 q * 8 * 2 / √3 * b 4 * 1 4 4 * 2 8 u = - 4q स् / √3 पा ए0 b - 4q स् / √3 पा ए0 * b क्लियर नेक्स्ट वर्क डन इज इक्वल टू चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी सभी को पता है वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इज इक्वल टू चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी यह कंफीग्रशन a है बेटा इनिशियल इसकी पोटेंशियल एनर्जी हो गई के q1 q2 बा आ यह फाइनल कन्फेशन के q1 q2 बा आड यहां से यहां आने में कितना वर्क करना पड़ा होगा यहां से ने में कितना वर्क करना पड़ा होगा वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजेंट इ इक्वल टू डेल्टा य य फाइनल माइनस य इनिशियल तो ये तो आपको पता ही था वर्क डन बाय एक्सटर्नल एजें इ डेल्टा य य फाइनल माइनस य इनिशियल क्लियर यह तो सबको पता है हां इफ मूव स्लोली ऑफ कोर्स है ना कि जो भी आपने चेंजेज किया हो चेंस कैसे हो वेरी स्लोली नेक्स्ट 2005 अब देखो यही क्वेश्चन आपने पोटेंशियल से किया था तो आंसर तो सबको याद ही होगा भैया यही क्वेश्चन आपने पोटेंशियल से किया था थोड़ी देर पहले आपने कैसे किया था वर्क डन इ इक्वल टू q डेल्टा v से किया था याद है माइनस q चार्ज को कहां से कहां ले जाना था माइनस q चार्ज फ्रॉम पॉइंट ए टू पॉइंट बी इसके कोऑर्डिनेट्स क्या थे इसके कोऑर्डिनेट 0 कॉमा a इसके a 0 और - q यहां से यहां आ रहा था ट राइट तो आपने इससे किया था यह तो कर लिया था अब आओ पोटेंशियल एनर्जी से करते हैं है ना यह तो डन अर्लिया और पोटेंशियल एनर्जी से करते हैं सो वर्क डन इज इक्वल टू चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी यानी पोटेंशियल एनर्जी फाइनल माइनस पोटेंशियल एनर्जी इनिशियल बेटा फाइनली चार्ज यहां आ जाएगा और ओरिजन पे क्या है एज़ पर द डायग्राम पॉइंट चार्ज + q इज प्लेस एट ओरिजिन है तो फाइनली य चार्ज यहां आ जाएगा तो फाइनली सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी क्या होगी k q - q / a ये होगी इनिशियली चार्ज यहां पे है तो इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी क्या हो गई माइनस k q - q / a जब चार्ज यहां पे है बेटा तब पोटेंशियल एनर्जी क्या होगी k q q / a और जब यहां पे है k q q / a मतलब बेटा पोटेंशियल एनर्जी चेंज ही नहीं हुई सो वर्क डन क्या हो जाएगा रो हो जाएगा बोलो क्लियर है तो इसको पोटेंशियल से भी कर सकते थे पोटेंशियल एनर्जी से भी कर सकते थे यहां पे थी तब पोटेंशियल एनर्जी k * q * - q बा a यहां पे k * q * - q बा a आगे 2007 क्या है चार्जेस प्लस तो पता ही कहानी याद होगी + q एंड - q आर प्लेस एट पॉइंट्स a एंड b रिस्पेक्टिवली ये पूरा 2 था c इसका मिड पॉइंट था और क्या बोला था द वर्क डन इन मूविंग चार्ज + q फ्रॉम अलोंग दी सेमी सर्कल सडी तो बेटा पाथ से तो फर्क पड़ता ही नहीं वर्क डन को अलोंग द तो + q को यहां से यहां ले जा रहे थे इनिशियली यहां रहेगा फाइनली यहां रहेगा तो तो आपने इसको किससे किया था वर्क डन इज इक्वल टू q डेल्टा v से आप कर चुके हो राइट यह ऑलरेडी डन है अब इसको हम लोग करते हैं वर्क डन इज इक्वल ट चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी से यानी फ़ाइनल पोटेंशियल एनर्जी माइनस इनिशियल आओ बेटा u फाइनल और u इनिशियल निकालते हैं बेटा u फाइनल की बात कर ले पहले आ जाओ फाइनली + q यहां पे होगा - q यहां पे और यह q यहां पे तो फाइनली बेटा तीन चार होंगे तो पोटेंशियल एनर्जी बताओ प्लस क यहां पे इसकी इसके साथ माइनस क क ब ए और प्लस क की उसके साथ भी होगी प्लस के क ब 3l बोलो सही है प्लस क जब यहां पे है तो इसकी इसके साथ k क - क ब ए और उसके साथ k क क ब 3l और इन दोनों की भी होगी कितनी होगी माइनस के क स्क्वा अपॉन डिस्टेंस कितना है 2 ये हो गई बेटा इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी की बात करें इनिशियली q यहां पर है तो क की इसके साथ के क क ब ए क्यू की इसके साथ माइनस के क क ब ए और इन दोनों की भी होगी q और माइनस क की भी होगी कितनी - k q स् / 2l अब बेटा u फाइनल में से u इनिशियल माइनस करेंगे हम लोग अच्छा यह दोनों तो आपस में ही कैंसिल हो गए ठीक है अब इसमें से यह जब माइनस करोगे तो - kq211 l भी कैंसिल हो जाएगा इसमें से यह वाला पार्ट तो कैंसिल ही हो जाएगा जब इसमें से यह माइनस करोगे यह सही है कैंसिल क्यों हो रहा है क्योंकि इन दोनों की रिलेटिव पोजीशन चेंज ही नहीं हुई इन दोनों की रिलेटिव पोजीशन चेंज ही नहीं हुई प्लस क और माइनस क की रिलेटिव पोजीशन कहां चेंज हुई स्टार्टिंग में भी यही है और जब यह q इधर पहुंच गया तब भी यही है तो इन दोनों का जो पोटेंशियल एनर्जी था वो तो सेम रहा वो दोनों में सेम आ गया तो बेटा जब य फाइनल में से आप य इनिशियल माइनस करोगे सो व्हाट यू विल गेट उसमें से ये माइनस के आपस में कट गया उससे ये कट गया क्या मिला आपको - के क क बा ए प् के क क बा ए यहां से k क क कॉमन l ब कॉमन 1/3 -1 क्या आ जाएगा - 2/3 k की जगह 1/4 पा एन लिख दोगे 2 सेट कट जाएगा क्या हो जाएगा - q क अप 6 पा एन ए है ना k इज 1/4 पा एन 2 टू 4 2 * 3 6 - q कप 6 पा एन l तो इसको इस तरह से भी कर सकते हैं है हलवा सवाल चाहे आप वर्क डन से करो चाहे आप पोटें अब ब्रेक नहीं खत्म कर देंगे सेशन कहा ब्रेक लोगे हो गया थोड़ा सा बाकी है देख लो खत्म करो नेक्स्ट देखो 2005 का सवाल क्या है टू चार्जेस q1 एंड q2 आर प्लेस 30 सेंटीमीटर अपार्ट शोन इन द फिगर अ थर्ड चार्ज q3 थर्ड चार्ज q3 इज मूव्ड अलोंग दी आर्क ऑफ सर्किल ऑफ रेडियस 40 सेंटीमीटर एनर्जी ऑफ द सिस्टम इज q3 / 4 पा एन k क्या बोल रहा है अपने को ये दिया है द चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम अपने को डेल्टा u की वैल्यू दे रहा है द चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम इज q3 / 4 पा एन k ये बोल रहा है वयर k इज पूछ रहा है k की वैल्यू क्या होगी कुछ ऐसा दिखेगा यह k 1/4 पा एन नहीं है वो तो गिवन है k हां एक बच्चा कह रहा है पोटेंशियल वाले मेथड से आसान पड़ता है पर बेटा इस इस वाले में थोड़ी ना लगेगा पोटेंशियल मेथड इस बत तो लिखा है द चेंज इन दी पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम सो q3 / 4 पा एन * k लिखा हुआ है तो k 1/4 पा ए थोड़ी ना है वो तो ऑलरेडी लिखा हुआ है 4 पा ए0 है ना अब सोचो अब सोचो चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी तो बेटा u इनिशियल य फाइनल निकालनी पड़ेगी तो इनिशियली तो बेटा q3 यहां पर है फाइनली q3 यहां पर पहुंच जाएगा राइट अ थर्ड चार्ज q3 इ मूव्ड अलोंग द आर्क है यहां करते हैं इनिशियली q3 यहां पे है फिर अ थर्ड चार्ज q3 इ मूव्ड अलोंग द आर्क ऑफ सर्किल ऑफ रेडियस 40 सेंटीमीटर फ्रॉम सी टूडी फाइनली फ्रॉम c टू d फाइनली q3 यहां पहुंच गया ठीक है चलो तो पोटेंशियल एनर्जी फाइनल तो बेटा फाइनली देखो इन दोनों के बीच की बेटा यह 40 है और 40 की आर्क में चल रहा है ध्यान से पढ़ो अ थर्ड चार्ज q3 इज मूव्ड अलोंग दी इज मूव्ड अलोंग दी आर्क ऑफ सर्किल ऑफ रेडियस 40 सेमी इज मूव्ड अलोंग दी आर्क ऑफ सर्किल ऑफ रेडियस 40 सेमी यानी यह 40 40 40 40 40 40 40 तो बेटा ये कितना होगा 10 सेंटीमीटर तो बेटा य फाइनल कितना हो जाएगा q3 q2 के q2 q3 अपन 10 सेंटीमीटर इसको 1 मीटर लिख सकते हैं बेटा है ना मीटर में लिखे तो और q3 q1 से भी इंटरेक्ट करेगा सो प् के q1 q3 अपॉन ये ें कितना हुआ 40 तो 4 प्लस q1 q2 भी इंटरेक्ट करेगा खैर वो लिखने की जरूरत नहीं है दोनों बार सेम ही आएगा चाहो तो लिख लो प्स के q1 क2 अपन 3 य इनिशियल की बात करें बेटा इनिशियल की बात करें के q1 क3 अप 4 40 सेंटीमीटर अच्छा q1 q2 अप 3 और q2 q3 में बेटा कितना डिस्टेंस होगा ये 50 सेंटीमीटर हो जाएगा राइट यह कितना डिस्टेंस हो जाएगा 50 सेंटीमीटर हो जाएगा एक सिस्टम देखो बेटा इनिशियली एक सिस्टम यह बनेगा एक सिस्टम ये एक सिस्टम ये सो प्लस के q2 क3 अपन 5 अब बेटा इसमें से इसको माइनस करेंगे तभी तो डेल्टा य आएगा य फाइनल - u इनिशियल बेटा इसमें से जब ये माइनस करोगे ध्यान से देखो k q1q 2/3 k q1 q2 / 3 कैंसिल k q1q 3/4 k q1 q3 / 4 कैंसिल बचा ये माइनस ये सो k q2q 3/1 - k q2q 3/5 बेटा पॉइंट उठाओगे ऊपर 10 लग जाएगा पॉइंट उठाओगे ऊपर 10 5 * 2 10 तो कितना हो गया पॉइंट हटा ऊपर 10 10k q2 q3 माइनस पॉइंट हटा ऊपर 10 लगा 5 2 10 -2 k q2 q3 ये कितना हो गया 8k q2 q3 बेटा k की वैल्यू रख देंगे 1/4 पा एन 8 * 1/4 पा एन q2 * q3 8 * 1/4 पा एन q2 * q3 अपने को ये दे रहा है आंसर क्या आया है 8 इन 1/4 पाई एन q2 इन q3 तो q3 अप 4 पा एन q3 अप 4 पान पता है के की वैल्यू हो गई 8 क2 ए क्लियर ना एक्सल में क्या है इतना लिखने की जरूरत नहीं थी थोड़ा दिमाग से सोचो इनिशियली बेटा इस सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी ये हो गई इसकी यह हो गई इसकी ये फाइनली जब ये यहां आया तो q3 और q1 की पोटेंशियल एनर्जी सेम रहेगी इनिशियली भी इनके बीच में 40 सेंटीमीटर है फाइनली भी इनके बीच में 40 है तो कोई फर्क नहीं पड़ा q1 q2 की इनिशियली जो है q1 q2 की फाइनली भी सेम रहेगी कोई फर्क नहीं पड़ा चेंज किसमें हुआ है q2 q3 में हुआ है है पहले इनके बीच में डिस्टेंस 50 है बाद में इनके बीच में डिस्टेंस 10 है सीधा-सीधा आप लिख सकते थे समझ रहे हो थोड़ा अगर आप दिमाग लगा के चलो तो इतनी कैलकुलेशन करनी ही नहीं पड़ेगी भाई इसका जो इनिशियल डिस्टेंस है 40 बाद में भी q3 q1 का इनिशियल डिस्टेंस सॉरी अभी q3 और q1 का डिस्टेंस 40 फाइनली भी q3 q1 का डिस्टेंस 40 q1 q2 का डिस्टेंस 30 बाद में भी 30 कोई चेंज ही नहीं है इसमें चेंज हुआ है इनिशियली 50 बाद में 10 सो k q1 q2 फाइनली कितना डिस्टेंस 101 इनिशियल कितना डिस्टेंस 50 के q1 q2 अपन देखो सेम आंसर आ गया यह 10 और यह आ सॉरी दो कितना हुआ 8 q2 क3 नॉट q1 q2 q3 अप 4 बात समझे कि नहीं समझे इसकी पोटेंशियल एनर्जी फाइनली भी वही है इनिश इन दोनों चार्जेस की पोटेंशियल एनर्जी के q1 q3 अप 40 बाद में भी के q1 q3 अप 40 चेंज ही नहीं हो रही है इन दोनों की के q1 q2 अप 30 बाद में भी के q1 q2 बा 30 चेंज तो इन दोनों की हुई है के q2 q3 बा 50 फिर के q2 q3 बा 10 नेक्स्ट फोर इक्वल चार्जेस q आर प्लेस एट फोर कोऑर्डिनेट्स ऑफ स्क्वायर ऑफ साइड ए ईच वर्क डन इन कैरिंग अ चार्ज माइनस क फ्रॉम इट्स सेंटर टू इनफिनिटी इज बताए बच्चों फोर इक्वल चार्जेस क फोर इक्वल चार्जेस क ईच फोर इक्वल चार्जेस q ईच आर प्लेस एट फोर कॉर्नर्स ऑफ अ स्क्वायर ऑफ साइड a वर्क डन इन कैरिंग चार्ज माइनस क फ्रॉम इट सेंटर टू इनफिनिटी फ्रॉम इट सेंटर टू इनफिनिटी तो बेटा इसमें क्या करेंगे आप चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी का खेल खेलेंगे ठीक है चेंज इन पोटेंशियल एजी का खेल खेलेंगे देखो कैसे खेलेंगे इनिश क्या है चार चार्जेस है और क्या है वकन कैरिंग चार्ज माइनस क फ्रॉम इट सेंटर इसके सेंटर पर माइनस क है ठीक है फाइनली क्या हुआ वर्क इन कैरि चार्ज माइनस क फ्रॉम इट सेंटर टू इनफिनिटी यह कहां चला गया इनफिनिटी पर चला गया बेटा कोई चीज इनफिनिटी पर अगर चली गई तो उसकी पोटेंशियल एनर्जी क्या हो जाएगी जीरो माइन क कहा चला गया इफिनिटी इफिनिटी पोटेंशियल एनर्जी जीरो अब क्या बचेगा - q इनफिनिटी ये किसी से इंटरेक्ट थोड़ी ना कर पाएगा इंफिनिटी पे जो गया बेटा उसकी पोटेंशियल एनर्जी जीरो अब ये किसी से इंटरेक्ट नहीं कर पाएगा - क कहां पहुंच गया इनफिनिटी अब ये किसी से इंटरेक्ट नहीं कर पाएगा आपसे क्या पूछा है वर्क डन क्या पूछा है वर्क डन इन कैरिंग अ चार्ज तो बेटा वर्क डन इज इक्वल टू डेल्टा u यानी u फाइनल माइनस u इनिशियल अब देखो u फाइनल में इनकी पोटेंशियल एनर्जी इनकी पोटेंशियल एनर्जी इनकी पोटेंशियल एनर्जी इनकी पोटेंशियल एनर्जी य इनिशियल में य इनिशियल में इनकी इनकी इनकी इनकी तो ये तो सेम है यार निकालने की जरूरत ही क्या है बात समझो ना य फाइनल में ये ये ये ये ये तो सेम आ रही है यू इनिशियल में भी ये ये ये ये चारों सिस्टम हटा दो यू इनिशियल में एक्स्ट्रा क्या है सिर्फ ये वाली - q इसके साथ इंटरेक्ट इसके साथ इसके साथ इसके साथ है ना तो अपन बेसिकली देखे तो य फाइनल में क्या क्या होगी एक तो य चार चार्जेस की माइनस य इनिशियल में चार चार्जेस की ऐसा करते निकाल ते बेटा य फाइनल की पोटलर य लिख दू यव यट 3 य 34 य फव य चार और भी इंट करेंगे ऐसे और ऐसे भी करेंगे सिस्टम बनेंगे ना मतलब यह पूरा सिस्टम तो ए इट रखा है इसकी तो पोट चेंज नहीं हुई मैं क्यों यह निकालू यह निकालू यह निकालू यह निकालू ये तो पूरा सेम है चेंज कहां पर हुई है ये यह एक्स्ट्रा पोटेंशियल एनर्जी है है ना तो य फाइनल की अगर मैं य बोलू तो य इनिशियल की य प्लस इसका इंटरेक्शन सबके साथ इसके साथ के क क बटे आ के क क बटे आ के क क ब आ एक्चुअली माइनस है माइनस फोर टाइम्स ऑफ के क q ब आ बोलो आ रहा है पल्ले पड़ रहा है कि नहीं इसकी के क क क क एक तो ये चारों की सिस्टम की जो बननी है वो बननी है वही पूरा सिस्टम यहां रखा है वो भी बनेगी और ये एक्स्ट्रा बनाएगा कितनी माइनस एक्स्ट्रा या नेगेटिव इनिशियल में - 4k क क स्क ब आ आ कितना होगा बेटा डायगोनल का आधा हो जाएगा है सो वर्क डन इज य फाइनल माइनस य इनिशियल इसमें से ये माइनस करोगे तो ये प्लस हो जाएगा सो वर्क डन इज य फाइनल माइनस य इनिशियल इसमें से माइनस करोगे प्लस हो गया 4 के क स्क्वा ब आ आ कितना होगा बेटा आ कितना होगा हाफ ऑफ डायगोनल यानी a √2 बाटू है आ विल बी ए √2 बाट तो एक्चुअली कितना हो जाएगा ये ए बा रट हो जाएगा वर्क डन कितना आ रहा है 4k क स्क्वा आ की जगह 4 के क स्क आ की जगह a / √2 √2 ऊपर चला गया बेटा k इज 1/4 पा एन 4 4 कैंसिल हो जाएगा √2 q स् / 4 पा एन a √2 q स् / 4 तो कैंसिल हो गया √2 q स् / पा एन a बोलो अब आ गया बात समझ में आई जरूरी नहीं कि यार बार-बार इस चारों का निकाला छह सिस्टम चार नहीं छह 1 2 3 4 5 6 फिर यहां भी एक दोती चार पाछ वो तो सेम ही है कट ही जाएगा इसने एक्स्ट्रा बनाए चार सिस्टम एक दो तीन चार्ज माइनस के क क ब आ क्लियर चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट पोटेंशियल एनर्जी ऑफ एन इलेक्ट्रिक डपोल इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड पोटेंशियल एनर्जी तो बेटा ये एक इलेक्ट्रिक डपोल है किसमें है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में थोड़ी सी पुरानी बातें याद करें बेटा फोर्स कितनी होती है इसके ऊपर जीरो होती है टॉर्क कितना लग रहा होता है बेटा इसके ऊपर p क्रॉस e लग रहा होता है या प सा थीटा बोल सकते हैं बेटा पोटेंशियल एनर्जी इसकी क्या होती है माइन पड e होती है माइन प डॉट e होती है टॉर्क क्या होता है p क्रॉस e पोटेंशियल एनर्जी माइनस पड e - p क थीटा खत्म - पड e टॉर्क क्या होता है p क्रॉस e पोटेंशियल एनजी - पड e तो क्या बोल सकते हैं - p e क थ पोटेंशियल एनर्जी कब जीरो होगी बेटा व्हेन टू सब्सीट्यूट विथ साइन नेवर पोटेंशियल एनर्जी कब जीरो होगी बेटा ऑलवेज विथ साइन याद [संगीत] रखना पोटेंशियल एनर्जी कब जीरो होगी बेटा पोजीशन ऑफ जीरो पोटेंशियल एनर्जी थ 90 डिग्री है ना य क्या है माइनस पड e है है तो बेटा क्या है माइनस प कॉस थीटा है थ 90 डिग्री रख दो इस एंगल में डाइप मोमेंट इलेक्ट्रिक फील्ड से सो कस 90 जीरो पोटेंशियल एजी कितनी हो जाएगी जीरो बट दिस इ नॉट मिनिमम दिस इ नॉट मिनिमम दिस इ ओनली जीरो नॉट मिनिमम मिनिमम कब होगी बेटा स्टेबल एंड अनस्टेबल इक्वि बियम तो बेटा दो एंगल लेंगे अपन यह डपोल मोमेंट और यह इलेक्ट्रिक फील्ड इसमें बेटा एंगल क्या दिख रहा है आपको जी डिग्री दिख रहा है चलो बेटा फोर्स किनी लगेगी बेटा नेट फोर्स तो जीरो होती है ऑलवेज कोई क्वेश्चन ही नहीं है अगर आप यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में हो है ना किसम हो आप यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में बेटा यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में नेट फोर्स ऑलवेज जीरो थीटा 0 पे टॉर्क भी जीरो हो जाएगा टॉर्क इज p सा थीटा सा 0 इज 0 टॉर्क भी जीरो तो ये तो इक्विलियम हो गया पोटेंशियल एनर्जी बेटा कितनी होती है माइनस p बेटा थीटा कितना है ज़ीरो क 0 इज व तो ये हो गई - p ठीक है इधर आओ बेटा थीटा कितना है 180° डापोर मूमेंट इधर इलेक्ट्रिक फील्ड इधर थीटा कितना 180° है ना मुंह मोड़ के बैठा हुआ है रूट कर नेट फर्स तो बेटा ज़ीरो ऑलवेज होती है अगर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है ऊपर यूनिफॉर्म वर्ड लिखा हुआ है टॉर्क हो जाएगा बेटा p सा थीटा बेटा साइन 180 इ आल्सो जीरो टॉर्क भी जीरो यानी इक्वि बियम तो ये भी है पोटेंशियल एनर्जी इ माइनस प कस 180 राइट माइन प कस 180 बेटा कस 180 इ -1 यहां पोटेंशियल एनर्जी कैसी आ रही है बेटा यहां पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम आ रही है माइनस प और यहां प्लस प यानी कैसी आ रही है मैक्सिमम आ रही तो बेटा पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम कब होती है पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम होती है स्टेबल इक्विलियम में स्टेबल इक्विलियम में याद है और पोटेंशियल एनर्जी मैक्सिमम कब होती है अनस्टेबल इक्वि बियम में तो बेटा अनस्टेबल इक्विलियम कब होता है थ 180 डिग्री और कब होता है थीटा 0 डिग्री क्लियर अनस्टेबल 180 और स्टेबल 0 डिग्री क्लियर और फोर्स तो जीरो होती है हमेशा अगर आप यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में हो कल बताया था ये वर्क डन इन रोटेटिंग डापोर फ्रॉम थव टू थट बहुत आसान बेटा वर्क डन इ इक्वल टू डे य खत्म य फाइनल माइनस u इनिशियल फाइनली किस एंगल पे है आप थव से थट पे गए हैं ये फाइनल हो गया ये इनिशियल बहुत आसान u एट थ 2 माइ u एट थव तो बेटा य क्या होता है - प कस थीटा सो - प कस थीटा 2 और ये माइनस माइनस प्लस हो जाएगा प कस थीटा 1 यहां से प कॉमन हो गया कस थव माइनस कॉस थीटा 2 यह फार्मूला आप कभी ना यूज करो डोंट यूज आप यह यूज किया करना यूज वर्क डन इ इक्वल टू डेल्टा य सिंपल य फाइनल माइनस य इनिशियल इस पर रिलाई करो चाहो तो यह याद कर सकते हो प कॉस थीव माइनस कॉस थीटा 2 मनाई अब मान लो एगजाम में यही आ गया चार ऑप्शन अ डपोल इ रोटेटेड फ्रॉम एंगल अल्फा टू बीटा है तो ऐसे ही करना पड़ेगा है ना फाइनल माइनस इनिशियल बेटा u कितना होता है u होता है - p थीटा तो फाइनली - p कथी 2 माइनस प्लस हो जाएगा pe1 pe2 - क थीटा 1 क्लियर चलो नेक्स्ट फाइंड द अमाउंट ऑफ वर्क डन इन रोटेटिंग एन इलेक्ट्रिक डापोर ऑफ डापोर मूमेंट 3.2 * 10 की पावर -8 कलम मीटर डापोर मूमेंट दे रखा है फ्रॉम इट्स पोजीशन ऑफ स्टेबल इक्विलियम टू दी पोजीशन ऑफ अनस्टेबल इक्विलियम इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ इंटेंसिटी इतना कहां से कहां फ्रॉम इट्स पोजीशन ऑफ स्टेबल इक्विलियम टू द पोजीशन ऑफ अनस्टेबल बेटा स्टेबल से अनस्टेबल ले जाने में वर्क डन होता है 2p कितना होता है 2p चाहो तो चेक कर लो बेटा फ्रॉम इट्स स्टेबल इक्विलियम फ्रॉम द पोजीशन ऑफ स्टेबल इयम स्टेबल इक्विलियम थीटा कितना बेटा 0 डिग्री ये इनिशियल है और फाइनली कहां पहुंचा दिया टू द पोजीशन ऑफ अनस्टेबल इक्विलियम अनस्टेबल इक्विलियम थीटा कितना हो गया 180 डिग्री तो बेटा वर्क डन क्या हो जाएगा डेल्टा य य फाइनल माइनस य इनिशियल य फाइनल मतलब य 180 डिग्री य इनिशियल माइन u0 डिग्री बेटा - प क 180 और फिर यह माइनस और u0 भी माइनस ही होगा सो + p क 0 बेटा cos10 इज -1 माइ माइन + प क 0 इज 1 pe2 p वैल्यू रख लो 2 * 3.2 * 10 की पावर -8 और e कितना है 10 की पावर 4 है तो बेटा 2 * 2 4 2 * 3 6 और ये हो जाएगा 10 की पावर -4 जूल 6.4 * 10 की पावर -4 जूल्स क्लियर सभी का ए नेक्स्ट बेटा 2012 का सवाल क्या है एन इलेक्ट्रिक डापोर ऑफ डापोर मूमेंट p इज प्लेस इन इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ इंटेंसिटी e द डापोर एक्वायर्स अ पोजीशन सच दैट द एक्सिस ऑफ मेक एंगल थीटा विथ द डायरेक्शन ऑफ द फीड अमिंग दैट द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ डपोल टू बी जीरो न थीटा इ 90 डिग्री व हमने भी देखा अमिंग ट द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द डाइप टू बी जीरो न थ इ 90 व हमने भी देखा थ 90 पोटेंशियल जीरो द टॉर्क एंड द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द डाइप विल बी तो बेटा हमसे टॉर्क और पोटेंशियल एनर्जी पूछ रहा है टॉर्क होता है प सा थीटा पोटेंशियल एनर्जी होती है माइनस प कस थीटा ए ए पोटेंशियल एनर्जी पहले टॉर्क है बेटा टॉर्क प साइन थीटा पोटेंशियल एनर्जी माइनस प कॉस थीटा अडी कैसे बता रहे हो ए नेक्स्ट 2003 एन इलेक्ट्रिक डपोल है द मैग्नी ऑफ इट्स चार्ज एंड डपोल मोमेंट प इट प्ले इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e इफ इट्स डापोर मोमेंट इज़ अलोंग द डायरेक्शन ऑफ़ द फील्ड द फोर्स ऑन इट एंड इट्स पोटेंशियल एनर्जी रिस्पेक्टिवली बताएं बच्चों क्या है इफ इट इफ इट्स डाइप मोमेंट इज़ अलोंग दी डायरेक्शन ऑफ दी फील्ड इफ इट्स डापोर मोमेंट इज अलोंग दी डायरेक्शन ऑफ दी फील्ड थीटा = 0° इफ इट्स डापोर मूमेंट इज़ अलोंग दी डायरेक्शन ऑफ़ दी फील्ड द फर्स तो फर्स तो बेटा ज़ीरो हो जाएगी एंड पोटेंशियल एनर्जी बेटा कौन सा इक्विलियम है ये स्टेबल इक्विलियम है तो पोटेंशियल एनर्जी कैसी होगी मिनिमम हो जाएगी तो 40 पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम 40 पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम नेक्स्ट 2006 ए इलेक्ट्रिक डापोर ऑफ डापोर मोमेंट प इज लाइंग अलोंग अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e द वर्क डन इन रोटेटिंग द डापोर बाय 90° एंड इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट p इज लाइंग अलोंग डापोर मोमेंट p इज लाइंग अलोंग अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e तो डापोर कैसे लाइन कर रहा है अलोंग इलेक्ट्रिक डापोर ऑफ डाइप मोमेंट p इज लाइंग अलोंग यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड e थीटा कितना हो गया 0° द वर्क डन इ रोटेटिंग द डाबोल बाय 90° कितना रोटेट करना है 90° तो यह फाइनल यह इनिशियल वर्क डन इक्व डेल्टा य इ य फाइनल माइनस य इनिशियल यानी u90 माइ u0 u90 इ माइन प क 90 ये जीरो हो गया माइनस माइनस प्लस प कस 0 तो बेटा ये प हो जाएगा यह जीरो आंसर इ प क्लियर चलिए अब इसके बाद कहानी हुई समाप्त आप जाके प्रैक्टिस शीट लगाइए कल मिलते हैं कैपेसिटर में पढ़ाई करते रहे ऑल द वेरी बेस्ट