क्वाड्रेटिक इक्वेशन पर लेक्चर नोट्स

परिचय

• रिलायबल अकेडमी के वीडियो पर क्वाड्रेटिक इक्वेशन के बारे में चर्चा।
• इस वीडियो में विभिन्न प्रकार के क्वेश्चन और उनके समाधान पर ध्यान दिया जाएगा।
• वीडियो देखने के लिए सब्सक्राइब और शेयर करना न भूलें।

क्वाड्रेटिक इक्वेशन के प्रकार

1. टाइप 1: बेसिक इक्वेशन
2. टाइप 2: इक्वेशन विद सर्च रूट्स
3. टाइप 3: रूट्स ऑफ द इक्वेशन
4. टाइप 4: इक्वेशन विद वेरिएबल
5. टाइप 5: इक्वेशन विद थ्री वेरिएबल्स

एग्जाम में क्वेश्चंस की संख्या

• 2023 के विभिन्न बैंकरिंग एग्जाम में क्वाड्रेटिक इक्वेशन से 4 से 5 प्रश्न देखने को मिलते हैं:
  • आरबीआई ग्रेड बी: 5 प्रश्न
  • एसबीआई पीओ: 5 प्रश्न
  • एसबीआई क्लर्क: 5 प्रश्न

क्वाड्रेटिक इक्वेशन का मूल

• क्वाड्रेटिक इक्वेशन (द्विघात समीकरण) एक पॉलिनोमियल होता है जिसमें अधिकतम डिग्री 2 होती है।
• सामान्य रूप: ax² + bx + c = 0 (जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं और a ≠ 0)

रूट्स की गणना

• रूट्स निकालने का फार्मूला:
  • रूट्स के लिए फार्मूला:
    [ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
• रूट्स का योगफल (Sum of Roots): ( -\frac{b}{a} )
• रूट्स का गुणनफल (Product of Roots): ( \frac{c}{a} )

क्वाड्रेटिक इक्वेशन के साइन

• चार टाइप के साइन:
  1. (a + b + c = 0) : दोनों रूट्स माइनस
  2. (a + b - c = 0) : दोनों रूट्स प्लस
  3. (a - b + c = 0) : एक रूट माइनस, दूसरा प्लस
  4. (a - b - c = 0) : एक रूट प्लस, दूसरा माइनस

उदाहरण: रूट्स का समाधान

1. क्वेश्चन 1: x² + 7x + 12 = 0

   • रूट्स: -3 और -4

2. क्वेश्चन 2: 2p² + 3p - 20 = 0

   • रूट्स: 5 और -8

रूट्स का तुलना

• रूट्स की तुलना करने के लिए उनके साइन का ध्यान रखना आवश्यक है।
• माइनस में संख्या हमेशा छोटे होती है।

नोट्स

• क्वाड्रेटिक इक्वेशन से संबंधित प्रश्नों का अभ्यास महत्वपूर्ण है।
• रूट्स और उनके समीकरणों को सही तरीके से समझना जरूरी है।

निष्कर्ष

• क्वाड्रेटिक इक्वेशन का अध्ययन बैंकरिंग एग्जाम के लिए महत्वपूर्ण है।
• नियमित अभ्यास से स्पीड और सटीकता में सुधार होगा।