Bentornati, nell'ultima puntata abbiamo parlato di tre delle quattro interazioni fondamentali della natura. Si tratta dell'interazione elettromagnetica, dell'interazione nucleare forte e nucleare debole e sono interazioni che abbiamo descritto dal punto di vista della teoria quantistica dei campi. Naturalmente, una volta che a livello fondamentale descriviamo queste interazioni e come agiscono sulle particelle elementari, successivamente, anche da un punto di vista logico, noi possiamo parlare anche di interazioni fra strutture più complesse.
a partire da questi mattoncini di base. Chiaramente il passaggio dal microscopico al macroscopico non è assolutamente banale e se vogliamo poi arrivare addirittura a ricavare le leggi della meccanica classica come approssimazione delle leggi della teoria quantistica dei campi possiamo incontrare serie difficoltà. Però in linea di massima come vedremo anche in un'altra puntata in cui parleremo della cosiddetta meccanica statistica quantistica possiamo ritrovare i comportamenti noti dei sistemi soprattutto quantistici.
partendo da un punto di vista basato sulla teoria quantistica dei campi a livello fondamentale. Tutto questo però a patto che non coinvolgiamo nelle nostre descrizioni l'interazione gravitazionale che continua a creare seri problemi. E oggi cercheremo di capire un po'dove nascano questi problemi e a cosa siano dovuti soprattutto. Quando parliamo di gravità quantistica ci riferiamo a una teoria fisica, a un modello fisico se vogliamo, che ci permetta di descrivere l'interazione gravitazionale attraverso il linguaggio e il contesto della meccanica quantistica.
Infatti l'interazione gravitazionale per come è stata trattata fino adesso attraverso il concetto di curvatura dello spazio-tempo non ha nulla di quantistico, non coinvolge i concetti di operatori che agiscono su spazi di Hilbert, non abbiamo quantizzazioni di nessun tipo sostanzialmente. Abbiamo uno spazio tempo continuo che alla fin fine è quasi un oggetto classico. L'idea di base comunque è che noi vogliamo essere in grado di descrivere come l'interazione gravitazionale agisca a livello di singole particelle elementari o comunque vogliamo essere in grado di far rientrare questa interazione in un contesto in cui riusciamo a includerla all'interno delle descrizioni che invece si riferiscono alle altre interazioni.
E visto che la teoria quantistica dei campi ci permette di descrivere tre interazioni fondamentali su quattro, la cosa migliore sarebbe riuscire a estendere tale teoria per poter includere anche l'interazione gravitazionale. Abbiamo visto infatti che già con l'interazione elettromagnetica non è possibile creare una geometrizzazione dello spazio-tempo analoga a quella della relatività generale, che è possibile solo perché, per quanto riguarda l'interazione gravitazionale, sappiamo che massa inerziale e gravitazionale sono la stessa cosa. Quindi è possibile descrivere la gravità come curvatura dello spazio-tempo semplicemente perché per un campo gravitazionale prefissato tutte le masse si muovono allo stesso modo. Pertanto la cosa più bella sarebbe riuscire a descrivere a livello di teoria quantistica dei campi l'interazione gravitazionale, solo che come vi ho già un po'anticipato l'altra volta questa cosa è molto difficile.
Sostanzialmente perché quello che si ottiene quando si cerca di quantizzare la gravità, così come abbiamo quantizzato ad esempio il campo elettromagnetico, è una teoria non rinormalizzabile. Poi ci sono alcuni fatti che noi conosciamo già per quanto riguarda un'eventuale teoria di gravità quantistica, cioè un'eventuale teoria quantistica dei campi del campo gravitazionale. Ad esempio sappiamo che se dovessimo riuscire a quantizzare la gravità, molto probabilmente la particella mediatrice dell'interazione gravitazionale sarebbe una particella che ha massa uguale a 0 e spin uguale a 2. E stiamo parlando dei cosiddetti gravitoni, particelle ipotetiche che adesso ancora non sappiamo se... esistano davvero proprio perché non sappiamo se esista una teoria di gravità quantistica così come abbiamo per le altre teorie quantistiche dei campi il motivo per cui gli ipotetici gravitoni dovrebbero avere spin uguale a 2 è legato al fatto che il campo gravitazionale è un campo tensoriale cioè è legato al fatto che la curvatura dello spazio tempo di fatto è descritta da un tensore e non più da un vettore come ad esempio il campo elettromagnetico i fotoni infatti si scopre che hanno spin uguale a 1 proprio perché il campo elettromagnetico è un campo vettoriale.
Gli elettroni invece hanno spin uguale a un mezzo perché il campo elettronico descritto dall'equazione di Dirac è un campo spinoriale, così detto, e adesso non approfondiamo cosa siano gli spinori, però a ogni particella elementare è associato uno spin che dipende poi dal tipo di campo che è generato da quella particella. Parlando però di teoria quantistica del campo gravitazionale è tutto ancora molto... teorico e poco concreto nel senso che quando noi poi cerchiamo di applicare concretamente la teoria dei campi interagenti a un campo gravitazionale troviamo questi infiniti che non riusciamo in nessun modo a cancellare e quindi in base a quello che abbiamo detto l'altra volta non riusciamo a rinormalizzare una teoria di gravità quantistica basata sul linguaggio della teoria quantistica dei campi e il motivo principale è che sostanzialmente ci sono troppe interazioni cioè il Il campo gravitazionale è sia un campo autointeragente, quindi i gravitoni stessi sono soggetti al campo gravitazionale, ma essendoci anche questa geometrizzazione dello spazio-tempo, ci sono autointerazioni continue che sono generate tra l'altro anche da tutti gli altri contributi d'energia, quindi anche dalle energie dovute alle altre interazioni. E questo genera sostanzialmente nelle nostre lagrangiane che introduciamo per descrivere le interazioni fra i campi e il campo gravitazionale tantissimi infiniti.
pertanto negli anni si sono cercati approcci diversi ad esempio una cosa che si è pensato è va bene noi sappiamo che la teoria quantistica dei campi funziona e soprattutto che è legata alla relatività ristretta quindi lo spazio tempo è uno spazio tempo lorenziano quindi in cui la velocità della luce nel vuoto è una costante per qualsiasi sistema di riferimento e soprattutto è uno spazio tempo piatto adesso però noi sappiamo che la gravità si può rappresentare come curvatura dello spazio tempo quindi quello che potremmo fare è una sorta di mix cioè prendiamo la teoria quantistica dei campi così com'è però la ambientiamo in uno spazio tempo che non sia più piatto ma sia curvo e quello che otteniamo è una cosiddetta teoria quantistica dei campi su spazio tempo curvo chiaramente il nome è auto esplicativo e sostanzialmente quello che troviamo è tutta una serie di risultati che ci descrivono come un campo quantistico si comporta in presenza di gravità c'è però un problema fondamentale alla base cioè che quella curvatura dello spazio tempo è prefissata e quindi noi non abbiamo una vera dinamica del campo gravitazionale in un'ottica quantistica. Abbiamo un campo gravitazionale classico, cioè non quantistico, prefissato, quindi una curvatura dello spazio-tempo prefissata, e su quello spazio-tempo curvo ambientiamo una teoria quantistica dei campi. Sicuramente otteniamo diversi risultati interessanti, come ad esempio la radiazione di Hawking, cioè ci accorgiamo che quando c'è una cosiddetta metrica di Schwarzschild, quindi una soluzione ad esempio...
corrispondente a un buco nero per quanto riguarda la curvatura dello spazio-tempo, allora i campi quantistici che si trovano lì intorno sono in grado di emettere una radiazione, cioè possiamo generare sostanzialmente delle particelle a causa di questa curvatura dello spazio-tempo e quindi abbiamo il fenomeno della cosiddetta evaporazione dei buchi neri. argomento che ho approfondito in un video passato che vi lascio in descrizione non stiamo però davvero parlando di una teoria di gravità quantistica perché non stiamo descrivendo come il campo gravitazionale salti fuori da un punto di vista quantistico stiamo solo descrivendo la curvatura dello spazio tempo classicamente e appunto come vi ho detto su quello spazio tempo curvo stiamo ambientando la nostra teoria quantistica dei campi che descrive solo le altre tre interazioni quello che noi vogliamo è capire proprio a livello quantistico come salti fuori il campo gravitazionale quindi Vogliamo comprendere come a livello microscopico le leggi della meccanica quantistica siano in grado di generare quella cosa che poi noi a livello macroscopico chiamiamo curvatura dello spazio-tempo. E questa è una cosa che ancora non sappiamo come fare. E uno dei problemi grossi è proprio l'approccio diverso che noi abbiamo quando parliamo di relatività generale e quando parliamo invece di teoria quantistica dei campi.
Perché anche se quest'ultima è una teoria estremamente avanzata in grado di descrivere... tantissimi processi che osserviamo sia negli acceleratori di particelle sia per quanto riguarda i raggi cosmici cosiddetti è una teoria che dà per scontato che la struttura di spazio e di tempo siano uno sfondo prefissato cioè la teoria quantistica dei campi descrive i fenomeni negli spazi di Hilbert utilizzando gli operatori di campo eccetera eccetera ma sostanzialmente i concetti di coordinata spaziale e temporale sono prefissati sono qualcosa di noto a priori e che non viene generato e modificato dalla gravità ad esempio o da altre interazioni quindi tutti gli oggetti dinamici della teoria sono comunque legati a uno sfondo che è lo spazio tempo che conosciamo che è quello della relatività ristretta nella relatività generale invece noi introduciamo una teoria che non ha bisogno di uno sfondo perché è una teoria dello spazio tempo stesso non ha bisogno di inserire quello spazio tempo su un background, su uno sfondo. Quindi la teoria della relatività generale è una cosiddetta teoria indipendente dallo sfondo, mentre la teoria quantistica dei campi non lo è.
Pertanto ci sono diversi gruppi di ricerca, ancora oggi, che cercano di rendere la teoria quantistica dei campi indipendente dallo sfondo, in modo da renderla più simile alla relatività generale. Però anche questo è ancora un problema aperto e nessuno è stato ancora in grado davvero di esprimere la teoria quantistica dei campi. in un modo completamente indipendente dal concetto di spazio e di tempo.
O comunque in un modo per cui i concetti di spazio e di tempo vengano trattati entrambi in modo dinamico e come se fossero dei parametri che non sono esterni e fissati ma delle sorte di grandezze fisiche che si generano all'interno della teoria stessa. Ci sono poi altri approcci come ad esempio quello della supersimmetria applicata alla relatività generale che costituirebbe una teoria cosiddetta di supergravità Poi abbiamo anche la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop. Per quanto riguarda la teoria delle stringhe e la supergravità vorrei aspettare l'ultima puntata di questa serie, perché si tratta di argomenti estremamente delicati e vorrei dedicare loro il tempo che meritano.
Oggi però posso ancora parlarvi brevemente della teoria della gravità quantistica a loop. Se vi interessa approfondire l'argomento ho girato un video in passato in cui ho cercato di esprimerla nel modo più chiaro possibile, riducendo al minimo la parte tecnica. Sostanzialmente comunque per oggi posso riassumervi questa teoria dicendo che è un tentativo di esprimere il concetto di spazio-tempo proprio come se fosse un oggetto quantistico vero e proprio. Quindi più o meno come in meccanica quantistica noi descriviamo un elettrone utilizzando il concetto di funzione d'onda, nella gravità quantistica loop noi descriviamo lo spazio-tempo utilizzando uno stato quantistico vero e proprio su cui possiamo agire con degli operatori. C'è da dire però che finora...
La gravità quantistica loop ci ha permesso solo di lavorare molto bene con il concetto di spazio, quindi più che trattare lo spazio-tempo come un oggetto quantistico, è in grado di descrivere lo spazio come qualcosa di quantistico. Abbiamo i cosiddetti operatori di area e di volume, ad esempio. Però ancora non siamo stati in grado di far rientrare il concetto di tempo in questa teoria, e quindi non è una vera e propria teoria dello spazio-tempo quantistico.
Anche se... Per adesso ci sono tante ricerche aperte in merito e vediamo nei prossimi anni cosa salterà fuori. In conclusione possiamo dire che oggi ancora nessuno sa quale sia la strada corretta da seguire.
Ci sono diverse strade promettenti, però siamo un po'bloccati da diversi decenni per quanto riguarda una vera e propria rivoluzione della gravità quantistica. Può essere un po'deludente forse, però ricordiamoci che la fisica non è solo fisica delle interazioni fondamentali. Ci sono tanti ambiti della fisica in forte sviluppo, basta andare a vedere i Nobel per la fisica vinti negli ultimi anni, c'è però da dire che per quanto riguarda queste frontiere e questa unione della gravità con le altre interazioni, siamo veramente bloccati da un bel po'.
Potreste però chiedervi come mai ci sia la necessità di sviluppare una teoria di gravità quantistica, perché alla fin fine la teoria quantistica dei campi descrive in modo ottimo tutte le interazioni fra particelle e la relatività generale descrive perfettamente tantissimi processi, ad esempio, astrofisici. Naturalmente a livello di ricerca pura in fisica posso dirvi che è molto importante comprendere come funziona il nostro universo, quindi anche solo da un punto di vista della curiosità scientifica dell'umanità dovremmo capire come mettere insieme i pezzi del puzzle. Però da un punto di vista un po'più concreto noi possiamo tranquillamente pensare che in un futuro non troppo lontano avremo dei processi in cui sia l'interazione gravitazionale sia le altre tre interazioni risultano ugualmente importanti.
Al di là di processi astrofisici che possono benissimo avvenire come interazioni fra particelle elementari nelle vicinanze di un buco nero e così via, noi potremo avere a che fare qui sulla Terra, nelle acceleratori di particelle ad esempio, con energie estremamente elevate, energie o meglio densità di energia che siano in grado di generare anche effetti gravitazionali importanti. In tale caso noi avremo una vera e propria interazione fra il campo gravitazionale e gli altri campi relativi all'interazione forte, debole e l'elettromagnetica. Naturalmente poi in quella situazione potremo raccogliere tanti dati che forse ci permetterebbero di capire quale sia la direzione giusta da seguire.
Però a livello attuale, visto che ancora non siamo in grado di arrivare a quei livelli di densità di energia qui sulla Terra, possiamo comunque continuare a sviluppare linguaggio e teorie che poi, va bene, Potrebbe essere che non troveranno applicazioni direttamente nell'ambito della gravità quantistica, ma in fisica e in generale nelle scienze non si butta mai via niente. Linguaggi, teoremi e nuovi strumenti matematici che sviluppiamo, ad esempio lavorando con la teoria delle string o con la teoria di gravità quantistica loop, possono essere poi riutilizzati in tanti altri ambiti ed è una cosa che è sempre successa. E quando parlo di altri ambiti parlo anche di ambiti molto lontani. dalla fisica come l'informatica la medicina le scienze economiche e chi più ne ha più ne metta basti pensare alla tomografia a emissione di positroni che è una tecnica diagnostica che utilizza proprio le antiparticelle in particolare i positroni appunto previsti dall'equazione di dirac per individuare tessuto malato quindi non si può mai sapere nelle scienze a quali conseguenze e a quali applicazioni tecnologiche porterà una ricerca che inizialmente sembra puramente teorica In ultima analisi poi una teoria di gravità quantistica ci potrebbe aiutare a comprendere la struttura dell'universo, ad esempio la sua espansione, perché una cosa che ancora oggi non siamo in grado di capire è come l'energia contenuta nell'universo e stimata dalle altre teorie fisiche contribuisca poi alla sua espansione in termini di spinta gravitazionale descritta dalla relatività generale.
Una cosa che infatti si scopre in teoria quantistica dei campi è che esiste una cosiddetta energia del vuoto. Cioè, in generale i sistemi quantistici hanno sempre un'energia minima, che spesso è diversa da zero. Basti pensare ad esempio a un elettrone all'interno di un atomo. Quell'elettrone non avrà mai un'energia uguale a zero, proprio perché si trova dentro l'atomo, quindi in un potenziale generato dal nucleo atomico. Questo però vale un po'per tutti i sistemi quantistici, e in particolare per i campi quantistici.
Quindi, anche un campo elettromagnetico a cui dovessero corrispondere zero fotoni, quindi è un campo sostanzialmente che è a... un'energia minima possiederebbe comunque un'energia diversa da zero per il semplice fatto di esistere e questa energia diversa da zero poi ha degli effetti reali abbiamo ad esempio il cosiddetto effetto casimir per cui noi osserviamo che tra due piccolissime lamine metalliche sottili e molto vicine fra di loro si esercita una forza che può essere ricondotta proprio a una spinta cosiddetta del vuoto cioè è una forza che si genera per il fatto che anche nel vuoto di un campo elettromagnetico, quindi in una zona di campo elettromagnetico in cui l'energia sia minima, è comunque presente un'energia. Noi però sappiamo che in relatività generale energia e massa sono entrambe sorgenti di campo gravitazionale, quindi tutta questa energia del vuoto contenuta in tutto l'universo, dovuta a tutti i campi elettromagnetici dell'universo, dovrebbe generare un campo gravitazionale molto intenso.
Eppure il campo che osserviamo, il campo medio dell'universo, quello che dovrebbe contribuire all'espansione dello stesso, è molto molto più piccolo rispetto a quello che dovremmo avere considerando questa energia del vuoto e non si capisce quindi quale sia il contributo che annulla quasi del tutto tutta questa energia del vuoto ed è molto probabile che in futuro quando avremo una teoria di gravità quantistica efficace riusciremo a spiegare tutte queste coincidenze e tutte queste stranezze naturalmente ci sono tantissime altre cose da dire sia per quanto riguarda la teoria quantistica dei campi sia per quanto riguarda eventuali tentativi di quantizzare la gravità Oggi però mi fermo qui, se avete ulteriori curiosità scrivete un commento, magari dedicherò una delle prossime puntate anche a parlare di altre cose che vi interessano e io vi saluto e ci vediamo domani. Ciao ciao!