Catatan Matematika Kelas 9: Eksponen dan Bentuk Akar

Pembukaan

• Assalamualaikum, kita bertemu lagi dengan Kak Kamil.
• Materi: Matematika Kelas 9, Bab Pertama: Eksponen dan Bentuk Akar.
• Pembagian Materi:
  1. Definisi dan sifat-sifat perpangkatan.
  2. Pangkat pecahan dan bentuk akar.
  3. Menyederhanakan bentuk akar.
  4. Merasionalkan penyebut.

Definisi dan Sifat-sifat Perpangkatan

Pengertian Eksponen

• Bentuk pangkat: a^n = a x a x ... (n kali).
  • Contoh: 2^3 = 2 x 2 x 2.
  • Contoh: 3^5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3.
  • Contoh: (-5)^4 = -5 x -5 x -5 x -5 (gunakan kurung untuk pangkat negatif).

Uraian Pangkat

• Uraikan perkalian ke dalam bentuk pangkat.
  • 3 x 3 x 3 x 3 = 3^4.
  • -7 x -7 x -7 = (-7)^3.

Sifat Pertama: Perkalian

• Sifat: a^m x a^n = a^(m+n)
  • Contoh: 3^2 x 3^3 = 3^(2+3) = 3^5.
  • Contoh: 5^4 x 5^2 = 5^(4+2) = 5^6.

Sifat Kedua: Pembagian

• Sifat: a^m / a^n = a^(m-n)
  • Contoh: 3^5 / 3^3 = 3^(5-3) = 3^2.
  • Contoh: 5^5 / 5^3 = 5^(5-3) = 5^2.

Sifat Ketiga: Pangkat Pangkat

• Sifat: (a^m)^n = a^(m*n)
  • Contoh: (2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6.
  • Contoh: (a^3)^(2) = a^(3*2) = a^6.

Contoh soal

• Contoh kombinasi:
  • P^2 * P^5 / P^3 semua dipangkatkan 4.
  • Langkah: 1. Uraikan dalam kurung, 2. Hitung pangkat, 3. Hasil akhir.

Penutup

• Video kedua akan membahas lebih lanjut tentang sifat-sifat lainnya, termasuk pangkat negatif dan nol.
• Semoga paham, assalamualaikum.