یادداشت‌های سخنرانی در مورد کیهان‌شناسی

مرور کلی کیهان‌شناسی

• کیهان‌شناسی یک موضوع باستانی است، اما کیهان‌شناسی مدرن نسبتاً جدید است.
• اکتشافات کلیدی مدرن شامل:
  • کشف هابل از جهان در حال انبساط (اوایل قرن بیستم)
  • کشف بیگ بنگ و تابش زمینه کیهانی در دهه ۱۹۶۰.

زمینه تاریخی

• کیهان‌شناسی اولیه بیشتر مشاهده‌ای بود، مشابه علم طبیعی.
• کیهان‌شناسی مدرن شامل فیزیک، ریاضیات، و اصول فیزیکی است.
• دقت مشاهدات در طول زمان به طور قابل‌توجهی بهبود یافته است.

مفاهیم کلیدی در کیهان‌شناسی

ایزوتروپی و همگنی

• جهان ایزوتروپیک: از فاصله کافی دور، در هر جهتی به یک شکل دیده می‌شود.
• جهان همگن: در هر نقطه، وقتی به مقیاس‌های بزرگ میانگین‌گیری شود، به یک شکل دیده می‌شود.
  • اصل کیهانی بیان می‌کند که جهان به‌طور تقریبی همگن و ایزوتروپیک است.

جهان قابل مشاهده

• تخمین زده می‌شود که تقریباً ۱۰۰ میلیارد کهکشان وجود دارد.
  • هر کهکشان تقریباً ۱۰۰ میلیارد ستاره دارد، که منجر به تخمین ۱۰ به توان ۲۲ ستاره در کل و احتمالاً ۱۰ به توان ۲۳ سیاره می‌شود.

چارچوب ریاضی

مدل‌های کیهانی

• جهان به صورت ریاضی با استفاده از معادلات مدل‌سازی می‌شود، با تمرکز بر متغیرها و مختصات.
• معرفی ضریب مقیاس A(t) برای توصیف فاصله بین کهکشان‌ها.

قانون هابل

• سرعت کهکشان‌هایی که از یکدیگر دور می‌شوند متناسب با فاصله آن‌ها از یکدیگر است.
• رابطه داده شده توسط معادله:
  • v = H(t) * d
  • که در آن H(t) پارامتر هابل است که وابسته به زمان است.

کیهان‌شناسی نیوتنی

• جهان نمی‌تواند ساکن باشد مگر این‌که خالی باشد (چگالی ρ = ۰).
• استخراج معادلات از قانون جاذبه نیوتن به فهم دینامیک کیهانی کمک می‌کند.
• نیروی جاذبه بر اساس جرم درون یک کره محاسبه می‌شود، و فقط جرم داخل آن مهم است (قضیه نیوتن).

معادله فریدمن

• معادله دیفرانسیل، گسترش جهان را نسبت به چگالی آن مرتبط می‌کند.
• از مکانیک نیوتنی تحت فرض همگنی استخراج شده:
  • ä = - (4/3) * π * G * (ρ)
• توضیح می‌دهد که چگونه ضریب مقیاس a(t) به چگالی ρ و زمان مربوط می‌شود.

راه‌حل‌های معادله فریدمن

• معادله می‌تواند بر اساس چگالی انرژی جهان، راه‌حل‌های مختلفی بدهد و به موارد زیر منجر شود
  • جهان باز (چگالی < بحرانی)
  • جهان بسته (چگالی > بحرانی)
  • جهان تخت (چگالی = بحرانی، چگالی بحرانی زمانی است که جهان بین فروپاشی یا انبساط تعادل دارد).

سرعت گریز

• مفهوم سرعت گریز مشابه فهمیدن انبساط جهان و توانایی آن برای فروپاشی یا ادامه‌دادن به انبساط است.
• سرعت گریز اطلاعاتی را در مورد اینکه آیا کهکشان‌ها در نهایت با توجه به شرایط اولیه خود دوباره فروپاشی خواهند کرد یا نه، فراهم می‌کند.

شواهد مشاهده‌ای

• شواهد برای گسترش جهان از مشاهدات مختلف، از جمله ابرنواخترهای نوع Ia و زمینه کیهانی میکروویو می‌آیند.
• مدل‌های کنونی کیهانی شامل ترکیبی از ماده، انرژی تاریک و تابش است.

نتیجه‌گیری

• کیهان‌شناسی مطالعه ساختار، دینامیک و تکامل جهان است که در مشاهدات ریشه دارد و از طریق چارچوب‌های ریاضی تأیید می‌شود.
• فهم مفاهیمی مانند ایزوتروپی، همگنی، قانون هابل، و معادله فریدمن برای درک کارکردهای جهان ضروری است.