Hi everyone and welcome to the Java placement course Last lecture में हमने बात की थी for loop, while loop और do while loop की इस lecture में हम पढ़ने वाले हैं patterns अब ये patterns क्या होते हैं? तो coding के अंदर एक specific type of problem होती है जिसमें आपको numbers या characters को use करके कुछ-कुछ screen पर print करवाना होता है उनही सवालों को patterns के सवाल कहते हैं basic से लेकर advance तक के patterns के बहुत सारे सवाल कवर करेंगे आज की वीडियो में सीखेंगे 9 सवाल और अगली वाली वीडियो में भी काफी सारे सवाल हम कर रहे होंगे इन सवालों में से कुछ-कुछ ऐसे हैं जो directly आपके interviews में पूछ ले जाते हैं specifically theory के जो rounds होते हैं जिसमें interviewer आपके सामने बैठा होता है तो शुरुआत करते हैं अपनी patterns की class की पहला सवाल जो है हमारे पास वो है print करना ये pattern इस pattern को नाम दिया जाता है solid rectangle अब यहाँ पर हमें करें रेक्टांगल दे दिया है जिसके बारे में नोटिस कर पा रहे हैं कि इसकी रोज तो है चार और कॉलम्स है हमारे पास पांच रेक्टांगल का सवाल तो हमने देख लिया यहाँ पर शुरुआत करते हैं समझने के साथ हम सीधा यह रेक्टांगल ना प्रिंट करके कुछ और प्रिंट करवाते हैं हम क्या प्रिंट करवाएंगे हमें प्रिंट करवाना है यह पैटन जिसमें हर एक लाइन पर हमारे लिए अब हमें ये pattern print करवाना है, इसको कैसे print करवाएंगे, last class में सीखा था कि किसी काम को बार बार बार बार बार करना होता है, तो हम use करते हैं loops का, और सबसे असान loop जो use करने में होता है, वो होता है हमारा for loop, तो हम यहाँ पर use कर रहे होंगे for loop का, तो for loop के अंदर हम एक variable, एक counter variable 4 तक less than equal to 4 क्यूं क्योंकि हमें ये काम 4 बार repeat करना है तो हमारा counter variable track कर रहा है कि कितनी बार हमने काम किया है यहाँ पर काम एक बार हो रहा होगा यहाँ पर 2 बार यहाँ पर 3 बार यहाँ पर 4 बार तो i की value 1 से लेकर हो कर जाएगी 4 तक और i को एक एक करके और इस तरीके से कुछ हम ये output ले कर आ रहे होंगे इस code की help से अब इस code में अगर हमें एक काम और दे दिया जाए और वो काम क्या हो कि आप हर एक line पर एक star print करने की जगए अब चार star print करिए फिर अगली line में भी चार star print करिए अब ऐसे में आप कहेंगे कि दिदी यहाँ पर एक statement जो star print करती है उसकी जगह हम चार statement लिखने है star print करने की यहाँ पर एक और output statement दे दे एक और output statement दे दे एक और output statement दे दे यहाँ पर काफी सारे smart students बोलेंगे कि क्यों ना दीदी इनको single print statement में हम लिख दे तो उतनी smartness हम नहीं दिखाएंगे क्योंकि हमें नया concept सीखना है यहाँ पर तो ये चार print की statement हम यहां लिख देंगे तो हमारे लिए एक solid rectangle print हो जाएगा अब मैंने कहा कि यहाँ पर जो मैंने चार बार star print किया है उसकी जगे अगर मुझे column की जगे पाँच बार star print करना होता तो क्या मैं एक और statement आड़ कर दूँ हाँ क्योंकि एक का ही difference है लेकिन अगर मुझे सौ बार star print करना होता single line के अंदर और उसको चार बार repeat करना होता तो क्या हम सौ बार system.out.print लिख रहे होते इस लूप के अंदर, नहीं, वहाँ पर हम क्या करते हैं, अंदर वाली प्रॉब्लम को एक नया प्रॉब्लम समझ लेते हैं, क्या मतलब हुआ इसका, थोड़ी देर के लिए इस बाहर वाले लूप को भूल जाते हैं, और अंदर वाली यह जो सौ स्टार्स को अब वो कैसे करेंगे, तो हमें काम स्टार प्रिंट करने का बार-बार-बार-बार करना है, तो पता है कि for loop लगा कर होगा, for loop ले लेंगे, जिसके अंदर एक variable ले लेंगे j, j की value शुरू होगी 1 के साथ, और चलेगी जब तक j की value 100 के equal नहीं हो जाती, और कर देंगे j++, और loop एक नई line हमारे लिए आ जाती तो यहाँ पर लिख देंगे सिर्फ print और लिखेंगे star और यहाँ पर कर देंगे हमारे loop को खतम, तो कुछ इस तरीके से हमारे 100 stars एक ही line के उपर print हो रहे होंगे, अब मैंने क्या बोला, मैंने बोला आप इस वाले question को, इस वाली problem जो है उसको लीजे, और इसे add कर दीजे यहाँ पर, हम यहाँ से print statement हटा देंगे, और इस for loop को हम ले तो इससे क्या achieve हुआ? इससे पूरी की पूरी जो internal problem थी उसको हमने एक for loop से solve कर दिया, और जो external problem थी उसको हमने outer for loop या second for loop से solve कर दिया, तो इस concept को हम नाम देते है nested loops, nested loops यानि एक loop के अंदर दूसरे loop को लिखना, अब ये जो nesting का level होता है ये बहुत सारा हो सकता है, मतलब आप एक loop के अंदर दो loop, उसके अंदर एक और loop, उसके अंदर एक और loop, इस तरीके से nest कर सकते हैं अपने loops को, लेकिन pattern की problem जो है, वो 2D plane में होती है, यानि XY plane में, इसलिए यहाँ पर हम सिर्फ दो ही levels of nesting यूज़ कर रहे होंगे, तो बाहर वाला questions में, जो हमारे लिए loop होगा, वो होगा हमारा outer for loop, और अंदर वाला होगा हमारा inner for loop, तो कुछ इस तरीके से nested loops का हम use कर रहे होंगे, अपने pattern वाली problems को solve करने के लिए, अब एक बार analyze करते हैं कि कैसे हमारी solid rectangle की problem को solve किया इस code ने, इस nested loop वाले code ने, इस code की वज़े से क्या हुआ, पहले वो देखते हैं, तो ये जो हमने code लिखा था, इसकी वज़े से सबसे पहले हमारा i is equal to 1 बना, जब i is equal to 1 बना तो हम इस अंदर वाले inner loop के अंदर गए, वह स्टार प्रिंट करता रहेगा जब तक जे की वालू 100 नहीं पहुंच जाती, लेकिन हमें 100 स्टार नहीं चाहिए, लेकिन हमें 100 स्टार नहीं चाहिए, हमें चाहिए सिर्फ 5 स्टार, तो 5 यहाँ पर हम inner loop के लिए condition दे देंगे, बाहर loop के लिए है 4, तो अंदर वाले loop की वज़े से 5 स्टार हमने देखा कि कैसे प्रिंट होंगे, तो एक ही line में j is equal to 1 to 5 के लिए हमारे पास 5 स्टार प्रिंट हो गए, अब क्या करेंगे, ये तो हमने print कर लिये, अब आगे के star हमें next line में print करवाने है, तो java के अंदर next line कैसे देते है, next line यहाँ पर, एक और हम statement लिख देंगे, system.out.println की, जिसकी वज़े से अगले सारे operation हमारे next line में हो रहे होंगे, उसके बाद i की value update हो जाएगी यहाँ से, i की value update होकर बन जाएगी 2, i की value update होकर 2 बनी, 5 star हमारे लिए print हो रहे होंगे, दुबारा से i की value update होगी, i की value update होकर, अब बन जाएगी हमारे लिए 3, तो i की value अगर 3 हो गई है, तो इस case में दुबारा से inner वाला loop चलेगा, j is equal to 1 to 5 के लिए, तो उसमें 5 star फिर से print हो रहे होंगे, and finally, अब i की value update होकर हो जाएगी 4, और 4 है इसकी आखरी limit, तो 5 star हमारे लिए print होकर आ जाएगे, हमारे लिए solid rectangle जो है, वो completely print हो जाएगा, हमारे इस code की help से, जिसमें हमने nested loops को use किया है, अब इसी code को, हम अपने editor पर लिखते हैं, editor पर कुछ इस तरीके से लिखेंगे, कि सबसे पहले, int n को define करेंगे, उसको ले लेते हैं 4, और एक और variable define करते हैं, 5 दे, 4 दे, 6 दे, 10 दे, उन सब के लिए ये code valid होगा, तो सबसे पहले बनाएंगे हमारा outer loop, तो outer loop को सबसे पहले हम लिख रहे हैं, इसमें एक नया variable define किया i, i की value शुरू होगी 1 के साथ, और जाएगी ये जब तक n के equal नहीं हो जाता, और हर बार होगा i++, अंदर आएगा हमा inner loop में क्या होगा, j एक नया variable ले लेंगे inner loop के अंदर, जिसकी value शुरू होगी 1 के साथ, और j की value जा रही है m तक, इसको भी plus plus कर लेंगे, और inner loop के अंदर हमें क्या करना था, हमें print करना था stars को, तो system.out.print, तो यहाँ पर ln नहीं आएगा, यहाँ पर सिर्फ print आएगा, क्योंक M stars यानि 5 stars को हम same line पर print करवा रहे होंगे, उसके बाद जैसे ही ये 5 के 5 star print आ जाएंगे, next line के लिए हम system.out.println सिर्फ इतना लिख देंगे, और हमारे लिए next line आ रही होगी, तो अब इस पूरे code को save करके run करते हैं, और इसको run किया तो हमारे लिए आप देख सकते हैं कि ये solid rectangle आ गया, जिसमें number of rows 4 हैं और number of columns 5 हैं, तो कुछ इस तरीके से nested loops को use करके, यानि एक outer loop के अंदर inner loop को डाल कर हम patterns को print करवा सकते हैं, अब बढ़ते हैं अपनी next problem की तरफ, next question है print the pattern जिसमें हमें एक hollow rectangle का pattern दिया है, hollow यानि जो बीच से खाली होता है, तो ये एक ऐसा rectangle है जिसमें सिर्फ outer sides पर stars हैं, inner वाले जो stars हैं, वो है missing.
अब जब भी कोई pattern की problem आए, सबसे पहले तो हमें छोटे level पर analyze करना है कि actually question में हो क्या रहा है, और rows and column में कोई logical pattern खुद से observe करने की कोशिश करनी है, कुछ इस तरीके से इसको कर रहे होंगे जैसे हम इस problem को करेंगे. अब सबसे पहले ये सोच लें कि pattern वाली जो problems है उनको एक तरीके से हम matrix की form में solve कर रहे हैं, जहाँ पर ये है हमारी rows और ये है हमारे columns और हमने अभी nested loops में पढ़ा कि rows वाला जो काम है वो कर रहे होंगे हमारे outer loops और columns वाला जो काम है वो कर रहे होंगे हमारे inner loops, तो इसी तरी और उसके inner loop में कौन सी value हम assign कर रहे होंगे, अगर हमने समझ लिया इन दोनों में कौन सी value assign करनी है, तो हम असानी से सारी की सारी pattern वाली problems को solve कर लेंगे, अब सबसे पहले बात करते हैं, यहाँ पर rows and columns की इस particular problem के अंदर, यहाँ पर क्या हो रहा है, पहली row को देखें, तो यहाँ पर i की value है, इसे हम 1 मान लेते हैं, i की value को, i की value है 1, यहाँ पर i की value है 2, यहाँ पर i की value है 3, यहाँ पर i की value है 4, यहाँ पर अपने j की value को 1 ले रहे होंगे, यहाँ पर j की value को 2 ले रहे होंगे, यहाँ j की value को 3 ले रहे होंगे, और इसी तरीके से 5 तक जाएगी हमारी j की value, अब यहाँ पर थोड़ा सा हम logic लगाएं, थोड़ा सा इस pattern को observe करें, कि 4 x 5 की matrix, उसके अंदर star कहां-कहां print हुआ है, star print हुआ है इन points पर, right, और इन points की खास बात यह है, कि इन points पर i की value या तो 1 है, या j की value 1 है, या i की value n है, या j की value m है, इस बात को थोड़ा सा और ध्यान से समझेंगे, point को देखें यहाँ पर अगर cell wise हम values लिखना शुरू करें तो यह होगा हमारा 1,1 यह होगा हमारा 1,2 यह होगा हमारा 1,3 इसी तरीके से यहाँ पर value होगी 2,1 similarly यहाँ पर अगर हम value देखें तो यहाँ पर हमारी value होगी 2,5, 3,5 and 4,5, इसकी value होगी 4,2, 4,3, 4,4 और 4,5, तो इसी तरीके से अगर हम observe करें तो हम देख पाएंगे कि row और column में से किसी एक ना एक की value या तो 1 है या अपनी upper level के equal है, upper level यानि i के लिए n और j के लिए m, तो observe करें तो ये वाली जो line print हुई है यहाँ पर j की value है m, तो इस पूरी की पूरी line में j की value है m, और m यानि 5, ये जो पूरी की पूरी line है इसमें j की value है 1, यानि initial value, ये जो पूरी की पूरी row है इसके अंदर i की value है 1, और ये जो पूरी की पूरी row है इसके अंदर i की value है n, तो कुछ इस तरीके से boundary को कैसे track करते हैं हम coding के अंदर boundary को track करेंगे, जब हमारे for loop के अंदर जो starting वाली value है, या फिर जो ending वाली value है, वही दोनों values में से कोई एक हमारे cell के अंदर आ रही हो, वो बन जाएगी हमारे किसी भी figure की boundary, तो या तो starting value लेंगे या ending value लेंगे, इनी दोनों में से कोई भी value, अगर cell की value हो जाती है, तो वो बन जाती है हमारी किसी भी figure की boundary value, यहाँ पर वो figure है rectangle, तो rectangle की boundary की हमने बात कर लिये, अब इस pattern को print करवाने के लिए, दो nested loops को लिखते हैं, इनको कैसे लिखेंगे, सबसे पहले n और m को define करेंगे, n है हमारा 4, m है हमारा 5, तो same रखेंगे n और m इस problem के लिए भी, सबसे पहले outer loop की बात करेंगे, तो outer loop को शुरू करेंगे 1 के साथ, इसको लेकर जाएंगे हम n तक, और कर देंगे i++, यानि outer loop हर बार 1 से बढ़ रहा हो अब उस column पर जाकर हम star को print करवाई है ना print करवाई है वो हमारे उपर है पर जाना सारे के सारे columns पर है तो j is equal to 1 से लेकर हम जाएंगे j जब तक m के equal नहीं हो जाता और कर देंगे j plus plus अब एक तरीके से देखें तो हम एक cell पर आ गए हैं और इस cell में क्या parameters हैं cell में जो parameters हैं वो हैं हमारे i, j तो हम i, jth cell पर बैठे हुए हैं अभी अब हमें सिर्फ उनही i और j पर star print करवाना है जिनमें i की value या तो 1 हो या j की value 1 हो या फिर i की value n हो या j की value m हो अब उसको कैसे लिखेंगे java के अंदर i की value या तो 1 हो और तो java के अंदर दो pipe जो होते हैं आपके keyboard के अंदर जो simple डंडा बना होगा उसको दो बार लिखना है उस डंडे को दो बार screen पर print करवाना है इसका मतलब होता है और और यानी कैसे i is equal to 1 ये हमने condition लिखी, अब इस if condition को समझते हैं, या तो I1 हो जाए, और यानी या, या J1 हो जाए, या IN हो जाए, या JM हो जाए, अब इन चारों में से, अगर एक भी condition सच हो गई, तो हमारा if काम करेगा, तो हमारे इस if के अंदर जो result आएगा वो आएगा true, अब इन चारों में से एक भी condition काम कर गई तो हमें क्या करना है, हमें print करवाना है अपना star, और इस star के लिए हमें हर star next line पर print नहीं करवाना, हम print को use कर रहे होंगे, और जैसे ही ये inner for loop खतम हो जाएगा, हम चले जाएगे अ output में अब हमारे लिए ऐसा कुछ निकल कर आया, अब ये जो दो star हैं, ये आखिर के जो दो star हैं, एक ये वाला और एक ये वाला, इन दोनो stars को right boundary पर होना चाहिए था, पर ये right boundary पर इसलिए नहीं गए, क्योंकि हमने बीच में space तो print ही नहीं करवाई, तो हम space print करवाते हैं, त तो कुछ नहीं करना, string वाले double quotes लगाने हैं, और बीच में एक space दे देनी है, तो इस तरीके से space भी print हो जाएगी, और हमारे लिए जो final output निकल कर आएगा, वो होगा ये hollow rectangle, तो कुछ इस तरीके से hollow rectangle को हम print करवा रहे होते हैं, अपने nested loops की help से, अब बात करते हैं अपने next question की, तो next question के अंदर, हम print करवाएंगे इस pattern को, इस pattern को कहते है half pyramid, तो half pyramid problem है ये, पिरामिड हमारा कुछ ऐसा दिखता है, उसमें से हमने half हिस्सा उठा लिया है, अब यहाँ पर भी rows and columns की बात करेंगे, row को देखें, तो यहाँ पर n क्या होगा, हाँ यहाँ पर single n होगा, यहाँ m का concept नहीं है, single n एक input हमें given होगा, वो इस problem के लिए हमारे पास n is equal to 4, पहले row थर्ड रो में 3 और फोर्थ रो में 4, तो हम समझ पा रहे हैं कि रो के अंदर कितने स्टार प्रिंट हो रहे हैं, वो रो नंबर से रिलेटेड है, अगर रो का नंबर 1 है तो 1 स्टार प्रिंट हो रहा है, रो का नंबर 2 है तो 2 स्टार प्रिंट हो रहे हैं, रो का नंबर 3 है त वही बन जाएगा total columns इस बात को repeat करते हैं जो भी row का number है वो बन जाएगा total columns row number अगर यहाँ पर 1 है तो total columns भी 1 है row number अगर यहाँ पर 2 है तो total columns भी 2 है row number अगर यहाँ पर 3 है तो total columns भी 3 है and row number 4 यानि total columns भी हमारे पास 4 है अब इसके लिए हम कुछ ऐसा करेंगे कि outer loop ले लेंगे जहाँ पर normally हमारी जो row number है वो चल रही होगी और inner loop में क्या करेंगे inner loop की limit क्या बनेगा inner loop की limit बनेगा हमारा end या फिर हमारा I, अब बाहर वाला जो for loop होगा, वो चलेगा I is equal to 1 से लेकर N तक, और inner जो loop होगा, वो चलेगा J is equal to 1 से, J is equal to I तक, क्यों J is equal to I तक, क्योंकि I, यानि हमारा row number, define करेगा हमारी upper limit को, और यह upper limit क्या है, यह upper limit का मतलब है, कितने stars हम print करेंगे, तो जितने भी स्टार हमें प्रिंट करने है उसकी एक लिमिट है और वो लिमिट है हमारा outer loop यानि हमारा row number, अब इसके लिए code लिखते हैं, outer loop हमारा normally चल रहा होगा i is equal to 1 से लेकर i is equal to n तक, inner loop में क्या करेंगे j is equal to 1 से लेकर ये i तक चलेगा, यहाँ पर m को हटा देते हैं, अब इस code को अगर run करें, तो run करने के बाद हमें यह output मिल गया है, which is the same question, जिसको हमें solve करना था, इसको एक बाद dry run करके देखते हैं कि क्या हुआ, code के अंदर क्या हुआ, code हमारा कुछ ऐसा था, जिसके अंदर सबसे पहले i is equal to 1 ले लेते हैं, अब i is equal to 1 है, i is equal to 1 है, तो अं वैसे ही एक star print हो गया, तो वैसे ही यहाँ पर बना लेते हैं हमारी output screen, यहाँ पर एक star print हो गया, अब इसके बाद j increase हुआ, और j 2 हो गया, तो j जैसे ही 2 हुआ, वहाँ पर अब इसके बाद हमें कुछ print नहीं करना, क्योंकि loop की condition dissatisfy हो गई, और हम इस inner loop से बाहर आ गए, तो ह यहाँ पर I जैसे ही 2 हुआ, अब हम जाएंगे inner loop में, inner loop में सबसे पहले J is equal to 1 है, J is equal to 1 है तो अगली line में star print हो गया, उसके बाद J increment हुआ, और हो गया J is equal to 2, J is equal to 2 हुआ, फिर से एक और star print कर दिया, अब आ गए हम next line पर, तो यहाँ पर आ गए, उसके बाद क्या हुआ, I बन गया हमारा 3, तो यहाँ पर I वन था, यहाँ पर 2 था, यहाँ बन गया 3, I जैसे ही 3 बना, J बन गया 1, J जैसे ही बना, तो हमने यहाँ से, एक स्टार प्रिंट करवा दिया, next line पर, फिर j increment होके हुआ 2, फिर एक और स्टार प्रिंट करवा दिया, फिर हुआ 3, फिर एक और स्टार प्रिंट करवा दिया, क्योंकि j की value जब तक i की value के equal नहीं reach कर जाती, तब तक हमारा inner loop चल रहा है, उसके बाद हम आ जाएंगे हमारी और यहाँ पर last star हम print करवा देंगे, और फिर से इसी statement की वज़े से, हम next line पर आ जाएंगे, उसके बाद i increase होकर हो जाएगा 5, लेकिन अब loop नहीं चलेगा, क्योंकि 5 is not less than equal to n, n था हमारा 4, और 5 उससे बड़ा हो गया, यानि हमने इस पूरे के पूरे code को execute कर लिया होगा, तो कुछ इस तरीके से हमारे पास यह pyramid हमारी output screen पर print होकर आ रहा होगा, तो यह हमने problem number 3 solve कर लिया, बात करते हैं problem number 4 की, कुछ नहीं है, इसी pyramid को invert कर दिया है, यानि पहली row में अगर 1 star print हो रहा हो था, और आखरी में n star print हो रहे होते, तो अब पहली row में n star print हो रहे हो, और आखरी row में print हो रहा है 1 star, अब यहाँ पर हम अपने पुराने code की अगर बात करें, तो उसमें यह था, कि i हमारा 1 से लेकर n तक जा रहा था, और j हमारा, वन से लेकर आई तक जा रहा था, और अंदर हम प्रिंट करवा रहे थे अपने स्टार्स को, तो यहाँ पर चीज़ें इनवर्ट हो गए हैं, यहाँ पर पहली रो में हमें एंड प्रिंट करवाना है, और आखरी रो में प्रिंट करवाना है हमें वन, तो इसको कैसे करें, हम क outer loop में पहले row थी, 1 से लेकर n तक जा रही थी, अब क्या करेंगे, हमें rows तो n ही चाहिए, लेकिन i की value, यानि counter की value, 1 से लेकर n जा रही है, या n से लेकर 1 जा रही है, उससे हमें कोई मतलब नहीं है, तो for i is equal to n to 1 कर देते हैं इसको, और यहाँ पर condition लगेगी, i minus minus की, तो n से लेकर 1 तक हम लेकर जाएंगे, अपने outer loop के counter variable को, और अंदर वाली को क्या करेंगे, अंदर वाली को वैसा ही रखेंग j1 से लेकर i तक जा रहा होगा, तो शुरुवात में जब j1 से लेकर i तक जाएगा, तो शुरू में तो i, n है, तो पहली लाइन में print होंगे n stars, अगली लाइन में n-1 stars, उससे अगली में n-2 star, और इसी तरीके से जब तक n हमारा 1 के equal नहीं हो जाता, तब तक हम decrease होते होते अ� आई तक और inner loop में बार बार बार बार हम अपने star को print करेंगे तो इसके लिए code लिख कर देखते हैं code में outer loop में हम i is equal to n से लेकर जाएंगे जब तक i हमारा greater than equal to 1 नहीं होता और i को कर देंगे minus minus अब यहाँ पर कुछ students सोच रहे होंगे minus minus कैसे तो जैसे plus plus होता है i is equal to i plus 1 वैसे ही i is equal to i minus 1 को हम decrement operator कहते हैं यानि जैसे i plus plus किया था हमने वैसे ही हम I--कर रहे हैं, और अब बात करें inner loop की, तो inner loop के अंदर conditions हमारी same रहेंगी, बस इतना सा, यानि छोटा सा change करना था हम इस code के अंदर, और हमारा पूरा को पूरा जो pattern है, वो inverted form में आ जाएगा, यानि इस तरीके से हमारे पास print हो कर आ जाएगा, तो हमने क्या किया, इसी तरीके से pattern अगर difficult लगे, तो कुछ नहीं करना है, simply उसको analyze करना है, क्योंकि काफी सारे जो difficult दिखने वाले patterns होते हैं, उनमें बस code में छोटा सा change करना होता है, और उसकी वचे से बहुत ज़्यादा simplify हो जाती है हमारी problem, अब बात करते हैं अपने next pattern की, तो fifth pattern हमारे पास है, pattern है हमारे पास फिर से inverted half pyramid, और इस बार हमने इसको 180 degree से rotate भी कर दिया है, तो यहाँ पर observe करें, तो पहली line में हमारे पास print हो रहे हैं 1 star, फिर 2 star, फिर 3 star, फिर 4 star, लेकिन सिर्फ इतना नहीं है, सिर्फ इतना नहीं है, 1 star print होने से पहले हमारे पास 3 खाली spaces print हुई हैं, 2 star print होने से पहले हमारे पास 2 खाली spaces print हुई हैं, 3 star print होने से पहले हमारे पास 1 खाली space print हुई है, और last line पहले प्रिंट हुई 3 space प्लस 1 star दूसरी line में क्या हुआ? दूसरी row में हमारे पास पहले प्रिंट हुई 2 space प्लस 2 star तीसरी row में प्रिंट हुई 1 space प्लस 3 star चौती में हमारे पास प्रिंट हुई 0 space प्लस 4 star तो हर बार अगर हम space और star का sum देखें अगर उस sum को observe करें, तो यहाँ पर 3 plus 1, 4, यहाँ पर 2 plus 2, 4, यहाँ पर 1 plus 3, दुबारा से 4, यहाँ पर 0 plus 4, दुबारा से 4, यानि हर बार एक 4 का combination है, और यह 4 क्या है, यह हमारी number of rows, यानि हमारा n, और यहाँ पर n है हमारा 4, तो हम observe कर पा रहे हैं कि outer loop में जो row की final value होगी, यानि 4 जो value है, उसका बहुत गहरा relation है कितनी हमें space print करवानी है और कितने हमें star print करवाने है उस पर, तो पहली line में हमें कितनी space print करवानी है, पहली line में हम एक तरीके से print करवाने है n-1 spaces और 1 star, अगली line में n-2 spaces और 2 star, उससे अगली line में n-3 spaces और 3 star, उससे अगली line में n-4 spaces और 4 star, तो इसी त उनको हम शुरू करेंगे n-1 से और एक-एक करके उनको घटाते जाएंगे और stars जो हैं को शुरू करेंगे 1 से और एक-एक करके उनको बढ़ाते जाएंगे अब spaces को और stars को किस value से शुरू करना है उसके लिए थोड़ा सा analysis करते हैं उसके लिए ये analysis करेंगे हम कि अगर हमारा outer loop जो है वो i is equal to 1 से लेकर n तक जाता है यानि outer loop i is equal to 1 से लेकर n तक जाता है तो हमारे inner loop में कैसे star print हो रहे हैं, ये वाली problem हमने already solve कर लिया है, कि inner loop में star ऐसे print हो रहे हैं, इस inner loop को एक अलग color से लिखते हैं, inner loop में star ऐसे print हो रहे हैं, कि j की value जो है, वो 1 से लेकर i की equal जा रही है, तो यहाँ पर हम print कर देंगे अपने stars, right, लेकिन star print करने से पहले हमें space print अब important है समझना कि इस space कैसे print करेंगे star से पहले, तो space को अगर observe करें, अगर हम I ले लें, तो पहली row में हमारे पास कितनी spaces हैं, पहली row में हमारा जो I है, वो equal है 1 के, तो पहली row में हमारे पास space है, वो equal है n minus i के, यानि n minus 1 spaces है हमारे पास, अगली row में i 2 के equal है, तो हमारी space जो है वो equal है n minus i, दुबारा से n minus 2 के equal है, तीसरी row में i की value अगर 3 है, तो हमारी spaces कितनी है, हमारी spaces है n minus 3, यानि n minus i, n-3 यहाँ पर क्या है 4-3 यानि एक space यहाँ पर n-i था 2 यहाँ पर n-i था 3 और यहाँ पर अगर हमारे i की value 4 है तो space कितनी होंगी n-i यानि 0 क्योंकि n है 4 i भी 4 तो spaces क्या है 0 तो कुछ इस तरीके से spaces कितनी होंगी space के लिए हम एक और loop लिखेंगे जिसमें j की value जा रही होगी 1 से लेकर n-i तक तो यह space के लिए है, ये stars के लिए है, और ये वाला outer loop है हमारे total number of rows के लिए, तो सबसे पहले rows का outer loop लिखेंगे, और यहाँ पर दो inner loops होने वाले हैं, पहला inner loop होगा space print करवाने के लिए, दूसरा inner loop होगा stars print करवाने के लिए, एक बार code लिखकर देखेंगे, तो ये जादा समझ में आएगा, तो इसे हम मिटा देते हैं, और शुरुवात करते हैं outer loop की int i is equal to 1 से लेकर i जब तक हमारा n के equal नहीं हो जाता, और यहाँ पर आएगा inner loop, कौन से वाला inner loop जिससे हम space को print करवाएंगे, right, तो inner loop के अंदर एक j variable define कर लेते हैं, और इसकी शुरुवात हो रही होगी 1 के साथ, और अभी हमने बात की कि यह जाएगा कहां तक, n minus i तक, और हर बार कर देंगे इसको plus plus, तो यहाँ पर print करवा रहे होंगे spaces यानि सिर्फ एक खाली जग है, उसके बाद एक और inner loop आएगा, और इस inner loop में हम print करवा देंगे अपने star को, तो star को print करवाने के लिए inner loop लिखते हैं, यहाँ पर हम j को दुबारा use कर रहे हैं, तो यह जो भी for loop के अंदर हमने variables define किये, इनका scope is for loop तक ही होता है, scope का मतलब, इन variables, ये variables कब तक memory में stored रहते हैं, तो ये जब तक ये for loop चल रहा है, तब ही तक हमारा j memory में stored है, यहाँ पर आने के बाद memory के अंदर कोई j नहीं है, जैसे ही हम इस closing curly brace के बाद आएंगे, हमारी memory के अंदर कोई j नहीं होगा, उसके बाद memory के अंदर j नहीं है, तो उसको दु और यहाँ पर print करवा देंगे हम एक star, right, यहाँ पर हमने space print करवा दी, यहाँ पर star print करवा दी, और जैसे ही हम space और star दोनों print करवा ले, उसके बाद हम print कर लेंगे हमारी next line, अब इस code को save करते हैं, run करते हैं, और जो output हमारे पास निकल कर आएगा, वो कुछ ऐसा दिखेगा, n-i यानि n-1 spaces और i stars यानि 1 star, अगले में 2 space 2 star, अगले में 1 space 3 star, और अगले में 0 space और 4 stars, तो कुछ इस तरीके से हमारा pattern हमारे लिए print हो गया है, अब बात करें अगर अपने next pattern की, तो next pattern है हमारे पास ये, अब यहाँ पर stars की जगह हम numbers यूज़ कर रहे हैं, observe करते हैं numbers को किस पहली row में देखें तो row है 1 और number भी है 1, दूसरी row अगर देखें तो पहली row थी हमारी row number था हमारे पास 1 और जो number print हुए थे वो भी थे 1 से लेकर 1 तक, दूसरी row अगर देखें तो यहाँ पर second row है लेकिन जो number print हुए हैं वो है 1 से लेकर 2 तक, similarly तीसरी row में row number है 3, और जो number print हुए हैं वो है 1 से लेकर 3, चौथी row में row number 4, और number print हुए हैं 1 से लेकर 4, और पाँचवी row में row है हमारी 5, और number print हुए हैं 1 से 5 तक, तो यहाँ भी एक relation हमें दिख रहा है, तो ऐसे ही relation ढूंढते रहता है pattern वाली problem में, कि row number किस तरीके से उस row के अंदर जो print हो रहा है, तो एक number print हो रहा है, row है 2, तो 1 से लेकर 2 तक प्रिंट हो रहा है, रो नंबर 3 है तो 3 तक प्रिंट हो रहा है, रो नंबर 4 है तो 4 तक, रो नंबर तो हम समझ सकते हैं जितना भी हमने अभी पढ़ा है उस हिसाब से कि outer loop तो कुछ ऐसा होगा कि row जो हमारी है 1 से लेकर n तक जाएगी, यहाँ n की value क्या है इस question के लिए, इस question के n की value है 5, लेकिन हम pattern के question इस तरीके से कर रहे हैं कि n अगर आप कोई भी लेने user से, उसी हिसाब से उतना ही बड़ा आपके लिए pattern print होकर आ रहा होगा, अब outer loop में i की value जो है वो 1 से लेकर होती जा रही है n तक, इनर लूप में हमें क्या करना है इनर लूप में एक variable define करना है j, अब हम ध्यान से देखें, इनर लूप में पहले वाले में जब i की value 1 थी, तो हमारे j की value हो रही थी, 1 से लेकर 1 तक, i की value 2 थी, तो j की value 1 से लेकर 2 तक, i की value 3 थी, तो j की value 1 से लेकर 3 तक, तो यहाँ पर भी j वही हमारे inner loop के अंदर limit बन जाएगी, तो हमारा inner loop 1 से लेकर उसी i की value तक चल रहा होगा, और इसी inner loop के अंदर हम क्या print कर रहे होंगे, यहाँ पर star नहीं print करेंगे, यहाँ पर print कर देंगे हम j को ही, क्योंकि शुरुआत में j की value 1 होगी, तो 1 print हो जाएगा, अगली बार जब i की value 2 बन जाएगी, तो शुरु में j 1 होगा, तो 1 print होगा, उसके बाद j 2 हो जाएगा, फिर j 3 होगा, लेकिन 3 तो 2 से बड़ा होता है, तो फिर inner loop खतम हो जाएगा, फिर दुबारा outer loop में आएगे, outer loop में i की value 3 होगी, तो दुबारा से j print होगा, 1 से लेकर 3 तक, तो 1, 2, 3, j print हुआ, i 4 यानी 1, 2, 3, 4, इसी तरीके से i की value जब 5 होगी, तो j 5 बार print होगा, अभी सी same जिसमें i वन से लेकर n तक जा रहा है, अपने n को update कर देते हैं 5 तक, और अब बनाते हैं एक inner loop, inner loop के अंदर j को define करेंगे, जो जाएगा 1 से लेकर i तक, और कर देंगे j++, और यहाँ पर print कर रहे होंगे हम j को ही, अब j को print करना है, साथ के साथ एक space भी दे देते हैं, ताकि code तो system.out.print या println के अंदर हम plus लगा देते हैं बीच में, पहले ये number print हो जाए plus, उसके बाद ये space print हो जाए, इसके अलावा अगर हमें कुछ और भी print करवाना होता, मान लीज़े j दुबारा print करवाना होता, तो plus कर देते हैं, अब ये सारी की सारी जो चीज है, ये same line में print हो space को print करवा रहे होंगे, और यहाँ पर हमारी line खतम हो जाएगी, तो यहाँ पर next line print करवा देंगे, तो इसे save कर लेते हैं, और run करते हैं अपने code को, code को run किया, तो यह हमारा output, पहली line में 1, दूसरी line में 1, 2, फिर 1, 2, 3, फिर 1, 2, 3, 4, और एन इसी तरीके से 1, 2, 3, 4, 5, तो ऐसे हमारे लिए pattern हमारा print हो गया है, अब बात करेंगे, अगर next pattern की, तो next pattern है हमारे लिए, inverted half pyramid with numbers, next pattern है inverted half pyramid with numbers जो कुछ ऐसा दिखता है, यहाँ पर भी क्या करना है, relation लगाना है कि row number से उस row में क्या-क्या-क्या values print हो रही है, उसका क्या relation है, यहाँ पर row number है 1 और values print हो रही है 1 से 5 तक, यहाँ row number है 2, values print हो रही है 1 से 4 तक, row number 3, values print हो रही है 1 से 3 तक, रो नंबर 4 values print हो रही हैं 1 से 2 तक, रो नंबर 5 और values print हो रही हैं 1 से 1 तक, अब ध्यान से यहाँ पर देखें, तो जैसे ही रो नंबर बढ़ रहा है नीचे की direction में, वैसे ही हमारे नीचे की direction में आते आते, column number decrease हो रहे हैं, कम हो रहे हैं, तो रो जब सबसे कम था तब हमारे column number सबसे जादा थी, तो रो जब 1 था तब हमने 5 print करवाया, रो जब 2 था तब हमने 4 print करवाया, 3 था तो 3, 4 था तो 2, 5 था तो 1, तो जैसे जैसे row बढ़ा रहे हैं, वैसे वैसे column जो हैं, वो कम हो रहे हैं, अब कितने कम हो रहे हैं, यही है असली सवाल, यहाँ पर observe करें, तो हमारे जो n इस problem के लिए है, उस n की value है 5, यह हमें given होगा question के अंदर, तो यह पहले से पता है कि जो है 5, row number 2 हुआ जैसे ही बड़ा, तो column number की value हो गई 1 से लेकर n-1, तो कुछ ऐसा pattern है यहाँ पर कि अगर यह i है, यहाँ पर i की value है 1, यहाँ पर i की value है 2, यह basically row है हमारी, वो i ही represent कर रही है, तो i की value 3 है, 4 है, 5 है, यहाँ पर हो क्या रहा है, यहाँ पर outer loop में तो i जो है हमारा, वो 1 से लेकर जा रहा है n तक, पर inner loop का जो j है, वो जा रहा है 1 तो n-i की value को अगर analyze करें, तो शुरू में, बतलब पहली row में, i की value है 1, और n-i plus 1 की value है 5, minus 1, plus 1, यानि 5, दूसरी row की अगर बात करें, तो वहाँ पर i की value है 2, और n-i plus 1 की value है 4, तीसरी row की अगर बात करें, तो वहाँ पर i की value है 3, और n-i, मतलब 5, minus 3, which is 2, plus 1 is 3, तो वहाँ जाएगा 3 तक, 4th row की बात करें, तो वहाँ पर i है 4, तो यहाँ पर जा रहा होगा 2 तक, और 5th row की बात करें, तो वहाँ पर i है 5, तो जा रहे होंगे हम 1 तक, तो कुछ इस तरीके का हमारे पास pattern रहेगा, जिसमें अगर हम ध्यान से अगर observe करें, तो जब भ जब भी आए 3 था value हमारी 3 तक गई, जब भी आए 4 था value हमारी 2 तक गई, और जब भी आए 5 था तो value हमारी 1 तक गई, तो outer loop में i जाएगा हमारा 1 से लेकर n तक, और inner loop में j जाएगा हमारा 1 से लेकर n-i plus 1 तक, अब patterns में एक खास बात होती है कि हर pattern को आप अलग-अलग तरीके से print करवा सकते हैं, तो ज़रूरी नहीं है कि जिस तरीके से हमने इस pattern को print किया है, हर कोई इसको इसी तरीके से print करवा रहा होगा, पर ये बात है कि जितना time उनके code को run करने में लगेगा, उतना ही time हमारे code को run करने में लगेगा, तो code कितने time में run करता है, उसकी बहुत ज़्यादा importance होती है, तो ये जो है minimum time है इस code को run करने का, पर इस same code को, same pattern को print करवाने के उन दोनों में कुछ-कुछ code में difference हो सकता है, मतलब कुछ-कुछ code अलग दिख सकते हैं, वो इसलिए है ताकि हमें समझ में आए, कि एक ही pattern को print करवाने के, एक ही काम को करवाने के, अलग-अलग तरीके possible हैं, इसलिए इसी same pattern को हम अलग तरीके से भी print करवा सकते हैं, पर जो हमने explanation किया, कि actually होगा क्या, कि हम I को लेकर जाएंगे 1 से लेकर, अपने N तक, और inner loop के अंदर क्या करेंगे, हम अपने j को लेकर जाएंगे 1 से लेकर n-i प्लस 1 तक, और हम हर j के साथ print कर देंगे, j की ही value को, and साथ के साथ यहाँ पर inner loop खतम होते ही, हम दे देंगे हमारी next line, तो इस code को save करते हैं, और एक बार run करते हैं, तो यहाँ पर हमने एक छोटी सी चीज जो है वो गलत की यहाँ पर less than नहीं equal to भी आना चाहिए इसको save करके दुबारा एक बार run कर लेते हैं तो output जो आया उसमें पहली line में 1, 2, 3, 4, 5 फिर 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 2 and 1 which is same as जो भी हमने अपने question के अंदर लिखा है तो पहले हमारे तो हमें ये ध्यान रखना है patterns के अंदर, कि equal to आएगा या नहीं आएगा, बहुत सारे जो students होते हैं, वो इस problem को i is equal to 0 से शुरू करते हैं, तो i is equal to 0 से अगर आप शुरूआत कर रहे हैं, तो वहाँ पर equal to नहीं आएगा, i is equal to 1 से शुरूआत कर रहे हैं, तो वहाँ पर equal to आ रहा होगा, अब बात करें अगर अपनी next pattern की, जिसका नाम है Floyd's triangle, इस problem का नाम है Floyd's triangle, इस pattern के अंदर क्या हो रहा है, पहले हमारे लिए क्या होता था, पहली line में print करते थे 1, फिर दुबारा से 1 से शुरू, फिर दुबारा से 1 से शुरू, फिर दुबारा से 1 से शुरू, लेकिन इस problem के अंदर हम शुरुआत कर रहे हैं 1 के साथ, लेकिन फिर continue कर रहे हैं, उसी same number 5, क्योंकि यहाँ पर n है हमारा total number of rows, which is equal to 5, अब यहाँ पर भी वाई चीज़ observe करनी है, कि row number, मतलब जो भी parameter हमें given है, n अगर given है, उससे कैसे relate करें, कि उस row के अंदर क्या print हो रहा होगा, तो पहली line में अगर given है, row is equal to 1, तो वहाँ पर एक value print हो रही है, दूसरी line में given है, row is equal to 2, तो वहाँ पर दो values print हो रही हैं, वो values क्या है, 2 और 3, तीसरी line में given है row is equal to 3, तो वहाँ पर हमारे लिए 3 values print हो रही हैं, जो है 4, 5, 6, चौथी line में row is equal to 4, वहाँ पर 4 values print हो रही हैं, 7, 8, 9, और पाँचवी line में row is equal to 5 है, अब यह r जो हमने लिखा है, यह i ही है, तो r is equal to i है, जो हम code में i लिखते हैं outer loop में, वही यहाँ पर row number है, 12 and 13 and 14, तो यहाँ पर एक छोटी सी mistake, यहाँ पर since हमारे पास 4 values print हो रही हैं, तो 9 and 10 भी यही print होगा यहाँ पर print होंगे 11, 12, 13 14 and 15, इस तरीके से 5 values print हो रही हैं तो अब ध्यान से अगर देखें, तो जो भी हमारा row number है, उतनी ही values print हो रही हैं, बस यहाँ पर जो inner loop का j था, वो print नहीं होगा वो तो बस count करेगा कि inner loop में कितनी values print हो रही हैं यहाँ पर हम एक अलग से number ले लेंगे, और उसी को एक बार print करवाने के बाद increase कर देंगे, यह कैसे पता चला, जैसे ही number print हो रहा है, वो increase हो रहा है, तो number print हुआ 1, increase होकर हो गया 2, number print हुआ 2, increase होकर हो गया 3, number print हुआ 3, increase होकर हो गया 4, 4 print हुआ, increase होकर 5, 5 increase होकर 6, 6 increase होकर 7, और इसी तरीके से 15 तक हम print कर रहे होंगे, for n is equal to 5, code लिखकर हमें जादा समझ में आएगा, n को हमने ले लिया है 5, साथ के साथ एक number variable define कर देते हैं, और number variable की शुरुआत हो रही होगी value 1 के साथ, outer loop क्या करेगा, outer loop count करेगा सारी total number of rows, जो जाएंगी हमारी i is equal to 1 से लेकर i is equal to n तक, inner loop में हम उतने ही number print करवाएंगे जितना हमारा row number है, यानि j is equal to 1 से लेकर j जाएगा i तक, और print क्या करवाना है, print करवाना है इस number को, और जैसे ही number print हुआ, वैसे ही number को कर देंगे increase by 1, यानि number plus plus, इस number plus plus का मतलब है number is equal to number plus 1, तो इस तरीके से outer loop हम चलाएंगे, सारे rows के लिए, इनner loop चलाएंगे, यह count करने के लिए, कि हर row में कितने number print होने है, और यहाँ पर actually वो number print करवा देंगे, और उसको print करवाने के बाद हर बार increase कर देंगे, और जैसे ही एक row के number print हो गए इस inner loop से, वहाँ पर हम print करवा देंगे next line, अब इस code को run करके अगर देखें, तो ऐसा output आ रहा होगा, पहले print होगा 1, फिर 2, 3, फिर 4, 5, 6, फिर 7, 8, 9, 10, और 10 हमाई अच्छे से दिख जाए, उसके लिए एक और extra space आड़ करके, तो यह रहा output, output पर पहले आएगा 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, इसी तरीके से 11, 12, 13, 14, and 15, तो कुछ इस तरीके से अपना जो Floyd's triangle का pattern है, उसको हम print करवाते हैं, अब बात करेंगे अगर अपनी next problem की, तो उसमें हमें print करवाना है 0, 1 triangle को, 0, 1 triangle कुछ ऐसा हमारे पास दिखाई दे रहे हैं, इसमें अगर हम observe करें, first row अगर है तो उसके अंदर एक print हुआ है value, second row है तो उसके अंदर 2 values print हुई हैं, कौन सी values 0 और 1, third row है अगर तो उसके अंदर 3 values print हुई हैं, 1, 0 और 1, fourth row है तो उसके अंदर 4 values print हुई हैं, 0, 1, 0, 1, fifth row अगर है तो उसके अंदर 5 values print हुई हैं, 1, 0, 1, 0 और 1, तो इस तरीके से हमारा triangle बना है और हम कुछ-कुछ समझ पारेंगे कि जितनी row हैं, जो भी row number है, उतनी values उसी row के अंदर print हो रही होंगी, अब values क्या print होंगी, वो हमको decide करना है, यहाँ पर खास बात देखें, तो पहली बार जो है row 1 से शुरू हो रही है, अगली बार row 0 से शुरू हो रही है, अगली बार row 1 से शुरू हो रही है, फिर 0 से शुरू हो रही है, फिर 1 से, तो इ तो पहली बार 1 print हुआ था तो अगली बार 0 फिर 1, पहली बार 0 print हुआ था तो अगली बार 1, फिर 0, फिर 1, तो इस तरीके से हमारी values print हो रही हैं, अब इसके अंदर pattern कैसे ढूंढे, तो pattern कुछ इस तरीके से ढूंढे कि सबसे पहले तो इनके cell numbers लिख लेते हैं, अगर cell number हम लिख लेंगे, तो चीज़ें जादा हमें अच्छे से समझ में आएगी, अब इस पूरे के पूरे pattern को एक matrix की form में visualize करते हैं, तो matrix की form में अगर visualize कर तो एक, दो, तीन, चार, पाँच rows हमने ले ली हैं, columns कितने हैं, एक, दो, तीन, चार, पाँच, पाँच maximum columns है, तो उसी तरीके से matrix की form में इसको visualize कर लेते हैं, 1, 2, 3, 4, 5, और 1, 2, 3, 4, 5, अब हम ध्यान दे तो हमारा 1 यहाँ print हुआ है, 0, 1 यहाँ print हुआ है, 1, 0, 1 यहाँ print ह अब ये वाला अगर हम cell number लें तो इस cell number की value है 1,1, इस cell number की value है 2,1, इसकी value है 2,2, इसकी value है हमारे पास 3,1, इसकी value है 3,2, इसकी value 3,3, 4,1, 4,2, 4,3, 4,4, similarly यहाँ पर क्या है 5,1, 5,2, 5,3, 4, and 5, अब हमें cell जो cell की value है, यानि i और j की value है, उससे relate करना है, कि उस cell पर क्या print हुआ है, ध्यान से अगर देखें, इन cell numbers का sum, तो पहले इस cell के लिए sum अगर देखें, तो 1 और 1 का अगर हम sum देखें, i और j का sum देखें, वो है 2, अब इस cell के लिए sum देखें दोनों का, तो वो है 3, इस cell के लिए देखें sum number, तो वो है 4, similarly इसके लिए sum देखें, तो है 4, इसके लिए अगर हम सम देखें तो वो है 3 plus 2 यानि 5, इसके लिए अगर सम देखें तो वो है 3 plus 3 यानि 6, अब एक चीज हम notice करेंगे, यहाँ पर सम अगर हमारा 2 है तो print हुआ है 1, यहाँ पर सम अगर 4 है तो print हुआ है 1, यहाँ पर भी सम अगर 4 है तो print हुआ है हमारे लिए 1, यहाँ पर sum 5 है तो print हुआ है 0, similarly यहाँ पर sum 5 है तो print हुआ है 0, यहाँ पर sum 7 है तो print हुआ है 0, अब यहाँ से एक चीज हमारे लिए निकल कर आएगी, वो यह कि जब भी even आ रहा है हमारे i और j का sum, तब तो हम print कर दे 1, और odd आ रहा है i और j का sum, तब हम print कर दे 0, तो यह pattern हम अब अगर इस same pattern के लिए हम code लिखकर देखें, तो देख पाएंगे कि 0 और 1 का यह triangle print कैसे हो रहा है, हम सबसे पहली क्या करेंगे, अपना n define कर लेंगे, n हमें पता है कि यहाँ पर given है 5, n हमने लिख लिया, अब एक outer loop चलाएंगे, तो i is equal to 1 से लेकर 5 तक यह loop चलेगा, 5 है यहाँ पर n, i plus plus, inner loop कितनी बार चलेगा, inner loop चल रहा है हमारा जितनी हमारी row value है, यानि inner loop में j is equal to 1 से लेकर, वो inner loop जाएगा j is equal to i तक, और print कब क्या करवाने होगे, जब भी i और j का sum even है, तब आप print करवा दीजे 1, और जब भी i और j का sum odd है, तब आप print करवा दीजे 0, तो if, i plus j, इन दोनों का sum हमने निकाल लिया, या हम i और j के sum को एक नए variable में store कर लेते हैं, int sum is equal to i plus j, तो जब भी ये sum का modulo even कैसे check करते थे, जब भी sum का, या किसी भी value का, किसी भी number का modulo by 2 हमें 0 return कर दे, तो मतलब वो number even है, और अगर 0 return ना करे, तो मतलब वो number odd है, तो sum का modulo जब भी 2 के साथ 0 दे रहा होगा, तो वहाँ पर हम प्रिंट कर देंगे 1, क्योंकि ये क्या है, ये एक even value है, और जब ऐसा नहीं हो रहा होगा, तो वहाँ पर हम प्रिंट कर देंगे 0, क्योंकि ये एक odd value है, तो कुछ इस तरीके से हमारा outer loop हो गया ये, ये रहा हमारा inner loop, और inner loop के अंदर भी हमने ये, दो conditions के हिसाब से odd है या even है उस हिसाब से 1 और 0 को print किया है साथ के साथ एक छोटी सी space दे देते हैं इसको save करके अगर run करें तो यहाँ पर सबसे पहले तो print कर देते हैं और run करने से पहले एक next line भी print करवा देते हैं तो run करके जो हमारे पास output आएगा which is this पहली line में print हुआ 1 अगली line में 0 1 फिर 1 0 1 फिर 0 1 0 1 और फिर 1 0 1 0 1 और हम देखे तो हमारे लिए question में भी यही given था अब इसको थोड़ा सा dry run कर लेते हैं ताकि हमें चीज़ें थोड़ा जादा अच्छे से समझ में आए, code में क्या given है, code में हमने लिया है, for int i is equal to 1 से लेकर n तक चलेगा outer loop, और inner loop for int j is equal to 1 से लेकर i तक चलेगा, और inner loop के अंदर जब भी i प्लस j even होगा तो print हो रहा होगा 1, और i प्लस j अगर odd हुआ तो print हो रहा होगा 0, तो इसके लिए हमने code लिखा है, अब शुरुवात में हमारा जो i है उसकी value है 1, तो हम अंदर जाएंगे loop के, loop के अंदर j की value भी हो जाएगी 1, और j की value अगर 1 है, तो output में i प्लस j क्या होगा, i प्लस j 1 प्लस 1 2 यानि even होगा next line, उसके बाद i increase होकर बन जाएगा 2, तो j की value पहले 1 बनेगी, तो j की value 1 बनेगी, तो 2 plus 1 है 3, यानि even number, यानि odd number तो उसके लिए print कर देंगे 0 को, उसके बाद j की value increase होकर हो जाएगी 2, तो print कर देंगे 1 को, क्योंकि 2 plus 2 इस बार even हो गया, दुबारे से i increase होकर 3 हो जाएगा, 3 plus 1 is 4, तो 1 print होगा, उसके बाद j increase हो जाएगा 2 तक, तो j increase हुआ 2 तक, तो 3 और 2 हो गया 5, यानि odd, उसके बाद j बन गया 3, 3 plus 3 यानि 6, even, उसके बाद i की value दुबारा increase हो कर हो जाएगी 4, j की value शुरू होगी 1 से, 4 plus 1 is 5, यानि odd, तो print करवा देंगे 0, j की value increase हो कर 2, 6 है एक even जे जब 3 हुआ प्रिंट हुआ 0, जे जब 4 हुआ प्रिंट हुआ 1, और इसी तरीके से आई जब 5 होगा, तो हमारे पास ऐसा कुछ pattern प्रिंट हो रहा होगा, तो यह हमने कुछ-कुछ questions किये हैं, nested loops को use करके 9 questions हमने किये हैं, और यह काफी अच्छे level के questions है, अगर आप एक beginner है problems देख रहे होंगे patterns की जिसमें और थोड़े से nested loops लेकर आएंगे और क्या-क्या variations आती हैं loops के अंदर उसको देख रहे होंगे I hope आज की video से थोड़े और fundamentals build हुए होगे programming with java में हमारे and next videos maybe हम ऐसे ही काम कर रहे होंगे जैसे अभी तक कर रहे हैं homework problems को solve कर रहे होंगे tally कर रहे होंगे क्या solutions same आ रहे हैं हमारे और lectures को काफी अच्छे से ध्यान से आज के लिए इतना ही मिलते हैं नेक्स वीडियो में, तिल दिन कीप लर्निंग और