हाय बच्चों कैन यू ऑल हेयर मी गुड इवनिंग सब लोगों को गुड इवनिंग बच्चा पड़ी डू लेट मी नो इफ यू ऑल कैन सी मी एक मिनट देंगे आप मुझे यस ओके बच्चों तो कैसे हैं आप सब लोग वेलकम टू अनअकैडमी सीए 360 फाउंडेशन आज के दिन वी विल स्टार्ट विद चैप्टर नंबर वन रेशियो प्रोपोर्शन इंडस लॉग का वन शॉट बहुत ही ज्यादा मजेदार चैप्टर है छोटे-छोटे छोटे-छोटे कंसेप्ट हैं छोटे-छोटे टर्म्स हैं अगर वो कांसेप्ट और टर्म्स हमें याद नहीं है तो क्वेश्चंस को सॉल्व करना थोड़ा मुश्किल हो जाएगा तो एक बार जल्दी से सब लोग सेशन में आ जाइए सबको गुड इवनिंग एकद बच्चा तो बोल रहा है गुड नाइट बोलो मैम ठीक है गुड इवनिंग सबको कैसे हैं बच्चा बाडी डू शेयर द सेशन वंस एंड लेट्स बिगिन आवर क्लास रेशियो प्रोपोर्शन इंडा इसस लॉग वन शॉर्ट सीरीज में अभी तक हम कंप्लीट कर चुके हैं अपना चैप्टर नंबर सेवन देखो ये वो चैप्टर्स है जिनमें ना बहुत छोटे-छोटे कांसेप्ट हैं छोटी-छोटी बातें हैं और यह मुश्किल नहीं है यह तब मुश्किल लगता है जब हमने उन्हें नहीं पढ़ा या रिवाइज नहीं किया सो आई होप कि तुम सबने यार पहला चैप्टर जिसका हमने वन शॉट लिया था दैट इज चैप्टर नंबर सेवन उस वीडियो को देखा है उससे चीजें आपने सीखी है और उसके बाद हमने सेकंड चैप्टर दैट इज इक्वेशंस का वन शॉट भी कंप्लीट कर लिया है और आज आपका सीपीएल था जहां पर आप लोगों ने टेस्ट दिया एंड आई थिंक आपको धीरे-धीरे समझ में आता जा रहा है कि पढ़ना कैसे है यह लास्ट के वन मंथ में लास्ट जो टाइम बचा है हमारे पास इस समय हमें चीजों को कैसे पढ़ना है आई होप बच्चों यह बात आपको समझ में आ रही है चीजें क्लियर हो रही है अब शुरुआत करते हैं चैप्टर नंबर वन रेशो प्रोपोर्शन इंडेक्सेस लोगरिथम चार टॉपिक्स है जिन्हें आज हमको कंप्लीट करना है अगेन हमारा स्टाइल वही रहने वाला है वी विल स्टडी द कांसेप्ट और इसके साथ पास्ट ईयर क्वेश्चंस की प्रैक्टिस करेंगे देखेंगे कि यह जो कांसेप्ट हम पढ़ रहे हैं पास्ट ईयर में कैसे सवाल इन कांसेप्ट के ऊपर पूछे गए हैं ठीक है चलो जी गुड इवनिंग सब लोगों को शुड आई स्टार्ट माय क्लास शुड आई स्टार्ट माय क्लास यस चलो जब तक यार तुम बच्चा क्लास के अंदर आ रहा है अच्छा इसका जो एवरेज वेटेज है दैट इज आल्सो फाइव टू सिक्स ओके तो इसमें ही यह डांस करता है यह चैप्टर तो हम इसकी तैयारी आज के दिन करने वाले हैं हर एक टॉपिक से यू कैन एक्सपेक्ट वन वन क्वेश्चंस ठीक है बच्चों ओके सो लेट्स बिगिन आवर क्लास विदाउट एनी फर्द डिले मेरे बच्चे एकदम सुपर डुपर तैयार है अच्छा एक काम करो यार आज ना सब लोग चैट सेक्शन में एकदम चश्मा पहन के आ जाओ एक ठीक है एवरीवन यार प्लीज प्लीज कम विद योर चश्मा इन द चैट सेक्शन है ना एकदम एक्साइटमेंट के साथ सब बच्चे एकदम चैट सेक्शन में आ जाएंगे फटाफट तब तक मैं आपको इंफॉर्मेशन प्रोवाइड कर देती हूं सो बच्चों देखो सबसे पहली चीज महाबली बैच ऑलरेडी स्टार्ट हो चुका है आपके सितंबर 24 एंड जनवरी 25 की प्रिपरेशन के लिए तो अगर आप में से कोई भी बच्चा प्रिपरेशन करना चाहता है एकदम स्ट्रक्चर्ड तरीके से बहुत ही ज्यादा अच्छे तरीके से तो बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल आप महाबली बैच में एनरोल करके अपना प्रिपरेशन कर सकते हो जस्ट यूज द कोड एसएस 12 एंड फटाफट बैच के अंदर आ जाएंगे कितना प्यारा लग रहा है ये चैट सेक्शन चलो ठीक है नाउ लेट्स बिगिन एंड डू पार्टिसिपेट इन ऑल दिस सीपीएल जो आपके लिए ऑर्गेनाइज किया जा रहा है टेस्ट दो समझ में आएगा कि लिमिटेड टाइम पे हमें कैसे क्वेश्चंस को टैकल करना होता है अगर आप सोच रहे हो कि नहीं यार मैं तो एग्जाम वाले दिन जाके ही टेस्ट दूंगा तो प्लीज डोंट डू दिस हर दिन अपने आप को चैलेंज करो हर दिन आप टेस्ट जरूर लिखो इससे पता चलता है यार प्रेशर वाली सिचुएशन में अपने आप को कैसे हमें काम रखना है ओके ग्रेट चलो जी लेट्स बिगिन लेट्स बिगिन आवर क्लास विद द वेरी फर्स्ट टॉपिक दैट इज रेशियो ध्यान से सुनेंगे और फिर हम साथ में क्वेश्चंस को सॉल्व करेंगे ठीक है द चैट सेक्शन इज लुकिंग सुपर्ब बहुत ही ज्यादा शानदार लग रहा है मेरा चैट सेक्शन ओके पचा पाटी लेट्स स्टार्ट विद व्हाट इज रेशियो रेशियो क्या है भैया रेशियो है आपका मैम बेसिक बोलिए हां जी भाई बेसिक से ही स्टार्ट कर रहे हैं बिल्कुल बेसिक से स्टार्ट कर रहे हैं देखो रेशो क्या है इस लड़के का इसको बोलना छोटी बच्ची हो गया दिस इज रेशो बेसिकली रेशियो क्या है इट्स अ कंपैरिजन जहां पे आप करते हो कंपैरिजन ऑफ टू क्वांटिटीज किसी दो क्वांटिटीज का जब आप कंपैरिजन करते हो नाट दैट कंपेरिजन बिकम रेशियो लेकिन रुको जरा इसमें थोड़ी सी ना शर्तें हैं थोड़ा सा इसमें ट्विस्ट है क्या ट्विस्ट है भाई इसमें ट्विस्ट ये है कि आपकी जो दो क्वांटिटीज हैं वो सेम काइंड की होनी चाहिए एंड ऑफ सेम यूनिट होनी चाहिए जिन दो क्वांटिटीज का आप कंपैरिजन कर रहे हो वो दो क्वांटिटीज आपकी सेम काइंड और सेम यूनिट की होनी चाहिए मैम मतलब क्या मतलब यह है यार ये दोनों एक दूसरे का ना हाइट का कंपैरिजन कर रहे हैं तभी तो इसने बोला छोटी बच्ची हो क्या तो यार ये और ये दे आर कंपेयरिंग देयर हाइट तो ये सेम क्या हो गया ये बन गया सेम काइंड ये दोनों के दोनों किस चीज का कंपैरिजन कर रहे हैं हाइट का कंपैरिजन कर रहे हैं सेम यूनिट का मतलब क्या है सेम यूनिट का मतलब यह है कि भाई अगर इसकी हाइट तुम सेंटीमीटर में नाप रहे हो ना तो तुमको इसकी हाइट भी सेंटीमीटर मीटर में ही नापने पड़ेगी आप ऐसा नहीं कर सकते कि यूनिट डिफरेंट ले रहे हो द यूनिट शुड बी सेम तो दिस इज सेम यूनिट ठीक है अगर दो क्वांटिटीज की हाइट का मेजरमेंट कर रहे हो तो भले ही आप यार मीटर ले रहे हो सेंटीमीटर ले रहे हो फीट ले रहे हो क्या भी ले रहे हो जो भी है दोनों सेम होना चाहिए तो दिस इज फॉर एग्जांपल यहां पे हम सेंटीमीटर में इन दोनों की जो हाइट है मेजर कर रहे हैं चमक गया सबको ये बात इज इट क्लियर अब मेरे दिमाग में एक सवाल आ रहा है लेट्स सी मेरे बच्चे इसका आंसर देते हैं या नहीं अ लेट्स टेक एन एग्जांपल कुमकुम सपोज यार मैंने कुमकुम का वेट पूछा कुमकुम का वेट और मेरी हाइट क्या इसका कोई कंपैरिजन हो सकता है क्या क्या कुमकुम का वेट और मेरी हाइट का कोई कंपैरिजन हो सकता है क्या मैं इन दोनों चीजों के बीच का रेशियो निकाल सकती हूं नो आई कैन नॉट फाइंड द रेशियो बिटवीन द हाइट ऑफ दी दिस कुमकुम एंड मेरा यार वेट उल्टा बोल दिया बट जो भी है भाई मेरे हाइट एंड वेट का तुम कंपैरिजन नहीं कर सकते द क्वांटिटी हैज टू बी ऑफ सेम काइंड चमक गया ना सबको नाउ लेट अस अजूम अब एक काम करते हैं बच्चा पार्टी एक काम करते हैं सपोज यार मैं अपनी अपना वेट लेती हूं ठीक है मेरा वेट केजी में है एंड कशिष का वेट यार मैंने ग्राम में ले लिया तो क्या मैं कंपैरिजन नहीं कर पाऊंगी क्या मेरा वेट इन केजी एंड कशि का वेट इन ग्राम कांट आई डू द कंपैरिजन इज इट असंभव कि यार मैं हम दोनों का वेट माय वेट इज इन केजी एंड हर वेट इज इन ग्राम क्या मैं इन दोनों चीज को कंपेयर नहीं कर सकती भाई मैं कर लूंगी कैसे चेंज कर देंगे ना 1 केज इ इक्व 1000 ग्रा वी कैन कन्वर्ट इट इनटू सेम यूनिट और उसके बाद हम कंपैरिजन कर देंगे कितने बच्चों को यह बात समझ में आ गई तो अगर डिफरेंट यूनिट में है सो वी विल ट्राई अगर सेम यूनिट में आ रहा है तो सेम यूनिट में लेकर आ जाएंगे एंड कंपैरिजन कर देंगे लेकिन याद रखना जो भी दो चीज तुम कंपेयर कर रहे हो वो सेम सेम सेम टाइप की होनी चाहिए ओके चलो शाबाश वेरी गुड आगे चलते हैं तो यही बोल रहा है यार रेशो एजिस्ट ओनली बिटवीन क्वांटिटीज ऑफ सेम काइंड नो रेशियो बिटवीन वेट ऑफ वन चाइल्ड एंड एज ऑफ अनदर ठीक है जैसे पूनम का वेट ले लूं और यार अपनी एज ले लूं बच्चा पार्टी एवरीवन इन द चैट सेक्शन प्लीज राइट माय एज सो इज देयर एनी कंपैरिजन बिटवीन हर वेट एंड माय एज नो दे आर ऑफ डिफरेंट काइंड वी कैन नॉट कंपेयर देम ठीक है तो रेशियो एजिस्ट ओनली बिटवीन क्वांटिटीज ऑफ सेम काइंड ठीक है चलो जी आगे चलते हैं उसके बाद नेक्स्ट क्या है आपका क्वांटिटीज टू बी कंपेयर्ड मस्ट बी इन सेम यूनिट जैसे यार 3 केज 5 केज सेम यूनिट में है तो मैं इसका रेशियो निकाल सकती हूं डिफरेंट यूनिट में होता तो अगर मैं कन्वर्ट कर सकती हूं सेम यूनिट में बना सकती हूं देन आई कैन कंपेयर ठीक है चमक गया शाबाश वेरी गुड ठीक है अरे यार सच नहीं बोलना है प्राची अब आगे चलते हैं अब आगे चलते हैं अरे भैया इतना बड़ा मत करो यार तुम लोग हां ठीक है आ जाओ नेक्स्ट अभी कुछ-कुछ ना छोटे-छोटे टर्म्स हैं अब इन टर्म्स के ऊपर बच्चों बहुत सारे सवाल बनते हैं आओ इन टर्म्स को समझते हैं अपन सबसे पहले इफ a एंड b आर टू क्वांटिटीज ऑफ सेम काइंड एंड सेम यूनिट ठीक है देन यह जो फ्रैक्शन है ना a / b इस फ्रैक्शन को हम कहते हैं कि यह फ्रैक्शन क्या है इट इज रेशियो ऑफ a टू b a टू बी का ये क्या है रेशियो है दिस फ्रैक्शन इज बेसिकली व्हाट इट इज रेशो ऑफ a टू ब और इसको कैसे लिखते हैं एक बार डस लो बेटा तो दिस इज a बी ठीक है सो इसे हम कहते हैं रेशो a बी चमक गया सबको डन अब ये जो हमने ए और बी लिखा ना इन ए और बी को हम कहते हैं टर्म्स ये ए एंड बी क्या है आपके रेशो के टर्म्स है अब इस टर्म में भी ना ये जो ए है ए इसे कहते हैं फर्स्ट टर्म या फिर इसे प्यार से एंटीडंपिंग जरूरत है इन सब की इन सब की जरूरत है बेटा अगर तुम्हें नहीं पता व्हाट इज एंटीसेंस कंसीक्वेंट तुम सिंपल सा क्वेश्चन गलत करके आ जाओगे पेपर में ठीक है तो आपका जो ये ए है ना ए इसे फर्स्ट टर्म या एंटीसी जेंट भी कहते हैं ठीक है और जो ब है ना बी इसे सेकंड टर्म या फिर कंसीक्वेंट भी कहते हैं a क्या है आपका फर्स्ट टर्म या फिर एंटीसेंस बी क्या है आपका सेकंड टर्म या फिर कंसीक्वेंट डू रिमेंबर दिस यहां तक सारी बातें क्लियर है यह याद रखना है इन परे सवाल बनता है ठीक है दे विल आस्क यू अ वेरी सिंपल क्वेश्चन लेकिन तुम्हें फसा देंगे एंटीसेंस क्वेंट में तुम सोचोगे या एंटीसी पहला वाला था या दूसरा वाला था सो पहला वाला एंटीसी जेंट है दूसरा वाला कंसीक्वेंट है ठीक है चलिए जी आगे चलते हैं नेक्स्ट बच्चों यह जो रेशियो होता है ना यह रेशो हमेशा क्या कि भाई मेरे मेरे को सिंपलेस्ट फॉर्म में लिखा करो ये क्या मतलब है इतना आलस है तुम 12/1 लिख के चले जा रहे हो अपने घर पे रेशो हमेशा कहता है कि प्लीज स तुम जितना काट सकते हो ना उतना काट डालो ठीक है मतलब क्या जितना सिंपलीफाई कर सकते हो उतना सिंपलीफाई कर दो तो मैंने कहा ठीक है चलो काट देते हैं इसको ये 12/1 है ना कैसे काटोगे इसे आप मैम चार से 4 * 3 4 4 16 तो रेशो हमेशा बोलता है कि प्लीज प्लीज भाई प्लीज मेरे को ना सिंपलेस्ट फॉर्म में लिखा करो तो रेशियो क्या कहता है कि यार प्लीज ट्राई टू राइट मी इन द लोएस्ट फॉर्म या सिंपलेस्ट फॉर्म जितना काट सकते हो उतना काट दो तो 12/1 लिखूं या 3/4 लिखूं एक ही बात है और हमने उसे काट के लिखा है सिंपलीफाई करके लिखा है अब यार बच्चा पार्टी ये एक रेशियो है 2/3 दिस इज़ अ रेशो राइट व्हाट इज 2 / 3 एक बार य कैलकुलेटर पे निकाल लेना 2 / 3 इज 0 66666666 ठीक है तो दिस इज समथिंग 6.66 666 अब रेशियो तुमको ये भी कहता है ना कि अगर तुम ऊपर नीचे किसी सेम नंबर से मल्टीप्लाई करते हो ना तो कोई फर्क नहीं पड़ता है मतलब ये है कि ये 2 है ये थ्री है अगर मान लो मैंने ऊपर नीचे चार से मल्टीप्लाई कर दिया व्हाट आई विल गेट 2 * 4 8 3 * 4 12 इसका कहना है कि भैया ये भी 2/3 के बराबर ही है आप चेक कर लीजिए 8/12 भी आपका वही आएगा सो 8/1 भी आपका 0.666 आ रहा है तो यहां पे सिर्फ वही लिखा है कि बोथ टर्म्स ऑफ अ रेशो कैन बी मल्टीप्लाई आप किसी भी एक टर्म से मल्टीप्लाई कर सकते हो ऊपर नीचे या फिर डिवाइड भी कर सकते हो कोई फर्क नहीं पड़ता रेशियो की वैल्यू वो जो आता है सिंपलेस्ट फॉर्म में दैट इज सेम ओनली सो यू कैन मल्टीप्लाई और डिवाइड बाय द सेम टर्म ऊपर नीचे डन यहां तक सारी बातें क्लियर है अब आगे चलते हैं बच्चा पार्टी क्या 2 अप 3 लिखूं मैं 2:3 लिखू या 3:2 लिखूं क्या ये सेम है क्या इज दिस सेम नो दे आर नॉट सेम दे आर नॉट सेम यह सेम नहीं है ठीक है यह सेम नहीं है दे आर डिफरेंट यहां पर दिस इज द फर्स्ट टर्म यहां पर थ्र इज द फर्स्ट टर्म दिस इज द सेकंड टर्म और टू यहां पर क्या है सेकंड टर्म है कहने का मतलब यह है कि रेशियो में ना ऑर्डर ऑफ द टर्म्स इज इंपॉर्टेंट आपका 3:4 इज नॉट सेम एज 4:3 आपका a b a b इज नॉट इक्वल टू b a a b b a के बराबर नहीं होता है ऑर्डर इज इंपॉर्टेंट राइट दे आर डिफरेंट बचा पाटी अगर तुम सिंपलीफाई करोगे यू विल गेट डिफरेंट आंसर सो ऑर्डर ऑफ द टर्म्स इन अ रेशियो इज इंपॉर्टेंट डू रिमेंबर दिस ठीक है चलो आगे चलते हैं नेक्स्ट बच्चों कभी भी अगर आपको रेशोसिनेशन बड़ा है कौन सा रेशो छोटा है सिंपल इतनी बात आप याद रखेंगे ठीक है नहीं बेटा आप अभी भी जॉइन करके सारी चीजें समझ सकते हो कोई प्रॉब्लम नहीं है जैसे मुझे इस रेशियो और इस रेशियो को कंपेयर करके बताना है कि बताओ यार कौन सा रेशो बड़ा है इन दोनों रेशो में से कौन सा रेशो बड़ा है तो सबसे पहले तो यार ये मिक्स्ड फ्रैक्शन है इसको थोड़ा अच्छे से बनाओ तो इसे कैसे बनाएंगे इसका इससे इंटू यहां पे कर दोगे प्लस तो तुम्हारे पास क्या आएगा 3 * 2 6 6 + 1 इ 7/3 दिस इज 3 3 9 9 + 1 इ 10/3 ठीक है तो इसको यार मैं 7:1 लिख सकती हूं है ना 7:1 लिख सकती हूं और 7:1 क्या होता है 7/10 एंड दैट इज इक्वल टू 7 ठीक है जी राइट यहां तक सबको क्लियर है मैंने इसको लिख दिया पहले इसको ढंग का फ्रैक्शन बनाया कैसे 3 * 2 6 6 + 1 7/3 3 * 3 9 9 + 1 10/3 फिर यार इसको डिवाइड मारा तो 7/1 मतलब . 7 आ रहा है ये 7 आ रहा है अब ये वाला रेशियो चेक कर लो यार 3.6 4.8 डिवाइड करके देखो कितना आ रहा है जल्दी से सो 3.6 / 4.8 वी आर गेटिंग 75 बच्चा पाटी कौन सा रेशियो बड़ा है अगर कंपेयर करने के लिए आता है कि भाई मेरे मैं तुमको दो रेशियो दे रही हूं बता दो इनमें से कौन सा रेशियो बड़ा है यह वाला बड़ा है या फिर यह वाला बड़ा है तो सिंपलीफाई करके कैलकुलेटर यूज कर लेना वैल्यू निकालो कौन सा बड़ा दिख रहा है पॉ 75 तो आपका यार यह वाला रेशियो ग्रेटर है ठीक है यह है यार नॉर्मल तरीका जो आपको पेपर में करना है अदर वाइज यू कैन जस्ट मेक देयर डिनॉमिनेटर सेम एंड कंपेयर द न्यूमरेशन जब हम डिनॉमिनेटर को सेम करके न्यूमरेशन को कंपेयर करते हैं इसे हम कहते हैं कि हमने अपने रेशियो को इक्विवेलेंट लाइक फ्रैक्शन में कन्वर्ट कर लिया बट आई डोंट थिंक ये सब पढ़ने की जरूरत है आप सिंपल इतना फोकस करिए ठीक है कि यार इसको थोड़ा सिंपलीफाई किया हमने कितना आ रहा है ये 7:1 7/1 इसको डिवाइड मारा डायरेक्टली देखो कौन सा बड़ा आ रहा है सो 75 बड़ा है इसका मतलब आपका सेकंड रेशो इज ग्रेटर चलो आगे चलते हैं कंपैरिजन सीख लिया अब यार ये एक ऐसा टॉपिक है जिसपे सवाल आ सकता है और मुझे लगता है मेरे सारे बच्चे इन क्वेश्चंस को आसानी से कर सकते हैं क्या बोलता है यह कि अगर कोई क्वांटिटी इंक्रीज या डिक्रीज होती है इन द रेशो a बी कोई क्वांटिटी इंक्रीज या डिक्रीज कर गई a बी के रेशियो में तो जो न्यू क्वांटिटी होगी वो किसके बराबर होगी वो होगी b अप ए ऑफ ओरिजिनल क्वांटिटी अब इसको ना हम सीधे क्वेश्चन से करते हैं यह सब ऐसा पढ़ने में मजा नहीं आता लेट्स सॉल्व दिस पेपर में अगर आता मुझे पता है तुम सब के सब इसको बना जाते ठीक है अभ य पर क्या बोल रहा है रोनक वे 56.7 केजी ठीक है रोनक वे 56.7 केजी ड्यूसेस वेट इन द रेश 76 मतलब बच्चों यह रोनक का ओरिजनल वेट है है ना जी हमें रोनक का न्यू वेट निकालना है और यह जो हमें रेशियो दिया है 7/6 क्या यह ओरिजिनल वेट अपॉन न्यू वेट का रेशियो है इज इट ओरिजिनल वेट अपॉन न्यू वेट क्योंकि देखो ना ही रिड्यूस हिज वेट इन द रेशियो 7:6 पहले सात था अब छह हो गया मतलब दिस इज ओरिजिनल वेट अपॉन न्यू वेट और हमारे पास बच्चों ओरिजिनल वेट कितना है 56.7 न्यू वेट हमें निकालना है जस्ट जाके इसे कंपेयर कीजिए एंड गेट योर आंसर क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कर दो दिस इज सिक्स ये नीचे आ जाएगा सेवन इसको वहां ले जाओ न्यू वेट उठाओ अपना कैलकुलेटर और ले आओ पटाक सीधे इसका आंसर सो इट्स कमिंग आउट टू बी 48.6 केज ग्रेट तो यार तुम डायरेक्टली इसको कर सकते हो है ना कोई बहुत बड़ी बात नहीं थी दिस वाज वेरी सिंपल देयर वाज नो नीड ऑफ लर्निंग एनी फॉर्मूला आगे चलते हैं मुझे पता है तुमको आंसर याद हो गया है मेरा बच्चा इतना स्मार्ट है ना उन्होने इतनी बार पढ़ लिया है दे आर लाइक मैम आंसर तक याद है हमको बट सीख लो मेथड इंपोर्टेंट है बच्चा अभी बात करते हैं एक ऐसे टॉपिक की व्हिच इज द मोस्ट डिफिकल्ट टॉपिक इन रेशो दैट इज इवर्स ऑफ अ रेशियो अब ये क्या है ये मजाक है तुम अपने आप भी कर सकते हो इवर्स ऑफ अ रेशो का मतलब क्या है अगर मैं तुम्हें पूछूं कि बेटा a अप b का इवर्स बता दो तो तुम कॉमन सेंस लगा के ही इसे आंसर b अप a दे दोगे तो व्हेन यू जस्ट डू उल्टा पुल्टा दैट इज नोन एज इवर्स रेशो व्हाट इज इवर्स रेशो ज जस्ट डू उल्टा पुल्टा दैट्ची अगर मैं दो इवर्स रेश्योस का मल्टीप्लिकेशन कर दूं तो मेरे को क्या मिलता है अगर दो इवर्स रेशो का हम मल्टीप्लिकेशन कर दे तो हमको क्या मिलता है जी सब के सब कट रहे हैं मैम जीरो कैसी बातें कर रहे हो यार ब से बी कट गया ए से ए कट गया आपके पास आता है एक आपके पास क्या आता है एक रेसिप प्रोकल तो यार सब बोलते हैं मैम बोलती है उल्टा पुल्टा ठीक है ग्रेट तो यहां देखो वन रेशो इज द इवर्स ऑफ अनदर अगर उनका प्रोडक्ट किसके बराबर आए एक के बराबर आए ठीक है चलिए जी आगे चलते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट प्रॉपर्टी है रेशो कंपाउंडेड सभी के सभी बच्चे जहां बैठे हैं ना वहां पे एक बार बोलेंगे रेशियो कंपाउंडेड अब अगर तुम्हें इस टर्म का मतलब पता है ना तो इसमें कुछ है भी नहीं कुछ भी नहीं है अब अगर तुम्हें इस टर्म का मतलब ही नहीं पता तो तुम पेपर में क्या करोगे यू शुड नो व्हाट इज द मीनिंग ऑफ रेशियो कंपाउंडेड रेशियो कंपाउंडेड का मतलब होता है भाई मेरे जो भी रेशो तुम्हारे सामने है ना बस उनका मल्टीप्लिकेशन कर दो ठीक है अगर मुझे यार ये रेशो गिवन है फ्रैक्शन में लिखो इसे ये रेशो गिवन है फ्रैक्शन में लिखो इसका रेशियो कंपाउंडेड चाहिए जस्ट डू देयर मल्टीप्लिकेशन एंड यू गेट रेशो कंपाउंडेड यू गेट रेशो कंपाउंडेड क्या यह बात समझ में सबको आ रही है व्हाट इज द मीनिंग ऑफ रेशो कंपाउंडेड स्टेटिस्टिक्स भी होगा प्रोबेबली आफ्टर 15 वी विल डू स्ट स्स इन अ वेरी डिटेल मैनर वी विल इंश्योर कि तुम्हारे 40 में से 40 स्टेटिस्टिक्स में आए सो डोंट वरी अबाउट इट सो रेशियो कंपाउंडेड में क्या है कुछ नहीं करना मल्टीप्लिकेशन कर दो बस ठीक है इसका इससे इसका इससे तुमको रेशियो कंपाउंडेड मिल गया जस्ट रिमेंबर दिस जैसे इनका रेशो कंपाउंडेड निकालना है तो 3 * 5 15 4 * 7 28 दैट्ची देम ठीक है टर्म का मतलब याद रखोगे अब बात करेंगे हम लोग चार टर्म्स के बारे में सबसे पहला है डुप्लीकेट ट्रिपली केट सब डुप्लीकेट सब ट्रिपली केट वेरी सिंपल और इस पे क्वेश्चन यार इतने मस्त आते हैं बच्चों तुम्हारी जो स्टडी मटेरियल की एक्सरसाइज ए है ना उसके आखरी आखरी के क्वेश्चन जरूर करना बहुत ही ज्यादा मजेदार है देखो अभ डुप्लीकेट का मतलब क्या होता है व्हाट इज डुप्लीकेट रेशियो डुप्लीकेट रेशो ऑफ a बी a बी का डुप्लीकेट चाहिए चाहिए कुछ नहीं करने का है a b का डुप्लीकेट क्या होगा यार इसका स्क्वायर a स् बा b स् ठीक है एग्जांपल डुप्लीकेट रेशो ऑफ 2:3 बताओ स्क्वायर कर दो इनका बस सो 2 का स्क्वायर क्या हो जाएगा 4 3 का स्क्वायर क्या हो जाएगा नाइ सो दिस इज योर डुप्लीकेट रेशो डुप्लीकेट रेशो का मतलब क्या है यू जस्ट हैव टू डू स्क्वायरिंग ऊपर नीचे स्क्वायर करो खत्म कहानी कॉमन सेंस लगा लो ट्रिपली केट रेशो ऑफ a b क्या होगा व्हाट इज ट्रिपली केट रेशो ऑफ a b ऊपर नीचे क्यूब कर दो सो ट्रिपली केट रेशो होता है a कू / b क सो जस्ट सी हियर इसको a क b क ऐसा लिख लो एग्जांपल देखो यार 2:3 का ट्रिपली केट बताओ तो ऊपर भी क्यूब करना है नीचे भी क्यूब करना है सो 2 का क्यूब 8 3 का क्यूब 27 चमक गया एवरी बच्चा एवरी बच्चा चमक गया ठीक है शाबाश ग्रेट डुप्लीकेट मतलब ऊपर नीचे स्क्वायरिंग कर दो दोनों नंबर की ट्रिप ट्रिप्स मतलब क्या है ऊपर नीचे क्यूब कर दो अब बात करते हैं सब डुप्लीकेट सब डुप्लीकेट का मतलब क्या है स्क्वायर रूट ले लो सब डुप्लीकेट का मतलब है स्क्वायर रूट ले लो सो सब डुप्लीकेट रेशो ऑफ a b इसका सब डुप्लीकेट क्या होगा इसका सब डुप्लीकेट होगा √ a इ √ ब ऊपर नीचे स्क्वायर रूट ले लो सब ट्रिपली केट का मतलब क्या है सब ट्रिपली केट रेशियो का मतलब है ऊपर नीचे यार क्यूब रूट ले लो क्या ले लो क्यूब रूट ले लो ठीक है ऊपर नीचे क्यूब रूट ले लो स देखो यहां पे सब डुप्लीकेट रेशो ऑफ 4 9 सब डुप्लीकेट मतलब स्क्वायर रूट तो चा का स्क्वायर रूट 2 9 का स्क्वायर रूट 3 सब ट्रिपली केट मतलब क्यूब रूट तो 8 का क्यूब रूट दो 27 का क्यूब रूट तीन तो दिस इज योर सब ट्रिपली केट यहां तक किसी को कोई प्रॉब्लम तो नहीं डुप्लीकेट स्क्वायरिंग ट्रिपली केट क्यूबिंग सब डुप्लीकेट स्क्वायर रूट सब ट्रिप्स क्यूब रूट ठीक है जी चलो आगे चलते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट आ जाओ बच्चा पाटी नेक्स्ट है तुम्हारे लिए क्वेश्चन एवरी बच्चा विल ट्राई दिस क्वेश्चन एक बार ट्राई करो मैं तुमको ना क्वेश्चन करने का स्टाइल बताती हूं शब्द देखा करो क्या शब्द लिखा है ठीक है शब्द देखो शब्द क्या लिखा है रेशो कंपाउंडेड तुम्हारे दिमाग में सबसे पहले आना चाहिए कि जितना रे दिया सबको मल्टीप्लाई मार दो रेशो कंपाउंडेड का मतलब क्या है जितना रेशो दिया है सबको मल्टीप्लाई मार दो ठीक है तो सबको मल्टीप्लाई मारेंगे लेकिन कैसे 49 कंपाउंडेड मतलब मल्टीप्लिकेशन डुप्लीकेट रेश ऑफ 34 34 का डुप्लीकेट तो तीन का स्क्वायर 9 च का स्क्वायर 16 द ट्रिपली केट रेशो ऑफ 2:3 2:3 का ट्रिपली केट रेशो डुप्लीकेट मतलब क्या इसका क्यूब एंड 9:7 सो 9/7 मुझे यार ये क्वेश्चन कराने में इतनी मज आई थी ना क्लास में मेरा बच्चा बड़ा परेशान हुआ था इस क्वेश्चन को देखकर मुझे लगता है आज वो बच्चा बड़ा हैप्पी होगा कि हां मैम अब भी हमको चमक रहा है बेसिकली क्या बोल रहा है ये तो यहां पे देखो नौ से नौ कट गया ठीक है 8 * 1 8 * 2 2 * 1 2 * 2 9 * 1 9 * 3 सो वी आर गेटिंग 2 / 21 दैट इज 2:2 2 21 सबका आंसर आया यह चीज कोई ऐसा तो नहीं था जो इसका ट्रिपली केट कर रहा था इसका नहीं बोला है जिसका बोला है सिर्फ उसका ही निकालने का है ऐसा नहीं कि तुम दूसरे वाले का भी ट्रिपली केट लेकर बैठ जाओ ठीक है सो सबका आंसर ऑप्शन सी आया है ट्स सो गुड आई रिमेंबर इन द क्लास तुम सब बड़े परेशान हो रहे थे ठीक है चलो अगला क्वेश्चन लेते हैं यह भी तुम्हारे एक्सरसाइज का सवाल है और मे 2018 में यह क्वेश्चन पूछा गया है बच्चों इसे ट्राई करो p q ठीक है एक गलती की दो बात नहीं करते हम अच्छा दोबारा नहीं करते हम ठीक है ग्रेट p q इज द सब डुप्लीकेट रेशियो ऑफ दिस तो x स् क्या होगा इसमें भी तुम बड़ा परेशान हुए थे बच्चों सिर्फ शब्द सीखा करो इंग्लिश सीखो यार है ना थोड़ा सा किसी को याद आया इंग्लिश हां ठीक है यहां पर वापस फोकस करो अच्छी बात है तुम्हें याद नहीं आ रहा है कोई नहीं बोलेगा कुछ भी वापस आ जाओ सब डुप्लीकेट रेशो ऑफ दिस सब डुप्लीकेट रेशो ऑफ दिस इ प क इसका सब डुप्लीकेट रेशो क्या है p क है तुम्ह एक्स स्क्वा की वैल्यू बताना है तो अरे रे याद आ गया इन बच्चों को चलो ठीक है सब चालू हो गए ठीक है सब डुप्लीकेट रेशो ऑफ दिस सब डुप्लीकेट क्या है इसका यह है आपको x स्क्वा बताना है तो बच्चा पार्टी तुम इसका स्क्वायर रूट लोगे है ना तो स्क्वायर रूट सब डुप्लीकेट ऑफ ऑफ इसका इसका सब डुप्लीकेट तो ऊपर नीचे स्क्वायर रूट लेने का ऊपर नीचे स्क्वायर रूट लेने का इसका सब डुप्लीकेट क्या है p बा क है इसका सब डुप्लीकेट क्या है p बाय क है ठीक है अभी क्या करेंगे हम स्क्वायर रूट यार मेरे को तो पसंद नहीं है तुम्हारा मुझे नहीं पता आई जस्ट डोंट लाइक ऑल द स्क्वायर रूट एंड ऑल मैं तो यार इसको गायब करने के लिए दोनों तरफ स्क्वायरिंग कर रही हूं मैं दोनों तरफ क्या कर रही हूं स्क्वायरिंग कर रही हूं तो भाई मेरे इधर क्या आएगा p - x स् नीचे क्या आएगा q - x स् और इसका स्क्वायर क्या होगा p स्क इसका स्क्वायर क्या होगा q स्क्वा अच्छे बच्चे की तरह दो टर्म देखो तो प्लीज मेक ब्रैकेट अदर वाइज यू विल ऑलवेज डू गलती है ना अब हम क्या करेंगे क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कर देंगे इसको वहां ले जाइए सो ये क्या बनेगा q स् p - x स् q स् = टू इसको इधर ले जाइए सो दिस इज p स् q - x स् p स् हमको x स् का वैल्यू चाहिए ना तो x स् वाले टर्म्स को साथ में लिख ले क्या और बाकी वाले टर्म्स को साथ में लिख ले सो इसको इधर शिफ्ट कीजिए सो दिस इज व्हाट q स् p - p स् q ये पॉजिटिव है यहां आएगा तो नेगेटिव ये नेगेटिव है वहां जाएगा तो पॉजिटिव सो दिस इज x स् q स् - x स् p स् बच्चा पार्टी हम दोनों इनमें से हम लोग इसमें से क्या कॉमन ले सकते हैं इन दोनों टर्म्स में से हम क्या कॉमन ले सकते हैं p क इन दोनों के पास p क है तो मैंने p क बाहर लिया इसके पास एक क्य बच जाएगा p बाहर लिया इसके पास एक p बच जाएगा इन दोनों में से हम x स् कॉमन ले सकते हैं एंड दिस इज q स् - p स् ठीक है जी अब हम इसको यार डिवाइड पे ले जाते हैं इसको डिवाइड पे ले जाइए क्योंकि आपको x स् चाहिए सो हम इसको डिवाइड पे ले जाएंगे सो मेरे पास आएगा p क q - p डिवाइडेड बाय q स् - p स् एंड दिस इज इक्वल टू x स् बच्चा पाटी बचपन का प्यार आ जाएगा यहां पे आपका q स् - p स् क्या होता है सो दिस इज़ व्हाट तुमने बहुत समय बचा बचाया जा सकता है एग्जाम में सो वी आर गेटिंग क्या होती है व्हाट इज कमेंस मेबल एंड इन कमेंस मेबल क्वांटिटीज तो देखो भैया अगर हमारे रेशियो ऊपर नीचे इंटी जर है इफ द रेशो ऑफ टू सिमिलर क्वांटिटीज कैन बी एक्सप्रेस्ड एज द रेशो ऑफ टू इंटी जर्स अगर ऊपर नीचे इंटी जर है भैया ऊपर भी इंटी जर है नीचे भी इंटी जर है तो ऐसे वाले रेशियो को कहते हैं कि दे आर कमेंस मेबल ऊपर इंटी जर नीचे इंटी जर इट इज क मिसरेबल क्वांटिटीज लेकिन मान लो कि इंटी जर की जगह कुछ और है जैसे इस तरीके के टर्म्स व्हाट इज दिस इरेशनल नंबर तो अगर इरल नंबर है इंटी जर के टर्म्स में रेशो नहीं है इरल है तो ऐसे क्वांटिटीज को कहते हैं इन कमेंस मेबल क्वांटिटीज फॉर एग्जांपल √3 √2 कैन नॉट बी एक्सप्रेस्ड एज द रेशो ऑफ टू इंटी जर्स देयर फोर √3 एंड √2 क्या है आपका इन कमेंस मेबल क्वांटिटीज है तो कमेंस का मतलब क्या है कि जब यार ऊपर नीचे इंटी जर है इनकम सेरेब का मतलब क्या है जब रैशनल आ गया है कहीं पे भी सो इट्स इनकम सेरेब ठीक है जस्ट आपको एमसीक्यू में टिक मारने के लिए आ सकता है और इसमें बहुत ज्यादा डिटेल में पढ़ने की कोई आवश्यकता नहीं है अभी बात करेंगे कंटिन्यूड रेशियो के बारे में व्हाट इज कंटिन्यूड रेशो जैसे ए बी सी है तो अगर मैं इसे a b c लिख देती हूं सो दिस इज माय कंटिन्यूड रेशो ये क्या है मेरा कंटिन्यूड रेशो है अब इस पे सवाल कैसे बनता है यह तो बहुत सिंपल है सवाल इस पे कैसा बनता है आपके लिए दैट इज अगर तुमको x / y दे दिया हमने सपोज 2/3 ठीक है और y / z हमने तुमको दे दिया सपोज 4/5 और हम तुमसे कहते हैं हम तुमसे कहते हैं कि भैया हमको x y z बता दो ठीक है तो ऐसे क्वेश्चंस को कैसे सॉल्व करते हैं लक्ष्य भैया हम अभी रेशियो पे ही आए हैं प्रोपोर्शन इंडस लॉग सब पढ़ा के खत्म करेंगे ठीक है सो यार x / y है y / z है x y z चाहिए कैसे मिलेगा हाउ टू सॉल्व सच टाइप ऑफ़ क्वेश्चंस वेरी वेरी इंपॉर्टेंट आपको मिल सकता है पेपर में ऐसा कोई सवाल तो सबसे पहली चीज़ आप यह देखिए कि यार दोनों रेशो में कॉमन क्या है दोनों रेशो में कॉमन है आपका y y वाला जो टर्म है इट इज़ कॉमन तोले लेट्स मेक देम सेम आओ इनको सेम बना दें वेरी गुड हरजोत वेरी गुड जिज्ञासा ठीक है ओके ठीक है हां क्या बात है ग्रेट सो दोनों जगह y है ना तो इन y वाले टर्म्स को बच्चा पार्टी सेम बना लेते हैं कैसे सेम बनाए 3 4 है 12 एक काम करो यहां पे चार से मल्टीप्लाई करो ऊपर नीचे और यहां पे तीन से मल्टीप्लाई करो ऊपर नीचे तो आपके पास क्या आ जाएगा 2 * 4 8 3 * 4 12 4 * 3 12 5 * 3 15 आपके पास जितने भी y वाली पोजीशन थी वो सेम बन गया है अब आप क्या करेंगे सिंपल जाके रेशियो लिख देंगे x क्या है आपका 8 वा क्या है आपका 12 z क्या है आपका 15 सो 8 12:1 आ गया सिंपल जो भी कॉमन टर्म है उनके क्वांटिटी को सेम बनाइए और फिर सेम बन गया तो एक बार लिख दो जाके यू विल गेट योर आंसर चाय नहीं पी पीती हूं मैं चाय वेट ओके डन ग्रेट हो गया समझ में आ गया सबको कंटिन्यूड रेशो इस टाइप के क्वेश्चन पेपर में आएंगे तो यू पीपल विल सॉल्व नाउ 2010 जून का सवाल है बच्चा पाटी आई वांट यू ऑल टू ट्राई दिस क्वेश्चन जल्दी 1510 मिनट के अंदर वी विल गो टू प्रोपोर्शन व्हाट मस्ट बी एडेड टू ईच टर्म ऑफ द रेशियो सो दैट इट बिकम 3/4 क्या ऐड करूं क्या ऐड करूं मैं 4968 में कि मेरा रेशो 3:4 बन जाए मैंने कहा यार 3 डिवाइड बाय 475 3 डिवा बा 4 इ 75 ठीक है 3 डि बा 4 क्या है 75 मैं अपने इस रेशो में ऐसा क्या नंबर इनम से ऐड कर दूं ऊपर नीचे कि भाई मेरे 75 आ जाए साधना कह रही है मैम ड करके देख लो आप मैंने कहा ठीक है चलो एट ऐड करके देख लेते हैं ऊपर नीचे एट ऐड करके देख लो कितना आ रहा है 49 + 8 आपको मिलता है 57 68 + 8 आपको मिलता है 76 डिवाइड करके देखिए क्या 75 आ रहा है क्या 57 / 76 आर यू गेटिंग 75 यस तो वेरी सिंपल क्वेश्चन कि यार इस रेशो के हर टर्म में ईच टर्म में इस रेशो के ईच टर्म में ऐसा क्या ऐड करूं कि 3:4 बन जाए तो पहली फुर्सत में 3:4 का डेसिमल एक्सपेंशन निकाल लो और फिर हर एक नंबर को ऐड कर कर के देखो कौन तुम्हें 75 दे रहा है जो भी 75 दे रहा है दैट विल बी द आंसर तो मेरे बच्चे बिल्कुल सही आंसर दे रहे हैं ऑप्शन सी इज योर करेक्ट आंसर अगला क्वेश्चन वेरी सिंपल क्वेश्चन या दिस इज वेरी बैड डोंट सी आंसर बच्चा पार्टी हे भगवान मैम भूख लग रही है खाना खा लू क्या मना करेंगे तो नहीं खाओगी ठीक है इफ a ब इ 3:7 आपको बताना है कि व्हाट विल बी इसकी वैल्यू क्या होगी वेरी वेरी सिंपल क्वेश्चन जस्ट सब्सीट्यूट द वैल्यू ओवर थिंकिंग तो इस क्वेश्चन में करना ही नहीं है है ना बिल्कुल नहीं सोचना है इस क्वेश्चन में कुछ भी एक्स्ट्रा बच्चा a अप b = 3/7 है आपको इसका वैल्यू निकालना है 3a + 2b डिवाइड बाय 4a + 5b कुछ नहीं करने का a की जगह पे तीन रख दो सो दिस इज 3 * 3 + 2 * b की जगह पे 7 रख दो अब इसका आगे भी तो मुझसे सॉल्व करवाओ नाउ इट इज व्हाट 4 * a प् 5 * b निकाल लो आंसर कितना आ रहा है ठीक है निकाल लो आंसर कितना आ रहा है तुम्हारे पास 3 * 3 9 2 7 14 4 * 3 12 7 5 35 जस्ट डट आई थिंक यू आर गेटिंग द सेम आंसर है ना जी ऑप्शन बी आ रहा है क्या हां ऑप्शन बी आ रहा है सो दिस इज 14 प् 9 अ कुछ गड़बड़ कर दिया क्या 3 3 9 ए की जगह पे तीन बी की जगह पे सा 3a प् 2 बी 2 से 14 14 प् 9 4 3 12 57 35 कुछ गड़बड़ है क्या नहीं सही तो है 23 47 आ तो रहा है बिल्कुल परफेक्ट है 35 प् 12 परफेक्ट परफेक्ट ठीक है डन अगला क्वेश्चन मतलब उसमें तुम्हें क्या करना था बस वैल्यू को उठा के डालना था दैट्ची तुम्हारे दिमाग में आना चाहिए कि जितना भी रेशो है मैं सबको मल्टीप्लाई करने वाली हूं ठीक है रेशियो कंपाउंडेड ऑफ 4:5 सब डुप्लीकेट ऑफ़ a 9 इज 8:1 आपको a का वैल्यू बताना है तो अरमान का आंसर आ गया है ऋषि कुछ और आंसर दे रहे हैं टीना का भी आंसर आ गया है साधना का भी आंसर आ गया है शाबाश बचा पाटी रेशो कंपाउंडेड मतलब मल्टीप्लिकेशन रेशो कंपाउंडेड ऑफ 4:5 यानी 4/5 किससे मल्टीप्लाई करूं सब डुप्लीकेट ऑफ a 9 a 9 का सब डुप्लीकेट का मतलब क्या है स्क्वा रूट a स् √ 9 बेटा इस का मतलब इक्वल टू होता है दिस इज 8 / 15 नाउ जस्ट डू द कैलकुलेशन तो तुम्हारे पास क्या आएगा दिस इज 4 * √ a डिवाइडेड बाय 5 * √9 का मतलब क्या है 3 दिस इज 8 / 15 5 * 3 15 5 * 3 15 कट गया तो दिस इज यार √ a = 88/4 मतलब 2 ऑप्शन ए टिक कर दूं नहीं ये रट ए है आपको a चाहिए तो दोनों तरफ स्क्वायरिंग भी करोगे सो दोनों तरफ स्क्वायरिंग करोगे तो a का वैल्यू चार आ जाएगा क्योंकि रूट का स्क्वायर करोगे तो वो कट जाएगा एंड 2 का स्क्वायर चार हो जाएगा ऑप्शन सी इज योर आंसर आई होप सबको यार ये वाला क्वेश्चन भी चमक गया अगला क्वेश्चन फोकस करते हैं बच्चा पार्टी नेक्स्ट क्वेश्चन अब इस टाइप का क्वेश्चन ना पेपर में आता ही है आई थिंक अगर तुमने एमटीपी भी ट्राई किया है ना तो देर वास अ क्वेश्चन जो इस पैटर्न का है कि एक अमाउंट को कुछ टुकड़ों में डिवाइड कर रहे हो और उस टुकड़े का ना रेशो गिवन है तो इंडिविजुअली हर टुकड़े का तुमसे पूछते हैं कि कितना होगा तो दिस इ वेरी सिंपल बहुत ही ज्यादा सिंपल है और काफ काफी यार बार इस टाइप के क्वेश्चंस पेपर में आए गए हैं सो दिस इज वेरी कॉमन अगर तुम्हारे एग्जाम में भी आता है तो तो बच्चे कह रहे हैं कि इसका आंसर है ऑप्शन बी लेट मी जस्ट चेक यस आंसर इज ऑप्शन बी कैसे सॉल्व करना है क्वेश्चन क्वेश्चन का पैटर्न दिमाग में फिक्स करेंगे क्वेश्चन तुमसे कहता है अ पर्सन हैज एसेट्स वर्थ रुपीज इतना एक पर्सन के पास इतना सारा पैसा है कितना 8200 अब ही विश टू डिवाइड अब उसके टुकड़े करना है उसको ही विश टू डिवाइड इट अमंग हिज वाइफ सन एंड डॉटर इन द रेशो 32:1 321 के रेशो में इस पैसे को उसे तोड़ना है तो जब किसी अमाउंट को कुछ रेशो में तोड़ना होता है ना व्हाट वी डू हम इन सभी रेशो का सम निकालते हैं कितना आ गया छ आ गया अब इन लोगों को किस का शेयर चाहिए बेटे को कितना पैसा मिलेगा मैंने कहा ठीक है यह रहा बेटा तो दिस इज टू टोटल कितना है 6 इंटू कर दीजिए 148 20000 दैट्ची को मिल रहा है तो जब किसी अमाउंट के कुछ टुकड़े किए गए हैं ना और उस टुकड़े के रेशो गिवन है व्हाट य यू हैव टू डू उन सभी रेश्योस को ऐड करना है फिर जिस भी इंसान का तुमसे पूछ रहे हैं क्या अमाउंट मिलेगा उसको कितना उसका शेयर होगा तो उसका रेशो डिवाइडेड बाय टोटल जो रेशो निकाल के आया इंटू जिसका टुकड़ा किया है ठीक है सो वी विल गेट द आंसर अगला क्वेश्चन वेरी सिंपल क्वेश्चन जून 2017 का सवाल है इजी पीजी चलो ट्राई कीजिए बच्चा बाटी इफ a इ b इ 2:3 b c इज 4:5 एंड c d इज 6:7 एडी निकालना है ये कितना भी डरावना क्वेश्चन क्यों ना बना रहे तुम डरना मत भाई ठीक है तुम्हें डरने की जरूरत नहीं है मैम क्या करें तो कैसे आंसर आएगा डरने से तो वैसे भी नहीं आएगा देखो क्या करना है ना बच्चा कुछ समझ नहीं आ रहा बहुत सारा रेशो दिया है और इसी में से यार एडी पूछ रहा है लेट्स डू वन थिंग सारे रेशो को ना उसकी कंपाउंडिंग कर देते हैं सारे रेशो को मल्टीप्लाई कर देते हैं सो a बा बी इन बी बा सी c बाडी ठीक है जी तो यहां पे भी लिख दो क्या है ये 2/3 4/5 6/7 अगर तुम ध्यान से देखो c से सी जा रहा है बी से बी जा रहा है तुम्हारे पास क्या आता है जी a बाडी आता है और इनको क्या चाहिए था इनको वही तो चाहिए था तो सम टाइम्स क्वेश्चन इज वेरी सिंपल कुछ नहीं आ रहा कंपाउंडिंग कर दो हो सकता है सब कुछ कट पिटा के जो रेशो चाहिए वही रेशो आ जाए सो a d तुम्हारे पास कितना आएगा 3 1 3 * 2 16 3 टू 6 दिस इज 16 अप 35 यानी ऑप्शन सी ऑप्शन सी इज योर आंसर 16 / 35 16 35 जस्ट कंपाउंडिंग कर दी हर एक रेशो की वैल्यू रख दी अपने आप ही a इडी आ गया आंसर इज सी ठीक है चमक गया सबको अगला क्वेश्चन कॉइन वाला क्वेश्चन कॉइन वाला क्वेश्चन तुम लोग को बड़ा इंपॉर्टेंट लगता है और बड़ा डिफिकल्ट लगता है कॉइन वाले काफी क्वेश्चंस है ध्यान से सुनना कांसेप्ट को समझ जाओ कैसा भी सवाल आएगा बना लोगे रीड द क्वेश्चन रेशो ऑफ द नंबर ऑफ र 5 कॉइंस एंड र 10 कॉइंस इ 850 मेरे पास पा के कितना सिक्का है और ₹ का कितना सिक्का है उसका रेशियो गिवन है इफ द वैल्यू ऑफ र 5 कॉइंस इ 360 मेरे पास जितना भी पा का सिक्का है उन सबको अगर मैं ऐसे ऐड करूं ना तो कितना पैसा आ रहा है मेरे पास ₹ 60 आ रहा है मेरे पास ठीक है देन द नंबर ऑफ रुपी 10 कॉइंस ₹ के कितने सिक्के होंगे यह आपको निकालना है तो बिल्कुल सही आंसर दिया आपने 135 लेकिन यह कैसे आया आओ इसको समझते हैं बच्चा पार्टी नंबर ऑफ र 5 कॉइंस एंड र 10 कॉइंस का रेशो गिवन है तो मैं यहां पे बोल सकती हूं क्या कि नंबर ऑफ रुपी फ कॉइंस मेरे पास कितने हैं 8x है रेशियो में दिया है मैं इसे 8x लिख सकती हूं ठीक है नंबर ऑफ रुपी 10 कॉइंस मेरे पास कितना है 15 रेशियो है तो 15 कुछ होगा तो 15x ले लिया अब एक बात सुनो अगर मेरे पास ₹ के तीन सिक्के हैं पा के कितने सिक्के हैं तीन सिक्के हैं तो कितना पैसा है बेटा मेरे पास क्या करने का है पा के तीन सिक्के मैम 5 इन 3 15 र आपके पास तो इसी तरीके से क्वेश्चन वाले ने मेरे को र की कॉइन की वैल्यू दी है वैल्यू मेरे पास कितना पा रप का कॉइन है 8 एक् तो 8 एक् तो कॉइन है ल गिवन है तो पाच का मल्टीप्लिकेशन करके इक्वेट करेंगे 360 से जैसे यहां पे तीन सिक्का था वैसे ही मेरे पास 5 का कितना सिक्का है 8x और वैल्यू निकालने के लिए मैंने डिनॉमिनेशन का मल्टीप्लिकेशन किया था ऐसे ही ₹ की वैल्यू निकालने के लिए जितना सिक्का है उसमें ₹ का मल्टीप्लिकेशन कर देने का तो आपके पास ₹ की सिक्के की वैल्यू आ जाएगी ठीक है तो कितना आएगा तुम्हारे पास 8 5 40 तो x = 360 / 40 0 से 0 गया 4 * 1 4 * 9 x की वैल्यू 9 आ गई यह तुमसे पूछ रहा था कि नंबर ऑफ र 10 कॉइंस बता दो मैंने कहा मेरे पास 15x है ₹10 के सिक्के तो मुझे यार x की वैल्यू चाहिए थी जो कि आ गई 9 15 * 9 कर लो कितना क्वेश्चन आएगा तुम्हारे पास मतलब कितना आंसर आएगा 135 आएगा सो 15 * 9 इज 135 ऑप्शन सी अगर समझ के करोगे ना तो बहुत ज्यादा टेंशन लेने की जरूरत नहीं है ठीक है और यह ऐसे ही करो सिंपल पड़ेगा ठीक है जी 135 इज द आंसर अगले क्वेश्चन प आ जाइए बचा पाटी लेट्स डू अनदर क्वेश्चन अगला क्वेश्चन दिस इज द डुप्लीकेट रेशो ऑफ 2/3 देन फाइंड द वैल्यू ऑफ x क्या बोल रहा है ये डुप्लीकेट रेशो ऑफ दिस इज दिस इस का डुप्लीकेट रेशियो यह है तो डुप्लीकेट इसका निकालने का है तो इसका डुप्लीकेट क्या है यह उससे इक्वेट करोगे x का वैल्यू चाहिए तो आओ निकाल लेते हैं जल्दी से x का वैल्यू ठीक है कैसे निकालेंगे डुप्लीकेट रेशो ऑफ मतलब क्या 4/9 इसका डुप्लीकेट मतलब ऊपर नीचे स्क्वायर कर दो डुप्लीकेट रेशो ऑफ दिस इज क्या है 3x - 2 / 5x + 6 बच्चा बाटी जस्ट डू क्रॉस मल्टीप्लिकेशन एंड गेट द आंसर डुप्लीकेट रेशो ठीक है इसका स्क्वायर ऊपर नीचे ये है इक्वेट करो क्रॉस मल्टीप्लिकेशन गेट योर आंसर मेरा बच्चा कह रहा है कि छ आ रहा है तो मैं मान लेती हूं कि छ आ रहा है सो दिस इज वट 4 5 20x 4 सि 24 3 9 27x 9 टू 18 तो तुम्हारे पास कितना आया जी 24 प् 18 27x - 20x सो दिस इज 24 + 18 42 / 76 तो x की वैल्यू 6 आ रही है वेरी सिंपल क्वेश्चन नवंबर 2018 ठीक है और यह जहां तक मुझे याद देना आपके स्टडी मटेरियल का ही सवाल है ठीक है अगला क्वेश्चन द रेशियो ऑफ नंबर ऑफ बॉयज एंड द नंबर ऑफ गर्ल्स इन अ स्कूल इज फाउंड टू बी दिस हाउ मेनी बॉयज एंड इक्वल नंबर ऑफ गर्ल्स शुड बी एडेड टू ब्रिंग इट टू द रेशियो 2/3 रीड द क्वेश्चन अंडरस्टैंड इट वेरी सिंपल अगेन नंबर ऑफ बॉयज एंड नंबर ऑफ गर्ल्स इन अ स्कूल इज फाउंड टू बी 15 बा 32 हाउ मेनी बॉयज एंड इक्वल नंबर ऑफ गर्ल्स जितने बॉयज हैं उतने ही गर्ल्स की बात कर रहे हैं शुड बी एडेड यहां पे कितना बॉयज एंड कितना गर्ल्स को ऐड करूं कि यह रेशियो मेरा 2/3 बन जाए 2/3 मेरा रेशियो बन जाए सो 2/3 क्या होता है 0.666 तो डाल के चेक कर लेते य प अगर हम 19 डाल दे सो 15 प् 19 इट्स कमिंग आउट टू बी 34 32 प् 19 कर दो 32 प् 19 कितना आ रहा है 51 डिवाइड तो करो कितना निकल के आ रहा है 0.666 आ रहा है मतलब ऑप्शन ए इज योर आंसर ठीक है चलो कोई बात नहीं बच्चों य तक चीज लग रही है समझ में आता जा रहा है ओके आगे चलो अगले सवाल की तरफ जनवरी 2021 वेरी रिसेंट क्वेश्चन वेरी रिसेंट क्वेश्चन ट्राई करो आप सब बच्चे इस क्वेश्चन को एक बार जस्ट ट्राई द क्वेश्चन ठीक है इन बिजनेस ए एंड बी रिसीवड प्रॉफिट इन अ सर्टेन रेशियो बी एंड सी रिसीवड प्रॉफिट इन द सेम रेशो जिस रेशो में ए एंड बी को प्रॉफिट मिला है उसी रेशो में बी एंड सी को प्रॉफिट मिला है इसका मतलब क्या है इसका मतलब यह है कि a अप बी इ बीप सी दिस इज गिवन टू यू a गेट्स ₹ 1600 तो a की जगह पे 1600 रख दीजिए सी गेट्स र 2500 तो स की जगह पे यह रख दो अब आपसे पूछ रहे हैं बताओ बी को कितना मिला तो बच्चा पार्टी क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कीजिए तो 1600 * 2500 = b स् b को वहां ले जाएंगे तो स्क्वायर रूट हो जाएगा मतलब इसको वहां ले जाएंगे तो स्क्वायर रूट तो आपके पास बी क्या आ रहा है स्क्वायर रूट ऑफ 1600 * 2500 फटाफट आंसर निकालो कितना निकल के आ रहा है तो 1600 * 2500 का स्क्वायर रूट 2000 आ रहा है अब इनको क्या चाहिए हां इनको यही तो चाहिए तो ऑप्शन ए इज द आंसर कि बी को कितना शेयर मिला 000 मिला वेरी सिंपल बस लैंग्वेज को पढ़ के मैथमेटिक चीज रखना था और उसके बाद जो वैल्यूज दी थी उन वैल्यूज को सब्सीट्यूट करके क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कर देना था ट्स इट एंड वी हैव रिसीवड आ आंसर ठीक है ऑप्शन ए हो गया अगला क्वेश्चन यह अच्छा है जनवरी एंड जुलाई दोनों बार यह सवाल पूछा गया है काफी अच्छा क्वेश्चन है प्लीज ट्राई इट द सैलरीज ऑफ ए बी एंड सी आर इन द रेशो 235 इफ इंक्रीमेंट ऑफ 15 पर 10 पर एंड 20 पर आर अलाउड रिस्पेक्टिवली टू देयर सैलरी एक ही सैलरी पर 15 पर का इंक्रीमेंट हुआ बी की सैलरी पर 10 पर का इंक्रीमेंट हुआ सी की सैलरी पर 20 पर का इंक्रीमेंट हुआ देन व्हाट विल बी द न्यू रेशो ऑफ देर सैलरीज तो आफ्टर इंक्रीमेंट उनके सैलरी का क्या रेशियो आ गया शाबाश बचा पाटी द आंसर इज ऑप्शन सी अब हाउ टू टैकल दिस क् इसको कैसे सॉल्व करना है अपन को देखो हमें ना कुछ अज्यू करना पड़ेगा कि ए बी सी की सैलरी 235 में है तो क्या मैं ऐसा बोल दूं कि ए की सैलरी 200 है बी की सैलरी 300 है और सी की सैलरी 500 है अब इनकी सैलरी में इंक्रीमेंट हुआ है है ना तो ए की सैलरी में कितना इंक्रीमेंट हुआ है 15 पर का इंक्रीमेंट हुआ है बी की सैलरी में 10 पर का इंक्रीमेंट हुआ है और c की सैलरी में 20 पर का इंक्रीमेंट हुआ है तो इनको न्यू सैलरी मिलेगी अब हमें न्यू सैलरीज का यार रेशियो निकालने का है तो आओ निकालते हैं तो 200 प् 15 पर कितना आ रहा है 230 300 प्लस फटाफट कैलकुलेशन कर लो 10 पर 330 और यहां पे 20 पर का इंक्रीमेंट हुआ है सो 500 प्स 20 पर हमारे पास आ रहा है 600 बचा पाटी इसमें कॉमन क्या है 10 10 काट दो आप है ना तो आपके पास रेशो क्या आ जाता है 23 3360 मतलब ऑप्शन सी इज द आंसर ठीक है बस क्वेश्चन को पढ़ना था इंक्रीमेंट जो है ऐड करो नया सैलरी इतना आ रहा है जो चीज कॉमन है उसे काट दो तो तुम्हारे पास 23 3360 आ रहा है परसेंटेज था इसलिए मैंने सबका सैलरी x मल्टीप्लाई करने की जगह 100 से मल्टीप्लाई दिया सो 200 300 500 चमक गया सबको वेरी रिसेंट क्वेश्चन और दो बार रिपीट भी हुआ है अच्छा सवाल था आई होप दिस क्वेश्चन इ क्लियर ठीक है जी डन चलो आगे चलते हैं अगले क्वेश्चन प अगेन कॉइन वाला क्वेश्चन है इसको देखेंगे आप सब लोग अ बैग कंटेंस 105 कॉइंस वेरी गुड फिज गट इट शाबाश अ बैग कंटेंस 10 कॉइंस एंड सम 50 पैसा एंड 25 पैसा कॉइंस अब मेरे पास यार बैग में ना 105 सिक्के हैं कितना सिक्का है बेटा मेरे पास 105 बैग में 105 कॉइंस है अब इसमें से कुछ सिक्के ना 50 पैसे के हैं और कुछ सिक्के 25 पैसे के हैं तो कुछ सिक्के कैसे हैं जिसम 50 पैसा लिखा हुआ है और कुछ सिक्के कैसे हैं जिसपे 25 पैसा लिखा हुआ है है ठीक है अब आगे क्या बोल रहा है रेशो ऑफ दी नंबर ऑफ दीज कॉइंस इज 43 105 सिक्के जो हैं इसमें से कुछ सिक्का 50 पैसे का है कुछ सिक्का 25 पैसे का है इन सिक्के के नंबर ऑफ कॉइंस का रेशो मेरे पास है 4:3 बच्चा क्या यहां पे टुकड़ा किया है टोटल नंबर ऑफ कॉइंस कितना है मेरे पास 105 105 में से कुछ सिक्के 50 पैसे के हैं कुछ सिक्के 25 पैसे के हैं और कितने हैं उनका रेशो गिवन है कि 4:3 है मतलब क्या यह क्वेश्चन उसी की तरह है ना कि 8500 है वाइफ सन एंड डॉटर में डिवाइड करना है वैसा ही क्वेश्चन है ये 105 सिक्के हैं 50 पैसे के 4:3 के रेशो में है 25 का क्या है तीन तो 43 तो हम क्या करेंगे यहां पे नंबर ऑफ 50 पैसा कॉइन कि भाई मेरे पास कितने 50 पैसे के सिक्के हैं कैसे निकालू मैं रेशो को ऐड करेंगे 4 प् 3 7 यहां पर 7 लिखेंगे 50 कितना है चार टोटल सिक्का कितना है 105 तो मेरे पास 50 पैसे के कितने सिक्के आ रहे हैं 4 * 105 डिवाइड बाय सा वी आर गेटिंग 60 तो 60 कॉइन मेरे पास किसके 50 पैसे के अभी बात करते हैं नंबर ऑफ कॉइंस ऑफ 25 पैसा नंबर ऑफ 25 पैसा कॉइंस तो टोटल रेशो का सम सात है 25 पैसा कितना है ती टोटल कितना सिक्का है 105 जस्ट मल्टीप्लाई इट कितना आएगा न 105 डिवाइडेड बा सा 45 45 कॉइन है अब हमारे पास नंबर ऑफ सिक्के तो आ गए ठीक है जी तुमसे क्या पूछ रहा है टोटल वैल्यू इन द बैग आपके जो झोले में 150 सिक्का है ना जिसमें से 60 सिक्का 50 पैसे का है 45 सिक्का 25 पैसे का है यह आपके बैग में टोटल कितना वैल्यू बना रहा है वह वैल्यू आपको बताना है इन रुपीज तो मैंने कहा ठीक है भैया एक काम करो डिनॉमिनेशन का नंबर मल्टीप्लाई करो तो वैल्यू आता है तो 50 * 60 क्योंकि पैसा में है रुपए में कन्वर्ट करना है तो 100 से डिवाइड कर दो उसके बाद आपको अगर वैल्यू चाहिए तो डिनॉमिनेशन का इससे मल्टीप्लाई कर दो कि कितना सिक्का है तुम्हारे पास यह पैसे में आएगा लेकिन रुपीज में चाहिए एक में 100 पैसा ना तो एक पैसे में कितना एक बा 100 तो इतना पैसे में कितना डिवाइड मारोगे 100 से है ना है ना जी ठीक है चलो नेक्स्ट डिवाइड किया 100 से तो टोटल आंसर तुम्हारे पास कितना आ जाएगा जल्दी से आंसर बता दीजिए सो दिस इ 50 * 60 डिवाइड बा 10030 और 25 * 45 डिवाइडेड बाय 100 11.25 ड करोगे तो 41.2 तुम्हारे पास आ रहा है ठीक है जी ₹ 100 पैसा तो इसमें कितना एक पैसा में एक बा 100 ठीक है तो इनटू / 100 कर दोगे रुपी आ जाएगा डन परफेक्ट सो 4 1.25 चमक गया सबको क्लियर है चलो आगे चलते हैं क्या सिक्के वाले क्वेश्चंस समझ में आ गए हाउ यू हैव टू डील विद सिक्का वाला क्वेश्चन वेरी वेरी पॉपुलर पेपर में अगर तुम अब भी इसमें अटक हो सो दिस इज नॉट गुड अब आगे चलते हैं ऑप्शन बी वाज द आंसर ये वाला ट्राई कर लो यार वेरी रिसेंट दिसंबर 20222 का सवाल है अ सम ऑफ मनी इज टू बी डिस्ट्रीब्यूटर अमंग ए बी सीडी चमक गया चलो शाबाश अ सम ऑफ मनी इ टू बी डिस्ट्रीब्यूटर अमंग ए बी सीडी इन द प्रोपोर्शन ऑफ 5243 इफ सी गेटस र 1000 मोर देन डी व्ट इज बी शेयर ठीक है बी का क्या शेयर है वो आपको निकालना है हमने कहा ठीक है भैया हमको पता य ए का है यह बी का है यह सी का है यह डी का है तो सी को कितना पैसा मिला 4 एक् और डी को कितना पैसा मिला 3 एक् है ना रेशो में मैं ऐसा एक्स में लिख के पैसा बता सकती हूं सी गेट्स रुपी तो सी गेट्स रुपी सी को कितना मिला है 4 एक्स सी गेट्स रुपी 000 मोरन ऐसे बनेगी इक्वेशन सी को कितना मिला सी को मिला कितना 1000 मोर देन जितना डी को मिला तो हमने कहा ठीक है इसको यहां शिफ्ट कीजिए तो 4x - 3x इक्व 1000 तो x इक्व टू कितना आ गया 1000 आ गया लेकिन हमको चाहिए क्या हमको चाहिए कि बी को कितना मिला तो मैंने कहा बी के लिए कितना है 2 तो 2 * x तो x 1000 2 * 1000 2000 सो ऑप्शन ए इज योर आंसर ठीक है आपको x मिल गया बी को मिला है ू तो 2 2000 करेंगे 2000 आपके पास आ जाएगा डन डन डन वेरी सिंपल दिखने में था पता नहीं क्या ही करना है इसमें बट x मान के कर लो सिंपल पड़ जाएगा अगला क्वेश्चन अब अगला कोई क्वेश्चन नहीं है रेशो के सारे टाइप के क्वेश्चन हमने ट्राई कर लिए बच्चों क्या तुमको रेशो चमक गया इज रेशो क्लियर बच्चा पार्टी ऑल द टर्म्स रेशो सेम क्वांटिटी सेम काइंड की क्वांटिटी सेम यूनिट रेशो कंपाउंड ड डुप्लीकेट ट्रिपली केट सब डुप्लीकेट सब ट्रिपली केट कंटिन्यूड रेशियो उसके बाद एंटीसेंस कंसीक्वेंट यह सारी चीजें हमने पढ़ ली और सिक्के वाले क्वेश्चंस यह सब कुछ हमने डिस्कस कर लिया है आई थिंक आपको हल्की हल्की चीजें अब पूरे तरीके से याद आ गई होगी अब हम जंप करते हैं प्रोपोर्शन की तरफ वेरी सिंपल वेरी स्मल टॉपिक चलते हैं प्रोपोर्शन को समझते हैं अब प्रोशन क्या कहता है तुमसे प्रोपोर्शन इज वेरी सिंपल पता है तुमको तो मुझे यह बताओ कितना बच्चा यार इस बात को मानने के लिए एकदम ऐसा चिल्लाने लगेगा अरे मैम सच है सच है कितना बच्चा तुम में से एकदम एक्साइटेड होके कह देगा कि हां यार ये तो बिल्कुल सच है यस बताओ कितना बच्चा मानता है कि 2/3 = 4/6 नहीं मानता है तो आओ पिटाई लगाऊ तुम मान जाओगे ठीक है सो लेट्स सी हां 4 / बा 6 कितना है 0.66 2 / बा 3 कितना है 0.66 मानते हो कि नहीं मानते हो मानते हो ना ओके तो तुम्हें पता है क्या इसी को तो प्रोपोर्शन कहते हैं इक्वलिटी ऑफ टू रेशो इज प्रोपोर्शन ट्स इट इक्वलिटी ऑफ टू रेशो इज कॉल्ड अ प्रोपोर्शन तो प्रोपोर्शन क्या है प्रोपोर्शन क्या है कुछ नहीं है जब दो रेशो तुम्हारे इक्वल हो जाते हैं ना उसे प्रोपोर्शन कहते हैं सो इक्वलिटी ऑफ टू रेश इज कॉल्ड प्रोपोर्शन ठीक है अभी सवाल कैसे आता है पेपर में पेपर में सवाल आता है कि हम ना तुमको कुछ चार क्वांटिटीज दे देंगे बताओ वो प्रोपोर्शन में है या नहीं तो सुनो जरा फोर क्वांटिटीज ए बी सीडी आर सेट टू बी इन प्रोपोर्शन अगर तुमने मेरी तरफ चार क्वांटिटीज रख दी और बोलते हो मैम बताओ यह प्रोपोर्शन में है या नहीं तो मैं कहूंगी देखो भैया अगर a अप बी c अपडी के बराबर आ गया तो मैं कह दूंगी दे आर इन प्रोपोर्शन है ना फोर क्वांटिटीज ए बी सीडी आर सेट टू बी इन प्रोपोर्शन इफ a अप बी इ c अपडी ठीक है बच्चों जैसे रेशियो का साइन क्या था इटू प्रोपोर्शन का साइन क्या है प्रोपोर्शन का साइन है आप ऐसा लिख सकते हो a बी इज प्रोपोर्शनेट टू सडी मतलब आप इक्वल टू की जगह य दो बार डस लो यार ठीक है यह वाला साइन लगा दो यह साइन क्या बताता है कि इस प्रोपोर्शन टू ए बी इ प्रोपो टू सीडी तो दिस इज द साइन ऑफ योर प्रोपोर्शन समझ में आया तो ऐसे दो बार डस लेने का ट्स इट ठीक है ओके अभी आगे चलते हैं अभी कुछ कुछ ना टर्म्स आपको बताती हूं मैं दे आर अगेन वेरी इंपोर्टेंट बच्चा पार्टी जैसे मेरे पास य लिखा था कि यार बी इ इक्व ट सीडी है मतलब मेरे चारों टर्म्स किसम है प्रोपोर्शन में है ए बी सीडी आर इन प्रोपोर्शन अब इसमें जो ये ए होता है इसे हम कहते हैं फर्स्ट टर्म ठीक है क्या बोलते हैं इसको फर्स्ट टर्म बोलते हैं या फिर फर्स्ट प्रोपोर्शनल कहते हैं इट इज नोन एस फर्स्ट टर्म या फिर फर्स्ट प्रोपोर्शनल बी को क्या कहते हैं हम सेकंड टर्म या फिर सेकंड प्रोपोर्शनल सी को क्या बोलते हैं बच्चों थर्ड टम या फिर थर्ड प्रोपोर्शनल ओके जी डी को क्या कहते हैं अपन फोर्थ टर्म या फिर फोर्थ प्रोपोर्शनल यह बातें तुमको याद रखना है ठीक है सो प्लीज रिमेंबर दिस ए बी सीडी को फर्स्ट सेकंड थर्ड फोर्थ टर्म्स कहते हैं ए को फर्स्ट प्रोपोर्शनल बी को सेकंड प्रोपोर्शनल थर्ड प्रोपोर्शनल फोर्थ प्रोपोर्शनल इतना ही नहीं और भी सुनो यह जो एकदम लास्ट वाले टर्म्स है ना इन्हे कहते हैं कि ये एक्सट्रीम्स है क्योंकि एकदम एक्सट्रीम प बैठ ए और डी को क्या कहते हैं दे आर एक्सट्रीम्स और बी एंड सी बीच में बैठे हैं तो इन्हे कहते हैं मींस इन्हें क्या कहते हैं मींस ठीक है जो एकदम साइड साइड में बैठे हैं दे आर एक्सट्रीम्स जो बीच में बैठे हैं उन्हें कहते हैं मींस ठीक है जी चलो सो फर्स्ट एंड फोर्थ टर्म आर कॉल्ड एक्सट्रीम्स सेकंड एंड थर्ड टर्म आर कॉल्ड मींस चमक गया सबको डन ये छोटी-छोटी बातें याद रखेंगे आप आप लोग अब देखो यहां पे ये फर्स्ट टर्म फर्स्ट प्रोपोर्शनल सेकंड टर्म सेकंड प्रोपोर्शनल थर्ड टर्म थर्ड प्रोपोर्शनल फोर्थ टर्म फोर्थ प्रोपोर्शनल एक्सट्रीम्स मींस बच्चा पार्टी अगर तुम्हें कभी भी चेक करना हो ना पेपर में कि यार तुम्हें चार टर्म्स दे दे और कभी भी चेक करना हो कि बताओ यार यह चार टर्म्स तुम्हारे प्रोपोर्शन में है या नहीं तो आप सिंपल एक काम कर लेना अगर एक्सट्रीम्स का प्रोडक्ट मीन के प्रोडक्ट के बराबर आ जाता है तो आपके चारों टर्म्स कैसे हैं प्रोपोर्शनल है ठीक है क्योंकि मैम ऐसा कैसे बोल सकते हो आप अरे भैया ए अपन बी इ सी अपडी क्रॉस मल्टीप्लिकेशन करेंगे तो य क्या आएगा ए इ बी स और यह एडी क्या है एक्सट्रीम्स बी स क्या है मीन तो अगर मुझे कभी भी शो करना है कि मेरे चार टर्म प्रोपोर्शन में है या नहीं तो सिंपल अगर एक्सट्रीम्स का प्रोडक्ट मींस के प्रोडक्ट के बराबर में है तो यस इट इट इज इन प्रोपोर्शन ओके अच्छा ये जो हमने करिश्मा किया ना इसको सीपीआर कह देते हैं सीपीआर व्हाट इज दिस क्रॉस प्रोडक्ट रूल दिस इज क्रॉस प्रोडक्ट रूल ठीक है वाओ कुछ नया सीख लिया दिस इज क्रॉस प्रोडक्ट रूल ये कोई सीपीआर कोई ऐसा टर्म नहीं है हमने सिर्फ उसको शॉर्टकट में बोल दिया है ठीक है जी तो अगर प्रोडक्ट ऑफ एक्सट्रीम्स इज इक्वल टू प्रोडक्ट ऑफ मींस है तो मेरे चार टर्म्स प्रोपोर्शन में है और यही जो हमने क्रस क्रॉस किया है ना इसी को क्रॉस प्रोडक्ट रूल कहते हैं तो टेंशन मत लेना भाई मैंने तो पढ़ा ही नहीं है क्रॉस प्रोडक्ट रूल तुमने पढ़ा नहीं पर तुमको पता है कि जो तुम क्रिस क्रॉस करते हो ना उसी को क्रॉस प्रोडक्ट रूल कहते हैं चलो आगे आ जाओ अभी अभी अभी एक बात याद रखो एक बात याद रखना बच्चा पार्टी अगर ये प्रोपोर्शन में है चार क्वांटिटीज तो ए बा बी इ सी बाडी इट इ नॉट नेसेसरी चारों क्वांटिटी सेम काइंड या सेम यूनिट की होनी चाहिए अगर यह दोनों सेम काइंड और सेम यूनिट की है तो चलेगा और यह दोनों आपस में सेम काइंड और सेम यूनिट की है तो चलेगा प्रोपोर्शन में हमें फर्क नहीं पड़ता कि भाई ये सब कुछ है चारों के चारों सेम काइंड एंड सेम यूनिट क्य हो नहीं चाहिए नहीं यह दोनों सेम काइंड एंड सेम यूनिट की होनी चाहिए एंड यह दोनों सेम काइंड एंड सेम यूनिट की होनी चाहिए कहने का मतलब यह है यह दोनों किसी की हाइट इन सेंटीमीटर का रेशियो हो सकता है यह दोनों किसी के वेट इन केजी का रेशियो हो सकता है दे आर इन प्रोपोर्शन अनटिल एंड अनलेस इनका रेशो सेम है काटा पिटी अगर मेरे को सेम आंसर मिल रहा है भैया मेरे यह प्रोपोर्शन में है ठीक है फॉर एग्जांपल र 6:8 इ इक्वल टू 12 टॉफी 16 टॉफी यहां पर टॉफीस का नंबर है यहां पर रुपीज है क्या यह चारों आपस में सेम है नो यह दोनों सेम काइंड सेम यूनिट की है यह दोनों सेम काइंड एंड सेम यूनिट की है ठीक है चलो डन डन डन यह बात सबको समझ में आ गई तो यार हमने यह पढ़ लिया दिस इज अबाउट प्रोपोर्शन रिमेंबर दिस द फर्स्ट टू क्वांटिटीज शुड बी ऑफ सेम काइंड एंड लास्ट टू क्वांटिटीज शुड बी ऑफ सेम काइंड चारों को सेम होना जरूरी नहीं है नाउ दिस इज द क्वेश्चन इसका आंसर आप मुझे देंगे फोर्थ प्रोपोर्शनल आपको बताना है बच्चों आई वांट फोर्थ प्रोपोर्शनल हियर हाउ यू विल सॉल्व फर्स्ट प्रोपोर्शनल है सेकंड प्रोपोर्शनल है थर्ड प्रोपोर्शनल है मेरे पास फोर्थ प्रोपोर्शनल नहीं है क्या आप बच्चे मेरी मदद कर सकते हैं नहीं है ललित नहीं है सर की क्लास नहीं है टेंशन नहीं लो बेटा अरे बेटा सर की क्लास नहीं है ठीक है चलो फोर्थ प्रोपोर्शनल बताना है मेरे को मेरे को नहीं आपको बताना है मैं क्यों बताऊ आप बताओ शाबाश द आंसर इज ऑप्शन सी लेट मी चेक द आंसर इज ऑप्शन सी बिल्कुल सही है कैसे किया फोर्थ प्रोपोर्शनल निकालना है तो देखो एक गलती जो बच्चा करता है वो यह है कि यार उसको भी x मान लेता है क्योंकि तुम लोग x के पीछे पड़े हो यार बाहर निकलो बच्चों x से ठीक है वरना कैसे काम चलेगा बाहर निकलो x से राइट यू शुड नॉट टेक x हियर क्योंकि ऑलरेडी x वेरिएबल यूज किया है टेक सम अनदर वेरिएबल ठीक है तो मैंने कोई अनदर वेरिएबल ले लिया सपोज यार आई टूक t दिस इ माय फोथ प्रोपोर्शनल व्हाट आई टोल्ड यू कि भैया अगर प्रोपोर्शनल की बात है अरे भैया सर की क्लास नहीं है नहीं है टेंशन नहीं लोगे आप ओके चलो अभी अगर यह देखो हमें फोर्थ प्रोपोर्शनल चाहिए इसका मतलब क्या किय सारे के सारे प्रोपोर्शन में है है ना तो हम क्या करेंगे यहां पे प्रोडक्ट ऑफ एक्सट्रीम्स को इक्वेट कर लेंगे प्रोडक्ट ऑफ मीन से x से x कट गया तो तुम्हारे पास t मतलब फोर्थ प्रोपोर्शनल कितना आ गया 2x प् 2 ऑप्शन सी ठीक है हा ज मान लो क्यों एक्स के पीछे पड़े हो यार ऑलरेडी एक्स यूज कर लिया तुमको एक्स मैम मैथ्स मतलब एक्स अरे यार मत किया करो यार ठीक है चलो आगे चलते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन च ऑफ द नंबर्स आर नॉट इन प्रोपोर्शन बताओ इसमें से कौन प्रोपोर्शन नहीं है सबसे सिंपल मतलब मैथ्स को तुमने ऐसे ही बना के रख दिया मतलब वेरिएबल मतलब x इक्वेशन मतलब x फोर्थ प्रोपोर्शनल मतलब x चलो व्हिच ऑफ द नंबर्स आर नॉट इन प्रोपोर्शन कौन प्रोपोर्शन में नहीं है तो प्रोडक्ट ऑफ एक्सट्रीम्स इज इक्वल टू प्रोडक्ट ऑफ मींस जहां नहीं हो रहा होगा वो प्रोपोर्शन में नहीं है ठीक है तो बच्चा कह रहा है ए ए कह रहा है क्या बात है तो देख लेते हैं 6 7 42 8 5 40 अरे हां प्रोडक्ट ऑफ एक्सट्रीम्स प्रोडक्ट मीन के बराबर नहीं है मैम तो बिल्कुल सही कह रहे हो पहला वाला ही तुम्हारा प्रोपोर्शन में नहीं है अभी हम बात करते हैं कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन की व्हाट इज कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन अगेन वेरी सिंपल वेरी वेरी सिंपल कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में क्या होता है ना तीन क्वांटिटीज होती है तुम्हारे पास कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में यू डोंट हैव फोर क्वांटिटीज यू हैव थ्री क्वांटिटीज सो थ्री क्वांटिटीज ए बी सी आर सेड टू बी इन कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन अगर a अप b = b अप c हो जाए कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में हमारे पास चार नहीं तीन क्वांटिटीज है ए बी स ये हमारी कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में कब होगी जब a / b = b / c हो जाए सो अगर a / b = b / c है मतलब माय ए बी स आर इन कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन पर मजा तो आता नहीं हमको ऐसे मैथ्स वाले है ना हमने कहा यार चलो क्रॉस मल्टीप्लिकेशन भी कर देते हैं यार b * b b स् इन सी ए फिर मजा तो हमको आता नहीं मैथ्स वाले हमने इसको रूट लगा दो सो बी इ र ए शाबाश मैम एक नया रिजल्ट आ गया हा जी इस नए रिजल्ट के ऊपर तुमसे सवाल पूछा जाता है अब क्या इसमें चीज है आओ हम तुमको सिखाए बच्चों यहां पर यह जो ए आपका है ना ए इसे कहते है फर्स्ट प्रोपोर्शनल ए को क्या कहते हैं फर्स्ट प्रल कहते हैं दिस ए इज फर्स्ट प्रोपोर्शनल सी को कहते हैं थर्ड प्रोपोर्शनल और यह जो आपका बी है ना बी इस बी को कहते हैं मीन प्रोपोर्शनल और तुमसे सवाल पूछा जाता है मीन प्रोपोर्शनल बताइए सो दिस इ नोन एस मीन प्रोपोर्शनल बी को क्या कहते मीन प्रोपोर्शनल कहते हैं एवरी बच्चा फोकस हियर कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में यू विल बी हैविंग थ्री क्वांटिटीज यह थ्री क्वांटिटीज कंटीन्यूअस प्रोपोर्शन में कब होगी जब a अप बी बी अप सी के बराबर हो ए को बोलते हैं फर्स्ट प्रोपोर्शनल सी को बोलते हैं थर्ड प्रोपोर्शनल और इस बी को कहते हैं मीन प्रोपोर्शनल मीन प्रोपोर्शनल का फार्मूला क्या है ब इक्व रट ए ठीक है जी इस पे सवाल आता है पेपर में यू शुड नो अबाउट द नेम्स ऑफ द टर्म्स ठीक है ये फर्स्ट है ये थर्ड है ये मीन प्रोपोर्शनल है एंड मीन प्रोपोर्शनल मतलब बी बी क्या होता है रट ए होता है ठीक है चलो आगे चलते हैं इस क्वेश्चन को करेंगे आप बच्चे सॉल्व एवरी बच्चा विल सॉल्व दिस क्वेश्चन अच्छा सवाल है द रेशियो ऑफ थर्ड प्रोपोर्शन ऑफ दिस टू द मीन प्रोपोर्शन ऑफ दिस इज अब तुम पता ही नहीं है व्हाट इज थर्ड प्रोपोर्शन मीन प्रोपोर्शन तो क्या करोगे सवाल में ठीक है ट्राई करो एवरी बच्चा आई वांट इट्स आंसर रेशो ऑफ थर्ड प्रोपोर्शन ऑफ दिस इसका थर्ड प्रोपोर्शन मतलब सी चाहिए यह ए है यह बी है तुमको सी चाहिए ठीक है तो आप क्या लिखोगे रेशो ऑफ थर्ड प्रोपोर्शन ऑफ दिस तो ये ए है ये बी है सी हो जाएगा थर्ड प्रोपोर्शन तो तो थर्ड प्रोपोर्शन यानी कि क्या a अप b = b अप c a कितना है 12/3 b कितना है 30 अप c ठीक है जी तो क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कर दो तो 12c = 30 * 30 तो c इ 30 * 30 / 12 कितना निकल के आ रहा है 30 * 30 डिवाइड बाय 12 वी आर गेटिंग 75 ओके मेरा बच्चा आंसर बोल रहा है ऑप्शन बिल्कुल सही आंसर है ठीक है सो मेरा मीन नहीं थर्ड प्रोपोर्शन कितना आ गया 75 अब क्या चाहिए मीन प्रोपोर्शन चाहिए इनका तो मीन प्रोपोर्शन क्या होगा बच्चों व्हाट विल बी मीन प्रोपोर्शन स्क्वायर रूट ऑफ 9 * 25 कितना आएगा 25 * 9 का स्क्वायर रूट 25 * 9 का स्क्वायर रूट 15 वी आर गेटिंग 15 तो थर्ड प्रोपोर्शन और मीन प्रोपोर्शन का रेशो यानी कि 75 अप 15 आप कर दीजिए सो आपके पास क्या आएगा 75 डिवाइड बा 15 वी आर गेटिंग फ फ मतलब 5 बाव सो 5 बाव मतलब ऑप्शन बी बच्चों बताओ यार 2015 का सवाल है अब अगर तुमको टर्म्स ही नहीं पता है थर्ड प्रोपोर्शन मतलब क्या मीन प्रोपोर्शन मतलब क्या तो कैसे क्वेश्चन सॉल्व करोगे इसीलिए हर एक चीज पढ़ना जरूरी है ठीक है चलो भाई आगे चलते हैं अगले क्वेश्चन की तरफ कंटिन्यूड रेशियो का मतलब कुछ नहीं है जब बहुत सारे रेशो इस तरीके से इक्वल हो जाए कैसा a / b = b / c = c / d = d / e कंटीन्यूअस में तीन थे कंटिन्यूड में बहुत सारा है a / b = b / c = c / d = d / e एंड सो ऑन अगर ये सब इक्वल है तो यह सब के सब आपके कंटिन्यूड रेशियो है सॉरी कंटिन्यूड प्रोपोर्शन है बस इसका नाम याद रखो और कुछ नहीं अब चलते हैं प्रॉपर्टीज ऑफ प्रोपोर्शन की तरफ पहली प्रॉपर्टी है इनवर्टेंडो अब अगर तुमने मॉड्यूल के क्वेश्चन सॉल्व किए ना तो प्रॉपर्टी प डायरेक्टली ऐसा लिख दिया ऐसा लिख दिया फिर पूछते हैं बताओ कौन सी प्रॉपर्टी है तो तुमको ना प्रॉपर्टी को देख के समझ में आना चाहिए कि इनवर्ट एंडो है अल्टरन एंडो है एडो है सब टेंडो है कॉम्पोनेंट डिविडेंडो कॉम्पोनेंट एंड डिविडेंडो क्या है रे तो आओ जरा प्रॉपर्टी को समझ ठीक है जी तो पहली प्रॉपर्टी है इनवर्टेंडो जैसा नाम है वैसा ही काम है अगर ए अपन बी सी अपडी के बराबर है तो इनके उल्टे भी आपस में बराबर होंगे ए अपन बी का उल्टा क्या बी अप ए सी अपडी का उल्टा क्या d अपन सी दिस इज इनवर्ट एंडो इनवर्ट एंडो क्या कहता है इनवर्ट एंडो ये कहता है कि अगर 2 अप 3 4 अप 6 के बराबर है तो इनके उल्टे कर दो मतलब क्या 3 अप 2 विल बी इक्वल टू 6 अप 4 यस और नो आर दे इक्वल टू 4 2 3 6 यस तो इसे हम कहते हैं इनवर्टेंडो तो अगर तुम्हारा ए अपन बी सी अपडी के बराबर है तो इनके उल्टे भी आपस में बराबर होंगे बीप ए इडी अप सी दिस इनवर्टेंडो चमक गया सबको आफ्टर इनवर्टेंडो हमारे पास नेक्स्ट है अल्टरनेट अल्टरन क्या कहता है कि बच्चा अगर a अप b c / d के बराबर है तो अगर हम अल्टरनेट चीजों को चेंज कर दें मतलब क्या मतलब क्या मतलब क्या मतलब ये कि अगर यार मैं इसको इधर और इसको उधर ले जाऊं ठीक है ऐसा क्रॉस में इसको इधर और इसको इधर ले आऊ तो मेरे पास क्या आएगा यह इधर आ गया ये उधर a बा सी विल बी इक्वल टू b बाडी नहीं मानते तो चेक कर लेते हैं 2/3 4 अप 6 के बराबर है मैं अगर इनको क्रिस क्रॉस कर दूं तो जो नया रेशियो मेरे पास आएगा दिस इज 2 अप 4 दिस इज 3/6 अल्टरन एंडो करने के बाद यह भी आपस में कैसा आ रहा है इक्वल आ रहा है चेक कर लो 1/2 1/2 इसे इनवर्टेंडो कहते हैं एक बार में एक क्रॉस को चेंज करू ठीक है जैसे मैंने इस को चेंज किया ये सी इधर बी उधर तो ए बा सी विल बी इक्वल टू बी बाडी ए बा सी किसके बराबर होगा बी बाडी के बराबर होगा मैं चाहूं मैं चाहूं ना बेटा तो इसको भी बदल सकती हूं अभी इनको क्रॉस किया अब इनको स्वप कर देते हैं तो मेरे पास d बा बी इक्ट सी बा ए आएगा इनकी पोजीशन मैंने स्वप कर दी ठीक है एग्जांपल के थ्रू देखते हैं अपन जैसे यहां पे मेरे पास क्या था 2 / 3 = 4 / 6 इन्हें स्वप कर दो आपस में इन्हें स्वप करोगे तो आपके पास क्या आएगा दिस इज़ व्हाट 6 / 3 4 / 2 3 * 1 3 * 2 6 2 * 1 2 * 2 4 दिस इज़ अल्टरन एंडो अल्टरन एंडो क्या कहता है कि किसी भी एक अल्टरनेट पेयर को चेंज कर दो नए वाले जो प्रोपोर्शन जो रेशो होंगे वह भी आपस में इक्वल होंगे अल्टरन एंडो समझ में आया इनवर्ट एंडो कहता है उल्टा कर दो अल्टरन एंडो क्या करता है एक क्रॉस को स्वप मार दो ठीक है चलो आफ्टर अल्टरनेट लेट्स फोकस ऑन कॉम्पोनेंट कॉम्पोनेंट क्या कहता है कि अगर a / b c / d के बराबर है ना तो a + b / b विल बी इक्व ट c + d / d दिस इज कॉम्पोनेंट कॉम्पोनेंट में एडिशन होता है एग्जांपल के लिए देख सकते हो आप लोग 2/3 4/6 के बराबर है कॉम्पोनेंट लगा दो सो दिस इज 2+ 3/3 = 4+ 6/6 चेक कर लो यार ये 5/3 है यह 10/6 है तो यह भी वही आ रहा है तो दिस इज कॉम्पोनेंट a अप बी c अपडी के बराबर है ठीक है तो a + बी a अप ब c अपडी के बराबर है तो a + b अप ब विल बी इक्वल ट c+ d / d इसे कॉम्पोनेंट क्शन आ जाए तो इसे डिविडेंडो कहते हैं जैसे a - b अप ब = c - d अपडी दैट इज नोन एज डिविडेंडो कॉम्पोनेंट डिविडेंडो समझ में आया अलग अलग अब दोनों को कंबाइन कर दो तो जब दोनों को कंबाइन करते हो ना बच्चा पार्टी तो पहले कॉम्पोनेंट होता है फिर डिविडेंडो होता है तो ऊपर आएगा प्लस नीचे आएगा माइनस अगर a अप ब c / d के बराबर है तो बाय कॉम्पोनेंट एंड डिविडेंडो a + b / a - b विल बी इक्वल टू c प् क्या था c + d / c - d ठीक है a + b / a - b विल बी इक्वल ट c + d / c - d इसे कहते हैं कॉम्पोनेंट डिविडेंडो देयर इज नथिंग नोन एज डिविडेंडो एंड कॉम्पोनेंट कि तुम ऊपर माइनस फिर नीचे प्लस कर दो नहीं पहले कॉम्पोनेंट हो एंड डिविडेंड हो ऊपर प्लस नीचे माइनस अगर a / b c / d के बराबर है तो a + b / a - b विल बी इक्वल टू c + d / c - d दिस इज कॉम्पोनेंट हो एंड डिविडेंडो अब इस पे सवाल था आपके मॉड्यूल में इसीलिए आपको बोल रही हूं सिंपल ना प्रोपोर्शन एक्सरसाइज व बी के लास्ट के क्वेश्चंस ट्राई करोगे तो बस प्रॉपर्टीज लिखी थी और आपको पहचानना था और ऐसा ही सवाल इसपे से बन सकता है नेक्स्ट है एड एडेंड एंडो अब यह प्रॉपर्टी तुमसे क्या कहता है यह प्रॉपर्टी तुमसे कहता है कि भाई अगर ये बहुत सारे रेशो है a अप बी c अपडी e अप f दे ऑल आर इक्वल टू ईच अदर तो अगर तुम एक रेशियो को पकड़ोगे ना तो आपका यह वाला रेशो इन सभी रेशो के सम के बराबर होगा मतलब a अपन बी किसके बराबर होगा ए प् सी प् e डिवाइड बाय बी प् d प् f इसे एडो कहते हैं ठीक है देखो यहां पर एक बार c अपडी को पकड़ोगे तो वो किसके बराबर होगा a प् स प् e अप बी प् d प् f इसी तरीके से सबको ड कर दो बिल्कुल सही वंशिका सबको ऐड मार दो आपने e बा f को पकड़ा e बा f को पकड़ा तो यह e बा f किसके बराबर होगा इन सबके सम के बराबर होगा ट्स इट चमका सबको प्रॉपर्टी समझ में आया यह प्रॉपर्टी क्या कहती है कि अगर यह सब रे आपस में बराबर है तो ईच ऑफ दीज रेशो हर एक रेशो ये ये और ये किसके बराबर होगा इन सबके सम के बराबर होगा इन सबके सम के बराबर होगा इसे हम कहते हैं आपकी प्रॉपर्टी डायरेक्ट टिक मारने के लिए बच्चों क्वेश्चन है और कुछ नहीं है इस पे जस्ट यू हैव टू क्लिक द पिक्चर ऑफ दिस प्रॉपर्टीज अभी जैसे मैंने बोला होगा ना क्लिक द पिक्चर सब के सब स्क्रीनशॉट लिए होंगे स्क्रीनशॉट नहीं लेना दिमाग में फोटो खींचने का है आफ्टर दिस इज इसका जुड़वा भाई दैट इज सब ट्रेंडो एडेंड क्या कहता है कि हर रेशो विल बी इक्वल टू द सम सबट एंडो कहता है कि हर रेशो विल बी इक्वल टू देर सबक्स जैसे a बा बी = c बाडी = e बा f है तो a बा बी किसके बराबर होगा इन तीनों के सबक्स के बराबर देखो a बा बी किसके बराबर है दिख रहा है क्या a - c - e डिवाइड बा b - d - f c बा किसके बराबर है इन सबके सबक्स के बराबर a- सी माइ e डिवाइडेड बाय बी माइडी माइ f तो हर एक रेश सबके सबक्स के बराबर है समझ में आया इसे कहते हैं सबो ठीक है इज इट ओके चेक कर लो एक बार सब के सब अगर तीन रेशो या तीन से ज्यादा रेशो आपस में बराबर है तो हर एक रेशो न्यूमरेशन का सबक्स मारो डिवाइडेड बाय डिनॉमिनेटर का सबै मारो दे विल बी इक्वल हर एक रेशो ठीक है माइनस कर दो तो बच्चों हमने कितना प्रॉपर्टी पढ़ा सबसे पहले इनवर्ट एंडो इनवर्ट एंडो क्या कहता है उल्टा कर दो दे विल बी इक्वल अल्टरनेट दो अल्टरनेट वाले को स्वप कर दो जो नया आएगा इक्वल होगा अल्टरनेट ऐसे हो सकता है अल्टरनेट ऐसे हो सकता है आफ्टर ऑल्टर एंडो हमने क्या पढ़ा कॉम्पोनेंट कॉम्पोनेंट क्या कहता है कि a बा b अगर c बा d के बराबर है ना तो a + b / b = c+ d / d डिविडेंड क्या कहता है a - b / b = c - d / d कॉम्पोनेंट एंड डिविडेंडो को साथ में कंबाइन करोगे तो क्या कहता है a + b / a - b = c + d / c - d एडेंड क्या कहता है कि अगर सारे रेश्योस आपस में बराबर हैं तो हर एक रेशो इनके सम के रेशो के बराबर होगा और सबट एंडो क्या कहता है सबट क्शन के रेशो के बराबर होगा आई थिंक इट्स सो सिंपल देयर इज नथिंग टू क्रिएट कंफ्यूजन इन दिस अभी बात करते हैं यह वाला क्वेश्चन अभी बात करते हैं यार यह वाला क्वेश्चन ऋषि बेटा नहीं है बेटा बेटा नहीं है ठीक है अभी टेंशन नहीं लेना बिल्कुल भी ठीक है चलो प्लीज फोकस हियर जस्ट फोकस ऑन दिस क्वेश्चन वेरी वेरी इंपॉर्टेंट अभी सिर्फ इसको समझो मिक्सचर एंड एलिगेशन का सवाल है प्रोबेबली यू कैन गेट दिस क्वेश्चन प्रोबेबली यू कैन गेट दिस क्वेश्चन ठीक है आपके एग्जाम में आ सकता है यह सवाल देखो जरा अभी जैसा बता रही हूं ना इसको वैसा करना तो बन जाएगा क्योंकि स्टडी मटेरियल में भी इस टाइप का सवाल है और यह जून 2015 में यह क्वेश्चन पूछा गया है हां लेकिन कनिष्का प्लीज फोकस आंसर आ गया 3:7 क्या बात है यार एक बच्चे का आंसर भी आ गया लेट्स सी दिस देखते हैं यही आंसर है क्या ऑप्शन ए इज द आंसर ग्रेट लेकिन कैसे आया आओ इसको समझते हैं ठीक है सी पीहू इज टेलिंग आई एम टेलिंग बट यू पीपल आर नॉट लिसनिंग दिस इज वेरी इंपोर्टेंट क्वेश्चन प्लीज फोकस हियर ठीक है डोंट वरी ट्रस्ट मी एंड फॉलो दिस ओके चलो नेक्स्ट क्या बोल रहा है यह सवाल तुमको एक बार बस इसको पढ़ लो और अगर नहीं बना है तो मैं जैसा करा रही हूं वैसा कर लेना पेपर में बन जाएगा तुमको मिक्सचर एंड एलिगेशन का सवाल है ये अ डीलर मिक्सेस राइस कॉस्टिंग रुपी इतना पर केजी विद राइस कॉस्टिंग रुपीस इतना पर केजी दो तरीके के चावल है मेरे पास ठीक है एक चावल है मेरे पास कॉस्टिंग मतलब कॉस्ट प्राइस 13.4 पर केजी एक ये चावल है मेरे पास ठीक है और एक दूसरा चावल है बेटा मेरे पास इसका प्राइस कितना है कॉस्ट प्राइस 15.5 मैंने कहा मिला दो इन्हें ठीक है मैंने क्या कहा मिला दो ज्यादा सोचना ही नहीं है वो मानस इसमें बार-बार सोच रहा था इसलिए उसने कंफ्यूजन कर दिया था आओ इनका मिक्सचर बनाते हैं अब कोई ऐसे मत कहने लगना कि मैम पुलाव बना रहे हैं क्या नहीं खाना नहीं बना रहे बेटा हम इस चावल को बेचने वा ठीक है व्ट वी डिड हमने यार इनको मिला दिया इसमें से चावल लिया इसमें से चावल लिया और मिला दिया कितना चावल लिया मेरे को नहीं पता बस मैंने तो उठा के डाल दिया ठीक है ओके जब दोनों में से चावल कुछ कुछ निकाल के इसमें डाल के मिक्स करके नया चावल बना के बेचा तो कितने का बेचा भैया सेल्स द मिक्सचर कितने में बेचा मैंने 17.6 पर केजी में मैंने चावल जाके बेच दिए एंड अन प्रॉफिट ऑफ 14.6 पर ऑन हिस सेल प्राइस तो सेल प्राइस पर मेरे को मिला प्रॉफिट कितना प्रॉफिट मिला 14.6 पर ऑफ 1.60 सेल प्राइस पर भाई मेरे को इतना प्रॉफिट मिल गया आप बताइए कि किस प्रोपोर्शन में यह दोनों क्वालिटी के चावल को मिक्स किया है यहां से कितना कितना लिया यहां से कितना लिया और कितना मिक्स कर दिया आपको बताना है कि हाउ मच क्वांटिटी आई टूक फ्रॉम ऑल दिस टू चावल्स चावल्स ठीक है इन दोनों में से मैंने कितना कितना चावल लेके मिक्स करके पुलाव बना के खा लिया ठीक है तो वो क्वांटिटी मेरे को बताना है बच्चों अब देखो हाउ टू सॉल्व सच क्वेश्चन दिस इज कॉस्ट प्राइस दिस इज कॉस्ट प्राइस दिस इज सेलिंग प्राइस प्लीज फाइंड द कॉस्ट प्राइस यहां पे इसका ना कॉस्ट प्राइस निकालो एवरी बच्चा ड दिस क्वेश्चन वरना पड़ेगी तुमको पिटाई कैसे मारोगे मैम तुम ही बताओ यार तुम ही बता दो बोलो ना प्रॉफिट निकालिए सेलिंग प्राइस से माइनस कर दीजिए कितना आ रहा है माइनस कर दो 1760 सो वी आर गेटिंग 15.04 इतना ही आ रहा है क्या नहीं बच्चे 1760 यस वी आर गेटिंग 15 प 0304 यह चावल का पैसा निकला कॉस्ट प्राइस ठीक है यह चावल का क्या निकल गया पैसा निकल गया कॉस्ट प्राइस अभी बात सुनेंगे आगे आप लोग बच्चा हाउ टू सॉल्व सच क्वेश्चन यहां पर आपने एक चीज नोटिस किया मैंने कम कॉस्ट वाला चावल इधर लिखा है यहां पर मैंने ज्यादा कॉस्ट वाला चावल लिखा है इनकी कॉस्ट प्राइस गिवन थी इस मिक्सचर का सेलिंग प्राइस गिवन था उसका प्रॉफिट परसेंटेज गिवन था मैंने कहा नहीं नहीं नहीं यह कॉस्ट प्राइस है यह कॉस्ट प्राइस है इसका भी कॉस्ट प्राइस निकालो तो मैंने सेलिंग प्राइस में से प्रॉफिट माइनस करके कॉस्ट प्राइस निकाल दिया अब हम क्या करेंगे अब हम जो करेंगे उसको बड़ा ध्यान से देखना अभी हम यहां पर सेलिंग प्राइस माइनस प्रॉफिट करके अभी हम इसको इससे बच्चा पार्टी सबक्स क्वांटिटी को लिखने वाले है प्लीज सबकट दिस सो कितना आ रहा है 15.5 माइनस 1534 एंड इट इज कमिंग आउट टू बी 0.96 चमका अब इसको इससे करके हम इधर लिखेंगे तुमको बहुत डिटेल में अगर इसका सलूशन चाहिए तो प्लीज सी इन द प्लस क्लास ठीक है इसको इससे माइनस कर दो तो आपके पास आएगा 15.30 माइनस कर दो बेटा जी 1.84 बहुत मजे आई थी उस वाली क्लास में मुझे सो इट्स कमिंग आउट टू बी 1.1 904 पूरा कांसेप्ट सीखने के बाद लास्ट में तुमने ऐसे ही किया था क्या तुम्ह याद है ओके अब क्या इसको इससे डिवाइड मार दो सो व्हाट इज दिस 0.50 96 डिवाइड बाय 1.1 904 तो 0.42 8 आ रहा है मतलब एगजैक्टली नहीं आया बट इतना आ रहा है नाउ चेक फ्रॉम द ऑप्शंस कि कौन सा ऑप्शन तुम्हारे इसके पास में है ठीक है तो मैंने पहला ऑप्शन देखा डि बा सा बिल्कुल 0.48 है सो ऑप्शन ए इ योर आंसर ओके ठीक है यस डेफिनेटली आई विल टेक द जल आई होप यू ल अंडरस्टूड दिस क्वेश्चन ठीक है य हमने डिस्कस किया है एंड इस टाइप के क्वेश्चन को ऐसे ही सॉल्व करोगे बिना टेंशन के आंसर आ जाएगा एकदम डिटेल में वी हैव डिस्कस इन द प्लस बट यार उसके बाद हमने यही फैसला लिया था कि हम क्वेश्चन को ऐसे सॉल्व करेंगे सो प्लीज डू इन दिस वे एंड गेट योर आंसर एंड बी हैप्पी ओके स्टडी मटेरियल में एक एग्जांपल गिवन है ट्राई सॉल्विंग दैट क्वेश्चन बाय दिस मेथड तो आपको कॉन्फिडेंस आ जाएगा नाउ लेट्स मूव टू इंडा इसस अब इंडा इसस की बारी है बच्चों अब ये इंडा इसस क्या है ना मुश्किल से 15 से 20 मिनट का टॉपिक इंडा इसस है ध्यान से सुनेंगे आप सब लोग क्या तुम सब में एनर्जी बाकी है आर यू ऑल एक्साइटेड फॉर द टॉपिक इंडा इसस जिसमें से बहुत सारा सवाल पेपर में आता है और अच्छा वाला सवाल आता है एंड आई विल टेल यू हाउ यू हैव टू डील विद इंडा इसस ओके लेट्स बिगिन द सेशन एंड लेट्स डिस्कस व्हाट इज इंडा इसस इंडा इसस क्या है रे इंडा इसस कुछ नहीं है इंडा इसस का मतलब है पावर इंडस का मतलब क्या है पावर है ठीक है जो बच्चा नो बोल रहा है वो सो जाए जाके ठीक है फिर एग्जाम में बोला नहीं यह मैंने क्या कर दिया आओ फोकस करते हैं बच्चों इंडा इसस इज बेसिकली प्लूरल ऑफ इंडेक्स वाओ पेपर में ऐसा कुछ नहीं आएगा 2 टू द पावर 4 लिखा है 2 टू द पावर 4 लिखा है तुम सब बच्चा जानता है कि इसका मतलब है 2 * 2 * 2 * 2 और तुम सब बच्चा कैलकुलेटर पे 2 * इक्व टू इक्व टू इक्वल टू दबा के इसका आंसर ले आएगा दैट्ची बैठा है ना इसे कहते हैं बेस इसे क्या कहते हैं बेस सो दिस टू इज नोन एज बेस चार को बोलते हैं इंडेक्स पावर या एक्सपो एंट 2 टू द पावर 4 का मतलब क्या है कि दो को चार बार मल्टीप्लाई कर दो 2 * 2 * 2 * 2 एंड यू विल गेट योर आंसर शाबाश बहुत अच्छी बात है यार अभी हम बात करते हैं आगे थोड़ा सा यह तो मैंने तुमको एग्जांपल लेके बता दिया आप देखो a टू द पावर n है तो n क्या है का इंडेक्स एक्सपोटल ए क्या है तुम्हारा बेस है ठीक है मैम यह तो पता चल गया अब यहां पर कुछ तीन खास बातें हैं जो तुम्हें बहुत ध्यान से समझनी है पॉइंट नंबर वन अगर ए टू द पावर पॉजिटिव नंबर है तो लाइफ में कोई टेंशन ही नहीं है जैसे 3 टू द पावर 4 है इसका मतलब क्या है सिंपली 3 * 3 * 3 * 3 वेरी सिंपल अगर किसी भी नंबर की पावर जीरो है जीरो किसी भी नंबर की पावर अगर जीरो है सो दैट इज इक्वल टूव हमेशा याद रखना एनी रियल नंबर टू द पावर 0 इज व फॉर एग्जांपल 3 की पावर 0 व 5 की पावर 0 व दो बातें तो क्लियर हो गई पॉइंट नंबर थ्री अगर ए टू द पावर माइनस ए है अगर नेगेटिव पावर है तो उसे पॉजिटिव बनाने के लिए आप उसे डिनॉमिनेटर में लेकर आते हैं तो दिस विल बिकम 1 अपन ए टू द पावर n अगर न्यूमरेशन में नेगेटिव पावर है डिनॉमिनेटर में लेके आ जाइए पॉजिटिव हो जाएगा फॉर एग्जांपल 2 टू द पावर -5 है नेगेटिव है ना डिनॉमिनेटर में लेके आ जाइए पॉजिटिव हो जाएगा 1 अप 2 टू पावर 5 अब किसी के सवाल सवाल में दिमाग आ रहा होगा किसी के दिमाग में यह सवाल आ रहा होगा कि भाई अगर कभी ऐसा हो जाए तो 1 / a टू द पावर - n है तो क्या करें हम उसे पॉजिटिव बनाने के लिए न्यूमरेशन में ले आओ अगर ये नेगेटिव है नीचे तो ऊपर ले आओ पॉजिटिव हो जाएगा फॉर एग्जांपल 1 / 2 टू पावर -5 है न्यूमरेशन में ले आओ पॉजिटिव हो जाएगा ठीक है जी क्या यह बात सबको समझ में आ रही है इज इट क्लियर चमक गया ना सबको सबके सवाल में दिमाग आ रहा है ठीक है चलो ठीक है अभी हमने यार यह पावर्स को ना तोड़ना सीखा है कि 2 की पावर माइन 5 है तो 1 अप 2 की पावर 5 और इसको वहां ले जाए इसको नीचे ले जाए तो वो भी सेम ही है ठीक है अब आगे चलते हैं आप इसको इस तरीके से यार ऐसा लिख सकते हो ठीक है ओके भाई अब क्या अब आगे चलो थोड़ा सा अ अ अ इसको वहां फेंका इसको नीचे फेंका तो बिल्कुल ठीक है ठीक है चलो नेक्स्ट नेक्स्ट बात करते हैं लॉ ऑफ इंडा इसस अब लॉ ऑफ इंडा इसस क्या है आपका अगर बेसिस सेम है ओके अगर बेसिस सेम है पावर्स डिफरेंट है एंड दे आर इन मल्टीप्लिकेशन तो बेस को एक बार लिखिए पावर ऐड हो जाती है बेसेस सेम है पावर डिफरेंट है दे आर इन मल्टीप्लिकेशन बेस को एक बार लिखो पावर तुम्हारी यार ऐड हो जाती है फॉर एग्जांपल 3 टू द पावर 4 * 3 टू द पावर 5 बेस सेम है पावर तुम्हारी ऐड हो जाएगी ठीक है इज इट क्लियर बेस सेम है पावर डिफरेंट मल्टीप्लिकेशन बेस को एक बार लिखो पावर ऐड हो जाएगी लॉ नंबर टू इफ दे आर इन डिवीजन बेसेस आर सेम पावर्स आर डिफरेंट दे आर इन डिवीजन बेस एक बार लिखिए पावर सबैकगोल्ड आगे चलते हैं नेक्स्ट जो जनवरी 2021 का सवाल है बड़ा सिंपल सा सवाल है एवरी बच्चा विल ट्राई दिस क्वेश्चन जल्दी से ट्राई करेंगे आप सब यस बच्चों प्लीज ट्राई इसका आंसर क्या आएगा ठीक है जी व्हाट वी आर गेटिंग फॉर दिस क्वेश्चन बेस सेम है पावर अलग-अलग है है ना जी अलग-अलग आंसर भी मिल रहा है हमको लेट्स सी आंसर क्या है आंसर इज ऑप्शन ए कैसे सॉल्व करना है इसको बेस सेम है पावर डिफरेंट है सबस्टैक कर दो एक बार लिख के सबकट किया तो माइनस माइनस प्लस हो गया ठीक है सो व्हाट इज दिस एलसीएम ले लो ऑप्शन ए तुम्हारा आंसर है यहां पे क्या आ रहा है तुम्हारे पास ये ्र देखो नेगेटिव में है पावर डिनॉमिनेटर में ले आओगे तो बच्चों पॉजिटिव हो जाती है नेगेटिव में पावर है न्यूमरेशन में डिनॉमिनेटर में ले आओगे तो पावर तुम्हारी क्या हो जाएगी पॉजिटिव हो जाएगी सो सिंपल क्लियर है सबको इसको ऊपर लेके जाओगे पावर पॉजिटिव हो जाएगी ऊपर था नेगेटिव में नीचे लेके जाओ पावर पॉजिटिव हो जाएगी सो हमारे पास यार ऑप्शन ए आ गया समझ में आया वेरी सिंपल क्वेश्चन ऑफ इंडस आस्ड इन जनवरी 2021 अगले सवाल पर चलो नेक्स्ट लॉ क्या कहता है आपसे नेक्स्ट लॉ यह कहता है कि अगर a टू द पावर m टू द पावर n है तो यह जो पावर्स है ना दे गेट मल्टीप्ला विद ईच अदर मतलब यहां पे आपके पास क्या आएगा a टू द पावर m ए आएगा पावर्स आपस में क्या होती है मल्टीप्लाई हो जाती है जैसे 2 टू द पावर 4 टू द पावर 3 तो 4 3 12 हो जाएगा सो वी विल गेट 2 टू द पावर 12 यहां तक सारी बात क्लियर है ओके नेक्स्ट लॉ लॉ नंबर फोर दो डिफरेंट नंबर्स है और उन परे पावर लगी है बाहर तो यह पावर बच्चों सबकी है ए टू द पावर ए बी टू द पावर ए इसी तरीके से दो डिफरेंट नंबर डिवाइड में है सेम कॉमन पावर m लगी है तो यह पावर हर एक टर्म की है न्यूमरेशन की भी है डिनॉमिनेटर की भी है एग्जांपल के लिए देखिए 2 * 3 की पावर 3 है सो ये टू की भी पावर है ्र की भी पावर है 5 / 3 ^ 4 है तो 5 की भी पावर है 3 की भी पावर 4 है छोटे-छोटे लॉ ऑफ़ इंडा इसस है पता है इसको तुमको ऐसे याद करने की जरूरत नहीं है बस इसको समझो हां ऐसा होता है ताकि तुम क्वेश्चन को सॉल्व कर पाओ ठीक है नेक्स्ट अभी यह बड़ा मस्त है इसको देखो यार बच्चों अगर तुम्हारे पास ऐसा लिखा है √ a तो इसको हम कैसे लिखते हैं पावर में √ ओ a अगर हमारे पास लिखा है तो इसे हम कैसे लिखते हैं ए टू द पावर हाफ जब यहां कुछ नहीं है मतलब इट स्क्वायर रूट तो रूट ओवर ए को ए की पावर हाफ लिखते हैं लेकिन अगर कभी ऐसा लिखा मिल जाए इस पर बैठा हैय इसे क्यूब रूट ऑफ ए कहते हैं और व्ट इ क्यूब रूट ए ए टू द पावर 1 अपन 3 ये जो इधर है 1 अपन 3 जाएगा अगर य ऐसा बैठा है तो ये क्या जाएगा ए टू द पावर अप से ठीक है या जो भी लिखा है व न अपन में जाता है इ दिस पॉइंट क्लियर स्क्वायर रट ना मतलब ना की पावर हाफ बच्चों अब इधर देखो यहां क्या लिखा है तो इसको तुम क्या लिखोगे इसको तुम लिखोगे ना स्क्वा एज इट इज यह फिथ रूट है तो इसे 1 अपन 5 तो ये क्या बन जाएगा ना टू द पावर 2 बा समझ में आया समझ में आया सबको यह चीज चलो ठीक है ठीक है इतना समझो पहले फिर आगे चलते हैं इतना करो फटाफट अगर लॉग आज नहीं कर पाते हो सो आई टेक अनादर सेशन फॉर लॉग लेकिन समझो ढंग से चीजों को ठीक है ना इतना ढंग से समझो कोई प्रॉब्लम नहीं है ठीक है चले आगे डन हमने सारे लॉज देख लिए बच्चों है ना चलो हमने यार ये वाला क्वेश्चन भी ट्राई कर लिया ठीक है पूरा देख लो एक बार अ ठीक है हां परफेक्ट परफेक्ट ठीक है डन क्लियर है यहां तक सारी चीजें क्लियर ओके अी बच्चों नेक्स्ट कुछ छोटी-छोटी बातें और है एक बार जितना पढ़ाया ना वो रिवाइज करते हैं ठीक है सारे लॉज एक बार फटाक सीधे रिवाइज करते हैं सबसे पहली चीज हमने क्या पढ़ी सबसे पहली चीज हमने यह पढ़ी कि बच्चा अगर बेस सेम है पावर्स डिफरेंट है तो बेस को एक बार लिखो पावर्स तुम्हारी ऐड हो जाती है ठीक है बेस सेम है पावर डिफरेंट है दे आर इन मल्टीप्लिकेशन बेस को एक बार लिखो पावर ऐड हो जाती है बेस सेम है पावर डिफरेंट है एंड दे आर इन डिवीजन तो भैया बेस को एक बार लिखो पावर्स तुम्हारी सबक्स टू पावर्स मल्टीप्लाई वि ईच अदर सो दिस इ ए टू द पावर ए ओके नेक्स्ट हमने क्या पढ़ा ए इन बी टू द पावर ए है तो यह ए पावर सबकी है बच्चा ए की भी पावर ए है बी की भी पावर ए है अगर तुम्हारे पास ऐसा लिखा है ए अपन बी की पावर ए तो बच्चा ए की भी पावर ए है बी की भी पावर ए है ठीक है इसकी भी पावर है इसकी भी पावर है अभी तक हमने बस इतना सा लॉ पढ़ा फिर हमने तुमको यह बताया कि यार अगर ऐसा लिखा है तो दिस इ ए टू द पावर हाफ स्क्वायर रूट ए लिखा है तो ए टू द पावर हाफ अगर इस तरीके से लिखा है तो यार बच्चों यह स्क्वायर रूट नहीं है दिस इ व्ट क्यूब रूट ए टू द पावर 1 अप 3 अगर यहां पर फ लिखा है और इस तरीके से ए है ए टू द पावर 1 अप 5 चमका अगर यहां पर ए की पावर कुछ लिखी हुई है और यहां पर ए लिखा है तो इसको तुम कैसे लिखोगे यह तो चुपचाप से बैठा रहेगा दिस विल कम न अपन ए दे विल मल्टीप्लाई वि ईच अदर बस इतनी चीजें हमने पढ़ी है यार और तुमको पता है ये तुमने कब पढ़ा था ये तुमने सेवेंथ एथ क्लास में पढ़ा है दीज आर लॉ ऑफ इंडा इसस यू हैव स्टडीड इन सेथ एथ क्लास उसके बाद मैंने तुमको क्या बताया कि अगर कोई नंबर की पावर नेगेटिव है तो उसे तुम अगर डिनॉमिनेटर में ले आते हो ना तो वो पॉजिटिव हो जाती है तो 2 की पावर -3 है डिनॉमिनेटर में ले आओ 1 अप 2 की पावर 3 हो जाएगा अगर कोई नंबर डिनॉमिनेटर में ऐसे नेगेटिव पावर में है आप उसे बच्चों न्यूमरेशन में ले आओ वो पॉजिटिव हो जाएगा और वो भी आया कहां से सिर्फ इसको क्रिस क्रॉस ही तो किया ये इधर ये इधर नेगेटिव में ऊपर ले आओ तो पॉजिटिव हो जाएगा सेम थिंग बस यही तो पढ़ाया तुमको अभी तक इसमें ऐसा क्या हो गया जो बहुत ज्यादा समस्या वाली बात है आ गया सब भूल गए क्या बात है बच्चों ठीक है क्लियर है सारे लॉस समझ में आ गए उसके बाद नेक्स्ट अब ये नेक्स्ट लॉ क्या कहता है बेस अगर सेम है पावर अगर डिफरेंट है और बीच में लगा है इक्वल टू का निशान बेस सेम है पावर डिफरेंट है बीच में इक्वल टू का निशान है तो भैया पावर्स को इक्वेट कर देते हो बेस सेम है पावरस डिफरेंट है पावर्स इक्वेट हो जाती है उल्टा भी हो जाता है ऐसा बेस डिफरेंट है पावर सेम है तो बेस इक्वेट हो जाता है ठीक है अभी नेक्स्ट चीज ये देखो इसम तुम्हारे पेपर में सवाल आता है कि टू द पावर ए इ इक्वल टू क्या है के तो बच्चा पार्टी मैं ए को क्या लिख सकती हूं के टू द पावर व अपन ए लिख सकती हूं कितना बच्चा एकदम बेहोश हो गया यार यह देख के तड़पने लग गया मैम जिंदगी में चल क्या रहा है यह वो पढ़ाई चल रही है तुमने स्टार्टिंग से नहीं करी बच्चों ये वो रिवीजन चल रहा तुमने स्टार्टिंग से नहीं किया तो तड़प मत तुम सही समय पर रिवीजन करना स्टार्ट कर चुके हो देर नहीं हो जाए कहीं देर नहीं हो जाए नहीं हो रही देर बिल्कुल सही चल रहा है अभी ठीक है फोकस हियर a टू द पावर m अगर इक्वल टू k है ना मुझे अकेला a चाहिए तो ये m को तुम उधर फेंको ग रेसिप प्रोकल में जाएगा इफ यू शिफ्ट द पावर इट गो इन रेसिप कल तो ये m उधर फेंको ग तो 1 अप m में जाएगा ठीक है चलो नेक्स्ट अबे यह बड़ा मस्त है यार बच्चा बाटी यह बहुत मस्त है इसको याद रखेंगे आप ए अपन बी की पावर ए जो होता है ना आप इसको ऐसा भी लिख सकते हैं बी अपन ए की पावर माइनस ए जो टर्म्स है उनको उल्टा कर दो और पावर को नेगेटिव कर दो ए अपन बी की पावर ए है उसे आप बी अपन ए की पावर माइनस ए लिख सकते हो प्रियांशी एंड विकास व्हाई आर यू ऑफर चाय आर देयर इज नो डिफरेंस इन दैट देर नहीं हो जाए ये वही है बेटा समझ में आया a बा b की पावर m है तो a बा b को उल्टा कर दो पावर को अपोजिट कर दो दैट्ची प्लीज डोंट डू दिस हा बचा पाटी डू दिस क्वेश्चन फाइंड द वैल्यू ऑफ ए यह एक की वैल्यू बताएंगे आप इसमें से क्या होगी कॉफी पी लो फिर कॉफी तो पी ही नहीं सकते बेटा हम ठीक है एक ही वैल्यू चाहिए क्या बात बात प चाय लेकर आ जाते हो अभी चाय पीनी पड़ेगी मेरे को ठीक है ग्रेट सौरव तो अलग ही जा रहा है अरे पहले इसको तो पढ़ो फार्मूला का चार्ट भी दे देंगे तुमको एक अच्छा वाला चार्ट भी देंगे बड़ा बहुत मजा आएगा खाके बच्चा बा आंसर चाहिए निहारो मत क्वेश्चन को पढ़ो पढ़ो पढ़ो निहारो मत 17 साधना ने सॉल्व किया है बच्चा सब चाय कॉफी विकास खाना खा रहा है रात को चाय नहीं पीते सौरव कह रहा है पढ़ लो भाई पढ़ लो क्या तुम्हारे पास ए का वैल्यू हाउ वी विल टैकल दिस क्वेश्चन ठीक है रटना है क्या रटना को मैं ती लिख दू लिख दो मैम ठीक है दिस इ बेसिकली वट यह मेरे पास क्या है यहां प ना है ना को यार मैंने लिख दिया ऐसा आप चाहो तो ऐसा भी लिख सकते हो दिस इ ना माइन 5 बाट इसको लिखोगे तो तुम बेहोश हो जाओगे क्या कुछ लॉजिक है मेरे दिमाग के पीछे इसलिए मैं ऐसा कर रही हूं इफ आई जस्ट राइट दिस ना माइन 5 बाटू हाउ मेनी य विल जस्ट गो बेहोश एकदम ग्लूकोज की बोतल चढ़ जाएगी यार ठीक है डन इसको यार मैं 3 की पावर -7 बाट लिख दूं क्या हां इसको मैं ऐसा लिख दूं 3 की पावर माइ ए बा 2 कितना बच्चा तड़प रहा है एकदम मैमी क्या हो गया मैम अरे यार बच्चों यार ना को ना की पावर हाफ लिख सकते हैं रूट बना है यहां पे क्या है -5 मल्टीप्लाई किया तो 9 की पावर - 5/2 रूट 3 को हम 3 की पावर हाफ लिख सकते हैं पावर में माइ से है मल्टीप्लाई किया तो यार ये आ गया √3 को हम 3 की पावर हाफ ऊपर पावर माइनस ए है तो मल्टीप्लाई किया तो यार बच्चों यह आ गया कोई समस्या तुमको नहीं अब सुनो ना को लिख सकते हैं 3 का स्क्वायर ठीक है जी 3 का स्क्वायर एंड दिस इज - 5/2 दिस इज 3 की पावर - 7/2 = 3 की पावर - a बा 2 बच्चा पाटी 2 इन 5 क्या होता है - 10/2 इन 3 की पावर माइ 7/2 3 की पावर माइन बाट बच्चों बेस सेम है तो पावर क्या होती है ड होती है मैम ड तो एक बार बेस को लिख के पावर को ड मार दो तो तुम्हारे पास आएगा 3 माइ 10-7 - 1/2 = 3-a बाट बेस सेम है तो पाव इक्वेट हो जाती है यह सोच के रखा था मैंने पहले से इसीलिए मैंने इसको ऐसा किया तो माइन 1/2 = माइ ए बाट माइनस से माइनस कट गया ू से टू कट गया ए की वैल्यू 17 ऑप्शन डी आ गया किसको नहीं चमका यार इज दिस क्लियर मैंने ना को मुझे पता था तीन होता है बट को नहीं लिखना था मेरे को वो नहीं लिखना था ठीक है मेरे दिमाग में कुछ अलग ही चल रहा था लिख भी देती तो भी आंसर आ जाता कोई बड़ी बात नहीं है ठीक है सो दिस इज 3 का स्क्वायर - 5/2 3 की पावर - 7/2 3 की पावर - 8/2 बेस सेम पावर को ऐड किया ठीक है देन जस्ट इक्वेटेड एंड वी गॉट द आंसर तुमको किसी भी हाउ आंसर मिल ही जाता कोई बहुत बड़ी बात नहीं है अगला क्वेश्चन यह वाला करो इंटरेस्टिंग सवाल है अगर तुमको अभी जो पढ़ाया उसको ध्यान से सुना होगा एकदम ध्यान से तो तुमको बन जाए आगा वरना तुमको नहीं बनेगा ठीक है 3a अप 2b की पावर 2x - 4 = 2b / 3a की पावर 2x - 4 आप हमें x की वैल्यू बता दीजिए क्या होगा रूट का मतलब हाफ पावर होता है किसने पूछा ये वेरी गुड संभव हां जी द आंसर इज टू क्या बात है साधना ग्रेट द आंसर इज टू बाकी बच्चा क्या कर रहा है चाय बना रहे हैं मैम ठीक है देखो कैसे सॉल्व करना है क्या तुम्हें ऐसा नहीं लग रहा कि यार दिस इज a अपन बी की पावर ए इक्टू बी अप ए की पावर माइ ए 3a अपन 2 बी की पावर ए है तो दिस शुड बी इक्वल टू व्ट बी अपन ए की पावर माइनस ए तो क्या मैं इसका रेसिप कल करू और इसे माइनस ए ऐसा लिख दू और यहां ऑलरेडी क्या लिखा है 2 बी अप 3a की पावर 2 एक् माइन 4 दोनों के बेस सेम है तो पावर्स इक्वेट हो जाएगी सो दिस इज -2x प् 4 = 2x - 4 इसको इधर ले आओ सो - 4x = -8 माइनस से माइनस कट गया x की वैल्यू 2 आई तो मैगी बना लो चाय बनानी नहीं आती तो किसको समझ में आया यार ये सवाल जल्दी बताओ हैव यू अंडरस्टूड दिस क्वेश्चन मजेदार सवाल था मैंने कहा यार इसका तो उल्टा कर दो यार मैंने कहा अगर इसका उल्टा करेंगे बेस सेम हो जाएगा पावर इक्वेट हो जाएगी पर जब मैं इसका उल्टा करूंगी ना तो पावर में क्या आएगा - m तो दिस विल बी -2x -4 दो टर्म्स है इसीलिए ब्रैकेट बनाया ठीक है जी तो उल्टा किया 2b / 3a दिस विल बी -2x -4 दोनों के बेस से मैं पावर इक्वेट करो x का वैल्यू टू आ गया चमक गया यस बचा बाडी यू ऑल अंडरस्टूड दिस ठीक है चले आगे ग्रेट शाबाश वेरी सिंपल क्वेश्चन तुम्हारी मर्जी तुम इसे डिफिकल्ट बना सकते थे अगला सवाल दिसंबर 2021 इसका वैल्यू बताना है यह क्या लिखा है यार चलो ठीक है इसका वैल्यू बताओ क्या होगा बच्चा पाटी 1 माइ क्यूब रूट 0.027 * 5/6 * 1/2 की पावर 2 देखो क्यूब रूट ऑफ 0.027 इ 0 यू कैन कैलकुलेट इट वेरी इजली तो बहुत ज्यादा टेंशन की बात नहीं है 0.3 को इनटू इक्वल टू इक्वल टू करोगे पावर ्र आ जाएगा राशि राशि बेटा मेरे को ना बेस को इक्वेट करके क्या मिल जाता राशि मेरे को तो एक चाहिए था ना तो मेरे को एक्स चाहिए था ना एक इसलिए पावर सेम होने के बाद भी मैंने बेस को इक्वेट नहीं किया क्या ही हो जाता उसे एकस कैसे मिल बेटा इसीलिए यह काम किया अी इधर देखो बच्चा बाटी यह क्या बनेगा तुम्हारा दिस इज 1 माइनस क्यूब रूट ऑफ दिस इ 0.3 दिस इज 5/6 दिस इज 1/4 जस्ट डू द सिंपलीफिकेशन एंड गेट योर आंसर फटाफट एकदम तो यह क्या है 1 माइ 3/1 5/6 1/4 5 व 5 टू 3 व 3 टू 6 तो ये 2 टू 4 4 फो 16 1 माइ 1/1 आ रहा है तुम्हारे पास 1 - 1/1 अच्छा कम से कम किसी ने अच्छा सवाल तो पूछा तो 16 माइव क्या होगा 15/1 ऑप्शन सी इज योर आंसर वेरी सिंपल अगेन बस क्यूब रूट ऑफ ये निकालो मल्टीप्लाई करो आंसर आ गया तुम्हारे पास सिंपल क्वेश्चन अगले क्वेश्चन प आ जाओ बच्चों इसका आंसर चाहिए दिसंबर 2022 आई विल राइट दिस क्वेश्चन एंड यू पीपल विल सॉल्व इट 2a टू द पावर 3 बी टू द पावर 4 की होल पावर 6 डिवाइडेड बाय 4a टू द पावर 3 बी स्क इन ए स् बी स्क चलो भाई निकालो इसका आंसर एवरी बच्चा विल सॉल्व दिस क्वेश्चन ट्राई करो दे ऑल आर डिफरेंट पावर छ सबकी होगी सबको बांट दो पावर ठीक है सो व्ट यू विल गेट 2 टू द पावर 6 ए टू द पावर 3 की पावर 6 बी की पावर 4 टू द पावर 6 सबका पावर ओके इधर भी है टू इसका भी है इसका भी है इसका भी है लॉ ऑफ इंडस कौन सा वाला लग गया भैया ए की पावर n है तो सबका पावर होता है तो ये टू सबका पावर है तो तुम्हारे पास क्या आएगा 4 टू द पावर 2 a टू द पावर 3 टू द पावर 2 बी टू द पावर 2 इन a टू द पावर 2 * बी टू द पावर 2 डू द कैलकुलेशन बचा पार्टी एंड प्लीज लेट मी नो व्हाट इज द आंसर क्या आ रहा है तुम्हारे पास 2 की पावर 6 इ 64 4 की पावर 2 इज 16 3 सि 8 4 सि 24 टू स बी की पावर टू और ए की पावर टू सो बी की पावर फोर हो जाएगा बेस सेम है तो पावर ऐड हो जाएगा वेरी गुड वंशिका प्रत्यूषा दर्श शाबाश द आंसर इ ऑप्शन डी अी क्या यह बेस से में तो पावर ड तो ये ए टू द पावर 6 प् 2 8 हो जाएगा सोस ए टू द पावर 8 आप इसे क्या लिखेंगे ए टू द पावर 8 ठीक है ना अब क्या अब क्या होगा बच्चा पाटी 64 बा 16 कट जाएगा क्या हां भाई कट जाएगा तो दिस इ चार और य बेस सेम है पावर सब ए टू द पावर 10 बेस से में पावर सबकट बी टू द पावर 20 ऑप्शन डी इज द आंसर मतलब मेरे को यह बताओ यार किससे यह सवाल नहीं बना इंडस इंडस इंडस वेरी रिसेंट क्वेश्चन दिसंबर 202 का सवाल दे ठीक है व्ट सो डिफिकल्ट इन दिस क्या ऐसा है किम रूल नहीं आता तो हम नहीं कर पाएंगे रूल भी बड़ा कॉमन है यार सबकी पावर छ है तो यहां लिखे हर एक टर्म को पावर छ दिया जाएगा सो दिस विल बी 2 की पावर 6 a टू द पावर 3 को भी 6स दोगे आप b टू द पावर 4 को भी सिक्स दोगी सिमिलरली डिवाइडेड बाय यहां पे हर एक टर्म को पावर टू दिया जाएगा सो 4 की पावर 2 a की पावर 3 की पावर 2 b की पावर 2 एंड दिस इज एज इट इज उसको लिखा नाउ वी विल अप्लाई ट 3 * 6 18 हो जाएगा पावर्स मल्टीप्लाई हो जाती है 4 * 6 24 हो जाएगा 3 * 2 6 हो गया ठीक है एंड बाकी का चीज फर बेस से में पावर को ऐड मारा एंड काम तुम्हारा हो गया डू लेट मी नो इन द चैट सेक्शन कि कितना बच्चा इस क्वेश्चन को बना पाया एकदम ऐसा हाथ उठा के बताओ यार मतलब ऐसा कुछ है कि यह नहीं बन पाता वेरी सिंपल जल्दी चैट सेक्शन में अगर हाथ उठा के नहीं बताना ना तो जहां बैठ के पढ़ रहे हो सोचो तुम एकदम हेडफोन लगा के पढ़ाई कर रहे हो ठीक है पढ़ते पढ़ते पढ़ते पढ़ते यू जस्ट रेजिंग योर हैंड रात का 11 बजे एंड यू पीपल आर जस्ट रेजिंग योर हैंड लाइक दिस ठीक है साइड मेंसा मम्मी गई सामने से क्या हो गया रे इसको तो जिसको आ गया सच्चे यार जहां बैठे हो ऐसे हाथ उठा के मेरे को बताओ यार यस यू हैव अंडरस्टूड हां जी एंड मेक शर कि तुमको कोई देख रहा हो ऐसे तुम ऐसे हाथ उठा रहे हो साइड से मम्मी आती पले क्या कर रहा है तू ठीक है बन गया हम बन गया जी नो शॉटकट बेटा इतना तो करना पड़ेगा ठीक है इतना तो करना पड़ेगा बी की पावर 20 कहां से आया बेटा बेस सेम है पावर डिफरेंट है द पावर्स विल गेट सबक्स 4 इज 20 ठीक है ऐसे पढ़ रहे हेडफोन शांति घर में सब सो रहे हैं मम्मी साइड से देख बच्चा क्या कर रहा है बच्चा ऐसे ऐसे हाथ उठा रहा है ठीक है डन चलो अगले सवाल पे चलते हैं अगला क्वेश्चन क्या है अरे आओ भाई अगला क्वेश्चन बड़ा मस्त है यार बच्चों सारी चीजें साइड में रखो और इस क्वेश्चन को ट्राई करो ब्यूटीफुल क्वेश्चन ब्यूटीफुल अनदर लेवल का सवाल है बड़ा रिसेंट सवाल है तुम 24 वाले हो ना बच्चा बड़ा रीसेंट सवाल है यार क्यूब रूट ए प् क्यूब रूट ऑफ बी प् क्यूब रूट ऑफ सी इ 0 ठीक है वैल्यू ऑफ a प् बी प् c अप 3 की पावर क्यूब इसकी वैल्यू निकालना है बेटा जब तक तुमको एकद ऐसा वाला कमेंट ना मिल जाए ना घर से तब तक लगता ही नहीं है कि पढ़ाई करही है ठीक है सो दिस इ आल्सो वेरी इंपोर्टेंट मम्मी कह रही है इसको पता नहीं क्या हो रहा रहता है बोमी शिवानी मैम की क्लास में हूं मैं ठीक है चलो बच्चों a + b + c डिवाइड बाय 3 की होल पावर 3 आपको निकालने का है अब सुनो मुझे पता है ये बनेगा नहीं तुमको मैं शांति से जो बता रही हूं उसको सुनने की कोशिश करना हम साथ में सॉल्व करते हैं एंड ट्राई अंडरस्टैंडिंग दिस क्वेश्चन ये काफी बार पेपर में आया है ठीक है सो द सेम क्वेश्चन हैज बीन रिपीटेड मल्टीपल नंबर ऑफ टाइम्स तो आओ बच्चों इसको डिस्कस करते हैं पॉइंट नंबर वन टू बी नोटे आप बच्चे ना यहां पे सपोज करेंगे कि दिस इ क्यूब रूट ऑफ ए ना इसको मैं ऐसा लिख सकती हूं ए की पावर 1 अपन 3 ठीक है दिस इ इक्वल टू एक्स कितना बच्चा तड़पने लग गया एकदम नहीं इसका आंसर बी नहीं आ रहा है नो यशवंत नो पीहू नो नो नो नो ननो बेटा क्यूब रूट को एक की पावर व अप 3 लिख सकती हूं और मैंने कहा लेट इट बी एकस ठीक है क्यूब रूट को मैं b की पावर 1/3 लिख सकती हूं और मैंने कहा लेट इट बी y क्य रूट c को मैं c की पावर 1/3 लिख सकती हूं मैंने कहा लेट इट बी z करेंगे बेटा करेंगे एमटी बी भी सॉल्व करेंगे ठीक है ये बात सबको समझ में आई क्यूब रूट a को a की पावर 1/3 लिख सकते हैं एंड लेट लेट इट बी x क्यूब रूट ऑफ b को b की पावर 1/3 लिख सकते हैं लेट इट बी y एंड क्यूब रूट ऑफ c को c की पावर 1/3 लिखा और लेट इट बी z बच्चा पाटी तुम सबका आंसर गलत आ रहा है प्लीज फोकस एंड प्लीज लिसन टू मी केयरफुली एकदम केयरफुली सुनेंगे आप तो बच्चा दिस इज माय x दिस इज माय y एंड दिस इज माय z इसकी जगह पे मैंने x रखा इसकी जगह पे मैंने y रखा इसकी जगह पे मैंने z रखा और मुझे मिला जीरो ठीक है बच्चों क्या तुम मुझे यहां से एक की वैल्यू बता सकते हो a की वैल्यू क्या आएगी मैम यहां जो भी पावर में है ना वो रेसिप प्रोकल होके दूसरे के सर पर बैठ जाती है तो 1/3 है रेसिप प्रोकल होके ऊपर जाएगा तो x क बन जाएगा क्या यह बात सबको आ रही है समझ में ठीक है जी कुछ गड़बड़ है क्या इसमें यहां से आपका बी क्या आएगा वा की पावर 3 आपका सी क्या आएगा जड की पावर 3 यह आपका यार ए बी सी आ गया ठीक है यहां तक सारी बात चमक गई अभी ध्यान से सुनना बच्चा अी एक काम करो इस ए प् बी प् सी की जगह पर मैं इनको रख दूं क्या a प् बी प् सी की जगह पर मैं इनको रख दूं तो मुझे क्या मिलेगा x क्यू प्वा क्यूब प्स ज क्यूब की पावर 3 अपॉन ये थ की भी पावर थ है तो 27 हो गया अब एक रूल होता है बेटा एक रूल होता है व तुम्हें याद रखना है कि अगर x प्वा प् ज 0 है वैसे कोई रूल नहीं है ये नाथ क्लास में आपने पड़ी है कि अगर एक्स प्वा प् जड आपका जीरो है ना तो आपका एक्स क्यूब प्वा क्यूब प्स जड क्यूब इ 3 एक्सवा जड होता है किसके बराबर होता है यह 3 एक्स वा जड के बराबर होता है ठीक है जी लेट म जस्ट चेक इट वनस हां भाई बिल्कुल 3 एक्सवा ज होता है अभी मैं इसकी जगह पर 3 एक्सवा ज लि सती ह एक क प्वा क प् ज क की जगह पर 3 एक्सवा ज लिख सकती हूं सो दिस इ 3 एक्सवा ज की पावर 3 अप 27 ये 3 की पावर 3 भी होगा तो 27 अप 27 और यह क्या है एक्सवा जड की पावर 3 27 से 27 कट गया बच्चों आंसर में कहीं एक्स वा जड का टर्म नहीं है आंसर में हर जगह ए बी सी है तो मुझे मेरे वा जड को हटाना पड़ेगा मेरा x कौन है a की पावर 1/3 तो x की जगह पे हमने a की पावर 1/3 लिख दिया मेरा y कौन है b की पावर 1/3 लिख दिया मेरा z कौन है c की पावर 1/3 लिख दिया इस पूरे की पावर तीन है अब यह तीन पावर भैया सबकी है सबको दे दो तो दिस विल बी व्हाट a टू द पावर 3/3 b टू द पावर 3/3 c टू द पावर 3/3 3 सारे 3/3 3/3 कट गए तो तुम्हारे पास क्या आता है ए ब c आता है यू गेट ए ब c समझ में आया हाउ मेनी ऑफ यू अंडरस्टूड दिस क्वेश्चन यस र नो अमेजिंग क्वेश्चन और यार ये ना काफी बार आया है बच्चों ठीक है तो अगर x + y + z तुम्हारा रो हो रहा है सो डू रिमेंबर x क + y क + z क 3xy z के बराबर होता है इसको ऐसे करना था किसी का आंसर नहीं आया था सो द आंसर इज ए बी सी आई होप यू ऑल अंडरस्टूड दिस क्वेश्चन नाउ ठीक है चलो परफेक्ट फाइन आई होप इट्स क्लियर अभी इसका आंसर याद रखना यस दी आंसर इज ए बी सी सबसे पहले क्या किया दिस इज a की पावर 1 / 3 b की पावर 1 / 3 c की पावर 1 / 3 x y z से इक्वेट किया तो x + y + z 0 हो गया a निकाला इसको वहां फेंका इसको वहा इसको वहां ए बी सी की जगह पर इन वैल्यूज को रखा इसकी जगह पर मैं 3 एक्सवा जड लिख सकती हूं देन जस्ट कट फिकेशन सब होगा बेटा सब होगा यस चलो अगला सवाल यह वाला क्वेश्चन दिसंबर 2019 ट्राई दिस इसका वैल्यू चाहिए हाउ टू सॉल्व दिस क्वेश्चन इस टाइप के क्वेश्चंस को आप डायरेक्टली कर सकते हो n की कोई भी वैल्यू लेकर क्योंकि वैल्यू ऑफ दिस चाहिए यू कैन जस्ट अप्लाई द ट्रिक और ट्रिक यह कहती है कि आप n की जगह कुछ भी रख दो क्योंकि आंसर इज इंडिपेंडेंट ऑफ n तो लेट्स रिमूव आवर n बाय अजूम समथिंग एज माय n तो मैंने n की जगह पे वन ले लिया ठीक है n की जगह पर वन अज्यू कर लिया मैंने सो व्हाट विल बी माय आंसर आप ऐसे क्वेश्चन को ऐसे सॉल्व कर सकते हो n की जगह पर न रख दो तो n की जगह पर व रखोगे सो दिस विल बी 9व प्व बा 4 इन 3 टू द पावर 31 डिवाइड बा 3 इन √3 की पावर माइव और 1 अपव इव ओनली ठीक है तो यह क्या बन रहा है 1 प् 1/4 5/4 ये 3 * 3 बाहर आ जाएगा एकती 3 * 3 इ 9 स्क्वा रूट ऑफ 9 इ 3 डिवाइडेड बाय ये क्या है तुम्हारा 3 और ये क्या है 3 की पावर माइनस हाफ तीन से तीन कट गया इसको मैं कैसे लिख सकती हूं ना को 3 का स्क्वायर 5/4 इसको ऊपर ले जाओ 3 की पावर प्लस हाफ हो जाएगा ठीक है अभी क्या ये 3 की पावर 2 टू 4 5/2 3 की पावर 1/2 बेस से में पावर ऐड हो जाएगा तो 5/2 प् 1/2 वी आर गेटिंग 5 प् 1 इ 6/2 3 की पावर 3 यानी कि 27 27 इज योर आंसर समझ में आया व्हाट वी डिड यहां पे मैंने कहा यार बड़ा कॉम्प्लिकेटेड सा लग रहा है क्या करूं आंसर में देखा आंसर में कोई ए नहीं है तो लेट अस अजूम माय n समथिंग मैंने n को यार वन ले लिया और हर जगह सब ट्यूट कर दिया उसके बाद बेसिक सा सिंपलीफिकेशन 1 + 1/4 इज 5/4 n की जगह पे 1 3 * 3 9 स् √ 9 3 यहां पे 3 * √3 की पावर -1 n की जगह पे व रखा तो -1 इसे -1 की पावर 1/2 लिख सकती हूं है ना जी अभी ये तीन से तीन कट गया 9 को 3 का स्क्वायर पावर में 5/4 तो 2 * 5/4 2 * 1 2 * 2 4 तो 5/2 मिला ये नेगेटिव पावर है ऊपर लेके जाओगे तो पॉजिटिव हो जाएगी सो दिस इज 3 की पावर हाफ है ना जी इसको ऊपर लेके जाएंगे तो ये 3 की पावर हाफ हो गई अभी क्या बेस से है पावर ऐड हो जाएगा ठीक है डन डन डन आ गया बस n की जगह प वन रखना था जस्ट डू द सिंपलीफिकेशन इन दिस वे राश एक बार ट्राई करो बनेगा बेटा ठीक है बेटा n इ 1 पे आ जाएगा ओ अविनाश हाय बेटा आपने आंसर दिया था ट वास सो गुड क्या सबको यह बात समझ में आ रही है हाउ आई सॉल्व दिस क्वेश्चन बस मैंने ए की जगह पर बच्चा पार्टी वन रख दिया था ठीक है चलो अगले क्वेश्चन प आ जाओ इस वाले को ट्राई करेंगे आप सब लोग एवरी बच्चा प्लीज ट्राई सॉल्विंग दिस क्वेश्चन अगेन अ गुड क्वेश्चन वेरी रिसेंटली जून 2019 कैसे फोकस करना है सबसे पहले आप यहां देख रहे हो कि ये सब के सब यार बराबर है है कि नहीं है ऑल आर इक्वल सब इक्वल है तो सबको के से इक्वेट कर दो सब इक्वल है तो किसी के तो बराबर होंगे मैंने कहा के से इक्वेट कर देते हैं यार ठीक है सो दिस इज व्हाट 2 टू द पावर x स् इ इक्व टू 3 टू द पावर y स् = 12 क्या तुम्हें यह टू दिख रहा है बच्चों पर यह ू नहीं है z है 12 टू पावर z स् = k इसे जाके मैंने k से इक्वेट कर दिया मेरा हर एक टर्म k के बराबर होगा इसको k से इक्वेट कीजिए सो 2 टू पावर x स् = k इसको k से इक्वेट कीजिए 3 पावर y स् = k इसको के से इक्वेट कीजिए 12 टू द पावर ज स्क इ के चमका ठीक है अभी क्या ट की वैल्यू निकालो यहां से यह पूरी पावर आप इक्वल टू के इस साइड शिफ्ट करेंगे तो रेसिप कल होके जाएगी सो दिस विल बी व्ट के टू द पावर 1 अप एक्स स् ठीक है बताओ यार तुमको ये टू दिख रहा है कितना प्यारा जड बनाया है बच्चा पार्टी इतना सुंदर जड तुमने आज तक नहीं देखा होगा ठीक है क्या किया यार ये इधर है इक्वल टू के इस साइड में जाएगा तो रेसिप प्रोकल में जाता है जैसे पावर है यार उल्टी होके जाती है ठीक है इतना बस याद रखो अब यहां से तीन निकालो तीन क्या होगा के टू द पावर y स्क्वा है ना इक्वल टू के इसके इसके पास जाएगी तो रेसिप प्रोकल होके पावर जाएगी ये 12 है सो दिस विल बी के टू द पावर 1 अपन z स्क्वा जो भी पावर है उल्टी होके जाती है z स्क है तो 1 अप ज स्क होके जाएगी मैं मजा क्या आ रहा है आपको ये करके अरे भैया सुनो ये दो का वैल्यू ये तीन का वैल्यू ये क्या है तुम्हारे पास 12 12 को तुम क्या लिख सकते हो 3 * 4 12 को मैं लिख सकती हूं 2 * 2 * 4 3 सॉरी 4 * 3 इ 2 * 2 ना व्हाई आई एम प्रेफरिंग टू क्योंकि मेरे पास टू की वैल्यू है इसीलिए ओके सो 12 को मैंने 2 * 2 इन 3 लिख दिया नाउ 12 की वैल्यू क्या है के टू द पावर 1 बाय ज स्क्वा दो की वैल्यू क्या है के टू द पावर 1 बा एक्स स्क्वा दो की वैल्यू क्या है के टू द पावर 1 अप एक्स स् 3 की पावर वैल्यू क्या है के टू द पावर अप y स् सारे के सारे बेस सेम है तो पावर ऐड हो जाती है सो व्हाट इज दिस k टू द पावर 1 / z स् = k टू द पावर दिस विल बी व्हाट 1+ 1 2 बा x स् + 1 / y स् दोनों तरफ सेम बेस है तो पावर विल बी इक्वेटेड सो आपको क्या मिलेगा 1 / z स् = 2 बा x स् प्व अपवा स् कितना बच्चा यार इस क्वेश्चन तक पहुंच गया व्ट इज द आंसर 2 बा एक्स स्क प्व बावा स् इव अप ज स्क हैव यू ल अंडरस्टूड दिस क्वेश्चन इस टाइप के क्वेश्चन स्टडी मटेरियल में भी है तुम्हारे तो लास्ट एक्सरसाइज में ना तुमने ऐसा क्वेश्चन भी प्रैक्टिस किया होगा तो ऐसा नहीं है कि दिस समथिंग न्यू ठीक है सो व्ट वी डिड ल र इक्वल मैंने कहा किसी का तो बराबर होगा मैंने सबको k से इक्वेट किया यहां पे पावर को इधर फेंकना है तो जैसी भी पावर है रेसिप प्रोकल होके जाती है भैया जो भी पावर है रेसिप प्रोकल होके जो भी पावर है रेसिप प्रोकल होके चली जाती है ठीक है डन उसके बाद 12 को मैंने फैक्टर्स में तोड़ा ऐसे फैक्टर्स में जहां मेरे को दो और तीन की वैल्यू मिल जाए तो 2 * 2 * 3 लिख दिया 2 क्या है k ^ 1 / x स् 2 क्या है k ^ 1 / x तीन क्या है k ^ 1 / क y स्क्वा बेस से में पावर इक्वेट काम खत्म दोनों तरफ बेस से में पावर को इक्वेट करो आंसर आ गया समझ में आया सबको यह चीज इज इट डन ओके चलो भाई आफ्टर दिस एक और क्वेश्चन करो वी वनट डू लॉग टुडे लॉग नहीं करेंगे क्योंकि लॉग को ना थोड़ा डिटेल से पढ़ना जरूरी है तो हो सकता है तुमको समझ ना आए वी विल डू लॉग इन आ नेक्स्ट क्लास अी इसको देखो इसको सॉल्व करेंगे आप सब के सब ठीक है x = 3 की पावर 1/3 ् 3 की पावर - 1/3 इसका वैल्यू तुम्हें निकालना है ठीक है खुश हो गए ठीक है क्या करूं बच्चों प्लीज बताओ यार मेरे को जहां भूमि शॉर्टकट अवेलेबल है आई एम शेयरिंग द शॉर्टकट वहां नहीं है शॉर्टकट अवेलेबल उसको तुम्हें ऐसे ही करना पड़ेगा ठीक है अविनाश ने र आंसर भी दे दिया ऑप्शन डी इ द आंसर बट हाउ टू टारगेट दिस क्वेश्चन दोनों तरफ क्यूबिंग कर दे क्या दोनों तरफ क्यूबिंग करते हैं आज मैंने प्लस पर पढ़ाया है यह चीज तो प्लस वाले बच्चे तुमको भी आना चाहिए दोनों तरफ क्यूबिंग कर दिया बच्चा पार्टी a + b काल क्यूब तुमको ना इक्वेशन में भी कहा था याद कर लो सो a + b काल क्यूब क्या होता है a क ् b क्य + 3ab इन a + बी ठीक है अभी क्या अप्लाई द फार्मूला x क = a क + b क + 3ab इन ए प् बी ठीक है जी ओके गुड शाबाश अभी क्या होगा दिस इ एक्स क्यू यह तीन से तीन कट जाएगा 1/3 इन 3 इ 3 ओनली 3 से कट गया 3 की पावर माइव बेस से में पावर ऐड हो जाएगा सो 3 इन 3 की 1/3 - 1/3 इ 0 वा टू राइट 3 की पावर 0 इट इज वन ओनली सो आई एम जस्ट इरेसिंग इट ठीक है ना और यह वाला पूरा ब्रैकेट आपका यार x है तो यहां पे x आ गया इसको उठा के वहां ले जाओ इसको उठा के इधर ले जाओ सो दिस इज x क - 3x इ 3 3 की पावर माइव को मैं क्या लिख सकती हूं बच्चों 1 अप 3 लिख सकती हूं यस मैम जस्ट टेक दी एलसीएम हियर तो आपके पास क्या आएगा x क - 3x = 3 * 3 9 9 + 1/3 उस तीन को वहां पे फेंक दो तो तुम्हारे पास आएगा 3x क - 9x = 10 और आपसे यार इसका ही वैल्यू पूछा था और कितना आ गया 10 आ गया समझ में आया वास ट सो डिफिकल्ट कि हमको हर एक चीज के लिए इसमें ट्रिक चाहिए आई थिंक दिस इ सो सिंपल आपने जस्ट क्यूबिंग करना है दोनों तरफ अप्लाई द फार्मूला वैल्यूज को रखो एलसीएम लो आंसर आ गया द आंसर इ 10 वेरी वेरी सिंपल चमक गया सबको कुछ बच्चा 12 भी आंसर दे रहा है कौन दे रहा है 12 दर्श 10 आ रहा है ठीक है अगला क्वेश्चन खत्म होता है यार तुम्हारा इंडस अब है लॉग व्ट यू वांट बच्चों शुड वी डिस्कस लॉग राइट नाउ और इन अनदर सेशन क्योंकि तुम सबको लगता है लॉग से डर जल्दी जल्दी बताओ लॉग में क्या करना है देर गोइंग टू बी लॉट ऑफ प्रॉपर्टीज कैलकुलेटर ट्रिक इन लॉग वाला पोशन सो शुड वी डू इट राइट नाउ और इन द अनदर सेशन यस 10 आ गया है आंसर बिल्कुल सही है इंडा इसस कर लिया तुमने 10 आया था ओके सॉरी दर्श टुमारो नो डे आफ्टर टुमारो इट विल बी देन डे आफ्टर टुमारो ठीक है ठीक है सो टस सो गुड टू सी नेक्स्ट सेशन अब नहीं हो हो चलो सुनो अ तुमको ना एक काम करना है बच्चों अभी तक हमने रेशो प्रोपोर्शन इंडस जितना भी पढ़ा ना आई थिंक आपको चीजें ना याद आ रही होगी कि क्या-क्या पढ़ा था अब इनके क्वेश्चंस ट्राई करेंगे आप स्टडी मटेरियल से एंड इफ पॉसिबल यू कैन प्रैक्टिस द पास्ट यर क्वेश्चन एज वेल इसी समय पे अगर तुम प्रैक्टिस कर लेते हो ना सवालों को तो तुमको बहुत अच्छे से यह बन जाएगा लेकिन अगर तुम इसे बाद के लिए टलो ग तो तुम फिर भूल जाओगे तो पूरी मेहनत तुम्हारी खराब हो जाएगी ठीक है सो वी विल डू लॉग इन आवर नेक्स्ट सेशन जो होगा वेनसडे को ठीक है वेनसडे को मिलेंगे लोगरिथम रेशो प्रोपोर्शन इंडेक्सेस के भी थोड़े और क्वेश्चन प्रैक्टिस कर लेंगे उसी सेशन में ठीक है चलो जी थैंक यू सो मच बच्चा पार्टी आई होप यू ऑल अंडरस्टूड क्या-क्या हमने पढ़ा था इन सबको समेट अच्छे से रिवाइज करो नोट्स को देखो क्वेश्चंस को सॉल्व करो इतना काम है जो आपको अभी बैठ के कर लेना है अगले सेशन में लॉग के क्वेश्चन प्रैक्टिस करते हैं मैं आपको थोड़े से और क्वेश्चन रेशो प्रोपोर्शन इंडेक्सेस के भी प्रैक्टिस करवा दूंगी इन आवर नेक्स्ट क्लास ठीक है चलिए जी टिल देन प्लीज टेक केयर थैंक यू सो मच फॉर अटेंडिंग द सेशन आई होप यू ऑल एंजॉयड इट थैंक यू सो मच बच्चों