Welkom bij deze video over hoofdstuk 7, stoffen en materialen. We gaan kijken naar paragraaf 2 over warmte. En we beginnen met het verband tussen de absolute temperatuur en warmte.
Temperatuur is namelijk een maat voor de hoeveelheid kinetische energie van atomen en moleculen. In hoofdstuk 6 heb je eerder geleerd dat kinetische energie gelijk is aan de bewegingsenergie. En dus hoe harder dat die atomen en moleculen bewegen, hoe warmer dat de stof is.
En dat meten we als temperatuur. Temperatuur zegt dus niks over de warmte. Maar het is een maat voor de warmte.
De eenheid van temperatuur is Kelvin. Kelvin kunnen we uitrekenen door de temperatuur in graden Celsius te pakken en daar 273,15 bij op te tellen. Het absolute nulpunt zit namelijk op min 273,15 graden Celsius. Oftewel bij 0 Kelvin.
Dat kunnen we omrekenen door de temperatuur in Kelvin dus min 273,15 te doen of de temperatuur in graden Celsius plus 273,15 te doen. om de temperatuur in Kelvin te krijgen. De wet van behoud van energie gaat ook altijd op, zoals we in hoofdstuk 6 hebben geleerd. De totale hoeveelheid energie dat je vooraf hebt is gelijk aan de totale energie die je achteraf hebt.
Oftewel, zoals ze dat in dit hoofdstuk in het boek opschrijven, de hoeveelheid ingaande energie is gelijk aan de hoeveelheid uitgaande warmte. Oftewel, de hoeveelheid opgenomen warmte is gelijk aan de hoeveelheid afgestane warmte. Met...
Q op, dus de hoeveelheid opgenomen warmte, en Q af, de hoeveelheid afgegeven warmte door het voorwerp. We hebben twee belangrijke formules als we rekenen met warmte. Eentje is voor de warmte van vloeistoffen en de andere is voor de warmte van faseovergangen.
De warmte van vloeistoffen is Q is C maal M maal delta T. Q is dan de hoeveelheid warmte die je nodig hebt en C is de soortelijke warmte in Joule per kilogram per Kelvin. M is de massa in kilogram. en delta T is het absolute temperatuurverschil in Kelvin. Maar een temperatuurverschil in graden Celsius is ook een temperatuur in Kelvin, want je haalt Celsius van Celsius af, dus dat absolute temperatuurverschil is altijd in dezelfde eenheid.
Warmte voor faseovergangen kunnen we uitrekenen met Q is de hoeveelheid smeltwarmte keer de massa of de verdampingswarmte keer de massa. Laten we kijken naar een rekenvoorbeeld om deze formules te gebruiken. De heer Fruit gaat 10 dagen onderzoek doen op de Noordpool naar de biodiversiteit van 38 verschillende diersoorten en 12 verschillende plantensoorten.
De gemiddelde temperatuur op de Noordpool is min 40 graden Celsius. Om te overleven heeft hij water nodig. Hiervoor verwarmt hij per dag 2 kilogram ijs van min 20 graden tot 55 graden Celsius om legionelle besmetting te voorkomen.
Hij neemt gasfessen van 1 liter, welke hij op een kookstel gebruikt met een rendement van 65%. Het gas in de flessen is aardgas. Nou, dus vraag A.
Teken eerst het TQ-diagram van het verwarmen van ijs tot 55 graden. En bereken dan hoeveel gas flessen de heer Fruit moet meenemen. Probeer deze opgave nou eerst voor jezelf te maken en zet de video op pauze al voor je deze verder gaat afspelen. Nou, als we deze gaan uitwerken, gebruiken we de systematische probleemaanpak en we zien dat we iets moeten tekenen.
Nou, daarvoor moeten we eerst weten wat we moeten tekenen, dus we onderscheiden hier drie periodes. We moeten namelijk van min 20 tot 55 graden gaan en het gaat over ijs. We weten dat ijs smelt bij 0 graden Celsius.
Oftewel, we hebben dus één traject waarbij we het verwarmen zijn, dat is van min 20 tot 0 graden. Dan hebben we het smelten zelf en dan gaan we nog verwarmen van 0 graden tot 55 graden Celsius. Dat eerste traject kunnen we doen met Q is C maal M maal delta T.
Met C de soortelijke warmte van ijs, M de massa, dat was 2 kilo. En delta T is 20 Kelvin, want dat is het temperatuurverschil tussen min 20 graden Celsius en 0 graden Celsius. En dat is dus in Kelvin ook. Graden Celsius in Kelvin en delta T is altijd in Kelvin.
Dat kunnen we dus opschrijven. En dan krijgen we Q is 22, 100 keer 2 keer 20, oftewel is 88.000 Joule. Vervolgens gaan we smelten. Daarvoor hebben we de smeltwarmte van ijs nodig.
Er smelt van ijs kunnen we ook opzoeken. Dat is 3,34 x 10 tot de macht 15 joule per kilogram. Allemaal te vinden in binars.
En als we die invullen krijgen we de hoeveelheid warmte uit. En dat is veel meer dan dat nodig was om van min 20 tot 0 graden te komen. Dat is 6,68 x 10 tot de macht 5 joule. En dan dat laatste stukje om van 0 tot 55 graden op te warmen. Daar staat C water in.
Want het is geen ijs meer, het is nu water. Dus dat heeft een andere... zorgdelijke warmte.
Die kunnen we ook opzoeken, dat is 4187 Joule per kilogram Kelvin. Oftewel, we hebben dus veel meer energie nodig om 1 kilogram 1 graden in temperatuur op te warmen. En delta T is 55 graden, of 55 Kelvin.
Dat vullen we weer in en we weten dus wat de totale hoeveelheid warmte is. Dat is hier 460.570 Joule. En nu... kunnen we hiermee het TQ-diagraam tekenen, want we weten nu wat de hoeveelheid warmte is die we op ieder traject nodig hebben en we weten wat de trajecten zijn van de temperatuur. Dit hebben we dus net uitgerekend.
En nu kunnen we het t-q-diagraam maken, waarbij we dus t-q-diagraam, dus t staat op de verticale as en q staat op de horizontale as. Denk eraan, de tweede is altijd de onafhankelijke variabele en de eerste is de afhankelijke variabele in een t-q-diagraam. En dat is altijd het i-x-diagraam vanuit bewiskunde. 10 tot de markt 5 zetten we bij q op de as, want dat maakt het iets makkelijker met tekenen.
En we gaan dan de assen benoemen en uiteindelijk komen we dus hierop uit. En dan moeten we de punten erin gaan zetten. Het eerste punt is redelijk makkelijk, want dan is de temperatuur min 20 graden Celsius.
Dus dan kunnen we een punt zetten en we hebben dan nog geen warmte toegevoegd. En we hebben bij 0 graden Celsius, weten we dat we 8,8 tot en met 4 joule warmte hebben toegevoegd. Dus die kunnen we invullen.
En dan moeten we kijken, wat is dan Q2? Q1 en Q2 moeten we dan samen optellen, want we hebben natuurlijk extra warmte toegevoegd. Dat is hierbij en de temperatuur blijft dan natuurlijk hetzelfde, want dat smelten dan is de hele stof nog altijd 0 graden Celsius. En de totale hoeveelheid warmte, dat kunnen we alle drie bij elkaar optellen.
En dat is natuurlijk als we 55 graden hebben en dat is een rechte lijn, want die C is constant. Dus dit is ons TQ-diagraam. En dat loopt in werkelijkheid nog iets verder door.
Tips bij het tekenen van een grafiek. Benoem altijd de assen. Geef een titel.
Maak een lijn in een vloeiende beweging als dat nodig is. En in dit geval zijn het rechte lijnen. Want ze zijn recht evenredige verbanden. En rechte lijnen maak je met lineaal. En uiteraard gebruik potlood en geen pen als je tekenen bent.
Voor vraag B moeten we het aantal flessen berekenen. En dan moeten we even nadenken wat voor formule we daarvoor kunnen verzinnen, want we hebben natuurlijk geen standaardformule hiervoor gekregen. Bedenk dat als we een gasfles hebben, dat één gasfles een bepaalde hoeveelheid energie zal hebben.
Dus het aantal flessen kunnen we uitrekenen door de totale hoeveelheid benodigde energie te delen door de energie per gasfles. Dus dat kunnen we opschrijven en die formule kunnen we maken. De totale hoeveelheid energie is gelijk aan de totale hoeveelheid warmte die je nodig hebt voor 10 dagen.
En dan... Delen door de energie per gasfles. In 1 dag is gelijk aan de hoeveelheid warmte van 1, 2, 3 die we net hadden uitgerekend. Oftewel dat is die 1.216.570 Joule.
Ik doe niks met significatie hier, want dat is een tussenantwoord. En in 10 dagen is dat dus 10 keer zoveel. Dus dat is Joule.
De energie voor 1 gasfles is gelijk aan de verbrandingsstookwaarde keer het volume keer het rendement. Oftewel, van één gasfles halen we een nuttige energie uit van RV 31,65 megajoule per kubieke meter. Volume is 1 liter.
Zet dat even om naar de juiste eenheden. En dan kunnen we uitrekenen dat de totale hoeveelheid energie per gasfles gelijk is aan 20.572,5 joule. En dat is de hoeveelheid energie van een gasfles die wij dus nuttig gebruiken, want we hebben hier het rendement al in meegenomen.
Dus... De totale Q die we nodig hebben is wat we hebben uitgerekend gedeeld door de energie per gasfles. En als we dat uitrekenen komen we uit op 591,4 oftewel 6 keer 10 tot de macht 2 flessen.
Nou dat zijn behoorlijk veel gasflessen die je moet meenemen om daar 10 dagen rond te zitten. Dus of het heel realistisch is dat mag je betwijfelen. Kijk wel goed op de significantie hier want we hebben nou maar 1 significant cijfer gebruikt. En dat komt omdat...
Het kleinste aantal significante cijfers, één cijfer was, want er stond dat we per dag 2 kilogram ijs opwarmen. En dat was precies 2 kilogram, dus precies 1, 2 en geen comma getallen erachter. Dus het zou tussen 1,5 en 2,5 in werkelijkheid in hebben kunnen gezeten.
Denk eraan dat we onafgeronde getallen altijd gebruiken totdat we het eindantwoord geven. Daar pas gaan we op significantie letten. Wat heb je geleerd in deze video? Als het goed is weet je nu wat de begrippen absoluut de temperatuur en de zolterlijke warmte inhouden. Je kunt ook uitrekenen hoeveel warmte nodig is om een massa op te warmen.
En je kunt de TQ-diagraam maken en interpreteren. Heb je nou iets geleerd van deze video of vond je dit gewoon een hele leuke video? Geef dan vooral een duimpje omhoog en abonneer je op dit kanaal zodat je nooit meer een video hoeft te missen. Mocht je nog vragen hebben stel ze dan gerust in de reacties en ik probeer er zo snel mogelijk op te reageren. Ik wens je heel veel succes met oefenen en graag tot een volgende video.