इंडेक्स का मतलब: पावर को इंग्लिश में इंडेक्स कहते हैं। "पागल" का उपयोग पावर के लिए किया जाता है।
बेस और पावर:
बेस: नीचे का नंबर।
पावर: ऊपर का नंबर।
पावर की प्रॉपर्टीज
मल्टीप्लाई और डिवाइड
जब सेम बेसिस मल्टिप्लाई हों, तो पावर जोड़ दी जाती है।
जब सेम बेसिस डिवाइडेड हों, तो पावर घटाई जाती है।
पावर का मल्टिप्लिकेशन
पावर की पावर हो तो उसे मल्टिप्लाई करते हैं।
जैसे: ((x^m)^n = x^{m \times n})
रिसिप्रोकल प्रॉपर्टी
किसी नंबर के रिसिप्रोकल करने पर पावर का साइन बदल जाता है।
अन्य प्रॉपर्टीज
बेस अलग हो और सेम पावर हो, तो पावर को कॉमन लिया जा सकता है।
प्लस माइनस के लिए यह प्रॉपर्टी लागू नहीं होती।
प्रैक्टिकल उदाहरण
फ्रैक्शन्स और डेसिमल्स:
डेसिमल नंबर को पहले फ्रैक्शन में बदलें और फिर पावर अप्लाई करें।
ट्रिग्नोमेट्री:
पावर प्रॉपर्टीज केवल मल्टीप्ल और डिवाइड में काम करती हैं।
प्रॉपर्टी के अन्य विशेष पॉइंट्स
स्क्वायर और क्यूब रूट्स:
(x^{1/2}) अंड र रूट के बराबर।
(x^{1/3}) क्यूब रूट के बराबर।
डेसिमल्स:
पहले डेसिमल को फ्रैक्शन में बदलें।
पावर का रिवर्सल:
यदि पावर एक तरफ से दूसरी तरफ जाती है, तो उसका रिसिप्रोकल हो जाता है।
निष्कर्ष
पावर और प्रॉपर्टीज के नियम बेसिक स्किल्स हैं, जो मैथ की जटिल समस्यायें हल करने में सहायक होती हैं। ध्यान पूर्वक इन प्रॉपर्टीज को याद रखें और अभ्यास करें।
महत्वपूर्ण टिप्स:
प्लस माइनस के लिए पावर प्रॉपर्टीज लागू नहीं होती हैं।
हमेशा ध्यान दें कि पावर प्रॉपर्टीज मल्टीप्लाई और डिवाइड पर ही लागू होती हैं।