Python中的进制表示和转换

四种进制表示

• 二进制：由0和1组成，每进一位以2为基数，开头以0B表示。
• 八进制：由0到7组成，每进一位以8为基数，开头以0O表示。
• 十进制：常用的计数方法，使用0到9表示。
• 十六进制：由0到9和A到F组成，每进一位以16为基数，开头以0X表示。

进制转换

十进制转二进制

• 使用短除法，将十进制数不断除以2，记录余数。
• 例如：
  • 十进制数5：
    • 5 ÷ 2 = 2 余 1
    • 2 ÷ 2 = 1 余 0
    • 1 ÷ 2 = 0 余 1
  • 结果：从下到上余数排列为0101，即二进制表示为0101₂。

十进制转八进制

• 使用短除法，将十进制数不断除以8，记录余数。
• 例如：
  • 十进制数13：
    • 13 ÷ 8 = 1 余 5
    • 1 ÷ 8 = 0 余 1
  • 结果：从下到上余数排列为15，即八进制表示为15₈。

十进制转十六进制

• 使用短除法，将十进制数不断除以16，记录余数。
• 例如：
  • 十进制数37：
    • 37 ÷ 16 = 2 余 5
    • 2 ÷ 16 = 0 余 2
  • 结果：从下到上余数排列为25，即十六进制表示为25₁₆。

进制反向转换

二进制转十进制

• 逐位乘以2的幂次方并求和。
• 例如：二进制0101：
  • 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5

八进制转十进制

• 逐位乘以8的幂次方并求和。
• 例如：八进制15：
  • 1 × 8¹ + 5 × 8⁰ = 8 + 5 = 13

十六进制转十进制

• 逐位乘以16的幂次方并求和。
• 例如：十六进制25：
  • 2 × 16¹ + 5 × 16⁰ = 32 + 5 = 37

通过以上方法，可以在各种进制之间进行转换。