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Permutations and Combinations for JEE Mains

हेलो जी हेलो क्या हाल चाल है तो चलिए स्टार्ट करते हैं आपके जेई मेंस 2.0 के लिए परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन फटाफट से सारे के सारे बच्चे आग लगा दो चैट सेक्शन में ठीक है तो 100 मिनट्स का डेली डोज 2.0 के अंदर जिसके अंदर हम एज पर द लेटेस्ट सिलेबस आपकी पूरी थ्योरी कवर कर रहे हैं प्लस अ मिक्स ऑफ अ गुड मिक्स ऑफ योर लास्ट फाइव इयर्स के पी वाई क्यूज इनफैक्ट उससे भी कई पुराने एनटीटीए के क्वेश्चंस एंड सम मोर इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस पीएनसी की बात करी जाए तो यूजुअली आपका ट्रेंड क्या रहता था कि यार यहां से हमको एक-एक सवाल तो मिलता ही था बट लेटली क्या हुआ 2023 में दो-दो सवाल भी आने लगे यानी गोइंग फॉर दिस ईयर एक से दो सवाल तो हम आराम से एक्सपेक्ट कर सकते हैं हां ये चैप्टर थोड़ा सा आपसे समय ज्यादा लेता है बिकॉज इट इज बेस्ड ऑन अ लॉट ऑफ लॉजिक ठीक है तो यहां पे अपने दिमाग के घोड़े ज्यादा दौड़ाने पड़ते हैं बट इट इज नॉट ओनली इंपॉर्टेंट कि यार यहां से मेरे को एक या दो सवाल मिलेंगे इट इज आल्सो इंपॉर्टेंट फॉर द नेक्स्ट चैप्टर व्हिच इज प्रोबेबिलिटी क्योंकि काफी सारी चीजें आपकी यहीं से यूज़ हो रही होंगी इनफैक्ट कई सवाल आपको लगेंगे पीएनसी के ही हैं बस उसको एक्सटेंशन देके प्रोबेबिलिटी मांग ली है तो हाईली हाईली इंपॉर्टेंट राइट अब इसके लिए एज सच आपको कुछ जरूरत नहीं है जो मोस्ट रिपीटेड टॉपिक्स है रैंक प्रॉब्लम्स आपके आई एम श्यर यू आर अवेयर ऑफ इट जिसको हम लोग नॉर्मली क्या करते हैं अरे हां जिसको हम लोग करते हैं सॉल्व ट्रिक के साथ ठीक है उसके बाद क्या पूछा जा रहा है आपसे डिवीजन इनटू ग्रुप्स यानी फॉर्मेशन ऑफ ग्रुप्स नंबर ऑफ कॉमिनेशन विद और विदाउट रिपीटेशन जिसके अंदर आपकी बेसिक के फंडे ज्यादा सबसे ज्यादा यूज होते हैं यूजुअली आपके सवाल हां कुछ-कुछ जरूर मॉडरेट लेवल के हो जाते हैं बट काफी सारे कैटेगरी में आपको सवाल यहां पे देखने को मिलेंगे फॉर इंस्टेंस मैं यहां पे आपके पिछले 3 साल को डीप डाइव करूं तो आपको सबसे ज्यादा पता चल रहा है अरेंजमेंट अंडर सम कंस्ट्रेंट यानी एक मिनट क्या हो रहा है हां आपको कुछ कंडीशंस दे दी जाए और फिर आपसे अरेंजमेंट कुछ बनाने को बोला जाए दैट इज व्हाट यू हैव टू डू ठीक है सिलेक्शन ऑफ मोर देन या यू नो वन और मोर देन वन प्रॉब्लम रैंक प्रॉब्लम जिसके अंदर आपको पता ही है हम अपनी मोस्ट इंपॉर्टेंट ट्रिक यूज़ करते हैं एंड बाकी यह सारी चीजें हैं फैल के आती हैं धीरे-धीरे करके इनको कवर करने वाले हैं इसके बाद आप क्या करोगे एक तो बॉस एक मिनट हां एक तो बॉस आपके साथ शेयर की जाएगी डीपीपी ऑन द का मतलब सारे के सारे चैप्टर्स के आपके पी वाई क्यूज ऑलरेडी हम लोग करवा चुके हैं उनके नीचे टाइम स्टंप्स उनके डिस्क्रिप्शन बॉक्स में लगा चुके हैं एस पर योर न्यू सिलेबस आपको क्या-क्या करना है यह काम सारे के सारे बच्चे करेंगे यस फटाफट से लेट द मैजिक बिगिन स्टार्ट कर दे राइट ठीक है तो सबसे पहले यहां देख ले यार यह सारी की सारी चीजें हैं जो एकएक करके आपकी कवर हो रही होंगी काफी तगड़े तरीके की आपकी प्रैक्टिस हो रही होगी ये 2.0 के सारे के सारे सेशंस आपको वीडियो की डिस्क्रिप्शन बॉक्स में मिल जाएंगे लेट मी क्विकली शो यू तो आप जो वीडियो देख रहे हो अरे वीडियो कहां देख रहे हो बेटा हां यह देख रहे हो ना तो इसी के डिस्क्रिप्शन बॉक्स इज द मोस्ट इंपॉर्टेंट क्योंकि यहीं पे आपको सारी चीजें मिलेंगी 2.0 के सेशंस जो अगर आपके कोई सेशंस 2.0 में अभी तक नहीं हुए तो आप 1.0 से जाके देख सकते हो टाइम स्टंप्स उनके नी नीचे लग चुकी है जो बच्चे एडवांस की तैयारी कर रहे हैं यू हैव द कंप्लीट प्लेलिस्ट राइट देयर ठीक है तो इसको डेफिनेटली एक्सप्लोर कर लेना एंड आपके सारे के सारे रिड्यूस सिलेबस के अकॉर्डिंग पी वाई क्यूज आर इन दिस प्लेलिस्ट चलिए जी फिर अब पढ़ना पढ़ना स्टार्ट करते हैं लेके प्रभु का नाम आइए डू इट योरसेल्फ क्वेश्चन के साथ इसकी एक फोटो खींच लीजिए फटाफट से क्योंकि इसका आंसर आप मुझे कमेंट सेक्शन में बताने वाले हो क्विक क्विक क्विक एवरी बडी लेट्स सी दिस ओके तो चलिए आगे बढ़ते हैं फर्स्ट एंड फोरमोस्ट व क्या बोल रहा है फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ काउंटिंग जो काफी आपकी ब बेसिकली कॉमन सेंस के साथ ही डल करता है दो तरीके की चीजें है जिसकी हम बात कर रहे हैं आपका आपका मल्टीप्लिकेशन प्रिंसिपल एंड आपका एडिशन प्रिंसिपल कहता क्या है समझते हैं इसको इफ एन इवेंट गन अकर इन लेट्स से ए डिफरेंट वेज ठीक है एम करने के तरीके हैं उसको एंड विज विज एक दूसरा चीज भी है जो एन डिफरेंट वेज से हो रही है ठीक है नॉट साइमल नियस मतलब ऐसा नहीं है कि इकट्ठा ही आपने उसको करना है नहीं इकट्ठा नहीं हो रहा व्हाट विल बी द टोटल नंबर ऑफ वेज फॉर एग्जांपल मैं आपको बोलती हूं यार इस क्लास में ना 50 बच्चे है ठीक है जिसके अंदर मान लो मैं बोलती हूं 30 बॉयज है एंड ऑ 20 गर्ल्स है मैंने आपको बोला यार मैंने एक ना पांच बंदों की टीम बनानी है या मैं आपको इससे भी ज्यादा बेसिक मैंने आपको कहा कि ऐसा है मुझे या तो तीन बॉयज चाहिए ठीक है या तो चार गर्ल्स चाहिए एंड द मोमेंट आई सेड या या तो मुझे यह चाहिए या तो मुझे यह चाहिए साइमल नियस ली नहीं चाहिए तो जब आप इस क्वेश्चन को सॉल्व करोगे ठीक है मैं मतलब एगजैक्टली कैसे करेंगे उस परे मैं बाद में आती हूं पर जैसे तो आपका फाइनल आंसर आएगा कि भैया 30 में से तीन बॉयज चुनने की क्या एगजैक्टली आपके नंबर ऑफ वेज है और मतलब प्लस खाली गर्ल्स को चुनने के क्या आपके वेज है ये चीज समझ में आ रही है सो वेर एवर यू हियर द वर्ड र कि यह चाहिए या यह चाहिए तो यू यूज द एडिशन प्रिंसिपल व्हिच इज प्लस तो जब भी इसका एक कोड वर्ड है कि जब भी क्वेश्चन में केसेस बनेंगे राइट जब जब क्वेश्चन में केसेस बनेंगे आप फाइनल आंसर को ऐड करोगे मूविंग ऑन टू मल्टीप्लिकेशन मैं अब इस बार बोलती हूं कि यार एक इवेंट कैन अकर इन ए वेज फॉलोइंग व्हिच द अदर कैन अकर इन एन डिफरेंट वेज एंड मैंने कहा कि यार इस बार देन द टोटल नंबर ऑफ वेज इन द गिवन इवेंट कि मतलब दोनों को साइमल नियस करना है इस बार आपने साइमल नियस मतलब साथ-साथ दोनों ही चीजें करनी है बोथ करनी है बोथ करनी है या आप कह लो एंड यहां पर आपको जहां भी मिल जाए यानी आपने उन 30 बॉयज में से तीन बॉयज भी सिलेक्ट करने हैं एंड 20 गर्ल्स भी सिलेक्ट करनी है मतलब टू गर्ल्स भी सिलेक्ट करनी है तो जो भी इसका आंसर आएगा मल्टीप्ला बाय दिस आप करोगे सो अब क्वेश्चन में क्या होता है क्वेश्चन में केसेस बनेंगे तो एंड में ऐड करेंगे तो एंड में ऐड करेंगे करेक्ट एंड यहां पर क्या है विदन एनी केस मल्टीप्लाई करते हैं ठीक है अभी एग्जांपल्स प आएंगे धीरे-धीरे यानी मैंने बोला यह भी करना है यह भी करना है तो आप दोनों को मल्टीप्लाई करोगे क्या ये चीज चमक में आई है बच्चों को एवरी बडी चलिए अब एक सवाल लेते हैं फटाफट से इसका जवाब दो मुझे एक सिंपल सा क्वेश्चन लिया आपके सामने फटाफट से इसका जवाब दो मेरे को एक मिनट यस मैंने कहा फ्रॉम गोवा टू मुंबई देर आर टू रूट्स ठीक है आप गोवा से गए मुंबई दो रूट्स है यह वाले रूट्स लगा दिए हे भगवान रूट्स य आजकल कई लोग को राउट्स भी बोलते हैं राउट्स एयर से जा सकते हो बाय एयर जा सकते हो या बाय सी जा सकते हो अब फ्रॉम मुंबई से दिल्ली देयर आर थ्री रूट्स ठीक है बाय एयर जा सकते हो ये आप कहां जा रहे हो आप दिल्ली जा रहे हो तो आप बाय एयर जा सकते हो बाय ट्रेन जा सकते हो बाय रोड जा सकते हो फ्रॉम गोवा टू दिल्ली वाया मुंबई हाउ मेनी काइंड ऑफ रूट्स आर देयर फटाफट से आई थिंक बच्चों ने इसको सुलटांकेश्वर फिर यहां से रोड से दिल्ली आ गए तो तीन केस तो आपने एयर के साथ ही कर लिए एंड सेम तीन केस आप सी के साथ करोगे तो आई थिंक ये काफी सॉर्टेड है एट दिस पॉइंट ऑफ टाइम तो ये चीजें काफी सॉर्टेड है मुझे सिक्स आपका आंसर आ जाएगा चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन को लेते हैं फटाफट से आपको यार इस सेशन के अंदर दो-तीन घंटे इन्वेस्ट करने होंगे मेरे साथ तभी आप गंदे से गंदे सवाल भी बना पाओगे आराम से ओके अ कॉलेज ऑफर्स सेवन कोर्सेस इन द मॉर्निंग एंड फाइव इन द इवनिंग एक कॉलेज है बॉस सात कोर्सेस कुछ मॉर्निंग में आपको रिकमेंड कर रहा है एंड पांच कोर्सेस उसके इवनिंग में है ठीक है दिस इज मॉर्निंग दिस इज इवनिंग नंबर ऑफ वेज अ स्टूडेंट कैन सिलेक्ट एगजैक्टली वन कोर्स या तो मॉर्निंग में या इवनिंग अब उसने क्या है और बोल दिया सीधा उसने बोल दिया इदर और तो यानी दोनों को इकट्ठे नहीं करना 7 प् 5 सीधा 12 आंसर देके जाओगे सिर्फ यहां पर आपकी कांसेप्ट बिल्डिंग हो रही है और कुछ नहीं और कोई रॉकेट साइंस नहीं है इसके अंदर चलो आओ क्वेश्चन का लेवल धीरे-धीरे करके ऊपर लेकर जाएंगे है ना चलो चलो चलो लेट्स गो इन अ मंथली टेस्ट द टीचर डिसाइड ट विल बी थी क्वेश्चन अच्छा वन फ्रॉम ईच एक्सरसाइज से 8 एंड ना ऑफ द टेक्स्ट बुक ठीक है जी इ देर आर 12 क्वेश्चन अभी क्या है टीचर ने बोल दिया यार एक्सरसाइज सेन में 12 क्वेश्चन है ठीक है फिर एक्सरसाइज 8 में आपके कितने क्वेश्चन है 18 क्वेश्चन है है ना और एक्सरसाइज ना में आपके कितने क्वेश्चन है नाइन क्वेश्चन है राइट ये कुछ हा एक्सरसाइज सेवन 18 इंड एक्सरसाइज नाइन एंड इन हाउ मेनी वेज कैन थ्री क्वेश्चंस बी सिलेक्टेड और उसने ये तो कहा कि र हर एक में से एक-एक देंगे और तीन क्वेश्चन आने हैं यानी आप क्या बोलोगे इसमें से 12 वेज हैं सिलेक्ट करने के इसमें से 18 वेज हैं इसमें से नौ वेज हैं एंड क्योंकि इन तीनों को आपने साइमल पेनियस करना ही करना है देयर इज़ नो ऑप्शन यू हैव टू पिक द क्वेश्चंस एंड यू हैव टू पिक इट इन अ वे कि एक-एक हर एक्सरसाइज से मिले तो आप इसको मल्टीप्लाई करके बस आंसर दे दोगे तो मेन मुद्दा क्या है इसमें अब ओबवियसली कैलकुलेट करके क्या आएगा दैट इज़ नॉट द थिंग बट यह चीज आपको आई थिंक समझ आई होगी यस र नो सो 12 * 18 * 9 जो भी आपका आंसर आ रहा है क्या मेरा मुझे ये चीजें समझ आ रही है इट इज लाइक हम पुर्जा पुर्जा पुर्जा आपका बना रहे हैं एंड इवेंचर बिल्डिंग खड़ा होगा बड़ी बिल्डिंग खड़ी होगी ठीक है चलिए दिस इज फाइन ऑसम आगे बढ़ते हैं हां जी वो कहता है नंबर ऑफ फोर डिजिट इवन नंबर्स फोर डिजिट इवन नंबर्स दैट कैन बी फॉर्म यूजिंग दज डिजिट्स विदाउट रिपीटेशन मतलब एक आपने यूज कर लिया आप उसको रिपीट नहीं कर सकते ठीक है अब इसको करने के ना दो मेथड है समझो एक तो क्या कहता है आपको कि यार आपने कहा कि इवन नंबर्स हैं तो एंड में ऑब् वियस आपके जीरो आ सकता है टू आ सकता है या फोर या सिक्स तो आप चार केसेस बनाओ इसके आप केस वन में बोलो एंड्स विथ जीरो ठीक है तो क्या होता है फिर केस टू बोलो कि यार माय नंबर एंड्स विद टू तो क्या होता है केस थ्री में आप बोलते हो तो नंबर एंड्स विद फोर एंड फाइनली केस फोर में आप बोलते हो नंबर एंड्स विद सिक्स अब ऐसे-ऐसे बोलते हो करेक्ट अच्छा दिस इज वन थिंग लेकिन आपको नहीं लगता ये बड़ा लेदी सा प्रोसीजर है कैन आई हैव एन इजियर मेथड तो मतलब बेसिकली अगर मैं आपको ये दिखाऊं ये इस तरह का मेथड है लास्ट नंबर रो है टू है फोर है सिक्स है तो फाइनल मेरा आंसर क्या होगा चलो दोनों मेथड अभी के लिए बता देती हूं तुम डिसाइड कर लेना किससे करना है ठीक है तो आपने बोला कि नंबर यार एंड जीरो से हो रहा है तो जीरो तो एक तरीके से फिक्स हो गया दैट मींस आई कांट यूज़ रो अब मेरे पास बाकी ऑप्शन 1 2 3 4 पा छ हैं तो मैंने सिक्स यहां कर दिया राइट मैंने फिर फाइव ऑप्शन इसके पास रह जाएंगे फोर ऑप्शन इसके पास रह जाएंगे और इसके पास तो है ही एक ऑप्शन एंड में आप यहां क्या करोगे यहां पे भैया टू फिक्स्ड है आपका तो एक ही ऑप्शन दिया आपने टू फिक्स्ड है अब चक्कर ये है कि आप यहां जीरो भी नहीं डाल सकते और चक्कर ये है कि अब आप यहां टू भी नहीं डाल सकते आपके पास ऑप्शंस कितनी बच गई 1 3 4 5 6 ठीक है तो दो एक अ 1 3 4 हां 1 2 3 4 5 फाइव ऑप्शंस आपके पास बच गई है क्योंकि रो और टू आप ले नहीं सकते लेकिन नेक्स्ट वाले के लिए क्या हुआ आपने जो भी यूज कर ली कर ली लेट्स से सिक्स कर लिया अब आप जीरो ले सकते हो तो सिक्स और टू को छोड़ के अब आप कर सकते हो बाकी चीजें यूज 1 2 3 4 पाच है इस केस में भी फिर फोर फिर वन सेम अगले केस में भी करोगे तो यू विल रियलाइफ द सेम आपने फोर फिक्स कर दिया अब यहां पे भी सेम चीज होगी जीरो नहीं आ सकता और फो नहीं आ सकता बाकी सारी चीजें सेम एंड यहां पर भी यू विल फिगर आउट द सेम थिंग सिक्स फिक्स कर दिया अब सिक्स नहीं आ सकता यहां जीरो नहीं आ सकता बाकी सारी चीजें सेम है इन सबको ऐड करोगे तो जी यह तो है आपकी आम जिंदगी यह तो है आपकी आम जिंदगी तो नेहा मैम की आर्मी की जिंदगी कैसी होगी समझो मेथड वन मेथड टू समझो मुझे किसने ये तो तीन केस एक ही जैसे हैं यानी मुझे टेक्निकली इनको एक साथ ले लेना चाहिए मुझे प्रॉब्लम किसके साथ आती है जीरो के साथ क्योंकि जीरो थाउ प्लेस पे नहीं हो सकता यानी मुझे टेक्निकली सिर्फ दो ही केस देखने हैं क्या है केस वन एंड्स विद जीरो ठीक है ये क्रुशल है क्योंकि अगर आपने नंबर को जीरो से एंड करा दिया बाकी सारी चीजें बढ़िया तरीके से मेरी लाइफ चलेगी ठीक है ये कितना आ जाएगा ये 6 क्य लग रहा है फ है ये आपका सीधा 120 आपका आ जाएगा ठीक है केस टू डजन एंड विद रो अब ध्यान से सुन लो डजन एंड विद रो वो जीरो नहीं है एंड में अब अब इस केस में आप क्या करते हो देखो जरा जीरो नहीं है तो यहां पे यार तीन ही ऑप्शन हो सकती है आपके आप टू डालोगे फोर या सिक्स क्योंकि आपने इवन नंबर डालना है ओके अब आपने 2 46 में से कोई भी एक को ऑक्यूपाइड से कोई भी यूज कर लिया सिक्स कर लिया है अब जीरो या हो नहीं सकता जो भी आपने ऑक्यूपाइड भी हो नहीं सकता उसके अलावा कितने बचे 1 2 3 4 5 पांच इधर हो सकते हैं राइट नेक्स्ट वाले में जो आपने यहां डाल दिया वो नहीं हो सकता जो यहां डाल दिया वो नहीं हो सकता लेकिन जीरो वापस आ गया तो फाइव आ जाएंगे फोर एंड में ये सेम ही केस नहीं है जो आपने यहां ववव लेके किया था मैंने यहां पर थ कर दिया तो यह क्या आ जाएगा 25 * 4 * 3 300 तो आपका आंसर 420 है अब आपकी मर्जी है आप मेथड वन से जाओ या टू से जाओ जीरो जब आपका एंटर कर जाता है तो आपका केसेस विद रिस्पेक्ट टू आप जीरो बना दो बाकी और चीज की जरूरत नहीं होती वई बिकॉज यू कांट पुट जीरो हियर ट्स द ओनली गेम चेंजर बाकी सब एकदम सही है तो किसको समझ में आया कि मेथड वन करोगे आप या मेथड टू चलो कमेंट सेक्शन में मुझे बताओ मेथड वन करोगे या मेथड टू कमेंट सेक्शन में मुझे बताओ ठीक है चलिए फैक्टोरियल नोटेशन वी आर वेरी क्लियर विद और एक बात बता दूं अगर आपको मेरे हैंड रिटन वाली ये चीजें चाहिए तो आपको वीडियो को ज्यादा से ज्यादा लाइक करके 1000 लाइक्स प पहुंचाना होगा बिफोर द सेशन एंड्स एंड आपके साथ ये पीडीएफ टेलीग्राम प्लस डिस्क्रिप्शन बॉक्स ऑफ द वीडियो प शेयर हो जाएगी ठीक है वेरी नाइस अच्छा फॉर एनी पॉजिटिव इंटी जर n आपको पता है n फैक्टोरियल कैसे लिखते हैं अब इसके अंदर मैं बहुत ज्यादा टाइम आपका इन्वेस्ट करूंगी नहीं वैसे भी अगर आपने बेसिक्स पढ़ने हैं परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन के लिए आपको डिस्क्रिप्शन बॉक्स में बिगिनर्स कोर्स मिल जाएगा जिसके अंदर सवा से डेढ़ घंटे के अंदर हमने सारे के सारे चैप्टर्स के बेसिक्स करा रखे हैं ठीक है ओके सो फॉर एनी पॉजिटिव इंटी जर ये चीज मुझे पता है हां कुछ इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टीज जैसे कि ये क्योंकि आपको कई बार क्या होता है जहां तक आपको चाहिए आपको फैक्टोरियल को तोड़ना पड़ता है फॉर एग्जांपल मैं आपको बोल दूं ये 10 फ्ट / 7 फ्ट अब मैं इतना मेहनत थोड़ी ना करूंगी कि इसको 10 * 9 * 1 पूरा लिखूं इसको 7 * 6 * 5 * टिल 1 लिखूं और फिर चीजें काटूं मैं दिमाग लगाऊंगी मैं बोलूंगी मैं इसको 10 * 9 फ्टो लिख सकती हूं लेकिन नहीं मुझे 7 फैक्टोरियल चाहिए * 8 लिख सकती हूं और फिर 7 फैक्टोरियल सीधा लिख सकती हूं इससे क्या होगा ये दोनों कट जाएंगे और आंसर सीधा-सीधा ये मिल जाएगा सो दिस प्रॉपर्टी इज अ अमेजिंग वेरी वेरी इंपॉर्टेंट ठीक है चलिए 0 फैक्टोरियल वन होता है बस ये बेसिक बेसिक चीजें आपके सामने दे रखी हैं आगे बढ़ते हैं फटाफट से इस क्वेश्चन को सॉल्व करते हैं सारे लेवल्स के सारे टाइप के क्वेश्चन आपके साथ शेयर होते हैं तो वक्त लगता है इन सेशन में तो 2.0 है तो यार आप एक तरीके से 100 मिनट्स की डबल डोज भी मान सकते हो इसको चलो आगे बढ़ जाते हैं हाउ डू आई डील विद दिस फाइंड ए इफ + 2 होल फ्टो = 2550 * n फ्टो तो आंसर क्या आएगा लेट्स सी आपको पता हैय n + 2 है ये n तक फैक्टोरियल खत्म हो रहा है यानी मैं एकएक लेस करने वाली हूं तो n + 2 n + 1 और ये n फ्टो = 2550 * n फट तो n फैक्टोरियल आपका बिंदास कैंसिल हो जाता है इसके बाद जी आपकी क्वाड्रेटिक बन जाती है तो कोई टेंशन की बात ही नहीं है ये प्लसटू है ये यहां आएगा तो माइनस 2 5 48 हो जाएगा एंड ट्स इट फिर आप इसको सॉल्व करते रहना फिर अब आप इसको सॉल्व करते रहना बट आई होप बेसिक फार्मूला हमें लगाना आ गया है राइट ठीक है तो बस यहां आके अब आप इसकी मिडिल टर्म स्प्लिट करके एंड यू कैन गेट टू द आंसर ओके आगे बढ़ते हैं सिर्फ आपके साथ पर परम्यूटेशन और कॉमिनेशन का फार्मूला यूज किया है कॉमिनेशन होता क्या है कॉमिनेशन मतलब सी से चूज और सिलेक्ट ठीक है क्या जब आपको डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स दे रखे हैं यानी कुछ भी आइडेंट कल नहीं है कुछ भी सेम नहीं है कुछ भी आइडेंट या सेम नहीं है मैंने आपको बोला यार एक क्लास में 10 बच्चे हैं आपने तीन उठाने हैं अब 10 बच्चे सेम तो हो नहीं सकते ना तो आप क्या बोलोगे 10 c3 जिसका फार्मूला बेसिक वाला ये हमें पता है लेकिन परम्यूट करना मतलब सिलेक्शन प्लस अरेंजमेंट मतलब आपको दोनों ही चीजें करनी है सिलेक्ट भी करना है और फिर अरेंज भी करना है करेक्ट इसके लिए अब इसको डेप्थ में थोड़ा आगे जाकर बात करूंगी पर एनपीआर का फार्मूला आप यूज कर रहे हो आप एक्चुअली देखोगे इन दोनों के बीच का कनेक्शन क्या है आप एनपीआर को एक्चुअली बोल सकते हो इट इज द सेम एज एसी इन r फैक्टोरियल क्योंकि यहां देखो इन r फैक्टोरियल कर दूं तो यही फार्मूला बच रहा है ना राइट सिर्फ फार्मूला बता रही हूं क्यों क्योंकि कई बार आपके डायरेक्ट फार्मूला बेस भी सवाल आ जाते हैं राइट तो यहां पर आपके साथ क्विकली से सवाल शेयर करती हूं हां इसके बाद हर एक कांसेप्ट को इन डेप्थ आगे सवालों में अलग से लेंगे ओके तो यह आपका जेई मेन 2016 का सवाल है फटाफट से इसको देखो फटाफट से इसको दे देख लो चलिए क्या होगा यहां पे कैसे आंसर दोगे आपको पता है यहां पे सिर्फ ये देखो ये कॉमिनेशन परम्यूटेशन यहां दे रखा है यानी आपको फॉर्मूले लगाएंगे आप n + 2 होल फैक्टोरियल इधर क्या आएगा 6 फैक्टोरियल इधर क्या आएगा n + 2 -6 फटो अच्छा यहां क्या आया n - 2 फ्टो इधर क्या आया n - 2 -2 फ्टो है ना ऐसे ही करते हैं ना बस अच्छा दिस इज गिवन टू बी इक्वल टू 11 करेक्ट है ये दोनों तो भैया फॉर्चूनेटली कट गए हमारे लिए बचा क्या n + 2 फटो अपॉन n-2 फटो एंड यहां पे चलो इसको 11 * 6 कर देते हैं अब आपको पता है जो बड़ा है उसको छोटा-छोटा छोटा करके एक्सप्रेस करोगे n - 2 आपने काटना है राइट तो आप क्या करोगे n + 2 n + 1 फिर एक कम किया n फिर एक कम किया n - 1 फिर एक कम किया n - 2 वह कट जाएगा ऊपर नीचे अब आप बोलोगे नेहा मैम यह तो बहुत बड़ा है रुको जरा सबर करो इसलिए मैंने इसको इसी फॉर्मेट में रहने दिया है इसलिए मैंने इसको इसी फॉर्मेट में रहने दिया ताकि हम कंपैरिजन कर ले दोनों तरफ दैट वी कैन डू है ना दैट वी कैन डू अच्छा यहां पे कुछ और तो नहीं बचा यहां पे n+ 2 n + 1 n और n - 1 बचा है एंड इधर क्या बचा देखो 11 अ बा 6 फ्टो ही है ना ये 11 बा 6 फ्टो अच्छा अब मैं इसको कैसे करूं मैं ऐसा क्या करूं कि इस फॉर्मेट में आ जाए कि एक कंसेक्युटिव नंबर्स की स्ट्रिंग बन जाए इसकी कैलकुलेशन क्यों दिखा रही हूं क्योंकि काम आने वाली है ऐसी चीजें हम करते हैं तो 6 फैक्टोरियल को आप लिख सकते हो 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 यह तो हमें पता ही था नेहा मैम आपने रॉकेट साइंस क्या बताई 11 को मैं छेड़ नहीं सकती क्या मैं 10 बना सकती हूं इन नंबर्स में से हां जी अगर आप 5 * 2 ले लो तो 10 बन जाएगा ठीक है क्या मैं नाइन बना सकती हूं यहां से किसी तरह नाइन तो देखो नहीं बन रहा बना सकते हैं क्या ना नाइन तो नहीं बन रहा सिक्स बन रहा है यहां पे 18 बन रहा है लेकिन 18 बन रहा है मेरा यहां पे तो 18 को एक काम करती हूं ना मैं 2 * 9 लिख लेती हूं टू को उधार छोड़ दो ना इधर लिख दो अच्छा अब मेरे पास क्या-क्या बचा है तो मैंने सिक्स को भी कंज्यूम कर लिया अब मेरे पास टू बचा है यहां यहां फोर बचा है सो 4 * 2 यहां पे मैं 8 लिख लेती हूं बहुत बढ़िया चार नंबर इधर है चार नंबर आपने यहां निकाल दिया अब कंपेयर कर लो सीधा-सीधा n9 है ठीक है n9 अब आप देख लो कि वह किसको सेटिस्फाई कर रहा है नहीं कुछ बच्चे कह रहे हैं 2 फैक्टोरियल मिसिंग नहीं बेटा आपने शायद फार्मूला नहीं पढ़ा यह p है परम्यूटेशन परम्यूटेशन का फार्मूला सिर्फ ये होता है देयर इज नो r फैक्टोरियल हियर राइट इट्स अ मिक्सचर बच्चों को कंफ्यूज करने वाली चीज है यहां पे आप कोई 2 फैक्टोरियल नहीं करोगे क्या मैंने एंड तक इसको क्यों सॉल्व किया टेक्निकली तो मैं कह देती यहां पर यार अपने आप कर लो लेकिन आपको बताया कि किस तरह आप इस चीज को कन्वर्ट करते हो ऐसे और फिर कंपैरिजन से आंसर निकाल देते हो ठीक है दिस इज फाइन अब n इ 9 को आप सेटिस्फाई करा के देख लो सी ऑप्शन कर लेगा राइट एवरी बडी ठीक है यह चीज समझ में आ गई है बढ़िया नेक्स्ट क्वे क्वेश्चन अब नॉर्मली तो 2023 के सारे पी वाय क्यू आपको डिस्क्रिप्शन बॉक्स में मिल जाएंगे जो आपने इसके बाद नेक्स्ट करने हैं बट कुछ कुछ चीजें मैं आपको यहां पर डिस्कस करने वाली हूं राइट ओके मुझे गिवन है 2 nc3 nc3 101 तो यह क्या होगा अब यहां पे देखो सेम चीज 2n स3 अप nc3 इ 10 बाव इसको आप ने ओबवियसली सिंपल फार्मूला में आपको इसको चेंज करना है देयर इज नो अदर ऑप्शन तो करते हैं आप इसको बोलोगे 2n होल फैक्टोरियल दिस इज 3 फैक्टोरियल ये दोनों कॉमिनेशन है इस बार 2n - 3 होल फैक्टोरियल ठीक है होल अपॉन n फ्टो यह क्या हो जाएगा दिस विल बी 3 फैक्टोरियल एंड दिस टाइम आई हैव n - 3 होल फ्टो इ 10 अब इसको जितना सॉल्व कर सकते हैं हम करने वाले हैं कैसे से आ जाओ 2n को आई कैन राइट एज 2n 2n - 1 2n - 2 क्यों ताकि ये 2n - 3 फ्ट कट जाए ठीक है अपॉन 3 फ्टो इज 6 होल अपॉन यहां पे क्या आया इसको मैंने कम किया n n - 1 n - 2 n - 3 फ्टो विल कट जाए कट जाएगा यहां भी 3 फट 6 है तो यहां तो टेक्निकली कुछ बचा ही नहीं आपके पास दिस इज 2 23 का पेपर तो आपको अब यह टॉपिक आसान लग रहा है मुश्किल लग रहा है डजन मैटर 23 का आया हुआ है ऐसा सवाल यस इसको डायरेक्ट क्वेश्चंस में ही मानेंगे हम है ना तो अब यहां पे क्या है जी आप n n काट लो बढ़िया है इनफैक्ट यहां से अगर आप टू कॉमन ले लो तो n - 1 भी काट सकते हो मतलब मैं यहां से एक टू कॉमन लेके यहां डाल दूं 4 * 2n - 1 n - 1 यहां क्या आ रहा है n - 1 n - 2 तो आपको पता है यार ये दोनों भी कट गए हैं तो ये तो बिल्कुल ही लीनियर जैसे फॉर्मेट में आ गया कुछ ज्यादा बचा ही नहीं राइट यह तो बिल्कुल ही लीनियर वाले फॉर्मेट में आ गया इनफैक्ट इसको भी काट दो आप करेक्ट तो इसे खोलो 4n - 2 = 5n - 10 अब खेलते रहो यानी n = 8 आ है n = 8 आ र है अब इसके अंदर डाल के अपनी वैल्यू निकाल लो चमका कि नहीं चमका फटाफट से बता दो तो उसने कहा इसका रेशो क्या होगा 2 होगा तो 2:1 देके आप निकल लोगे यस और नो यस और नो ठीक है जी [प्रशंसा] चलिए ओके आगे बढ़े आगे बढ़े अब डीप डाइव करते हैं आपके कॉमिनेशन के सवालों को एक सेकंड या ई ऑ द डिफरेंट ग्रुप्स ऑफ सिलेक्शन च कैन बी मेड बाय सम और ल ऑफ द नंबर इज गिवन विदाउट रेफरेंस टू दी ऑर्डर मतलब सिंपल सी बात है आपने सिलेक्शन करनी है ऑर्डर नहीं मैटर करता उसको हम सिलेक्शन या कॉमिनेशन कहते हैं जो यह फार्मूला है हमने पहले ही अभी थोड़ी देर पहले भी किया है राइट जिसके लिए हमने यह किया है n फैक्टो बा r * n - r अब आप ऐसे कौन से क्लू वर्ड्स है जो सवाल में आपको मिलते हैं आपको बोलते हैं ग्रुप बनाना है एक कमिटी बनानी है एक सैंपल उठाना है सिलेक्शन करनी है सबसेट करना है चूज करना है इन सारे सारे सेंटेंसेस में आपको सिर्फ सिलेक्शन करनी होती है क्वेश्चन की वाइप बताती है आ जाओ सवाल अब हमारे इस पे बेस्ड सवाल होने वाले हैं बहुत सारे सिंपल सी बात है इन अ कॉन्फ्रेंस ऑफ एट पीपल अगर ईच पर्सन शेक्स हैंड विद द अदर वन ओनली देन टोटल नंबर ऑफ हैंड शेक कितने होंगे यार दो बंदे चाहिए ना हैंड शेक करने के लिए यानी आपको अगर आठ बंदे हैं तो दो हाथ चाहिए है ना दो हाथ चाहिए और वो भी दो डिस्टिंक्ट बंदों के हाथ चाहिए ऐसा तो हो नहीं रहा होगा कि भैया आप हेलो हेलो हाउ आर यू आप खुद ही एक दूसरे से हाथ मिला रहे हो है ना तो सिंपल सी बात है सिर्फ 8 स2 होगा क्योंकि हम मान के चल रहे हैं कि इसके अंदर कॉमिनेशन के अंदर हम हमेशा डिस्टिंक्ट चीज की बात करते हैं सो 8 स2 से अब आप ऐसे क्या करोगे 8 फैक्टोरियल 2 फ्टो 6 फैक्टोरियल सिंपल 8 * 7 6 फैक्टोरियल गया कट ओके ये आपका आ जाएगा 28 खत्म कहानी खत्म कहानी है ना कुछ नहीं था ये वर्म अप था वर्म अप था अच्छा अगले सवाल पर आते हैं लेट्स इसको कितने बच्चे कैसे कर रहे हैं कम ऑन कम ऑन कम ऑन नंबर ऑफ वेज ऑफ सिलेक्टिंग थ्री मेन एंड टू मेमन फ्रॉम सिक्स मेन एंड सिक्स मेमन तो आपके पास छह मेन एंड छ वमन मैंने एक चीज नोट की गए है करी है कहते है मेन एंड वमन दोनों उल्टे हैं है ना देखो ना लिखा रिप्रेजेंटेशन भी एक का ऐसा एक का ऐसा है अब हम तो इसको सीधा मानेंगे आप इसको सीधा मान लो ठीक है चलो तो उन्होंने कहा यहां से या थ्री मेन सिलेक्ट करने है टू मेमन सिलेक्ट करनी है एंड उन्होंने कहा नंबर ऑफ सिलेक्टिंग एंड ठीक है तो 6 स3 एंड 6 स2 बस बस सिंपल है ना प्लस नहीं करेंगे प्लस क्यों नहीं करेंगे मैंने और नहीं बोला मैंने एंड बोला है सिंपल मल्टीप्लिकेशन रूल है एंड बोला है मैंने और नहीं बोला ये जो वार्म अप क्वेश्चन है कई बच्चे क्या होता है क्योंकि अगर आप वीडियो को पूरा नहीं देखते आप सिर्फ शुरू का लेट्स से 15 मिनट देख लिया आपने बोला अरे यहां ऐसे ही सिंपल सिंपल से क्वेश्चन करा रही है ऐसे थोड़ी ना आते हैं जेई में लेकिन ये कांसेप्ट तो कांसेप्ट बिल्डर होते हैं तुम्हारे यही फिर बड़े-बड़े क्वेश्चन में लग रहे होंगे आप कंफ्यूज हो रहे होंगे बाद में सो लेट्स सेट इट राइट राइट नाउ है ना आ जाओ अ मैन हैज नाइन फ्रेंड्स ठीक है नाइन फ्रेंड्स में से फोर बॉयज है एंड फाइव गर्ल्स है इन हाउ मेनी वेज ही कैन इनवाइट देम इफ देर देर हैज टू बी एगजैक्टली थ्री गर्ल्स तो तीन गर्ल्स को तो आपने उठा लिया है है ना कितने करने है इन हाउ मेनी वेज ही कैन इनवाइट देम आपने तीन गर्ल्स को तो फिक्स कर लिया कि तीन गर्ल्स को तो बुलाना है तो यह तो सीधा-सीधा जी 5 स3 हो गया यानी बाकी जो बचे हैं वो सारे लड़के बुलाओगे आप है ना बाकी जितने भी बचे हैं सारे लड़के बुला लोगे तो उनको सबको बुलाने का तो एक ही तरीका है यहां पे कितने बच्चों ने सोचा इसके बाद बस हम 4 सी फ कर दें एंड आंसर आ जाएगा एम आई राइट और एम आई राइट इन सेइंग दिस क्या ये सही है क्या यह चीज सही बोल रही हूं मैं यस और नो कई सारे बच्चे मुझे ए आंसर देना भी स्टार्ट कर दिया तुम लोगों ने क्योंकि तुमने कहा ये 10 है यह तो कुछ भी नहीं होगा कि भैया बाकी सारे बॉयज बुला लो आपने एक चीज नोटिस करी उन्होंने नंबर ऑफ बॉयज नहीं आपको दिए कितने चाहिए ओके दिस इज रंग दैट मींस उन्होंने नंबर ऑफ बॉयज आपको बताए नहीं है जब बताए नहीं है दैट मींस अब आप अपना दिमाग चलाओगे सो क्वेश्चन को पढ़ना बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट चीज होती है ऐसी चीजों में क्या उसने कहा इन हाउ मेनी वेज ही कैन इनवाइट देम इफ देर हैव टू बी ली थ्री गर्ल्स उसने यह फिक्स कर दिया कि तीन तो लड़कियां होंगी बाकी आप बॉय जितने मर्जी बुलाओ तो ऐसा हो सकता है ना कि आप किसी भी लड़के को मत बुलाओ कोई क्योंकि फिक्स नंबर तो आपने कहा नहीं है कि इतने नंबर मेरे इतने लोग मेरे पार्टी में आने चाहिए नहीं हो सकता है बॉयज को बुलाओ ही नहीं हो सकता है आप एक ही लड़के को बुलाओ हो सकता है दो को बुलाओ हो सकता है तीन को बुलाओ हो सकता है चारों को बुलाओ ट्स व्हाट यू आर गोइंग टू डू ठीक है तो यहां अब जब मैंने कहा हो सकता है आप यह करो और यह करो और यह करो दैट मींस आई एम ट्राइट से यू हैव टू ऐड ऑल ऑफ देम अप आई हैव टू ऐड ऑल ऑफ देम अप बच्चा समझ रहे हो तुम ओके रूम ये वाला वो कर गॉट इट इनटू जो भी बेटा आएगा तेरा आंसर इसका उसको आप मल्टीप्लाई बाय 5 c3 करोगे क्योंकि वो तो करना ही है दिस इज द मेजर मिस्टेक च यू मे मेक आपको लग रहा है क्वेश्चन हलवा है हां सही कह रहे हो हलवा ही है अगर आप हलवा खाते हो मुंह ना जला लो जल्दी-जल्दी में ठीक है सो 4c 0 व है 4c आपका 4 4 स2 कितना हो जाएगा सक्स हो जाएगा 4 स3 फिर से वन होगा क्यों क्योंकि ये दोनों सही सेम होंगे सॉरी 4 स3 4 स1 के बराबर होगा ना प्व ये आप करोगे ऐड सारा करेक्ट तो मैं क्या कर दूं 10 14 15 16 एंड इन 16 को आप इन 5 स3 करोगे जो कि 10 होता है 160 आपका आंसर आ रहा है कितने बच्चों को यह चमकी बात कईयों ने लिख दिया कि नेहा य तो रे पावर 4 का फार्मूला बन गया बानो मियल से बिल्कुल ठीक बात इनफैक्ट ये एक अल्टरनेट तरीका है इसको सॉल्व करने का रेट पा 4 अगर आप कर दो यस और नो चमका ठीक है चलिए ओके चैट सेक्शन में मुझे बड़ा सीरियसली पढ़ने वाला क्राउड चाहिए जिसको यहां पे नहीं पढ़ना वह जाके अपनी भैंस चराए ठीक है तो चलो यहां पे पढ़ लो अ घर में यहां देखो ए बी सी हमें पता है हर एक के पास पांच-पांच क्वेश्चंस है करने के लिए लेट्स रीस्टार्ट द क्वे क्वेश्चन मुझे क्या दे रखा है कि यार ए बी सी है मैंने टोटल फाइव क्वेश्चंस निकालने हैं मैं कितने वेज में यह काम कर सकती हूं मैं कितने वेज में यह काम कर सकती हूं तो मैंने आपको क्या बोला मैंने बोला चलो यार हम केसेस लेने स्टार्ट करते हैं और जब हमने पहले लिए तो सारे केसेस कंप्लीट नहीं लिए आपने उसको कहा एक यहां पे फिक्स कर दो दो और दो यहां पे फिक्स कर दो ठीक है अब इसको ही आगे के तरीके से लिखते हैं फिर मैंने कहा नहीं आप दो यहां फिक्स कर दो एक यहां फिक्स कर दो दो यहां पर फिक्स कर दो ठीक है बढ़ रहे हैं अभी धीरे-धीरे करके हां कुछ बच्चे अल्टरनेट तरीका भी बता रहे हैं उस पर भी आते हैं आपने कहा टव यहां पर फिक्स कर दो राइट लेट्स टेक इट केस वाइज ताकि चीजें मुझे आसान लगे ओके फिर मैंने आपको कहा यार थ कर दो आपने कहा ठीक है यह काम भी कर सकते हैं फिर हमने कहा यार लेकिन ये वन यह 113 जो है ये 131 भी तो हो सकता था आपने कहा हां पर ये 311 भी हो सकता था करेक्ट अब मैं अगर इनको एक-एक करके लेने की कोशिश करूं इफ आई स्टार्ट टेकिंग देम वन बाय वन क्या मेरे पास यहां पे मिलने वाला है इफ आई स्टार्ट डूइंग दिस अब आपके सारे केसेस छह के छह कंप्लीट है कोई कुछ भी यहां पे मिसिंग नहीं है नाउ इफ आई स्टार्ट डूइंग आई थिंक अब आप यहां प लिख सकोगे पहले वाले केस में 5c 1 5 स2 देखो 5c 1 5 स2 5 स2 लेकिन ऐसे यहां पे मुझे तीन केस मिल रहे हैं ऐसे मुझे यहां पे अब मैं दोबारा करूं या एक ही बार करूं ये एक तरीके से क्लस्टर है तीन ही केसेस का हां 311 ले लिया बेटा अच्छा अब बाकी के जो तीन केस हैं उनका क्या करूं इनको कैसे सिलेक्ट करूं आप इसे बोलोगे 5 स1 5 स1 5c अब ऐसे भी तो तुम्हारे पास तीन ही केसेस बन रहे हैं ऐसे भी तुम्हारे पास तीन ही केसेस बन रहे हैं यस तो यहां पर क्या हो गया फ ये आ रहा है 10 य आ रहा है 10 एंड ये थ ठीक है यहां क्या आ रहा है फ फ एंड यह आ रहा है 10 एंड फिर यहां प एंड में थ थ मतलब तीन एक जैसे आइडेंट से केसेस बन रहे हैं 500 न 3 दिस इ 750 दिस इज़ क्या 55 25 750 यह भी 750 बना क्या नहीं नहीं 25 * 10 250 * 3 अरे यह मैंने क्या किया 500 यह 750 है और वह 1500 है वह 1500 है अब इनको आप ऐड करो यू गेट 2250 क्या यह चीज़ केसेस क्या यह चीज़ पूरी हुई तो इस सवाल को हम मुश्किल कहेंगे नॉट एट मुश्किल करेंगे बट हा ट्रिकी थोड़ा सा आपको सोचना पड़ रहा है लेकिन आप समय बता सकते हो जब आपने देख लिया यार एक एक आपके सारे केसेस इस तरह से है तो आपने एक तरीके से क्लस्टर लेकर कर दिया इनको ठीक है सो 1500 प् 750 क्योंकि आपने कहा या यह हो सकता है या वो हो सकता है या तो य कि हर को इंडिविजुअल निकाल के ड करो तब भी यही आएगा राइट चलो एवरी बडी ओके जी आगे लेट्स मूव न टू नेक्स्ट क्वेश्चन क्क क्क क्क इजी है ना बस कुछ चीज होती है जो आपको बताने वाली होती है बाकी सवाल में कुछ मुश्किल सच नहीं था ओके क्या कह रहा है य देरर 15 प्लेयर्स है ना देरर 15 प्लेयर्स इन क्रिकेट टीम आउट ऑफ च सिक्स आर बलर्स ठीक है सेवन आर बैट्समैन एंड टू आर विकेट कीपर्स नंबर ऑफ वे टीम ऑफ 11 प्लेयर्स बी सिलेक्टेड फ्रॉम देम एज टू इंक्लूड एटलीस्ट फोर बॉलर्स ठीक है मिनिमम फोर बॉलर्स आपको चाहिए एटलीस्ट फाइव बैट्समैन एंड एटलीस्ट वन विकेट कीपर फिर से केसेस ही केसे होंगे बस केसेस मिस नहीं करने आपने इस चीज का ध्यान रखना है तो आपने क्या किया आपने बोला हम केस पहला वाला ऐसा ले लेते हैं कि चार यहां से ले लेते हैं पांच यहां से ले लेते हैं और टिपिकल जितने जितने हैं उतने उतने हिसाब से ले लो ऐसे करके ले लेते हैं ठीक है अब आप और केसे सोचोगे आप बोलोगे अच्छा मैं ऐसे भी कर सकते हैं हम देखो यहां से तो मैक्सिमम दो ही ले पाओगे ना यहां से तो मैक्सिमम दो ही ले पाओगे चाहे आप कुछ भी कर लो करेक्ट चाहे आप कुछ भी कर लो अच्छा और मैं क्या कॉमिनेशन बना सकती हूं मैंने कहा 11 होने चाहिए टोटल तो मैंने कहा पांच पांच और एक कर लेते हैं यह भी अपने को चमकता है सही है अब मैंने कहा यार सारे के सारे ये ले लो ले नहीं सकते क्योंकि फिर टीम नहीं बनेगी पूरी अगर आपने यहां सिक्स ले लिया आपको पांच तो यहां से चाहिए ही चाहिए तो फिर 11 तो यही हो जाएंगे विकेट कीपर आएगा ही नहीं सिक्स नहीं ले सकते आप आपको यह पता है कि आपको मिनिमम यहां से एक चाहिए मिनिमम यहां से पांच चाहिए तो वो पांच पांच एक ही बनेगा अच्छा अगर मैं बोलू मैं सातों के सातों ये ले लू वो भी नहीं हो सकता क्योंकि इसमें भी आपको मिनिमम चार चाहिए मैं इसको छह कर दूं इसको सात कर दूं इसको 11 कर दूं 461 यह भी मेरा एक केस बनता है कैन आई थिंक ऑफ एनी अदर केस वच इज पॉसिबल सोचो जरा कैन आई थिंक ऑफ एनी अदर केस जो आप ले सकते हो कि टोटल आपके पास 11 आना चाहिए ठीक है य जो भी आप ऐड करो रो वाइज टोटल इनका 11 आना चाहिए आप अपने चार और पाच कैसे लिया अगर आप दो नहीं ले रहे हैं तो मतलब चार और पाच कैसे लिया अगर दो नहीं ले रहे तो दो ले तो लिया यहां पर पूरे दो ले तो लिए पूरे नहीं और कोई केस नहीं समझ समझ में आ रहा तो बस ठीक है दिस इज 64 * 7c 5 * 2 स2 दिस इज तो हमने क्या किया विदन द के विदन द केस मल्टीप्लाई किया ठीक है 6c 5 7c 5 2 स1 ये क्या है 6c 4 7c 6 2 स1 एंड वैसे आपने ऐड कर दिया वैसे आपने ऐड कर दिया बोलस छ पॉसिबल नहीं अरे मेरी जान पॉसिबल है आप छह बॉलर्स ले लो लेकिन आपको यहां भी तो मिनिमम बैट्समैन भी तो पांच चाहिए तो 11 तो यही हो जाएंगे विकेट कीपर भी तो एक चाहिए मिनिमम हमें टीम बनाने के लिए ट्स इट बस अब आपने इनको सिंपलीफाई करना है आपका आंसर 777 आ जाएगा सबको यह चीज चमकी है यस और नो कोई कंफ्यूजन किसी को कहीं भी किसी प्रकार की चलिए आगे बढ़ते हैं फिर ओके लेट्स मूव ऑन टू द नेक्स्ट सवाल ठीक है लेट्स मूव ऑन टू द अरे यह हैंग हो गया नेक्स्ट सवाल अ साइंटिफिक कमिटी इज टू बी फॉर्म्ड यूजिंग सिक्स इंडियंस एंड एट फॉरेनर्स व्हिच इंक्लूड्स एटलीस्ट टू इंडियंस एंड डबल द अमाउंट ऑफ फॉरेनर्स ठीक है देन द नंबर ऑफ वेज द कमिटी कैन बी फॉर्म्ड इज क्या है ना कितने नंबर ऑफ वेज से कमेटी बन सकती है अपनी टोटल कितने चाहिए आपको सिक्स इंडियंस एंड एटलीस्ट टू इंडियंस चाहिए आपको एंड डबल द अमाउंट ऑफ फॉरेनर्स चाहिए उसने ये नहीं बोला कि टोटल कितने होने चाहिए ये मजेदार सवाल है टोटल कितने हैं ये नहीं बता रहा वो वो कह रहा है जितने भी बनाओगे ना दो कम से कम यहां होने चाहिए और उसके डबल इधर होने चाहिए तो केस वन मैंने बोला ठीक है दो यहां ले लो चार इधर ले लो फिर मैंने केस टू बोला तीन इधर ले लो छह इधर ले लो फिर मैंने केस थ्री बोला चार इधर ले लो आठ इधर ले लो फिर मेरे दिमाग में आया कि मैं ऐसे क्यों मैं फाइव बोलूं तो फाइव इंडियंस तो ले लोगे लेकिन 10 फॉर्नर नहीं है उसके पास तो यही केस खत्म हो जाएगा आपका यही केस हमें खत्म करना पड़ेगा समझ में आ गया होगा क्योंकि केस फोर अगर आप लोगे आप बोलोगे पांच इंडियन ले लो 10 फॉर्नर किधर से लाओगे है ही नहीं जब ठीक है चलिए 6c 2 * 8c 4 सेम चीज यहां पे 6c 3 इन 86 एंड यहां पर 64 * 888 इन सबको आपने ऐड करना है आंसर हमें मिल जाएगा राइट एवरी बडी यह चीजें चमक गई होंगी अब तक यह चीजें चमक गई होंगी अब तक एंड आंसर 1625 आ जाएगा यस समझ में आ गया है चलो आगे आगे सवालों में बढ़ रहे हैं लेट्स गो फॉर दिस वन ये इंडियन एंड फॉरेन से ना मुझे एक चीज ट्राई करी मैंने रिसेंटली एक एक मूवी देखी है आई थिंक हॉट स्टार पे या क्या नॉर्मली मैं इतना नहीं शेयर करती बट इट इज विथ द नेम द वैक्सीन वॉर अभी नहीं तो जब भी आपको समय मिले जरूर देखना उसमें एक्चुअली कोविड टाइम पे इंडिया ने अपनी को वैक्सीन को सात महीने में कैसे तैयार किया था क्या प्रॉब्लम्स आए थे क्या फॉरेन ने उनको प्रॉब्लम्स दिया था आई मीन इट्स कमेंडेबल हर एक की एक्टिंग इतनी जबरदस्त है नाना पाटेकर जो इतने सीनियर एक्टर है ही इज द मेन लीड अमेजिंग मतलब नॉर्मली आई डोंट टॉक अबाउट दिस थिंग्स कि यार क्या देखा क्या वेब सीरीज चल रही है क्या वो बट अमेजिंग है यार ढाई घंटे की है आई थिंक अमेजिंग मैंने भी चार दिन में तोड़ के देखी है बट सुपर्ब लाइक हेट ऑफ टू इंडिया सच्ची में एक बारी ना भारत भारत हो गया दिल फिर से ओके नंबर ऑफ फोर फर लेटर वर्ड विद और विदाउट मीनिंग कंसिस्टिंग ऑफ टू वल्स एंड टू कंसोनेंट च कैन बी फॉर्म यूजिंग द लेटर्स ऑफ द वर्ड यूनिवर्स विदाउट रिपीटेशन हां जी बेस्ड ऑन द ट्रू स्टोरी है विदाउट रिपीटेशन क्या होगा यूनिवर्स में पहले तो आप यार वोल उसको अलग ही कर लो तो यू आई ई ई है ना यहां पर क्या आएगा एनवी अ आर ए आई होप हमारा पूरा यूनिवर्स हो गया है ठीक है 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 ठीक है ओके सीरीज नहीं है ढाई घंटे की मूवी है एनीवे अब आपने फोरर लेटर वर्ड बनाना है उसका कोई मतलब हो या ना हो आपने दो वोल्स उठाने हैं दो कॉन्सोनेंट उठाने हैं विदाउट रिपीटेशन होनी चाहिए यह बहुत इंपॉर्टेंट चीज है तो यार आप आपके पास यहां आप देखो रिपीटेशन नहीं होनी चाहिए यानी आप यू आई ई ई नहीं कर सकते आप ऐसा भी नहीं है दो वोल्स उठाने हैं तो ई ई उठा लो यानी आपके पास टिपिकली तीन डि आपके पास सिर्फ तीन ही डिस्टिंक्ट वर्ड है चार नहीं है वोवेल्स में भी ठीक है सो यहां से आपने उठाए तीन वर्ड्स यहां से आपने चार में से कोई दो दो वर्ड्स उठाए अब यहां पे हम एक कदम आगे जा रहे हैं अ एक नया सा कांसेप्ट तुम्हारे लिए इंट्रोड्यूस हो रहा है जहां मैंने कहा कि बनाने हैं जब आपने वर्ड्स बनाने हैं तो ऑर्डर मैटर करता है जब वर्ड्स बनाने हैं जब मैंने नेहा बनाना है तो ऑर्डर मैटर करता है ऐसे थोड़ी ना मेरे नाम को कुछ भी इधर उधर कर लो समझ रहे हो है ना अब ऑर्डर मैटर करने के लिए हम क्या करते हैं जब भी डिस्टिंक्ट वर्ड्स हो जिनको आपने अरेंज करना है अरेंजमेंट के वेज होते हैं जितने भी डिस्टिंक्ट है उतने फैक्टोरियल वेज है ना यह हमने बेसिक में सीखा हुआ है क्योंकि हम हमने सारे डिस्टिंक्ट वर्ड्स उठाए हैं हम सिर्फ क्योंकि चार वर्ड्स टोटल आ जाएंगे हमारे पास हम एंड में इनटू 4 फैक्टोरियल कर देंगे वह अलग बात है कि मेरा बेटा मुझे ऐसे बुलाता है मुर्गी बना दिया मां को बताइए खुद तो मुर्गा बन नहीं सका मुझे मुर्गी बना दिया एनीवे सो 3 स2 इज द सेम एज 3 स1 तो ये थ है ये आपको 4 * 3 बा 2 तो 6 हो जाएगा है ना 4 फैक्टोरियल 4 3 12 2 24 बस ठीक है इसको कर लेना राइट राइट राइट एट नहीं नहीं नहीं नहीं नहीं कुछ बच्चे कह रहे विद और विदाउट मीनिंग मतलब ऑर्डर डजन मैटर यह गलत बोल रहे हो तुम विद और विदाउट मीनिंग का मतलब उन्हें फर्क नहीं पड़ता कि आप कैसे भी वर्ड्स को असेंबल कर दो लेकिन असेंबल तो करना पड़ेगा ना असेंबल तो करना पड़ेगा है ना हां हंस लो तुम लोग कोई बात नहीं अपना भी दिन आएगा बेटा अपना टाइम आएगा ठीक है चलिए इसको मैं हटा दूं पता चले पीडीएफ भी तुम्हारे पास ऐसी पहुंच रही है राइट तो यहां पे देख लो आपका आंसर आ जाएगा चलो नेक्स्ट सवाल प चलते हैं एंड आई होप अब मजा आना अब अब थोड़ी फील आनी स्टार्ट हो गई होगी कि अच्छा पीएनसी के एक्चुअली क्वेश्चंस कर रहे हैं पहले तो बहुत बेसिक बेसिक फील हो रहा था हम चल बच्चा आइए लेट्स डू दिस उसने क्या कहा कंसीडर अ क्लास ऑफ फाइव गर्ल्स एंड सेवन बॉयज ठीक है द नंबर ऑफ डिफरेंट टीम्स कंसिस्टिंग ऑफ टू गर्ल्स एंड थ्री बॉयज दैट कैन बी फॉर्म फ्रॉम दिस क्लास इफ देयर आर टू स्पेसिफिक बॉयज हु रिफ्यूज टू बी द मेंबर्स ऑफ द सेम टीम बड़ी जिद्दी है वो कहते हैं हम दोनों नहीं होंगे साथ कुछ भी कर लो है ना हम दोनों नहीं होंगे साथ कुछ भी कर लो अच्छा तो हमें यह पता है कि यार अपने पास एक क्लास है जिसमें पांच गर्ल्स सेवन बॉयज है द नंबर ऑफ डिफरेंट टीम्स कंसिस्टिंग ऑफ टू गर्ल्स एंड थ्री बॉयज ये आप कैसे बनाओगे जब दो अड़ गए हैं तो मैं एक काम करती हूं ऐसे केस में ना जब उन्होंने कहा हम नहीं होंगे हु रिफ्यूज आप बोलो टोटल माइनस वन दे आर टुगेदर यह हमेशा कम्प्लीनोस दूस को अलग अलग रख के केसेस निकालना ज्यादा मुश्किल है टोटल में से जब वो साथ हो उस केस को डिलीट कर देना ज्यादा आसान है राइट चलिए तो यहां पर क्या करें फाइव गर्ल्स में से आपने सबसे पहले टोटल कर लो ना यार आप टोटल अब इसमें केस ही क्या बनाने है केस तो बचेंगे नहीं यहां से आपने दो गर्ल्स उठानी है यहां से थ्री बॉयज उठाने है तो आपने बोला जी 5 स2 * 7 स3 5c 7 स3 क्या मैंने उनको अरेंज भी करना है किधर लिखा है क्वेश्चन में अरेंज करना है उन्होंने कहा बस उठा के टीम बनाओ उठा के टीम बनाओ तो ये क्या हो गया 5 स2 10 हो गया 7 स3 क्या हो गया 76 5 4 4 फैक्टोरियल कट जाएगा 3 * 2 ठीक है ये कट जाएगा क्या बन गया आपके पास 35 * 4 ये देख लो यार सब सही अच्छा फो फोर क्यों किया 4 फैक्टोरियल तो कट जाएगा ना 350 यह तो टोटल हो गया जी अब दो बॉयज को अगर आपने एक ही टीम में कर दिया ठीक है दो बॉयज को वन टू बॉयज आर टुगेदर मतलब वरना उन्होंने तो बोल दिया था या तो इसको ले लो या मुझे ले लो तो देखो गर्ल्स तो शरीफ है बेचारी वो कहते हैं यार हमें ले लो हमको कोई फर्क नहीं पड़ता अब आपने यहां से एक तरीके से दो बॉयज तो फिक्स कर दिए दो बॉय तो आपने फिक्स कर दिए दो तो हो गए इनमें से भी दो गए अब एक ही बॉय आपने सिलेक्ट करना है पांच लोगों में से तो ये क्या हो गया 10 * 5 50 अब 350 में से 50 माइनस कर दो 300 आंसर आ जाएगा एटली मुझे फिजिक्स इजी लगती थी मुझे मतलब इजी मतलब मैथ्स के बाद अगर मुझे कुछ करना हो फिजिक्स केमिस्ट्री आओ ऑर्गेनिक बहुत गंदी लगती थी ठीक है चलिए ये चीज हो गई है पूरी आई होप हमको चीजें समझ में आ गई है ऑलराइट लेट्स गो आगे अब थोड़ा सा अभी तक हम क्या कर रहे थे नंबर ऑफ सिलेक्शन वहां हम क्या कर रहे थे टोटल नंबर ऑफ सिलेक्शन अभी तक हम आपको बता रहे थे कि इतने अगर टोटल है इसमें से इतने सिलेक्ट कर लो तो उसके एनसीआर वेज हैं सो फार व्हाट वी डिस्कस इज कि मेरे पास एन डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स हैं उनमें से मैंने बोला आपने प सिलेक्ट करने है तो आप एनसी पी वेस कर दोगे बट अगर मैं आपको बोलूं टोटल नंबर ऑफ पॉसिबल सिलेक्शन जैसे पीछे हमने एक सवाल किया था जिसके अंदर हमने कहा था एक पार्टी में गर्ल्स तो तीन आएंगी बॉयज के लिए उसने कुछ बोला ही नहीं था तो हमने कहा जीरो भी आ सकता है एक भी आ सकता है दो भी आ सकता है चार भी आ सकता है यानी ऐसे केस में जहां आपने सिलेक्शन तो करनी है डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स की लेकिन आपको बताया नहीं गया कितनी करनी है आप यही करते हो ना nc0 nc1 nc2 टिल एसी ए जो क्या होता है बानो कफिट के अकॉर्डिंग 1 प् 1 होल रे टू पावर ए यानी 2 रेट पावर n जब मैंने आपको बताया नहीं है कितना सिलेक्शन करना है चमका है ना ठीक है तो आ जाओ क्वेश्चन को समझते हैं डिफरेंट डिफरेंट सिनेरियो से समझ रहे हैं ताकि चीजें आसान होती जाए अपने लिए ओके मैंने कोई क्वेश्चन स्किप तो नहीं कर दिया यार मुझे ऐसा फीलिंग आई जैसे मैंने कर दिया क्या एक मिनट एक मिनट देना मुझे जस्ट अ सेकंड ओके अरे भाई कहां गया तू व्ट इज हैपनिंग सर फाइल कई बार इतनी भारी हो जाती है कि फिर उसको उठाना मुश्किल हो जाता है अड़ गए हम हां ये तो हमने कर लिया ना अभी अच्छा इसके बाद एक और सवाल है अच्छा एक और सवाल है ठीक है हां मुझे वही लग रहा था मैंने सवाल डाला तो था उसमें पता नहीं क्यों नहीं आया ओ गुडनेस हायरी किस्मत क्या ही हो रहा है मैं एक बार दोबारा से डाउनलोड कर रही हूं आई थिंक इसमें कुछ एडिशन हुई होगी क्योंकि आपको पता है जब ये सेशन बनते हैं ना तो जो मुझे हेल्प कर रहे होते हैं उनकी नींदें उड़ जाती है क्योंकि मैं सेशन में आने तक भी बोलती रहती हूं या यह वाला सवाल ना जरूर डाल देना यह बढ़िया था यह नहीं मिस होना चाहिए वो नहीं मिस होना चाहिए तो कई बार ऐसा हो जाता है दोस्तों बट कोई बात नहीं हम दोबारा से इसको व करते हुए हुआ क्या अभी नहीं हुआ ई डाउनलोड की नहीं भाई साहब हेलो अरे ये क्या हो गया डाउनलोड हा दोबारा कर लि रुकावट के लिए खेद है गिरा के लिए छेद है बस में आ रहे हैं बस हम आ रहे हैं आ रहे हैं आ रहे हैं आ रहे हैं आ रहे हैं आ गए ठीक है आ गए आ गए तो यह वाला सवाल कर दिया है यह अब मेरी थोड़ी वाट लगेगी दो अलग पीडीएफ को मर्ज करने में बट कोई बात नहीं आ जाओ ओके चलिए अ क्लास कंटेंस बी बॉयज एंड जी गर्ल्स इफ नंबर ऑफ वेज ऑफ़ सिलेक्टिंग थ्री बॉयज एंड टू गर्ल्स फ्रॉम द क्लास इज 168 देन b + 3g क्या है क्या करें क्लास कंटेंस बी बॉयज एंड जी गर्ल्स ठीक है इफ नंबर ऑफ वेज ऑफ सिलेक्टिंग थ्री बॉयज यहां से आपने तीन बॉयज सिलेक्ट करने हैं यहां से आपने टू गर्ल्स सिलेक्ट करनी है इज 168 तो तो यानी आपको सिंपल दे रखा है bc3 एंड gc2 = 168 एंड सिर्फ एक ही कंडीशन है यानी सारी की सारी जो आपकी एनर्जी जाएगी वो इसको सॉल्व करने में जाएगी कैसे आपने इसको लिख दिया b * b - 1 * b - 2 कैसे मैं आपको यहां हल्का सा करके दिखा देती हूं वैसे अभी तक तो ब्रो यू मस्ट हैव बिकम प्रो ऐसे करते हो ना आप अभी इसको खोलने का ये बनेगा b b -1 b-2 b - 3 फटो कट जाएगा नीचे 6 बच जाएगा है ना यहां पे भी सेम कर लेते हैं g * g - 1 g - 2 फ्ट कट जाएगा यहां पे 2 फैक्टोरियल जो बच जाएगा अब आपने बेसिकली क्या करना होता है इसको ऐसे तोड़ना है कि ये चीजें फिक्स हो जाए आपने एक्सप्रेशन ऐसा करना है कि b b -1 b -2 इधर से g g -1 दिस इज 168 अभी 168 को भी तोड़ने का तो जी इसकी भी प्राइम फैक्टराइजेशन कर देते हैं है ना तो इसको फोर से कर लेती हूं मैं पहले आसान है फोर से क्या फोर से कैसे होगा 42 थोड़ी ना होएगा यार टू से ही करना पड़ेगा 21 ठीक है तो मैं आपको मतलब 21 सीधा-सीधा हो गया यहां पे आप सीधा इसको 2 क्यू * 2 करके तोड़ सकते हो ठीक है ना हां तो ये हो जाएगा 2 क्यू सो 2 * 2 न 2 इन 21 इन 6 इन 2 अब आपने फिर से यही करना है कि कुछ इस तरह का एक्सप्रेशन यहां बन जाए कुछ इस तरह का एक्सप्रेशन यहां बन जाए यानी आपने साथ में चीजों को अकॉर्डिंग लेना है कि आपको कम कम कम कम होती हुई दिखे मुझे क्या दिख रहा है मैं यहां पर इसको मैं 21 को 3 * 7 तोड़ सकती हूं ओबवियसली ओबवियसली ओबवियसली तो मुझे ये समझ आ रहा है ये 8 है यह सेन ले लू ये सक्स है ठीक है तो इसको मैंने एक्सप्रेस किया 8 * 7 * 6 अच्छा तो ये विल टेक केयर ऑफ द बी विंग यहां से क्या करूं g * g -1 से 8 * 7 * 6 के बाद यहां पे आपका तीन बचा यहां पे क्या बचा दो बचा है मेरे पास तो ये 3 * 2 लिख लेती हूं दोनों के दोनों खुश तो बी इज 8 g इज थ अपना बात बन गई 8 प् 3 टा 3 तो 17 इ आंसर कितने बच्चों को चमक गया य क्वेश्चन ऐसे सवालों की में कैलकुलेशन हमेशा एंड तक दिखाती हू क्योंकि कुछ अलग होता है इनम करने के लिए राइट चलिए हाउ ड डील विद दिस सिचुएशन बच्चों आगे आ जाइए दिस 17 अब यह वाली चीज हम कर रहे थे कि टोटल नंबर ऑफ सिलेक्शन आउट ऑफ ए डि ट ऑब्जेक्ट्स इज 2 रे टू पावर n कैसे जैसे मैंने कहा कि मैंने आपको बताया ही नहीं कि आपने कितनी सिलेक्शन करनी है बस डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स है जब तो हम बताते हैं हम बोलते हैं n में से आपने 10 चीजें चुननी है आप nc1 बोलते हो मैंने बताया ही नहीं तो nc0 nc1 nc2 सारे आप केसेस लोगे जिसको आप ऐसे लिख सकते हो 1+ 1 होल रे टू पावर n जो कि आपको 2 रे टू पावर n बानो मियल कफिट में हमने पढ़ा था राइट चलिए आइए आगे बढ़ते हैं चलिए आइए फिर आगे बढ़ते हैं कैसे करें अब इसको यस उसने कहा देयर आर थ्री बुक्स ऑन मैथमेटिक्स फोर फिजिक्स ठीक है तीन बुक्स मैथ की हैं फोर फिजिक्स की है एंड फाइव इंग्लिश की है हाउ मेनी डिफरेंट कलेक्शंस कैन बी मेड सच दैट ईच कलेक्शन कंसिस्ट ऑफ एटलीस्ट वन बुक ऑफ इंग्लिश मिनिमम मुझे एक बुक ऑफ इंग्लिश तो चाहिए ही चाहिए अब यहां पे क्योंकि उसने डिफरेंट कलेक्शंस की बात करी हम डिस्टिंक्ट की बात कर रहे हैं वैसे भी अगर आपको सवाल में बताया नहीं जाता ना आप अपनी तरफ से डिस्टिंक्ट चीजों को मान के चलते हो अदर वाइज वो ना वर्ड आइडेंट कल या सेम का यूज करते हैं अच्छा तो उसने कहा हाउ मेनी डिफरेंट कलेक्शंस कंसिस्ट ऑफ एटलीस्ट वन बुक बस उसने यह कह दिया कि एक बुक मेरे पास कम से कम इंग्लिश की होनी चाहिए बाकी आप कितनी किसकी डाल रहे हो अपने को फर्क नहीं पड़ता जब भी आपके पास एटलीस्ट वाली चीज आती है इसका मतलब आपने टोटल माइनस नन करना होता है फिर यह कांसेप्ट आप प्रोबेबिलिटी में भी कंटिन्यू करते हो ठीक बात अच्छा जी तो हम क्या करें थ्री बुक्स ऑन मैथमेटिक्स तो मैं इसको बोलू पहले टोटल कैसे करेंगे हम मैंने अभी एक चीज सीखी क्या यह देखो पिछली स्लाइड पर जा रही हूं नंबर ऑफ सिलेक्शन ऑफ n डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स इ 2 रे टू पावर n तो नंबर ऑफ थ्री मैथ बुक्स की सिलेक्शन क्या होगी आप 3 स0 भी कर सकते हो 3 स1 भी कर सकते हो 3 स2 भी कर सकते हो 3 स3 भी कर सकते हो यानी अल्टीमेटली 2 रे टू पावर 3 इस केस में 2 रे टू पावर 4 इस केस में 2 रे टू पावर 5 टोटल चमक गया मुझे टोटल चमक गया मुझे अच्छा अब मैं बोल दूं नन इज इंग्लिश उस मैंने बोला इंग्लिश की बुक की नहीं लेनी अपने को तो इसको तो कोई फर्क नहीं पड़ा मैथ्स के पास तो अभी भी वैसे ही ऑप्शन चल रही है फिजिक्स के पास भी अभी ऐसी ऑप्शन चल रही है नहीं लेना तो नहीं लेना छोड़ दो इसको नहीं लिया आपने ना लेने का भी तो एक ही तरीका होता है कि आप लो ही मत आप ज्यादा से ज्यादा इसे वन कह दोगे ठीक है लिखो ना लिखो फर्क नहीं पड़ता पर लॉजिकली आप वन कह रहे हो क्यों क्योंकि नहीं लेने का भी तो एक ही तरीका होता है आपने नहीं सेलेक्ट किया अब टोटल माइनस इनिशियल अच्छा इंडिविजुअली मत करना इनको क्योंकि क्या है ना यहां से आप देख रहे हो चीजें कॉमन निकल रही है 2 रे टू पावर 5 माइनस सेम चीज आ जाएगी वन ट्स इट दैट इज इट बेटा ये 32 - 1 31 इधर से 16 आ रहा है इधर से 8 आ रहा है अब आप अपनी गेम खेल सकते हो जो भी आंसर आएगा और मैंने तुम्हारी तरफ देखते देखते मैं नीचे चली गई नन द लेस 3968 आंसर आ गया ओके अब इस सवाल पे आती हूं मैंने कहा एटलीस्ट सेम क्वेश्चन है इन अ लाइब्रेरी देयर आर अच्छा य सॉरी डिफरेंट है मुझे लगा मैंने सेम का ही पार्ट डलवाया था एनीवे फोर साइंस की बुक्स हैं फोर मैथ की बुक्स हैं तीन पॉलिटिकल साइंस की बुक्स हैं ठीक है ऑल ऑफ व्हिच आर ऑन डिफरेंट टॉपिक्स तो उन्होंने बोल दिया कि डिस्टिंक्ट बुक्स हैं नाउ उसने कहा नंबर ऑफ वेज इन व्हिच एटलीस्ट वन बुक ऑफ ईच सब्जेक्ट इज सिलेक्टेड कम से कम एक बुक एक बुक हर सब्जेक्ट की तो एक-एक चाहिए और बाकी ओवरऑल कितनी लेनी है वो आपको नहीं बताया तो इन क्वेश्चन में हिडन कैसे होता है मतलब आपको लगता है केसेस क्यों ना लूं मैं कि एक-एक एक यहां से ली फिर मल और बढ़ा दी उन्होंने आपको बोला ही नहीं टोटल कितनी चाहिए राइट तो इस केस में मैंने क्या करना है ध्यान से देखो क्या मैं कह सकती हूं फिर से एटलीस्ट का नाम आते ही अपना सेम हैक चलेगा टोटल माइनस नन अब इस केस में क्या है मेरे को हर एक सब्जेक्ट में बोला है एक-एक तो चाहिए इसमें से टोटल सिलेक्ट करने की प्रोबेबिलिटी कितनी सॉरी नंबर ऑफ वेज कितने है 2 रे पा 4 ना सिलेक्ट करने के कितने हैं मैंने अब इस बार ओवरऑल से नहीं सबट क्ट करना मैंने इंडिविजुअली करना है क्योंकि उसने कहा है एटलीस्ट वन बुक ऑफ ईच सब्जेक्ट इज सिलेक्टेड राइट सो 2 रे पा 4 -1 क्योंकि ना सिलेक्ट करने का नॉट सिलेक्टेड भी तो एक ही तरीका है कि आपने बस उसको रिजेक्ट कर दिया है ना आपने उसको रिजेक्ट कर दिया करेक्ट इस केस में भी यही काम करोगे आप 2 रे पावर 4 -1 इस केस में भी यही काम करोगे 2 रे पा 3 -1 बस इनको आपस में मल्टीप्लाई कर देना है राइट इनको आपस में मल्टीप्लाई कर देना है सो दिस इज 15 * 7 * 7 आ 16 माइनस अरे अरे अरे अरे 15 लिखना था सेन क्यों लिख दिया दोदो बार दो दो बार क्यों लिख दिया दो दो बार आपको पता है अंत देखो अब इसके ऑप्शन ही देख के आपको पता चल रहा है आपका आंसर कौन सा आ रहा है अब आप एंड तक नहीं सॉल्व कर रहे आपको पता है यहां 5 5 25 * 7 समझ रहे हो एंड में फव ही आ रहा है और एंड में फ वाला एक ही ऑप्शन आ रहा है इसको कहते हैं यूनिट डिजिट से ही पता लगा लेना आंसर का एंड वी आर सॉर्टेड बच्चा कहानी खत्म हो गई [संगीत] है चलिए परम्यूटेशन परम्यूटेशन मतलब परम्यूट करना मतलब अरेंज करना जहां पर डर मैटर्स ठीक है यहां पर हम क्या कहते हैं ईच ऑफ द डिफरेंट अरेंजमेंट च कैन बी मेड तो आप डिफरेंट अरेंजमेंट कर रहे हो या इन शॉर्ट ऑर्डर मैटर्स या आप चाहो तो एनपीआर यूज कर सकते हो चाहो तो एसी इन r फैक्टोरियल यूज कर सकते हो म आई प्रेफर यूजिंग दिस मर्जी आपकी है राइट ठीक है एवरी बडी चलिए क्लू वर्ड्स क्या होंगे अरेंज करना है कोई शेड्यूल दे रखा है ऑर्डर दे रखा रखा है ऑल दोस थिंग्स जैसे मैं आपको बोलूं यह सारे चैप्टर्स करने हैं आपने जब हम आपके साथ टाइम टेबल या शेड्यूल शेयर करते हैं उसमें एगजैक्टली यही तो होता है हमें सिर्फ आपको बस यह नहीं करके बताना कि यार यह करने है किस ऑर्डर में करने हैं वो भी इंपॉर्टेंट हो जाता है क्लोजर टू द पेपर करेक्ट चलिए ओके सिंपल सी बात है नंबर ऑफ परम्यूटेशंस ऑफ एंड डिफरेंट ऑब्जेक्ट्स टेकन आर एट अ टाइम ऐसे देते हो या नंबर ऑफ ऑल परम्यूटेशन ऑफ एंड डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट टेकन ऑल एट अ टाइम इज n फैक्टोरियल ये चीजों की हमने बातें कर ली है तो आ जाओ एक-एक करके सवालों को लिखते हैं इन अ ट्रेन फाइव सीट्स आर वेकेंट इन हाउ मेनी वेज कैन थ्री पैसेंजर्स सिट तो यार आपस में अरेंजमेंट भी तो कर सकते हैं आप इसको 5 p3 बोलो आप इसको 5c 3 * 3 फ्ट बोलो ठीक है डिफरेंट डिफरेंट तरीके बता रही हूं आंसर सबसे एक ही आएगा या आप इसको 5 * 4 * 3 बोलो बाय फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ काउंटिंग क्योंकि जो पहला बंदा जा रहा है बैठने उसके पास ऑप्शन है अब वो वहा बैठ गया अब वो वहां हिलेगा नहीं वहां से व झुकेगा नहीं दूसरा आया जो बंदा उसके पास चार ही ऑप्शन बची है तो आप किसी भी मेथड से निकाल लो आंसर आपका 60 ही आना है व्हाट एवर यू फाइंड जैसे य 53 दे रखा है आप चाहो तो 5 स3 * 3 फ्ट कर लो चाहे तो लॉजिक से फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ काउंटिंग से 5 * 4 * 3 कर लो अच्छा अगले उसम आओ क्या कह रहा है वो हाउ मेनी वर्ड्स कंप्रा इजिंग ऑफ एनी थ्री लेटर्स एनी थ्री लेटर्स ऑफ द वर्ड यूनिवर्सल कैन बी फॉर्म कितने वर्ड्स है यहां पर अल्फाबेट 3 च पा 6 सा 89 लकिली सारे ही डिस्टिंक्ट है तो आप इसको चाहे 9 पी3 बोल दो चाहे 9 स3 कि आपने पहले सिलेक्ट कर लिए ना में से कोई भी और उनको अरेंज करने के तीन फैक्टोरियल वेज है चाहे आप बोल दो 9 * 8 * 7 जी बेटा आपकी आंसर सबने सेम ही देना है तो आपने इतना बेसिक सवाल रखा क्यों नेहा मैम यही बताने के लिए कि यही कांसेप्ट आप कहीं भी लगा सकते हो याद रखना जब हम कॉमिनेशन या परम्यूटेशन की बात करते हैं हम डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट्स पे ही ये फार्मूला लगाते हैं एंड डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट के लिए आप यहां पे फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ काउंटिंग भी डायरेक्ट यूज कर सकते हो राइट है ओके ओके चलो आओ नेक्स्ट सवाल पे आते हैं धीरे-धीरे करके लेवल बढ़ाते हैं ना राइट हाउ मेनी थ्री डिजिट नंबर्स कैन बी फॉर्म बाय यूजिंग द डिजिट्स 1 टू 9 इफ नो डिजिट इज रिपीटेड अब लॉजिक है क्या करोगे कोई डिजिट रिपीट नहीं हुआ ना रो दे रखा है तो आप 9 p3 कर लो या आप बोलो इन नाइन में से कोई भी तीन सिलेक्ट किए और 3 फैक्टोरियल कर दिया या सीधा लॉजिक चलाओ 9 * 8 * 7 क्योंकि उसने लिख दिया नो डिजिट इज रिपीटेड आई थिंक समझ आ गया होगा मैंने इस बात को बहुत अलग-अलग तरीकों से रिपीट कर दिया है अच्छा हाउ मेनी फोर लेटर वर्ड्स विद और विदाउट कैन बी फॉर्म्ड मेकिंग यूज ऑफ द वर्ड लोगरिथम इफ रपटन इज नॉट अलाउड तो सेम ही तो बात है 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 है अब 10p 4 करो 10c 4 * 4 फ्टो करो 10 * 9 * 8 * 7 करो हद ही हो गई हद ही हो गई जैसे आजकल ट्रेंड चला है ना कितनी कितने तरीकों से सिंगल बोलोगे उसी तरह कितने तरीकों से सेम बात बोलोगे राइट ट्स इट चलिए अब थोड़े बढ़िया वाले सवाल करते हैं ओके आ जाओ ध्यान से देखो अ नंबर इज अ इज कॉल्ड अ पलिंड्रोम पलिंड्रोम मतलब आप सीधा करो उल्टा करो सेम ही नंबर बनता है ऐसे ही पैलेडम कोई वर्ड आपको आता है तो मुझे जरा कमेंट सेक्शन में बताओ लिख के कोई भी ऐसा वर्ड है जो आपको पैलेडम की तरह पता है इफ इट रीड्स द सेम बैकवर्ड एज वेल एज फॉरवर्ड फॉर एग्जांपल यह नंबर है इ अ सिक्स डिजिट नंबर मैं इसको यहां से पढ़ूं या मैं इसको ऐसे पढ़ूं सेम ही नंबर है या द नंबर ऑफ सिक्स डिजिट पलिंड्रोम चच आर डिविजिबल बाय 55 ये कैसे होंगे मलयालम यस एब्सलूट रेस कार क्या बात है ठीक है चलिए तो अब इस केस में क्या करने वाली हूं मैं फिर कैसे सॉल्व करना है द वर्ड मैम क्या बात है सही है मैडम मैम सही है अच्छा चलो अब अब फोकस करते हैं ये एक दोती च पा 6 आपने फॉर एग्जांपल ये ये आपने एक सिक्स डिजिट पलिंड्रोम ये तो एग्जांपल के लिए लिया ये नंबर नहीं है नंबर फिर आपके पास कौन से अवेलेबल जब कुछ ना दिया हो तो यू टेक ऑन योर ओन 0 टू ना इसको याद कर लो कि अगर आपको नहीं दे रखा है यह एग्जांपल दे रखा है इसका नहीं आपने करना अगर आपको नहीं दे रखा क्वेश्चन में कि भाई बस नंबर बोल दिया तो आप खुद से जीरो टू ना सारे लेते हो अच्छा अब आपको बोला डिविजिबल बाय 55 जिसका मतलब होता है डिविजिबल बाय 5 एंड डिविजिबल बाय 11 डिविजिबल बाय फ होने के लिए अब एक-एक करके लेते हैं इस चीज को बहुत ही इंटरेस्टिंग क्वेश्चन है मतलब मजेदार है आपको इसको डेफिनेटली ना यू शुड कीप इट क्लोज टू योर हार्ट ओके डिविजिबल बाय फ का मतलब या तो वो जीरो से एंड करेगा या वो फाइव से एंड करेगा क्या मैं जीरो से एंड करने वाला केस कैन आई टेक इट खुद से सोचो यहां मैंने अगर जीरो से एंड कर दिया मुझे यहां भी जीरो से एंड करना पड़ेगा बिकॉज आई एम लुकिंग फॉर अ पैलेंट ड्रोम लेकिन दिक्कत क्या आएगी अगर आपने जीरो से यहां कर दिया तो यह तो सिक्स डिजिट नंबर बचा नहीं तो फाइ डिजिट नंबर बन गया तो जीरो तो नहीं होगा तो जीरो तो हमें डिविजिबल बाय फ अब मैं तोड़ तोड़ के बता रही हूं है ना जीरो या फ से एंड होगा लेकिन जीरो वाला केस हम ले नहीं सकते तो सिर्फ एक ही ऑप्शन बच गया मेरे पास और उस ऑप्शन ने काफी हद तक मुझे हेल्प भी कर दी कि यार यहां भी फ आएगा और यहां भी फ आएगा फिक्स ही हो गया अब तो क्योंकि नंबर आजूबाजू सेम चलेगा करेक्ट ठीक है बीच में जो मर्जी करो नहीं फर्क पड़ता ठीक है लेकिन एक चीज में फर्क पड़ता है कि अगर आपने यहां कोई नंबर ए ले लिया तो यहां भी a लेना पड़ेगा यह बी ले लिया यहां भी बी लेना पड़ेगा तभी तो पलिंड्रोम बनेगा 5ab b5 5ab b5 राइट अब ये ए एंड बी कैसे फाइंड आउट करूं वो मेरे को करना पड़ेगा अभी आई हैव ओनली टेकन केयर ऑफ दिस नाउ आई विल टेक केयर ऑफ डिविजिबिलिटी बाय 11 कितने ब ब को याद है डिविजिबिलिटी रूल ऑफ 11 क्या होता है टेल मी इन द चैट सेक्शन डिविजिबिलिटी रूल ऑफ 11 क्या होता है सम सेम किसका सम सेम किसका सम सेम एगजैक्टली आप बोलते हो सम ऑफ डिजिट एट ऑड एंड इवन पोजीशंस या तो जीरो आ जाना चाहिए या इट शुड बी अ मल्टीपल ऑफ 11 ठीक है शुड बी अ मल्टीपल ऑफ 11 यानी मैं क्या कहना चाह रही कि मेरा 5 प् बी प् ए यह मैंने ऑड नंबर्स का लिया पर यहां मैं लू तब भी तो सेम ही आएगा और a प् बी प् 5 इज अ मल्टीपल ऑफ 11 ऐसे लेना पड़ेगा है ना ऐसे लेना पड़ेगा अब जीरो से ना ऐसे कितनी पॉसिबिलिटीज होंगी क्या मेरा नंबर रिपीट हो सकता है नहीं यार मेरा नंबर रिपीट भी नहीं हो सकता जब कुछ नहीं दे रखा होता तो आप नहीं करो तो अब मैं क्या करूं या मैं अगर कर भी दूं मैंने यहां पे आपको बोला 5 + b + a भी 11 का मल्टीपल है a + b + 5 11 का मल्टीपल है किस केस में ये सिचुएशन पॉसिबल है a के लिए मैं धीरे-धीरे करके देखती हूं a के लिए मेरे पास कितनी ऑप्शंस है यार 0 टू 9 तो 10 नंबर है अच्छा यहां कुछ दे ही नहीं रखा तो मैं रिपीटेशन क्यों नहीं ले सकती रिपीटेशन ले सकती हूं एग्जांपल भी तो इन्होंने ऐसा ही दिया है कितना कुछ रिपीट हो रहा है ओके ओबवियसली रिपीटेशन तो होगी क्या मूर्खता की बात कर रही हूं मैं पलिंड्रोम बना रही हूं तो रेपुटेशन तो दिख ही रही है हो रही है एनीवे a के लिए कितने पॉसिबिलिटीज है कुछ भी ले लो रो से नाइ तक सारे 10 नंबर अवेलेबल हैं तो 10 ऑप्शंस ठीक है तो यानी यहां पे भी 10 ऑप्शंस अवेलेबल है यहां पर भी 10 ऑप्शंस अवेलेबल है अब बी का क्या करूं मैं बोलूं इसके पास भी 10 ऑप्शन अवेलेबल है है ना यहां पे भी 10 ऑप्शन अवेलेबल है तो बी के पास कितनी है बी के पास भी तो भाई साहब वही ऑप्शंस अवेलेबल है जो a के पास है तो बी के पास भी तो सेम 10 ऑप्शंस ही अवेलेबल हैं वहां कौन सी कम ऑप्शन अवेलेबल है क्वेश्चन खत्म हो गया इसका मतलब क्या हुआ इस क्वेश्चन में कुछ और था ही नहीं एंड अब सिचुएशन कुछ भी कर लो क्योंकि ये पैले एंड रोम है तो मल्टीपल ऑफ 11 तो अपने आप ही बन जाएगा है ना तो यहां एक ही ऑप्शन है यहां एक ही ऑप्शन है इसके पास 10 ऑप्शन है अब जो 10 ऑप्शन आपने डाली वो एक ही बार लिया ना जो यहां डाली वही य रिपीट करनी पड़ेगी ये नहीं बोलोगे इसके पास भी 10 है इसके पास भी 10 है नहीं जो आपने य ले लिया व वही य पर रिपीट करोगे ठीक है इसके पास 10 ले ली तो इसके पास एक ही ऑप्शन है यही वाली रिपीट होगी यही वाली रिपीट होगी यही वाली रिपीट होगी तो टोटल 100 नंबर्स आर पॉसिबल टोटल नंबर्स आर पॉसिबल यह कितने बच्चों को चमका है यस और नो यह क्या हुआ रुको सही है हमने एक्चुअली इनका इनका डिफरेंस होना चाहिए सम क्यों बोल रहे डिविजिबिलिटी रूल ऑफ तो डिफरेंस कहता है ना हम डिफरेंस ऑफ डिजिट्स डिफरेंस मतलब इनको सम किया इनको सम किया और इनका डिफरेंस शुड बी इदर जीरो और मल्टीपल ऑफ 11 ये तो जीरो ही होगा ओबवियसली तो होगा ही बाय डिफॉल्ट हां डिफरेंस बिटवीन सही है डिफरेंस बिटवीन द सम ऑफ डिजिट्स ऑफ ऑड एंड इवन प्लेसेस हां सही है सही है ठीक है डिफरेंस जीरो और 11 एगजैक्टली तो जीरो हो गया है ग्रेट अगले सवाल पे आते हैं तो क्वेश्चन आई बिलीव आपको अच्छा लगा होगा काफी इंटरेस्टिंग क्वेश्चन था अच्छा हाउ मेनी वर्ड्स ऑफ फोर कॉन्सोनेंट एंड थ्री वोवेल्स कैन बी फॉर्म्ड फ्रॉम सिक्स कॉन्सोनेंट एंड फाइव वोवेल्स अब उसने कहा कितने वर्ड्स फॉर्म हो सकते हैं यहां से आपने फोर कॉन्सोनेंट सिलेक्ट किए यहां से आपने थ्री वोल सिलेक्ट किया तो आप सिलेक्ट कर लो पहले आप सिलेक्ट कर लो पहले उसके बाद आप अरेंज भी साथ-साथ कर सकते हो अब आपने पहले सिलेक्ट किए और आपके पास सेन वर्ड्स आ गए फ यहां से कर लिए इनटू 7 फैक्टोरियल करना अब यहां पर गलती क्या हो सकती है कि आप सीधा ही बोलो 64 5 पी3 उसमें क्या गलती है उसमें और इसमें क्या गलती है म यह क्यों सही है एंड अगर मैं इसको लिखती 64 इन 53 यह क्यों रंग होता यह क्यों रंग होता क्वेश्चन को समझो क्वेश्चन ने बोला है कि आपको ना वर्ड बनाना है जिसके अंदर चार कॉन्सोनेंट है एंड तीन वोवेल्स है उसने ये थोड़ी ना कहा कि भाई वो जो चार कॉन्सोनेंट लेने है बस उन्हीं को आप आपस में जंबल कर सकते हो या जो थ्री कॉन्सोनेंट लिए उनको ही आपस में अरेंज करोगे भाई उसने कहा कि टोटल ये वाले होने चाहिए अब उनको आप कहीं भी फिट करो तो वो आपने एक तरीके से सिलेक्ट कर ली और फिर जब आपके पास सात अवेलेबल हो गए उसको आपने कर लिया यहां पर यह बहुत गलती होती है तो प्लीज यह काम कोई नहीं करेगा वरना बहुत पछताएगा बच्चा यह करेक्ट ऑप्शन है य गलत है राइट एटली ठीक है तो यह आप कर लेना काफी लंबा चौड़ा सा आंसर आ जाएगा च इ ओके ओके आइए आपका इंतजार था क्वेश्चन आया है आपके पास ध्यान से देखेंगे इसको ध्यान से देखेंगे इसको चलिए चलिए चलिए ब देयर आर सिक्स पीरियड्स देयर आर सिक्स पीरियड्स इन ईच वर्किंग डे ऑफ अ स्कूल ठीक है भैया हमारे तो आठ आठ होते थे है ना आठ आठ ही होते होंगे स्कूल में तुम्हारे भी एनीवे सिक्स पीरियड्स है एंड सब्जेक्ट पांच ही है ठीक है जी कोई सिक्स सब्जेक्ट नहीं ले रखा कैन बी अरेंज नंबर ऑफ वेज इन व्हिच दज फाइव सब्जेक्ट्स कैन बी अरेंज सच दैट ईच सब्जेक्ट इज अलडा कि तुम जैसे बच्चे नहीं होंगे जी कि जी मैम हम गेम्स के लिए चले जाए हम स्पोर्ट्स के लिए चले जाए ना और उन्होंने यह भी दे रखा है कि हर एक को एक एक पीरियड जरूर अलॉट होगा वरना मेरे जैसी मैथ्स टीचर तो पांचों खा जाएगी तुम्हारे छह के छह खा जाएगी है ना ये नहीं होगा इसका मतलब एक चीज तो क्लियर है दैट व्हाट यू हैव टू डू इज कि एक-एक तो सब पे जाएगा ही जाएगा लेकिन जो लास्ट वाला होगा या कोई एक जो बीच में बचेगा वो पांचों सब्जेक्ट्स के लिए खुला होगा वो डबल पीरियड किसी के भी पास आ सकता है है ना वो डबल पीरियड सबके पा किसी के पास भी आ सकता है तो आपने बोला देखो यार ऐसा है छह पीरियड में से कोई भी पांच सिलेक्ट कर लो और उसके अंदर पांच सब्जेक्ट्स को अरेंज कर दो यहां पे आप 6 p5 भी लिख सकते थे कोई दिक्कत नहीं थी आप यहां पे 6 p5 भी लिख सकते थे कोई टेंशन नहीं थी अच्छा लेकिन मैंने यह भी बोला कि फिर मान लो जो एक बच जाएगा अब उसके अंदर आप कुछ भी ले सकते हो ठीक है अब उसके अंदर आप कुछ भी ले सकते हो तो इस कुछ भी के लिए भी तो फाइव ऑप्शंस है अपने पास इसमें क्या गड़बड़ है 65 तो 6 ही होगा इनटू 5 फैक्टोरियल होगा इनटू फ ऑप्शन हो गई लेकिन बॉस इसमें गड़बड़ क्या आ रही है मुझे यह बताओ अगर मैं इसको ऐसे लिखती हूं तो क्या ऐसा गलत हो रहा है इसके अंदर क्या मुझे एक चीज कोई समझा पाएगा हां 5 सीव बोलो या फ बोलो कोई फर्क नहीं पड़ता क्योंकि ये तो बहुत बड़ा चला है ये तो 120 इन 6 5 30 य तो बहुत 3600 पे चला जाएगा वो तो आंसर इनफैक्ट मैं होती तो एक ऑप्शन 3600 देती इसे 360 नहीं 3600 देती ऐसी क्या गड़बड़ हो रही है अपने पास जो हम पकड़ नहीं पाए अभी तक बहुत सारे बच्चे इसका आंसर 3600 देके आते हैं अपॉन 2 फैक्टोरियल क्यों यह कांसेप्ट थोड़ा सा आगे अब मैं पढ़ाने वाली हूं अगर आपने सिलेक्शन करी लेकिन दो चीज रिपीट हो रही है तो उसमें आपको डिवाइड करना पड़ता है उतनी बारी जैसे फॉर इंस्टेंस मैंने बोला यार नेहा को अरेंज करो भैया मैं अपना नाम थोड़ा न्यूमोल जीी वगैरह के चक्कर में ऐसे कर लू नेहा ठीक है अब मैंने कहा इन हाउ मेनी वेज तो आप बोलोगे 5 फैक्टोरियल लेकिन ये तो जी दोनों के दोनों सेम है तो अपॉन 2 फैक्टोरियल करते हो करते हो ना ये चीज आपको वैसे भी पता होगी वैसे हम आगे इसको और ज्यादा डीप डाइव करेंगे तो उसी प्रकार से आपने जब यहां पे बोला जी इंग्लिश होगा मैथ होगा फिजिक्स केमिस्ट्री एंड जो भी होगा लेट्स से कंप्यूटर साइंस होगा अब इस वाले में मान लो मेरी जैसे टीचर कूद पड़ी और हमने बोला तो मैथ ही होगा अब यानी जितने भी टोटल आपने करे अरेंजमेंट उसमें दो की तो रिपीटेशन हो गई बिंगो यही काम है जो हमें करना है एंड जिससे आपका आंसर हाफ हो जाएगा बिल्कुल जिससे आपका आंसर हाफ हो जाएगा बिल्कुल तो अब इसको करो दिस इज व्हाट 5 फैक्टोरियल कितना होता है 1205 एंड यटू आ जाएगा दैट्ची दे रहा है आंसर करेक्ट अब मुझे नहीं पता अगर यहां पे कोई अलग मेथड दे रखा हो अ वन सब्जेक्ट 5c व टाइम सिलेक्ट टू पीरियड्स इन व्हिच द सिलेक्टेड सब्जेक्ट विल बी टोट 62 वेज अ एंड बाकी के चार चार फैक्टोरियल वेज वो आपकी मर्जी आप ऐसे करना चाह रहे हो मतलब मुझे थोड़ा कॉम्प्लिकेटेड लग रहा है आई थिंक यह लॉजिक आपको चमक गया होगा कि पहले तो छह में से कोई भी पांच पीरियड उठा लो एंड वो पांचों सब्जेक्ट में अरेंज कर दो उसके बाद जो आया आखिरी सब्जेक्ट ये फाइव बोलो 5 सीव बोलो एक ही बात है कि इसके पास फाइव ऑप्शन होंगी लेकिन ओवरऑल टू फैक्टोरियल से डिवाइड करोगे क्योंकि रिपीटेशन हो रही है इन द एंड ठीक है ना समझ में आ गया होगा ठीक है यहां पर ना मैं इसको 3600 कर देती हूं मजा आता है ना ऐसे ऑप्शन देने में जो बड़े क्लोज क्लोज होते हैं जिसमें फाइट होती है गड़बड़ करने की चलिए नेक्स्ट इ बंडल मेथड हमें भी पता है य बंडल मेथड या ब्लॉक मेथड हम नाम से बुलाते हैं ऐसा कोई मेथड नाम से नहीं होता मतलब ये टीचर्स की बनाई हुई टर्मिनोलॉजी है ये किताबों में नहीं होती कीपिंग थिंग्स टुगेदर यानी उनको ब्लॉक कर दिया एक साथ बंडल बोलो या ब्लॉक कर दो ठीक है क्या करते हैं फॉर इंस्टेंस नंबर ऑफ वेज इन व्हिच फाइव मैथ फोर फिजिक्स टू केमिस्ट्री बुक्स कैन बी अरेंज्ड इन अ शेल्फ इफ द बुक्स ऑफ द सेम सब्जेक्ट आर केप्ट टुगेदर उसने आइडेंट कल की कोई बात नहीं करी है हम डिस्टिंक्ट ही मान के चल रहे हैं इन किताबों को ठीक है ऐसे केस में आप क्या करोगे आपके पास फाइव मैथ्स की बुक है आपने कहा कि यार सेम सब्जेक्ट की केप टुगेदर है तो आपने उनको बंडल कर दिया आपने उनको बंडल कर दिया कि र मैथ्स की भैया हम साथ साथ है ऐसा गाना गा रही है फिर आपकी जो चार फिजिक्स की है वह भी कह रही है जन्मों के साथी हम साथ साथ है एंड केमिस्ट्री की भी दो बुक्स है वो भी यही कह रही है राट अब क्या हो रहा है अब एक तरीके से आपके पास तीन ब्लॉक्स है ब्लॉक नंबर वन ब्लॉक नंबर टू ब्लॉक नंबर थ्री विदन दिस ब्लॉक वो आपस में घड़ बचड़ा यहां आ जाएगा m2 उधर चला जाएगा यह सब पॉसिबल है तो 5 फैक्टोरियल बस यहां पे फिजिक्स की भी आपस में घच पचड़े ठीक है विदन द ब्लॉक हो रहा है ये ये 2 फैक्टोरियल यानी ये हम जो भी काम कर रहे हैं दिस इज हैपनिंग विद इन द ब्लॉक ये भी जो हो रहा है विदन द ब्लॉक हो रहा है विद इन द ब्लॉक हो रहा है समझ रहे हो बस क्वेश्चन खत्म या हमने कुछ मिस कर दिया जो इंपॉर्टेंट है क्या हमने कुछ मिस कर दिया है जो इंपॉर्टेंट है वो ये कह रहा है कि यार जब तीन बंडल बने हैं तुम्हारे पास तो ऐसा भी तो हो सकता है ना c1 स2 इधर हो उसने ये थोड़ी ना कह दिया कि केमिस्ट्री बेचारी कोने में ही पड़ी रहेगी एक नहीं यार केमिस्ट्री भी बीच में आ सकती मैथ भी बीच में आ सकता है तोय आपस में भी तो ्र फैक्टोरियल वेज में अरेंज हो सकते हैं ना ये ब्लॉक्स भी कि मैथ्स का बंडल उठा के मिडल में रख दिया समझ रहे हो दिस विल बी द आंसर अभी यह जो भी तुमको आंसर दे उससे फर्क नहीं पड़ता लेकिन प्रोसेस समझ में आया ठीक है चलिए सो दिस यू कैन वर्क आउट 3460 वेज आप उड़ा दोगे आइए लेट्स मूव टू द नेक्स्ट क्वेश्चन क्या कह रहा है ध्यान से पढ़ना है इसको लेट्स सी लेट्स सी लेट्स सी टू फैमिलीज विथ थ्री मेंबर्स ईच तो दो फैमिलीज है फैमिली वन फैमिली टू विद थ्री मेंबर्स ईच अच्छा जी तो मेंबर वन मेंबर टू मेंबर थ्री ठीक है एंड इसके भी तीन मेंबर्स हैं तो मैं इनको क्या बोल दूं m4 m5 m6 बुला देती हूं ठीक है अच्छा अ एंड वन फैमिली विद फोर मेंबर्स अच्छा जी तो मेंबर सेवन मेंबर एट मेंबर नाइन मेंबर 10 ऐसी बात हो रही है हमारे साथ आर टू बी सीटेड इन अ रो इन हाउ मेनी वेज दे कैन बी सीटेड सो दैट द सेम फैमिली मेंबर्स आर नॉट सेपरेटेड यानी कि आप उन्हें क्या बोलते हो हम साथ साथ हैं तो आपने क्या कर दिया आपने उनके अराउंड यह ब्लॉक्स क्रिएट कर दिए सेम कहानी ये विद इन द ब्लॉक थ फैक्टोरियल वेज में परम्यूट कर सकते हैं विद इन द ब्लॉक 3 फैक्टोरियल विदन द ब्लॉक 4 फैक्टोरियल एंड ये सारे के सारे ओवरऑल भी तो 3 फैक्टोरियल उसमें कर सकते हैं तो आपका आंसर यहां तो डायरेक्टली मैच कर रहा है 2020 वाले पेपर सेटर्स अच्छे थे वो कहते आप मेहनत मत करो कांसेप्ट आता है ना हमने बस इसी में छोड़ दो आप आंसर को ठीक है व कहते मेहनत नहीं करो यार इनी नहीं इनी मेहनत नहीं करनी इनी पिनी एक बार आपकी 2.0 का सारा का सारा चीज खत्म हो जाएंगी तो आपको क्या लगता है हमें महा प्रैक्टिस के सेशन लाने चाहिए ना मुझे तो लगता है आपको क्या लगता है गैप मेथड अगेन यह कोई कोई नाम नहीं है कोई टेक्निकल टर्म नहीं है यह टीचर्स की बनाई हुई टर्म है क्या कीपिंग थिंग्स सेपरेट प पला क्या था चीजों को साथ रखना कीपिंग थिंग्स सेपरेट नाम में काम है नो टू आर टुगेदर मतलब कभी भी वो इकट्ठे नहीं होंगे नो टू आर टुगेदर की जगह आप ये भी बोल सकते हो कि नेवर टुगेदर नहीं इनफैक्ट ऐसे ही रखो यह ज्यादा गैप को सिग्निफी भी दो आपस में मिलेंगे ही नहीं ठीक है इसके लिए आप कैसे करोगे देखो ध्यान से देखो सवाल को है ना सवाल समझना ज्यादा आसान ज्यादा इंपॉर्टेंट है इन हाउ मेनी वेज कैन फाइव गर्ल्स एंड थ्री बॉय स्टैंड इन अ रो सो दैट नो टू बॉयज आर टूगेदर जाहिर सी बात है अगर बॉय साथ नहीं होंगे तो इसका मतलब गर्ल्स के साथ में होंगे लेकिन गर्ल्स के पास फिर भी ऑप्शन है भैया दो इकट्ठी हो गई तीन इकट्ठी हो गई जैसे भी करके मतलब नो टू बॉय आर टू गद तो जिसके ऊपर कोई रिस्ट्रिक्शन नहीं वैसे भी जो ज्यादा होता है उसको आप पहले बिठा दो ठीक है गर्ल्स ने कहा हमको कोई प्रॉब्लम नहीं आपने कहा ठीक है फिर तुम बैठ जाओ तुम बैठ जाओ फैल के बैठ जाओ पहले ऐसा है जी तुम फैल के बैठ जाओ पहले क्योंकि तुम्हारे बीच-बीच में ही तुम्हारे से जो गैप्स क्रिएट हो रहे हैं इसी में अब हम लड़कों को बिठाए सो न य फाइव सच थिंग्स अब आपने कितने गैप्स क्रिएट कर लिए टूथ फर 5 स सिक्स गैप्स आपने क्रिएट कर लिए पहले इन गर्ल्स को कितनी वेज में आप अरेंज कर सकते हो तो गर्ल्स कैन बी अरेंज इन फ फैक्टोरियल वेज फ कहते हैं नहीं मैं तो यहां बैठूंगी है ना फ फैक्टोरियल वेज यहां पर क्या कर रहे हो ध्यान से सुनो आपने सबसे पहले तो इन छह स्पेसेस जो आपने क्रिएट किए हैं उसमें तीन बॉयज के लिए कोई भी तीन स्पेसेस चूज करनी है और फिर थ फैक्टोरियल है यानी इससे होगा क्या मान लो आपने बॉय वन बॉय टू बॉय थ्र ऐसा बिठा दिया अब ये गर्ल्स सारी साथ है दैट इज ओके गर्ल्स पे कोई प्रॉब्लम नहीं है बॉयज नहीं साथ होने चाहिए तो जब क्वेश्चन में बोल दे ना कि नो टू गर्ल्स आर टुगेदर नो टू बॉयज आर ट टुगेदर नो टू ऐसा हैपेंस टुगेदर इसका मतलब वो कह रहे हैं आप गैप क्रिएट करो वो इनडायरेक्टली कह रहे हैं आप गैप क्रिएट करो ठीक है अब आप कर लोगे ये कितना हो जाएगा 6 * 5 4 एंड ये 3 फैक्टोरियल इसके साथ ही काट दो 120 * 120 हो गया ये तो सही है फिर तो ओबवियसली यही आएगा गॉट इट समझ में आया भाषा फील हो रही है चलिए य इसके सिर पे क्यों चढ़ गया है नंबर ऑफ वर्ड्स दैट कैन बी फॉर्म विद द लेटर्स ऑफ द वर्ड अलजेब्रा सो दैट ऑल द वोवेल्स आर सेपरेटेड और वी कैन से नो टू वोवेल्स कम टुगेदर ठीक है फ फैक्टोरियल क्यों क्योंकि पांच लड़कियां है वह तो आपस में अरेंज हो सकती है ना सबसे पहले तो मैं इसको इसके तमीज से ऊपर नीचे कहीं शिफ्ट करूंगी क्वेश्चन हाइड हो यह मुझे अच्छा नहीं लगता चलिए तो सबसे पहले तो मैं अलग कर लेती हूं ए कितनी बार आ रहा है एक बार दो बार ठीक है अच्छा वोवेल्स है ना वोल्स ले लेती हूं ना मैं एक साथ ई भी आ रहा है यहां पे यह वल्स है एंड बाकी जी एल बी आर एक दोती च पा बढ़िया ठीक है हमने वोवेल्स एंड आपके इसको सेपरेट आउट कर लिया अब उसने क्या कहा नो टू वोवेल्स आर टुगेदर ठीक है तो वोवेल्स नहीं साथ होनी चाहिए कॉन्सोनेंट को कोई फर्क नहीं पड़ रहा तो आप कॉन्सोनेंट को ही पहले बिठा दीजिए फिर हमने कहा कोई दिक्कत नहीं है यार जी एल बी आ बिठा दो किसी भी उसमें ऐसे करके तो इनको ओबवियसली अरेंज करने के फोर फैक्टोरियल वेज होंगे आपने इन्हें बिठा दिया अब इन्होंने कितने तो जिनको कोई प्रॉब्लम नहीं है आप उनको बिठा दो ना पहले तू बैठ तू टेंशन क क्यों ले रहा है जिसकी टेंशन है वो ले इसके कारण यार वीव क्रिएटेड्रॉअर्नेविगेटर होगा क्योंकि इसमें दो की रिपीटेशन है ठीक है यह चीज समझ में आ रही है फर्स्ट टाइम अगर आपको लगता है कि इससे भी ज्यादा बेसिक लेवल चाहिए तो मेरी हर वीडियो की डिस्क्रिप्शन में बिगिनर्स कोर्स लगा हुआ है वहां हर एक चैप्टर की बेसिक्स दे रखे हैं तो पहले आप वहां से पक्का कर लो अगर आपको बिल्कुल सिर पैर भी नहीं आता है सेशन का ठीक है बस अब आप इसको सॉल्व कर लो देयर शुड बी अ प्रॉब्लम 5 स3 तो हमें पता है फ 4 बाटू बच जाएगा य तो 10 बच जाएगा 720 आएगा 720 है 720 है ठीक है डन ना डन य अरेंजमेंट अंडर कंस्ट्रेंट कुछ अरेंजमेंट आपने करना है जिसके लिए सम कंडीशन अप्लाई ऐसे नहीं कर पाओगे कुछ कंडीशन अप्लाई आ जाओ इसको समझ ने की कोशिश करते हैं व्हाट एम आई एक्चुअली ट्राइट से हाउ मेनी नंबर्स ऑफ फाइव डिजिट्स कैन बी फॉर्म फ्रॉम दीज नंबर्स व्हेन रिपीटेशन इज नॉट अलाउड रिपीटेशन नहीं अलाउड तो यानी अब देखो डिफरेंट डिफरेंट तरीके से आप इसको कर सकते हो फर्स्ट थिंग उसने कहा हाउ मेनी नंबर्स ऑफ फाइव डिजिट्स कैन बी फॉर्म यूजिंग दिस व्हेन रिपीट इज नॉट अलाउड क्या मैं ये कह सकती हूं टोटल माइनस टोटल माइनस अगर आप ये सोच रहे हो रिपीटेशन अलाउड नहीं यहां पे एक कंडीशन है मुझे फाइव डिजिट अगर बनाना है कैन बी फॉर्म हाउ मेनी नंबर्स ऑफ फाइव डिजिट्स कैन बी 1 2 3 4 5 एक रिस्ट्रिक्शन है इस पे एक कंस्ट्रेंट है कि जीरो यहां नहीं आ सकता तो या तो अब आप केसेस लेने शुरू करो कि यार जीरो यहां नहीं आ सकता और बाकी बाकी में क्या हो सकता है या फिर आप बोलो टोटल माइनस बिगिनिंग विद जीरो तो टोटल कितने यार पांच नंबर है है ना व्हिच कैन बी अरेंज इन फ फैक्टोरियल वेज अब वो मत कहना 2 रे टू पावर 5 वो सिलेक्शन के लिए था ये अरेंजमेंट पे आ गए हैं हम माइनस बिगिनिंग विद जीरो अगर मैं जीरो से ही बिगिन कर दूं जीरो से ही बिगिन कर दूं तो बाकी तो चार प्लेसेस फ चार फैक्टोरियल वेज में ही करोगे जिसका कोई सेंस नहीं बन रहा ट्स इट ठीक है सो आप यह क्या करोगे आप इसको 4 फैक्टोरियल कॉमन ले लो आपके पास बचेगा ही 5-1 4 फ्टो तो वैसे ही 24 होता है तो 24 * 4 6स देख लो ना जिसके भी अंत में आ रहा है वही आंसर है ठीक है सिर्फ बेसिक है चीजों को बताने के लिए आगे आते हैं इस सवाल को पढ़ते हैं नेवर कम टूगेदर नेवर कम टुगेदर इसका क्या मतलब होगा आप वीडियो को लाइक नहीं कर रहे हो मैं देख रही हूं उससे क्या है कि आप मेरी मोटिवेशन को भी यार ब्रेक कर रहे हो क्योंकि सिंपल सी बात है इस चैनल से आज तक आई हैव नॉट डन दिस कि मैं आपको बोलू कि मैं इतना यहां पढ़ा रही हूं बाकी आप जाके कुछ खरीद लेना एटलीस्ट दैट इज व्हाट आई एम ट्राइट डू कि यह चीज ना हो तो उसके लिए यार कुछ तो फीस लगती है ना एंड फीस आप लोग का प्यार एंड मोटिवेशन ही है तीन गिन रही हं लाइक बढ़ते हुए दिख जाने चाहिए अप्पे अपे थ्री टू वन लेट्स गो नंबर ऑफ सिक्स लेटर वर्ड्स विद और विदाउट मीनिंग फॉर्म यूजिंग ऑल द लेटर्स ऑफ द वर्ड वोवेल्स सो दैट ऑल द कॉन्सोनेंट नेवर कम टुगेदर जब भी आपके पास नेवर कम टुगेदर आ जाए आप मरना टोटल माइनस कम टुगेदर कम टू मी भूल जाए सारा जहां एंड कम टुगेदर के लिए आपको पता है हमने ब्लॉक या बंडल मेथड सीखा है ब्लॉक या बंडल मेथड सीखा है सो टोटल क्या होगा एक दोती च पा 6 सिक्स फैक्टोरियल वेज माइनस वोवेल्स कम टूगेदर तो वोवेल्स है क्या ओई एंड कॉन्सोनेंट है वड एल एस आपने इनको बंद कर दिया एक जगह कैप्चर कर दिया ठीक है वड एल एस ऐसे केस में क्या होता है 1 दोती च पा पांच अल्फाबेट्स है जिनको आप फाइ फैक्टोरियल वेज में करोगे अरेंज हां या ना अ एक मिनट यूजिंग ऑल द ले सॉरी कॉन्सोनेंट नेवर कम टुगेदर है यार टोटल माइनस कॉन्सोनेंट कम टुगेदर अरे यार ये तो पाप कर दिया हमने ये तो सवाल ही उल्टा हो जाएगा कॉन्सोनेंट नेवर कम टुगेदर ओके तो कॉन्सोनेंट को साथ-साथ करना था कोई ना अभी कर देते हैं इनका एक वो बन गया है चंक तो एक दो तीन यू कैन अरेंज इट इन थ्री फैक्टोरियल वेज लेकिन ये मत भूलो कि यार इनको ये आपस में भी तो कुच मचड़ कर सकते हैं इं 4 फटो अब चीजें समझ में आई रिपीटेशन कोई है नहीं तो हम करेंगे नहीं ट्स इट बस ये अब आपका आंसर आ जाएगा इसके साथ खेलते रहना ठीक है 6 फ्टो - 4 फ्ट * 3 576 तुमको देके जाएगा यस पिछले सवाल में जीरो से फॉर्म ही नहीं कर पाएगा तो हम वही सारे हटा रहे हैं आप मैनुअली लेके कर लो या फिर सीधा फार्मूला से उड़ा दो जो हमने पिछली बार फार्मूला से उड़ाया है ओके मोबाइल मोबाइल मोबाइल हां जी मोबाइल मोबाइल कैसे खेले नंबर ऑफ वर्ड्स च कैन बी मेड आउट ऑफ लेटर्स ऑफ द वर्ड मोबाइल वन कॉन्सोनेंट ऑलवेज ूपा ऑड प्लेसेस यह अजीब है चीज तो सबसे पहले तो देख लो वोलस है आपके ओ आई ई कंसोनेंट है आपके एम बी ठीक है उसने कहा यार कांस्टेंट 1 दोती 4 पा 6 कॉन्सोनेंट आर गोइंग टू ऑलवेज ऑक्यूपाइड ऑड प्लेस तो यह प्लेस यह प्लेस या ये प्लेस ये आपकी कॉन्सोनेंट के लिए फिक्स्ड है ठीक है तो ठीक है आपने ये फिक्स ही कर दिया इन हाउ मेनी वेज तीन ही है और तीन ही अरेंज करने हैं न फैक्टोरियल बाकी जो बचा था काले चोर ले गए यहां पे आप वोवेल्स को बिठा होगे वोवेल्स कितने हैं तीन वो भी 3 फैक्टोरियल उनके तो कोई ऑप्शन ही नहीं बचा तो बेसिकली इवन नंबर भी आप इवन प्लेसेस भी तीन ही है वो भी तीन ही है वल कंसेंट भी तीन तीन है तो 3 फट इन 3 फट 6 न 6 36 ठीक है सही है चलिए ओके परम्यूटेशन ऑफ अलाइक ऑब्जेक्ट्स इसमें कंसोनेंट आ रहे हे भगवान पता है मुझे चलिए नंबर ऑफ परम्यूटेशन ऑफ n ऑब्जेक्ट्स टेकन ऑल एट अ टाइम इन व्हिच p आ एक जैसा q आ एक जैसा तो जैसे हमने पहले ये डिस्कस कर लिया सॉरी कि जितनी रिपीटेशंस होती हैं उतनी बार आप डिवाइड करते हो क्वेश्चन एकदम सही है आपकी शायद थिंकिंग में कुछ गड़बड़ हो रही है मैंने ब्लॉक किया है बेटा इसलिए तीन बने हैं टोटल ओके फाइंड द नंबर ऑफ अरेंजमेंट्स इन अ इन अ रो ऑफ लेटर्स ऑफ द वर्ड एक दोती च पा 6 6स फैक्टोरियल अब इसमें रिपीटेशन कितनी है जी दो बार आ रहा है ओ दो बार आ रहा है एंड ट्स इट एंड यही मेरा आंसर होने वाला है ठीक है सो ट्स इट आप आंसर निकाल लोगे अब ऐसा ही सवाल एक्चुअली आपके पेपर में पूछा गया रिसेंटली तो क्या कहता है यह उसने कहा एसिनेट नंबर ऑफ वर्ड्स विद और विदाउट मीनिंग दैट कैन बी फॉर्म यूजिंग लेटर्स ऑफ द वर्ड ससने सो दैट वल्स अकर टूगेदर अब इसमें डबल चीज है आपका ब्लॉक मेथड भी लग रहा है एंड यहां पर रिपीटेशन भी बहुत सारी है तो मैं पहले तो वोल और उसको अलग कर लेती हूं ए देख लो मेरा कितनी बार आ रहा है तीन बार तो ए ए ए ठीक है एस वोल नहीं है उसको दूसरी तरफ लगा दो एस बी चार बार आ चुका है आई इज अरिंग ट् वाइस ठीक है तो आई भी हो गया है ए इज अरिंग ट् वाइस टी यहां पर आ गया है ओ यहां पर आ गया एक बार चेक कर लो कि सारे की सारी अल्फाबेट्स एसिनेट कर दिए हमने एक दोती च पा 6 सा 89 10 11 12 13 3 4 5 6 7 88 9 10 11 12 13 परफेक्ट अलग कर दिया हमने ठीक है चलिए नंबर ऑफ वर्ड्स विद और विदाउट मीनिंग दैट कैन बी फॉर्म्ड यूजिंग द वर्ड्स एसासिनेशन जहां वोवेल्स अकर टुगेदर तो वोवेल्स को आपने ब्लॉक कर दिया है एंड इनके अलावा 1 2 3 4 5 6 7 सेवन आर दीज एंड एथ वन इज़ दिस ब्लॉक या बंडल से आपने यह काम कर दिया राइट सो व्हाट हैपेंस इट विल बी 8 फटो बाय अब सबसे पहले इसमें आते हो जो खुली हुई है चीज़ इसमें आप बोलते हो चार बार यार यह हो रहा है रिपीट दो बार या यह हो रहा है रिपीट ठीक है इनटू अब आप इस ब्लॉक या बंडल के अंदर आते हो यहां पर आप देख रहे हो एक दो तीन च पा 6 छह वेज में यार यह भी अरेंज कर सकते हो लेकिन आई इज अरिंग ट् वाइस ए इज अरिंग थ्राइस एंड ट्स द एंड ऑफ द स्टोरी एंड ट्स हाउ इट्स डन ठीक है दैट इज हाउ इट इज डन चमक गया चलिए इंडिपेंडेंस आई थिंक अब इसको आप अपने आप कर सकते हो इतने तुम बड़े और इंडिपेंडेंट हो गए हो कि अपने आप कर लोगे इसको इंडिपेंडेंस इन च ल द वल अ टूगेदर ठीक है सेम तरीके से करना वरना यह है कि आप इसका सलूशन यहां पर भी देख सकते हो ठीक है प वा क्य है य डिस्क्रिप्शन में भी है इनफैक्ट यहां भी मैंने डायरेक्ट लिंक लगा दिया क्लिक करोगे आपके सारे 2023 के पीवा क्यूज सॉल्वड वर्जन में मिल जाएंगे राइट ऑलराइट आगे बढ़ते हैं प्रॉब्लम्स ऑन इंक्लूजन एंड एक्सक्लूजन ये चीज आपने पढ़ रखी है ठीक है इसके अंदर कुछ है नहीं इदर या और अगर मुझे करना हो तो आप इस सेंस से करते हो नीदर या नॉर नीदर या नॉर आप इस तरह से करते हो एंड यहां पे आप थोड़ा सा डिमॉर्गन रूल को डिमॉर्गन जो हमने सेट थ्योरी में पढ़ा था आप इसको कैसे एक्चुअली लिखते हो n ऑफ आप इसको ऐसे लिख सकते हो a य बी होल कॉम्प्लीयंट एक्सक्लूजन वाली चीज बोलते हैं प्रिंसिपल कहते हैं ठीक है इसको आप तीन में भी एक्सटेंड कर सकते हो चार इवेंट्स में भी एक्सटेंड कर सकते हो जैसे मर्जी ओके नंबर ऑफ थ्री डिजिट नंबर्स दैट आर डिविजिबल बाय इदर थ्री और 4 बट नॉट डिविजिबल बाय 48 कैसे करूं इसको बहुत ही एक अजीब सा मेथड आपको देखो एक तो आपका अजीब सा मेथड क्या होता है नंबर ऑफ थ्री डिजिट नंबर्स आप एक्चुअली वो थ्री डिजिट नंबर्स जो है ट आर डिविजिबल बाय थ कितने होते हैं टोटल थ्री डिजिट नंबर अगर टोटल थ्री डिजिट नंबर आपसे कोई पूछे तो आपको पता है 100 से स्टार्ट होके 999 तक जाते हैं सबकट करूं तो 8919 प् 1 तो 900 नंबर्स होते हैं ऐसे सही बात है अब इसमें से मुझे जो करना है एक तरीका कहता है डिविजिबल बाय 3 की आप एक एी बनाओ है ना जैसे कि आप 102 से स्टार्ट करोगे और 999 तक खत्म करोगे उससे आपको टोटल नंबर मिल जाएंगे वैसे नेक्स्ट आप उसी तरह से ए बनाओगे डिविजिबल बाय 4 की सो 104 से स्टार्ट करते हुए आई थिंक आप 99906 तक जाओगे उसके बाद डिविजिबल बाय 48 बनाओगे उनको उनमें से डिलीट करोगे दैट्ची आर्मी की जिंदगी क्या है डायरेक्ट फार्मूला लगाएंगे हम डिविजिबल बाय 3 कैसे लेते हो आप आप 900 को एक्चुअली थ्री से डिवाइड करो और उसकी ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू ले लो यानी ये तो कंप्लीट डिविजिबल है लेकिन ना हो तो जो भी नंबर आ रहे हैं ठीक है आप चेक करके देख सकते हो नॉर्मल मेथड से भी डिविजिबल बाय 4 900 को चा से डिवाइड करो ठीक है 4 2 8 अ वन बचेगा 4 * 2 8 फिर बचेगा 4 * 2 8 2 बचेगा 5 225 ठीक है या आप व ए बना के भी देख सकते हो सेम ही कहानी सुनोगे आप डिविजिबल बाय 3 और फर बट नॉट बाय 48 अब 48 की डिविजिबिलिटी मैं कैसे चेक करूं क्या मैं यह कह सकती हूं कि मैं डायरेक्टली इसको डिवाइड कर दूं बट नॉट डिविजिबल बाय 48 यहां पे वो कह रहा है डिविजिबिलिटी बाय 3 है डिविजिबिलिटी बाय फोर है बट बट डिविजिबिलिटी बाय 48 नहीं है डिविजिबिलिटी बाय 48 नहीं है अब थोड़ा सा आराम से लेती हूं है मतलब मैं एक तरीके से आपसे प्रोबेबिलिटी क्यों लगा दी हे भगवान इट इज लाइक सेइंग ये ्र प्राइम क्यों कर रही हूं मैं डिविजिबिलिटी बाय थ है डिविजिबिलिटी बाय फोर है लेकिन डिविजिबिलिटी बाय 48 नहीं है इट इज द सेम ए से अगर मैं इसको ए मान लू इसको बी मान लू a माइ बी में नंबर होने का क्या मतलब होता है आप ऐसे सेट थ्योरी से एक बार समझ जाओगे ना चीज आसान हो जाएंगी a में से मैं a इंटरसेक्शन बी हटा दूं यानी मुझे सिर्फ ये चाहिए सिर्फ ये चाहिए यानी मुझे यह चाहिए नंबर ऑफ एलिमेंट्स इन a तो चाहिए लेकिन उसमें से मैं a इंटरसेक्शन बी सारा डिलीट कर दूंगी या आप ये कह लो कि आप ये यूनियन निकाल के दे दो मुझे उसमें से फिर जितने भी 48 से डिविजिबल होंगे उनको हम हटा देंगे ठीक है अब करते हैं इसको तो मुझे अगर यूनियन कैलकुलेट करना है किसी का मुझे अगर यूनियन कैलकुलेट करना है इसका तो इसका मतलब क्या होगा अभी मैंने देखा नंबर ऑफ एलिमेंट्स डिविजिबल बाय 3 डिविजिबल बाय फो माइनस डिविजिबल बाय देर इंटरसेक्शन यानी कि 12 से डिविजिबल है ना तो डिविजिबल बाय बोथ होता है ना वो इंटरसेक्शन तो डिविजिबल बाय 12 उसके अंदर भी सेम ही कहानी है मैं ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू क् ले रही हूं क्योंकि डेसीमल में आए तो यार आप उसको हटा दोगे अच्छा मैं इसको डिवाइड करूं फर से करूं फर से करूं तो यह अ सॉरी थ्री चलो थ्री से कर लेते हैं 4 6 24 6 बचेगा अ यह सही किया नहीं 4 * 7 28 2 बचेगा 75 75 आ रहा है तो मेरे पास अभी नंबर ऑफ़ एलिमेंट्स डिविजिबल बाय 3 और 4 जो है वह क्या आ जाएंगे 300 + 2 225 - 75 ठीक है 480 कई बच्चे करेक्ट आंसर कह रहे हैं अभी देख लेते हैं कि है कि नहीं है ठीक है अभी 480 तो यहां है भी नहीं एक्चुअली ओके तो ये क्या आ जाएगा इनको इनको ऐड करके 525 - 75 करना है तुम लोगों ने तो इसको करके 12 में से 7 गए 5 450 आ गया अभी के लिए 450 आ गया लेकिन दिस इज नॉट द आंसर ये आपने अभी इतनी गेम खेली है अभी 48 वाली गेम तो खेली नहीं है तो 48 वाली गेम कैसे खेलू मैं अब नंबर ऑफ एलिमेंट्स डिविजिबल बाय 48 कैसे करूं मैं सिंपल फिर से वही 900 डि 48 कर दो ठीक है सो 12 12 से करू फोर से करे ना फोर से करा था अभी हमने ्र से करूं तो ऐसा होगा देखो कुछ ना कुछ तो बचेगा यहां पे 4 फो 16 4 से 28 75 देखो 75 डि बा 4 पूरा तो नहीं कर रहा बट कोई बात नहीं जो हटाना है वो पता चल जाएगा 4 18 72 4 19 क्या कर रही हूं मैं यह भी करके क्यों देखना पड़ रहा है कई बार आप इतने लॉस्ट हो जाते हो ना 46 76 76 तो यार ज्यादा हो जाएगा 75 यानी इसका 18 आएगा ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू 900 बा 48 मैं ये मिटा देती हूं इतनी खिचड़ी पक गई है 48 जब आप करते हो तो आपका 18 पॉइंट समथिंग आता है पॉइंट में हम इंटरेस्टेड है नहीं अब इन 18 को आपने इसमें से डिलीट करना है तो 450 - 18 432 इज द आंसर मैंने ज्यादा टाइम लिया है इस क्वेश्चन को समझाने में बट आई होप समझ आया तुम लोग को दैट इज द मोस्ट इंपोर्टेंट थिंग ठीक है जी सबको चमक रहा है ये चमक चमक के चमक चमकना ठीक है चलो बहुत बढ़िया सो 432 इज द आंसर आगे बढ़ते हैं अब देखो काफी सिमिलर सवाल नंबर ऑफ फोर डिजिट नंबर्स अब फोर डिजिट नंबर मांगा है उसने कितने होंगे फोर डिजिट नंबर मतलब 1000 से 9999 तो टोटल कितने होते हैं 9000 नंबर्स वो थ्री डिजिट थे तो 900 थे यहां 9000 नंबर है आपके पास उसने कहा चच आर नीदर मल्टीपल ऑफ सेन नॉर मल्टीपल ऑफ थ 7 कॉम्प्लिट इंटरसेक्शन 3 कॉम्प्लिट यानी नंबर ऑफ एलिमेंट्स 7 यियन 3 होल कॉम्प्लिट यानी कि जितने भी टोटल नंबर है उनमें से आप यह वाला डिलीट करोगे टोटल नंबर मेरे को पता है 9000 है उसमें से अब यहां चलाओ नंबर डिविजिबल बाय 3 नंबर डिविजिबल बाय 7 माइनस नंबर डिविजिबल बाय बोथ च विल बी 21 सेम स्टेप लगेंगे सेम एंड ये आपको दिख रहा होगा काफी फेवरेट टाइप है सवाल तो आपने क्या करना है आपने बोला 9000 को तीन से डिवाइड कर दिया तो आपका 3000 आ गया 9000 को 7 से डिवाइड कर दिया ओबवियसली पूरा तो नहीं होगा मुझे बता दो क्या होगा रफ मैं लिख दूंगी एंड 9000 को 21 से डिवाइड कर दिया जो भी आएगा वो भी आप बता दो तो ये कितना आ जाएगा 7 व 7 टू बच जाएगा 7 * 2 14 7 * 8 56 बच जाएगा तो फोर बच जाएगा 7 * 5 35 1285 आएगा कुछ तो फ्रैक्शन में होगा ऑफकोर्स जो फ्रैक्शन में तो हम इंटरेस्टेड है नहीं तो ये एक तरीके से आपका शॉर्ट हैक बन जाता है 9000 को 21 से करो जरा अब थ्री से काटो सबसे पहले यहां देखो 7 * 4 28 दो बच जाएंगे सेन फिर से वही करोगे 7थ तो नहीं 7 टू 14 6 बच जाएगा 7 8 56 हां 428 आप लोगे 1285 हां सही है आई थिंक सेम ही आप लोग सब बोल रहे हो मेरे को जवाब और मैं अगर आपको यहां मेथड दिखा दूं जो आपका नॉर्मल मेथड है करने का जलील हो जाओगे तुम सची बता रही हूं मजाक नहीं कर र आप इनको ऐड करोगे आपको 4285 मिलेगा इसमें से 428 एक बारी डिलीट कर दो ठीक है मैं आपको दिखाना चाहती हूं कि सेम आंसर ही आ रहा है आप यह एक तरीके से आपके लिए शॉर्टकट बन गया है 8 में से सॉरी 15 में से य गए से से फ 3857 आप 9000 में से 38 57 डिलीट करते हो जल्दी से बताओ बच्चों कितना आएगा एंड में तो देखो 43 आएगा क्योंकि 57 और 43 ही 100 बनाएगा ये आपका आ जाएगा 5143 च इज द आंसर यह समझाने में टाइम लगा है आप सवाल में जब जाओगे आपको पता होगा यह चीज करनी है आप झटपट ये काम करोगे नाउ जो मेथड यहां दे रखा है जो मैं आपको पिछले वाले में भी बता रही थी मैंने कहा टोटल नंबर 9000 एक् ब फोर डिजिट नंबर आपने एक ए तैयार की जहां आपको फर्स्ट टर्म भी पता है लास्ट टर्म भी पता है कॉमन डिफरेंस भी पता है आप नंबर निकालो 3000 आ जाएगा फिर आपने डिविजिबल बाय फोर की ऐसी एपी बनाई आपको फर्स्ट पता है लास्ट पता है आप नंबर निकालो 1 2 86 अ 1 286 नहीं आएगा मेरी जान एनीवे फोर डिजिट नंबर डिविजिबल बाय बोथ थ एंड से उसकी आप फिर एक सीरीज बनाओगे जो 21 से डिविजिबल होगी फिर आप एक नंबर निकालो अच्छा इन्होंने सब में एक हायर निकाला जरूरत नहीं है कम कम निकाल लो और फिर आप ये 9000 में से ये सारा कुछ डिलीट करोगे करना देखो वही है लेकिन देखो यहां पर मेहनत कितनी बची है आपकी चॉइस आपकी आपने कौन सा मेथड लेना मुझे तो यह मेथड सबसे बेस्ट लगा है ना दिस इ इजी तो इसी इजी बात प हाट तो मिलने चाहिए ना नेहा मैम को कि आपको प्यारा वाला मेथड बताया है ना चलो फॉर्मेशन ऑफ ग्रुप्स कितने बच्चे भैया ये इतना कुछ देख के ना घबराना नहीं नंबर ऑफ वेज इन चच आई कैन डिवाइड ए ए एंड प डिफरेंट ऑब्जेक्ट्स इनटू थ्री अनइक्वल ग्रुप्स अब यह सिर्फ उसके केसेस दिए हुए हैं तो इनको देख के घबराओ नहीं मैं आपको ब्लक शीट प एग्जांपल के साथ समझाती हूं ठीक है रुको क्योंकि मेरे को लग रहा है अगर मैं खाली ऐसे दिखाऊंगी तो तुम में से आधे बच्चे तो भाग जाओगे डर के डराना तुमको है नहीं ठीक है समझाना है मैं यह हटाती हूं है ना यह सब हटाती हूं थोड़ा सा बताती हूं क्या कर रहे हैं हम यहां पे थोड़ा समझो इसे मैंने कहा आपके पास फॉर एग्जांपल आपके पास लेट्स से 10 डिफरेंट ऑब्जेक्ट है जिसको आपने तीन और सात के ग्रुप में बांटना है तो आपने बोला ठीक है एस पर दिस फर्मूला टोटल लिए और फिर जितने जितने की ग्रुप्स में बांटने आपने बांटा और आपकी छुट्टी हो गई अब मैंने कहा कि नहीं जी ऐसा है हम तो इसको ऐसे बाटेंगे हम बाटेंगे तीन ग्रुप्स में लेकिन ऐसे बांटेंगे जहां दो रिपीटेशन आ रही है तो आप बोलोगे ठीक है फिर नेहा होगा तो टोटल ही और तीन ग्रुप्स में बांट रहे हो तो 3 फैक्टोरियल सॉरी रुक जाओ उस पे अभी आ जाओ यहां पे आप क्या करोगे आप बोलोगे 4 फैक्टोरियल यहां पे इसके कारण 3 फैक्टोरियल इसके कारण 3 फैक्टोरियल लेकिन कहानी में ट्विस्ट ज 2 फैक्टोरियल करोगे क्यों क्योंकि यह दो रिपीट हो रहे हैं यह दो रिपीट हो रहे हैं क्या यह चीज समझ में आई अब मैं क्वेश्चन को ये फर्स्ट एग्जांपल है ये सेकंड एग्जांपल है मैं क्वेश्चन को थोड़ा सा और घुमा दूं और मैंने कहा कि जी 10 ऑब्जेक्ट तो हैं आपने उनको बांटा भी फोर में बांट दिया लेकिन आपने कहा कि ये जो तीन तीन है ना यह किसी में भी हो सकते हैं दे कैन बी एनी वेयर मतलब यहां तो मैंने फिक्स करके चल रही थी फर्स्ट इधर है सेकंड इधर है फर्स्ट सेकंड थर्ड इधर है ये मैंने आप एक तरीके से मान लो यहां प सबकी पोजीशन फिक्स की हुई थी लेकिन मैं ना करूं तो मैं बोलू कोई भी कहीं भी हो सकता है तो तो इस केस में आप जो भी कर रहे हो मतलब कोई भी ग्रुप आप ग्रुप टू में भी चार डाल सकते हो बाकी सब सेम होगा ड्यू टू रिपीटेशन 2 फैक्टोरियल भी होगा लेकिन इनटू 3 फैक्टोरियल होगा किसलिए क्योंकि इन तीनों को आपस में मैं स्वप भी कर सकती हूं राइट ये चीज समझ में आई इन तीनों को आपस में मैं स्वप भी कर सकती हूं सो इफ आई हैव टू डिस्ट्रीब्यूटर्स अमंग थ्री पर्सन इन द ग्रुप्स कंटेनिंग दिस आपने जो भी करना है किया इनटू 3 फैक्टोरियल अगर मैंने फिक्स नहीं बोला आपको तो आप थ्री यहां पे भी अगर मैं सॉरी अगर मैं यहां पे भी फिक्स नहीं बोलती तो आप आपस में इनटू 3 फैक्टोरियल * 3 * 2 फ्ट * 3 फटो जरूर करते हैं चलिए अगले उस पे बढ़ते हैं व्हाट डू आई हैव व्हाट डू आई हैव एट पीपल एट पीपल आर टू बी ट्रांसपोर्टेड फ्रॉम सिटी ए टू सिटी ठीक है इन थ्री डिफरेंट कार्स तो कार वन कार टू कार थ ऑफ डिफरेंट मे इ ईच कार कैन अमेट एट मोस्ट थ्री पर्सन देन नंबर ऑफ वेज इन च दे कैन बी ट्रांसपोर्टेड ध्यान से देखो इसको कैसे करोगे आपके पास यानी कि आपके पास आठ लोग है अब तीन तीन तो आपने आपने कहा आट मोस्ट तीन आ सकते हैं तो इससे क्या केस हो गए कार वन कार टू कार थ के या तो तीन इधर तीन इधर जाए बाकी दो इधर आ जाए या फिर आप इनको स्वप भी कर सकते हो है ना बराबर आप ऐसे भी कर सकते हो 2 3 3 अब ऐसे भी कर सकते हो 3 2 3 बिल्कुल और तो कोई चीज आएगी नहीं नहीं आप किसी को भी अकेला नहीं भेज सकते क्योंकि फिर कोई भी चार का लोड नहीं उठाएगा तीन ही आ सकते हैं उसके पास यानी ये तीन अलग केसेस हैं इसका मतलब डजन इट क्वेश्चन साउंड लाइक कि आठ आपने जो लोग हैं उनको आपने तीन कारों में बांटना है कैसी कार है एक में तीन आए एक में तीन आए तीसरी में दो आए दैट मींस 8 फैक्टोरियल ग्रुप्स बना रहे हो ना आपन इवन 3 फ्टो 3 फ्टो 2 फैक्टोरियल लेकिन दो में रिपीटेशन होगी तो इनू 2 फैक्टोरियल लेकिन आपको ये दे नहीं रखा ये कोई फिक्स पैटर्न है आप देख रहे हो तीन केसेस ऐसे भी बन रहे हैं तीन वेज ऐसे बन रहे हैं तीन वेज ऐसे बन रहे हैं तो आप इन 3 कर दोगे इसको इन 3 कर दोगे आप इसको इन 3 करोगे इन 3 फैक्टोरियल कर दोगे ना क्योंकि आप आपस में इनको स्वप मार सकते हो कितने वेज में अच्छा 3 फैक्टोरियल बायट फैक्टोरियल रिपीटेशन आएगा तो सिर्फ ी बच जाएगा क्या मैंने यहां पर कुछ एक्स्ट्रा लगाया या कुछ ऐसा तो नहीं किया इससे आंसर नहीं आया यस और नो जल्दी जवाब दो मुझे यस और नो चलिए चलिए चलिए ठीक है डी आ रहा है मुझे नहीं पता क्या आ रहा है 1680 ही आ रहा है देख लो यार सॉल्व करके यही आ रहा है ना देख लो एक बार सॉल्व करके यही आ रहा है ना तुम्हारा अपॉन टू फैक्टोरियल भी मैंने बिल्कुल लगाया है ठीक है एक बार चेक कर लेते हैं 8 इन 7 इन 6 इन 5 इन 4 फ यहां लगा देती हूं 3 फैक्टोरियल एक तो कट जाएगा यह 6 दे देगा यह टू दे देगा वो टू दे देगा और एक थ भी अपने पास बच रहा है ठीक है अब एक बार करके देख लो क्योंकि कुछ बच्चों को कंफ्यूजन क्यों नहीं आ रहा 3 फैक्टोरियल क्यों नहीं लिया इसका भी मैंने जवाब अभी दिया है आपको इनफैक्ट य जो रिपीटेशन के कारण है ना इसको लेने की जरूरत ही नहीं है य टेक्निकली थ बाट फैक्टोरियल ही आ रहा है जिसको आप एक ही बार तीन ही ले लो एक ही बात है गुड दैट यू पॉइंटेड देखो हुआ क्या है फिर से देख लो यह जो रिपीटेशन हुई है अब आपने क्या कहा आपने कहा तीन फैक्टोरियल डिफरेंट वेज में कर सकते हो आप इसको तो काट के यही बन जाएगा ना आपका 3 फ्टो 3 फ्टो 2 फैक्टोरियल तो आपने कर दिया अब जो बाकी जो आपके तीन है 3 फैक्टोरियल बायट फैक्टोरियल क्यों क्योंकि दो रिपीट है यहां पे ठीक है अब मैं दोबारा एक बार कर लेती हूं तो ये क्या आपके पास बेसिकली बच क्या रहा है 8 फैक्टोरियल 3 फैक्टोरियल ू फैक्टोरियल एंड यह तो इसके साथ सिर्फ थ ही बचा देगा राइट ट्स इट आपका आंसर आ जाने वाला है यस और नो सर एक मिनट ये ठीक है जी चले ओके इसको जरा करके मुझे बताओ मुझे लग रहा है कुछ एक एनटी का कोई सर्कुलर आया है क्या आप चेक करो मैं तब तक चेक कर रही हूं यह चीज प्यार आ गया रे प्यार आ गया अरे यार 2024 वाला है पब्लिक ओके राइट चलो फटाफट से इसको करते हैं फिर एक छोटी सी ब्रेक लेते हैं फटाफट से इसको करते हैं एक छोटी सी ब्रेक लेते हैं ब्रेक में ही करोगे इसे चलिए एक टाइमर सेट करती हूं मुझे फिर एक बार फटाफट जवाब जरूर देके जाना सी यू इन तब तक के लिए आप इसको सॉल्व करो एंड चेक द पिंड कमेंट ऑसम गो फॉर इट [संगीत] ब्री च [संगीत] [संगीत] आ हे बच्चों फटाफट से आभी लाइव जेई मेन 2024 वालों के लिए एक बहुत ही मेजर अपडेट है एनटी की तरफ से अभी अभी जस्ट एक सर्कुलर आया है फटाफट से मैं आपको दिखा दूं आप लाइक बढ़ा दीजिए ताकि मुझे समझ में आ जाए सो हियर इट इज इट्स अ पब्लिक नोटिस इट सेज एक्सटेंशन ऑफ लास्ट डेट फॉर सबमिशन ऑफ ऑनलाइन एप्लीकेशन फॉर योर जेई 2024 यानी कि ये देखो 30 नवंबर से लेके फथ दिसंबर 1150 तक अब आप इसको भर सकते हो आई होप ये चीज सारे के सारे आई होप ये चीज सारे के सारे बच्चों को समझ में आ गई होगी कि आपकी जेई मेंस की जो डेट है उसको एक्सटेंड कर दिया गया है रजिस्ट्रेशन की सो 30 नवंबर की जगह अ ये फोथ ऑफ दिसंबर को आएगी दूसरी चीज करेक्शन जो पर्टिकुलर आपके होंगे उसकी भी डेट दे दी गई है हेयर इट इज करेक्शन आपके सिक्सथ दिसंबर से लेके 8 दिसंबर के बीच में आपकी करेक्शन विंडो भी ओपन होगी कूल सारे बच्चों को समझ में आ गया बिल्कुल हम लोगों का तो यार लाइव सेशन अभी चल रहा था आपकी जेई मेंस की कंप्लीट तैयारी 2.0 तो आप में से कितने बच्चे जॉइन कर रहे हो मैंने अभी-अभी सर्कुलर देखा है बच्चों को ब्रेक दिया है ये देखिए वी आर डूइंग परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन राइट यहां पे आपको दिखा देती हूं बिल्कुल जी परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन चल रहा है एज पर द न्यू सिलेबस एंड आई होप आप लोग कवर कर रहे हो उसको मैं कमेंट सेक्शन में भी पिन कर दूंगी तो सबसे पहले आप लोगों ने ये करना है कि अपना 2.0 के सेशंस को कवर करना है अगर कोई भी चैप्टर नहीं हुआ है तो उसको आप 1.0 से देख सकते हो लिंक डिस्क्रिप्शन बॉक्स में लगा दूंगी एंड देन पी वा क सारे के सारे 720 सॉल्व करने हैं आपको जिसका भी लिंक डिस्क्रिप्शन बॉक्स में है तो जितने बच्चे लाइव हैं मुझे लाइक नहीं दिख रहे फटाफट से ये काम करो राइट फिर से आपको बता दूं यहां जो बच्चे अभी जुड़े हैं इट्स अ वेरी वेरी क्विक अपडेट आपकी जेई मेंस की जो रजिस्ट्रेशंस है उसको फोर्थ ऑफ दिसंबर 9 पीएम तक एक्सटेंड कर दिया गया है एंड जो करेक्शन विंडो है वो ओपन होगी सिक्स से 8 दिसंबर तक इट इज एन ऑफिशियल अपडेट जो भी बच्चे जेई की तैयारी कर रहे हैं अगर आपको इस चैनल से जरा सा भी फायदा मिलता है तो इस वीडियो को लाइक जरूर करके जाना बिकॉज वीी आर ओनली ट्राइम टू गिव यू द मोस्ट रेलीवेंट स्टफ एंड द मोस्ट रिलेवेंट अपडेट्स ठीक है चलिए फिर फटाफट से आपको 2.0 के परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन में मिल रही हूं टेक केयर एंड तैयारी कैसी चल रही है तुमने 2.0 के कितने सेशंस देख लिए ये मुझे कमेंट सेक्शन में जरूर बताना और हां आप में से कितने बच्चे रजिस्टर कर चुके हैं और कितने करने वाले हैं ये जरूर लिख के बताना चलो सी यू गाइ लाइव ऑल द वेरी बेस्ट बच्चों सारे प्लेलिस्ट को चेक जरूर करना बाय आ [संगीत] ब ओके बच्चों आवी बैक आई थिंक आपने एनटी का इंपोर्टेंट नोटिफिकेशन का वीडियो भी देख लिया होगा तो चलिए वापस आते हैं पढ़ाई करने ठीक है ओके ओके आवी गुड आवी गुड यह वाला हो गया है हां जीय क्वेश्चन क्या कह रहा है नंबर ऑफ वेज इन 10 बॉयज कैन बी डिवाइडेड इंटू टू ग्रुप्स ऑफ फाइव ईच ठीक है सच दैट द टॉलेस्ट बॉयज आर इन टू डिफरेंट ग्रुप्स आपने देखो यह काम तो कर दिया है वैसे वो अनइक्वल के लिए था आप चाहो तो ऐसे भी कर सकते हो अरे अरे मैं कहां चली गई एक मिनट एक मिनट मैं कहां चली गई रुको तो 10 बॉयज में से ना यार जो टॉलेस्ट वाले दो हैं टू टॉलेस्ट वो कहते हैं दे आर ऑन टू डिफरेंट ग्रुप्स तो इन दो को तो निकाल ही दो इनको तो आप अलग-अलग बाद में लेते रहना तो आपके पास बच कितने गए एट बॉयज मैंने यह तो देखा ही नहीं टू डिफरेंट ग्रुप्स एट बॉयज बच गए अब एट बॉयज को आप जैसे भी उनकी डिवीजन कर रहे हो इंटू टू इक्वल ग्रुप्स ठीक है डिवाइडेड इनटू टू ग्रुप्स ऑफ़ फाइव ईच तो 8 फैक्टोरियल 4 फैक्टोरियल 4 फैक्टोरियल के दो ग्रुप्स बनेंगे आपके जैसे कि मैंने अभी पहले भी बताया क्योंकि आप ए को चार चार में जो बिल्कुल सेम है उनसे कर रहे हो तो 2 फैक्टोरियल आएगा एंड हाउ अबाउट दिस य जब जो टॉल बॉय है इनके पास भी दो चॉइस है या तो ऐसे करेंगे या ऐसे करेंगे तो हम इनटू टू फैक्टोरियल कर देंगे दिस इज फॉर द टॉल बॉयज या तो वो ग्रुप वन में जाएगा या वो ग्रुप टू में जाएगा तो 70 आई थ आंसर आ गया होगा एक बार सब के सब वी आर बैक लिख दीजिए एक बार सभी के सभी बच्चे वी आर बैक लिख दीजिए ताकि नेहा मैम भी आगे बढ़ जाए ठीक है चलिए सुपर ओके परफेक्ट परम्यूटेशन विद रपटन यानी कि नंबर ऑफ़ परम्यूटेशन ऑफ़ n डिफरेंट थिंग्स टेकन r एट अ टाइम व्हेन ईच ऑब्जेक्ट मे बी रिपीटेड एनी नंबर ऑफ़ टाइम्स इज़ n ^ पा r यानी अगर आप रिपीटेशन कर सकते हो तो दीज आर द वेज ऑफ़ अरेंजिंग द सेम फॉर एग्जांपल हाउ मेनी वेज इन हाउ मेनी वेज कैन थ्री रिंग्स बी वर्न ऑन फोर डिफरेंट फिंगर्स इफ एनी नंबर ऑफ रिंग्स कैन बी वन ऑन एनी फिंगर एंड रिंग्स आर डिस्टिंक्ट रि डिस्टिंक्ट दे रखा है आइडेंट कल होगा तो कुछ अलग होगा सिंपल तरीका है हमने क्या कहा देखो हमने कहा नंबर ऑफ परम्यूटेशन ऑफ n डिफरेंट ऑब्जेक्ट्स टेकन आर एट अ टाइम अब इस केस में आपको क्या लगता है आंसर 3 रेट पावर 4 होगा या 4 रेट पावर 3 होगा यहां अक्सर बच्चों को एक कंफ्यूजन होती है बताओ मुझे बताओ मुझे क्या आंसर होगा एंड इसको इस वक्त याद करने का सिंपल सा तरीका होता है जो n रेट पावर आ है ना इसमें n क्या है जो चीज फिक्स्ड है एंड रे टू प क्या वेरिएबल फिक्स्ड क्या है आपकी उंगली आपकी उंगलिया आपके फिंगर्स आर फिक्स्ड ऐसा नहीं है ना कि आप उखाड़ के बोलो जी इसके अंदर एक रिंग डाल दो अब इस वाली के अंदर डाल दो डिटैचेबल नहीं है ना डॉल नहीं हो आप है ना गुड्डा गुड्डी नहीं है है ना तो रिंग को हम लेके जा सकते हैं तो मैंने पहली रिंग लाई उसके पास चार ऑप्शन है मैं दूसरी रिंग लाई उसके पास भी चार ऑप्शन है राइट मैं तीसरी रिंग लाई उसके पास भी चार ऑप्शन है तो 4 क्यूब शुड बी द आंसर एंड याद करने का सिंपल सा तरीका है जो चीज फिक्स्ड है जिसको आप हिला नहीं सकती अपनी जगह से उसको नीचे रख दो रेज टू द अदर पावर कर दो ठीक है यस अच्छा चलिए इसको समझते हैं 10 डिफरेंट लेटर्स ऑफ इंग अल्फाबेट आर गिवन आउट ऑफ दीज वर्ड्स ऑफ फाइव लेटर्स आर फॉर्म्ड हाउ मेनी वर्ड्स आर फॉर्म्ड व्हेन एटलीस्ट वन लेटर इज रिपीटेड तो क्या कहा 10 डिफरेंट लेटर्स दे रखे हैं इंग्लिश अल्फाबेट के आउट ऑफ दीज वर्ड्स ऑफ फाइव लेटर्स आर टू बी फॉर्म्ड हाउ मेनी वर्ड्स आर फॉर्म व्हेन एटलीस्ट वन लेटर इज रिपीटेड जब हम बोलते हैं एटलीस्ट वन तो उसके अंदर हम टोटल माइनस नन करते हैं सोचो जरा एक सेकंड हां एक मिनट चलिए चलिए बताइए बताइए इसके अंदर क्या करेंगे टोटल माइनस नन करते [संगीत] हैं यार एक मिनट स्क्रीन स्क्रीन में कुछ तो दिक्कत आई है एक मिनट बेटा हेलो हेलो आ ओके इसमें केसेस बनेगा बताओ क्या करेंगे हम केसेस बनाए या हम टोटल माइनस नन कर दें हम केसेस बनाए या टोटल माइनस नन नन कर दे उसने कहा न एटलीस्ट वन लेटर इ रिपीटेड मैं कहती हूं टोटल माइनस नो लेटर इज रिपीटेड यानी सारे के सारे डिस्टिंक्ट है सबसे पहले तो कितने लेटर्स है अपने पास 10 रेज टू पावर क्या करना है फ यह चीज क्लियर हुई 10 रेट पावर 5 क्यों क्योंकि अभी हमने क्या पढ़ा जो अरेंजमेंट है आप 10 p5 क्यों नहीं बोल रहे क्योंकि आपको यह नहीं बताया कि सिर्फ पांच को ही उठा के करना है या क्या करना है नंबर ऑफ परम्यूटेशन ऑफ n डिफरेंट ऑब्जेक्ट्स टेकन आर एट अ टाइम न ईच ऑब्जेक्ट मे बी रिपीटेड एनी नंबर ऑफ टाइम्स जितनी मर्जी बार उसमें से कर लो माइनस में क्या करूंगी अगर मैंने डिफरेंट लेटर्स ले लिए यानी कोई भी लेटर रिपीट नहीं हो रहा मेरे पास इस केस में आई विल डू माय 10 p5 बोल द 10c 5 बोल दूं यस और नो इसमें मैं क्या कह सकती हूं 10p 5 10c 5 अब इसमें से अगर नो लेटर इज रिपीटेड मेरा कोई भी लेटर रिपीट नहीं होने वाला इन दिस सिचुएशन कैन आई से दिस इज गोइंग टू बी 10c 5 * 5 थोड़ा आगे बढ़ते हैं कॉमिनेशन कॉमिनेशन ऑफ अलाइक ऑब्जेक्ट्स इफ आउट ऑफ p क आर एस ऑब्जेक्ट्स प आर अलाइक ऑफ वन काइंड q ऑफ़ वन काइंड आर ऑफ वन काइंड एंड बाकी के जो है ए आर डिफरेंट तो समझो मैं क्या कह रही हूं p क आ एस दे रखा है p सेम है जैसे ए ए ए ए ए कर दिया q सेम है ऑफ वन काइंड r सेम है ऑफ वन काइंड ठीक है लेकिन s जो है वो डिफरेंट है देन इन दिस केस आप डायरेक्ट फार्मूला की तरह ले सकते हो और अगर ऐसे करोगे तो बहुत जल्दी सवाल को निकाल पाओगे क्या p + 1 जो भी अलाइक वाले हैं + 1 + 1 एंड जो अलाइक वाला नहीं है है उसको 2 रे पावर s - 1 क्योंकि 2 रेट पावर s के पास कोई प्रॉब्लम नहीं है 2 रेट पावर s वाले के पास कोई प्रॉब्लम नहीं है कोई रिपीटेशन नहीं है मतलब उसको कोई टेंशन नहीं है ठीक है कैसे करेंगे देर आर फोर ऑरेंजेस फाइव एप्पल एंड सिक्स मंगोज इन अ फ्रूट बास्केट इन हाउ मेनी वेज कैन अ पर्सन सिलेक्ट फ्रूट्स अमंग द फ्रूट्स इन द बास्केट अब यहां पे बाय चांस सारे के सारे ही सेम सेम दे रखे हैं तो फोर ऑरेंजेस 4+ 1 फाइव एल्स 5 प्व सिक्स मैंगो 6 प्व ये आपने कर लिया इनटू क्या मेरे पास कुछ बच रखा है चार ऑरेंज है पांच एप्पल है छह मैंगो है मैं डर गई सर आपने देखा हमने लाइव में लाइव किया इन हाउ मेनी वेज कैन अ पर्सन सिलेक्ट फ्रूट्स अमंग दीज यस अब यहां पे क्या कोई डिफरेंट है नहीं डिफरेंट कुछ भी नहीं है तो हमने कुछ नहीं करना बस इसी को -1 कर देना है अगर डिफरेंट होता तो यहां पे है नहीं तो इट्स लाइक सेइंग 2 2 रे पा 0 दैट्ची है जी सेम ही चीज दे रखी है 209 210 - 1 करोगे ना आप फॉर्मूला वही कह रहा था आपको फॉर्मूला वही कह रहा था आपको कि जो भी टोटल आंसर आएगा उसमें से -1 कर दीजिएगा ठीक है ठीक बात चलिए आगे बढ़ते हैं एज्यूमंगा ग्रीन एंड सेवन ब्लैक एज्यूमंगा इक समझ रहे हो आइडेंट कल या अलाइक अब जैसे अगर आपको मैंगो दे रखे हैं तो यार मैंगो तो सेम ही होंगे ना अब आप कैसे बताओगे राइट अनटिल अनलेस वो कुछ आपको मेंशन करें कि भैया एक छोटा एक मोटा एक व्हाट एवर राइट यहां पे उन्होंने आइडेंट कल वर्ड का यूज किया हु एक्सेप्ट फॉर डिफरेंस इन कलर्स नंबर ऑफ वेज इन व्हिच वन र मोर बॉल्स कैन बी सिलेक्टेड आउट ऑफ दीज क्या होगा बताओ मुझे सारे अलाइक अलाइक वाले केस आ रहे हैं तो 10 मतलब 10 + 1 9 मतलब 9 + 1 7 मतलब 7 + 1 अब कोई भी डिफरेंट तो है नहीं बस जो भी आंसर आएगा माइनस व कर देना इसको अपने आप कैलकुलेट हम कर सकते हैं ठीक है 879 आ गया ओके रैंक प्रॉब्लम्स आई थिंक ये तो हमारे प्रॉब्लम्स मतलब ये जो पिछले क्वेश्च थे ना अगर आप इन्ह फार्मूला से कर लेते हैं तो ये बहुत जल्दी निकल जाते हैं वरना फिर आप उलज से जाओगे अगर हर एक चीज में लॉजिक प जाओगे उसमें रैंक प्रॉब्लम सबसे सही यह तो हम ट्रिक से निकाल देते हैं कितने बच्चों को एक बारी कमेंट सेक्शन में बताओ रैंक फाइंडिंग रैंक ऑफ़ एनी वर्ड की ट्रिक पता है कई बार मैं अपने चैनल पे पहले भी करा चुकी हूं हाउ मेनी ऑफ़ यू नो दिस ऑलरेडी क्विक क्विक क्विक बच्चा यस चलिए आइए देखते हैं कैसे करना है थोड़े से अलग वर्ड लेने की कोशिश करिए है नॉट आपके ओनली पी वाई क्यू स्मार्ट फाइंड द रैंक ऑफ़ द वर्ड स्मार्ट क्या करेंगे आप हो या नहीं हो वह मुझे नहीं पता पर रैंक क्या निकालते हैं हम तो इधर आ जाओ देख ले आप क्या करो ना आप ऐसे फैला लिख दो तो सबसे पहले में मैं सबसे पहले मैं वो वर्ड्स ले रही हूं जो जिसमें कोई रिपीटेशन नहीं है यह विदाउट रिपीटेशन वाले वर्ड है इसके बाद में विद रिपीटेशन वाले लूंगी राइट भूल गए हो कोई बात नहीं इधर देख लो अब आपने क्या करना है नंबरिंग कर देनी है ए सबसे पहले आएगा है ना एम आएगा फिर आर एसटी स्मार्ट हो तो सुन लो आपने मूव करना है लेफ्ट टू राइट सबसे पहले s से छोटे इसकी नंबरिंग फोर है छोटे कितने हैं यहां पे आप बोलोगे एक दो तीन रिपीटेशन कोई है नहीं तो तुम बिंदास ये खत्म हो गया ए अब हम लाइफ में आगे बढ़ेंगे टू से छोटे कितने हैं सिर्फ एक ही है वन ये भी खत्म हो गया लाइफ में आगे बढ़ेंगे एक से छोटा कितना है कोई भी नहीं थ्री से छोटा कितना है राइट में कोई भी नहीं फाइव से छोटा राइट में कोई है ही नहीं लेफ्ट टू राइट में तुमने छोटे छोटे छोटे छोटे ढूंढने हैं राइट से लेफ्ट में तुमने सिर्फ 0 फ्टो 1 फ्टो 2 फ्टो 3 फ्टो 4 फ्टो लिख देना है अब इनको आपस में मल्टीप्लाई करना है ट ट टन रो वाले तो ओबवियसली मैं नहीं करने वाली है ना अच्छा और जब कर दिया ये काम तो इनको बीच में से ऐड कर देना है उसके बाद बताती हूं क्या करना है तो 4 फ्टो कितना होता है 4 3 12 24 3 72 3 फ्टो 6 होता है ये सब अंडे हैं अब अगर तो उन्होंने पूछे हैं वर्ड्स बिफोर स्मार्ट तो आपका आंसर यह 78 आ चुका है लेकिन अगर आपसे पूछा है रैंक ऑफ द वर्ड स्मार्ट वो कई बार बहुत स्मार्ट काम करते हैं वो कई बारी बिफोर द वर्ड पूछते हैं तो वही खत्म होता है लेकिन नहीं तो फिर आप प्लस वन करके चलते हो एंड आंसर आपका 79 आ गया हैम अ पूछ रहे एओडी की वीडियो नहीं मिल रही तो कैसे ढूं प आप सिर्फ डी या एप्लीकेशन ऑफ डेरिवेटिव्स नेहा डालोगे आपको वीडियो मिल जाएगी राइट इनफैक्ट पूरे किसी भी चैप्टर को आप चाहे व जेई मेंस के लिए जेई एडवांस के लिए आपके 12थ बोर्ड के लिए ढूंढना चाहते हो आप मेरे नाम के साथ चैप्टर का नाम और एग्जाम का नाम डाल दो आपको youtube.to की प्लेलिस्ट का और अगर कोई चैप्टर फिलहाल आपको 2.2 में लग रहा है नहीं अपडेटेड है अभी तक नहीं आया है तो आप 1.0 से जाके देख सकते हो जैसे मैंने पहले बताया टाइम स्टंप्स दे रखी है एज पर लेटेस्ट सिलेबस वहां भी डन चलिए तो दिस इज सॉर्टेड बच्चों 79 आ गया और यह देखो यह है आम जिंदगी सर ये है आम जिंदगी इस सवाल को सॉल्व करने की और ये है नेहा माम के आर्मी की जिंदगी ठीक है चले आगे बढ़े स्मार्ट तो काफी स्मार्ट ही होता है अब आ जाओ एक पी वाई क्यू भी देख ले उसने कहा ऑल द लेटर्स ऑफ द वर्ड पब्लिक आर रिटन इन ऑल पॉसिबल ऑर्डर्स एंड दज वर्ड्स आर रिटन इन अ डिक्शनरी विद द सीरियल नंबर्स तो सीरियल नंबर पब्लिक का क्या है बाकी जैसे भी जो भी 2023 वाले क्वेश्चन होंगे वो आप पी वाई क्य से जैसे मैंने कहा देख सकते हो डिस्क्रिप्शन बॉक्स में लिंक है एक आद मैं करा देती हूं जैसे बी है आपका फर्स्ट होगा ओबवियसली अल्फाबेटिकली देखो फिर सी आएगा एफ जी एच आई एल एम एन ओ प ऐसी हो गी नंबर अब वही करना है लेफ्ट टू राइट वही कहानी सुनानी है लेफ्ट टू राइट अ बच्चे हां लेफ्ट टू राइट वही कहानी सुनानी है तो आप फाइव से छोटे कितने हैं फाइव से छोटा वन है फोर है थ्री है टू है चार है रिपीटेशन कोई है नहीं बजाओ ताली सिक्स से छोटे कितने हैं एक है दो है तीन है चार है बजाओ ताली वन से छोटे कितना है अंडा फोर से छोटे कितने हैं दो ठीक है थ्री से छोटा कितना है वन और दो से छोटा साइड में उसके है ही नहीं भाई साहब अब मूव करो राइट से लेफ्ट 0 फ्टो 1 फैक्टोरियल 2 फ्टो 3 फ्टो 4 फ्टो 5 फैक्टोरियल हा जी एक मिनट एक दोती च ठीक है कोई रिपीटेशन नहीं है 120 देखो 5 फट * 4 तो सीधा ही 480 आ गया 4 फ्टो * 4 क्या हो जाएगा वो सर बताएंगे कि 24 * 4 कितना होता है 96 सरने कह दिया ये तो जीरो ही हो गया ये फर हो गया ये वन हो गया अब आपसे एग्जैक्ट सीरियल नंबर मांगा है ये तो बहुत बढ़िया बात हो गई है बधाई हो 580 प्लस अच्छा नहीं 580 + 1 और 582 है ये रहा डी ऑप्शन डी का धमाका कितने बच्चों ने कर दिया है और ये आपके सामने नॉर्मल प्रोसीजर डल रखा है अब ये मैथ्स की आप अरेंजमेंट कैसे करते हो और सीरियल नंबर क्या बताते हो यह आप प वा क सीरीज से देख सकते हो यह मैंने क्वेश्चन कराया हुआ है ठीक है उसी प्रकार से ये रे ये सारे विदाउट रिपीटेशन है अभी सेम हो गया मंडे भी सेम हो गया मंडे भी सेम हो गया कोई रिपीटेशन नहीं है सेम लॉजिक लगाओगे 2023 के पी वाई क सीरीज जो डिस्क्रिप्शन बॉक्स में है उससे जाके देख सकते हो कि कैसे करोगे ये सब सवाल वहां पे ऑलरेडी सॉल्वड एंड ट्रिक के साथ टफ चलो टफ भी वैसे सेम ही है देख लो एक ही बात है देख लो आप 2023 के अब बच्चे कहते हैं ट्रिक्स कहां लगती है 2023 के आप देख लि मैंने आपको कम से कम पांच शिफ्ट्स दिखा दिए जिसमें ये सवाल है मजाक थोड़ी ना हो रहा है ठीक है यहां पे भी सेम ही कर रहे हो जी ए ठीक है ओ फिर t फिर q राइट अब फोर से छोटे कितने हैं एक दोती थ्री से छोटे कितने हैं दो फाइ से छोटे कितने हैं दो वन से छोटा जीरो यहां भी जीरो एंड फिर 0 फैक्टो 1 फैक्टोरियल 2 फ्टो 3 फ्टो 4 फ्टो आपस में इनको मल्टीप्लाई करने का कस्प कस्प कॉरस्पॉडिंग और ऐड कर देने का और फिर अगर एग्जैक्ट वर्ड मांगा है तो प्लस व कर देना इन द एंड ठीक है 89 आ जाएगा चलिए अब कुछ वर्ड्स विद रिपीटेशन पे करते हैं कि यह ट्रिक्स कैसे लगेगी तो ट्रिक किस पे विद रिपीटेशन पे देखें क्या विद रिपीटेशन कैसे करते चलिए आइए देखें फिर समझे इसको हां जी क्वीन को कैसे करोगे फिर देखो वही काम करना है एग्जैक्ट आपने फैला के लिख दिया और इनके ऊपर की टैगिंग कर दी निहा मैम इस बार कैसे करें ई तो दो दो है वन टू करें किसको वन दे किसको टू दे नहीं आप दोनों को वन दोगे जिस जिस में रिपीटेशन होती है उस उस में आप सेम सीरियल नंबर रिपीट करते हो ठीक है उसके बाद ओबवियसली आपका ए आएगा फिर क आएगा फिर य आएगा तो डिस्टिंक्ट वालों के लिए नंबरिंग बदलेगी सेम वालों के लिए सेम ही रहेगी नाइस लेफ्ट टू राइट आप मूव करोगे थ्री से छोटे कितने है 1 1 2 तीन है लेकिन इन तीन में जरा देखो रिपीटेशन है कहीं इंक्लूडिंग दिस क्यू हां मैम e दो बार आ रहा है तो डिवाइड बाय 2 फैक्टोरियल कर दो ओके क्य की कहानी बस यहीं तक थी य पे आ जाओ य पे फोर से छोटे कितने हैं तीन है और इनमें भी रिपीटेशन हां मैम आ रही है काट दो e से छोटा कोई नहीं ई से छोटा कोई नहीं एन के राइट में है ही कोई नहीं अब आ जाओ राइट टू लेफ्ट अब अब सेम कहानी है तो डिफरेंस कहां आता है यह जो आप डिवाइड करते हो रिपीटेशन वाले में वही कहानी है जो तूने दौरानी है ठीक है अब ब ऐसे ही ऐसे मल्टीप्लाई करते चलिए लाइफ में एंड क्योंकि उसने एग्जैक्ट पोजीशन ऑफ वर्ड क्वीन मांगा है एंड में ऐड कर देना चाहो तो आपको दिखा देते हैं करके 3/2 फैक्टोरियल सिर्फ बा 2 फ्ट 3 बाट दे देगा इन 4 फ्टो जो कि 24 होता है प्लस सेम चीज यहां आप कर रहे हो थोड़ा सा बस डिफरेंस य है कि 3 बाटू के साथ 3 फैक्टोरियल जो कि 6 होता है बाकी सब अंडे है है ना 12थ 36 3 3 ना एंड एंड में आप वन करोगे ड 46 रैंक है क्वीन की 46 रैंक है अपनी रानी की ठीक है सही है सही है चलिए बढ़िया बढ़िया अब एक वर्ड मैंने नया सा लिया है सक्सेस क्योंकि इसके अंदर काफी सारी रेपन है इसका नॉर्मल तरीका इतना लंबा है दो पेज पर जा रहा है मेरी तो ठीक है यह तरीका है आपका 331 आंसर आ रहा है कैसे इसको एक्चुअली करें आप बिल्कुल सेम प्रोसीजर है ध्यान से देख लो क्योंकि कई बच्चों के फिर दिमाग में आता है कि कैसे करना है ट्रिक विद रिपीटेशन वाली है सी आपका दो बार आ रहा है हमने उसको दो नंबरिंग कर दी ई आपका एक ही बार आ रहा है आई एम राइटिंग इट दिस वे ए इज गेटिंग रिपीटेड थ्राइस तो रैंकिंग तीनों की तीन है ना इसकी भी थ्री इसकी भी थ्री इसकी भी थ्री य आपका फोर्थ नंबर पे आ रहा है क्या आपको रैंकिंग क्लियर हो गई है एवरी बडी एक बार जरा कमेंट सेक्शन में मुझे बताओ क्या हम लोग को रैंकिंग क्लियर हो गई है सक्सेस की चलो अब जरा मुझे अपनी आंखें खोलकर इसकी नंबरिंग करनी है कैसा इधर देखो पहले आपने बोला थ्री से छोटे नंबर कितने हैं छोटे इक्वल नहीं बोला मैंने आपने बोला वन है वन है टू है तीन है अब इसमें रिपीटेशंस देखना स्टार्ट करो इंक्लूडिंग द नंबर वयर यू स्टार्टेड फ्रॉम तो s ही अपने पास तीन बार है तो बाय 3 फैक्टोरियल करो उसके अलावा माय सी इज गेटिंग रिपीटेड ट् वाइस तो 2 फैक्टोरियल करो ये स्टेप समझ में आ गया एक बार यस मैम लिख दो क्योंकि यह सबसे क्रुशल स्टेप है व्हेन फिर से समझ लो सबसे पहले तो जब लेफ्ट टू राइट मूव करते हो आप हमेशा यह देखते हो कि छोटा नंबर कौन है इक्वल नहीं देखते तो आपने बोला 1 2 ये तीन डिजिट्स हैं तो तीन आ गया नाउ यू गो फॉर रपटन कितने है तो ये तो सीसी तो मुझे दिख रहा है ले लेकिन एस एस को ट फैक्टोरियल नहीं न फैक्टोरियल क्योंकि जो वर्ड आपने चुना है वो भी तो एस ही है वो भी तो एस ही है है ना अच्छा अब आओ फोर पे फोर से छोटे एक दो तीन चार पाच है मेरी जान पांच छोटे हैं अब इसमें ओबवियसली ये तो दो रिपीट होते हुए दिख रहे हैं तो नेहा मैम हम अब एसएस के लिए भी इसको भी इंक्लूड करें नहीं जब आप लेफ्ट से राइट आ गए लाइफ में आप आगे आ गए आप पीछे नहीं जा सकते है ना तो यहां पर ए दो ही बार रिपीट हो रहा है क्योंकि आपका पहला वाला एब काट चुके हो अब आगे क्वेश्चन में कुछ नहीं है वन से छोटा जीरो वन से छोटा जीरो टू से छोटा जी जी जी बस क्वेश्चन इसके बाद टूट गया कुछ नहीं था यही पहले दो थे स्टेप्स जो आपने बड़े क्रुशल वे में लिखने थे यहां आपको पता है 0 फैक्टोरियल 1 फैक्टोरियल 2 फैक्टोरियल 3 फैक्टोरियल 4 फैक्टोरियल 5 फैक्टोरियल एंड 6 फैक्टोरियल करेक्ट है इसको कर ले फिर वही काम लिख के लिख के लिख के प्रभु का नाम ठीक है तो यहां पे क्या आ जाएगा देख लेते हैं 3 3 फट 6 2 तो 2 ही होता है 6 फैक्टोरियल तुम्हारा 720 होता है प्लस 5 बाय याद रखना ऊपर फैक्टोरियल नहीं लगा रहे ये गड़बड़ नहीं करना 4 4 5 फ्टो 120 होता है ठीक है जो भी फाइनल आंसर आ लेगा उसको प्लव कर देना कर लोगे या करके दिखाऊं इसके आगे आई थिंक अब कर लोगे देखो ना ये तो सीधा ही ऐसा हो गया तो ये ऐसा हो गया तो 180 आ गया जीने के लिए अ ये मैंने गड़बड़ कर दी ना देखो ये तो टू थे 44 काहे किया हमने मर्जी है यार कर दिया तो कर दिया अच्छा तो ये तो फिर दोनों ही लेके चला गया 180 प् 150 एंड फाइनली प्सव तो 331 आपका आ जाएगा आंसर तो इस ट्रिक ने आप खुद सोचो आपका कितना समय बचाया होगा जो आप नॉर्मल मेथड से करते तो यह सारा कुछ करते लेकिन यह ट्रिक आप तभी लगा सकते हो जब वो कहे कि ऑल वर्ड्स ऑफ द डिक्शनरी आर अरेंज्ड ठीक है वर्ड्स हो एंड ऑल हो तभी आप यह काम कर सकते हो क्या यह चीज मेरे को समझ में आ गई है एवरी बडी यस और नो चलिए अब सेम वे आपको मैनकाइंड दे रखा था आपने तो इतना धुर्र सवाल कर लिया कि अब यह थोड़ी ना उतना मुश्किल लगेगा है ना अब आपने इतना धुर अंदर निपटा दिया तो यह थोड़ी ना अब आपको मुश्किल लगने वाला है यह तो आसान है कर लोगे चलो एक और रिपीटेशन वाला करके दिखा देती हूं मैनकाइंड को आपने फैला दिया अब नंबरिंग करी वन है फिर डी है जो एक ही बार आ रहा है तो फिर ई एफ जी एच आई जे के फ और य सि स तो रिपीटेशन सिर्फ ए के पास है जो क्वेश्चन को आपके सिंपल ही रखती है राइट राइट तो क्या करते हो फ से छोटा एक दोती चर रिपीटेशन कितनी बार है ये वाले प ए पे है तो बायट फैक्टोरियल बस खत्म ए पे आओ कुछ भी है ही नहीं छोटा काट दो सि से छोटा एक दोती रिपीटेशन कितनी ये भी ए और ये भी n 2 फैक्टोरियल काट दो फोर में कितना रे फोर से छोटा कितना दो कोई रिपीटेशन नहीं हो अब कोई रिपीटेशन नहीं है ये हटा दो ठीक है ओके ओके दिस इज गन इससे थ्री से छोटा वन ही है हटा दो सिक्स से छोटा व है रिपीटेशन है नहीं ये जीरो है 0 फैक्टोरियल 1 फैक्टोरियल 2 फैक्टोरियल 3 फैक्टोरियल 4 फैक्टोरियल 5 फटो 6 फ्टो सेम चीज अरे बेटा रेंज मेंट भी आएगा सब कुछ आएगा थांबा थांबा यही चीज आप कर रहे हो 5 फ्टो 0 के साथ आ रहा है 4 फ्टो * 3/2 फल बस बाकी सारा सेम है प्लव अंत में कर देना अच्छा इसमें मैंने शायद ही वाला प्रूफ लगवाया हुआ था 2022 का है ना पहले भी कर चुके ठीक है चलिए आइए दोस्तों बैगर्स मेथड करेंगे मचाने के लिए तैयार है सब के सब बैगर्स मेथड मैं यहां पर देखना चाहती हूं सारे बच्चों ने बैगर्स मेथड कर दिया कि नहीं कर दिया कम ऑन कम ऑन माय आर्मी ठीक है अच्छा नंबर ऑफ वेज ऑफ डिस्ट्रीब्यूटर ऑब्जेक्ट्स अमंग पी ग्रुप्स पी ग्रुप्स बोल दो पी पर्सन बोल दो n + p - 1c p -1 ऐसे बैगर्स कॉइन जैसे आपके पास लेट्स से एक एक रपए के सिक्के हैं चार सिक्के हैं ठीक है यू हैव फोर कॉइंस एंड आई टेल यू यार ये तीन बैगर्स हैं इनको आप दे दीजिए अब आइडेंट है ना सिक्के तो ठीक है मान लो आपके पास फोर कॉइंस है एंड थ्री बैगर्स है को आपको देना है और मैंने कोई कंडीशन नहीं लगाई मैंने बोला किसी के पास सारे भी जा सकते हैं किसी के पास एक जा सकता है दो जा सकते है हमको नहीं पता अच्छा ठीक है इन दैट केस नाउ व्हाट हैपेंस इज आप बोलोगे क्या n + p - 1 c p -1 एंड यहां से बेसिकली क्या है ना कि अगर आपके पास बैगर्स एक तरीके से तीन है बेगर वन बैगर तो डिस्टिंक्ट ही है तीन और आपको चार कॉइंस में इस को देना है है ना चार कॉइंस को आपको इसको देना है दैट इज हाउ यू कैन गो अहेड एंड डू इट अब इसी तरह से क्या होता है नंबर ऑफ वेज ऑफ डिस्ट्रीब्यूटर ऑब्जेक्ट्स अमंग प ग्रुप्स इफ ईच गेट्स एटलीस्ट वन अब मैंने इस बार आपके ऊपर कंडीशन लगा दी मैंने बोला ऐसा नहीं होगा अब आपको एक को एक तो देना पड़ेगा हर एक को एक-एक तो देना पड़ेगा इन दिस केस आप डायरेक्टली n - 1c p -1 लगा सकते हो या आप यह भी कर सकते हो कि को पहले से ही एक एक एक एक देके और पिछले वाले उस पर चले जाओ मैं अभी आगे क्वेश्चन आता है तो बताती हूं इसमें ठीक है नाउ व्ट डू आई डू लुक एट दिस वेरी केयरफुली ओके हाउ डू आई गो अबाउट इट जल्दी बताइए इसमें जल्दी बताइए इसमें इन हाउ मेनी वेज कैन थ्री रिंग्स अच्छा अब वही वही सवाल आ गया बी वन इन फोर ऑन फोर फिंगर्स इ इ एनी नंबर ऑफ रिंग्स कैन बी वन ऑन एनी फिंगर रिंग्स आर आइडेंट कल इस बारी रिंग्स आपकी आइडेंट कल है उसमें क्या था रिंग्स डिस्टिंक्ट थी यहां पे आप सीधा-सीधा क्या करोगे 4 + 3 - 1 सी फिंगर्स कितनी है 4 -1 यह चीज चमकी तो आपने आंसर क्या दे दिया 7 ये 6 स3 दिस विल बी 6 c3 जो आप 20 निकाल दोगे सीधा आपने यूजिंग द फार्मूला फॉर बैगर्स थर्ड करना है यह चीज कितने बच्चों को चमक गई है एक मिनट यार हां जी यह कितने बच्चों को चमक गई है चीज चलिए सिमिलर सा कुछ सवाल है फाइंड द नंबर ऑफ वेज इन व्हिच 10 आइडेंट कल ब्लांकेट्स आर गिवन टू थ्री बैगर्स सच दैट ईच रिसीव एटलीस्ट वन ब्लैंकेट अब मैं आपको दोनों तरीके इसमें करके दिखाती हूं है ना मैंने आपको कहा कि अगर एटलीस्ट वन ऐसा वाला हो तो आप फिर n - 1 सी पर्सन माइव कर दो तो आपने कहा कि भैया ब्लंकेट जो आइडेंट कल थे वो 10 थे 10 - 1 सी पर्सन कितने थे तीन बगर थे तो 3 -1 तो आप 9 स2 करके आंसर खुशी खुशी देके अपने घर चले जाओगे जो क्या आएगा 9 * 8 सेन तो कट जाएगा बाटू सो ये 9 4 आपका 36 आंसर आ जाएगा यह तो मेथड वन है जहां आपने डायरेक्ट सेकंड वाला फार्मूला लगा दिया सेकंड क्या बोला मैंने आपने थ्री बैगर्स थे ना बैगर वन बैगर टू बैगर थ्री इनको पहले से ही एकएक ब्लैंकेट तो दे दिया आपने बोला इसमें कोई टेंशन नहीं है एक-एक सबको मिलना था वो मैंने दे दिया अब मेरा गेम क्या बन गया कि पर्सन या बेगर मेरे पास तीन बचे हैं और नंबर ऑफ ब्लैकेट क्योंकि मैंने एक-एक सबको पहले ही बांट दिया अब सेवन बचे हैं नाउ इफ आई वांट आई कैन अप्लाई द सेम फार्मूला क्या n + p -1 c p -1 जो कि हो जाएगा 3 -1 इट विल बॉल डाउन टू द सेम स्टोरी तो या तो मैनुअली जिसको चाहिए फिर पहले ही उतना दे दो एक एक कई बार ज्यादा भी बोले होते हैं तो या तो आप दे दो उनको पहले एक एक एंड फिर टोटल ही लेस कर दो या फिर यू डू दिस थिंग कि आप डायरेक्ट फार्मूला लगा दो व्हाट एवर सूट्स यू ठीक बात अच्छा आइए अब क्वेश्चंस में भी तो कुछ अलग अलग चीजें ट्राई करें ना ऐसा थोड़ी होता है थोड़ी दे देंगे है ना चलिए बताइए बताइए नंबर ऑफ इंटीग्रल सॉल्यूशन टू दिस इक्वेशन जहां पर ऑलरेडी दे रखा है अब यह काफी पूछा जाता है आपसे जहां पर लेकिन ऑलरेडी य चीज दे रखी है आपको सो नाउ इन दिस केस समझो आपने कैसे करना होता है इस क्वेश्चन को ये इंपोर्टेंट कैटेगरी है सवाल की कैन यू से दिस एक्स माइव को आप कुछ ए ले लो - 3 को आप कुछ बी ले लो z माइ 4 को आप कुछ सी ले लो यानी एक्स जो मेरा है व ए प्व है नाउ आईम गोइंग टू रिप्लेस इट यर माय वा इज बी प् 3 माय जड इ c प् 4 = 21 दैट मीस माय क्वेश्चन है चेंज a प् बी प् c ये क्या हो जाएगा 4 एंड 4 8 है ना 21 - 8 कर दो 13 ये आपका नया सवाल है इसके ऊपर और कोई कंडीशन अप्लाइड नहीं है इसके ऊपर नाउ इट हैज बॉयल्ड डाउन टू कि भैया आपके पास 13 चीजें हैं एंड जिसमें आपने कितने पर्सन तीन पर्सन में बांटना है एंड देयर इज नथिंग एल्स राइट एंड देयर इज नथिंग एल्स सो ये क्या हो गया n + p - 1 c p -1 तो यह आपका आ जाएगा सीधा-सीधा 15c 2 कर लो 15 * 7 135 सॉरी 15 * 7 105 ठीक है बस यह 15c 2 आ गया आंसर आप निकाल लोगे लॉजिक समझ में आया अक्सर आपसे ऐसे क्वेश्चन पूछे जाते हैं वह डायरेक्ट नहीं पूछते वह ऐसे पूछते हैं आ जाओ इसको देखो जरा बहुत ध्यान से आंखें फाड़ फाड़ के बड़ी-बड़ी करके आंखें देखना इसे हम क्या हां टोटल नंबर ऑफ थ्री डिजिट नंबर्स हुज सम ऑफ डिजिट्स इज 10 तो थ्री डिजिट नंबर एक है कोई x + y + z इ 10 ऐसा मुझे दे रखा है अब हमेशा से हमारी एक चीज होती है क्या कि यार आपके जो एक् वाई जड है ये कहां से कहां तक लाय करेंगे आप ये देखो इसमें एक चीज ये होती है कि आपके एक्सवा जड हमेशा ग्रेटर दन इक्वल टू 0 है क्योंकि हम इंटीग्रल सॉल्यूशंस की बात करते हैं आपके पॉजिटिव इंटीग्रल सॉल्यूशंस के लेकिन यहां पे अभी बहुत ध्यान से ध्यान दो जंप मत करना इस क्वेश्चन में एकवा ज ग्रेटर इक्व 0 मैं चाहती हूं सम अगर मान लो यहां पे जीरो तो आ नहीं सकता वरना वो थ्री डिजिट नंबर बचेगा ही नहीं यानी x तो आपका ग्रेटर द इक्वल टूव होना y एंड z ग्र इ 0 हो सकते हैं क्या यह सब मानते हो यह आपकी मॉडिफाइड कंडीशन है तो इस केस में यह नहीं है इस केस में यह है इज दिस बिट क्लियर फर्स्ट ऑफ ऑल सबको चमकाए है ना अच्छा नाउ इफ दिस इज क्लियर इसका मतलब क्या होगा मैं इसको थोड़ा मॉडिफाई कर सकती हूं मैंने बोला लेट x - 1 बी सम a तो x की जगह a + 1 लिख दूंगी बढ़िया बाकी में कोई टेंशन नहीं है तो मैंने बोला a प् प्वा प् ज इ 10 यानी कि एवा जड इज ना तो अब आप बोलोगे ठीक है अब आपने कोई कंडीशन मेरे पर लगाई नहीं है तो आई विल यूज द फार्मूला इट विल बी टोटल थिंग्स n प्लस पर्सन माइव सी p-1 सो दिस विल बी 11 सी2 11 स2 कितना आ जाएगा 55 इ दिस करेक्ट और नॉट अब य गेम है तुम्हारा क्या यह सही है या क्या इसमें कोई कमी है एक सिर्फ प्रॉब्लम है देर इ ओनली वन प्रॉब्लम बच्चों 55 तक तो आपका आंसर आ गया है लेकिन आप यह सोचो अगर मैंने अगर मैंने इसको कोई ऐसी वैल्यू दे दी जिससे वा एंड जड कुछ अलग ही आ गया वा एंड जड आपका लेटस से वा एंड जड कैन बी ग्रेटर दन इक्वल टू मान लो मैंने x ग्रेटर इक्व टव है यहां पर इसको वन दे दिया यह ग्रेटर दन इक्वल टू 0 है मैंने इसको यहां जीरो दे दिया यहां ना दे दिया क्योंकि इसके ऊपर तो आपने कोई जोर ही नहीं रखा ना आपने बोला a जो है ग्रेटर दन इक्वल टू 0 है या फिर मैंने x को यहां पर कुछ दे दिया वा एंड जड लिसन टू दिस केयरफुली फॉर t इन्होने t क्या लिया अच्छा जो हमने यह लिया था फॉर मैं बोलू a = 9 एक विल बी इक्ट 10 यानी अगर मैंने आप ने मुझे ये चीज बोल दी x शुड बी ग्रेटर दन इक्व 1 ठीक है यहां पे मेरा क्या है a मेरा x - 1 है मैंने बोला ऐसा है फिर मैं a को 9 ले लेती हूं बस आपने तो मुझे यह बोला है ना कि ये ऐसे होगा तो a को अगर मैंने ना ले लिया तो x 10 हो गया अगर x आपका पहले ही 10 हो गया तो y और z को इसका मतलब जीरो जीरो लोगे आप y और z को आप जीरो जीरो लोगे अगर ये 10 हो गया तो फिर वो आपका थ्री डिजिट नंबर कहां पे बचा सो फ्रॉम हियर यू हैव टू डिलीट दैट वन पर्टिकुलर नंबर ये एक वन को आपने डिलीट करना पड़ेगा वो वन क्या है फॉर t = 9 या a = 9 x इज 10 सो द रिक्वायर्ड नंबर ऑफ इंटी जर्स ये आपको कम करना पड़ेगा वरना आपका थ्री डिजिट नंबर बचेगा नहीं वह तो कुछ और ही निकल जाएगा सो दिस इज अ लिटिल जिसे कहते हैं ना गड़बड़ हो सकती है कि हम 55 आंसर देके जा सकते हैं तो यह गलती अलर्ट है ठीक है थोड़ा ट्रिकी कर दिया इसने क्वेश्चन को बाकी वरना कुछ है नहीं नंबर ऑफ इंटीग्रल सॉल्यूशन ऑफ दिस इक्वेशन जहां पर ये ये ये ए t ग्रेटर दन इक्व ट 0 दे रखा है तो जो ग्रेटर दन इक्वल टू 0 होता है उसकी टेंशन हमें कभी भी नहीं होती हमें टेंशन तो बेचारी उस बच्चे की होती है जो जीरो जो नहीं कर रहा रूल्स को फॉलो x-1 को आप ए ले लो ठीक है y -2 को आप बी ले लो z -3 को आप सी ले लो सो व्हाट डज दिस कम नाउ क्योंकि आपने जितने भी है सबको ग्रेटर दन इक्वल टू 0 करना होता है अच्छा सो x की जगह आप लिख दो a प् 1 वा की जगह लिख दो आप बी प् 2 z की जगह लिख दो आप c+ 3 एंड t तो t ही रहने दो इससे क्या हुआ मॉडिफाइड वर्जन बन गया ए बी सीडी सो दिस इज 3 एंड 3 6 29 में से गया दिस इज योर न्यू क्वेश्चन जहां पे अब आपका ए सीटी सब के सब ग्रेटर दन इक्वल टू 0 है और कोई कंडीशन हमें दी नहीं है और कोई कंडीशन दी नहीं है तो n 23 है प्लस पर्सन आपके चार है -1 सी पर्सन -1 तो 20 स3 बस ये कैलकुलेट आपने कर लेना है एक मिनट 26 स3 20 क्यों बोला मैंने 26 स3 वो आप देख लेना कैलकुलेट करके एक्चुअली तो इतना कुछ है नहीं देखो 26 25 24 करोगे 3 फैक्टोरियल आपका 6 होता है यह तो सीधा ही आपको दिख रहा है ना 100 आ गया तो 2600 आ गया आंसर काफी डायरेक्ट ठीक बात सर्कुलर अरेंजमेंट कितने बच्चे जिंदा हैं बॉस सर्कुलर सर्कुलर अरेंजमेंट अब पढ़ने के लिए आ जाओ पढ़ लेते हैं नंबर ऑफ वेज ऑफ अरेंजिंग एन डिस्टिंक्ट ऑब्जेक्ट इन सर्कल हमें पता n - 1 फैक्टोरियल कैसे आता है वो भी हम बहुत बार पढ़ चुके हैं कि आप बेसिकली एक को फिक्स कर देते हो सर्कल में आपके पास n -1 चीजें अवेलेबल होती है जिसको आपको पता है लीनियर फैशन में n - 1 फैक्टोरियल वेज में डिवाइड कर सकते हो है ना तो इसको कोई डेंच नहीं है इफ क्लॉक वाइज एंड एंटीक्लॉक वाइज आर कंसीडर्ड जैसे कोई नेकलेस हो कोई आपका फूलों का हार हो है ना तो डिवाइड बाय टू हो जाता है जब आपका क्लॉक वाइज और एंटी क्लॉक वाइज सेम ही बात हो ठीक है एक आपको लगाते हैं ना दिवा पे मारी गोल्ड की वो मैम हमने तो गेंदे के फूल सुने थे मारी गोल्ड क्या है एनीवे वो ऑरेंज ऑरेंज जो गेंदे के फूल होते हैं उससे माला बनती है ना अभी आप उसको ऐसे लगा दो या फ्लिप करके ऐसे लगा दो अगर उसम सारे फूल सेम ही है तो फर्क नहीं पड़ेगा ना आइडेंट कल है क्लॉक वाइज एंटी क्लॉक वाइज आपका वो डिवाइड बाय टू कर लोगे आ जाओ हाउ मेनी वेज अ गार्ल कैन बी मेड विद एगजैक्टली 10 फ्लावर्स तो आपको पता है 9 फैक्टोरियल बाय राइट ना फटोल बाटू अच्छा इन हाउ मेनी वेस अब इसको समझते हैं क्वेश्चन को कि अगर इसके अंदर भी हमें चैन ना मिले और हमें लगे यार कुछ इसके साथ भी छेड़छाड़ कर ली जाए एक मिनट एक मिनट एक मिनट चलो चलो चलो इसको करो जरा लोग ट्राई करो इन हाउ मेनी वे फाइव बॉयज एंड फाइव गर्ल्स सिट इन अ सर्कल सो दैट नो बॉय सिट टुगेदर ये तो अजीब बात हो गई एक तो आपने सर्कल सर्कल कर दिया उसके बाद आपने ये कंडीशन लगा दी कि बॉयज टुगेदर नहीं होंगे सबसे पहले तो इन हाउ मेनी वेज कैन फाइव बॉयज एंड फाइ सो नो बॉयज सिट टुगेदर बॉयज के बीच में एक तरीके से आपने गैप सा डाला है लेकिन उसने ये नहीं लिखा नो टू बॉयज कैन सिट टुगेदर उसने बोला बॉयज सिट टुगेदर कर ही नहीं सकते तो सबसे पहले क्या करो आप फिर लड़कों को ही बिठा दो एक एक गैप छुड़वा के है ना लड़कों को ही बिठा दो एक एक गैप छुड़वा के या आप ऐसे कर सकते हो हां तो 5 फ्टो * 4 फैक्टोरियल सीधा-सीधा हो जाएगा क्या हो रहा है आप ऐसे करो गर्ल्स प कोई कंडीशन नहीं है दे कैन बी सीटेड इन 5 -1 फैक्टोरियल वेस क्योंकि सर्कल में बैटर है अब आपने गर्ल्स को बिठा दिया g1 g2 2 g3 g4 g5 गप डाल डाल के बिठा दिया है अब इनके बीच में स्पेसेस कृत नहीं क्रिएट हुई छह नहीं होंगी पांच ही होंगी यहां पे आप बॉयज को बिठा और बॉयज भी पांच ही है तो आपने क्या किया पहले गर्ल्स को बिठा दिया सर्कुलर परम्यूटेशन में अब तो आपके पास स्पेस ही बच गई पांच तो इसमें दोबारा इनटू 4 फैक्टोरियल नहीं करोगे इसको तो आप नॉर्मल तरीके से ही करोगे कि ये बॉयज आपने ऐसे बिठा दिए तो 4 फ्टो * 5 फ्टो नहीं बहुत सारे बच्चे आंसर दे रहे यही गड़बड़ कर रहे हो ऑप्शन बी इज द आंसर ठीक है ऑप्शन बी इ द आंसर जब भी आपने ऐसे बिठाना होता है आप गर्ल्स के ऊपर कोई कंडीशन नहीं है आप उनको जैसे सर्कल में बिठाते बिठा दो लेकिन एक एक गैप क्रिएट करके एक एक गैप क्रिएट करके ठीक है ओके आगे बढ़ते हैं ओके इफ सेवन मेमन एंड सेवन मेन आर टू बी सीटे अराउंड अ सर्कुलर टेबल सच द देर इज अ मैन ऑन ईदर साइड ऑफ एवरी वुमन देन नंबर ऑफ सीटिंग अरेंजमेंट क्या होंगे यानी आपने यही बता दिया कि मैनस जो मेन फोक है वो साथ साथ मतलब वो एक एक छोड़ के बैठेगा मेनफोक इकट्ठा नहीं बैठेगा इ सेवन मेमन एंड सेवन वो तो सेम ही बात हो गई ना देयर इज अ मैन ऑन ईदर साइड ऑफ एवरी वुमन या आप एक ये कह लो कि दो वुमेन साथ नहीं बैठें तो अब जिसको मर्जी पहले ब दो दोनों ही इक्वल है मान लो अगर आपने सात मेन को बिठा दिया m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 कैसे बिठा 7-1 फैक्टोरियल वेज में सर्कुलर उसमें बिठा रहे हो लेकिन उसके कारण गैप क्या हो गया न 2 3 4 5 6 से गैप नॉर्मली लीनियर फैशन में होता है तो एक बढ़ जाता है यहां पर सेम ही रह रहा है और साथ ही अब लड़कियां है उनको बिठा दो समझ में आ गई यह चीज यस और नो है ना चमक गई होगी वेरी गुड ओके आगे बढ़े तो यार ये जो सेशंस है ना ये मैं सिर्फ कहने के लिए नहीं कहती ये किसी भी पेड कोर्स को आपके टक्कर देते हैं जो आपके कंटेंट प्रोवाइड हो रहा है ना जो आपके फिर डीपीपी शेयर हो रही है उसके बाद आपके जो पी वाई क्यूज हर एक के सॉल्व हो चुके हैं मेरे लिए बहुत आसान है ए मैं सोच भी रही हूं अगर तुम लोग को लगता है कि तुम पैसा दोगे फिर ही सीरियसनेस आएगी तुम्हारे अंदर तो वह चीज बता दो फिर इनका उठाकर एक कोर्स बनाती हूं और आपको एक जगह जाकर बोल देती हूं यहां से जाकर खरीद लीजिए इफ यू फील वेन यू विल पे देन यू विल बी मोर सीरियस क्योंकि इस टक्कर का कोर्स जहां पर हम 2.0 में लिटरली टॉप 100 क्वेश्चंस ऑफ एवरी चैप्टर कर रहे हैं अलोंग विद कंप्लीट थ आप गिनो ग ना सेशन के अंदर प्लस डीपीपी प्लस आपके 2023 आपको मिलाकर 100 सवाल तो आराम से मिल जाएंगे हर चैप्टर के और अभी तो पार्टी खत्म नहीं हुई अभी तो एक बार आपके खत्म हो जाए ये वन शॉट्स उसके बाद आपकी प्रैक्टिस आएगी तगड़ी वाली द नंबर ऑफ वेज इन चच फाइव बॉयज एंड थ्री गर्ल्स कैन बी सीटेड ऑन अ राउंड टेबल इन अ पर्टिकुलर बॉय इफ इफ अ पर्टिकुलर बॉय बीव एंड पर्टिकुलर गर्ल जीव नेवर सिट एडजेसेंट टू ईच अदर अभी जो नेवर वाली चीज हो जाती है हम बोलते हैं अब हम टोटल माइनस आपको ब्लॉक करके डिलीट करेंगे बेसिकली है ना यही करते हैं ना हम यही करेंगे उन्होंने कहा b1 एंड जीव आर नेवर टुगेदर हमने बोला हम इन्हीं तुम ही को बंडल करेंगे सबसे पहले बंडलबाज लोग तो सबसे पहले तो देख लो टोटल कितना हो गया अब टोटल मुझे बिठाना है मेरे पास और कोई रिस्ट्रिक्शन है नहीं बॉयज गर्ल्स जैसे मर्जी बैठे सो इफ देर आर ए टोटल पीपल देन 8 माइनस व फैक्टोरियल वेज में आप उन्हें बिठा सकते हो नाउ आपने बोला आपने b1 जीव को ब्लॉक कर दिया एक साथ व नहीं बैठना चाहते आपने जबरदस्ती ब्लॉक कर दिया उनको कितने बच गए चार बॉयज बच गए एक दो तीन चार गर्ल्स कितनी बन चुई एक दो तीन ये सर्कल तो नहीं है एलिप्स जरूर बन गया नेवर द लेस हुआ क्या यहां पे एक दो तीन चार पा 6 सा ठीक है नहीं तीन गर्ल्स क्यों दो गर्ल्स बचेगी ना गर्ल्स भी तो हमने उड़ा दी एक बारी में दोबारा से आपको ये दिखाती हूं अब अरेंजमेंट आप ऐसे ही कर रहे हो लेकिन आपने कहा बीव जीव हम साथ साथ है बाकी के कितने बॉयज बचे आपने बोला b2 कहीं भी बिठा दो यार बॉयज को हम ऐसे ले लेते येलो एक दो तीन चार एंड गर्ल्स को हम ऐसे ले लेते हैं हरी भरी ठीक है एक दो अच्छा तीन नहीं आ रहे फिर वही गलती कर रही हूं दो बच जाएंगी ना क्योंकि आपने निकाल लिया एक ग तो यह अब कितने स्पेसेस आपने क्रिएट कर दिए आपने बोला 1 2 3 4 5 6 सा सो इन अ सर्कुलर परम्यूटेशन इफ आई ब्लॉक b1 g1 तो मेरे पास टोटल सेवन व तो 7-1 6 फ्टो इनटू ये आपस में तो स्विच कर सकते हैं ना सीट स्वप तो कर सकते हैं ना इन 2 फ्टो यानी 6 फट न 2 सो 7 फ्टो माइन 6 न 2 फ्ट अच्छा कैलकुलेट करना पड़ेगा यह अब आप कर लोगे इसमें कोई चीज है नहीं ऐसी 6 फट इन 5 बी इज द आंसर डन समझ में आ रहा है है ना चलिए अगला सवाल ले रही हूं मैं देर आर 50 पीपल अमंग म देर आर टू ब्रदर्स ब्रदर्स नंबर ऑफ वेज दे कैन बी अरेंज इन अ सर्कल इफ देर इज एगजैक्टली वन पर्सन बिटवीन टू ब्रदर्स अच्छा तो 50 पीपल में यार दो ब्रदर्स हैं ठीक है 50 बंदों को आपने अरेंज करना है जिसके अंदर यह जो दो भाई है बीव बीट इन सर्कल इ देर इ एटली वन पर्सन जो इनके बीच में आके बैठ सकता है यह शर्त है उसकी ठीक है यह शर्त है उसको तो मैं एक काम करती हूं मैं इन तीनों को एक यूनिटी मान लेती हूं अब वह एक बंदा कुछ भी हो सकता है कोई भी हो सकता है व मैं नहीं कह रही तो पहले तो देखो 50 में से दो ब्रदर्स गए तो तो 48 पर्सन बच गए अब आपने 48 में से एक को सिलेक्ट कर लिया जो इन दोनों भाइयों के बीच में बैठेगा जाके इतनी चीज की क्लेरिटी आई अच्छा जी आपने सिलेक्ट कर लिया अब ये जो बैठा है अब मैं देखूं मेरे बंदे कितने बचे थे ये तीन हटा द 50 में से राइट तो बाकी कितने मेंबर्स अभी बचे मेरे पास इन तीन को हटा दू अगर 50 में से तो मेरे पास 47 मेंबर्स बचे मैं कैसे अरेंज करू इनको मैं कैसे अरेंज करूं बस आपने इनको देखो य 47 और एक ब्लॉक 48 47 प्लस एक ब्लॉक 48 सो 48 माइन टोरियल कैसे 47 प्सव ब्लॉक वन ब्लॉक किसका है बीव जो भी चुन्नू एंड बीट क्या ये हो गया यह सवाल या इसमें अभी भी कुछ बाकी है बाकी ये है कि यार इन दो भाइयों के बीच में एक चुन्नू हमेशा बैठेगा बट b1 एंड b2 कैन स्वप वो आपस में तो पोजीशन स्विच कर चुके हैं हां बीच में बैठेगा इनटू टू फैक्टोरियल रीजन b1 एंड b2 कैन स्वप ये कैलकुलेट करना है अब आपको वो आप करते रहना ठीक है वो आपके ऊपर छोड़ा है 48 स1 47 फ्टो इन 2 ठीक है तो जो भी होगा आप मैच करके निकल लीजिएगा पतली गली से अनदर इंपोर्टेंट टॉपिक जो आपके जेई में काफी पॉपुलर हो रहा है इनफैक्ट मेंस में भी हो रहा है पहले थोड़ा ज्यादा एडवांस लाइक टाइप सवाल होता था यहां से लेटली यहां से यह चीज पूछी जा रही है क्या बहुत ध्यान से सुनना क्योंकि जैसे जैसे हम बढ़ेंगे क्वेश्चन आपका ट्विस्ट भी जरूर करेंगे एक्सपोटल इन ए फैक्टोरियल इ डिनोटेड बाय दिस अगर मैंने आपसे पूछा अब इसका सवाल कैसे आता है पहले सवाल देखते हैं है ना इनफैक्ट थोड़ा सा पहले यह देखते हैं लार्जेस्ट नेचुरल नंबर ए सच ट 3 रेट पावर ए डिवाइड 66 फैक्टोरियल आपका नंबर जो है वह 66 है आपका जो प्राइम नंबर है व ्र है अब यहां पर आ जाओ एक्सपोटल इन n फैक्टोरियल इज डिनोटेड बाय आप n बा प ए बा प स्क्र n बा प क तब तक चलते हो जब तक आपको जीरो मिलना नहीं स्टार्ट हो जाता और आप इनकी ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू लेक चलते हो तो आप बोलोगे 66 बाय मैंने क्या कहा ी मैंने क्या कहा 66 बाय एक [संगीत] मिनट बायथ ऐसे कर रहे हो ना n बा प n बा प स्क्वा है ना यही फर्मूला है ना आपका य 3 फैक्टोरियल लगाने वाली थी क्या मैं एक मिनट दोबारा से फार्मूला हां यही है फर्मूला 3 स्क्वायर दिस टाइम देखो मुझे यह पता है 3 क्यू मेरा 27 तक जा रहा है तो अभी पिक्चर बाकी है मेरे दोस्त 3 पर 4 आते ही गड़बड़ हो गई है क्योंकि 66 / 81 तो 0 पट समथिंग देगा एंड यहीं से अपनी कहानी खत्म तो मैंने इसके आगे बढ़ना ही नहीं है 66 / 3 करोगे तो ये तो आपको सीधा ही 22 मिल गया 66 / 9 करो क्या मिलेगा क्या मिलेगा 9 को डिवाइड करो 9 7 63 होता है ना इसका मतलब और 9 * 8 क्या होता है 72 इसका मतलब 7 पट समथिंग मिलेगा ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू ये हो जाएगा 66 / 9 करो नाइन फिर से वही चीज़ हो जाएगी 7 अ नहीं एक मिनट ना 66 / 27 करो सॉरी मैंने नाइन दोबारा बोल दिया 27 * 2 54 होता है एंड 27 * 3 तो आगे बढ़ गया ना 66 से तो टू आ गया बस इनको ऐड कर लीजिए आपका आंसर आ चुका है 31 इज द आंसर अगर आपको यह प्रोसीजर आता था तो आपका आंसर लिटरली 10 सेकंड में आ जाएगा ठीक है अब मैं अगर इस सवाल पर जाऊ देखो फाइंड द मैक्सिमम वैल्यू ऑफ n सच 3 रेट पावर n डिवाइड 100 फैक्टोरियल सारे के सारे काम करो सेम वही चीज है मैक्सिमम वैल्यू ऑफ n मैक्सिमम डिवाइजर ऑफ n कुछ भी पूछ सकते हैं वो तो [संगीत] 100/3 100/3 स् बस देखते रहना कहां तक चलोगे खुद बखुदा 3 रे टू पावर 4 अब यानी अब दिल्ली पास आने वाली है क्योंकि 81 तक हम पहुंच गए 3 रे टू पावर 5 क्या होता है बताओ बताओ शर्माओ नहीं 243 ना ये तो पहले ही जीरो कर देगा अब आपको पता है इससे बियोंड आपने जाना नहीं है तो ये सबको डिवाइड करो जो जो भी आएगा 48 सो द एक्सपो एंट ऑफ थ इज 48 3 रे टू पावर 48 तक आपका ये पहुंचेगा अगर मैं आपका 100 फैक्टोरियल में नंबर पूछ लूं मतलब क्या है सवाल का 100 फैक्टोरियल में आपको एक्सपेंड करने को बोलूं तो थ्री का मैक्सिमम पावर कहां तक जा सकता है 48 तक ये आपने बिना 100 फैक्टोरियल को एक्सपेंड किए पता लगा लिया नाउ गो फॉर दिस वनम न आईटी रुकी ऐसे कई सारे मैसेजेस आते रहते हैं चट या थैंक यू सो मच [संगीत] चलो अब सच्ची बताना आप में से कितने बच्चों ने इसको ऐसे सॉल्व करा है 100 बा 21 प् 100 बा 21 स्क्वा एंड बोल दिया यार 21 स्क्र तो कितना चला जाएगा 441 नेहा मैम नहीं बस यही से आंसर आ जाएगा यह अप्रोच बिल्कुल गलत है क्या बता सकते हो क्यों इसमें क्या गलत है क्या आप बता सकते हो इसमें क्या गलत है हमने तो यह रिजल्ट था प्राइम नंबर के लिए पकड़ा था ये 21 प्राइम है ट्स वई सच एन इंपोर्टेंट एंड अमेजिंग क्वेश्चन क्योंकि यहां होती है अपनी गलती अलर्ट प्राइम तो हमको दे ही नहीं रखा भाई इसका मतलब मुझे दो फेज में इसको करना पड़ेगा मेरे को बोलना पड़ेगा हाईएस्ट ्र के साथ एंड हाईएस्ट वाला सेन के साथ इनको आप सॉल्व करोगे तो ्र के साथ तो देखो जी हमने अभी अभी किया है किया है कि नहीं अभी पिछले सवाल में यही कराया ना आपको ए हम 103 रे पावर फो तक गए राइट कर लू इसका आंसर 48 आएगा अभी क्य मेरे को क्यों याद है क्योंकि अभी किया ना हमने यही तो किया है हमने 3 की हाईएस्ट पावर 48 आएगी 100 फैक्टोरियल में अच्छा सो विद रिस्पेक्ट टू 3 था ये तो इसी तरह से आप विद रिस्पेक्ट टू से करोगे फिर क्या करेंगे रुको जरा सबर करो 100/7 करो आप 100/7 स्क्वा करो आप 100 7 क्यूब कितना होगा 49 * 7 बताओ ना ओबवियसली बड़ा हो जाएगा ना अरे मतलब मुझे एग्जैक्ट वैल्यू नहीं चाहिए मुझे ये पता है इसके बियोंड में को जाना नहीं है 100 डिवाइड बा आप जितना करते रहोगे जीरो जीरो आता रहेगा 100 डि बा 7 कितना देगा मुझे हां 14 14 प समथिंग हां 15 से क्योंकि आपका ठीक है हम 105 होता है ना तो 14 दे देगा एंड 100 / 49 कितना देगा ओबवियसली 2 प समथिंग देगा ये तो हमें भी पता है ना 100/50 होता तो पूरा टू देता तो हमें टू ही चाहिए तो यहां डिवाइजर्स कितने हो जाएंगे 16 इसका मतलब क्या हुआ नेहा मैम अब मतलब समझो जब मैं 100 फैक्टोरियल को एक्सपेंड कर रही हूं ठीक है तो मेरा ्र की जो हाईएस्ट पावर आती है वो 48 आती है जो मेरी से की हाईएस्ट पावर आती है 16 आती है जो भी अटर पटर और प्राइम नंबर्स आते हैं नॉन प्राइम नहीं प्राइम नंबर्स आते हैं अब इसमें से 21 कैसे बनाऊ अब आप बोलोगे हाईएस्ट पावर तो 48 है 21 कैसे बनाऊ 21 अकेला थ थोड़ना बनाएगा उसके से भी तो चाहिए साथ यानी जो से की पावर है आप यहां से रे पावर 16 उठाओगे उसको 7 रे 16 के साथ मर्ज करोगे वह आपको हाईएस्ट पावर ऑफ 21 देगा तो 16 आंसर है इनफैक्ट मैं होती तो 48 भी ऑप्शन जरूर देती में आया सर आपको समझ में आया सर आपको समझ में आया क्वेश्चन यह क चलो य काफी बच्चे पुकार रहे थे इसको रेंज मेंट थ्योरम एक [संगीत] मिनट सॉरी मैंने ना सर उस पे डाउनलोड किया था न्यूज पे एक बारी आप अपने उससे लॉग इन करके देखो ओके रेंज मेंट फार्मूला रेंज मेंट फार्मूला क्या है अरेंजमेंट गड़बड़ा गई अरेंजमेंट का रेंज मेंट हो गया यानी कि नॉर्मली आप अरेंजमेंट में क्या करते हो अभी होता है ना कि आपने लेट्स से यू नो कोई फंक्शन चल रहा है और आपने हर एक बच्चे को उसका रूम अलॉट किया हुआ है करेक्ट अभी क्या है डिरयमंड मतलब कोई भी सही बच्चा अपने सही रूम में नहीं पहुंचा प्लीज लिसन टू मी केयरफुली व्हेन आई से कोई भी यानी अगर आपने एक भी बच्चे को करेक्ट रूम में पहुंचा दिया है वो डीरज मेंट नहीं होगा राइट सो इन दिस केस फार्मूला क्या कहता है n 1 - 1/1 मुझे पता है आप बोलोगे ये तो कट गया हां फॉर्मूला को यहां से भी स्टार्ट कर सकते हो कोई प्रॉब्लम नहीं है ये सिर्फ सफ एक याद करने का तरीका है तो जितने भी चीजें हैं जिनको आपने डीरज करना है 1 - 1/1 फैक्टोरियल ओबवियसली हां तक जाओगे जितनी चीजें अवेलेबल है नाउ लिसन टू दिस वेरी केयरफुली नो लेटर इज प्लेस इन द करेक्ट एनवेलप नो लेटर ऐसा नहीं होगा कि कोई भी एक ठीक है पहुंच र है और हमने डेर मेंट लगा दिया है राइट फॉर इंस्टेंस यह क्वेश्चन देखो वो कह रहा है देयर आर फोर बॉल्स ऑफ डिफरेंट कलर्स ठीक है एंड फोर बॉक्सेस ऑफ कलर सेम एज दोज ऑफ बॉल्स सो मैं बोल दूं कि भ बॉल वन बॉल टू बॉल थ्री बॉल फोर ये सब अलग-अलग कलर्स की है एंड इनके सामने डब्बा वन डब्बा टू डब्बा थ्री एंड डब्बा फोर मैं इनको डब्बा बुला देती हूं क्योंकि बॉल और बॉक्स के लिए वरना दोनों बीबी हो जाएंगे तो बॉल्स ऑफ डिफरेंट कलर्स दे आर करेस्पॉन्डिंग्ली द नंबर ऑफ वेज इन व्हिच द बॉल्स वन इन ईच बॉक्स कुड बी प्लेस्क बॉल डजन गो टू द बॉक्स ऑफ इट्स ओन कलर कंप्लीट रेंज मेंट हो गया है ठीक है कंप्लीट रेंज मेंट हो गया है n = 4 तो मैं क्या करूंगी 4 फ्टो मैं ये करूंगी 1 - 1/1 फ्टो अभी क्या आगे लिखोगे + 1/2 फ्टो माइनस अल्टरनेट करता है ना - 1/3 + 1/4 इसको बस अब आपने सॉल्व कर लेना है यह तो आपको पता ही है य फूट ही जाएंगे आप इसको ऐसे कर लो 4 * 3 दिस इ 12 फ्टो कट जाएगा य फोर बच जाएगा यहां वन बच जाएगा 13 में से चार गए न आंसर आ गए डन यह तो बात समझ में आ गई एक बहुत ही बढ़िया सवाल आ रहा है सारे के सारे नोट कीजिएगा कोई बच्चा पूछ रहा है मैम आपकी ऐज क्या है आपने चार ऑप्शन तो दी नहीं क्या यह न्यूमेरिकल टाइप सवाल है शायद एंटीए इस बार ही इंक्लूड कर दे ये सवाल क्या लगता है आप लोगों को जवाब दीजिए मुझे चलो आ जाओ कोई ये सब पूछेगा नहीं यह पूछेगा चलो अ पर्सन राइट्स लेटर्स टू सिक्स फ्रेंड्स एंड एड्रेसस द कॉरस्पॉडिंग एनवेलप्स इन हाउ मेनी वेज कैन द लेटर्स बी प्लेस इन एनवेलप सो दैट ऑल द लेटर्स आर इन रॉन्ग एनवेलप तो गड़बड़ हो गई है सभी के सभी के साथ सो सब में रेंज मेंट हुई है इसलिए हम बहुत खुश हैं सब में क्योंकि रेंज मेंट हो गई है इसलिए हम बहुत खुश है ठीक है 6स फैक्टोरियल तक जाएंगे इसको ओपन कराएंगे आंसर लेके आएंगे ठीक है चलिए अगला क्वेश्चन समझते हैं वो कह रहा है इन एन एग्जाम अब यहां देखो यहां कहां से रेंज मेंट का वो लगा इन एन एग्जाम फाइव स्टूडेंट हैव बीन अलडा टेढ़े हैं वो कहते हैं ना जी हम आए तो जो सीट मिली है हम उससे सब उल्टे में बैठेंगे क्योंकि उन्होंने डिसाइड कर लिया आज टीचर को दुखी करना है है ना तो उन्होंने कहा नंबर ऑफ वेज इन व्हिच नन ऑफ द स्टूडेंट सिट ऑन द आर एलॉटेड सीट तो यहां पे जी क्लासिक केस ऑफ रेंज मेंट हो गया है राइट तो 5 फैक्टोरियल एंड आपको फिर पता है आपने वही चीज बार-बार घिसा फिला के लिख रहे हो तो निहा मैम बारबार यह काम करा क्यों रहे हो ताकि आपको डिफरेंट टाइप्स पता चले सवाल वही है अगर आपने पल्स पकड़ ली उसकी तो हंस रहे हो हस रहे हो हस लो चलो काम कर लो ज्यादा शोर नहीं ठीक है काम कर ले बच्चा और लाइक वाइक तो तुम मान नहीं रहे हो तो यानी तुमको नोट्स तो नहीं मिलने वाले तुम यह सोच लो ओके देयर आर फोर डिफरेंट लेटर्स एंड फोर एड्रेस एनवेलप्स इन हाउ मेनी वेज कैन द लेटर्स बी पुट इन द एनवेलप सो दैट एटलीस्ट वन लेटर गोज टू द करेक्ट एड्रेस कम से कम अब फाइनली इनको लग रहा है कि यार कम से कम तो यह काम हो जाएगा अच्छा किसी ओहो बच्चे ने पोल भी लगा दिया है वेरी गुड शाबाश मुन्ना शाबाश अगली बार आई थ पोली लगा देंगे ये ठीक है एक काम करूंगी अपने बर्थडे प आने ही वाला है पोल लगा दूंगी फिर लाइव करूंगी ठीक है चलिए आइए ऑप्शन मिल गए फिर तुम ही बताओ मैं थोड़ ना ऑप्शन ऑप्शन खेल रही हूं यहां पर मुझे तो पता है मेरी ज अच्छा देर आर फोर डिफरेंट लेटर्स एंड फोर एड्रेस्ड एनवेलप्स एटलीस्ट वन तो जाए सो टोटल ल वेज माइनस कोई ना जाए कोई ना जाए नहीं कोई करेक्ट ना जाए ऐसे करोगे ना टोटल वेज माइनस कोई करेक्ट ना जाए ठीक है तो सारी की सारी गलत जगह पर जा रही है सारी की सारी गलत जगह पर जा रही है वो हमें पता है फोर से कैसे करके नान आ जाएंगे अब टोटल वेज क्या होंगे 4 फैक्टोरियल तो 4 फैक्टोरियल में से इन नाइन को हटा देना तो 15 आ जाएगा आंसर ठीक है अच्छा अब मान लो एक क्वेश्चन में आपको और दे दूं ठीक है सेल्फ डिवाइज्ड क्वेश्चन मैं अगर आपको यहां पर बोलू कि यार ऐसा है चार लेटर्स है तो ये थोड़ा सा अपनी तरफ से कहानी में ट्विस्ट ला रही हूं समझ लो ध्यान से आपके पास लेटर वन है लेटर टू है लेटर थ्री है लेटर फोर है एंड यहां पे एल एनवेलप्स भी आपके पास चार है मैंने कहा एक चीज डिसाइडेड है कि यार ये जो लेटर वन है यह एनवेलप वन में ही जा रही है लेटर वन है वो एनवेलप वन में जा रहे है बाकी सबने रायता फैला दिया है सो इन दिस केस यानी यहां पर तो एक ही तरीका है करने का और आप इन तीन के अंदर रेंज मेंट लगाओगे बुझे कि नहीं बुझे ठीक है तो यहां पे आप 3 फैक्टोरियल लेके अब ये डरें मेंट लगाओगे डेर मेंट सिर्फ तभी लगानी है और एक और चीज डरें जमेंट उसपे नहीं लगानी मैं बोलू कि लेटर वन मैं आपको बोलू कि जैसे लेटर टू तो ईवन में ही जा रही है बाकी रेंज मेंट लगाओ वो नहीं हो सकता क्योंकि डीरज मेंट के लिए आपको क्या चाहिए सेम लेटर्स हो और सेम नंबर्ड एनवेलप्स हो मतलब मैं बोल दूं l2 l3 l4 लेकिन अवेलेबल हो मेरे पास एनवेलप में e1 e3 e4 वो डीरज मेंट नहीं है रेंज मेंट सिर्फ यह है कि आपके सामने सारी चीजें सही दी हुई है फिर भी आप गलती कर रहे हो राइट अच्छा अनदर इंपॉर्टेंट रिजल्ट ज्योमेट्री प्रॉब्लम्स राइट अगर मेरे को n पॉइंट्स दे रखे हैं ठीक है गिवन ए पॉइंट खाली सर्कल क्यों कहीं भी दे रखी है गिवन ए पॉइंट्स नंबर ऑफ ट्रायंगल nc3 होंगे हां इस केस में नंबर ऑफ क्वाड्रीलेटरल nc4 होंगे ठीक है ना आपने दो को तीन को चार को जोड़ के कर दिया अब यहां प कहानी बड़ी सी लगती है पर है क्या एक्चुअली वो कह रहा है नंबर ऑफ टोटल डिफरेंट स्ट्रेट लाइन फॉर्म बाय ए पॉइंट्स ऑन अ प्लेन आउट ऑफ च m आर कोलिनियर तो क्या हुआ रुको मैंने आपको लेट्स से यहां पे अ 10 पॉइंट्स दे दिए आउट ऑफ व्हिच मैंने बोला थ्री कोलिनियर थे तो सबसे पहले तो आपने लाइंस बनाई लाइंस मतलब लाइन सेगमेंट्स की बात करते हैं हम यहां पे लाइंस तो एक पॉइंट से भी निकल जाती है लाइन सेगमेंट्स की बात करते हैं तो आपने बोला जी टोटल इतने थे तो 10 स2 लेकिन कोलिनियर वालों से जो आपने लाइन बनाई उसको डिलीट करोगे लेकिन इन द प्रोसेस क्या हुआ ना अभी जैसे एक दो तीन च पा 6 सा ऐसा है एंड तीन को लीनियर बैठे हैं एक दो तीन तो आपने जो भी लाइंस बनाई अब आपने 3 स2 किया लेकिन एक लाइन तो इनसे भी बन रही है ना उस उस एक को एंड में ऐड कर दोगे आप मेक सेंस है ना यही मैंने कहा है अच्छा टोटल नंबर ऑफ ट्रायंगल मैं बोलू बाय जॉइनिंग द एंड पॉइंट्स ऑन प्लेन ऑन वि दज मेनी आर कोलिनियर तो इसमें तो बस एक आप हटा दो क्यों कोलिनियर पॉइंट से तो कोई भी ट्र एंगल नहीं बनता तो टोटल c3 माइनस जो भी कोलिनियर है c3 सिंपल है नंबर ऑफ डायगोनल इन अ पॉलीगों ऑफ n साइड्स nc2 - n काक अभी तुम डायगोनल की बात कर रहे हो मान लो मैं एक मान लो चलो थोड़ा बढ़ाते हैं ना यह तो हमें पता होता है n = 5 बोल देती हूं एक पेंटागन की यानी डायगोनल की मैं बात कर रही हूं एक रेगुलर पेंटागन की मैंने कहा डायगोनल बताओ तो अगर आपने बोला यार दो पॉइंट्स को जोड़ के बनाते हैं 5 स2 कर दिया लेकिन जैसे ही आपने 5 स2 किया तो आपने ये लाइंस को भी तो गिन लिया ना ये ये साइड्स को भी तो आ गई इसी में इंक्लूड हो गई ये गलत है माइनस जितनी साइड्स है पेंटागन में तो यह 10 - 5 यानी यहां पे पांच ही डायगोनल बन रही होंगी एक दो तीन ठीक है चार पाच बन गया फुल स्टार समझ गए सो इट इज ऑलवेज nc2 - n राइट पैरेलल वाली फैमिली से भी देख लो अगर मेरे पास m पैरेलल लाइंस दी हुई है एक तरीके से जैसे सोई हुई हॉरिजॉन्टल ले लो n वर्टिकल ले लो और मुझे बनाना है टोटल नंबर ऑफ पैरेललोग्राम्स तो आप ओबवियसली क्या करोगे देखो सिचुएशन को समझो भावनाओं को तो समझ ही रहे हो तुम मान लो ऐसे चार लाइंस दे दी मैंने एक दो तीन चार पा ठीक है पांच दे दिया बिल्कुल सेम नहीं करना चाह रही थी यार ट्स वई अब मैंने बोला आपको छुट्टू चट्टू चट्टू चट्टू रेक्टेंगल बनाने हैं ठीक है या आपको पैरेललोग्राम बनाने हैं तो पैरेललोग्राम तो यार जितने मर्जी बन सकते हैं आपको सिर्फ ये है दो येलो लाइंस उठानी है दो वाइट लाइंस उठानी है अब दो येलो आप ये दोनों भी उठा सकते हो है ना एंड दो वाइट जो है आप ये दोनों भी उठा सकते हो आप फर्स्ट एंड थर्ड भी उठा सकते हो फर्स्ट एंड फोर्थ भी उठा सकते हो सो इन शॉर्ट चार पांच लाइने आपके पास वर्टिकल है आपने 5 स2 कोई भी दो उठानी है चार लाइने हॉरिजॉन्टल है कोई भी दो उठानी है दिस विल टेल यू द टोटल पॉसिबल नंबर हां इसके अंदर अगर वो रिस्ट्रिक्शन लगा दे कि एक यूनिट का जैसे स्क्वायर में बोल दे वो एक स्क्वायर यूनिट का होना चाहिए या दो का होना चाहिए साइड तीन तीन का होना चाहिए फिर उसके अकॉर्डिंग आपको प्ले करना होता है इसका आंसर झटपट निकालो बस आई थिंक यह आपका लास्ट लेग है तो फटाफट से इसको भी खत्म करेंगे फिर [संगीत] कर लिया होगा आपने ऑक्टग मांग रहा है 8 सी2 माइनस 8 करोगे ओबवियसली है ना नैना तेरे कजरारे है नैनों से हम दिल हारे हैं फिर से याद करा दूं यह पी वाई क्यूज है जो कोई भी बच्चा मिस नहीं करेगा बोलोगे तो इसे कमेंट सेक्शन में भी पिन कर दूंगी ठीक है वरना यहीं से डायरेक्ट लिंक मिल जाएगा लेकिन पीडीएफ तो भैया शेयर मैं तब करूंगी जब मुझे बहुत सारे लाइक्स दिखेंगे इस वीडियो पे चलिए नंबर ऑफ स्ट्रेट लाइन जॉइनिंग एट पॉइंट्स ऑन अ सर्कल स्ट्रेट लाइन मतलब लाइन सेगमेंट तो वो आप 8 स2 से निकाल दोगे ठीक है ये छोटी-छोटी चीजें है जो मैंने एग्जांपल पहले भी लिए इन अ रेगुलर पॉलीगोनम ऑफ डाय 54 देन नंबर ऑफ साइड कितनी होगी इस बारही आपने नंबर ऑफ साइड्स पता लगानी है तो आपको पता है nc2 माइन ए एक्चुअली आपको 54 दे रखा है ट सॉल्व बेटा तो ये क्या हो जाएगा n इन एव बाट माइन n इ 54 ंदा ला है जिंदगी तेरे हाथों में अब एक्चुअली तो चाहो तो व वैल्यूज ही डाल के देख लो कौन सी सेटिस्फाई कर रही है है ना यह तो अब आप वैल्यू डाल के भी देख सकते हो कि कौन सी सेटिस्फाई कर रही है जैसे यहां पे आपको n - 12 n + 9 मिल जाएगा ठीक है डन n इ 12 आ गया राइट आ जाओ उसने कहा t एंड बी नंबर ऑफ ऑल पॉसिबल ट्रायंगल फॉर्म बाय जॉइनिंग वर्टिसेज ऑफ ए इन साइडेड रेगुलर पॉलीगों एंड ये चीज 10 दे रखी है तो t एट्रिल जो आप बना रहे हो तो t एक्चुअली nc3 है तो t + 1 क्या होगा n + 1 c3 - nc3 = 10 डायरेक्ट फार्मूला ना देने की जगह आपको यह देके भी सवाल पूछे जा सकते हैं समझ में आ रहा है यस और नो समझ में आ रहा है अब इसको सॉल्व कर लोगे ये क्या दे देगा n + 1 जब मैं n-3 करूंगी बस n - 2 बच जाएगा ना फिर ये थोड़ा गड़बड़ होगा बेटा जी देखो ना n + 1 3 फ्टो इज नॉट अ प्रॉब्लम n + 1 - 3 गिव्स मी n - 2 तो मुझे n n माइनस n -2 तक जाना पड़ रहा है फिर कटेगा यहां भी क्या होगा n n - 1 n - 2 और फिर वो कटेगा 3 फ्टो जो कि 6 होगा इक्वल टू 10 ठीक है अब इसको आप सॉल्व करते रहना nc2 कैसे आया अरे आपको बताया तो सही डायगोनल बनाने के लिए आप लाइन सेगमेंट बनाते हो ना लाइन सेगमेंट के लिए दो पॉइंट चाहिए होते हैं तो आउट ऑफ n साइड्स आई मीन आफ्टर n पॉइंट्स यू पिक एनी टू एंड पॉइंट्स में से कोई भी दो निकाल लो ठीक है उससे बन जाएंगे तो आई थिंक सिंपलीफाई करके कुछ ऐसा ही बन जाता होगा आई एम श्यर मैं कर नहीं रही य n * n-1 तो इधर से ही कॉमन ले रहे हो आप देखो नाइन ए मानव तो आपने इधर से ही कॉमन ले लिया इधर क्या बच गया ए प्व माइनस ए प् य आ जाएगा 60 तोय n इन ए माइव यह आ जाएगा 20 अच्छा इन्होने डायरेक्ट लिख दिया ठीक है इ 5 आ अच्छा ठीक है चलिए एक मिनट आई जस्ट वांट टू सी अभी और कितने क्वेश्चन आ टू टेक ओ एक आखरी कांसेप्ट फिर बताऊंगी मैं एक यह सवाल कर लेते हैं हाउ मेनी पैरेललोग्राम विल बी फॉर्म इ सेन पलल हॉरिजॉन्टल लाइ इंटरसेक्ट से वर्टिकल दिस थिंग लाइन ठीक है तो इसके अंदर हम क्या करेंगे सीधा ही कोई टेंशन ही नहीं है 7 स2 इन 62 एंड आप आंसर दे सकते हो राइट ओके वन कांसेप्ट विच आई वांट टू डू द नंबर ऑफ डिवाइजर्स वैसे तो यह जो कांसेप्ट है ये ज्यादा एडवांस की तरफ आता है लेकिन अब कुछ कुछ सवाल ना क्योंकि आपका सिलेबस थोड़ा सा रिड्यूस हो गया है तो वी आर नॉट टेकिंग एनी वो तो मैं इसके इजियर केसेस ले रही हूं ये वैसे मैंने एडवांस में कराया हुआ है कांसेप्ट अ एक सेकंड ये थोड़ा सा ना डिस्प्लेस सा हो गया रुको ये तो पूरा ही डिस्प्लेस सा हो गया म्यूजिक म्यूजिक स्टार्ट करो लेके लेके लेके प्रभु का नाम एक्स्ट्रा एक मिनट इसको करे क्या एक सेकंड यार ये वेट करने का एक मिनट आप पढ़ ही नहीं पा रहे होंगे ना रुको भाई यहां है क्या पढ़ ही नहीं पा रहे हम अच्छा यह है अभी देख सकते हो ना य अभी मजा आया ना बड़ अब ठीक है आई थ हा थोड़ी सी इसकी वो हिल गई थी आई थंक दज आर डिफरेंट आर ब ब्ला ब्ला ब्ला ब्ला ब्ला ठीक है यार इसको करते रहना समझ जाओ मैं क्या करने की कोशिश कर रही हूं नंबर ऑफ डिवाइजेस का एक बहुत ही बेसिक सा केस मैं करती हूं अगर मैं प्राइम नंबर की पावर्स की तरह लिख सकती हूं व्हिच वी हैव सीन किसी भी नंबर को आप प्राइम नंबर्स में एक्सप्रेस कर सकते हो ठीक है देन अगर मैं आपसे पूछूं कि नंबर एंड दे आर ऑल डिफरेंट प्राइम्स ठीक है ऐसा नहीं कि आपने 2 क्यूब लिख दिया फिर 2 रे टू पावर 5 लिख दिया सब डिफरेंट डिफरेंट प्राइम इन दिस केस जो आपके डिफरेंट प्राइम्स है देन टोटल नंबर ऑफ डिवाइजर क्या होंगे अरे यार इतनी बुरी तरह से डिस्प्लेस हुआ है ना आपका रुको मैं ओरिजिनल स्लाइड देखती हूं क्या था भाई यह तो मेरे को ही नहीं समझ में आ रहा लिख क्या दिया है ग्रीक लिख द है ग्रीक रुक जाओ कोई बात नहीं बेसिकली होता य है कि नंबर ऑफ डिवाइजर कितने होंगे वो य भी हैंग हो गया है ज्यादा ही स्लाइड हो गई है ना आज सब हैंग हो गया है भाई नीचे आ हां यह है आई थिंक ये स्लाइड में दिखेगा आपको ज्यादा क्लियर उसमें कुछ ज्यादा ही अजीब सा हो गया क्या कह रहा है आ जाओ इससे देख लेते हैं उसने कहा अगर किसी भी नंबर को मैं ऐसे एक्सप्रेस कर सकती हूं एक्सपो एंट्स ऑफ प्राइम नंबर्स देन टोटल नंबर ऑफ डिवाइजर ऑफ n इंक्लूडिंग वन एंड द नंबर इट सेल्फ आप हर एक पावर में + 1 + 1 + 1 कर दोगे एंड अगर आपसे मैंने पूछा नंबर ऑफ डिवाइजर्स एक्सक्लूडिंग व एंड n तो ओबवियसली आप -2 कर दोगे एंड एक्सक्लूडिंग वन और n वन और n तो -1 कर दोगे और अगर प्रॉपर डिवाइजर्स कर दूं तो टोटल में से -2 कर दोगे ठीक है अच्छा अब इस केस में अगर मैं सवाल करती हूं आप लोगों से ही करूंगी बेटा सवाल और तो किसी से नहीं करूंगी आ जाओ मैंने बोला नंबर ऑफ डिवाइज ऑफ 9600 इंक्लूडिंग ंड 9600 आर तो 9600 को यार आपको पूरा प्राइम फैक्टराइज करना पड़ेगा ठीक है लग जाओ मेरे साथ आ बहुत ज्यादा मुझे एक्चुअली फोर से करना चाहिए था बाद में फिर मैं पावर्स कर लेती बट कोई बात नहीं रुक जाना नहीं तू कभी हार के ठीक है तो 9600 आप एक्चुअली कैसे लिख रहे हो 2 रेट पावर 1 2 3 4 5 6 7 इन 3 रे पावर 1 * 5 रे पा 2 अगर मेरे को इसके नंबर ऑफ डिवाइजर्स चाहिए 9600 के अब यहां पर मुझे क्या मिलेंगे अब यहां प मुझे क्या मिलेंगे 7+ 1 1+ 1 2+ 1 ठीक है 7 प् 1 1 प् 48 सच डिवाइस क्योंकि हमने कहा था इंक्लूडिंग दो 7 प्व 1 प्व 2 प् राइट करेक्ट अच्छा अब मैं यही कह द नंबर ऑफ डिवाइज ऑफ दिस एक्सेप्ट व एंड ए यानी एक तरीके से उसने प्रॉपर डिवाइज मांगे आपके तो क्या करोगे फिर वही काम करना है 3808 मेरा फोन नंबर नहीं है 3 08 मेरा फोन नंबर नहीं है लेकिन मैं यहां से यह पता है कि एक्सस एक्सप्रेस करके यार ऐसा कुछ आ जाएगा ये 2 क्यू 3 स् 7 स् 11 तो आपको पता है हर एक में ड ड ड ड करोगे माइनस टू कर दोगे क्योंकि उसने कहा वन एंड इट सेल्फ यहां पे डेड नहीं होंगे ठीक है तो आई थिंक यहां से हमको क्लेरिटी मिल गई होगी राइट सो बेसिकली दिस इज व्ट वी हैड दिस वाज ऑल अबाउट दिस थिंग ये पुराना है नया है मैं भी थोड़ा कंफ्यूज हो गई हूं नेवर द लेस ठीक है बाकी कुछ और प्रैक्टिस क्वेश्चन आपके लिए लगा दिए गए हैं यहां पे आपको यह बता दिया जाए कि यह आपका डू इट योरसेल्फ क्वेश्चन था अब इतने भयंकर भयंकर कर लिए तो यह तो क्या ही लगेगा है ना फिर भी मुझे कमेंट सेक्शन में इसका आंसर जरूर बता देना एंड नेक्स्ट आपका पड़ाव ये है परम्यूटेशंस एंड कॉमिनेशन जो आपको डेफिनेटली डेफिनेटली डेफिनेटली जाके देखना है इसी पीडीएफ से देखना चाहते हो तो यू विल जस्ट क्लिक ऑन दिस एंड यू विल रीच ठीक है वैसलीन खरीदनी होगी खरीद लेना मेरे पास तो पैसा आएगा नहीं कोई बात नहीं वैसे भी साउथ इंडिया में तो इतनी कोई ठंड पड़ती नहीं है हां हां हम नॉर्थ वाले थोड़ा सा मरेंगे कोई बात नहीं ठीक है वैसे हर सेशन के नीचे आपके सारे के सारे रिड्यूस सिलेबस के अकॉर्डिंग वो भी प्रोवाइड कर दिए जाते हैं टाइम स्टंप्स बाकी आप लोगों ने क्या करना है लेट मी शो यू क्विकली वीडियो के नीचे ही आपके सारे के सारे रिलेवेंट स्टफ दे रखा है तो 2.0 के सारे के सारे सेशंस विद लेटेस्ट रिड्यूस्ड सिलेबस राइट अलोंग विद ऑल द क्वेश्चंस दैट वी आर डूइंग व्हिच इंक्लूड्स योर पी वाई क्यूज योर एनटी एंड अ लॉट मोर क्वेश्चंस जो अगर अभी 2.0 में नहीं हुए हैं जैसे कुछ बच्चे कहते हैं अभी कोऑर्डिनेट फॉर इंस्टेंस आप आज की तारीख में देख रहे हो कोऑर्डिनेट आपको नहीं मिल रहा अब 1.0 से जाके देख लो उसके डिस्क्रिप्शन बॉक्स में भी मैंने सारे टाइम स्टंप्स लगा दिए ठीक है आपके जेई एडवांस के सेशन ए मोस्ट इंपोर्टेंट आपके सारे 720 पीवा क्य हर एक के नीचे हर एक के नीचे टाइम स्टंप्स लगा दी गई है तो जैसे जहां भी जो भी डिलीट हुआ है ठीक है फॉर इंस्टेंस मैं आपको बू कि ट्रिगो इवर्स ट्रिगो में कुछ कुछ डिली हुआ है है ना हाइट्स एंड डिस्टेंस चला गया है आपका एक मिनट यार हाइट्स डिस्टेंस चला गया है आपका कुछ और भी अगर निकल गया है हां ट्रिग्नोमेट्री इक्वेशंस निकल गया है तो उसमें आपको टेंशन नहीं लेना ये सारे लगा दिए आपने क्या-क्या करने हैं दीज हैव बीन रिमूव्ड फ्रॉम दिस सिलेबस हां जो बच्चे एडवांस की तैयारी कर रहे हैं आपको तो सब कुछ करना है क्योंकि आपके लिए कोई डिली नहीं है ठीक है जी चलिए ऑन दैट नोट मेक श्यर ज्यादा से ज्यादा बच्चे वीडियोस को लाइक कर रहे हैं चैनल को सब्सक्राइब कर रहे हैं नहीं किया अभी तक तो वरना जई का भूत आ जाएगा थैंक यू सो मच फॉर बीइंग हियर माय आर्मी प्रोबेबिलिटी नेक्स्ट टाइम मीटिंग बाकी आप क्या-क्या चाहते हो कमेंट सेक्शन में जरूर बताना लेकिन 2.0 पीएनसी डन ऐसा जरूर लिख के जाना अपना फीडबैक जरूर शेयर करो एंड मजा आया तो दिल खोल के लिखना जरूर थैंक यू सो मच एंड बा बाय