что уже снимаешь здравствуйте с вами снова я дмитрий михайлов и сегодня я изложил свое видение того как правильно изучать математику но сначала я хотел бы сказать что то чем занимается большинства школьников с изучением математики не имеет ни чего общего то есть они пытаются во-первых какие-то формулы зазубрить а потом просто их механически применять вот то есть и я часто от своих учеников слышу такую фразу когда им предлагают очередной задачу не к этому такого не решали вот эта фраза меня всегда немножечко удивляет что то есть по их мнению нужно решать только то что уже решали ну тогда возникает вопрос какой вообще в этом смысл тогда же не будет ни у кого развития для того чтобы развиваться нужно решать то чего еще не решали значит с моей точки зрения самое главное в изучении математики это понимание то есть не стоит выполнять какие-то действия что-то там записывать если вы не понимаете что именно вы записываете то есть нужно стараться во всем разобраться и очень странно и смешно выглядит те люди которые решают и сами не понимают что они решают я приведу такой пример у меня один раз появился одиннадцатиклассник который хотел готовиться к егэ и я у него спросил как тебя вообще с математиком и будет все хорошо я с ней дружу вот но я ему предложил в качестве тестирующие во задания одно логарифмическое простенькое уравнение на самом деле она решалась просто в одно действие то есть если человек понимает что такое логарифм по своей сути то он просто это бы решил сразу вот мой же ученик решил это так как если бы ему была поставлена задача применить все формулы касающиеся алгоритм который его известны то есть там решение было где-то на в три строчки я очень удивился при том что он все таки каким-то образом шоу правильному ответу и я говорю ну хорошо давай тогда выполним проверку выясним правильно ли мы это решили уравнение каково же было мое изумление когда он проверку тоже выполнен таким длиннющим способом вот и сказал да все правильно вот тогда я на него посмотрел спрошу ты вообще знаешь что такое логарифм и его ответ меня просто и сумме лонского никогда не задумывался об этом то есть как можно вообще решать какие-то логарифмические уравнения и неравенства и даже понятия не имеете о том что такое логарифм естественно что если ему предложить задание которое будет чуть-чуть отличаться от того что он видел то ну конечно он его не сможет решить таким образом то чем занимается большинство современных школьников это похоже примерно на следующие вот давайте предположим что некоторый человек запомнил какую-то фразу на незнакомом ему языке но при этом он не понимает что означает эта фраза и также он запомнил что вслед за этой фразы должна следовать другая фраза которого и смысл он тоже не понимает вы подходите к этому человеку произносите ему известную ну вот эту фразу внутрь которого он запомнил и он вам отвечает у вас может создасться впечатление что он владеет языком но на самом деле он не понял что вы ему сказали и он не понял сам что он вам ответил то же самое примерно у современных школьников то есть они зачастую не понимают что у них спрашивают и они сами не понимают что они делают они просто каким-то образом приходит к правильному ответу то есть они понимают что вот за такими крышечками должны следовать вот такие крючки и у них значит что-то там как бы получается значит для того чтобы правильно изучать математику нужно начинать самых азов и не станине стараться не двигаться дальше пока вы не поняли каких-то простых вещей то есть допустим но сначала надо уяснить для себя как там решаются простейшие уравнения вообще в чем в этом смысл в чем смысл их я часто своим ученикам предлагаю нарисовать схему к уравнению вот в одной из своих лекций я показывал как они это делают и у них там иногда получается что целое меньше своей части вот то есть они рисуют какой-то абсурд и это их это ни как не смущает так значит понимание я сказал это первое и самое главное дальше здесь нужно регулярность то есть если вы хотите серьезно заниматься математикой то вам нужно ну в идеале заниматься ежедневно ну я бы сказал что не меньше часа в день для тебя лучше больше понятно что если человек там учиться в школе то у него полно других предметов и уделять столько времени 1 математики это не всегда получается но лучше в день хотя бы по полчаса но даже по 20 минут нежели сразу помногу какой-то там один или два дня в неделю это даст гораздо больше пользы математика оно похоже в этом смысле на спорт то есть как когда вот вы занимаетесь спортом если вы делаете перерыв то вы теряете свою форму то же самое здесь каждый день без упражнений это немножечко скатывание назад далее когда вы решаете задачи прежде всего надо стараться решить их самим то есть не стоит заглядывать в ответ там гдз и так далее тут хорошо такое даже вот честолюбие что как так не я не могу решить задачу да это же не возможно нет я обязательно должен решить эту задачу то есть нужно пытаться пытаться еще еще но в то же самое время здесь как и во всем другом плохи крайности то есть если вот вы решали задачу день-два она у вас не решается вы все упорствуете упорствуйте в какой-то момент уже будет лучше признать да я не могу решить задачу но ничего страшного я постараюсь разобраться как она решается постараюсь это понять значит дальше какая может быть стратегия предположим что вы решали задачи из учебника сначала можно посмотреть ответ в конце большинство задач ответа есть иногда даже есть указания там особенно если мы говорим о его задача по геометрии прочитайте указания и попытайтесь им воспользоваться вот если все равно ничего не получается тогда можно воспользоваться такой вещь как гдз в свое время я считал что годы за это явно несомненное зло которое просто но отнимает у детей пищу для ума то есть они берут там переписывается гдз и вот так вот сдают даже не пытаясь разобраться но на самом деле так же как можно любой вещи там допустим кухонный нож и можно нарезать колбасу можно кого-то убить да и самого себя то же самое с гдз можно использовать во зло а можно во благо как же использовать во благо допустим что вы решали эту задачу долго пытались решить и в какой-то момент вы поняли что вам оно не по зубам что можно сделать открывать и гдз читаете первую фразу то есть первая идея с которой авторы предлагают решили начать решение и дальше самостоятельно пытайтесь ее развитие если не получается можно прочитать там 2 фразы так далее вот если вы сами даже после что кстати говоря мало вероятно скорее всего вы уже сможете решить задачу после некоторых подсказок но если все-таки вам это не удастся но по крайней мере уже будет небесполезно разобраться в том решение которое там предлагается а вот не не стоит огорчаться если какие-то задачи вам не удается решить вот не надо претендовать на то что вы прямо вот все знаете что в этом самые умные так далее вот это такая позиция довольно вредна вообще идея о том что можно изучить всю математику до конца она устарела по крайней мере лет 100 назад именно тогда жили последние люди которые были в состоянии охватить всю математику это были пуанкаре и гилберт сильнейшие математики своего времени после того математика разрослась очень и очень во все стороны и сейчас наверное даже целесообразно вот после там школьного из турского курса уже для себя определить направление вот в котором вы дальше будете развиваться то есть пытаться охватить все это ноу бессмысленно то есть это хорошо для какого-то общего развития вот но если вы там в пределе хотите стать ученым который будет двигать науку то рано или поздно надо определиться с направлением но я сейчас конечно говорю больше неё ученых а все-таки а люди в которой находятся на школьном или университетском уровне значит далее когда вы допустим готовитесь готовитесь там к экзаменам или ну просто хотите освоить и повторить всю школьную программу то может получиться так что пока вы решаете скажем тригонометрические уравнения вы забудете логарифмы пока вы решаете логарифмы вы там забудете еще что то то есть нужно держать в поле зрения постоянно большое количество тем вот в этом смысле может быть полезна если вы решаете там тренировочные варианты игр прямо вот брать вариант весь подряд и его решать при этом даже не гнушаясь самыми простыми заданиями потому что там во-первых иногда может быть что-то интересное изредка во вторых повторения она может быть в этом смысле тоже не будет лишним так значит далее когда я сам вот начинал серьезно заниматься математикой у меня была такая установка во первых что я должен вот до всего прямо дайте своим умом я ничему не верил нас ну то есть когда я читал от книжки я все это при перепроверял я советую поступать также и вам то есть если вы начинаете сначала действительно лучше воспитывать себе способность проследить вот каждую теорему каждое утверждение математической до самых аксиом то есть если мы возьмем какое-то утверждение там какую-то формулу еще что то то но нужно разобраться откуда это взялось откуда-то взялось и так дойти до аксиом и неопределяемых понятий так чтобы у вас была полная ясность но конечно до конца вот следовать этой стратегии не получится потому что в таком случае вы становитесь будете топтаться на месте . с какого-то момента конечно приходится верить где-то на слово наверное вот но попервоначалу вот такая стратегия мне кажется наиболее удачно то есть она воспитывает некоторую критичность мышления и но вот именно способность и стремление разобраться в основах потом я столкнулся с одной интересной вещи что когда изучаешь много тем различных получается что ну вот как я говорю о не забывается чтобы их повторять нужно тратить время таким образом мне показалось что в какой то момент когда я уже ну зачем достаточно много у меня вот все время все силы будут тратиться на то чтобы просто поддерживать чтобы они не забыть то что я изучил значит мне в связи с этим пришел такой образ что изучение математики она подобна повторению тропинок в каком-то саду трассе вот значит чтобы ну вот и из изученный материал это как проторенной а тропинка значит чтобы ее проторить по ней надо несколько раз пройти вот но если по ней долго не ходить то она начнет зарастать травой и рано или поздно когда этих тропинок будет уже очень много то получится так что вы все время будете тратить на то чтобы просто ходить уже по старым тропинкам чтобы они не зарастали и повторять новую вас уже не будет оставаться сил и времени но потом мне пришел еще другой образ что чем больше мы по этой тропинке раз прошли тем оно медленнее зарастает травой работы поэтому значит надежда все-таки есть ну в общем что здесь еще можно сказать наверное должно быть интересно то есть нужен некоторый энтузиазмом этим нужно гореть то есть если вы занимались занимались но вам все равно не интересно ну значит или вы сделали что-то не так или ну не знаю если такое вот говорят что человек гуманитарий что будто бы ему математика не дано ему изучать математику но вот эта тема достаточно дискуссионная существуют ли такие люди но в любом случае на каком-то базовом уровне наверное мне кажется любому человеку стоит изучить хотя бы основы но просто для того чтобы воспитать в себе необходимые качества мышления которые пригодятся любому человеку чем бы он не занимался я желаю всем успехов в изучении математики спасибо за внимание с вами был дмитрий михайлов на свидание