بسم الله الرحمن الرحيم ان الله وملائكته يصلون على النبي يا ايها الذين امنوا صلوا عليه صلوا عليه وسلموا تسليما السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبنا وابطالنا ابطال اولى ثانوي الاعزاء يا رب تكونوا بخير يا اصدقائي النهارده باذن باذن الله مع زيتونه الجبر ايه الزيتونه يا مستر ليله الامتحان يا صديقي خلاصه الخلاصه باذن الله بنلم لك كل الافكار في فيديو واحد باذن الله طالب الكحيان الغلبان المسكين اللي هو ما يعرفش حاجه عن الجبر الفيديو ده مش تبعك الفيديو ده بالنسبه لك هيكون مرحله ثانيه مال ايه يا مستر المرحله الاولى بالنسبه لي انا طيب ما فتحتش المنهج قبل كده اسمع ده لا طبعا تسمع ايه عندك في وصف الفيديو يا صديقي الجبر مشروح في ثلاث فيديوهات الجبر مشروح في ثلاث فيديوهات لينك الثلاث فيديوهات في وصف فيديو تسمع دول الاول وبعدين تيجي لي هنا يا قلبي تمام طالب الكحيان الغلبان المسكين عندك في وصف فيديو الجبر مشروح في ثلاث فيديوهات الوحده الاولى في فيديوهين والوحده الثانيه في فيديو تسمعهم وبعدين تيجي هنا مرحله ثانيه لكن هنا الطالب اللي مذاكر اللي مظبط الدنيا يجي معايا على طول على زتويه الجبر يا صديقي الصدوق اللي هو هنحل على طول يلا بينا بسم الله سايب لك في وصف الفيديو بي دي اف اللي انا هحله ده البي دي اف اللي انا هحله ده سايبه لك في وصف الفيديو سايب لك في في وصف الفيديو ملخص شرح الجبر يا صديقي مكتوب بخط الايد من الحصه اللي احنا كنا شارحينها على اليوتيوب يا صديقي او من الحصص اللي كنا شارحينها على اليوتيوب يبقى سايب لك حاجتين في وصف الفيديو ملخص وبي دي افين بي دي اف الملخص شرح وبي دي اف الفيديو ده اللي احنا هنحله ده وسايب لك كمان ثلاث لينكات بتوع فيديوهات الشرح يا صديقي للطالب الكحيان او الغلبان او المسكين او اللي كان ناس المنهج وعايز يبدا يراجع لا اسمع فيديوهات الشرح وبعدين تعال الفيديو الحل يلا بينا بسم الله اذا كانت ا على مصفوفه على النصب 3 في 2 فان المصفوفه 2 ا على نفس النظم لما بضرب المصفوفه في عدد ما بيحصلهاش حاجه على نفس النظم يا صديقي 3 في انين تمام يا صديقي لما بجمع مصفوفتين ما بيتغيرش نظمهم برض ماشي امتى النظم بيتغير في المدور لما ندور المصفوفه النظم بيتشقلب هنا مصفوفه دي مصفوفه ايه قطريه تفهم ايه انها قطريه ان عناصر القطر الرئيسي بيكون ارقام واي حاجه ثانيه اصفار يعني دي بصفر ودي بصفر يعني 3 - 6 ص اكيد بصفر وادي ودي اللاه او ودي ال 6 ص يبقى 3 بتساوي 6 ص هنقسم على السته هنقسم على السته يبقى ص بتساوي نص تمام ودي كمان بصفر 20 - 2 س بتساوي صفر وادي ال 20 س يبقى ال 20 بتساوي 2 س هنقسم على الااتنين هنقسم على الااتنين يبقى س بتساوي 10 يا صديقي الصدوق هو عايز س + 2 ص حاضر ادي ال + 2 ص الس بكام ب 10 + 2× نص 2× نص ب 1 10 ووا يبقى 11 يا صديقي الصدوق عرفت يعني ايه كلمه مصفوفه قطريه القطر الرئيسي ارقام والباقي اصفار لو مصفوفه وحده يبقى القطر الرئيسي وحايد والباقي اصفار اللهم صل على رسول الله ا مصفوفه قطريه على النظم 3× 3 وكان مجموع عناصر ا ي=وي 12 المصفوفه كلها على النظم 3× 3 مجموع عناصر المصفوفه كلها بيساوي 12 فان مجموع عناصر قطر الرئيسي يساوي 12 ليه؟ لانها مصفوفه قطريه فاللي ليه قيم القطر الرئيسي بس هو اللي ليه قيم والباقي كله اصفار يا صاحبي هو بيقول لك مجموع عناصر المصفوفه كلها 12 اللي هم مين يعني؟ اللي هم بتوع القطر الرئيسي يا صديقي الصدوق امنا بالله السؤال اللي بعده المصفوفه دي بتساوي سالب اعه في المصفوفه دي هعمل ايه يا صديقي ولا اي حاجه دخل السالب اعه جوه ونزل دي زي ما هي 12 16 -2 س -8 دخل السالب اعه جوه يبقى 12 -4× 3 -4 × 4 بس-1 سال ا تنضرب هنا وهنا يبقى -8 ص -4× - س بموجب 4 س وس سال ا× 2 بسالبثانيه يا صديقي يلا كل عنصر بيساوي اللي قصاده بقى ده بيساوي ده اكيد ده بيساوي ده ايوه يبقى - ا س بتساوي سال 16 هقسم هنا على السالب اين هقسم هنا على السالب اين هنا طردت يبقى الس بتساوي مانيه يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله ودي بتساوي ال 16 و-8 ص + 4 س بتساوي 16 وانا جبت س من هنا بثمانيه امنا بالله شيل س ونحط 8انيه يبقى -8 ص + 4× 8 ب 32 بتساوي 16 يا صديقي الصدوق وادي 32 بعكس الاشاره يبقى -8 ص بتساوي 16 - 32 يبقى -1 هقسم هنا على السالب8 واقسم هنا على السالب يبقى طالت يبقى الص بتساوي اين يا صديقي الصدوق يبقى الس بثمانيه والص باثنين هو عايز جذر س ص حاضر يعني جذر 8× 2 جذر 16 يعني وجذر 16 كام اربعه يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول المصفوفه اللي قدامك متماثله سؤال مشهور ودايما بيجي في الامتحان اول ما يقول لك المصفوفه متماثله تيجي رايح معلم على الكتل الرئيسي بتاعك ايوه اي عنصر بقى بيساوي اخوه اي عنصر بيساوي اخوه يعني ص هتساوي انين ماشي يا مستر وس - هساوي س حوالين القطر الرئيسي ماشي يا مستر ودي يبقى س بتساوي 8انيه وايه تاني وص - س بتساوي م وص - س بتساوي م طب ما انا جبت ص وجبت س الص با 2ين ناقص الم بثمانيه بيساوي م يعني سالب سياوي م يعني م بكام بسالب س وهو اصلا محتاج م يبقى المي بكام يا صديقي بسالب س لو قال لك شبه متماثله كل عنصر بيساوي سالب اخوه وكل عنصر بيساوي سالب اخوه من حوالين القطر الرئيسي اهو يا صديقي السؤال بيرد علينا على طول شبه متماثله يبقى كل عنصر بيساوي سالب اخوه ده القطر الرئيسي اهو حلو القطر الرئيسي يا صديقي لازم يكون اصفار مبدئيا كده في شبه متماثله لازم القطر الرئيسي اصفار يبقى اكيد جتا سيتا بصفر اكيد جتا سيتا بصفر ماشي واكيد سالب ما هي هي مش هتفرق في حاجه واكيد جا سيتا بواحد وجا سيتا بواحد اللهم صل على النبي ليه بتاخد عكس الاشاره واكيد ظا سيتا انا مش عايز ده كله بس بفهمك بس وظا سيتا على ا برض بتساوي واحد امنا بالله واكيد جتا اين سيتا بسالب واح يا صلاه النبي جتا ا سيتا بتساوي سالب واح كل ده اه احنا عايزين نعرفه سيتا بكام مبدئيا كده جتا سيتا بصفر ده حل غير كافي لان جتا سيتا بصفر فيها قيمتين اه امال ايه جتا سيتا بصفر جتا 90 بصفر وجتا 270 بصفر القيمتين دول ينفعوا طب وفي الاختيارات فيها 90 وفيها 270 يبقى الحل هنا غير كافي يبقى لازم اخد واحده من دول مثلا جا كام بواحد هي قيمه واحده جا 90 يا صديقي الصدوق جا 90 بوا فكده الحل الصحيح هيكون باي على ا مش 270 يبقى هنا اللي هياخد دي بس الحل غير كافي لان في حلين ينفعوا تمام لكن جا سيتا بوا واحد جا 90 بواحد يا صديقي الصاروخ فهنختار باي على ا يا صديق الصدوق لو عايز تتاكد تعال اتاكد بقى مش احنا السيتا قلنا ب 90 اه 90 على 2 يبقى 45 ظا 45 بواحد فعلا تمام هنا 90× 2 ب 180 جتا 180 بس- واح فعلا امنا بالله اللي بعده بسم الله ا مصفوفه السؤال اللي انتوا ما بتحبهوش السؤال اللي انتوا ما بتحبهوش اللي هو تكوين المصفوفه ا مصفوفه على النظم 2× 2 ا ص ع ا ص ع=وي ص ناقص 2 ع صل على رسول الله عليه الصلاه وافضل السلام بيقول لك كون لي المصفوفه انا بعمل المصفوفه يا صديقي بالمنظر ده على النظم 2× 2 يبقى ا ا ببدا بالصفوف لان الصف النظم بيكون الصف منكتف الاول ببدا ده الصف الاول اكتب هنا واحد واكتب هنا واحد ده الصف الثاني اكتب هنا اثنين واكتب هنا اثنين ده العمود الاول اكتب هنا واحد واكتب هنا واحد ده العمود الثاني اكتب هنا اثنين واكتب هنا اثنين انا كده خلصت خلصت ايه؟ هجيب كل عنصر بقى معناها ايه؟ ا دي بص على القاعده ما دي القاعده ده واحد وده واحد فاهم حاجه؟ يعني الرقم ده الصف والرقم ده العمود هو بيقول لك بقى ا بتساوي ايه؟ صف - 2 ع يعني ص - 2 ع ما ده الص وده الع ع القاعده بتقول لك ص - 2ع يعني 1 - 2× 1 يا سلام يا رب تكون فهمتني يبقى الناتج بسالب واح كده جبنا اول عنصر ما فهمش يفهم هنا ا 1 بجيبهم تحت بعض زي بنفس الترتيب عشان ما تلخبطش ا ا 1 القاعده بتقول لك ايه ص - 2 ع اهو واحده واحده اهو دي ص ودي ع الله يبقى ص بكام ب 2 - 2× 1 ص ب 2 وع بواح اهو عوضت يبقى 2 - 2 يدينا صفر اللي ما فهمش يفهم ا 1 2 القاعده بتقول لك ايه ص - 2 ع دي ص ودي ع ص ب 1 - 2 × 2 2 × 2 ب 4 1 - 4 -3 اخر واحده معانا ا 2 دي ص ودي ع القاعده بتقول لك ايه ص - 2 ع ص ب 2 - 2 في 2 2× 2 ب 4 2 - 4 سال ا يا الله يبقى المصفوفه بتاعتنا سالبوا سالب3 صفر سالب ا فين ب سالبوا سالب3 صف ا امنا بالله يا صديقي الصدوق السؤال اللي بعده بسم لا 2 س زائد المصفوفه اللي قدامك بتساوي المصفوفه الصفريه هتعامل ازاي؟ ولا اي حاجه يا صاحبي اول حاجه هودي دي بعكس الاشاره يه يو يو ما دي المصفوفه الصفريه يعني اكنها مش موجوده صفر ناقص اي حاجه بص بص بص يبقى 2 س بتساوي لما نودي دي بعكس الاشاره هنا في صفر مالوش لازمه دي بس هتتعاكس اشارتها وخلاص تبقى 2 ا سالب ا صفر اكنك بتودي خ بعكس الاشاره تبقى سالب خ والصفر كده كده ماينكتبش اهو عكست اشارتها بعد كده انا عايز المصفوفه س يبقى هقسم هنا على اين وهقسم كل ده على الاتنين بس خلاص خلاص يبقى المصفوفه س بتساوي 1 سالب ا صفر واح واح سالب ا صفر فين فين بيو اللي بعده اذا كانت المصفوفه اللي قدامك ناقص المصفوفه اللي قدامك بيساوي المصفوفه اللي قدامك فان مش عارف ايه طيب س دي على جنب خالص تعال نجيبه ا وب وج ود بس ونشوف بقى هو عايز ايه تعال نجيب ا وبجيب د بص بص 5 - ا = 4 اول معادله ودي الخمسه يبقى س- ا س=-1 يعني ا بتساوي 1 اول معادله 1 - ب = 3 1 - ب = 3 وادي الواحد يبقى - ب = 3 - 1 يبقى 2 يعني ب = -2 يعني دي معادله ماشي 2 - ج = 2 2 - ج = 2 وادي اين يبقى - ج = 2 - 2 ص0 يعني ج = صفر ا معادله المعادله الرابعه -3 - د بت= -1 -3 - د بت= -1 وادي الس-3 يبقى س- د بتساوي س-3 + -1 + 3 يبقى 2 يعني د بتساوي س- ا الراجل عايز ايه بقى؟ عايز ايه؟ عايز ا ب ج د بس مد طب شيل ا وحط قيمتها ا بواحد ا بواحد ها ج بصفر طب ود د بسالب اين دي بصفر ودي بسالب اين طب وب بب اين اهي دور الكلام ده بقى دوره يلا ها ده صف خليه عمود وده صف خليه عمود بس واحد صفر سالب اين سالب اين فين يا قلبي اهي صباح الفل صباح الفل اللي بعده يلا ا + ا مد بيساوي المصفوفه الصفريه فان ا مصفوفه ايه شبه متماثله ليه لان شبه المتماثله لو انا وديت بعكس الاشاره هيبقى ا بتساوي سالب ا مد طب ما ده شرط المصفوفه شبه المتماثله طب وشرط المصفوفه المتماثله ا سياوي ا مد دي المصفوفه المتماثله طب ا بتساوي سالب ا مد يبقى دي المصفوفه شبه المتماثله فانا لما وديت بعكس الاشاره بقت ا بتساوي سالب ا مد يبقى دي مصفوفه ايه شبه متماثله المصفوفتان ا وبما نفس النظم م فنون فان المصفوفه ا - 2 ب هو عمل ايه طرح وضرب وانا لما بطرح ما بغيرش النظم ولما بضرب ما بغيرش النظم يبقى النظم هو م في ن يا صديقي الصدوق عارف لو قال لك ا - 2 ب وعليها مد كده ايوه تتغير تبقى ن في م يا صديقي الصدوق السؤال اللي بعده 2 ا + ب مد بتساوي كذا السؤال ده خطير وبيجي كتير وماحدش بيعرف يحله ليه لانه بيعتمد على هري كتير وفرم كتير فصلي بينا على رسول الله عليه الصلاه والسلام الراجل مديك معادلتين بس فيهم مشكله هنا ا هنا ا عليها مد هنا ب عليها مد هنا ب ما عليهاش مد مبدئيا ما ينفعش نتعامل مع المعادلتين وفي هنا مد وهنا ما فيش مد على نفس الرمز او على نفس المصفوفه لازم اخليهم زي بعض فاللي بيحل لي اللغز ده الملحوظه اللي بتقول لك ا + ب الكل مد بتساوي المد بينزل هنا وهنا ا مد عارفين الملحوظه دي اكيد يا مستر ان شاء الله باذن الله بس هي دي اللي هتفك اللغز يا صديقي الصابق امنا بالله فانا هعمل ايه في في الحته دي هاخد ما للطرفين او هنا او هنا مش هتفرق لما اخد ما للطرفين اللغز هيتفك هيقوم المد نازل على الالف ونازل على ال ب ينزل على ا يخليها 2 ا مد وينزل على ال ب يطير المد لان ب مد يطير المد يفضل ب ودي دورها لي تبقى صفر س- خ 7 13 100 100 والمصفوفه دي ايوه بس كده خلاص حلوت كده هات لي بس دي في الاول تبقى ا مد + 2 بوي ما عملتش حاجه جبت دي في الاول بس 3 8 -1 14 بص كده على المعادلتين ايوه بقت ا مد ا مد ب حلو قوي حلهم مع بعض ازاي حلهم مع بعض حلهم مع بعض حذف وتعويض شغل كي جي 2 يعني مثلا اضرب المصفوفه دي في سالب اين لما تضربها في سالب اين هتطير دي مع دي او اضرب دي في سالب اين هتطير الالف ماده مع الالف ماده طب ما تيجي نضرب دي في سالب اضرب دي في سالب اين لما يضربها في سالب اين تبقى سالب ا مدحطها تحتها بقى - ا مد اضرب في -2 تبقى -4 ب -4 ب اضرب دي في ا تبقى -6 -2 -1 - ا -2 - 28 ايه اللي يحصل بقى؟ بص بص بص الله هيفضل ب - 3 ب يبقى -3 ب بيساوي اجمع دول بقى صفر مع س- س يبقى - س مع -1 يا صديقي الصدوق يبقى - ت- خ مع 2 يبقى -3 13 مع - 28 عندك ادي سالب 8 و يبقى س- 15 دي -3 ب لو قسمت على السالبثلا جبت مين جبت ب اقسم على السالبثلا هقسم هنا على السالبثلا واقسم هنا على السالبثلا واقسم هنا على السالبثلا واقسم هنا على السالبثلا واقسم سم هنا على السالبثلاه يبقى ب بتساوي ها س يبقى انين ها يبقى لاه هوبا يبقى يبقى واحد هوبا يبقى خمسه امنا بالله جبت ال ب طب هو عايز ا + ب لسه هجيب الالف تاني طب اروح اجيب الالف منين عوض في اي واحده ما انا جبت ال ب عوض هنا مثلا في ده ما انت طالما جبت ال ب عوض في دي خلاص جبت جبت ا طيب ماشي ممكن اعوض هنا ممكن تعوض هنا في اي حته مش هتفرق ما هي دي هي دي اصلا ايه العبطه يلا عوض في اي معادله هنعوض هنا ولا نعوض في بتاعه ب مد مش هتفرق يلا هنعوض هنا بص يا قلبي ادي ا مد تنزل زي ما هي زائد مين + 2 ب يعني اضرب ب في 2 يبقى 4 6 2 10 الكلام ده بيساوي كام؟ بيساوي 3 8 -1 14 وادي دي بقى بعكس الاشاره يبقى انا كده جبت مين؟ جبت ا مد لما اودي بعكس الاشاره لما اودي بعكس الاشاره تبقى 3 - 4 تبقى سالب تبقى 8 - 6 تبقى 2 تبقى سال1 - 2 تبقى سالب3 تبقى 14 - 10 تبقى 4 عشان بس مافيش مكان اكتبها امنا بالله دي ا مد طيب من خلال ا ماده اعرف اجيب ا طبعا هات لي ا تحت ب هنا يلا هات لي ا بقى دور دول سالب واحد فوق واتنين تحت دور دول سالبثلا فوق واربعه تحت هو عايز ا + ب اجمع بقى 2 و-1 يبقى واحد 2 و-1 واحد يبقى واحد 3 و-3 يبقى صفر واحد و 2 يبقى 3 وربعه يبقى ته فين دي اهي اللي تحتها اهي اعوذ بالله غلسه جدا بس ان شاء الله مفهومه يا قلبي اللي بعده ا مصفوفه على النظم 2× 3 ب مد على النظم 1× 3 مبدئيا ب مد 1× 3 يبقى ب من غير ما تفكر 3× 1 صح ولا ايه؟ ايوه امال ايه ما هي دي ب مد يبقى ب 3× 1 فان المصفوفه ا ب تكون على النظم كام في كام؟ حلو لو ضربنا ا في بقى هي ا× ب ا على النظم 2× 3 تمام وب على النظم 3× 1 تمام فاكر شرط الضرب ان دول يكونوا زي بعض صح دول يكونوا زي بعض طب والناتج كان بيطلع ايه كان بيطلع الطرفين كان بيطلع 2× 1 يبقى الناتج بتاعنا هيكون على النظم 2× 1 يا صديقي الصدوق تعالى ا وب مصفوفتين حيث ا ب بكذا عايز ب ماده ا ماده هو انت مش عارف ان الملحوظه بتقول لك ا ب لكل مد المد بينزل من ورا لقدام يعني بينزل على ال ب الاول ب مد ا مد ايوه ما هي دي الملحوظه هو مديلك ا ب وعايز ب مد ا مد يا سلام طيب ما دي ا ب هو عايز دي ما دي هي دي يا مستر اه والله دور دي بس مجرد ما تدور دي تديك دي بس خلاص يبقى دور دي يا باشا دور دي يا باشا تبقى 3 و-1 ا 4 خ ماشي 3 ا سالوا خ الاختيار ب ها تمام دي اللي هي ا ب الكل ما يبقى دي ادورها بس اوكي يا مستر اللي بعده اي هي مصفوفه الوحده خليك عارف يا صديقي ان اي اس اي عدد بتساوي اي دي مصفوفه الوحده واي مد هي اي اهو مثال بسيط واحد واحد دي مصفوفه اي دورها لي كده تطلع هي ما انا كده دورتها يبقى اي مد اي اه واي اس انين هي اي واي اس 100 هي اي يبقى جميع ما سبق صحيح يا صديقي الصدوق السؤال اللي بعده مصفوفتين مضروبين في بعض والناتج باي حلو وانا لما بضربهم في بعض الناتج باي يعني ايه يعني واحد واحد صفر صفر تمام لو ضربت صف اول في عمود اول باخد الواحد طب لو ضربت صف اول في عمود تاني باخد الصفر وهكذا وانا بضرب الصف الاول يا شباب ناخد النواتج من الصف الاول اول ما ادخل على الصف الثاني اخد النواتج من الصف الثاني يبقى لو ضربنا صف اول في عموداني عشان هو اللي فيه س هاخد كام؟ هاخد صفر يلا 4× -1 بس-4 + 1× س ب س الكلام ده بيساوي كام؟ بيساوي صفر وادي بعكس الاشاره يبقى س بتساوي كام يا قلبي؟ س بتساوي اربعه يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله السؤال اللي بعده اهو مصفوفه مضروبه في مصفوفه والناتج قدامك حلو لو ضربنا صف اول في عمود اول ناخد 14 لو ضربت صف اول في عمود ثاني ناخد سالب واحد لو ضربت صف ثاني في عمود اول ناخد 19 لو ضربت صفاني في عمود تاني ناخد سالب اين امنا بالله طيب دلوقتي احنا عايزين س وص حاضر لو ضربنا صف اول في عمود اول السهر والص هتظهر طب بلاش دي اضرب مثلا صف اول في عمود تاني ليه اول ما تضرب صف اول في عموداني هتجيب الس طيب لو ضربنا صف اول في عمود تاني ناخد كام ناخد سالب اهو صف اول في عمود تاني ناخد صف اول عمود تاني اللي هو السالب واحد اضرب يلا 3 في سالوا بسالب3 زائد 2 في صفر بصفر خلاص ما تتكتبش زائد س في 2 ب 2 س امنا بالله الكلام ده بيساوي كام بقى بيساوي سالب واحد شغلت دماغك جبنا الس خلاص طب عايزين نجيب الص سيبك من الصف الاول خالص ادخل على الصف الثاني اضرب صفاني في عمود اولاني وخد مثلا 19 او اضرب صفاني لا ما فيش غيرها عشان عايزين الص يلا 4× 2 ب 8 + 5× 1 ب 5 + 1× ص كل ده كله بيساوي كام؟ 19 اللهم صل على رسول الله ودي بعكس الاشاره يبقى 2 س بتساوي -1 + 3 يبقى 2 يبقى س بواح هنا 8 و5 13 + ص = سا 19 وادي بعكس الاشاره يبقى ص بتساوي 6 حلوه هو عايز س - ص 1 - 6 -5 خمسه يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله اللي بعده ا مصفوفه ايه ده يا مستر ياه يا يا ايه ده اين اين اين حلو طب ايه رايك لو خدنا اثنين عامل مشترك بص انت بالنظر كده المصفوفه دي اصلا بتساوي انين اي بالنظر كده اول ما تلاقيه حاطط لك مكان الوحايد اي رقم يبقى الرقم في اي يعني خسه خ على طول خمسه اي الكلام ده بيساوي 5 اي ليه ما انت هتاخد الاثنين المشترك هيفضل جوه وحايد هتبقى اي هيبقى انين اي يبقى كده المصفوفه ا بتساوي ايه يا شباب؟ بتساوي انين اي حلو الكلام حلو الكلام هو عايز ا اس خ للطرفين حط اس خ هنا وحط اس خ هنا فك دي فك دي يا صديقي 2 اس خ ب 32 واي اس خ لسه قايل لك باي اي اس حاجه اي حاجه باي يبقى ا اس 5 طلعت معايا بتساوي ايه 32 اي طب بص على الاختيارات كده فين 32 اي دي 32 ا يا بطيخه ما فيش 32 اي خلاص نشغل دماغي نشغل دماغي بص بقى هو جايب لك الاختيارات بدلاله ا فانا شغل دماغي تعال نشوف اللي هيحصل طبعا خليك عارف ان 32 اي اللي هي عامله كده 32 32 صفر تعال بقى نجرب الاختيارات ايه دي 5 ا يعني اضرب 5 في ا لو 5× 2 تديك 10 هي دي 10 لا يبقى دي فيستك 10 ا 10× 2 تديك 20 هي دي 20 لا يبقى دي في ستك 16 ا 16× 2 يديك 32 اه يبقى هي دي حلوه هات اللي بعده يوه يوه يو ا مصفوفه صف وال ا مد بتساوي اين فان س بكام صلي على النبي عليه الصلاه والسلام هو ضرب ا في ا مد ا اللي هي ظا س جا س جتا س في مد الصف هنخليه عمود بس ما ده ا ظا س جا س جتا س اضرب كده ا في ا مد في عمود يبقى ظا + جا× جا + جتا في جتا امنا بالله ظا بظا تربيع س جا× جا بجا تربيع س جتا في جتا بجتا تربيع س الكلام ده بيساوي كام؟ هو بيقول اهو بيساوي انين اوه ما ده ا في ا مد طب استنى يا مستر ده دي بواحد جدع يالا دي بواحد والله صح يا ولا شيل دي وحط واحد يبقى ظا تربيع س + 1 بتساوي 2 طب يا مستر ما تودي بعكس ودي يا و بعكس عشان انت مكسوف يبقى ظا تربيع س بتساوي واحد طب يا مستر ما تاخد الجذر خد الجذر يا حبيبي قبي يبقى ظا س بتساوي موجب وسالب واحد يبقى كده معانا الاربعه لان الظا موجبه في ربعين وسالبه في ربعين بس استنى هو قال لك انا عايز من فين لفين من 90 ل 180 يبقى الراجل قال لك انا عايز الربع اني بس قال لك انا عايز الربع الثاني بس والله محترم ربع التاني بطرح من 180 ناقص تان واحد تطلع لي 45 يبقى الربع الثاني تطلع الزاويه بكام ب 135 اللي هي 3 باي على 4 عرفت ازاي اقسمها على 180 135 على 180 تطلع 3 على 4 اضرب في باي يبقى 3 باي على 4 او جرب الاختيارات هتطلع دي 135 شيل الباي وحط 180 فتطلع 135 35 امنا بالله السؤال اللي بعده قيمه المحدد بيجي لك في الامتحان وانت بتبقى زي البطيخه ما بتاخدش بالخ ده محدد مصفوفه مثلثه بعرفه ازاي مش ده القطع الرئيسي اه لما تلاقي كل اللي فوق اصفار او تحت او تحت الكتل الرئيسي كله اصفار تيجي ضارب عناصر القطر الرئيسي في بعضها بس اسم محدد مصفوفه مثلثه 2 × 3× 6 تطلع 30 اللي بعده ا بكذا ماشي فان محدد 2 ا على 2 محدد الالف تمام هو احنا مش قلنا في ملحوظه عندنا في المنهج اسمها ايه؟ اسمها لما يكون في عدد جوه المحدد بيطلع بره المحدد يا باس اثنين يا باس لاه ايوه ملحوظه خطيره وبتيجي في الامتحان دايما فالااتنين دي هتطلع بره المحدد تطلع بكام؟ تطلع باس انين ليه؟ عشان دي على النظم 2× 2 لو ا دي على النظم 3 في 3 فالرقم ده بيطلع بره باس لا فكده ا هتطلع بره بكام؟ باس انين 2ين اس اين ب 4 ويفضل جوه محدد ا على 2 محدد ا فدول يروحوا مع يا سلام يفضل 4 علىاتنين فيها الاتنين بس شكرا طب لو نفس المصفوفه بس على النصب 3× 3 لو ا على النظم 3× 3 ها دي تطلع بكام هتطلع با 2ين اس يعني 8انيه ويفضل جوه محدد ا على ا محدد ا 8 على ا فيها اربعه غيرتك مساله بس خليتك على النصب 3× 3 ها تمام 100 اللي بعده مجموعه حل المعادله بس قال لك فين في ك يعني ايه ك اعداد مركبه بتاع الترم اللي فات يلا دول في بعض ناقص دول في بعض س تربيع في 1 ب س تربيع ناقص ناقص يبقى زائد 2× 2 بار كل الكلام ده بيساوي صفر وادي الاربعه بعكس الاشاره يبقى س تربيع بتساوي س- ا يبقى س واحده منتم من اللي فات بتساوي موجب و-2 ت اعتبر ما فيش سالب يبقى الحل موجب وسالب اين طب في سالب يبقى تحط ت في الناتج يبقى موجب وس-2 ت يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله خواص المحددات عمل ايه هنا عمل ايه عمل ايه بص هنا وبص هنا قول لي عمل ايه عمل ايه دور المحدد ايوه دوره طب لما بدوره بيحصل حاجه لا هو نفس القيمه امتى بعكس الاشاره لو بدل صف مكان صف او عمود مكان عمود تمام بص اللي جايه دي بص اللي جايه دي هنا عمل ايه هنا عمل ايه هنا عمل ايه اه ده بقى ده عمل ايه اول حاجه الالف دي كانت فوق بقت تحت مبدئيا كده ايه ده وجت في النص طب اهد بس اهد بالراحه بقى بالراحه خدها واحده واحده اول حاجه نزل لي الصف ده تحت عشان ا تحت فنزله لي تحت حاضر وطلع الصف ده مكانه يبقى س ص ع ده ه و ما حدش يجي يمه نزل ده تحت ا ب ج لما نزلناه تحت يبقى كده انا عكست اول مره يبقى كده المحدد ده بكام بسالب 12 ما انت بتشوف انت عكست كام مره عملت كم تعديله كل تعديله بسالب وصلت تمام يبقى اول واحده معايا بسالب 12 بعد كده عمل ايه جاب الالف في النص جاب جاب الالف النص حلو وايه ده كمان وال ب راحت فين وال ب راحت هنا طب واحده واحده هات الالف في النص هات الالف في النص الاول ها هنا وهدي هنا يبقى س لا لحظه بقى هنا هجيب دي هنا ده كله يجي هنا ادي س د ا واده ص ه ب وهنا ع و جنا كمان تعديل اصبح 12اني هراجع بقى 12 تمام بص على ده ها عايزين نعمل ايه؟ الجي دي هنا وال ب هنا خلاص هات هنا وهات هنا اعمل كمان تعديله بدل العمودين دول ببعض يا حلاوه يا حلاوه ماشي ع و ج يروح في الاول ع و ج ص ه ب يروح في الاخر ص ب وس د ا يفضل زي ما هو دي التعديله الكام دي التعديله رقم لاه يرجع تاني يبقى سالب 12 يبقى كده عملنا كام تعديله ثلاث تعديلات بدلنا هنا صف بصف عمود بعمود عمود بعمود رجعنا في النهايه لسالب 12 يا صديقي الصدوق السؤال اللي بعده ايه بكام ده هل ده بصفر هو امتى يكون بصفر لو في صفين زي بعض او عمودين زي بعض طب ما هنا في صفين زي بعض ما حصلش ما فيش صفين زي بعض ده ا ا ج لا هم زي بعض ليه؟ لان انا هاخد من هنا ا مشترك يا سلام واخد من هنا ج مشترك واحنا في في المحددات لما بناخد عامل مشترك بناخد يا من صف يا من عمود فلما ناخد ا مشترك هيفضل واحد واحد واحد وهنا لما ناخد ج مشترك هيفضل واحد واحد وهنا زي ما هو اهو ها في صفين زي بعض يبقى صفر صفر في اي حاجه بصفر يا صديقي الصدوق هنا ها هنعمل ايه هنعمل ايه هنعمل ايه حد هيبص هنا هيقوللي هاخد الاتنين عامل مشترك هقوللك صح خد الاتنين عامل مشترك وهاخد من هنا يا مستر كمان اتنين عامل مشترك هقوللك صح يبقى خد كمان اتنين من هنا عامل مشترك يبقى خدنا اتنينتين اتنين من هنا واتنين من هنا هنا يفضل ايه يفضل ا ب هنا يفضل ايه 2 سالوا 8 هنا يفضل ايه س ص ع طب هل ده هو ده يا مستر ده دي فوق ودي تحت خلاص بدل دول ببعض امنا بالله يبقى يا صديقي هيبقى اربعه ركز بقى في الكلام ادي اربعه لما نبدل دول ببعض يبقى المحدد ده هيصبح كام هيصبح سالب1 ما هو ده لما نبدله لما نبدله يبقى نعكس اشارته امنا بالله يبقى يا صديق من الاخر كده بدل مثلا دول ببعض لو طلعنا دي فوق ونزلنا دي تحت ا ب ج س ص عوا 8 كده اصبح الناتج كام؟ سالب 10 طب هو مش ده هو ده ايوه يبقى هنشيل ده يا صديقي ونحط سالب 10 وفي هنا كام؟ اربعه اللهم صل على رسول الله السؤال اللي بعده ن بكذا م بكذا حلو قوي صلي على النبي عليه الصلاه والسلام م هتساوي ركز ركز كده معايا في م بص كده هتلاقيه مضروب في لاثه اه مضروب في لاثه فعلا هناخد الثلاثه منه عامل مشترك ادي الثلاثه عامل مشترك ماشي الصف التاني هتلاقيه مضروب في انين هاخد منه اثنين عامل مشترك الصف التالث هتلاقيه مضروب في اتنين برض لا هتلاقيه مضروب في خمسه هاخد منه الخمسه عامل مشترك يبقى كده خدنا الثلاثه من الصف الاول وخدنا الاتنين من الصف الثاني وخدنا الخمسه من الصف خدنا لاثه من الصف الاول يلا اقسم على الثلاثه يبقى دي واحد ودي لاثه والصفر كده زي ما هو خدنا من هنا اثنين يبقى 2 3 خ 2 خدنا من هنا خمسه يبقى 1 4 2 هي مش دي هي دي ايوه وده اسمه ايه ده ده اسمه ن يبقى انا ممكن اشيل ده كله كده واكتب مكانه ن كام دول 6× 5 ب 30 يبقى 30 [موسيقى] ن السؤال اللي بعده محدد ا ب ج د سيا وكان مش عارف ايه طيب بالراحه بالراحه فك دي ا× د ب د ناقص ب ج ب ج ساوي 6 فكيته سيبه وامشي ما فيش حاجه اعملها اعمل له ايه يعني تعالى هنا دول في بعض ناقص دول في بعض ا ج في د ب ك د - ب ج ك ب ج ك = -24 حلو ضرب دول في بعض ناقص دول في بعض في ك مشترك هنا خدها مشترك خدنا الك مشترك هيفضل ايه هيفضل هنا ا د خدنا ال ك وهنا خدنا ال ك - ب ج سساوي -24 طب هي مش دي هي دي ايوه بكام يا و بسته هشيل دي واحط 6 يبقى 6 ك بتساوي سال 24 على 6 على 6 يبقى ك بتساوي سال4 اللهم صل على رسول الله اللي عدو نفس فكره اللي فاتت تقريبا فيها منها يعني فك بس ده هي هتفرج لوحدها ا× د ب د نا ب ج ب ج والراجل كمان مديلك د - ج بتساوي 7 ماشي يا عم فك دي بقى حاضر دول في بعض ا + 2 هتنضرب في مين في د ا + 2 هتنضرب في د + الج هتنضرب في ب + 2 فك وزع د جوه ا× د ب د + 2 ا 2 د قصدي وزع الجه ج× ب ب ب ج ب + 2 ج ها شغل دماغك معايا هتلاقي يا معلم هنا ا د اه انا عملت دي ناقص انا اسف والله دي ناقص دي ناقص دي ناقص دي ناقص وزع الس ج جوه - ب ج -2 ج امنا بالله وزعت الجي جوه هنا وهنا بص كده مش دي ا د - ب ايوه بكام؟ بخمسه هشيل الحتتين دول كده واكتب خمسه حلو قوي طب ما هنا في اتنين مشترك لما ناخد اثنين مشترك هيفضل ايه جوه خدت اين خدت انين هيفضل د - ج طب ما هي د - ج ب 7 يبقى انا هشد دي واكتب 7 يبقى 5 + 2× 7 2× 7 ب 14 وخمسه يبقى 19 يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله اللي بعده هنا يا صديقي الصدوق سؤال فكرته جميله قوي قوي بص على اول محدد فكه ا× ب نا 5× 5 ب 25 بتساوي صفر هنا ب ج ب ج نا 2× 2 ب 4 بتساوي صفر ودي بعكس الاشاره يبقى ب ج بتساوي 4 وهنا ودي بعكس الاشاره يبقى ا ب بتساوي 25 اركن دول هنا ا× ج ب ج - 1× 1 ب 1 بتساوي صفر وادي بعكس الاشاره يبقى ا ج بتساوي 1 هو عايز ايه بقى؟ عايز المحدد بتاع بتاع المصفوفه المثلثه لسه قيل لك بجيب قيمته ازاي بضرب ا× ب ج اهو ا× ب ج بتساوي ايه صل على النبي انا معايا الثلاث معادلات دول هتمخمخت تمخمخه بسيطه ا ب ج ا ج لو ضربتهم الثلاثه في بعض شوف هتكتشف اضربهم كده الثلاثه في بعض اضرب ا ب في ب ج في ا ج هضرب بقى الارقام في بعضها 25× 4× 1 حلو بص بص بص بص ا× ا ب تربيع ب × ب تربي ج× ج ب جربي بتساوي 100 اه عايز ا ب ج وانا معايا تربيع يبقى خد الجذر خد الجذر يبقى موجب وسالب1 يا صديقي الصديق جامده جامده يا صديقي هات اللي بعده اللهم صل على رسول الله محدد ا بكذا وكان محدد ا تكعيب بكذا حلو عايز س بسيطه خالص هات لي الاول محدد ا اضرب يلا في بعض س× س ب س تربيع ناقص 2× 2 ب 4 حلو قوي بيقول لك محدد ا تكعيب بكذا يبقى محدد ا خد الجذر التكعيبي يبقى خمسه بجد اه والله محدد ا خد الجذر التكعيبي يبقى خمسه اه ميزان محدد ا اه سويه بخمسه يا صديقي ودي بعكس الاشاره يبقى س تربيع بتساوي ته يبقى س واحده بتساوي موجب وسالبثلا يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله السؤال اللي بعده ا مصفوفه على النظم 2× 2 وهحل السؤال ده تاني ا مصفوفه على النظم 3× 3 تعال بس نحلها 2× 2 محدد ا بكذا فان محدد سالب ا السالب بيطلع بره هيطلع باس كام حسب النصب ها 2× 2 يطلع باس انين هيطلع سالب واحد اس اين ويفضل جوه محلد ا والتربيع بيطير السالب فيبقى 1 في محدد ا اللي هو بخمسه يبقى 1× 5 ب 5 طب لو نفس المساله على النظم 3× 3 ايه اللي يحصل السالب هيطلع بره بس هيطلع بكام باس لاه هيبقى سالب واحد اس لاثه ويفضل جوه محدد ا وهنا التكعيب مش بيطير السالب فيفضل سالب واحد في محدد ا اللي هو بخمسه فالناتج هيطلع سالب خسه ده لو هي على النظم 3× 3 يا صديقي الصدوق عند حل نظام المعادلات سؤال بتاع كرامر بس مغلس عليك غصب عنك هتحل انت كرامر اصلا ممكن تحلها اله حاسبه بس هنا غصب عنك هتحل اول حاجه هو عايز دلتا س ودلتا كنا بنجيب دلتا ازاي فاكرين كنا بنحط المعادلات الثلاثه فوق بعض 2 س + 3 ص - ع = 1 3 س + 5 ص + 2 ع= 8 اهم حاجه متظبطين زي المنظر ده كده لو مش متظبطين بقى ندخل جوه ونطلع بقى الحد المطلق بره وهكذا س نا ا ص نا 3 ع يسا سالب فاكرين دلتا كنت بجيبه ازاي دلتا يا مستر كنت باخد المعاملات 2 ت 1 صح 3 5 - ا صح -1 2 -3 -1 2 -3 طب دلتا س كنت بجيبه ازاي؟ دلتا س يا مستر كنت بجيبه ازاي يا مستر؟ دلتا س هجيب تحت اهو دلتا س يا مستر كنت بجيبه ازاي؟ كنت بشيل العمود بتاع الس واسيب الباقي مش ده عمود الس شيله حط الباقي 3 5 -2 -1 2 -3 وهنا هنا كنت بحط الحد المطلق 1 8 -1 طيب في دلتا ص كنت بشيل العمود ده واحط مكانه الحد المطلق في دلتا ع كنت بشيل العمود ده احط مكان الحد المطلق يلا هات لي دلتا الطريقه السريعه ممكن تحل بالاله ممكن تحل بطريقه المحددات الصغيره انا كنت بحل بايه عشان الناس اللي بتسمعني باول مره طريقه اسهل باخد العمودين دول انقلهم هنا انا شايفها اسهل ممكن تكون شايفها صعبه والله اسهل من الثانيه غير طريقه قاعده الاشارات وبفتح بفتح قوسين وبينهم سالب بفتح قوسين وبينهم سالب يلا بنعمل كروسات كده 2× 5-3 يبقى 10× 3 بس 30× 2× 6 3× 2× 1 ب 6 هنا -1× 3- ا بموجب س ماشي ادي سته اهو 6 في سالب في سالب بموجب وانت راجع 3× 3× -3 ب-27 2× 2× -2 بس-8 ها و-1× 5× 1 بس- خشا 30 + س + س يبقى كده 12 - 30 ا + 12 يبقى -1 - 18 هنا عندك يا باشا سالب ا سال 40 دول دول سال 40 سالب في سالب بموجب يبقى موجب 40 حلو الكلام هيطلع الناتج معانا هنا يا صديقي 22 حلو قوي اللهم صل على رسول الله جبت مين جبت دلتا فاضل لك مين دلتا س انقل برض عمودين 1 8 سالب 1 3 5 -2 افتح قوسين بينهم سالب 1× 5× -3 بس-1 3× 2× -1 بس-6 -1× 8× -2 بموجب 16 3× 8-3 عندك 9× 8- 72× 2× -2 بس-4 -1× 5× -1 ب 5 + خ امنا بالله عندك يا باشا هنا سال 15 سال 6 يبقى - 21 - 21 + 16 يبقى كام على بعضها كده سالب خ امنا بالله عندك هنا -7 -4 يبقى -76 - 76 مع + خ يبقى - 71 وفي كمان سايب يبقى + 71 - خ و 71 يبقى عندك 66 حلو الكلام 66 هقسمها على 22 يدينا 3 يا صديقي الصدوق لانه عايز دلتا س على الدلتا السؤال اللي بعده ده محدد مصفوفه مثلثه بيتفك ازاي بسرعه اضرب كل في بعضه جا في قتا في س بص جا في قتا في س طب انت مش ملاحظ حاجه جا قتا بواحد شيلها شدها شيلها مالهاش لازمه يبقى ده بقيمته بايه قيمته ب س بس خلاص زائد دول في بعض ناقص دول في بعض جا× جا بجا تربيع سيتا ناقص وناقص يبقى زائد جتا في جتا بجتا تربيع سيتا كل الكلام ده بيساوي صفر طب دي بكام دي دي بواحد يو يبقى س + ساوي صفر ودي يبقى الس بكام يا قلبي بسالب واحد اللهم صل على رسول الله ده محدد برض مصفوفه مثلثه بيتفك ازاي اضرب س× 2 س× س ب 2 س تكعيب سساوي 8 س حلو قوي اوعى تطير س مع س دخل دي بعكس الاشاره يبقى 2 س تكع - 8 س بتساوي صفر خد 2 س عامل مشترك خدنا 2 س مشترك اقسم يفضل س تربيع - 4 من هنا س بصفر ومن هنا س تربيع برب يبقى س واحده بموجب وسالب اين يبقى صفر و 2 و- ا اللي بعده ل وم هما جذر المعادله حته كده ليها علاقه بالترم الاول فان قيمه المحدد ده فك الاول 2 ل م + 3 صح كده 2 ل م سالب في سالب بموجب موجب بيساوي ايه؟ احنا محتاجين دلوقتي ل م ل م دي كنا بنجيبها من الاول كان اسمها حاصل ضرب الجذرين فاكر القانون بتاع ج على ا وجمع الجذرين بيساوي - ب على ا اه ان شاء الله فاكر هو عايزين حاصل حاصل ضرب الجذرين ل م ساو ج على ا ج على ا يعني -1 على 1 اللي هي سالب1 هتيجي ريح شايل ل م وحط سال 10 يبقى 2 في سال 10 + 3 يبقى سال 20 3 يعني سالب 17 يا صديقي الصدوق الاختيار ا في حته قشطه اللهم صلي على رسول الله المصفوفه اللي قدامك لها معكوس ضربي عندما ايه لها معكوس ضربي اول حاجه عشان نعرف اجابه السؤال ده بجيب المحدد بتاعها اسويهاويه بصفر ا× ا ب تربي - 3× 12 ب 36 = صفر وادي يبقى ا تربيع ب 36 يبقى ا واحده موجب و- س السؤال بيجي بصيغتين لها معكوس ضربي او ليس لها معكوس ضربي لو قال لك معكوس ضربي يبقى القيم دي احنا بنستبعدها زي ده كده هنا بيقول لك ايه لها معكوس ضرب استبعدها يعني ايه يعني كل القيم تنفع ما عدا دول يبقى ح فرق س وسالب س طب لو نفس السؤال وقال لك ليس لها معكوس ضربي ليس لها معكوس ضربي يبقى انا عايز اخلي مالهاش معكوس ضربي يبقى انا عايز القيم دي عايزها عشان هي اللي بتخلي المحدد بصفر يبقى الحل هيكون ا سساوي موجب و سالب سته ده لو قال لك ايه ليس لها معكوس ضربي اللهم بلغت اللهم فشهد السؤال ده خبيث السؤال اللي بعده المعكوس الضربي للمصفوفه بجيب المعكوس الضربي ازاي اول حاجه بجيب المحدد هات المحدد بتاع المصفوفه نضرب دول في بعض 2× 2 بربعه ناقص يبقى زائد 3× 1 ب 3 يطلع المحدد بكام بسبعه بعد ما بجيب المحدد بقول له ايه واحد على دلتا بفتح قوس القطر الرئيسي بدله والغير رئيسي اعكسه الرئيسي بدله والغير رئيسي اعكسه يلا القطر الرئيسي بدله ده الرئيسي بدله ما يبقى هو اهو وده اعكسه يبقى واحد سال هنا بقى كام هنا سبعه يلا اقسم على السبعه يا صديقي يبقى 2÷ 7 - 3 على 7 1 على 7 2 على 7 اخر واحده يا صديقي الصديق السؤال اللي بعده السؤال ده مشهور ودايما بيجي اللي هو يديك المصفوفه مصفوفتين مضروبين في بعض ويطلب واحده منهم حلو ده هو عايز ب صح ايه؟ لو انت فاكر كنا بنمسك ا ما نقسمش عليها بقى بنوديها هناك كمعكوس ضربي بس في حته خبيثه ممكن السؤال يجي ا ب بيساوي كذا وممكن يجي ب ا بيساوي كذا ركز معايا هو محتاج ب دي هتروح هناك كمعكوس ضربي لو ا موجوده في الاول يبقى تروح في الاول كمعكوس ضربي لو ا موجوده في الاخر يبقى تروح في الاخر كمعكوس ضربي اللهم بلغت اللهم فشهد هنا ا موجوده فين ا موجوده في الاول يبقى تروح في الاول كمعكوس ضربي يبقى ب تساوي ا دي هتتنقل في الاول هنا كمعكوس ضربي ودي تنزل زي ما هي 4 - ا ص 1 غالبا بيكون مديك ا فانت بتروح تجيب معكوسها الضربي الراجل هنا موفر عليك وجايب لك المعكوس الضربي جاهز خده انقله خده انقله اهو معكوس الضرب الالف سالب واح بس واضرب بقى هنا صفوف وهنا اعمده عك يا معلم -1× 4 بسال اربعه هنا ا و 2× ص0 بصفر يبقى سالب ا صفف في عمود -1× -2 ب 2 و 2 × 1 ب 2 يبقى 4 1× 4 ب 4 وصفر يبقى 4 1× -2 بس- ا و3 × 1 ب 3 يبقى 1 يبقى س- ا 4 4 1 فين دي؟ لا دي اه هي دي امنا بالله السؤال اللي بعده نفس فكره اللي فاتت نفس فكره اللي فاتت بص كده معايا هو عايز المصفوفه قوسيه فدي دي هتنط هناك كمعكوس ضربي موجوده في الاول تروح في الاول كمعكوس ضربي يبقى المصفوفه س بيساوي المعكوس الضربي اللي انا لسه ما جبتوش في المصفوفه اللي قدامك دي اللي هي س وس + ص وصفر وس روح بقى هات المعكوس الضربي لدي وحطه هنا هسميها مثلا ا يلا نروح نجيب الدلتا بتاعتها الدلتا بتاعتها بتساوي 1× 1 - صفر يعني واحد يبقى الدلتا مالهاش لازمه الدلتا كده مالهاش لازمه يلا هات لي ا اس سالب واح كتل الرئيسي بدله يبقى واحد فوق وواحد تحت ده اعكسه يبقى صفر سالب واحد كده الدلتا مالهاش لازمه لان انا هقسم على واحد مالوش لازمه يبقى ده المعكوس الضرب 1-وا صفروا يلا هنا صفوف وهنا اعمده يلا بقى نجيب الناتج يلا نجيب الناتج 1× س ب س واي حاجه في صفر بصفر يبقى س× س + ص ب س + ص و-1× س بس- س يبقى س + ص - س فدول يروحوا مع بعض هيفضل ص ماشي هنا في س ص وهنا في س ص يبقى ممكن ماشي يا دي يا دي صفر في اي حاجه بصفر وصفر في اي حاجه بصفر دي صفر برض يلا اخر واحده صفر في اي حاجه بصفر ووا في س ب س يبقى دي س يبقى الحل الصحيح ج السؤال اللي بعده المصفوفه دي نفس الفكره برض مضروبه في دي عايز ا وب ها دي موجوده في الاول هنسميها ا هوديها في الاول كمعكوس ضربي يبقى هنا ا وب تساوي ساوي دي تنط في الاول كمعكوس ضربي يلا لسه ما جبتوش هروح اجيبه في كام في ت وست روح هاتها كمعكوس هات الضربي هات لها الدلتا الاول 2 في سالوا بسال ا سال ا ناقص 3 يبقى سالب خ يلا ا اس سالبوا ساوي واحد على الدلتا كتل الرئيسي بدله والغير رئيسي اعكسه سالب واحد فوق والاتنين تحت سالب واحد فوق والاتنين تحت اعكس التاني سالبثلا سالبوا اقسم على السالب خ يبقى ا اس سالبوا بيساوي ها تبقى خمسه ها كمان خمس ها 3 على خ على خ لا سالب ا على خ ده المعكوس الضربي خدله يلا هنا خمس هنا خمس هنا 3 على خ هنا - ا على خ هنا صفوف هنا اعمده يلا يا قلبي تعامل يا قلبي ها صف اول طبعا الناتج هيطلع ايه هو عايز ا + ب انا هجيب ا وبين كده اتعامل 5× 9 ب 9 على خ بص بص بص 9 على خ 5× 6 ب 6 على 5 تطلع 15 على 5 فيها 3لا خماس× 9 ب 27/ 5 و50× -6 بس- 12 على 5 حلو الكلام صح كده ولا ايه؟ صح الكلام هيطلع معانا 5 تحت و27 - 12 يبقى 15 فيها برض يبقى ا ب 3 وب ب 3 هو عايز يجمعهم يبقى مجموعهم بكام؟ بسته اللهم صل على رسول الله السؤال اللي بعده دخلنا في الوحده الثانيه نقطه التي تقع في منطقه حل متباينه بنجرب الاختيارات حط يلا س بواحد وص بثلاه هنا س بواحد وص بثلاه ادي س ص يلا 1 3 1 + 3 4 هي 4 اقل من 3 لا والله ما حصل طب اين وسالب دي انين ودي سالب 2 نا 3 يديك سالبوا هو السالبوا اقل من 3 اه يبقى دي صح هنا نقطه اين وثلاثه تنتمي لمجموعه حل متو مش باينه بس لحظه واحده نكبر شويه كده بعدين نرجع نصغر تاني النقطه اثنين وثلاثه تنتمي لمجموعه حل المتباينه يبقى هعوض هشيل الس واحط اين واشيل الص واحط لاثه 2 + 3 5 يبقى الخمسه اقل من او يساوي ا طب هي فين في الاختيارات اهي ما هي دي هي دي بس بالمقلوب بس تمام اي الاشكال الاتيه يمثل مجموعه حل المتباينه اللي قدامك ولا اي حاجه صلي على النبي عليه الصلاه والسلام بتعرف ازاي اول حاجه اول حاجه اكنك بتحل المساله عادي لان دي بتيجي مقالي اصلا اكنك بتحلها عادي تعمل مستطيل اهو ادي س وص حط س بصفر ص بصفر واقلب المتباينه معادله يلا لما نحط س بصفر ص تطلع بواحد لما نحط ص بصفر س تطلع بواحد يبقى مبدئيا كده المستقيم عندك بيعدى بنقطتين صفر وواحد وواحد وصفر دي صفر وواحد دي واحد وصفر ودي صفر بسالب واحد يبقى دي غلط دي صفر وواحد ودي واحد وصفر دي معايا في الخطه ودي برض معايا في الخطه دي غلط لان معديه بالنقطه سالب واحد وصفر يبقى الحل يا مين يا مين يا ب يا ج هنعرف ازاي بنيجي اعمل الاختبار الاختبار بتاع النقطه صفر وصفر عوض في المتباينه لو نجحت في الاختبار يبقى نظللحته اللي فيها صفر وصفر سقطت في الاختبار يبقى نظل للحته التانيه ها عوض عن صفر وصفر صفر وصفر هل الصفر اكبر من 1 لا والله ما حصل يبقى هنظلل الحته التانيه يبقى الحل الصحيح هو ب ده خطا لان الصفر اقل من واحد لو دي اقل من كنت هختار دي اللهم صل على رسول الله اللي بعده فين الشكل بس مجموع حل المتباينه ص اقل من انين ازاي ده هو واخد فوق الاثنين فوق الاثنين يبقى ص اكبر من او يساوي اثنين ليه لان الخط ده متصل طالما متصل يبقى ناخد فيه علامه يساوي يا صديقي الص هنا بص واخد من ص بسالب اين لحد ص بواحد بس السالب اين بص ص اكبر من او تساوي سالب اين واقل من الواحد ليه عملت هنا اقل لان ده منقط وده متصل فدي يساوي هنا ما فيش يساوي وده اخدت ص لانه معدي من عند الص ماخدش س ده انا معدي من عند الص اهو يبقى انهي واحده ج السؤال اللي بعده مجموعه حل هنا بقى في س وص يا قلبي دول الاثنين كده معديين من عند الس ودول الاثنين كده معديين من عند الص يبقى يبقى هنا بص ركز مع دول كده ص اكبر من او تساوي انين واقل من او تساوي اربعه كله متصل كله كله فيه يساوي كله فييه يساوي طب وهنا س اكبر من او يساوي واحد واقل من او يساوي لاه اللهم صل على النبي اول واحده طبعا لا تاني واحده لا عشان مافيش يساوي طب التالثه هي دي التالته دي لاه س رقم ها ايوه هي التالته هي التالته الاختيار ج اي التعبيرات الاتيه يمثل مجموعه حل المتباينه اللي قدامك س + ص اقل من او يساوي 15 عددان مجموعهم اقل من لا لو في ساوي كانت تنفعان مجموعهم يعني ايه كلمه لا يقل لا يقل ما يقلش عن كذا يعني اكبر من او يساوي لا يقل يعني اكبر من او يساوي لا برض مجموعهم يزيد عن 15 لا برض مجموعهم لا يزيد هي كلمه لا يزيد يعني ايه ما يزيدش عن كذا يعني اقل من او يساوي يبقى هي دي اي التعبير الاتيه يمثل اللفظ المتين ص اكبر من 2 س عددان احدهما اكبر من ضعف الاخر بالراحه كده عددان احدهما اكبر من لو في يساوي كانت تنفع لا يزيد لا يزيد ما يزيدش عن كذا يعني اقل من او يساوي احدهما يقل عن ضعف الاخر يقل لا مش يقل ده اكبر لا يقل يعني ايه لا يقل يعني اكبر من او يساوي ما هي دي احدهما لا يقل اكبر من او يساوي عن ضعف الاخر اللي هو 2 س السؤال اللي بعده اقل قيمه للمقدار اللي قدامك تحت الشروط اللي قدامك دي اقل قيمه لازم ارسم عشان افهم الدنيا ماشيه ازاي مجرد ما ارسم هفهم الدنيا ماشيه ازاي ما تصلي على النبي عليه الصلاه والسلام تعالى نرسم يا باشا يلا ونشوف الدنيا بتاعتنا ماشيه ازاي بص اول ما ترسم هتعرف المساله س من سالبثلا لسبعه ادي السالبثلا واده السبعه وصل يا باشا متصل اه متصل وصل هنا برض متصل هنا ص من سالب سه لخمسه من سالب سه ادي السالب سه اهي سالب سه اهي لحد كام لحد خمسه تمام ده الحته بتاعتنا عندك كام نقطه اربع نقاط هنا 7 وخ س وخ هنا سالب ت وخ هنا س وسالب سته هنا سالبثلا وسالب س معايا كام نقطه اربعه هروح اعوض بالاربع نقاط في مين في داله الهدف يا صديقي الصداق اللي هي ر بتساوي 3 س - 2 ص هنعوض بالاربع نقاط هنشيل الس ونحط مثلا سبعه وخمسه نعوض بالسبعه وخمسه هو عايز ايه اقل قيمه ماشي يبقى ر عند 7 و5 3× 7 - 2× 5 وبعد كده ر عند 7 و- س 3× 7 - 2 في سال ور عند سال و6 ور عند سالب 3 وخ شوف اقل قيمه هتطلع سالب 19 وشوف انهي نقطه هتطلع سالب 19 مش فاكر عند انهي نقطه بالظبط بس جربها انت عشان مادر اتكلم السؤال اللي بعده مصنع طاقته الانتاجيه 120 وحده على الاكثر من نوعين مختلفين س وص استنى استنى استنى استنى استنى اول كلمه دي هجيب لها حته حلوه من نوعين مختلفين 120 وحده على الاكثر يعني ايه؟ يعني اكتر حاجه 120 ما يزيدش عن 120 يعني ايه ما يزيدش يعني اقل من او يساوي يبقى اول معادله س + ص اقل من او يساوي 120 يبقى دي هنستبعدها الاختيار ب مثلا هنستبعدها ده اقل من او يساوي بص دي اقل من او يساوي دي ودي يبقى كده ب اللي هنستبعدها بس كمل فاذا كان ما يباع من النوع التاني لا يقل عن نص ما يباع من النوع الاول بالراحه بس يعني ايه لا يقل يعني اكتر من او يساوي النوع التاني اللي هو ايه اللي هو صل يعني اك من او يساوي لا يقل عن ايه نص ما يباع من النوع الاول يعني نص س حلو قوي فاي من انظمه المتمالات تمثل طيب يبقى كده المعادتين اهم دي فين بقى دي فين مش عارف اضرب في اثنين في الطرفين تعرف اضرب هنا في انين واضرب هنا في اثنين تبقى 2 ص ايوه ايوه اكبر من او يساوي دول طاروا مع بعض يفضل س يبقى 2 ص اكبر من او يساوي س اهي ج يا صديقي الصدوق اللهم صل على رسول الله نختم حصتنا مثال جميل قوي قوي قوي قوي طبعا السؤال ده ساعات بيجي يا جماعه مقالي هو اللي بيجي مقال عندكم مسالتين مساله من الوحده الثانيه اللي هي بتاعه الرسم اللي هي مساله عبيطه ويقوللك اديك داله الهدف ويقوللك عوض وشوف مش عارف ايه زي دي بس بتيجي كمقال انت بترسم كلكم عارفينها وما فيش حد مش عارفها لانها اهي في مساله ومساله عمليات على المتجهات في الهندسه ان شاء الله تعالى هنا سؤال جميل قوي عايز القيمه العظمى لدائه الهدف هو مديك داله الهدف فانا بحدد الاربع نقاط ادي نقطه صفر وصفر وادي نقطه اربعه وصفر واده نقطه صفر وثلاه وده كمان نقطه ها ما انتش عارفها يوه بجد مش معروفه والله امم طب الحل حل الحل يا صديقي ان انت لازم تجيب النقطه دي طب ودي تيجي ازاي مبدئيا كده صفر وصفر مستحيل طبعا لازم دي تجيبها لازم دي تجيبها اجيبها ازاي عشان تجيبها دي نقطه تقاطع المستقيمين فلازم اجيب معادله ده ومعادله ده يا حلاوه بالظبط كده لازم تجيب معادله ده ومعادله ده وتحل المعادلتين مع بعض يوه بالنسبه للمستقيم ده في نقطتين عليه اه مين هما صفر و8 8 وربعه وصفر هات لي معادلته زي ده الهندسه هات الميل الميل بيساوي 8 - 0 8 0 - 4- ا يبقى الميل بسالب اين هات المعادله بتاعته يا حلاوه اه والله ص نا على س ناقص سياوي خد النقطه دي يلا ص ناقص صفر يعني ص ما تكتبش حاجه يبقى ص وخلاص خد اي نقطه طبعا وس - 4 بيساوي الميل سالب ا على 1 اضرب مقص ص× 1 بص ساوي - ا س + 8 صفر المعادله يبقى ص + 2 سيب المانيه بره ده معادله المستقيم الاولاني بالنسبه للمستقيم التاني معدل نقطتين مين هما صفر و3 وتسعه وصفر هات الميل بتاعه الميل بيساوي 3 - 0 3 و0 - ت يبقى الميل بسالب 1/3 يلا خد اي نقطه منهم ص ناقص على س - خد دي مثلا ص - 0 على س - 9 بيساوي الميل اللي هو سالب وا على 3 اضغط مقص 3 ص بتساوي - س + 9 يبقى 3 ص + س = ت حل المعادلتين مع بعض يا صديقي اللهم صل على رسول الله ادي المعادلتين س + 3 ص بس س = ت والمعادله التانيه اهي اضربها في سالب اين وهاتها تحتها لما اضربها في سالب اين تبقى سال ا س لا استنى استنى اضرب دي في ا اضربها في سالبثلالاه وهادها تحتها عشان تطير ص اضرب في سالب3 يلا تبقى -3 ص - س ياما تحلها بالا وتح دماغك بتساوي - 24 هاتها تحتها يلا يبقى - س جبتها في الاول وبعدين -3 ص وبعدين بساوي سال 24 دول طالع يبقى هنا سالب خ س يا صديقي بجمع اهو وهنا يا صديقي سالب 15 على السالب خ يبقى س ب 3 بعد ما جبت الس عوض في اي واحده هات الص في اي واحده بقى عوض في دي مثلا الس ب 3 2 في 3 ب 6 يبقى ص + 6 بتساوي 8انيه وادي بعكس الاشاره يبقى ص بتساوي انين يبقى نقطه التقاطع لاه واثنين يا الله بعد ده كله جبت نقطه تقاطع روح عوض يلا هنعوض بقى بالاربع نقاط اللي عندي اربعه وصفر وصفر و3 و3 و 2ين القيمه العظمى هتطلع عند النقطه دههي عوض كده بيها 5× 3 + 8× 2 5× 3 ب 15 8× 2 ب 16 يطلع 31 هي دي القيمه العظمى يا صديقي الصبا تطلع تطلع اعلى واحده وكده يا صديقي تكون حصتنا خلصت بالتوفيق يا اصدقائي ربنا معكم ويوفقكم شدوا حيلكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته