hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute wieder zusammen mathematik und heute schauen wir uns den ersten strahlen satz an und wir machen das ganz ganz langsam in diesem video geht es erstmal um die grundlage im nächsten video dieser playlist fangen wir dann an zu rechnen mir ist es aber hier so wichtig bei dem strahlen satz weil man muss ihnen erst einmal so richtig verstehen so was haben wir hier wir haben hier zwei strahlen hier ist der punkt zmp zentrum und ein strahl geht in diese richtung und ein strahl in diese richtung noch mal zur erinnerung ein strahl hat einen anfangspunkt aber kein ende ok sodann gibt es hier unten auf dem strahl hier den schnittpunkt und das hier ist anstrich und das hier ist der punkt b und das hier ist der punkt bestelle ich alles klar okay dann haben wir noch hier eine gerade dienen wir g und diese gerade hier die nennen wir haben das ist die absolute standard beschriftung die werdet ihr so in dieser form immer und immer wieder sehen und jetzt wird es wichtig das ganze funktioniert nämlich nur dann wenn die parallel zu haar ist also die beiden hier müssen parallel sein ihr wisst wie bahnschienen und da sind sie hier so und wenn das gegeben ist dann funktioniert der erste streit und der erste strahlen satz der sagt aus dass die strecke z also diese strecke hier geteilt durch die strecke za strich also die lange strecke im verhältnis genau das gleiche ist wie zb geteilt durch zb strich sorgt das waren jetzt super viele buchstaben strecken und so weiter aber das ganze ist total einfach und zwar findet der erste strahlen satz immer auf dem jeweiligen strahl statt das heißt also wenn ich jetzt eine formel aufbaue dann sag ich jetzt z also die strecke za hier hellblau strecke ca und die wiederum geteilt man braucht hier bruch strich geteilt durch die strecke strich als ihr kurz durch lang aber auf dem ersten strahl und das wiederum entspricht jetzt kommt die andere seite wieder kurz auf dem anderen strahl also strecke zb so und das geteilt durch lang also zb strich strecke zb strich so baut sich der erste strahl satz aus also ihr seht ihr merkt euch einfach das was ich auf dem ersten strahl abspielt setze ich in einen bruch und setzte es gleich mit dem was sich auf einem zweiten strahl abschnitt entscheidend ist dass ich immer darauf achte kurz durch lang mustern seien kurz durch lang so funktioniert das ganze und jetzt und da stehen da treten immer die ganz ganz großen probleme auf jetzt gibt es beim ersten strahlen satz noch eine andere möglichkeit und noch eine das grundprinzip ist aber immer das gleiche deswegen bleiben wir erst mal hierbei also za kurz geteilt durch lang ist im verhältnis das gleiche wie kurz geteilt durch lang dieser bruch findet auf einem strahl stadt und dieser bruch auf einem anderen streit und wenn wir das verstanden haben dann ist das ganze thema gar nicht so schwierig ok so viel zu grundlage jetzt geht es an die arbeit und hier ist nun unsere aufgabe also hier haben wir das zentrum und dann sehen wir die a-seite die kennen wir und bei der b seite kennen wir also den zweiten teil nicht so und schritt eins ist kennt ihr ja von mir erstmal formel aufschreiben so und wir haben ja gerade eben zusammen festgestellt z also die strecke ca geteilt durch za strich und das ganze ist dann gleich zu setzen mit z also strecke zb geteilt durch zb strich natürlich strecke zb strich okay so also das ist einfach jetzt erst mal einsetzen so strecke za ist also von z bis hierhin hier vier zentimeter und das ganze geteilt durch lang also ca strich das ganze vier +3 sind 7 cm ok jetzt nach oben auf den strahl kurz zb 3,9 cm und das ganze jetzt geteilt durch lang und hier machen wir uns das jetzt einfach wir wissen dass das 3,9 plus ist da müssen wir auch gleich daran denken aber damit bis jetzt ja einfach haben schreiben wir hier x10 so und jetzt wollen wir iks ausrechnet in dem wissen dass ein teil von iks dieses 3,9 zentimeter ist also haben wir es ausgerechnet werden das heißt ich muss allein stehen als allererstes muss x4 unten wird aus dem jänner also rechnen wir erst mal x iks dann steht hier 4 cm x iks geteilt durch 7 cm ist gleich 3,9 zentimeter ok jetzt muss die siebenten weg also mal sieben zentimeter also 4 cm x iks ist gleich 39 cm x 7 cm jetzt fehlt nur noch die 4 cm also geteilt durch 4 cm und dann haben wir die formel zusammen die wir brauchen schreibt man hier weiter fix ist gleich 3,9 zentimeter mal sieben zentimeter und das ganze geteilt durch vier zentimeter so das macht jetzt entweder mit einer neben rechnungen oder mit dem taschenrechner darum soll es hier nicht gehen also 3,97 und das ganze geteilt durch vier und der kommt aus 6,83 okay ich gleich 6,8 3 cm aber achtung wir hatten ja gerade eben schon gesagt gesagt ein teil von den 683 cm ist dieses hier also müssen wir jetzt noch rechnen 6,8 3 cm minus 3,9 zentimeter also minus 3,9 und das sind dann 2,93 2,93 zentimeter so und jetzt haben wir das teilstück nämlich hier z also hier bb strich das haben wir jetzt ausgerechnet und das sind 2,9 13 halten wir das ganze einmal dran dann sehen wir wollen das passt wunderbar wir haben so richtig gerechnet nochmal zur erklärung warum kommt jetzt hier ein ergebnis 6,83 raus weil wir hier die gesamtstrecke ausgerechnet haben und wenn ihr euch noch an die farben erinnert dann hatten wir ja hier und hier kuhls zu lang und auch kurz zu lang und wenn wir das ganze so rechnen dann müssen wir gegebenenfalls am ende hier nochmal subtrahieren um auf dieses teilergebnis zu kommen so funktioniert das wenn wir das so rechnen im nächsten video zum strahlen satz zeige ich euch wie man dieses umrechnen hier umgehen kann das mache ich aber nicht in diesem video weil ich euch nicht verwirren will und das gute ist so wie ich das jetzt hier gezeigt hat ist das richtig und so kann man das rechnen und so kommt man zum richtigen ergebnis im nächsten video zeige ich euch wie man die sache etwas beschleunigen kann okay das war's