Pada video kali ini, kita akan membahas materi mengenai usaha dan energi. Di sini, kita akan bagi menjadi dua sesi, yaitu yang pertama, kita akan membahas konsep usaha dan energi secara umum. Yang kedua, kita akan membahas latihan soal dan penyelesaiannya.
Kita bahas usaha terlebih dahulu. Definisi usaha adalah energi yang ditransfer ke atau dari suatu benda dengan cara memberikan gaya pada benda tersebut. Misalkan, sebuah benda terletak pada sebuah bidang datar.
Kemudian benda tersebut kita berikan gaya sebesar F dengan sudut tertentu terhadap horizontal sebesar teta. Kemudian, benda tersebut mengalami perpindahan sejauh S. Maka, usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah W sama dengan F dikali S dikali cos teta.
Mengapa memakai Fs cos teta? Karena kita memakai gaya yang sejajar dengan arah gaya bendanya. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa usaha sebagai luas kurva.
Luas kurva antara F atau gaya dengan S atau perpindahan. Untuk gaya yang konstan, di sini dapat kita lihat bahwa W sama dengan F dikali delta S. Sedangkan, jika gaya tersebut tidak konstan, seperti pada kurva berikut, maka kita dapat menuliskan W sama dengan integral dari F SDS. Dari batas 1 sampai batas 2, di mana batas tersebut merupakan jarak yang ditempuh oleh benda tersebut.
Selanjutnya, kita masuk ke bagian energi. Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Energi memiliki berbagai macam bentuk, yang paling sering kita jumpai di antaranya energi kinetik. Lalu, energi potensial bisa berupa potensial gravitasi, potensial pegas, atau potensial listrik.
kemudian energi panas, dan lain-lain. Energi yang ditransfer kepada benda disebut dengan usaha positif, sedangkan energi yang ditransfer dari benda disebut usaha negatif. Selanjutnya, kita akan bahas teorema usaha dan energi kinetik. Teorema usaha dan energi kinetik merupakan sebuah teorema di mana perubahan energi kinetik merupakan bagian dari usaha.
Kita lihat perubahan energi kinetik yaitu delta K sama dengan energi kinetik akhir dikurangi energi kinetik awal, itu sama dengan kerja. Maka, teorema ini biasa disebut dengan teorema usaha energi kinetik. Atau, secara matematis dapat kita tuliskan, W sama dengan delta K sama dengan K akhir dikurangi K awal, sama dengan setengah MVF kuadrat dikurangi setengah MVI kuadrat. Sehingga usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut.
Sekarang kita masuk ke sesi kedua, yaitu latihan soal dan penyelesaiannya. Sebuah benda terletak pada bidang miring seperti pada gambar, bergerak dari titik A ke B, dan berhenti di titik C. Dengan masa 4 kg, pada mulanya benda berada dalam kondisi diam. Kemudian benda dilepaskan dan meluncur pada bidang miring kasar.
Dengan kuefisien gesekan kinetik, µk1 sama dengan 0,2 dan panjang benda miring L sama dengan 3 meter. Sudut kemiringan bidang adalah teta sebesar 30 derajat terhadap bidang horizontal. Selanjutnya, terdapat bidang datar kasar dengan koefisien gesekan kinetik µk2 sama dengan 0,3.
Benda melewati bidang horizontal dan akhirnya berhenti. Pertanyaannya, tentukanlah berapakah jarak yang ditempu benda? sepanjang bidang datar kasar, atau di sini kita simbolkan dengan huruf D. Ide dari penyelesaian soal ini adalah kita bisa menggunakan teorema usaha energi kinetik, di mana perubahan energi kinetik sama dengan usaha yang terjadi. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah, kita harus menggambar diagram benda bebas pada bidang miring dan bidang datar.
Dengan mengetahui diagram benda bebas, kita bisa mengetahui gaya-gaya yang bekerja. sehingga kita bisa menghitung usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Gambar pertama yang kita buat adalah diagram benda bebas pada bidang miring.
Pada benda, terdapat gaya berat, kemudian terdapat gaya normal yang tegak lurus permukaan bidang, kemudian ketika benda bergerak meluncur ke bawah bidang miring, terjadi gaya gesek. Agar lebih mudah, gaya berat kita proyeksikan terhadap sumbu X dan Y, yang sejajar terhadap bidang miring. Untuk sumbu yang sejajar dengan bidang miring, W kita proyeksikan menjadi W sinθ.
Dan untuk sumbu yang tegak lurus terhadap bidang miring, kita proyeksikan W menjadi W cosθ. Sedangkan, arah dari gaya gesek atau di sini kita simbolkan dengan Fs1, mengarah berlawanan terhadap arah gerak benda. Kemudian, gaya normal tegak lurus terhadap permukaan bidang miring, kita simbolkan dengan N1. Dari diagram benda bebas tersebut dapat kita tuliskan, N1 sama dengan W cosθ, sedangkan Fs1 sama dengan W cosθ di kali mu kinetik 1. Ini kita tuliskan sebagai persamaan 1. Kemudian, kita akan gambarkan diagram benda bebas pada bidang datar. Pada bidang datar, benda terletak pada permukaan yang rata, sehingga kita bisa langsung tuliskan bahwa pada benda bekerja gaya berat W.
Kemudian karena benda terletak di atas sebuah permukaan, maka akan muncul gaya normal. Kita simbolkan dengan N2. Lalu, dengan asumsi benda bergerak ke arah kiri, maka gaya gesek ini akan bekerja ke arah kanan atau berlawanan dengan arah gerak benda. Di sini kita simbolkan dengan FS2. Dengan diagram benda bebas pada bidang datar ini, kita dapat menuliskan bersamaan N2 sama dengan W, yaitu gaya normal sama dengan gaya berat benda, dan FS2 sama dengan W dikali mu K2.
Kita tulis ini sebagai persamaan kedua. Selanjutnya, agar lebih mudah penyelesaian soal ini, bisa dibagi menjadi dua bagian, yaitu pada bagian bidang miring dari A ke B, kemudian pada bagian bidang datar dari B ke C. Langkah kedua yang kita lakukan adalah menghitung usaha dan perubahan energi kinetik dari A ke B. Sesuai dengan gambar yang telah kita buat sebelumnya, bahwa pada bidang miring terdapat dua buah gaya yang bekerja, yaitu gaya gravitasi dan gaya gesek.
Pertama, Kita hitung usaha oleh gaya gesek dari A ke B. Ketika benda bergerak dari bidang, maka perpindahan benda akan bergerak ke arah ini, seperti pada gambar, sedangkan gaya gesek akan berlawanan ke arah ini. Sehingga, jika kita menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gesek terhadap benda, maka WFS1 sama dengan FS1 dikali cosα dikali L. Lalu dari persamaan 1, Kita akan mendapatkan WFS1 sama dengan W cosθ dikali μk1 dikali cosα dikali L. FS1 berlawanan arah gerak benda, sehingga α sama dengan 180 derajat.
Maka, WFS1 sama dengan W cosθ dikali μk1 dikali cos180 derajat dikali L, sama dengan minus W cosθ μk1 dikali L. Ini kita tulis sebagai persamaan ketiga. Selanjutnya, kita hitung usaha oleh gaya gravitasi dari titik A ke B, atau pada bidang miring. Pada bidang miring, benda meluncur dari ketinggian tertentu sampai ke bawah bidang miring.
Itu artinya, gaya gravitasi melakukan usaha terhadap benda. Dari diagram benda bebas yang telah kita buat sebelumnya, kita bisa lihat bahwa gaya gravitasi bisa diproyeksikan terhadap bidang miring, yaitu yaitu W sinteta. Sedangkan perpindahan yang terjadi adalah panjang bidang miring, yaitu L.
Sehingga, jika kita menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi terhadap benda, maka WG1 sama dengan WX dikali cos alpha dikali L. WX adalah gaya gravitasi yang diproyeksikan terhadap bidang miring, yaitu W sinteta. Maka kita akan mendapatkan Wg1 sama dengan W sinθ dikali cos α dikali L.
W sinθ searah dengan gerak benda, sehingga α sama dengan 0 derajat. Maka, Wg1 sama dengan W sinθ dikali cos 0 derajat dikali L, sama dengan W sinθ dikali L. Kita tulis ini sebagai persamaan keempat.
Selanjutnya, langkah ketiga adalah menghitung perubahan energi kinetik dari A ke B. dengan teorema usaha energi kinetik. Perubahan energi kinetik yang dinotasikan dengan delta K sama dengan energi kinetik di titik B dikurangi energi kinetik di titik A. Sama dengan usaha total dari titik A ke titik B. Sehingga bisa kita tuliskan, energi kinetik di titik B dikurangi 0. Energi kinetik di titik A bernilai 0 karena kecepatan awal benda sama dengan 0. Sama dengan usaha dari gaya gesek pada bidang miring, ditambah usaha gaya gravitasi pada bidang miring.
Kita substitusikan, sehingga didapatkan bahwa energi kinetik di titik B adalah W dikali sinθ dikali L, dikurangi W cosθ dikali μ kinetik 1 dikali L. Untuk lebih sederhananya, kita dapat menuliskan W dikali L dalam kurung sinθ dikurangi cosθ μk1. Kita tulis ini sebagai persamaan kelima. Kemudian langkah keempat, adalah menghitung usaha dari titik B ke titik C. Dari titik B ke titik C, atau bidang datar, kita lihat lagi diagram benda bebas, di mana di sini terdapat gaya berat W ke bawah, kemudian terdapat gaya normal yang tegak lurus terhadap permukaan, dengan asumsi arah perpindahan ke arah kiri.
Sehingga, arah gaya gesek adalah ke arah kanan, yang kita notasikan sebagai FS2. Sehingga, Jika kita menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gesek terhadap benda, maka WFS2 sama dengan FS2 dikali cos alfa dikali D. Dengan D adalah jarak dari titik B ke titik C.
Lalu dari persamaan 2, kita akan mendapatkan WFS2 sama dengan W dikali mu k2 dikali cos alfa dikali D. FS2 berlawanan arah gerak benda. Sehingga alpha sama dengan 180 derajat. Maka, WFS2 sama dengan W dikali mu K2 dikali cos 180 derajat dikali D.
Sama dengan minus W mu K2 dikali D. Kita tulis ini sebagai persamaan ke-6. Selanjutnya, kita hitung perubahan energi kinetik dari titik B ke titik C dengan teorema usaha energi. Sama seperti sebelumnya, yaitu energi kinetik sama dengan energi kinetik di titik C dikurangi energi kinetik di titik B. Sama dengan usaha total dari titik B ke titik C.
Seperti yang kita ketahui dari soal, bahwa kecepatan benda di titik C, benda akan bergerak sampai berhenti. Itu berarti, kecepatan benda di titik C adalah 0. Lalu kita kurangkan dengan energi kinetik di titik B. Sama dengan usaha yang dilakukan dari B ke C.
Di mana, usaha yang dilakukan dari B ke C itu adalah usaha yang dilakukan oleh gaya gesek, yaitu WFS2. Sehingga, untuk menjawab soal, kita bisa mensubstitusikan persamaan 5 dan 6 yang telah kita proles sebelumnya. Di mana, minus KB itu adalah min W dikali L dikali sin theta dikurangi cos theta mu K1 sama dengan min W dikali mu dikali K2. Di sini kita bisa membagi W dengan W, sehingga D dapat kita hitung dengan L dikali sinθ dikurangi cosθμK1 dibagi μK2. Lalu, kita substitusikan nilai yang telah diketahui.
L sama dengan 3 meter, sinθ adalah sin30, cosθ adalah cos30, μK1 sebesar 0,2, μK2 sebesar 0,3, sehingga didapatkan nilai D sama dengan 3,27. Jadi, jarak yang ditempuh oleh benda pada bidang datar dihitung dari bawah bidang miring adalah D sama dengan 3,27 meter. Sekian video pembahasan materi mengenai usaha dan energi. Terima kasih dan selamat belajar.