ओके स्टूडेंट्स नाउ लेट्स स्टार्ट विद द नेक्स्ट a2 का टॉपिक दैट इज सिंपल हार्मोनिक मोशन तो सिंपल हार्मोनिक मोशन की बच्चों पहले तीन चीजें याद रख लो फर्स्ट ऑफ ल ये कि ये एक पीरियोडिक मोशन या रिपिटेटिव मोशन होता है सेकंड ये कि हर सिंपल हार्मोनिक मोशन में एक्सीलरेशन जो है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होगी डिस्प्लेसमेंट की नेगेटिव वैल्यू के ठीक है सेकंड पॉइंट ऑफ सिंपल हार्मोनिक मोशन क्या है कि एक्सीलरेशन वुड बी डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू व्हाट नेगेटिव ऑफ डिस्प्लेस डिस्प्लेसमेंट किससे रिप्रेजेंट होती है x से एक्सीलरेशन किससे रिप्रेजेंट हो रही है a से थर्ड पॉइंट जो सिंपल हार्मोनिक मोशन का है दैट यू नीड टू रिमेंबर इज दैट ऑलवेज इन सिंपल हार्मोनिक मोशन एक रिस्टोर फोर्स एक्ट कर रही होती है टुवर्ड्स द मीन पोजीशन चलो तो लेट्स सी सम एग्जांपल्स अच्छा बिफोर सीइंग सम एग्जांपल्स डू सी दिस एज वेल हमने क्या पढ़ा ए इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू नेगेटिव ऑफ डिस्प्लेसमेंट अब जब आप यह डायरेक्ट प्रोपोर्शनल का साइन हटा आते हो ना बच्चों तो देयर कम्स अ कांस्टेंट कितनी दफा पढ़ा है हमने दिस बिकम - w स् x तो ये जो w स् है दिस विल बी द कांस्टेंट दैट कम्स व्हेन आप डायरेक्ट प्रोपोर्शनैलिटी का साइन हटाते हो तो अब इनमें से सारी चीजों की मैं आपको एक्सप्लेनेशन दे देता हूं a इज द एक्सीलरेशन w स् इज योर एंगुलर फ्रीक्वेंसी ठीक है एंगुलर फ्रीक्वेंसी या एंगुलर वेलोसिटी ये मैंने यहां पे लिखा हुआ है x क्या है डिस्प्लेसमेंट है ठीक है अब आ जाओ एग्जांपल वन पे देखो दो ही तरह के सिंपल हार्मोनिक मोशन हैं जो इंक्लूडेड है इन द a2 का सिलेबस फर्स्ट ऑफ ऑल है स्प्रिंग मास ऑस सिस्टम इसमें क्या होता है बच्चे इनिशियली जो आपका मास जो है वो रेस्ट पे होता है पोजीशन वन जो है वो आपकी रेस्ट वाली है ठीक है जिधर क्या हो रहा है वेट इज इक्वल टू द टेंशन ठीक है और जब रेस्ट पे होते हो जब आप रेस्ट पे होते हो तो जिस पोजीशन पे आपका ब्लॉक होता है उसको आप आइर इनिशियल पोजीशन कह देते हो या मीन पोजीशन कह देते हो ठीक है अब नाउ लेट्स कम ऑन टू द सेकंड डायग्राम अब इसमें क्या हो रहा है इसमें हमने स्प्रिंग को डाउन वर्ड पुल किया तो बच्चों अगर आप स्प्रिंग की एक्सटेंशन बढ़ाते हो तो आपको याद है स्प्रिंग में एक फोर्स जनरेट होती थी दैट इज f इ इक्व के से लिखते थे हम एएस में हमने पढ़ा है हुक्स लॉ में कि अगर एक स्प्रिंग है जिसका स्प्रिंग कांस्टेंट k है और उसको आपने स्ट्रेच किया है एक्सटेंशन की है e की वैल्यू की या x की वैल्यू की तो उसके अंदर एक फोर्स आ जाएगी दैट इज f = के अब उसके अंदर एक फर्स आ गई ठीक है अब जो फोर्स आई है वो कहां एक्ट कर रही होगी अवे फ्रॉम द ब्लॉक जो टेंशन है या फोर्स है वो कहां एक्ट कर रही होगी f = के वाली अवे फ्रॉम द ब्लॉक और वेट कहां एक् कर रहा होगा बच्चे डाउन वर्ड अब जब आप ब्लॉक को नीचे पुल करोगे ना तो जो टेंशन है इट विल बी ग्रेटर देन द वेट ठीक है टेंशन ग्रेटर होगी वेट से और टेंशन कहां एक कर ही होगी अवे फ्रॉम द ब्लॉक टेंशन के लिए हमेशा यह बात याद रखो कि टेंशन ऑलवेज एक्ट्स अवे फ्रॉम द ब्लॉक और इस केस में जो टेंशन है उसको आप कैसे निकाल सकते हो f इ इ के करके निकाल सकते हो ठीक है अच्छा अब अगर टेंशन गिरे गटर है वेट से और टेंशन ऊपर की तरफ लग रही है तो रिजल्टेंट फोर्स क्या होगी बच्चों रिजल्टेंट फोर्स t - w कहां की तरफ होगी रिजल्टेंट फोर्स भी ऊपर की तरफ होगी यार क्योंकि टेंशन बड़ी है ना वेट से तो रिजल्टेंट फोर्स विल आल्सो बी इन द अपवर्ड डायरेक्शन अब अगर रिजल्टेंट फोर्स बचे अपवर्ड डायरेक्शन में तो f इ इक्वल टू ए के फार्मूला से मुझे बताओ कि अगर जिस डायरेक्शन में फोर्स होती है उसी डायरेक्शन में एक्सीलरेशन होती है तो अगर फोर्स दैट इज रिजल्टेंट फोर्स अपवर्ड डायरेक्शन में तो एक्सीलरेशन किस डायरेक्शन में होगी अपवर्ड डायरेक्शन में और और और वन मोर थिंग दैट इफ फॉरगॉट टू टेल यू दैट हमने यहां पे पहली ही एक्सेस लेबल किए हुए हैं अपवर्ड डायरेक्शन इज व्हाट पॉजिटिव डाउन वर्ड डायरेक्शन इज नेगेटिव ठीक है अपवर्ड डायरेक्शन इज पॉजिटिव डाउन वर्ड इज नेगेटिव तो अगर एक्सीलरेशन अपवर्ड की तरफ है तो दैट वुड बी पॉजिटिव और ये डिस्प्लेसमेंट किस साइड पे हुई हुई है डिस्प्लेसमेंट ये ब्लॉक की जो हमने पुल डाउन किया है किस डायरेक्शन में कि है डाउन डायरेक्शन में कि है तो डिस्प्लेसमेंट क्या होगी नेगेटिव तो बोथ वैल्यूज आर सेटिस्फाइड एक्सीलरेशन पॉजिटिव है डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव है अब पोजीशन थ्री पे आ जाओ पोजीशन थ्री पे क्या हो रहा है बच्चों पोजीशन थ्री पे हमने स्प्रिंग कंप्रेस कर दिया है थोड़ा सा ठीक है मेन पोजीशन से थोड़ा सा ऊपर चले गए हो तो कंप्रेशन हो गई है थोड़ी तो कंप्रेशन के लिए भी फोर्स किस तरह निकलती थी f इ के और कंप्रेशन की फोर्स किस तरफ एक्ट करती है टुवर्ड्स द ऑब्जेक्ट ठीक है कंप्रेशन की फोर्स हमेशा टुवर्ड्स द ऑब्जेक्ट एक्ट करती है तो अब डाउन वर्ड अब रिजल्टेंट फोर्स के कितने कंपोनेंट्स हैं दो कंप्रेशन जो कि डाउन वर्ड एक्ट कर रही है और वेट जो कि डाउन वर्ड एक्ट कर रही है तो इसमें तो बहुत इजी है कि रिजल्टेंट फोर्स की डायरेक्शन विल बी डाउन वर्ड तो एक्सीलरेशन कहां होगी सेम एज द रिजल्टेंट फोर्स की डायरेक्शन दैट इज डाउन वर्ड इसलिए एक्सीलरेशन इन पॉइंट थ या फिर सिचुएशन थ्री कहां पे है नेगेटिव है डिस्प्लेसमेंट क्या होगी बच्चों डिस्प्लेसमेंट वुड बी पॉजिटिव क्योंकि अपवर्ड डायरेक्शन में जा रही है तो ये वाला हिस्सा x वुड बी पॉजिटिव डिस्प्लेस हमने क्या रखा था अपवर्ड डायरेक्शन इज पॉजिटिव डाउन वर्ड इज नेगेटिव तो ऊपर की साइड पे डिस्प्लेस हुई है ना हमारा मास तो दिस विल बी पॉजिटिव डिस्प्लेसमेंट अब आ जाओ फोर्थ वाले सिनेरियो पे फोर्थ वाले सिनेरियो में बच्चे क्या है फोर्थ वाले सिनेरियो में हमारी कंप्रेशन जो फोर्स है वो मैक्सिमम हो गई है और डाउन वर्ड एक्ट कर रही है और वेट भी डाउन वर्ड एक्ट कर रहा है तो रिजल्टेंट फोर्स फिर से क्या बन जाएगी रिजल्टेंट फोर्स विल बी अ सम ऑफ कंप्रेशन मैक्सिमम की फोर्स प्लस वेट और ये कहां एक्ट कर रही है डाउन वर्ड तो एक्सीलरेशन कहां एक्ट करेगी डाउन वर्ड ठीक है और आपकी डिस्प्लेसमेंट किस डायरेक्शन में हुई हुई है बच्चों अपवर्ड डायरेक्शन में तो डिस्प्लेसमेंट क्या हो जाएगी पॉजिटिव एक्सीलरेशन नेगेटिव डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव देखो यहां पे लिखा हुआ है ठीक है नाउ लेट्स मूव ऑन टू सम इंपॉर्टेंट पॉइंट्स जो हमने इस डायग्राम को देख के या ये सारी वर्किंग को देख के निकाले या नोट डाउन किए हैं वो इंपॉर्टेंट पॉइंट्स क्या हैं बच्चों इन ऑल सिचुएशन एक्सीलरेशन एंड डिस्प्लेसमेंट हैव अपोजिट साइन सही है हर सिचुएशन में एक्सीलरेशन और डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट साइन है सिचुएशन वन को छोड़ छोड़ दो क्योंकि दैट वाज एट रेस्ट एंड दिस इज नॉट कंसीडर्ड इन सिंपल हार्मोनिक मोशन तो हर पोजीशन में नेगेटिव अगर डिस्प्लेसमेंट है तो एक्सीलरेशन पॉजिटिव है एक्सीलरेशन नेगेटिव है बच्चों तो डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव है इधर भी यही है एक्सीलरेशन नेगेटिव है तो डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव है सेकंड पॉइंट क्या है बच्चों सेकंड पॉइंट ये है कि एक्सीलरेशन ऑलवेज एक्ट्स टुवर्ड द मीन पोजीशन यस इट इज करेक्ट एज वेल पोजीशन टू में एक्सीलरेशन कहां एक्ट कर रही है ब्लैक लाइन की तरफ यह वाली ब्लैक लाइन यह वाली ग्रीन लाइन ठीक है दिस इज व्हाट मीन पोजीशन प्रशन थ्री में भी यही हो रहा है इस वाली ग्रीन लाइन के ऊपर आना चाह रही है ऑब्जेक्ट तो एक्सीलरेशन भी इसी साइड पे एक कर रही है फोर्थ में भी यही हो रहा है एक्सीलरेशन डाउन वर्ड एक्ट कर रही है मीन पोजीशन की तरफ आना चाह रही है और थर्ड पॉइंट क्या है बच्चों थर्ड पॉइंट ये है कि रिजल्टेंट फोर्स ऑलवेज एक्ट्स टुवर्ड्स द मीन पोजीशन बहुत सिंपल सी बात है यार जिस डायरेक्शन में एक्सीलरेशन एक्ट करेगी उसी डायरेक्शन में फोर्स एक्ट करेगी तो अगर एक्सीलरेशन मीन पोजीशन की तरफ जा रही है तो फोर्स भी मीन पोजीशन की तरफ ही जाएगी चलो नाउ लेट्स कम ऑन टू द फोर्थ पॉइंट एज व मूव अवे फ्रॉम द मीन पोजीशन मतलब मीन पोजीशन से जितना दूर जाओगे तो स्प्रिंग में क्या बढ़ेगी फोर्स दैट इज कैलकुलेटेड बाय व्हाट f इ इ के भाई जितनी ज्यादा फर्स बढ़ेगी तो एक्सीलरेशन क्या होगा उतनी ज्यादा बढ़ेगी सो दिस इज समथिंग दैट यू मस्ट रिमेंबर ठीक है अच्छा कभी-कभार एक्सीलरेशन और डिस्प्लेसमेंट का ग्राफ भी बनाने के लिए आ जाता है तो इट इज अ स्ट्रेट लाइन पासिंग थ्रू द ओरिजन क्यों स्ट्रेट लाइन है क्योंकि डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है a और - x और ये डाउन वर्ड स्लोपिंग लाइन होती है ठीक है इसका स्लोप नीचे जा रहा होता है नॉट अपवर्ड अच्छा अगर आप इसके डायरेक्ट प्रोपोर्शनैलिटी के साइन को हटाते थे तो क्या आता था - w स् x ठीक है एक्सीलरेशन की अगर आप y कंसीडर कर लो ठीक है x को अगर आप x एक्सिस पे प्लॉट करो एक्सीलरेशन को y एक्सिस पे प्लॉट करो तो दोनों का ग्रेडिएंट क्या आएगा - w स् तो a वर्सेस x के ग्राफ का या एक्सीलरेशन वर्सेस डिस्प्लेसमेंट के ग्राफ का हमेशा ग्रेडिएंट क्या होता है बच्चों w स् और जितने ज्यादा ग्रेडिएंट की लाइन हो होगी उतना हायर w स्क्वायर होगा ग्रीन वाली लाइन का हायर w स्क्वायर है ब्लू वाली लाइन का w स्क्वा लो है ठीक है नाउ लेट्स कम टू सेकंड एग्जांपल ऑफ सिंपल हार्मोनिक मोशन दैट इज व्हाट ओसिट पेंडुलम्स अच्छा अब आ जाओ ओसिट पेंडुलम की तरफ बच्चों ऑसिप भी बच्चे सिंपल हार्मोनिक मोशन ही परफॉर्म करता है बट बिफोर सीइंग दैट मुझे एक बात बताओ अगर एक स्ट्रिंग जो है किसी पॉइंट से अटैच है और उसके ऊपर एक टेंशन लग रही है ठीक है एक टेंशन की फोर्स लग रही है ऑन अ स्ट्रिंग ठीक है एट एन एंगल ऑफ व्हाट एट एन एंगल ऑफ लेट्स सपोज दिस इज थीटा तो आप इस टेंशन को बच्चे दो कॉम्पोनेंट्स में डिवाइड कर सकते हो बिल्कुल कर सकते हो ये एक हो जाएगा हॉरिजॉन्टल कॉम्पोनेंट और एक हो जाएगा हमारा वर्टिकल कंपोनेंट हॉरिजॉन्टल कंपोनेंट की वैल्यू क्या होगी t कॉस थीटा और वर्टिकल कंपोनेंट की वैल्यू क्या होगी t साइ थीटा तो यहां पे भी ओसिट पेंडुलम में भी यही हो रहा है जो टेंशन इन द स्प्रिंग लग रही है उसको हम दो कॉम्पोनेंट्स में डिवाइड कर रहे हैं t क थीटा और t सा थीटा अब जो t सा थीटा है ना बच्चों वो बैलेंस आउट कर रहा है क्या पेंडुलम का वेट जो डाउन वर्ड की तरफ एक्ट कर रहा है इसको बैलेंस आउट कौन सी फर्स कर रही है t सा थीटा तो w यहां पे इन सिचुएशन वन इन w = t साथी और पेंडुलम को स्विंग कौन सी फोर्स करा रही है या रिजल्टेंट फर्स कौन सी है दैट इज t क थीटा ठीक है यह वाली फोर्स विल कॉज योर एक्सीलरेशन विल कॉज योर सिंपल हार्मोनिक मोशन ठीक है अच्छा t क थीटा जो है वो किस तरफ एक्ट कर रही है टुवर्ड्स द राइट हैंड साइड अच्छा वन मोर थिंग दैट आई फॉरगॉट हियर इज बिफोर ओसिट पेंडुलम आपको एक्सेस डिफाइन करने होते हैं मैंने क्या एक्सेस डिफाइन किए राइट हैंड साइड इज़ पॉजिटिव एंड लेफ्ट हैंड साइड इज नेगेटिव तो फर्स बच्चों राइट हैंड साइड पे लग रही है तो ये क्या होगी पॉजिटिव रिजल्टेंट फोर्स वड बी पॉजिटिव अब मुझे बताओ फोर्स जिस डायरेक्शन में लग रही होती है उसी डायरेक्शन में एक्सीलरेशन भी होती है भाई तो एक्सीलरेशन इज f = ए तो फोर्स जिस डायरेक्शन में लग रही है उसी डायरेक्शन में एक्सीलरेशन भी लग रही है तो एक्सीलरेशन भी टुवर्ड्स द राइट है तो एक्सीलरेशन भी क्या हो जाएगी पॉजिटिव अच्छा गुड हो गया अभी तक सही जा रहे हैं हम दूसरी एक और बात यह बताओ कि यार यह जो डिस्प्लेस हुआ है ये जो बॉब डिस्प्लेस हुआ है बाय एन अमाउंट लेट्स से x यह बॉब लेट्स सपोज x अमाउंट से डिस्प्लेस हुआ है ठीक है तो ये x अमाउंट जो है किस डायरेक्शन में लेफ्ट हैंड डायरेक्शन में तो दिस वुड बी नेगेटिव डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव हो जाएगी एक्सीलरेशन बच्चे पॉजिटिव हो जाएगी तो यही मैंने यहां पे लिखा है रिजल्टेंट फोर्स एक्स टुवर्ड्स द राइट हैंड डायरेक्शन सिंपल एज दैट अब आ जाओ पोजीशन टू पे लेट मी इरेज दिस इसका स्क्रीनशॉट ले लेना पीछे जाके अब आई नीड स्पेस हियर सो आई एम रेजिंग इट अ बिट ठीक है अब पोजीशन टू पे आ जाओ पोजीशन टू पे क्या है बच्चे t क थीटा जो है वो जीरो हो गया है क्यों क्योंकि t क 90 इज व्हाट रो क 90 क्या होता है रो तो इसलिए दिस बिकम जीरो t सा 90 क्या होता है sin90 क्या होता है बच्चे वन तो t सा 90 = t तो पूरा का पूरा टेंशन इज यूटिलाइज्ड टू बैलेंस आउट द वेट ये एक यूनिक पोजीशन है जहां पे डिस्प्लेसमेंट भी ज़ीरो होती है एक्सीलरेशन भी जीरो होती है ठीक है अब आ जाओ पॉइंट थ पे ठीक है पॉइंट थ क्या है जहां पे मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट है बट व्हाट इन द राइट हैंड डायरेक्शन तो अब डिस्प्लेसमेंट क्या होगी बच्चों अगर मैं यहां पे एक ओरिजिन की लाइन बना दू तो मुझे बताओ डिस्प्लेसमेंट क्या होगी डिस्प्लेसमेंट वुड बी इन द राइट हैंड डायरेक्शन पॉजिटिव हो जाएगी डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव x ठीक है और जो फोर्स है f कॉस थीटा वो किस डायरेक्शन में लग रही है वो लेफ्ट हैंड साइड प लग रही है बल्कि सॉरी t कस थीटा वो किस डायरेक्शन में लग रही है लेफ्ट हैंड साइड प लग रही है तो लेफ्ट हैंड वाली चीजें क्या होती थी नेगेटिव और हमें क्या पता है जिस डायरेक्शन में फोर्स है उसी डायरेक्शन में क्या होगी जिस डायरेक्शन में फोर्स है बच्चे उसी डायरेक्शन में क्या होगी एक्सीलरेशन तो अग अगर फोर्स आपकी लेफ्ट हैंड साइड पे है तो एक्सीलरेशन भी लेफ्ट हैंड साइड पे है और लेफ्ट हैंड वाली चीजें क्या है नेगेटिव तो एक्सीलरेशन यहां पे नेगेटिव हो जाएगी डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव हो जाएगी सिंपल एज दैट नाउ दिस मार्क्स द एंड ऑफ टू एग्जांपल्स दैट आर इंक्लूडेड इन a2 किसके लिए ऑसिप का सिंपल हार्मोनिक मोशन आपको आना चाहिए और मास स्प्रिंग बैलेंस का सिंपल हार्मोनिक मोशन आना चाहिए दोनों हमने यहां पे पढ़ लिए हैं ठीक है नाउ लेट्स मूव ऑन टू अ नेक्स्ट टॉपिक दैट इज व्हाट इक्वेशंस फॉर डिस्प्लेसमेंट वेलोसिटी एंड एक्सीलरेशन इन सिंपल हार्मोनिक मोशन अच्छा बच्चों जब भी आप इक्वेशन लिख रहे होते हो ना सिंपल हार्मोनिक मोशन की देयर आर टू क्राइटेरियास सिर्फ दो ही हैं दुनिया जहां में दो ही है या तो आपकी अगर ऑब्जेक्ट या मोशन मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट से स्टार्ट हो रही हो या आपकी मोशन जीरो डिस्प्लेसमेंट से स्टार्ट हो रही हो दोनों के सिनेरियो में इक्वेशंस और ग्राफ डिफरेंट होंगे ठीक है अगर आपका मोशन मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट से स्टार्ट हो रहा है तो योर x विल बी x = x0 क w अब इसमें x0 क्या है बच्चे x0 इज द मैक्सिमम एंप्लीट्यूड यू कैन से एंप्लीट्यूड सिर्फ x न क्या है लेट मी जूम इन एंड राइट इट हियर ताकि आप लोगों के लिए आसानी हो जाए x न क्या होगा बच्चे इसमें x न विल बी द एंप्लीट्यूड ठीक है ये किस केस में है जब आपकी डिस्प्लेसमेंट मैक्सिमम पोजीशन से स्टार्ट हो रही है तो आपकी डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन क्या होगी x इ इ x0 कड ठीक है और इसका ग्राफ क्या बन जाएगा क का ग्राफ बनेगा विद द हाईएस्ट पॉइंट बीइंग x नॉ ठीक है अच्छा अब अब आपके पास अगर एक वैल्यू आ गई x इट एक् नॉ कॉस डटी डिस्प्लेसमेंट की आ गई ठीक है अब इससे वेलोसिटी कैसे निकालो याद है एस फिजिक्स या फिर एएस मैथ्स में एक बात पढ़ी थी डिस्प्लेसमेंट की अगर इक्वेशन गिवन हो ठीक है डिस्प्लेसमेंट की अगर इक्वेशन गिवन हो उसको डिफरेंशिएबल की इक्वेशन को भी अगर डिफरेंशिएबल है ओ लेवल मैथ्स पढ़ी है यू विल गेट योर एक्सीलरेशन और हमने इन तीनों चीजों की ही इक्वेशंस बनानी है हमें अभी तक डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन पता चल गई है दैट इज व्हाट डिस्प्लेसमेंट इक्वेशन फॉर मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट इज अगर आपका मोशन मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट से स्टार्ट हो रहा है तो आपकी डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन क्या होगी x = इ x0 क w अब मैक्सिमम और ज़ीरो डिस्प्लेसमेंट क्या होती है यह भी मैं बता देता हूं लेट्स सपोज लेट्स सपोज दिस इज अ दिस इज अ पेंडुलम ठीक है लेट मी मार्क इट हियर ठीक है दिस इज अ पेंडुलम सही है अब अगर पेंडुलम मीन पोजीशन से स्टार्ट कर र है ना तो उसकी डिस्प्लेसमेंट क्या हो जाएगी डिस्प्लेसमेंट विल बी जीरो डिस्प्लेसमेंट जीरो हो जाएगी जब वो मीन पोजीशन से स्टार्ट हो रहा है ठीक है अगर अगर अगर पेंडुलम आपका कहां से स्टार्ट कर रहा है अगर आप आपका पेंडुलम स्टार्ट कर रहा है फ्रॉम द एक्सट्रीम पोजीशन लेट्स सपोज ये इसकी एक्सट्रीम पोजीशन है ठीक है अगर आपका पेंडुलम स्टार्ट कर रहा है फ्रॉम द एक्सट्रीम पोजीशन यहां से तो उसकी मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट हो जाएगी ठीक है दिस वुड बी एट द मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट पॉइंट ठीक है दिस इज द मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट पॉइंट दिस इज द पॉइंट वेयर डिस्प्लेसमेंट इज जरो ठीक है तो ये दोनों पॉइंट्स के लिए यू हैव डिफरेंट इक्वेशंस मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट कब होती है बच्चे या कौन सा पॉइंट होता है मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट का व्हेन यू आर एट द एक्सट्रीम पोजीशंस जब आप एक्सट्रीम पोजीशंस पे होते हो तब आपका पॉइंट क्या होता है मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट पे होता है ठीक है और डिस्प्लेसमेंट ज़ीरो कब होती है व्हेन यू आर एट द मीन पोजीशन या स्टार्टिंग पॉइंट ठीक है स्टार्टिंग पॉइंट ऑफ़ द मोशन या मीन पोजीशन पे जब भी होते हो तब आपकी डिस्प्लेसमेंट ज़ीरो होती है एक्सट्रीम पोजीशन पे जब भी होते हो आपकी डिस्प्लेसमेंट मैक्सिमम होती है तो एक्सट्रीम पोजीशन के लिए हमने क्या फार्मूला पढ़ा था कि अगर एक्सट्रीम पोजीशन से मोशन स्टार्ट हो रहा होगा तो क्या लगाएंगे x = x0 क w ठीक है अब हमें वेलोसिटी निकालनी है तो x = x0 कटी जो डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन आई है उसे डिफरेंशिएबल कीप्ड किससे हो जाएगी पूरी चीज ड से तो यू विल गेट दिस वैल्यू अगर आप क्या करोगे ये ऊपर वाली इक्वेशन को डिफरेंशिएबल किसके इक्वल होती है x नॉ और w ठीक है v नॉ दैट इज द मैक्सिमम वेलोसिटी v न को लिख देता हूं यहां प मैं मैक्स वेलोसिटी इज इक्वल टू व्हाट इज इक्वल टू व्हाट x नॉड ठीक है तो अगर मुझे पता है बच्चे मैक्सिमम वेलोसिटी x नॉड के इक्वल है तो मैं इन दोनों टर्म्स को x नॉड को किससे रिप्लेस कर देता हूं v नो से रिप्लेस कर दिया हमारी क्या बन गई फाइनल इक्वेशन दैट यू मस्ट रिमेंबर फाइनल इक्वेशन क्या बन गई दैट यू मस्ट रिमेंबर v इ इक्वल टू v नॉ सा डटी ऑल माइनस ठीक है यह देखो बेसिकली जो इक्वेशन आपने याद रखनी है वो यह वाली है ठीक है v इ इ - v न सा w इसका ग्राफ किस तरह बनेगा माइनस साइन का ग्राफ इज इवर्स ऑफ सान का जो ओरिजिनल ग्राफ होता है जो ऊपर पोजीशन बन रही थी वो नीचे बन जाएगी जो नीचे कर्व बन रहा था वो ऊपर बन जाएगा ठीक है दिस इज फॉर वेलोसिटी तो बच्चों अगर एक दफा आपके पास वेलोसिटी की इक्वेशन आ गई है यू अगेन डिफरेंशिएबल आप यूज नहीं कर सकते तो कैलकुलेट एक्सीलरेशन y क्योंकि इसमें यहां पे w है एंड यहां पे v नॉ है देयर आर टू वेरिएबल यू कैंट डिफरेंशिएबल करेंगे जिसमें यहां पे भी w है यहां पे भी w है वी विल डिफरेंशिएबल करोगे व्हाट यू विल गेट व्हाट यू विल गेट वापस आपने सा को अगर डिफरेंशिएबल कीप्ड हो जाएगा किससे x0w और माइनस का साइन ऐसे ही आ जाएगा तो व्हाट डू वी गेट एज एक्सीलरेशन की इक्वेशन एक a इट x नड स् कॉड ठीक है और हमने क्या पढ़ा है बच्चों हमने एक और चीज पढ़ी है हमने ये पढ़ी है कि मैक्सिमम एक्सीलरेशन v नॉ v नॉ मैक्सिमम एक्सीलरेशन इज इक्वल टू व्हाट x नॉड स्क ठीक है मैक्सिमम एक्सीलरेशन इज इक्वल टू x नड स् तो हमने वो एक्सीलरेशन मैक्सिमम की जगह x नॉट w स् की जगह हमने a न रख दिया ठीक है a नॉ रख दिया वी गेट दिस वैल्यू व्हाट इज a नॉ मैक्सिमम एक्सीलरेशन व्हाट इज v नॉ मैक्सिमम वेलोसिटी व्हाट वाज x नॉ मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट ठीक है तो दिस वाज फॉर द पोजीशन जब आपका मोशन स्टार्ट हो रहा है किस पॉइंट से मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट में पेंडुलम में ये वाला पॉइंट अगर मैं पेंडुलम में आपको दिखाऊं तो यह वाला पॉइंट फर्स्ट वाली पोजीशन या थर्ड वाली पोजीशन से अगर आप स्टार्ट कर रहे हो तो आप कौन सी इक्वेशन लोगे क की और मास स्प्रिंग बैलेंस में मैक्सिमम पोजीशंस क्या है एक तो यह वाली है टू जिसमें मैक्सिमम टेंशन है और फोर वाली है अगर टू या फोर से स्टार्ट कर रहे हो तो आप लोगे अ क डटी वाली इक्वेशन सही है अब अगर आप मीन पोजीशन से स्टार्ट कर रहे हो तो भाई कौन सी इक्वेशन लोगे सिंपल हार्मोनिक मोशन में मीन पोजीशन से स्टार्ट कर रहे हो या फिर इन ओसिट पेंडुलम पोजीशन टू से स्टार्ट कर रहे हो तो आप कौन सी इक्वेशन लोगे बच्चे आप कंसीडर करोगे कि डिस्प्लेसमेंट x इज इक्वल टू एक्स न साड ठीक है आपने एक दफा डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन कंसीडर कर ली x इ इक्व एक्न साड उसके बाद उसको आप डिफरेंशिएबल टू लेट मी डू द वर्किंग र थोड़ा सा जूम आउट करते हैं से एंड लेट्स टेक ऑल दिस एंड मिनिमाइज इट ठीक है इसको य रखते ठीक है नाउ लेट्स जूम इन टू दिस अब अगर आपने मीन पोजीशन से स्टार्ट की अपनी जर्नी ठीक है आपने मीन पोजी से अपनी जर्नी स्टार्ट की है तो आपकी डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन क्या हो जाएगी x = x0 सा w तो यार x = x न सा w इज व्हाट माय डिस्प्लेसमेंट की इक्वेशन अब इसको अगर मैं डिफरेंशिएबल सिटी विल बी इक्वल टू व्हाट सा सा w की डिफरेंशिएबल इक्वल टू व्हाट x नड कड और अभी थोड़ी देर पहले ही मैंने एक बात बताई थी क्या बताई थी कि मैक्सिमम वेलोसिटी v न इ इक्वल टू व्ट x नड तो x नड की जगह क्या रख सकते हो भाई v न रख सकते हो यार बहुत ही सिंपल हो गया ये तो v न मैक्सिमम वेलोसिटी इन कॉड ये कब लगाओगे जब आप अपनी डिस्प्लेसमेंट स्टार्ट कर रहे हो फ्रॉम जीरो या फ्रॉम मीन पोजीशन अब वेलोसिटी की इक्वेशन तो आ गई ये आ गई हमारे पास अब एक्सीलरेशन की किस तरह निकालो ग वापस डिफरेंशिएबल इसमें दो वेरिएबल है v नॉ और w वी नीड अ इक्वेशन जिसमें सिर्फ w का वेरिएबल हो ठीक है तो हम कौन सी इक्वेशन लेंगे हम ये वाली इक्वेशन देंगे हम इसको नीचे जट डाउन कर देते हैं वेलोसिटी इज इक्वल x0w क w इसको फर्द डिफरेंशिएबल आ जाएगी तो लेट्स डू इट एक्सीलरेशन इ इक्वल टू x नड कड की डिफरेंशिएबल पला बाय व्ट w तो आंसर क्या आ जाएगा टोटल - x नड स् साटी ठीक है और अभी थोड़ी देर पहले मैंने अभी तुम लोग को बताया था कि मैक्सिमम एक्सीलरेशन का क्या फार्मूला होता है a का क्या फार्मूला होता है x नड स् तो x0 w स् की जगह क्या रख देते हैं a न और माइनस ऐ ही आ जाएगा सा w दिस विल बी योर एक्सीलरेशन की इक्वेशन व्हेन यू स्टार्ट फ्रॉम व्हाट जरो डिस्प्लेसमेंट चलो नाउ लेट्स मूव ऑन टू अ नेक्स्ट टॉपिक दैट इज व्हाट रिलेटिंग डिस्प्लेसमेंट्स एंड वेलोसिटी भाई हमें कोई ऐसी इक्वेशन मिल जाए जिसमें हम डिस्प्लेसमेंट डाल द सिर्फ और हमें वेलोसिटी या आंसर मिल जाए ठीक है सो हाउ डू वी कैलकुलेट दैट वेरी सिंपल हम क्या लेते हैं कि भाई हम जीरो डिस्प्लेसमेंट वाली इक्वेशन लिख लेते हैं x इ इ x0 सा w एंड v इ इक्वल टू v न कड और हमें क्या पता है v नॉ मैक्सिमम वेलोसिटी इज आल्सो इक्वल टू व्हाट x0 w ठीक है तो वी विल रिप्लेस दिस इन अ लेटर स्टेप चलो इसको रिप्लेस भी कर देते हैं इन अ लेटर स्टेप इसको हम रिप्लेस कर देंगे यहां पे ठीक है वी हैव रिप्लेस इट बट अभी समझने वाली चीज क्या है कि x डिवाइड बा x0 इ साड वी डिवाइडेड बा v न = कड और हमने बचपन से एक इक्वेशन पढ़ी है कि सा प् क स्क्वा इ 1 तो प्लग इन कर देते ना भाई वैल्यूज x डिवाइड बा एकन स्क्वा प् v डिवा बा v न हो स्क्वा और v की जगह क्या रख देते हैं भाई x नड सारी इक्वेशंस को रिअरेंज करोगे तो यू विल गेट व्हाट दिस वेलोसिटी की इक्वेशन दिस यू मस्ट नो ठीक है v इ इक्व टू प्स माइन w अंडर रट एकन स् - x स् अब इसमें ड क्या है बच्चे ड है एंगुलर फ्रीक्वेंसी व क्या है बच्चों वेलोसिटी एट एनी पॉइंट वेलोसिटी एट एनी पॉइंट जिधर भी आपको निकालनी है वेलोसिटी एट एनी पॉइंट ठीक है और एक्सन क्या है भाई एक्सन अभी तक तो पता होना चाहिए मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट ठीक है मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट एक्स क्या है बच्चों द डिस्प्लेसमेंट जिधर आपको वेलोसिटी चाहिए डिस्प्लेसमेंट एट च यू नीड द वेलोसिटी यू नीड द वेलोसिटी ठीक है तो सारे वेरिएबल क्लियर है यू विल जस्ट पुट इन द वैल्यूज एंड यू विल गेट द आंसर फॉर वेलोसिटी अब इसमें बच्चों इसका ग्राफ भी कभी-कभार पूछ लेता है तो डू रिमेंबर दिस ठीक है अगर x 0 होगा मतलब वेलोसिटी जिधर आपको डिस्प्लेसमेंट चाहिए सॉरी डिस्प्लेसमेंट वेयर यू नीड योर वेलोसिटी दैट इज जीरो x 0 कर दिया तो v किसके इक्वल हो जाएगी बच्चों बहुत सिंपल है अगर इसको जीरो कर देता हूं में अंडर रूट x0 स्क्वा क्या हो जाएगी x0 w * एकन प्लस माइनस और w * x0 प्लस माइनस क्या होगा ये क्या होता है v न क्या होता है w * एकन प्लस माइनस ठीक है सिर्फ शॉर्ट फॉर्म में मैंने यहां लिखा हुआ है अब अगर x 0 हो रहा था तो x0 कहां कहां पे होगा इस ग्राफ पे यहां पे ओ सॉरी यहां पे एंड यहां पे ओके दिस पॉइंट वुडन बी कंसीडर्ड ये ब्लू वाला हटा दो आई वाज रंग हियर ठीक है x0 एक एक्सिस की वैल्यू जरो कहां पे होगी एट दिस पॉइंट एंड एट दिस पॉइंट तो यहां पे क्या होगी वेलोसिटीज v नॉ प्लस में और v नॉ माइनस में ठीक है अब दो और पॉइंट्स प्लॉट कर लेते हैं जब v 0 होगा ये वाली चीज जरो हो जाएगी ये वाली चीज ज़ीरो हो जाएगी तो फिर क्या आंसर आएगा ये वाली चीज ज़ीरो हो जाएगी बच्चे तो x क्या आ जाएगा x वुड बी इक्वल टू व्हाट v0 / बा w और हमें क्या पता है v0 डिवाइड बा w क्या होता है हमने ये फार्मूला पढ़ा है v0 = x0 / w ठीक है और v न डिवाइडेड बा w किसके इक्वल होता है x0 और x0 क्या होती है मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट तो यार मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट प्लस माइनस आंसर होगा जब आपका वा एक्सिस का पॉइंट जीरो हो जाएगा वा एक्सिस का पॉइंट अगर बच्चे जीरो हो रहा है तो आपका एक ये पॉइंट आ जाएगा और एक ये पॉइंट आ जाएगा ठीक है एंड देन यू विल ड्र एन एलिप्स थ्रू इट ठीक है वा एक्सिस पे आपने क्या रखी है वेलोसिटी x एक्सिस पे क्या रखा है डिस्प्लेसमेंट या डिस्टेंस x ठीक है अच्छा अब आ जाओ एनर्जी ऑफ अ बॉडी इन सिंपल हार्मोनिक मोशन यार सिंपल हार्मोनिक मोशन में बॉडीज की एनर्जी किस तरह निकालते हो लेट्स सपोज फर्स्ट ऑफ ऑल काइनेटिक एनर्जी निकालनी है तो वो तो अब बहुत एविडेंस हो जाना चाहिए किस तरह निकालो काइनेटिक एनर्जी का क्या फार्मूला होता है 1 / 2 mv1 v की कोई इक्वेशन है हमारे पास यस वी हैव दिस इक्वेशन लेट मी रिमूव दिस स्टफ हां v की क्या इक्वेशन है v इट w रट x स् x0 स् - x स् तो यार v यहां पे रख देंगे इस तरह ठीक है एंड व्हाट यू विल गेट काइनेटिक एनर्जी की इक्वेशन काइनेटिक एनर्जी की इक्वेशन बच्चों कम्स आउट टू बी 1/2 m * w स् * x0 स् - x स् सिंपल एज दैट ये इक्वेशन आपको याद होनी चाहिए ठीक है अब मुझे बताओ काइनेटिक एनर्जी मैंने क्या बताया था किस पॉइंट पे मैक्सिमम होती है एट मीन पोजीशंस तो मीन पोजीशन बच्चों डिस्प्लेसमेंट क्या होती है मीन पोजीशन पे x क्या हो जाता है रो ठीक है x अगर रो रखोगे तो मैक्सिमम काइनेटिक एनर्जी क्या आ जाएगी 1/2 w स् x0 स् ठीक है क्लियर है काइनेटिक एनर्जी बच्चे जब भी आप पेंडुलम कंसीडर कर रहे हो या मास स्प्रिंग बैलेंस कंसीडर कर रहे हो हमेशा मीन पोजीशन पे क्या होगा मीन पोजीशन पे यू विल हैव व्हाट काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम एंड पोटेंशियल एनर्जी क्या होगी ज़ीरो ठीक है और एक्स्ट्रीम पोजीशंस पे वन एंड टू पे एक्सट्रीम पोजीशंस पे क्या होगा दोनों पे सेम बात होगी पोटेंशियल एनर्जी आपकी मैक्स हो जाएगी और काइनेटिक एनर्जी जीरो हो जाएगी ठीक है डू रिमेंबर दिस सही है अब टोटल एनर्जी की तरफ आते हैं फिर पोटेंशियल एनर्जी की तरफ आ जाएंगे तो बच्चों टोटल एनर्जी क्या होती है फॉर सिंपल हार्मोनिक मोशन इट इज द सम ऑफ काइनेटिक एंड पोटेंशियल एनर्जी ठीक है अब हम सिंपल हार्मोनिक मोशन में कंसीडर करते हैं कि देयर इज नो एनर्जी लॉस सही है तो आदर पोटेंशियल होगी या काइनेटिक होगी या दोनों का सम होगी ठीक है तो यू कैन राइट दिस एज टोटल एनर्जी इज इक्वल टू सम ऑफ पोटेंशियल प्लस काइनेटिक एनर्जी ठीक है और एक और बात यह याद रखो सिंस देयर इज नो एनर्जी लॉस थ्रू आउट द मोशन ये t की वैल्यू क्या रहेगी सेम या फिर कांस्टेंट थ्रू आउट द मोशन टोटल एनर्जी सेम या कांस्टेंट रहेगी क्योंकि देयर इज नो हीट लॉस कभी कुछ ज्यादा पोटेंशियल एनर्जी होगी कभी कम पोटेंशियल एनर्जी होगी कभी काइनेटिक एनर्जी ज्यादा होगी कभी काइनेटिक एनर्जी कम होगी ओवरऑल दोनों का सम वुड मेक अप द सेम टोटल एनर्जी की वैल्यू ठीक है अब बच्चों मुझे बात बताओ अगर पूरी ज में टोटल एनर्जी सेम रह रही है ठीक है टोटल एनर्जी सेम रह रही है तो अगर मैं मीन पोजीशन पे मीन पोजीशन है ये ठीक है मीन पोजीशन पे टोटल एनर्जी निकालना चाह रहा हूं तो टोटल एनर्जी क्या होगी मीन पोजीशन पे टोटल एनर्जी एट मीन पोजीशन भाई होगी काइनेटिक प्लस पोटेंशियल का सम बिल्कुल सही कह रहे हो यार लेकिन मैंने एक और बात बताई थी जस्ट अभी मीन पोजीशन पे पोटेंशियल एनर्जी क्या हो जाती है जीरो और काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम हो जाती है तो लेट्स प्लग इन दिस वैल्यू तो क्या हो जाएगा टोटल एनर्जी विल बी इक्वल टू काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम ठीक है काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम की क्या वैल्यू 1/2 m व्हाट w स्क्वायर x न स्क्वा ये काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम की वैल्यू थी तो ये टोटल एनर्जी की हमारे पास इक्वेशन आ गई है एट व्हाट मीन पोजीशन अब थोड़ा सा और दिमाग चलाओ यू विल बी एबल टू गेट एवरीथिंग अब मैंने थोड़ी देर क्या पढ़ाया थोड़ी देर पहले क्या पढ़ाया था कि टोटल एनर्जी रिमेंस कांस्टेंट थ्रू आउट तो जो मीन पोजीशन पर बच्चे टोटल एनर्जी है वही पूरे साइकिल में होगी तो यह आपके पास अन डाउटेड टोटल एनर्जी का फार्मूला आ गया ठीक है किस तरह आया हमें पता है यार के टोटल एनर्जी एट मीन पोजीशन हमने निकालना शुरू की ठीक है अब मीन पोजीशन प बच्चे जो टोटल एनर्जी है वो किस चीज का सम होती है पोटेंशियल और काइनेटिक और मीन पोजीशन की मुझे एक और बात पता है क्या बात पता है मुझे मीन पोजीशन की भाई कि उधर पोटेंशियल एनर्जी जीरो होती है तो यार अगर एनर्जी मीन पोजीशन पे जीरो होती है तो ओनली एनर्जी लेफ्ट इज व्हाट काइनेटिक एनर्जी और उस पॉइंट पे काइनेटिक एनर्जी क्या होती है मीन पोजीशन प मैक्सिमम तो काइनेटिक मैक्सिमम का फार्मूला मैंने यहां पे कॉपी पेस्ट कर दिया तो मेरे पास टोटल एनर्जी आ गई एट मीन पोजीशन अब बच्चों जब टोटल एनर्जी एट मीन पोजीशन आ गई तो एक और बात भी मैंने बताई थी कि टोटल एनर्जी रिमें सेम थ्रू आउट द साइकिल या कांस्टेंट थ्रू आउट द साइकिल तो टोटल एनर्जी का फार्मूला फॉर द एंटायस कि टोटल एनर्जी इज इक्वल टू 1 / 2mw स् x0 स् ठीक है अब आते हैं पोटेंशियल एनर्जी पे पोटेंशियल एनर्जी किस तरह निकालेंगे चलो अब पोटेंशियल एनर्जी किस तरह निकालेंगे बच्चों हमें पता है कि टोटल एनर्जी इज अ सम ऑफ पोटेंशियल प्लस काइनेटिक एनर्जी तो यहां टोटल एनर्जी से काइनेटिक एनर्जी माइनस कर दो दोनों के फॉर्मूला पता है ना टोटल का क्या पता था 1 / 2mw स् x0 स् माइनस काइनेटिक का भी निकाल चुके हो यार काइनेटिक का भी निकाल चुके हो व्हाट इज काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला 1 / 2mw स् x0 स् - x स् ये वाला जो था वो काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम के लिए था दिस वाज फॉर काइनेटिक एनर्जी मैक्सिमम ये जनरली ओवरऑल काइनेटिक एनर्जी के लिए किसी भी पॉइंट के लिए ठीक है तो यू जस्ट माइनस इट एंड यू गेट पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला दैट इज प इ इ 1 / 2mw स् x स् ठीक है जहां पे x क्या है डिस्प्लेसमेंट w क्या है यार एंगुलर वेलोसिटी या एंगुलर फ्रीक्वेंसी m क्या है मास ठीक है नाउ अगर आपको कोई पॉइंट निकालना है या कोई डिस्प्लेसमेंट का पॉइंट निकालना है जिधर पोटेंशियल एनर्जी इज इक्वल टू काइनेटिक एनर्जी तो क्या करोगे यार सिर्फ पोटेंशियल का फार्मूला इक्वेट कर दोगे काइनेटिक के साथ पोटेंशियल का क्या फार्मूला है 1 / 2mw स् x स् यह रखा और काइनेटिक का क्या रखा 1 / 2mw स् x0 स् - x स् तो आपके पास x की वैल्यू क्या आ गई ये x की वैल्यू कौन सी वैल्यू है जिदर पोटेंशियल एंड काइनेटिक एनर्जी आर बोथ सेम ये क्या हो जाएगा x इ इक्व टू प् माइ x0 √2 ठीक है नाउ लेट्स कम ऑन टू द ग्राफ्स ऑफ पोटेंशियल काइनेटिक एंड टोटल एनर्जी सही है ल एनर्जी बच्चों थ्रू आउट द मोशन सेम रहती है तो उसके लिए क्या बनेगी एक स्ट्रेट हॉरिजॉन्टल लाइन सिंपल एज दैट ठीक है और काइनेटिक एनर्जी बच्चे किस तरह वेरी करती है काइनेटिक एनर्जी मीन पोजीशंस पे क्या होती है हाईएस्ट तो जीरो पे क्या होगी जीरो डिस्प्लेसमेंट पे क्या होगी मीन पोजीशन वही होती है ना जो जीरो डिस्प्लेसमेंट पे होती है तो मीन पोजीशन पे काइनेटिक हास्ट होगी और मैक्सिमम या एक्सट्रीम पोजीशन प काइनेटिक क्या हो जाती है भाई जीरो हो जाती है तो ये तीन पॉइंट से आपने एक कर्व बना दिया पोटेंशियल एनर्जी का कर्व उल्टा बनेगा काइनेटिक एनर्जी से क्या बनेगा पोटेंशियल एनर्जी एट एक्सट्रीम पोजीशंस हाईएस्ट होती है और मीन पोजीशन पे ज़ीरो हो जाती है तो यू ड्रॉ अ कर्व विद दीज थ्री पॉइंट्स और हमेशा ये बात याद रखो कि थ्रू आउट द जर्नी कहीं पर भी कोई भी पॉइंट ले लो पोटेंशियल प्लस काइनेटिक करोगे तो टोटल एनर्जी की वैल्यू सेम या कांस्टेंट ही आनी चाहिए थ्रू आउट द जर्नी आल्सो दिस इज प्रिटी एविडेंस ऑन द ग्राफ एज वेल आप ग्राफ प किसी भी पॉइंट पे काइनेटिक एनर्जी का कोई पॉइंट उठाओ और पोटेंशियल एनर्जी का कोई पॉइंट उठाओ सेम पॉइंट ठीक है दोनों को प्लस करोगे तो यू विल गेट सेम आंसर ऑफ टोटल एनर्जी ठीक है कोई भी पॉइंट के साथ ये कर लो यू कैन गेट द सेम आंसर ऑफ टोटल एनर्जी अच्छा बच्चों अब आते हैं रेजोनेंस के टॉपिक पे यार रेजोनेंस क्या होती है रेजोनेंस होती है लार्ज इंक्रीज इन द एंप्लीट्यूड ऑफ वाइब्रेशन कब जब नेचुरल फ्रीक्वेंसी इक्वल्स टू व्हाट ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी जब नेचुरल फ्रीक्वेंसी बच्चों ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी के इक्वल हो जाती है तब क्या होता है रेजोनेंस हो जाती है या एंप्लीट्यूड ऑफ वाइब्रेशन बहुत ज्यादा इंक्रीज हो जाती है ठीक है अगर ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी आपने नेचुरल फ्रीक्वेंसी से कम कर दी या ज्यादा कर दी तो ओबवियसली एंप्लीट्यूड गिर जाएगा ओबवियसली दिस इज काउंटर इंटूटिव बच्चे समझते हैं कि यार ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी जितनी इंक्रीज करता जाऊंगा उतनी फ्रीक्वेंसी इतनी एंप्लीट्यूड इंक्रीज होनी चाहिए नहीं बट अगर आप नेचुरल फ्रीक्वेंसी से ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी ज्यादा इंक्रीज कर दोगे तो एंप्लीट्यूड कम होगा डिक्रीज करोगे ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी नेचुरल फ्रीक्वेंसी से तो भी एंप्लीट्यूड कम होगा आपको अगर मैक्सिमम एंप्लीट्यूड चाहिए तो आपने हिट करनी है नेचुरल फ्रीक्वेंसी ठीक है ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी शुड बी इक्वल टू नेचरल फ्रीक्वेंसी अगर उससे कम ज्यादा है तो दोनों साइड पे कर्व जो है वो गिरता जाएगा या एंप्लीट्यूड कम होता जाएगा सिंपल एज दैट नाउ लेट्स कम ऑन टू द टाइप्स ऑफ डैंपिंग डैंपिंग क्या होता है बच्चे डैंपिंग ये होता है कि डिक्रीज इन एंप्लीट्यूड ऑफ़ वाइब्रेशन एंप्लीट्यूड ऑफ वाइब्रेशन में डिक्रीज ड्यू टू लॉस ऑफ एनर्जी दिस इज डैंपिंग अब डैंपिंग आप कॉज किस तरह कर सकते हो दो चीजों से करा सकते हो या तो ओसिट कराओ बॉडी को इन विस्क लिक्विड जैसे कि ऑयल हो गया ग्लिसरीन हो गया वाटर हो गया जैसे कि लेट्स सपोज ये जो पेंडुलम है इस पेंडुलम को मैं यहां पे यहां पे ऑयल में यूं और यूं मूव करा रहा हूं तो दिस विल कॉज डंपिंग ठीक है सेकंड क्या हो सकता है कि आप अटैच कर दो कोई पे या फेदर टू इंक्रीज द सरफेस एरिया ऑफ द बॉल या मास जो भी है यहां पे मैंने कुछ फेदर्स अटैच कर दिए तो इससे क्या होगा कि मास का जो सरफेस एरिया है वो इंक्रीज हो जाएगा सरफेस एरिया इंक्रीज हो जाएगा बच्चे तो डैंपिंग हो जाएगी ठीक है अच्छा बच्चे अब डैंपिंग की वजह से होता क्या है ये कर्व देख लो इसकी वजह से क्या होता है डैंपिंग की वजह से एंप्लीट्यूड कम हो जाता है ड्यू टू लॉस ऑफ एनर्जी तो ग्राफ में क्या-क्या शिफ्ट आता है देखो एक तो आपकी रेजोनेंस फ्रीक्वेंसी थोड़ी सी राइट हैंड साइड पे शिफ्ट हो गई है पहले रेजोनेंस इस फ्रीक्वेंसी पे हो रही थी अब f1 पे हो रही है ठीक है पहले रेजोनेंस हो रही थी f0 पे अब हो रही है f1 पे तो रेजोनेंस फ्रीक्वेंसी शिफ्ट हो गई है दूसरा एंप्लीट्यूड कम हो गया है पहले लेट्स सपोज एंप्लीट्यूड आपका रेड वाला था x नॉ अब आपका एंप्लीट्यूड क्या आ रहा है x1 तो बच्चे डैंपिंग के दो साइड इफेक्ट्स होते हैं एक तो एंप्लीट्यूड कम हो जाता है दूसरा रेजोनेंस फ्रीक्वेंसी शिफ्ट्स या लेस हो जाती है ठीक है नाउ लेट्स कम ऑन टू टाइप्स ऑफ डैंपिंग डैंपिंग बच्चों तीन तरह की होती है लाइट डैंपिंग क्रिटिकल डैंपिंग एंड हैवी डैंपिंग ठीक है सबसे ज्यादा डैंपिंग किसमें होती है हैवी डैंपिंग में ओवर डैंप सिस्टम होता है क्रिटिकल डैंपिंग में मीडियम डैंपिंग होती है और लाइट डैंपिंग में बिल्कुल ही थोड़ी-थोड़ी डैंपिंग होती है ठीक है इन सबका जो चेंज होता है ना वो ग्राफ के थ्रू हम बता सकते हैं ठीक है सबसे ज्यादा डैंपिंग किसमें होती है हैवी डैंपिंग में उसके बाद थोड़ी सी कम किसमें होती है क्रिटिकल डैंपिंग में और लाइट डैंपिंग इज द वेरी लिटिल डैंपिंग वाला केस ठीक है लेट्स सपोज अगर मैं इसे लेबल करना चाहूं ना तो स्मॉल या स्मॉल डैंपिंग मीडियम डैंपिंग एंड लार्ज डैंपिंग ठीक है लार्ज स्मॉल मीडियम नहीं लेके आना बट इसको इस तरह याद कर लेना कि सबसे ज्यादा डैंपिंग किसमें होती है हैवी डैंपिंग में उससे थोड़ी कम होती है क्रिटिकल में और सबसे कम होती है लाइट डैंपिंग में अब इनके ग्राफ का क्या फर्क होता है भाई लाइट डैंपिंग के केस में आपका जो सब्सटेंस है या सिस्टम है वह थोड़ी देर ओसिट करेगा सम साइकल्स के लिए ओसिट करेगा और फिर जाके जीरो के एंप्लीट्यूड पे आ जाएगा यहां पे लेट मी जूम इन अ बिट रेड से मा कर देता हूं इसको मैं लाइट डैंपिंग कौन सा ग्राफ है ब्लू वाला ग्राफ है जिसमें आपका जो मास है वो ओसिट किया थोड़ी देर और फिर आ गया जीरो पे ठीक है मास ओसिट कर रहा है बट उसका एंप्लीट्यूड डिक्रीज हो रहा है ठीक है फॉर व्हाट फॉर लाइट डैंपिंग क्रिटिकल डैंपिंग में बच्चे क्या होता है जो कि सेकंड मोस्ट डैम सिस्टम होता है उसमें क्या होता है कि फौरन से आपका जो सिस्टम है वो रुक जाता है पूरा एक साइकिल भी कंप्लीट नहीं करता ठीक है हैवी डैंपिंग में दैट इज द हेवियस्ट अमाउंट ऑफ डैंपिंग या मोस्ट अमाउंट ऑफ डैंपिंग जिसमें होती है उसमें क्या होता है उसमें बच्चे सिस्टम आहिस्ते आहिस्ते आहिस्ते अपनी जरो एंप्लीट्यूड पे आता है हैवी डैंपिंग में भी आपका साइकिल कंप्लीट नहीं होता हैवी और क्रिटिकल डैंपिंग में दोनों में आपका साइकिल कंप्लीट नहीं होता लाइट डैंपिंग में देयर आर नंबर ऑफ ऑिशोरजो द सिंपल हार्मोनिक मोशंस फॉर a2 यू कैन डाउनलोड दिस लेक्चर फ्रॉम द लिंक बिलो एंड इफ यू हैव एनी क्वेश्चंस यू कैन आस्क इन द कमेंट