Konstruktion von Dreiecken

Einführung

• Ziel der Vorlesung: Konstruktion von Dreiecken anhand verschiedener gegebener Maße.
• Methoden: Verschiedene Konstruktionsarten werden behandelt, darunter Strecke-Strecke-Strecke (SSS), Strecke-Winkel-Strecke (SWS) und Winkel-Winkel-Winkel (WSW).

Konstruktion nach SSS (Strecke-Strecke-Strecke)

1. Beispielangaben:
   • a = 5 cm
   • b = 4 cm
   • c = 6 cm
2. Schritte:
   • Beginne mit der Zeichnung der Strecke c (6 cm).
   • Zirkel auf 5 cm einstellen, Nadel in Punkt B einstechen, Kreis schlagen um Punkt A zu finden.
   • Mit Zirkel 4 cm von Punkt A aus Kreis schlagen, Punkt C finden.
   • Verbinde die Punkte, um das Dreieck zu vollenden.

Konstruktion nach SWS (Strecke-Winkel-Strecke)

1. Beispielangaben:
   • c = 4,5 cm
   • a = 5 cm
   • β = 60°
2. Schritte:
   • Strecke c (4,5 cm) zeichnen, Punkte A und B benennen.
   • Winkel von 60° am Punkt B einzeichnen.
   • Mit Zirkel 5 cm von Punkt B abtragen, Punkt C auf Winkelgeraden finden.
   • Verbinde die Punkte, um das Dreieck abzuschließen.

Konstruktion nach WS (Winkel, Strecke)

1. Beispielangaben:
   • c = 5 cm
   • α = 50°
   • β = 60°
2. Schritte:
   • Strecke c (5 cm) zeichnen, Punkte A und B benennen.
   • Winkel α (50°) an Punkt A einzeichnen.
   • Winkel β (60°) an Punkt B einzeichnen.
   • Schnittpunkt der Winkelgeraden ergibt Punkt C.
   • Verbinde die Punkte zur Vollendung des Dreiecks.

Konstruktion nach SSW (Strecke, Strecke, Winkel)

1. Beispielangaben:
   • a = 5 cm
   • b = 6 cm
   • α = 60°
2. Schritte:
   • Strecke c (5 cm) zeichnen, Punkte A und B benennen.
   • Winkel α (60°) an Punkt A einzeichnen.
   • Mit Zirkel 6 cm vom Punkt B abtragen, um Punkt C zu finden.
   • Verbinde die Punkte zum Abschluss des Dreiecks.

Zusammenfassung

• Verschiedene Methoden zur Dreieckskonstruktion basierend auf unterschiedlichen Kombinationen von Strecken und Winkeln.
• Wichtigkeit der korrekten Handhabung von Zirkel und Geodreieck für präzise Konstruktionen.

Diese Notizen bieten eine Übersicht über die Konstruktionstechniken für Dreiecke, die in der Vorlesung gezeigt wurden. Bereiten Sie sich damit auf Übungen oder Prüfungen vor, indem Sie die Schritte und Methoden nachvollziehen.