बहुत-बहुत स्वागत अब यूट्यूब चैनल अब हम अपने कोर्स को और आगे बढ़ा चुके हैं और अब हम आपके लिए केंद्रीय प्रवृत्ति की जो मैप हैं उसमें मध्य माधिका बहुलक तीनों की gananayaap करना सिखाएंगे धीरे-धीरे इस क्वेश्चन में लिए दोनों को समझते हैं बहुत इंपॉर्टेंट है पंच क्वेश्चन हमारे पहली हो चुके हैं पुरी शंकर की बहुत अच्छे से हम आपको कवर अप कर रहे हैं क्योंकि दिल खोल के हम पढ़ा रहे हैं और आप भी अब्दुल खोल करके पढ़ लेना शुरू कर दीजिए और मैं आपको बताऊं की जिस तरह से जिन मेथड से जिन वीडियो से मैंने आपको सिखाया है पुरी शंकर की नहीं कोई भी अकाउंटिंग हो आपको टू लग ही नहीं सकती तो लिए शुरू करते हैं और क्वेश्चन नंबर हमने अगला लिया है सिक्स नंबर का बहुत मोस्ट इंपॉर्टेंट है और ये कई बार पेपर में ए चुका है ओके और देखिए मध्य माधिका कितने मतलब स्पष्ट तरीके से अपने आप निकलना चाहेंगे की हान हमारा यही आंसर है तो लिए शुरू करते हैं का रहा है क्वेश्चन में का रहा है की 100 व्यक्तियों की दैनिक मजदूरी के निम्न विरोध से मत दिखा मजदूरी की ज्ञात कीजिए तथा माध्यमिक ज्ञात कीजिए और बहुलक की गणना कीजिए कैलकुला मेडियन वेजेस फ्रॉम डी फॉलोइंग पार्टिकुलर्स ऑफ डेली वेजेस ऑफ 100% यानी इसकी फ्रीक्वेंसी का टोटल है वो 100% बता रहा है यानी 100 होंगे वो कहेंगे सबसे पहले सिक्स नंबर क्वेश्चन की क्या क्लास और जो क्लास है दी हुई वो कितनी है जीरो से 10 है और 50 तक गई हुई है जीरो से 10 10 से 20 20 से 30 30 से 40 40 से 50 इतना दिया हुआ है सामने दी हुई है फ्री coinc यानी इसका इस तरह से लाइनिंग कर लीजिएगा और फ्रीक्वेंसी फ्रीक्वेंसी कितनी है फ्रीक्वेंसी इसमें दी हुई है 16 22 40 8 16 22 40 16 22 40 8 और 14 जब इसका टोटल करेंगे तो यह फ्रीक्वेंसी का जो टोटल है वह हमेशा 4440 84 और 16 कितना होता 100 इसका मतलब इसका टोटल कितना हो गया 100 हमें ज्ञात क्या करना है हमें दो चीज ज्ञात करनी है एक तो हमें समांतर मध्य ज्ञात करना है समांतर मध्य का सूत्र होता है ए प्लस माइंस सिग्मा एफडीएक्स के बाते में क्या करना होता है हमें एन करना होता है तो हमें एक तो समांतर मध्य को ज्ञात करना है ये फॉर्मूला लगा करके तो हमें क्या एफडीएक्स चाहिए होगा और एफडीएक्स करने के लिए बेटा सबसे पहले हम निकलेंगे एक्स एक्स से करेंगे डीएक्स और डीएक्स से करेंगे क्या एफडीएक्स ठीक लेकिन जब मध्य का भी साथ में हो रही हो तो एक्स के लिए थोड़ा सा और इधर हटा देंगे बस इतना सा परिवर्तन करेंगे यानी एफ से कफ का भी एक कॉलम होता है कफ का मतलब होता है कम्यूलेटेड फ्रीक्वेंसी जिसको हम कहते हैं संचाई बरम बरता संजीव बारंबारता कैसे बनती है देखो 16 कितने हैं 16 16 और 22 को जब जोड़ेंगे तो ये हो जाएंगे 38 38 को 40 में जोड़ेंगे तो ये हो जाएंगे कितने 78 78 को आठ में जोड़ेंगे ये हो जाएंगे 86 86 में 14 जोड़ेंगे तो ये पूरे कितने हो जाएंगे 100 बस इतना करके आगे बढ़ाना है अब जो हम पहले एक्स बना रहे द यहां पर एक्स करेंगे डीएक्स करेंगे और साथ में एफडीएक्स करेंगे ठीक है अब आप इसके बेस पे आ आगे badhiyega और लेने सबकी अलग-अलग खींच लीजिएगा एग्जाम में जिससे ये क्वेश्चन आपके लिए बिल्कुल सरल लगेगा ओके यह लाइनिंग हम यहां पर कर देते हैं ठीक इतनी चीजों की जरूरत होती है और दोनों के जो फॉर्मूले हैं अभी हम मध्य का भी बताएंगे पहले इसका देख लीजिए एक्स कैसे निकलता है एक्स के लिए हम कई दिनों से बता रहे हैं की एक्स निकलता है L1 प्लस L2 के बाते में दो L1 हमारी कौन सी इधर वाली होती है कहीं से जोड़ लो जैसे जीरो L1 है और L2 है हमारा 10 / 2 0 और 10 को जोड़ेंगे तो कितना 10 ही रहेगा बट हम दो करेंगे दो पंजा 10 होता है यानी पंच आया तो पहले वाले में पंच 15 25 35 45 तरीका मैंने बताया था ये सब क्यों करते चले जाते हैं इससे हमारा टाइम बचत है ठीक है और इन दोनों के बीच में अंतर कितना था 10 का है इधर से देखोगे तब भी 10 का है तो इसलिए इन सब में भी अंतर कितने का होगा 10 का होगा ठीक है जब यहां पर अंतर सब में 10 का है तो यहां पर भी अंतर हमने 10 का कर लिया और इसमें अससुमेद मैन लेंगे समद क्योंकि ये का रहा है ना मिन बराबर ए प्लस माइंस का मतलब होता है कल्पित मात्रा जैसे कहते हैं यानी बीच वाले को माना करो जिससे संख्याएं बहुत सही हो जाए यानी ऊपर दास और बीसीए क्यों कर रहे हैं 10 20 नीचे भी 10 और 20 नीचे चिन्ह किसके लाएंगे प्लस के ये गांठ बंद लो की अगर सीधी सीधी लिखी हुई है यही आता है टाइम बर्बाद नहीं करिएगा पेपर में ये टाइम बचाने वाले जो ट्रिक है उनके लिए हम बता रहे हैं अब ऊपर माइंस का इसलिए ए रहा है क्योंकि ये 25 से संख्याएं छोटी है ये प्लस इसलिए नीचे ए रहा क्योंकि 25 से ये संख्याएं बनी हैं यानी ए बराबर अगर हमने 25 मैन लिया तो इसका मतलब पंच में से 25 ghataoge घटेगा नहीं उल्टा घटेगा इसलिए चिन्ह माइंस का लगेगा एक 10 का 15 में से 25 मिल जाएगा इसलिए माइंस 10 25 में से 25 गया जीरो 35 में से 25 गया 10 और 45 में से 25 गया तो 20 तो ऊपर 10 20 और नीचे 10 20 करते चले जाओ ऊपर 10 20 30 40 नीचे भी कितना बड़ा क्वेश्चन ए जाए आपको तो 2 मिनट लगेंगे सॉल्व करने में ओके और मैं तो ये समझा रहा हूं इसलिए थोड़ा सा टाइम लग रहा है अब आपको एफडीएक्स करना है देखो एफ ढूंढो ये है ये गलती बिल्कुल ना हो जाए और डीएक्स ये है लोगों के गुना क्या कहलाती है देखो 16 दूना कितना होता है 32 320 चिन्ह किसका आएगा माइंस का आएगा यहां पर 2210 की गुना करेंगे तो 220 चिन्ह किसका आएगा माइंस का आएगा 40 और 0 की गुना करेंगे तो जीरो होगा आठ और 10 की गुना करेंगे तो ये 80 होगा चिन्ह किसका प्लस का 14 दूनी कितने होते हैं 28 280 किसका प्लस का यहां पर बाद में क्या करना है टोटल करना है जब टोटल करेंगे हम तो देखिए टोटल कितना आएगा इसका जब टोटल कर रहे हैं तो यहां पर होगा जीरो दो दो कितने होते हैं चार तीनों दो कितने होते हैं पंच यानी 540 किसके हैं माइंस के हैं प्लस के देखिए अगर जीरो का जीरो आठ आठ 16 के छह और दो और एक तीन 360 किसके हैं प्लस के इस बार माइंस के जाना है बहुत अच्छा है की माइंस के ज्यादा है ऐसी संख्या हमने मणि है तो लिए शुरू करते हैं है की यहां पर किसके ज्यादा आएंगे ठीक है तो 540 में से 360 को घटा दीजिएगा जीरो में से गया तो जीरो 14 में से 6 गया तो कितने बचेंगे आठ चार में से तीन गया तो एक 180 बचा अब 180 बचा तो ये तो हमारा रफ्ता इसको हटा दीजिएगा बाकी क्वेश्चन ऐसे ही चलता रहेगा और अब हम क्या फॉर्मूला लगाएंगे ए मिन बराबर एक्स के ऊपर एक लाइन अगर ऐसे खींच दे तो ये समांतर मध्य का चिन्ह बन जाता है समांतर मध्य बराबर होता है ए + - ए ए का मतलब हमने कितना माना है 25 माना है 25 अब ये प्लस लगे माइंस जो संख्या ये आएगी उसी का चिन्ह कम करेंगे संख्या माइंस की आई है तो यहां पर चिन्ह माइंस का सिग्मा एफडीएक्स एफडीएक्स का जो टोटल आया कितना है 180 तो 180 के बाते में एन एन इधर से देख लो कितना है हमारा 100 है तो यहां पर करेंगे कितने 100 ठीक है इस 100 से 180 को डिवाइड करेंगे तो यहां से दो के बाद पॉइंट ये आएगा इसका मतलब है की 25 - 1.8 को घटना है तो यहां पर 23.2 बचेगा ठीक है ये हमारा क्या होगा समांतर मध्य होगा उम्मीद है समझ में आया होगा एक बार फिर से समझ के देखिए की पूरा क्लियर है या नहीं है अगर ये क्लियर है तो बहुत अच्छी बात है और आगे हम इसको स्टार्ट करते हैं कंटिन्यू स्टार्ट रखते हैं अब हम आ आगे मीडियम ज्ञात करेंगे तो देखो मेडियन को कैपिटल एम से चिन्ह करते हैं कैपिटल एम बराबर होता है L1 प्लस आई अपॉन ऐप एम - सी यहां स्मॉल एम बराबर होता है एन/2 इसे दो चार बार करोगे तुरंत आपका रात जाएगा ठीक है एम का मतलब मेडियन L1 का मतलब जिस में भी लाइट करेगा उसके इधर वाली लिमिट है L1 kahlayegi आई का मतलब होता है बीच में गैप यानी इंटरवल दोनों में कितना है एफ का मतलब सामने की फ्रीक्वेंसी और एम - सी का मतलब यहां पर है की सीधे जो एम का इधर आंसर आएगा और उसमें से सी का मतलब कम्युलेटिव फ्रीक्वेंसी में ठीक ऊपर वाला कौन सा होता है तो ये दो तीन चार क्वेश्चन जब आप अपने हाथ से करोगे सब रात जाएगा ठीक है लिए समझते हैं आपके लिए देखो किस तरह से ये होगा पहले इसको निकाला जाता है एम बराबर होता है एन / 2 यानी एन हमारा यहां पर कितना ए रहा है 100 ए रहा है तो 100 के बाते में दो कर लो दो से काटेंगे 50 देखो कौन सा 50 कौन से में कफ में देखते हैं 50 से ज्यादा वाला कम वाले में नहीं वाला और देखो यह 16 कम है 38 कम है 78 ज्यादा तो इसी में इलाज करेगा यानी इसमें हम एक लाइन खिंचवा देते हैं इस तरह से जो कुछ भी आंसर आएगा वो इन्हीं दोनों के बीच में आएगा ठीक है अगर इन दोनों के बीच में ए रहा है तो सही है अन्यथा गलत है ये चेक भी हो जाता है तो लिए शुरू करते हैं भाई देखो किस तरह से करोगे L1 L1 30 और 20 इधर वाली होती है ये हमारी L1 हो गई इसी तरह से आप दो तीन बार प्रैक्टिस करना आपका क्लियर हो जाएगा 20 आई का मतलब इंटरवल दोनों के बीच इसमें आई इंटरवल कितना है मैं सब गोला करता जा रहा हूं 10 ऐप देखो फ्रीक्वेंसी में देख लो कितना है 40 है तो बाते में 40 ब्रैकेट शुरू करो एम इधर से आया 50 सी का मतलब होता है माइंस का चिन्ह लगा के ठीक ऊपर वाला यानी सी कौनसा लिया जाएगा 38 को लिया जाएगा ये ए गया 38 ठीक है इस तरह से आप संख्याओं को लोग तो एक बार में ही सारी संख्याएं आपकी सब कवर अप होती चली जाएंगी और आपको कोई दिक्कत नहीं होगी एक बार में फिर से बता डन की वैल्यू को हम लोगों ने किस तरह से लिया बेटा L1 का रहा है ये फॉर्मूला बन जाएगा और मध्य का बहुत सारे फॉर्मूले टीचर तरह-तरह फॉर्मूले करते हैं घबराना बिल्कुल नहीं इसी का इस्तेमाल करो सबसे अच्छा है फॉर्मूला है एम बराबर L1 + आई / एफ - सी और जहां इस वाले एम को पहले निकाला जाता है एम बराबर होता है एन / 2 ठीक एन + 1 / 2 कब होता है जब वो डिस्क्रीट सीरीज हो या व्यक्तिगत श्रेणी हो ठीक है तब होता है अब इसमें तो यही वाला लगता है सीधे एंड बाते 2 क्योंकि डबल जिसमें फॉर्मूला लगते हैं उसमें सीधे इनवर्टेड हूं अब हमने 100 बाते दो किया 50 आया 50 देखो kismelise करेगा कफ में देखते हैं 78 milayaj करेगा देखो 78 मिलाया ही करेगा तो इसके नीचे लाइन खींच लो यानी इसी से आंसर निकलना है ये 20 L1 हो गया ऐसे लिख लो 20 आई 10 है इंटरवल दोनों के बीच में 10 हो गया और f3 कौन सी देखो कितनी है 40 है अपॉन में 40 कर दो एम इधर से उठा लो कितना है 40 और सी सी कहां से लेते हो सी का मतलब कफ में से इससे लाइव कर रहा है ठीक ऊपर वाला कितना है 38 है बस इसे सॉल्व कर दो 20 को नहीं छोड़ोगे करंट टेस्ट में बा रहा है यार 10 ये ब्रैकेट टूटेंगे चिन्ह गुना का ए जाएगा 50 में से 38 जाता है तो 12 / कितने 40 इस जीरो से ये काटो चार से काट दो तीन या 12 यानी 20 + 3 आंसर इसका कितना है 23 तो मेडियन का आंसर जो है इसका 23 है और बहुत मोड का जो आंसर है वो 23.2 है इसी को कहते हैं केंद्रीय प्रवृत्ति की मैप यानी ये पुरी सीरीज दी हुई है इसका केंद्र ही ये वाली लाइन है यानी सारे आंसर अगर भी निकलोगे तो यह दोनों के बीच में ही बहुलक आएगा पर नहीं ये वीडियो बहुत लंबा हो जाएगा मैं धीरे-धीरे सिखाऊंगा और इस वीडियो को अगर आपको अच्छा लगा हो देखिए और इससे पहले के वीडियो जरूर देख लीजिए क्योंकि अब वो क्वेश्चन हम स्टार्ट कर रहे हैं जो आपके एग्जाम में आते जरूर मिलते हैं नेक्स्ट वीडियो में तब तक के लिए बाय बाय