Las ecuaciones de Maxwell en 5 minutos. La idea, en síntesis. Eras una vez un mundo en el que chispazos, papelitos pegándose. e imanes orientándose, fascinaban a los científicos.
Estos fenómenos se usaron para construir cosas muy guays. Pero no fue hasta el siglo XIX que la gente empezó a entender cómo estaban relacionados, gracias al trabajo de montones de físicos decididos a unir las piezas, una tarea a la que Maxwell dio el último puntapié, sintetizando todos estos fenómenos eléctricos y magnéticos en las ecuaciones que hoy escribimos en cuatro. Estas son las ecuaciones de Maxwell.
Empecemos por lo básico. El espacio está lleno de una cosa llamada el campo electromagnético. Solo nuestros protagonistas pueden sentir este campo, las cargas y los imanes. El campo es el medio a través del cual cargas e imanes pueden influirse, atrayéndose, repeliéndose, girando. Esta intermediación tiene unas reglas.
Cómo las cargas e imanes perturban el campo y cómo el campo se perturba a sí mismo viene condensado en las ecuaciones de Maxwell. Ahora, cómo este campo afecta a las cargas viene dado por... por otra ecuación, la ecuación de la fuerza de Lorentz.
O sea, que las ecuaciones de Maxwell no hablan de cómo se mueven las cargas, sino de cómo es y cómo cambia el campo. La manera en la que las escribimos ha cambiado mucho con el tiempo. Al principio eran 8, aunque luego se vio que se podían reducir a 4. Gracias a nuestros conocimientos actuales, sabemos que la manera más natural es expresarla en 2. Pero hoy no me pondré pijo, y hablaré de la manera tradicional que todos aprendemos.
En este formato, separamos el campo electromagnético en dos campos. distintos. El campo eléctrico, que te dice dónde y cuán fuerte va a ser empujada una carga positiva que ponga ahí, y el campo magnético, que te dice hacia dónde y cuán fuerte va a ser orientado un imán que ponga ahí. Vamos a ver cómo todos estos componentes juegan.
Primera ecuación, la ley de Gauss. Esta describe cómo las cargas afectan al campo eléctrico. En concreto te dice que las cargas eléctricas son fuentes de campo eléctrico si son positivas o sumideros de campo eléctrico si son negativas, que no es otra cosa que decir en términos fanáticos. fancy de campo, que cargas del mismo signo repelen y de distinto atraen. La ley de Gauss también captura que el campo eléctrico decae con la distancia, y lo hace de una manera muy precisa, con el cuadrado de la distancia.
Esto dota al campo eléctrico de unas propiedades geométricas muy divertidas y útiles, las exploré en este vídeo que hice hace un tiempo, por si queréis saber más. Pero pasemos a la segunda ecuación, la ley de Gauss del magnetismo, o algo así. La realidad es que esta ley no tiene un nombre exacto, posiblemente porque lo que dice es sencillo, que las fuentes y sumideros del campo magnético no existen, no hay cargas magnéticas.
Eso no quiere decir que no haya objetos que puedan crear campos magnéticos, eso es lo que hacen los imanes. La cosa es que al no haber ni fuentes ni sumideros, el campo magnético siempre debe cerrarse sobre sí mismo. Por ejemplo, si intentas partir un imán en dos queriendo separarlo en dos monopoles, el campo se cierra en la zona que has cortado, devolviéndote dos imanes con dos polos cada uno. En resumen, en nuestro mundo los monopoles son imposibles.
Aún así, no es descartable que en el loco loco universo primitivo estos monopolos podrían haber existido. En este caso hipotético, la ley de Gauss del magnetismo sería muy parecida a la ley de Gauss del campo eléctrico y, utilizando las matemáticas adecuadas, podríamos sintetizar todas las ecuaciones de Maxwell no a dos, sino a una sola ecuación. Elegante, pero hipotético.
Por lo que respecta a nosotros, el campo magnético siempre se cierra. La tercera ecuación es la famosa ley de Faraday. Ya hablé de ella en otro vídeo, pues detrás de esta ley está el principio básico detrás de casi todas las centrales eléctricas del planeta.
Pero me repetiré. Nos dice que si un campo magnético cambia en el tiempo, esto activa el campo eléctrico de una manera precisa, cerrándose. Concretamente, si el campo magnético aumenta, el eléctrico se orienta en el sentido de las agujas del reloj, si decrece, se orienta al contrario. En definitiva, nos está contando que no solo cargas e imanes pueden influir en los campos, también pueden hacerlo entre ellos, sí, en ambas direcciones. Eso es lo que encapsula la cuarta ecuación, la ley de Ampere, que un campo eléctrico cambiando en el tiempo o cargas moviéndose, es decir, una corriente eléctrica, activa en el campo magnético, cerrándose, como tiene que ser.
Este elemento nuevo, el de la corriente eléctrica, es muy útil en las aplicaciones, pues permite generar imanes artificiales. Basta con hacer pasar una corriente eléctrica por una bobina con la forma apropiada y tienes un campo magnético. Cuanto más intensa sea la corriente, más intenso el campo magnético. Esto es un electroimán, y la mayoría de los campos magnéticos del mundo se generan con ellos, incluido el que nos protege del viento solar. Y ahí lo tenéis.
Estas son las ecuaciones de Maxwell. Combinándolas correctamente, todos los fenómenos electromagnéticos que nuestros ojos ven pueden ser explicados, incluida nuestra luminosa amiga, aunque esa es una historia para otro vídeo. Y recuerda, si quieres más ciencia, solo tienes que suscribirte. Y gracias por verme.