Transcript for:
10 Günde Matematik Temeli Atma Garanti Kampı

değerli öğrencilerim Sevgili arkadaşlarım Selamlar Merhabalar 10 günde matematik temeli atma Garanti kampına Hoş geldiniz efendim ben matematik yapmak istiyorum ama bir türlü yapamıyorum matematik bakış açımı değiştirmek istiyorum ama ne yaptıysam bu olmadı diyorsan Doğru yerdesin bunu birlikte başaracağız şimdi Kampı en verimli bir şekilde nasıl kullanırsın kitabı nasıl kullanırsın videoları nasıl kullanırsın bunları anlatacağım ama önce söylemem gereken bir şey var Kitabın içeriğini Bir önceki videoda anlattım arkadaşlar detaylı bir şekilde oradan bakabilirsiniz Burada da söyleyeceğimiz bazı kelimeler var şimdi matematik yapamıyorsun niye yapamıyorsun matematik temelim kötü başlayıp başlayıp bırakıyorum işte işlem becerilerinde iyi değilim matematiğin en temeli olan o 10 tane konuyu bilmediğim için yorumlama yeteneğim fazla gelişmiyor diyorsun en önemlisi de beynin içerisinde bir kodlama var diyorsun ki kendi kendine ya ben bu matematiği bir türlü yapamıyorum bir türlü yapamıyorum İşte bu kodlamayı değiştireceğiz matematik motivasyonunu artıracağız senin ne demek matematik motivasyonunu artırmak işte kolaydan başlayıp sana bol işlem yaptırarak matematiği yapılabilir bir ders olduğunu sana gösterip zora doğru yavaş yavaş götürüp işte en sonunda mesela teste temel at yeni nesile temel at ÖSYM temel at bölümlerindeki testlerimiz de çıkmış sınav sorularını Sadece bu bilgilerle çözebildiği sana gösterip matematiğin ne kadar yapılabilir bir şey olduğunu göstereceğim bunun sonucunda da ondan sonra ana kamplar mıza başlayıp matematiği hedeflediğiniz netlere gitmeniz çok kolay olacak bu kitap sadece tyt'ye hazırlananlar için değil 9 sınıflar 10 sınıflar 11 sınıflar KPSS'ye DGS'ye hazırlananlar ön lisans KPSS'ye ALES hazırlanan herkes için yani temelim kötü diyen herkes için uygun bir kitap ama Ama şöyle bir şey var şimdi birçoğunuz temel atmayı denediniz Aslında aldınız Bazı kitaplar 30 günde 40 günde Bu kitapları bitirip temelin ii oluşturmaya çalıştınız ama biliyorum ki birçoğunuz yarıda bıraktı İşte benim bu kampı 10 günde dememin sebebi 10 gün boyunca 4 saat ders çalışmanı istemem şimdi oradan birisi dedi ki hocam Ben 4 saat masanın başında Hiç oturmadım ki sen bana Ne anlatıyorsun nasıl olacak bu iş işte sen 10 gün boyunca 4 saat masanın başında oturduğunda ben sana matematikte 10 net seviyesine çıkacağının garantisini veriyorsam oturacaksın bu 4 saat ders başında oturmak sadece matematik çalışması için değil bütün branşlar için çok önemli aslında işte bu kamp bittiğinde alışkanlık haline getirip diğer derslerde de 4 saat boyunca 5 saat boyunca ders başında oturma alışkanlığı kazanacaksın Aslında ders çalışmaktan zevk alır duruma gelecek Bu kampta işte böyle kolay sorularla İlmek ilmek dokuduğu için sen yapılabilir durumda olacaksın ve Matematikteki değişimi gördükçe matematik motivasyonun yükselecek bu sefer diyeceksin ki ya oluyor lan bu iş başarıyorum Ben dip diğer branşlara da daha fazla sarılacaksın matematiğe de daha fazla sarılacaksın ve güle oynaya bu işi götüreceğiz ama baştan Bana söz vermeni istiyor burada benim konu anlatımları 22 bu5 saat falan sürecek tek video sakın uzun demeyin bu işi yapmak istiyorsan kendini atacaksın buna ben bu bunu gidip de 6 videoya 7 videoya falan böl seydim hocam Ne kadar uzun diyeceksin Şimdi ders anlatım videosunu açacaksın Şimdi sıra Sen de videosunu açacaksın nasıl kullanacağınızı anlatacağım birazdan ondan sonra önce anlatımlar mızı dinleyeceksin Ondan sonra hemen şimdi sıra seleri çözeceksin takıldığın yerlerde Şimdi sıra sendin de videoları gelecek takıldığın yerde Şimdi sıra sende videosunu açıp oradaki Yapamadığın sorulara bakacaksın en sonda Arkadaşlar bir tane daha video gelecek o videonun içerisinde de en son bölümümüz Deek olan teste temel alt yeni nesile temel alt ve ÖSYM temel hat dediğimiz testlerin çözümleri olacak işte orada da yapamadığınız soruları yapacaksınız hepsini çok detaylı bir şekilde anlatacağım bu kamp bittiğinde 10 net matematik civarına gelmiş olacaksın çıkmış sınav sorularını çözebilir duruma geleceksin ve matematiğin bakış açısı işte böyle değişecek adım adım götüreceksin böyle gidip de zor kitap alıp da matematik motivasyonun zaten kötüyken daha fazla yapamayacak duruma gelip matematik yapamıyorum demeyeceksin bu kamp O yüzden sana ilaç olacak ama burada da bitmeyecek arkadaşlar dedik ki bu kamp seni 10 net civarına çıkaracak matematik temelini oluşturacak bu bittikten sonra hemen 55 günde tyt matematik kampımıza başlayacaksın Buraya geldiğinde daha fazla konu var tabii ki temeli oluşturduk o konular da var o konuları da bildiğin için artık matematik yaklaşımın değiştiği için bu kampın içerisindeki konuları çok daha rahat anlayıp Seviyeni daha yukarı çok rahat bir şekilde çıkaracaksın bu kampla beraber Ne yapıyorum ben ödev veriyorum bizim platin kitabımız Miray Yayınları tyt soru bankamızdan ödev veriyorum artık bu kitaptaki soruları çözebilir duruma geleceksin seni Zorlayacak sorular olacak Bunun içerisinde özellikle yeni nesil sorular dediğimiz sorular Zorlayacak işte orada da yapamadıkların üstüne giderek giderek giderek olayı bitireceksin Bir de geometri Biz de var geometriyi de en temelden anlatan kampımız zaten mevcut İşte bu bu seti tamamladığında arkadaşlar tyt matematikte güzel istediğin seviyelere ulaşacaksın Şimdi şöyle bir şey anlatayım coğrafyanın kodları Yunus hocayı hepiniz tanıyorsunuz Aslında bu kitabı oluştururken Yunus hocala çok konuştuk biz Yunus hoca dedi ki ya ben sözelciyim benim temelim çok kötü ben KPSS sınavına hazırlanırken böyle bir kitaptan faydalandım ama sonunu getiremedim çok uzundu YouTube'da da böyle bir kitabın olması gerekiyor Benim sözelci öğrencilerim temeli olmayan öğrencilerim İsyan edip duruyor bize bu şekilde de bir kamp yapılmalı ki biz belli bir seviyeye kadar matematiğimizi çıkaralım Ondan sonra ana kamplara katılalım dediler işte yunus Hoca'dan gelen dönüşleri de çok dikkate alarak sözelcilere nasıl yaklaşmamız gerekiyor ne kadar kolay vermemiz gerekiyor Hangi seviyeye çıkarmamız gerekiyor beraber konuşup Bu kitabı oluşturduk gerçekten de enfes bir kitap oldu bütün Z takımı olarak Zaten arkadaşlar sizlere bütün branşlarda hizmet etmeye devam edeceğiz dedik ki eğitim artık bir takım işi dedik güzel kamplar mızı birlikte yapıp sizleri istediğiniz seviyeye İnşallah ulaştıracağız benim ana kamplar mızda hep söylediğim bir kelime var burada da söyleyeceğim Kuyu Derin değil ip kısadır burada kuyu senin yapmak istediğin matematik neti kuyunun dibinde o var senin matematik bilginin ipi bu kadar şimdi işte biz o ipi uzata uzata uzata uzata istediğin netlere seni ulaştıracağız şimdi Arkadaşlar öncelikle şunu bir yapalım hadi nasıl kullanacaksınız Bu kitabı nasıl ilerleyeceğiz onu yapalım şunu bir kere iyice anlayın günlük size 3 tane video gelecek ama asıl kamp videosu olan Toplamda 10 tane video olacak çünkü benim konu anlattığım yer Aslında 10 video olacak Normalde kampın içerisinde Toplamda 30 video olacak kalan 20 video Aslında sizin ödevleriniz Sizin yapmanız gereken şeylerin yani bu kamp Aslında 10 videoluk bir kamp diğerleri sizin yapamadığınız soruları da görebilmeniz için çekeceğimiz videolar günlük ü tane video gelecek size bir tanesi konu anlatımı bir tanesi Şimdi sıra sendeler bir tanesi de konunun sonundaki olan teste temel at yeni nesile temel at ve ÖSYM'ye temel at testlerinin çözümleri olacak o üç testin çözümlerini de tek videoya koyacağım arkadaşlar zaman ayraçların koyacağım hangi soruyu hangi testi çözmek istediğinizi zaten orada kolaylıkla göreceksiniz mesela birinci günden bakalım birinci günümüzde ne var arkadaşlar tam sayılarda işlemler bu bölümde bazılarınız sıkılacaksan çünkü en temeli burada oluştur ama diğer konularımı geldiğimizde rasyonel sayılar ondalık sayılar bunların hepsinden sınavlarda soru çıkıyor sonra harfli ifadeler birinci dereceden bir bilinen denklemler İşte buralarda konuların daha ayrıntılarına gireceğiz ama birinci bölümümüzü benim dört işlemim iyi diyenler kendi kendine bile götürebilirler ama dinlerseniz de faydası olur nasıl ilerleyeceğiz arkadaşlar şimdi ben size sabahleyin 10'da videoyu yayınlayacağım Tabii bu kampa sonradan katılanlar için oynatma listesi hazır oldukları için onlar için geçerli değil benimle birlikte başlayacaklar olanlar için anlatıyorum ben hocan anlatsın bir biri anlatacağım hocan anlatsın biri anlattıktan sonra Bakın iki şekilde kullanabileceğiz şimdi Birinci şekli Ben hocan anlatsın anlattım isteyen hemen Şimdi sıra sende biri çözüp hocan anlatsın ikiye sonra geçebilir Yani iki videoyu aynı anda açacak ben hocan anlatsın biri bitirdiğim anda videoyu durduracak Sonra ödevini yapacak diğer videoda açık takıldığı yer varsa Şimdi sıra sende birin videosundan takıldığı soruya bakacak Ondan sonra hocan anlatsın 2 ilk videoyu oynatmaya başlayacak benden dinleyecek dinleyecek dinleyecek Şimdi sıra sen de 2'yi çözecek sonra hocan anlatsın 3 Şimdi sıra Sen 4 ama şöyle de yapabilirsiniz Hocam ben ödevlerimi Hepsini bir arada yapmak istiyorum diyen arkadaşlarımız da olacak o zaman benim attığım konu anlatım videosundaki buradaki hocan anlatının 6 bölümünü de dinleyip Şimdi sıra sendeyi Ondan sonra çözüp ilerleyebilir Çünkü kitabımızın içerisinde şöyle ilerliyor arkadaşlar bakın şöyle göstereyim göstereyim şöyle bir en başa bir geleyim durun şunu göstereyim Öncelikle bakın konularımız burada 10 1 gün 2 gün 3 gün 4 gün 5 gün 6 gün böyle ilerliyor sonra kitabımızın içerisinde Bunlar da var Biz buraları Hallettik çe tiklerimizden Ben böyle en temelden bakın toplamadan başlayacağım burayı bitirdiğim zaman ben bu 14 soruyu bitirdiğimde diyeceğim ki hadi Şimdi sıra sende Şimdi sıra sende isteyen hemen çözecek tamam mı Bak isteyen hemen çözecek yani sıcağa sıcağına konuyu dinlemiş Ken hemen çözecek isteyen ne yapacak buradan konu anlatımına devam edecek Şimdi sıra seleri en son çözecek iki videoyu aynı anda açarsınız hocan anlatsın biri dinlersin sonra Şimdi sıra sende deyi çözersin sonra hocan anlatsın 2'yi dinlersin çözersin veya önce birinci videoyu dinleyip ödevlerini Ondan sonra da yapabilirsin arkadaşlar gerçekten çok verimli bir kamp olacak Gerçekten matematiğe bakış açınız değişecek İnanın bana matematikten keyif alır duruma geleceksiniz ama tekrar söylüyorum bu işi uzatmak yok 10 gün boyunca emek verip bu işi bitir matematik bakış açın değişsin en önemlisi de matematik motivasyonu dediğimiz şey yerli yerine yerli yerine otursun Haydi bakalım o zaman hocan anlatsın 1le hocan anlatsın 1le başlıyoruz şöyle sayfamızı da Bir büyütelim güzelce görün görün şöyle büyük büyük de yazayım güzelce ilerleyelim Hazır mısın yüzer Gülsüm Motivasyon yüksek olsun sen Selim hocanın elinden bir tut Selim hocan seni koşar adımlarla koşar adımlarla hedefine doğru ilerlesin Ama bu kamp bittikten sonra da ana kampımıza geçip daha üst seviyelere de ulaşacaksın hadi başlayalım Bakın tekrar söylüyorum başlamadan önce birinci günün ü tane videosu olacak Neyi açacaksın hocan anlatsın videosuyla Şimdi sıra Sen de videosunu beraber açacaksın isteyen hocan anlatsınlar güzelce dinledikten sonra ödevlerini en son yapsın isteyen hocan anlat sını dinlesin videoyu durdursun hemen Ödevini yapsın takıldığı yerde Şimdi sıra sendin cevaplarına baksın sonra diğer videoya gelsin hocan anlatsın 2 bu şekilde bu şekilde ilerleyeceğiz ama videolarımız uzun Olacak pes etmek Yılmak bırakmak yok bu işi başaracağım diyorsan Bu Yola Baş Koyduk güzelce birlikte ilerleyeceğiz Haydi başlıyoruz şimdi neyle başlıyoruz önce bazı tanımlarım var onları söyleyelim rakam Rakam nedir Arkadaşlar sayıları oluşturmak için kullandığımız sembollerdir nelerdir rakamlarımız 0 1 2 böyle kaça kadar gidiyoruz 99'a kadar gidiyoruz kaç tane rakamımız var Söyle 9 tane değil 0 da var toplam kaç tane rakamımız var 10 tane rakamımız var bakın Birci videoda sıkılabilir arkadaşlar toplama çıkarmalar yapacağız işlem önceliği yapacağız sıkılanlar ilerlesin kendileri çözsünler ama dinleyin bir kaybınız olmaz geldik doğal sayılara doğal sayıları N harfi ile göstereceğiz doğal sayılar dediğimiz nereden başlıyor arkadaşlar 0dan 0 1 2 sonsuza kadar gidiyor geldik sayma sayılara sayma sayılara pozitif doğal sayılar da denilebilir n diyoruz üstüne artı işaret koyuyoruz artı işaret koyduysa içerisinde eksiler de yok 0 da yok çünkü 0'ın işaret yoktur 0 dediğimiz nedir Arkadaşlar nötrdür o zaman sayma sayılarımız nereden başlıyor 1den başlıyor 1 2 3 böyle sonsuza kadar gidiyor geldik tam sayılara tam sayılar tam sayıları z harfi ile göstereceğiz doğal sayılarla tam sayıların farkı ne doğal tam sayıların içerisinde eksi sayılar da var Eksi sayıların en küçüğü nedir Söyle bana eksi sonsuzdan Geliyor geliyor böyle -3 -2 - 1 0 1 2 sonsuza kadar gidiyor Yani bir sorunun içerisinde tam sayı diyorsa o kümenin içerisinde eksi sayılar da var Artı sayılar da var 0 da var unutmayacağız dedi ki pozitif tam sayılar pozitif kelimesi varsa Z'nin üstüne artı işaret gelecek bir kümenin üstünde artı işaret varsa o kümenin içerisinde 0 da yoktur eksi sayılar da yoktur Hadi pozitif tam sayıları söyle o zaman bana 1 2 3 4 sonsuza kadar ne yapıyor gidiyor negatif tam sayılar o zaman Z tam sayılar zdi negatif dediği için üstüne eksi koydum nedir şimdi o zaman en küçüğüne eksi sonsuzdan başlıyorum geliyor Geliyor geliyor -3 -2 -1 en büyük negatif tam sayı nedir Arkadaşlar -1 sayı doğrusunda Çünkü sağa doğru gittikçe sayılarımız ne yapıyordur büyüyordu Tamam sayı sayı kümeleri söyledik Hadi şimdi biraz işlemlere başlayalım tam sayılarda toplama işlemi hepimizin bildiği işlem şimdi 2 pozitif tam sayının toplamı şimdi 2 pozitif sayının toplamı tam sayı değil arkadaşlar 2 tane pozitif sayıyı toplayacaksın mantık şu 2 liram var 7 liram daha geldi toplama dediği için araya artıyı koydum Ne oldu 9 oldu paramın Üstüne para geldi 2 negatif sayıyı nasıl toplayacağız mesela -7 ile -10 toplayalım hadi bak bir tanesi - 7 bir tanesi -10 bunları toplayacağız Ne olacak Ne olacak 7 lira borcum var 10 L daha borç yaptım kaç lira borcum oldu 17 lira borcum oldu bak 17 lira borcum -17 o zaman 2 pozitif tam sayıyı toplarken sayıları topluyoruz işaretleri artı olduğu için artı koyuyoruz başına ama pozitif sayılarda işaret koymadığım için artı koymamı gerek yok negatif sayıları toplarken 7 ile 10'u topluyorum 17 e eksiyi -17 olmuş oldu hadi hemen örneklerimiz de ilerleyelim bak + 15 + 17 Bu nasıl da yazılır arkadaşlar 15 + 7 diye de yazılır yani şu artıları başına koymak zorunda değiliz 15'in üstüne 7'yi eklediğimiz zaman 22 nasıl 22 + 22 + 19 + 7 19'un üstüne 7'yi ekledim 26 Bu da ı Bu da artı olduğu için + 26 oldu bak böyle de gelebiliyor 12 + 7 nedir 19 8 + 7 8 ile 7'yi topladım 15 İkisi de pozitif olduğu için + 15 olmuş oldu Kolay Değil mi arkadaşlar Bak hiç hiç şöyle Hocam bu kadar kolaydan başlanır mı demeyin arkadaşlar Bu işlemlerde sıkıntı çeken de birçok arkadaşımız var şöyle kolay böyle kolay kolay yapa yapa yapa yapa ilerleyeceğiz zorlarına da gideceğiz Merak etmeyin en temelden başlıyoruz temel atmak dedik hiç Hocam çok kolay çok zor diye şey yapmayın her seviyede arkadaşımızın bu burada olduğunu unutmayalım en temelden en tepeye kadar ilerleyeceğiz şimdi al alta toplama nasıl yapıyorduk onu hatırlayalım şimdi 8de 4ü topladım ne yaptı 12 12'nin 2'sini Buraya yazdım bir Eldem var şimdi 1 eldeyim Ne oldu 8 8 ile 5'i topladım 13 13'ün 3'ü 1 Eldem var bu eldeyim 5te 1'i topladım 6 6 ile da 88'i topladığımız zaman ne yaptı 14 1432 Hadi bakalım ilerleyelim Gel bakalım 6 sorumuz gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel yine toplamayla devam Şimdi burada ne var 7 ile 3'ü topladım 10 10'un sıfırını Buraya yazdım bir Eldem var bir eldeyim veya şöyle de yaparsın 6 ile 5'i toplarsın 11 Bir Elde eklersin 12 12'nin 2'si Elde var 1 7 ile 2'yi topladım 9 1 elde mi ekledim 10 geldim şimdi negatif sayıları toplama ne var burada 4 lira borcum var 11 lira daha borç yapmışım bak borçlarımı ne yapıyorum topluyorum o zaman kaç lira borcum oldu 15 lira borcum oldu başına eksiyi koydum yani negatif sayılarda toplama yaparken sayıları yine topluyorsunuz negatif oldukları için başına eksiyi koyuyoruz bak 10 lir borcum var 5 lira daha borç yaptım 15 lira borcum olmuş oldu başına eksiyi koydum -10 la -15 i topladım Aslında sayı doğrusunda baktığımızda bakın 0 burada -10 bu tarafa bak -10 demek 10 birim Sola git demek -5 toplama yaptığımız zaman 5 birim de bu tarafa git demek nereye geldik - 155'e gelmiş olduk şimdi bak böyle de gelebilir aralarında Bu sayı ne -9 bu sayı ne -2 9 lir borcum var 2 l -2 lira bak borcum var yine bunları ne yapıyorum topluyorum -11 olmuş oldu -17 -9 17 ile 9'u topladım 26 ikisinin de işareti eksi oldu -26 Hadi gel şimdi sayı adetlerini fazlalaşır ı işaret ı işaret ı işaret aralarında hep ne var toplama o zaman toplayacağım 19' la 11'i topladığımız zaman ne yapıyor arkadaşlar 30 30' la da 9'u topladığımız zaman 39 cevabına ulaştık geldim buraya Şimdi bak eksi sayı eksi sayı eksi sayı eksi sayı aralarında da ne işaret var Art eksi sayıları topla diyor o zaman topluyorum bak 4 7 topladım 11 şöyle de yapabilirsiniz bakın 19 11'i topladım 20 İkisi de eksi olduğu için bu da eksi Bu da ek -11 ile - 20'yi Topluyorum şimdi 11 ile 20'yi topladım 31 başına eksiyi yerleştirdim -31 olmuş oldu geldik buraya + 2 + 4 + 6 + 8 topla diyor Hadi toplayalım 4 ile 2'yi topladım 6 6 ile 6'yı topladım 12 bak şurası 6 yaptı 6 ile 6'yı topladım 12 yaptı 12 ile de 8'i topladım 20 olmuş oldu Bak burada ne var Bu da eksi Bu da eksi Bu da eksi Bu da eksi Bu da eksi hepsini toplayıp başlarına ne koyacağım eksi başlayalım 7 ile 4'ü topl 3 ile 4'ü topladım 7 yaptı Burası 7 ile 7'yi topladım 14 14 ile 2'yi topladım 16 16 ile 1'i topladım 17 hepsinin işareti eksi olduğu için -17 cevabına ulaşmış oldum Evet şimdi Şimdi sıra sende hocam anlatsın 1i bitirdik videoyu Durdur şimdi sıra s bir hemen güzelce çöz Ondan sonra hocan anlatsın 2'ye gel veya hepsini dinle hocan anlatsınlar dinle Şimdi sıra seleri en sonda çözebilirsin Orası sana kalmış Hadi bakalım ilerledik Şimdi geldik tam sayılarda çıkarma işlemini nasıl yapıyoruz ona bir bakalım Hadi şimdi tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken biri artı diğeri eksi olan iki sayı toplanırken biri artı diğeri eksi olan iki sayı toplanırken yani Şunun gibi mesela 12m var bir de -3 sayım var Tamam bak biri pozitif biri negatif aslında bunları yan yana yaptığınızda çıkarma işlemidir bakın 12 -3 veya şöyle de olabilir bak 12 1i -3 aralarına şöyle toplama işlemi de koyabilir Yani bu işlemle Bu işlem birbirinin aynısıdır aslında Zaten göreceğiz birazdan işte toplanırken bir pozitif bir negatif olduğu için biz buna çıkarma işlemi diyoruz büyük olan sayıdan küçük olan sayıyı çıkaracağız Ondan sonra büyük olan sayının işaretini koyacağız çıkarma işleminde parantezin önünde işaret ile parantezin Şimdi bir de şu durumumuz var Bakın bu durum direkt çıkarma 12'den 3'ü çıkardım 9 büyük olanın işareti artı olduğu için başına artı koydum ama bu soruyu böyle verdiyse işaretleri çarparız artı ile eksiyi çarparız eksi yapar Bak 12 - 3'e dönüşür yani işlemi buna dönüştürdükten sonra yine 9 deriz şimdi işte o işleme Biz parantez açma işlemi diyeceğiz onları güzelce yapacağız Hadi gel bakalım ne var burada başlıyoruz hocan anlatsın 2'ye şimdi 28 -1 28 lira param var 19 lirasını harcadım 28'den 19'u çıkardığımız zaman 9 yapıyor büyük olan işareti artı olduğu için + 9 diyorum 55 -23 çıkarma yapamıyorsan yan yana yaz 55 23 ne yapıyorum 5'ten 3'ü çıkardım 2 elde almadım buradaki 5'ten 2'yi çıkardım 3 32 büyük olan işareti artı olduğu için + 32 artısını koymamı gerek yok 243 - 79 yazıyorum 243 Buraya 79'u yazdım altına Şimdi 3'ten 99'u çıkaramadım yandan 1 aldım 1 alınca 10 olarak geldi 13 oldu 13'ten 9'u çıkardım 4 buradan 1 alınca Burası neye dönüştü 3'e 3'ten 7'yi çıkaramadım 1 aldım buraya Burası 13'e dönüştü 13'ten 7'yi çıkardım 6 buradan 1 alınca Burası 1 olmuştu 164 büyük olandan küçük olanı çıkardığım için büyük olan işareti artı olduğu için + 164 eşit oldum geldim buraya şimdi 8 lira param var 17 lirasını harcadım bak 8 liram var 17 lirasını harcadım o zaman borcum olur değil mi Ne yapıyorum büyük olandan küçük olanı çık 9 büyük olanın işareti eki olduğu için başına eksi koydum -9 26 -44 şimdi büyük olandan küçük olanı çıkaracağım aldım 44'ü 26'yı çıkarıyorum bak 30'u çıkarırsan ne yapar 14 yapar 4 daha gittim 18 yapmış oldum büyük olan işaret veya buradan çıkar 14'ten 6'yı çıkardım 8 buradan 1 almıştım 3 kaldı 3'ten 2'yi çıkardım 1 büyük olan işareti eksi olduğu için -18 oldu geldim 6'ya Ne var burada 25 -13 bak büyük olandan küçük olanı çıkardım 1 eki bir artı Çünkü çıkardım 12 büyük olan işareti artı olduğu için + 12 Ama dediğim gibi bu artıyı koymak zorunda da değilsiniz bak 1E eki 1 Art büyük olandan küçük olanı çıkardım 25 yaptı büyük olanın işaretini koydum ek -29 + 10 büyük olandan küçük olanı çıkarıyorum 2 10 çıkım ne yaptı 19 büyük olan işareti ek olduğu için -19 oldu geldik buraya -63 -43 + 69 69d 43'ü çıkar 69'u aldım 43'ü Aldım kafandan da çıkarabilirsin yazarak da Önemli olan burada işlemleri hızlandırmak yavaş yavaş tamam mı Şöyle yapın bakın 69d 40'ı çıkarın 69d 40'ı çıkarınca ne yapıyor 29 3 daha çıkarın 26 veya Buradan da çıkarın büyük olanın işareti artı olduğu için + 26 olmuş oldu -24 + 24 24 liram var 24 lirayı harcadım o zaman 0 liramız kaldı geldik buraya Şimdi birden fazla işlem varsa Bak şimdi önce onu bir yapalım şimdi diyor ki pozitif ve negatif sayılar birden fazla varsa bak böyle iki tane eksili sayı var mesela ne yapacaksın pozitif sayılarla kendi aralarında işlemleri yapacaksın negatif sayılarla kendi K aralarında işlemler yapacaksın Sonra pozitifle negatifi işleme sokacağız hocam Ne demek istiyorsun Bak burada benim bir tane artılı sayım var bu kenarda Dursun yaz bunu + 19 eki Bak bunları ne yapacağım 2 tane eksi sayı varsa bunlar toplanacak 6 ile 5i topladım 11 nasıl 11 -11 o zaman -11 yazacağım şimdi büyük olandan küçük olanı çıkardım 8 büyük olanın işaretini Koydum + 8 ama hızlı yapmak isteyenlerde nasıl yap 19'dan 6'yı çıkardım 13 13'ten 5'i çıkardım 8 direkt böyle de yapabilirsiniz tamam mı arkadaşlar sıkıcı geliyor bazılarınıza biliyorum Çok temel geliyor şu anda biliyorum zorlaşacak Merak etmeyin şu anda ama buralarda da hatalar yapanlar için en temelden vermemiz gerekiyor Bir yudum kahve alayım mı aldım bir yudum kahve Gel bakalım 12 Ne varmış bakalım + 23 var eksili eksili o zaman + 23'ü bir kere yazalım 23 burada duruyor 2 tane eksi sayıyı topluyorum Ne yaptım -29 yaptı 18 ile 11'i topladım 29 -29 -29 hemen büyük olan sayıdan küçük olanı çıkardım 6 büyük olanın işaretini koydum -6 bakıyorum şimdi 2 tane pozitif 2 tane negatif var pozitifleri kendi aralarında topladım 25 + 25 oldu negatifleri kendi aralarında topladım 16 -16 yani 25 -1 büyük olandan küçük olanı çıkardım 9 + 9 olmuş oldu hızlı yapmak isteyen nasıl yapar topladım burayı 25 25'in 10'unu çıkardım 15 15'in 6'sını çıkardım 9 artık nasıl alışkanlık kazanıyorsanız Hadi bakalım uzun uzun söylemiyorum artık mantığını anladınız bakıyorum iki tane pozitif sayı var Bunlar bunları Kendi aralarına topladım 40 yaptı tane negatif sayı var Bunları topladım 46 yaptı 46 dedim 6 yazdım şöyle 46 yaptı eksilerin olanların başına eksi koydum O zaman büyük olandan küçük olanı çıkardım 6 işaretini koydum -6 geldim 15'e 3 tane eki bir tane ı var o zaman 3 tane eksiyi topluyorum 14 ile 8'i topladım 22 22 ile 7'yi topladım 29 ama nasıl 29 -29 oldu yanında 28 var büyükten küçüğü çıkardım 1 -1 Haydi bakalım geldim şimdi 16'ya bu sefer bir sürü var bir sürü var bir sürü var eksili eksili eksili isteyen şöyle yapsın bakın - 43'ü var Sonra -21 im var -15 im var Sonra + 50' miz var + 120'' miz var eksili olanları toplasın artılı olanları toplayıp çıkarıp yapsınlar ama Bu soruda Ben öyle yapmayacağım ne yapacağım bak Ben 50 - 43'ü yapıyorum önce 50 - 43 ne yapar + 7 yapar sonra -15 + 120 yapıyorum büyük olandan küçük olanı çıkardım 25 büyük olan işaretini koydum -25 Sonra bir de burada -21 var hızlı yapacaklar böyle yapsınlar + 7 -21 - 25' im var şimdi bak şunları şimdi toplarsın istersen 46 yapar - 46 yapar yanında + 7' miz var büyük olandan küçük olanı çıkar ne yaptı 39 -39 cevabına ulaştık tamam mı anlıyoruz Değil mi arkadaşlar anlayacağız şimdi zor bir şeyler değil zaten temelimiz oluşturup ilerleyeceğiz Gel bakalım şimdi burada bir notumuz var bizim karşımıza böyle sayıların içerisinde birden fazla işaret çıkıyor ya Kafalar karışabiliyor orada ona bakalım şimdi Ne diyoruz bakalım Bir sayının önünde art arda bulunan 2 veya daha fazla işaret varsa bu işaretleri çarparız Biz arkadaşlar ne demek Art var Önünde artı ile artının çarpımı nedir artıdır Bir eksi var bir daha eksi var Eksi ile eksiyi çarptığımız zaman bak aynı işaretleri çarpınca artı oluyor bak 1 + 1 eksi ise eki ı eksi yine eksi ne demek Bak gel hemen örneklerde bakalım şimdi bak I I o zaman 2 tane artı varsa zaten genellikle böyle bir gösterim de karşınıza gelmez Biz Çünkü sayıların önüne işar artı İsa artı koymayız Ama artıyla artıyı çarptık + 5'tir burası diyebiliriz bak 18'e bak ek ek 2 tane eksi sayının çarpımı ne Art o zaman buraya + 14 yazacağım bir ı bir eksi çarptım -13 olmuş oldu işaret eksi bir artı bir eksi var çarptım işareti eksi oldu -15 Bak 3 tane işaret var bak şu eksi ile şu eksiyi çarpınca artı yapar yerin önemi yok artıyla da artıyı çarpınca yine ı veya sırayla da çarpabilir fark etmez bak eksi ile ıyı çarp eksi yaptı bu eksi ile bu eksiyi çarpınca yine artı yaptı + 197 olmuş oldu eksi ile eksiyi çarptım ı artı ile artıyı çarpınca + 21 olmuş oldu işte şimdi bunları soruların içerisinde kullanacağız toplama çıkarma işlemlerinde Bunlar karşımıza geldiğinde neler yapacağız onlara bakalım hadi başlıyoruz Şimdi burada ne var Bakın bu + 150 150'yi direkt yazdım bu işaretleri çarptığım zaman ne yaptı -13 yaptı şimdi 150'den 23'ü 123'ü çıkaracağım bak 100'leri götürdü zaten 50'den 23'ü çıkardığımız zaman ne yapıyor 27 büyük olanın işaretini koyuyorum büyük olanın işareti + + 27 hemen bakıyorum burada + 29 var işaretleri çarptım eki yaptı 38 38'den 29'u çıkardım büyükten küçüğü 9 büyük olanın işareti eksi olduğu için -9 Hadi işler karışıyor burada ne var + 9' um var çarptım bunları -14 yaptı çarptım bunları eksi yaptı bakın -27 yaptı Şimdi eksi olanları toplayarak da yapabilirsiniz şöyle de yapabilirsiniz bakın 9 -14 ne yapar büyük olandan küçük olanı çıkardım 5 -5 yapar Yanlarında da -27 var İkisi de eksi sayı olduğu için 5 lir borcum var 27 daha borç yaptım 32 lira borcum oldu - 32y yazdım geldim 26'ya bak -32 mi var -32 yi Yazdım şu eksi ile şu eksiyi çarptığım zaman + 18 yaptı 32'den 18'i çıkaracağım Çünkü 1i eksi 1i artı 32'den 18'i çıkardığım zaman 14 yapıyor büyük olan işareti eksi olduğu için -14 geldim buraya Evet 27 sorumuza geldik hadi bakalım ne var - 228 var yaz bunu - 28'i yazdım eksi ile eksiyi çarptım ne yaptı + 275 yaptı kafadan yapabilirsin 230 olsaydı Burası ne yapacaktı bak büyük olandan küçük olanı çıkaracağım 230 çıkarsaydı kaç yapacaktı 45 2 daha ekledim üstüne 47 nasıl 47 + 47 veya isteyen 275 yazar altına 228i yazar çıkarmayı yapar 15'ten 1 elde aldım buradan 15'ten 8'i çıkardım 7 burada Ne kaldı 6 6'dan 2'yi çıkardım 4 H böyle Ne oldu işaretim artı olduğu için + 47 olmuş oldu Hadi bakalım 28 -15 var yazdım -15 imi eksi ile eksiyi çarptım + 20 konuşuyorsun değil mi Benimle eksi ile eksiyi çarptım bir daha artı oldu + 20 bak artıları topladım 40 yaptı 40'ın 15'ini çıkardım eksi durumunda 25 bak -15 + 40 oldu Dayanamıyorum yazıyorum en temelden dedik Öyle kafa karışanlar için yazıyorum arkadaşlar çıkardık büyük olandan küçük olanı 25 + 25 olmuş oldu sorumuzun cevabı geldim 29'a -33 bir şeyler var Hadi bakalım bir kere burada - 33'ü yazdım - 33'ü cebimde eksi ile eksiyi çarptım Art yaptı + 44 oldu ı ile eksiyi çarpınca ne yaptı eksi yaptı -55 Şimdi uzun uzun yapmak isteyenler şunu yapsın eksileri toplasın topladım 88 nasıl 88 - 88 yanında + 44'ü var hop bu şimdi bak 1i eksi biri artı büyük olandan küçük olanı çıkardım 44 büyük olan işaretini koydum -44 ama hızlı yapmak isteyenler de şunu yapsınlar sildim Şurayı hemen önce + 44 -33 çıkardım bak 44 33'ü 11 nasıl 11 + 11 sonra 55'ten 11'i çıkarıyorum Çünkü bu Artı bu eksi 4 bü olan işaretini koyuyorum -44 Anlaşıldı mı Haydi devam o zaman haydi bakalım burada ne var + 8 var ek ile eksiyi çarptım yaptı + 12 ek ile eksiyi çarptım + yaptı + 144 ile eksiyi çarptım -18 oldu bak şunları topladım 20 20 ile 14'ü topladım işaretleri aynı Çünkü 34 34 -1 oldu 18'i çıkardığımız zaman 16 büyük olan işareti artı olduğu için + 16 olmuş oldum şimdi bir de parantezli olanları var küçük küçük işlem önceliği var ama bu şekildeki önce parantezin içini yapacaksınız 24'ü yazıyorum başında eksi var parantezin Parantezi Koydum 12 ile 18'i topladım ne yaptı 30 yaptı Bak şimdi işlem şöyle oldu bu + 30 değil mi şunları çarpınca 24 -3 gibi bir işlem oldu büyük olandan küçük olanı çıkardım 6 nasıl 6 -6 Hadi gel bakalım ikili parantezler Şimdi 10 bak parantezin içerisinde İkisi de artı topladım 32 yaptı buradaki parantezin içerisinde 1 eksi 1 artı o zaman çıkarma büyük olandan küçük olanı çıkardım 3 büyük olanın işareti - -3 bak şöyle oldu arada ne var ı var parantezin İçerisi -3 Şunların çarpımları da eksi yapacak 32 -3 32'den 3'ü çıkardım 29 Hadi burası Şimdi burada ne var 1E artı 1E eksi çıkarma yapıyorum 43 36'yı çıkardım 7 büyük olan işaretini koydum -7 arada ne işaretim var Eksi parantezim koydum 23 - 41 büyük olandan küçük olanı çıkarıyorum 18 büyük olan işareti eksi olduğu için -18 bak bu eksi ile bu eksi çarpıldı ı oldu Şu sayımın işareti aynı duruyor -7 Bunlar artıya dönüştü + 18 oldu 18'den 7'yi çıkardım 11 büyük olanın işareti artı olduğu için + 11 olmuş oldu Hadi bakalım sonuncu mu sonuncu mu hocan anlatsın 2nin sonuncusu Ondan sonra Şimdi sıra selerin var Şimdi sıra selerin var Gel bakalım hadi parantezin içine Herkes kendisi yapsın bunu -12 -5 xin işareti aynı olduğu için topladım 7 işaretleri eki olduğu için -17 bak bu burada eksiyi koydum Şu eksiyi koydum açtım Parantezi -7 + 2 büyük olan Bak 1 eki 1 + büyük olandan küçük olanı çıkardım 5 büyük olan işaretini koydum -5 Şimdi işaret çarpma geldi eksi ile eksi çarpıldı Art yani soru şöyle oldu şimdi -17 ek + şunlar artıya dönüştü + 5 1 - 1 + büyük olandan küçük olanı çıkardım 12 büyük olan işaretini koydum -12 hocan anlatsın 2 bitti Haydi hemen Şimdi sıra sende 2'yi çözüyorsun Ondan sonra geliyorsun hocan anlatsın 3 geldik şimdi hocan anlatsın 3'e şimdi hocan anlatsın 3te çarpma işlemini yapacağız buraya Çarpım tablosunu yerleştirdim çarpım tablosunun içi boş şimdi Çarpım tablosunu komple kendim doldursam çok uzun olacak arkadaşlar şimdi ben orayı dolduracağım tamam mı Ben orayı dolduracağım Sen kendin doldur özellikle Çarpım tablosunda sıkıntı çekenler kendileri do doldursunlar benim yazdıklarımla karşılaştırsın Ama önce anlatmam gereken de küçük bir iki şey var şimdi farklı işaretli sayıların çarpımı Biraz önce yaptık zaten artı ile artıyı çarparsak işaretim artı eksi ile artıyı çarparsak eksi ile artıyı çarparsak ne oluyor eksi eksi ile eksiyi çarparsak artı artı ile eksiyi çarparsak da eksi oluyor şimdi Çarpım tablosunu Dediğim gibi ben dolduracağım videoda Ondan sonra şey halini doldurulmuş halini size göstereceğim e çarpım tablosu sıkıntı çekenler kontrol etsinler Ama şöyle bir hatırlatabilir de bakıyorum 7 kere 1 şuraya yazıyorum bakın 1 ile çarptığımız zaman bütün sayıları nedir 7 sonra sayacaksın bak 7 7 ile 2'yi çarpıyorum 14 7 14 3'ü çarparken 21 4'ü çarparken yani 7 7 ekleyerek gideceksiniz 7 ile 2'yi çarptım 14 üstüne 7 ekledim 21 7 ekledim 28 parmağınızla Sayın mesela 7 ile 6'yı çarpacaksın 7 14 21 28 35 42 7 7 ekleyerek üstüne gideceksiniz Tamam mı ezberlemekte Sıkıntı çekiyorsanız parmak hesabı da yapın arkadaşlar bunda çekinecek bir şey yok zamanla soru çözdükçe çözdükçe çözdükçe ne yapacak oturacak Hadi 7'ler doldurayım bari 7 ile 5'i çarptım 35 tamam mı Bak 7 ekliyorum üstüne 7 ekledim 42 7 ekledim 49 7 ekledim 56 7 ekledim 63 9 kere 7 7 ekledim 10'la çarpınca zaten yanına direkt ne geliyor 0 mesela 6 ile 10'u çarptım direkt ne oluyor yanına bir tane 0 geliyor 60 Şimdi ben burayı dolduracağım arkadaşlar doldurulmuş halini Göstereceğim size Evet ben doldurdum Arkadaşlar şöyle siz dolduranlar çarpım tablosu sıkıntı çekenler buradan bakıp kontrol etsinler 2er 2in kat şeklinde ilerledi 3'ler 3'ün katları şeklinde 4'ler 4'ün katları şeklinde ilerledi sonra burada 5'ler 6lar 7er videoyu durdurup kontrollerinizi yapın tamam mı aldım 8'ler ve 9lar da burada tamam mı Çarpım tablosunu ezberleyeceksin ezberleyemiyor bile ardışık sayma işlemiyle Çarpım tablosunu güzelce güzelce oturtabiliriz Hadi bakalım şimdi çarpma işlemini de şöyle güzelce hatırlayalım unutanlar olabilir arkadaşlar Hocam çok çok kolay anlatıyorsunuz falan demeyin ileride Ondan sonra zorlaşmaya başladığında kolayı görürsünüz her seviyeye hitap ediyoruz dedik işlemlerinin sonucunu bulalım Hadi çarpma işlemini bir hatırlayalım Şimdi alt alta yazdık bir kere 6 ile 88'i çarptım 48 Elde var 4 dedim 88'i yazdım hemen 6 ile 2'yi çarptım 12 yaptı 12'ye 4'ü ekledim 16 hop Buraya yazdım şimdi 3 ile 88'i çarptım 24 24'ün 4'ünü bir tane kaydırıp yazıyorum niye kaydırdığımda arkadaşlar ana kampımız da anlatıyorum şu anda Kafanız karışmasın bir basamak kaydırdık 24'ün 4'ü Elde Var 2 dedik 3le 2'yi çarptım 6 2'yi ekledim üstüne 8 Şimdi burada ne yapıyorum toplama 8 direkt aşağıya indi 6 ile 4'ü topladım 10 1 Eldem var Burası 9 yaptı 1 eklediğim zaman 10 Ne oldu cevabımız 1008 hemen ikinciye bakalım 3le 5'i çarptım 15 15'in 5'i Elde var 1 3le 3'ü çarptım 9 1 eldeyim 10 10un 0'ın Buraya yazdım 1 Eldem var 3 ile 1'i çarptım 3 1 elde ekledim 4 hemen geçtim alt satıra 4 ile 5'i çarptım 20 20'nin 0'ı Elde Var 2 4 ile 3ü çarptım 12 2 eld demiz var 14 14'ün 4'ünü Buraya yazdım Elde var 1 4 ile 1'i çarptım 4 1 elde ekledim 5 Şimdi geri kalan toplama 5 Burası 0 Burası 4 ile 4'ü topladım 8 Burası da ne yaptı 5805 yaptı geldik 3'e 240 la 35'i çarp diyor hadi başlayalım 0 la 5'i çarptım 0 4 ile 5'i çarptım 20 20'nin 0'ı Elde Var 2 5 le 2'yi çarptım 10 2 edemiz vardı 12 dikkat Bak şimdi geldim 0'la çarpmaya 0'la çarpınca hepsi 0 yapacak değil mi Bir tane basamak kaydırıp yazdım altına Şimdi 3le çarpıyorum 3 ile 0'ı çarptım 0 bir basamak daha kaydırdım yazdım 3 4'ü çarptım 12 12'nin 2'si Elde var 1 3le 2'yi çarptığımız zaman 6 yaptı 1 Eldem var 7 şimdi bunları alta alta topluyorum Burası 0 Burası 0 Burası 2 Burası 3 Burası da 7 73200 cevabına ulaştık Hadi gel bakalım şimdi bu şekildeki çarpmalarda ne yapacağız 13 ile 5 çarpıyorum bak 15 ile 3'ü yani 3 tane 15 15 30 45 İkisi de artı olduğu için + 4 5 13 ile 15'i çarp diyor şimdi isteyen 15 ile 13'ü alt alta yazıp çarpsın ama ben kısa çarpma da anlatacağım 3te 5'i çarptım 15 1 Elde var 3le 1'i çarptım 3 1 elde 4 buradan 5 geldi 5'i yazdım Buradan 1 geldi 1'i yazdım topladım 5 9 1 195 yaptı Şimdi kısa yoldan çarpma nasıl olacak Bak şimdi 15 katları kolay alan bir sayı Şuradaki 13'ü 10 + 3 gibi düşün tamam mı Bir de 15 le Çarpacağım 10'la bunu çarp 10'la bir sayıyı çarptığımız zaman yanına bir 0 gelir 10 la 15'i çarptığım zaman ne yaptı 150 3 ile 15'i çarptım 15 30 45 hop ikisini topladığınızda doğru cevabı bulmuş olacaksınız yani böyle kısa çarpmalar da yapabiliyoruz soruların içerisinde şimdi sonuç sıfırlı şimdi 17i 100 ile çarp diyor arkadaşlar bir sayıyı 10 la çarptığınız zaman mesela 253 sayısını 10'la çarptığınızda 253 sayısının yanına bir tane 0 gelir 100 ile çarpıldığında 2 0 gelecek bak 17'ye yazdım yanına 2 tane 0'ı Koydum 35 ile 300'ü çarp diyor şimdi bak 100 ile çarpıp 3 katını alabilirsin veya şöyle de yapabilirsin bak 35 ile 3'ü çarparsın 15'in 5i Elde var 1 9 1 elde 10 şimdi 35 3ü yaptığım zaman ne yapıyor 105 şunun yanındaki 2 tane sıı buraya eklersin bunu bulursun veya alt alta yazarsın 300'le 35'i uzun uzun da çarpabilir hadi ilerledim şimdi eksi sayılar şimdi eksi sayıyla eksi sayıyı Çarpacağım bir kere önce işareti belirle Bir eksi ile bir eksiyi çarparsam işareti artıya dönüşür 9'la da 7'yi çarptım 63 eksi sayıyla eksi sayıyı çarpınca işaretim artı oldu 15 le 12'yi uzun uzun çarp irsin istersen ben nasıl Çarpacağım bak 15 12'yi 10 + 2 gibi düşüneceğim 10 la 15'i çarptım 150 yaptı Sonra 2 ile 15'i çarptım 30 yaptı 150 ile 30'u topladım 180 + 180 olmuş oldu ama isteyen alt alta yazarak da çarpabilir geldim buraya eksi ile eksinin çarpımı bir kere artı bak hemen 21 ile 2'yi çarpıyorum 21'in 2 katını aldım Ne 42 2'yi çarptım şu sıfırları yanlarına ekledim 4200 bir eksi ile bir artıyı çarpıyorum şimdi Bak bunun gizli artısı var eksi ile artının çarpımı eksi yapar 17 şey 7 ile 15'i Çarpacağım Bak şöyle sayabilirsin 15 30 45 60 75 90 105 böyle yapabilirsin Veya 15'i yazıp 7'yi yazıp da çarpabilir -105 cevabına ulaştık monitörüm kapanma monitörüm kapanma Hadi bakalım ilerliyoruz Çarpmayı da anladık Değil mi hatırlıyoruz arkadaşlar şu anda her şeyi her şeyi hatırlayarak gidiyoruz Gel bakalım çarpma işleminde önce işaretler çarpılır sonra sayılar çarpılırsa İşlem hatası yapma olasılığı azalır bak şimdi bunun işareti artı artı ile eksiyi çarptım eki 13 ile 5'i çarptım 13'ün 5 katı 65' -65 oldu bir art bir eki çarptım eksi yaptı 9'la da 7'yi çarptım 63 -63 oldu şimdi Birok çok sayıyı Çarpacağım bak artı ile artıyı çarptım artı artı ile artıyı çarptım artı artı ile artıyı çarptım artı komple işaretim artı oldu 1 ile 2'yi çarptım 2 2 ile 3'ü çarptım 6 6 ile 5'i çarptım 30 + 30 olmuş oldu işaretleri çarp önce eksi ile eksiyi çarptım artı yaptı Bak bu eksi ile bu eksinin çarpımı da artı yapar 2 artı sayının çarpımı artı isteyen böyle yapsın isteyen sırayla çarpsın bak eksi ile eksiyi çarptım artı artı ile eksiyi çarptım ek eki ile eksiyi çarptım Art şimdi sayıları çarpmaya geldim 4 ile 2'nin çarpımı 8 8 ile 6'yı çarptım 48 48 ile 1'i çarptım 48 yine + 48 cevabına ulaştım Hadi önce işaretler eksi ile artıyı çarptım eksi buradaki artı ile eksiyi çarptım Bunlar da eksi 2 eksi sayıyı çarpınca işaretim artı oldu şimdi sayıları çarp 3te 2'yi çarptım 6 6 ile 6'yı çarptım 36 36'yı da neyle Çarpacağım 4 ile Çarpacağım 36'nın 4 katı şuraya yaz 144 yapacak tamam 24'ün 4'ü Elde Var 2 12 2 de burası bu bur yazdım ya + 144 sorumuzun cevabı oldu önce işareti belirle Ondan sonra güzelce işini bitir gel bakalım 17 Hadi işaret eksi ile eksiyi çarptım artı artı ile eksiyi çarptım eksi eksi ile eksiyi çarptım artı artı ile artıyı çarptım artı bütün işaretim Artı Artık işaretle işim bitti 1 ile 2'yi çarpınca 2 yaptı 3 ile 2'yi çarptım 6 6 ile 4'ü çarptım 24 24'ü de 5 ile çarptığımız zaman yanda çarpabilir Ben 120 olduğunu biliyorum + 120 şimdi Bak burada bunun içti artı bunun artı bunun artı bunun artı bir tane eksi var bak bunların hepsinin işareti artı artı sayıların çarpımları artı yapar bir tane eksi ile çarpınca cevabı eksi olacak Hadi çarpalım şuranın çarpımı 2 yaptı 2 ile 3'ü çarptım 6 6 ile 4'ü çarptım 24 24 ile 5'i çarptım 120 Ama -120 bak şimdi burada ne var işareti ek + + + buraların işareti artıdır eksi ile çarpınca eksi olacak 3te 3'ü çarptım 9 9'la 3'ü çarptım 27 27 ile de 3'ü çarptım 81 - 81 oldu Gel bakalım 20 şimdi bunun işareti artı bunun işareti artı eksi sayılar varsa sıkıntı zaten bak şu eksiyle şu eksiyi çarpınca ne yapacak artı E bunların zaten artı artı ile artının çarpımı nedir artıdır 4 ile 2'yi çarptım 8 bak 8 5 ile 1'i çarptım 5 8 ile 5'i çarptığım zaman 40 yaptı + 40 oldu ama isteyenler şöyle de yapabilirler arkadaşlar yani burada önemli olan sizin yönteminizi geliştirmek bak 4 ile -2 yi çarparsan -8 yapar 5 ile -1 çarparsan -5 yapar 2 eki sayının çarpımı ı yaptı + 40 Hadi ilerleyelim şimdi bak eksi eki bu ik eksiyi çarp artıya dönüştür yani şunlar artıya dönüştü Bunların hepsi artı bir tane eksi var o zaman işaretim eksiye dönüştü sayıları çarpıyorum şimdi 2 ile 2'yi çarptım 4 4 ile 4'ü çarptım 16 16 ile 2'yi çarptım 32 32 ile 4'ü çarptığım zaman 128 oldu -8 uh up uzun soru arkadaşlar çarpma işleminin içerisinde bir tane 0 varsa bile sonucum nedir diyorum 0'dır diyorum hocan anlatsın 3 biter Şimdi sıra sende 3le hemen sorularını çözerek çözerek ilerliyorsun Ama istersen videoya devam et ödevlerini en son yap tercih senin tamam mı temeli oluşturmaya devam Kuyu Derin değil ip kısadır ipi Uzatmaya devam Evet geldik şimdi bölme işlemine şimdi bölme işleminde sadeleştirme dediğimiz bir işlem de var şimdi buranın içerisinde onları da yapacağım güzelce bunları sadeleştirmeler de güzel yaptığında zaten temel matematiğin kısmını halletmiş olacağız Ondan sonra nereye doğru ilerliyoruz işlem önceliği işlem önceliğine geçtiğimizde zaman zaten ana kampımız içerisinde de var işlem önceliği arkadaşlar temel kavramların işte sayıların bu kısmından bile üniversite sınavından bir tane soru geliyor gel bakalım bölme işlemi bir kere arkadaşlar bölme işlemi de çarpma işlemindeki gibi işaretler aynı bir artı sayıyı artı sayıya böldüğümüzde i imiz ı olur eksi sayıyı eksi sayıya böldüğümüzde Yani aynı işaretleri böldüğümüzde art bir eksi sayıyı bir artı sayıya böldüğümüzde işaretim eksi ve artı sayıyı eksi sayıya böldüğümüzde işaretim eksi hadi başlayalım 28/4 Bu nasıl da çıkabiliyor karşımıza 28/4 28'in İçerisinde 4 kaç kez var 7 kez var çarpım tablosu nasıl 7 + 7 bu ne 56/7 56'nın içerisinde 7 8 k 7 56 de mi ı sayıyı artı sayıya böldüğüm için bu 80/8 80/8 Bakın arkadaşlar sadeleştirme var aslında bak burayı 8 x 10 gibi düşünüp şunları sadeleştirici Hadi bir deneyin Bakalım böb musunuz 24'e bölüyoruz dikkat şimdi 24 24 bir kez vardır 24'ü yazdım buraya çıkardım 0 şimdi dikkat hata yaptığınız yere geldim 48'i laps diye aşağı indiriyorsun parça parça önce 4 aşağı indi ve sordum 4te 48 var mı Yok hocam yoksa 0 kez var deyip buraya 0 koyacaksın bak indirdim 4 4 24 kez vardır deyip 0'ı koydum şimdi 88'i indirdim 48'de 24 2 kez var deyip çarpıp 48 çıkardım 0 Yani bu bölme işleminin sonucu 102'dir yanlış yapma hadi gel buna bak şimdi ne var burada 12 12 12 şöyle bir sayımız var Bunu 12'ye bölmen istiyor Hadi Herkes kendisi bölsün 12 de 12 1 kez var çarptım 12 çıkardım 0 1 aşağıya indi 1 12 0 kez Vardır dedim şimdi 2'yi indirdim aşağıya 12 de 12 1 kez Vardır dedim 12 ile 1i çarptım 12 çıkardım 0 Yukarıdaki 1 aşağıya indi 1de 12 0 kez Vardır dedim Şimdi 2'yi de indirdim 12 de 12 bir kez Vardır dedim 12 çıkardım 0 bölme işlemimiz sonucu neymiş 10.01 miş tuzağa düşme Hadi gel bakalım Burası 342 yi 18'e böl diyor 300 şöyle şöyle yazayım şuraya yazayım Hadi 342 yi 18'e bölmemi istiyor sadeleştirme mantığını da Göstereceğim 34'ün içerisinde 18 kaç kez var 1 kez var 18 ile 1i çarptım çıkarıyorum 14'ten 88'i çıkardım 6 Burada 2 kaldı 2'nin biri gitti 1 100 2'yi de aşağı indirdim 162 içerisinde 18 var mı Son rakamdan bilgi al 2 9 kez var 9'la çarpıyor şimdi 9'la 88'i çarptım 72'nin 2'si Elde var 7 9 la 1'i çarptım 9 7'yi ekledim 160 çıkardım 0 o zaman bölme işleminizin sonucu 19m ama isteyen şöyle de yapabilir bak sadeleştirme mantığı şimdi 2ye bölündük derini gördüm bunu 2'ye böldüğüm zaman 9 yaptı bunu da 2'ye böleceğiz 2'ye bölüyorum 3'ün içerisinde 1 kez var Bak 1 arttı 14 oldu 14'ün içerisinde 2 7 kez var buradaki içerisinde de 1 var sonra 71 de 9'a böldüğünüz de e 19 kez olduğunu göreceksiniz 1287 B9 1287 yi alıyorum 99'a bölüyorum 12'de 9 bir kez var 9 çıkardım 3 38 88'e indirdim aşağıya 38'de 9 4 kez var 4 ile 9'u çarptım 36 çıkardım 2 7'yi aşağı indirdim 27 27'de 9 3 kez var buradan 27 geldi bakın tam bölündü 100 cevabına ulaştım Şimdi burada hep pozitif sayıları böldük biraz da işaret değiştirelim ı sayıyı eksi sayıya bölüyorum artı sayıyı eksi sayıya böldüğümde bir kere işaretim eksi 12'yi de 3'e böldüm 4 -4 cevabına ulaştım tamam mı bölme işleminde işaretlere dikkat aynı çarpmada yaptığımız gibi işaretlerine dikkat etmemiz gerekiyor Hadi gel bakalım 9 hemen baktım bir eksi bir artı var Böyle de gelebiliyor karşımıza hangisi geliyorsa yapaca eksinin artıya bölümü nedir efendim ekidir 14'ü 7'ye böldüğüm zaman 2 hop -2 olmuş oldu şimdi Bak burada ne var böyle bir işlem vermiş bununla Bu yazılım aynıdır 32i 4E böl başına da eksi koy kardeşim diyor 32 İçerisinde 4 8 kez var işareti de eksi şimdi 11'e bak böyle karşına gelebilir bak eksi sayıyı ı sayıya bölmüş burada ı sayıyı eksi sayıya bölmüş da 24'e 3'e böl başına eksi koy demiş Bu gösterim bu gösterim bu gösterim hepsi aynıdır bir kere eksinin artıya bölümü nedir ekidir 24'ü 3'e böldüğüm zaman cevabım 8 -8 oldu burada Nasıl yapacağım bak ıyı ekiye böldüğüm zaman - 24'ü 3'e böldüm burada 24'ü 3'e böldüm 8 başına da eksi koydum geldim 12'ye 48 bak ının eksiye bölümü ek 48/8 1 şimdi bunlara dikkat et Bak burada bir eksi var burada bir eksi var Eksi ile eksi artıya çevirdi + 48'i de 88'e böldüğüm zaman 6 yaptı buna gel şimdi bak bir eksi burada bir eksi burada eksiler artıya çevirdik 54'ü 9A böldüğüm zaman içerisinde 6 kez var çünkü 9 kere 6 54 15'e geldik 3 tane eksi var Bak bu eksi ile bu eksi artıya çevirsin Burası artı oldu artının eksiye bölümü ne eksi sonra alacaksın 98'i 7'ye bölecek bir kez var içerisinde 7 çıkardık 2 28 de 4 kez var tam bölündü -14 oldu şimdi geldik sadeleştirmeler isteyen sadeleştirerek yapsın isteyen çarparak yapsın ben çarparak da anlatacağım ama sonrakileri sadeleştirerek yapacağım dikkat edelim tamam mı sadeleştirme bizim için önemli şimdi önce çarparak yapalım Bak şimdi burada eksi sayı var burada sayı var burada eksi Yani şöyle oldu ek x / ek oldu şimdi eksi ile artıyı çarparsam eksi aşağıda da eksi var eksinin Eksi ile bölümü artı Yani bu işlemin sonucu artı olacak işaretleri unut artık şimdi 12 ile 4'ü çarparım 48 yapar aşağıda da 6 var 48'i 6'ya bölerim 8 + 8 ama biz bu işlemi böyle yapmayız arkadaşlar ne yaparız sadeleştirme yaparız şimdi sadeleştirirsek şu eksi ile şu eksi ıya çevirsin 12 6'ya tam bölünüyor mu bölünüyor sadeleştir diim bunları + 2 yaptı + 2 ile de + 4'ü çarpınca + 8 yaptı Yani gidip de uzun uzun çarpmayla uğraşmayacağım Şimdi yukarıda -5 var tamam mı Bir kere işareti ayarla İstersen şu eksi ile şu eksinin çarpımları artıya çevirsin yukarısının çarpımı hep artı bak aşağıda ıile eksinin çarpımı eksi artıyı eksiye böldüm eksi yani işlemin sonucu eksi bir kere hadi şimdi sadeleştirmeler imizi yapalım şimdi bak benim Şuradaki 5 15 sadeleşiyor 15 5'e bölündü değil mi burayı sadeleştirin burada Ne kaldı 3 kaldı Şuradaki 12 6 ile sadeleştirici 3 kaldı o zaman 6'yı da 3'e böldüm 2 -2 Sorumun cevabı tamam mı bir şekilde daha yapayım bak kafanda iyice otursun direkt şöyle de yapabilirsin -12 ile -6 -12 -6 bak eksileri artıya çevirir bu Bunun tam 2 katıdır 2 böyle yaparsın şu -15 şy -5 + 15 eksinin ıya bölümü ekidir şunları sadeleştirin 3 katı -3 yapar Bak sonra da bu 3 ile de bu 3'ü sadeleştirirsek birbirlerini götürür Ama aşağıda eksi Kaldı 2 / -1 olmuş oldu - 2'ye ulaştık şimdi böyle bir şey geldiğinde bu gösterim nasıldır Bu gösterim şunun aynısıdır bak -16 x + 9 B + 12 x - 4'ün birebir aynısıdır yani paydak ileri paydadaki le sadeleştirici bak bir kere şu eksi ile şu eksi birbirlerini artıya çevirsin bak + 4 + 16 bu bunun 4 katıdır tamam mı O zaman burada + 4'ü var + 9' um var çarptım Yukarısı 36 yaptı aşağıda bir tane + 12 kaldı 36'yı 12'ye böldüğüm zaman 3 katı artının artıya bölümünden işim bitti hocan anlatsın hocan anlatsın kısmımız bitti geldik Şimdi sıra sende 4E hemen sırra ses 4'ü çözüyorsun oradaki ikinci videomuzun içerisinde çözümleri var oradan çözümlerine bakıyorsun hocan anlatsın 5'e doğru koşar adımlarla ilerliyoruz ifin şimdi hocan anlatsın 5'in içerisinde geldik işlem önceliğine Şimdi işlem önceliği matematiğin her şeyi denklem sorularını çözerken lazım olacak problemleri çözerken lazım olacak rasyonel sayılarda ondalık sayılarda her yerde lazım olacak şimdi işlem önceliğini içerisinde bazı kurallarımız var bak okuyalım Şimdi birden fazla işlemin bir arada olduğu durumlarda işlemler işlem önceliğine göre sırasıyla yapılır işlem önceliğinde şu sıralar yapılır üstlü işlemler varsa önce üslü işlemler yapılır Hocam ben üs almayı bilmiyorum diyenler için üs almayı da anlatacağım önce tamam mı Ondan sonra Öncelikle parantezleme ama buraya geri geleceğim tamam mı şuralara geri geleceğim ama önce Şuradaki işlemleri yani 1 ve 2 öncelikte olanları nasıl yapacağımızı bir yapalım Ondan sonra işlem önceliğine geri döneceğiz üs almayı bir hatırlayalım tamam mı bilenler biliyor bilmeyenler için bir hatırlayalım şimdi önce şurada bir anlatayım Ondan sonra yukarıdaki nota geri geleceğim 2 üzeri 3 2 x 3 değil Arkadaşlar bu 2 üzeri 3 gidip de 2 x 3 6 diyenler ya 6 olacak Cevap 3'ü yukarı yazmazdı bu başka bir şey söylüyor Bu diyor ki 3 tane 2'yi çarp diyor bak ilerden 3 tane yan yana yaz çarp diyor 2 ile 2'yi çarptım 4 4 ile 2'yi çarptım 8 Bu diyor ki 5 tane 2'yi yan yana yaz çarp 2 2 2 2 2 5 tane 2'yi yazdım 2 ile 2'yi çarptım 4 yaptı 4 ile 2'yi çarptım 8 8 ile 2'yi çarptım 16 16 ile 2'yi çarptım 32 işte üst alma işlemi bu şimdi buraya dikkat -2 etfa var üstünde 2 var Bu diyor ki bana diyor 2 tane -2 yi çarp diyor -2 x -2 bak işaret girdi bu eksi ile bu eksinin çarpımı ı yapacak 2 ile 2'yi de çarptım + 4 şimdi bir kural çıkacak karşımıza hadi buna da bakalım 3 tane -2 yi çarp diyor -2 -2 -2 işarete bak şimdi bu eksi ile bu eki ı yaptı ı ile eksinin çarpımı da eksi yaptı 2 ile 2'yi çarptım 4 4 2'yi çarptım 8 -8 Şimdi biz Şuradaki -2 üstünde 2 varken cevabı artı olurken -2 üstünde 3 varken cevabı eksi oldu işte önemli bir nokta geldi Arkadaşlar bizim artı sayılarımız çift sayı kuvvetlerini de alsanız sonucu artıdır tabanım artı İsa tek sayı kuvvetlerini alırsanız da artıdır ama tabanım eksi olduysa bu sorudaki gibi bak tabanım eksi sayı olduysa bu sorudaki gibi eğer çift sayı kuvvetini alırsanız Şuradaki gibi işareti artı oluyor Niye Çünkü 2 tane eksiyi çarptım çift sayıda olduğu için artıya dönüştürdü yani Eksi Bir sayının çift sayı kuvvetini aldığınızda işareti artıya dönüşürken tek sayı kuvvetini aldığınızda Bak 3 nasıl bir sayı tek sayı Eksi Bir sayının tek sayı kuvvetini aldığınızda işareti eksi olacak Anlaşıldı mı Hadi gel bakalım şimdi -3 üzeri 4 şimdi -3 Negatif bir sayı parantezin üstünde 4 gibi pozitif sayı var o zaman bunun işareti bir kere artı olacak isteyen ama yazsın 4 tane - 3'ü yan yana yazıp çarpsın bak ne oluyor 4 tane - 3'ü çarpıyorum bununla bunu çarptım artı yaptı bununla bunu çarptım artı artı ile artıyı çarpınca da ı şimdi geldim çarpmaya 3te 3'ü çarptım 9 buradaki 3'le 3'ü çarptım 9 9'la 9'u çarptım 81 + 81 1 buna gel şimdi bak - 5'in üstünde parantez 3 var bir kere eksi sayının tek kuvvetini aldığında sonuç eksi olur ama İsteyen yazsın -5 x -5 x -5 bak bununla bunu çarptım Art yaptı ı ile eksiyi çarpınca eksi oldu işaretim eksi 5 le 5'i çarptım 25 25'le de 5'i çarptım 125 - 125 eşit oldu şimdi çok dikkat etmen gereken bir durum gel buraya Şimdi ben burada -3'ün 3 kuvveti arkadaşlar buradaki durum buradaki durum şundan farklı Bak -3'ün 3 kuvvetiyle bu Aynı şey değildir Gerçi bunların sonucu aynı mesela 8 soruda - 2nin 6 kuvveti ile -2 6 kuvvetinin sonucu aynı değil Şimdi bu diyor ki bana bak bu diyor ki bana 6 tane -2 yi çarp diyor bak -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 6 şimdi bak artı yaptı artı yaptı artı yaptı işaretim artı oldu 6 tane 2'yi çarpınca da 64 yapar + 64 ama bu öyle demiyor bu diyor ki bana diyor 2nin 6 kuvvetini hesapla yani parantez olması 6 tane -2 yi çarp diyor ama bu öyle demiyor bana 6 tane 2'yi bir çarp diyor tamam mı Bak 6 tane 2'yi bir çarp 1 2 3 4 5 6 sonra başına da eksi koy diyor 6 tane 2'yi çarpınca 64 yapar başına da eksiyi koyarım yani parantez olup olmama durumu çok şeyi değiştiriyor tek kuvvette sorun yok Ama bak bu diyor ki 3 tane 3'ü çarp Bana 3 3 3'ü çarp başına da eksi koy diyor 3 tane 3'ü çarptım 27 başına koydum -27 bu ne diyor 3 tane -3 çarp -3 x -3 x -3 tek kuvvet olduğu için bu da - 27'ye eşit olmuş oldu önemli kuvvet açma bizim için önemli işte işlem önceliğinde 1ci sırada kuvvet almalar var ama ben kuvvet almayı unutmuşum hocam diyenler için kuvvet almayı bir hatırlatmak istedim sonra bir tane daha hatırlatmam gereken bir şey var parantezlerin işlerini yapacağız dedik ya bir parantez nasıl açılır parantez işlemi nasıl yapılır onu da hatırlayalım sonra işlem önceliğine beraber bakacağız gel şimdi parantez açma şimdi hah Burada da işlemlerimiz varmış dur parantez Açmadan önce şurada üslü sayılarla ilgili yine işlemlerimiz var önce öne bakalım Sonra parantez açmaya bakacağız Hadi gel bakalım bunun sonucu ne 5 üzeri 4'ü hesapla diyor bak 5 x 5 x 5 x 5 5 ile 5'i çarptım 25 Burada da 25 25'le de 25'i çarpacaksın arkadaşlar veya şöyle yapabilirsiniz 25 ile 5'i çarptım 125 125 ile 5'i çarptım 625 625 şu işlemin sonucu başına da eksi koydum -6 25 şimdi Şuna bak diyor ki bana 5'in bir kere 5in karesini hesapla diyor 25 şu eksi ile şu eksi de birbirlerini artıya çevirdi + 25 oldu 3'ün 3 kuvveti 3 tane 3'ü çarp diyor çarptım ne yaptı 27 başında eksi var -27 oldu şimdi buraya Dikkat 12'ye dikkat -6 karesi çift kuvvet olduğu için şu eksi bir kere artıya dönüştü veya şöyle düşün -6 x -6 + 36 yaptı yani şurası ama başında bir eksi var o eksi bunu eksiye çevirdi Hadi gel bakalım -3'ün karesi çift kuvvet olduğu için işaret artıya dönüşecek 3ün karesi 9lu 9 burada ne var 3ün Karesi var 9 ama başında eksi var Bunlar götürdü 0 5in 3 kuvveti neydi 5 x 5 x 5 5 ile 5'i çarptım 25 25 ile 5'i çarptım 125 başında eki var -15 3 tane ek 4ü çarp diyor bak -4 -4 -4 Bir kere işaretinin eksi olacağını biliyorum bak eksi olacak Bunun işareti 4 ile 4'ü çarptım 16 16 ile 4'ü çarptım 64 nasıl 64 - 64 Ama bunun önünde bir de artı işaret var Bunları çarpınca eksi yaptı yani eksi şöyle niye bu kadar karışık yazdım ya Selim Şurayı şimdi ne oldu bu -125 bu yaptı - 64 bu yaptı İkisi de eksi olduğu için topladım 120 burada var 60 burada var Üstüne ekledim 180 5 de 4'ü topladım 9 189 -19 oldu hadi buna bakalım 3 üzer 5 3 üzeri 5'i hesaplayıp başına eksi koyacağım 3 3 3 3 3 3 3ü çarptım 9 9'la 3'ü çarptım 27 Tamam şöyle kırmızı kalemle yazayım 27 27 ile 3ü çarptım 81 3ü çarptığım zaman 243 ama -23 şimdi dikkat -2 6 kuvveti bir kere çift kuvvet olduğu için şu eksi ıya dönecek yani 2 üzeri 6 eşit olacak ne demek bu 6 tane 2'yi yan yana yaz çarp bunları üst sayılarda ezberim zaten sana nedir Arkadaşlar 2 ile 2'yi çarptım 4 4 ile 2'yi çarptım 8 8 ile 2'yi çarptım 16 16 ile 2'yi çarptım 32 32 ile 2'yi çarptım 64 bak şurası 4 yaptı ama önünde eksi var - 64 2 tane sayı eksi mi eksi o zaman toplanılacak 243 ile 64'ü toplayacağım işaretlerini eksi koyacağım 7 buradan geldi 6 ile 4'ü topladım 10 0'ı var elde Elde var 1 2 ile de 1'i topladım 3 Ne oldu -37 eşit olmuş oldu tamam mı üslü sayılarda şöyle küçük işlemler yaptık ama aslını nerede yapacağız arkadaşlar üslü sayılara gelince daha ayrıntısına gireceğiz Evet şimdi parantez açmalar geldik Nihayet önemli bir kısım arkadaşlar parantez nasıl açılır Bir bakalım parantezin önündeki sayı veya işaret parantezin içerisindeki her terimle çarpılarak parantez kaldırılır yani şu arkadaşlar burada eksi var ya bu eksiyi buna buna buna buna dağıtıyoruz ama biz böyle yapmayacağız bu sorularda önce parantezin içinin sonucunu yapacağız Sonra dışarıdaki eksiyle bu bu lı çarpacağı parantezin önündeki işaret veya sayı yoksa Parantezi direkt kaldırabiliyor tamam mı Yani parantezli bir işlem geldiğinde parantezin ön içindeki işlemi bir yapacağız ondan sonra önündeki işaretle çarpacağı hadi başlayalım şimdi Şuradaki işlemimizi bir yapalım Burada neyimiz var Bakın bu Artı bu da artı bunların ikisini topladım 8 yaptı bu eksi bu eksi ikisini topladım 19 nasıl 19 -19 bak şöyle oldu başta eksi var 19 dedim 9 yazdım içeride + 8 var -19 umuz var bir de büyük olandan küçük olanı çıkardım 11 -11 - -11 oldu şimdi bu eksiyi içeri dağıttığım zaman eksi ile eksi artıya çevirdi + 11 önce parantezin içi Hadi başla -9 -4 ne yaptı Burası -13 yaptı sonra burada Bak 2 -3 pratik ol 2 -3 sonucu ne yapar -1 ne yaptı Burası -14 yaptı bak dışarıda 3 var içeride -14 var şimdi bunun işareti ne I I ile eksinin çarpımı ne yapacak eki yapacak hemen 14 ile 3'ü çarptım 14 28 42 nasıl 42 -42 ilerledim 18'e 18 parantez İçerisi yapılacak parantez İçerisi yapılacak eksi dağıtılacak parantez İçerisi yapılacak eksi dağıtılacak parantez İçerisi yapılacak artı dağıtılacak işlem bitecek -6 + 4 öğrendin artık ne yap -2 eksiyi başına koydum bak şu eksiyi koydum açtım parantezini parantez var burada -3 -5 topladım -8 oldu bu eksiyi koydum araya sonra parantez içerisinde 3 -7 var büyük olandan küçük olanı çıkardım 4 büyük olan işaretini koydum -4 aradaki işaret Art bak düzgünce yazacaksın 24 -56 56d 24'ü çıkardım 32 büyük olan işareti eksi olduğu için başına eksini koydum hadi işaretleri dağıtalım şimdi bu zaten -2 bunda sıkıntı yok şu eksi ile şu eksi artıya çevirdi + 8 bu eksi ile bu eksi artıya çevirdi + 4 bu artı ile bu eksi -32 olmuş oldu eksiler var şimdi -2 -32 topladım bunları -34 yaptı artıları topladığım zaman + 12 yaptı O zaman -34 + 12 büyük olandan küçük olanı çıkardım 22 büyük olanın işaretini koydum - 22'ye ulaştım Hadi devam hemen önce parantezin içi parantezin dışında eksi var onu koydum büyük olandan küçük olanı çıkardım 4 büyük olan işaretini koydum -4 ı var parantezin içerisinde 12'den 88'i çıkardım 4 hemen parantez işlemlerini yapıyorum eksi ile eksiyi çarptım + 4 yaptı e burada zaten Bakın bu da Artı bu da ı + 4 oldu 4 ile 4'ü topladım 8 oldu Hemen devam ediyorum buraya Şimdi 20 bir sürü parantezler var en içteki parantezden başlayacağız şimdi Şuradaki Parantezi yapacağım Şuradaki Parantezi yapacağım bak yazıyorum 24 - köşeli parantez Ama sen böyle yazmak zorunda değilsin Bak şöyle yap hızlı yapacak istiyorsan Şurayı yaptım 12 - 5 ne yapar 7 eksiyi koy 3 çarp Parantezi aç 23 -28 büyük olandan küçük olanı çıkardım 5 nasıl 5 -5 şimdi çok dikkat Bak burada bir çarpma işlemi var gördük mü o Çarpmayı yapacağım şimdi -3 ile -7 ii çarptığım şy -3 ile -5 i çarptığım zaman ne yaptı + 15 yaptı yani parantezin İçerisi şu oldu 7 + 15 olmuş oldu topladım bunları 22 bak şöyle oldu şimdi 24 - 22 oldu 24'ten 22'yi çıkar diyor o zaman 2'ye ulaştım şimdi parantez açmaya devam karşımıza Bir de Böyleleri gel gelecek ileride şimdi böyle bir şey geldiğinde eksiyi içeri dağıtacağım bu X'in işareti gizli nedir artıdır eksi ile artıyı çarptım eki yaptı - x eksiyi Buna da dağıttım eksi ile eksinin çarpımı artı yaptı + y Bunlar çok önemli Hadi parantez dağıtmaya devam 2 ile 2x çarp diyor 2 ile 2 x'i çarparsam bak 2 ile 2'yi çarptım 4 Bir de xi var yanında 4x 2 ile -3 y'yi çarp diyor 2 ile -3 3 çarptım -6 y'yi de koydum yanına Bu Hadi devam bak Bunları güzelce öğreneceksin Bunlar en temelimiz oluşturuyor Parantezi dağıt 3 ile 2a'yı çarptım 6 tane a yaptı 3 ile + 2b'ye çarparsa + B'yi çarparsam + 3B yapar şimdi buraya çok dikkat -4 ile 2b'ye çarptım Bak bu eki bu ı -4 ile 2'yi çarpınca -8 yapar B'yi de koyarım yanına dikkat -4 ile - a'yı çarpıyorum eki ile eksinin çarpımı ı yapar 4 ile a'yı çarptım 4A şimdi Aynı cins olanları işleme sokacağım bak ne var 6a mız var yanında ne var + 4A var Sonra + 3bm var - 8B var şimdi 6 Elma 4 elma daha toplandı Kaç elma yaptı 10 tane elma yaptı burada 3B - 8B o zaman büyük olandan küçük olanı çıkardım -8 + 3 -5 yaptı - 5B oldu 23 sorumuzun cevabı da ne oldu 10A - 5B anladık değil mi parantez açma işlemleri bizim için değerli işlemler Arkadaşlar dikkat edeceğiz şimdi o zaman bunları yaptıysak artık işlem önceliğimiz geri dönelim Şimdi bunlar işlem önceliğinde kullanacağımız yöntemler Yani işlem önceliğinin ilk iki sırasında karşımıza gelen şeyler üslü durumlar ve parantez işleri Yapma bunları yapmayı öğrendiysen işlem önceliğimiz de şimdi geri dönüp bir daha üstünden geçelim Ondan sonra olayı bitirelim Gel bakalım önce üslü işlemler varsa üs alma işlemleri yapılır öğrettim nasıl yapılacağını Öncelikle parantezlerin işleri yapılır İkinci aşamada onu da öğrettim nasıl yapılacağını sonra üssü işlemleri ve parantez işlemlerini yaptıktan sonra çarpma ve bölme işlemlerini yaparız en son toplama ve çıkarma şimdi burada bir notum daha var notum diyor ki sana çarpma ve bölme işlemlerinin çarpma ve bölme işlemlerinin birinin diğerine toplama ve çıkarma işlemlerinde birinin diğerine göre işlem önceliği yoktur yani şey şu Aslında bizim karşımıza mesela 12/3 x 2 diye bir şey çıktı hocam Önce hangisini yapacağım soldan sağa doğru 12'yi 3'e böleceğiz önce 4 yapacak x 2 4 ile de 2'yi çarpacaksın 8 Yani soldan sağa doğru bunu götüreceğiz Hadi O Zaman işlem önceliğinin sorularına Bir bakalım işlem önceliğinde neler var 23'ü çözmüştü 24'ten ilerliyoruz Gel bakalım şimdi hemen bakalım ne var işlemde çarpma ve toplama önce Neyi yapacağım Çarpmayı yapacağım 6 ile 88'i çarptım 48 yanında + 15 var 48'in Üstüne 10'u ekledim 58 5 daha ekledim 63 oldu normal Toplam 3 var Sonra çıkarma Çarpmayı Yapıyorum hemen 15 3'ü çarptım 45 sonra -20 yaptım 45'ten 20'yi çıkar diyor 25 yazdım bak 25 var burada çarpma var önce Çarpmayı yapacağım 25' im var burada - 9'la da şey 4'ü çarptım 36 oldu şimdi bildiğimiz çıkarma büyük olandan küçük olanı çıkardım 11 büyük olan işaretini koydum -11 burada ne var 2 tane çarpma onları y yaptıktan sonra çıkarma işlemini yapacağım 4 ile 88'i çarptım 32 yaptı eksiyi Koydum 5 7 ile 5'i çarptım 35 yaptı büyük olandan küçük olanı çıkardım 3 büyük olan işaretini koydum -3 devam devam devam hemen geldim buraya Buraya bakalım şimdi bölme var bu sefer toplama ve bölme var önce bölme 17i yazdım artıyı koydum 24'ü 8'e böldüğümüz zaman 3 bildiğimiz toplama 20 oldu oldum bölme ve çıkarma var o zaman önce bölmeyi yapacağım 52 13'ün tam 4 katıdır o zaman Burası 4 yaptı yanında -33 var bak 1i Art biri eki çıkarmamı yaptım 29 büyük olan işaretini koydum -29 bir bölme Bir çarpma var buradaki bölmeyi yapacağım buradaki Çarpmayı yapacağım Sonra onları birbirinden çıkaracağım 15'i 5'e böldüğümüz zaman 3 yaptı 2 ile 7'yi çarptığım zaman 14 aralar ek var 14'ten 3ü çıkardım 11 büyük olan işareti eki olduğu için -11 hemen buraya gel çarpmamı yaptım 55 bölmemi yapıyorum 9 kere 6 54'tür değil mi o zaman burası 6 başında - var -6 55'in 6'sını çıkardım 49 ilerledim ilerledim ilerledim geldim 32'ye Çarpma çarpma Çarpma Çıkarma Çıkarma çarpmaları yapalım hemen 4ü çarptım 36 arada eksi var 6 ile 88'i çarptım 48 arada eksi var 14 ile 3'ü çarptığımız zaman ne geliyor 12'nin 2'si Elde var 1 3le de 1i çarptım 3 1 elde 42 şimdi işlemler bak hemen ı bu eksi bu işlemin sonucunu yaptım 48' 36'yı çıkardım 12 ama -12 yanında da -42 var o zaman İkisi de eksi olduğu için topladım 54 -54 oldu bölme bölme bölme çarpma bölme aralarında işlemler bölmeyi yaptım 6 eksiyi Koydum 7 x 3'ü yaptım 21 eksiyi koydum 45'i 99'a böldüğüm zaman 5 yaptı Hadi işlemler şimdi bak Bunlar ikisi de eksi olduğu için toplarım 6'yı yazdım Burası da ne Yaptı -26 Yaptı büyük olandan küçük olanı çıkardım 20 büyük olanın işaretini koydum -20 parantez girmiş işin içerisine ne girerse girsin umurunda değil Hepsini yapabiliriz -5 7 çarptım bak 1i eki 1i Art çarptığım zaman ne oldu -35 oldu tamam şimdi bak şu eksiyi koydum burada - 32i -4 4'e böl diyor bir kere eksileri artıya çevirdi 32'ye de 4E böldüm 8 bu şimdi ikisi de eksi olduğu için Toplama işlemini yaptık 43 -43 olmuş oldu yoruldunuz mu e yorulduysan küçük bir ara verin videoyu durdurun küçük bir ara verin arkadaşlar bakın işte başarı böyle gelecek biliyor musunuz Yani başarı Emek vererek oluyor arkadaşlar hocam video niye bu kadar uzun oldu diye ıkınıp ıkınıp ıkınıp durursan gidip de videonun ortasında telefonla melefoni bu yola baş koyduysan temelimi atacağım matematikte istediğim netleri ulaşacağım diyorsan katlanacaksın buna bu masanın başında 2 saat 3 saat 4 saat 5 saat 6 saat oturmayı bileceksin He Bir saatli aralar verirsin saatli bir aralar verirsin ama yani önemli olan bu mantığı kazanmak size bir hikaye anlatayım Şimdi yıllar önce yıllar önce E bir okulda çalışırken bir özel okulda çalışırken böyle çok zenginlerin çocukları vardı Osman soyadını Söylemeyeyim diye bir öğrencimiz vardı Bu işlemlerde şu andaki anlattığım işlemlerde çok büyük problemi vardı Osman'ın Eee yapamıyordu yani Ve çok da zor anlıyordu Eee etüt yapıyorduk osmanlı' bir gün o zaman kontrollü telefonlar vardı hala var mı bilmiyorum kontür yüklüyorsun işte eee 100 kontür alıyorsun Ondan sonra konuştukça konuştukça sıfıra düşüyor eksiye düşme de vardı işte Osman'a örnek verdim işte Osman dedim işte 25 kontörüm var 35 kontrollük Konuşma yaptın dedim ne olur dedim Osman durdu şöyle eksiye düşmez mi falan bir şey cevap veremiyor e eksiye Hocam dedi benim kontörüm dedi hiç eksiye düşmüyor ki dedi yani Osman para var ya Osman'da Osman eksiye hiç düşmemiş arkadaşlar hesabı hesabı oradan yapamadık yani Osman'ın borcu da olmaz o zaman adamda para şey para bol adamda okula özel okula gelirken bir sürü açlıkta şeyle geliyorlar Tabii işte böyle biz de hayallerimiz için mücadele etmeye devam bazıları babadan zengin oluyor Yapacak bir şey yok Hadi bakalım Devam devam dinlendin değil mi küçük bir mola verdim Senin için hadi başlayalım devam edelim delelim şimdi bölme işlemim var çarpma işlemim var önce bölmeyi Çarpmayı yapacağım sonra aradaki işlemi yapacağım şimdi eksini artıya bölmüşüm de işaretim bir kere eksi oldu 44'ü 11'e böldüm 4 bak artı ile eksiyi çarptım bak şu eksiyi koy bir kere eksiyi koy artı ile eksiyi çarptığım zaman işaretim eksi oldu 8 ile de 7'yi çarptım 56 şimdi parantez açıyorum bak şu eksi ile şu eksi çarpıldı artıya dönüştü yani soru şu Aslında -4 + 56 olmuş Oldu o zaman 56d 4'ü çıkardım 52 oldu hemen ilerliyoruz burada bu bölümümüz birazcık uzun ama önemli bir bölüm yani işlem yapmayı iyice öğrendiysen gerisi kolay olacak arkadaşlar Her yerde kolay Hadi başla kendin dene hadi öğrendiysen kendin dene Bunları ben her soru tipi olsun diye uzun uzun yaptım Sen şimdi sıra sendeler de çözünce iş bitecek önce bölme var çarpma var Bak burada da çarpma var aralarında toplama çıkarma şimdi bir kere eksiyi artıya böldük eksi oldu 26'yı 3 133'e böldüğüm zaman 2 tamam mı Şu eksiyi koydum bak şimdi burada artıyla eksi çarpılıyor bir kere eksi 12 ile de 2'yi çarptığım zaman 24 bak önünde bir eksi var -24 buldum bu eksileri artıya çevirdi hop + 24 oldu hadi bu eksinin çarpımı artı yapar diye girebilirsin veya bununla bunu çarparsın -72 önündeki eksi ile artıya çevirir + 72 olmuş olur 72 ile 24'ü topladığım zaman 96 yaptı 2'yi çıkardım + 94 cevabına ulaştım geldik parantezli durumlara şu 6 dışarıda bir Dursun parantezin içini yapacağım bak burada çarpma var burada çarpma var ikisinin sonucunu bulup toplayacağım ne yaptı Burası -12 artık öğrendin Burası ne yaptı + 14 yaptı 14 - 12 2 yaptı nasıl 2 + 2 6 ile + 2'yi de çarptığım zaman 12 oldu tamam mı mantığı artık öğrendiniz çok da bu şeyden sonra çok da en temelden de yazmayacağım hemen bakıyorum bu sefer bir bölme var Gidip de 21'i 7'ye bölmeye önce bu sefer neler yapılacak parantezlerin içleri 21'i yazdım bölüğü koydum 7'den 4'ü çıkardım 3 + 3 Burası tamam - 4ü yazdım çarpı Bak bu Parantezi yaptım bunu Geliyorum şimdi 9 la 5'i topladım 14 şimdi çarpmalar bölmeler sonra toplama çıkarma 21'i 3'e böldüm 7 işaret ı bak 4 le 14'ü çarptığım zaman ne yaptı 56 tamam mı -56 Niye -56 arada eksi var çünkü hop bundan bunu çıkardığım zaman 49 büyük olan işaretini koydum -9 gel parantezlerin içlerinden başlayacağız bu parantezin içine yapacağım Bu parantezin içine yapacağım sonra Çarpacağım parantezin içinde çarpma var 14 ile 2'yi Çarpacağım sonra 5'i çıkaracağım çarptım 14 ile 2'yi ne yaptı 28 -5 var 28'den 5'i çıkardım bu işlem 23 yaptı arada çarpı var şimdi burada bölme var çıkarma var önce bölmeyi yaptım 16'yı 4E böldüm 4 -6 ne bu işlemin sonucu -2 hop bu parantezin sonucu -2 oldu 23 ile -2 yi çarptım - 46 cevabına ulaştım 40 yavaş yavaş karışıyor işler olsun önce parantezin içini yapacağım diyen olayı bitirir 5'i yazdım + 2 x parantezin içi şimdi 5'ile 4'ü çarptım 20 önce Çarpmayı yapıyorum değil mi -19 20 -1 işleminin sonucu 1 hop bu parantezin içi 1 oldu + 4 + Şurada da 2 ile de 3'ü çarparım 6 şimdi bak burası zaten 2'dir değil mi 5 ile 2'yi topladım 7 7 ile 4'ü topladım 11 11 ile 6'yı topladım 17 cevabına ulaştım 41 parantezin içini yapacağım eksis başına koyacağım sonra çıkarmaları toplamaları yapıp 5'le Çarpacağım Hadi bakalım hemen 5'i yazdım çarpı köşeli Parantezi açtım şu 9'u yazdım araya da eksiyi koydum parantezim açtım Şurayı yapalım hadi 17' miz var -3 ile 2'yi çarptığım zaman - yaptı 17 -6 11 yaptı bak şu parantez İçerisi 11 parantezin içerisine 11'i yazdım Parantezi kapattım bir de + 6' mız var kapattım hemen yazıyorum 5'im burada duruyor parantezin içerisini yapacağım bak 9 la 6 pozitif olduğu için toplandı 15 burada bir de -11 im var 15 -1 ne yaptı 4 5 x 4 H cevabımız 20 olmuş oldu En içten başlıyorum önce şu işlemi yapacağım şu işlemi yapacağım sonra Çarpmayı yapacağım bitireceğim hadi başlayalım şu işlemin sonucunu söyle bana hemen -7 + 5 ne yapar Burası parantez İçerisi -2 yapar önünde ne var ı çarptım Burası eksi yaptı yani bu parantezin içer şöyle yazayım Hadi 6 - 4 x köşeli parantezim açtım şuradaydı yapalım şimdi burada 11'den 4'ü çık 7 gördük mü 7 ile 5'i çarptım 35 ama başında ne var Eksi var hop Burası da -35 oldu şimdi köşeli parantezin içini yapacağım işlemimi tamamlayacağım 6 - 4 çarpım şimdi bakın şurası ne yapar arkadaşlar -37 yapar değil mi -37 + 8 ne yaptı 29 nasıl 29 -29 şimdi Bak burada çarpm var bu eksi ile bu eksinin çarpımı birbirlerine artıya dönüştürür 29'da 4'ü kenarda çarp 29 x 4 36'nın 6'sı Elde var 3 8 11 116 yaptı 6 + 116 116 6'yı eklediğim zaman 122 cevabına ulaştım Geldim 43'e geldim 43'e şimdi üstlü işlemler de girdi üstlü işlemler de girince önce neleri yapacaktık üslüler yapacaktık gel şimdi bakıyorum burada 3ün karesi var başında eksi var 3'ün karesini hesapladım 9 başında eki var -9 x 5 oldu + bak önce üstü alacağım 6'yı yazıyorum çarpıyı koydum -3'ün karesi üstü çift kuvvet olduğu için artıya dönüştü 9 3ün karesi de neydi 9d Burası da Tamam -2 yazdım çarpı - 4'ün 3 kuvveti tek kuvvet olduğu için işareti eksi kalacak 4'ün 3 kuvveti 4 4 4 4 ile 4'ü çarptım 16 16 ile 4'ü çarptım 64 oldu gerisi çarpma -9 ile + 5'i çarptım -45 yaptı + 6 ile + 99'u çarptım + 54 yaptı Bak bu da eksi Bu da eksi çarpımları ne yapacak + 64 ile 2'yi çarptığım zaman + 128 yaptı Bak şimdi hemen 54 - 45 e 9 yapar şurası 128 di 8'ini yazmamışım şurası 9 yapar 128 le de 99'u topladım ğım zaman 137 hemen aşağıda cevabı yakaladım Hadi şimdi sıra sendee doğru ilerliyoruz çok kalmadı arkadaşlar Şimdi sıra Sen 5'i de yapacaksın Bunu bitirdikten sonra ondan sonra hocan anlatsın 6yla işi bitireceğiz gelsin 44 Ne diyor Şimdi arkadaşlar bir parantez var kare var parantez var kare o zaman parantezin işlerini yapacağım sonra kuvvetlerini alacağım en son çarpmalarını yapacağım sonra çıkaracağım hadi başlayalım şimdi 3 x parantez içeris baktım 2 ile 5'in toplamı var 7 7'nin neyi var üstünde karesi eksiyi koydum ne var burada 4 çarpı parantezin içerisini bir yapalım hadi 3'ün karesinin 9 olduğunu biliyorum Yanında -12 var parantezin üstünde de 3 kuvvet var o zaman 9 -12 büyük olandan küçük olanı çıkardım 3 büyük olan işaretini koydum -3 oldu -3'ün 3 kuvveti dedik ki eksi sayıların tek Kuvvetleri varsa işaret eksi olur şaşıran -3 -3 -3 diye yazıyor her seferinde yazmayacağım ama bak eksi ile eksinin çarpımı ı yaptı bir eksi de burada olduğu için -3 3'ü çarptım 9 9'la 3ü çarptım 27 yaptı ne yaptı Burası -27 olmuş oldu hadi gerisi işlem 3ün karesinin kaç olduğunu biliyorum ben 49 o zaman 49 la Neyi Çarpacağım 3'ü Bak şöyle yapabilirsin 50 olsaydı Burası 49 da değil de 50 ile 3'ü çarptığım zaman ne yapacak 150 49 da çarpınca 1 eksilt 1 x 3 3 yapıyor 150'den 3 geri geleceksin 147 tamam mı burası 147 yaptı şu eksi ile şu eksinin çarpımları ı yaptı Art 27 ile 4'ü çarp istersen kısa yolla da yapabilirsin 7 ile 4'ü çarptım 28'in 8'i Elde Var 2 8 2 elde 108 o zaman + 108 yaptı bunları topladığımız zaman 255 cevabına ulaştık veya şöyle de yapabilirdim bak 27 25 + 2 gibi düşün 4 ile 25'i çarp 100 yapıyor 4 2'yi çarp 8 yapıyor Ne yaptı 108 tamam mı Böyle ilerliyoruz işte 45 kuvvetler var -2 3 kuvveti söyle bana öğrendin Artık tek kuvveti olduğu için bir kere 2in 3 kuvveti 8 tek kuvveti olduğu için -8 bak buraya dikkat burada -5 karesi olsaydı cevabı 25'i Bak şurada tuzağa düşme -5 kares parantezin üstüne değil kare bu 5in karesini al diyor başına da eksi koy diyor yani burası - 25'tir şu işlemin sonucu ne yaptı -25 başında artı var çarpınca yine eksi oldu Burası -25 oldu bu parantez Tamam şimdi eksiyi koydum köşeli parantezim açtım - 3'ü bir kere yazdım arada eksi var 2in karesini hesapladım 4 sonra bunun üstünde bir de 3 var şimdi Şuradaki işlemi yapıyorum -25 -8 -33 yaptı Tamam eksiyi koydum Burası ne yaptı arkadaşlar bakın yanlış bir şey yapmadık değil mi burada evet 4 Tamam -7 yaptı Burası -7 3 kuvveti - 7'nin 3 kuvveti şimdi -7 3 kuvveti -7 x -7 x -7 demek şunlar artıya dönüştü bir tane eksi geldi şu eksiden 7 ile 7'yi çarptım 49 yaptı 49' la bir daha 7'yi çarpıyorum 63'ün 3ü Elde var 6 buradan 4 ile 7'yi çarptım 28 6'yı ekledim 8'e 6'yı eklediğimiz zaman ne yaptı 34 343 yani -33 tamam mı şurada bir eksi var Buranın sonucu da - 343 oldu Şu eksi ile şu eksi birbirlerini artıya çevirdi -33 + 343 bundan bunu çıkardım 310 yaptı büyük olan işaretini koydum + 310 arkadaşlar sıkılmayın sıkılmayın Hiç sıkılmayın haydi haydi haydi haydi enerji düşürmek yok Bir sürü soru çözeceğiz Bak bu işi bu işi Böyle yaparak Böyle yaparak oturtacak pes etmek pes etmek yok yüzler gülsün enerjini yükselt öyle hemen hemen gardını falan düşürmek yok ha daha olayın başındayız Hadi gel bakalım 46 az kaldı zaten altıncı Hoca anlatsın çok kısa orada Hemen şat şat şat şat bitireceğiz hadi başlayalım şimdi bakıyorum parantez içinde parantez bir parantez var bir parantez daha var en içteki Parantezi yapacağım önce bak -9 + 6'nın karesi var Hemen onu kenarda yapalım mı -9 var + 6 var üstünde de neyi var Karesi var -9 + 6 ne yaptı -3 -3'ün neyi var üstünde karesi -3'ün karesi ne -3 x -3 + 9 bak şuranın sonucunu kompleman + 9 olduğunu buldum şimdi Bak burada bir parantez var şöyle bir parantez var 2in Karesi var + 9 var 2in karesinin 4 olduğunu biliyorum + 9'u var yanında ne yaptı 13 yaptı Şuradaki parantezin sonucunu buldum 13 Hadi bir yazalım şimdi 23'ü var - 6ız var köşeli parantez içerisinde ne var -5 var Sonra -3 var çarp bak Şuradaki parantezin içerisinin kaç olduğunu buldum 13 o zaman 13'ü buraya yazdım sonra bir de burada + 11 birim var o zaman parantezin içerisini yapmaya devam edeceğim önce hangi işlem işlemi Hadi baştan yazalım Şimdi 23'ü burada duruyor -6 mız var köşeli parantez çarpmamı yaptık -3 ile 13'ü çarptığım zaman -39 yaptı yanında -5 var + 11 var şunları topladığım zaman ne Yaptı -44 Yaptı yanlarında + 111 var büyük olandan küçük olanı çıkardım 33 büyük olan işaretini koydum -33 oldu bak şurası da -33 olmuş Oldu işlemim bitti bitti Hadi gel bakalım şimdi 23'ü var şimdi eksi ile eksinin çarpımı artıya dönüşecek hemen kenarda da 33 ile 6'yı çarpıyorum 18'in 88'i elde var 1 18 1 elde 198 yaptı hop 198 bunları topladığımızda sorumuzun cevabı 221e eşit oldu 46 sorumuzun doğru cevabı 221 bakalım doğru yapmış mıyız Evet İşlem hatası yapmamışız Gel bakalım 47 yine en lerden başlayacağız Bak burada bir parantez var içini yapıp çarpmasını yapabilirsin buradaki içeriği yapacağım hadi başlayalım 2 -5 var hemen söyle 2 -5 işleminin sonucu nedir -3'ten çarpı 3'ü var burada bir parantez var + 2'yi Yazdım 7'nin 4'ü gitti 3 bu parantezin içerisine bir tamamlayalım Hadi ne yaptı -3 ile 3'ü çarptım -9 yaptı 2 ile 3'ü çarptığım zaman ne yaptı 6 hop -3 yaptı Burası hadi bak şurası komple sonucunun -3 olduğunu buldum Hadi bir yazayım şimdi Şuradaki çıkarma işlemini de yapalım önce şunu bir yazalım -7 çarpı burada ne var 43 - 39 var çıkardım 4 yaptı eksiyi koydum bak şimdi şu Parantezi açıyorum Açtım parantezim mi 12' miz var - 4 çarpım var parantezin içerisini komple ne olduğunu buldum -3 olduğunu buldum ve işim bitti hadi yapmaya devam çarpmasını yap yaptım -7 ile 4'ü çarptığım zaman -28 yaptı eksiyi koydum parantezim açtım -4 ile - 3'ü çarptım işaretler artıya dönüştü + 12 12 de burada 12 12 24 yaptı bu parantezin İçerisi neymiş 24' müş hop - 28' im burada eksiyi dağıttığım zaman -24 yaptı bunları topladığımız zaman -52 cevabına ulaştık 47 sorumuzun doğru cevabı -52 işlem yeteneğini kazanıyorsun Bak yavaş yavaş Her şey yerli yerine oturuyor Gel bakalım 48 şimdi Yukarıyı yapacağım aşağıyı yapacağım böleceğim sonra şimdi ne var burada arkadaşlar inceliyorum bir bölme işlemi var Bir çarpma işlemi var Sonra toplama çıkarma önce bölümümüzü çekelim Yukarıdaki bölme işlemini yapıyorum eksinin eksiye bölümü ne oldu artı oldu 12'yi 6'ya böldüm Burası 2 yaptı sonra burada bir çarpma var 3 ile -12 yi çarpıyorum bakın 3 -12 o zaman işaretim eksi olacak 3 ile 12'yi çarptığım zaman ne yaptı 36 yanında -20 miz var aşağıda Neyi yapacağım önce çarpma Ne oldu -8 im duruyor -2 ile 5'i çarptığım zaman -10 yaptı Hadi Yukarıdaki toplamayı çıkarmayı bitirelim şimdi şu ikisi eksi işaretli olduğu için toplamları - 56 yapar Yanlarında da 2 var 2 -56 ne Yaptı -54 Yaptı bö -8 Mon kapanma -8 -10 işaretleri aynı olduğu için topladım -18 - eksiye bölümü birbirlerini ıya çevirdi 54 18'in tam 3 katıdır cevabımız 3 olmuş oldu 48 3 Gel bakalım 49 50 son 2 sorumuz 5 hocan anlatının son 2 sorusu Bak burada parantezin içerisini yapacağım parantezin içerisini yapıp kuvvetlerini alacağım işi bitireceğim had başlayalım bölü çizgisini çektim şu - 12'yi yazdım bölüyo parantezim açtım Şimdi önce Şuraya bir yapalım Ne var burada 8 - 2 karesi 2in karesi kaç 4 yani burasının sonucu 8 - 4'ten 4 yaptı bak şurası komple 4 -16 yı yazdım + 7' miz var yanında çarpı 4 oluştu parantezin İçerisi 4 köşeli Parantezi kapattım bir de -4 var Geldim aşağıya - 28'i yazdım parantezin içerisine yapacağım eksi şimdi 2 -5 ne Yaptı -3 Yaptı -3'ün kaçıncı kuvveti 3 kuvveti O zaman tek kuvvet olduğu için işareti eksi olacak veya şaşıranlar yan yana yazsınlar çarpsın dedik bir eksi ile bir eksi artıya çevirdi Bir tane eksi kaldığı için eksi 3le 3'ü çarptım 9 9'la 3'ü çarptım 27 bak şurasının sonucu -27 Yaptı -27 Yaptı Tamam devam ediyorum şimdi -12 mi cepte onu bir yazdım bölüğü koydum parantezin içerisindeki çarpma işlemini yaptığım zaman 7 ile 4'ü çarptım 28 28 - 16 var ne yapar 12 hop parantezin İçerisi 12 oldu dışarıda -4 var böl - 28'i yazdım yine şu eksi ile şu eksi birbirlerini artıya çevirdi + 27 Yukarıya bak şimdi ne işlemi var bölme - 122i 12'ye böleceğim 12/1 1 başında ek var -1 yaptı yanında -4 var -28 + 27 işleminin sonucu -1 e yukarıda -1 ile -4 topladığım zaman -5 yaptı böl -1 eksiler artıya dönüştü 5/1 5 oldu 49 sorumuzun cevabı hadi bakalım hocan anlatsın 5'in son sorusu 6 zaten çok kısa arkadaşlar Gel bakalım parantezin içini yap parantezin içini yap sonra böl parantezin içerisini yap çarp parantezin içerisini yap çarp anladın Herkes kendisi yapabilir artık hadi başlayalım şu eksiyi bir kere koyalım koydum eksiyi -28 -18 İkisi de eksi olduğu için topladım 38 bak 10 eklersen 38 8 daha ekledim 46 - 46 oldu burası bölü var parantezin içerisini yaptım 7 -9 ne yaptı -2 parantezleri koyun şaşırmayın Şimdi bunu yazıyorum Bak -5 çarpıyı koydum -2 -3 işaretleri aynı olduğu için topladım -5 oldu bölü çektim şu -2 yi olduğu gibi yazdım çarpı -2 -1 ne Yaptı -3 Yaptı parantezleri ile beraber koyuyorum Hadi düzenlemeye devam edelim şimdi bir kere şu eksi ile şu eksi birbirlerine artıya çevirdi 46 / -2 46y 2'ye böldüğüm zaman 23 - 2'ye böldüğüm zaman -23 oldu burası Tamam çarpma işlemi -5 ile - 5'i çarptım ekiler çevirdi + 25 oldu bölü aşağıda çarpma işlemimiz var -2 ile -3 işaretleri artıya çevirdi 6 hemen bakıyorum 25 - 23 Yukarısı 2 aşağısı 6 sadeleştirme var mı 2'ye böldüm 1 2'ye böldüm 3 1/3 sorumuzun cevabı Tamam H Can anlatsın 5'i de bitirdik şimdi hocan anlatsın 6da değişkenlere değer vereceğiz Hadi şimdi sırada sen de 5'i güzelce bir çöz işlem yeteneğini güzelce bir yerine oturt sonra Şimdi sıra Sen şimdi konuşamadım hocan anasın alıya devam Evet hocan anlatsın 6'ya geldik şimdi bizim matematiğin içerisinde x' yler a' b'ler bir sürü şeyler çıkacak işte ik dereceden denklemlerde polinomlarda falan bunlara hep değerler vereceğiz aite matematiğe de hazırlıyoruz sizi işte bu değişkenlerle nasıl uğraşacağız burada bunu yapacağız kısa bir bölüm arkadaşlar diyor ki bize bir bir değişkene değer verirken işaret hatası yapılmaması için değişkenlerin parantez içinde yazılması gerekir diyor şimdi bak çok basit şeyler var diyor ki xim - 4'e eşit yiz 3'e eşit aşağıdaki işlemlerin sonucunu bul İşlem hatası yapmak istemiyorsan ne diyor değişkenleri parantez içerisinde düşün Bak şimdi X'in başında eksi var değil mi Şu eksiyi koy X'in kaç olduğunu biliyorsun -4 -4 yaz tamam mı Bak değişkenleri şunu parantez içer koys Sen x neymiş -4 + 2 x y gördüğüm yere ne yazıyorum 3 yazıyorum işaretleri artı İsa sıkıntı yok ama eksi olanlarda problem çıkar bakın Ne oldu eksi ile eksinin çarpımı artı yaptı 4 Burada da 2 ile 3'ü çarptım + 2 ile + 3'ü + 6 yaptı Çat 10 cevap Hadi gel diyor ki X'in küpü ile y'nin karesini hesapla diyor x dediğimiz kaçtı -4 bak x'i parantez içerisinde düşüneceğim - 4'ün 3 kuvveti tamam mı + y dediğimiz 3 olduğunu biliyorum 3'ün karesi bu değişkenli hallerde etrafında parantez yok gibi görünür ama aslında vardır tamam mı Çünkü diyor ki sana - 4'ün 3 kuvveti x k bu de demek işte - 4'ün 3 kuvveti tek kuvvet olduğu için işareti eksi olacak bir kere 4 3 tane 4'ü Çarpacağım 3 tane 4'ü çarpıyorum 4 ile 4'ü çarptım 16 16 ile 4'ü çarptım 64 yani - 64 yaptı 3ün karesinin 9 olduğunu biliyorum + 9 hemen büyükten küçüğü çıkardım 55 büyük olan işaretini koydum -55 x yerine -4 y yerine 3 yazıyoruz Hadi gördüm x kare x yerine - 4'ü yazdım karesi bak gidip de şöyle yazarsan yanlış çözmüş olacaksın böyle durumlarda parantez kullanılır - 3 x x yerine -4 y yerine 3 yazdım bak x yerine -4 y yerine 3 parantezli -4 karesi çift kuvvet olduğu için - ıya dönüştü 4ün karesi 4 X 4 demek 16 yaptı bak şu eksi ile şu eksinin çarpımı artıya dönüştü 3 4'ü çarptım 12 12 ile 3'ü çarptığım zaman 36 yaptı + 36 36 ile 16'yı topladığım zaman 52 cevabına ulaştım geldim 4E x k - 4y - x y k x yerlerine -4 -4 3 kuvveti -4 x y gördüğümüz yerlere ne yazıyorduk 3 Tamam Bak bunları oluşturdum şu ikisini eksiyi koydum eksim Şu x gördüm yerine -4 yazdım Bak burada da y kare var y gördüm yerine 3 yazdım 3ün karesi bitti -4 3 kuvvetini Biraz önce hesapladık - 64 -4 + 3 çarpıldı -12 dikkat şu ek ş yapacak 4 x 3ün kar 9 9 la 4ü çarptığım zaman + 36 geldi Bakın şimdi şöyle yapabilirsiniz 36'nın 12'sini çıkardığım zaman 24 yaptı - 64 + 24 oldu - 64 + 24 çıkarmamı yaptım 40 büyük olan işaretini koydum -40 sorumuzun cevabı hadi bakalım 5 son zaten bu bu videomuz son sorusu bunun cevabını bul diyor x gördüğümüz yerlere -4 yazıyorduk - 4'ü yazdım Parantezi koydum karesi diyor çarpı y dediğimiz kaçtı 3 pozitif olanlarda çok paranteze gerek yok ama negatiflerde mutlaka koy Art x - y x dediğim -4 eksi var arada bakın eki var y dediğimiz 3 bunun karesi başta - 4'ün karesi çift kuvvet olduğu için şu eksi artıya dönüştü 4ün karesinin 16 olduğunu biliyorum 3le çarptım 48 şimdi bak -4 -3 Ne Yaptı -7 Yaptı parantezin üstünde ne var kare 2 tane - 7'nin çarpımı demek çift kuvvet olduğu için eksi artıya dönüştü Bak o zaman 7 ile de 7'yi çarptım Burası da 49 oldu hop Burası ne yaptı 49 yaptı Bu haliyle cevabı Arkadaşlar ne yapıyor bunları topladığımız zaman 89 97 yapıyor cevap cevabımız -1 diyor arkadaşlar bir küçük hata olmuş Şuradaki aradaki işareti eksi yapalım tamam mı sonraki Baskıda da düzelteyim ben şöyle yapayım Şuradaki aradaki işareti eksi yapayım cevabımız -1 olsun bakın Şuradaki işaret eksiye dönüştürdüm buradaki işaret eksi oldu o zaman buradaki işaret de eksi oldu + 48 - 49 işleminin sonucu cevabımız -1 olmuş oldu tamam Şimdi arkadaşlar hocan anlatsın 6'yı bitirdik şimdi senden istediğim şey Şimdi sıra seleri güzelce çözmen Tamam mı bazılarınız hemen çözdüler biliyorum ikinci videoyu yan tarafa açtınız hemen çözdünüz Şimdi geldik nereye bizim teste temel at bölümümüz var kitabımızda sonra yeni nesile temel at testimiz var Sonra da ÖSYM temelat video sayısı çok olup da gözünüzü hiç korkutmaya arkadaşlar tek videonun içerisinde bu ü testi çözeceğim yani günlük sana 3 tane video gelecek ama aslında kampımız 10 videodan oluşuyor konu anlatım kısmımız çünkü sizin yapmanız gereken Burada iki test 2 i Şimdi sıra sendey ve testleri kendiniz yapmak ama test mantığına çok alışkın değilsen aynı konu anlatımı gibi testleri de ayrıntılı bir şekilde çözeceğim Ama tek bir video yapacağım bir tık uzun olacak belki ama ama içerisine bölümler koyacağım yani videonun altındaki açıklamalara geldiğinizde işte birinci test ikinci test diye yazacak onlar o videonun içerisinden onlara da bakacaksın ipi Uzatmaya devam ediyoruz Kuyu Derin değil ip kısadır şimdi bugünün içerisinde arkadaşlar matematiğin en temelini oluşturduk sonra artık bir tık konuların içlerine doğru yavaş yavaş girmeye başlayacağız yine böyle en temelden alacağız en temelden yukarı doğru gideceğiz sonraki günümüzde rasyonel sayılarla devam ediyoruz ikinci gün ikinci gün ikinci gün Hadi bakalım Kendinize çok iyi bakın Bu arada abone olup beğenirseniz de en sona söyledik y en sona abone olarak izleyin Lütfen arkadaşlar bizlerden desteğinizi esirgemeyin Hadi görüşmek üzere bay bay