Conceitos do Movimento Circular Uniforme

Fala galera, Fala galera, tudo certo? tudo certo? Professor Rosseto e eu vou trabalhar com vocês na aula de agora o movimento circular uniforme. Professor Roseto e eu vou trabalhar com vocês na hora de agora o movimento circular uniforme. Mas antes de eu começar, Mas antes de eu começar, dá um likezinho aí no vídeo pra mim. dá um likezinho aí no vídeo pra mim. Seguinte, Seguinte, antes de eu começar efetivamente no MCU, antes de eu começar efetivamente no MCU, preciso lembrar de dois conceitos pra vocês. preciso lembrar de dois conceitos pra vocês. O conceito de período e o conceito de frequência. O conceito de período e o conceito de frequência. Gente, Gente, período, período, representado pela letra T maiúscula, representado pela letra T maiúscula, é o tempo gasto pelo móvel... é o tempo gasto... pelo móvel para completar uma volta. completar uma volta a terra leva 24 horas aproximadamente para dar uma volta completa em torno de seu eixo movimento de rotação o período é 24 horas de rotação da terra o ponteiro dos segundos A Terra leva 24 horas aproximadamente para dar uma volta completa em torno do seu eixo, o movimento de rotação. Então o período é 24 horas de rotação da Terra. O ponteiro dos segundos de um relógio leva quanto tempo para dar uma volta completa? um relógio leva quanto tempo para dar uma volta completa a rosseto 60 segundos show de bola então o período do ponteiro dos segundos e 60 segundos do ponteiro dos minutos e 60 minutos e do ponteiro das horas é Ah, você, eu estou, 60 segundos. Show de bola! Então o período do ponteiro dos segundos é 60 segundos. Do ponteiro dos minutos é 60 minutos. E do ponteiro das horas é... 12 horas, 12 horas chefe show muito bem mas o sistema internacional lembra sempre em segundos lembra mks metro quilograma segundo a freqüência é o número de voltas dadas pelo móvel a cada intervalo de tempo cheque fechou? Muito bem, mas no sistema internacional lembra sempre em segundos, lembra MKS, metro, quilograma, segundo. A frequência é o número de voltas dadas pelo móvel a cada intervalo de tempo. Quantas voltas ele dá por segundo, Quantas voltas ele dá por segundo, por exemplo? por exemplo? O motor, Um motor, 2.000 2.000 RPM, rotações por minuto. RPM, rotações por minuto, Ele dá 2.000 voltas por minuto, ele dá 2.000 voltas por minuto, 2.000 2.000 RPM. No sistema internacional, RPM. No sistema internacional, a gente trabalha com o hertz. a gente trabalha com o hertz. O que é o hertz? O que é o hertz? Por segundo, Por segundo, quantas voltas ele vai dar a cada um segundo. quantas voltas ele vai dar a cada um segundo? Aí tem uma relaçãozinha entre hertz e RPM, Aí tem uma relaçãozinha entre hertz e RPM, correto? correto? Um hertz, Um hertz, galera, galera, é o número de voltas que a partícula vai dar. é o número de voltas que a partícula vai dar em segundos. dar em segundos ora se dá uma volta por segundo quantas voltas ele vai dar por minuto Ora, se ele dá uma volta por segundo, quantas voltas ele vai dar por minuto? 60 gente então é só você multiplicar por 60, né gente? Então é só você multiplicar por... 60 de hertz para RPM vezes 60, 60 de reta para rtm vezes 60 certo existe uma relação entre peru de frequência que eu coloquei aqui é o período é o inverso da freqüência ou a freqüência é o inverso do período faz aí depende do gosto do cliente da necessidade do momento que você vai fazer um exercício ok tudo certo? Existe uma relação entre período e frequência que eu coloquei aqui, né? O período é o inverso da frequência ou a frequência é o inverso do período. Tanto faz, aí depende do gosto do cliente e da necessidade do momento que você vai fazer o exercício. Ok? Então vamos lá. Então vamos lá. Roseto, Rosseiro, como é que eu calculo a velocidade de um movimento circular uniforme? como é que eu calculo a velocidade de um movimento circular uniforme? Velocidade tangencial. Velocidade tangencial. Por que tangencial? Por que tangencial? Porque ela é tangente a curva aqui. Porque ela é tangente a curva aqui. Ela tangencia os pontos que eu estou analisando aqui. Ela tangencia os pontos que eu estou analisando aqui. Perceba que no movimento circular uniforme, Perceba que no movimento circular uniforme, o módulo do vetor velocidade é constante. o módulo do vetor velocidade é constante, Mas a direção está variando. mas a direção está variando. A direção varia. A direção varia, Então aqui, então aqui, por exemplo, por exemplo, ela está mais na horizontal. ela está mais na horizontal, Aqui ela está quase na vertical. aqui ela está quase na vertical, Então a direção está variando. então a direção está variando. Mas o módulo, Mas no módulo, o tamanho do vetor é o mesmo. o tamanho do vetor é o mesmo. É isso que caracteriza um movimento circular uniforme. É isso que caracteriza o movimento circular uniforme. Ele tem aceleração centrípeta. Ele tem aceleração centrípeta. Ele tem uma força, Ele tem uma força, a partir do que eu estou recebendo, a partícula está recebendo uma força que é perpendicular ao vetor velocidade, uma força que é perpendicular ao vetor velocidade, que depois a gente vai ver. que depois a gente vai ver. Essa força altera a direção do vetor, Essa força altera a direção do vetor, não seu módulo. não seu modo. Ok? Então, Logo, se é um movimento uniforme, se é um movimento uniforme, vou usar o nosso Deus vê tudo, vou usar o nosso Deus Vetudo, somente para os movimentos uniformes, somente para os movimentos uniformes, por favor. por favor. E aí eu vou melhorar um pouquinho essa minha expressão aqui. E aí eu vou melhorar um pouco essa minha expressão aqui. Olha só, Olha só. eu sei que a velocidade é a distância pelo tempo. Eu sei que a velocidade é a distância pelo tempo. Eu pegar uma volta, Eu pegar uma volta, duas voltas, duas voltas, meia volta, meia volta, cinco voltas, cinco voltas, tanto faz. tanto faz. A rapidez é a mesma, A rapidez é a mesma, não vai mudar, não vai mudar. correto? Então eu vou pegar uma volta Então eu vou pegar uma volta. Se eu pegar uma volta, Se eu pegar uma volta A distância que a partícula vai percorrer É igual ao comprimento da circunferência Que é dado por a distância que a partícula vai percorrer é igual ao comprimento da circunferência, que é dado por 2πr. E o tempo gasto para dar uma volta é chamado de período. 2πr E o tempo gasto para dar uma volta É chamado de período Em eles a minha expressão Eis a minha expressão para determinar a velocidade de um movimento circular uniforme. Para determinar a velocidade De um movimento circular uniforme Eu vou estar... está de tangencial. Eu posso, Eu posso, sabendo que o período é o inverso da frequência, sabendo que o período É o inverso da frequência Eu posso vir aqui eu posso vir aqui, Vou fazer um trabalhinho de matemática básica aqui e escrever essa expressãozinha aqui. fazer um trabalhinho de matemática básica aqui e escrever essa expressãozinha aqui. Não esquecendo que a unidade de medida continua sendo o metro por segundo no sistema internacional, Não esquecendo que a unidade de medida continua sendo o metro por segundo no sistema internacional, que era o que normalmente aparece. que é o que normalmente aparece. Eu posso pensar na distância que a partícula está percorrendo ou eu posso pensar no ângulo. Eu posso pensar na distância que a partícula está percorrendo ou eu posso pensar lá no ângulo, Ok? ok? A questão do ângulo, A questão do ângulo, velocidade angular representada pela letra ômega aqui, velocidade angular representada pela letra ômega aqui, beleza? beleza? Um W meio estranho aqui, Um Wzinho meio estranho aqui, é isso aí mesmo, é isso aí mesmo, ok? ok? Olha só, Olha só, vamos pensar uma partículazinha aqui, vamos pensar em uma partículazinha aqui, e ela está... e ela está, eu estou pensando apenas no ângulo. eu estou pensando apenas no ângulo. Perceba que não importa o raio aqui, Perceba que não importa o raio aqui, o ângulo descrito vai ser sempre o mesmo. o ângulo descrito vai ser sempre o mesmo, A abertura vai ser sempre a mesma. a abertura vai ser sempre a mesma. Então eu vou pensar o seguinte, Então, eu vou pensar o seguinte, para uma volta, para uma volta... para uma volta completa, Para uma volta completa. Qual é o ângulo percorrido pela partícula? qual é o ângulo perfeito? percorrido pela partícula? Ah, Ah, uma volta são 360 graus, uma volta são 360 graus, Rosseto. Roseto. Ou Ou 2π radianos, 2π radianos, correto? correto? Então, Então, olha só. olha só. Se eu tenho Se eu tenho 2π radianos, 2π radianos, eu vou ter 2π, eu vou ter 2π, o radianos é a unidade de medida, o radianos é a unidade de medida, né? né? Não esquece disso. Não esquece disso. Dividido pelo tempo para completar uma volta, Dividido pelo tempo para completar uma volta, que é o período. que é o período. Só que aqui daí, Só que aqui, daí, né, minha gente? minha gente, Não é o V, não é o V. é a velocidade. É a velocidade. ...angular. ...angular. Já estou pensando no ângulo, Já estou pensando no ângulo, ok? ok? Melhorando aqui o período, Melhorando aqui o período, o que é que eu vou ter? o que é que eu vou ter? 2 vezes π, 2 vezes π, inverte isso aqui, inverte isso aqui, troca pela frequência, troca pela frequência, 2πf. 2πf. Essa é a unidade, Essa é a unidade, a velocidade para o determinado. a velocidade para determinar. a fórmula para determinar a velocidade angular de um movimento circular uniforme. A fórmula para determinar a velocidade angular de um movimento circular uniforme. Roseto, Você, qual é a unidade de medida? qual é a unidade de medida? Olha aqui, Olha aqui, 2π radianos por segundo. 2π radianos por segundo. Essa é a unidade de medida. Essa é a unidade de medida da velocidade angular. da velocidade angular e aí juntando as duas expressões gente eu posso ter uma relação entre a velocidade angular ea velocidade tangencial essa expressão ela pode ser escrita desta forma ok aí E aí, juntando as duas expressões, gente, eu posso ter uma relação entre a velocidade angular e a velocidade tangencial. Essa expressão pode ser escrita desta forma, ok? Aí, mais uma vez depende do gosto do cliente você vai ver a sua necessidade quando você vai ou não utilizar essa expressão ou passar agora algumas aplicações linhas disso a transmissão do movimento e depois a gente parte para os exercícios valeu então o seguinte agora agora vamos mais uma vez, depende do gosto do cliente. Você vai ver a tua necessidade quando você vai ou não utilizar essa expressão. Vou passar agora algumas aplicaçõezinhas disso, a transmissão do movimento, e depois a gente parte para os exercícios. Valeu? Então é o seguinte, galera. Agora vamos para a transmissão do movimento circular uniforme. Vamos para a transmissão do movimento circular uniforme. É o que normalmente é cobrado no Enem. É o que normalmente é cobrado no Enem. Aparece lá uma bicicleta, Aparece lá uma bicicleta, onde tem lá uma catraca, onde tem lá uma catraca, uma correia, uma correia, tem uma coroa, tem uma coroa. o pneu da bicicleta. O pneu da bicicleta e o exercício começa a fazer alguns pedidos para o aluno, E o exercício começa a fazer alguns pedidos para o aluno. ok? Então duas situações podem ocorrer. Então, duas situações podem ocorrer. Primeiro as correias ou engrenagens, Primeiro, as correias ou engrenagens. certo? Aí você tem, Aí você tem, por exemplo, por exemplo, a coroa, a coroa onde fica o pedal da bicicleta, onde fica o pedal da bicicleta. né? E aqui lá a catraca onde fica o pneu, E aqui lá o acatraca onde fica o pneu, naquela regiãozinha do pneu. naquela regiãozinha do pneu, ok? Um exemplo por exemplo assim. Um exemplo, por exemplo, assim Então eu tenho aqui polia A, Então eu tenho aqui polia A, poliazinha B, polia B Enfim, enfim, raio A, raio A, raio B Perceba que o sentido de giro é o mesmo Diferente das engrenagens Que o sentido de giro é contrário Então o que eu tenho aqui? raio B, perceba que o sentido de giro é o mesmo, diferente das engrenagens, que o sentido de giro é contrário. Então o que eu tenho aqui? Lógico que como o raio aqui é menor Ela completa a volta aqui, Lógico que como o raio aqui é menor, ela completa a volta aqui, esse pedacinho aqui, esse pedacinho aqui, primeiro. primeiro Se ela completa a volta primeiro O período dela acaba sendo menor Que o período da polia maior Se ela completa a volta primeiro, o período dela acaba sendo menor que o período da polia maior. Como a frequência é o inverso, Como? Como a frequência é o inverso, a frequência da A é maior, a frequência da A é maior, logo, logo, então, então, a velocidade angular da polia A vai ser maior que a velocidade angular da polia B. a velocidade angular da polia A vai ser maior que a velocidade angular da polia B. A velocidade linear é a mesma, A velocidade linear é a mesma, né, né, gente? gente? Não tem como a catraca sair correndo do pneu de trás da bicicleta. Não tem como a catraca sair correndo do pneu de trás da bicicleta. Não vai acontecer isso, Não vai acontecer isso, né? né? O pé do ciclista sair na frente e o pneu ficar para trás. O pé do ciclista sair na frente e o pneu ficar para trás. Tem que andar juntos. Tem que andar juntos. Então a velocidade tangencial ou, Então, a velocidade tangencial ou, como queiram escalar, como queiram, escalar é a mesma, é a mesma, né? né? logo eu tenho essa expressãozinha aqui do Rafa que dá pra gente usar o raio do A vezes a frequência do A é igual ao raio do B vezes a frequência do B, Logo, eu tenho essa expressãozinha aqui. aqui do Rafa, que dá pra gente usar o raio do A vezes a frequência do A igual o raio do B vezes a frequência do B, o que normalmente o exercício vai te pedir, o que normalmente o exercício vai te pedir beleza? beleza? Agora, agora eu posso ter um acoplamento por eixo, eu posso ter um acoplamento por eixo, um acoplamentozinho por eixo então eu tenho aqui duas polias, um acoplamentozinho por eixo. Então eu tenho aqui duas polias, elas são atravessadas por um mesmo eixo e elas giram juntas, elas são atravessadas por um mesmo eixo e elas giram juntas, tá? tá? Elas têm o mesmo... elas têm o mesmo Eu botei afastado aqui o desenho, Eu botei afastado aqui o desenho, mas elas podiam estar juntas, mas elas poderiam estar juntas, como por exemplo as várias catracas que você tem das marchas no pneu de trás da bicicleta. como por exemplo as várias catracas que você tem nas marchas no pneu de trás da bicicleta. Se você reparar, Se você reparar, a correia lá, a correia lá, ela vai saltando de uma para outra, ela vai saltando de uma para a outra, aumentando ou diminuindo o raio, aumentando ou diminuindo o raio. mas essa catracazinha, Mas essa catracazinha, ela gira. ela gira junto do pneu, gira junto do pneu, não é isso? não é isso? Então olha só, Então olha só, se ela gira junto do pneu, se ela gira junto do pneu, o período da catracazinha é igual ao períodozinho do pneu. o período da catracazinha é igual a... O períodozinho do pneu, se o período é igual, Se o período é igual, a frequência é igual e se a frequência é igual, a frequência é igual, e se a frequência é igual, as velocidades angulares são iguais, as velocidades angulares são iguais. perfeito? Perfeito? Só que é o seguinte, Só que é o seguinte, né? a distância percorrida por uma parte mais extrema do pneu A distância percorrida por uma parte mais extrema do pneu é maior que a distância percorrida pela periferia, É maior que a distância percorrida pela periferia, por exemplo, por exemplo, de uma catraca. de uma catraca. Se a distância é maior e o tempo é o mesmo, Se a distância é maior e o tempo é o mesmo, a velocidade tangencial da que tem mais raio acaba sendo maior da que tem menos raio. a velocidade tangencial da que tem mais raio acaba sendo maior da que tem menos raio. Isso é muito comum em satélites geoestacionários. Isso é muito comum em satélites geoestacionários. O que é um satélite geoestacionário? O que é um satélite geoestacionário? É aquele satélite que acompanha um ponto específico sobre a Terra, É aquele satélite que acompanha um ponto específico sobre a Terra, beleza? beleza? Então você veja bem, Então você veja bem, a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma volta. a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma volta. E esse satélite tem que acompanhar esse ponto, E esse satélite... O satélite tem que acompanhar esse ponto, então ele também vai levar 24 horas para escrever uma volta completa. então ele também vai levar 24 horas para descrever uma volta completa. Para que isso aconteça, Para que isso aconteça, sabendo que ele vai percorrer uma distância maior, sabendo que ele vai percorrer uma distância maior, a velocidade dele tangencial tem que ser maior. a velocidade dele, tangencial, tem que ser maior. Beleza? Beleza? Vamos para dois exemplos básicos aqui. Vamos para dois exemplos básicos aqui. O primeiro é o seguinte, O primeiro é o seguinte, uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio 2 metros efetuando 5 voltas a cada 2 segundos. uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio 2 metros efetuando 5 voltas a cada 2 segundos. Beleza? Beleza? Então determine aqui, Então determine aqui, primeiramente o período e a frequência. primeiramente o período e a frequência. Gente, Gente, dá para fazer por regra de 3. dá para fazer por regra de 3. Quer ver? Quer ver? O que é período e o que é frequência? O que é período e o que é frequência? Período é o tempo gasto para dar uma volta. Período é o tempo gasto para dar uma volta. Então olha só, Então olha só, número de voltas e tempo. número de voltas e tempo. Olha a regra de 3 aqui. Olha a regra de 3 aqui, ó. belezinha belezinha ele dá cinco voltas a cada dois segundos o que é período tempo gasto para dar uma volta aí você vai multiplicar aqui cruzado olha Belezinha, belezinha. Ele dá 5 voltas a cada 2 segundos. O que é período? Tempo gasto para dar 1 volta. Aí você vai multiplicar aqui cruzado. Olha só o que vai acontecer, só o que vai acontecer a gente vai ter ó. A gente vai ter... 5 vezes t igual a 2, 5 vezes t igual a 2, o que vai me dar um período de 2 sobre 5, que vai me dar um período de 2 sobre 5, ou 0,4 segundos, ou 0,4 segundos, como vocês preferirem. como vocês preferirem. Beleza? Beleza? E o que é a frequência? E o que é a frequência? É a inversa. É o inverso. Então eu vou pegar aqui. Então eu vou pegar aqui, qual é o inverso de 2 quintos? qual é o inverso de 2 quintos? 5 sobre 2, 5 sobre 2, ou ou 2,5 hertz. 2,5 hertz. Atenção aqui, Atenção aqui, importante um detalhe. importante um detalhe. Hertz, Hertz, necessariamente a abreviação tem que ser com letra maiúscula, necessariamente a abreviação tem que ser com letra maiúscula. Porque homenageia alguém. porque homenageia alguém. Se for por extenso, Se for por extenso, você pode escrever com letra minúscula. você pode escrever com letra minúscula. Assim funciona com Newton, Assim funciona com Newton, com Cumbi, com Coulomb, enfim, enfim, com outras unidades que homenageiam alguém. com outras unidades que homenageiam alguém. Abreviação sempre maiúscula, Abreviação sempre maiúscula. belezinha? Velocidade tangencial, Velocidade tangencial, gente, gente, é dada por 2 vezes π, é dada por 2 vezes π. vezes o raio, vezes o raio, vezes a frequência. vezes a frequência. Então aqui, Então aqui, 2 vezes o π, 2 vezes o π. você pode deixar o π, Você pode deixar o π, se o exercício não te der, se o exercício não te der, você deixa o π assim mesmo. deixa o π assim mesmo. O raio, O raio, neste caso aqui, neste caso aqui, eu tenho de 2 metros, eu tenho de 2 metros. e a frequência é 5 sobre 2. E a frequência é 5 sobre 2. Quem gosta de trabalhar com decimal, Quem gosta de trabalhar com decimal, sinta-se à vontade. sinta-se à vontade, tá gente? Corta aqui e corta aqui. Corta aqui, corta aqui. O que eu vou ter? O que eu vou ter? 2 vezes 5, 2 vezes 10π metros por segundo. 5, 10πm por segundo. E a velocidade angular? E a velocidade angular? A velocidade angular, A velocidade angular é dada por gente, é dada por 2πf. 2πf. O π eu vou deixar, O π eu vou deixar. a frequência que eu tenho continua sendo 5 sobre 2. A frequência que eu tenho continua sendo 5 sobre 2. Da mesma forma que é uma fraçãozinha, Da mesma forma que é uma fraçãozinha, eu posso simplificar, eu posso simplificar a técnica do cancelamento. técnica do cancelamento. Então eu vou ter uma velocidade angular de Então eu vou ter uma velocidade angular de 5π radianos por segundo. 5π radianos por segundo. Fechou, Fechou, galerinha? galerinha? Primeiro exemplozinho, Primeiro exemplozinho, vamos para o segundo. vamos para o segundo. Muito bem, Muito bem, galera, galera, o segundo exemplozinho para trabalhar a transmissão de movimento ou do movimento, o segundo exemplozinho para trabalhar a transmissão de movimento ou do movimento. certo? Olha só, Olha só, duas polias de raios RA igual a 2 centímetros e RB duas polias de raios R1 e R2. igual a dois centímetros e rb 8 centímetros estão ligadas entre si por uma correia olha o esquema aqui embaixo sabe se quer apoiar efetua 60 rotações por minuto qual a frequência da polia a em hertz olha olha o detalhezinho hertz por extenso minúsculo abreviado maiúsculo importante isso ok então senhora como 8 centímetros estão ligadas entre si por uma correia. Olha o esquema aqui embaixo. Sabe-se que a polia A efetua 60 rotações por minuto. Qual a frequência da polia A em hertz? Olha o detalhezinho, o reto, o expresso, o minúsculo, o abreviado, o maiúsculo. Importante isso, ok? Gente, então, assim ó, como é um sistema de correias, é um sistema de correias eu posso usar direto o rafa lembra do rap eu posso usar direto o Rafa. Lembra do Rafa? Rafa, Raio de A vezes a frequência do A, raio de A vezes a frequência do A, raio do B vezes a frequência do B. raio do B vezes a frequência do B. Não tem problema as unidades de medida porque eu estou igualando fórmulas, Não tem problema as unidades de medida porque eu estou igualando fórmulas, então vai acabar cancelando o que você fizer com um ou com outro, então vai acabar cancelando o que você fizer com uma ou com outra, não vai ter problema você trabalhar com centímetros, não vai ter problema você trabalhar com centímetros. né? Então 2 centímetros aqui, Então 2 centímetros aqui, a frequência do A é o que nós queremos, a frequência do A é o que nós queremos, o raio do B são 8 centímetros e a frequência do B são o raio do B são 8 centímetros e a frequência do B são 60 rotações por minuto. 60 rotações por minuto. O bonitinho aqui, Bonitinho aqui, né? né? Cuida com a matemática básica, Cuida com a matemática básica, por favor, por favor, né? né? 6 vezes 8, 6 vezes 8, 48, com 0,480. 48, com um zerinho 480. Aplica a técnica de cancelamento aqui, Aplica a técnica de cancelamento aqui, aí eu vou ter o 2 deste lado. aí eu vou ter o 2 deste lado. Resolvendo essa nossa divisãozinha, Resolvendo essa nossa divisãozinha, 240 rotações por minuto. 240 rotações por minuto. Se ela dá 240 rotações por minuto, Se ela dá 240 rotações por minuto, ele está pedindo em hertz. ele está pedindo em hertz. Hertz, Hertz, gente, gente, é... é por segundo, por segundo. Ok? ok? Ora, Olha só. divide por 60 esse nosso amiguinho aqui. Divide por 60 esse nosso amiguinho aqui. Quanto é que dá essa divisãozinha? Quanto é que dá essa divisãozinha? Então a frequência do A, Então a frequência do A, 24 dividido por 6, 24 dividido por 6, 4 retos. 4. Então fechou galerinha? Então fechou, galerinha? Não esquece de se inscrever aí no nosso canal, Não esquece de se inscrever aí no nosso canal, entrar no nosso site e resolver o simulado, entrar no nosso site e resolver o singulado. porque mais uma vez eu digo, Porque mais uma vez eu digo, olha, olha, não adianta você assistir a aula se você não fixar, não adianta você assistir a aula se você não fixar. Valeu? valeu? Grande abraço e até a próxima! Grande abraço e até a próxima.

Mas antes de eu começar, Mas antes de eu começar, dá um likezinho aí no vídeo pra mim. dá um likezinho aí no vídeo pra mim. Seguinte, Seguinte, antes de eu começar efetivamente no MCU, antes de eu começar efetivamente no MCU, preciso lembrar de dois conceitos pra vocês. preciso lembrar de dois conceitos pra vocês. O conceito de período e o conceito de frequência.

O conceito de período e o conceito de frequência. Gente, Gente, período, período, representado pela letra T maiúscula, representado pela letra T maiúscula, é o tempo gasto pelo móvel... é o tempo gasto... pelo móvel para completar uma volta. completar uma volta a terra leva 24 horas aproximadamente para dar uma volta completa em torno de seu eixo movimento de rotação o período é 24 horas de rotação da terra o ponteiro dos segundos A Terra leva 24 horas aproximadamente para dar uma volta completa em torno do seu eixo, o movimento de rotação.

Então o período é 24 horas de rotação da Terra. O ponteiro dos segundos de um relógio leva quanto tempo para dar uma volta completa? um relógio leva quanto tempo para dar uma volta completa a rosseto 60 segundos show de bola então o período do ponteiro dos segundos e 60 segundos do ponteiro dos minutos e 60 minutos e do ponteiro das horas é Ah, você, eu estou, 60 segundos.

Show de bola! Então o período do ponteiro dos segundos é 60 segundos. Do ponteiro dos minutos é 60 minutos. E do ponteiro das horas é...

12 horas, 12 horas chefe show muito bem mas o sistema internacional lembra sempre em segundos lembra mks metro quilograma segundo a freqüência é o número de voltas dadas pelo móvel a cada intervalo de tempo cheque fechou? Muito bem, mas no sistema internacional lembra sempre em segundos, lembra MKS, metro, quilograma, segundo. A frequência é o número de voltas dadas pelo móvel a cada intervalo de tempo.

Quantas voltas ele dá por segundo, Quantas voltas ele dá por segundo, por exemplo? por exemplo? O motor, Um motor, 2.000 2.000 RPM, rotações por minuto.

RPM, rotações por minuto, Ele dá 2.000 voltas por minuto, ele dá 2.000 voltas por minuto, 2.000 2.000 RPM. No sistema internacional, RPM. No sistema internacional, a gente trabalha com o hertz.

a gente trabalha com o hertz. O que é o hertz? O que é o hertz?

Por segundo, Por segundo, quantas voltas ele vai dar a cada um segundo. quantas voltas ele vai dar a cada um segundo? Aí tem uma relaçãozinha entre hertz e RPM, Aí tem uma relaçãozinha entre hertz e RPM, correto?

correto? Um hertz, Um hertz, galera, galera, é o número de voltas que a partícula vai dar. é o número de voltas que a partícula vai dar em segundos. dar em segundos ora se dá uma volta por segundo quantas voltas ele vai dar por minuto Ora, se ele dá uma volta por segundo, quantas voltas ele vai dar por minuto? 60 gente então é só você multiplicar por 60, né gente?

Então é só você multiplicar por... 60 de hertz para RPM vezes 60, 60 de reta para rtm vezes 60 certo existe uma relação entre peru de frequência que eu coloquei aqui é o período é o inverso da freqüência ou a freqüência é o inverso do período faz aí depende do gosto do cliente da necessidade do momento que você vai fazer um exercício ok tudo certo? Existe uma relação entre período e frequência que eu coloquei aqui, né? O período é o inverso da frequência ou a frequência é o inverso do período.

Tanto faz, aí depende do gosto do cliente e da necessidade do momento que você vai fazer o exercício. Ok? Então vamos lá. Então vamos lá. Roseto, Rosseiro, como é que eu calculo a velocidade de um movimento circular uniforme?

como é que eu calculo a velocidade de um movimento circular uniforme? Velocidade tangencial. Velocidade tangencial. Por que tangencial? Por que tangencial?

Porque ela é tangente a curva aqui. Porque ela é tangente a curva aqui. Ela tangencia os pontos que eu estou analisando aqui. Ela tangencia os pontos que eu estou analisando aqui. Perceba que no movimento circular uniforme, Perceba que no movimento circular uniforme, o módulo do vetor velocidade é constante.

o módulo do vetor velocidade é constante, Mas a direção está variando. mas a direção está variando. A direção varia. A direção varia, Então aqui, então aqui, por exemplo, por exemplo, ela está mais na horizontal.

ela está mais na horizontal, Aqui ela está quase na vertical. aqui ela está quase na vertical, Então a direção está variando. então a direção está variando.

Mas o módulo, Mas no módulo, o tamanho do vetor é o mesmo. o tamanho do vetor é o mesmo. É isso que caracteriza um movimento circular uniforme. É isso que caracteriza o movimento circular uniforme.

Ele tem aceleração centrípeta. Ele tem aceleração centrípeta. Ele tem uma força, Ele tem uma força, a partir do que eu estou recebendo, a partícula está recebendo uma força que é perpendicular ao vetor velocidade, uma força que é perpendicular ao vetor velocidade, que depois a gente vai ver. que depois a gente vai ver.

Essa força altera a direção do vetor, Essa força altera a direção do vetor, não seu módulo. não seu modo. Ok?

Então, Logo, se é um movimento uniforme, se é um movimento uniforme, vou usar o nosso Deus vê tudo, vou usar o nosso Deus Vetudo, somente para os movimentos uniformes, somente para os movimentos uniformes, por favor. por favor. E aí eu vou melhorar um pouquinho essa minha expressão aqui. E aí eu vou melhorar um pouco essa minha expressão aqui. Olha só, Olha só.

eu sei que a velocidade é a distância pelo tempo. Eu sei que a velocidade é a distância pelo tempo. Eu pegar uma volta, Eu pegar uma volta, duas voltas, duas voltas, meia volta, meia volta, cinco voltas, cinco voltas, tanto faz.

tanto faz. A rapidez é a mesma, A rapidez é a mesma, não vai mudar, não vai mudar. correto?

Então eu vou pegar uma volta Então eu vou pegar uma volta. Se eu pegar uma volta, Se eu pegar uma volta A distância que a partícula vai percorrer É igual ao comprimento da circunferência Que é dado por a distância que a partícula vai percorrer é igual ao comprimento da circunferência, que é dado por 2πr. E o tempo gasto para dar uma volta é chamado de período.

2πr E o tempo gasto para dar uma volta É chamado de período Em eles a minha expressão Eis a minha expressão para determinar a velocidade de um movimento circular uniforme. Para determinar a velocidade De um movimento circular uniforme Eu vou estar... está de tangencial. Eu posso, Eu posso, sabendo que o período é o inverso da frequência, sabendo que o período É o inverso da frequência Eu posso vir aqui eu posso vir aqui, Vou fazer um trabalhinho de matemática básica aqui e escrever essa expressãozinha aqui.

fazer um trabalhinho de matemática básica aqui e escrever essa expressãozinha aqui. Não esquecendo que a unidade de medida continua sendo o metro por segundo no sistema internacional, Não esquecendo que a unidade de medida continua sendo o metro por segundo no sistema internacional, que era o que normalmente aparece. que é o que normalmente aparece. Eu posso pensar na distância que a partícula está percorrendo ou eu posso pensar no ângulo. Eu posso pensar na distância que a partícula está percorrendo ou eu posso pensar lá no ângulo, Ok?

ok? A questão do ângulo, A questão do ângulo, velocidade angular representada pela letra ômega aqui, velocidade angular representada pela letra ômega aqui, beleza? beleza?

Um W meio estranho aqui, Um Wzinho meio estranho aqui, é isso aí mesmo, é isso aí mesmo, ok? ok? Olha só, Olha só, vamos pensar uma partículazinha aqui, vamos pensar em uma partículazinha aqui, e ela está... e ela está, eu estou pensando apenas no ângulo.

eu estou pensando apenas no ângulo. Perceba que não importa o raio aqui, Perceba que não importa o raio aqui, o ângulo descrito vai ser sempre o mesmo. o ângulo descrito vai ser sempre o mesmo, A abertura vai ser sempre a mesma. a abertura vai ser sempre a mesma. Então eu vou pensar o seguinte, Então, eu vou pensar o seguinte, para uma volta, para uma volta...

para uma volta completa, Para uma volta completa. Qual é o ângulo percorrido pela partícula? qual é o ângulo perfeito?

percorrido pela partícula? Ah, Ah, uma volta são 360 graus, uma volta são 360 graus, Rosseto. Roseto. Ou Ou 2π radianos, 2π radianos, correto? correto?

Então, Então, olha só. olha só. Se eu tenho Se eu tenho 2π radianos, 2π radianos, eu vou ter 2π, eu vou ter 2π, o radianos é a unidade de medida, o radianos é a unidade de medida, né? né?

Não esquece disso. Não esquece disso. Dividido pelo tempo para completar uma volta, Dividido pelo tempo para completar uma volta, que é o período. que é o período. Só que aqui daí, Só que aqui, daí, né, minha gente?

minha gente, Não é o V, não é o V. é a velocidade. É a velocidade. ...angular. ...angular.

Já estou pensando no ângulo, Já estou pensando no ângulo, ok? ok? Melhorando aqui o período, Melhorando aqui o período, o que é que eu vou ter?

o que é que eu vou ter? 2 vezes π, 2 vezes π, inverte isso aqui, inverte isso aqui, troca pela frequência, troca pela frequência, 2πf. 2πf. Essa é a unidade, Essa é a unidade, a velocidade para o determinado.

a velocidade para determinar. a fórmula para determinar a velocidade angular de um movimento circular uniforme. A fórmula para determinar a velocidade angular de um movimento circular uniforme. Roseto, Você, qual é a unidade de medida? qual é a unidade de medida?

Olha aqui, Olha aqui, 2π radianos por segundo. 2π radianos por segundo. Essa é a unidade de medida. Essa é a unidade de medida da velocidade angular.

da velocidade angular e aí juntando as duas expressões gente eu posso ter uma relação entre a velocidade angular ea velocidade tangencial essa expressão ela pode ser escrita desta forma ok aí E aí, juntando as duas expressões, gente, eu posso ter uma relação entre a velocidade angular e a velocidade tangencial. Essa expressão pode ser escrita desta forma, ok? Aí, mais uma vez depende do gosto do cliente você vai ver a sua necessidade quando você vai ou não utilizar essa expressão ou passar agora algumas aplicações linhas disso a transmissão do movimento e depois a gente parte para os exercícios valeu então o seguinte agora agora vamos mais uma vez, depende do gosto do cliente. Você vai ver a tua necessidade quando você vai ou não utilizar essa expressão.

Vou passar agora algumas aplicaçõezinhas disso, a transmissão do movimento, e depois a gente parte para os exercícios. Valeu? Então é o seguinte, galera. Agora vamos para a transmissão do movimento circular uniforme. Vamos para a transmissão do movimento circular uniforme.

É o que normalmente é cobrado no Enem. É o que normalmente é cobrado no Enem. Aparece lá uma bicicleta, Aparece lá uma bicicleta, onde tem lá uma catraca, onde tem lá uma catraca, uma correia, uma correia, tem uma coroa, tem uma coroa.

o pneu da bicicleta. O pneu da bicicleta e o exercício começa a fazer alguns pedidos para o aluno, E o exercício começa a fazer alguns pedidos para o aluno. ok? Então duas situações podem ocorrer. Então, duas situações podem ocorrer.

Primeiro as correias ou engrenagens, Primeiro, as correias ou engrenagens. certo? Aí você tem, Aí você tem, por exemplo, por exemplo, a coroa, a coroa onde fica o pedal da bicicleta, onde fica o pedal da bicicleta.

né? E aqui lá a catraca onde fica o pneu, E aqui lá o acatraca onde fica o pneu, naquela regiãozinha do pneu. naquela regiãozinha do pneu, ok?

Um exemplo por exemplo assim. Um exemplo, por exemplo, assim Então eu tenho aqui polia A, Então eu tenho aqui polia A, poliazinha B, polia B Enfim, enfim, raio A, raio A, raio B Perceba que o sentido de giro é o mesmo Diferente das engrenagens Que o sentido de giro é contrário Então o que eu tenho aqui? raio B, perceba que o sentido de giro é o mesmo, diferente das engrenagens, que o sentido de giro é contrário.

Então o que eu tenho aqui? Lógico que como o raio aqui é menor Ela completa a volta aqui, Lógico que como o raio aqui é menor, ela completa a volta aqui, esse pedacinho aqui, esse pedacinho aqui, primeiro. primeiro Se ela completa a volta primeiro O período dela acaba sendo menor Que o período da polia maior Se ela completa a volta primeiro, o período dela acaba sendo menor que o período da polia maior.

Como a frequência é o inverso, Como? Como a frequência é o inverso, a frequência da A é maior, a frequência da A é maior, logo, logo, então, então, a velocidade angular da polia A vai ser maior que a velocidade angular da polia B. a velocidade angular da polia A vai ser maior que a velocidade angular da polia B. A velocidade linear é a mesma, A velocidade linear é a mesma, né, né, gente?

gente? Não tem como a catraca sair correndo do pneu de trás da bicicleta. Não tem como a catraca sair correndo do pneu de trás da bicicleta. Não vai acontecer isso, Não vai acontecer isso, né?

né? O pé do ciclista sair na frente e o pneu ficar para trás. O pé do ciclista sair na frente e o pneu ficar para trás. Tem que andar juntos.

Tem que andar juntos. Então a velocidade tangencial ou, Então, a velocidade tangencial ou, como queiram escalar, como queiram, escalar é a mesma, é a mesma, né? né?

logo eu tenho essa expressãozinha aqui do Rafa que dá pra gente usar o raio do A vezes a frequência do A é igual ao raio do B vezes a frequência do B, Logo, eu tenho essa expressãozinha aqui. aqui do Rafa, que dá pra gente usar o raio do A vezes a frequência do A igual o raio do B vezes a frequência do B, o que normalmente o exercício vai te pedir, o que normalmente o exercício vai te pedir beleza? beleza?

Agora, agora eu posso ter um acoplamento por eixo, eu posso ter um acoplamento por eixo, um acoplamentozinho por eixo então eu tenho aqui duas polias, um acoplamentozinho por eixo. Então eu tenho aqui duas polias, elas são atravessadas por um mesmo eixo e elas giram juntas, elas são atravessadas por um mesmo eixo e elas giram juntas, tá? tá? Elas têm o mesmo... elas têm o mesmo Eu botei afastado aqui o desenho, Eu botei afastado aqui o desenho, mas elas podiam estar juntas, mas elas poderiam estar juntas, como por exemplo as várias catracas que você tem das marchas no pneu de trás da bicicleta.

como por exemplo as várias catracas que você tem nas marchas no pneu de trás da bicicleta. Se você reparar, Se você reparar, a correia lá, a correia lá, ela vai saltando de uma para outra, ela vai saltando de uma para a outra, aumentando ou diminuindo o raio, aumentando ou diminuindo o raio. mas essa catracazinha, Mas essa catracazinha, ela gira.

ela gira junto do pneu, gira junto do pneu, não é isso? não é isso? Então olha só, Então olha só, se ela gira junto do pneu, se ela gira junto do pneu, o período da catracazinha é igual ao períodozinho do pneu. o período da catracazinha é igual a... O períodozinho do pneu, se o período é igual, Se o período é igual, a frequência é igual e se a frequência é igual, a frequência é igual, e se a frequência é igual, as velocidades angulares são iguais, as velocidades angulares são iguais.

perfeito? Perfeito? Só que é o seguinte, Só que é o seguinte, né? a distância percorrida por uma parte mais extrema do pneu A distância percorrida por uma parte mais extrema do pneu é maior que a distância percorrida pela periferia, É maior que a distância percorrida pela periferia, por exemplo, por exemplo, de uma catraca. de uma catraca.

Se a distância é maior e o tempo é o mesmo, Se a distância é maior e o tempo é o mesmo, a velocidade tangencial da que tem mais raio acaba sendo maior da que tem menos raio. a velocidade tangencial da que tem mais raio acaba sendo maior da que tem menos raio. Isso é muito comum em satélites geoestacionários. Isso é muito comum em satélites geoestacionários.

O que é um satélite geoestacionário? O que é um satélite geoestacionário? É aquele satélite que acompanha um ponto específico sobre a Terra, É aquele satélite que acompanha um ponto específico sobre a Terra, beleza?

beleza? Então você veja bem, Então você veja bem, a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma volta. a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma volta.

E esse satélite tem que acompanhar esse ponto, E esse satélite... O satélite tem que acompanhar esse ponto, então ele também vai levar 24 horas para escrever uma volta completa. então ele também vai levar 24 horas para descrever uma volta completa. Para que isso aconteça, Para que isso aconteça, sabendo que ele vai percorrer uma distância maior, sabendo que ele vai percorrer uma distância maior, a velocidade dele tangencial tem que ser maior. a velocidade dele, tangencial, tem que ser maior.

Beleza? Beleza? Vamos para dois exemplos básicos aqui. Vamos para dois exemplos básicos aqui. O primeiro é o seguinte, O primeiro é o seguinte, uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio 2 metros efetuando 5 voltas a cada 2 segundos.

uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio 2 metros efetuando 5 voltas a cada 2 segundos. Beleza? Beleza?

Então determine aqui, Então determine aqui, primeiramente o período e a frequência. primeiramente o período e a frequência. Gente, Gente, dá para fazer por regra de 3. dá para fazer por regra de 3. Quer ver? Quer ver? O que é período e o que é frequência?

O que é período e o que é frequência? Período é o tempo gasto para dar uma volta. Período é o tempo gasto para dar uma volta. Então olha só, Então olha só, número de voltas e tempo.

número de voltas e tempo. Olha a regra de 3 aqui. Olha a regra de 3 aqui, ó.

belezinha belezinha ele dá cinco voltas a cada dois segundos o que é período tempo gasto para dar uma volta aí você vai multiplicar aqui cruzado olha Belezinha, belezinha. Ele dá 5 voltas a cada 2 segundos. O que é período? Tempo gasto para dar 1 volta. Aí você vai multiplicar aqui cruzado.

Olha só o que vai acontecer, só o que vai acontecer a gente vai ter ó. A gente vai ter... 5 vezes t igual a 2, 5 vezes t igual a 2, o que vai me dar um período de 2 sobre 5, que vai me dar um período de 2 sobre 5, ou 0,4 segundos, ou 0,4 segundos, como vocês preferirem.

como vocês preferirem. Beleza? Beleza?

E o que é a frequência? E o que é a frequência? É a inversa. É o inverso. Então eu vou pegar aqui.

Então eu vou pegar aqui, qual é o inverso de 2 quintos? qual é o inverso de 2 quintos? 5 sobre 2, 5 sobre 2, ou ou 2,5 hertz.

2,5 hertz. Atenção aqui, Atenção aqui, importante um detalhe. importante um detalhe. Hertz, Hertz, necessariamente a abreviação tem que ser com letra maiúscula, necessariamente a abreviação tem que ser com letra maiúscula.

Porque homenageia alguém. porque homenageia alguém. Se for por extenso, Se for por extenso, você pode escrever com letra minúscula.

você pode escrever com letra minúscula. Assim funciona com Newton, Assim funciona com Newton, com Cumbi, com Coulomb, enfim, enfim, com outras unidades que homenageiam alguém. com outras unidades que homenageiam alguém.

Abreviação sempre maiúscula, Abreviação sempre maiúscula. belezinha? Velocidade tangencial, Velocidade tangencial, gente, gente, é dada por 2 vezes π, é dada por 2 vezes π. vezes o raio, vezes o raio, vezes a frequência.

vezes a frequência. Então aqui, Então aqui, 2 vezes o π, 2 vezes o π. você pode deixar o π, Você pode deixar o π, se o exercício não te der, se o exercício não te der, você deixa o π assim mesmo. deixa o π assim mesmo.

O raio, O raio, neste caso aqui, neste caso aqui, eu tenho de 2 metros, eu tenho de 2 metros. e a frequência é 5 sobre 2. E a frequência é 5 sobre 2. Quem gosta de trabalhar com decimal, Quem gosta de trabalhar com decimal, sinta-se à vontade. sinta-se à vontade, tá gente?

Corta aqui e corta aqui. Corta aqui, corta aqui. O que eu vou ter?

O que eu vou ter? 2 vezes 5, 2 vezes 10π metros por segundo. 5, 10πm por segundo. E a velocidade angular?

E a velocidade angular? A velocidade angular, A velocidade angular é dada por gente, é dada por 2πf. 2πf. O π eu vou deixar, O π eu vou deixar. a frequência que eu tenho continua sendo 5 sobre 2. A frequência que eu tenho continua sendo 5 sobre 2. Da mesma forma que é uma fraçãozinha, Da mesma forma que é uma fraçãozinha, eu posso simplificar, eu posso simplificar a técnica do cancelamento.

técnica do cancelamento. Então eu vou ter uma velocidade angular de Então eu vou ter uma velocidade angular de 5π radianos por segundo. 5π radianos por segundo.

Fechou, Fechou, galerinha? galerinha? Primeiro exemplozinho, Primeiro exemplozinho, vamos para o segundo. vamos para o segundo. Muito bem, Muito bem, galera, galera, o segundo exemplozinho para trabalhar a transmissão de movimento ou do movimento, o segundo exemplozinho para trabalhar a transmissão de movimento ou do movimento.

certo? Olha só, Olha só, duas polias de raios RA igual a 2 centímetros e RB duas polias de raios R1 e R2. igual a dois centímetros e rb 8 centímetros estão ligadas entre si por uma correia olha o esquema aqui embaixo sabe se quer apoiar efetua 60 rotações por minuto qual a frequência da polia a em hertz olha olha o detalhezinho hertz por extenso minúsculo abreviado maiúsculo importante isso ok então senhora como 8 centímetros estão ligadas entre si por uma correia.

Olha o esquema aqui embaixo. Sabe-se que a polia A efetua 60 rotações por minuto. Qual a frequência da polia A em hertz?

Olha o detalhezinho, o reto, o expresso, o minúsculo, o abreviado, o maiúsculo. Importante isso, ok? Gente, então, assim ó, como é um sistema de correias, é um sistema de correias eu posso usar direto o rafa lembra do rap eu posso usar direto o Rafa. Lembra do Rafa? Rafa, Raio de A vezes a frequência do A, raio de A vezes a frequência do A, raio do B vezes a frequência do B.

raio do B vezes a frequência do B. Não tem problema as unidades de medida porque eu estou igualando fórmulas, Não tem problema as unidades de medida porque eu estou igualando fórmulas, então vai acabar cancelando o que você fizer com um ou com outro, então vai acabar cancelando o que você fizer com uma ou com outra, não vai ter problema você trabalhar com centímetros, não vai ter problema você trabalhar com centímetros. né? Então 2 centímetros aqui, Então 2 centímetros aqui, a frequência do A é o que nós queremos, a frequência do A é o que nós queremos, o raio do B são 8 centímetros e a frequência do B são o raio do B são 8 centímetros e a frequência do B são 60 rotações por minuto.

60 rotações por minuto. O bonitinho aqui, Bonitinho aqui, né? né?

Cuida com a matemática básica, Cuida com a matemática básica, por favor, por favor, né? né? 6 vezes 8, 6 vezes 8, 48, com 0,480.

48, com um zerinho 480. Aplica a técnica de cancelamento aqui, Aplica a técnica de cancelamento aqui, aí eu vou ter o 2 deste lado. aí eu vou ter o 2 deste lado. Resolvendo essa nossa divisãozinha, Resolvendo essa nossa divisãozinha, 240 rotações por minuto.

240 rotações por minuto. Se ela dá 240 rotações por minuto, Se ela dá 240 rotações por minuto, ele está pedindo em hertz. ele está pedindo em hertz.

Hertz, Hertz, gente, gente, é... é por segundo, por segundo. Ok?

ok? Ora, Olha só. divide por 60 esse nosso amiguinho aqui.

Divide por 60 esse nosso amiguinho aqui. Quanto é que dá essa divisãozinha? Quanto é que dá essa divisãozinha?

Então a frequência do A, Então a frequência do A, 24 dividido por 6, 24 dividido por 6, 4 retos. 4. Então fechou galerinha? Então fechou, galerinha?

Não esquece de se inscrever aí no nosso canal, Não esquece de se inscrever aí no nosso canal, entrar no nosso site e resolver o simulado, entrar no nosso site e resolver o singulado. porque mais uma vez eu digo, Porque mais uma vez eu digo, olha, olha, não adianta você assistir a aula se você não fixar, não adianta você assistir a aula se você não fixar. Valeu? valeu? Grande abraço e até a próxima!

Grande abraço e até a próxima.

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