Chapitre 2 : Régression Linéaire

Introduction

• Régression linéaire englobe le test de nullité d'un coefficient de corrélation et le test t.
• Exemple : Durée de l’interview et âge du détenu.

Interprétation des Résultats

• Calcul et test du coefficient b (0.12).
• p-valeur (1.9%) < 5% => b est statistiquement différent de 0.
• L’interprétation : Durée de l’entretien croît avec l’âge.

Tests Statistiques

• Fonction cor.test utilisée.
• p-valeur (1.91%) cohérente avec test b différent de 0.
• Corrélation (0.085) et relation mathématique avec b.

Pertinence de la Régression Linéaire

• b a une interprétation concrète : augmentation de la durée par année supplémentaire.
• Utilité de la régression linéaire face aux autres tests.

Nouvel Exemple: Dépression comme variable binaire

• Changement de variable X à dépression (0 = absence, 1 = présence).
• Utilisation des fonctions plot, jitter, abline, et lm.
• Modèle de régression: durée = a + b * dépression.

Questions de Validité

• Conditions de validité à vérifier à la fin du chapitre.
• b représente aussi la différence de durée d’interview entre groupes.

Comparaison avec le Test t

• Usage de la fonction lm et t.test.
• p-valeurs identiques et confirmation des résultats.
• b = 7.61, correspondance exacte avec différence moyenne de durée.

Conclusion

• La régression linéaire généralise le test de nullité d'un coefficient de corrélation et le test t de Student.
• Importance de vérifier la correspondance entre coefficient de corrélation et paramètre b.