Bonjour ! Dans cette vidéo, je te propose de faire un survol de tout ce qu'il faut savoir en mathématiques pour le brevet. Alors ici, l'idée n'est pas de faire un cours, ni de traiter d'exercice, pour cela il existe plein d'autres vidéos, mais plutôt de te donner des conseils en regardant... thème par thème les éléments les plus importants du programme. Avant de commencer, je voudrais préciser que de façon générale, au brevet, aucune technicité est attendue.
Cela signifie que la plupart des exemples, des exercices que tu as traités, ce sont des exercices de base, des exercices simples, et c'est bien cette base qu'il faut maîtriser. Alors commençons déjà par parler rapidement du calcul numérique, puisque en général, des questions seules de calcul de fraction ou calcul de puissance, il y en a très peu. Habituellement, on les trouve dans des QCM.
Mais comme je viens de le dire, là, rien de difficile. Il faut connaître les opérations de base sur des fractions avec des exemples simples. Savoir exprimer un nombre en écriture scientifique, par exemple.
Et parfois, on trouve aussi quelques calculs autour des entiers relatifs. On en voit un ici, avec la priorité de la multiplication à respecter, bien sûr. Et également aussi des calculs de pourcentage. En arithmétique, il faut connaître et savoir utiliser...
utiliser toutes les règles de divisibilité, la notion de multiple, la notion de diviseur, reconnaître un nombre premier, et enfin, savoir décomposer, donc là, c'est une méthode bien classique, savoir décomposer un nombre en un produit de facteur premier. Ceci, cela peut être dans l'objectif, par exemple, de rendre une fraction irréductible. En calcul littéral, là encore, je l'ai dit avant, aucune technicité est attendue.
Ce sont vraiment les basiques. bases. Donc si on te demande des exercices où il faut distribuer ou même double distribuer, ce sont des cas simples, ce sont vraiment les bases qu'il faut maîtriser. Rien à voir avec ce que tu as pu traiter cette année, même en interro, dans l'objectif bien sûr de la classe de seconde, au brevet, c'est vraiment le socle de base.
Il faut savoir résoudre une équation. Alors au niveau des fonctions, ça c'est évidemment très important, puisqu'on ne peut pas faire d'impasse là-dessus. Tous les ans, il y a au moins un exercice sur les fonctions et tout... particulièrement l'aspect graphique.
Donc il faut comprendre comment est construit le graphique, éventuellement à partir du graphique faire des lectures, savoir déterminer une image, un antécédent, mais pas seulement bien évidemment, il faut aussi savoir calculer une image par une fonction, la fonction étant définie à l'aide d'une expression. Au niveau des fonctions affines, il faut savoir donc les reconnaître, mais également savoir tracer une représentation graphique d'une fonction affine. affine, qui on le rappelle est une droite, et traiter aussi le cas particulier des fonctions linéaires. Donc fonction linéaire, le cas où l'expression est de la forme f de x égale a x, il n'y a pas de plus b. Souvent les exercices sur les fonctions, et particulièrement sur les fonctions affines, sont liés à des exercices où on a à traiter d'un programme de calcul.
Donc au départ on travaille avec un programme de calcul, et puis tout doucement, et bien le nombre qu'on choisit au départ, on va le... le noter x. Du coup, en sortie, on obtient une expression qui dépend de x, qui est donc en fonction de x. On a donc une fonction et on peut te demander dans la suite de travailler avec cette fonction. Pour les probabilités, alors ça c'est encore un thème qui est très important puisque tous les ans, il y a un exercice de proba.
Cette année, à coup sûr, il y aura un exercice de proba sans être devin. te l'assurer. Donc c'est très important de maîtriser les calculs de probabilité mais pour te rassurer la plupart du temps au brevet ce sont des exercices qui sont faciles. Ce qui est très important c'est de comprendre le principe et donc si tu as bien bossé cette année, Cette année, normalement, il n'y aura pas de souci. On te demande de calculer des probabilités dans différents contextes.
Tu peux voir là un exemple avec des tirages de boules. Passons aux statistiques. Alors déjà, il faut savoir calculer une moyenne, une médiane, une étendue, mais également savoir interpréter chacune de ces caractéristiques.
On a également le cas de la moyenne pondérée, c'est-à-dire avec coefficient. On peut regarder par exemple... cet exercice-là qui a été proposé au brevet.
On demande dans un premier temps de faire un calcul de moyenne pondérée, on le voit puisque à chaque valeur correspond des effectifs. Puis ensuite, on demande de déterminer la médiane et enfin d'interpréter cette notion de médiane. Alors passons à la géométrie et commençons donc par la notion d'angle. Donc au programme, on a ce qui concerne les angles alternes internes.
J'ai envie de dire, c'est peut-être pas le plus important, connaître la propriété, mais sur les dernières années, je ne l'ai pas vu. Par contre, tout ce qui concerne les triangles semblables, ça, il faut savoir donc reconnaître et savoir démontrer que deux triangles sont semblables. Ensuite arrivent bien évidemment les incontournables grands théorèmes du collège, le théorème de Thalès et sa réciproque, Le théorème de Pythagore et sa réciproque. Théorème de Pythagore qui sert donc à calculer des longueurs ou à démontrer qu'un triangle est rectangle.
Théorème de Thalès qui sert également à calculer des longueurs, à démontrer que deux droites sont parallèles. La plupart du temps, ce sont des exercices très classiques. Si tu maîtrises bien l'usage de ces théorèmes, normalement, il ne devrait pas y avoir de problème.
Dans la continuité de tout ça arrive la trigonométrie, avec donc... quelques formules de trigonométrie qu'il faut aussi connaître bien sûr, mais surtout savoir appliquer. Ces formules de trigonométrie servent à quoi ? Une fois de plus, à calculer des longueurs. On voit bien qu'on a quand même pas mal d'outils maintenant pour calculer des longueurs, mais également à calculer des mesures d'angle.
Les transformations. Alors, des transformations, on en connaît pas mal, qui ont été étudiées sur toutes les années du collège. Les symétries.
Symétrie axiale, symétrie centrale. La translation. La rotation.
et enfin l'homothésie. Il faut savoir reconnaître quelle transformation permet de passer d'une figure à l'autre. On voit ici un exemple avec le cas de la symétrie.
Ici ensuite un autre exemple avec le cas de la translation. On nous demande bien de savoir c'est laquelle des transformations qui a été appliquée ici. Il faut également savoir construire une figure très simple, je te rassure, obtenue à partir d'une autre par une de ces transformations.
les symétries, rotation, translation et homothésie. Géométrie dans l'espace, bien évidemment, calcul de volume et donc savoir appliquer les formules de calcul de volume. Elles sont très souvent données ces formules, mais je te conseille quand même de les apprendre la veille ou l'avant-veille de l'épreuve au cas où elles ne seraient pas données.
Les calculs de volume passent bien évidemment par des calculs d'air puisque dans la formule du calcul de volume, on est obligé de calculer l'air de la base. Donc il faut également... s'entraîner à faire des calculs d'air et là encore connaître les formules correspondantes.
Enfin, tout ce qui concerne l'algorithmique, alors ça c'est très important, ça fait maintenant quelques années que tous les ans on a un exercice Scratch, donc avec un script qui s'appuie sur le logiciel Scratch. La plupart du temps on te donne un programme, il faut le comprendre, savoir ce qu'il permet de faire et savoir faire tourner. ce programme sur le papier. Bien évidemment, tu ne seras pas avec ton ordinateur le jour du brevet.
Donc, c'est toi qui vas jouer la machine et c'est toi qui devras dire à quoi sert ce programme, qu'est-ce qu'on peut en faire et à la fin, qu'est-ce qu'il renvoie, quelle est la valeur qu'il renvoie en fonction de la valeur qu'on aurait pu donner au début, par exemple. Et pour finir, je voudrais te donner trois règles fondamentales qui devraient te permettre de réussir. Alors, c'est du bon sens, oui, mais ça ne fait pas de mal de le rappeler.
La première, c'est la motivation. Sans motivation, on n'arrive à rien. Pour réussir, il faut être motivé, il faut y croire, il faut avoir confiance en soi.
Et voilà la deuxième règle, oui, la confiance en soi, c'est essentiel. Alors ça peut être difficile d'avoir confiance en soi quand on a malheureusement l'habitude d'avoir souvent de mauvaises notes. Mais pour le brevet, il faut y croire.
Je l'ai dit au début, le brevet vise vraiment les compétences de base, les grands basiques, les exercices simples. Il n'y a pas de situation complexe. Donc tu dois pouvoir t'en sortir et tu dois pouvoir avoir au moins la moyenne sur l'épreuve de maths au brevet si tu y crois.
Et bien sûr, si tu respectes la troisième règle, évidemment le travail, et oui ça ne peut pas comme ça tomber du ciel, il faut quand même faire des efforts, préparer son brevet. Pour cela, si cela t'intéresse, j'ai préparé un petit parcours, tu trouveras le lien également dans la description de la vidéo et ce petit parcours t'aidera à arriver bien armé pour l'épreuve du brevet. Le jour J, il faut te surpasser, il faut t'accrocher, là encore, il faut croire en toi et surtout aller jusqu'au bout, ne jamais abandonner. Ça, c'est essentiel. Si tu abandonnes, si tu rends les armes, c'est clairement perdu.
Dis-toi que si jamais tu trouves telle ou telle question ou tel ou tel exercice difficile, c'est certainement difficile pour tout le monde. Donc, essaie au moins de produire un petit quelque chose, essaie au moins d'apporter quelques remarques pertinentes, même si ça n'aboutit pas. Essaie de faire le minimum pour pouvoir quand même... rentrer quelques points. Voilà, bonne chance à tous !