बच्च पाटी मजा मा कैसे हो कैसी हो रही है आपकी तैयारी नीट की तो तैयारी तो अच्छी नहीं चल रही सर मजा मा नहीं सर आजकल तो मोए मोए चल रहा है बस मोए मोए सरों मए मए चल रहा है तभी तो सर अभी आ रहे हैं तैयारी पूरी नहीं हुई है पाच महीने बचे हैं सर बिल्कुल तैयारी नहीं हुई सर क्या करें हालत खराब चल रही है बहुत भयंकर वाली है ना अब तो बिल्कुल सही नहीं चल रहा है तो लोड मत लो पहले अरे पनी गिर गया देखो लोड वाली बिल्कुल बात नहीं है तुम्हारा भाई आ गया बढ़ाने के लिए मे बार बता देता हूं कई बच्चे पहली बार मेरे से पढ़ रहे हैं डॉक्टर आयु मेरा नाम है मैंने पूरा नीट का पेपर एक घंटे 40 मिनट्स में खत्म कर लिया था डेढ़ घंटे में खत्म कर लिया था मैं पूरा का पूरा फिजिक्स जीरो से नहीं नेगेटिव से पढ़ा के एकदम नीट लेवल प लेकर जाऊ आऊंगा आपको और और और और और और और आपका लगभग लगभग सब 80 पर क्वेश्चन बिना पन के सॉल्व करवा दूंगा लिटरली पन उठाओगे पाप पड़ेगा बिना पेन के तुम पूरा नीट फोड़ दोगे ये मेरा वादा है बस पूरे सीरीज को फॉलो करो एंड तक ये लास्ट सीरीज मान के चलो इसको इसके बाद कुछ करने की जरूरत नहीं पड़ेगी ठीक है पूरा का पूरा नी भरोसा नहीं हो रहा ना अभी देख लेना एक दो दिन में समझ में आ जाएगा तुमको कि लगभग सब सवाल बिना पहन के होने लग जाएंगे अच्छे खासे सवाल भी सब बिना पहन के होने लग जाएंगे ये मेरा वादा है तो कमेंट सेक्शन में सब लोगों को चालू करो लेक्चर बढ़िया रेडी हो सब रेडी हो एक बार फटाफट से लिख दो बल्ले बल्ले अगर सब रेडी हो तो लिख दो बल्ले बल्ले फटाफट से लेट्स स्टार्ट द लेक्चर मजा आने वाला है गुड गुड गुड गुड गुड चालू करते बच्चों स्टार्ट करते हैं बेसिक मैथ्स बहुत मजा आने वाले लेक्चर में आज तो भैया मैथ्स तुमने लिया था जोक तुम्हें बायो पसंद बायो पसंद था या बायो तुमने लिया था सॉरी कक तुमको मैथ पसंद नहीं था पर मैथ्स ने वापस बायो में आकर अपनी असली औकात दिखा दी क्या कर सकते हैं ठीक है चलो ऐसे बेटा एक याद रखो तुम्हें एक बार तुम्हें चुड़ल पीछा छोड़ देग कि मैथ्स कभी पीछा नहीं छोड़ने वाला तुम्हारा क्योंकि मैथ्स बहुत इंपॉर्टेंट है तुम मेडिकल कॉलेज में तक स्टेटिस्टिक्स हो मीन मीडियन मोड निकाला फिर निकालना पड़ता है तो तो कोई टेंशन वाली बात ही नहीं देखो ध्यान से चालू करेंगे लोगरिथम से फिर एलसीएम वगैरह की जो तुम्हे प्रॉब्लम आती है निकालना ही नहीं आता इसको खत्म कर देंगे फिर वो क्वेश्चन होते है ना a अप 2 / 3 / 4/5 वो एक के नीचे एक फ्लोर लगाते जाते हैं समझ नहीं आता कब किसम क्या मल्टीप्लाई करना है वो पूरा खत्म हो जाएगी यहां प्रॉब्लम तुम्हारी ठीक है डेसीमल की बात कुछ टफ नहीं है बहुत आसान है ठीक है इसके बा अगली बात हो गी बानो मियल एप्रोक्सीमेशन की बानो मियल एप्रोक्सीमेशन अगेन बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत आसान है कुछ मुश्किल नहीं है यहां तक सबको क्लियर है क्या क्या पढ़ने वाले अपन फिर आएगा एक्चुअल में बेसिक मैथ्स का आगे वाला पार्ट क्वाड्रेटिक इक्वेशन ट्रिग्नोमेट्री डिफरेंस इंटीग्रेशन लाइफ निकालो इसकी ऐसे इंफिनिटी तक सम निकालो इंटीग्रेट सान प् कस थीटा ये करो ये ऐसे डबल टेकर ट्रिपल टेकर सवाल ऐसे टाइप किया जाता है देख के दिमाग खराब हो जाता है क्या कर रहे हैं तुमने सब कुछ सॉल्व कर लिया आंसर में आख फर में ये आके अटक गए कांसेप्ट आता है आंसर नहीं आता न्यूमेरिकल नहीं बनते सारे प्रॉब्लम यही है तो बोला सॉल्व करने का देखते तुम्हारी हालत खराब हो जाती है समझ रहे हो बात को सारी की सारी प्रॉब्लम यहीं पर ही होती है क्या बोल रहे हो लैग हो रहा है अभी ठीक है अभी ठीक हो गया अभी हो गया ठीक अभी अभी भी लैग हो रहा है क्या भैया बताओ बताओ बताओ अभी भी लैग हो रहा है क्या कि ठीक हो गया अभी लैग हो रहा है अरे नहीं यार दिख रहा है अब तो क्लियर क्लियर दिख रहा है ठीक है ना डन ओके ओके चालू करते हैं चलो चलो चलो चलो चलो अरे हां हो गया लग सही अब देखो फटाफट से आगे बढ़ते हैं तो बात करेंगे किसकी अब यह सब देख के हालत खराब हो जाती है जबक इनका सवाल एक सेकंड में आंसर इसका ये दिख रहा है इसका 2gm बा आ दिख रहा है इसका टू हो जाना चाहिए ये स्पीड तुम्हें भी चाहिए सेकंड में करने की लेक्चर के एंड में हो जाएगी अगर ये स्पीड चाहिए तो रुक जाओ आखरी तक इसमें प्रॉब्लम होती है ये इधर ये इधर अब इसमें ये जो है इधर मल्टीप्लाई होता है इसमें ये इधर मल्टीप्लाई हो जाता है तो ये बड़ा अजीब अजी चीज है ये सब इस लेक्चर में क्लियर हो जाएगी ठीक है ऑल राइट चालू कर देखने के बाद मोए मो तुम्हारा हो गया खत्म करते हैं स्टार्ट करते लेक्चर को सबसे पहले शुरुआत करेंगे पावर ऑफ टू से बिल्कुल बेसिक चीज ू की पावर क्या होती है ठीक है हेलो हेलो हेलो हाय सबको टू की पावर क्या होती है जीरो लेवल से भी नीचे से चालू होने वाला है ठीक है रेडी हो ू की पावर व क्या होता है 2 ू का स्क्वायर 4 ू का क्यूब 8 की पावर फो क्या होगा इसमें इनटू कर दो टू 16 2 की पावर 5 क्या होगा ब जल्दी से बताओ जल्दी से बताओ कमेंट करो फटाफट 32 वेरी गुड कमेंट में आंसर दिखना चाहिए आग नहीं चलो 2 की पावर स क्या होगा इसमें इट कर दो 64 बहुत सही की पावर 7 क्या होगा इनटू करो 6 12 4 टू 8 की पावर 8 क्या होगा जल्दी से बताओ बेटा बिल्कुल बेसिक है पता होना चाहिए 2 की पावर 8 क्या होगा जल्दी बोलो डबल कर दो 256 अरे क्लियर है भया आ रहा है 2 की पावर 9 क्या होगा जल्दी बताओ जल्दी ब जल्दी बताओ 2 की पावर 9 क्या होगा यस यस यस क्या होगा 512 वेरी गुड ट की पावर 10 क्या होगा 1024 बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही सबको पता है ये बात सबको क्लियर है याद है सबको अगर यह आता है तो एक बार बल्ले बल्ले लिख दो कमेंट फटाफट से बल्ले बल्ले तो मैं समझ जाऊंगा आपको ये आ गया है ठीक है शाबाश बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत सही बहुत सही एक बार और आपके लिए जोड़ रहा हूं अपने आप घर पर होमवर्क से भर लेना खुद अपने आप ठीक है ये बेसिक आपको आना जरूरी है वरना आपको लोगरिथम समझ नहीं आएगा सबको क्लियर है बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही चलो फिर स्क्वायर और क्यूब पता होने चाहिए लिख दिए हैं ताकि तुम्हें ढूंढना ना पड़े इतना तुम्हे पता है तो तुम आगे बढ़ सकते हो ठीक है नहीं तो यहां प पॉज कर देना बाद में और देख लेना जो लोग रिकॉर्डेड देख रहे हैं ठीक है लाइव देख रहे हो तो आपके सामने अभी थोड़ टाइ की लेक्चर के बाद याद कर लेना ये वैल्यूज ठीक है वन से 10 तक के स्क्वायर और क्यूब्स आ अल्ट्रा इंपोर्टेंट चलो ऑल राइट चलो आगे बढ़ते हैं सर पीएचडी के डॉक्टर नहीं बेटा एबस चलो इधर पढ़ो आओ चालू करें लोगरिथम आओ चालू करते हैं लगदम पहला टॉपिक आज का लॉग का मतलब क्या होता है समझते हैं व्हाट डू यू मीन बाय लॉग लॉग का मतलब क्या होता है समझो जसे आपको कभी लिखा किसीने लॉग ऑफ ए बेस बी इसका मतलब क्या होता है बड़ा कन्फ्यूजिंग है ये चीज बताता हूं सिंपल सी बात है इसका मतलब होता है बी की कौन सी पावर ए होगा ट्स इट इसके अलावा कोई औकात नहीं बेटा बी की कौन सी पावर ए होगा इससे मैंने बोला लॉग ऑफ 4 बेसटू क्या होगा ये सिर्फ एक मैथमेटिकल फंक्शन है ै प्लस माइनस करते वैसा ही और कुछ नहीं बताओ बताओ बताओ क्या होगा लॉग ऑफ 4 बेसटू समझते हैं अरे बोलो देखो देखो देखो देखो बिल्कुल इजी है ू की देखो बेस में क्या है टू खो 2 की पावर व क्या होगा 2 2 का स्क्वायर क्या होगा 4 आ गया ये तो यही है तो ू की पावर में में क्या आया ू फोर आंसर आ गया टू मैंने लिखा लॉग ऑफ 16 बेसट क्या होगा अगेन बड़ा इजी है कुछ मुश्किल नहीं है 2 की पावर में क्या करूंगा 16 आएगा बताओ बताओ बताओ देखो मेरे से पहले कोई निकाल सकता है क्या आंसर बता आंसर क्या होगा 2 3 4 या फ ए बी सीडी बताओ क्या आंसर होगा इसका चलो पोल करें इधर चलो पोल करते देखते हैं कौन इसका सही आंसर बताता है ठीक है 30 सेकंड से स्टार्ट कर देते हैं मल्टीपल चॉइस 30 सेकंड स्टार्ट द पोल चलो मल्टीपल चॉइस नहीं है सिर्फ एक ही चॉइस करेक्ट है सॉरी इसमें से बताओ कौन सा आंसर होगा बताओ बताओ बताओ बताओ बताओ क्या लग रहा है कौन सा आंसर सही होगा आपको 30 सेकंड्स है आपके पास में बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही खत्म कर दे आ गया सबका आंसर एंड कर दे बोल एंड कर दे एंड कर दे एंड कर दे चलो एंड कर देते हैं इसका जो करेक्ट आंसर होगा वो होगा सी अरे इसका करेक्ट आंसर क्या होना चाहिए सी होना चाहिए करेक्ट आंसर क्या होना चाहिए बच्चे बाटी इसका सी होना चाहिए क्यों होना चाहिए सी करेक्ट आंसर सी है शो रिजल्ट देखें किसने करा ओ हो 99 लोगों ने सही करा शाबाश मेरे शेरो शेरनी हो अरे बबलू बबली बहुत-बहुत बढ़िया शाबाश तो देखो करेक्ट आंसर क्या होगा इसका फोर कैसे आया सर फोर 2 की पावर व क्या होता है 2 2 का स्क्वायर क्या हो जाता है 4 2 की पावर 3 क्या होता है 8 2 की पावर 4 क्या होता है 16 अरे ये तो वही है दिख गया ट की पावर में क्या 16 आया फोर तो आंसर हो गया फोर सबको क्लियर हुआ क्या होता है सबको सबको सबको क्लियर हो गया अरे बोलो क्लियर है सबको अच्छे से कोई प्रॉब्लम तो नहीं ऑल राइट पोल नहीं आया क्या चलो कोई दिक्कत नहीं अ डायरेक्ट इस कर लेंगे पोल के बिना कर लेंगे कोई दिक्कत वाली बात नहीं चलो अब आपके लिए कुछ सवाल कुछ डाटा आपकी हेल्प के लिए मैंने दे दिया है देखो ये अभी दे रहा एग्जाम में ये नहीं मिलेगा समझ रहे हो बात को समझ रहे हो बात को ये एग्जाम में नहीं दे रखा होगा ये याद होना चाहिए अभी के लिए आपकी हिंड के लिए दिया है ये वैल्यू सॉल्व करनी है ठीक है फटाफट से आपके पास मेरे से फास्ट सॉल्व कर सकते हो तो बताओ सिंपल सिंपल चीज है फटाफट फटाफट आंसर लाना है इनका इस टाइम वेस्ट नहीं करेंगे लग 4 बेसटू क्या होगा क्या होगा क्या होगा ू के कौन सी पावर फोर होता है सर टू की पावर सर ये ना कलर यलो कर लो टू की पावर ये रहा ये रहा सर ये रहा फटू तो यहां पे आ जाएगा 2 की पावर 2 4 होता है क्लियर है इजी अगला बताओ सेकंड वाला बताओ जल्दी बता सेकंड वाला क्या होगा कौन सा लॉग की कौन सी पावर ट होगा लॉग 8 बेसटू टू की कौन सी पावर 8 होगा देखो टेबल में देखो फटाफट लॉग 2 की पावर 3 होता है 8 आंसर आ जाएगा थ यही तो लॉग का मतलब है अरे लॉग अग क्लियर हो बल्ले बल्ले लिख दो चैट में लिखो बल्ले बल्ले चैट अभी के अभी अगर क्लियर है तो टू की कौन सी पावर 64 होगा बताओ फटाफट से टू की कौन सी पावर 64 होगा बताओ बता बताओ सर 64 ये रहा सर ये रहा सर ये तो यही है ू की पावर सि 64 आ गया इजी है भैया समझ में आ रहा है सबको य तो प्रॉब्लम नहीं है कुछ भी हो तो बता दो सब सारे कमेंट पढ़ रहा हूं मैं बिंदास बताओ जो दिक्कत हो बहुत सही बहुत सही ट की कौन सी पावर 256 होगा बताओ बता जल्दी बताओ जल्दी बता जल्दी बताओ ू के कौन से सर सर सर सर सर ये रहा सर 2 की पावर 8 अबे टीप नहीं करना ये तुम्हारे इजी करने के लिए दिया है ये याद करके करना याद होना चाहिए ये ू के कौन सी पावर 1024 होगा बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ ू के कौन सी पावर होगा 1024 टू के कौन सी पावर होगा बहुत सही हां न्यू सिलेबस के अकॉर्डिंग चलेगा बेटा 2 की पावर 10 होगा 1024 बहुत सही बहुत सही अब ये बताओ 5 और 125 है इसका मतलब क्या इसका मतलब ये कि फ की कौन सी पावर 125 होगा तो 5 की पावर व होता है फ 5 का स्क्वायर होता है 25 5 का क्यूब होता है 125 5 की पावर 4 होता है 625 कुछ दिख रहा है क्या इधर से कौन सा आंसर आएगा बताओ थ 4 क्या आंसर होगा कमेंट बताओ व्ट विल बी द आंसर टूथ 4 क्या आंसर होगा जल्दी बताओ नवन कैसे आ रहा है बबलू वन नहीं आएगा ट भी नहीं आएगा थ आएगा बाश क्योंकि फ की पावर 3 12 इसका मतलब ही लग का य है भाई लग की और कोई औकात नहीं है लग का मतलब यही है कि नीचे वाले बेस की पावर में क्या ऊपर वाला नंबर हो जाएगा यही होता है लग इस ज कुछ औकात नहीं अरे लग समझ में आया तो बताओ 8 लग 64 बेस में 8 कितना होगा जल्दी बताओ शाबाश शाबाश शाबाश शाबाश आंसर आएगा ू और आखरी वाला लग 4 64 बेस में 4 कितना होगा जल्दी बताओ इजी है ज्यादा मुश्किल नहीं बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ क्या आंसर आने वाला है इसका इसका आंसर क्या आएगा इसका आंसर आ जाएगा ्र कैसे सर 4 का क्यूब होता है 64 कहीं लिखा होगा य देखो 4 का क्यूब 64 तो 4 की पावर में 364 ठीक है बेटा क्लियर है लॉग का बेसिक ब समझ में आया तो आगे बढ़े सबको क्लियर हो पले चट अगर क्लियर है तो भैया आगे बढ़ते आगे बढ़ते आगे बढ़ते आगे बढ़ते सबको क्लियर है बहुत स बहुत सही बहुत सही लग का मतलब क्लियर हो गया अब दो बेसिक कांसेप्ट किसी भी वन लग ऑफव बेस में कुछ भी हो जीरो ही होता है सर ऐसा क्यों देखो अरे किसी की पावर जीरो क्या होता है वन ना तो बी की पावर जीरो व हो जाएगा समझ रहे बात को इसलिए लग ऑफव हमेशा जीरो होता है लग ऑफव बेसटू भी क्या होगा जीरो लगव बेस से मतलब ही नहीं है लगव जीरो होता है बेस जाना मतलब नहीं बेस से लगव बेस 10 बेस जा भाण में लगव क्या हो जाएगा जीरो क्लियर है भैया ये लगव बेस में 100 क्या होगा बेटा क्या होगा बताओ बताओ बताओ अरे क्या होगा अरे बोलो बोलो बोलो क्या होगा 33 होगा अरे जीरो होगा ये 100 जा बाहर में कोई मतलब का नहीं इस 100 से लगव बेस में e सर य आ गया सर e देख के डर लगता है सर ई देख के हालत खराब हो जाती अ हट लॉग व जीरो होगा कुछ भी हो बेस से फर्क नहीं पड़ता समझ में आई बात ये अगला लग ए बेस में भी तोव हो जाएगा सर ऐसा क्यों हु बड़ा सिंपल बेटा ए की पावर ही होगा ना किसी पावर व वही नंबर हो जाएगा नहीं हो जाएगा तो वही हो गया देखो लग टू बसव 3 बसव 10 बसव 100 सर क्या होगा य बताओ व बहुत ट है सर 100 कैसे करेंगे सर क्या हो जाएगा न फर्जी सवाल है लग ब सर आ गया सर कुछ नहीं e बेस और खत्म है कोई दिक्कत नहीं समझ में आया बच्चों आसान है कुछ आपके लिए वैल्यूज है जो आपको आगे कैलकुलेशन में बहुत हेल्प करेगी e का वैल्यू 2.72 होता है इरेशनल नंबर है चलते आता है पर अपन याद रखेंगे ये / 0.36 8 होता है पाई की वैल्यू 3.14 या 22/7 ये पता होगी आपको और पाई का स्क्वायर एप्रोक्सीमेटली 10 ये एसी वगैरह में रखते हैं तो ये चार वैल्यूज आपको बहुत काम आती है आगे जाके ठीक है अरे बोलो बोलो बोलो बोलो समझ रहे हो बात को इजी है देखो बड़ा आसान है कोई मुश्किल ली बात नहीं अब देखो आगे बात करें लगदम दो टाइप के आपको सिलेबस में काम में आते एक आता है लग ज लग 5 लिखा हुआ है बेस दी नहीं इन्होने इसे बोलते कॉमन लोगरिथम ये कॉमन है ठीक है इसके बेस के अंदर क्या लगाते हैं बेटा 10 बाय डिफॉल्ट कुछ नहीं है मतलब 10 है कुछ नहीं है तू कुछ नहीं है मैं 10 हूं समझ में आई बात ये इजी है अगर इसे बोलते कॉमन लॉग गम ये कॉमन नेचुरल कोई काम का नहीं तुम बेस से मतलब है लग फ दे रखा मतलब बेस में क्या है 10 ठीक है इसकी बेस क्या होती है बेटा 10 होती है और और और और अगर अगर नेचुरल लोगरिथम मतलब क्या होता है बेस में होता है e जैसे मैंने बो लग 5 बेस में e ठीक है इसको एक और तरीके से लिखते हैं लन से तो एल और ए तो जब भी लिखा हो इसे क्या बोलते है लन ऑफ e लग ऑफ e लन लन ऑफ 5 लिख दिया मैंने लन ऑफ 5 तो आपको यह वाला काम आता है इंटीग्रेशन डिफरेंस के टाइम पर यह वाला बज में दिखता रहता है सिंपल है अपन इसको ही डिटेल में पढ़ेंगे इसको बहुत डेप्थ में नहीं पढ़ना क्यों नहीं पढ़ना सर क्यक कन्वर्ट कर देंगे जब कभी भी मुझे दे रखा होगा लन ऑफ 10 निकालो मुझे नहीं आता मैं क्या करूंगा मैं फर्मूला लगाऊंगा 2.303 लग 10 खत्म जब कभी भी दे रखा हो 2.303 कर दो लग में बन जाता है कन्वर्ट अब से हमेशा अपन लग पढ़ने वाले हैं पूरा लग पढ़ लेंगे प ठीक है अरे क्लियर है बात एमर सर यहां पर क्या पूरा का पूरा पढ़ लेंगे ठीक है क्लियर है भैया अरे बोलो सबको क्लियर हो गया बहुत सही तो य देखो लन ऑफ एक् 2.303 लग ऑ एक होता है क्लियर है बच्चों बात बच् लिख रहा एर सर बनने की कोशिश कर नहीं यार गुरु है हमारे एमआर सर इज लाइक ओ जीी उन्होंने तो हमको सब सिखाया उनके लेक्चर देख के तो हम सीखते हैं चलो यहां तक क्लियर है बच्चों और कुछ चाहिए सबको क्लियर है भैया यहां तक कोई प्रॉब्लम इसमें यहां तक बड़ा आसान है अब से यही पढ़ने वाले हैं क्लियर है भैया नोट्स बनाने के लिए बेटे नोट्स में बना के दूंगा नोट्स अभी देखो ना पा मिनट में नोट्स बन जाएंगे नोट्स मैं खुद बनवाऊंगा चिंता मत करो ठीक है कॉमन लोगरिथम की वैल्यूज याद रखनी पड़ेगी वन से लेकर 10 तक इसमें कुछ है जो याद रखनी है जैसे लॉग व तो जीरो पता है सर अभी पढ़ा और लग 10 1 हो जाएगा क्योंकि बेस में 10 है ठीक है 10 बेस 10 ये दो तो क्लियर है ऑलरेडी तीन याद कर लो तीन चार लग 2 0.3 होता है लग 3 0.48 होता है लग 5 0.7 है और लग 73 का उल्टा हो जाता है 0.84 ये चार वैल्यू याद कर लो बची हु तो अन अभी सफ राइ कर लेंगे ये चार याद कर लो बहुत ही इंपोर्टेंट वैल्यू है बेटास फोर वैल्यू आर वेरी इंपोर्टेंट क्लियर है याद हो जाएगी य करो करो क्लियर है भैया फिर से बताऊ बेटा यह चार वैल्यू रटो यही से इंपॉर्टेंट है जो अभी अभी आए यहां से चालू कर सकते कोई दिक्कत वाली बात नहीं बोलो बोलो बोलो बोलो बो क्लियर है भैया देखो बड़ा आसान है लगव 0 लटू 0.3 लग 3 0.48 सिंपल लग 4 लग 5 लग सलग से सब हो जाता है यह सिर्फ चार वैल्यू याद रख लो सिर्फ चार वैल्यू याद ो काम हो जाएगा ठीक है क्लियर है भैया आसान से ठीक है लन में दो-तीन वैल्यू याद करनी होती है लॉन वन जीरो होता है नटू 0.693 हो जाता है लॉग 2 लन e की वैल्यू 2.7 ही होती है लन e1 होता है और न 10 2.303 होता है यह अी बाद में याद कर लेंगे इसको भी छोड़ दो रहने दो कन्वर्जन ऑलरेडी बता चुका हूं मैं आपको न ऑफ x 2.303 l ऑफ x होता है आपको सिर्फ डब्बे डब्बे लिखने है बेटा जहां भी मैंने डब्बा बनाया मतलब वो इंपॉर्टेंट है वो लिखना है बाकी नहीं लिखोगे चलेगा क्लियर भैया थोड़ा ब्लर आ रहा है बलर आ रहा क्वालिटी बढ़ाओ बहुत बेसिक बेटा बहुत चलो बची व राइ करते लेटस राइ चलो लोग की कुछ आइडेंटिटी होती है इसके बाद अपन बाकी सब राइ कर लेंगे रेडी ब इसके लिए सब तैयार है देखो ध्यान से देखना बत स्लो और बहुत बढ़िया देखना जब भी लिखा हो लग ऑफ ए इन बी ये क्या हो जाता है लग ऑफ ए प्लस लग ऑफ बी ये फट जाता है जब लिखा हो लग ए बा बी य जाता है लग ऑफ ए माइनस लग ऑफ बी फट जाता है जसे मुझे बोला लग ऑफ 4 निकालो क्या बोला लग ऑफ क्या निकालना है 4 सर फोर का नहीं आता मेरे को फोर का नहीं आता देखो देखो दे देखो लग 4 इसको मैं लिख दूंगा लॉग ऑफ 2 * 2 अब क्या होगा फटा फट जाएगा यह लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 2 लॉग ऑफ 2 की वैल्यू याद कर क्या होती है बताओ लग 2 की वैल्यू क्या होती है 0.3 तो 0.3 प् 0.3 क्या आंसर आ जाएगा 0.6 अरे बोलो समझ में आया कैसे हुआ फट से हो जाएगा साथ सा नोट्स में बनवाऊंगा तुम्हें कुछ नहीं करना है अगला लग ऑफ 6 निकालेंगे क्या होगा 6 किन दो के मल्टीप्लाई करने से लग 6 बनेगा बताओ 6 बराबर क्या इनटू क्या बोलो बोलो बोलो बो बो बोलो अरे बोलो बोलो बोलो क्या होगा इजी है लग ऑफ 2 इन 3 अब क्या होगा फटा फट जाएगा ये लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 3 लग ऑफ 2 0.3 होता है लग 0.48 दिख रहा है अरे दिख रहा है दिख रहा है दिख रहा नहीं दिख रहा 0.48 हो जाएगा तो देखो बड़ा सिंपल सा सवाल है ज्यादा कुछ मुश्किल नहीं है अब सर इसको ऐड करना नहीं आता सर 0.4 इधर 8 में करे कर सिंपल है पॉइंट से पॉइंट मिला जब कभी भी ऐड करना होगा पॉइंट के नीचे पॉइंट लगा देंगे तो यहां ए ऐसा कैसा आ गया 4 और 3 7 हो गया तो 0.78 आपका आंसर आ गया इसका तो लग 40 6 आ गया लॉग 6 0.78 आ गया बड़ा आसान है क्लियर है भैया एक बार और बताऊंगा लॉ 4 0.6 है लॉग 6 0.78 है ये याद ही हो जाएगा इतना फास्ट होगा देखो कैसे सर कैसे आया दो बार टू जुड़ा होगा 2 * 4 में 3.36 हो गया 6स में 2 और 3 जुड़ा होगा तो ये दोनों जोड़ दो तो यहीं के पे 643 7.78 दिख गया ऑन स्पॉट याद हो जाता है बेटा जो डब्बे में से वही लिखना है सिर्फ डब्बा डब्बा लिखना है बस ठीक है बाकी मत लिखो चलेगा लग 8 निकालना है और लग 9 निकालना है चलो निकालते हैं बताओ लग ऑफ 8 क्या होगा अच्छा आज की क्लास में टोटल 175 क्वेश्चन होंगे 175 प्लस क्वेश्चन होंगे ठीक है आज की लाइव क्लास में पूरा बेसिक मैथ्स मजा आ जाएगा तुमको भाई आया है सब पढ़ा जाएगा लोड मत लो लग 8 कैसे करोगे लॉग ऑफ 2 * 2 * 2 तीन बार हो गया अब क्या होगा अब क्या होगा फटा फट जाएगा लॉग ऑफ 2 प्लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 2 क्या हो जाएगा 3 प् 3 प् 3 अरे बोलो पॉइंट से पॉइंट मिला ना तो लग ए हो गया 0.9 अरे आया तो बल्ले बल्ले लिखो लग बल्ले बल्ले क्लियर है समझ में आ रहा है बिल्कुल इजी है बहुत सही अब देखो ध्यान से देखना ध्यान से देखना मैं बोलूंगा ल ना की वैल्यू कैसे निकालू लग ऑफ 3 इन 3 क्या होगा फटा फट जाएगा लग 3 प्लस लग ऑफ 3 0.48 प् 0.48 क्या बन जाएगा जी पॉइंट अब सर कैसे ड कर दिक्कत पॉइंट से पॉइंट मिला अभ आग पूरा सिखाऊ डेमल में ड सबकट स्क्वायर मल्टीप्लाई सब सिखाऊंगा आज ही भाई आया सब पढ़ाए लोड मत ले 8 और 8 का 16 4 4 8 और 1 996 पॉइंट से पॉइंट मिला तो लॉग 8 9 और लॉ 9.9 6 हो रहा है बड़ा आसान है देखो तोल 8 की वैल्यू 9 और लॉग 9 की वैल्यू 96 हो गई ये सारी वन से 10 तक की वैल्यू हो जाती है इसको याद करना है न से 10 तक की वैल्यू क्लियर है भैया सबको क्लियर है भाई सबको सबको सबको क्लियर है ऑल राइट सिंपल है एक बार फटाफट से लिख ले फिर से इसको फटाफट से लिख ले एक बार फिर से एक बार लिख लेते हैं फिर से इस वैल्यू को ठीक है फास्ट करेंगे थोड़ा सा देखो साथ में देखना लगव होगा 0 लटू होगा 0.3 लग 3 होगा 0.48 लॉग 4 सर क्या होगा अरे देखो 2 * 2 होगा तो फटेगा क्या होगा फटा फट जाएगा लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 2 0.3 0.3 जुड़ेगा क्या जाएगा 0.6 याद हो जाना चाहिए लग 5 रटा है 0.7 लग 6 क्या होगा लग ऑफ किसम 2 * 3 फास्ट फास्ट करना है इसको फास्ट करना है सेकंड में दिखना चाहिए फटा लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 3 क्या हो जाएगा 0.3 प् 0.48 अ जोड़ो क्या हो जाएगा 0.78 आ रहा है आ र नहीं आ रहा आसान है भयंकर आसान है लग ऑफ 7 रटा है 3 का उल्टा 48 था 84 हो गया लॉग ऑफ 8 2 * 2 * 2 तीन बार फटेगा तीन बार जुड़ेगा 9 लॉग ऑफ 9 3 को दो बार जोड़ो 3 थ 48 4896 अरे ठीक है क्लियर है लग 10 व होगा अरे क्लियर है भैया सबको क्लियर है सबको क्लियर है कोई प्रॉब्लम है इसम बताओ तो बल्ले बल्ले बल्ले बले चैट अगर ये क्लियर हो बल्ले बल्ले चाहिए बल्ले बल्ले क्लियर हो चुका है आगे बढ़ेंगे क्वेश्चंस में और आइडेंटिटी में क्लियर है सबको क्लियर है सबको सबको क्लियर है बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही मजा आ गया मजा आ गया देखो ध्यान से देखो ध्यान से देखना ध्यान से देखना अब देखना ध्यान से तो आइडेंटिटी सिंपल है l a * b फटा l a + l b लॉ a / b फटाल a - l b अब लॉग में 1 बा a दे दिया कुछ ना माइनस हो जाता है ये देखो इसको इसको भी करो फटा log1 - l a लॉ 1 क्या होता है 0 क्या बचा - l a तो डायरेक्ट l 1 / a - l a अब अगली आइडेंटिटी लॉफ x की पावर में लोगों को कभी नहीं जमता उसके सर पे कोई खड़ा रहे अगर आपके सर पे कोई खड़ा रहेगा चाहे वो कितना ही प्यार करता हो सर पे खड़ा है उतार के नीचे पटक दो लग ऐसे ही होते हैं तो ल बोलेगा ए नीचे आ तो ये नीचे आ जाएगा l x बचेगा बस सिंपल सी बात है l ऑफ 10 की पावर a a नीचे आ a l 10 और लग 10 क्या होता है व तो सिर्फ ए बच जाएगा तो जब भी ऐसा होगा लग ऑफ 10 की पावर में ए डायरेक्ट a लिख देंगे समझ में आया भैया इजी है इतना इजी इस कोई त नहीं बहुत बहुत बहुत बहुत इजी है ठीक है पीडीएफ इसका बेटा प पर मिल जाएगा अब देखो ध्यान से लग ए बेस में बी है इसको ऐसे ऊपर नीचे फाड़ देंगे तो ये हो जाएगा लग ऑफ ए अपन में लग ऑफ बी इसका कोई यूज नहीं आता अपने को सिलेबस में बस साथ में लिखवाना था तो लिखवा दिया ये अब बाकी आपके काम की आइडेंटिटी है ये मेन पांच काम आती है कि ये क्लियर है भैया सबको ये क्लियर है बोलो अरे बोलो बोलो बोलो ये क्लियर है ए मेडिकल ए बबलू क्या कर रहा है ये चैटिंग में टिंडर टिंडर चालू कर दे तुम लोग कहां से हो तुम कहां से ब तुम पता भी नहीं है बबलू बबली है तुझे लग रहा है बबली है तू बात कर रहा है बंटी भी हो सकता है चुपचाप पढ़ाई कर इधर चल इधर देख लोग ये आइडेंटिटी याद हुई सारी की सारी भैया क्लियर है चलो आगे बढ़ो जीवन को आगे बढ़ाते हैं और सवाल करते हैं चलो लॉग ऑफ 4 निकालना है अभी निकाला था याद ही हो गया होगा अरे याद हो गया नहीं हो गया भैया बता देख समझ जल्दी देख क्या होगा लग 4 लग ऑफ 2 * 2 फटा लग ऑफ 2 प् लॉग ऑफ 2 हो जाएगा 3 प् 3 बराबर क्या हो जाएगा 6 सिंपल है भैया इजी है लग 6 लॉग ऑफ 2 * 3 अब क्या होगा अब क्या होगा अब क्या होगा क्या फटा लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 3 लग ऑफ 2 0.3 लग ऑफ 348 अरे पॉइंट से पॉइंट मिला ऐड कर 78 आंसर आ जाएगा तेरा एक सेकंड में आंसर आएगा जब देखते हो जाने लगेगा चीज लग पहला तरीका जो सीखा 2 * 2 * 2 से करा फटा लग ऑफ 2 प्लग ऑफ 2 प्लग 2 अरे जीरो और 0.3 और 0 प जोड़ लो क्या जाएगा 0.9 आ जाएगा सिंपल है कि नहीं भया ी है ठीक है 69 ज्यादा आ जाएंगे और देख लग का क्यूब होता है एक और तरीके से कर सेम चीज को इसको का क्यूब लिख सकता हूं का क लिख सकता हूं य माथे पर ल च बोले नीचे नीचे लगू क्या हो जाएगा बेटा 3 0.3 0.9 आंसर आ गया सिंपल है दोनों में किसी भी आइडेंटिटी से सॉल्व हो सकता है बहुत आसान है ठीक है ल राइट देखो लग 9 3 * 3 फटाफट देखो लग ला 3 * 3 लग 3 प्लग 3 0.48 प् 0.48 इतना क्यों बेसिक करवा रहे हो ताकि क्लास में रट जाए घर जाके फिर से कुछ ना करना पड़े बेटा तुमको मेरी इच्छा है इसके बाद घर पर जाओ सीधे और पीवा क कर लो सब बन जाए 88 का 169 0.96 खत्म है और लग 10 व पता है चलो अब क्वेश्चन पे आए बेसिक हो गया सबका बेसिक सबका क्लियर है रियल क्वेश्चन पे आ जाए तो एक बार चैट में पल्ले वाले लिख दो पल्ले वाले इ द चैट फटाफट से क्लियर है भैया अच्छे से कितने पाच घंटे क्लास चलेगा बेटा पा घंटे पाछ घंटे चलो लॉग सारी वैल्यूज फटाफट से लॉग 1 0 लग 2 0.3 लग 3 0.48 अगर मेरे से फास्ट तुम कर सकते हो तो मुझे भेजो वीडियो में मैं मान मान नहीं सकता कंपटीशन है पहले तुम करोगे मैं करूंगा मेरे से फास्ट तुम नहीं कर सकते 3 2 1 स्टार्ट लग 1 0 लट 0 3 लग 3 0.48 लग 4 0.6 लग 6 5 लग 0.7 लग 6 0.78 लग 7 0.84 लग 8 0.9 l 9 0.96 l 101 मैं से फास्ट करके बता दो मान जाऊ तुमको ये रटा हुआ होना चाहिए रट्टा होना चाहिए रट्टा रट्टा होना चाहिए यह क्लियर है क्लियर है बात डीवी बेटा ऐप पे मिलेगा नोट्स भी प पे मिलेंगे जाओ जाके लिंक दे रखे होग कमेंट में आओ सवाल चालू करें तुम्हारे लिए क्योंकि तुम मेरे बबलू हो शॉर्टकट के लिए दे दिया है एक एग्जाम में नहीं मिलेगा निकालो वैल्यूज लॉग 12 फटाफट बताओ जल्दी बताओ लॉग 12 कितना होगा फटाफट बताओ फटाफट बताओ इजी है लॉग ऑफ 3 4 या 6 टू भी ले सकते हो अब क्या करोगे फटा लॉ ऑफ 3 प्लॉफ 4 लॉ ऑ 3 कितना होगा 0.48 l 4 कितना होगा 0.6 कितना आ जाएगा आंसर पॉइंट से पॉइंट मिला 46 का 10 पॉइंट से पॉइंट मिलाया 1.08 आपका आंसर आ गया लग 12 की वैल्यू 1.08 समझ में आया कैसे करा लग 15 करके बताओ फटाफट से लग 15 करके बताओ जल्दी बताओ क्या आंसर होगा जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी क्या होगा लॉग ऑफ 3 * 5 अब क्या होगा फटा लॉग ऑफ 3 प्लग ऑफ 5 आसान है भैया लग ऑफ 3 0 पॉ देखो 48 लग 0 प देखो बे 7 होगा जोड़ 11 1.18 आ गया आपका आंसर बो क्लियर हुआ सबको क्लियर है कोई दिक्कत तो नहीं इसमें चलो लग 20 लग 2 इन 10 कर लो भाई ब लग ऑफ ू प्स लग ऑफ 10 0.3 प्व क्या होगा वैल्यू 1.3 मेरे से फास्ट निकाल रहे हो क्या अरे शर्म नहीं आती मेरे से फास्ट करते हुए लग ऑफ 100 बता क्या होगा लग ऑ 100 बता क्या होगा सब लोग बताओ आंसर लग 100 क्या होगा लग 100 होगा शाबाश शाबाश शाबाश री गुड डायरेक्ट लग ऑफ 10 की पावर मेंट डायरेक्ट ट है नीचे आट लग 10 व होता है लग ऑफ 1000 क्या होगा 10 की पावर में 3 होता है ्र नीचे आ थ नीचे आ गया लग 101 हो जाएगा सबको क्लियर हो गया बेटा ये तो बल्ले बल्ले कर दो एक बार क्लियर है तो अच्छे से य आपको लॉग का बेसिक पूरा क्लियर हो चुका है अब इसके पॉइंट सवाल करेंगे पॉइंट में कैसे करते हैं रेडी हो सब रेडी हो यस पूरा हो जाएगा पूरा हो जाएगा देखो मजा आने वाला है तुमको चलो अगला पॉइंट लग 0.2 निकालो आप कैसे करोगे देख सिंपल है पॉइंट हटाओ 10 लगा दिया एक पॉइंट हटा नीचे 10 आ गया ये लग 2 बा लग 10 काटो 1/5 आ रहा है लग ऑफ 1/5 डायरेक्ट माइनस लगया माइन 0.7 लिख सकते हो या फिर लगव माइनस लग 5 जब भी डिवाइड में होता तो माइनस से पटता है तो क्या होगा 0 माइन 0.7 आंसर आ जाएगा क्या माइन 0.7 आंसर आ जाएगा माइनस का 0.7 सिंपल है तो मुश्किल नहीं है ठीक है है अगला देखो लग 0.4 पॉइंट हटेगा नीचे 10 आ जाएगा ू से काटो दो टू से काटो 5 लॉग 2/5 हो रहा है ये अब क्या होगा फटा लॉग ऑफ 2 - लॉग ऑफ 5 लग ऑफ 2 क्या होता है 0.3 - लग 5 0.7 आंसर आ जाएगा माइनस का 0.4 और यह करने में प्रॉब्लम आती है सर ये नेगेटिव में कैसे माइनस करते हैं तो आसान है बड़े में से छोटा माइनस कर दो साइन बड़े वाले का लगा दो तो 7 में ती माइनस करा चार आ गया नेगेटिव बड़ा था तो नेगेटिव लगा दिया अरे क्लियर है भैया बहुत सिंपल सी बात है लग 2.5 कैसे निकालो 2.5 पॉइंट हटाओ नीचे 10 आ जाएगा अब क्या करोगे भैया काटो 5 5 5 टू अब क्या होगा बताओ अब क्या होगा बटा लग ऑफ 5 माइन लग ऑफ 2 0.7 - 0.3 क्या हो जाएगा बेटा आंसर 0.4 सिंपल है सबको क्लियर है भैया कोई प्रॉब्लम इसमें दो आखरी सवाल फिर आगे बढ़ जाएंगे लास्ट टू सवाल लास्ट टू क्वेश्चन लग 1024 की वैल्यू कैसे निकालो सर ये तो पता ही नहीं र हमको 1024 सर व्हाट इज दिस अरे बबलू पया था अभी 2 की पावर 10 होता है 1024 याद कर तो क्या लिख देगा इसको इसको लिख देगा क्या 2 की पावर 10 तो 10 हो गया 104 ए नीचे 10 लटू 10 लग टू की वैल्यू 0.3 आंसर आ जाएगा आपका थ इजी है की मुश्किल है भैया इजी है मुश्किल है लग 1000 भी का तो लगभग लग आसपास ही आता है 3.01 कुछ हो जाएगा हल्का फका लोन ऑफ 4 सर ये लोन तो सिखा नहीं सर आपने पढ़ा नहीं कैसे निकालेंगे मैं बताता हूं बताऊंगा कुछ ना लोन दे रखा है ना 2.303 लॉग कर दो लॉग ऑफ 4 अब ये तो पढ़ाया है मैंने लग 4 क्या होता है 0 प स लिखा है व देख ये लिखा तो जब कभी भी ल आए 2.303 लगाए और लग बना दे ठीक है तो 2.3 * 0.6 करोगे आपका आंसर आ जाएगा इसका इजी है भैया कुछ मुश्किल नहीं है सबको क्लियर हो गया बताओ य तक अगर सबको क्लियर है तो ब बल्ले बल्ले दे दो सारा क्लियर है जिस भी क्वेश्चन में डाउट है क्वेश्चन नंबर डाल रखे है डायरेक्ट क्वेश्चन नंबर डाल दो सर 35 शाबा शाबा मतलब डाउट है सबको क्लियर है यहां तक सबको बल्ला बल्ला कर दो फटा इन चैट इजी है भाई बहुत इजी है सबको क्लियर है लॉक का हो गया है मोए मोए चलो अब आप लोगों के लिए एंटीलॉग सिखा रहा हूं दो मिनट का है फिर अगले टॉपिक प आ जाएंगे ठीक है एंटीलॉग एंटीलॉग क्या होता है देखो आंटी लोगों का काम क्या होता है लोगों से उल्टा काम करती है आंटी लोग आंटी लोग क्या करती है इधर की बातें करती है तोही इधर की बातें करेगी तो एंटीलॉग में बेसे ब ये बेस इधर किधर चली जाएगी एंटीलॉग यही करती इधर किधर बातें करती है तो x को बता देग बी की पावर ए हो जाएगा कुछ नहीं खिसक के बैठ गई आंटी जी तो आंटी लॉक क्या करती है इधर से इधर पहुंच जाती है पावर में घुस जाएगा आंटी लॉक इधर से इधर करती है और कोई काम नहीं करती आंटी लोग देखो लग x बराबर ए है लग एक पर बेस नहीं दे रखी बाय डिफॉल्ट बेस क्या होती है कुछ नहीं दे रखी मतलब क्या है यहां क्या है 10 है ठीक है तो आंटी ल क्या इधर से इधर आ जाएगी x बराबर 10 के माथे पे a इजी है भैया सबको क्लियर है 34 में डाउट है 34 बताता हूं फिर से देखो एक सेकंड 34 वाला कौन सा है ये वाला बेटा लग ऑफ 1024 देखो ध्यान से लग ऑफ 1024 मैंने नंबर रिंग इसलिए कर लाइव में प्रॉब्लम आती है डाउट में बड़ी दिक्कत होती है बच्चों को देखो बड़ा इजी है 3 35 दोनों देखो ध्यान से इसको मैंने लिख दिया 2 की पावर में 10 ये मैंने क्लास के स्टार्टिंग में पढ़ा है नहीं पढ़ा तो अब याद रख लो 2 की पावर 10 होता है 1024 सिंपल है अब ये 10 है ये 10 है क्या हो जाएगा ये ए नीचे आ जो भी पावर होता है लोग किसी को अपने सर चढ़ने नहीं देता दो सर चढ़ता नीचे उतार देता है तो 10 log2 हो जाएगा तो 10 और log2 की वैल्यू 0.3 आंसर आ जाएगा लगभग लगभग थ्री सबको क्लियर हुआ भैया ठीक है नहीं लॉग टेबल देते भी नहीं देते उनके भरोसे तुम उनके भरोसे नहीं दे सकते बेटा लन टू और लॉग टेबल दे लॉग टेबल से निकालने से फास्ट ऐसे कर लेगा वहा टाइम वेस्ट क्यों कर रहा है बेटा नीट तुम्ह ब्रेक में बताऊंगा नीट का एक्चुअल निकालने का सीक्रेट क्या है ब्रेक में बताऊंगा अभी मैं ब्रेक आएगा आध एक घंटे में एक घंटे बाद आएगा लन ऑफ टू क्या होता है अच्छा लन ऑफ टू नहीं क्या था क्वेश्चन लन ऑफ फोर था लन ऑफ फो था 34 और 35 की बात कर रहा हूं बेटा मैं है ना लन कैसे ते बेटा कुछ भी लोन में दे रखा हो लोन ऑफ कुछ भी होता है 2.303 कुछ भी इसमें कुछ भी चार है तो 2.3 इन लग ऑफ च 0.6 कर देंगे इससे आंसर आ जाएगा सिंपल है ठीक है बेटा क्लियर हुआ सब सब क्लियर हो गया भैया ठीक है हा बेटा एक ही ब्रेक होगा पा घंटे ज्यादा ब्रेक नहीं देता पढ़ने के लिए आ पढो ब्रेक नहीं लेना जदा तो अ अगले प बे य अपन क्या आंटी लोग को पढ़ रहे थे आंटी लोग धन से देखो क्या होता है आंटी लोग का देखो लग एक = मतलब एंटील बेस में क्या है 10 एंटील उधर करने का काम करती है t की पावर ए बराबर x हो जाएगा लोन ऑफ x बराबर a दे रखा है लोन मतलब बेस में क्या होता है लोन मतलब बेस में क्या होता है बता बता पढ़ा था अभी भूल गया भूल गया बता जल्दी बता लोन मतलब बेस में क्या होगा बेस में क्या होगा ई ई तो बराबर है अब यहां पे बेस में ये एंटी लोग क्या करता है इधर का इधर कर देता है x बराबर e की पावर में a सबको य तक क्लियर हो गया एंटीलॉग निकालना आया फर्जी सवाल होता है ई ठीक है यस दिस सफिशिएंट स्टार्टिंग फ्रॉम जीरो जदा आसान कुछ नहीं है जीवन में चलो लग ऑफ एक्व है बताओ एक क्या होगा एक क्या होगा जल्दी बताओ एक्स की वैल्यू क्या होगी ऑप्शन है ए बी सी डी 10 20 100 एंड 200 बताइए क्या करेक्ट होगा व्ट विल ब द आंसर ए बी सीडी करेक्ट जल्द बताओ जल्दी जल्द जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी बोलो आंसर क्या होगा आंसर क्या होगा ए बी स आंसर होगा ए शाबाश कैसे देखो 10 हैसे पता ही है लग ऑफ 101 होता हैसे तो नहीं तो 10 की पावर अंटी लोग इधर चढ़ा दो x बराबर 10 की पावर 1 जो हो जाएगा 10 अरे आया भैया बस इसपे का नोट्स बनवा रहा हूं मैं क्लियर है भैया सबको क्लियर है अच्छे से क्लियर है चलो बहुत सही बहुत सही l ऑफ x3 है अब ये रटा हुआ होना चाहिए अब तो सेकंड में निकाल लो बेस में 10 क्या होगा बताओ एंटीलॉग इधर किधर आ जाएगा x = 10 की पावर 3 हो जाएगा जो कि हो जाता है 1000 आंसर है आपका लन x = 2 है बताओ अब क्या होगा लन फिर से आ गया य लन आ जाता है हर जगह मुंह उठा के गंदा आदमी लॉन मतलब बेस में क्या होता है ई इधर एंटीलॉग इधर आ जाएगा एक्स बराबर e का स्क्वायर सबको क्लियर हो गया य तक बताओ अच्छे से क्लियर सबको य तक तो बल्ले बले बले इन चट लगा दो आ बलेले समझ जाऊगा क्लियर है सबको सब कुछ क्लियर है अच्छे से बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही एंटीलॉग का सिंपल सा रूल है बेटा बहुत सिंपल है मैंने बोला लग ऑफ लेट से मैंने बोला ध्यान से देखना लग ऑफ मैंने बोला एक्स बेस मेंटू बराबर है 4 एंटीलॉग मतलब कुछ नहीं होता यह दो लग हटाना ही एंटीलॉग होता है तो दो को इधर पहुंचा दिया मैंने यह ऊपर चढ़ जाएगा x बराबर 2 की पावर 4 ट्स इट आंसर क्या हो जाएगा बेटा आपका ू की पावर 4 होता है 16 आंसर है ये हो जाता है एंटीलॉग और कुछ एंटीलॉग होता नहीं है ठीक है क्लियर है ल राइट एंटीलॉग का डाउट क्लियर कर दिया मैंने इस एंटीलॉग म कुछ होता ही नहीं है बस ये तर करना है और कुछ नहीं चलो तो शर्ट एक क्वेश्चन प कने क्वेश्चन आया था क्या आया था क्वेश्चन हाफ लाइफ ऑफ रेडियम 1600 यर्स है मान लेते हैं 100 ग्राम रेडियम था 25 ग्राम बच गया है कितने टाइम बाद टाइम पूछा है टाइम का फार्मूला ये होता है बेटा टाइम इ इक्वल टू क्या हो जाता है 50 लन या लग कुछ भी लिख लो लग ही ले लो भले से लग ऑफ 60 अपॉन में एंड और अपॉन में आता है लग ऑट हाफ लाइफ जो दे रखा है 1600 इयर्स 1600 इयर्स लॉग ऑफ स्टार्ट में कितना था 100 ग्राम था एंड में कितना आया 25 ग्राम आया अपॉन लग टू जल्दी बताओ सॉल्व हो पाएगा नहीं हो पाएगा बताओ सॉल्व हो पाएगा नहीं हो पाएगा बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत ईज है कैसे होगा बताओ 1600 अपन में लटू ये काट 4 ऊपर आ गया लॉग ऑफ 4 देखो सिंपल है तोब देखो ध्यान से अब इसको काट देंगे कैसे काटेंगे भया या तो सॉल्व कर लो लग 4 की वैल्यू 0.6 है लग 2 की वैल्यू 0.3 है काटो 2 3 टू 6 आंसर हो जाएगा 1600 * 2 कितना आ जाएगा 3200 तो येय पवा क तो बेटा अगर आपको लॉग सॉल्व करना नहीं आता तो आप पवा क नहीं कर पाओगे सबको क्लियर हुआ बेटा कैसे होता है पवा क ब ऐसे बीच-बीच में आता रहेगा लॉग ठीक है लॉग का कार्यक्रम चलता रहेगा सबको क्लियर है भैया अच्छे से नेक्स्ट चीज पे आते हैं देखो ध्यान से देखना अब चालू करते हैं आपके पप्पी पॉइंट दिस इज द रिवीजन शॉर्ट नोट्स सिर्फ इतना लिखना है आपको कॉपी में दैट्ची है सिर्फ इतना लिखना है पले टू की पावर्स वन से 10 तक क्या होता है वन से 10 तक का स्क्वायर वन से 10 तक का क्यूब e1 बा e पा पा स्क्वा की वैल्यू सब याद करवा दीए आपको लॉग 1 से 10 तक की वैल्यू लॉन में सिर्फ दो-तीन वैल्यू और ये आइडेंटिटी [प्रशंसा] दैट्ची और कुछ भी नहीं करना ठीक है बस ये बहुत है इससे ज्यादा कुछ नहीं करना है क्लियर है बच्चों दिस इज इट इससे ज्यादा कुछ भी नहीं करना है बस यही करना है सबको क्लियर है भैया एट द एंड स्क्रीनशॉट ले लो चाहो तो इसका स्क्रीनशॉट ले लो आपके पास में शॉर्ट नोट रेडी हो जाएंगे ले लिया स्क्रीनशॉट तो बोललो फटाफट से ले लिया मैं आगे बढ़ता हूं ऑल क्लियर पक्का अच्छे से शाबाश शाबाश शाबाश बहुत सही य पर वीडियो मिलेगी बेटा क्यों नहीं होगी आप चलो बात करते हैं एलसीएम की एलसीएम अब त आप क्या बोलते एलसीएम लोएस्ट कॉमन मल्टीपल गंदा लगता है हट ले कॉमन कर मल्टीप्लाई ये होता है एलसीएम का नया मतलब क्या होता एलसीएम का मतलब ले कॉमन कर मल्टीप्लाई और कुछ नहीं एलसीएम देखो ध्यान से कैसे होता है आसान चीज है एलसीएम 60 और 40 का एलसीएम पूछा इन्होंने तो आप परेशान हो जाओगे नॉर्मल तरीके से सर नॉर्मल एलसीएम ऐसे करते हैं 60 40 करके जो भी निकालते हैं हट ले कॉमन कर मल्टीप्लाई क्या कॉमन आएगा इनका कॉमन निकाल लो 10 निकल रहा है 6 और 4 बचा और कुछ भी कॉमन निकल रहा है क्या क्या निकल रहा है कॉमन टू और निकाल ले 20 हो जाएगा धर क्या बचेगा यहां पे 2 थ 2 टू कॉमन निकाल लिया भैया अरे बोलो निकाल लिया इतना अभी तुम्हें समझ में आया कितना काम होता है बस अब मल्टीप्लाई कर दो कॉमन निकालने के बाद 20 * 3 * 2 क्या हो जाएगा 2 * 3 3 2 6 ट 120 आंसर आंसर 2 * 3 6 टू 12 12 20 आंसर खत्म समझ में आया एलसीएम का मतलब क्या होता है ले कॉमन कर मल्टीप्लाई और कुछ नहीं होता बहुत बेसिक है बेटा सिर्फ एक मिनट देख रहे हैं ताकि सबको जीरो से मैंने बोला ना जीरो से खत्म के नीट के ऊपर आखिर में क्या लेवल होगा तुम सोच नहीं सकते क्लियर है भाई समझ में आया फिर से करेंगे ये क्वेश्चन 39 रिपीट एंड में करता हूं बेटा एंड में रिपीट कर दूंगा क्वेश्चन 39 ठीक है आखिर में करूंगा फिर से क्वेश्चन करते हैं फाइंड एलसीएम ऑफ फटाफट से ू एंड फोर कैसे निकालो ू एंड फोर का क्या होगा एलसीएम ले कॉमन कर मल्टीप्लाई टू कॉमन आ जाएगा क्या बचेगा इधर वनज टू कर दे मल्टीप्लाई फोर ही आ रहा है क्योंकि जब भी एक नंबर दूसरे डिविजिबल होता है तो एलसीएम बड़ा वाला आता हैसे टू के टेबल में फोर आता है ना 2 व 2 टू 4 तो एलसीएम डायरेक्ट फोर हो जाता है सबको समझ में आया क्लियर है भैया 40 और 6 का एलसीएम बताओ डायरेक्ट ले कॉमन कर मल्टीप्लाई इतना बेसिक कोई नहीं पढ़ाता मैं पढ़ाता हूं बेटा मुझे जरूरी है मैं मान के चल रहा ह मेरी हालत आपसे बेकार थी और मैंने नीट निकाली है मैंने तीन महीने में नीट निकाली है तो आपको बता रहा हूं कैसे निकालना सीख लो चुपचाप देखो ए बलू देख ध्यान से क्या क्या कॉमन निकलेगा 2 क्या बचेगा 20 और 3 ले कॉमन कर मल्टीप्लाई कर से मल्टीप्लाई क्या हो जाता है 43 आंसर व 120 आ जाएगा इसका अभी करा अपन ने ठीक है 3 और का कुछ कॉमन नहीं है कर मल्टीप्लाई क्या आ जाएगा सिक्स आंसर आ जाएगा 12 और ट का जल्दी से बताओ आखरी सवाल इसका फिर आगे बढ़ जाएंगे ज्यादा टाइम वेस्ट नहीं करेंगे इन चीजों में बताओ जल्दी से बताओ ले कॉमन कर मल्टीप्लाई क्या कॉमन निकलेगा 12 और 8 में अरे बोलो भाई क्या कॉमन निकल जाएगा 12 और 8 में क्या कॉमन निकलेगा जल्दी बताओ बहुत सही कॉमन निकलेगा फोर थ्री बचेगा और टू बचेगा ले कॉमन कर मल्टीप्लाई 4 * 3 * 2 4 3 12 टू 24 आपका आंसर आ गया इजी है भैया सबको क्लियर हो गया ले कॉमन कर मल्टीप्लाई एलसीएम खत्म टेंशन ही खत्म अब आगे देखो आगे देखो सिंपल सिंपल सवाल होते हैं जब भीव बा प्व बा बी य ऐड करने को बारबार अभी आएगा आगे सवालो में कैसे ऐड करते सिंपल है इसकी अल्टी सल्टी इधर आ जाएगा बी इधर आ जाएगा ए ऊपर ऐड कर दो नीचे दोनों को मल्टीप्लाई कर दो खत्म फिर से देखो अल्टी सल्टी इधर आ जाएगा बी इधर आ जाएगा ए अपॉन में दोनों को क्या कर दो मल्टीप्लाई कर दो ए और कुछ नहीं 2/5 1/7 अल्टी 7 टू क्या होगा 14 सल्टी 5 व क्या होगा 5 अपॉन में दोनों को मल्टीप्लाई कर दो 35 सबको य करना आ जाता है बच्चों इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं है अरे ठीक है बेटा 40 विल बी 8 40 का है नहीं बेटा 8 नहीं होगा 24 में कॉमन निकल रहा है 2 2 टू 4 होगा 8 नहीं होगा गड़बड़ नहीं करना ठीक है चलो सबको आता है अच्छे से तो बले वाले दे दो मेरे फटाफट से मुझे आगे बढ़ना है बेसिक चीजों से सबको क्लियर है 41 समझ नहीं आया 41 40 और 6 का बेटा इजी है देखो 40 और 6 में टू कॉमन निकल गया तो यहां 2 20 40 टू से डिवाइड करो टू से डिवाइड करो 3 तो अब क्या आ जाएगा दो तीनों को मल्टीप्लाई कर दो 2 * 3 6 6 * 2 12 और रो लग गया चलो अब बाकी डाउट बाद में देखेंगे अब प्रॉब्लम आती तुमको ऐसे अजीब अजीब सवाल आ जाते हैं मजाक नहीं कर रहा बड़ा बड़ा बड़ा होता है ठीक है बड़ा बड़ा बड़ा अजीब लगते है ऐसे सवाल आ जाते हैं अब देखो ब्रेक में डाउट बता दूंगा बेटा ब्रेक में सबके डाउट बता दूंगा ठीक है थोड़ी देर में आने वाला है ब्रेक चलो 1 प्व बाट क्या होता है बताओ जल्दी से बताओ जल्दी बता से प् कैसे करते हैं डायरेक्ट कर देंगे इधर मल्टीप्लाई होगा ू ये वन बाय वन एक तरीके से इधर तो वन का वन ही रहेगा बाटू क्या हो जाएगा आंसर 3/2 यहां करो डायरेक्ट 1 बा 3 कितना होगा जल्दी बताओ बेटा फालतू चीजों में टाइम वेस्ट नहीं करना मल्टीप्लाई होगा र 3 प् 1/3 क्या हो जाएगा आंसर 4/3 1 प् 1/7 इधर मल्टीप्लाई कर दो 7 प् 1/7 क्या जाएगा 8/7 डायरेक्ट है कोई प्रॉब्लम इसमें बताओ कोई इशू तो नहीं अब वन में से माइनस करना होता है बेटा इसको सॉल्व कर थोड़ा दिमाग से करो हाफ मतलब आ एक का आधा हिस्सा चला गया तो कितना बचा आधा बचा 1 - 1/3 मतलब एक के तीन हिस्से करे 1/3 1/3 1/3 तीन हिस्से कर लिए एक चला गया कितने बच गए दो तो 2/3 हो जाएगा 1 - 1/7 अगेन सात हिस्से करे होंगे एक चला गया 6/7 इसका मतलब वही है पूरे पिज्जा में से आधा खा दिया तो आधा बच गया सात हिस्से थे पिज्जा के एक तुमने खा लिया तो छ से बच गए तो थोड़ा कॉमन सेंस से करो थोड़ा स्पीड बढ़ जाती है और कुछ नहीं ठीक है आगे भी जाके लगाता रंगा कॉमन सेंस चलो ठीक है अब ये आखरी सवाल इस टाइप के फिर आगे बढ़ जाएंगे ठीक है 1/2 प् 1/5 1/3 प् 2/7 एक अपन यह कर लेंगे यह आपका होमवर्क रहेगा और यह अपन कर लेते हैं फटाफट से बताओ कैसे करेंगे अल्टी फ इधर आएगा सल्टी टू इधर आएगा अपॉन में मल्टीप्लाई 5 टू 10 12 बा 10 आपका आंसर 7 बा 10 सॉरी 7 बा 10 आपका आंसर हो जाएगा क्लियर है इजी है इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं बेटा अरे बोलो क्लियर है अब देखो ये वाला देखो इसमें जो गलती करते हो गलती मत करना बेटा यहां पे गलती क्या करोगे ऐसे करोगे 6 + 8 अपन में 6 6 * 8 48 फिर इसको बराबर करोगे क्या 14 बा 48 और फिर इसको काटोगे 2 से 2 24 तुम्हारा टाइम वेस्ट होगा इसमें तो ये इस तरीके से नहीं करना बेटा यहां पे एलसीएम लेके करते हैं अब एलसीएम लेने में टाइम लग जाएगा तो कुछ लेने की जरूरत नहीं कॉमन निकाल लो जब सवाल आए ना बेटा तो पहले कॉमन निकाल लो कॉमन 6 और 8 में क्या आता है तो मैंने पहले ू कॉमन निकाल लिया अब अंदर क्या बचा बेटा 1 बाय फ प्लस 1 बा 3 अब यह सॉल्व इली हो जाएगा कितना इ देखो बेटा सिंपल है ऊपर कर दो इधर 3 आएगा 3 प् 4 अपॉन में क्या हो जाएगा 12 और कॉमन क्या निकाला था बाटू तो आ जाएगा 7 बाय 12 टू 24 तो आपकी एक स्टेप बच जाती है तो छोटे के लिए बताया था जब बड़े बड़े होंगे 1/60 प् 1/80 या / 144 तो तुम्हारे को ऐसे बड़े मल्टीप्लिकेशन करने में टाइम जाता है देखो बेटा नीट टाइम ट्रायल है 1010 सेकंड में आंसर आना चाहिए सवाल का इसलिए तुम्हें पहले कॉमन निकाल के फिर ये करना है क्लियर हुआ बेटा सबको सबको क्लियर हो गया ऐसे स्पीड बढ़ती है बेटा देखो मेरा काम तुमको मैथ सिखाना है ठीक है मैथ्स अच्छे सिखा दूंगा तुम्हारा अपने आप नीट निकल जाएगा अब अगला प्रॉब्लम वाली चीज हो जाती है क्या आता है अगली प्रॉब्लम ये सब बेटा ट्रिग्नोमेट्री इंटीग्रेशन डिफरेंस के पहले ये पढ़ा रहा हूं क्यों क्योंकि ये एक्चुअल में तुम्हे हेल्प करेगा वरना वहां प प्रॉब्लम आएगी वहां के सवालों में सब लगेगा चलो देखो मैंने बोला x है 2 y है 3/5 अब x बा 5वा करा मैंने तो यहां पे ये 2 बा 3/5 5 ऊपर मल्टीप्लाई हो जाता है इसमें अब मैंने बोला 2/5 और 7 है आप डिवाइड करा तो 2/5 बा 7 अब से इसमें नीचे मल्टीप हो जाता और इसमें तो कुछ अजीब हो जाता है तो कब कहां पर करना कन्फ्यूजन होता है कि नहीं होता स बताओ इसमें कन्फ्यूजन होता है कि नहीं होता बताओ होता है कि नहीं होता बताओ अरे बोलो बोलो बोलो होता या नहीं होता बताओ बता बताओ प्रॉब्लम आती है इसमें अरे बोलो क्लियर है नीट की रैंक मेरी ऑल इंडिया रंक कुछ 80000 बेटा नीट में होती है प्रॉब्लम इसमें देख कैसे करते देखो ध्यान से देखना करने का तरीका सिंपल है को सिखा रहा हूं दिया और 3 बा फ प और 3 बा लिखना बंद करो इसको इसको ू बाव लिखो ठीक है आपसे क्या लिखोगे इसको बाव दिख रहा है अब जब भी एक्सवा करने को बोला ऐसे करोगे 2 बाव डिवाइडेड बाय 3 बा फ सबको समझ में आया बेटा अब क्रॉस मल्टीप्लाई हो जाता है फ इधर हो जाएगा थ इधर हो जाएगा तो आंसर आ जाएगा 2 * 5 थोड़ा गंदा दिखने लग गया ना ये क्या है 2 बाव अपन 3/5 अब इधर 5 होगा इधर 3 हो जाएगा खत्म तो 2 इन 5 अपन में 3 आंसर है 10/3 अरे समझ में आया नहीं आया बच्चों बताओ फिर देखो अपन में 7 बाव लिखो इसको अब लिखो इधर 2/5 डिवा बा 7 बाव अब क्रॉस मल्टीप्लाई हो जाएगा ट ू रह जाएगा 7 5 35 सार जीवन की दिक्कत हो जाएगी इसमें तुम्हारी क्लियर है भाई अरे क्लियर हुआ बेटा कैसे होगा ये वाला सवाल अब कंफ्यूज मत होना ये बा ये बोला कुछ नहीं 2/3 डिवाइड बाय 5/7 इधर उधर कर लो 7 टू 14 और 5थ इधर आ जाएगा अपॉन में 15 आया भया क्लियर हो गया सबको सबको समझ में आ गया अच्छे से यह मतलब मजाक नहीं कर इसमें इतनी प्रॉब्लम हो इस कोई हद नहीं होती ठीक है मैंने जेई एडवांस निकाला बेटा जे एडवांस टा तक मुझे कंफ्यूजन होता था कैसे होता है कैसे होता है ये अभी क्लियर हो गया अच्छे से सबको बल्ले बले अगर ये क्लियर तो बले वाले लिख दो बेटा क्योंकि ये बहुत इंपॉर्टेंट है यह लोगों को नहीं आता है क्लियर हो गया अच्छे से क्लियर हो गया पक्का बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही चलो आगे बढ़ते हैं डेसिमल्स एंड फ्रैक्शन अब बेटा ये रटने वाली वैल्यूज है तो एक बार रटवा रहा हूं आपको एक बार रट लो फायदा हो जाएगा थोड़ा सा 1/2 को आप आधा 0.5 लिख सकते हो 1/3 को 0.3 लिख सकते हो 2/3 का डबल 0.66 या 67 बोल लो ठीक है 1/4 की वैल्यू 0.25 होती है एक चौ 1/4 और 25 पर 3/4 की 0.75 होती है ठीक है फ में डबल हो जाता हैसे वन का डबल होता है ू तो 1/5 0.2 का डबल होता है 4 0.4 अपन 5 मतलब इन 2 बस और कुछ नहीं 6 का डबल थ का डबल हो जाएगा 66 4 का डबल हो आता है 88 ठीक है फ अब क्या है 1/6 इसकी लिए 1666 होती है और य 5/6 की वैल्यू 833 होती है बेटा ये वन से 10 तक की वैल्यूज पता होनी चाहिए इसी से स्पीड बढ़ेगी कैलकुलेशन की ठीक है ब स्क्रीनशॉट ले लो चाहो तो या एंड में पपी पॉइंट्स लिखा होगा उसम सारा स्क्रीनशॉट मिल जाएगा एक साथ अभी लो तो अभी ले लो कुछ समझ नहीं आ रहा कोई दिक्कत नहीं बेटा पूरा कंटेंट मिलेगा लोड वाली बात नहीं ये रट्टा मारने की वैल्यूज है बेटा दिस इज रट्टा मानने वाली वैल्यूज मैं एक साथ लिखवा रहा हूं रट्टा आप मान लेना ठीक है बच हु ये वैल्यूज भी मैं आपको बता तो 1/7 0.14 7814 0.128 होता है 2/7 3/7 निकालना खुद 1/8 0.125 होता है नाइन का बड़ा इजी है बेटा देखो किसी ने बोला 1/9 वैल्यू 111 चलती जाती है 2/9 वैल्यू 22222 चलती जाती है 5/9 बताओ क्या होगा आंसर जल्दी बताओ आंसर क्या होगा हां बेटा ये रटने वाली बात है 2/9 क्या होगा जल्दी बताओ बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो स्लो करू थोड़ा स्लो कर देते हैं ठीक है बताओ 5/9 की वैल्यू क्या होगी जल्दी बोलो जल्दी बोलो वेरी गुड इजी 55555 शाबाश अब आगे बात करें 8/9 बताओ कितना हो जाएगा जल्दी बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ तीन महीने में सिलेबस हो जाएगा बेटा बताओ जल्दी बताओ जल्दी देख रहा जल्दी बताओ शाबाश शाबाश शाबाश शाबाश शाबाश शाबाश फिफ्थ क्लास में ऐसा लग रहा है 8888 बेटा प्रॉब्लम यही है ये नहीं आता तो आगे कुछ नहीं बनता है ठीक है चलो थोड़ा सा आगे बढ़े चीजों को आगे बढ़ाते हैं कैलकुलेशन इन डेसिमल्स कैसे करते हैं इसका स्क्वायर रूट आ जाएगा बेटा इंपॉर्टेंट पार्ट आ जाएगा स पटू का स्क्वायर बोला कैसे करोगे जल्दी बताओ क्लियर इमेज नहीं आ रही देखो थोड़ा सा क्वालिटी बढ़ाओ बेटा आनी चाहिए नेट कनेक्शन स्लो होगा देखो दे देखोट का स्क्वा कैसे करते बत सिंपल है का स्क्वायर निकाल लो 4 य पॉइंट के धर कितने डिजिट थ दो एक डेसीमल था इधर से गिना चालू करो एक के बाद य डबल हो जाएगा 04 दो के बाद लग जाएगा 1.5 का स्क्वायर करो कुछ नहीं 15 का स्क्वायर कर लो कितना हो जाता बेटा 15 का स्क्वायर 125 15 का स्क्वायर क्या होता है बेटा 12 125 लिखा य एक के पॉइंट था दो के बाद पॉइंट लगा एक दो के बाद पॉइंट ये 1.25 हो गया 0.08 का स्क्वायर कैसे करोगे अगेन 8 का स्क्वायर क्या होता है 64 कितने पॉइंट एक दो डबल कर लो एक दो तीन चर के बाद पॉइंट लग जाएगा इस तरीके से आप डेसीमल का स्क्वायर करते हो बेटा क्लियर हुआ बेटा सिंपल है इसमें तो कोई प्रॉब्लम नहीं है बताओ जल्दी बताओ अच्छे से क्लियर हो गया कुछ मुश्किल नहीं आसान आसान होता बेटा ठीक है डबल पॉइंट कर देते बस 15 का स्क्वायर क्या होता है बेटा गलती कर द सॉरी 15 का स्क्वा क्या होता है 225 शाबाश तो यहां पर 2.25 हो जाएगा अरे हा रे आई एम सॉरी चलता है थोड़ा देखो अरे बोलो क्लियर है भैया सबको क्लियर है ठीक है हा हा बता गलती कर दी अब किसीने बोला ऐड करने का पॉइंट में तो कैसे ऐड करते हैं पॉइंट से पॉइंट मिला 0.01 अपन में 0.9 हमेशा पॉइंट के नीचे पॉइंट आता है आंसर में भी नीचे पॉइंट आता है य हो जाएगा 91 हमेशा पॉइंट से पॉइंट मिला के ऐड करना है इन सब में भी देख लो 3 प0 होगा प2 होगा 155 होगा 0.01 होगा अब ऐड करो पॉइंट से पॉइंट मिला 516 और व क्या हो जाएगा 3 3.36 समझ में आ बच्चों बात ये अरे बोलो बोलो क्लियर है पॉइंट से पॉइंट मिलाना जरूरी है आंसर आ जाता है सबको क्लियर हुआ अगला मल्टीप्लाई कैसे करते बेटा अगेन नॉर्मल मल्टीप्लिकेशन कर दो थ 6 कितने पॉइंट लगेंगे गिनो धर से न और ट तोव और ू 0.06 0.01 न 3.2 1 इन 32 करलो 32 आ जाएगा यहां एक पॉइंट दो और तीन पॉइंट एक दोती सिंपल हो कुछ मुश्किल नहीं होता क्लियर है सबको क्लियर हो गया अच्छे से क्लियर है चलो फाइनली आज के इंपोर्टेंट टॉपिक पर आते स्क्वायर रूट निकालने प स्क्वायर रूट प्रॉबल आती है कि नहीं आती फ बताना जब क्वेश्चन में रूट मु उतर जाता नहीं उतर जाता रूट देख के मु सड़ जाता है होता या नहीं होता अभी खत्म हो जाएगा इी है रूट का मो मो कर देंगे देखो देखो य स्क्वायर की टेबल आपके लिए प परफेक्ट रूट न का स्क्वायर होता है तो वन का अंडर रूट भी वन हो जाएगा 2 का स्क्वायर होता है 4 तो 4 का अंडर रूट क्या हो जाएगा 2 3 का स्क्वायर होता है 9 9 का अ √3 4 का 16 का 4 25 का 5 36 का 6 49 का 7 64 का 8 81 का 9 और 100 का 10 ये सबको आता है ये सबको आता है √2 √3 √5 √10 की वैल्यू इंपोर्टेंट है ये सबको पता है और सबको आता ही नहीं आता भैया ये बताओ सबको पता ये क्लियर है सबको ब क्लियर है 62 बेटा क्वेश्चन ं न रखो ब्रेक में पूछूंगा आपसे जो बोलो बता दूंगा ठीक है चलो सिंपल कुछ मुश्किल नहीं है √2 1.414 होता है √3 1.732 होता है लिखना तो लिख लो इंपोर्टेंट है √5 2.23 और र की वैल्यू 3.14 होती है जो लगभग लगभग पाई के अप्रॉक्स मेटेड होती है 3.14 होता है ना पाई तो अप्रॉक्स मेंट बराबर हो ग इसके अलावा कोई भी नंबर का रूट में निकालना फास्ट निकालेंगे रेडी हो तैयार हो रूट निकालने के लिए तैयार हो अरे बो कोई गर्लफ्रेंड मार्क आएगा कौन है अलका गर्लफ्रेंड भाई गर्लफ्रेंड बनाना है पढ़ना है तू पढ़ाई कर बेटा टिंडर टिंडर नहीं खेलना है चैट में पढ़ चुपचाप नीट निकाल बन जाएगी इधर देख ध्यान से चल देखो रट 180 बोला तरीका सिखा रहा हूं निकालने का ध्यान से देखना बड़ा इजी है दो तरीके से सॉल्व होता है बेटा 180 को देखो डिवाइड क्या 2 2 3 3 5 आ जाएगा इस म डिवाइड करते जाओ ट से डिवाइड करोगे क्या आएगा 90 फिर टू से करोगे क्या आ जाएगा 45 फिर ी से करोगे क्या बचेगा 15 फिर ी से करोगे क्या बचेगा फ और फिर फ फ से करोगे तो खत्म हो गया तो ये आपका 180 को आप क्या लिख सकते हो बेटा 2 * 2 * 3 * 5 अब इसको सॉल्व कैसे करेंगे बेटा जब भी अंडर रूट में कोई चीज दो बार आती है सेम मल्टीप्लिकेशन व बाहर आ जाता है 2 रूट में 3 5 15 बच जाएगा और ये आपका आंसर आ जाएगा समझ में आई बच्चों बात ये टफ तो नहीं लग रहा कि सर बहुत टफ हो गया है तुम्हारे लिए बहुत टफ हो गया नहीं थ्री भी दो बार आ रहा है बेटा आई एम सॉरी आई एम सॉरी सॉरी सॉरी आई एम सॉरी थ्री भी दो बार आ रहा है सॉरी * 3 * 5 तो थ भी दो बार आया एक टू बाहर आ गया एक थ्री बाहर आ गया अंदर से फ बचा आंसर आ जाएगा 6 √5 किसकिस का य आ गया था बताओ इजी है अब देखो ध्यान सेर 300 में कर दोगे क्या डायरेक्ट ऐसे कर सकते हो इसको 3 इन 10 इन 10 10 और 10 बाहर आ जाएगा अंदर रथ बच जाएगा तो ऐसे कोई भी अंडररूट सॉल्व हो जाता है ठीक है अरे बो य तक क्लियर है भैया क स् हो ़ महीने में ठीक है चलो स आपकी गर्लफ्रेंड है क्या पांच पाच है बेटा क्या करूं मैं परेशान हो जाता हूं इधर चुपचाप पढ़ाई कर चल अंडर रू 27 अब रैंडम कैसे निकालते डायरेक्ट करना सीखो देखो सबसे पास में क्या होगा इसका परफेक्ट स्क्वायर 25 होता है लिखा 25 प् 2 इसमें कोई प्रॉब्लम अब अंडर रूट 25 क्या होता है 5 प्लस ध्यान से देखना 2 अपॉन में क्या करते 2 इन ये 5 कर दो ये आपका आंसर आ जाएगा सर कैसे करा 5 + 2/1 आंसर आ जाएगा 5.2 सर ये कैसे करा सर ये समझ नहीं है कैसे करा बता रहा हूं देखो ध्यान से 19 को क्या लिख दोगे अंडर रूट ऑफ 100 - 1 डायरेक्ट करना सिखा रहा हूं बेटा 100 का रूट क्या हो जाता है 10 -1 ऐसे कैसे लिख दो अपॉन में 2 * ये वाला नंबर कर दो 2 * 10 आंसर आ जाएगा क्या 10 माइ 0.05 आसर जाएगा 99.95 य आपका आंसर आ गया किसी का भी अंडररूट डायरेक्ट निकल जाता है किसी का भी डायरेक्ट निकल जाता है अंडररूट 4 क्या सबसे पास क्या होता है का अंडर 36 प् 4 6 प्स अ प्सा लिख दिया अपॉन में ू टाइम्स य 2 इन 6 का ठीक है काथ 6 प्व बाथ 6.33 डायरेक्ट सॉल्व हो जाता है बेटा डायरेक्ट सॉल्व हो जाता है क्या डायरेक्ट सॉल्व करना आया डायरेक्ट सॉल्व करना आया बच् बताओ फिर से करके दिखाए फिर से करें अंडर रट 26 करके देखते अंडर रूट 26 सबसे पास में कौन सा स्क्वायर होगा बता जल्दी बताओ अब बानो मियल ही कर रहा हूं बेटा एक तरीके से बानो मियल भी आगे कराऊंगा बानो मियल से ही कर रहा हूं जल्दी बताओ क्या होगा हां ऑलवेज बाटू प्रूफ कर लेंगे इसको बानो मियल में अ √ 26 क्या लिखेंगे बताओ 25 + 1 लिखेंगे 25 का अंडर रूट क्या होता है 5 + 1/2 * 5 5 + 1/1 आंसर आ जाएगा 5.1 अभी आया तो बल्ले बल्ले कर दो भ फटाफट से अरे पब्लिक ऑन फायर हां है फायर में एक सेकंड में निकल रहा है देखिए डायरेक्ट करूंगा 25 प् 1 ओके 5 प् 1 जीरो फट से सेकंड में आंसर आ रहा है 5.1 एक एक सेकंड लगते है निकलने में ठीक है अरे बोलो आया भैया सबको क्लियर है भाई अच्छे से भैया आग लग गई है यही आग चाहिए एंड तक यही चाहिए चलो चालू करेंगे जीपी को जीपी में भी आग लगा देंगे देखो अब फाइनली आपका पार्ट चालू हो गया जो बेसिक मैथ्स प पढ़ना होता है बेसिक मैथ्स का बेसिक खत्म हो गया चलो देखो ध्यान से जीपी की बात करते हैं सीरीज वि कॉमन रेशो उसे बोलते है जी पया ज्योमेट्री प्रोग्रेशन मतलब कैसे ए फ उसमें कुछ आर मल्टीप्लाई हो गया फिर वापस एक और आर मल्टीप्लाई हो गया फिर एक और आर मल्टीप्लाई हो गया सर कोई एग्जांपल बताओ जैसे ट जैसे 3 फिर 3 न 2 फिर 3 * 2 एक और इन 2 फिर 3 * 2 * 2 इन एक और जसे थ इसको स ये सि का डबल 12 का डबल 24 य सीरीज क्या हो जाएगी बेटा जीप सेम नंबर से बार बार बार बार मल्टीप्लाई कर रहे हो अरे बोलो क्लियर है सबको जीपी क्या होता है सेम नंबर से जब आप बार बार बार बार मल्टीप्लाई करते हो उसको जीपी बोलते हैं सबको समझ में आया बच्चा बोलो अच्छे बेटा चार घंटे चलेगी क्लास और एक घंटा हो गया सबको क्लियर हु बेटा जीपी क्या होता है सेम नंबर से बार बार बार बार मल्टीप्लाई कर देते हैं ठीक है अब ध्यान से देखो इसमें सम अप टू इनफिनिटी इंपोर्टेंट होता है एक ही सवाल आता है बारबार तो जसे ए फिर ए स्क्वा मल्टीप्लाई होते होते इफिनिटी तक आपने जोड़ दिया बार बार करते करते तो आंसर है ए अपन में व माइन आ फर्स्ट टर्म जो ए है फर्स्ट टर्म फर्स्ट टर्म नवन माइनस कॉमन रेशो या रेशो ही बोल लो कॉमन क्यों बो पता है कॉमन होता है न माइनस रेशो य आपका सिंपल स आंसर होता है फॉर एग्जांपल मैंने बोला 1 प्सव बा 2 प् 1/4 प् 1/8 प्लस डॉट डॉट डट डट डट डट डट डट इनफिनिटी तक बताओ क्या होगा ये सम क्या होगा इसका आंसर जल्दी बताओ ट्रिग्नोमेट्री बेटा इसके बाद चालू होगा क्या होगा इसका आंसर 5.1 कैसे आया बताऊंगा आपस से बेटा ब्रेक में बता दूंगा बताओ इसका आंसर क्या होगा जल्दी बताओ इजी बहुत इजी है बहुत इजी है कैसे होगा डायरेक्ट देखना डायरेक्ट डायरेक्ट देखना फर्स्ट टर्म क्या है वन सम हो जाएगा न ए अपव माइनस आ होता है अपॉन में न माइनस अगली टर्म क्या है अगला किससे डिवाइड करा इसको क्या रेश चल रहा बाटू चल रहा देखो न बाटू कर वापस से 1 बाटू मल्टीप्लाई करा फिर बाटू मल्टीप्लाई करा 1 माइव बाटू हो रहा है सबको समझ में आया बेटा य प सबको समझ में आया कि नहीं आया बच् बताओ नहीं बाटू ब्रेक बस थोड़ी देर में बेटा के बा ब जल्दी बता जल्दी बताओ एक बार फिर से बता रहा बता रहा हूं नहीं 1 बाटू होगा बेटा अब देखो कैसे करेंगे इसको 1 अपन में 1 माइव बाट देखो ध्यान से अभी बताया 1 माइव बाटू की वैल्यू क्या होती है 1 बाट होती है अभी सिखा इसको ऐसे लिखा करो न बाव बाटू बाटू तो फट से मल्टीप्लाई होके आंसर ू आ जाएगा इजी है अभी आपको सब कु सिखा दिया ये निकालना भी सिखाया यह भी सिखाया कैसे यू होता य भी सिखाया सबको सिखाया अरे बो क्लियर है बताओ यहां बच्चा टी बोलो अब इसको डायरेक्ट करना सिखा रहा हूं बेटा देखो डायरेक्ट इतना लंबा नहीं करना देखो ध्यान से देखना जब भी ऐसा होगा व / एक 1 बा एक स् 1 बा x क डॉट डड इनफिनिटी तक जब भी इसका सम करोगे डायरेक्ट आंसर होगा बेटा x अप में x-1 सर मतलब देखो मतलब ये 1 1/2 1/4 1/8 जोड़ रहे इनफिनिटी तक किससे डिवाइड कर रहे हो ट से तो 2 अपन में 2-1 आंसर है 2 बाव है सर ये कैसे आया देख बता रहा बता बता रहा बता रहा बता रहा हूं बता रहा बता रहा फिर से बता रहा हूं देखो ध्यान से ये कुछ भी काम नहीं आएगा काम सिर्फ य आता है डायरेक्ट यही चीज आती है 1 प् 2 प् 4 प् 8 1 बा 1/4 बा किससे डिवाइड कर रहे हर बार ू से डायरेक्ट आंसर क्या आ जाएगा बेटा 2 अपन में 2-1 2 बाव खत्म 1/3 1/9 1/27 क्या आंसर आएगा जल्दी बताओ जल्दी से बताओ किससे डिवाइड करे थ्र से 3 अप में 3 - 1 3/2 खत्म आंसर टेंशन नहीं बना डायरेक्ट करना है डायरेक्ट करना है इसमें किससे डिवाइड कर रहे हैं बताओ जल्दी 1/4 16 64 किससे डिवाइड कर रहे हैं फोर से कर रहे हैं डायरेक्ट बो डायरेक्ट डायरेक्ट डायरेक्ट बताओ क्या आंसर आएगा जल्दी से बताओ डायरेक्ट सोचना नहीं जीपी में तुम्हे सिर्फ ये आता है ना और कुछ काम नहीं का यही काम का है बस डायरेक्ट 4 अपन में 4 माइव 4/3 खत्म आंसर आया पेन उठाओगे पाप पड़ेगा बिना पेन के आंसर आ जाएगा सारा का सारा य बिना पेन के आंसर आना चाहिए समझ में आया नहीं आया अरे बोलो क्लियर है भाई सबको समझ में आ गया अच्छे से क्लियर है शाबास देखो ध्यान से 1 प्व बा प्व बा स् क य मोमेंटम वगैरह में आता है कोजन वाले क्वेश्चन में कैसे करोगे डायरेक्ट बताओ किससे डि कर रहे हो e से क्या आंसर आ जाएगा e अपन में e माइव खतम क्लियर र फिनिश यही इससे तो औकात नहीं इसकी चलो ये देखो -1 बाट प् सर ये तो सर प्लस माइनस अरे कोई दिक्कत नहीं माइट से डिवाइड कर रहे देख ध्यान से ए बलू देख इधर ध्यान से किससे डिवाइड कर रहे माइट से देखो देखो वन में माइनस देखो क्या करा माइट कर दिया यह बचा अच्छा 1 बा -2 में फिर से इट कर दोगे तो क्या आ जाएगा 1/4 प्लस का आ जाएगा फिर माइनस मल्टीप्लाई कर दोगे -1 बाट तो क्या हो जाएगा -8 हो जाएगा तो ये यहां प क्या चल रहा है -2 चल रहा है क्या चल रहा है बेटा य पे माइट चल रहा है तो कैसे डायरेक्ट कर देंगे -2 अपन -2 प् माइव क्या आंसर आ जाएगा -2 अपन -3 2/3 आंसर है फट से निकलता है बेटा एक एक सेकंड में सॉल्व होती है चीज अरे बोलो क्लियर क् हुआ बोर्ड नीट सब होगा बेटा सब कुछ हो जाएगा अरे क्लियर हु बच् य कोई प्रॉब्लम तो नहीं अच्छे से क्लियर है सबको क्लियर है सबको क्लियर फ्राइडे को फिर से आऊगा बेटा फ्राइडे को फिर से आऊंगा और फ्राइडे को जो वेट बेटा वेक्टर के सारे क्वेश्चन पवा क तक एक से न सेकंड मैक्सिमम में करना सिखा दूंगा न सेकंड में सब बिना पन उठाए पन उठाओगे पा पड़ेगा अगले सवाल आते बे ज सवाल आपके लिए फाइंड पोटेंशियल एट पॉइंट प पोटेंशियल का फार्मूला क्या होता है के क बा आ आ होता है डिस्टेंस तो वन के कारण क्या होगा पोटेंशियल के क बाव प्लस ू के कारण क्या होगा डिस्टेंस बेटा य प के क बाटू प्लस फो पर रख दिया यहां क्या हो बेटा के क बा फ प्लस मैं ये फर्मूला खुद ही बता रहा हूं बेटा अभी अपने पढ़ा नहीं ना बाद में पढ़ेंगे तो आपको याद हो जाएगा के क बा प्लस य क्या के क बा 16 एंड सो ऑन सर कैसे सॉल्व करेंगे सर कि सर के क कॉमन निकाल ले 1 प्व बाटू प्सव बा फ प्व बा प्स दिख रहा है अरे दिख रहा नहीं दिख रहा दिख रहा है डायरेक्ट ू से डिवाइड हो रहा है जी दिखा डायरेक्ट कर दूंगा क्या 2 के क आंसर है सर कैसे अरे अपन में मा हो जाता है इसका सम टोटल सिखाया भी तो 2 अपव के क आंसर है क्लियर है क्या एक सेकंड में आंसर आ जाएगा इस देखते अरे इसम टाइम मत लगाओ याय फलत फलत सवाल है य फर्जी सवाल होते एक सेकंड में नहीं पढ़ते जी र ह फर्जी होता यही आता है जीपी में और माइनस वाला दे द अगर टफ करना है मेरे को मे को तो ट कुछ नहीं के क बाव प्लस य माइनस हो जाएगा के क बाटू क्योंकि -2 है प्स k क बा 4 - k क बा 8 वही के क कॉमन ले लो 1 - 1/2 प् 1/4 सर देखा देखा लग रहा है हां क्या होगा बताओ क्या होगा डायरेक्ट सम क्या होता है इसका के क माइट से मल्टीप्लाई कर रहा हूं बस डिवाइड कर रहा हूं मतलब -2 अपन में -2 -1 के क -2 अप में -1 -3 काटो 2 के क बा 3 आपका आंसर है फर्जी सवाल है सारे के सारे अरे बो क्लियर है आपने एडवांस का मैथ पढ़ा हा बेटा पढ़ा हैने एडवांस का मैथ भी पढ़ा है मैंने एडवांस में निकाली बेटा ओ मैंने जेई एडवांस जेई मेस पवा सारे ओलंपिया नीट सारी एग्जाम में क्रैक कर रखी है और मैं जेई त पेन नहीं उठ तुम्हारा पेन यूही छुड़वा दूंगा बेटा तुम देखो रा पेन कै छूटता है क्लियर हो गया य तक आगे बढ़े भया य तक क्लियर ब देखो चट फटाफट से बल्ले इन द चैट फटाफट फटा फट आगे बढ़ना है रेडी हो आगे अरे बोलो क्लियर है भाई चलो अगला रजिस्टर वाला सवाल इनफा वाला सबसे फेमस सवाल सारे जीपी की में ये पढ़ाते हैं यह आर है आर आर आर आर आर आर आर आर आर आ आ आ सब आर है सारे ही आ रहे है जब आप जोड़ो इसको ये बन जाएगा आ आ और आ पैरेलल में क्या हो जाता है बेटा r बा 2 4 आ है पैरेलल में क्या हो जाता है बेटा r बा 4 आगे पढ़ेंगे सब अपन बेटा एक दोती च पा 6 सा आ है r बा 8 ऐसे इनफिनिटी तक चलते जा रहा है अब जोड़ना है सबको क जोड़ो r प्लस r बा 2 प् r बा 4 प् r बा 8 प्लस ट डट ट ट ट ट इनफिनिटी तक बताओ कैसे जोड़ो r कॉमन लिया 1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 सर ये तो दिख गया सर ये तो वही सर ये तो वही है सर ये तो वही है सर ये वही है वही क्या है अरे टू से डिवाइड हो रहा है तो 2 अप में 2 - 1 1 आंसर 2r डायरेक्ट है बेटा देखते से बन जाता है कैसे सर ये r उसका सिखाया मैंने कैसे निकालते हैं जिससे डिवाइड कर रहे हो अपॉन में -1 r = आंसर है = 2r अरे आया भैया सेकंड में निकल जाएगा ब सेकंड में सब प्रैक्टिकल सवाल एक एक सेकंड में निकल जाएंगे क्लियर हो गई बात बहुत सही बहुत सही बहुत सही अब देखो ठीक है क्लियर य तक ए फसके समम लेंगे फिर ब्रेक ले लेंगे पले ठीक है ए की बात कर लेते पले देखो सीरीज वि सेम कॉमन डिफरेंस ठीक है इस बोलते ए सेम कॉमन डिफरेंस वही नंबर बारबार ऐड हो रहा है ऐसे देखो ू में क्या ऐड करूंगा फ आ जाए तो तीन ऐड कर दूंगा फ आ जाएगा फ में क्या ऐड करूंगा ए आ जाए तीन ड कर दूंगा ए आ जाएगा इस में वापस से क्या ऐड करूंगा 11 आ जाए 8 में तीन ऐड करूंगा 11 आ जाएगा वही नंबर बार-बार ऐड हो जाए उसको बोलते हैं ए फर्स्ट टर्म a फिर एक d जोड़ दिया फिर एक और d जोड़ दिया फिर एक और d जोड़ देंगे ऐसे करते ए टर्म में क्या हो जाता है या लास्ट टर्म जिसको बोल लो a + n - 1 * d सिंपल सी बात है सम ऑफ n टर्म्स का फार्मूला जो याद करना है क्या n / 2 2a + n - 1 * d या फिर मैं ये वाला यूज करता हूं n बाट * ए प् ए डायरेक्ट डायरेक्ट इसम कोई दिक्कत नहीं है ठीक है ए प ने क्वेश्चन आते भी नहीं अपने सिलेबस में जीपी प आते इफिनिटी वाले जो डायरेक्ट सिखा दिए ए प सवाल आते भी नहीं है ठीक है क्लियर है भैया आगे बढ़ाएंगे इसको ज्यादा टाइम वेस्ट नहीं करेंगे इसमें जो काम का है पहले उस पर आते हैं ठीक है यहां तक क्लियर है आखरी चीज इसकी बानो मियल एप्रोक्सीमेशन बचा है और क्वाड्रेटिक इक्वेशन बची है बानो मियल है और क्वाड्रेटिक क्वाड्रेटिक के बाद अपन ब्रेक ले लेंगे ठीक है ठीक है क्वाड्रेटिक इक्वेशन के अपन ब्रेक लेंगे ठीक है चलो देखो एप्रोक्सीमेशन क्या होता है आपको ए प् बी का स्क्वायर क्या होता है ए स्क प् 2ab प् बी स्क सिंपल है ए प् बी का क्यूब पता है सबको फार्मूला ए क्यूब 3a स् बी 3ab स्क और बी क्यूब अब 1 प् एक्स का स्क्वायर क्या हो जाएगा 1 2x एक् स् 1 प् एक क क्या हो जाएगा 1 प् 3x प् 3x स् प् एक् कब अब देखो बेटा ध्यान से कोई नंबर लिया मैंने प व इसका तोय क्या आ जाएगा 0.01 य स्क्वायर करने वैल्यू बढ़ गई या कम हो गई अरे बो बेस्ट र फ थैंक य बच्चा अरे देखो देखो बताओ मुझे इसमें वैल्यू बड़ी या कम हो गई जल्दी बोलो इसको बताओ वैल्यू बढ़ी कम जल्दी जल्दी बता जल्दी बताओ कम हो गई तो जो वन से छोटा नंबर होता है उसका स्क्वायर करने वैल्यू और कम हो जाती है क्यूब करोगे तो तो ये और कम हो जाएगा 0.001 हो जाएगा जितना बड़ा न जितना छोटा नंबर होता है स्क्वायर या क्यूब करने प और छोटा हो जाता है मतलब क्या अगर ये एकस जो है ये एक जो है यह वन से बहुत छोटा है तो जितना बड़ा हो जाएगा उतना छोटा होता जाएगा तो ये सब तो कट जाएंगे नेगलिजिबल हो जाएंगे काम का सिर्फ ये बच जाएंगे तो 1 प् x स् बराबर क्या हो जाएगा 1 प् 2x डायरेक्ट ये नीचे आ गया प् एक क डायरेक्टली क्या रख देंगे बेटा नीचे आ गया प् 3 एक इसी को बोलते बानो मियल एक्स एप्रोक्सीमेशन जब 1 प् एक्स की पावर ए करते तो बढ़ता बढ़ता बहुत बड़ा निकलता है सब कुछ काटो काटो काटो जाता है सिर्फ n बच जाता है पर कब जब एक्सव से बहुत ही ज्यादा छोटा यह नहीं भूलना तो 1 प् एक्स की पावर ए को डायरेक्टली क्या कर दोगे ये बाहर वाले को अंदर वाला बना लिया कुछ नहीं 1 प् एक्स की पावर ए क्या करेंगे ए को बाहर से अंदर ले ट्स इट एक दो सवाल करते क्लियर हो जाएगा क्लियर है बात फिजिक्स बेस्ट हो जाएगा सीरीज में टेंशन वाली बात नहीं देख न से एक दो सवाल करेंगे क्लियर हो जाएगी अभी कॉपी में लिखना तो लिख लो 1 प् एक्स की पावर ए बराब 1 प् n होता है ट्स इट बाकी तो आपको सब पता है सवाल करेंगे देखो 1 प् 0.1 की पावर 5 1 प् 0.1 की पावर 5 0 प0 है की पावर फ डायरेक्ट बाहर वाले को अंदर ले आए 1 प्स 5 * 0.01 करना है 1 प्स क्या हो जाएगा 0.05 आंसर 1.05 आ जाएगा खत्म पेन उठाओगे पा पड़ेगा डायरेक्ट सवाल होते टेंशन वाली बात नहीं ये ग्रेविटेशन में आता है बेटा ऐसा gm1 r स् 1 + h / r की पावर -2 ठीक है तो कैसे करते हैं इसको अगेन सिंपल है बड़ा कैसे हो जाएगा gm2 बाहर है 1 प् अब बाहर वाले को अंदर ले आओ माइट ए बाय आ बड़ा सिंपल कुछ मुश्किल कुछ नया सा नहीं है आया भैया नहीं बेटा एरर अगले लेक्चर में होगा ना बेसिक बेसिक का जो लेक्चर है आज एर नहीं होगा ठीक है अक्ष अरे बो क्लियर है भैया हा जिसने कुछ नहीं प उसी के लिए य 76 77 ने प्रॉब्लम आ रही फिर से देखो वही वही चीज वा बता रहा बे देखो फिर से बता देता हूं देखो आपको बोला न प् x की पावर 100 है अगेन सब में x बहुत छोटा है वन से ये बाहर वाला डायरेक्ट इधर x से मल्टीप्लाई हो जाता है ठीक है मेरे जीवन में दो ही दुश्मन है एक तो बाहर के लोग परेशान करते हैं और एक x मेरी परेशान करती है दोनों को मल्टीप्लाई करके फेंक दो ठीक है तो 1 + x की पावर n बाहर वाले को x में मल्टीप्लाई करो बाहर फेंको खत्म गेम ओवर टेंशन नहीं लेना जो परेशान करें उनको बाहर निकाल दो लाइफ से मैं वन वन अकेला ठीक हूं बाकी सब जाए बाड़ में ठीक है 1 + x x x और बाहर पावर लेट 6 तो मेरा वन में अकेला खुश हूं एक और बाहर वाले दोनों को बाहर निकाल दो मल्टीप्लाई करके 6x अरे बो क्लियर हुआ सिंपल है ऐसे हीय 1 प् 0.66 1 प् 0.01 की पावर फ था न ऐसा कैसा खुश है मैं अकेला खुश हूं इन दोनों को मल्टीप्लाई करके बाहर निकाल दो 5 इन 0.01 कर दो 0.05 हो जाएगा 5 व 5 आंसर क्या जाएगा 1.05 आया भैया अरे बोलो बो बो वाले फॉलो कर सकते बेटा सबको समझ में आया नहीं आया ब बताओ अरे जल्दी बता क्लियर है बेटा ब्रेक फ बो कैसे करना है ब्रेक बता दूंगा अब देखो 1 प्स ए बा आ की पावर माइट था अब मेरा वन अकेला खुश है माइनस और इसको एक्स को बाहर फेंक देंगे अलग मल्टीप्लाई करके माइन यार तुम सब अलग रहे हो मेरे अकेला खुश हूं अरे बोलो समझ में आया फटाफट फटाफट फटाफट श शॉर्ट न बेटा क्वालिट के बाद या आपका सिंपल है बानो मियल खत्म क्वाड्रेटिक चालू लास्ट टॉपिक क्वाड्रेटिक फर ट्रिग्नोमेट्री स्टार्ट करेंगे ठीक है ट्रिग्नोमेट्री डिफरेंशिएबल की बात होगी फिर लास्ट टॉपिक क्वाड्रेटिक चलो देखो फटाफट देखो कैसे होगा क्वाड्रेटिक इजी है था मुश्किल कुछ नहीं इसमें एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन जब भी दे रखी है a स् + फॉर्मूला या श्री धराचार्य फॉर्मूला लगा दो x = - b + - √ b स् - 4ac / 2a सबको यह लगाना आता है फर्स्ट तरीका यही होता है सॉल्व करने का एक बार इसे सॉल्व करके देखते हैं फटाफट सवाल x स् - x -6 = 0 ठीक है आखिरी में इतना फास्ट करा दूंगा सोच नहीं पाओगे यहां पे वन है यहां -1 है और यहां -6 है a की वैल्यू 1 b की वैल्यू -1 और c की वैल्यू -6 देखो ध्यान से देखो अब सिंपल है देखो कैसे करेंगे फर्मूला लगाएंगे x बराबर माइन बी प्लस माइनस अंडर रूट ऑफ बी स्क माइ 4ac अपन में 2a लगाओ फार्मूला लगाओ लगाओ वैल्यू रखो इसमें एकस की वैल्यू रखो माइनस बी माइव है प्लस माइनस अंडर रूट में बी का स्क्वायर माइव का स्क्वायर व माइनस 4 इन ए कितना है व सी कितना -6 अपॉन में 2a ए कितना है व माइव प्लस माइनस अंडर रूट माइनस माइनस प्लस हो जाएगा न माइनस माइनस प्लस हो गया माइनस व का स्क्वायर 1 4 माइन 4 माइन स से मल्टीप्लाई होके प् 24 अपॉन में 2 तो येव प्लस माइनस अंडर रूट 25 अपन मेंट 25 का अंडर क्या होता है जल्दी बताओ 25 का अंडर रूट क्या होता है जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी बोलो अरे बोलो बोलो बोलो बोलो हां मिडल प्लेट टिंग इधर करेंगे बेटा न तीन तरीके से कराऊंगा फ तो 1 प् 5/2 और 1 माइ 5/2 आंसर क्या आ जाएगा 3 और -4 बाट -2 ये आपके आंसर आ रहे हैं शाबाश कोई प्रॉब्लम नहीं इजी है स्प्लिटिंग से कैसे करते बेटा स्प्लिटिंग भी एक तरीका होता है करने का आप लोग छोटी क्लास स्प्लिटिंग पढ़ते आ रहे हो तो ऐसे नंबर देखेंगे जिनको मल्टीप्लाई करने प तो ये आ रहा हो और ऐड सबट क्ट करने प ये आ रहा हो ये अल्फा न बीटा दोनों रूट का मल्टीप्लिकेशन ये आना चाहिए और ऐड करने पर ये आना चाहिए ऐड या सबै तो ऐसे कोई नंबर बताओ सिक्स के मल्टीपल क्या होंगे थ और टू होते हैं क्या 3 - 2 1 होता है क्या 3 - 2 1 होता है कर देंगे x स् माइनस में व की क्या लिख दूंगा 3-2 -6 = 0 कुछ नहीं बस यहां वन की जगह क्या कर दिया 3 माइ 2 कर दिया एक स्क माइन 3x माइनस में माइनस मल्टीप्लाई होगा तो 2 प् 2x माइ 6 बराबर 0 अब बस कुछ कॉमन ले लेना है य कॉमन क्या आ जाएगा x x-3 बचेगा य कॉमन दोनों में क्या आ जाएगा 2 यहां भी x - 3 बचेगा तो ये x + 2 * x - 3 = 0 तो डायरेक्ट x की वैल्यू क्या आ जाएगी -2 और यह रो तो 3 अरे बोलो सबको क्लियर है यहां तक सबको आता या नहीं आता ये चीज आती है भैया बोलो बोलो बोलो बोलो हां पहला आता है ना दूसरा भी आता है कई लोगों को ये कई को आता है मैं ये यूज करता हूं यह मैं यूज नहीं करता हूं क्योंकि स्प्लिटिंग सबका आंसर नहीं आता है मैं सबसे ज तीसरा वाला यूज करता हूं सर य कौन सा मेथड है य मेरा मेथड है देखो ध्यान से देखो कैसे करेंगे इसको से यह कॉमन सेंस मेथड है कॉमन सस मेथड कैसे होता है देखो बेटा एक् स् माइन एक्स को रख दो 6 य तब यूज कर पॉजिटिव आंसर चाहिए होता है जो अपना पूरा फिजिक्स होता है लगभग लगभग एक्स कॉमन लो एक इन एक्स माव आ रहा है सि तो दो नंबर को मल्टीप्लाई करने पर सिक्स आ रहा है दो नंबर को मल्टीप्लाई करने प क्या आ रहा है सिक्स आ रहा है अरे बोलो क्लियर है दो नंबर को मल्टीप्लाई करने प सिक्स आ रहा है क्या टू स मुझे पता है क्या ये x3 और x-1 2 हां सेटिस्फाई कर रहा है सर एक नंबर उससे कम मल्टीप्लाई करने प सिस आ रहा है आ रहा है x की वैल्यू हो जाएगी थ खत्म पेन उठाओगे पाप पड़ेगा डायरेक्ट सॉल्व करो आगे बढ़ो सो फसना नहीं सवालों में डायरेक्ट नहीं पढते सवाल अरे आया भैया डायरेक्ट करने का तरीका ये डायरेक्ट आया ये बहुत इजी होता है बहुत इजी होता है अभी दो चार सवाल और करेंगे समझ में आएगा तुम्ह बोला x * x + 1 = 20 एक नंबर उससे एक बड़ा नंबर मल्टीप्लाई करो 20 आ रहा है क्या हो जल्दी जल्दी सॉल्व करो उसको जल्दी सॉल्व करो कैसे करोगे फटाफट से बताओ फटाफट से बताओ कैसे करोगे हम सर ऐसे करेंगे सर x स् प् x सर बराबर 20 सर फिर सर x स् सर प् x - 20 सर बराबर 0 सर सर इसके सर क्या करेंगे सर सर इस फैक्टर करेंगे सर तो ये सर सर 2 * 10 हो रहा सर 4 न हा सर माइनस में बना आ गया सर तो सर + 5x सर - 4x - 20 बराबर 0 करेंगे सर फिर उसका सर x स् x कॉमन x प् 5 लेंगे सर -4 कॉमन सर x प् 5 लेंगे सर सर बराबर जी सर x - 4 इन सर x प् 5 बराबर 0 आ जाएगा सर सर एक् के लिए 4 और आ जाएंगे काटो ऐसे नहीं करना है टाइम लगता है टाइम वेस्ट होता है पर एक ना फोर एक और उससे बड़ा नंबर मल्टीप्लाई करो 20 चा 4 5 20 बता है ना तो एक्स क्या आ गया 4 खत्म आंसर आगे बढ़ो खतम ज्यादा सोचना आगे बढ़ना है टाइम वेस्ट नहीं करना अरे करना आया भाई ऐसे मत करने बै जा एग्जाम में जो डायरेक्ट हो डायरेक्ट निकल जाता है तुम ऐसे बना के देते हो कैसे सवाल आएंगे तुमको प क्यों कर दूंगा देखो अरे आया फ नहीं होगा फोर होगा य एक्स प्व एक् से देखते हैं x इन एकस प् बताओ अच्छा इसका आंसर दे रहे थे क्या होगा दो आजूबाजू के नंबर मल्टीप्लाई करने पर 5 आ रहा है क्या होंगे नंबर जल्दी बोलो जल्दी बोलो क्या होंगे नंबर सर 5 स होता है एक्स हो गया 5 एक्स प्व हो गया 6 एक्स आ गया 5 पेन उठाओगे पाप पड़ेगा बिना पन के करने सारे सवाल अरे करना आया नहीं बता क्लियर है फट से आया मजा आया अगला x इन ट सवाल बताओ एक नंबर और दो ब बड़ा नंबर मप्ला करके 35 आ रहा है क्या हो गया नंबर बताओ सर सर सर सर सर सर नहीं आ रहा सर अरे 5 से 7 5 35 होता है x और एक से दो बड़ा नंबर दिख रहा है अरे दिख रहा नहीं दिख रहा x का आंसर क्या आ जाएगा फाइ खत्म अरे आया फिनिश अरे बोलो आया समझ में नहीं आया एक सेकंड में सॉल्व होती है क्वाट नहीं सर हम तो सर ऐसे नहीं करेंगे सर हम ऐसा करेंगे सर x इनटू सर x + 2 = 35 होता है सर सर हम मेथड x स् + 2x सर प् = 35 सर सर x स् + 2x सर - 35 = 0 सर तो सर x 35 के सथ फैक्टर करेंगे सर 7 और 5 आएगा सर सर 7 5 होता है तो सर + 7x - 5x - 35 = 0 सर x कॉमन लेंगे सर x + 7 और -5 कॉमन लेंगे सर x + 7 बराबर 0 हो जाएगा सर तो x - 5 जो हो जाएगा * x + 7 जो हो जाएगा सर 0 हो जाएगा सर तो सर x की वैल्यू सर 5 आ जाएगी और x की वैल्यू - से आ जाएगी सर सर वी आर सो स्मार्ट सर अबे हट ऐसे नहीं करना ब्लू डायरेक्ट जो है डायरेक्ट करना है आया समझ में सबको क्लियर हुआ य बकवास हरकत नहीं करना है डायरेक्ट सवाल डायरेक्ट नहीं पढ़ते हैं ठीक है चलो टाइम वेस्ट नहीं करना क्वालिट में लोग टाइम वेस्ट करते हैं व्हेन इलेक्ट्रॉन फॉल फ्रॉम एथ ऑर्बिट टू ग्राउंड ऐसे इलेक्ट्रॉन में होता ए ऑर्बिट होती है 1 2 3 4 ये n से गिर के पहाड़ से गिर के नीचे आके अटक गए वन पे ठीक है नंबर ऑफ लाइन ऑब्टेंड पूछते हैं 10 है n बताओ फार्मूला होता है n * n - 1/2 नंबर ऑफ लाइन का ठीक है तो सॉल्व कैसे करते हैं लोग फार्मूला n से आया वन पे n * n - 1/2 बराबर कितनी लाइन दे रखी है 10 n बताना है तो वही कैसे करते हैं भाई सॉल्व करेंगे प्रॉपर n स् - n बा 2 = 10 मल्टीप्लाई करा फिर 2 मल्टीप्लाई करा n स् - n = 20 फिर n स् - n - 20 = जीरो फिर करेंगे सर आगे सॉल्व हम सर सर 20 में सर वही सर फैक्टर सर करना है सर सर 5 और फर आ रहा है सर देखा हमने सर मल्टी माइनस करने पे n स् - 5n + 4n + - 20 = 0 सर तो सर n कॉमन n - 5 आ जाएगा सर और यहां फोर कॉमन लेंगे तो n - 5 = 0 सर तो n + 4 = 0 सर और n - 5 = 0 सर तो सर आंसर n की वैल्यू आ जाएगी -4 और 5 सर ये आंसर आ जाएगा सर स्मार्ट सर माइनस नहीं हो सकता पॉजिटिव आंसर फाइव आएगा सर वी आर सो स्मार्ट सर कितना अच्छ हमने ऐसे ही करा ना बेटा ऐसे ही करा ना तुमने ऐसे ही करा ना बोलो भा ऐसे ही करा क्या काटो इसको हट ऐसे नहीं करना देख डायरेक्ट लिखना है n * n - 1/2 है 10 पर दो मल्टीप्लाई करा एक नंबर उससे कम नंबर मल्टीप्लाई करके आ रहा है 20 सर 5 फो होता है पता है मेरे को तो फ ये आ जाएगा उससे एक कम फोर ये आ जाएगा आंसर ए की वैल्यू फ खत्म खत्म सवाल एटॉमिक स्ट्रक्चर में आता है ये वाला सवाल एक सेकंड में निपटा दोगे भाई आया नहीं आया अरे बोलो आया नहीं आया एक सेकंड में निपट जाते सवाल सारे के सारे क्वालिटी बना के करते पागलो समान पागलो वा हरकत मत करना डायरेक्ट निपटा सवाल को पेन उठाओगे पाप पड़ेगा फर्जी फर्जी सवाल होते बेटा अरे समझ में आया कि नहीं आया एक सेकंड में देखते आंसर आ जाता सवालो का पक्का क्लियर है सबको थर्ड मेथड भा थड मेथ देखो एक और बार देखो बेटा कैसे आएगी धन से देखो दो तीन सवाल करेंगे इसके देखो एक बार नंबर ऑफ लाइन थ दे दि n इन ए माइव बाट बराबर 3 n इन ए माइव क्या हो जाएगा टू 6 सिंपल है अब दो नंबर मल्टीप्लाई करके n और n माइन दो नंबर है 6 आ रहा है एक नंबर दूसरे से छोटा है 3 न 2 एक का ही डिफरेंस होना चाहिए ना क्या आ रहा है 6 n की वैल्यू क्या आ जाएगी 3 अरे बोल आया भाई नहीं आया फर्जी है फर्जी है फर्जी है एक सेकंड में निकलता है सवाल लो क्वाड्रेटिक बना के करोगे जन्म लग जाएंगे एक दो मिनट खीच जाएगा एक सवाल में n * n - 1/2 बराबर 15 n * n-1 कितना हो जाएगा 15 2 20 20 आई एम शर 30 अब बोलो क्या होगा n जल्दी बताओ कट बताओ आंसर क्या होगा जल्दी जल्दी बोल क्या आंसर होगा सेकंड में आंसर आना चाहिए ए क्या होगा वेरी गुड 6 5 होता है तो बड़ा नंबर सिक्स उसम कम करा फ ए आ गया सि खत्म अब 45 र् जल्दी मेरे से पहले करके बताओ तो मान n 1/2 बरा 45 माइव हो जाएगा 90 दो नंबर मल्टीप्लाई करने पर 90 आ रहा है बता बता बता अब क्वाट बनाने बैठ गए तो n स् माइन ए माइ 90 बरा 0 करना सॉल्व बटा के फर्मूला लगा रना करना पागल हो जाओगे दो नंबर एक का डिफरेंस 90 अरे ना 10 होता है तो पहले बड़ा 10 उससे एक कम करा ना ए की वैल्यू क्या ग डायरेक्ट आंसर क्या आगा ए की वैल्यू 10 अरे आया समझ में आया समझ में क्लियर हुआ डायरेक्ट आया समझ में कि नहीं आया इजी है पक्का क्लियर हो गया स्पीड में पट रहाय फजी सेता ब चट इससे फास्ट मेथ दुनिया में कोई नहीं है ठीक है बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही सबको क्लियर हो गया एक बार में 10 * 9 बेटा ना ना ना ना ना देखो फिर से देखो यह वाला आखरी वाला गड़बड़ मत करना n * n - 1 आया 90 तो देखो समझो अब समझो 90 को लिखा दो आजूबाजू वालों का मल्टीप्लिकेशन है 9 * 10 लिखा अब देखो ध्यान से मैं n और n - 1 को 9 और 10 नहीं लिख सकता यह गड़बड़ हो रही है हां 9 और 10 क्यों नहीं लिख सकता बेटा भाई n से एक छोटा होना चाहिए ना यहां पे तो 9 - 1 तो 8 होता है ये गलत हो जाएगा n और n - 1 को 10 और 9 लिखना पड़ेगा क्योंकि यहां 10 में से एक कम करूंगा तो नाइन आता है इसलिए आंसर नाइन नहीं 10 होगा आया बेटा समझ में अभी आया यस ऑल राइट बिल्कुल क्लियर है भाई साहब आग लग गई है कमेंट में आग लग चुकी है क्या आग लगी है ये मेथड नहीं देखा होगा तुमने ठीक है सिंपल चीज है चलो अब पूरा रिवाइज स्क्रीनशॉट ले लो बेटा पपी पॉइंट टू पूरा का पूरा एक साथ रिवाइज कर रहे बेटा पूरा का पूरा एक साड रिवाइज कर रहे हैं सब कुछ जो अब तक अपन ने पढ़ा ठीक है सब कुछ एक साथ रिवाइज कर रहे बेटा बिल्कुल लोड मत लो फटाफट से सब एक साथ रिवाइज कर रहे हैं ऑल राइट क्या है 8 और 12 एलसीएम लेने में क्या करते हैं फोर कॉमन निकाल लिया और फिर मल्टीप्लाई कर दिया डायरेक्ट आंसर क्या हो जाता है 24 ऐसे वन बा को मल्टीप्लाई करना सेम सेम हो जाता है रूट की वैल्यू अपने याद करी ठीक है √2 √3 √5 √10 इंपॉर्टेंट है फिर अपन ने 1 प् x की पावर n को 1+ n एक लिख दिया n बाहर वाला और x दोनों को मल्टीप्लाई करके छोड़ दो ठीक है 1/2 से लेके सारी वैल्यूज जो मैंने लिखी एक साथ लिख दिया के लिए जो इंपोर्टेंट वैल्यूज है रट्टा मारने वाली इससे आपकी स्पीड बढ़ जाती है बेटा बहुत ज्यादा सॉल्व करने की चीजों को ये रट्टा मारने वाली वैल्यूज है जी में डायरेक्ट बताया आपको 1 1 बा x 1 बा x डायरेक्ट होता तो आंसर x अप x - 1 हो जाता है 1 1+ 1/2 1/4 चलेगा टू आंसर डायरेक्ट है 1 1/4 1/1 चलेगा डायरेक्ट 4 अप में 4 - 1 4/3 आंसर आ जाता है ठीक है ए में सारे फॉर्मूले एक साथ लिख दिया आपने बस ये आपको सिखा दिया x बा अप a / ब करते तो क्या होता है ये bx9 भी सॉल्व आएगा पूरा तरीके से तो ये आपका अलजेब्रा था जो भी आपको आना चाहिए था बोलो क्लियर है भाई यहां तक कोई प्रॉब्लम है गर्दा म चुका य इजी है अब पा मिनट का ब्रेक लेले 10 मिनट का ब्रेक चाहिए बताओ पा मिनट 10 मिनट कितने का ब्रेक चाहिए बोलो बोलो अरे बोलो कितना क्लियर है चलो 15 मिनट का ब्रेक क्या टाइम हो गया आपका डेढ़ घंटा हु 6 हुई चलो 10 मिनट का ले रहे चलो बस फटाफट से शेर पढ के थक गया है शेर 15 मिनट का नहीं 10 मिनट का ब्रेक लेगा चलो 10 मिनट का ब्रेक लेगा शर चलो टाइमर लगा देते हैं अपन 10 मिनट का 10 मिनट का ब्रेक है ठीक है जैसे यहां 10 मिनट आएगा टाइमर बच जाएगा क्लियर है भाई चलो कुछ भी डाउट हो तो पूछो तब तक जो पूछ मैं नहीं ले रहा ब्रेक तुम ले लो ब्रेक मैं एक साथ ही खत्म करूंगा पूरा 72 फिर से बताऊ 72 बताता हूं फिर से ब्रेक चल रहा है बेटा आपका ठीक है 72 वाला 72 वाला कौन सा था बेटा बता देता हूं जो भी डाउट हो पूछ लो बता देता हूं मैं टाइम अपना डाउट का ब्रेक में डाउट सॉल्व कर लेंगे अप 72 वाला कौन सा था बेटा ये वाला था ओके इससे प्रॉब्लम आ रही है देखो बेटा 72 वाले में क्या था 1 माइ 1/2 प् 1/4 माइ 1/8 डॉट डड इसको करने का सिंपल तरीका है बेटा ये 1 प्लस 1 बा -2 हो रहा है प्व बा 4 हो रहा है प्व बा -8 हो रहा है देखो य -2 है ये -2 में फिर से -2 डिवाइड कर दिया बेटा तो माइनस माइनस प् 4 हो गया फिर इसमें फोर में एक बार और -2 करूंगा तो -8 हो गया तो यहां पर जो चीज से डिवाइड हो रहा है वो क्या है -2 है तो डायरेक्ट अपना आंसर क्या होता है x अपन में x-1 जिससे डिवाइड किया अपॉन में एक और उसमें -1 कर दो तो -2 अपन में -3 काटो आंसर 2/3 आया बेटा क्लियर है बताओ और डाउट कोई बताओ बता कोई पूछ लो 10 मिनट है आपके पास में 10 मिनट्स है 9 मिनट बचे हैं पूछो और कुछ भी हो तो जो डाउट है पूछो जो पूछना है पूछ लो बेटा भाई खड़ा है तुम्हारे लिए देख टेंशन वाले कोई बात नहीं है 10 मिनट है तुम्हारे पास तुम पूछ सकते हो 10 मिनट्स है फिर अप ट्रिग्नोमेट्री स्टार्ट करेंगे ठीक है बहुत से बहुत से बहुत से बहुत से बहुत कम डाउट्स आ रहे आप लोगों को मेरे को अच्छा लग रहा है देख के अच्छी बात है ये बेटा देखो बहुत सिंपल सी बात है बहुत सिंपल सा रूल है फॉलो करना है आपको नीट में सिलेक्शन के लिए हर एक आंसर आ ना जरूरी नहीं होता हर आंसर आने के बाद भी सिलेक्ट नहीं होते मोए मोए हो गया तो नहीं देखो होता क्या है बेटा सिंपल है आपको आपको बहुत इंपॉर्टेंट चीज होती है हर क्वेश्चन का आंसर विद इन सेकंड्स आना चाहिए डाउट दो टाइप के होते हैं सर एक तो सर सॉल्व ही नहीं हुआ दूसरा सॉल्व हो गया पर 30 सेकंड में आंसर नहीं आया एक मिनट में आंसर नहीं आया तो वो क्वेश्चन तुम्हारा नेगेटिव के बराबर ही है क्योंकि वो क्वेश्चन किसी और क्वेश्चन का टाइम खा लेता है पेपर फिजिक्स के सबसे बड़ी प्रॉब्लम है खत्म ही नहीं होता कंसेप्ट आ जाते है आंसर नहीं आता है सच्ची बात है न्यूमेरिकल में प्रॉब्लम आती है कांसेप्ट आ जाते है हर बार नेगेटिव मार्किंग हो जाती है प्रॉब्लम यही है बती है पेपर छूट जाता है हर बार हर साल यही हो रहा है जिनका ड्रॉप है देखा सालों से पढ़ रहा हूं तो सिंपल तरीका उसका एक ही है एक ही तरीका है फॉलो करो हर सेकंड का आंसर 10 10 सेकंड में निकालेंगे बेटा पेन उठाओगे पाप पड़ेगा पेन ही गिर गया पाप पड़ गया पेन को ठीक है अरे बोलो क्लियर है भाई नोट्स एंड में आप चाहो तो एस निकाल सकते हो या मैं एंड में पाच पाच पेज में पूरा चैप्टर सराइज कर दूंगा ठीक है क्लियर है भाई ऑल क्लियर बोर्ड की री साइमल बेटा कैसे करे तो बेटा देखो स्कूल के लिए जो आप पढ़ रहे हो पढ़ो इससे आपका 11 रिवाइज हो जाएगा क्योंकि बोर्ड तक तो ये कंप्लीट नहीं होगा ठीक है ऑलराइट तीन महीने से हो जाएगा तीन महीने में तो तुम्हारी बोर्ड भी नहीं है हा दिसंबर ज फरवरी के बाद ही आएगी ना तो बोट तक का पूरा हो जाएगा इसमें च वाली बात ही नहीं ठीक है सिंपल है लोन बता दो सर लोन बड़ा इजी बेटा कोई मुश्किल नहीं लोन में देखो लोन बड़ा इजी है लोन में 10 लोन में दिया कोई भी नंबर लोन में कोई एक नंबर बोलो कौन सा नंबर बताऊ लन ऑफ क्या बताऊ बताओ निकालो लन ऑफ एक नंबर दो कोई भी एक नंबर दो बता दूंगा मैं बताओ नंबर न में अरे बोलो बोलो टूथ फट दो यार क्या कर रहे हो कुट दो लोन में क्या बताऊ मैं लोन ऑफ 8 चलो ठीक लन ऑफ बताता लन ऑफ ट कैसे निकालो लोन के 2.303 लग ऑफ 8 लोन से लग बना लिया बस और कुछ नहीं अब लग 8 की वल तुमहे पता है 0.9 होती है रख दो सॉल्व हो जाता है आया भैया करना आया सबको क्लियर हो गया अच्छे से और बताओ और कुछ दिक्कत बता जल्दी से बोलो जल्दी बोलो जल्दी बोलो क्वालिटी पॉजिटिव नेगेटिव टाइम प फार्मूला लगाना है अपन ने सिर्फ पॉजिटिव वाले के लिए देखा वो कॉमन सेंस जो है बहुत कॉमन सेंस वाली बात है 99 पर पॉजिटिव से काम हो जाता है कैसे अभी मैं सिखाऊंगा ना आपको मैं ही पढ़ा रहा हूं आगे अी सेम जो अपन सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन पढ़ते ना s इ य प् 1/2 ए स् वहां प पूरा क्वाड्रेटिक में एक सेकंड में सॉल्व करवा दूंगा बिना कुछ भी करे हुए हर जगह जहां प क्वाड्रेटिक आएगा मैं आपको सिखाऊंगा कैसे कर एक एक सेकंड में निकालना सिखाऊंगा चिंता मत करो अरे भाई बैठा है टेंशन वाली कोई बात नहीं चैप्टर के लास्ट रिवीजन समरी पूरी हो जाएगी चिंता वाली कोई बात नहीं भाई बोला भाई आया है सब पढ़ाने आ सब पढ़ाए हाउ ड नी बेटा मेहनत करके थोड़ा पढ़ना पड़ता है बेटा मैं बता देता हूं मेरी कहानी बहुत खतरनाक है मैं बहुत ज्यादा घटिया बच्चा था बोल सबसे ज मस्ती करने वाला सबसे बड़ा गदा था मैं मैंने जब पहला नीट का पेपर दिया था बेटा मैं फर्स्ट टेस्ट दिया था मेरे 200 नंबर भी नहीं आए थे और मेरे को लिटरली सबने बोला तू फेलर है तेरे से नहीं हो पाएगा मुंह पर बोल दिया था कि तुझसे कुछ नहीं हो पा रहा है तू फेलियर है तू उम्मीद ही मत कर तू छोड़ दे तेरे बस का ही नहीं है ठीक है व मैं इतना डिमोटिवेट ता तुम सोच भी नहीं सकते उस टाइम पे हालत खराब थी बिल्कुल खराब थी तो मैंने बोला फेलियर है ना अन फेलियर हो के पढ़ने का तरीका बनाएंगे और फिर सेने चालू कर उतरने का तरीका भया ऐसा तरीका बनाया जिसे मतलब समझ रहे हो एक वो बच्चा सको कुछ नहीं आता वो भी सिलेक्ट हो सके मैं सबसे बड़ा अचीवमेंट है बेटा मैंने ऐसे बच्चों को नीट निकलवाया है जिसको नाइन की टेबल भी नहीं आती थी सिर्फ चार पाच महीने छ महीने पढ पांच महीने पढ़ा के कुछ तो पाच महीने छ महीने पढ़ा के मैंने ऐसे बच्चों को नीट में सिलेक्ट कराया जिसको नाइन की टेबल भी नहीं आती थी और मैं उस लेवल से पढ़ा के वहां तक ले जाता हूं और तुमको भी करवा दूंगा टेंशन वाली कोई बात नहीं उसमें ठीक है अरे बोलो क्लियर है भाई टेंशन वाली कोई बात नहीं पक्का क्लियर है पक्का चलो बस 5च मिनट और बचे हैं 55 मिनट बचे ओनली फोर मिनट लेफ्ट फोर मिनट ओनली कहां गया फोर फर मिनट लेफ्ट फटाफट से पक्का बोलो रूट फिर से दिक्कत हो रही रूट देखो रूट ऑफ कोई नंबर बोलो कौन से नंबर का निकालू 70 निकालते रट 7 कैसे निकालेंगे डायरेक्ट देखो रट 7 कैसे निकालो अप्रॉक्सिमेट्स 6 लिख दोगे 64 का अंडर रूट क्या होता है 8 प्लस 6 बाय इसको डबल कर दो 2 * 8 काटो 3 बा आ जाएगा 8 प्स अब 1/8 की वैल्यू मैंने 1225 याद कराई है अगर याद कर सको तुम तो ठीक है नहीं कर सको तो फिर 3 * 1225 करके कर लेना इजली तुम्हारा सॉल्व हो जाएगा तो 8 पट कुछ आंसर हो जाएगा इसका 37 कुछ 8.37 कुछ आंसर है इज है तो मुश्किल नहीं है तुम्हें नाइन की टेबल आती है तो तुम सिलेक्ट हो जाओगे मेरे से पढ़ के और कोई दिक्कत वाली बात नहीं है 7 मिनट बचे हैं जल्दी और कोई दिक्कत 3 मिनट सॉरी 3 मिनट बचे 3 मिनट बचे बड़ा इजी बेटा कोई मुश्किल नहीं है इसमें हाथ मुह धो लिए खाना वाना कर लिया चाय वा ले ली लेके बैठ जाओ कोई प्रॉब्लम वाली बात नहीं मैं भी पानी पी लेता है मैं भी पानी पिएगा तुम भी पियो मैं भी पीता हूं शेड्यूल तो आ गया होगा वैसे इसका इजी है अभी डेढ़ महीने में ले तीन महीने में सिलेबस हो जाएगा बेटा पूरा ठीक है फास्ट है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है पक्का बोलो कोई प्रॉब्लम एक सेकंड एक मिनट बच्चों ना एक मिनट आ एक हेलो हेलो हेलो हेलो ठीक है चालू करें दो मिनट बचे हैं और कोई दिक्कत बताइए हमम बेटा बायो में एनसीआरटी तो आता है तुमको तो बायो सबसे आसान सब्जेक्ट कोई भी नहीं है ठीक है 1 फिजिक्स के लिए पूरा बेटा फॉलो करो स्टार्टिंग से एंड तक पूरा फॉलो करो ठीक है आराम से चीज हो जाएगी बेटा कोई दिक्कत वाली बात नहीं देख बेटा बहुत सिंपल है इससे आसान कुछ भी नहीं है नीट्स वन ऑफ द इजस्ट एग्जाम है बहुत फेयर एग्जाम है जो मेहनत करता है उसको रिजल्ट मिलता है कुछ डाटा पॉइंट्स कुछ फैक्ट्स रटने पड़ते हैं बेटा वो रट लोगे चीजें तुम्हारे लिए आसान हो हो जाएगी मैथ्स आ जाएगा तो चीजें बहुत इजी हो जाएगी एक्चुअल में बड़ा आसान हो जाएगा तुम्हारे लिए ठीक है बोर्ड्स का भी इसके अंदर हो जाएगा काफी हद तक बस एक बार पी वाई क्य और कर लेना बोर्ड के बोर्ड्स के पीवा क्यू मैं क्लास में नहीं कराऊंगा बेटा नीट के सारे पी वाई क्यू मैं क्लास में कराऊंगा ठीक है कोई दिक्कत वाली बात ही नहीं बेटा हां बेटा फुल डिटेल में पढ़ा रहे हैं कुछ भी इसमें कम नहीं होगी कुछ भी कमी नहीं होने वाली है ऑल राइट नेक्स्ट लेक्चर में हो जाएगी बेटा वो चीज एरर्स की बात हो रही है नेक्स्ट लेक्चर में हो जाएगी चलो स्टार्ट करें लेक्चर को बेटा ब्रेक ओवर स्टार्ट करें चलो लेट्स स्टार्ट विद द लेक्चर चालू करेंगे ट्रिग्नोमेट्री से अगेन रेडी हो सब आ जाओ वास वापस आ जाओ चालू करेंगे ट्रिग्नोमेट्री से बहुत इजी वापस देखो ध्यान से चालू करेंगे ट्रिग्नोमेट्री से बेटा शुरुआत करेंगे रेडियन क्या होता है इससे व्हाट इज रेडियन समझेंगे इजी है देखो डिग्री तुम बहुत सालों से पढ़ते आ रहे हो डिग्री डिग्री चल रहा था अब रेडियन आ गया ठीक है अब आ गया रेडियन रेडियन क्या होता है देखो ध्यान से देखना बड़ा इ है बहुत आ सम रेडियन क्या होता है रेडियन की डेफिनेशन होती है बेटा मैंने एक आर्क काटी सम य आर्क काट देते हैं यह आर्क काटी मैंने य आर्क मैंने काटी ऐसी आर्क काटी य 5 मीटर का सर्कल है इस आर्क की लेंथ भी 5 मीटर है तो ये जो सेंटर पर एंगल बनाएगी इस एंगल को बोलते हैं नरे डिग्री का आधा सी पूरा आधा सी बन जाता है इसमें रेडियन बोलते हैं तो रेडियन मतलब क्या होता है जब भी रेडियस के बराबर की आर्क काटकर जो सेंटर पर एंगल बनाती है उसको बोलते हैं न रेडियन अब एक सिंपल सी चीज बताओ मुझे बेटा सिंपल सी चीज है एक काम करते हैं देखो ध्यान से देखना एक काम करते हैं यह सर्कल है लेट्स से ये 10 मीटर का है इसमें यहां पर ये और ऐसा एक कर दिया यह भी 10 है और यह भी 10 है यह थोड़ा ज्यादा मोटा हो गया थोड़ा छोटा कर देते हैं इसको यह भी 10 मीटर यह भी 10 मीटर क्या ये इक्विलैटरल ट्रायंगल बन गया बच्चों बताओ क्या इट ट्रायंगल बन गया बच्चों बताओ य सिंपल है बहुत सिंपल बताओ इ इट इटल ट्रायंगल और नॉट बन गया तो यह एंगल कितना होगा बोलो बोलो बोय एंगल कितना होगा इ ट्रंगल सारे एंगल कितने जल्दी बताओ भाई कितना होगाय एंगल इ मुश्किल कुछ भी नहीं है कितना होगा एंगल 60 डिग्री होगा सिंपल सी बात है 60 डिग्री होगा अब देखो ध्यान से बेटा धन से देखो बेटा इसमें अगर मैं क्या कर दूं इसम क्या कर दूं मैंने बोला मैं न इधर नाप रहा यह नाप रहा हूं आर्क प तो यह थोड़ा सा पहले ही खत्म हो जाएगा क्योंकि तो न डायरेक्ट चला गया जब इस पर 0 लेकर 10 नापने निकलूंगा तो यही कहीं पर 10 पूरा हो जाए बताओ तो ये जो एंगल होगा जो न रेडियन होता है ये 60 से थोड़ा सा छोटा होना चाहिए क्योंकि 60 में तो इक्वि ट्रायंगल बन रहा है जब मैं इधर लेकर नापने चला 60 से थोड़ा पहले ही खत्म हो गया ये पहला खत्म हो गया नहीं हो गया थोड़ा पहले ही खत्म हो गया ये तो इसकी वैल्यू कितनी हो जाएगी थोड़ी कम 57.2 डिग्री हो जाती है बेटा तो न रेडियन की बेटा एप्रोक्सीमेटेड वैल्यू अब याद रहेगी 60 से थोड़ी सी कम कितनी रेडियन की वैल्यू 57 डिग्री होती है लिखने वाला पॉइंट है इसको नोट कर लो बेटा इसी को नोट करो बच्चा डायग्राम कोई इंपोर्टेंट नहीं हैय समझ में आया बेटा बात ये बेटा जस्ट अभी टार्ट हु 10 मिनट का ब्रेक था जस्ट अभी टार्ट हुआ है न रेडियन की वैल्यू कितनी होती है बेटा 57 डिगी कंटिन्यू कर सकते हो कोई प्रॉब्लम नहीं बेटा न रेडियन की वैल्यू कितनी होती है बेटा सिलेक्शन क्यों नहीं होगा बेटा पढ़ोगे तो होगा रेन ती 57 डिग्री क्या ये याद रहेगा देखो वापस से रिपीट देख रहे सिंपल सा गेम है एक इक्विलैटरल ट्रायंगल है ये 10 ये 10 ये 10 तो यहां एंगल होगा कितना 60 डिग्री जब इसी को मैं थोड़ा ये 10 सीधे जाने की जगह थोड़ा घुमा के चला गया ऐसा सर्कल पे तो ये 10 ये एंगल थोड़ा छोटा हो जाएगा तो जो ये सेम एंगल 10 वाला जो बनाता है उसी को 1 रेडियन बोलते हैं ये 60 से थोड़ा छोटा क्या आंसर आ जाएगा 57 डिग्री तो अब ये याद ही रखना है 1 रेडियन के लिए 57 डिग्री होती है खत्म टेंशन ली कोई बात ही नहीं है चलो सवाल करें सिंपल सिंपल सवाल है देखो अगर आर्क की लेंथ है r आर्क की लेंथ क्या है बेटा r है तो सेंटर पे एंगल कितना बनाएगा बताओ जल्दी बताओ क्लास चलेगी दोती घंटे और सेंटर पे एंगल कितना बनाएगा बताओ इसी को क्या बोलते हैं अरे बोलो कितना क्या बोलेंगे इसको मेरा नाम आयुध युद्ध है गोला बारू सब मेरे ही नाम है चलो देखो इधर ध्यान से बेटा देखो यह r जब भी एक r रेडियस की जो आर्क होगी आर्क की रेडियस लेंथ जो होगी आ के बराबर होगी सेंटर प एंगल बनता है कितना 1 रेडियन 57 डिग्री इस व रेडियन बोलेंगे बहुत सही जब 2 आ होगी तो सेंटर प एंगल कितना बनेगा बताओ जल्दी बताओ 2 हो सेंटर प एंगल कितना बनेगा जल्दी बोलो 2 रेडियन 3 आ हो गई सेंटर प एंगल कितना बनेगा जल्दी बोलो यही तो डेफिनेशन है रेडियन की बेटा 3 में कितना एंगल बनेगा सेंटर प बोलो बोलो बोलो 3 रेडियन कोई भी एक्स आ हो गई सेंटर प एंगल कितना बन जाएगा एक्स रेडियन अरे क्लियर है भाई जसे मैंने यहां पर बोला आ बाटू हो गई सेंटर प एंगल कितना बन जाएगा न बाटू रेडियन अरे बो समझ में आया बच् बात पूरा सर्कल ले ले 2 पा आ हो गई सेंटर पर एंगल कितना बन जाएगा 2 पाई रेडियन आधा लेंथ पाई आ हो गई सेंटर पर एंगल कितना बन जाएगा पाई रेडियन आ हटाओ रेडियन लगाओ एंगल आ जाता है इसका भी आधा कर दी लेंथ पाई बा पाई बाट आ हो गई सेंटर एंगल कितना बन जाएगा पाई बाटू रेडियन क्योंकि रेडियन का मतलब ही यही होता है फिर देखो वापस से देख रहे बेटा रिपीट कर रहे इसको फिर से को देखेंगे ध्यान से देखना बेटा रेडियन का मतलब यही होता है बेटा रेडियन का मतलब तो यही होता है देखो समझो वापस समझ रहे देखना बहुत इ हैय दिस इ नॉट दिस इ एक्सट्रीमली इी देखो ध्यान से येसन कुछ भी नहीं है बहुत सिंपल सा गेम है बेटा मैंने बोला बहुत सिंपल सा गेम है मैंने बोला जब कोई भी आर लेंथ की आर्क सेंटर पर एंगल बनाती है तो वह एंगल को वन रेडियन बोलते हैं यही डेफिनेशन है रेडियन की यही है डेफिनेशन ठीक है ठीक है अब मैंने कर दी डबल लेंथ 2r तो सेंटर प एंगल कितना बन जाएगा 2 रेडियन मैंने कर दी लेंथ 3 आ सेंटर प एंगल कितना बन जाएगा 3 रेडियन मैंने कर दिया कोई भी x आ सेंटर में एंगल कितना बन जाएगा बेटा x रेडियन क्या समझ में आया बच्चों बताओ यहां बताओ मैंने कर दि r बाट लेंथ सेंटर क्या एंगल बनेगा जल्दी बताओ जल्दी बताओ क्या एंगल बनेगा 1/2 रेडियन पूरे के पूरे सर्कल 2 पा आ होता है सरकम फरेंस सेंटर पे एंगल कितना बनेगा बताओ बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ अरे बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो 2 पा रेडियन नोट्स में से पपी पॉइंट्स लिखना है बेटा दैट्ची से बचा हुआ पूरा रेडियन का गेम सॉल्व हो जाता है सर कैसे है देखो समझो अपन ने पढ़ा 2 पा मतलब पूरा का पूरा रेडियन में यही डिग्री में कितना होता है बेटा 360 डिग्री होता है पूरा का पूरा इसका मतलब है 2 पाई रेडियन बराबर 360 डिग्री होगा क्या समझ में आया बच्चा बताओ 2 पाई रेडियन बराबर क्या होगा बेटा 360 डिग्री बोलो क्लियर है नहीं हुआ बताओ बताओ ये समझ में आया इसमें कुछ भी मुश्किल तो बता दो मेरे को अब अगला देखो इसका आधा कर दिया पाई 360 का आधा कितना हो जाएगा बच्चों बताओ 180 डिग्री सिंपल है इसका और आधा कर दिया 90 इधर भी आधा हो जाएगा 90 पा बा 2 और आधा कर दिया पाई बा 4 तो क्या हो जाएगा यहां प इसका भी आ 45 डिग्री इजी है कुछ मुश्किल नहीं इसमें अब इसका बा स कर दिया पाई 180 था बा 6 180 बा 6 180 बा 6 कितना हो जाएगा बेटा 6थ 30 30 डिग्री हो गया पा बा 3 कर दिया 180 का भी बाथ कर दिया काटो 3 सि 60 डिग्री हो जाएगा तो सिंपल तरीका क्या होता है एक आसान तरीका क्या होता है कन्वर्जन का पाई की जगह पर 180 रख दो इससे फास्ट में भी करवाऊंगी बहुत फास्ट करेंगे 3 पाई बाट 3 इन इसमेंने एक और जगह छोड़ी नहीं छोड़ी सेकंड रुको एक और पेज है हा रिपीट है ठीक है 3 180 / 2 ठीक है 5p / 2 5 * 180 / 2 7p / 2 7 * पा की जगह सिर्फ क्या रख दिया बेटा 180 / 2 अब सॉल्व करो इसको 2 से कटेगा 2 * 9 18 9 * 3 क्या हो जाएगा बच्चा बताओ 9 3 27 तो यह 270° आंसर आ जाएगा इधर देखो सॉल्व करो 2 9 80 क्या होगा 9 5 क्या होगा 45 450 डिग्री आंसर है 2 ना 80 ये बहुत स्लो इसे फास्ट करेंगे अभी देखो 9 से क्या हो जाएगा 63 6 आंसर है बड़े इजी सवाल है कुछ मुश्किल नहीं है इसमें 3 पा बा 4 करो फटाफट से कैसे करोगे 3/4 पाई की जग क्या रख दोगे 180 डिग्री सॉल्व करो क्या आ जाएगा बेटा अगेन काटो इसको 3 इनटू से कटेगा 290 टू 3/2 * 90 फिर ू से कटेगा काटो 245 45 करोगे आ जाएगा 135 डिग्री तो बहुत मुश्किल मुश्किल नहीं आसान आसान है पर इससे भी आसान होता है अ बताऊंगा मेरे को 5/6 पा की कर दो 180 डिग्री इजी है देखो स से काटो 6थ काटो 30 5थ 15 150 डिग्री 2 पाई बा 3 2 इन पा की जगह रखो 180 बायथ से काटो सि 2 सि 12 120 डिग्री आंसर है 4 पा बा 3 4 * 18/3 करो थ्री से काटो 3 * सि 60 आंसर 6 * 4 24 240 आंसर है अगर यहां तक क्लियर तो बल्ले बल्ले कर दो इससे फास्ट चाहिए क्या और फास्ट करना है क्या और फास्ट करना है देखते हैं स आंसर लाना है बोलो क्या और फास्ट करना है और फास्ट करें यह बहुत स्लो है मे को ये भी स्लो लगता है तो डायरेक्ट क्या याद रखना है आपको पा 180° होता है आधा 90° हो हो गया आधा 45 डिग्री हो गया पा बा 630 पा बा 360 ये याद कर लो यह याद करना चाहिए अगेन पांच स्टार वाले पॉइंट है बहुत इंपॉर्टेंट है बेटा ये ये याद करना है देखो कैसे 6 का थ 3 का सि क्यों क्योंकि 6थ 18 होता है और 3 सि भी 18 होता है तो 6 का थ 3 का 6 6 का 3 3 का 6 क्या ये याद रख सकते हो बोलो भाई क्या याद रख सकते हो पा बा 290 देखो ध्यान से 3 पाई बाटू इसको डायरेक्ट पढ़ो आप 3 इन पा ब 3 पा बाटू पढ़ना गड़बड़ है 3 इन पा बाटू है तो आपको पता है पाई बाटू ऑलरेडी 90 होता है 9थ क्या होगा डायरेक्ट बता 9थ क्या होगा 9थ 27 270 आंसर आ गया 5 इन पाई बाट 9 फ पा बाटू क्या होता है 90 9 फ जल्दी बोलो 9 5 45 बहुत फास्ट स्पीड में आंसर आता है पा बा 2 फिर से हो गया 90 9 से जल्दी बोलो भाई क्या आंसर होगा 9 से फाड़ दिया भाई फाड़ दिया तुमने 63 630 बहुत सही पा बा 4 ये थोड़ा याद रखना 5/4 45 होता है 3 * 45 135 डिग्री और उसमें तो अल्ट्रा स्पीड आ जाएगी अल्ट्रा स्पीड पा बा 63 था 5 पाई बा 6 पा बा 6 30 पा बा 6 का 3 6 का थ का 6 5थ 5थ 15 आंसर एक सेकंड में निकलता है 2 पा बा 3 पा बा क्या है का स 60 डिग्री है सि 12 फट आंसर आ जाता है पा बा 3 क्या जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी बताओ पा बाथ क्या है 60 6 फो फट से एक सेकंड में आंसर निकल के आता है बेटा एक सेकंड में टाइम वेस्ट नहीं करना 180 रख के करोगे टाइम लगता है डिवाइड करना पड़ता है डायरेक्ट सेकंड में आंसर निकालो अगर समझ में आ तो बल्ले बले इन द चैट गव ब चैट बहुत इजी है बहुत इजी अरे क्लियर है भाई बहुत बहुत इजी है क्लियर है बहुत इजी है सबको सबको क्लियर हो गया भयंकर आसान है यार कुछ मुश्किल नहीं है अ देखो आगे बात कर र है देखो अब देखो ध्यान से अब सवाल ट्रिग्नोमेट्री का चालू करते हैं बेटा आप है ना डिग्री को भूल जाओ अब तुमहे रेडियन रेडियन दिखेगा क्यों डिग्री तुम्हारी एक थी एक्स को भूल जाओ अब रेडियन से शादी हो गई रेडियन से काम चला ठीक है चलो अब रेडियन ही आएगा बार बार बार ठीक है बेटा क्लियर है चलो सान थीटा इ 1/3 फाइंड कॉस थीटा एंड न थीटा बहुत सिंपल सवाल कैसे करते देखो ध्यान से सब पहले आपको समझना पड़ेगा सा थीटा का का मतलब क्या होता है एक ट्रायंगल के अंदर देखते हैं तो एक मैंने ले लिया ट्रायंगल राइट एंगल बेटा ये ट्रायंगल है यहां थीटा है यह होती है परपेंडिकुलर यह होती है बेस और ये क्या होती है हाइपोटेन्यूज का स्क्वा सबको अगर य आता है तो एक बार बल्ले बल्ले लिख दो भाई अगर यह पता है तो बल्ले बले दे दो अगर ये आता है तो बलेले इन चट आता हैय सबको अरे बोलो भाई सबको आता हैय सबको क्लियर है आता नहीं आता बताओ जल्दी बो जल्दी बो जल्दी बोलो ल सबको क्लियर ठीक है देखो तो साइन थीटा कोस थीटा और न थीटा साथ मतलब होता है पर बेसिकली साइन कसन क्या है इन साइड के रेशो को बोलते और कुछ नहीं य जैसे मैंने बो साइन थीटा मतलब परपेंडिकुलर अपॉन में हाइपोटेन्यूज बहुत पुराना निमोनिक है हम छोटे तब से पढ़ते आ रहे हैं तो परपेंडिकुलर अपन हाइपोटेन्यूज हो जाएगा सा थीटा बेस अपन हाइपोटेन्यूज हो जाता है क थीटा और परपेंडिकुलर अपन बस हो जाता है t थीटा सा क 10 पंडित बद्री प्रसाद हर हर बोले अरे बोलो आया समझ में बचपन से बढ़ते आ रहे सिंपल तरीका आई थिंक सो यह बेसिक मैंने आपको क्लियर कर दिया है सबको आ गया तो एक ब बल्ले बल्ले दे दो तो अपन आगे क्वेश्चन में बढ़ पाए सबको क्लियर है भाई सबको क्लियर है अच्छे से बोलो पक्का अच्छे से फुल क्लियर बहुत सही बहुत सही बहुत सही अब देखो ध्यान से सवाल करते हैं कैसे करेंगे सवाल देखो बेटा ध्यान से साइन थीटा परपेंडिकुलर अपन में हाइपोटेन्यूज होता है जो सवाल में दे रखा है बाथ तो मान लो परपेंडिकुलर है वन और हाइपोटेन्यूज प हैव और ए3 अरे बोलो कोई प्रॉब्लम अरे बो देखो ध्यान से अब लगा दो पाइथागोरस थ्योरम परपेंडिकुलर का स्क्वायर प्लस बेस का स्क्वायर बराबर हाइपोटेन्यूज क्या है ी का स्क्वायर 1 प्स बी का स्क्वायर 3 का स्क्वायर क्या हो जाएगा ना 20 का स्क्वायर हो जाएगा कितना ना माइव 8 उधर जाएगा माइनस हो गया तो बी की वैल्यू आ जाएगी अंडर रूट में 8 स्क्वायर हटेगा अंडर रूट आएगा यह हो जाएगा सॉल्व करना आपको सिखाया 2 इन 2 इनटू लिखोगे इसको तो दोट बा एक भार आ गया बन जागा तुरत तो बेस आ जाएगा तुर र बेस की वल क्या आ गई तु बेस की वल क्या आ बेटा र क्या समझ में आया बच्चों बताओ सबको क्लियर हुआ बेस की वैल्यू √2 अब देखो ध्यान से बचा हुआ कैसे निकालेंगे कॉस थीटा क्या होता है बेटा फार्मूला बेस अपॉन में हाइपोटेन्यूज क्या हो जाएगा ्र सिंपल है अरे आया भाई और देखो न थीटा अपन में बेस परपेंडिकुलर क्या है वन है बेस क्या है तुतु है तो न अपॉन में रतु आ गया अरे बो आया समझ में इजी है मुश्किल लग तुम बताओ इजी लग रहा मुश्किल ल ड बोलो भाई बहुत ज्यादा बेसिक पता है मुझे ट आने वाला है रुको इजी है एक सवाल और करते का चलो देखो एक और सवाल करते न थीटा 5 बा सा थीटा कोस थीटा बताओ तो अगेन वही ट्रायंगल बना लो अ टफ भी आएगा बे स्टार्टिंग जीरो से ही करूंगा मैं हमेशा न थीटा 5/1 मतलब क्या हो जाएगा परपेंडिकुलर अपॉन में बेस होता है न थीटा तो यह परपेंडिकुलर है फ और बेस दे दी इन्होने 12 हाइपोटेन्यूज प का स्क्वायर प्लस बी का स्क्वायर 5 का स्क्वायर प्लस 12 का स्क्वायर तो क्या हो जाएगा बेटा 25 प्स 12 का स्क्वायर होता है 144 जोड़ो इसको 169 एच का स्क्वायर आया ए बराबर अंडर रूट 169 अब यह 13 के स्क्वायर होता है बेटा उसम हाइपो आ ग पर लर और बेस दे रखी है बेटा बो त कोई प्रॉब्लम तो बताओ भाई सबको क्लियर है इजी है इसमें कुछ मुश्किल तो नहीं अब जल्दी से बताओ सा थीटा क्या होगा फटाफट बताओ सा थीटा ऑप्शन दूं चलो सा थीटा चार ऑप्शन रते हैं आपको सा थीटा आप है 5/1 होगा 1/5 होगा 12/1 12 बाय सॉरी 5 बाय 5/1 होगा और एक 12 बा 1 होगा ए बी सीडी ठीक है पोल देते आपको सिंगल चॉइस है 30 सेकंड बताइए ए बी सीडी क्या करेक्ट होगा इस जल्दी बताओ क्या होगा आसर जल्दी बताओ क्या लग रहा है आपको साइन थीटा क्या होगा सही जल्दी बताओ ए बी सीडी क्या सही होगा बताओ बता जल्दी बताओ बहुत सही बहुत सही कितने लोग जो बोल रहे आंसर ए होगा कितने बोल रहे बी होगा कितने बोल रहे सी होगा कितने टाइम खत्म होने वाला है जल्दी जल्दी जदी बताओ जल्दी जल्दी जल्दी बताओ बहुत ब कितने लोगों को नहीं आता है कितने लोगों को नहीं आता है पोल खत्म हो गया है करेक्ट आंसर क्या होगा बताओ बताओ करेक्ट आंसर इसका होना चाहिए करेक्ट आंसर क्या होना चाहिए करेक्ट आंसर होना चाहिए सी करेक्ट आंसर मैं कब मार्क करूंगा कैसे सॉल्व कर रहे बेटा देखो सिंपल सी बात है सान थीटा क्या होता है बेटा परपेंडिकुलर अपॉन में हाइपोटेन्यूज तो परपेंडिकुलर क्या है इसकी फ है और हाइपोस अभी निकाली क्या आपकी अंडर रूट 169 39 5 बा आपका आंसर हो गया तो आ ही नहीं रहा पता नहीं साइड कर दे इसको बाद में देखेंगे चलो देखो न थीटा तो दे रखा है कस थीटा क्या होता है बेटा बेस अपॉन में हाइ पोटेन बेस क्या दे रख है 12 और हाइपोस अभी आपके 1 निकल कर आई ब सिंपल है कुछ मुश्किल नहीं आसान आसान है ठीक है करेक्ट आंसर स कितने लोग सही आया था और 93 पर लोग देखो बेसिक भी नहीं आता कुछ लोगों को व कोई डरने वाली बात नहीं बेसिक नहीं आता कोई प्रॉब्लम नहीं गलती यहां पर भी हो रही देख रहे हो आप मेरे को इनसे मतलब मुझसे इनसे मतलब ज्यादा है समझ रहे बात को समझो बेटा एक एक बच्चा इंपोर्टेंट है मेरे लिए अरे बो सबको क्लियर है भाई अच्छे से य करना आया अब नहीं करना आगे बढ़ते हैं ट्रिगोनोमेट्रिक रेशो आइडेंटिटी एक पेज में लिख के लाया हूं आपके लिए आपके लिए चीजें आसान हो जाए छोटी क्लास से पढ़ते आ रहे हैं सबसे इंपॉर्टेंट सान स्क्वा थीटा प् क स्क्वा थीटा बराबर 1 1 प् t स्क्वा थीटा बराबर से स्क्वा थीटा 1 प् कोट स्क्वा थीटा बराब कोक स्क्वा थीटा ये तीन मैं अजूम कर रहा हूं आपको आती होगी मैं मान के चल रहा हूं ये आपको आती होगी नहीं आती तो बता दो बेटा याद कर लेना और कुछ नहीं सिर्फ ये पहली वाली याद कर लो सा स् प् क स् बराबर 1 होता है यही है जो काम आती है बोलो क्लियर है भैया इजी है ठीक है अगला 1 बा सा थीटा बराबर कोक थीटा सान का इवर्स करते हैं तो कोसेक आ जाता है क का इवर्स करते हैं तो से आ जाता है और न का इवर्स कर देते 1 अप t थीटा तो कोट थीटा आ जाता है ये छह बेसिक है बेटा जो अप टू 9 10 तक पढ़ लेते हैं अपन ये 10थ क्लास तक की है तो ये उल्टी पुल्टी यह पता होनी चाहिए आपको यह मान के चल रहा हूं है यहां आज याद करेंगे बचे हु याद करेंगे बेटा ठीक है इनमें से कुछ काम की कुछ काम की नहीं है जो काम के वो भी बता दूंगा पर याद करना पड़ेगी ये याद करना पड़ेगी याद करना ही पड़ेगी इंपॉर्टेंट है बहुत ज्यादा सा a प् ब समझो देखो साइन सही ऐसे सान ऐसे सही ये सही सही काम करता है एक सान के साथ में क आएगा और फिर एक साइन के साथ में क आएगा साइन मतलब सही तो अगर a सा a है तो क में b आ जाएगा और सा में b है तो क में a आ जाएगा बड़ा सिंपल फिर से देखो बड़ा सिंपल है फिर से देखो फिर से देखो फिर से देखो बड़ा आसान है सा मत सही काम करता है यह सा a क b + क a सा b सही काम है सा के साथ क सा के साथ क ए ए अरे बोलो क्लियर है बात अगर सा के साथ क है तो क का सा आएगा बराबरी का काम करता है अब माइनस कर दिया इसमें ही तो बीच में भी माइनस लग जाएगा सा a क b माइनस क ए सा बी इजी है अरे बोलो इजी है ठीक है एक बच्चा कमेंट कर रहा है नोटस अजन प मिलेंगे बेटा नहीं भाई अन में मत भाज भयो अजन वाला भगा देगा देख ध्यान से अब बो sin2 थीटा तो यहां भी थीटा यहां भी थीटा देखो ये भी सा थीटा b भी थीटा प्लस ये भी थीटा ये भी थीटा तो सा थीटा कस थीटा सान थीटा कस थीटा तो क्या लिख दूंगा टू डबल हो जाएगा सा थीटा और कस थीटा बड़ा आसान है कुछ ज्यादा मुश्किल काम नहीं इजी चीज है अरे बोलो क्लियर है भैया आसान है अच्छा पोल उधर चलता है कोई दिक्कत नहीं पोल नहीं लेंगे ऐसे डायरेक्ट ले लेंगे ठीक है चलो देखो अब कॉस ऑफ ए प् बी अब कॉस मतलब बेकार लोग जो भी बोलते बिकॉज मैं क्यों करूं मेरी हेल्प कर दे भाई मैं क्यों करूं ट्रिग्नोमेट्री प क्यों ये लोग बड़े बेकार होते हैं य कस वाले मतलबी लोग है य कस कस साथ में रहते हैं तो मतलब मतलब साथ में कस ए कस भी और मतलब लोग माइनस कर देते प्लस को तो ये माइनस आ जाएगा साइ साइ साइन सही लोग थे एक साइन एक कस एक सान एक कस बढ़िया था कस मतलब क कस माइन सा उल्टा माइनस में प्लस हो जाएगा कस ए प् कॉस बी प्लस साइन ए प् साइ बी मतलब ही लोग बड़े गंदे गंदे लोग अब कटू थीटा बोल दिया तो कॉस थीटा कॉस थीटा दोनों माइनस सान थीटा सा थ दोनों थीटा हो जाएंगे सा थीटा साइन थीटा कॉस इन कॉस कॉस का स्क्वायर थीटा माइनस साइन का स्क्वायर थीटा समझो बड़ा इजी है कुछ मुश्किल तो नहीं लग रहा इसमें कि बहुत टफ पढ़ लिया कुछ अरे बोलो इजी है बहुत जदा इजी है पोल नहीं हो पाहा कोई दिक्कत नहीं है इधर डायरेक्ट कर लो बिना पोल के करते टेंशन ना लो तुम इधर यहां प देखो क्लियर है भैया इसमें कोई प्रॉब्लम है तो बताओ कहीं भी इतनी प्र भाई आया सब पढ़ा के जाएगा एक एक छोटी-छोटी चीज अपन पढ़ेंगे कुछ भी नहीं छोड़ेंगे बेसिक एक एक बच्चे को समझ में आना चाहिए अब देखो इसको सॉल्व करते हैं इसको और इजी करते हैं इसको थोड़ा सा और मॉडिफाई करते हैं कैसे इसकी मदद से इसकी मदद से देखो क्या है सा स् थ प् थ है तो देखो मैं क्या कर दूंगा कॉस स्क्वा थीटा समझना न से समते ध्यान से समझना बेटा माइनस साइन स् थ को क्या लिख सकता हूं न माइनस कॉस स्क्वायर थीटा तो सॉल्व करो कैसे सॉल्व होगा हटाओ तुम हट लाइन तुमरी कोई जरूरत नहीं हमको देखो क्या होगा देखना न न देखना बेटा कोस स्क्वा थीटा माइनस माइनस मल्टीप्लाई होगा और माइनस माइनस प्लस हो जाएगा प्लस कॉस स्क्वा थीटा कॉस स् थीटा कॉस स्क्वा थीटा क्या हो जाएगा बेटा 2 कॉस स्क्वा थीटा माइनस सिमिलरली सिमिलरली अगर मैं इसको ऐसा लिख दू किसको कॉस टू थीटा कोई अब कस स्क्वा थीटा की जग लिख दो 1 माइनस साइन स्क्वा थीटा दिख रहा है आपको 1 माइनस साइन स् थ बड़ा इी है एक माइनस साइन स्क्वा थीटा तो ऑलरेडी है तो माइनस माइनस टू माइनस 1 माइनस ू साइन स्क्वायर थीटा बन जाता है अरे बोलो समझ में आया बेटा क्या हुआ अब देखो ध्यान से कमेंट कर दो तुम आंसर ठीक है अब यह सब फालतू की बात थी सबको हटा दूंगा मैं सिर्फ काम काम का रखेंगे ठीक है एक यह काम का है और एक ये काम कर तो बाकी से मिट दूं फालतू हटा दूं चलो छोड़ देता हूं आप लोगों के लिए छोड़ देता छोड़ देते छोड़ देते छोड़ देते हैं एडन आपको जो याद करने वाली वैल्यू यही है बेटा इसमें जो काम का बता देता हूं खाली एक काम का है साइनट थीटा उसकी वैल्यू क्या हो जाती है टू टाइम्स साइन थीटा कॉस थीटा वेरी इंपॉर्टेंट अगला काम का क्या है बेटा कटू थीटा इसकी दो वैल्यू होती है तीन वैल्यू होती है कस स्क्वा थीटा साइन स् थीटा पहली वैल्यू यहां पर ट कॉस स्क्वा थीटा माइनस व हो जाता है और इधर वन कर दो तो माइनस ू साइन स्क्वा थीटा हो जाता है इसको रिअरेंज करेंगे इसको करेंगे रिअरेंज न को धर ले जाओ कॉस टू थीटा इधर आया प्लव इक्वल टू कॉस स्क्वा थीटा और य साइन इधर लेकर आओ 2 साइन स्क्वा थीटा ये क इधर ले जाओ इधर एक्सचेंज कर लिया इसको इधर लिया इसको इधर लिया है तो ये पॉजिटिव हो गया यह माइनस में चला गया 1 माइ क2 थीटा यह वाली इक्वेशन बहुत काम आती है बेटा यह वाली और यह वाली यही एट द एंड काम की इक्वेशन है यही काम आती है बाकी सब फालतू है कोई काम नहीं आता काम सिर्फ यही आता है कि साट थीटा की वैल्यू होती है 2 सा थीटा कॉस थीटा और 2 कॉस स्क्वा थीटा दे रखा है तो इसको 1 प् क2 थीटा लिख सकते हैं और 2 साइन स्क्वा थीटा को 1 - cos2 थीटा लिख सकते हैं सिर्फ यही तीन काम की चीजें हैं आपके लिए ओनली दिस थ्री आर इंपॉर्टेंट सिर्फ यही तीन है जो काम आती है यह तीनों इंपॉर्टेंट है बाकी कुछ याद नहीं र इतना मैटर नहीं करता सवाल भी नहीं आते हैं ये तीन प आते है ठीक है ब सबको समझ में आया भाई सबको क्लियर हो गया ये आ सबको क्लियर हो गया बल्ले बले चट क्लियर बल्ले बले इन द चैट इजी है इजी है इ इ है चलो आगे बात करें अब वैल्यूज की न ए प् बी रहेगी बता देता हूं फर्मूला तो साथ साथ में याद कर लेना इजी है एक प्लस फट जाता है लग फट जाता न ए प्सन बी अपॉन में 1 माइनस नन बी मल्टीप्लाई हो जाता है इसमें क्या हो जाएगा फिर फट जाएगा न ए माइनस न बी अपॉन में न ऊपर माइनस था नीचे प्लस नन बी और नटू थीटा अन थ थ रख दो थीटा और थीटा हो जाएगा टेन थीटा अपव माइनस न थीटा इनन थीटा हो जाएगा ये ए होगा सॉरी भी होगा न स्क्वा थीटा कोई काम के नहीं कुछ नहीं आता एक जगह पर काम में आता है ए प्स बी ए माइनस बी बाकी फालतू है क्या लग हो रहा है क्या अ लग तो नहीं होना चाहिए या अच्छी क्वालिटी चल रही है च देखो ध्यान से देखो फस्ट करवाए थोड़ा आगे बढ़े काम के फॉर्मूले समझ में आ गए बेटा य तीनों इसके अलावा कुछ ज्यादा काम नहीं आता य आपको रेंज वेंज में काम में आता है और ये दोनों डिफरेंस इंटीग्रेशन में बड़े काम आते हैं एसम वगर के टाइम पर भी काम में आते है क्लियर है भाई चलो आगे बढ़े जीवन को आगे बढ़ाए वैल्यूज ज्ञात करनी है अब देखो सिंपल है सा 30 की वैल्यू होती है हाफ सा 45 हो जाता है हाफ √2 और सा 60 हो जाता है हाफ √3 सिंपली याद रखना सिंपल वैल्यूज है यह होगा हाफ हाफ √2 मतलब 1/2 √2 मतलब / √2 बोल लो एक ही बात है और हाफ √3 मतलब √3 बाट तो सिंपल मे को याद रखना बड़ा आसान लगता है 30 45 60 1/2 1/2 √2 1/2 √3 और वेक्टर में इसका एप्लीकेशन सिखाऊंगा मैं बहुत स्पीड में सवाल करवा के बड़ा आसानी से कर लेंगे ठीक है देखो तो सा 0 0 होता है sin3 1/2 1/2 √2 को 1 / √2 लिख सकते हो आप sin60 होता है √3 / 2 sin90 होता है 1 सिंपल है क में उल्टी वैल्यू चल जाती है इधर से इधर रिवर्स हो जाता है 1 √3 / 2 फिर 1 / √2 और आखिरी में क्या आता है 1/2 और य जाता है जीरो अब न थीटा जब भी निकालेंगे क्या हो जाता है सा थीटा अपॉन में कॉस थीटा दोनों का रेशो ले लो तो इन दोनों का रेश ले लो 0 बाव 1 1/2 बा √3 बा सर ये करना तो आया नहीं सर हमको अरे अभी सिखाया तुमको देखो अभी तुम्हें सिखाया 1/2 बाय √3 बा 2 इधर इधर कट जाएगा क्या बच जाएगा 1 बा √3 अभी सिखाया तुम्हें करना कैसे सिखाते अगेन दोनों सेम सेम है डिवाइड करोगे वन आ जाएगा √3 बाट 1/2 अगेन टू कट जाएगा √3 बचेगा 1 अप 0 की कोई वैल्यू नहीं होती है अरे बोलो सबको क्लियर है बताओ अरे बोलो बोलो बोलो सबको क्लियर है बताओ इजी है इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं सॉरी न 0 मैंने वन लिख दि आई एम सॉरी न0 जीरो होता है 0 प0 होगा आई एम सॉरी हो जाती थोड़ी चलो देखो यहां तक कोई प्रॉब्लम है बोलो बोलो बोलो बोलो अरे हां रे जान के के गलत लिखते तुम तुम ताकि बता सको बाद में अब देखो ध्यान से न एक होता है मिरर मेथड समझने के लिए बची वैल्यूज को 180 तक कैसे होता है मिरर मेथड देखो जब आप इसको ग्राफ पर देखते हो तो यहां होता है 0 डिग्री 90 डिग्री 180 डिग्री यह 90 मिरर जैसा होता है इसके इधर और इधर सेम सेम नहीं दिखता आपको बिल्कुल सेम यहां भीय 90 की जगह एक कांच बना दो ये 90 है एक कांच जो यहां पर है सब इधर लिख दो सिंपल तो 90 से का र 3/2 इधर आ जाएगा √ 3/2 ठीक है / √2 इधर आ जाएगा / √2 और 1 बाटू इधर आ जाएगा 1/2 और य जीरो का इधर जीरो आ जाएगा काच जैसे अरे बोलो क्लियर हुआ भैया जो वैल्यू जो वैल्यू जो वैल्यू 160 की होती है वही 120 की होती है जो 45 की होती है वही 135 की होती है जो 30 की होती है वही 150 की होती है और जो जीरो की होती है वही 180 होती है बिल्कुल मिरर जैसा चलता है ऐसा चलेगा बकुल सिंपल स अब 1 बाटू तो इधर भी 1 बाटू 1 बा रट इधर भीव बा रट देखो इधर चल रहे य पर र बाट इधर भी आ जाएगा र बाट इधर आया न इधर भी आ जाएगा न बस कोस में माइनस लग जाएगा साइन में नहीं लगेगा क्यों बताऊंगा अभी अगेन य पर चलेंगे रथ तो इधर रथ वन तो इधर भी वन इधर न बा रथ तो इधर भी न बा रथ इधर जीरो तो इधर भी जीरो बस यहां माइनस लग जाएगा और य आपकी वैल्यू आ जाएगी जीरो से लेकर 180 तक की अरे बोलो क्लियर है बताओ ये क्लियर हुआ कि नहीं हुआ जल्दी बता जल्दी जल्दी बताओ क्या सबको क्लियर होहुआ ये क्या ये अच्छे से आता है या नहीं आता बताओ बता बताओ बताओ बताओ अरे बोलो भैया प ब्रेक नहीं होगा खत्म होगा सीधे हो गया एक ब्रेक कितना ब्रेक लोगे पागल हो हो गया खत्म खत्म करेंगे फटाफट अरे बोलो आया भैया नहीं आया इजी है बल्ले बले फट से मुझ बल्ले बले अगर आ गया तो यार आगे बढ़ेंगे सिंपल सिंपल टॉपिक है टफ चीजों पे आना है बेटा फटाफट आगे बढ़े चलो अब एक वर्ल्ड का मोस्ट फेमस ट्रायंगल होता है 345 का प्रॉब्लम होती है देखो 345 याद रह जाता है कंफ्यूजन होता है 3/5 होगा 5/5 होगा 4/5 होगा कंफ्यूजन होता है याद रखो बेटा सिंपल सी बात है छोटे एंगल के अपोजिट साइड छोटी होती है और बड़े एंगल के अपोजिट ब साइड बड़ी होती है तो ट्रायंगल में इसमें तीन एंगल होते हैं 37 होता है एक और एक 53 डिग्री होता है अगर ये 37 है ये 53 है तो ये एंगल कितना होगा 37 डिग्री होगा अब बताओ मुझे अगर 37 के अपोजिट कौन सी साइड आएगी बताओ छोटे एंगल के अपोजिट कौन सी साइड होती है छोटी छोटी के अपोजिट छोटी देखो सिंपल सी बात है अगर देखो सिंपल तुम इसे हल्का सा मुंह फाड़ दोगे तो ये देखो लेंथ छोटी होगी बहुत सारा मुंह फाड़ दोगे तो ये लेंथ बड़ी हो जाएगी समझ देख जितना तुम फड़ोगे उनी लेंथ बड़ होगी य देखो इना सा पन दिख रहा है मु फड़ दिया बड़ा पूरा लेंथ आ गई तो छोटे एंगल के अपोजिट छोटी होने चाहिए थ बड़े के अपोजिट बड़े होने चाहिए फ छोटे के अपोजिट छोटी होने चाहिए 37 के अपोजिट आ जाएगी य और 53 के अपोजिट य जाएगी अरे बोलो आया नहीं आया ब बोलो यार इसमें क्लियर है अब डायरेक्ट देखो बोला साइन 37 डिग्री इस ट्रायंगल में देखो साइन मतलब परपेंडिकुलर अपॉन में हाइपोटेन्यूज 3/5 ठीक है कस 37 डिग्री बेस अपॉन में हाइपोटेन्यूज अपॉन में बेस 3/4 अरे बोलो समझ में आया कि नहीं आया अरे बो इजी है 53 मतलब ये वाला ट्रायंगल की बात कर रहे हैं आप देखो सा 53 परपेंडिकुलर अपॉन में बेस परपेंडिकुलर कितनी गंदी दिख रही है सुंदर ही नहीं बिल्कुल सुंदरता इंपोर्टेंट है 4/5 क्या हो जाएगा इसमें कॉस 53 कितना हो जाएगा बेस अपन में हाइपोटेन्यूज इसका थोड़ा-थोड़ा मुश्किल लग रहा है ना थोड़ा इजी करते हैं इसको थोड़ा इजी करते हैं थोड़ा इजी करते हैं थोड़ा इजी करते हैं 2024 के लिए मोर देन इनफ है बेटा देखो ध्यान से देखना अब याद रखने का तरीका देखो सा देखो ध्यान से सा 37 देखो ध्यान से देखो इसको लिखो sin3 7 ° क्या ये लाइन खींच दो ये यहीं पे मुझे 3/5 जैसा नहीं दिख रहा थोड़ा-थोड़ा s5 जैसा दिखते है ना यहीं 3/5 दिख रहा है मेरे को sin3 7 3/5 हो जाएगा रट लो रट्टा मारो sin3 7 3/5 होता है य य दिख रहा है मेरे को तो क 37 मजबूरी है 4/5 ही होना पड़ेगा सा 53 मजबूरी है 4/5 ही होना पड़ेगा और कस 53 जो होगा मजबूरी में 3/5 हो जाएगा बहुत इजी है मुश्किल कुछ नहीं होता बेटा देखो ध्यान से एक और तरीका साइन की साइन इज इंक्रीजिंग फंक्शन साइन क्या करता है बेटा इंक्रीज करता है हमेशा बढ़ता है जी से 90 में तो देखो छोटे पे वैल्यू छोटी 37 छोटे पे छोटा थ आया और 53 बड़े पे वैल्यू बड़ी 53 बड़ा है तो यहां पर फोर आया तो सान 37 छोटे प छोटा बड़े पे बड़ा साइन होता है छोटे पे छोटा और बड़े पे बड़ा कस का जो फंक्शन होता है बेटा इट इज अ डिक्रीजिंग फंक्शन कॉस डिक्रीज करता है तो छोटे बड़ा 37 प बड़ी वैल्यू आ गई फोर और 53 बड़े पर छोटी वैल्यू आ गई थ तो 3 53 में बड़ा क्या है 53 34 में क्या बड़ा है 4 तो दूर भाग गया तो कॉस में क्या होता है छोटे पर बड़ा और बड़े पर छोटा कॉज डिक्रीजिंग होता है ऐसे गिरता हुआ होता है ब बड़े पे छोटा क्या समझ में ब बो क्लियर हुआ समझ में आया नहीं आया राजस्थान से कौन राजस्थान से कोटा में पैदा हुआ था ठीक है रिपीट कर इसको एक बार और फिर से देखो फिर से देखना फिर से देख रहे इसको फिर दे ध्यान से देखना बेटा साइन का अपन ग्राफ बनाएंगे बेटा तो ग्राफ ऐसा बढ़ता हुआ ग्राफ होता है तो देखो 37 डिग्री आया 53 डिग्री आया ध्यान से देखना बेटा अब 3 बा फ पहले आए य और 4/5 यहां पर बाद में आएगा सा 37 हो जाता है क्या 3/5 53 क्या हो जाता है बेटा 4/5 वही पर कस का फंक्शन देखो जब आप कॉस का फंक्शन जब आप देखोगे तो डिक्रीज होता हु होता गिरता हुआ होता है तो य 37 डिग्री 53 डिग्री अगेन य 37 बड़ी वैल्यू आई गिर रहा है ना बेटा गिर रहा है तो य 37 प आ गया 4/5 और 53 प क्या आ गया बेटा 3/5 तो साइन में बढ़ते हु बढ़ता जाता है 37 पर 3/5 रहेगा तो अब याद रखना बेटा सान 37 क्या होगा बेटा 3 बा अरे याद हुआ कि नहीं हुआ भैया और सा 53 क्या होगा 4/5 अरे समझ में आया नहीं आया याद हुआ नहीं हुआ बताओ जल्दी बोलो सब क्लियर है देखो यहां प देखो क 37 क्या होगा बेटा 4/5 और 53 क्या होगा 3/5 बड़ा इजी है कोई मुश्किल नहीं है इसमें ठीक है सबको क्लियर होगे बताओ अरे बो 10 मेरे फ्रेंड बनो मैं हूं तुम्हारा फ्रेंड पढ़ाई करो चुपचाप कमेंट में मेरे को दोस्त चाहिए पढ़ाई कर चुपचाप बाद में दोस्तो को ढूंढना दोस्त ढूंढने जाएगा पढ़ाई नहीं होगी ये याद करो बेटा याद करो बहुत जरूरी है याद होना ये याद होना बहुत जरूरी याद कर लिया चलो बोलो चलो सबको अगर याद हो तो बल्ले बले बल्ले बले इन द चैट याद हो जा तो बार बल्ले बले बहुत यार कुछ मुश्किल नहीं है हो गया भैया पक्का पक्का इजी है बहुत सही चलो आगे बढ़ते हैं आओ ये समझे चार क्वाड्रेंट होते हैं यह होता है वन फर्स्ट क्वाड्रेंट सेकंड थर्ड फोर्थ हमेशा एंटी क्लॉक एंगल यहां से लिया जाता है बेटा ठीक ऐसे एंगल लेते हैं अब याद रखना बे फर्स्ट क्वाड्रेंट में सारे के सारे फंक्शन साइन हो कस हो न हो सब पॉजिटिव होते हैं ऑल पॉजिटिव सेकंड वाले में बस साइन पॉजिटिव होता है थर्ड वाले में बस न पॉजिटिव होता है और फोर्थ वाले में बस कॉस पॉजिटिव होता है बाकी सब नेगेटिव हो जाते इसमें बचे हुए नेगेटिव बचे हुए नेगेटिव बचे हुए नेगेटिव इसको ऐसे याद रख सकते हो बेटा आप इसको कई लोग एसटीसी फार्मूला बोलते हैं मैं को ये ए सीटीटी से कंफ्यूज हो जाता हूं मैं तो ल साइन टी कप्स बोल देता हूं मैं इसको ल साटी कप से मेरे को याद रहता है ये आपको इसे याद रखना है याद रख सकते हैं फर्स्ट में सब पॉजिटिव है सेकंड में सिर्फ क्या पॉजिटिव बेटा साइन पॉजिटिव है थर्ड में क्या पॉजिटिव है बेटा न पॉजिटिव है और फोर्थ में क्या पॉजिटिव है बेटा कस पॉजिटिव है तो सब पॉजिटिव सान न और कस पॉजिटिव क्या याद रहेगा बच्चों बताओ हां ऐड शुगर टू कॉफी और लो ऐड शुगर टू कॉफी ऐसे भी याद कर लो शाबाश बालक बालिका जिसने बताया बड़ा अच्छा बताया नया बना अरे बो ठीक है याद करने के बहुत सारे तरीके हो सकते हैं ऑल स्टूडेंट टी कप ल सा टी कप अरे जो भी करना है कर लो पर याद करो इसको याद होना चाहिए ऑल साइन टी कप्स ऑल साइन टी कप्स समझ में अच्छ बात आई क्लियर हुआ अरे बोलो इजी है बहुत इजी है इसमें कोई मुश्किल नहीं है अब देखो सिंपल स एक चीज और याद रखनी है आपको इधर होगा क्या प्लस थीटा नीचे की साइड जाऊंगा तो हो जाएगा माइनस थीटा माइनस थ कौन से में आ गया फोर्थ में फोर्थ में क्या पॉजिट होता है सिर्फ कॉस माइनस थीटा इधर फोर्थ में आया जब भी मैं बोलूंगा एंटी क्लॉक वाइज तो होगा पॉजिटिव एंटीक्लॉक वाइज और जब भी बोलूंगा क्लॉक वाइज ऐसे घड़ी ऐसे घुमाऊंगा तो हो जाएगा नेगेटिव तो इस फोर्थ में कौन सा पि कॉस पॉजिटिव है तो देखो ध्यान से बता रहा हूं बेटा जब भी होगी वैल्यू माइनस थीटा साइन माइनस थीटा तो माइनस बाहर आ जाएगा माइनस सा थीटा जब भी होगा क - थीटा तो वह हो जाएगा प् क थीटा जोक फोर्थ में क पॉजिटिव होता है और t भी नेगेटिव होता है तो माइ t थीटा हो जाएगा अगर यह समझ में नहीं आया तो एक बार फिर से देखो देखो जो बता रहा हूं देखो ध्यान से देखना बेटा इसका मतलब यह सिंपल है अरे कहां गया एक सेकंड बेटा गलत जगह मैंने पेज बना दिया एक सेकंड रुक जाओ इसका मतलब बहुत सिंपल है बेटा देखो ध्यान से देखना बता रहा हूं बहुत सिंपल मतलब है क्या मतलब है सर कि कि जब भी साइन के अंदर वैल्यू होगी नेगेटिव सान माइनस थीटा आप डायरेक्ट माइनस बाहर निकाल सकते हो माइनस सा थीटा जब भी कॉस के अंदर वैल्यू होगी नेगेटिव माइनस थीटा तो माइनस की कोई इज्जत नहीं होती माइनस उड़ जाता है और जब न के अंदर हो जाएगा माइनस थीटा तो भी माइनस बाहर निकल जाएगा माइनस न थीटा हो जाएगा क्यों क्योंकि माइनस मतलब फोर्थ क्वाड्रेंट में चले ग ये होता है प्लस थीटा इधर नीचे चले गए तो क्या हो जाएगा माइनस थीटा कौन से क्वाड्रेंट में आ गए फोथ में फोथ में सिर्फ क्या पॉजिटिव होता है कोस तो बस इसलिए कस र अरे बोलो आया क्लियर है बच्च बताओ क्लियर है इी है बताओ बता सबको इी है इसम कोई प्रॉब्लम तो नहीं आही बताओ जल्दी बताओ ब इजी है को से की वैल्यू इवर्स कर याद नहीं करनी बता रहा सवाल करके चलो एक दो सवाल कर लेते य बे देखो साइन माइन 30 डिग्री बताओ क्या होगा आंसर माइनस साइन के बाहर आ जाता है अंदर बचेगा सान 30 माइव बाटू आंसर आ जाएगा कोस ऑफ माइन 30 डिग्री बताओ कॉस में माइनस प्लस की कोई इज्जत नहीं होती हटाओ प्लस जाएगा कॉस ऑफ 30 ऐसा का ऐसा आंसर आ जाएगा र बाट बो न ऑफ माइन 30 बताओ स अगेन न में माइनस बाहर आ जाता है माइनस न ऑफ 30 तो माइनस t 30 की वैल्यू / √3 ये आपका आंसर आ गया अगर क्लियर हो गया तो बल्ले बल्ले कर दो भैया अच्छे से बल्ले बल्ले कर दो मेरे को दिखना चाहिए आपको आया नहीं आया ये फटाफट फटाफट फटाफट अरे बोलो क्लियर हुआ इजी है अरे बोलो क्लियर है अच्छे से बताओ इजी है बहुत सही बहुत सिंपल है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया सबको क्लियर हो गया बहुत बढ़िया सबको क्लियर है वेरी गुड शाबाश देखो अब चलो कोक और से की बात कर ले कभी आ गया तो देखो सेसे किसीने बोला भैया से 30 डिग्री बताओ कोई जरूरत नहीं याद रखने की से क्या होता है न अपन में क पता है अपने को ऑलरेडी क 30 क्या हो जाता है बेटा क 30 की वैल्यू क्या होती है √3 बा 2 √3 बा 2 अभी सिखाया क्रॉस कैसे होता है ऊपर चला जाएगा इधर बाय √3 आया समझ में बेटा बताओ अरे हां जिसने कुछ नहीं पढ़ा उसी के लिए है ये ज्यादा पढ़ ले तो मत आओ यहां पे ठीक मजाक कर रहा हूं सबको समझ में आएगा अभी एडवांस लेवल तक जाने वाले हैं बेटा बहुत हाई लेवल तक जाएंगे बोलो यहां तक समझ में आया बोलो क्लियर है अच्छे से अरे बोलो समझ में आज समोसा खाते बेटा सब इंसान भी खाता हूं मैं कुछ नहीं छोड़ता मैं इधर देखो तुम पढ़ाई करो चुपचाप ब्रेड पकोड़े में तुमको खा जाएंगे इधर देखो चलो पढ़ाई करो चुपचाप अरे बोलो भाई सबको क्लियर है अच्छे से पक्का पक्का कैसे सॉल्व होता है चलो आओ नेक्स्ट चीज प 90 प् थ 90 माइन थ देखो अब सिंपल सी बात है बेटा जब भी 90 से प्लस माइनस होगा जब भी 90 से प्लस माइनस होगा कन्वर्ट हो जाएगा साइन और कॉस आपस में कन्वर्ट हो जाएगा बेटा और न और अपने आप में क्या बन जाएगा कोट बन जाएगा जब 90 से प्लस माइनस होगा जब 90 से होगा तब क्या होगा कन्वर्ट हो जाएगा सा 90 माइन थीटा क्या हो जाता है बेटा कस थीटा कस 90 माइन थीटा हो जाता है बेटा सा थीटा न 90 माइन थीटा क्या हो जाएगा बेटा कोट थीटा प्लस में भी सेम है 90 है तो 90 से कन्वर्ट हुआ तो साइन का कॉस थीटा 90 है कॉस का सा थीटा न का कोट थीटा सिंपल है 180 में सेम टू सेम रहता है तो 90 डिग्री में क्या हो जाता है कन्वर्ट हो जाता है बदल जाता है तुम वैसे नहीं रहे तुम बदल गए ठीक है और 180 में क्या होता है सेम टू सेम रहता है सर कैसे याद रखेंगे ये अरे इजी है 90 डिग्री तो परपेंडिकुलर तुम ऐसे खड़े हो तुम लेट गए फर्क पड़ता है 180 मतलब लेटा हुआ ही ऐसा का ऐसा तो तुम ऐसे ऐसे लेटे हो या ऐसे लेटे हो कोई फर्क नहीं पड़ता ठीक है तो साइन का साइन रहेगा कस का कॉस रहेगा न का न रहेगा बस साइन का फर्क पड़ जाएगा देखो माइनस माइनस माइनस माइनस ट्स इट और बाकी सब कुछ में कोई प्रॉब्लम नहीं य चार जगह माइनस आ जाएगा यह इजी है बेटा बहुत इजी हैसे बहुत सारे और होते हैं लंबा लेक्चर जा सकते है इसके ऊपर पर मतलब नहीं इस जरूरत पड़ती नहीं आपको इसकी भी नहीं पड़ती जरूरत बहुत रेयर है ठीक है भैया इजी है थैंक यू सो मच थैंक यू सो मच अरेर ी बहुत ी मुश्किल कुछ नहीं इसमें ी लग रहा है भैया अरे बोलो पक्का क्लियर है बो ठीक है ल राइट चलो आगे बात करें आखरी चीज इसकी स्मल एंगल अप्रॉक्स मेे बस डिफें इंटीग्रेशन में जाने वाले बेटा स्ल एंगल एप्रोक्सीमेशन यह बोलता है बेटा थ इ वेरी स्मल मत मतलब इसका क्या हुआ इसका मतलब बड़ा आसान है बेटा देखो थीटा बहुत छोटा है ये रहा आपका ट्रायंगल अरे ये अजीब क्यों बन रहा है हम ये सही बन रहा देखो देखो स्ल एंगल इस भाई साहब ने बोला थीटा बड़ा छोटा है थीटा बड़ा छोटा छोटा छोटा एंगल एकदम छोटू य राइट एंगल ट्रायंगल दिखा सबको इस थ है थ बड़ छोटू सा है स्मल ऐसे अप टू 30 डिग्री भी लग जाता है य वैसे तो पर जनरली छोटे के लिए मानते 10 डिग्री तक ठीक है 30 डिग्री तक भी लगभग लगभग लग जाता है तो बहुत छोटू थ है तो परपेंडिकुलर लगभग लगभग जीरो नहीं हो गई खत्म के बराबर है और यह बेस और हाइपोटेन्यूज दोनों लगभग लगभग बराबर नहीं हो गे दिख नहीं र आपको दोनों बराबर बराबर है दिख नहीं रहा बेस लगभग लगभग क्या है हाइपोटेन्यूज के बराबर बराबर नहीं दिख रही बहुत सिंपल स बात है अरे बोलो क्लियर है बताओ भाई इजी है मुश्किल तो नहीं लग रहा आसान लग रहा है तो कॉस थीटा की व डायरेक्ट निकल जाएगी कॉस थीटा क्या होता है बेस अपॉन में हाइपोटेन्यूज दोनों बराबर ही है तो ये आ जाएगा वन बहुत छोटे एंगल के लिए और और और और देखो ध्यान से देखना और न देखना साइन थीटा बराबर क्या जाता है बेटा न थीटा बराबर क्या है बेटा सरय कैसे आया देखो ना बेटा सा क्या होता है परपेंडिकुलर अपन में हाइपोस अब ये दोनों बराबर ही है परपेंडिकुलर अपन में बेस के बराबर क्योंकि दोनों क्या हो गए बराबर ही है ल बराबर हो गए बराबर थीटा सिंपल है बस याद रखना फर्मूला लगता है किसम रेडियन में डिग्र में मत लगा दियो सिर्फ किसम लगता हैय रेडियन में लगता है साइन थीटा बराबर न थीटा बराबर थीटा किसम बेटा रेडियन में अरे बोलो क्लियर है भाई अगर समझ में आ फटाफट बले बले दे दो क्लियर है तो ये दो छोटे छोटे फॉर्मूले कोस थीटा हो जाता है वन और साइन थीटा बराबर न थीटा बराबर हो जाता थीटा सिंपल है इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं है पंकज कुमार आपकी शादी हो मार खाओगे इतना खुश इना एनर्जी वाला आदमी लग सकता है शादी वाला देखो चुपचाप देखो ध्यान से आगे बात करो परेशान कर रहे हो मे को मस् देखो वैल्यू बताओ साइ 3 डिग्री की डिग्री में है रेडियन में है डिग्री में है रेडियन में करना पड़ेगा कैसे कन्वर्ट करेंगे बेटा सिंपल है रेडियन में पाई आना चाहिए इन पाई बाय 180 सिंपल कन्वर्ट हो गया साइन थीटा बराबर थीटा 3 पाई बाय 180 य आपका आंसर आ जाएगा 3 * 3.14 / 180 अब इसे सॉल्व कर लेना जो भी आपका आंसर आएगा वह करेक्ट हो जाएगा रेडियन में होता है बस ये t 1° रेडियन में करो 1° क्या रख दोगे बेटा आप इसको पा / 180 सिंपल है जो कि अब t थीटा रा थीटा रख दूंगा पा / 180 तो पा की वैल्यू 3.14 अप में 180 जो आंसर आया आ जाएगा 1/60 समथिंग कुछ से थोड़ा छोटा होगा तो बड़ा इजी है कोई मुश्किल नहीं है इजी आंसर है अब कोस 2 डिग्री डायरेक्ट क्या रख दोगे वन छोटे कॉस की वैल्यू क्या हो जाती है वन हो जाती है सबको क्लियर हु भैया इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं इजी है अरे बोलो बोलो बोलो बोलो इजी है इसके लिए क्या यूज किया साइन थीटा बराबर न थीटा बराबर थीटा पर थीटा किसम होना चाहिए रेडियन में रेडियन में डिग्री में नहीं चलेगा बेटा ठीक है सबको क्लियर है बालक वालि काओ मस्ती कर रहे हो बेटे बेटे चलो सारे ट्रिग्नोमेट्री के पी पॉइंट्स एक साथ स्क्रीनशॉट लेलो चाहो तो एक बार में पूरी ट्रिग्नोमेट्री बेटा सब कुछ एक साथ एक जगह पर वही सारी वैल्यूज जो अपन ने पढ़ी सा 0 से लेकर 3135 137 53 की माइनस थीटा की भी सारी वैल्यू आपकी एक साथ लिख दी गई है फार्मूला इंपॉर्टेंट sin2 थीटा 2 सा थीटा थीटा होता है क स्क्वा थीटा 1 प् cos2 थीटा बा 2 सान स्क्वा थीटा 1 - cos2 थीटा बा 2an a + बी का फार्मूला सारे इंपोर्टेंट फॉर्मूले एक साथ लिख दिए गए 2 पा के से लेके सारी वैल्यूज नीचे तक के अपने देख लिए इंपॉर्टेंट थीय पा / 360 3 का 6 6 का 3 ठीक है शॉर्ट फॉर्म लिखने के सब हमने देख ली सारी आइडेंटिटी यहां आपको लिख दी है सा स्क्वा प् को स्क्वा थीटा बराबर 1 इंपोर्टेंट है और इवर्स तीनों इंपोर्टेंट है कोक दे रखा हो सा निकालो से दे रखा हो क निकालो कोट दे रखा हो न निकालो य पर 90 माइन 90 प् 180 माइन के सारे फार्मूले हो गए और स्मल एंगल एप्रोक्सीमेशन य अपन अपन कल पढ़ेंगे स्मल एंगल अप्रॉक्स मेशन होता है साइन थीटा बराबर न थीटा बराबर थीटा और कॉस थीटा की वैल्यू हो जाती है व बोलो इसमें कोई प्रॉब्लम कहीं पर भी तो बता दो भैया अरे बोलो क्लियर है ट्रिग्नोमेट्री डन फिनिश स्क्रीनशॉट ले लो भाई प पॉ ट्रिग्नोमेट्री डन क्लियर है अब चालू कर इंटीग्रेशन डिफरेंस डिशन बेटा रेडी हो रेडी हो इंटीग्रेशन और डिफरेंशिएबल डाउट आप क्या अगर कुछ है तो 94 क्वेश्चन देख लेंगे एंड में 94 ये वाला बेटा ये क 2 डिग्री है तो लगभग लगभग वन होगा डायरेक्ट है ना बेटा जब कोई बहुत छोटी वैल्यू कस में होती है क थीटा थीटा अगर स्मॉल होता है तो डायरेक्ट और रेडिन डिग्री कुछ भी हो वन मार दो क्योंकि कोई फर्क पड़ता नहीं है उसमें ठीक है छोटी वैल्यू है क्योंकि चलो अब एक सवाल बत फम सवाल है वा बराबर 4 कॉस टू थीटा इ जीरो थीटा क्या होगा जल्दी बताओ जल्दी बोलो जल्दी बो जल् बो बो जल् बो जल्दी बोलो थ क्या होगा जल्दी बोलो जल्दी बता जल्दी बता जल्दी बताओ अरे बड़ा आसान है बताओ क्या होगा थ अरे बोलो भाई इजी है क्या होगा जीरो को 4 कॉस ू थीटा क्या होगा मेरे बबलू जीरो तो कॉस ू थीटा हो गया जीरो जीरो कब होता है कॉस 90 डिग्री प होता है किसस कार जीरो आ गया ह जीरो नहीं होगा कॉस 90 होता है जीरो तो ट थीटा की वैल्यू आ गई 90 थ क्या आएगा 45 होगा बी कितने लोगों ने गलत किया जीरो दे जीरो कर दिया बेटा गड़बड़ मत करना बड़ा बड़ा सिंपल सवाल है और बड़ा टेढ़ सवाल है गड़बड़ करते बच्चे कभी य थ देते परेशान करते बच्चों को अरे बोलो आया अरे ठीक हैया क्लियर हुआ चलो अब देखो आएगा डिफरेंसिंग होता है स्लोप मीनिंग होता है स्लोप और कुछ बहुत टफ नहीं है बेटा मतलब कुछ लिटल लिटिल छोटू छोट ज मैंने बोला आर है रेडियस आर है रेडियस तो र हो जाएगा छोटू छोटू रेडियस छोटू सा रेडियस डी का और कुछ औकात ही नहीं है डी मतलब होता छोटू सा बस और कुछ नहीं ऐसे मैंने बोला सिंपल सी बात देखो जसे मैंने बोला कोई भी दो पॉइंट दे रखे आपको सेसे कोई भी ग्राफ दे रखा है इससे मुझे इसला किसी भी पॉइंट पर स्लोप चाहिए स्लोप मतलब इस लाइन पर वो लाइन जो उसको छू के निकल जाए स्पर्श रेखा बोलते हैं हिंदी में छू के निकल गई इस लाइन का जो एंगल बनता है उसका न थीटा इसे बोलते स्लोप यह निकालना है अब मेरे को पता है न थीटा की वैल्यू तो क्या होती है y बा एक्स इस पॉइंट को थोड़ जूम करके देखो मैग्नीफाइंग क्लास में देखोगे तो आपको दिखेगा बेटा यह जो पॉइंट है देखना ध्यान से इसमें कुछ नहीं करा एक बहुत छोटू सा ट्रायंगल टाइप ऐसा बनाना है देखो ये जो है ऐसा छोटू सा है बिल्कुल हल्का सा ये छोटा सा बिल्कुल सा हैय छोटा सा बिल्कुल ऐसा बन रहा है इस छोटे से पॉइंट को जूम कर दिया तो इसमें वा भी छोटू सावा और ये एक्स भी छोटा सा d एक तो इसका जो स्लोप आ जाता है वो क्या जाता है d वा बाडी एक इसलिए न थीटा जिसको ए से लिखते हैं स्लोप भी बोलते हैं उसकी वैल्यू क्या होती है बेटा वा बाय d एक होती है t थीटा की वैल्यू क्या होती है बेटा dydekop.org मैंने बोला कोई भी कांस्टेंट का डिफरेंस करा के बाडी एक हमेशा क्या आएगा बेटा जीरो तो फ बाडी एक क्या हो जाएगा बताओ जल्दी बताओ पा कर बा जल्दी बताओ क्या आएगा जीरो से बाडी एक क्या हो जाएगा कांस्टेंट है क्या आएगा बताओ जीरो न 10 की पावर 15 बा एक फिर क्या आएगा बताओ कितना ब कांस्टेंट कांस्टेंट जीरो ही हो जाएगा किसी भी का जब भी डिफरेंस करेंगे क्या आएगा बेटा जीरो मैंने बोला बाडी एक ऑफ साइन 30 डिग्री अब क 30 मत लिख दियो ू देख इधर सान 30 कांस्टेंट है न बाटू होती है वैल्यू जीरो होगा सा एक् होता तो वेरिएबल होता डिफरेंस समझ में आया ब कोई भी कांस्टेंट हो डिफरेंट करने पर क्या आता है बेटा जीरो खत्म अगला चीज जो आती है व क्या आती बेटा देखो d एक बाडी एक क्या आ जाएगा बेटा व दिख रहा है अपने को तो d ऑफ 5x / dx5 बाहर आ गया अंदर क्या बचा dx8 क्या आ जाएगा 5 तो डायरेक्ट है d 8x / dx8 d 10x / 0 क्या होगा आंसर जल्दी से बताओ शाबाश ओ भैया आ आंसर कैसे आ अच्छा ऊपर वाले का बता इसका 10 होगा भैया बबलू गड़बड़ मत करो गड़बड़ मत करो गड़बड़ मत करो बहुत दिक्कत होती है सिंपल सिंपल चीज है सबको क्लियर हो गया बहुत बढ़िया देखो ध्यान से अब अगला देखेंगे डी फाइनली पहला फर्मूला एक्सस की पावर ए कैसे निकालेंगे देखो न से एक्स की पावर ए को डिफरेंट कर रहे हैं तो ए नीचे आ जाएगा ऊपर एक का पावर में कम बचेगा मतलब समझो ए टोपी पहन रखी थी ए नंबर की टोपी नीचे फेंक दी ऊपर n माइव टोपी बची देखो पाच नंबर टोपी नीचे फेंक दी ऊपर कितनी टोपिया बचेगी 5 माइव च बताओ 104 का आंसर बताओ जल्दी बताओ 104 का आंसर सा टोपिया पन रखी थी सात नीचे फेंक दी बताओ क्या होगा 100 इसका जल्दी बोलो जल्दी बो जल्दी बोलो इजी जल्दी बताओ सेवन सात नंबर की टोपी नीचे आ गई ऊपर कितनी टोपिया बची छ टोपिया अरे बोलो सिंपल है याद है इजी है देखो अगला एक्स 10 10 नंबर की टोपी नीचे फेंक दी नीचे क्या आ जाएगा जल्दी बोलो मेरे से पहले करो ना यार कि इतना आसान नहीं कर पा रहे तुम हो जाएगा भाई यार होगा देखो 10 एक्स की पावर में क्या बचेगा ना अरे इजी है भैया इजी है कुछ मुश्किल तो नहीं लग रहा इसमें भयंकर आसान है बहुत बढ़िया अब देखो 1 अप x की पावर n अब d1 बा x की पावर n बेटा नीचे है n तो कुछ नहीं हो जा बेटा अब टप नीचे नहीं ऊपर फेंक तो ऊपर जाएगा - n और नीचे एक प्लस हो जाएगा पावर में उल्टा चलेगा य देखो सिंपल सी बात है मैंने बोला d ऑफ d / d एक ऑफ 1 बा एक की पावर 20 करता हूं तो अब यहां पर नीचे ऊपर फूंगा टोपी -20 ठीक है और नीचे एक बढ़ जाएगी पावर बाय 21 सर ये सेम ही तो है अलग अलग क्यों याद करें बेटा स्पीड बनाना जरूरी है एग्जाम में प्रॉब्लम आती है इसमें यह वाला स्टार है कुछ नहीं तो सिर्फ ये याद कर लो वाला / एक्स का माइव बा एक स् सर कैसे होता है एक टोपी है फकी ऊपर माइनस व आ गया अपॉन में बढ़ गया क्लियर बात याद रहेगा 1 बा एक्सव का बताओ टफ है जल्दी टफ है टफ है टफ है टाइम ले गलत मत करना बताओ क्या होगा ब ऑ बा क्या होगा जल्दी बताओ क्या होगा जल्दी बो जल्द बो जल्दी बो जल्दी बोलो अरे बहुत जल्दी बता जल्दी बताओ जल्दी बता जल्दी बताओ हर मंडे और फ्राइडे लेक्चर होगा बेटा वेरी गुड माइनस देंगे फट से ऊपर अपॉन में एक्स की पावर 3 आ जाएगा तो 21 नहीं माइन अप एक्स पावर 3 एक् की पावर 11 का क्या होगा न अपन में ऊपर देंगे माइन आ जाएगा और एक्स की पावर क्या हो जाएगा यहां पे 11 प् 1 12 नीचे अरे बोलो क्लियर हुआ इसमें यह वाला रट लेना बाकी तो छोड़ो यह दो बस अगर है तो भी काम हो जाएगा आपका ये दो बड़े इंपॉर्टेंट है ये वहां प अपने ग्रेविटेशन वगैरह और इलेक्ट्रो स्ट में डिफरेंस करना पड़ता है इसका तो ये आता है वहां पे काम में बाकी इतने काम नहीं आते चलो अब देखो / d एक र एक कैसे निकालेंगे देखो यह कुछ नहीं है / d एक x की पावर में क्या है बेटा 1 बा एक्स की पावर में क्या है बेटा 1 बाटू है तो समझो न बाटू आ गया नीचे पावर में क्या हो जाएगा 1 बाटू माइव अब प्रॉब्लम है इसमें भी देखो समझो 1 बाट माइव अगर करा यह कैसे करेंगे सर पहले तो यह हमको नहीं आया करना देखो सर आधे में से एक तो हमने कभी नहीं गया देखो सिंपल सी बात है बेटा जब भी छोटे में से बड़ा माइनस कर रहे हो उल्टा कर दो बड़े में से छोटा माइनस कर दो 1 माइनस हाफ होगा हाफ और साइन नेगेटिव लगा दे ना और कुछ नहीं तो ये हो जाएगा x की पावर में - 1/2 पावर में माइनस मतलब रेसिप प्रोकल होता है तो नीचे आएगा 1 अपन x की पावर में 1/2 तो ये आपका आंसर होगा 1 अपन में 2 x की पावर में 1/2 मतलब र एक रूट को ही बोलते हैं 1/2 पावर में सिंपल है अरे बोलो बोलो कम्युनिटी पोस्ट में सिलेबस दिया देख लेना जाके बाद में लेक्चर के देखो अभी ध्यान से अब ये वाला भी याद रखना है रट एक का यह इंपॉर्टेंट है तो इसको डायरेक्ट रखना d बाडी एक ऑफ रट एक जो होता है क्या हो जाता है 1 अपटर एक होता है दो रटवा मैंने एक्स्ट्रा आपको एक ये रटवा और एक ये वाला रवाया है ऑफव बा एक क्या होता है माइव बा एकस स् ये दो बड़े इंपॉर्टेंट है बेटा ये बारबार काम आते हैं आपको सिलेबस में अलग-अलग जगहों पर अभी आपको काइनेटिक्स में ही काम आने लग जाएगा ये दिस टू आर वेरी इंपॉर्टेंट थोड़े अलग हैं थोड़ी स्पीड बहुत जदा थोड़ी नहीं बहुत ज्यादा बढ़ जाएगी इनसे इसके ऊपर सवाल भी बता दूंगा मैं आपको अभी थोड़ी देर बाद आज तो नहीं बताऊंगा इसको वन डी में बता दूंगा अभी टाइम थोड़ा कम है अपने पास अपने को आज ये पहले कंप्लीट करना है चलो 1/3 का बताओ कैसे करोगे डायरेक्ट करना है 1/3 टोपी नीचे आ गई x की पावर में क्या हो जाएगा 1/3 -1 1/3 1/3 माइव की वैल्यू कैसे निकालो बताओ अरे बोलो 1/3 माइव की वैल्यू बताओ कैसे निकालो क्लियर नहीं है बता रहा आपस से देखो जो भी आपका सिंपल है बेटा देखो सिंपल होता है कभी भी एक्स की पावर ए को जब आप डिफरेंशिया है नीचे और ऊपर एक कम हो n माइव अब यही नंबर ऐसा हो गया कुछ ऐसे 1 बाथ टाइप तो 1/3 आ जाएगा नीचे एक्स की पावर में क्या बचेगा माइव होगा 1/3 माइव अब 1/3 माइव करो चलो 1/3 माइव एलसीएम लोगे 1 माइनस इधर जाएगा - 3/3 -2 बा 3 आंसर आ जाएगा 1 बा 3 एक्स की पावर में माइनस 2 बा अभी आया सबको समझ में बताओ अरे सबको समझ में आया अरे बो क्लियर है अे सबको क्लियर हो गया यह क्लियर तो ब चट तो अगर नहीं आएगा तो बताऊंगा बेटा य आना जरूरी है इसमें गलती मत करना बेटा नडी में प्रॉब्लम आएगी अपने को ना सबको क्लियर है अच्छे से ल क्लियर बल्ले बले दिख रहा है भल्ले आ गए भल्ले भले आ गए सबको क्लियर है बहुत सही बहुत एक और देखेंगे ऐसा देखो एक और देखेंगे d बायडी एक ऑफ एक्स की पावर 7 बा 2 नीचे क्या आ जाएगा जो पावर में होता है 7/2 एकस की पावर में क्या बचेगा 7/2 माइव 7 बा 2 x की पावर में 7/2 में से एक माइनस करो कितना आएगा करके देखो यह 7/2 - 1 कैसे करोगे अगेन एलसीएम यहां ू जाएगा 7 - 2/2 क्या हो जाएगा 5/2 x की पावर में 5/2 अरे सबको क्लियर हुआ श मेरे से पहले आंसर क्लियर कर दिया बहुत सही बहुत सही बहुत सही अरे बोलो बोलो कहां समझ नहीं आया बताओ बता सिंपल सी बात है यह अगर आ गया d बाडी एक x की पावर n n आ जाता है नीचे x की पावर में बचता है n माइव रटने का इसमें क्या समझना है भैया समझने की चीज समझो इसमें तो रटना है और कुछ नहीं है वही कर रहे हैं वापस से बारबार बार बार बार बार ठीक है भैया ऑल राइट चलो या अब ये 2/5 होमवर्क में लो करो ये मैं अभी करके बताया 7/2 होमवर्क करो इसको दो को करके बताना क्या आंसर है इसका ठीक है कमेंट में करो लिख दो 11 का आंसर इसलिए नंबर दे रखे ताकि आप इली डाउट पूछ सको ठीक है उसके बाद भी कोई प्रॉब्लम है तो कमेंट में डाल देना सर इस वाले में डाउट आ रहा है मैं खुद सॉल्व कर दूंगा क्लास के बाद में लोड की कोई बात ही नहीं है कमेंट करो सब सॉल्व कर देगा भाई ठीक है ऑलराइट भाई सब पढ़ाने आए एक एक बच्चे का एक एक डाउट सॉल्व होगा आओ अब आते हैं फाइनली गंदे गंदे फंक्शन पे सा x का निकालना है d d एक सा x क्या हो जाएगा सान का क कस का माइनस साइन य सारे सी वाले चोम होते हैं सी वाले लोग सब सी वालो में नेगेटिव आ जाता है ठीक है न एक का होता है से स्क्वा एक्स कोट फिर सी वाला माइनस कोसेक स्क एक्स से एक् का होता है से एक एक से एकन एक और को का फिर को स वाला आ गया माइनस कोसेक एक कोट एक रटने के है बेटा इसमें से सिर्फ ये वाले काम आए आपको बचे कुछ याद मत करो चलेगा साइन का कॉस कॉस का माइनस साइन ट्स इट काम हो जाएगा ठीक है बाकी सब बकवास है बाकी सब बकवास है अरे बोलो क्लियर है भाई अगला लग लन एक् काडी बाडी एक पूछा है डायरेक्ट लग मतलब लंगूर इंसान से लंगूर बन के डिफरेंट कर दिया जब इंसान लोगों को डिफरेंट करते तो लंगूर बन जाते बा लटक गया सिंपल है की पावर x का e की पावर x ही रहता है a की पावर x का a की पावर x लन ऑफ a बच जाता है सिंपल e की पावर x हमारा रजनीकांत है इसे कुछ भी कर लो कोई फर्क नहीं पड़ता बम चला दो गोली चला दो कुछ भी चला दो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता इसके बा तुम जो चला दोगे वो कोई फर्क नहीं पड़ e की पावर x तो e की पावर x ही रहेगा तो हमारा नी कानते है लॉग x लंगू लटक जाता है और a की पावर x a की पावर x और साथ में लन है बच्चा भी आ जाएगा इसका अरे बोलो आया समझ में बेटा क्लास एक घंटा और चलेगी एक डेढ़ घंटा बो यतक कोई प्रॉब्लम बताओ कुछ भी इशू रटने का है कुछ समझने का त है नहीं तो उधर का रटो और ये के दो रटो यह वाले चार फॉर्मूले रट्टा मारने के बाकी कोई काम के नहीं है ठीक है लिखवाने के लिए पूरे लिखवाए मैंने सब कुछ काम के पहले बता रहा जो काम के काम के सि यही है ठीक है भैया अरे समझ में आया कि नहीं आया बच्चा बोलो भाई रिपीट करने का रटने का है देखो साइन का होता है कोस कस का होता है माइनस साइन लग का हो जाता न बा एक्स और की पावर कोई फर्क नहीं पड़ता चार रट्टा मानने के है म रट्टा मानना है और कुछ नहीं बाकी कोई काम का नहीं फालतू है अरे बो समझ में आई बात भैया कोई दिक्कत नहीं ब सब समझ में आएगा लोड मत ले सब हो जाएगा राम राम अलक अरे बो य कोई प्रॉब्लम है तो बताओ अब देखो अगली चीज चेन रूल क्या होता है चेन रूल बोलता बे ब जब आप डिफरेंट करते तो करते जाते इन चन करते जाते हो कैसे जसे देखो जब मैंने बोला सा स् तो डिफेंट करूंगा साइन का क्या हो जाता है बे सान का डिफरेंस क्या होता है कस या माइनस कॉस बताओ साइन का क्या होता है डिफरेंस जल्दी बोलो सान का क्या होता है डिफरेंस जल्दी बोलो बो बो बोलो क्या होता साइन का कॉस तो कॉस एक्स स्क्वा पर खत्म नहीं हुई बात अब एक्स स् को भी करना पड़ेगा क्या होता है बेटा 2 एक ये आपका आंसर होगा एक्सक्यूज मी सरय कैसे आया देखो आपने मान लिया एक् स्क को तो मान लो साटी का क्या होगा डिफरेंस बाडी एक क्या हो जाएगा कॉस पर अब जो माना था इसको भी करना पड़ेगा टी बाडी एक भी करना पड़ेगा आपको तो कॉस के बाद आपको क्या करना पड़ेगा ऑफ की वैल्यू क्या थी एक्स स् रख दो क स्क्वा ऑफ एक्स स् बाडी एकस यह कितना हो जाता बेटा 2 एक तो क एक स्क इन 2 एक अब इतना टफ है सोचने में इसलिए सोचना ही नहीं सब डायरेक्ट करना है क्या करना है डायरेक्ट पहले इसको करो फिर इसके अंदर वाले को कर दो खतम साइन का क्या होता है कॉस एक्स स् का क्या हो जाता है एक खत्म है कर लोगे कोस का होता माइनस साइन माइनस सा एक् स् और एक स् का क्या हो जाता है फिर एक स् क्या हो जाएगा 2x खम सा 3x साइन का क्या होता है कॉस और फर 3x का क्या बचेगा सिर्फ थ बचेगा अपने पढ़ा 3x बाडी एक क्या होता है सिर्फ बचता है क्या बचेगा 3 d बाडी एक ऑफ क 3x प् 5 कस का क्या होता है बताओ क का क्या होता है डिफरेंस अरे इजी है भाई बोल जल्दी बोल माइनस साइन 3x प् 5 और फिर डिफरेंट फिर क्या करोगे 3x प् 5 को करो कितना हो जाएगा d बाडी एक ऑफ 3x प् 5 तो ये तो फ तो कांस्टेंट जीरो होगा 3x का सिर्फ क्या बचेगा 3 इन 3 इजी है भैया लंगूर आ गया ओ करो इसको डी बाडी ऑफ लन ऑफ 3 एक स् प्लग लग एकस काव बा एक् होता है बाय 3 एक् स् प् 5 इनटू अब किसका करोगे 3 स् प् 5 बाडी एकस ऑफ 3 एक्स स् प् 5 फ का तो काटो जीरो हो जाएगा एक्स स् का 2 एक्स होता है तो क्या निकल के आ जाएगा बेटा ये य निकल कर आ जाएगा टू 6 इनटू 6 हो जाएगा इस तरीके से करते चेन रूल न रू समझ में बेटा बताओ एक के बाद एक के बाद एक करते जाते हैं ठीक है पहले य कर फर इसके अंदर कर और अंदर का करते जाता कर जाता है य होता है चन रूल तो री री री री री इ कोई बहुत डिफिकल्ट चीज नहीं पढ़ रहे ठीक है न महीने में सिलेबस हो जाएगा बालक सबको क्लियर है बताओ सवाल आते एक चीज बता होनी चाहिए आपको बस अब चलो कुछ प्रैक्टिकल सवाल कर लेते हैं वेलोसिटी दे रखी है ये एक्सीलरेशन बताना है जब टाइम बराबर दो है बताओ वेलोसिटी क्या दे रखी है बेटा टी क्य माइनस 3t स्क्वा प् 5 अब क्या निकालो एक्सीलरेशन डिफरेंशिएबल को डिफरेंशिएबल d बाय dt8 t क्यू का क्या होता है 3t स्क्वा एक टोप तीन नीचे फेंकी दो बच गई -3 इन t स्क का क्या हो जाएगा बेटा 2t प्लस 5 का क्या हो जाएगा जीरो कांस्टेंट का जीरो हो जाता है तो ये क्या हो जाएगा 60 स्क्वा - 60 सिंपल है एक्सीलरेशन आ गया टाइम बराबर ू प पूछा है ट रख दो 6 * 2 का स्क्वायर -6 * 2 6 * 4 - 6 * 2 24 - 12 आ जाएगा 12 एक्सशन आ गया 12 अरे बोलो क्लियर हुआ भैया इजी है इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं आ रही सबको क्लियर फटाफट से एक बार इजी है भैया बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बिल्कुल क्लियर शाबाश बहुत सही अब देखो फाइंड टाइम न एक्सीलरेशन जीरो वही सवाल है v बराबर 2t क्य माइन 3t स्क्वा प् 5 एक् निकाल डिफरेंट करा वही आया ी नीचे मल्टीप्लाई हुआ 6 स् नीचे मल्टीप्ला 6 फ का जीरो हो गया इसने बोला क्या टाइम बताओ जब एक्सीलरेशन क्या है जीरो टाइम जब एक्सशन जीरो टाइम जब एक् रो टाइम कैसे करेंगे एक् को जीरो रख दो 60 स्क्वा माइन 60 बराबर 0 60 स्क्वा बराबर 60 छछ काटो एक सेटी काटो की वैल्यू क्या आ जाएगी बेटा न सेकंड य आ गया आपका आंसर अरे बोलो आया मम्मी खाने के लिए बुला रही है मेरी मम्मी बोलती है कोई दिक्कत नहीं पढ़ लो अभी एक घंटे बाद जाइयो कोई दिक्कत नहीं चबर देखो इजी है भैया टाइम बराबर सेकंड आ गया सबका बल्ले बल्ले हो गया इजी है बहुत इजी है ल राइट खाने के लिए बो खाना लेके पढ़ लो व प इत नहीं उठने नहीं आना खाने वाना खाने का ब्रेक नहीं लेना खाते खाते पढ़ लेंगे चलो अब अगला सवाल और टफ कर दिया फाइंड वेलोसिटी न एक्सीलरेशन जीरो मतलब सवाल में और स्टेप बढ़ा दी वेलोसिटी थी अपनी टी क्यूब माइनस 3t स्क प् 5 यही थी वेलोसिटी देखो क्वेश्चन वही क्वेश्चन को कितना डिफिकल्ट बना सकता हूं मैं घुमा घुमा के उ वेलोसिटी बताओ जब एक्सीलरेशन जीरो है एक् निकाला मैंने 60 स् माइन 6 इसको जीरो रखा मैंने अभी ज रखा था पीछे वाले क्वेश्चन में टाइम निकल के आया था वन पे अब इस टाइम प वेलोसिटी बतानी पड़ेगी बेटा तो यह टाइम की वैल्यू को इसमें वन रख दो तो वेलोसिटी आ जाएगी इन्होने डायरेक्ट नहीं बोला बेटा देखो एक्सशन वेलोसिटी का कोई रिलेशन नहीं टाइम का है तो देखो मैंने क्या बोला सिंपल देखो मैंने बोला कि देखो समझो समझो समझो समझो ऐसे लेट्स से यहां पर हमारे टेबल है टेबल पर य बैठ बबलू और य बैठी हमारी बबली ठीक है यहां बैठा है हमारा यहां बैठा है हमारा नहीं इधर इधर बैठा है हमारा सामने बैठी बबली सामने बैठी बबली बेटा मेरा बंटी अब देखो समझो बबलू खाना खा रहा है खाने के पास में नमक दाल में नमक कम था अब बबली और बबलू की डायरेक्ट बात नहीं हो रही है बबली बलू की डायरेक्ट बात नहीं हो रही पर बबली को नमक चाहिए बबली के बोलेगी बंटी बबलू को बोल नमक दे दे बंटी ये करेगा जसे लेके दे ऐसा हो जाता है ना घर में होता है अम्मी की जब लड़ाई होती है तो अम्मी ऐसे बोलती है बेटा तो सुनो अप अपने पापा को बोल दो खाना खा ले हुआ है कभी हमारे घर में तो होता था मम्मी बापा की लड़ाई हो जा थी अम्मी डायरेक्ट बात नहीं करेंगे ब सारे काम मेडिएटर में मेरे से करवाएंगे पापा बोलेंगे बेटा भूख लग रही मम्मी को बोल के आ कि खाना बना कि नहीं बना डायरेक्ट नहीं बोलेंगे बीच का आप बीच में फस जाओगे मेरे साथ होता आपके साथ भी होता होगा पक्की बात है तो ये मेडिएटर का टाइम काम कौन करता है यहां पर टाइम ठीक है टाइम इधर घुमाता फिरता रहता है सेम वे में था एक था वेलोसिटी एक था एक्सीलरेशन दोनों को लिंक करता है कौन टाइम तो टाइम इधर इधर घूमता रहता है देखो ध्यान से देखना वेलोसिटी न एक्सीलरेशन जीरो डायरेक्ट नहीं निकाल पाओगे तो पहले एक्सीलरेशन जीरो करके टाइम निकाला और टाइम को वेलोसिटी में रख दिया वन तो डायरेक्ट हो जाएगा बेटा कैसे 2 1 का क्यूब 3 प् 5 7 - 3 आंसर आ जाएगा 4 बड़ा इजी है मुश्किल कुछ नहीं है समझ में आया बेटा डायरेक्ट नहीं करना इसको थोड़ा इनडायरेक्ट करना होता है थोड़ा टफ ट्रिक सवाल हो जाता है और ये नीट में तीन बार इसके ऊपर प इसके ऊपर थ पवा क आए इसी कांसेप्ट प तीन बार पवा क आए बेटा अभी करवाऊंगी कराऊंगा तब तीन पवा क सि इसी कांसेप्ट प आए सेम बस वैल्यू बदली बाकी सब सेम इतना इजी है ये बेटा अरे बो समझ में आया नहीं आया भैया चलो अब देखो पोजीशन ऑफ एम दे गिवन है एक बराबर ए सा ओमेगा वेलोसिटी और एक्सीलरेशन पूछा है बेटा तो वेलोसिटी कैसे निकालते बेटा वेलोसिटी निकालने का तरीका क्या हो जाता है d एक बा d गा साइन का डिफर क्या होता है कॉस ओमेगा और ओमेगा तो एक ओमेगा का करूंगा तो ओमेगा एक बाहर भी आएगा तो एक ओमेगा बहर आ जाता है ब एक्सशन करूंगा क्या होता हैडी वेलोसिटी बाटी य ओमेगा ऐसा का ऐसा रहेगा कोस का करू क्या जाएगा माइनस साइन ओमेगा माइनस सा ओमेगा t और एक ओमेगा बाहर आएगा तो ओमेगा स्क्वा हो जाएगा ये एसएचएम के जग प काम एसएचएम और व में बड़े काम में आते हैं इस फॉर्मूले वहां के लिए फॉर्मूले हैं पर कैसे डिरा होते है बेटा डिफरेंशिएबल सा गेम ये साइन या चेन रूल लगाया गया बेटा और कुछ नहीं सा ओमेगा t का क्या हुआ है क ओमेगा t पर क्योंकि ओमेगा t का करोगे तो ओमेगा बचेगा तो एक ओमेगा बाहर आया क ओमेगा t का हुआ है - सा ओमेगा t अब अंदर का ओमेगा t का करोगे तो एक ओमेगा बच जाएगा तो स्क्वायर हो जाएगा आया समझ में ब बताओ अरे बोलो बोलो समझ में आया नहीं आया बोल भाई आया कि नहीं आया यार ह आसान चीज इस कोई मुश्किल सी चीज नहीं है सिंपल स चीज है और कुछ नहीं तो याद रखो जो भी एक होता है बाहर निकल के आता है इसम कुछ नहीं डिफें में बाहर निकलता है इंटीग्रेशन में डिवाइड होता है चलो अब बात करेंगे किसकी बेटा जैसे फर्मूला है य कोई खास काम आते नहीं सिलेबस में ड करने पर देख लि अप ड माइनस करने पर ड माइनस हो जाता है मल्टीप्लाई करने पर क्या होता है देखो बेटा यवी मल्टीप्लिकेशन में कर रहा हूं तो यवी - v बा d एक कैसे करेंगे देखो इतना फर्जी इतना फर्मूला समझ नहीं आता मेरे को देखो d बा d एक ऑ सा x इनलॉ x बोला मल्टीप्लाई करा तो पहले एक को ऐसा कैसा रखो सा x ऐसा कैसा रखो और लॉग x को कर दो लग x बा d एक प्लस खतम नहीं बात अब दूसरे वाले को ऐसा कैसा रखो सेकंड टाइम में लॉग x को ऐसा कैसा रखो और पहले वाले को डिफरेंट कर दो d सा एक बा d एक साइन का सा ऐसा का सही है लग का क्या होता है लंगूर न बा एकस हो जाता है प्लस लग ऐसा कासा ही है इसमें साइन का क्या होता है को x हो जाता है यह आपका आंसर आ गया जदा मुश्किल नहीं इी होता है इस अगला वाला देखो एक और करके समझेंगे देखो बड़ा आसान होता है देखो सिंपल सी बात है बड़ा ी है पहले एक्स की पावर फ ऐसा का ऐसा छोड़ दो और लग एक को डिफरेंशिया अब लग एक को ऐसा कसा छोड़ दो और पहले वाले को डिफरेंट कर दो एकस की पावर 5 का क्या होता है बेटा 5 एक्स की पावर 4 ये आपका आंसर आ जाता है अरे बोलो समझ में आया अरे क्लियर हु बात इजी है कुछ मुश्किल नहीं इसमें बड़ा आसान आसान सवाल है बेटा इजीली हो जाते इसमें कोई दिक्कत तो नहीं आती आसान है क्लियर हुआ भले फटाफट से एस वाला नहीं वा बताता बेटा देखो समझो ए फर से बताऊ देख आसान है बेटा एम वाला में मैंने बोला साइन ऑफ 5 को डिफरेंट करो बेटा डी बाडी करो साइन का क्या होता कस 5 पर 5 का भी करना प पड़ेगा अंदर का चेन रूल तो एक फ बाहर आ जाएगा यही था बस और कुछ नहीं था अगर ये समझ में आ गया तो बस उस ओमेगा था फ की जगह पर कुछ नहीं ओमेगा बाहर आ गया बस और कुछ नहीं ठीक है बेटा कौन सा वाला नहीं समझे ये वाला देखो समझो इजी है बड़ा बहुत इजी है ज्यादा मुश्किल कुछ नहीं है बेटा साइन देखो ध्यान से देखना मैंने फंक्शन बोला ध्यान से देखो कोई भी एक फंक्शन x की पावर एक स् ले ले और य सा एक ले लेते इसको मैंने क डिफें बड़ा आसान है बेटा देखो एक्स स्क्र को ऐसे कैसे इसको दो बार लिख पहले एक्स स् सा एक् लिख दिया एक बार और लिख दो एक स् सा अब देख डिफरेंट तो सब होंगे एक बार पहले इसको कर लो बाडी एक् दूसरी बार में इसका कर लोडी बाडी एक एक बार इसका कर लि एक बार इसका कर दो बार लिख के खत्म है अब एक स् ऐसा सा क्या जाता बेटा एक प्लस अब एक डिफरेंट करो क्या जाएगा 2 एकस सा ऐसा कासा र जाएगा अभी करना आया बच्च बताओ जब भी मल्टीप्लिकेशन में क्या करोगे एक को रख के दूसरे को कर दोगे फर दूसरे को करके पहले को रख दोगे क्लियर है भाई इजी है इसम कोई मुश्किल नहीं दो बार लिखो एक बार सेकंड को एक बार फर्स्ट को खत्म आया भैया कि नहीं आया बोलो भाई ए वाला बताया बेटा अभी मैंने फिर देखो फिर से देख वाला डी बायडी एक्स अगर आपको किसी ने बोला बेटा एक्स की वैल्यू है मैंने बोला साइन नटी सिंपल सी बात है जब वेलोसिटी निकालू डिफरेंट करूंगा साइन का क्या जाता बेटा कॉस नटी पर न एक बाहर भी आता है साथ में डिफरेंट करने पर एक्स निका लूंगा कोस का क्या होगा माइनस सा 10 पर एक 10 और बाहर आ जाएगा 10 पहले से था एक और बाहर आ गया ये क्या हो जाएगा माइ 100 सा यह आंसर आ जाएगा आपका ऐसे करा और कुछ नहीं करा सिंपल सिंपल चीज है बेटा कुछ नया नहीं पढ़ रहे बेटा अरे आया भैया 122 में माइनस कहां गया 122 कहां गया भैया 122 कहां गया क्वेश्चन में माइनस क्यों आएगा बेटा प्लस ही है सब कुछ इसमें तो दो बार लिखा है एक बार इसको लॉग को करा / एक्स आया 5 एक एकस की पावर 4 आ गया इजी है अब देखो सबक्स वाला फार्मूला कोई खास काम आता नहीं है कोई मतलब खानी ठीक है काम काम का पढ़ो फालतू फालतू मत पढ़ो खुश रहोगे जीवन में ठीक है चलो अब देखो ध्यान से सिंपल सिंपल चीज है मैक्सिमा मिमा प आ गए बस खतम होने वाला बेटा मिनिम और इंटीग्रेशन बस छोटा छोटा सा है ठीक है मल्टीप्लिकेशन वाले का फार्मूला गलत बिल्कुल गलत नहीं बेटा फॉर्मूले में माइनस लिख दिया क्या मैंने रुको रुको रुको हा सॉरी सॉरी फॉर्मूले में बय प्लस आएगा माइनस लिख दिया गलती से य मिटर गया होगा गलती से ठीक है एक को रख के दूसरे को डिफरेंट करा फिर दूसरे को रख के पहले को करा ठीक है प्लस आएगा माइनस मत कर दियो भैया ठीक है ओके थैंक यू ब अब देखो बात करवा बाडी एक की अगेन d बा d एक क्या रिप्रेजेंट करता है बेटा स्लोप अभी ब अपने स्लोप बताता य देखो ध्यान से कोई भी ग्राफ है इसका स्लोप d बाडी एक से मिलता है अब देखो ध्यान से देखना बेटा जब भी ऐसा होगा इस तरीके का यहां प देखो यहां प स्लोप ऐसा आ रहा है टच करता हुआ ऐसा टच करता जब भी इस तरीके का स्लोप होगा ऐसा ऐसा तो उसमें क्या होता है स्लोप इ पॉजिटिव क्योंकि एंगल देखो 90 से छोटा है और जब भी ऐसा कुछ होगा इस तरीके की लाइन आएगी जसे यहां पर आ रही है ऐसी वाली लाइन य आ रही ऐसी वाली लाइन तो ये एंगल 90 से बड़ा हो गया तो न थीटा नेगेटिव हो जाता है 90 से बड़े में स्लोप क्या होता है बेटा इसमें नेगेटिव हो जाता है तो याद रखना राइट इधर लो ऐसे ऐसे चिचड़े से उड़ो तो ये राइट उड़ो ग तो राइट हैंड पॉजिटिव है लेफ्ट हैंड नेगेटिव है जब भी ये स्लोप आएगा पॉजिटिव होगा यह स्लोप आएगा नेगेटिव होगा पॉजिटिव नेगेटिव मिला दोगे मोहे मोहे हो जाएगा चलो देखो इधर ध्यान से पढ़ मस्ती मत करो अरे बोलो आया समझ में इजी है भैया अरे बोलो ग्राफ पढ़ना है क्या चलो एंड में ग्राफ करा दूंगा मैं ठीक है चलो पहले इधर देख लो अभी बोलो यहां तक समझ में आया भैया सिंपल है सिंपल है जब भी इधर इधर ऐसे आप सामने देखो जो भी ऐसे लाइन बनेगी क्या आएगा पॉजिटिव स्लोप इधर की लाइन बनेगी क्या आएगा नेगेटिव स्लोप और सर ये ऊपर जो ऐसे एकदम सीधी बन गई इसमें इसमें क्या आता है स्लोप जीरो तोवा बा d एक इसमें क्या हो जाएगा बच्चा जीरो हो जाएगा आया समझ में आया बच्च बताओ इजी है कि नहीं बताओ सिंपल है राइट हैंड से पॉजिटिव लेफ्ट हैंड से नेगेटिव मिला लोगे मोए मोए हो गया ठीक है मस्ती मत करो सर तो d बा d बता स्लोप ऐसा है तो देखो खुद सोचो किससे होगा राइट से लेफ्ट से राइट से हो रहा है पॉजिटिव ऐसा किससे हो रहा है नेगेटिव हो रहा है और सीधा चला गया तो हो जाएगा स्लोप जीरो और ऐसा चला गया तो सर डिा इनफिनिटी बोलो या नॉट डिफाइंड बोलो एक ही बात है ठीक है सिंपल सिंपल चीज है कुछ मुश्किल नहीं है मीनिंग ऑफ टवा बाडी एक्स इसका मतलब क्या होता डबल डिफरेंस इसका मतलब होता है इसका मतलब होता है समझो समझो समझो इसका मतलब होता है चेंज इन स्लोप मतलब देखो ध्यान से इस पहाड़ी को देखो यहां प ध्यान से देखना ये साइड फेस है रो रहा है ये बेचारा देखो पहाड़ी को देखो ध्यान से इसको इस पॉइंट प मैंने निकाला तो इसके आगे और पीछे स्लोप में क्या फर्क हो रहा है इस तरफ स्लोप क्या था बताओ पॉजिटिव था नेगेटिव का बताओ स्लोप यहां पे क्या है इस पॉ में बताओ स्लोप क्या है पॉजिटिव या नेगेटिव जल्दी बोलो अरे बोलो बोलो स्लोप पॉजिटिव या नेगेटिव है क्या है बताओ बता बताओ इस पॉइंट स्लोप पॉजिटिव है नेगेटिव है जल्दी बताओ राइट से दिख रहा है मोए मोए नहीं पॉजिटिव और इधर की तरर बता स्लो पॉजिटिव नेगेटिव क्या है क्या दिख रहा है आपको नेगेटिव इधर से भी देख स देखो ये एंगल 0 से छोटा है ये एंगल 90 से बड़ा है तो नेगेटिव स्लो पॉजिटिव स्लो तो पॉजिटिव से नेगेटिव हो गया बड़ा या कम हुआ बताओ पॉजिटिव से नेगेटिव हो गया बताओ क्या हुआ पॉजिटिव से नेगेटिव होना बढ़ना होता कम होता है तुम्हारे नंबर 20 आते थे माइन 10 आने लग गए क्याय इंप्रूवमेंट है या डिक्रीज हो गया नंबर क्या हो ग कम हुए बड़े कम हुए तो यहां पर क्या हो जाएगा टवा बाडी एक हो जाएगा नेगेटिव टवा बाडी एकट य पर क्या हो जाएगा बेटा नेगेटिव हो जाएगा वही पर देखो जब आप इसको देख रहे हो ध्यान से देखना इस पॉइंट पर देखो यहां स्लोप क्या था इस तरफ 90 से बड़ा एंगल है स्लोप क्या य नेगेटिव और बाद में बताओ यहां स्लोप क्या हो जाएगा इस पॉइंट प 90 से छोटा हो गया ये एंगल क्या हो जाएगा पॉजिटिव तुम्हारा माइनस दो से 25 नंबर आने लग गए नंबर बड़े या कम हो गए नंबर बड़े या कम हो गए नंबर बड़े या कम हो गए तो ये क्या हो ग नंबर क्या हो गया बढ़ स्लोप बढ़ाया कम बढ़ गया तो जो बड़ा इंक्रीज हुआ d2 बा बा dx2 क्या होगा पॉजिटिव होगा तो d2 वा बा dx2 बताता है चेंज इन स्लोप ठीक है d बा d एक बताता है स्लोप टवा बा dx2 बताता है चेंज इन स्लोप ठीक है इजी है इसको सिंपल से ऐसे भी सकते हो पहाड़ी पर चढ़ गए तोब गिरोगे नेगेटिव हो गया पहाड़ खाई में गिर गए तोब आगे ही बढ़ो ग उठोगे पॉजिटिव हो गया जब तुम सबसे ऊपर होते हो तभी गिर जाते हो कंसिस्टेंसी मेंटेन नहीं होती चार महीने के बाद फिर नहीं हो पाती फिर अचानक से अभी का टाइम आया अभी तुम यहां गिरे हुए हालत में हो खत्म जीरो हालत है तुम्हारी खतम टाटा बाय बाय प हो तुम कुछ नहीं आता तुमको जीरो लेवल पे हो अब यहां से तुम उठना चालू हुए हो तो तुम्हारा क्या है ऊपर हो गया पॉजिटिव आएगा इजी कुछ मुश्किल नहीं है अब देखो ध्यान से अब ध्यान से देखना बेटा बहुत न से देख बता रहा हूं बहुत ध्यान से देखना गलती मत करना तो अब निकालेंगे अपन मैक्सिमा या मिनीमा कैसे निकालते अपने कांसेप्ट समझ लिया कांसेप्ट आ गया अब समझते मैमा मिमा होता क्या है जब कोई भी ऐसा बनता है पहाड़ और चोटी टाइ तो इसमें जब भी ऊपर की तरफ मैक्सिमा के पलट जाती है पहाड़ी जो होती है इन सब पहाड़ियों को बोलते बेटा मैक्सिमा यह मैक्सिमा है यह मैक्सिमा है यह मैक्सिमा है यह मैक्स सारे य सबसे ऊपर वाले जो पॉइंट होते है बेटा इनको अपन बोलते हैं मैक्सिमा और य सारे जो नीचे वाले पॉइंट होते हैं नीचे वाला खाई वाला इन सबको अपन क्या बोलते बेटा मिनीमा मैक्सिमा मिमा मैक्सिमा मिमा समझ ब बताओ अरे बोलो क्लियर हुआ नहीं हुआ मैक्सिमा वा प पहाड़ी की चोट पर ड़ा हुआ है मनिया मतलब एकदम नीचे की तरफ बैठा हुआ है तो ऊपर वाले पॉइंट को बोलते मैक्सिमा नीचे वाले पॉइंट को बोलते बेटा मिनीमा आया 6 साल दे नहीं कोई दिक्कत पूरा फॉलो कर हो जाएगा एक एक चीज फॉलो कर इस बार सब होगा समझ में आया इ समझ में आ रहा है अब देखो ध्यान से धन से देखना बेटा क्वाट इक्वेशन दो टाइप की होती है बेटा अब मुझे बताओ ऐसा है a एक स् लेट से मैंने बोला सपोज ऐसे क्वाड्रेटिक है 2x स् प् 5x प् 6 य पर एकस के पास पॉजिटिव है यह हमेशा ऐसी क्वाड्रेटिक बनेगी और जब भी ऐसा होगा माइनस 2 एक स् प् 5 एक प् 6 तो इसमें एक्स के पास में नेगेटिव है तो ये एसी क्वाड्रेटिक बनेगी बता इस वाले में मैक्सिमा आएगा कि मिनिम आएगा बता फर्स्ट वाले में बताओ मैक्सिमा आएगा की आगा बता इ मुश्किल नहीं बताओ क्या आएगा फर्स्ट व में क्या आएगा मैक्सिमा आएगा मिनिम आएगा जल्दी बोलो भैया क्या आएगा बेटा मिनिम आएगा सिंपल है मिमा सेकंड वा बताओ मैक्सिमा आएगा मिनिम आएगा सेकंड वाली में क्या आएगा अरे वाह बू सही है शाबाश बालक इसमें आएगा मैक्सिमा ठीक है समझ में आया बहुत सिंपल सी बात है हैप्पी फेसड फेस ठीक है मैक्सिमा मिमा अब देखो यहां पर यहां पर जो स्लोप है स्लोप है मैक्सिमा मिनिम दोनों में वा बाडी एक् क्या होता है बेटा जीरो यहां पर भी क्या वा बाडी एक स्लोप क्या हो जाएगा बेटा जीरो इस तरीके से मैक्सिमा मिनिम निकालते अब क्वाड्रेटिक में तो एक ही आएगा पर कभी दोनों साथ में आगा यह दोनों चल रहे साथ में तो फिर क्या करोगे व लफड़े हो जाएंगे बेटा एक और दो दोनों साथ में आ गए तो उस चेक करना पड़ेगा कैसे करते हैं डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल आएगा नेगेटिव आएगा देखो तुम नीचे गिर गए हो अब ऊपर चढ़ होगे डबल डिफरेंशिएबल नेगेटिव क्या आएगा तुम नीचे से ऊपर चढ़ रहे हो स्लोप बढ़ रहा है तुम चढ़ रहे हो क्या आएगा बताओ पॉजिटिव गिर के उठने वाले को ही बाजीगर कहते ना कहते मिनीमा जरूर कहते हैं गिर के उठ गया मैक्सिमा अब तुम ऊपर चूट चके हो सबसे ऊपर चढ़ गया ब सब मेरे को आता है ओ कॉन्फिडेंस हो ग मेरे से ज्यादा किसी को नहीं आता अब तू गिरेगा अब तू गिरेगा भाई जब भी लाइफ में ऐसा होगा और कॉन्फिडेंस आ गया तुझे लगा तू सबसे अच्छा है अब तू गिरेगा अब क्या होगा तेरा गिरेगा तो टवा बाडी एक डबल डिफरेंस क्या आ जाएगा बेटा नेगेटिव आ जाएगा मैक्सिमा प ठीक है अरे बोलो समझ में आया बच्च बात ये सिंपल सी एक टेबल बना लो तो तुम्हारा काम बड़ा आसान हो जाएगा अगले वि बनवा दूं सिंपल स टेबल बना दो काम बड़ा आसान हो जाएगा तुम्हारा बेटा देखो अगर तुमने ऐसी टेबल बना ली सिंपल सी बात है कि मैक्सिमा और मिनीमा दोनों में एक चीज कॉमन होती है वो होता है d वा बा d एक होता है रो खत्म मैक्सिमा मतलब मैक्सिमम सैड फेस मिनिम मतलब हैप्पी फेस मिनिमम खुश है जीवन में d बा d एक दोनों में जीरो है इसमें भी जीरो है स्लोप जीरो स्लोप जीरो और टवा बा dx2 इसमें सबसे ऊपर चढ़ा हुआ है सेड फेस अब गिरेगा नेगेटिव d2 वा बा dx2 सबसे नीचे हैपी फब चढ़ेगा ऊपर पॉजिटिव ये सिंपल तरीका होता है मैक्सिमा मिनीमा को सॉल्व करने का ट्स इट अरे बोलो क्लियर है भैया बताओ क्लियर हुआ आप थोड़ा रेस्ट मेरे को रेस्ट की कोई जरूरत नहीं बेटा चार घंटे पढ़ेंगे अपन चिंता मत करो मजाक करो चार घंटे नहीं पढ़ेंगे फटाफट देखो ये चीज अरे बो क्लियर हो भैया सबको समझ में आ गया 6 साल से गिर उठेंगे क बस बेटा अब उठना है बेटा प्रॉपर देखो इस बार तो सिखा रहा हूं तुम क्या गलती कर रहे हो हर बार जो गलती हर बार करते हो रिपीट मत करना बारबार वही गलती करके नया रिजल्ट देख यार स्टूपिडिटी होती है कि एक ही चीज को बार-बार करके सोचो अलग-अलग रिजल्ट आएगा वो होता नहीं है ठीक है भाई एक बार तुम उसके पास चले ग तुम्हारा काट दिया बहुत बुरा वाला बारबार उसके पास मत जाओ बार-बार कटेगा ऐसा नहीं होगा कि जीवन में वही बदल जाएगा सामने वाला वो हरकतें नहीं करना जीवन में बार-बार वही चीज रिपीट मत करो वही गलती तुम हर बार करके अलग रिजल्ट नहीं आएगा हर बार मैथ्स पर ध्यान नहीं दिया इसलिए तुम सिलेक्ट नहीं हो रहे बेटा मैथमेटिक्स ही एक्चुअल में चुड़ैल पीछे छोड़ देग मैथमेटिक्स पीछे नहीं छोड़ेगा बेटा मैथ्स ही है जो तुमको पूरा बायो में आगे लेकर जाएगा मजाक नहीं कर रहा हूं मैथ्स नहीं उसका फिजिक्स नहीं हो पाता है फाइंड मैक्सिमा मिनिम फॉर ये फंक्शन बताओ फंक्शन है भा x स् प् 5x प् 6 निकालो d वा बाडी एक क्या आ जाएगा 2x प् 5 कर दो जीरो x की वैल्यू क्या आ जाएगी बताओ x की वैल्यू क्या आ जाएगी जल्दी बताओ - 5/2 सर कैसे करा सर कैसे करा रे देखो बे 2x बरा -5 और x बराबर - 5/2 य x की वैल्यू क्या आ गई - 5/2 इसको y में रखना पड़ेगा तब मिनीमा आएगा यह x की वैल्यू आई मिनीमा की वैल्यू नहीं आई है यह वो वैल्यू आई x की जिस पर मिनीमा है मतलब यह वाला जो ग्राफ है य ऐसा ग्राफ है यह आपकी इसकी वैल्यू आई है इस x की इस आपको निकालना है तो इसको इसमें रखो वा निकालो रखो -5 बाट अरे देख -5 बाट का स्क्वायर प्लस 5 इन 5 माइन 5 बाट प्स 6 तो 25 बा च 25/4 5 5 मा 25 माइनस रह जाएगा बाटू प् 6 अब य एलसीएम लेना चाहो तो ले लो 25/4 - 50/4 + 6 हो जाएगा क्या 50 25 - 50 - 25 बचेगा बा 4 + 6 मल्टीप्लाई करेंगे -25 ् 4 सि 24 बा 4 - 25 + 24 - 1/4 आपका आंसर आएगा इस तरीके से पूरा सॉल्व होता है बेटा ये अरे आया करना अरे बोलो आया नहीं आया भैया बताओ इजी है धज उड़ा दी मैथ्स की हा बेटा मैथ की धज तो अपने उड़ा द अच्छा बेटा क्वाड्रेटिक के लिए डायरेक्ट फर्मूला बता दू देख ब डायरेक्ट होता है 4ac माइन बी स्क बाय 4a ये डायरेक्ट मिनिम मैक्सिमा की वैल्यू हो जाती है मिनिमाइक्रास्फेयर्स फटाफट से ये डायरेक्ट मिनिम मैक्सिमा की वैल्यू देता है 4ac - b स् / 4a सर सच बताओ देख लो फटाफट से इसी को देख लेते हैं इस दूसरे वाले को अगले पेज पे कर लेंगे बेटा इस इस पेज पे इसी को देख लेते हैं वापस से अरे हट ना डबल कॉपी हो ए चल बोर्ड बोर्ड ही बंद हो गया भाई चलो हां देख ध्यान से इसको अगले पेज पे देखते हैं इसको देखो ध्यान से बेटा a1 है b5 है और c6 है लगा एक बार 4ac 4 इन ए इन सी माइनस बी स्क 25 बाट क्या आ जाएगा आंसर देखो सिंपल सी बात है ज्यादा मुश्किल कुछ नहीं आसर 24 माइन 25 बाट आंसर मानव बाटू अपने कहीं कुछ गलती करी आंसर मानव बाट आना चाहिए बा फ है सॉरी सही बा फ है सॉरी 4 इन सॉरी आईम सॉरी सॉरी सॉरी बाय फ बा 4 तो जो लोग फॉर्मूला याद रख सकते हैं फॉर्मूला याद रख लो वरना मेथड से करना तो अपन ने सीख लिया है ठीक है अब सर यह मैक्सिमम होगा मिनिम होगा देख क्वाड्रेटिक ऐसी वाली है पॉजिटिव वाली हैप्पी फेस तो यह पॉइंट क्या होगा मिनीमा होगा क्वाड्रेटिक में तो डायरेक्ट मालूम पड़ जाता है डबल नहीं करना पड़ता क्लियर है भैया बताओ दोनों तरीके से कर सकते हो प्रॉपर मेथड से करो और डायरेक्ट निकाल दो और यह आपको ऑलरेडी याद रखने की भी जरूरत नहीं है आप अंडर रूट में b स् - 4ac तो करते ही हो ना उल्टा हो गया बस 4ac स् बा खत्म है और कुछ नहीं तो सिंपल डायरेक्ट भी कर सकते हो चाहो तो नहीं तो पूरा स्टेप बाय स्टेप भी कर सकते हो एक और क्वेश्चन करेंगे चलो यह वाला टा य वाला करेंगे अगला वाला सवाल करेंगे बड़ा इजी है उठाओ करो इसको करो फटाफट से चलो आप अपने आप ट्राई करो पहले मेरे बिना ट्राई करो एक्चुअली बड़ा आसान सवाल है देखो व स्टेप बाय स्टेप पहले वा बराबर दिया माइन एक् स् प् एकस प्व पक्की बात मैक्सिमा है क्योंकि सॉरी ये पक्की बात है मिनिमाइंटर है ना तो सेड सेड फेस है तो य मैक्सिमा निकलेगा ठीक है कैसे निकालेंगे d वा बाडी एक निकालो माइनस एक् स् का माइन 2x प्व इसको रखो जीरो -2x बराबर -1 माइनस माइनस काट व उधर जाके माइव हुआ x की वैल्यू आई 1 बाट ये एक्स की वैल्यू आईवा में रखना पड़ेगा इ दूर को यहां भी तोवा में रखना पड़ेगा रखो रखो रखो वा बराबर माइनस एक्स स्क्वा प्लस एक्स प्लस 1 तो ये क्या हो जाएगा - 1/4 प् 1/2 प्व निकालो एलसीएम ले लो चाहो तो 4 2 का 4 होगा -1 प् 2 बाय 4 प्व क्या निकलेगा फटाफट बताओ 2 माइव बचेगा 1 बा फ प्व फ मल्टीप्लाई होगा 1 प् 4 बा फ 5 बा फ य आपका निक डायरेक्ट फॉर्मूले से कर लो आपके क्या होता है मैक्सिमा का फार्मूला 4ac माइन बी स्क अपन 4 4 ए क्या है -1 सी क्या है प्व माइनस बी स्क्वा व का स्क्वायर अपॉन में 4 इन माइव ठीक है -4 माइव बाय -4 -5 बाय -4 काट फोर आ गया तो जैसा कर सकते हो आपको खेलने के लिए छोड़ दिया बेटा य पूरी तर तरीके से आप चाहो तो प्रॉपर मेथड से कर सकते हो डायरेक्ट फॉर्मूले से कर सकते हो अरे बोलो क्लियर है भैया अरे बोलो क्लियर है क्लियर है क्लियर है इसमें कोई प्रॉब्लम तो नहीं आ रही आपको इजी है हा ये देखो बच्चों कंफ्यूजन है स्क्वायर पर नेगेटिव पॉजिटिव बन जाता बिल्कुल सही है बेटा ये माइनस स्क्वायर के बाहर है ठीक है तो नेगेटिव पॉजिटिव ये - एक का स्क्वायर होता तो वो होता - एक * - एक प्लस हो जाता माइनस एक् स् मतलब बाहर हैय तो इसमें फर्क नहीं पड़ेगा डिफरेंस समझना है दोनों में गलती मत करना लोग जो गलतियां करते सली मिस्टेक वो मत करो मजाक नहीं करर दिक्कत होगी थोड़ी दिन में अभ य समझ में आया बच्चा अच्छे से बोलो क्लियर है चलो बहुत स्पीड बढ़ती है अब अदर इक्वेशंस में तो आपको निकालना ही पड़ेगा ऐसे एग्जांपल लेते हैं क्वाड्रेटिक के अलावा बच्चे हुए बच्चों में कोई फार्मूला नहीं लगता बेटा पूरा पूरा सॉल्व करना पड़ता है इसका पूरा निकालना है मैक्सिमा की वैल्यू वेलोसिटी दे रख मैक्सिमम निकालना है चलो निकाले तो निकालेंगे dv01 का क्या आ जाएगा बेटा 3t स् 5t का क्या हो जाएगा - 10t ् 6 = 0 बड़ा गंदा गंदा बन रहा है ये सॉल्व होगा भी कि नहीं होगा मुझे भी नहीं पता इसको अब सॉल्व करना पड़ेगा आंसर आएगा ये बड़ा गंदा सा दिख रहा है कुछ इसको बदल द कुछ और करें इस ये 3t स्क बन रहा है ना तो इसको एक काम करते हैं 3 बायट समथिंग कुछ इसको थोड़ा सा क्वेश्चन बदलू क्या थोड़ा सा टफ लग रहा है ये क्वेश्चन मेरे को रुको थोड़ा इजी क्वेश्चन लेते हैं रुक जाओ रुको देख मैं क्वेश्चन कैसे बना रहा हूं सीख मेरे को य क्वाट लान को इ जैसे t स् - 5x - 6 मेरे को ये वाले हा t स्क - x - 6 ये वा क्वाड्रेटिक लानी है मेरे को - 6 बरा - t - 6 बरा 0 लानी है इसको इंटीग्रेट करके ऊपर निकाल लेता हूं मैं ये t क्य हो जाएगा t क t क बा 3 माइनस t स्क बा 2 माइन 60 प्लस य पर 10 जो चाहे लेलो 100 ले लो तुमहे कोई फर्क नहीं पड़ता अब देखो सॉल्व करते हैं या न ही लेलो चलो अब यह वाला अब इस क्वेश्चन को सॉल्व करेंगे चलो क्वेश्चन इजी बना दिया बेटा मैंने पहले बहुत टफ जा रहा था सेंस नहीं बन रहा था अब कर दोगे इसको इली सॉल्व करते देखो ध्यान से देखना बाडी करेंगे जीरो तोय जाएगा 3t क्य बाय 3 माइनस 2t बाट माइन 6 वन का तो कोई मतलब ही नहीं काटो काटो आ गया जीरो अब इसको सॉल्व करना पड़ेगा य 3 स् होगा स तो क्या हो जाएगा स्क्वा माइनस t बराबर 6 t नटी माइव बराबर 6 सखा 3 ट 6 डायरेक्ट सखा है निकालना t की वैल्यू आ गई 3 एक पर दोनों नहीं निकली दोनों निकालनी तो क्वाड्रेटिक फर्मूला लगाओ य 6 माइन आएगी दूसरी वैल्यू तो वो सिखाऊंगा मैं बाद में कभी कैसे निकालते डायरेक्ट निकल जाती चीज बेटा देखो कैसे निकलेगी फटाफट देखो क्वाड्रेटिक फर्मूला लगाओ चलो फटाफट से t स्क माइ t माइ 6 बरा 0 की वैल्यू माइनस बी प्लस माइनस अंडर रूट बी स् माइ 4ac बा 2a या स्प्लिट से करो तो भी आंसर आ जाएगा माइनस ऑफ -1 प्लस माइनस माइव का स्क्वायर माइनस 4ac 4 इन ए1 इन सी -6 बाय 2a 2 नव ठीक है अगला देखो माइनस माइनस व हो गया प्लस अंडर रूट में व का स्क्वायर 1 -4 माइ 6 6 4 प् 24 अपॉन में 2 तो यह आ जाएगा क्या निकलकर 1 प्लस माइनस अंडर रूट 25 बाटू तो 1 प्लस माइन 5 बाट तो एक 1 प् 5 बाट निकलेगा 1 माइन 5/2 निकलेगा तो 6 बा दो और माइन च बा दो तो देखो काटो आ जाएगा एक तीन एक आ जाएगा -2 तो एक वैल्यू आ जाएगी थ्र और एक आ जाएगी -2 दो वैल्यू निकल के आएगी देखो बहुत लंबा जाता है ये सवाल पर आता भी नहीं है क्वाड्रेटिक के ऊपर यू भी नहीं आता है ठीक है थक गए ना शेर थक गया है कोई दिक्कत नहीं इसके ऊपर आता भी नहीं क्यूबिक में चीज जाती भी नहीं है वैसे तो पर कोई नहीं अपन को पढ़ना है पूरा पढ़ेंगे सर बहुत टफ लग रहा है सर कैसे करें देखो अब डायरेक्ट करना सीखो इतना लंबा टाइम वेस्ट नहीं करेंगे अपन डायरेक्ट करेंगे देखो देखो ध्यान से इतना नहीं करना बेटा यह देखिए हालत ख़राब आपकी भी हो जाती है मेरे को भी पसंद नहीं है करना पूरा तो मेरे से पढ़ रहे हो भाई क्या कर रहे हो देखो डायरेक्ट देखेंगे t * t - 1 क्या कर देंगे अपन 6 तो एक हो जाएगा 3 और 3 * 2 6 होगा t की वैल्यू आ जाएगी 1 3 सो दूसरी देखो यह -6 क्या होता है प्रोडक्ट ऑफ़ द रूट होता है अफ * बी होता है यह तो डायरेक्ट एक में क्या मल्टीप्लाई करूंगा माइन स आ जाए माइनस तो एक वैल्यू आ जाएगी माइन आया बेटा समझ में बोलो अरे बोलो आया समझ में क्या होगा टाइम की दो तीन और माइनस दो डायरेक्ट निकल जाएगी इस तरीके से इस ज्यादा प्रॉब्लम नहीं होती बड़ा आसान आसान चीज होती है अरे बोलो आया भैया नहीं आया अरे बोलो आया नहीं आया बड़ा इजी है डायरेक्ट क्टिक से डायरेक्ट निकाल देते हैं अपन इसको क्वार्टिक में सिखाया बेटा यह कैसे निकालते हैं अगर नहीं आया तो क्वाड्रेटिक देखो जाकर बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत फास्ट निकालना सिखाया अपन ने ठीक है अब इसमें से एक होगा मैक्सिमा एक होगा मिनिम कैसे मालूम पड़ेगा डबल डिफरेंशिया का 2t - 1 इसमें एक बार रखो थी तो 2 * 3 -1 6 - 1 5 एक बार रखो माइट 2 इन -2 -1 -4 माइव -5 इसमें क्या आई बेटा यह वैल्यू पॉजिटिव तो यह होगा मिनीमा और इसमें य नेगेटिव तो यह होगा मैक्सिमा मतलब जब यहां पर ्र रखा मैंने तो यह जिससे जो वैल्यू आएगी वह कौन सी वैल्यू देगा बेटा यह पॉजिटिव आया डबल डिफरेंस तोय देगा बेटा मिनीमा और जो ने नेट वाली वैल्यू से क्या निकलेगा बेटा मैक्सिमा निकलेगा बहुत लेंथी होता है आता भी नहीं है फ्रैंकली बोल रहा कोई काम का नहीं है क्वाट तक तुम्हे आ गया बहुत है सब बकवास उसके बा कोई काम नहीं आता है ठीक है अ बो क्लियर हो गया 125 समझ नहीं आया देखो वापस से देखो एक बार सिंपल सी बात है एक और सवाल करके देखते हैं सिंपल सवाल लेंगे क्य बाय 3 प्लस लेट से मैंने बोला बाय 2 यहां लिख दिया 5t स्क्वा प्लस मैंने लिख दिया यहां पे 60 प्व यह आपको दे दी मैंने वैल्यू y की अब मुझे निकालना है मैक्सिमा या मिनिमाप d बा dt2 क्य बाय 3 प् 5 * 2 बा 2t 5 2t + 6 + 0 यहां तक क्लियर हुआ d 2y / dx2 निकालो 3 से थ काटो टू से टू काटो य जाएगा ये t स्क बचेगा सॉरी यह क्या हो जाएगा बेटा 2t ् 5 च अब इसको यह d बा d एक को 0 रखा मैंने तो t स् + 5t + 6 को 0 रखूंगा सॉल्व करूंगा तो टाइम की दो वैल्यू आ जाएगी इसमें एक आ जाएगी -2 और एक आ जाएगी -3 दो वैल्यू निकलेगी अब एक मैक्सिमा है एक मिनिम है मुझे नहीं पता कौन सा कौन सा है ठीक है ब्रेक लोगे तो 12 बज जाएगी बेटा ब्रेक फोक मत लो एक माइनस है और एक माइनस एक मैक्सिमा एक मिमा कौन सा कौन सा है मुझे नहीं पता तो मुझे दोनों देखना पड़ेगा दोनों कैसे देखूंगा बेटा रखूंगा वैल्यू 2 न माइट प् 5 इन -3 तो -4 - 15 -1 आंसर आएगा सॉरी मैंने कुछ गड़बड़ कर दी सॉरी मैंने कुछ गड़बड़ कर दी आईम सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी मैंने कुछ गलती कर दी मेरा ध्यान कहीं और था 2 प् 5 दो बार लिखूंगा इसको एक बार माइट रखो 2 इन -2 प् 5 एक बार माइनस रखो 2 न -3 प् 5 -4 प् 5 आएगा 1 -6 प् 5 आएगा -1 जिसमें आया पॉजिटिव वह होता है क्या मिनीमा जोकि नीचे गिरने के बाद ही उठते हैं और जिसमें आया नेगेटिव वह क्या होता है मैक्सिमा क्योंकि ऊपर चढ़ने के बाद नीचे गिरता है आदमी गिर के व चढ़ेगा चढ़ के गिरेगा अरे आया समझ में तो यह जो है -2 वाला यह है मिनीमा और यह जो -3 वाला यह है मैक्सिमा आया अरे बोलो आया शेर थक गया अभी तो इटी ब बच्चा अभी से क्यों थक गया है आरे बोलो समझ में आया भया नहीं आया एक्सट्रीम इजी क्या न क्या होगा फर्जी सवाल है सारे इससे कु दम नहीं इनम ठीक है आते भी नहीं है क्वालिट तक बहुत है चलो ट्रिग्नोमेट्री की बात करें ट्रिग्नोमेट्री मैक्सिमा मिमा कैसे निकलता है आखरी टॉपिक बस इंटीग्रेशन चालू होने वाला है दो मिनट बचे सान थीटा की वैल्यू और कस थीटा की जो वैल्यू होती मैक्सिमम क्या हो सकती है -1 से लेकर वन तक इससे ज्यादा बड़ा ये नहीं हो सकता इससे ज छोटा भी ये नहीं हो सकता और a सान थीटा प्स बी कॉस थीटा इसकी जो वैल्यू होती है वो माइनस अंडर रूट ऑफ a स्क प् b स्क से लेके प्लस अंडर रूट ऑफ a स्क प् b स् तक होती है सर मतलब समझाओ इसका बता रहा हूं देखो ध्यान से रोना नहीं मैंने बोला 2 साइन थीटा प्स 3 कॉस थीटा इसकी मैक्सिमम वैल्यू बताओ तो यहां साइन के बाजू में ू है और कस के बाजू में 3 है तो 2 और 3 स्क्वायर करके ऐड कर दो मैक्सिमम वलू जाएगी अंडर रूट ऑफ 2 का स्क्वायर प्लस 3 का स्क्वायर 4 प् 9 अंडर रूट में 1 आंसर आ जाएगा अरे बोलो आया समझ में जदा ब्रेक जदा नहीं बचा बेटा नीट का पेपर आ रहा है पाच महीने नहीं बचे हैं क्या ब्रेक ब्रेक कर रहा है फटाफट से कर फटाफट से टाइम वेस्ट नहीं करना इस पे पेपर के बात करेगा मोए मोए चल देखर फटाफट से कर फट से कर ये सवाल आया समझ में एक और करेंगे बताइए मैक्सिमम वैल्यू ऑफ सा 3 थीटा क्या होगी जल्दी बताओ अरे जल्दी बोलो बोलो बोलो बेटा एक घंटा चलेगी क्लास और क्या टाइम हो रहा है एक घंटे में खत्म कर देते हैं क्या टाइम हो रहा है अभी तो 9:00 भी नहीं बजी 10 तक 11 तक का टाइम है अपने पा बस 10 तक पढ़ेंगे चलो देखो सा थ की वैल्यू क्या होगी मैक्सिमम बताओ सर सर सा थीटा की वन होती है तो सर सा 3 थीटा की क्या हो जाएगी सर 3 हो जाएगी अबे बबलो भू पाप मत करियो साइन के अंदर कुछ भी लिखा हो मैक्सिमम वन ही होता है समझ में आया मैक्सिमम वैल्यू ऑफ 5 प् क2 थीटा बताओ मैक्सिमम बल रहा है बोलो बोलो बोलो बोलो cos2 की सबसे ज्यादा वैल्यू क्या हो जाएगी बताओ खुद बताओ वन तो 5 + 2 आ जाएगा 7 इजी है मिनिमम वैल्यू ऑफ 5 + 2c थीटा cos2 थी की वैल्यू क्या होती है जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी बो क्या होती है मैक्सिम वल्य कस की -1 तो 5 - 2 आ जाएगा 3 अरे क्लियर हुआ भैया मेरे से पहले आंसर क्यों दे मेरे से पहले दे रहा शर्म नहीं आ तेरे को अंदर देखो न से देखो मैक्सिम ल 3 सा थ प् 4 कस थय कैसे निकालेंगे देखो सिंपल है 3 का स्क्वा और फो का स्क्वायर करना रहेगा और कुछ अंडर रूट साइन और कस दोनों आ गए साथ साथ में का स्क्वा प्स 4 का स्क्वायर कर दो भैया 9 प् 16 यर जो कि हो जाता है फटर आ जाता ब प्रॉब्लम वाली कोई बात नहीं मैक्सिमम पूछा 7 सा थ माइन थीटा प्लस माइनस कोई मैटर नहीं करता साइन के बाजू में 7 है 7 का स्क्वायर 24 के 24 का स्क्वायर अंडर रूट में क्या होगा ये बटा जल्दी बताओ 49 24 का स्क्वायर जल्दी से करो 576 आएगा अंडर रूट में 625 आ जाएगा 5 25 आंसर है इसका मैक्सिमम वैल्यू मिनिमम पूछी किसकी 5c थ + 12 से मिनिमम पूछा मिनिमम मिनिमम तो माइनस अंडर रूट में 5 का स्क्वायर और 12 का स्क्वायर तो 25 प् 144 अंडर रूट में 169 आ जाएगा 13 -1 क्योंकि माइनस मिनिमम वैल्यू पूछी है मैक्सिमम प् 1 होती मिनिमम -1 हो जाएगी फर्जी फर्जी सवाल है बेटा अरे बोलो आया अरे समझ में आया सर बाथरूम जाना है बाथरूम में लेके चले जा मोबाइल तो है लेके चले जा उसम क्या बो केले हो जाना चाहिए मैक्सम न महीने में हो जाएगा अरे बो य कोई प्रॉब्लम बता बोलो कुछ भी दिक्कत बोलो भैया कोई प्रॉब्लम डरा डन हो गया ठीक शाबाश बहुत बढ़िया आखरी टॉपिक इंटीग्रेशन यसा गंदा साइन बनाते कुछ ना होता फर्जी सवाल है बता रहा इसका मतलब होता है जोड़ना जोड़कर कितना जोड़कर जोड़कर कितना ऐड करना होता है और कुछ जोड़कर कितना होता है पता नहीं ट साइन बना बच्च को बकू बना इंटीग्रेशन ऑफ जोड़ केडी एक्स तो जोड़कर एक होता छोटू छोटू एक्स या सब जोड़ करर लिख लो बेटर है छो छो सब छोटू एक्स को जोड़कर सब छोटू एकस को क्या कर दो जोड़ कर जो आंसर आएगा वो दे दो इसका मतलब य होता है अगर एक् से ो काट छोटे छोटे d एक कर लिए और सबको जोड़ दिया इसको बोलते इंटीग्रेशन इंटीग्रेशन मतलब सब जोड़ के देना और कुछ नहीं होता इंटीग्रेशन का मतलब सिंपल सी बात है डिफरेंशिएबल क्लास से एक ब्रेक भी नहीं मिले नो ब्रेक ब्रेक पसंद नहीं मेरे को ना ब्रेक ना ब्रेक दोनों च मेरे को गलत बात ब्रेक ब्रेक नहीं होगा चलो एक बार खत्म करो चार घंटे भी नहीं पढ़ सकते सिंपल सी बात है बंदर मे सबके सब चार पा घंटे पढ़ने में हालत खराब हो रही है पेपर न घंटे का होगा तो 6 घंटे की सेटिंग होनी चाहिए पेपर का डबल टाइम हमेशा चलो समझते हैं एरिया अंडर द कर्व बहुत सुना होगा आपने द लिखूंगा ही नहीं इजत नहीं दूंगा द का लिखू मैं एरिया अंडर कर्व लिखूंगा कोई ग्राफ है इसको मैंने बोला इंटीग्रेशन करना मतलब बेसिकली ज बो इंटीग्रेट करो डी एक वा और एकस का ग्राफ है इसका मतलब कुछ ना होता य एक छोटू सा एक्स छोट सा एक्स सारे सार एक् जोड़ दो तो यह एरिया बन जाएगा ना ज बो इंटीग्रेशन करो एक्सव से एक्सट तक इसका मतलब कुछ नहीं एरिया अंडर द कर्व है व से लेकर x2 तक ये और कुछ नहीं एरिया x1 से x2 तक का बात समझ में आ बच्चों अरे बोलो आया इजी है बेटा बात करें कस 1800 की वैल्यू बता देंगे बता देंगे बेटा बहुत इजी है अन कोई मुश्किल नहीं है पहले पढ़ो ये आएगी भी नहीं 1800 े क काम कब आएगा मेरे को ये बता काम क्या है तेरे को मैथ पढ़ना है जेई की तैयारी कर नीट की तैयारी कर अंदर क्या काम की तेरे बता दूंगा एंड में को चाहिए होग तो पर किस काम का देख इर ध्यान से अरे बोलो आया तो इंटीग्रेशन मतलब एरिया अंडर द कर् x1 से x2 तक मतलब x1 से लेकर x2 तक का ये एरिया अंडर द कर्व आपने निकाल लिया इसी को इंटीग्रेशन बोलते हैं अब इसको अपन क्वेश्चन पहले फर्मूला रट इसके सारे पहले रट इसके फर्मूला फिर करेंगे क्वेश्चन खत्म इंटीग्रेशन के बाद अगर आप लोग में हिम्मत हुई पढ़ने की तो मैं ग्राफ पढ़ा दूंगा और आपकी हिम्मत खत्म हो गई तो लेक्चर बंद कर दूंगा ठीक है चलो आपके ऊपर है आओ इंटीग्रेशन की चालू करें k dxcpl.exe 3 एक्स में लगा दो डब्बा डब्बा जरूरी है या तो सी डब्बा ठीक है देखो घर पर तुम अगर डब्बा भूल करर आओगे तो मम्मी चाटा मारेगी ठीक है स्कूल में मैं ट टिफिन भूल जाता था मम्मी मार पकड़ के बोले तू स्कूल में र जा कोई दिक्कत नहीं चार दिन बता पर मे टिफिन और मेरी बोटल आनी चाहिए मम्मी लोगों को बड़ा प्यार होता मेरे घर में तो डब्बे से बड़ा प्यार है उनको डब्बा आना चाहिए डब्बा लगाओगे चाटा पड़ेगा दोनों में से एक होना चाहिए 5dx का क्या होगा जल्दी बताओ 5 एक प् सी या 5x में डब्बा लगाओ मैं डब्बा लगाना पसंद करता हूं क्योंकि इससे हेल्प होती है बहुत आगे जाके अरे बोलो क्लियर है भैया सर गर्लफ्रेंड बुला रही है ब्रेक तो गर्लफ्रेंड को बोलो पढ़ पढ़ाई करा उसको डी एक का ् प्स सी सिर्फ d एक है सि एक् हो जाएगा वन है ना मतलब प्लस सी या ् में लगा दो डब्बा एक में लगा दो डब्बा एक ही बात है जैसे चाहो वैसे लिख सकते हो क्याय लिखना है बच्च बताओ समझ आया क्या ये लिखा नहीं लिखा बताओ पपी पॉइंट्स इसके बाद आएंगे बेटा इसके बाद पपी पॉइंट्स आने वाले हैं अरे बोलो समझ में आया नहीं आया बच्चों बताओ बताओ बता बताओ वॉशरूम जाना है तो होकर आ जाओ ब्रेक नहीं मिलेगा लेकिन फोन लेकर जाओ अरे बोलो क्लियर है बात सर बॉयफ्रेंड ने छोड़ दिया ये यहां मत लिखो रे 25 बबलू लाइन मारने लग जाएंगे इनके पास और कोई काम नहीं है पढ़ाई के साथ-साथ टिंडर भी चलाते हैं ये पढ़ाई करो चुपचाप बैठ के अंदर हो मेरे सब सा फिर बोल र छ ड्रॉप का सा ड्रॉप हो जाएगा फिर फोकट में ठीक है बच के चलो भाई बहुत दिक्कत बात है बेटा ये बबलू और बंटी करेंगे वादे जो पूरे भी ना होंगे आधे और जब इन सब में फस के हो जाएंगे तुम्हारी बर्बादी तो घर वाले करा देंगे तुम्हारी शादी फसना नहीं इन सब चीजों में पढ़ाई करो चुपचाप देखो ध्यान से समझ रहे मेरे बालिका प्यारे प्यारे झाकी की रानी देखो इधर आगे सवाल करते हैं ड काट समझ में आया अब जब कभी भी x की पावर एडी एक दे रखा है देखो ध्यान से एक्स की पावर एडी एक दे रखा है तो एकस की पावर में क्या हो जाएगा n प्व अपॉन में भी n प्व बढ़ जाती है क्लियर है भैया बात समझ में आया कि नहीं आया तो जब एक्सडी एक है पावर बढ़ जाएगी क्या हो जाएगा एक से बड़ा एक दो अपन दो डब्बा लगा देंगे एक् स् का क्या होगा जल्दी बताओ बड़े की पावर 3 बाय 3 डब्बा लगा देंगे एक की पावर का क्या होगा जल्दी बोलो अरे जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी बोलो जल्दी बोलो लगा देंगे डब्बा अपॉन में फोर x की पावर 10 जल्दी बताओ मेरे से पहले कर सकते हो तो बताओ अरे बताओ क्या होगा x की पावर 11 अपॉन में 11 डब्बा मत भूलना डब्बा भूलोगे चाटा पड़ेगा डब्बा ना भूल जाओ अब माइनस में घुसते थोड़ा सा गंदा गंदे बातों प आते हैं माइनस में घु सेंगे इज मुश्किल नहीं आनन चीज -3 लेना है x की पावर तो -3 में एक जोड़ो कितना आएगा देखो समझो ये माइनस में जोड़ने घटाने में प्रॉब्लम आती है तो नंबर लाइन देखा करो मैं तो मजाक नहीं कर रहा ऐसे नंबर लाइन बना लो तुम -3 पे हो -2 -1 0 1 2 3 ऐसा चल रहा है देखिए प्लस व करना मतलब एक फ्लोर ऊपर जाना तुम लिफ्ट में हो मल वल में गए हो माइव -2 -3 फ्लोर होते हैं तो -3 में एक फ्लोर ऊपर आ गए तो क्या होगा -2 होगा ना तो क्या आ जाएगा बेटा x की पावर -2 अपन में -2 डब्बा मत भूलना -6 तो -6 फ्लोर पे हो एक फ्लोर ऊपर आ गए x की पावर -5 अपॉन में -5 डब्बा मत भूलना अरे बोलो आया समझ में अरे बोलो क्लियर है बात देखो ध्यान से x की पावर - 10 क्या हो जाएगा देखो सिंपल जा वेरी वेरी वेरी सिंपल -10 है अभी क्या होगा -10 में एक जोड़ो कितना हो जाएगा एक माइन से एक फलोर ऊपर क्या होगा माइनस ना डब्बा मत भूलना अरे बोलो समझ में आया इजी है अरे बोलो क्लियर कोई प्रॉब्लम तो बताओ बहुत सिंपल सा कांसेप्ट माइनस प्लस प्रॉब्लम जब भी आए ना सोचा करो सिंपल है बहुत इजी है किसीने बोला -3 माइव करके बताओ बड़ा सिंपल है तुम माइनस तीन फ्लोर पर खड़े हुए हो माइनस एक फ्लोर और नीचे आ गए तो माइ फो फ्लोर प आ गए ना तो आंसर हो जाएगा -4 कभी गलती नहीं होगी -3 -1 सर बड़ी प्रॉब्लम है -3 फ्लोर पर है -3 प्व एक फ्लोर ऊपर आ गए ऊपर एक फ्लोर तो -2 हो जाएगा अपने आप तो आंसर हो जाएगा -2 व कोई प्रॉब्लम बोला 3 माइ 6 करो मतलब तुम छठे फ्लोर पर हो और छ थर्ड फ्लोर पर हो और छह फ्लोर नीचे आ गए एक दोती च पा 6 -3 हो जाएगा आर आपका तो जब कभी भी प्लस माइनस के लफड़ा आ जाए ठीक है जब कभी प्लस माइनस का लफड़ा ऐसे नंबरिंग करके देख लिया करो हमेशा खत्म हो जाता है चलो अब आते क प य पर थे एक्स की पावर बाट एक क्या होगा एक्स की पावर में 1 बाटू प्व अपॉन में 1 बाटू प्व डब्बा नहीं भूलना है एक्स की पावर में 3 बाटू डब्बा अपॉन में 3 बाट सबको क्लियर हुआ कोई प्रॉब्लम तो बताओ यहां तक क्लियर तो भैया बल्ले बल्ले कर दो फटाफट से अरे बो सबको यक क् बल्ले बले कर दो फटाफट से सबको क्लियर हो गया य तक अच्छे से क्लियर है आगे बढ़े अरे बोलो भैया सबको समझ में आया अच्छे से आया बहुत सही बहुत सही बहुत सही बहुत सही आप देखो ध्यान से जीवन में आगे बढ़ते थोड़ा सा ये तो अपने कर लिया भया / एक्स स् का करो इंटीग्रेशन डिफरेंस अपोजिट चलता है बेटा याद रखना यह इंटीग्रेशन एकस की पावर माइट है ऊपर जाके माइट हो गया माइट में एक जोड़ो माइव आएगा तो माइव एक्स की पावर में माइव अपन माइव डब्बा मत भूलना या इसको माइव बा एक् भी लिख सकता हूं माइनस धर लिख दिया तो याद कर करो 1 / x का डिफरेंशिएबल था तो इंटीग्रेशन ऑफ 1 / x स् क्या हो जाएगा -1 / x हो जाएगा बेटा बस डब्बा और आ जाता है इसमें ये भूलने की जरूरत है बहुत इंपॉर्टेंट है भूलना नहीं है ये ये डायरेक्ट काम आने वाली चीज है ठीक है 1 / √ x उधर याद रखो उधर सिखाया था मैंने आपको √ x का डिफरेंशिएबल सिंपल है तो रट एक का इंटीग्रेशन क्या हो जाएगा ू टाइम्स रट एक हो जाएगा सॉरी न बा रट एक् का सॉरी न बा रट एकस का इंटीग्रेशन क्या आ जाएगा उल्टा चला जाएगा तो इधर आ गया रट एक हो जाता है सर नहीं सर करके दिखाओ करके देखते रुको सबको हटा रहा हूं मैं करके देखेंगे देखो रूट मतलब पावर में 1 बाटू ऊपर गया पावर में -1 बाट का इंटीग्रेशन करेंगे -1 बाट में एक जोड़ो इधर आ जाएगा -1 प् 2 बाटू प्व बाटू बचेगा तो क्या बच जाएगा एकस की पावर में 1 बाटू अपॉन में 1/2 ऊ पर चढ़ेगा 2 1/2 मतलब रट एक डब्बा भी लगा देना साथ में तो अच्छा लगेगा मेरे को तो ये सेम होता है उल्टा सीधा ज्यादा प्रॉब्लम नहीं होती इसमें ठीक है जस्ट लविंग इट थैंक यू सो मच मैकडोनाल्ड भी लविंग इट लेक्चर भी लविंग इट और कुछ क्या चाहिए जीवन में मैकडोल खाओ पढ़ो चुपचाप इंटीग्रेशन अरे बोलो आया समझ में एक बार और रिपीट करो ये दोनों रिपीट कर द 133 144 145 रिपीट करो प्रॉब्लम है ना इसमें देखो बताता हूं देखो डायरेक्ट सीखो डायरेक्ट इंपोर्टेंट इंपोर्टेंट चीज है बेटा ये कुछ नहीं आपने बोला डिफरेंशिएबल ठीक है डिफरेंस करो रट एक्स का न बाटू दो रटवा है मैंने रटो रट्टा मारो बोला रट्टा मारने को रट्टा मारो इनको काम केे तो उल्टा भी क्या चलेगा इसको इंटीग्रेट कर माइव बा एक्स स् को तो क्या बच जाएगा न बा एक्स आ जाएगा उल्टा चलेगा और कुछ नहीं इसको इंटीग्रेट कर / रटर एकस को तो क्या आ जाएगा रट एक आ जाएगा तो इंटीग्रेशन डिफरेंशिया समझ में अरे बोलो आया इंटीग्रेशन डिफरेंस के क्या होते है बेटा उल्टे सीधे इसको करूंगा तो ये आएगा इसका कर उल्टा तो ये आ गया डिफरेंशिएबल के अंतर घर को आए सिंपल सिंपल कोई मुश्किल नहीं अब सा क वाले पे आ जाते हैं सा का क्या होता है माइनस क गलती मत करना क का होता है सा डिफरेंशिएबल यूजलेस फिर भी पढ़ लेते हैं डिफरेंशिएबल है क्योंकि उल्टा होता है बताने के लिए कोई काम जीवन में आपको नहीं आने वाला ये आपको लाइफ टाइम में बिल्कुल काम नहीं आएगा सिर्फ ये दोनों काम आते हैं ठीक है 1 / x क्या हो जाएगा लॉग x और e की पावर x नहीं का इसको कोई फर्क नहीं पड़ता कुछ भी तुम आई टर्म आ टर्म डिफरेंशिएबल e की पावर x e की पावर x ही रहता है अरे भ आया भैया सब कुछ समझ में आया ग्राफ पढ़ना है तो लिख देना मेरे को ग्राफ ग्राफ ग्राफ ग्राफ बल्ले बल्ले ग्राफ अभी मत लिखना इंटीग्रेशन के बाद लिखना तो मैं ग्राफ भी पढ़ा दूंगा ठीक है अभी मत लिखा अभी लिखोगे देखूंगा नहीं मैं बाद में बाद में देखूंगा जब मैं बोलूंगा तब लिखना ठीक है चलो देखो यहां तक क्लियर है भैया यह सब फालतू है कोई काम के नहीं काम के सिर्फ चार है साइन का हो जाता है कॉस अब नहीं लिखर साइन का हो जाता है कस नहीं माइनस कॉस और कॉस का क्या हो जाता है सिर्फ साइन थोड़ा सा इ लिख देता ना बोलोगे सर इक्वल टू बड़ा कर दिया था माइनस नहीं लिखा आपने बंदर मेरे बाकी क्या होता है / एक्स का क्या हो जाता है लंगूर लंगूर लटका था याद करो लंगूर लटका था लग एक हो गया लग लंगूर सिंपल बात है को लंगूर डिफरेंशिया था लटका हुआ इंटीग्रेट कर लंगूर आ गया e की पावर x को कोई फर्क नहीं करता रजनी गांध इंटीग्रेट ट जो करना है कर ले ये वही का वही रहेगा खत्म गेम ओवर फिनिश टाटा अ सारे फॉर्मूले हो गए क्वेश्चन करे चालू अ सारे फर्मूला का क्वेश्चन कर चालू भैया क्लियर है से एक का इंटीग्रेशन नहीं बेटा नहीं पढ़ना से एक को x का पढ़ना ही नहीं है नहीं पढ़ना फालतू चीज सब कुछ नहीं पढ़ना फालतू का काम का पढ़ो बस जे एडवांस नहीं पढ़ रहे बेटा एडवांस के मैथ्स में आता है मेंस में भी आ जाता है थोड़ा बहुत इंटीग्रेशन तो पर तुम्हारे कोई काम का नहीं है ज्यादा मैथ्स पढ़ोगे बेटा समझो कोई भी एक सब्जेक्ट फिजिक्स हो मैथ्स हो बायो कोई भी एक को बहुत डिटेल में एक चैप्टर को बहुत डिटेल में मत पढ़ना उस चैप्टर का मास्टर बन जाएगा एग्जाम नहीं निकलेगी जो बच्चा बहुत बायो पढ़ता है फिर बाद में बायो पढ़ाता है नीट नहीं निकलती उससे 90 पर ऐसा ही होता है ठीक है तुम्हें सब सब्जेक्ट में बराबर पढ़ के सिलेक्शन लाना चाहिए पर्टिकुलर टाइम देना पड़ता है ठीक है सेम वे में भाई मैं बेसिक मैथ्स भयंकर पढ़ लूंगा पर बेसिक मैथ्स पढ़ाए तू नीट नहीं निकलेगी एक चैप्टर उतना पढ़ जितना सिलेबस में आता है समझ में आई बात चलो इंटीग्रेशन ऑफ से एक नहीं बढ़ाएगा सेंसले से पढ़ाना प्रोडक्ट रूल वगैरह लगते है कोई काम का नहीं तुम्हारे चलो चलो क्वेश्चन करके दिखाइए फटाफट से सा थीटा का क्या होगा इंटीग्रेशन बताओ जल्दी से बताओ आंसर क्या होगा जल्दी सा थ का क्या होगा बेटा फटाफट बोलो सा थ का क्या होगा इंटीग्रेशन जल्दी से बताओ सा थ का क्या हो जाएगा बेटा माइनस कॉस थीटा क का क्या होगा जल्दी बताओ जल्दी बोल जल्दी बोल जल्दी बो जल्दी बो जल्दी बोल क्या होगा कस का क्या होगा कस का क्या होगा वेरी गुड शाबाश शाबाश मेरी मेरी प्यारे प्यारे बच्च शाबाश अलू काम कर रहे हो देखो बा एक का क्या होगा जल्दी बोलो बा क्या होता है लग एक तो लग एक् हो गया ऐसा कसा पड़ र जाएगा साइन प्स कॉस का कर लो क्या होगा साइन का क्या होता है माइनस कॉस कोस का क्या हो जाता है साइन खत्म एक् स् प् एक्स प् सा एक् एक् स् क्या हो जाएगा एक्स क बा 3 एक्स का क्या हो जाएगा देखो पावर एक बढ़ेगी एक्स स् बाटू और सा क्या हो जाएगा बेटा माइनस क एक खतम तो और क्या है भैया य तो अपने वाले आ गए न का क्या हो जाता है बेटा एकस माइव बा स् को अभी अपन ने पढ़ा क्या हो जाएगा + 1 बा x 1/2 √ एक का क्या हो जाएगा बेटा √ एक ये थोड़ी देर पहले पढ़ाया मैंने आपको नहीं याद हो तो देखो पीछे वाले पछे बताया ना मैंने आपको डायरेक्ट आ गया इसके ऊपर सवाल देखो ये सिखाया आपको मैंने देखो यहां पे उल्टा पुल्टा में देखो जब -1 बा x स् का करूंगा तो / x आ जाएगा 1/2 √ एक का करूंगा डायरेक्ट √ x आ जाएगा डायरेक्ट दिखा है बेटा ठीक है मैं डब्बा भूल गया हां भाई मम्मी मारेगी इस घर जाऊंगा तो डब्बा नहीं भूलना बेटा इन सब में डब्बा लगेगा मैं डब्बा भूल गया डब्बा लगाओ मार खाऊंगा मम्मी से मम्मी मारेगी डब्बा भूल ग सर माइनस पूरे पूरे में डब्बा लगेगा डब्बा डब्बा डब्बा डब्बा डब्बा डब्बा नहीं भूलना मार खाऊंगा ना घर प अरे बोलो क्लियर हु भैया पानी पी ल थोड़ा सा पानी पी लेता हूं गला सख रहा है थोड़ा सा तब तक आप सवाल करें ठीक है अ थ य वाला सखा देता एक बार और कभी अंदर एक प् बी दे दिया इस टाइप का तो देखो सा ऑफ a+ b सा का क्या होता है - c ax2 में ना इसे डिवाइड हो जाता है अपॉन में जसे डिफरेंशिएबल कीप्ड करते थे ना इसमें डिवाइड करना पड़ता है इस अगला सवाल देखो sin3x + 2 - क ऑफ 3x + 2 बस x के साइड में क्या है बेटा 3 तो 3 से डिवाइड करना पड़ेगा चलो बच्चे को तीन करके दिखाओ तब तक मैं पानी पीता हूं तीन का आंसर बताओ फटाफट से क्या होगा 1546 बोलो भैया क्या होगा आंसर फटाफट से बताओ प्लस स डब्बा लगा डब्बा प्लस स एक ही बात है या डब्बा लगाओ या प्लस लिखो वन सेम थिंग मैं डब्बा लगाता हूं क्योंकि उससे मुझे आगे फायदा मिलता है डेफिनेट रेशन में क की बात करते हैं कस का होता है सान 5x - 2 अपॉन में क्या आ जाएगा x के बाजू में 5 अब 1 बा एक का क्या होता है लन x तो लॉग बेस e 2x प् 3 पर अपॉन में क्या बच जाएगा एक x आएगा e की पावर 10x रजनीकांत कुछ फर्क नहीं पड़ता इसको पर क्योंकि x के बाजू में कुछ था तो अपॉन में 10 आना अरे बो समझ में आया ब सारे इंटीग्रेट कैसे करते हैं ये जो भी एक्स के बाजू में लिखा होता है उसको नीचे रखना पड़ता है ठीक है क्लियर बच बात सारे सारे समझ में आ गए यह वाले e की पावर भी आया रजनीकांत वही का वही रहेगा बस एक्स के बाजू वाले को नीचे लिखना पड़ेगा वो भैया य 10 थोड़ रजनीकांत e की पावर रजनीकांत अरे बोलो आया एकस नहीं सर 22 एक नहीं 22 मतलब हा सॉरी इसमें ट आएगा ओ सॉरी एक के बाजू में होता है ू लिखना था सॉरी आई एम सॉरी एक लिख दिया मैंने ठीक है एकस के बाजू में क्या है लिखना पड़ेगा अरे भया आया 155 प्रॉब्लम देखो बेटा ये / 2x प् 3 है d एक यह ट और थ भूल जाओ साथ य देखो / एक् का क्या होता लग एक होता तो य क्या हो जाएगा लग ऑफ 2x प् 3 हो गया ही का बस x पास में टू है उस टू को नीचे लिखना पड़ेगा आया समझ में बच्चे बोलो अभी आ गया सबको क्लियर है डब्बा लगा देना सब में बस डब्बा मत भूलना मम्मी मारेगी डब्बा डब्बा डब्बा डब्बा डब्बा दे दे बंद डब्बा नहीं भूलना ठीक है डब्बा डब्बा लगा दो या प्लस सी लिख दो एक ही बात है अब फाइनली आते हैं काम के सवाल प डेफिनेट इंटीग्रेशन इनफिट कोई सवाल वा आता नहीं सब डेफिनेट प ही है निकालते हैं कैसे निकालेंगे रेडी हो सब तैयार हो डब्बे का काम करना सीखते हैं x स् का इंटीग्रेशन क्या होगा जल्दी बताओ x स् का इंटीग्रेशन क्या होगा जल्दी बता भाई क्या होगा x स् का जल्दी बोल x स् का क्या होगा भैया भाई बता बता जल्दी बता जल्दी बता क्या होगा x क बा 3 डब्बा नहीं भूलना सर डब्बा का काम क्या था बताएंगे आपको लिमिट दे दी है दो से पांच तो लिखा दो से पांच अब पांच रखेंगे यहां पे 5 का क्यूब - दो रखेंगे यहां पे 2 का क्यूब अपॉन में 3 ऐसा का ऐसा 5 का क्यूब 125 - 2 का क्यूब 8 / 3 सॉल्व करो कितना हो जाएगा 11 7 117 आ रहा है ना नाना हां क्या है पांच में से पाच जाएगा दो बचे 118 आ रहा है क्या नहीं नहीं 1 में से 1/3 सही आ रहा है चलो ठीक है यही आंसर आ रहा है भया क्लियर हुआ भैया डब्बा कैसे सॉल्व करते हैं ऊपर वाली वैल्यू रखी माइनस नीचे वाली वैल्यू रखी ऐसे सॉल्व होता है डब्बा ये हो गया डेफिनेट इंटीग्रल और कोई फर्क नहीं है एक बार फिर से करेंगे फिर से करेंगे फिर से करेंगे फिर से करेंगे अरे ग्राफ देखते देखते ग्राफ देखते ये x x प् x स् दे रखा है सॉल्व करो भैया क्या आ जाएगा x का क्या हो जाएगा x स् बा 2 डब्बा प्लस x स् का क्या हो जाएगा बेटा एक्स क्यूब बाय 3 डब्बा डब्बे की वैल्यू क्या है न से से रखो सॉल्व करो सॉल्व करना पड़ेगा बेटा रखो से यहां पर रखो सेन दो अलग अलग डब्बे सॉल्व करना बेटा ठीक है से रखो 7 का स्क्वायर माइनस व का स्क्वायर बायट प्लस यहां भी रखो 7 का क्यूब माइनस नीचे वाला न का क्यूब बा 3 49 माइव बाटू प्लस 7 का क्यूब क्या होता है 343 होता है माइव का क्यूब 1 बा 3 इस तरीके से सॉल्व करना पड़ेगा बेटा इसको अब सॉल्व हो जाएगा जो हो जाएगा 48/2 प् 34 2/3 काटो 24 प्लस काटो वव 4 तो ये आ जाएगा 8 138 य का आंसर आ रहा है पूरा ऐसे पूरा सॉल्व करना पड़ता है बच्चा बा पूरा इसको मैं थोड़ा सा अलग अलग रंग से थोड़ा निहार दो ताकि तुम कंफ्यूज ना हो चीज य ऊपर है बचा हुआ या नीचे का ठीक है आखरी वाला य करेंगे भा आया समझ में कि नहीं आया बोलो बच्चे पाटी अच्छा देखो हां बेटा पूरा हो जाएगा लिन भाई लिन शस सब कुछ लेन देन भाई सब कुछ हो जाएगा इससे अब x की पावर 3 + x की पावर 7dx इंटीग्रेट करो डायरेक्ट x की पावर 4/4 डब्बा प्लस x की पावर 8/8 डब्बा लिमिट है 0 सेव 0 सेव अब 1 की पावर 4 - 0 की पावर 4 बा 4 प्लस 1 की पावर 8 - 0 की पावर 8 बाय 0 की पावर 8 बा 8 जीरो का कुछ भी पावर जीरो ही होगा तो आंसर आ जाएगा 1 बा फ प्सव बा आसान है कोई जदा मुश्किल चीज नहीं होती बेटा भकर आसान 3 बा हो गया आंसर इसका अरे बोलो आया समझ में बेटा कहां से नहीं आर बता को बालक स्टार्टिंग से देखा बीच में आया शेर अभी और पड़ेगा वेरी गुड शाबाश अरे बो बो बो क्या समझ में आ रहा नहीं आ रहा ब बोलो क्लियर है कहां अटक रहे हो बताओ कहा अटक रहे हो बताओ जहां टक बताओ कौन सा है कोई में क्वेश्चन है तो नंबर बता नंबर बोलो नंबर बता दूंगा फिर से अभी टाइम है जसे x का क्यूब वाला बता देता हूं देखो ऐसे को बोला एक स् d एक निकालो न से 7 यह वाला पार्ट इसका पहले इंटीग्रेशन x क बा 3 आना चाहिए ये अपने पढ़ लिया डब्बा लगाना सीख लिया अपन ने न से सेन है ये न से से लिख दिया अब देखो बेटा सिंपल सी बात है कुछ टफ नहीं है से यहां डाला 7 का क्यूब माइव डाला व का क्यूब बा ये आपका आंसर है अब मैथ्स लगा के सॉल्व कर लो अब तुम्ह अगर क्यूब नहीं आता टाइम जाएगा मैंने न से 10 तक के क्यूब बोला था इंपोर्टेंट है लेक्चर की स्टार्टिंग में दूसरी स्लाइड पर यही करवाया है रटवा मैंने तब बोल रहे थे सर ये क्यों कर ते बेसिक आता है यही 3 पता नहीं क्या से का क बताओ क्या होता से का कूब क्या होता जल्दी बताओ जल्दी बता क्या का क्यूब ठीक है एंड में देख लेंगे डाउट पले देखो अरे बोलो यार इं थोड़ा सा बचा इंटीग्रेशन बेटा उसके तुम बोलोगे पढ़ दूंगा बना खत्म है क्लियर य बताओ थ ग्राफ क्या पढ़ाता हूं मैं एक बार पूरा ग्राफ जीवन भरत ता है इंटीग्रेशन ऑफ एक्स की पावर फ न सेट आप बताओ क्या होगा इसका आंसर बताइए जल्दी बताओ क्या होगा इसका आर जल्दी बताओ जल्दी बताओ मैं नहीं दिखाऊंगा मेरा आंसर मैं नहीं दिखाऊंगा अपने आप करो नो चीटिंग नो टिप टिप नो चीटिंग देखना नहीं आया आंसर नहीं आया नहीं आया आ गया सबसे पहले आर ने दिया आंसर वेरी गुड शाबाश वेरी गुड शाबाश शाबाश शाबास शाबाश बड़ा सिंपल है एक् की पावर 5 d एक का एक 6 बा 6 हो गया न सेट न सेट सिंपल है डब्बा लगाया ऊपर वाली वैल्यू 2 की पावर स नीचे वा माइव की पावर स अब की पावर 6 64 बता होना चाहिए वरना नहीं होगा सवाल माइव बा 6 63 बा स आंसर आ गया अरे बोलो क्लियर है समझ में आ रहा है भैया इजी है भाई कोई प्रॉब्लम आसान है देखो ध्यान से देखो अब तुमहे असली मजा और आने वाला है फाइनली साइन और कोस का बता रहा हूं बेटा देखो ध्यान से देखना ड़ अलग थोड़ सिखाने का तरीका थोड़ा कैजुअल है देखना ध्यान से साइनस को थोड़ा इंटीग्रेट करने का तरीका थोड़ा सा कैजुअल है अपना ठीक है इंटीग्रेशन करने का तरीका साइन और कॉस का थोड़ा कैजुअल है ठीक है थोड़ा कैजुअल तरीके से अपन करेंगे ठीक है ध्यान से देखना बेटा पप्पी नहीं करर बेटा पप्पी पॉइंट सभी लिखवा हंगा मैं मैंने पप्पी से जदा क्वेश्चन नॉर्मली करा दिए बाकी मैथ्स में नहीं होगी बाद वाले टॉपिक्स में आएगी जसे वेक्टर चालू होगा वहां पप्पी आने लग जाएगी बहुत सारे बच्चे पुराने पप्पी को मिस कर रहे हैं देखो ध्यान से देखो देखो ध्यान से कैसे होगा ग्राफ देखो साइन का ग्राफ जीरो से चालू होता है ऐसे बढ़ता है ऐसे चलता है साइन का ग्राफ ऐसा होता है ठीक है ए ऑन एंड ऑन चलते जाता है क का ग्राफ कैसा होता है देखो चलो पहले साइन के ग्राफ प काम करते हैं अब देखो बेटा इसमें जो ये एरिया होता है यह वन होता है यह एरिया वन होता है जीरो से 90 तक का डिग में मैक्सिमम वैल्यू होती है फ 180 में फिर से जीरो हो जाता है फिर 270 प क्या हो जाती है वैल्यू मिनिमम मानव फिर 360 प जीरो हो जाता है एंड सो ऑन एंड ऑन चलते जाता है तो ये एरिया वन होता है वन होता है माइव माइव फिर नव फिर माइव माइव एंड सो ऑन एंड न चलते जाता है क्या समझ में आया बच् बताओ ये क्या यह समझ में आया कि नहीं आया बो क्लियर है ये इसमें कोई प्रॉब्लम सबको क्लियर हुआ बेटा साइन का ग्राफ क्लियर हुआ बताता हूं मैं ठीक है अरे बोलो बो बोलो देखो क्या समझ में आया कि नहीं आया क्या समझ में आया ये क्लियर है आप देख ध्यान से देखना इंटीग्रेट करने का जादुई तरीका देखि सा थ 0 से 90 में आंसर वन खत्म सा 0 से 180 में 180 यहां तक होता है वन और वन आंसर टू खत्म सा 270 में यहां तक होता है 270 1 माइव तीनों को जोड़ो आंसर वन खत्म सा थीटा 360 तक यहां तक पूरा आ गया -1 इव जोड़ो आंसर जीरो खत्म इंटीग्रेट खत्म खत्म सेकंड में खत्म ई नहीं पड़ जाती चीज इस कोई प्रॉब्लम नहीं होती सिंपल मेथड है भैया सा थीटा 90 से लेकर 180 तक मतलब 90 मतलब ये से लेकर 180 मतलब ये यहां से यहां तक बोल रहा है वन आंसर है फिर से देख अगला क्या बोल रहा है भाई ये 90 से 270 यह आया 90 बेटा और य आता 270 न और माइनस व क्या आ जाएगा आंसर बेटा जीरो खत्म फ देखो 90 से 360 य आता है 90 और य 3 1 माइव माइव जोड़ तो क्या आंसर आ जाएगा माइव खत्म अरे आया भैया अरे बोलो क्लियर है डायरेक्ट तरीके से निपटाना है बहुत कैजुअल तरीके से इंटीग्रेशन कर रहे अपन इसको हवा हवा में निपटा रहे ग्राफ नहीं समझ सिखा दूंगा चलो सिखा दूंगा लोड मत लो अरे बोलो ये आया समझ में आया मजा आया तो एक बार आग लगा दो कमेंट में भयंकर फास्ट तरीका हैय करने का नर्मल तरीका कैसे करते हो बेटा इसको बहुत लंबा जाता है ये कैसे लंबा जाता है आपको पहले करना पड़ता है इंटीग्रेशन ऑफ सा थीटा जी से 90 में साइन का होता है माइनस को थीटा डब्बा लगाया जीरो से 90 में ऊपर वाली वैल्यू डाली माइनस माइनस रखा कस ऑफ 90 माइनस नीचे वाला कॉस ऑफ 0 सॉल्व करोगे माइनस ऑफ कस 90 कॉ 01 माइनस ऑफ माइव आंसर आ जाएगा आंसर आ जाएगा वन यह नॉर्मल तरीका होता है काटो डायरेक्ट निपटाना है वन खत्म अरे बोलो आया आग लग गई बहुत तरीके कैजुअल तरीके से इंटीग्रेशन लो नहीं लेना बस याद क्या रखना है आपको इसके अंदर ग्राफ ग्राफ बड़ा सिंपल है साइन का ऐसे चलता है सबसे ऊपर 90 प 180 प फिर से जीरो 270 प माइव और 360 फिर से जीरो आ गया बस कहां से कहां तक का दे रहा है निपटा देंगे साइन के ग्राफ खतम है क्लियर है भैया सर कोस में भी ऐ ही होगा हा ऐसे ही होगा कोस में भी ऐसे ही होगा देखो क थीटा ऐसा ग्राफ चलता है क गिरता है सा का ई होता है इसका ये पहले गिरता है नीचे की तरफ डिक्रीजिंग फंक्शन गिरती है वैल्यू 90 पे ़ हो जाती है फिर 180 पे -1 होती है फिर 270 पे ़ होती है और 360 पे फिर से वन आ जाती है तो यह क का ग्राफ होता है वन से चालू होता है ऐसा ग्राफ बनता है क का गिरता हुआ ठीक है उड़ता पंजाब साइन थीटा गिरता पंजाब कोस थीटा अरे बोलो क्लियर है बात कोई प्रॉब्लम इसमें अरे बोलो आया शेर मर गया डीवी बेटा प पर मिल जाएगी इसकी क्लास के बाद में ठीक है अरे बो अरे आया नहीं आया भाई बता ऑल क्लियर पक्का अच्छे से बहुत सही देखो ध्यान से ध्यान से देखो नव माइव माइनस चलते जाएगा न माइनस व नीचे माइनस ववव चलता जाएगा अब कॉस का देखेंगे देखो फटाफट से कॉस 90 अगेन सब में बनेगा ग्राफ बना देते थोड़ा सा अच्छा सुंदर बनाएंगे बड़ा बनाएंगे ठीक है यह क्या होता है 90 180 270 360 ठीक है चलो चालू हो जाए इसका एक दो तीन चार थोड़ा इस तरफ लिया तो फोर्थ वाले का जगह नहीं बच रही क्योंकि पाच छ इधर ले आते हैं थोड़ा सा सात बता फटाफट आंसर देना बेटा फटाफट आंसर देना है जीरो से 90 यहां से यहां तक क्या आएगा बताओ जल्दी बता क्या आंसर आएगा क्या आंसर आएगा जल्दी बता बता क्या आंसर डायरेक्ट बता क्या आंसर आएगा वन खत्म वन जीरो से 180 यहां से यहां तक आ गया य थोड़ा सा इधर कर दो उसको य थोड़ा गड़बड़ लग रहा है यहां से चालू करो इसको यहां से चालू होता है थोड़ा सा ऊपर से चालू होता है हल्का सा ऐ थोड़ा कर्वेचर बनने में थोड़ा सुंदरता में कमी हो गई है बाकी सब बढ़िया है अब आपस सुंदर ऐसा चल लेते थोड़ा और सुंदर दिखने लग जाएगा और कुछ थ सुंदरता इंपोर्टेंट है बेटा सुंदरता देख के लोग आपके पास आते सुंदर होना जरूरी है ये ठीक है चलो देखो अब अब क्लियर अच्छा दिख रहा है तो देखो य य से चालू हुआ जीरो से 90 आंसर न आ गया जी से 18 क्या आएगा जल्दी बताओ यहां से चालू हुआ यहां तक गया न और माइनस व क्या होगा आंसर जल्दी बताओ क्या होगा आंसर जीरो हो जाएगा जीरो से 270 यहां तक यहां तक बता जल्दी बताओ क्या आंसर आएगा न -1 और -1 जल्दी बताओ क्या आंसर होगा जल्दी बोलो टोटल मिला के माइव होगा रो से 360 यहां से लेके यहां तक 1 माइव माइव 1 खत्म पूरा खत्म जीरो अरे आया खत्म 90 से 180 यहां से यहां तक क्या होगा ये एरिया जल्दी बता आंसर क्या आएगा इसका जल्दी बोल 9 अरे बोल क्या आंसर आएगा जल्दी बता इससे क्या फ सिंपल सा है इजी है क्या होगा माइनस व है बस इतना सा हट इस वाले में जल्दी बता क्या है 90 से 270 यहां से यहां तक क्या आंसर आएगा बता जल्दी बता क्या आंसर आएगा जल्दी बोल जल्दी बोल क्या आंसर आएगा य माइनस टू शाबाश 90 से 360 क्या आंसर आएगा माइव माइन वव काटो सि माइनस व बचेगा खलास खतम हाट आग लगा दो एक ब फटाफट से आग लगा दो फाड़ के रख दिया फोड़ के रख दिया सर इंटीग्रेशन के छोड़ दिया अपने क्या साइन कोस के इंटीग्रेशन में दिक्कत खत्म हो गई तुम्हारे जीवन भर की एक ग्राफ से पूरा सॉल्व हो जाता है कोई अलग वैल्यू नहीं याद रखना कोई फर्मूला फट फट सॉल्व होता है अरे बोला आया समझ में आया बच्चों बात ये बोलो अच्छे से क्लियर हो गया मजा आ रहा है अरे बोलो क्लियर हो गया अच्छे से बहुत सही आओ देखें इसके पपी पॉइंट्स अच्छा एक सवाल और सा थीटा + को थ 0 से 90 करना है अब फॉर्मूले से करो या डायरेक्ट कर लो 0 से 90 में सा भी वन होता है सॉरी क भी वन होता है और सा भी वन होता है ये भी वन ये भी वन आंसर 1 प् 1 2 खत्म ये हो जाता है खत्म नॉर्मल तरीके से करोगे तो सॉल्व करना पड़ेगा कैसे इंटीग्रेशन ऑफ सा थीटा प्स क थीटा कैजुअल तरीके से निपटा 0 से 90 इंटीग्रेशन के d थीटा लिखना भूल गया d थीटा लिख लो भाई कैसे सा का क्या हो जाता है बेटा - क थीटा क का क्या हो जाता है सा थीटा फिर डब्बा लगेगा 0 से 90 का फिर रखोगे वैल्यू सा माइ क 90 प् साइन 90 माइनस कॉस 0 प्स साइन 0 माइनस इधर भी आएगा और माइनस कॉस 90 क्या होता है जीरो तो माइनस 0 जी तोय क्या हो जाएगा सा 91 माइनस कॉस जी होता है माइन माइव प्लस 0 प्लस माइनस में गलती हो जाएगा माइनस ऑफ माइव 1 प्व 2 हट डायरेक्ट डायरेक्ट करना है बेटा डायरेक्ट करना है फर्जी सवाल होते हैं ये ग्राफ बढ़े जाते हैं कैजुअल तरीके से करो कैजुअल तरीके से करना है यह इस तरीके से नहीं करना है रो से 90 साइन का क्या होगा वन क का भी व 1 प् 1 2 खत्म आगे बढ़ो टेंशन नहीं पालना अरे बोलो आया इससे फास्ट नहीं कर पाओगे जीवन में फास्टेस्ट है ये ठीक है आ जाते हैं पपी पॉइंट्स पे कैलकुलस के सारे कैलकुलस इंटीग्रेशन डिफरेंशिएबल कांस्टेंट का रो होता है dx1 हो जाता है बेटा x की पावर n का n नीचे आ जाता है x की पावर में n - 1 बच जाता है 1 / x का -1 / x को रट्टा मारा है √ x का 1/2 √ x रट्टा मारा है 1 / x की पावर n होता है तो - n चढ़ता है और x की पा n + 1 हो जाता है नीचे सा का cos-1 बा x लंगू लटक गया e की पावर जान तो कोई फर्क नहीं पड़ेगा सिंपल है अगर इंटीग्रेट करूंगा k x का k एक हो जाएगा यहां कांस्टेंट रो यहां x आ जाता है x पावर n x की पावर n + 1 / n+ 1 डब्बा सब में लगा देना अपने आप ठीक है t x का - c x क x का सा x 1 बा x का लॉग x उल्टा हो गया और कुछ नहीं e की पावर x रजनीकांत वही का वही रहेगा x की पावर n है अब a से b तक करा तो ऊपर पहले a वैल्यू डब्बे में डालेगी फिर नीचे वाली वैल्यू डब्बे में डालेगी अपॉन में n + 1 रहेगा सा क का ग्राफ से करते हैं सा का ग्राफ ऐसा जाता है क का ग्राफ ऐसा जाता है व उसका चे उवी ऐसा जाता है इसका ग्राफ dy2 y / dx2 होता है चेंज इन स्लोप अगर डबल डिफरेंशिया हैप्पी है नीचे गिर के ऊपर उठ रहा है ठीक है dy4 ए - b स् बा 4a हो जाती है a अगर पॉजिटिव तो ऐसा वाला बनता है स्माइल और a अगर नेगेटिव तो ऐसे सेड फेस बन जाता है सा थीटा -1 सेव के बीच में होता है कस थीटा भी सेम है a सा थीटा प् b कस थीटा की वैल्यू - रट a स् + b स् से a स् + b स् अंडर रूट तक होती है जब डिफरेंशिएबल सॉल्व कर ली अरे बोलो क्लियर हुआ भैया बताओ सबको क्लियर है अब बताओ ग्राफ करना है या खत्म करना है बोलो क्या करना है ग्राफ करना है खत्म करना है बताओ ग्राफ करें खत्म करें तुम बताओ बोलोगे तो आधे घंटे में ग्राफ पढ़ा देगा बोलोगे तो खत्म कर देगा बोलो आधा घंटा ग्राफ खत्म ग्राफ खत्म अगर ग्राफ करना है तो लिखो बल्ले बले नहीं करना तो लिखो शाबा शाबा लिखो बताओ करना है नहीं करना एक मिनट दे रहा हूं सोचने के लिए 10 तक गिन रहा हूं डिसीजन कर देंगे वन टू थ फोर 5 6 7 8 ना 10 करना है ग्राफ चलो 9 लोग कर लेते ग्राफ चालू करेंगे आखिरी टॉपिक आज का ग्राफ ग्राफ शुरुआत करेंगे सिंपल है बिल्कुल सिंपल कोई प्रॉब्लम नहीं बिल्कुल बेसिक से चालू करेंगे देखो पहला ग्राफ बनाएंगे y बराबर कावा और एक्स बराबर है ग्राफ बनेगा ऐसा कोई प्रॉब्लम अरे कोई प्रॉब्लम बताओ इी है की टफ है डिफिकल्ट लग रहा है क्या आसान लग रहा जल्दी बोलो यह टफ है ी है सबको आता है एकदम बीच से निकलेगा तो य आधा एंगल 90 का आधा 45 डिग्री सबको समझ में आया इसमें कोई प्रॉब्लम बहुत सही अब मैंने बोलावा बराब एकस प् 3 का ग्राफ बनाओ सरय ग्राफ कसे बनाएंगे सिंपल है वही ग्राफ है आपको भी सिखाया नंबर लाइन में 1 प् 3 करने का मतलब क्या होता है अभी वन पर खड़े हुए थे तीन फ्लोर ऊपर चढ़े गए तो 3 4 5 आ जाता है फोर आ जाता है सॉरी थ 4 तो तीन फ्लोर ऊपर चढ़ना तो येवा बराबर एकस था यही थावा बराबर एक् यही था ना बेटा देखो यही थावा बराबर एक् बोलो एक सेकंड य बरा एक था इसको प् 3 कर तीन फ्लोर ऊपर चढ़ा दिया एक फ्लोर ऊपर दो फ्लोर ऊपर तीन फ्लोर ऊपर ये हो गया बराब एकस प् खत्म ग्राफ इसका अरे आया करना कैसे करते बड़ा इ मुश्किल नहीं बे बड़ा इज है देखो इसको मिटा रहा देख बड़ा इी है तीन फ्लोर ऊपर चढ़ दिया और कुछ नहीं करा मुझे बताओ वा बराबर एक्स माइन 2 बनाओ म यही ग्राफ है वा बराबर एक्स का माइनस मतलब दो फ्लोर नीचे लिया है इसी ग्राफ को उठा के एक फ्लोर नीचे और दो फ्लोर नीचे लिया है यही क्या हो जाता है बेटा समझ में आया बच्चों बताओ क्लियर है बड़ा इी है कोई मुश्किल नहीं है वा बराब एकस माइ 2 बन गया किसको यहां तक समझ में आ रहा बल्ले बल्ले दे दो कमेंट में बहुत इजी है कोई मुश्किल नहीं अ जो भी डाउट होंगे मैं एंड में सॉल्व कर दूंगा खत्म होने आधे घंटे का बचा है बस अरे बोलो क्लियर है भाई सबको क्लियर है पक्का क्लियर है शाबाश रिपीट कर एक बार देखो वापस देखते पता नहीं आया तुमको तुम झूठ बोल रहे तुमहे नहीं आया तुम्हे कुछ नहीं आया मैं बताऊंगा बताऊंगा मैं बढ़ाएगा देख मैंने बोला ग्राफ है बराबर एक्स य बन गया वा और एक्स जितना एक्स उतना वा जितना एक्स उतना वा बढ़ेगा मैंने बोलावा बराबर 2 एक्स करो तोय ग्राफ क्या जाएगा अब एक्स एक चल रहा है तोवा में बल चल रहा है तो ये थोड़ा सा ऊपर ऐसा ग्राफ ऐसा निकल जाएगा इससे थोड़ा सा ऐसा हो जाएगा ग्राफ मैं बोला y = 3x करो तो ये y बराबर x है और ऊपर की साइड ये ग्राफ ऐसा निकल जाएगा y = 3x सिंपल है y बरा - x का ग्राफ बनाएंगे चलो ऐसा बन जाएगा नेगेटिव उल्टा हो जाएगा कुछ नहीं माइनस मतलब मिरर इमेज कर दिया और कुछ नहीं पलट के घुमा दो यह वा एक्सिस को काच मान लो पलट गया सिंपल है अरे कोई प्रॉब्लम इसम बताओ अरे इी है भैया बताओ समझ में आया बताओ बता बताओ ओके वा बराबर माइन एक्स अब मैंने बोलावा बराबर माइन 3 एक तोन थ गुना बढ़ जाएगा ऊपर हो जाएगा ब नेगेटिव में चलेगा तो ग्राफ में दो ही लॉजिक लगते और सारे स्ट्रेट लाइन के ग्राफ बना देते हो देखना ध्यान से यही फार्मूला होता है ग्राफ का y = mx9 एंगल है स्लोप अगेन आपको बताया अगर यह नेगेटिव होगा तो यह ऐसा होगा लेफ्ट हैंड वाला आएगा ये पॉजिटिव होगा तो लाइन ऐसी होगी स्ट्रेट लाइन वाली आएगी पॉजिटिव नेगेटिव मो ए मो ए अरे आया याद रहेगा सिंपल है और सी मतलब कितने फ्लोर चढ़ा उतरा इसको बोलते हैं इंटरसेप्ट या वा बहुत सिंपल चीज होती है बेटा तो मुझे अग ग्राफ बोला कोई भी सेवा बराबर मैंने बोला 2 एकस प् 3 बनाओ इसका मतलब है यह ग्राफ जो है वा को थ फ्लोर पर मिलेगा और 2 एक है पॉजिटिव या नेगेटिव पॉजिटिव तो पॉजिटिव वाली राइट हैंड वाली ऐ वाली लाइन आ जाएगी तो ऐसा ग्राफ बनेगा बेटा थीटा न थीटा की वैल्यू बेटा क्या हो जाएगी सिंपल है सबको समझ में आया बच्चों बताओ अरे बोलो बोलो बो समझ में आया बोलो बो बोलो बोलो बता रहा बता रहा बता बता बता रहा ब बहुत इजी है मुश्किल कुछ भी नहीं है लास्ट ग्राफ रिपीट करो कौन सा वाला कर रहा हूं बेटा रिपीट सारे रिपीट कर रहा हूं सारे रिपीट होंगे कनसे बताना था बराबर ए प् स का अब इसको और दोनों को मिला के कांसेप्ट समझेंगे पहले समझ में आया देखो तो ग्राफ कैसे चलते हैं देखो कोई भी ग्राफ दुनिया का इसी तरीके से चलेगा सारे ग्राफ में कांसेप्ट लगेगा यहां पर हर ग्राफ पैराबोला हाइपरबोला में भी जाएगा देखना देखो जब मैंने बोला वा बय जो एकदम सेंटर से ग्राफ लाइन निकलती है देखो बी से काटते हुए यह जो लाइन होती है बेटा य लाइन होती है वा बराबर एक्स की अब थोड़ा सा इस लाइन को ऊपर ले जाऊ देख न से तो स्लोप बढ़ गया न थीटा की वैल्यू बढ़ गई तो यही लाइन वा बराबर 2 एक् हो जाएगी और टेढ़ी हो गई वा बराबर 3 एक हो गई ऐसा क्यों हो रहा है बेटा देखो क्योंकि य थीटा बदल रहा है क्योंकि वा बराबर ए एक में ए क्या होता है स्लोप न थीटा स्लोप और दिया मैंने स्लोप क्या होता है बेटा न थीटा होता है तो देखो जब एंगल बढ़ेगा तो थीटा बढ़ेगा स्लोप बढ़ेगा ना देखो समझो इस पे फिसलना आसान है या इसपे फिसलना आसान है ऐसा अगर हल्का सा ऊपर है अरे ये तो इसपे फिसल रहा है हल्का सा ऊपर है तो धीरे-धीरे फिसले एकदम स्लोप बढ़ दे तो जल्दी से फिसले का ना कोई भी चीज स्लोप का मतलब टेढ़ ही होता है और कुछ ना होता स्लोप कितना टेढ़ा है फिसल पट्टी बहुत टेढ़ी है रोड का स्लोप बहुत ज्यादा है गाड़ी चलाना मुश्किल हो रहा है वही होता है तो सिंपल कांसेप्ट है ये इसी सब में अगर यही सेम चीज को मैं ऐसा लिख सकता हूं इसी ग्राफ्स को सबको मैं करूं डुप्लीकेट इधर लेकर आऊं रुको आजा आजा आज आजा आजा और यहां पर इसी सबको मैं यहां पे फाइव पे ले जाऊ नहीं एक काम करो सबको मैं नीचे जाता हूं नीचे -2 पे ले जा -3 पे ले जाता हूं तो इस तीनों को पकड़ के मैं ले जाऊं नीचे माइनस बस इस पूरे को नीचे शिफ्ट कर दिया -3 तीन फ्लोर नीचे वही चीज थी तो वही इक्वेशन अब क्या बन जाएगी y बराबर जो एकस था -3 हो गया वा बराबर जो 2 एक था माइनस 3 हो गया वा बराबर जो 3x था माइन 3 हो गया यही तो होता है बेवा बराबर m प् सी सी मतलब कौन से फ्लोर परवा को मिल रहा है यहां कुछ नहीं था तो जीरो पर था याय -3 प आ गया तो -3 आ गया और ए देता कितना टेढ़ा है ए बढ़ेगा टेढ़ ही बढेगी लो यही और कुछ ना है बेटा बात समझ में आ बो पवा बे पवा बेसिक मैथ में क से लाऊ मैं ठीक है और जो काम के थे करवा दिए ऑलरेडी अरे बोलो क्लियर भैया लेक्चर रिकॉर्डेड नहीं मिलेगा क्या देखते मिलेगा नहीं मिलेगा मुझे मिल जाएगा रे मिल जाएगा लोड मत लो 15 मिनट का बचा है बस क्या सबको क्लियर हो गया तो बले बले फ ब अरे आ लगाओ यार बल्ले बले दो चैट लग तुमको आ रहा नहीं आ रहा समझ में मे पता है बहुत थकान हो चुकी है शेर थक चुका है पर शेर को नीट निकालनी है तो शेर अभी भी पड़ेगा ठीक है बहुत सही सबको समझ में आ रहा है शाबाश शेर थक चुका है पर शेर को नीट निकालनी है तो शेर पड़ेगा पढ़ चुपचाप पढ़ शेर देखो ध्यान से देखो आगे बात चालू करेंगे अभी शेर आने वाला है शेर पर मीम आने वाली है एक अब देखो अगेन सेम चीज आएगी वा बराबर अगर बोला किसी ने -3x प् सी तो नेगेटिव मतलब लेफ्ट ड मतलब ये कुछ इस टाइप का होगा ग्राफ फाइव पे y को मिलेगा और लाइन कैसी हो जाएगी बेटा नेगेटिव हो जाएगी ऐसा और कुछ नहीं ठीक है यही पे y बराबर 3x प् c पॉजिटिव होता तो फाइव पे होता और ऐसा निकल जाता पॉजिटिव हो जाता तो कोई भी लाइन का ग्राफ आप बना लोगे ठीक है अरे बोलो क्लियर है शेर भाई मेरे अरे मेरे शेर और शेड नहीं होरे आ रहा है मेरे झाकी के रानी के राजा समझ में आ रहा है तुमको नहीं आ रहा माइनस मतलब लेफ्ट की तरफ ऐसा बनेगी लाइन और प्लस मतलब इधर की तरफ बनेगी आखरी में यह प्लस फ प्स फ है तो ये ऊपर दोनों ऊपर उड़ गए मोहे मोहे हो गया ठीक है क्लियर है भाई अरे बोलो आया इसम तो कोई प्रॉब्लम नहीं होनी चाहिए इजी सी चीज है भाई ठीक है वा बराबर -3x - 5 ऐसा आ जाएगा सेम ये लाइन -5 से निकल जाएगी नेगेटिव है इधर वा बराबर 3 एक् माइ 5 इससे आ जाएगा जब भी भूलोगे ग्राफ में सि यह पेज देख लोगे पूरा याद आ जाएगा पूरा ग्राफ याद जाएगा एक पेज से कि माइनस वाला स्लोप है तो इधर लेफ्ट लेफ्ट है प्लस वाला स्लोप है तो राइट साइड से इधर है प्लस फ मतलब ऊपर माइनस मतलब नीचे मिला के सब मोए मोए हो रहा है इसम देखो अरे बोलो आया अरे बोलो आया भैया क्लियर है ट मजे ले रहे हो तुम कोई दिक्कत नहीं शेर को मजा आ रहा है शेर बल्ले बल्ले कर रहा है शेर रो रहा है अब देखो बात करें पैराबोला की अगेन वा बराबर एक्स स्क्वेयर स्माइलिंग पैराबोला होता हैसा स्माइली फेस वा बराबर माइनस स् सेड पैराबोला साड फेस साड फेस स्माइलिंग फेस सेड फेस स्माइली और साइड फेस सिंपल है अच्छा इस वाले में मैक्सिमम होगा मिनिम होगा बताओ पॉजिटिव ऐसा जा रहा है इसमें क्या आएगा बेटा मिमा पढ़ लिया ऑलरेडी माइन एक्स ऐसा बनता है इसमें क्या आएगा मैक्सिमा अ एक बा एक की वैल्यू क्या आएगी इसमें चढ़ के गिरा नेगेटिव इसमें क्या वैल्यू आएगी बा एक की गिर के चढ़ा पॉजिटिव सब पढ़ चुके बेटा वही चीज वापस आ रही है घूम घूम के दो पैराबोला है वा बराबर रट एक्स यह बनेगा ऐसा सिंपल है और वा बराबर माइनस रट एक्स ठीक है तो य वाला बन जाए कैसा क्लियर भैया सॉरी उल्टा कर दिया माइनस बाहर आएगा सॉरी सॉरी आईम सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी माइनस रट एक यह बन जाएगा ऐसा नहीं नहीं माइनस अंदर ही आएगा सॉरी फालतू में गड़बड़ करवा रहे थे मेरे को माइनस रट एक ऐसा बनेगा तोय दो ग्राफ और बन जाते सर कैसे याद र कंफ्यूजन हो जाता है देखो x स् मा याद रहता है रट एक में बनाओ याय रूट को ऐसा बनाओ देखो पूरा कर दो पैराबोला बन गया ऐसा पैराबोला बन जाता है र एक क्लियर है भैया अब देखो ध्यान से सवाल में को इंटरेस्ट करने वाला हूं थोड़ा सा चारों याद हो गए मुझे बोला y बरा x स् प् 5 बनाओ सर ये तो हमको सिखाया नहीं आपने ये y बराबर x स् सर आता है अरे पांच ऊपर खिसका दे यह बन गया y बरा x स् प् 5 पढ़ाने का तरीका थोड़ा कैजुअल है पांच फ्लोर िस दिया और कुछ नहीं ऊपर पांच कर दे मैं बो वा बराबर माइनस एक् स्क्वा माइनस टू बना माइव माइनस ू येवा बराबर माइन एक्स स्क्वा था दो नीचे किसका दिया मो मो हो गया खत्म कोई भी निपटा दो इस तरीके से सवाल सारे के सारे कर दोगे ग्राफ के हवा में निकल जाओगे बे अरे बोलो आ रहा है नहीं आ रहा बोलो भाई क्लियर है शेर शेनी के साथ जाक बात करेगा बेटा बिल्कुल बात नहीं करना शेनी से शेनी खा जाएगी शेनी को सिलेक्शन चाहिए फ शेर बैठा र जाएगा शेनी दूसरा शेर पकड़ लेगी च इधर पढ़ाई कर चुपचाप अरे बो क्लियर है भैया बात क्लियर है ल क्लियर बा की निपटा अपने बेटा पूरी तरीके से लग का ग्राफ e की पावर एक्स का ग्राफ हाइपरबोला तीन ग्राफ बचे येवा बराबर 1 बा एक्स बोलो या न बा एक्स स्क्वा बोलो या न बाय एक्स क्यूब बोलो य जितने भी 1 बा एक्स की पावर कुछ भी बोलो या सर 2 बा एक्स बोलो जो भी है ऊपर अपन में इस तरीके से आता है तो जो ग्राफ बनता है इसको बोलते है हाइपरबोला कौन बोला हाइपरबोला ये ग्राफ ऐसा बनता है एक बड़ा दूसरा कम वा एक् य आपको वहां प बहुत दिखता है पवी की पावर कांस्टेंट बॉल्स लॉ बॉल्स लॉ पढ़ते अपन आगे जाके वहां पर बहुत देखने को मिलेगा ये अब तो गैसियस स्टेट हट गया केमिस्ट्री से तो फिजिक्स में अपने को थोड़ा सा आज का पार्ट है हल्का सा पार्ट है थर्मोडायनेमिक्स जो काम में आता है और मैं तो चाहर ह चैप्टर हटा दो एक दो एक तो फिजिक्स में गड़बड़ करते हैं केमिस्ट्री बायो में चीटिंग करता है सा गलत करता है एनटी केमिस्ट्री बायो में पूरे चैप्टर उड़ा दिए फिजिक्स में पाठ हल्का हल्का छोटा छोटा उड़ाया हमारे में भी चैप्टर उड़ा दो बच्चों को थोड़ा आराम मिल जाएगा नहीं वहां पूरा चैप्टर उड़ा देंगे या नहीं करेंगे ठीक है कोई बात नहीं तो यह अपना सिंपल हाइपरबोला बन जाता है सिंपल है बात कोई मुश्किल एक बड़ा दूसरा कम होगा दिख रहा है एक्स बढ़ेगा तोवा कम हो जाएगा एक्स बड़ावा कम हो गया अब अगला ग्राफ बात कर लेते किसकी अपन सर्कल की एक्स स्क्वा प्वा स्क्वा इ ए स्क्वा सर्कल हो जाता है बेटा गोलाई में लिप्स की बात करें लिप्स मतलब फटा हुआ सर्कल सर्कल थोड़ा मोटा हो गया सर्कल ने जिम जाना बंद कर दिया सर्कल का ब्रेक अप नहीं हुआ ब्रेकप होगा फिर सर्कल बन जाएगा तो देखो बेटा ये एक्स और वा है यहां पर एक्स के साइड पर य डिस्टेंस ए है और वा के साइड पर बी अलग अलग हैको इसकी इक्वेशन होती है स् बा ए स्क प्वा स्क्वा बाय बी स्क्वा इक्व आपको ये पूरा इस तरीके से याद करनी पड़ती है इसमें दोनों तरफ है सर्कल है य सर्कल फट गया है सर्कल डाइटिंग बंद कर दिया जिम भी जाना बंद कर दिया है सर्कल मेरा पेड़ बाहर निकल गया सर्कल का पेड़ बाहर निकल गया है सर्कल मोटा हो गया है तो x स् बा स् प्वा स् बा ब स् इव ये होता है लिप्स अरे बोलो आया भैया समझ में शेर की मम्मी बोल रही पूरा फिजिक्स पढ़ो वेरी गुड शेर की मम्मी वेरी गुड हम बहुत खुश हैं आपसे ऐसी मम्मी आही होनी चाहिए लास्ट के दो ग्राफ बचे हैं बस टू ग्राफ्स लेफ्ट ओनली नहीं रे रुको रुको अभी शेर आएगा रुको दो ग्राफ बचे रुको आखरी है एक तो लॉग x का ग्राफ ये लॉग में ऐसे बता लॉग x ऐसे लिख दो तो ये ग्राफ भी ऐसा ही बनता है ठीक है और e की पावर x का ग्राफ एक्सक्यूज मी e की पावर एक्स का ग्राफ तोय इसको e को ऐसे बना दो यह ग्राफ भी ऐसा ही बनता है सिंपल है कोई मुश्किल नहीं लग का ग्राफ और e की पावर एक का ग्राफ य हो गए सारे ग्राफ आपके ऑल ग्राफ डन ग्राफ आया नहीं आया बताओ सिंपल है इसमें कोई प्रॉब्लम तो बताओ एक बार सारे के सारे ग्राफ एक बार फिर से देखने एक ही पेज प फास्ट रिवीजन कर ले फटाफट बोलो फास्ट रिवीजन करले बोलो क्विकली एक बार में दो 5 मिनट में लेक्चर खत्म हो जाएगा लास्ट फाइव मिनट्स एक पेज में रिवाइज कर ले फटाफट से पप्पी पॉइंट्स कौन सा फाइव ग्राफ जब भी ग्राफ बनाएगा इस तरीके से थीटा एंगल पे y बरा mx3 स्लोप होता है और सी होता है बेटा क्या इसका वा इंटरसेप्ट सिंपल बात इजी वजी ले क्विजी y बरा x स् का ग्राफ ऐसा y बराबर - एक स् का ग्राफ सेड फेस ऐसा y बराबर अंडर रूट x का ग्राफ ऐसा इसको यूं कर दो ऐसा बना दो y बराबर अंडर रूट माइ एक का ग्राफ लूंगा कैसा हो जाएगा ऐसा सेड फेस आ जाएगा सिंपल ग्राफ है बेटा सिंपल सी बात है y बराबर मैंने बोला / एक हो या 1 बा x की पावर में n हो कुछ भी इस टाइप का हो तो क्या बनता है हाइपरबोला ऐसे कम होता हुआ ग्राफ बनेगा x स् + y स् बराबर a स् में सर्कल बनेगा x स् + y स् अब a स् और b स् दोनों से डिवाइड करो बराबर 1 तो यहां एलिप्स बनेगा इधर होगा a इधर होगा b सिंपल बात है कुछ मुश्किल मुश्किल नहीं है बेटा ठीक है अपन ने पढ़ा लॉग का तो इसको मैं ऐसा बनाऊंगा इसे लिख दूंगा लॉग अब गंदा दिख रहा है बेसिकली लॉग x का ग्राफ कैसा बनेगा ऐसा बनेगा ग्राफ e की पावर x ऐसा लिख दूंगा e की पावर x ग्राफ भी कैसा बनेगा ऐसा बनेगा e की पावर x का ग्राफ सारे इवे में ग्राफ हो रहे बेटा दिस आर ऑल द ग्राफ सिंपल शिफ्टिंग की बात y = x स् प् 21 बोला तो य अपन ने बनाया y बरा x स् हमको बनाना आता है बस उसमें एक व जोड़ देंगे एक ऊपर खिसका देंगे तो y = x स् ् 1 हो जाएगा ऐसे करते आप सारे ग्राफ बना सकते भैया क्लियर हो गया सबको पूरा चैप्टर समझ में आ गया अच्छे से एक बार क्विक रिवीजन कर ले क्विक रिव्यू पूरा अब चालू होने वाला रिवीजन एक रुकना है ना ओके चलो शेर ने बहुत सारा पढ़ लिया है शेर अब रिवाइज करेगा पा मिनट में पूरा रिवीजन ये आपके शॉर्ट नोट बन गए बेटा मजा आ गया बल्ले बल्ले करो फट से आराम से 160 प्लस क्या पूरा का पूरा एक एक क्वेश्चन भी नहीं छूटेगा सब कुछ इसमें से आने वाला है जो पढ़ाएंगे आपको ठीक है रेडी हो शेर रिवीजन करेगा शुरुआत करें स्टार्टिंग में पप्पी पॉइंट वन आपको टू की पावर याद करने का बोला सबके स्क्वायर सबके क्यूब याद करने का बोला कुछ वैल्यूज बताइए लॉग 1 से 10 तक की वैल्यू लॉग 1 02 0.3 0.48 0.6 0.7 0.78 0.84 0 0.96 और व से 10 तक की वैल्यू लोन में दो तीन वैल्यू बोली लोन टू 0.693 और लोन जो है 10 2.303 ये दो बहुत इंपोर्टेंट हो जाती है ये और ये वाली ठीक है न x कैसे निकालते 2.303 लग x कर देते लॉग की प्रॉपर्टी a * बी फटा a अप बी फटा ए नीचे आ पावर को नीचे ले आएगा 10 की पावर में ए नीचे लग 10 1 1 बा - ए और a बा ऊपर नीचे फट जाता है लग a बा लग ब सिंपल सी बात है याद आ रहा सब कुछ पढ़ चुके सिर्फ शॉर्ट रिवीजन कर रहा है बिल्कुल खत्म हो रहा है 5 मिनट में जब भूलो ये क्लिप काट के अपने पास रख लो जब नीट के पहले य पूरा देख के चले पा सब रिवाइज हो जाएगा अलजेब्रा में अपने पढ़ा एलसीएम क्या होता है न बाट से लेक व अपन में इन सबकी वैल्यू याद करनी है अपने को अगली चीज रूट की वैल्यू नॉर्मल पता है अपने को √2 √3 √5 र नया पता है र पाई के बराबर होता है एप्रोक्सीमेटली बड़ा इंपोर्टेंट पॉइंट था ये प स्क प् कोई भी नंबर प प्स जो बच गया e अपन में 2p करके निकाल लेते हैं उसके कोई भी अंडर रूट बानो मियल थ x और n बाहर वाला दोनों को मिला के बाहर कर दो 1+ n x हो जाता है 1 बा x x स् 1 बा x कजप जोड़ते x अप x - 1 बचता है 1 1/2 1/4 1/8 1/2 आरहा 2 अप में खत्म आंसर 1/4 ऐसा चल रहा है 416 4 नीचे से डिवाइड हो रहा है 4 अप 4 -1 4/3 खत्म आंसर ए के दो फॉर्मूले पढ़े ज्यादा काम आते नहीं है x अप y और a अप b करना सिखाया डायरेक्ट य समझ में आ जाएगा कैसे कर ने शॉर्ट में बता दिया है अरे बोलो ए1 बिल्कुल आ सकती है फिर क्वालिटी का डायरेक्ट मेथड दिखाया आपको अगला अपन ने पढ़ा ट्रिग्नोमेट्री ट्रिग्नोमेट्री में ज़ीरो से लेकर पूरे 180 तक की सब वैल्यूज याद करी डबल एंगल में sin2 थीटा का फॉर्मूला 2s थीटा cos3a क स् थीटा और सा स् थीटा 1 + कथ / 2 और 1 - cos2 थ / 2 यही इंपॉर्टेंट बताए बस आपको कन्वर्जन सिखा है डायरेक्ट रेडियन से डिग्री में कैसे करते हैं फिर आपको ये कुछ आइडेंटिटी याद करने के लिए बोला और यह तीन इवर्स पता होना चाहिए इंपॉर्टेंट बता है आपको 90 माइनस जब भी होगा और 90 प्लस जब भी हो बदल जाएगा 180 में सेम रहेगा और इधर ये चार जगह नेगेटिव आ जाएगा खत्म है बात आखरा कैलकुलस अपन ऑलरेडी रिवाइज कर चुके हैं सारे इंपॉर्टेंट फॉर्मूला डिफरेंशिएबल हैं और वापस ये जब भी a एक आ जाता है डिफरेंशिएबल पढ़ा अपन ने और आखिरी में अपन ने सारे के सारे ग्राफ पढ़ लिया 3.5 में सारे ग्राफ ये थोड़ा आखरी स्लाइड थोड़ी ज्यादा कैजुअल लिखी है क्योंकि पहले तैयारी करके नहीं आए था इसकी अभी बताया आपको मैंने ये तो ये आखरी में सारे ग्राफ देख लिए अपन ने और यहां पर आपका पूरा का पूरा आज का टॉपिक क्या होता है थैंक यू खत्म वेरी गुड कैसा लगा लेक्चर भ समझ में आया पूरा बेसिक मेंसा बना पूरा खत्म कर दे य प अरे बोलो शेर बन गया है गोट अरे बहुत सही हैय शेर को गोट बना दिया तुमने इस मीम बनाऊंगा अरे बोलो आ गया भैया सबको क्लियर हो गया मजा आया एंड करें च कोई दिक्कत नहीं ब ये सीरीज चलेगी आपकी तीन महीने हर मंडे अब फ्राइडे को आऊंगा मैं वेक्टर्स या यूनिट एंड डायमेंशन में से कुछ एक पढ़ाना है देखूंगा शायद वेक्टर्स पहले पढ़ाऊंगा वेक्टर्स पढ़ाऊंगा अगले लेक्चर में बेटा सारे सवाल अगेन वही पा घंटे चलेगा टाइम हो गया टाइम 10 ही बजी अभी तो अरे आज तो बहुत जल्दी फ्री नहीं हो गए तुम 10 बज रही बहुत जल्दी फ्री हो गए यार बहुत जल्दी फ्री हो गए आज तो चार घंटे ही चला बस लेक्चर पा 6 सा आन 10 नहीं पा घंटे च ठीक है ठीक है वेक्टर्स भी इतनी देर चलेगा बेटा थोड़ा सा स्पीड अपन को हल्की सी रखनी पड़ेगी क्यों एंड टाइम आ गया इससे कम क्या करोगे ठीक है थोड़ा स्पीड और स्लो नहीं हो पाएगी इससे ठीक है जो क्वेश्चन में आप डाउट आ रहा बेटा कमेंट में आप लिख दो सर ये वाले में डाउट है मैं सॉल्व कर दूंगा उसको कमेंट में मैं घर जा के सारे कमेंट्स के आंसर कर दूंगा आज रात में ठीक है अरे बोलो क्लियर है भैया कुछ भी प्रॉब्लम हो बिंदास है भाई बैठा है बिंदास होके पूछ लो जो भी दिक्कत हो बता देंगे शेर को मजा आ गया शेयर का मैथ्स हो स्ट्रांग अब बेसिक बेसिक नहीं एडवांस मैथ्स भी सब सीख लिया तुमने शुरुआत जीरो से करी थी अपन ने 1 बाटू 0.5 डीबीपी बेटा आपको डीबीपी और नोट्स आपको बैच में मिल जाएंगे ठीक है पीडीएफ मिल जाएगी थोड़ी देर में अपलोड हो जाएगी सुबह तक तो आही जाएगी ठीक है मजा आ गया चलो बहुत सही बेटा फिजिक्स में 180 180 से आ जाएंगे आपका एक नंबर ना कटेगा आखरी में प्रूफ करके दिखा दूंगा आखरी में जो पढ़ाया था वही आया था कुछ बाहर का नहीं आता सालों से पढ़ा रहा ह वो आज तक बाहर नहीं आया बेटा मैंने ना मेरे एक शॉर्ट नोट्स की कॉपी जो पपी पॉइंट लिखा रहा हूं ना मेरे शॉर्ट नोट्स की कॉपी है ये कॉपी मैंने बनाई थी आज 2000 2014 में तो समझ लो 10 साल पहले करीब ये कॉपी बनाई थी 10 साल पहले वो कॉपी बनाई थी मेरे शॉर्ट नोट्स की आज तक 10 साल तक नीट में उसके बाहर का सवाल नहीं आया 10 साल में एक सवाल बाहर का नहीं आया वह कॉपी जो मैंने 10 साल पहले बनाई थी आज तक उसके बाहर का एक सवाल नहीं आया सोच लो तुम आज तक तो एक साल नहीं 10 साल तक नहीं आया सोच रहे हो तुम वही तुमको बता रहा हूं मैं डायरेक्ट मजा बहुत भयंकर आने वाला है ठी भैया मिले अगली क्लास में चलो बाय बाय नोट्स आ जाएंगे बेटा बाय बाय