Tallintervaller og typer

Overview

Denne leksjonen forklarer rasjonale tall, reelle tall, irrasjonale tall og hvordan tallintervaller beskrives og noteres.

Rasjonale tall kan skrives som brøker med hele tall i teller og nevner.
Rasjonale tall symboliseres med bokstaven Q.
Brøker kan alltid skrives som desimaltall ved å ha 10, 100, 1000 osv. som nevner.
1/2 = 5/10 = 0,5 viser hvordan brøker konverteres til desimaler.
Vi kan bruke regneoperasjoner på rasjonale tall og resultatet er også rasjonalt.

Forholdet mellom omkrets og diameter i en sirkel er π (pi), som er et irrasjonalt tall.
Irrasjonale tall kan ikke skrives som en brøk av heltall.
√2 er et annet irrasjonalt tall; ingen brøk multiplisert med seg selv gir 2.
Reelle tall (symbol R) består av både rasjonale og irrasjonale tall.
Alle reelle tall kan vises som punkter på en uendelig lang tallinje.
Mellom to reelle tall finnes det uendelig mange reelle tall.
Imaginære tall er ikke reelle; eksempel: ingen reelle tall gir -1 når de multipliseres med seg selv.

Mengden av naturlige tall som 1, 2 og 5 skrives med klammeparenteser: {1, 2, 5}.
Et tallintervall er mengden av alle reelle tall mellom to verdier.
[1,3] er et lukket intervall; inkluderer 1 og 3.
(1,3) er et åpent intervall; ekskluderer 1 og 3.
(1,3] eller [1,3) er halvlukkede intervaller; ett endepunkt er inkludert, det andre ikke.
[2, ∞) inneholder alle reelle tall større eller lik 2.
(-∞,-4) inneholder alle reelle tall mindre enn -4.](streamdown:incomplete-link)

Rasjonale tall — Tall som kan skrives som brøk med hele tall i teller og nevner.
Desimaltall — Tall med desimalskilletegn (komma i Norge, punktum i andre land).
Irrasjonalt tall — Tall som ikke kan skrives som brøk, f.eks. π og √2.
Reelle tall — Inkluderer alle rasjonale og irrasjonale tall; symbol R.
Tallintervall — Mengde av reelle tall mellom to grenser; kan være lukket, åpent eller halvlukket.