Pembahasan Soal OSN 2024

Aug 14, 2024

Catatan Pembahasan Soal OSN 2024

Pendahuluan

  • Pembimbingan belajar Arroyana
  • Video Part ke 65 latihan soal OSN 2024 Tingkat ST/MI Bidang Matematika.
  • Terdapat 3 latihan soal yang dibahas.
  • Rekomendasi untuk membeli PDF prediksi untuk persiapan OSK 2024.

Soal 180: Pembagian Jeruk

  • Soal: Fahri, Dinda, dan Ayu membagi sekotak jeruk.
    • Fahri memperoleh: (\frac{1}{3}X + 4)
    • Dinda memperoleh: Setengah dari sisa + 6.
    • Sisa jeruk untuk Ayu: 20 jeruk.

Langkah Penyelesaian

  1. Misalkan total jeruk = (X).
  2. Fahri mendapatkan jeruk: (F = \frac{1}{3}X + 4).
  3. Sisa setelah Fahri: (X - (\frac{1}{3}X + 4) = \frac{2}{3}X - 4).
  4. Dinda memperoleh: (D = \frac{1}{2}(\frac{2}{3}X - 4) + 6)
    • (D = \frac{1}{3}X + 4)
  5. Sisa untuk Ayu: (\frac{2}{3}X - 4 - (\frac{1}{3}X + 4) = 20)
  6. Penyederhanaan: (\frac{1}{3}X - 8 = 20)
  7. Hasil: (\frac{1}{3}X = 28 \Rightarrow X = 84)
    • Banyaknya jeruk mula-mula: 84 jeruk.

Uji Coba Jawaban

  • Fahri: (\frac{1}{3}(84) + 4 = 32)
  • Sisa: (84 - 32 = 52)
  • Dinda: (\frac{1}{2}(52) + 6 = 32)
  • Sisa untuk Ayu: 20 jeruk.

Soal 181: Umur Pak Arman, Pak Burhan, dan Chandra

  • Soal: Umur Pak Arman = 2 kali umur Pak Burhan, Pak Burhan = 5 kali umur Chandra, total umur = 112 tahun.

Langkah Penyelesaian

  1. Misalkan:
    • Umur Pak Arman = A
    • Umur Pak Burhan = B
    • Umur Chandra = C
  2. Persamaan:
    • (A = 2B)
    • (B = 5C)
    • (A + B + C = 112)
  3. Substitusi:
    • (2B + B + \frac{B}{5} = 112)
    • (10C + 5C + C = 112 \Rightarrow 16C = 112)
    • (C = 7)
  4. Umur Pak Burhan: (B = 5 \times 7 = 35) tahun.

Soal 182: Kelereng Berwarna

  • Soal: Kelereng dengan 3 warna: merah, putih, hitam.
    • Banyaknya kelereng yang tidak putih: 73.
    • Banyaknya kelereng yang tidak merah: 58.
    • Banyaknya kelereng yang tidak hitam: 69.

Langkah Penyelesaian

  1. Misalkan:
    • Kelereng merah = M
    • Kelereng hitam = H
    • Kelereng putih = P
  2. Persamaan:
    • (M + H = 73)
    • (H + P = 58)
    • (M + P = 69)
  3. Menjumlahkan persamaan:
    • (2M + 2H + 2P = 200)
  4. Total kelereng: (M + H + P = \frac{200}{2} = 100) butir.

Kesimpulan

  • Tiga soal telah dibahas dengan penyelesaian yang sistematis.
  • Untuk pertanyaan lebih lanjut, siswa diundang untuk berkomentar.
  • Rekomendasi untuk membeli buku persiapan OSK.

Penutup

  • Jangan lupa like, share, dan subscribe.
  • Sampai jumpa di video berikutnya.