[Musique] constante du produit de solubilité bonjour donc ici comme dernier exemple d'équilibre on va parler de la dissolution des solides en fait des solides qui sont peu solubles et puis donc comment s sépare dans l'eau et ça porte un nom spécial c'est la la constante du produit de solubilité donc on regarde ça ensemble lorsqu'on met un solide ionique dans l'eau en principe il va se dissoudre c'est-à-dire qu'il va se séparer en ion positif et en ion négatif c'est le cas par exemple du cac3 qui devient du Ca2+ et du CO3 2 moin donc comme toute réaction réversible il devrait y avoir une constante d'équilibre qui va être caractérisé par le produit des produits ou des concentrations des produits sur celle des réactifs là avec les bons exposants al ça se donne ici que notre réactif est un solide donc ninterviendra pas dans la constante d'équilibre cette constante d'équilibre là on va l'appeler KPS la constante du produit de solubilité il y a une autre façon de décrire l'équilibre quand on dissou un solide comme ça c'est en prenant ce qu'on appelle la solubilité donc la quantité maximale de soluté qu'on peut dissoudre dans notre solvent et lorsqu'elle est exprimée en mol par litre on appellera ça la solubilité molaire donc on va faire un exemple ici donc j'ai l'exemple de en fait c'est le même exemple sauf que là on va vous donner la constante du produit de solubilité ainsi que la quantité de liquide dans lequel on on veut dissourre notre soluté donc on peut faire un tableau comme on fait l'habitude donc on écrit d'abord les rapport stiométrique une Mool une mol une mol ensuite on a les quantités initiales bon ça c'est moi qui vous le donne donc j'ai 0,1 mol par exemple 0 mol 0 mol et j'insiste sur le fait que c'est vraiment une quantité donc là j'ai plus une concentration et la raison pour laquelle j'ai plus une concentration c'est parce qu'on veut voir en fait qu'est-ce qui va se passer avec le le solide donc c'est pour ça que on traite la quantité mais ça sera pas suffisant pour résoudre notre problème donc les variations en quantité donc Mo x je vois d' ici et je vais me rajouter + x + 6 dans les mêmes proportions parce que les rapports stoiométriques sont sont de T de 1 donc la quantité finale devraittre 0,1 X X et X or je peux pas résoudre mon problème ici sans passer par les concentrations donc j'auris pas le choix de définir une autre variable que je vais appeler S qui est ben la quantité X de Mol divisé par le volume qui est ,5 l donc ça ça devient ici ma euh une une concentration et puis là je peux me partir un deuxième tableau où là j'ai juste les parties qui m'intéressent le Ca 2+ et le CO3 2 moins parce que eux sont en solution acuse ils sont pas solides le solide n'interviendra pas donc la concentration initiale 0 et la varation à ce momentlà c'est + S et + S et les concentrations finales ben je vais trouver à partir de la constante de d'équilibre mon ma constante du produit de solubilité donc à la si en final ben je vais avoir on voit bien le JIR un S pu un S donc le produit des s s au carré va être égal à ma constante et je trouve à ce moment-là s é= à 5,4 x 10 - 5 il est à noter que cette quantité là ne dépend pas de la quantité initiale si j'ai mis suffisamment de soluté la quantité maximale qui va être dissutee ne dépendra pas de la quantité initiale donc c'est ça c'est quand même intéressant euh donc une fois que j'ai ça je peux essayer de retrouver c'est quoi les quantités en mol donc je peux revenir à mon premier tableau en faisant la la transformation inverse donc le le X ég à 1,5 l x s et à ce moment-là je vais bien trouver 8,1 x 10 - 5 mol et que je peux mettre que je peux remettre que je peux mettre ici OK et la quantité initiale ici de soluté moins cette variation là ben j'arrive à environ la même quantité là parce que vu que c'est tellement petit par rapport à 0,1 mol ça presque pas changé donc cette quantité là va précipiter va aller dans le fond de de mon bécher essentiellement donc je peux faire un deuxième exemple cette fois-ci on prend 31,5 g de euh pb euh de pb BR2 et on met ça dans un bcher de 500 ml d'eau on veut savoir à ce moment-là c'est quoi la masse du composé qui va s'accumuler au fond du bécher sachant que la constante du produibilité est de 4,0 x 10 - 5 donc on écrit notre équation comme on l'a fait on écrit les rapports stoiométriques une mole une mole et là c'est 2 Mols hein parce que j'ai deux ions br- quantité initiale 0 pour les produits pour la quantité initiale mais je suis obligé de faire la conversion là à partir de la masse molaire donc 31,5 g div par la masse molaire qui est 367,0 g par mol ben j'obtiens un nombre de Mol qui est 8,58 x 10- 2 bon une fois que c'est fait les variations mais ça va être x ici + X et + 2x parce que j'ai vraiment 2 iion BR moin et ben ça va me donner comme à l'habitude dans les dans les quantités final mais j'ai x 2x puis ici ben j'ai 8,58 x 10 - 2 moin mon x je pars un deuxième tableau avec les concentrations parce que j'ai besoin des concentrations he pour pouvoir utiliser la constante du producité donc j'ai diviser la quantité en mol par la quantité en litre donc qui est 0,5 ou 0,500 j'aurais dû marquer litre donc ça c'est ma quantité j'ai mon deuxème tableau et là je peux aller inscrire les concentrations initiales donc 0 0 et pour les les variations j'ai S et j'ai + 2S de sorte que les concentrations finales mais j'aurais S et 2S également là le calcul est un petit peu compliqué donc c'est la concentration finale 2S FO la S mais c'est 2S au carré parce que dans la constante du prodabilité ben je vais avoir le 2 ici fait que je vais être au carré comme ça donc j'ai à trouver 4 3 qui est ég maintenant à ma constante donc on peut le trouver on divise par 4 puis après ça on prend la racine cubique et on obtient environ 2,2 x 10- par l une fois qu'on a ça ben l'inscrit tout simplement et on peut faire la transformation inverse donc on peut à partir ici de de la masse molaire on peut retrouver donc c'estd à partir de ça ici on peut retrouver nos concentrations pas nos concentrations mais nos quantités x 2x et 8,52 x 10 - 2 mol - X et on peut retrouver c'est à quelle masse que ça correspond en multipliant par la masse molaire donc 367 g par mol ce qui nous donne 28 g donc notre précipité dans cette situation là serait 28 g donc j'aurais 3,1 euh 3,5 g qui aurait euh qui aurait qui qui serait dissous et le reste ben va se trouver euh en précipité dans le fond du bécher donc pour résumer euh ce qu'on vient de voir donc on a la constante du produit de solubilité qui est la constante d'équilibre lorsqu'on l' on a la dissolution d'un solide qui est légèrement soluble comme l'équation qui montre ici hein donc le la constante du produit de solbité serait simplement le produit des concentrations des produits euh lors on rés problème souvent on va y aller sur deux tableaux un tableau où on a la quantité on peut jouer avec les grammes et un autre les moles et les gram et un autre tableau où on va utiliser les concentrations comme on le fait l'habitude c'est elle c'est ce dernier tableau là là qui qui nous permet d'utiliser la constante du produit de solubilité et puis on appelle la solubilité molaire s la concentration maximale de soluté en mol par litre qui peut être dissute dans notre dans notre solvant