प्रेम प् एक आइएस नमस्कार अजाव सश्याकाल एंड केम चो तुसे शलेंद्र पांडे वेलकमिंग ऑल अफ यू टो योर वंडरफुल प्लेटफॉर्म एंड सी आर्डी वाला प्रेड़े बच्चों आप सभी का बहुत-बहुत स्वायत है आपके इस अमेजिंग सी सीरीज म आज lecture number 2 आने वाला है physics में, आज हम लोग पढ़ने वाले हैं electrostatic potential and capacitance chapter के बारे में और इस chapter से बहुत सारे questions last year 2024 के examination में पूछे गए, आज के इस session में हम लोग उन सारे previous year questions को भी करेंगे साथ ही साथ इस chapter का जो crux है ना, इस chapter का जो निचोड है ना, वो सारा का सारा निचोड भी, मैं अगले एक घंटे के अंदर आपको देने वाला हूँ, मैं पूरी कोशिश करूँगा लेक्चर का जो duration हो वो एक घंटे के आसपास हो इससे कम ही कोशिश करूँगा लेकिन अगर मालनो दो मिनट चार मिनट पाँच मिनट आगे पीछे हो जाए तो आप लोग इसको थोड़ा सा adjust करिएगा लेकिन मैं आपसे एक ही चीज का request करूँगा कि इस लेक्चर का एक point बहुत अच्छे से अपने दिमाग में प्रैक्टिस करने की कोशिश करिए, अपने दिमाग में बसाने की कोशिश करिए, एक चीज को लिख करके प्रैक्टिस करो, हर एक फॉर्मुले को अपने दिमाग में मेमोराइज करने की कोशिश करो, हर एक कॉंसेप्ट को अ� थोड़ा रिवाइज कर रखा है अपने लेवल पर तो बहुत अच्छा होगा अदरवाइज आपको समझ में सारी चीज़ें यहां पर आएंगी बट हो सकता है कुछ-कुछ डेरिवेशन साफ यहां पर मिस करें क्योंकि डेरिवेशन के लिए हम लोग की जो वन शॉट सीरीज जो mind map के ये sessions हैं इनके PDF lectures भी मिल जाएंगे इसके लामब जो और strategies हम लोग यहाँ पर discuss करते हैं आप सभी के result को improve करने के लिए जो planning मैं करता हूँ जो content आपके साथ मैं share करता हूँ वो सारा sharing मैं आपके साथ इसी telegram channel पर करूँगा तो इस code को scan कर लीजे और खुद को इस telegram channel प पढ़ने वाले हैं आज के सशन में वो है एलेक्ट्रिक पोटेंचल के बारे में फिर फॉर्मुला एलेक्ट्रिक पोटेंचल का एकवी पोटेंचल सरफिस क्या होता है ठीक है एकवी एलेक्ट्रिक पोटेंचल एनर्जी क्या है और कैपेसि जो concepts हैं उनकी भी बात हम लोग यहाँ पर करने वाले हैं तो lecture का starting यानि कि chapter का starting होता है electric potential के थूँ सर electric potential क्या है देखो electric potential का requirement होता है current को flow कराने के लिए कोई भी charge जो होता है positive charge हमेशा high potential से beta low potential की तरफ flow करता है यानि कि इस electric potential को समझना बड़ा important हो जाता है the electric potential is the physical quantity which determines the direction of चार्ज फ्लो बिट्वीन टू बॉडीज वेन दे आर इन कॉंटेक्ट कोई भी दो अबजेट्स को कॉंटेक्ट में लाओगे तो पॉस्टिव चार्ज हमेशा हाई पॉटेंचल वाली बॉडी से लो पॉटेंचल वाली बॉडी की तरब मूव करता है यहाँ पर यही पॉइ वर्क आपको करना पड़ेगा वही वर्क इस चार्ज में स्टोर होता है as a electric potential right हलाकि इसको electric potential energy कहते हैं बट यहाँ पर electric potential का definition होता है बिटा W by Q0 यानि की work done in bringing a unit positive charge from infinity to a point in electric field, infinity से electric field के किसी एक point तक charge को लाने में, जितना work हमें करना पड़ा, वही work जो है electric potential कहलाता है, अगर हम one coulomb के charge को यहां से यहां ले करके जा रहे हैं तो, या दिखिए potential का formula हो गया, W by Q0 के बराबर, यहां पर ध्यान रहेगा, यह जो V है, वो इस particular, इस वाले point का potential होता है, जब आप charge को infinity से यहां तक ले करके आ रहे होते हो, ठीक है, अब यहां बता रहे है, electric potential goes on decreasing when we go in the direction of the electric field, आप electric field की direction में इस तरफ बढ़ रहे हो तो electric potential की value गटती है इसका एक formula भी आप सबने पढ़ रखा होगा potential gradient के नाम से कि भाईया E जो है वो minus का dv by dr के बराबर होता है यानि electric field की value potential याना electric field का जो direction है उस direction में बढ़ने पर potential की जो value है वो decrease होती है E बराबर minus का dv by dr ठीक है इसी देखूं तो dv को लिखा जा सकता है minus का edr के बराबर और अगर दोनों तरफ बिटा integrate कर दिया जाए तो dv का integration v that is equal to minus integration of edr क्योंकि हम लोग charge को infinity से किसी point r तक लेकर आ रहे हैं जो की आपके q वाले charge से r distance पर है तो infinity से r तक हम लोग move कर आ रहे थे तो हमने भी integration infinity से r तक कर दिय जिसको volt भी कहा जाता है, और इसका dimensional formula ML2T-3, A-1 होता है, इसको सभी लोग निकालने की कोशिश करो, कि dimensional formula आखिर कैसे निगला है, करना यही है, work का dimensional formula लिखना है, ML2T-2, divided by charge का लिखना है, जो कि 80 होता है, simplify करोगे, यही चीज निकल करके आ जाएगी, अब बाता ही सर, potential difference क्या इस electric field में कोई charge A से B तक लेकर जा रहे हैं अगर हम लोग और अगर वो एक unit positive charge हो तो जादा अच्छा है right यहां से यहां तक लेकर जाते हो तो जितना work करना पड़ता है in bringing the charge from A to B ठीक है that work divided by the magnitude of this test charge that is defined as potential difference between point B and point A यानि की final point का potential minus initial point का potential that is equal to work done in moving the charge from A to B divided by the magnitude of the test charge, यह concept होता है बिटा potential difference का, यानि कि अगर charge को A से B ले कर जा रहे हो, तो B का potential minus A का potential जो होता है वो, work done divided by charge के बराबर होता है, यहां से एक concept तुम्हारे पास बिटा और आता है, आपसे अगर यह कहें कि बाई कोई charge है उसको एक point से दूसरे point तक ले गए, जिनका potentials हमें पता है, तो work done in moving the charge from A to B is defined as Q0 time final point का potential minus initial point का potential, यानि कि इसको मैं Q delta V लिख सकता हूँ, लगता हूँ यानि कि वर्क डन इन मूविंग द चार्ज फ्रॉम एटू बी कैन बी रिटेन है स्क्यू नॉट इंटू डेल्टा वी का मतलब पोटेंशल डिफरेंस इसका मतलब है फाइनल पॉइंट का पोटेंशल माइनस इनिशल पॉइंट का पोटेंशल ध् previous year question यानि कि just latest ये question पूछा गया question को पढ़ो जरा क्या है कहने proton is taken from a point P1 to point P2 both located in an electric field the potentials at the point P1 and P2 are minus 5 volt ये हमारा P1 point है ये हमारा यहां कहीं पर P2 point है ठीक है उस पर potential minus 5 volt है इस पर plus का 5 volt है According to question, assuming that kinetic energy of the proton is 0 at both point, यहां भी kinetic energy 0, यहां भी 0 है, कह रहे है work done on the proton क्या होगा? देखो work done का formula ही अभी हम लोगों ने पढ़ा, कि अगर मैं उसको P1 से P2 तक ले करके जा रहा हूँ, तो work का formula क्या होता है? That is charge into potential of final point minus potential of initial point.
Charge कौन है? Proton, proton का मतलब 1.6 into 10 की power minus का 19. ठीक है और final point का potential बेटा 5 है initial point का potential minus 5 है तो ये दोनों 5 मिलके 10 हो जाएगा it will become 1.6 into 10 की power minus का 18 joules के बराबर देखते हैं ऐसा answer कौन सा है भीया ऐसा answer हमारा second वाला है तो इस question का correct answer बेटा second वाला हो गया अगला question देखो बहुत ही प्यारा question और ये एक case based question पूछा गया यानि की 5 question एक ही में ठीक है, आप से पूछे गए हैं, पढ़ो जरा, कहने है, the figure shows four pairs of the parallel identical conducting plates, तो इस तरीके के four pairs हैं, जिसमें दो-दो identical conducting plates हैं, separated by the same distance 2 cm, यानि कि सभी के बीच की यह जो distance है, वो 2 cm, यहां भी, ठीक है, arranged perpendicular to x-axis, the electric potential of each plate is mentioned, हर एक plate का potential हमें साफ-साफ दिख रहा है, कहने है, electric field between the, पेर अवधा प्लेट्स इस यूनिफॉर्म एंड नॉर्मल टू द बेट कर एलेक्� अगर यह minus 50 volt है यह minus 70 volt है तो यह low potential है यह high potential है तो यह high potential हुआ यह low potential हुआ यहाँ पर 150 है positive का यह high हुआ यह negative का है तो यह low हुआ यह positive है यह high हुआ यह low हुआ यहाँ पर देखो minus 100 volt है minus 400 है तो minus 400 छोटा होता है 100 बड़ा होता है तो यह high potential है यह हमारा low potential है सबसे पहले हमने यह पता कर लिया कौन सा plate high potential पे था कौन सा low पे था एक बाद ध्यान रखना यह minus 400 है छोटा होगा ठीक है यह minus 100 है बड़ा होगा ठीक है अब यहाँ पर कह रहे हैं for which pair of the plates is the electric field E along I cap यानि कि यहाँ पर किस condition में किस case में electric field X direction में है बेटा यहाँ पर जो electric field होगी obvious है high to low की तरफ इसमें भी high to low की तरफ केवल एक case है जिसमें electric field X direction में होगा और वो condition हमार यह बाला प्लेट जिसमें यह हाई पोटेंचल पे था, यह लोग पे था, यह एलेक्ट्रिक फील्ड थी, कहनें यहां बीच में अगर एक एलेक्ट्रॉन को छोड़ दिया जाएगा, इट विल, तो एलेक्ट्रॉन किदर की तरफ जाएगा, बाई साहब कोई भी एलेक्ट्र� minus i cap at a constant speed इस विल एक्सेलरेट अलाउंग माइनस आई कैप यह वाला होगा क्योंकि इस एलेक्ट्रोन के ऊपर बेटा एक फोर्स लगेगा और फोर्स की वैल्यू क्यों एक बराबर होती है तो फोर्स की वैल्यू ई होगी जो कि एम इंटू एक बराबर होगा तो उस एलेक्ट्रोन के पास बेटा जाएगा माइनस सो वोल्ट वाले प्लेट की तरफ जाएगा और यह एक्सेलरेट हो रहा होगा विद एक्सेलरेशन इबाई एम अब अगला question है कह रहे हैं let V0 be the potential at the left plate of any set, take it at to be x बराबर 0, then potential V at any point 0 से 2 cm के बीच में between the plate of that set can be expressed as, देखो question में ये तुम से कह रहा है कि माल लो एक plate ये है, दूसरा plate ये है, पहले वाले plate पर potential तुम V0 माल लो पहले वाले plate से x distance पर अगर कोई point है तो इस वाले point पर potential की क्या value होगी यह हमारा यहाँ पर question है अब एक चीज़ को समझना अगर यह हमारा V0 है इसको माल लो यह पहला plate है हमारा यह हमारा दूसरा plate है x distance पर यहाँ कहीं पर अगर आप से potential पूछ रहे हैं electric field का formula क्या होता है E बराबर minus का dv by dr होता है या dv by dx आप लिख सकते हैं तो यहां से आपको एक चीज ये पता चलने वाली है कि बहिया electric field पहले पता करो plates के बीच में कोई भी एक plate जो होता है अगर ये वाला plate हमारा कोई भी एक sheet है इसकी वज़े से electric field कितनी होती है it is sigma by 2 epsilon not अगर आपको याद हो कि अगर ये positive charge की sheet है तो इसकी वज़े से electric field इससे द तो इसकी वज़े से electric field इसकी तरफ होती है, उसकी भी value होती है sigma by 2 epsilon 0, यानि अंदर अगर कोई भी point P आप ले लोगे, दोनों plates के बीच में, तो वहाँ electric field हमेशा sigma by epsilon 0 होती है, और ये जो electric field होती है, this electric field is independent of distance. ये जो electric field है वो independent of distance होती है ये electric field x पर depend ही नहीं करती है क्योंकि ये sigma by epsilon not है sigma by epsilon not में कहीं भी x की बात आती ही नहीं है यानि electric field ऐसी होनी चाहिए जो independent of x हो इसका मतलब क्या है?
इसका मतलब यहाँ पर dv by dx जो होना चाहिए अगर electric field independent of x है तो differentiation of potential भी independent of x होना चाहिए यानि x पर वो depend नहीं करना चाहिए तो यहाँ पर जड़ा चेक करो अगर मैं इस वाले को ध्यान से देखूं अगर मैं इसको differentiate करूँगा तो v0 constant है इसका differentiation 0 होगा alpha constant है बाहर होगा x का differentiation 1 होता है यानि कि यहाँ से पता चल रहा है कि भाईया 2 alpha x आएगा यहां भी कुछ ना कुछ आएगा यहां भी x का term आएगा केवल यही पहला वाला ही एक मातर ऐसा option है जिसमें जो electric field निकल करके आ रही है वो x पर beta depend नहीं कर रही है तो देख लो यह differentiation पर based एक प्यारा सा question हो गया और मतलब अच्छे level का question है यह आपका J-need का level है अगला कह रहे है कि let E1, E2, E3, E4 be the magnitude of the electric field between the pair this, then बता आपको बताना है electric field किसमे जादा होगा एक चीज़ ज़रा समझो हम सबको पता है कि electric field जो होता है वो minus dv by dr है और अगर मैं इसका magnitude देखूँ electric field का तो वो आपका dv by dr के बराबर हो जाएगा डी वी बाई डी आर का मतलब क्या हुआ, potential gradient, potential gradient का मतलब क्या होता है, potential difference upon distance, distance तो बेटा सभी में दो सेंटी मीटर है, distance सभी में कितना है, दो सेंटी मीटर, अब अगर तुम सिर्फ potential difference निकाल लो, तो जिस condition में आप चेक करो, जिस condition में potential difference जादा होगा, उसी condition में बेट है ना 20 वोल्ड के बराबर यहां पर 150 है 50 है तो यहां potential difference 100 वोल्ड के बराबर होगा यहां 200 है और 20 है, तो यहां potential difference 180 volt के बराबर होगा, यहां पे 400 है और 100 है, यहां जो potential difference है, वो 300 volt के बराबर निकल करके आ जाएगा, साफ आपको दिख रहा होगा, इसका मतलब सबसे ज़्यादा potential difference चौते case में है, तो electric field की value भी सबसे ज़्यादा, चौते case में होगा, फिर correct हो गया, अच्छा एक बात और ध्यान लगना, question में magnitude की बात उसने किया, magnitude की बात बेटा किया गया है, इसलिए मैंने भी यहाँ पर देखो mod लगा दिया, मुझे यहाँ negative sign से कोई मतलब यहाँ पर नहीं है, अब अगला question पर आते हैं, कह रहे है, an electron is projected from right plate of the set A, यानि कि इस वाली plate से एक electron right side से फेका जाता है, directly towards the left plate, यानि कि एक electron बिटा यहां से इधर की तरफ फेका जाता है, कह रहें, it just comes to rest at the plate, यानि कि जब यह electron यहां से V speed से फेकते हैं, यहां पर पहुँचते वो जो electron है, उसकी speed zero हो जाती, यानि कि वो electron rest पर पहुँच जाता है, speed with which it was projected, कितनी speed से यहां से फेका गया था, और E by M की value कह रहें, इतनी ले लेना, यह मैं आपको बताऊं, यह work energy theorem पर based है, work energy theorem यह कहता है, कहता है कि वर्डन इस इक्वल टू टोटल चेंज इन द टाइनेटिक एनर्जी यानि फाइनल का इनेटिक एनर्जी माइनस का इनीशल का इनेटिक एनर्जी के बराबर होता है सर बात आई यहां से यहां तक एलेक्ट्रोन को जाने में कितना वर्क करना पड़ेगा देखो अब यहाँ पर minus sign से अपने को कोई मदलब नहीं है, charge हम सबको पता electron है, तो 1.6 into 10 की power, in fact, इन फैक्ट क्वेश्चन में E by M की value दिया हुआ है, है ना, तो इसको मैं सीधे लिखूं E into delta V, अब यहाँ पर अगर मैं potential difference सीधे कहूं, final point का minus initial point का, तो आपको देख रहा होगा potential difference मतलब minus का 70 minus का 50, final minus initial मैंने किया है, that is equal to half into M into V square, मेरे प्यारे बच्चो, यहाँ से value देखो कितनी मिलेगी, तुम्हें minus का 20, ठीक है, minus का 20, यह वाला minus और वाला minus खतम हो गया, मैं लिख रहा हूँ देखना, minus का 20e is equal to minus का half mv square, minus कड़ गया, वैसे भी हमें minus से मतलब था नहीं, और बेटा ये बन जाएगा, 2 को इदर बेजो तो ये बनेगा 40, e by m की value क्वेश्चन में given है, e by m की value है 1.76 into 10 की power 11 के बराबर, राइट, that is equal to V square, अब बहुत ध्यान से देखो अपने को V निकालना है, मैं क्या करूँगा, इसका एक 10, यहां दे दूँगा, एक 0 इधर दे दूँगा, तो बनेगा 4 into 1.76 into 10 की power 12 बनेगा, that is equal to V square, और बिटा velocity की value निकालोगे, तो इधर under root लेना पड़ेगा पूर कुछ ना कुछ होगा, into 10 की power 6 meter per second, अब बेटा चेक करते हैं, 10 की power 6 में आंसर कौन सा है, एक ही आंसर है बेटा, जो 10 की power 6 में है, तो यही हमारा सही आंसर हो गया, बहुत ज़्यादा solve करने की जरूरत नहीं है, क्योंकि question हमारा कैसा है, objective question है, work energy theorem प्रैक्टिस करनी पड़ेगी आपको थोड़े अपने बेसिक्स को बेटा स्ट्रांग करना ही पड़ेगा अगला क्वेश्चन देखो कह रहे थ्री पॉइंट चार्ज इच ऑफ द चार्ज क्यों आर प्लेज डाउन वर्टीसेस ऑफ ट्रैंगल एबीसी तो एक ट्रैंगल ये भी भाईया 5L है इसको मैं नाम दे रहा हूँ A इसको दे रहा हूँ B इसको दे रहा हूँ C AB AC के बराबर है 5L के बराबर BC जो है वो 6L के बराबर है यानि कि ये एक ISO SCALES TRIANGLE है कह रहा है ELECTROSTATIC POTENTIAL AT THE MID POINT OF THE BC इस BC के MIDDLE POINT पर आपको ELECTROSTATIC potential की value मेरे पेरे बच्चों बतानी है, देखो, obvious isosceles triangle में यह जो median होता है, यह जो mid point होता है, ठीक है, यह यहाँ पर perpendicular होता है इसके साथ इस तरीके से, ठीक है जी, यानि कि अपने को यहाँ पर क्या निकालना है, potential की value निकालनी है, सभी की वज़े से, देखो बेटा, किसी भी तो इस P point पर potential का formula क्या होता है, KQ by R के बराबर, यानि 1 upon 4 pi epsilon not Q बटे R के बराबर, positive charge positive potential create करेगा, negative charge negative potential create करेगा, फिलाल ये positive charge है, इसका distance यहाँ से कितना है, 3L के बराबर, ये भी positive charge है, कितना potential है 3L के बराबर, distance कितना है 3L, और ये distance कितना है, ये distance होगा under root के अंदर, hypotenuse कितना भीया, 5L का whole square, ठीक है, minus का, इसका square, यानि 3L का whole square, तो ये बनेगा 25 में से 9 जाएगा 16, यानि कि 4L के बराबर बेटा ये वाला distance आएगा, 4L के बराबर, ये मैंने कौन सा theorem लगाया है, Pythagoras theorem, अब आजाओ तुम्हें potential निकाल के दिखा दू, इस point का कुछ नाम रख लेते है प्लस के क्यू डिस्टेंस कितना है अगेन 3L इसकी विज़े से प्लस के क्यू अब डिस्टेंस बेटा कितना है ये वाला 4L के बराबर कितना है 4L के बराबर चेक कर लो ये 5L है ये 3L है तो ये वाला डिस्टेंस 4L हो जाएगा यहाँ पर 4 का मल्टिप्लाई करेंगे 4KQ यहाँ भी बनेगा 4KQ यहाँ पे बनेगा 3KQ, तो बिटा 4, 8, 3, 11, 11KQ अपॉन 12, यानि की 12L, 11 बटे 12 जैसा कुछ दिख रहा है क्या, 11 बटे 12 जैसा, नहीं दिख रहा है, KQ by L, एक बार फिर से चेक करते हैं, यहाँ पर क्या गडबड है, यहाँ पे निकालना है इससे मैंने distance निकाला 3L इससे भी 3L हो गया और इससे distance हो गया 4L, LCM हम दोने लिया 12, 12L तो 4KQ, 4KQ और इधर हो जाएगा हमारा 3KQ, 4, 8, 3, 11, 11KQ by L अच्छा, okay, got it, matching इसलिए नहीं हो रहा है, 11 by 12, k की value होती है बिटा, 1 upon 4 pi epsilon not q divided by l, अब देखो यार, बदलाब, देख रहो रहा है, सब कुछ करने के बाद भी सोचना पड़ा हम लोगो, 20 मिनित, 10 सेकंड, 10 सेकंड अपने को सोचना पड़ गया, कि आखिर match का� Q अपन पाई एपसलन नौट L के बराबर आ जाएगा, तो मेरे पैरे बचों, correct answer देखो, ये वाला answer हमारा correct हो जाएगा, यानि की, option में भी हलका सा दिमाग लगा दिया है, कि कोई बच्चा solve करें, और उसके बाद सोचे, यार लग रहा कुछ गलत हो गया, छोड़ो आगे बढ़ो, बाद ने देखेंगे, यानि option में भी दिमाग लगा दिया, generally ऐसा competitive exams में होता था, अगला देखो, अब यहाँ पे concept है, कोई भी अगर एक single सा charge है, इस charge से r distance में beta potential निकालना है, तो formula 1 upon 4 by epsilon 0, q by r होता है, अगर कोई भी इस तरीके का dipole है, यहाँ positive charge है इस dipole के center से r distance पर कोई भी point अगर यहाँ कहीं पर है axial position पर तो इस axial position वाले point पर potential की value 1 upon 4 pi epsilon 0 p by r square होता है जहाँ पे p क्या है dipole moment value कितनी है q into 12 के बराबर और अगर equatorial position कहीं पर है, मालो perpendicular bisector पर, यहां कहीं पर कोई point है, इस वाली line पर, तो यहां पर potential की value 0 ही होती है, और अगर कोई भी general point है, तो formula है 1 upon 4 pi epsilon 0, P cos theta बटे R square के बराबर, यहां ध्यान अगर ना, यह theta cons angle होता है, तो मैं आपको बता दू, अगर यह angle थीटा है, यह distance तुम्हारा 2L है, यहां कहीं पर minus Q charge है, यहां कहीं पर Q charge है, तो 1 upon 4, 5, 7, 0, P cos थीटा बटे R होता है, formula R square, अब यहां पर कह रहे हैं कि एक question फिर से है, यानि कि अगर कोई भी एक parallel plate capacitor है, इसके बीच में कोई भी एक dielectric medium को fill किया गया है, चाहे partially filled हो, fully filled हो, उसका capacitance यहाँ पे निकालना है, तो इसके लिए देखो, अगर partially filled होता है, तो formula तुम्हें पता होगा, epsilon not a upon d minus t plus t by k के बराबर इसका derivation तुम्हें करना है और जब वही fully filled होता है तो k epsilon not a by d होता है k epsilon not a by d हो जाता है जब वही dielectric पूरी तरीके से भरा होता है plates के बीच में अगला यहाँ पे question कह रहे है an electric dipole of the dipole moment pi consisting of the charge minus q and q separated by the distance 2a यानि कि एक minus q charge है एक यहाँ पे q charge है उनके बीच का distance 2a है पेज़ द लॉंग x-axis with center at the origin, show that the potential due to this dipole at the point x is equal to this, बिटा तुमसे ultimately आप ध्यान से सोचो, बले गुमा फिरा के पूछा है, लेकिन पूछ क्या रहा है, तुमसे ये पूछ रहा है, कि अगर तुम इसके center से x-distance पर कोई point है, axial position पर कोई point है, वहाँ पर potential की value क्या होती है, तो potential 1 upon 4 by epsilon 0 p upon, R square होता है, वही वाला potential, वही derivation है यह to the point, यहाँ पर आपको derive करके दिखाना है, axial position पर potential की value क्या होती है, अगला question देखो, obtain an expression for the electric potential due to a small dipole of dipole moment P at distance R from the center, यानि की general position पर जो formula भी पढ़ा था न, 1 upon 4 pi epsilon 0, P cos theta y r square उसका भी derivation देखो board exam में पूछा गया है last year तो equatorial पे नहीं पूछा है axial पे पूछा है और general position दोनों के derivation आपके लिए important है आपको आना चाहिए अगला case हो सकता है बिटा अगर धेर सारे charges हमारे पास है तो मैं हर एक हम दोनों ने किया था triangle के vertex पे q तीरों पे charge रखा था और किसी एक point e पर कह दिया कि भाईया potential और उसको simply हम लोग एड कर देने वाले हैं, फिर किसी भी charged conducting sphere की बात कर रहे हैं, अगर कोई भी इस तरीके का एक charged conducting sphere होता है, तो जो भी charge दोगे, सारा charge outer surface पर जाता है, क्योंकि conductor के अंदर beta electric field 0 होती है, और potential की value conductor के अंदर constant होती है, जो potential इसका surface पर होता है, वही potential इसके अंदर भी पाया जाता है इनवर्सली प्रपोर्शनल है यानि जैसे ही आप इस स्वियर से बाहर निकालोगे पोटेंशल की वैल्यू जो है वो लगातार डिक्रीज हो रही होगी ठीक है उसकी वैल्यू लगातार डिक्रीज हो रही होगी और अगर मैं कहूँ उसकी सरफेस पर देखोगे तो के क्यू ब तो again value 1 upon 4 pi epsilon not Q upon capital R के बराबर होगा, यानि कि जो potential की value बेटा surface पर होती है, वही उसके अंदर भी होती है, तो अंदर center से लेकर के surface तक check करो, पुटेंचल constant है, value KQ by capital R है, इसके बाद यार potential लगातार decrease हो रहा है, so that is KQ by small r, ध्यान रहे, small r क्या है, center से उस point की distance है, जो कि external point है, इस sphere के बाहर का point है, तो तीनों formulae ध्यान रखेगा, पूछा जाता है इन पे question, question देखो क्या है, कहरा है charge of 6 micro coulomb is given to a hollow metallic sphere of radius 0.2 meter, कहरा है potential की value surface पर बता दो, बिटा अपने को charge पता है, अपने को radius पता है, अगर तुम इसकी surface पे potential पूछोगे तो potential का formula होता है KQ by capital R के बराबर, K की value हम सबको पता है 9 into 10 की power 9 के बराबर, चार्ज हमको पता है 6 micro coulomb यानि 6 into 10 की power minus 6 के बाराबर और radius हमें पता है 0.2 meter के बाराबर इसको simplify करोगे you will get the value of potential फिर हमसे कहरा बईया center पे potential बता दो center पे potential वही होता है बिटा जो उसका surface पर potential था तो जो value पहले वाले part में आएगी same value दूसरे वाले part में भी आएगी इसको solve करियेगा और comment करके बताईगा कि ये potential की value exactly कितनी आ रही है कहरा thin spherical conducting shell of the radius R has a charge Q यानि कि एक हमारे पास इस तरीके का एक shell है और इस shell पर total इसका जो radius है वो r है और इस पर charge q के बराबर है इसका radius जो है वाई साब वो r के बराबर है और इस पे charge q के बराबर है कहना point charge capital Q is placed at the center of the shell इसके center पर बिटा एक capital Q charge रख दिया गया है find the charge density on the outer surface of the shell कहने outer surface पर क्या charge density होगी बिटा जो भी charge यहाँ पर रखोगे सारा charge इसके outer surface पर जाएगा यानि कि outer surface पर अगर मैं कहूँ charge density बता दो तो total charge बाहर कितना होने वाला है that is Q plus capital Q divided by area area का formula क्या होगा 4 pi r square क्योंकि एक sphere की बात है तो बेटा surface charge density देख लो, outer surface पे निकलाई है, फिर हमसे कह रहा है कि potential at a distance R by 2 from the center of the shell, यह same question बेटा 2003 IIT JEE में पूछा गया question है, जो त्वारे board में पूछा गया है, यानि यहां से कह रहा है, R by 2 distance पे, R by 2 distance पर अगर यहां कहीं पर कोई point मैं ले लूँ, इस point पर मेरे को बता दो potential की value क्या होगी, potential at the distance R by 2 from this, इस point पर जो potential होगा ना, P point पर, वो दो कारणों से होगा, सबसे पहला potential होगा इस पूरे sphere की वज़े से, sphere की वज़े से potential कितना होता है, तो बनेगा sir, KQ by capital R के बराबर, है ना, KQ, charge इसका Q है, radius इसका capital R है, और अगर मैं इसकी वज़े से potential यहाँ पर आप से कहूँ, तो आप कहेंगे sir, it is K, charge कितना है Q, और distance कितनी है R by 2, तो KQ बाई, R by 2, right, अब यहां से बिटा आप देख सकते हो, K by R तुम्हारा common हो जाएगा, K by R common, small q plus 2 times capital Q, I think, यह value तुम्हारी निकल करके आ जाएगी, यही इसके उपर potential की value है, यही बिटा पूछा गया है, यह same question IIT JEE 2003 के examination में पूछा गया है, अगला देखो, अब बादाई सर Equipotential Surface, कोई भी ऐसा Surface जिसके हर एक point पर potential की value same होती है बेटा, उसी को Equipotential Surface कहा जाता है, तो यहाँ पर वही definition दिया है, कोई भी Equipotential Surface और Electric Field Line हमेशा 90 degree पर होते हैं, यानि कि Equipotential Surface is perpendicular to the Electric Field Line, फिर कहने है the region where Electric Field is 0, जहाँ पर Electric Field 0 होता है, potential of the whole region must remain constant, जैसे किस constant हो जाएगा, no work is done in the displacement of the charge in it, यानि equipotential surface पर कोई भी charge को यहां से यहां ले जाने में कोई work नहीं परना पड़ता, क्योंकि potential difference ही नहीं है वहाँ पर, potential difference नहीं है तो बाईसा work की value भी zero हो जाती है, अब यह चार यहां पर equipotential surface के diagram है, जिसमें मैं आपको बता दू, यह किसी भी dipole के लिए है, this is important diagram, आपको आना चाहिए, और यह दो similar charges हैं, इनकी वज़े से भी आपको equipotential surfaces का diagram आना चाहिए, प्रेक्टिस कर लो पूछा जा सकता है तुमसे बोर्ड एक्जामिनेशन में अगला कोशिट कंसीडर ग्रूप ऑफ द चार्जेस क्यों टो क्योंकि वह एक point charge की तरह behave करने लगेगा न, अगर बहुत दूर चले जाओगे तो वहाँ पर से तो केवल एक point charge यहाँ पर दिखाई पड़ेगा, वो भी ऐसा point charge है जिसका net charge 0 है नहीं, तो यानि कि value कितनी हो जाएगी, equipotential surface कैसा हो जाएगा, आपका spherical surface हो जाएगा, फिर कह रहे हैं अगर कोई भी दो charges हैं q1 और q2 उनके बीच का distance आ रहे हैं, तो भी या उनके बीच की एलेक्ट्रोस्टाटिक पोटेंशल एनर्जी बता दो, ठीक है, तो यह एलेक्ट्रोस्टाटिक पोटेंशल एनर्जी का फॉर्मुला 1 अपन 4 पाई एप्सलेन नौट Q1 Q2 बटे R के बराबर होता है, राइट, अब इस पर कॉस्चन देख लो, इस कॉनसेप्ट पर ना, कॉस कि मैं चाहता हूँ lecture का duration कम से कम हो तुम्हें किसी भी question में जड़ा भी दिक्कत आती है तुम वीडियो को फिर से पीछे ले जाओ एक बाद फिर से repeat करके देखो मैं चाहता हूँ कम से कम समय म���ं तुम्हें जदा से जदा questions और पू यह मेरा aim रहता है हमेशा mind map में बाकि जब तुम्हें कोई one shot lecture कराऊंगा तो अराम से पूरा detail में कराऊंगा सब कुछ वहाँ भी ऐसे ढेर सारे questions होंगे वहाँ अराम से करा रहे होंगे क्योंकि mind map है इसमें speed जो है तेज होती ही है three point charges q1 q2 q3 Q2 चार्ज हमारा कह रहा है origin पर है, और Q3 वाला जो चार्ज है, वो हमारा D,0 पर है, यानि ये distance भी D है, ये वाला distance भी D है, Q1 and Q3 are identical, भाईया Q1 और Q3 बिलकुल एक जैसे charges है, Q2 कह रहा है positive है, ये वाला charge positive है, what will be the nature and, nature and value of the Q1, कह रहा है Q1 की value और उसका nature क्या होगा, अगर potential energy of the system is 0, इस system की अगर potential energy 0 है, तीन charges तुम्हारे सामने है, तुम्हें क्या करना है, तुम्हें इन तीनो charges के लिए, जो पूरे system का, जो energy होगा, उस energy को लिखना है, और वो total energy यहाँ पर कितना होना चाहिए, बेटा, 0 के बरापर, मैं आपको बताओ, total energy का formula क्या है, total energy का formula होता है, KQ1Q2 बटे R के बरापर, य प्लस का Q2, Q3 डिस्टेंस कितना है D के बराबर प्लस का Q1, Q3 Q1, Q3 डिवाइडेड बाई डिस्टेंस कितना है 2D के बराबर और इस इक्कोल जीरो मेरे बारे बचो जीरो तभी हो सकता है अगर ये positive charge है तो it must be negative charge ये और ये identical है तो ये भी negative charge यानि Q1, Q3 के बराबर होना चाहिए पहली बात Q1, Q3 के बराबर होना चाहिए राइट तो मैं इसको ऐसा लिखूँगा, 1 upon 4 पैप्सल है नाट, तो 0 हम समझ लियो चला गया, है ना, इसको मैं लिखूँगा Q1, Q2 upon D, और इसको मैं लिखूँगा Q2, क्योंकि Q3, Q1 बराबर है, तो मैं उसको भी Q1 लिख दूँगा upon D, फिर ये बन गया तुम्हारा Q1, और Q3, Q1 के Q2 upon D, दोनों add हो जाएंगे, plus का Q1 square divided by 2D, इस इकॉल टू जीरो पेटा एलसीम ले लो टूडी आएगा यह बन जाएगा फोर क्यों वन क्यों टू प्लस क्यों वन स्क्वायर बराबर जीरो तो यहां से तुम्हें मिलेगा यह टूडी जीरो में चला गया क्यों वन तुम कॉमन कर लो फोर क्यों टू प्लस क्यों वन बर Q1 0 हो नहीं सकता, इसकी value अगर मैं 0 कर दूँगा दोनों का, तो इसका total energy, कभी भी single charge का energy होता ही नहीं है, right, तो वो 0 हो नहीं सकता, तो ये तो possible नहीं है, यानि कि Q1 की value minus 4 Q2 के बराबर है, अब भाई साहब, अगर ये positive है, तो ये वाला charge negative होगा, ये भी negative होगा, और इन दोन इसका nature कैसा है negative ये भी negative इस तरीके से ये questions को बिटा करते हैं अगला question an air filled parallel plate capacitor with a plate separation 1 mm has a capacitance of 20 pF it is charged to 4 micro coulomb calculate the amount of work done to pull its plate to separation of 5 mm अच्छा एक parallel plate capacitor है बिटा, इस parallel plate capacitor के plates के बीच का जो distance है वो 1 mm के बराबर है, ठीक है, capacitance की value आप से कह रहे है 20 pico farad, और इसका जो charge हम से कह रहा है वो 4 micro coulomb है, ठीक है, कह रहा है amount of work done to pull its plate to a separation of 5 mm, अगर अभी separation 1mm है तो अभी इसका separation 5mm कर दिया गया है हमसे कहता बताओ इसमें कितना work होगा assume that charge on the plate remains same यानि कि जो charge पहले था वही charge अभी भी रहेगा 4 micro coulomb के बराबर एक चीज सोचो अगर आपने पहले plates के बीच का separation इतना था बाद में तुमने इतना कर दिया है sir कितना work करन final energy minus initial energy, यही मेरे को total work done की value देगा, final energy सर कितनी है, final energy लिख दो तुम half Q square by C, Q square by C, charge की value जो भी दी हो, Q square, अब बाता ही सर capacitance कितना होगा, तो capacitance की value हम लोग निकाल सकते हैं यार, capacitance हम लोग यहां से निकाल सकते हैं, है ना, कैसे निकालेंगे, हम लोग लिख सकते हैं C बराबर epsilon 0, A by D, A by D, capacitance का formula होता है epsilon not a by d के बराबर, यानि पहले वाले case में अगर मैं capacitance की बात करूँ, तो that is actually equal to epsilon not a by d के बराबर, अब plates का area तो यहां भी वही है, area तो वहां भी वही है, बस क्या किया गया, जो distance 1 mm थी उसको 5 mm कर दिया, यानि कि distance को 5 गुना कर दिया, अगर distance को 5 गुना करोगे, तो capacitance वो 5 times कम हो जाएगा, पहले capacitance अगर 20 pF था, तो यह 20 by 5 हो जाएगा, यानि कि 4 pico farad हो जाएगा, कितना हो जाएगा, 4 pico farad हो जाएगा, यानि कि मैं यहाँ पर लिख सकता हूँ, 1 by 2 q square by c dash, minus 1 by 2 q square by c के बराबर, ठीक है जी, तो 1 by 2 common कर लो, in fact q square भी common कर लो, तो value बनेगी 1 upon c dash, c dash की value कितनी है, 4 pico farad, c dash की value कितनी है, 4 pico farad, यानि 4 into 10 की power minus 12, minus 1 upon c जो की है 20 pico farad, यानि कि 20 into 10 की power minus का, 20 into 10 की power minus का 12, तो आ जाओ इसी को करते हैं, थोड़ा सा हम लोग simplify, ठीक है, तो बेटा q square by 2 करेंगे, 1 upon, 1 upon, 4 pico farad, minus 1 upon, ट्वेंटी पीको फैरेड ठीक है तो क्यों स्क्वायर चार्ज को भी हम लोग रख सकते हैं यहां पर चार्ज की वैल्यू फोर माइक्रोकुलम है तो फोर इंटू टेन की पावर माइनस सिक्स है उसका भी होल स्क्वायर कर देंगे अपन टू कर देंगे और बेटा यह वैल्यू तुम्हारी बन जाएगी टेन की पावर माइनस 12 को कॉमन कर दो वन अपन फोर माइनस वन अपन 20 तो एलसीयम ले लोगे 20 आएगा अ 10 की power में minus 12 था उपर आएगा plus का 12 हो जाएगा, इसको मैंने बाहर कर दिया, देखो 10 की power minus 12, 10 की power minus 12 common लेके मैंने बाहर कर दिया इसको, यहाँ पे 1 by 4 minus 1 by 20, LCM 20 आएगा, यहाँ बनेगा 5, यहाँ minus का यहाँ बनेगा 1, चेक करो, 1 by 4 है, 5 का multiply करना पड़ेगा, तो 5 minus 1, तो 4 by 20 यहाँ पे क्या दिख रहा है, 16 by 2, यानि की 8, 8 into, यहाँ 4 by 20, यह इसको cancel करेगा, 5 आएगा, 8 by 5, राइट, 8 by 5 जूल के बराबर हमें वर्क करना पड़ेगा, 8 by 5 जूल के बराबर बिटा हम लोगों को यहाँ पर वर्क करना पड़ेगा, राइट, 8 by 5 जूल के बराबर वर्क करना पड़ेगा, ठीक है, अब आगे की बात करते हैं हम लोग, अगला question हमारे पास है, 3 point charges Q, 2Q and NQ are placed at the vertices of an equilateral triangle, यहाँ equilateral triangle के vertex पर हम लोग इस तरीके के 3 charges रखेंगे, यहाँ पर Q रखा है, यहाँ पर 2Q रखा है, यहाँ पर NQ रखा है कह रहे हैं कि अगर पूरे सिस्टम का जो Electric Potential Energy अगर वो 0 के बराबर है तो आप N की value बता दो पूरे सिस्टम के अगर मैं Energy यहाँ पे लिखूं तो Energy का formula होता है जड़ा चेक करना KQ1Q2 बटे R के बराबर मालो इनके बीच का distance कुछ R के बराबर है यह भी R होगा तो KQ1Q2 अगर मैं करूँगा It will become 2QNQ Divided by distance कितना है R के बराबर plus k times q and nq, तो q and q divided by again distance कितना है r के बराबर, plus का k times, यह बन जाएगा हमारा 2q and q, तो 2q and q divided by r के बराबर, यह total energy बेटा 0 के बराबर है, ठीक है, तो पूरी equations है अगर आप ध्यान से देखो, तो kq square by r common मिल रहा है मैं रहे को, के क्यू स्क्वायर केवल n के बराबर, यहाँ पे देख रहा है केवल 2 के बराबर I think, के क्यू स्क्वायर बाई r common, that is equal to 0, तो यहाँ से मिल जाएगा बिटा 3n प्लस 2 बराबर 0, तो n की value मिल गई minus का 2 by 3 के बराबर, n की value मिल गई minus का 2 by 3 के बराबर, अगला है हमारे पास 2 charges क्यू kept at 12 distance apart, दो charges हैं, क्यू के बराबर दोनों charges हैं, इनके बीच की distance 2a के बराबर है, थर्ड चार्ज minus 2Q is placed midway between them, यानि कि इन लोग के just middle पर minus का 2Q चार्ज रखा तो ये भी A है, हमसे कह रहे हैं potential energy of the system बता दो, देखो किसी भी system की potential energy का formula मैंने तुम्हें क्या सिगाया, KQ into this, यानि कि Q into minus का 2Q divided by distance बिटा कितना है, A के बरापर, फिर plus का K, अब इनके इनके बीच का distance भी एके बराबर है, plus k times इनके बीच का देख लो, तो q into q divided by distance 2a के बराबर, ठीक है, यह total energy अपने को निकालनी है, तो यह बनेगा minus का 2kq square by a, यह बनेगा minus का 2kq square by a, यह बनेगा kq square upon 2a, तो बिटा, यह बन गया minus का 4kq square by a, plus का kq square by 2a, LCM ले लो तुम, 2a आ जाएगा यह बनेगा minus का 8kq square plus का kq square तो minus का 7kq square upon 2a तो minus का 7 है ना अब इसमें भी k की value रखनी बड़ेगी बेटा इसमें भी minus का 7q square upon k यह जो k है इसकी value होती है ना 4pi epsilon not तो 2a into 4pi epsilon not तो नीचे 8pi epsilon not का term आना चाहिए 8 πi epsilon नाट तो खैर सभी में आ रहा है, तो 7 का टर्म आना चाहिए, ये वाला दिख रहा है मेरे को सही आंसर, ती वाला उप्षन चेक कर लो, सही वाला उप्षन हमारा निकल कर आ गया, तो इस तरह के questions की यार practice बनाओ, इस concept पर कई questions बेटा पूछे गए हैं, अब यहाँ पर अगला concept आ रहा है कि अगर कोई भी electric dipole को electric field में रखा है, तो उसके अंदर energy होती है, और energy का formula होता है, minus का pe cos theta, जहाँ पर theta जो है वो dipole moment और electric field के बीच का angle होता है, फिर कहने वर्क डन इन रोटेटिंग दा डाइपोल, मालो कोई डाइपोल थीटा वन एंगल पर है, थीटा टू पे पहुचाना है, तो वर्क डन का फॉर्मुला होता है भाईया, पी इ कॉस थीटा वन माइनस कॉस थीटा टू, ध्यान रहे, थीटा वन एंगल से थीटा टू PE 1-Cosθ, 1 का मतलब यहाँ पे Cos0 रखा है, stable equilibrium का मतलब जब dipole movement का direction electric field के direction में होता है, तो stable equilibrium, यानि कि वहाँ Cos0 रखा गया होगा, Cos01 होता है, तो PE 1-Cosθ हो जाएगा बेटा, right? तो अब यहाँ पे कह रहा है, derive an expression for the potential energy of the dipole in an external uniform electric field, when is the potential energy of the system maximum, बईया इस system की potential energy कब maximum होती है, कब minimum होती है, यह भी हमसे पूछा जा रहा है, तो minus P E cos theta होता है बेटा formula, माइनस PE कॉस्ट सीटा के हिसाब से तुम बता सकते हो कब maximum energy है कब उसके अंदर minimum है जब वो unstable equilibrium में होता है तो उसके energy maximum होती है और जब वो stable equilibrium में होता है तो उसके energy minimum होती है यानि maximum energy का condition यह हो गया maximum energy का condition यह हो गया कि यह हमारा electric field का direction है dipole हमारा ऐसे रखा हुआ है यह minus q है यह plus q है इस condition में जो potential energy होगी वो maximum होगी और जब वो field की direction में रखा होगा फील्ड की डिरेक्शन में यह minus Q है यह plus Q है जब वो डाइपोल फील्ड की डिरेक्शन में रखा होगा तो इस कंडीशन में जो एनर्जी होती है बेटा वो minimum energy होती है यहाँ पे आप dielectric की बात कर रहे हैं और dielectric polarization की बात कर रहे हैं बेटा dielectric का मतलब generally किसी भी insulator से होता है insulator के positive और negative charges एक ही जगह पर होते हैं, तो उसको non-polar dielectric कहते हैं, और जब वो दोनों अलग-अलग जगह पर होते हैं, तो उसको हम लोग polar dielectric कहते हैं, किसी भी polar dielectric में, थोड़ा सा dipole movement permanently उसके अंदर रहता है पहले से, फिर यहाँ पर तुम्हें example दे रहे हैं, तो water जो है, वो polar होता है, जबकि non-polar में carbon dioxide को आप लिख सकते हो, when the dielectric is placed in external field, the center of the positive and negative dipole gets separated, in non-polar dielectric, or get farther away in polar dielectric, so that molecule of the dielectric gain a permanent electric dipole moment, this process is called polarization and dipole is said to be polarized, यानि किसी भी dipole को, किसी भी इस तरह के dielectric को, अगर आप electric field के अंदर रखते हो, तो उसके जो positive और negative charges अगर एक ही जगह पर थे non-polar में, तो थोड़ा सा दूर हो जाएंगे, पहले से दूर थे, थोड़ा और दूर हो जाएंगे, right, यानि कि वहाँ पर एक dipole moment beta create हो जाएगा, non-polar में dipole moment नहीं होता है, polar dielectrics जो होते हैं, उनमें थोड़ा सा dipole moment initially होता है, electric field density जो है वो epsilon not ची ई vector के बराबर यानि polarization density is directly proportional to electric field होता है इसको हम लोग electrical susceptibility बोलते हैं और कोई भी ये जो electrical susceptibility होता है बिटा that is equal to 1 plus relative वन प्लस डाइलेक्ट्रिक कॉंस्टेंट कह सकते हो या वन प्लस रिलेटिव परमिटिविटी भी कह सकते हो उसका एक फार्मुला और होता है डाइलेक्ट्रिक स्ट्रेंथ क्या होता है बाई कोई भी डाइलेक्ट्रिक मीडियम को जब हम एलेक्ट्रिक फील्ड में रखते प्लस माइनस अलग हो जाएगा इसी प्रोसेस को डाइलेक्ट्रिक ब्रेकडाउन कहते हैं और वो मैक्सिमम इलेक्ट्रिक फील्ड जो वो डाइलेक्ट्रिक जेल सकता है बेटा उसी को हम लोग डाइलेक्ट्रिक स्टेंथ कहते हैं जैसे एर का डाइलेक्ट्रिक स्टेंथ होत जो है वो ionize हो जाएंगे, इसको हम लोग बोल देते हैं dielectric strength, अब किसी भी conductor और किसी भी insulator की बात कर रहे हैं, conductor के अंदर electric field बिलकुल भी zero होती है, और dielectric या insulator के अंदर की जो electric field है, वो E by K के बराबर है, जहाँ पर K dielectric constant होता है, E external field है, कहे no electric field travel inside the conductor, electric field inside the conductor is 0, यहां कहे alignment of the atom takes place due to electric field, this result in the small electric field inside the dielectric opposite to the direction, that is E by K, यानि कि external electric field इधर की तरफ है, तो इसके अंदर जो electric field आती है, वो external वाली electric field का oppose करती है, फिर हम से कह रहे हैं किसी भी capacitor का concept क्या है बिट अगर कोई भी एक charged conductor है मालो इसके अंदर positive charge है इसी के बगल में कोई identical uncharged conductor लाके रखोगे जिसका एक तरफ earthing कर रखा है हमने तो यहाँ पे negative induce हो जाता है इसी system को parallel plate capacitor कहा जाता है और इस parallel plate capacitor का जो capacitance है उसका formula Q by V के बराबर यान Q बराबर CV को बार यूज़ किया जाता है किसी भी numerical में, किसी भी concept में, तो आप सबके दिमाग में भी Q बराबर CV बहुत अच्छी तरीके से होना चाहिए, right, कहने capacitor contains two oppositely charged metallic conductors at a finite separation, it is a device by which capacity of the storing charge may be varied simply by changing separation or the medium between the conductors, right, फिर कहने the capacitance of the मतलब definition बता रहे हैं कि जो capacitance होता है वो Q by V के बराबर होता है यानि charge और potential के ratio के बराबर होता है फिर कहने principle of capacitor तो simple सा वही है एक conductor के बगल में कोई uncharged electrical conductor ले आओगे इसकी वज़े से यहाँ पे charges induced हो जाएंगे पूरे system का potential घटेगा पूरे system का potential घटेगा तो capacitance भाई साब बढ़ जाएगा यही हमारा concept है capacitance depends on the geometry of the conductor प्रेसेंस आफ द डाइलेक्ट्रिक मीडियम इट डाज नॉट डिपेंड ऑन थे चार्ज ऑफ द कंडक्टर और पोटेंचल प्रेसेंस डिपेंड नहीं करता चार्ज डाइरे पोटेंशल होता है पोटेंशल डारेक्टली प्रोपोर्शनल टू चार्ज होता है लेकिन यह प्रोपोर्शनल टी हटाते हो तो एक कॉन्स्टेंट आता है वो कॉन्स्टेंट सी के बराबर होता है तो बेटा कैपेसिटेंस जो है न चार्ज पर डिपेंड करता है न पोटें� किसी medium में रखोगे तो medium का dielectric constant भी यहाँ पर multiply हो जाएगा, अगर beta capacitors को series में combine करोगे तो formula 1 by C बराबर 1 by C1 plus 1 by C2 plus 1 by C3 है, parallel में combine करोगे तो C बराबर C1 plus C2 plus C3 हो जाता है, series combination में क्या होगा भाई, जो भी charge battery से निकल रहा होगा, तो parallel में potential की value सबी में बराबर मिलने वाली है, ठीक है, फिर कह रहे हैं किसी भी parallel plate capacitor का जो capacitance होता है, वो K epsilon 0 A by D होता है, अभी static में, भी मैं बता चुका हूँ vacuum में देखोगे तो epsilon not A by D होता है dielectric भरा हुआ है तो K epsilon not A by D होता है और अगर partially filled capacitor है तो epsilon not A upon D minus T plus T by K होता है जहाँ पर T क्या है उस dielectric का thickness D क्या है plates के बीच की दूरी और K क्या है उस dielectric का constant अब यहाँ पर question the capacitance of a parallel plate capacitor having a medium of dielectric constant K बराबर 4 K बराबर 4 is C यानि C की value हो गई बेटा K epsilon not A by D होती है तो 4 epsilon not A by D के बराबर ये C की value है If this medium is removed the capacitance अगर medium को हटा दोगे तो capacitance epsilon not A by D के बराबर होगा और epsilon not A by D की value यहां से निकालोगे बेटा तो C by 4 हो जाएगी तो question में हमको यही बताना है कि answer हमारा C by 4 के बराबर है question को ध्यान से पढ़ना उल्टा मत करना अगला पढ़ो the plate P1 and P2 of 2 micro farad capacitor are at potentials of this and this एक parallel plate capacitor है ये पहला plate है P1 ये दूसरा plate है P2 ठीक है ये 25 volt पे है बेटा ये वाला minus 25 volt पे है तो हमसे कह रहे है चार्ज बता दो, बेटा चार्ज का फॉर्मुला क्यू बराबर CV होता है, कैपेसिटेंस की वैल्यू 2 माइक्रो फैरेड है, और V का मतलब यहाँ पे ध्यान रखना है, यह बन जाएगा 100 माइक्रो कुलम, यहाँ पे आप आप्शन देख सकते हो, कौन सा मैचिंग है बिया, तो यह बन जाएगा 10 की पावर माइनस 4 कुलम, 10 की पावर माइनस 4 कुलम ऐसा कोई है क्या, ये तो बिलकुल ही नहीं हो सकता, 0.1 मिली कुलम मतलब 1 by 10 into 10 की पावर माइनस 3 कुलम, यही है बेटा 10 की पावर माइनस 4 कुलम, यही वाला हमारा बिलकुल सही option यहाँ पर है राइट, अगला question, अब यहाँ PYQ है, और अगेन देख लो, Dialectic पर based, एक पूरा case study दे दिया है, यानि 4 से 5 number तुम्हारे Dialectic पर पूछे जा रहे हैं, तो ये chapter यार आसान है, और scoring chapter है, तो आप सभी को इस chapter पे मेहनत करनी चाहिए बेटा, simple है, ठीक है, ये language है, तुम लोग पढ़ लेना, which of the following is a polar molecule, इनमें से polar कौन है भाईया, HCL इनमें से polar होता है, फिर कहने, which of the following statement about the dielectric is correct, polar dielectric has a net dipole moment, सही बात है, in the absence of the external electric field, which gets modified due to the induced dipole, हाँ, बिल्कुल सही बात है, कि बई, कोई भी polar dielectric जो होता है, उसके अंदर थोड़ी सी electric field होती है, है न, पहले से electric dipole moment, पहले से उसके अंदर थोड़ा सा होता है, external electric field में रखोगे, फिर कह रहा है, the net dipole moment of the induced dipole is along the direction of the applied electric field, गलत, applied electric field जब इदर की तरफ थी, तो उसके अंदर जो dipole moment आता है, वो opposite direction में आता है, ठीक है, फिर कह रहा है, the dielectric contains free charges, तो बिल्कुल ही गलत है, यार, dielectric मतलब insulator होता है, उसके अंदर free charges नहीं होते हैं, ठीक है, the electric field produced due to the induced surface charges inside the dielectric is along the external electric field, तो ये point भी बिल्कुल गलत है, कि जो induced electric field होती है, वो opposite, होती है to the external electric field, है ना, तो बिटा पहला वाला option यहाँ पे सही है, अगला देखो, when the dielectric slab is inserted between the plates of the isolated charged capacitor, the energy stored in it is, बिटा देखो, किसी भी capacitor की जो energy होती है, वो half cv square की बराबर होती है, और अगर तुम कोई भी capacitor है, charged capacitor है, यानि कि मैं charge कर चुका हूँ, battery बैटरी हट चुकी है, अ� कैपेसिटेंस जो है ये तो के टाइम्स बढ़ जाएगा इसमें कोई डाउट इसमें नहीं है लेकिन ये जो पोटेंचल है ये 1 अपान के टाइम्स हो जाएगा क्योंकि पोटेंचल की वैल्यू तो यहाँ पे घट जाने वाली है अगर तुमने बैटरी जोड़ते रखी होती ऐसी condition में अपन मानते हैं कि charge constant है, अगर battery हट गई है तो charge constant है, लेकिन potential तो घटेगा, अगर potential 1 upon k times होगा, तो नीचे k square का term आएगा, यहां k multiply होगा, यानि overall energy उसकी decrease हो जाएगी, तो हमसे कह रहे हैं energy stored का क्या होगा भीया, तो energy decrease होगी, electric field also decreases, बिल्कुल सही बात है energy भी decrease होगी बेटा electric field भी decrease होगी क्यों क्योंकि यहाँ पे potential की जो value है वो v by k हो जाने वाली है और electric field की जो value है वो भी e by k हो जाने वाली है अगर electric field घटेगा तो भाई साथ potential की value भी अपने आप घट जाएगी k times तो वो भी घटेगा और electric field भी यहाँ पर घटेगा फिर कहने air filled capacitor with the plate area A और plate separation D has a capacitance C0, तो बेटा C0 की value हो गई epsilon 0 A by D के बराबर क्योंकि air filled है, a slab of dielectric constant K, area A, thickness D by 5, एक slab हमने भरा है, तो formula epsilon 0 A upon D minus T plus T by K होता है बेटा, area A ही दे रहा है question में, area वही है, thickness उसका D by 5 है, तो D minus D by 5 plus D by 5 K, और K की value दिया है क्या, K की value दिया है क्या, नहीं दिया है, slab of dielectric constant K, अच्छा, यह यहाँ पर K ही हो जाएगा, चेक कर लो, thickness की value D by 5 दे रहा है, तो कहरा capacitance कितना बन जाएगा, अरे वाई साहब, चेक करो, epsilon not upon एप्सलेन नॉट ए अपॉन, डी में से डी बाई 5 घटाओगे बिटा, तो 4D बाई 5 आएगा, और डी बाई 5K हो जाएगा, ये 5 को उपर भेज दो, तो 5 एप्सलेन नॉट ए बन जाएगा, और ये बन जाएगा, तमारा 4D प्लस D बाई K बन जाएगा, राइट, अ इधर से D हटा दो, तो 4 plus 1 by K बनेगा, 4 plus 1 by K बन जाएगा बेटा, क्योंकि epsilon not A by D, नीचे से D common कर लिया, वो पूरा मिला कर तो C not हो गया है, LCM, LCM ले लो, हमारा answer आ जाएगा, 5K upon 4K plus 1 times C not, चेक करो ऐसा कोई option है क्या, चेक करो, 5K upon 4K plus 1, यहां पर बिल्कुल सही है देख लो formula based question है थोड़ा सा calculation है कर लो आ जाएगा अगला two capacitors of the capacitance 2C0 and 6C0 are first connected in series and then in parallel ठीक है across the same battery battery दोनों case में same है ratio of energy बता दो अगर दो capacitors को तुमने series में जोड रखा है तो formula क्या होता है formula होता है C1 C2 upon C1 plus C2 1 upon C1 plus 1 upon C2 वाला तो पता है वाला फॉर्मल लगाओ, यानि की 2C0 into 6C0 divided by, याद करोगे तो 8C0, यह cancel होगा, तो बारा बटे 8, बारा C0 बटे 8, यानि की 4C0, चार से काटेंगे, तो 3C0 बटे 2, 3C0 upon 2, यह आजाएगा जब हम लोग उसको series में जोड़ेंगे, और जब उसको parallel में जोड़ोंगे, तो C1 plus C2, यानि 8C0 हो जाएगा, अब हमको energy का ratio बताना है, energy जो होती है, हाफ CV square होती है बेटा, series बटे parallel, energy in series upon energy in parallel, right, that is half capacitance in series, हाफ CV square, upon हाफ CP into V square, सर voltage दोनों cases में same है, same battery से जोड़ा है, तो V की value same है, 1 by 2 same, voltage same, यानि capacitance का जो ratio होगा बेटा, वही energy का ratio होगा, capacitance की value कितनी है, 3 C0 by 2, यहाँ है 8 C0 के रावर, C0 कड़ गया, 3 by 16 I think आना चाहिए, 3 by 16 हमारा D वाला option है, D वाला option मेरे प्यारे बच्चो हमारा सही answer हो गया, right, तो आप सभी को भी जब concepts में clarity होगी, आप भी ऐसे चुटकियों में धडडडडडडड questions को solve करते जाएंगे, यहाँ पर हमसे कह रहे हैं बिटा कितना charge induced हुआ है, यह जो dielectric है, पूछा नहीं जाएगा, energy, किसी भी parallel plate capacitor की energy, half cv square, q square by 2c, या फिर half, क्यों भी के बराबर होती है एनर्जी डेंसिटी यानि एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम हाफ एप्सलेन और डी स्क्वायर जिसमें रीजन में बेटा एलेक्ट्रिक फील्ड होगी उसके अंदर एनर्जी इतनी होगी वन बाई टू एप्सलेन और डी स्क्वायर लेकिन ये वर्क डन बाई दा बैटरी कितना है CV2, QV या फिर Q2 by C के बाराबर जबकि कैपेसिटर में पहुँचता इसका जस्ट आदा है अब हमसे कहें 10 कैपेसिटर हैं सभी का कैपेसिटेंस 1 माइक्रो फेरेड है और उनको पैरेलल में ज अच्छा पैरल में जोड़ों के तो बिटा equivalent capacitance कितना होगा 10 microfarad के बारा पर बईया 10 है C1 plus C2 plus C3 and so on फिर कह रहा है source है बईया 100 volt के बारा पर total energy in the system बता दो तो बईया energy का formula half cv square तो half into c यानि 10 की power minus 6 voltage कितना है बईया 100 volt उसका भी square करेंगे बिटा तो बन जाएगा 5 into 10 की power minus 6 औ है देख लो फिर अगला द डाइलेक्ट्री स्लाब ऑफ द कॉंस्टेंट के एंड थिकनेस टीज इनसर्टेड विडियों प्लेट फॉर द पैल प्लेट कैपेसिटर ऑफ प्लेट सेपरेशन डी एंड प्लेट एरिया ए ऑप्टेंट एक्सप्रेशन फॉर दिसका पर पर डिवेशन आपको धरधर करना है यहां पर फिर टू कैपेसिटर ऑफ डिफरेंट कैपेसिटेंस आर प्लेज पर स्टिवर इन सीरीज एंड दन इन पैरलल दो कैपेसिटर्स हैं बेटा से वह डिफरेंट कैपेसिडेंस है एक का सीवन वालो एक का सीटू मानों जब उनको तुम सीरीज में जोड़ों के तो फॉर्मला आएगा सीवन सीटू बटे सीवन प्लस सीटू ठीक है जब उनको पैरलल में जोड़ों के तो फॉर्मला आएगा सीवन प्लस सीटू के बराबर और सेम सोर्स से जोड़ा है कह रहें सौ वोल्ट के सोर्स से हमने जोड़ा है टोटल एनर्जी स्टोर्ड इन दा कॉम्बिनेशन अफ दे टू केसेस आर 50 मिली जूल एंड 250 मिली जू Series वाले case में जो energy आ रही है बिटा वो 40 millijoules है और parallel वाले case में जो energy आ रही है वो 250 millijoules है हमसे कह रहा find capacitance of the capacitors बिटा ये अब calculative question हो गया थोड़ा सा है simple है कुछ नहीं बिटा series के case में अगर मैं तुमसे energy कहूँ तो energy का formula क्या हो जाएगा half cv square series के case में capacitance होगा c1 c2 upon c1 plus c2 into voltage कितना है बईया 100 volt तो 100 का square चेक कर लो ये energy का formula होता है series में parallel के case में क्या हो जाएगा half c1 plus c2 times 100 का whole square कर दोगे, तो ये formula हो जाएगा तुम्हारा parallel में, अब तुम क्या करो, तुम दोनो energies का बिटा ratio ले लो, देखो यही दो equation है तुम्हारा, इन ही को simplify करना, यही से C1 और C2 दोनों मिलेगा, तरीका मैं तुम्हें बता दे रहा हूँ, तुम दोन equations को पहले derive करो, series में energy, पैरलल में एनरजी दोनों को डिवाइड करो तो 40 बटे 250 हो जाएगा बेटा 1 by 2 से 1 by 2 कट जाएगा C1 C2 उपर रहेगा और C1 plus C2 का whole square बन जाने वाला है यहाँ पर और यह बन जाएगा 100 square कट जाएगा ठीक है जी हाँ अब दो कैबसिटर्स हैं और कुछ डेटा तो दिया नहीं है तो बेटा अब यहाँ से आप देख सकते हो क्या मिलेगा भीया क्या मिलेगा अच्छा एक ये हमारे term अभी हमारे पास आया है अब मैं इसमें एक काम और कर सकता हूँ अगर मैं इन दोनों को multiply कर दूं शायद कुछ फायदा हो जाए multiply अगर मैं कर देता हूँ equation 1 और 2 को बेटा तो 40 millijoule यानि 40 40 x 10-3 250 मिलीजूल यानि 250 x 10-3 मल्टिप्लाई करेंगे एक बटे दो मल्टिप्लाई करोगे एक बटे चार आएगा इसको जब मल्टिप्लाई करोगे तो C1 प्लस C2 वाला जो टर्म है बेटा पूरा कट जाएगा केवल C1 C2 बचेगा यहाँ पे क्य देखो 250 और 4 का multiply जब करोगे तो 1000 आएगा, वो 1000 इसको 1 को तो निप्टा देगा, तो मैं ऐसा करता हूँ, इसको मैं 10 की power 4 लिख देता हूँ, 250 और 4, 1000 और 10 करेंगे तो 10,000, 10 की power 4, into 10 की power minus 6, that is equal to 1 by 4, into 10 की power 8, C1 C2, इसको इधर बेजेंगे तो 4 into 10 की power minus 2, divided by 10 की power 8 करोगे तो C1 C2 आएगा, यानि कि C1 C2 की value 4 into 10 की power minus 10 आई है, ये C1 C2 की value अगर यहां रख देंगे तो शायद C1 plus C2 की value भी अपने पास आ जाएगी, यानि ये कटेगा, 4 बटे 25 करेंगे, C1 C2 की value देखो कितनी है, 4 into 10 की power minus का 10 है, upon C1 plus C2 का whole square, 4 से 4 कटेगा, दोनों तरफ अगर under root ले लोगे, तो इधर देखो क्या बनेगा, C1 plus C2, और इधर क्या बनेगा, 25 का under root 5, और 10 की power, minus 10 का under root, 10 की power, minus 5, यानि C1 C2 मेरे को पता है, C1 plus C2 भी मुझे पता है, अब हमें क्या करना है, हमें इसको simplify करके, C1 और C2 दोनों की value निखालनी है, तो बनता भी है इतना calculation, देखते हैं हम लोग क्या करना यहाँ पर C1 C2 की value पता है C1 plus C2 की value भी अपने को पता है तो मैं क्या करूँ मैं यहाँ से C1 की value निकाल के वहाँ रख दूँ यार हाँ यह कर ले ऐसा करते हैं इसको थोड़ा सा आसान लेकिन ऐसे नहीं हो पाएगा चलो कोई बात नहीं C1 की value निकालते हैं C1 is equal to क्या लखेंगे हम 5 into 10 की power minus 5 5 into 10 की power minus 5 minus C2 ऐसा रखेंगे बेटा C2 इधर बेजेंगे और C1 C2 की value कितनी है C1 C2 question में कितना है 4 into 10 की power minus 10 के बराबर C1 की value तुम रखो 5 into 10 की power minus 5 minus C2 multiplied by C2 is equal to 4 into 10 की power minus 10 तो इसको multiply करोगे तो 5 into 10 की power minus 5 C2 minus C2 का square बराबर 4 into 10 की power minus 10 ठीक है जी, इसको मैं इदर बेट ले जाओंगा, तो C2 का square, minus का 5 into 10 की power, minus 5 का C2, plus का 4 into 10 की power, minus 10, is equal to 0, बेटा ये क्या बन गया, ये एक quadratic equation बन गया, quadratic equation का मतलब इस C2 की दो अलग-अलग values आएंगी, किसी भी quadratic का आ जाओ, धड़ा-धड़ करते हैं solution, कैसे बनेगा, सर minus 5 मेरे minus 5 को ऐसा तोड़ो कि multiply करने पे 4 आजाए, बिटा इसका simple सा मतलब हो गया, minus का 4 into 10 की power minus 5 C2 लिखो, minus का 1 into 10 की power minus 5 C2 लिखो, दो ऐसे parts में तोड़ोगे तो मुझे लगता ही आ जाएगा, quadratic solve करना आपको आता ही होगा, आप लोग 12th class में हो, C2 common करो दोनों में से, यह बनेगा C2 minus 4 into 10 की power minus 5, यह बनेगा minus का, अगर मैं यहाँ से 10 की power minus 5 common कर लूँ केवल, 10 की पावर minus 5 गौमन कर लूँ, तो बन जाएगा C2 minus 4 into 10 की पावर minus का 5, that is equal to 0, common लेंगे अगर तो बन जाएगा पहला term C2 minus 10 की पावर, C2 minus 10 की पावर minus 5, और C2-4x10-5 is equal to 0, तो बिटा C2 की value या तो 1x10-5 farad आएगा, या तो C2 की value 4x10-5 farad आने वाला है, ठीक है जी, अब अगर मैं C2 की ये value उठा करके यहां रखूंगा, तो C1 की value 5x10-5, माइनस अगर मैं 1 वाली value लूँगा बिटा, अगर मैं 1 वाली value लूँगा, तो C1 आएगा 4 into 10 की power minus 5 farad, ये value आजाएगी C1 की, और अगर दूसरी वाली value लोगे, 4 वाली लोगे, तो 1 into 10 की power, वह इन टू टेन की पावर माइनस फाइड आ जाएगा इसका मतलब क्या हुआ सीवन और सीटू में अगर सीवन को लोगे वन इन टू टेन की पावर माइनस फाइड तो हमारा जो सॉरी अगर सीटू को लोगे वन इन टू टेन की पावर माइनस फाइड तो तीन नंबर पे पूछा गया है तो जायज है तना calculation आपको भी आना चाहिए आप लोग 12th class में हैं simple quadratic equation को solve तो यार मेरे भाई करी सकते हो सब लोग ठीक है अब चलो अगला वैसे तो ये syllabus में नहीं है बट मैंने add कर दिया है अगर दो conductors को हम लोग add कर देते हैं पहले का potential V1 है, दूसरे का V2 है, जैसे ही add करोगे बेटा, दोनों का potential same हो जाता है, और common potential का formula होता है, Q1 plus Q2 upon C1 plus C2, यानि C1 V1 plus C2 V2 upon C1 plus C2, ठीक है, और यहाँ पर तुम्हें बता रहे हैं, पहले charge कितना था, और बाद में charge कितना है, तो पहले charge अगर मैं मालनो इस पर Q1 थ ठीक है, तो ये दोनों charges कौन से हैं, ये दोनों बाद वाले charges हैं, after connecting, ठीक है जी, तो common potential की value बता रहे हैं आपको, कि भाई अगर एक पर negative charge होता तो क्या होता, Q1 by Q2, C1 by C2 के बराबर होता है, और total energy में loss हो जाता है, इस तरीके के redistribution of charges में बेटा हमेशा energy का loss होता है, तो यहा दो इसोलेटेड मेटलिक स्फियर्स S1 और S2 of radius 1 and 3 cm respectively are charged such that both have the same charge density this, अच्छा जी, दो स्फियर्स हैं, radius दोनों का पता है, charge density दोनों की same है, ठीक है, charge density दोनों की same होने का मतलब, पहले पका charge divided by पहले का area 4πाई R1 square, दूसरे का charge divided by दूसरे का area 4πाई R2 square, ये दोनों का बराबर ह ठीक है, they are placed far away from each other and connected by a thin wire, calculate the new charge on S1, okay, got it, समझ गया, देखो भाईया, surface charge density का मतलब क्या होता है, charge on the first upon area, 4πi R1 square, तो यहां से पहले वाले पे बेटा तुम्हें charge मिलेगा, that is surface charge density into 4πi R1 square, surface charge density कोशन में दे रहा है, 2 upon πi into 10 की power minus 9, into 4 πi, radius इसकी कितनी है, 1 cm, है न, 1 cm का मदलब होता है, 1 बटे 100 m, और उसका भी square, πi से πi बेटा कट जाएगा, 4 दूना 8 हो गया है, 10 की power में, यहाँ minus 9 है, यहाँ पे minus 4 है, तो minus का 13 कुलम, इतना चार्ज है पहले वाले पर, दूसरे वाले पे अगर मैं चार्ज की बात करूँ, तो अगेंज सिग्मा बराबर चार्ज अपॉन 4 पाई R2 स्क्वायर करेंगे, तो चार्ज की वैल्यू आ जाएगी, सिग्मा है 2 अपॉन पाई, इंटू 10 की पाउर, माइनस 9, इंटू 4 पाई, इंटू, इसका रेडियस है फिर से चेक करो, 4 दूना 8 और इधर 9, ठीक है, तो 9, 8, 72, 72 into 10 की power minus का 9 है, यहाँ पे minus का 4 है, तो minus का 13 कूलम आ जाएगा, तो बेटा ये value हमारी आ गई किसकी, Q2 की, Q1 की value पता है, Q2 की value पता है, हमसे कह रहा they are placed far away from each other and connected by a thin wire, दोनों को, दोनों spheres को एक thin wire से connect कर दिया भाई स इस पे था Q2 ठीक है थिन वायर से इसका radius है 1 cm इसका radius है 3 cm ठीक, अब हमसे कह रहा है, thin wire से जब जोड दिया है, तो नया charge इस पर बता दो, देखो, नया charge का मतलब, तो पहली बात ये समझो, दोनों का potential हो जाएगा same, यानि कि इस पर अगर मैं final charge तुमसे बोलू, तो final charge बिटा q1 dash का होगा c1v के बराबर, और उस पर जो final charge होने वाला है और अगर मैं इन दोनों charges का ratio तुमारे सामने निकाल दूँ, Q1 dash और Q2 dash का, तो ये ratio C1 बटे C2 के बराबर होने वाला है, किसी भी spherical conductor का, जो capacitance होता है, वो 4πi epsilon 0 आड़, तो 4πi epsilon 0, radius इसका कितना है, 1 cm, ठीक है, क्योंकि दोनों का cm में है, 3 cm, कट पिट के 1 by 3 आएगा, Q1 dash और Q2 dash का जो ratio है बिटा, यानि कि Q2 dash जो है वो 3 times Q1 dash के बराबर होने वाला है, ठीक है, और दूसरी चीज अपने को ये पता है, कि बहिया total charge पहले कितना था, वही charge बाद में भी होने वाला है, यानि कि final charge is equal to initial charge, ये conservation of charge है, कि बहिया total charge जितना पहले था, उतना ही charge connect करने क 8 into 10 की power minus का 13, और इधर 72 into 10 की power minus का 13, तो initial charge और final charge जो था, total मिला कर minus का 80 into 10 की power, यही बिटा final charge है, चेक कर रो, अब यह पहली equation है, दूसरी equation तुम्हारे पास है, Q2 dash, Q2 dash जो है, वो 3 times Q1 dash के बराबर है, Q1 dash की value निकालनी है, Q1 dash plus 3 times Q1 dash, is equal to 80, 80 x 10 की power minus का 13, तो 4 Q1 dash is equal to 80 x 10 की power minus का 13, तो बेटा Q1 dash की value आ गई, 20 x 10 की power minus का 13, कूलम के बराबर, यानि की Q1 dash, calculate the new charge on S1, तो S1 पर जो नया charge है बेटा, वो 20 x 10 की power minus 3 कूलम होगा, पहले उस पर चार्ज था 8 into 10 की पावर minus 13, अभी जो चार्ज है वो 20 into 10 की पावर minus 13 कूलम के बराबर हो जाएगा, ठीक है, मेरे प्यारे बच्चों, किसी भी question में जरा सा भी रती वर भी अगर दिक्कत है, वीडियो को पीछे ले जाएगे, एक बार उसको repeat करके देखे, इस session क थोड़ा सा पढ़ करके आओगे, उसके बाद में जब मैं यहाँ पर revision कराओंगा, उसके बाद मैं धडडडडडडड आपको questions सारे कराओंगा, तब आपको feel होगा कि हाँ यार board examination हमारा क्या पूछ रहा है, CBSE board आपका क्या पूछने वाला है, ये मैंने आपको यहाँ पर इत इस सारी मेनत हो तो आपी के लिए रही है यार, इस तरह के लेक्चर को बनाने में हम टीचर्स की बहुत एनर्जी लगती है, क्योंकि धडडडडडडडडड सारी चीज़ों को सॉल्व करना, आपके सामने सारी चीज़ें बना बन बोलते चले जाना, इसमें बहुत एनर्जी हम लोगों की energy को बढ़ाते हैं, और उसी increased energy के साथ, मैं अगले session में फिर से आओंगा, सारे 2024 के सारे questions आपको करवाओंगा, आप सभी लोग इमानदारी से तब तक इस lecture को देख लीजे, अपने सारे दोस्तों के साथ share कर दीजे, और comment करके अपना real feedback जरूर बताईएगा, ठीक है, love you all, God bless.