Begrüßung und Einführung

• Thema: Definitions- und Wertemenge einer Funktion
• Teil der Serie: Grundlagen zu Funktionen

Definitionen

Definitionsmenge / Definitionsbereich

• Alle x-Werte, die in die Funktionsgleichung eingesetzt werden können
• Umfasst alle Zahlen im Zahlenbereich, die gültig für die Funktion sind

Wertemenge / Wertebereich

• Menge der y-Werte, die durch die Einsetzung der Definitionsmenge in die Funktionsgleichung herauskommen

Aufgabenlösung

Funktion f(x) = 2x + 3

• Definitionsmenge: Alle reellen Zahlen
• Wertemenge: Alle reellen Zahlen
• Erklärung: Jeder x-Wert aus den reellen Zahlen ergibt einen entsprechenden y-Wert

Funktion g(x) = 3

• Definitionsmenge: Alle reellen Zahlen
• Wertemenge: {3}
• Erklärung: Egal welcher x-Wert eingesetzt wird, der y-Wert ist immer 3

Funktion h(x) = x²

• Definitionsmenge: Alle reellen Zahlen
• Wertemenge: Alle reellen Zahlen ≥ 0
• Erklärung: Der kleinste y-Wert ist 0, der Graph verläuft nicht unter der x-Achse

Funktion i(x) = 1/x

• Definitionsmenge: Alle reellen Zahlen ohne 0
• Wertemenge: Alle reellen Zahlen ohne 0
• Erklärung: Division durch 0 ist nicht möglich; der Graph nähert sich, erreicht aber nie die x- und y-Achse

Abschluss

• Ermutigung zum Abonnieren des Kanals und Liken des Videos
• Verabschiedung