Catatan Kuliah: Gerak Melingkar

Pengenalan

• Kelas 10: Fisika Gerak Melingkar
• Gerak Melingkar dibagi menjadi dua:
  1. Gerak Melilingkar Beraturan (GMB)
  2. Gerak Melilingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Istilah Dasar

• Putaran
  • 1 putaran = 360 derajat = 2π radian
  • Contoh: 60 derajat = 1/6 putaran = 1/3 π radian
• RPM (Rotation per Minute)
  • 20 RPM = putaran per menit
  • Mengubah RPM menjadi radian per detik:
    • 20
    • 1 putaran = 2π radian
    • 20 RPM = (20 * 2π) / 60 radian/detik = 2/3 π radian/detik*

Gerak Melilingkar Beraturan (GMB)

• Kecepatan Sudut (ω)
  • ω = kecepatan sudut, satuan radian/detik
  • ω memiliki hubungan dengan kecepatan linier (V):
    • Rumus: V = ω * R (R = jari-jari)
• Frekuensi (F)
  • F = N/T (N = banyaknya putaran, T = waktu)
  • F = 1/T
• Periode (T)
  • T = 1/F
• Percepatan Sentripetal (a_s)
  • a_s = V²/R = ω² * R
• Gaya Sentripetal (F_s)
  • F_s = M * a_s
  • M = massa bendanya*

Hubungan antara Sudut dan Jarak

• Jarak = θ * R, di mana θ dalam radian
• Rumus lain: θ = ω * T

Contoh Soal

1. Soal 1: Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan radius 0,5 m melakukan 6 putaran dalam 3 menit.

   • Hitung periode (T): T = 3 menit = 180 detik, jadi T = 180/6 = 30 detik
   • Frekuensi (F): F = 6/180 = 1/30 Hz
   • Kecepatan sudut (ω): ω = 2πF = 2π(1/30) = π/15 radian/detik
   • Kecepatan linier (V): V = ω * R = (π/15) * 0,5 = π/30 m/s

2. Soal 2: Roda dengan radius 0.05 m berputar dengan frekuensi 25 Hz.

   • ω = 2π * 25 = 50π radian/detik
   • V = ω * R = (50π)(0.05) = 2.5π m/s
   • Sudut yang ditempuh dalam 2 detik: θ = ω * T = (50π)(2) = 100π radian
   • Jarak: Jarak = θ * R = (100π)(0.05) = 5π m

Gerak Melilingkar Berubah Beraturan (GMBB)

• Rumus-rumus:
  • ω_t = ω_0 + α * t
  • θ = ω_0 * t + 0.5 * α * t²
  • ω_t² = ω_0² + 2 * α * θ

Contoh Soal GMBB

1. Soal 1: Roda berpindah dari ω_0 = 24π rad/s menjadi ω_t = 10π rad/s dalam 4 detik.

   • α = (ω_t - ω_0) / t = (10π - 24π) / 4 = -14π/4 rad/s²
   • Waktu berhenti: ω_t = 0, gunakan rumus ω_t = ω_0 + α * t

2. Soal 2: Mesin dari 600 RPM menjadi 1200 RPM dalam 5 detik.

   • ω_0 = (600 * 2π)/60
   • ω_t = (1200 * 2π)/60.
   • Hitung banyaknya putaran N = θ / 2π setelah mencari θ.*

Kesimpulan

• Pemahaman tentang gerak melingkar penting untuk menyelesaikan soal-soal fisika.
• Jangan lupa untuk mempelajari transformasi satuan dan hubungan antar variabel dalam gerak melingkar.