🔄

Pembelajaran tentang Rotasi dan Transformasi

Nov 18, 2024

Catatan Kuliah: Rotasi dalam Transformasi

Pengantar

  • Pembelajaran tentang rotasi atau perputaran.
  • Penting untuk subscribe channel Legurules untuk pelajaran lebih lanjut.

Definisi Rotasi

  • Rotasi adalah perputaran suatu titik atau benda pada koordinat kartesius.
  • Memerlukan:
    • Pusat acuan rotasi.
    • Sudut rotasi dalam derajat.

Rumus Rotasi

  • Dua rumus utama untuk rotasi:
    1. Rotasi sebesar +90 derajat (ke kiri).
    2. Rumus untuk rotasi terhadap titik tertentu (lebih kompleks).
  • +90 derajat sesuai dengan aturan trigonometri, berputar ke kiri.
  • Rotasi -90 derajat berputar ke kanan (sama dengan +270 derajat).

Contoh Perhitungan Rotasi

Contoh 1: Rotasi 90 Derajat

  • Titik A (-3, 1) dirotasi terhadap titik pusat sebesar 90 derajat:
    • Menggunakan rumus: (X, Y) menjadi (-Y, X).
    • Hasil: A' = (-1, -3).

Contoh 2: Rotasi 180 Derajat

  • Titik A (-3, 1) dirotasi 180 derajat:
    • Menggunakan rumus: (X, Y) menjadi (-X, -Y).
    • Hasil: A' = (3, -1).

Cara Menggambar Rotasi

  • Menggunakan busur derajat untuk menentukan posisi baru setelah rotasi.

Contoh Lain: Rotasi -270 Derajat

  • Titik B (-6, 8) dirotasi -270 derajat:
    • Menggunakan rumus yang sama.
    • Hasil: Menghasilkan titik baru.

Kesulitan dalam Rotasi

  • Menghafal rumus rotasi bisa lebih sulit dibandingkan dengan dilatasi atau translasi.
  • Rumus rotasi tidak selalu langsung dapat diterapkan seperti rumus lainnya.

Contoh Soal

  1. Titik P (2, -6) dirotasi terhadap titik pusat (0,0) sebesar 90 derajat:
    • Hasil: P' = (6, 2).
  2. Jika dirotasi lagi 180 derajat:
    • Hasil: P'' = (-6, -2).

Rotasi Bangun Datar

  • Untuk bangun datar, rotasi dilakukan untuk setiap titik sudut:
    • Titik A (3, 9) dirotasi 90 derajat menjadi A' = (-9, 3).
    • Titik B (3, 3) menjadi B' = (-3, 3).
    • Titik C (6, 3) menjadi C' = (-3, 6).

Kesimpulan

  • Menghafal 3 rumus utama cukup membantu dalam memahami rotasi.
  • Rotasi memerlukan pemahaman yang baik terhadap rumus dan grafik.
  • Terima kasih telah menonton, jangan lupa untuk membagikan video ini dan subscribe channel Legurules!

Full transcript