Materi Kombinasi Transformasi Fungsi

Konsep Dasar

• Transformasi Fungsi:
  • Vertikal
  • Horizontal

Transformasi Vertikal

• Translasi Vertikal:
  • Bentuk: Y = f(x) + B
  • Jika B > 0, grafik bergeser ke atas
  • Jika B < 0, grafik bergeser ke bawah
• Dilatasi Vertikal:
  • Bentuk: Y = kf(x)
  • Jika k > 1, grafik diperbesar
  • Jika 0 < k < 1, grafik diperkecil

Transformasi Horizontal

• Translasi Horizontal:
  • Bentuk: Y = f(x - A)
  • Jika A > 0, grafik bergeser ke kanan
  • Jika A < 0, grafik bergeser ke kiri
• Dilatasi Horizontal:
  • Bentuk: Y = f(kx)
  • Jika k > 1, grafik diperkecil
  • Jika 0 < k < 1, grafik diperbesar

Refleksi

• Refleksi Terhadap Sumbu X:
  • Bentuk: Y = -f(x)
• Refleksi Terhadap Sumbu Y:
  • Bentuk: Y = f(-x)

Contoh Kombinasi Transformasi

1. Kombinasi Dua Transformasi Vertikal:
   • Translasi fx dengan (0,2)
   • Dilatasi Sejajar Sumbu Y dengan skala 1/2
   • Hasil: Y = (1/4)x^2 + 2
2. Kombinasi Satu Transformasi Vertikal dan Satu Horizontal:
   • Refleksi terhadap Sumbu X
   • Translasi dengan (-2,0)
   • Hasil: Y = -(x+2)^2
3. Kombinasi Dua Transformasi Horizontal:
   • Dilatasi Sejajar Sumbu X dengan skala 2
   • Translasi dengan (2,0)
   • Hasil: Y = 4(x-2)^2

Praktik dengan GeoGebra

• Fungsi GeoGebra:
  • Refleksi
  • Translasi
  • Dilatasi
  • Rotasi

Pengaruh Urutan Transformasi

• Dua Transformasi Vertikal/Horizontal:
  • Urutan pengerjaan mempengaruhi hasil
• Satu Transformasi Vertikal dan Satu Horizontal:
  • Urutan pengerjaan tidak mempengaruhi hasil

Proyek

• Contoh Proyek:
  • Analisis fungsi kuadrat dan transformasi
  • Gambarkan dan transformasikan menggunakan GeoGebra

Contoh Soal

1. Dilatasi Sejajar Sumbu Y dan Translasi:
   • Hasil: Y = 3(x-1)^2
2. Translasi dan Refleksi:
   • Hasil: Y = x^2 + 2

Demikian materi kombinasi transformasi fungsi. Terima kasih.