Notasi Bilangan Berpangkat

Pengertian Bilangan Berpangkat

• Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk eksponensial atau pangkat.
• Bentuk umum: ( a^n ) di mana:
  • a = bilangan pokok (base)
  • n = pangkat (eksponen)

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

1. Pangkat Nol

   • ( a^0 = 1 ) untuk semua ( a \neq 0 ).
   • Contoh: ( 5^0 = 1 ).

2. Pangkat Satu

   • ( a^1 = a ).
   • Contoh: ( 7^1 = 7 ).

3. Perkalian Bilangan Berpangkat

   • ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).
   • Contoh: ( 2^3 \times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 ).

4. Pembagian Bilangan Berpangkat

   • ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ).
   • Contoh: ( \frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 ).

5. Pangkat Negatif

   • ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ).
   • Contoh: ( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} ).

6. Pangkat Pecahan

• ( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} ).
• Contoh: ( 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4 ).

Aplikasi Bilangan Berpangkat

• Digunakan untuk memudahkan perhitungan yang melibatkan bilangan besar atau kecil.
• Contoh aplikasi: ilmu fisika (rumus gravitasi, energi), ilmu komputer (kompleksitas algoritma).

Kesimpulan

• Bilangan berpangkat merupakan konsep penting dalam matematika yang memiliki berbagai sifat dan aplikasi.
• Memahami sifat-sifat dasar bilangan berpangkat membantu dalam perhitungan matematis yang lebih kompleks.