القيم المتطرفة وتحليل البيانات

المقدمة

• موضوع النقاش يتعلق بالقيم المتطرفة وتحليل البيانات.
• المفهوم الأساسي مأخوذ من المتوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال.
• القيم المتطرفة تمثل البيانات التي تؤثر بشكل كبير على المجموعات العددية.

تعريف القيم المتطرفة

• القيم المتطرفة كالأفراد الذين يثيرون المشاكل أو لا يثيرونها في مجموعة.
• لتحديد القيم المتطرفة، يتم ترتيب الأعداد تصاعدياً.
• إذا كان هناك عدد أكبر أو أصغر بكثير من باقي الأعداد، فهو القيمة المتطرفة.

التأثير على المتوسط الحسابي

• مع القيمة المتطرفة:
  • مجموع القيم بما في ذلك 16 يكون 200.
  • المتوسط الحسابي = 200 / 5 = 40.
• بدون القيمة المتطرفة:
  • مجموع القيم بدون 16 يكون 184.
  • المتوسط الحسابي = 184 / 4 = 46.
• النتيجة:
  • القيم المتطرفة تؤثر على المتوسط الحسابي.

التأثير على الوسيط

• الوسيط يتم حسابه بعد ترتيب الأعداد تصاعدياً وحذف الأول والأخير.
• مع القيمة المتطرفة:
  • الوسيط هو 45.
• بدون القيمة المتطرفة:
  • الوسيط هو 45.5.
• النتيجة:
  • القيم المتطرفة تؤثر بشكل طفيف على الوسيط.

التأثير على المنوال

• المنوال هو العدد الأكثر تكراراً.
• سواء مع أو بدون القيمة المتطرفة، المنوال هو 45.
• النتيجة:
  • القيم المتطرفة لا تؤثر على المنوال.

أمثلة إضافية

• ترتيب الأعداد لتحديد القيم المتطرفة.
• القيم المتطرفة تكون الأرقام البعيدة عن باقي الأرقام.

الخاتمة

• تم توضيح أهمية تحديد القيم المتطرفة وتأثيرها على التحليلات الإحصائية.
• سيتم تناول التمارين في الدرس القادم، مع الإشارة إلى ملزمة الوافي كمرجع.
• التمنيات بالتوفيق والنجاح.