mesures électriques et électroniques chapitre à mesure grandeur et incertitudes dans la première partie de ce chapitre le koura on va voir une introduction la définition d'une grandeur les talons les systèmes d'unités le tableau des multiples et soumis cible et les équations aux dimensions par définition une mesure c'est la détermination d'une grandeur qu'elles soient physiques chimiques électriques aux autres grâce à un étalon en d'autres termes c'est la comparaison de cette grandeur qui est inconnu avec une autre grandeur de même nature prise comme référence c'est-à-dire les talents à l'aide d'instruments de mesure les mesures sont primordiales dans tous les domaines par exemple dans les domaines électriques et électroniques une mesure sert à la vérification la maintenance et la réparation des dispositifs électriques elles servent aussi à la certification des procédés et des produits industriels passons maintenant la définition d'une grandeur une grandeur est une caractéristique d'un corps d'une substance par exemple le poids la longueur la température la pression et c'est qu'on définit par un an et qui prend une valeur numérique bien définis dans des conditions bien déterminées et qui peut être variable si ces conditions varient cette grandeur mesurée sera banque caractérisée par un an représenté par un symbole à qui on associe un membre est une unité comme exemple des grandeurs électrique mesurables on peut citer dans ce tableau donc nous avons ici les grandeurs électrique leurs symboles associés et les appareils de mesure donc nous avons par exemple la différence de potentiel entre deux fois qu'on appelle attention elle est symbolisée par la lettre u et elle est mesurée par le voix de m l'intensité du courant dans une broche d'un circuit électrique qui a pour symbole la lettre y est mesurée par à nous permettre donc la grandeur puissance électrique donc la puissance dissipée dans un circuit électrique symbolisée par paix est mesurée à l'aide à l'aide d'un wattmètre la résistance d'un récepteur avec le symbole r elle est mesurée à l'aide d'un an m ici nous avons les grandes heures dans quelques grandes heures et leur unité associée donc nous avons dans le tableau ici la grandeur le symbole de la grandeur l'unité est le symbole de l'unité nous avons par exemple la tension qui est donné en volt l'intensité qui donne et on en perd la puissance en watts la résistance aux hommes la capacité en farhad l'inductance en riz la période en seconde la fréquence en hertz la température d'un degré celsius la pression pascal la chaleur en calories l'éclairement un luxe l'intensité lumineuse en candela passons maintenant à la définition d'un étalon pour chaque grandeurs physiques il existe un étalon les talents représente une matérialisation de cette grandeur par une valeur connu avec une grande exactitude et qui est prise comme référence un état lancèrent à étalonner d'autres états ou des équipements qui mesurent la même grandeur donc ici en images nous avons l'exemple m et pas là donc sept longueurs là qui représentez ici donc représentent la longueur de 1 m il sera prise comme référence ou déterminée donc toutes les longueurs classification des étalons les étalons sont classés qu'ensuite on trouve donc les étalons internationaux et les étalons nationaux les et à l'international 1 et à l'international est un étalon reconnu par les signataires d'un accord international pour une utilisation mondiale exemple kg pour les autres les étalons nationaux un étalon nationale est un étalon reconnu par une autorité nationale pour servir dans un état comme référence pour l'attribution de valeur à d'autres et allant de grandeur de la même nature système d'unités commençons par les unités fondamental dans le système international est si nous avons cette unité fondamentales auxquelles correspondent cette grandeur principal ils sont résumées ici dans ce tableau donc nous avons ici les grandes heures leurs dimensions le nom de l'unité est le symbole de limiter comme grandeur nous avons la longueur la masse le temps l'intensité du courant électrique la température la quantité de matière et l'intensité lumineuse donc chaque grandeur est définie par sa dimension par exemple en vigueur dans qu'elle est définie par l la masse par m le temps arte l'intensité électrique paris la température par et a donc là il faut faire attention la température n est pas représentée par est parce qu on a déjà représenté le temps de parts et la quantité de matière et l'intensité lumineuse engine pour les unités donc nous avons ici les maîtres les kg pour la masse secondes pour le temps en père pour l'intensité qu'ils vivent pour la température molle pour la quantité de manière et le candela pour l'intensité lumineuse nous avons ici donc le symbole des unités correspondant voilà nous avons un ménisque droit pour les maîtres kg donc voilà le kilogramme seconde en père qui lui une bonne et candela passons maintenant aux unités supplémentaires il existe deux unités supplémentaires pour la mesure des ongles qui ont été rajoutés elles sont nécessaires pour définir les unités dérivés et ce sont donc l'angle blanc donné en radio dans le symbole est le suivant et l'ongle solide en sts et radiant avec knox symbole passons maintenant aux unités dérivés les unités dérivés s'exprime par une combinaison d unité fondamentale et supplémentaires précités à savoir de mettre le kilogramme secondes on perd killing amon candela le radiant est listé radio certaines possèdent un nom propre par exemple le newton hommes hertz jaune etc et peuvent être utilisés pour définir d'autres unités dérivés n'en possédant pas l'exemple de newton mètre ainsi de suite on va voir dans le tableau suivant donc les unités dérivé du système international ayant des noms spéciaux voilà donc donc dans ce tableau donne donc les unités dérivés nous avons les grandes heures le nom de l'unité le symbole de et l'unité dans le système international prenons par exemple la fréquence donc la fréquence elle est donnée en hertz le symbole chz et l'unité dans le système international correspond à secondes - 1 nous avons aussi l'exemple de la force qui est donnée au new town est donc l unité correspondantes dans le système international cm 3 kg pas secondaire ainsi de suite nous avons ici l'énergie qui est donné en jaune avec chaque fois vous avez ici l'unité dans le système international qui correspond donc à cette unité dérivés donc nous avons en énergie et les l'énergie et le travail sont donnés en jour la puissance en watts la pression pascal la force électro motrices donc l'attention volt la résistance électrique en sommes la conductance électrique en siemens la quantité de charges coulant la capacité électrique en farhad l'inductance en lit le fus d'induction magnétique amber l'induction magnétique en tesla le flux lumineux en lumens et les clairement en luxe en dernier on va voir les unités secondaires quelques grandes heures possède des unités secondaires fréquemment utilisés en plus des unités fondamente nous avons ici quelques exemples dans le tableau nous avons donc la grandeur l'unité secondaire est le symbole de cette unité secondaire nous avons par exemple le volume qui peut être exprimé en livres au lieu d'être exprimée en mètre cube la pression atmosphère la température on degrés celsius dans chroniques soient exprimés anti l'huile l'énergie en calories au lieu s'asseoir des jaunes ainsi de suite passons maintenant aux multiples et sous multiples on rajoute un préfixe devant l'unité on peut l'exprimer en multi bhl ou en dessous multiples exemples 1 giga m est égal à 10 puissance 9 m on a rajouté un prix fixe jega qui représente le multiple 10 puissance 9 et qui est égale donc un milliard de m 1 microgramme donc on a rajouté un préfixe micro qui représente donc le sou multiples dix puissance moins 6 dont 1 microgramme ces dix puissance moins s'ils se gardent donc c'est un millionième de gramme donc le tableau qui va suivre résume les différents multiples et sous multiples donc tableau des multiples et sous multiples donc ici nous avons en rouge les multiples le prix fixe de ses multiples donc nous avons la dénomination du prix fixe et sans symbole donc les multiples les plus connus donc nous avons 10 puissance 1 donc c'est le dk représenté par un symbole des as minuscule 10 puissance de selecto 10 puissance 3 6 kg 10 806 séméga 10 puissance 9 cjga 10 puissance 12 cetera ainsi de suite donc les plus connus donc ce soir cela on va passer maintenant aux multiples nous avons ici le préfixe la dénomination est le symbole banques nous avons par exemple dix puissance moins à celle indécis il est représenté par le symbole minuscule le dc - de ces leçons tiddis - 3 et 2 min 10 puissance moins 6 et les micros devant le micro dans le symbole ils suivent aux discussions menées selena nos dix puissance moins douces et picquoin c'est la suite les équations aux dimensions dandy finition l'équation aux dimensions d'une grandeur données g s'exprime généralement comme suit donc la grandeur entre crochets est égal à m qui représentait la masse à la puissance à elle qui représentent la longueur à la puissance bé té qui représente le temps la licence c est elle qui représente l'intensité à la puissance des ou bien en utilisant toutes les grandeurs fondamentale elle peut s'exprimer comme suit à dimension de la grandeur donc on va rajouter en plus de ça on va rajouter la température des barres à la puissance eu l'intensité lumineuse à la puissance f et la quantité de matière à la puissance j'ai donc comme on a dit m c'est la masse elle c'est la longueur tc le temps ici l'intensité et abc et j'ai ce sont des nombres réels les puissances là sont dénombrés elle qu'il faut déterminer pour trouver donc la dimension de cette grande donc maintenant pourquoi on a besoin de cette équation dimension une équation en dimensions a pour objectif donc le premier objectif c'est d'exprimer l'unité de cette grandeur dans le système international des unités esprit c'est à dire l'objectif c'est de trouver l'unité de cette grandeur sous la forme suivante mais kg à la puissance à des maîtres à la puissance bd seconde à la puissance c est d en faire la puissance b le deuxième objectif d'une équation aux dimensions si la vérifient a sion de l'homogénéité des formules on va voir après des exemples pour les deux cas ici nous avons une remarque très importante la dimension des nord des constantes des fonctions logarithmique exponentielle et trigonométriques est égal à 1 c'est à dire ils sont sans dimension dans la dimension des normes est égale à la dimension du sinus d'une variable est égale à la dimension de l'expo non ciel d'une variable est égale aussi logarithme à la dimension du logarithme d'une variable est égale à la dimension de d'une constante par exemple la constante py qui est égale à un an sont maintenant aux exemples d'équations aux dimensions pour définir l'unité d'une grande exemple la recherche l'équation aux dimensions de la vitesse on sait que la vitesse et les données par une longueur sur un taux donc la dimension devait donc je vais l'écrire votre crochet la dimension de ville si la dimension de cette longueur sur dimension du temps donc la dimension de vue la dimension de la longueur de la représente par elle et la dimension du nom je la représente par théo majuscule donc ça va me donner quoi donc si je représente l'équation en dimensions bac je n'ai pas de masse donc ça va être un malade puissance 0 j'ai une longueur donc ça va être aidé à la puissance à j'ai le temps de savate être linverse du temps donc ça va être et à la puissance moins sage n'est pas d'intention et donc ce sera la puissance 0 donc tout ça il va partir donc la dimension devait il doit me rester que l absence un éther la puissance - za d'où donc la dimension de la vitesse elle est donnée par l x témoins donc à partir de cette dimension je peux déduire l'unité de la vitesse donc je vais en longueur elle qui correspond à l'unité m et la longueur le temps un brin zone qui va correspondre à l'unité secondes - 1 donc je déduis que la dimension que l' unité pardon de la vie est ce cd m x secondes - un deuxième exemple on cherche l'équation aux dimensions de la quantité de charge on sait que l'équation qui définit la quantité de charger les données par q égal au courant foi de temps donc la dimension de la quantité de chair c'est la dimension du courant de l'intensité du courant fois la dimension du temps dont elle va être représentée par m 0l 0 j'ai entendu ça va être un thé à la puissance et une intensité varie à la puissance donc la dimension de la quantité de charge ses hits et 12 en déduit l'unité donc il correspondait ampère et le temps il correspond à des seconds d'où l'unité dans toute la charge dans le système international sait on perd face secondes c'est ce qu'on appelle les cool en trois ans cherche l'équation aux dimensions de l'énergie parmi dix équation qui peuvent définir l'énergie en à l'équation de l'énergie cinétique eux est égal à un demi de mv au carré donc la dimension de e elle est donnée par la dimension du nombre et demie fois la dimension de la masse fois la dimension de la vitesse au carré dont qui est égal dans le nombre n'a pas de dimension la dimension est également à la masse donc ça va être un as et la vitesse on avait déjà trouvé dans la vie mention de la vitesse qui est égal à l témoin n'a donc je vais avoir vous caresser et l'occar été moins deux donc la dimension de l'énergie aie les données par m à elles deux témoins de donc je peux déduire limité de l'énergie dans le système international donc m ça correspond à un plutôt aime ça correspond à kg dents longues heures au carré ça correspond à mettre au carré est témoin de sa correspond à secondes - 2 qui représente le jour donc n'importe quel autre équation qui peut définir l'énergie par exemple l'énergie potentielle énergie électrique aux autres va me donner forcément donc la même dimension que celle ci qui représente donc cette unité de mesure dans le système international qui est égale au jules 4 on cherche l'équation aux dimensions de la puissance donc parmi les expressions les équations qui peuvent définir la puissance je peux exploiter p égal à l'énergie sur le temps parce que j'ai déjà défini la dimension de l'énergie donc la puissance et l'énergie sur le temps donc la puissance la dimension de la puissance la dimension de l'énergie sur la dimension du temps comme on avait déjà trouvé la dimension de l'énergie qui est égal à m un des témoins n'a que divise sur la dimension du monde donc je vais avoir fois témoins d'où la dimension de la puissance cm à elles deux témoins trois qui correspond à l'unité dont kg m² et secondes - droit qui est définie par le wat 5 on cherche l'équation dimensions de la tension la tension donc aussi donc il ya plusieurs équations qui peuvent représenter la tension électrique mais comme j'ai déjà dit finira puissance la dimension de la puissance donc il est préférable de l'utiliser donc la tension électrique et les données par la puissance sur le court d'où la dimension de la tension c'est la dimension de la puissance / la dimension du court donc la puissance j'ai déjà trouvé donc c'est à elle de témoins 3 / l'intensité à la dimension de l'intensité donc ça va être un oiseau d'où la dimension de la tension électrique elle est donnée par m à l 2 et - 3 - 1 qui correspond à l'unité dans le système international de kilogrammes mètre au carré seconde m3 et en perd - qui représente le voile le deuxième objectif de l'utilisation des équations aux dimensions c'est la validation des formules ou du bien à vérification de leur homogénéité par exemple démontrons l'homogénéité de la constante duo ou un circuit rl qui est donnée par cocteau est égal à elle sur air pour démontrer que cette équation est homogène on sait que le premier termes de l'équation est donné en seconde c'est une constante de tonnes et le deuxième terme qui est égal à l'inductance elle en rit sur la résistance est à rome on doit donc montrer que cette unité là qui correspond à henry sur un an est égal à l'unité secondes donc on doit donc chercher la dimension de cette constante du temps ils vérifient que c'est bien deux secondes donc pour le faire donc on doit trouver la dimension de l est la dimension de m commençons par la dimension de l donc on sait que l'attention aux bords de l'ain du temps ce duel elle est donnée par elle dit sur dette donc je peux déduire que elle est donnée par ul fois des sur des témoins n'a donc la dimension de l'inductance elle est égale à dimension de la tension actuelle et multiplie pas la dimension du temps sur la dimension de l'intensité donc on va regarder ça de côté en dimension d'aile maintenant pour déterminer la dimension de l je dois utiliser la loi d'hommes qui me dit que la tension aux bornes de la résistance et la résistance fois le courant qui la traversent donc rc huerre suri d'où la dimension des airs si la dimension de la tension une heure sur la dimension de l'intensité y donc une fois qu'on a la dimension de l est la dimension des airs donc je viens ont placé ici donc la dimension de taux qui est égale à la dimension de l / r ça va donner quoi ça va me donner la dimension de la tension fois la dimension du temps sur la dimension de l'intensité du courant fois donc l'inversé de ça donc je vais avoir la dimension de l'intensité sur la dimension de la tension huerre donc ici nous avons une dimension d'une tension est ici en bas nous avons une dimension d'une tension que nous avons des volts avec des votes donc ça va se simplifier ici nous avons à dimension d'un courant est ici nous avons la dimension d'un courant de son père a dit que son père ça va se simplifier il va me rester donc la dimension d'un temps qui était galatée donc on a trouvé dans que la dimension de ce rapport elle sur r&d galatée donc on peut déduire que l'uni décédé secondes donc on a trouvé donc que la dimension de l sur m est égal à l'unité secondes donc notre équation est bien homogène puisque ce terme la partie b d'oignons secondes et celui là il est donné aussi en seconde